Página 1 CCC CC , + + + + = npe C ≥ CCC C + + + +

DISCIPLINA
PROFESSOR
DATA
MATEMÁTICA
THIAGO PINHEIRO
___ / 11 / 2013
SÉRIE
NÍVEL
2º ANO
MÉDIO
TOTAL ESC.
ESC. OBT.
TURMA/TURNO
NOTA
BIM.
4º
ALUNO
1. (Uerj 2014) Em um escritório, há dois porta-lápis: o porta-lápis A, com 10 lápis, dentre os quais 3
estão apontados, e o porta-lápis B, com 9 lápis, dentre os quais 4 estão apontados.
Um funcionário retira um lápis qualquer ao acaso do porta-lápis A e o coloca no porta-lápis B.
Novamente ao acaso, ele retira um lápis qualquer do porta-lápis B.
A probabilidade de que este último lápis retirado não tenha ponta é igual a:
a) 0,64
b) 0,57
c) 0,52
d) 0,42
2. (Uerj 2006) Em uma barraca de frutas, as laranjas são arrumadas em camadas retangulares,
obedecendo à seguinte disposição: uma camada de duas laranjas encaixa-se sobre uma camada de seis;
essa camada de seis encaixa-se sobre outra de doze; e assim por diante, conforme a ilustração abaixo.
Sabe-se que a soma dos elementos de uma coluna do triângulo de Pascal pode ser calculada pela
fórmula Cpp  Cpp1  Cpp2  ...  Cpn  Cpn11, qual n e p são números naturais, n  p e Cpn correspondem ao
número de combinações simples de n elementos tomados p a q.
Com base nessas instruções, calcule:
a) a soma C2  C3  C4  ...  C18 .
b) o número total de laranjas que compõem quinze camadas.
2
2
2
2
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3. (Fgv 2013) Desenvolvendo-se o binômio P(x)  (x  1)5 , podemos dizer que a soma de seus
coeficientes é
a) 16
b) 24
c) 32
d) 40
e) 48
4. (Epcar (Afa) 2013) Num acampamento militar, serão instaladas três barracas: I, II e III. Nelas, serão
alojados 10 soldados, dentre eles o soldado A e o soldado B, de tal maneira que fiquem 4 soldados na
barraca I, 3 na barraca II e 3 na barraca III.
Se o soldado A deve ficar na barraca I e o soldado B NÃO deve ficar na barraca III, então o número de
maneiras distintas de distribuí-los é igual a
a) 560
b) 1120
c) 1680
d) 2240
5. (Uerj 2013) Na ilustração abaixo, as 52 cartas de um baralho estão agrupadas em linhas com 13
cartas de mesmo naipe e colunas com 4 cartas de mesmo valor.
Denomina-se quadra a reunião de quatro cartas de mesmo valor. Observe, em um conjunto de cinco
cartas, um exemplo de quadra:
O número total de conjuntos distintos de cinco cartas desse baralho que contêm uma quadra é igual a:
a) 624
b) 676
c) 715
d) 720
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6. (Uerj 2013) A ilustração abaixo mostra seis cartões numerados organizados em três linhas. Em cada
linha, os números estão dispostos em ordem crescente, da esquerda para a direita. Em cada cartão, está
registrado um número exatamente igual à diferença positiva dos números registrados nos dois cartões
que estão imediatamente abaixo dele. Por exemplo, os cartões 1 e Z estão imediatamente abaixo do
cartão X.
Determine os valores de X, Y e Z.
7. (Ulbra 2012) Preocupada com a sua locadora, Marla aplicou uma pesquisa com um grupo de 200
clientes escolhidos de forma aleatória, sobre a quantidade de filmes que estes locaram no primeiro
semestre de 2011. Os dados coletados estão apresentados na tabela a seguir:
Número de filmes alugados
Número de
Frequência
filmes
0
25
1
30
2
55
3
90
Total
200
A média, a moda e a mediana destes dados são, respectivamente, os seguintes:
a) 2,05; 3; 2.
b) 1,5; 2; 3.
c) 1,5; 3; 3.
d) 1,5; 3; 2.
e) 2,05; 2; 3.
8. (Uel 2013) Os clientes de um banco, ao utilizarem seus cartões nos caixas eletrônicos, digitavam
uma senha numérica composta por cinco algarismos. Com o intuito de melhorar a segurança da
utilização desses cartões, o banco solicitou a seus clientes que cadastrassem senhas numéricas com seis
algarismos.
Se a segurança for definida pela quantidade de possíveis senhas, em quanto aumentou percentualmente
a segurança na utilização dos cartões?
a) 10%
b) 90%
c) 100%
d) 900%
e) 1900%
9. (Pucrj 2013) Em uma sorveteria, há sorvetes nos sabores morango, chocolate, creme e flocos.
De quantas maneiras podemos montar uma casquinha, com dois sabores diferentes, nessa sorveteria?
a) 6 maneiras
b) 7 maneiras
c) 8 maneiras
d) 9 maneiras
e) 10 maneiras
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3 1
10. (Uern 2012) Sejam as matrizes A   x 4
 1 6
respectivamente, iguais a 63 e 49. Sendo y = x
a) 7.
b) 8.
c) 10.
d) 12.
2
6
1 e B   1
 x
y 
+ 3, então a
2
3  , cujos determinantes são,
1 1
y
4
soma dos valores de x e y é
a b 
 3 1
11. (Ufpe 2013) Seja 
 a inversa da matriz 
 . Indique a  b  c  d .
 c d
11 4 
12. (Pucrj 2000) A soma alternada
de coeficientes binomiais vale:
a) 210
b) 20.
c) 10.
d) 10!.
e) 0.
13. (Ufu 2012) Uma pesquisa com 27 crianças, realizada por psicólogos em um ambiente hospitalar,
avalia a redução dos custos hospitalares mensais individuais em função do bem-estar emocional
promovido pela vivência de atividades artísticas.
Redução do Custo
Mensal (por criança) em
reais.
700,00
900,00
1400,00
2000,00
2400,00
3000,00
Número de
crianças
8
5
1
7
5
1
Com base nos dados descritos na tabela, a soma da média aritmética e da mediana correspondente à
distribuição de redução dos custos mencionada é igual a
a) 2900.
b) 3400.
c) 3200.
d) 3700.
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14. (Espm
4

matriz  1
 6
andar i.
2013) A distribuição dos n moradores de um pequeno prédio de apartamentos é dada pela
x
5 
3
y  , onde cada elemento aij representa a quantidade de moradores do apartamento j do
y x  1
Sabe-se que, no 1º andar, moram 3 pessoas a mais que no 2º e que os apartamentos de número 3
comportam 12 pessoas ao todo. O valor de n é:
a) 30
b) 31
c) 32
d) 33
e) 34
15. (Udesc 2012) As frutas são alimentos que não podem faltar na nossa alimentação, pelas suas
vitaminas e pela energia que nos fornecem. Vera consultou um nutricionista que lhe sugeriu uma dieta
que incluísse a ingestão de três frutas diariamente, dentre as seguintes opções: abacaxi, banana, caqui,
laranja, maçã, pera e uva. Suponha que Vera siga rigorosamente a sugestão do nutricionista, ingerindo
três frutas por dia, sendo pelo menos duas diferentes. Então, ela pode montar sua dieta diária, com as
opções diferentes de frutas recomendadas, de:
a) 57 maneiras.
b) 50 maneiras.
c) 56 maneiras.
d) 77 maneiras.
e) 98 maneiras.
16. (Pucrs 2013) Num jogo, foram sorteados 6 números para compor uma matriz M  (mij ) de ordem
2  3. Após o sorteio, notou-se que esses números obedeceram à regra mij  4i  j. Assim, a matriz M é
igual a _________.
1 2 3
a) 

5 6 7 
1
b) 
4
3
c) 
7
2 3
5 6 
2 1
6 5 
3

d)  7
11
3

e)  2
 1
2
6 
10 
7
6 
5 
 a1 a2 a3 


17. (Ufsj 2012) O determinante da matriz M  a4 a5 a6  é igual a S. Para quaisquer valores reais
a7 a8 a9 
tomados para os elementos de M, a matriz que possui determinante igual a 6S é
6a4 6a5 6a6 


a)  6a1 6a2 6a3 
 6a7 6a8 6a9 
 a7 2a8 a9 


b) 3a4 6a5 3a6 
 a1 2a2 a3 
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a3 
 6a1 a2
c)  a4 6a5 a6 
 a7
a8 6a9 
a3 
 a1 a2

d) 6a4 6a5 6a6 
 a7 a8
a9 

aij  10,se i  j
18. (Mackenzie 2010) Dadas as matrizes A = (aij)3x3 tal que 
e B = (bij)3x3 tal que

 aij  0,se i  j

bij  3,se i  j
,


bij  0,se i  j
o valor de det(AB) é
a) 27 x 103
b) 9 x 103
c) 27 x 102
d) 32 x 102
e) 27 x 104
19. (Upe 2013) Em uma turma de um curso de espanhol, três pessoas pretendem fazer intercâmbio no
Chile, e sete na Espanha. Dentre essas dez pessoas, foram escolhidas duas para uma entrevista que
sorteará bolsas de estudo no exterior. A probabilidade de essas duas pessoas escolhidas pertencerem ao
grupo das que pretendem fazer intercâmbio no Chile é
a) 1/5
b) 1/15
c) 1/45
d) 3/10
e) 3/7
n
 2

20. (Uern 2012) Qual é o valor do termo independente de x do binômio 
 x  , considerando que o
2
x

mesmo corresponde ao sétimo termo de seu desenvolvimento?
a) 435
b) 672
c) 543
d) 245
21. (Ueg 2013) A professora Maria Paula registrou as notas de sete alunos, obtendo os seguintes
valores: 2, 7, 5, 3, 4, 7 e 8. A mediana e a moda das notas desses alunos são, respectivamente:
a) 3 e 7
b) 3 e 8
c) 5 e 7
d) 5 e 8
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