Volume 2

FÍS 2A - AULA 04
04.01
Quando o motorista pisa no freio do seu carro (alternativa d), a velocidade deste
diminui, e o movimento torna-se então retardado.
Alternativa d)
04.02
Estimando a distância entre a ponta do dedo e o cérebro como sendo 1 m, tem-se:
v 
S
1
1
 25 
 t 
 0, 04 s
t
t
25
Alternativa e)
04.03
Para t = 0 h, S = 400 km. Então, So = 400 km.
A velocidade é: v 
S
320  400

  80 km / h
t
1 0
A função horária é:
S  So  v  t  S  400  80  t
Alternativa b)
04.04
Sendo So = 42 m e v = − 6 m/s, tem-se:
S  So  v  t
 S  42  6  t
Alternativa d)
04.05
S  42  6  t  0  42  6  t
6  t  42  t 
Alternativa c)
42
 7 s
6
04.06
01) Correta. Nos movimentos uniformes a velocidade escalar é constante.
02) Correta. Como a velocidade é co0nstante, a velocidade média é igual à
instantânea.
04) Incorreta. O espaço varia no tempo.
08) Correta. Nos movimentos uniformes, a aceleração escalar é nula.
16) Incorreta. Ver 08.
Gabarito: 11 (01, 02, 08)
04.07
Para t = 0 s, S = 25 m. Então, So = 25 m.
A velocidade é: v 
S
21  25

 4 m / s
t
1 0
A função horária é:
S  So  v  t  S  25  4  t
Alternativa b)
04.08
A função horária é: S  So  v  t  S  80  4  t
Para t = 2 min = 120 s: S  80  4  120  560 m
Para S = 500 m:
500  80  4  t  4  t  420
t 
420
 105 s  1 min 45 s
4
Alternativa d)
04.09
Para ultrapassar completamente a ponte, o trem deve percorrer uma distância igual
à soma do comprimento da ponte com seu próprio comprimento.
60
m / s , tem-se:
Sendo v  60 km / h 
3, 6
S
60
200  x


t
3, 6
36
600  200  x  x  400 m
v 
Alternativa b)
04.10
Sendo v  40 km / h 
v 
S
t

400
4

36
t
40
400
m/s 
m / s , tem-se:
3, 6
36
 t 
36
 0,36 s
100
04.11
No encontro, SA = SB :
40  0,2  t  10  0, 6  t
t 
 30  0, 4  t
30
 75 s
0, 4
Voltando em SA : SA  40  0,2  75  55 m
Alternativa a)
04.12
Sendo v  90 km / h 
90
km / h  25 m / s e t  12  60  24  744 s , tem3, 6
se:
S  v  t  25  744  18 600 m  18,6 km
Alternativa b)
04.13
As equações horárias para os dois trens são: S1  0  60  t
No encontro:
S1  S2  60  t  225  90  t
150  t  225  t 
225
 1,5 h
150
e S2  225  90  t
Alternativa d)
04.14
Para a moto: S1  0  20  t . Para o trem: S2  100  15  t . No encontro, S1 = S2:
20  t  100  15  t  5  t  100  t  20 s
Alternativa c)
04.15
1
 20 km .
3
Tomando como início dos tempos o instante em que sai o segundo ônibus, tem-se
as seguintes funções horárias : S1  20  60  t e S2  0  80  t . No encontro,
Em 20 min = 1/3 h, o primeiro ônibus percorre: S  v  t  60 
S1 = S2:
20  60  t  80  t  20  t  20  t  1 h  60 min
Alternativa a)
04.16
Sendo 100 m = 0,1 km, e considerando o rapaz partindo da origem, as funções
horárias são: S1  0  3,5  t e S2  0,1  2,5  t . No encontro, S1 = S2:
3,5  t  0,1  2,5  t  6  t  0,1
t 
0,1
1
1
h
h 
 60 min  1 min
6
60
60
Alternativa a)
04.17
Sendo a distância 600 m = 0,6 km, as funções horárias são: SA  0  100  t e
SB  0, 6  80  t . No encontro, S1 = S2:
100  t  0, 6  80  t  20  t  0, 6  t 
Alternativa c)
0, 6
 0, 03 h
20
04.18
Para o som: v 
S
3  340
 340 
 t  3 s
t
t
Para o corredor: S  v  t  10  3  30 m
Alternativa c)
04.19
A velocidade relativa de aproximação entre os trens é de vrel = 30 – 20 = 10 m/s.
Desde o início até o fim da ultrapassagem, o trem mais rápido percorre uma
distância igual à soma dos comprimentos dos dois trens a mais que o trem mais
lento (distância relativa). Tem-se então:
Srel  vrel  t  140  x  10  30
x  300  140  160 m
04.20
a) S1  v1  t1  24  4  96 km ; S2  v2  t2  32  4  128 km
d = 128 – 96 = 32 km
b) d = 96 + 132 = 224 km
FÍS 2A - AULA 05
05.01
Para os trens: S1 = 0 + 40 · t ; SB = 50 − 60 · t . No encontro, S1 = S2:
40 · t = 50 − 60 · t

100 · t = 50
 t = 0,5 h = 0,5 · 3600 s = 1 800 s
Para a abelha: S  v  t  20 . 1 800  36 000 m  36 km
05.02
a) Incorreta. Em média, a velocidade diminui
180 km
 36 km / h
5h
b) Incorreta. O movimento é retrógrado, pois a velocidade é negativa.
c) Incorreta. O coeficiente linear da reta corresponde ao espaço inicial do móvel.
d) Correta. O gráfico S x t é um segmento de reta inclinada, o que caracteriza
velocidade escalar constante.
e) Incorreta. Nada se pode afirmar a respeito do movimento após 5 h.
Alternativa d)
05.03
O gráfico S x t é um segmento de reta ascendente com início na origem, o que
caracteriza um movimento uniforme com velocidade positiva (progressivo) com
posição inicial na origem dos espaços.
Alternativa e)
05.04
0,5 m / s  0,5  3,6 km / h  1,8 km / h  1,8  24 km / dia  43,2 km / dia
Alternativa c)
05.05
Enquanto o gráfico S x t é um segmento de reta inclinado, a velocidade é
constante. A partir de determinado momento a velocidade diminui até tornar-se
nula. Nesse instante o gráfico passa a ser uma reta horizontal, o que significa que a
posição não mais varia no tempo.
Alternativa d)
05.06
Conforme mostra o gráfico, os móveis partem de posições diferentes, porém os
segmentos de reta que indicam as posições em função do tempo possuem iguais
inclinações e, portanto, a distância entre os corpos é sempre a mesma. Assim, suas
velocidades são iguais.
Alternativa e)
05.07
v
x 0  (20)

 2 m/s
t
10  0
Alternativa b)
05.08
A velocidade não é constante nos trechos onde o gráfico não é um segmento de
reta, o que ocorre nos trechos entre 1 s a 2 s e entre 3 s a 4 s.
Alternativa a)
05.09
v 
S
20  10

 2 m/s
t
5  0
S  So  v  t  S  10  2  t
Alternativa d)
05.10
O gráfico d x t é um segmento de reta, o que caracteriza um movimento uniforme.
Portanto, a aceleração do veículo é nula.
Alternativa a)
05.11
A velocidade do atleta foi: v 
S
230  215

3 m / s
t
10  5
Sua posição inicial: S  So  v  t  230  So  3  10  So  200 m
Para t = 5 min = 300 s: S  200  3  300  1 100 m  1,10 km
Alternativa d)
05.12
O gráfico S x t é um segmento de reta crescente, o que caracteriza um movimento
uniforme com velocidade positiva (progressivo)
Alternativa d)
05.13
O gráfico v x t é um segmento de reta horizontal, portanto a velocidade é constante
(movimento uniforme), e como seu valor é negativo, o movimento é retrógrado.
Alternativa a)
05.14
v  tan 45o m / s  1 m / s  3,6 km / h
Alternativa c)
05.15
As funções horárias são xa  20  15  t
e xb  300  10  t .
No instante em
que A fica 300 m na frente de B, tem-se:
xa  xb  100  20  15  t  300  10  t  100 
5  t  380  t  76 s
Alternativa c)
05.16
I. Correta. No instante t = 30 min, Tânia está na posição S = 12 km (posição da
igreja). Ângela passa pela mesma posição no instante t = 40 min e, portanto,
10 min depois.
II. Correta. Ângela passa pela igreja (S=12 km) no instante t = 40 min. Nesse
instante, Tânia passa pela posição S = 16 km. Portanto, Tânia está 4 km à frente
de Ângela.
Alternativa c)
05.17
A carreta A completa a ultrapassagem sobre B no instante em que sua parte
traseira fica alinhada com a dianteira de B. Nesse momento, a parte dianteira de A
estará 25 m à frente da dianteira de B (o próprio comprimento do caminhão). Isto
ocorre em t = 8 s ( SA - SB = 200 – 175 = 25 m).
Alternativa d)
05.18
I. Incorreta. O trem para em apenas duas estações, localizadas nas posições
200 km e 300 km.
II. Correta. A posição final é igual à inicial, portanto o trem retornou à primeira
estação.
III. Correta. Os segmentos de reta nos intervalos de tempo onde o trem se move
indicam que entre as estações o movimento é uniforme.
IV. Incorreta. O módulo da velocidade do trem na primeira hora é maior do que em
qualquer outro trecho.
Alternativa a)
05.19
Não. O fato da velocidade média ser a mesma não significa que a velocidade tenha
se mantido constante durante todo o percurso.
05.20
a) v 
S
 40  50

  4,5 m / s ; So = 50 m. A função horária é então:
t
20
S  50  4,5  t .
b) S  50  4,5  10  S  50  45  5 m
c) Para t = 15 s: S  50  4,5  15  S  50  67,5   17,5 m
ΔS = 5 – (−17,5) = 22,5 m
FÍS 2A - AULA 06
06.01
a) Incorreta. A velocidade de crescimento é sempre positiva, portanto a altura da
criança aumenta durante todo o intervalo.
b) Incorreta. Nesses trechos, a taxa de crescimento é constante.
c) Correta. O aumento na altura da criança é numericamente igual à área do gráfico
para o intervalo considerado. Separando em duas áreas, entre 0 e 2 meses, e entre
2 e 4 meses, tem-se dois trapézios:
h 
(4  3)
(4  1,5)
2 
 2  S  7  5,5  12,5 cm
2
2
Como a altura inicial era de 50 cm, após 4 meses a altura da criança era igual a
50 + 12,5 = 62,5 cm.
d) Incorreta. A taxa de crescimento aumenta neste período.
e) Incorreta. A taxa de crescimento é sempre positiva, portanto a altura sempre
aumenta.
Alternativa c)
06.02
Dentre as alternativas, a que melhor pode representar a velocidade de um meio de
transporte em função do tempo, é a d : um carro acelera de zero a 30 m/s (ou
108 km/h), mantém a velocidade constante por um tempo e depois freia até atingir
novamente o repouso. As demais alternativas trazem valores absurdos, como na
alternativa a, onde um avião atinge velocidade de 30 km/s (ou 108 000 km/h).
Alternativa d)
06.03
A inversão no sentido do movimento ocorre no instante em que a velocidade é
nula: v  48  6  t  0  48  6  t  t  8 s
Alternativa e)
06.04
01) Incorreta. Nos movimentos variados a velocidade escalar varia.
02) Incorreta. Ver item 01).
04)
Correta. Nos movimentos uniformemente variados, a
velocidade varia
uniformemente, ou seja, a aceleração é constante e não nula.
08) Incorreta. Ver item 04).
16) Incorreta. Como a velocidade varia, a instantânea não coincide com a média.
32) Correta. Como a aceleração escalar é constante, o valor médio coincide com o
instantâneo.
Gabarito: 36 (04, 32)
06.05
A velocidade é dada por v  vo  a  t
. Por comparação, tem-se v0 = 6 m/s e
a = 2 m/s2.
Alternativa c)
06.06
v  vo  a  t  v  0  2  t
 v 2 t
Alternativa d)
06.07
vo  72 km / h 
a
v
0  20

t
4
72
m / s  20 m / s ; v = 0 m/s (repouso)
3, 6
 a   5 m / s2  a  5 m / s2
Alternativa c)
06.08
A distância percorrida é numericamente igual à área do gráfico v x t (um triângulo)
d
12  24
 144 m
2
Alternativa d)
06.09
v0 = 0 m/s (repouso); v  72 km / h 
a
v
t
72
m / s  20 m / s
3, 6
 a
20
 10 m / s2
2
 a
04
  2 m / s2  a  2 m / s2
2
06.10
a
v
t
O espaço percorrido é numericamente igual à área do gráfico para o intervalo
considerado: S 
2 4
 4m
2
Alternativa b)
06.11
Sendo 15 cm/s2 = 0,15 m/s2 , e v  4,32km / h 
v  v0  a  t  1,2  0  0,15  t
 t 
4,32
m / s  1,2 m / s , tem-se:
3, 6
1,2
 8 s
0,15
Alternativa c)
06.12
A distância percorrida nos primeiros 10 s é numericamente igual à área hachurada
(um trapézio) na figura a seguir:
d
(10  5)
 80  d  40  15  600 m
2
Alternativa d)
06.13
a) Correta.
d
(40  20)
 20  d  30  20  600 m
2
b) Incorreta. A aceleração é nula para este trecho, pois a velocidade é constante.
c) Incorreta. Incorreta. Ver item a).
d) Incorreta.
d
10  20
 100 m
2
e) Incorreta.
d
(40  30)  20
 100 m
2
Alternativa a)
06.14
aA = 0 m/s2, pois sua velocidade é constante; aB 
Alternativa d)
v
10  0
 aB 
 5 m / s2 .
t
2
06.15
• 0 a 2 s: v  vo  a  t  v  0  4  2  8 m / s
• 2 a 4 s: A aceleração é nula, portanto a velocidade permanece igual a 8 m/s.
• 4 a 5 s: v  vo  a  t  v  8  1  6  14 m / s
Alternativa d)
06.16
I. Correta. Por inspeção direta no gráfico, vA = vB no instante t1 .
II. Correta. Como a área do gráfico representa numericamente o deslocamento, a
diferença
entre
as
áreas
(área
escura)
representa
a
diferença
entre
os
deslocamentos.
III. Incorreta. O movimento de B é progressivo (velocidade positiva) e retardado
(seu módulo diminui).
Alternativa e)
06.17
I. Correta. O deslocamento é numericamente igual à área do gráfico, que pode ser
separada num retângulo (entre 0 e 1 s) e um trapézio (entre 1 e 2 s):
S  1  10 
(20  10)
1
2
 S  10  15  25 m
II. Incorreta. A velocidade final é 20 m/s.
III. Correta.
a
v
20  10
 a
 10 m / s2
t
2 1
Alternativa e)
06.18
O deslocamento total é numericamente igual à área do triângulo entre 0 e 5 s
(deslocamento positivo) menos a área do triângulo entre 5 s e 8 s (deslocamento
negativo):
S  S1  S2  S 
5  10
36

2
2
S  25  9  16 m
Alternativa d)
06.19
Velocidade média e média das velocidades são conceitos diferentes, no entanto,
nos movimentos uniformemente variados, elas coincidem, pois a velocidade média
entre dois instantes 1 e 2, pode ser obtida por vm 
v1  v2
, que é a média
2
aritmética das velocidades nos dois instantes.
06.20
v  vo  a  t  3  108  0  10  t  t  3  107 s
Esse valor não chega a um ano, que equivale a 3600  24 . 365
FÍS 2B - AULA 04
04.01
3,15  107 s
04.02
d2 = 4002 + 3002  d2 = 2 500
d = 500 m
espaço percorrido = 200 + 100 + 100 + 100 + 200 + 100 + 300 = 1 100 m
04.03.
04.04
04.05
a) Ft = 0 e Fc = 0
b) Fc = 0
c) Fc = 0
d) Ft = 0
e)
f)
04.06
04.07
a) Verdadeiro. No MRU, a = 0 e v = constante.
b) Falso. Em trajetórias circulares há uma resultante centrípeta.
c) verdadeiro. A resultante centrípeta possui sentido para o centro da trajetória.
d) Falso. Nos casos onde o módulo da velocidade diminui, a força possui sentido
oposto ao sentido do vetor velocidade.
e) Verdadeiro. Ver d.
f) verdadeiro. ver b
04.08
a) d = Δs = 7 m e
2
= 52 + 22
≈ 5,3 m
b) d =
= Δs = 7 m
c) d = 8 + 3 = 11 m; Δs = 5m;
≈ 4,1 m
2
= 4 2 + 12
d) d = 8 + 3 = 11 m; Δs = 5 m;
e) d = 6 + 6 = 12 m; Δs =
=5m
=0
f) d = 6 + 8 = 14 m; Δs = –2 m;
=2m
04.09
a) Falso. somente se o movimento for unidimensional.
b) Verdadeiro. ver a
c) Verdadeiro. Δs = s – s0, mas s = s0. Logo Δs = 0
d) verdadeiro. ver a.
04.10
XZ2 = 62 + 82  XZ = 10 m
a) vM =
b)
6+8
 vM = 7 m/s
2
= 5 m/s
04.11
i) Δs2 = 92 + 122  Δs = 15 m
vM =
15
 vM = 5 m/s
3
ii) Δs2 = 32 + 42  Δs = 5 m
vM =
5
 vM = 1 m/s
5
04.12
Δs = 0  vM = 0
04.13
Δs2 = 3002 + 4002  Δs = 500 m
04.14
Δs = 6L
|
| = 4  L  cos60º + 2L = 4L
A razão entre o deslocamento escalar (Δs) e o deslocamento vetorial (|
Ds
Ds
=
|) é:
6L 3
=
4L 2
04.15
Como a posição final e inicial de ambos é a mesma, o deslocamento é o mesmo.
A distância percorrida de quem vai pela escada é maior do que de quem vai pelo
elevador.
04.16
d = 700 + 700 = 1 400 m
Δs2 = 6002 + 8002
Δs = 1 000 m
4.17
A velocidade média depende do deslocamento escalar e esse só depende da posição
incial e final. Como todos partiram do mesmo ponto e chegaram ao mesmo ponto
no mesmo tempo, a velocidade média é igual para todos.
4.18
01. Se a resultante das forças for nula e a velocidade diferente de zero, o corpo se
mantem em movimento uniforme
04. Se F for diferente de zero e não nula, o corpo apresentará aceleração constante
(movimento uniformemente variado)
08. Quando a força é constante e perpendicular ao deslocamento (resultante
centrípeta), o movimento é circular uniforme.
4.19
O deslocamento escalar é
Δs = 2R = 20 m
v=
Ds 20
 v = 2 m/s
=
Dt 10
4.20
Caso todos largassem do mesmo ponto, o atleta que largasse no lado externo da
trajetória percorreria uma distância maior do que aquele que largasse pelo lado
interno. Por isso, largam de posições diferentes para que ao fim da prova todos
percorram a mesma distância.
FÍS 2B - AULA 02
05.01
Para uma mesma aceleração, a força resultante é diretamente proporcional à
massa: FR = m  a
05.02
Como a variação da velocidade é constante, a aceleração é constante. De acordo
com a 2ª Lei de Newton (FR = m  a), para uma massa e aceleração constante, a
força resultante é constante.
05.03
FR = m  a
10 = 10  a  a = 1 m/s2
10 = 5  a  a = 2 m/s2
10 = 2  a  a = 5 m/s2
b) para uma mesma força, a massa é inversamente proporcional à aceleração.
Assim, quanto menor a massa, maior será a aceleração. A cada instante a
velocidade será também maior.
05.04
a) F = m  a  F1 = 10  2
F1 = 20 N
F2 = 10  4  F2 = 40 N
b) Maior. Para uma mesma massa, a força resultante é diretamente proporcional à
aceleração
c) F1 = 10  2  F1 = 20 N
F2 = 20  2  F2 = 40 N
d) Maior. Para uma mesma aceleração, a força resultante é diretamente
proporcional à massa.
e) 10 = 2  a  a1 = 5 m/s2
10 = 5  a  a2 = 2 m/s2
f) Menor. Para uma mesma força resultante, a massa é inversamente proporcional
à aceleração.
g)
05.05
a)
b)
05.06
FR = m  a  2 = 5  a
a = 0,4 m/s2
A aceleração possui o mesmo sentido da força resultante (
05.07
v = v0 + a  t  18 = 10 + a  4
a = 2 m/s2
FR = m  a  FR = 0,4  2 = 0,8 N
05.08
[FR] = [m]  [a]  N = [m]  m/s2
[m] =
05.09
N × s2
m
)
FR = m  a  FR = 2  3 = 6 N
6 = 1  a  a = 6 m/s2
05.10
FR = m  a  FR = 100  1 = 100 N
100 = 35 + F  F = 65 N
05.11
Escolhendo qualquer um dos pontos do gráfico:
FR = m  a  2 = m  0,2
m = 10 kg
05.12
Em um gráfico F x a, quanto maior a inclinação da reta, maior é a massa. O valor
numérico da massa é o coeficiente angular da reta. Assim, o corpo 1 tem maior
massa.
05.13
Para uma mesma força resultante, a massa é inversamente proporcional à
aceleração. Assim, o gráfico de a x m é análogo a um gráfico do tipo y = 1/x.
05.14
FR2 = F12 + F22 Þ FR2 = 32 + 42
FR = 5 N
FR = m  a  5 = 10  a
a = 0,5 m/s2
05.15
F x = F1 – F 3  F x = 5 – 2
Fx = 3 N
Fy = 4 N
FR2 = F2x + F2y Þ FR2 = 32 + 42
FR = 5 N
FR = m  a  5 = 0,2  a
a = 25 m/s2
05.16
Para o corpo A:
v = v0 + a  t  25 = 20 + a  10
aA = 0,5 m/s2
Para o corpo B:
v = v0 + a  t  25 = 10 + a  10
aB = 1,5 m/s2
aB = 3  aA
F = m A  aA
F = m B  aB  F = m B  3  aA
m A  aA = m B  3  aA
mA/mB = 3
05.17
v = v0 + a  t  0,4 = 0,8 + a  0,4
a = –1 m/s2
|F| = 2  1 = 2 N
05.18
I. entre 0 e t1 a força é constante. Logo a aceleração é constante e o movimento é
uniformemente variado. Mas entre t4 – t5 a força é nula e o movimento é uniforme.
II. Até t4 há uma força resultante atuando na direção e sentido do movimento. Com
efeito a velocidade nesse período sempre aumenta e atinge o valor máximo em t 4.
III. ver I.
5.19
F = m  a  12 = 6  a
a = 2 m/s2
v = v0 + a  t  v = 0,4 + 2  1
v = 2,4 m/s
5.20
FR = m  a  F2 – F1  sen30º = 0,02  a
0,5 – 1,4  0,5 = 0,02  a
–0,2 = 0,02  a
a = –10m/s2 (sentido oposto a F2)
FÍS 2B - AULA 06
06.01
Inicialmente a pessoa está em movimento junto com a água, quando ela tromba
com outra pessoa, o copo de água tende a continuar em movimento (inércia) e sai
do copo.
06.02
A lei da inercia estabelece que se a força resultante for nula, o corpo tende a
permanecer em movimento uniforme ou em repouso.
06.03
a)
b)
06.04
Resposta no material
06.05
Lei da inércia: se a força resultante for nula, o corpo tende a permanecer em
movimento uniforme ou em repouso.
06.06
Lei da inércia: se a força resultante for nula, o corpo tende a permanecer em
movimento uniforme ou em repouso.
Assim, para manter o corpo em movimento retilíneo e uniforme, basta que a
resultante das forças seja nula.
06.07
a) verdadeira. A força pode ser conceituada como a interação entre dois corpos
b) Falsa. A força depende do contato entre a mão e o corpo.
c) Verdadeira. Ver b.
d) Verdadeira. Lei da inércia: se a força resultante for nula, o corpo tende a
permanecer em movimento uniforme ou em repouso. Como a resultante não é
nula, pois há o atrito e a resistência do ar, o movimento da caixa é retardado até
parar. Mas a continuidade do movimento por alguns instantes deve-se à inércia de
movimento adquirida pela caixa.
e) Verdadeira. Ver d.
f) Verdadeira. A força provoca variações na aceleração do corpo. Com efeito,
provoca variações na velocidade.
g) Falsa. Lei da inércia: se a força resultante for nula, o corpo tende a permanecer
em movimento uniforme ou em repouso.
h) Verdadeira. ver g.
06.08
F R = F1 – F 2
FR = 4 – 2 = 2 N
Logo, o corpo não está em equilíbrio.
Resposta: b
06.09
Lei da inércia: se a força resultante for nula, o corpo tende a permanecer em
movimento uniforme ou em repouso.
Assim, como o corpo está em movimento uniforme, a resultante das forças é nula.
06.10
A velocidade será constante somente se a resultante das forças que atuam sobre o
corpo for nula. Isso ocorre no caso I (não há forças atuando sobre a partícula) e no
caso IV (duas forças de mesmo módulo e sentidos opostos atuam no corpo de tal
forma que a resultante é nula).
06.11
Lei da inércia: se a força resultante for nula, o corpo tende a permanecer em
movimento uniforme ou em repouso.
06.12
Lei da inércia: se a força resultante for nula, o corpo tende a permanecer em
movimento uniforme ou em repouso.
Se a resultante das forças for nula, o movimento do coelho será uniforme. Como
ele tem sua trajetória alterada em direção e sentido, deve haver uma resultante de
forças externas atuando sobre ele.
06.13
Lei da inércia: se a força resultante for nula, o corpo tende a permanecer em
movimento uniforme ou em repouso.
Ao arrebentar o fio, a pedra segue em movimento uniforme pela tangente da
trajetória circular (direção perpendicular à corda).
06.14
Como o movimento é uniforme, não há forças além da gravitacional (vertical e para
baixo) atuando sobre o copo quando ele é solto. assim, cairá sobre o ponto P. A
situação seria a mesma se o copo fosse solto com o avião em repouso.
Lei da inércia: se a força resultante for nula, o corpo tende a permanecer em
movimento uniforme ou em repouso.
06.15
Lei da inércia: se a força resultante for nula, o corpo tende a permanecer em
movimento uniforme ou em repouso. Como o corpo já estava em movimento,
continuará em movimento uniforme (velocidade constante).
06.16
Lei da inércia: se a força resultante for nula, o corpo tende a permanecer em
movimento uniforme ou em repouso. Assim, para manter o corpo em movimento
retilíneo e uniforme a resultante das forças deve ser nula.
Para que o movimento seja retilíneo uniformemente acelerado, é necessária a
aplicação de uma resultante de forças tangencial ao movimento.
Para que o movimento seja circular uniforme, é necessária a existência de uma
resultante centrípeta que altere a direção e sentido do vetor velocidade, porém sem
a existência de uma resultante tangencial (que mudaria o módulo da velocidade).
06.17
I) Incorreta. como não há aceleração (força resultante nula), o corpo permaneceria
pendurado na vertical
II) Correta. Acelerando para direita, o corpo tende a ficar onde estava (o fio
inclinaria para esquerda)
III) Incorreta. ver II.
IV) Acelerando para esquerda, o corpo tende a ficar onde estava (o fio inclinaria
para direita)
V) Correta. A situação é como se o ônibus estivesse se movendo para direita e
freasse. Acelerando para esquerda, o corpo tende a permanecer em movimento
para direita (o fio inclinaria para direita)
06.18
Para estar em movimento retilíneo uniforme, é necessário que a resultante das
forças seja nula. Com efeito, a aceleração é nula, a velocidade é constante e a
posição varia uniformemente com o tempo, o que é representado em d.
Fis 2C – Aula 04
04.01
Resposta: Alternativa e
Energia é o produto da potência pelo tempo: E = P  t
Observe na tabela o último campo (cor branca) com o cálculo da energia.
O total de energia consumida na casa em um dia: E = 12 + 1,1 + 2 + 3,5 + 0,6 =
19,2 kWh
No mês (30 dias): EM = 30  19,2 = 576 kWh
O custo no mês é:
1 kWh  R$ 0,4
576 kWh  x
Calculando a proporção:
X = 576  0,4
X = R$ 230,40
04.02
Resposta: Alternativa d
Observe o valor das leituras:
O consumo de energia foi: 3783 – 3573 = 320 kWh
Custo = E . 0,20
Custo = 210  0,2
Custo R$ 42,00
04.03
Resposta: Alternativa d
A soma das potências dos aparelhos da residência você vê acima.
Para a seleção das potências da lâmpadas, calcula-se a área de cada cômodo:
Área
Escolha da lâmpada
Cozinha
3  3 = 9 m2
100 W
Banheiro
1,5  2,1 = 3,15 m2
60 W
Corredor
1,5  0,9 = 1,35 m2
60 W
Sala
2,8  3 = 8,4 m2
100 W
Total 320 W
A soma dos aparelhos e das lâmpadas da ao todo: 4070 + 320 = 4390 W.
04.04
Resposta: Alternativa c
Energia é o produto da potência (kW) pelo tempo(h).
04.05
Resposta: Alternativa b
P=iU
30 = i  120
i = 0,25 A = 250 mA
04.06
Resposta: Alternativa d
P=iU
P = 5  110
P = 550 W = 5,5  102 W
04.07
Resposta: Alternativa e
U=Ri
100 = 20  i
i=5A
P=iU
P = 5  100
P = 500 W
04.08
Resposta: Alternativa d
U 2 110 2
P

R
70
P = 172,8 W
04.09
Resposta: Alternativa e
t = 10 min =
1
h , P = 3600 W = 3,6 kW
6
E = P  t
E = 3,6 
1
= 0,6 kWh
6
Se:
1 kWh  R$ 0,50
0,6 kWh  x
x = R$ 0,30
04.10
Resposta: Alternativa a
E = P  t
E = 41,6  12
E = 499,2 kWh no ano
1kWh  R$ 0,25
499,2 kWh  x
x = 499,2  0,25
x = R$ 124,80
04.11
Resposta: Alternativa a
P=iU
P = 20  220 = 4400 W = 4,4 kWh
Sendo: t = 15 min = 0,25 h.
E = P  t
E = 4,4  0,25
E = 1,1 kWh
1 kWh  R$ 0,50
1,1 kWh  x
x = 1,1  0,5
x = R$ 0,55
04.12
Resposta : Alternativa a
P=iU
90 = i  120
i = 0,75 A
04.13
Resposta: Alternativa d
Considere 40 W = 0,04 kW
E = P  t
E = 0,04  5
E = 0,2 kWh por dia e por lâmpada.
Para 25 lâmpadas em 20 dias: E = 0,2  25  20 = 100 kWh
1 kWh  R$ 0,40
100 kWh  x
x = 100  0,4
x = R$ 40,00
04.14
Resposta: Alternativa b
Se a chave se conectar em A, a resistência será menor e a potência será maior
aquecendo mais a água. Nesta posição a chave se encontra na posição inverno. Se
a chave se conectar em B, a resistência será maior e a potência será menor
aquecendo menos a água. Nesta posição a chave se encontra na posição verão.
Na posição verão:
U2
220 2
 4400 
R
R
48400
R
4400
P
R = 11 
04.15
Resposta: Alternativa e
Cada aparelho utilizado 6 h por dia durante 30 dias: 180 h.
Plasma:
P=iU
P = 2,21  127
P = 280,67 W = 0,28 kW
E = P  t
E = 0,28  180
E = 50,4 W
Cristal:
P=iU
P = 1,65  127
P = 209,55 W = 0,21 kW
E = P  t
E = 0,21  180
E = 37,8 W
04.16
Resposta: Alternativa b
A diferença de potência é: 220 – 70 = 150 W = 0,15 kWh
E = P  t
E = 0,15  6
E = 0,9 kWh por dia
No mês: 0,9  30 = 27 KWh
04.17
Resposta: Alternativa b
A diferença de potência é: 60 – 15 = 45 W = 0,045 kWh
E = P  t
E = 0,045  6
E = 0,27 kWh por dia
No mês: 0,27  30 = 8,1 KWh
04.18
A energia consumida pelo vídeo game no mês:
E = P  t
E = 0,02  3
E = 0,06 kWh por dia
No mês: 0,06  30 = 1,8 KWh
Percentual de gasto:
1,8
 100  0,45%
400
Custo mensal do uso do vídeo game: R$ 120,00  0,45% = R$ 0,54
04.19
Resolução:
a)
U2
220 2
 60 
R
R
48400
R
60
P
R = 806,67 
b)
U2
110 2
P
P
R
806,67
12100
P
806,67
P = 15 W
04.20
Resolução
a) A potência máxima (no pico) é de 6 kW = 6000 W
P=iU
6000 = i  120
i = 50A
b) faz-se a somatória dos produtos da potência pelo tempo.
E = 0,5  4 + 1  3 + 1,5  1 + 2,5  1 + 6  1 = 15 kWh
c) Consumo de energia mensal: 30 dias  15 kWh = 450 kWh
1 kWh  R$ 0,12
450 kWh  x
x = 450  0,12
x = R$ 54,00
Fis 2C – Aula 05
05.01
Resposta: Alternativa b
P=iU
3200 = i  110
i = 29,09 A. O resistor deve ser o de 30 A.
05.02
Resposta: Alternativa a
Primeiramente calculamos a resistência desse aparelho.
P
U2
220 2
 5500 
R
R
R
48400
5500
R = 8,8
Ligamos o aparelho em 127 V.
P
U2
127 2
P
R
8,8
P
16129
8,8
P = 1832 W
05.03
Resposta: Alternativa a
Chuveiro A
U A2
U2
PA 
 RA 
R
PA
Chuveiro B
U B2
U2
PB 
 RB 
R
PB
Razão:
127 2
R A 4400 16129


RB 220 2 48400
4400
RA
 0,33
RB
05.04
Resposta: Alternativa b
I. Falso, ela acenderá e brilhará menos, pois funcionará abaixo da potência
nominal.
II. Verdadeiro, todo aparelho submetido a uma tensão maior que a nominal
queima.
III. Falso, será apenas de 25 W
Considerando a resistência da lâmpada constante:
2
U1
U2
220 2 110 2

 2 
100
P2
P1
P2
P2 
100  12100
48400
P2 = 25 W
05.05
Resposta: Alternativa e
I. Falsa, dissipará uma potência menor que a nominal.
II. Verdadeiro, pois estará dissipando uma potência maior que a nominal.
III. Verdadeiro, dissipará potência menor que a nominal.
05.06
Resposta: Alternativa b
Considerando a resistência da lâmpada constante:
2
U1
U2
220 2 110 2

 2 
60
P2
P1
P2
P2 
60  12100
48400
P2 = 15 W
05.07
Resposta: Alternativa a
2
U1
U2
220 2 110 2

 2 
2000
P2
P1
P2
P2 
2000  12100
48400
P2 = 500 W
05.08
Resposta: Alternativa a
O chuveiro funcionará, mas dissipará uma potência menor.
2
U1
U 22
220 2 110 2



6000
P2
P1
P2
P2 
6000  12100
48400
P2 = 1500 W
05.09
Resposta: Alternativa c
U=Ri
100 = 10  i
i = 10 A
05.10
Resposta: Alternativa e
P 
U2
120 2
 100 
R
R
R
14400
100
R = 144 
A corrente é:
P=iU
100 = i  120
I = 0,83 A
Considerando a resistência constante:
U1 U 2
108 120



i1
i2
i1
0,83
i1 
108  083
120
i1 = 0,75 A
05.11
Resposta: Alternativa c
P=iU
3500 = i  220
i = 15,9 A, Escolheria o de 30 A
05.12
Resposta: Alternativa d
Verificando a potência máxima suportada:
P=iU
P = 15  120
P = 1800 W
Queimará o fusível se ligar simultaneamente: Aquecedor (1200 W) e aspirador de
pó (720 W) cuja soma dá 1920 W.
05.13
Resposta: Alternativa e
A potência da lâmpada fluorescente é menor, porém ela produz mesma
luminosidade.
05.14
Resposta: Alternativa c
Como energia é o produto da potência pelo tempo uma lâmpada cuja especificação
nominal seja 120 V/40 W, gastará a mesma energia que outra especificada como
220V / 40W se ambas ficarem ligadas pelo mesmo intervalo de tempo.
05.15
Resposta: soma 20 (04 + 16)
Verificando a potência máxima suportada:
P=iU
P = 30  120
P = 3600 W
01. não, ar condicionado, forno e televisor: 1500 + 1800 + 120 = 3420 W
02. não, tv, forno e 5 lâmpadas: 120 + 1500 + 5  60 = 1920 W
04. sim, forno, liquidificador e chuveiro: 1500 + 240 + 2400 = 4140 W
08. não, chuveiro, liquidificador e tv: 2400 + 240 + 120 = 2760 W
16. sim, chuveiro, ar condicionado e 2 lâmpadas: 2400 + 1800 + 2  60 = 4320 W
05.16
Resposta: Alternativa b
Chuveiro novo
P=iU
7700 = i  220
i = 35 A
chuveiro velho
P=iU
3300 = i  220
i = 15 A
Os disjuntores devem suportar correntes superiores às calculadas.
05.17
Resposta: Alternativa c
Mantendo a mesma potência:
2
U1
U 22
220 2 110 2



R1
R2
R1
R2
R2 
1
 R1
4
05.18
Resposta: Alternativa d
Observa-se diretamente na tabela:
Maior potência: 5 W a mais.
Maior luminosidade: 170 lumens a mais
Menor vida útil: 548 h a menos
05.19
Resolução:
a) considerando a resistência constante.
2
U1
U2
110 2 127 2

 2 
1000
P2
P1
P2
P2 
1000  16129
12100
P2 = 1332,9 W
b) 1 h por dia, equivale a 30 h de uso no mês.
E = P  t
E = (1,33 – 1)  30
E = 10 kWh
Calculando a diferença no custo:
1 kWh  R$ 0,15
10 kWh  x
x = 10  0,15
x = R$ 1,50
05.20
Resolução
A potência total é igual a: 508 + 1270 + 889 = 2667 W
P=iU
2667 = i  127
i = 21 A
Como o disjuntor suporta até 25 A, sendo assim, funcionará normalmente.
Fis 2C – Aula 06
06.01
Resposta: Alternativa c
Como são 2 lâmpadas suportadas pelo mesmo fusível: 55 W + 55 W = 110 W
P=iU
110 = i  36
i = 3,06 A
Deve-se usar o fusível laranja.
06.02
Resposta: Alternativa a
Numa ligação em série, quando o circuito é interrompido, todos os demais
resistores deixam de funcionar.
06.03
Resposta: Alternativa d
Um aparelho como o T (benjamim) deve funcionar em paralelo de forma que cada
aparelho conectado através de um T, numa tomada, fique sujeito a exatamente o
valor de tensão fornecido pela tomada. Dessa forma cada aparelho funciona de
forma independente do outro.
06.04
Resposta: Alternativa b
A ddp é dividida numa ligação em série. Seu valor verificado num resistor é
diretamente proporcional à resistência elétrica desse resistor.
06.05
Resposta: Alternativa c
Req = R1 + R2 + R3 + R4
Req = 2 + 4 + 1 + 3
Req = 10 
06.06
Resposta: Alternativa b
Req 
R1  R2
R1  R2
Req 
63
63
Req = 2 
06.07
Resposta: Alternativa c
Req = R1 + R2 + R3
Req = 2 + 4 + 5
Req = 11 
Calculando a ddp:
U=Ri
U = 11  2
U = 22 V
06.08
Resposta : Alternativa a
i = i1 + i2
9 = 3 + i2
i2 = 6 A
ddp no circuito:
U = R2  i 2
U=36
U = 18 V
Calculando R1:
U = R1  i 1
18 = R1  3
R1 = 6 
06.09
Resposta: Alternativa a
1
1
1
1



Req R1 R2 R3
1
1 1
1
  
Req 10 15 30
1
3  2 1

Req
30
Req = 5 
Calculando a corrente:
U = Req  i
9=5i
i = 1,8 A
06.10
Resposta: Alternativa b
Req = R1 + R2 + R3
Req = 10 + 20 + 40
Req = 70 
Calculando a corrente:
U = Req  i
140 = 70  i
i=2A
Calculando a ddp em R1
U1 = R 1  i
U1 = 10  2
U1 = 20 V
06.11
Resposta: Alternativa d
Tensão total:
U = 7 + 5 + 8 = 20 V
Calculando Req:
U = Req  i
20 = Req  0,4
Req = 50 
06.12
Resposta: Alternativa e
No resistor de 10 :
U=Ri
U = 10  6
U = 60 V
Calculando o valor de R:
U=Ri
60 = R  12
R=5
Calculando i:
U=Ri
60 = 30  i
i=2A
06.13
Resposta: Alternativa a
Para resistores iguais em paralelo:
Req 
R 30

n
3
Req = 10 
Calculando a corrente:
U=Ri
12 = 10  i
i = 1,2 A
06.14
Resposta: Alternativa a
U = Req  i
120 = Req  5  10-2
Req = 240 
Como são 10 lâmpadas iguais em série:
Req = n  R
2400 = 10  R
R = 240 
Ligando as 10 lâmpadas em Paralelo:
Req 
R 240

n
10
Req = 24 
A corrente no circuito é:
U = Req  i
120 = 24  i
i=5A
06.15
Resposta: Alternativa e
A potência máxima no circuito é:
P=iU
P = 2  110
P = 220 W
A máxima potência que o resistor pode dissipar é uma diferença entre a potência
do circuito e a potência da lâmpada: 220 – 165 = 55 W
Calculando o resistor:
U2
110 2
 55 
R
R
12100
R
55
P
R = 220 
06.16
Resposta: Alternativa a
Calculando a ddp no circuito através do resistor R1:
U = R1  i
U = 30  5
U = 150 V
A potência dissipada em R2 é:
P = i2  U
P = 15  150
P = 2250 W
06.17
Resposta: Alternativa a
Em série:
U = Req  is
U = 3  R . is
is 
U
3R
Em Paralelo:
U = Req  ip
R
 ip
3
3U
ip 
R
U
Fazendo a razão:
U
is
1
 3R 
i p 3U 9
R
ip = 9  is
06.18
Resposta: Alternativa e
Em série:
U2
110 2
P
 550 
R
Req
Req 
12100
550
Req = 22 
Cada resistor é de 11 .
Na ligação em paralelo:
Req 
R 11
  5,5
n 2
Calculo da potência em 220 V:
P
U2
220 2
P
R
5,5
P = 8800 W
06.19
Resolução:
Na posição inverno:
P=iU
2200 = 110  i
i = 20A
Na posição verão
P
U2
110 2
 1100 
R
R1
R1 = 11 
Para determinar R2, na posição inverno:
P
U2
110 2
 2200 
R
Req
Req = 5,5 
Em paralelo:
1
1
1
1
1
1



 
Req R1 R2
5,5 11 R2
1
2 1

R2
11
R2 = 11 
06.20
Resolução:
a)
b)
Fis 2D – Aula 04
04.01
Resposta: Alternativa d
Querendo obter 32 figurantes na cena, devemos considerar que o espectador não
será capaz de distinguir entre um objeto ou uma imagem, então, será necessário
ter 7 imagens de cada objeto. Dessa forma teremos 4 objetos e 28 imagens no
total.
n
360

1  7 
360

1
8   = 360
 = 45º
04.02
Resposta: Alternativa b
Espelhos planos sempre produzem imagens virtuais, direitas, do mesmo tamanho
do objeto e enantiomorfas.
04.03
Resposta: Alternativa d
Um periscópio básico utiliza dois espelhos paralelos, a certa distância um do outro.
Os espelhos devem estar num ângulo de 45°, pois, caso contrário, a imagem não
ficará perfeita. Os raios luminosos atingem o primeiro espelho, que os reflete para
o segundo espelho; daí são novamente refletidos para o visor. O trajeto completo
da luz possui a forma aproximada da letra "Z", onde por uma das extremidades a
luz refletida pelos corpos a serem observados entra, e pela outra ela atinge
os olhos do observador, possibilitando que este veja o que, a princípio, estaria fora
do seu alcance de visão.
04.04
Resposta: Alternativa b
As imagens formadas nos espelhos planos são simétricas em relação ao espelho,
então se o objeto está a 3,5 m do espelho, sua imagem estará a 3,5 m do espelho
também, de forma que a distância entre imagem e objeto é de 7 m. No caso da
pessoa se posicionar apenas a 1 m do espelho, a distância entre objeto e imagem
será apenas de 2 m. Como queremos saber o quanto diminuiu a distância entre o
objeto e sua imagem, concluímos que foi em 5 m.
04.05
Resposta: Alternativa b
O objeto em A está a 2 unidades do espelho localizado em C, logo sua imagem está
2 unidades atrás do espelho, no ponto E. Transladando o espelho para D, a nova
distância entre o objeto e o espelho será de 3 unidades, logo, a nova distância
entre a imagem e o espelho será também de 3 unidades, encontrando a imagem no
ponto G.
04.06
Resposta: Alternativa d
A poça d’água do pátio alagado e a fachada espelhada do arranha céu formam um
ângulo de 90º. O número de imagens que se forma de cada ave é:
n
360

1  n 
360
1  n = 3
90
De cada ave são formadas 3 imagens, como são 4 aves, no total teremos 12
imagens.
04.07
Resposta: Alternativa c
Sabemos que
n

3
equivale a um ângulo de 60º.
360
1  n = 6 – 1
60
n = 5 imagens.
04.08
Resposta: Alternativa d
O ângulo de rotação dos raios refletidos é sempre o dobro do ângulo de rotação
sofrido pelo espelho.
=2
 = 2  25º
 = 50º
04.09
Resposta: Alternativa e
A velocidade do objeto em relação a imagem é sempre 2 vezes a velocidade do
objeto em relação ao espelho.
V=2v
V = 2  4 = 8 m/s
04.10
Resposta: Alternativa a
A velocidade da imagem em relação ao solo é sempre 2 vezes a velocidade objeto
em relação ao solo.
V=2v
V = 2  2 = 4 m/s
04.11
Resposta: Alternativa a
Para um ângulo de 60º, teremos 5 imagens no total.
n
360

1  n 
360
 1  n =5
60
Dessas 5 imagens, 2 delas são reflexões diretas e aparecerão com a mão esquerda
levantada, outras 2 são reflexões das reflexões, e nesse caso aparecerão com a
mão direita levantada, a última imagem é uma sobreposição das reflexões das
reflexões e com nova inversão aparecerá com a mão esquerda levantada. Ao todo
serão 3 imagens.
04.12
Resposta: Alternativa a
Na figura  = 45º - 30º = 15º
=2
 = 2  15º
 = 30º
04.13
Resposta: Alternativa a
n
360

1  5 
360

1
6   = 360º
 = 60º
Se o número de imagens diminuiu, certamente o ângulo entre os espelhos
aumentou.
04.14
Resposta: Alternativa a
04.15
Resposta: Alternativa a
a) No caso de  = 180º:
n
360

1  n 
360
1
180
n=1
b) infinitas imagens.
c) há limitações, a razão de 360º por  deve ser um número inteiro.
d) se os espelhos forem perpendiculares haverá 3 imagens apenas.
e) infinitas imagens são geradas para  = 0º.
04.16
Resolução
a) falso, para ter na cena 24 imagens, cada pássaro deverá ter 8 imagens, logo,
o ângulo será:
n
360

1  8 
360

1
9   = 360
 = 40º
b) verdadeiro, Para ter na cena 24 pássaros, cada pássaro deverá ter 7 imagens.
c) verdadeiro, pois cada imagem formada precisa ser simétrica em relação a
bissetriz entre os dois espelhos uma vez que nesse caso teremos sempre um
número par de imagens formadas.
d) verdadeiro, a última imagem será sempre uma sobreposição das reflexões
anteriores.
e) verdadeiro, cada pássaro tem 7 imagens, totalizando 21 imagens e 3 objetos.
04.17
Resposta: Alternativa a
Ângulo para 5 imagens:
n
360

1  5 
360

1
6   = 360º
 = 60º
Ângulo para 7 imagens:
n
360

1  7 
8   = 360º
 = 45º
360

1
Deslocamento angular de ambos os espelhos:
=-
 = 60º - 45º   = 15º
04.18
Resposta: Alternativa a
O ângulo que o raio refletido faz com a vertical é de 30º, se queremos que a
reflexão passe a ser horizontal, devemos rotacionar o espelho de um ângulo () em
metade do ângulo de rotação que o raio refletido () deve sofrer. Se para sair
horizontal é necessária uma rotação do raio refletido em 60º, a janela deve abrir
em 30º.
=2
60º = 2  
 = 30º
04.19
Resposta: Alternativa c
Na teoria é isso que ocorre, mas na prática não, porque nenhum espelho consegue
100% de reflexão, sendo assim a cada nova reflexão a luz vai se extinguindo.
04.20
Resolução:
A distância entre o observador (motorista) e o espelho permanece sempre a
mesma, portanto se a imagem do poste se afasta com uma velocidade de 60 km/h
do espelho, essa é exatamente a velocidade do veículo. Nota: Se a pergunta fosse
... “Qual a velocidade da imagem do poste em relação ao próprio poste aí sim a
resposta seria 120 km/h.
04.21
Resolução
A velocidade da imagem em relação ao objeto (V) deve ser o dobro da velocidade
do objeto em relação ao espelho (v).
V=2v
V = 2  (8 -5)
V = 6 m/s
Como a velocidade do objeto em relação ao solo é de 5 m/s, a velocidade da
imagem em relação ao solo é 6 m/s a mais, ou seja, 11 m/s.
Fis 2D – Aula 05
05.01
Resposta: Alternativa d
Ambas as superfícies são esféricas e refletem pelo lado de fora, sendo, portanto,
convexas. O comportamento é de um espelho convexo para ambas.
05.02
Resposta: Alternativa c
I. correto, radiação provenientes do infinito são representadas por raios paralelos
como pode ser visto nas imagens.
II. correto, isso pode ser observado no primeiro desenho onde a área útil é apenas
uma parte da área total.
III. correto, os espelhos parabólicos eliminam aberrações focais , principalmente se
os raios refletirem distante de sua borda, fato que não é eliminado em espelhos
esféricos.
05.03
Resposta: Alternativa a
Para luz alta é necessário que a luz se espalhe de forma a varrer uma região maior,
a luz baixa é caracterizada por raios refletidos paralelos ao eixo óptico, portanto na
altura do farol, implicando numa luz que não atinge os olhos de condutores que
vem no sentido oposto.
05.04
Resposta: Alternativa b
I - O centro de curvatura é o centro da esfera a qual o espelho pertence, também o
raio de curvatura (R) é o dobro da distância focal (f).
II - O foco concentra os raios refletidos pelo espelhos que incidiram paralelamente
ao centro óptico.
IV - O vértice é o ponto em que o espelho corta o eixo óptico.
05.05
Resposta: Alternativa c
O raio incidente que passa pelo foco reflete-se paralelamente ao centro óptico.
05.06
Resposta: Alternativa b
Quando o raio de luz incidente na reflexão volta sobre si mesmo, o espelho é
esférico côncavo e o objeto está posicionado sobre o centro óptico.
05.07
Resposta: Alternativa b
Como os raios vindos do infinito são paralelos entre si, ao refletirem no espelho, se
concentram sobre o foco. O foco está na metade da distância entre o vértice e o
centro de curvatura, portanto, a 0,15m do espelho.
05.08
Resposta: Alternativa e
Observe na figura: Quando um raio incide sobre um espelho esférico sob uma
direção qualquer, sabemos a direção de sua reflexão a partir do uso de 2 linhas
auxiliares explicadas a seguir:
1) Traça-se uma linha paralela ao raio incidente e que passa sobre o centro óptico.
2) Traça-se uma vertical passando sobre o foco do espelho.
3) Na intersecção dessa duas linhas temos o ponto pelo qual o raio refletido deverá
passar após o raio incidente atingir o espelho. (Veja a figura)
05.09
Resposta: Alternativa e
O espelho precisa ser côncavo e a lâmpada precisa ser colocada sobre o foco, de
forma que os raios que partirem da lâmpada, ao atingirem o espelho, sofram
reflexão paralelamente ao eixo óptico.
05.10
Resposta: Alternativa e
No centro de curvatura do espelho E2 e no foco do espelho E1, veja a figura.
05.11
Resposta: Alternativa d
O espelho côncavo é capaz de concentrar a radiação incidente num único ponto.
Para isso o objeto que deseja concentrar os raios deve estar situado no foco do
espelho.
05.12
Resposta: Alternativa c
I. correto
II. correto
III. errado é pelo foco que passa ao se refletir.
05.13
Resposta: Alternativa a
Para que os raios saiam paralelos, a lâmpada deve estar sobre o foco, logo d = 10
cm e o espelho deve ser côncavo.
05.14
Resposta: Alternativa e
O raio de curvatura (distância entre o vértice e o centro de curvatura) tem o dobro
do distância da distância focal (distância entre o vértice e o foco).
R=2f
R  2  VP
05.15
Resposta: Alternativa c
O espelho côncavo é capaz de concentrar a radiação incidente num único ponto.
Para isso o objeto que deseja concentrar os raios deve estar situado no foco do
espelho. A distância x equivale à distância focal do espelho.
05.16
Resposta: Alternativa c
O espelho côncavo é capaz de concentrar a radiação incidente num único ponto.
Para isso o objeto que deseja concentrar os raios deve estar situado no foco do
espelho.
05.17
Resposta: Alternativa a
O filamento deve estar no centro de curvatura do espelho menor, pois, na reflexão
passarão sobre si mesmos, e também no foco do segundo espelho, de forma a, na
reflexão, saírem paralelos ao eixo óptico.
05.18
Resposta: Alternativa d
Os raios paralelos vindos de estrelas distantes, ao refletirem no espelho passarão
sobre o foco do mesmo.
05.19
Resolução:
O espelho côncavo é capaz de concentrar a radiação incidente num único ponto.
Para isso o objeto que deseja concentrar os raios deve estar situado no foco do
espelho.
05.20
Resolução:
Os raios solares paralelos vindos do infinito deveriam refletir e passar todos pelo
foco, ou seja, a embarcação a ser queimada precisaria estar posicionada no foco do
espelho côncavo.
Fis 2D – Aula 06
06.01
Resposta: Alternativa e
Observe a imagem, todo objeto colocado sobre o centro de curvatura tem uma
imagem igual, invertida e do mesmo tamanho.
06.02
Resposta: Alternativa e
A imagem formada pelo espelho primário é real, pois se forma a partir dos raios
refletidos diretamente por esse espelho. Para o espelho secundário, como ele
recebe os raios já refletidos pelo espelho primário, o objeto é virtual e, como os
raios que refletiram do espelho secundário se cruzam, eles formam uma imagem
final real.
06.03
Resposta: Alternativa e
O espelho é côncavo, pois a luz reflete na parte interna desse espelho, e a distância
x é a distância focal, uma vez que os raios que incidem no espelho paralelamente
ao eixo óptico refletem-se, e cruzam o eixo óptico à distância x do vértice.
06.04
Resposta: Alternativa c
I. errado, a imagem formada é menor, porém o campo visual é maior.
II. correto, a imagem que se forma é virtual e se situa atrás do espelho parecendo
sempre estar mais afastada.
III. errado, veja item anterior.
06.05
Resposta: Alternativa a
Quando um objeto está posicionado no infinito, os raios chegam paralelo ao eixo
principal e refletem passando pelo foco principal, logo a imagem se formará sobre o
foco.
06.06
Resposta: Alternativa d
O espelho é côncavo, e como ele é posicionado muito próximo ao dente, o objeto se
situa entre o foco e o vértice. A imagem obtida é virtual, direita e maior.
06.07
Resposta: Alternativa a
Na figura vemos que a lâmpada estava posicionada sobre o centro de curvatura do
espelho côncavo. A imagem nesse caso é real, do mesmo tamanho e se forma
invertida sobre o mesmo local. Sua potencia permanecerá a mesma.
06.08
Resposta: Alternativa a
Objetos colocados entre o foco e o vértice de um espelho côncavo geram imagens
virtuais, direitas em relação ao objeto e maiores.
06.09
Resposta: Alternativa c
I. correto, os espelhos convexos fornecem sempre um único tipo de imagem:
virtual, menor e direita.
II. correto, imagens reais são sempre invertidas em relação ao objeto e imagens
virtuais são sempre direitas.
III. errado, a imagem é sempre menor e direita.
IV. correto, nos espelhos côncavos, toda imagem de um objeto real é real é
invertida.
V. correto, somente imagens reais podem ser projetadas em anteparos (tela).
06.10
Resposta: Alternativa a
Caso I: No espelho côncavo, quando o objeto está posicionado entre o foco e o
vértice, temos o único caso de imagem virtual.
Caso IV: Toda imagem formada por um espelho convexo é virtual.
Caso V: Toda imagem formada por um espelho plano é virtual.
06.11
Resposta: Alternativa a
Sendo o raio de curvatura do espelho 80 cm, a distância focal então vale 40 cm.
Somente objetos posicionados a uma distância maior que 40 cm terão imagem
formada no anteparo.
06.12
Resposta: Alternativa b
I. Para ver uma imagem de nosso rosto ampliada sem que ela esteja invertida,
necessariamente ela é virtual.
II. As imagens conjugadas por espelhos retrovisores de automóveis são direitas,
menores e virtuais.
III. Como a imagem foi projetada sobre a carteira ela é necessariamente real.
06.13
Resposta: Alternativa b
A imagem se formou a 6 m do espelho e ela não viu pois estava apenas a 2 metros
dele. A imagem formada era real, maior e invertida.
1 1 1

 
f
p p'
1 2  1,5


p'
3
1 1 1
 
1,5 2 p'
1 0,5

p'
3
P’ = 6 m.
06.14
Resposta: Alternativa a
Veja a figura a seguir:
06.15
Resposta: Alternativa a
Imagem maior, real e invertida, se formando após o centro de curvatura.
Veja a imagem a seguir:
06.16
Resposta: Alternativa d
Para o espelho esférico p = 30 cm e f = 15 cm:
1
1
1
1 1 1



 
15 30 p'
f
p p'
1 2 1

p'
30
P’ = 30 cm.
Porém, não é necessário realizarmos cálculos pois o objeto estava sobre o centro
de curvatura e, nesse caso a imagem se forma no mesmo lugar.
Para espelhos planos, as imagens se formam simetricamente à ele. Se, o objeto
está a 30 cm do espelho plano, a imagem aparecerá 30 cm atrás dele. Logo a
distância entre o espelho esférico e a imagem formada no espelho plano é 60 cm +
30 cm = 90 cm.
06.17
Resposta: Alternativa d
Para objetos colocados entre o foco é o vértice de um espelho esférico côncavo, a
imagem se formará atrás do espelho podendo estar entre o vértice e o infinito, ela
será maior, virtual e direita.
06.18
Resposta: Alternativa b
Para termos imagens virtuais:
Caso I: No espelho côncavo, quando o objeto está posicionado entre o foco e o
vértice, temos o único caso de imagem virtual.
Caso II: Toda imagem formada por um espelho convexo é virtual.
Caso III: Toda imagem formada por um espelho plano é virtual.
Para termos imagens reais:
Objeto colocado em qualquer posição atrás do foco de um espelho côncavo.
Nota: se o objeto estiver sobre o foco a imagem será imprópria.
06.19
Resolução:
a) A imagem vista é menor e direita de forma que o espelho deve ser convexo.
b) Por semelhança de triângulos:
50 50  p'

4
160
50  160 = 4  (50 + p’)
8000 = 200 + 4p’
4p’ = 7800
P’ = 1950 cm = 19,5m
06.20
Resolução:
a) veja a imagem a seguir:
b) A imagem é virtual, direita e de tamanho maior que o objeto.