lista extra - uerj

LISTA EXTRA - UERJ
1. (Uerj 2012) Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m,
aplicando uma força F de mesma direção e sentido do deslocamento desse
carro. O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de F, em newtons,
em função do deslocamento d, em metros.
Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a:
a) 117
b) 130
c) 143
d) 156
2. (Uerj 2012) Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns
corpos em movimento uniforme.
Corpos
leopardo
Massa Velocidade
(kg)
(km/h)
120
60
automóvel 1100
70
caminhão
20
3600
Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em
queda livre de uma altura de 5 m. Considere Q1 , Q2 , Q3 e Q4 , respectivamente,
as quantidades de movimento do leopardo, do automóvel, do caminhão e do
cofre ao atingir o solo. As magnitudes dessas grandezas obedecem relação
indicada em:
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a) Q1  Q4  Q2  Q3
b) Q4  Q1  Q2  Q3
c) Q1  Q4  Q3  Q2
d) Q4  Q1  Q3  Q2
3. (Uerj 2011)
Um homem arrasta uma cadeira sobre um piso plano,
percorrendo em linha reta uma distância de 1 m. Durante todo o percurso, a
força que ele exerce sobre a cadeira possui intensidade igual a 4 N e direção
de 60° em relação ao piso.
O gráfico que melhor representa o trabalho T, realizado por essa força ao longo
de todo o deslocamento d, está indicado em:
a)
b)
c)
d)
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4. (Uerj 2010) Um objeto é deslocado em um plano sob a ação de uma força
de intensidade igual a 5 N, percorrendo em linha reta uma distância igual a 2
m.
Considere a medida do ângulo entre a força e o deslocamento do objeto igual a
15º, e T o trabalho realizado por essa força. Uma expressão que pode ser
utilizada para o cálculo desse trabalho, em joules, é T= 5 x 2 x sen  .
Nessa expressão,  equivale, em graus, a:
a) 15
b) 30
c) 45
d) 75
5. (Uerj 2010) Os esquemas a seguir mostram quatro rampas AB, de mesma
altura AC e perfis distintos, fixadas em mesas idênticas, nas quais uma
pequena pedra é abandonada, do ponto A, a partir do repouso.
Após deslizar sem atrito pelas rampas I, II, III e IV, a pedra toca o solo, pela
primeira vez, a uma distância do ponto B respectivamente igual a d I, dII, dIII e
dIV.
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A relação entre essas distâncias está indicada na seguinte alternativa:
a) dI > dII = dIII > dIV
b) dIII > dII > dIV > dI
c) dII > dIV = dI > dIII
d) dI = dII = dIII = dIV
6. (Uerj 2010) Durante a Segunda Guerra Mundial, era comum o ataque com
bombardeiros a alvos inimigos por meio de uma técnica denominada mergulho,
cujo esquema pode ser observado a seguir.
O mergulho do avião iniciava-se a 5 000 m de altura, e a bomba era lançada
sobre o alvo de uma altura de 500 m.
Considere a energia gravitacional do avião em relação ao solo, no ponto inicial
do ataque, igual a E1 e, no ponto de onde a bomba é lançada, igual a E 2.
Calcule
E1
.
E2
7. (Uerj 2010) Em uma aula de física, os alunos relacionam os valores da
energia cinética de um corpo aos de sua velocidade.
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O gráfico a seguir indica os resultados encontrados.
Determine, em kg.m/s, a quantidade de movimento desse corpo quando atinge
a velocidade de 5 m/s.
8. (Uerj 2006) Observe as situações a seguir, nas quais um homem desloca
uma caixa ao longo de um trajeto AB de 2,5 m.
As forças F1 e F2, exercidas pelo homem nas duas situações, têm o mesmo
módulo igual a 0,4 N e os ângulos entre suas direções e os respectivos
deslocamentos medem è e 2è.
Se k é o trabalho realizado, em joules, por F1, o trabalho realizado por F2
corresponde a:
a) 2 k
b) k/2
c) (k2 + 1)/2
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d) 2 k2 - 1
9. (Uerj 2006) A ciência da fisiologia do exercício estuda as condições que
permitem melhorar o desempenho de um atleta, a partir das fontes energéticas
disponíveis.
A tabela a seguir mostra as contribuições das fontes aeróbia e anaeróbia para
geração de energia total utilizada por participantes de competições de corrida,
com duração variada e envolvimento máximo do trabalho dos atletas.
Considere um recordista da corrida de 800 m com massa corporal igual a 70
kg.
Durante a corrida, sua energia cinética média, em joules, seria de,
aproximadamente:
a) 1.120
b) 1.680
c) 1.820
d) 2.240
10. (Uerj 2006) Uma mola, que apresenta uma determinada constante elástica,
está fixada verticalmente por uma de suas extremidades, conforme figura 1.
Ao acloparmos a extremidade livre a um corpo de massa M, o comprimento da
mola foi acrescido de um valor X, e ela passou a armazenar uma energia
elástica E, conforme figura 2.
Em função de X2, o gráfico que melhor representa E está indicado em:
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11. (Uerj 2006) Duas esferas, A e B, deslocam-se sobre uma mesa conforme
mostra a figura 1.
Quando as esferas A e B atingem velocidades de 8 m/s e 1 m/s,
respectivamente, ocorre uma colisão perfeitamente inelástica entre ambas.
O gráfico na figura 2 relaciona o momento linear Q, em kg × m/s, e a
velocidade , em m/s, de cada esfera antes da colisão.
Após a colisão, as esferas adquirem a velocidade, em m/s, equivalente a:
a) 8,8
b) 6,2
c) 3,0
d) 2,1
12. (Uerj 2004) Uma bola de futebol de massa igual a 300 g atinge uma trave
da baliza com velocidade de 5,0 m/s e volta na mesma direção com velocidade
idêntica.
O módulo do impulso aplicado pela trave sobre a bola, em N × s, corresponde
a:
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a) 1,5
b) 2,5
c) 3,0
d) 5,0
13. (Uerj 2000) Um peixe de 4kg, nadando com velocidade de 1,0m/s, no
sentido indicado pela figura, engole um peixe de 1kg, que estava em repouso,
e continua nadando no mesmo sentido.
A velocidade, em m/s, do peixe maior, imediatamente após a ingestão, é igual
a:
a) 1,0
b) 0,8
c) 0,6
d) 0,4
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Gabarito:
Resposta
da
questão
1:
[D]
No triângulo OAB: a2  b2  262  a2  b2  676. (I)
No triângulo OAC: a2  82  h2. (II)
No triângulo ABC: b2  182  h2 . (III)
Substituindo (II) e (III) em (I):
82  h2  182  h2  676  2h2  288  h2  144  h  12 m. O
trabalho da força
pela força F  WF  é numericamente igual à “área” entre a linha do gráfico e o
eixo do deslocamento.
WF 
26  12
2
 WF  156 J.
Resposta
da
questão
2:
[C]
Calculemos a velocidade do cofre ao atingir o solo, considerando g  10 m/s2 .
Aplicando Torricelli:
v2  v02  2gh  v  2  10  5  v  10 m / s  36 km / h.
Inserindo esses dados na tabela e calculando as quantidades de movimento.
Corpos
Massa Velocidade Quantidade
(kg)
(km/h)
de
movimento
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(kg.km/h)
leopardo
120
60
Q1 = 7.200
automóvel 1100
70
Q2 = 77.000
caminhão
3600
20
Q3 = 72.000
cofre
300
36
Q4 = 10.800
Analisando os valores obtidos, constatamos que: Q1  Q4  Q3  Q2.
Resposta
da
questão
3:
[D]
Dados: F = 4 N; d = 1 m;  = 60°
O trabalho de força constante é calculado pela expressão:
T = F d cos .
Essa expressão mostra que o trabalho (T) de força constante é diretamente
proporcional ao deslocamento (d); portanto, o gráfico T = f (d) é uma reta que
passa pela origem.
Para os valores fornecidos:
T = 4 (1) cos 60° = 4 (0,5)  T = 2 J.
Resposta
da
questão
4:
[D]
Dados: F = 5 N; d = 2 m;  = 15°.
O enunciado nos permite construir a figura abaixo.
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O trabalho de uma força é dado pelo trabalho de sua componente paralela ao
deslocamento.
Assim, na figura:
T = F d cos .
Porém,  e  são complementares. Então:
sen  = cos .
Portanto:
T = F d cos  = F d sen . Substituindo os valores dados:
T = 5  2  sen 75°.
Ou seja:  = 75°.
Resposta
da
questão
5:
[D]
Como o sistema é conservativo, em todos os casos a velocidade em B é vB,
que pode ser calculada pelo Teorema da Energia Mecânica.
Fazendo AB = h, temos:
A
Emec
 EBmec  mgh 
1
mvB2  vB  2gh.
2
Sendo H a altura do solo até B, o tempo de queda (tq) é obtido pela expressão:
H=
1 2
gt q  t q 
2
2H
.
g
Na direção horizontal, o movimento é uniforme com velocidade v B. A distância
horizontal percorrida durante o tempo de queda é: d = v B tq  d =

 2H 
2gh 
 d  2 hH . Sendo h e H iguais em todos os casos, a distância de
 g 



B ao solo também é a mesma para todos eles.
Resposta
da
questão
6:
Dados: h1 = 5.000 m; h2 = 500 m.
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E1 m g h1 h1 5.000




E2 m g h2 h2
500
E1
 10.
E2
Resposta
da
questão
7:
No gráfico, vemos que para v = 1 m/s, a Ec = 1 J. Substituindo esses valores
na expressão da energia cinética, vem:
Ec =
2 E
m v2
2 (1)
 m  2 kg.
 m = 2c  m 
2
1
v
Para v = 5 m/s, a quantidade de movimento desse corpo é:
Q = m v  Q = 2 (5) 
Q = 10 kg.m/s
Resposta
da
questão
8:
da
questão
9:
[D]
Resposta
[D]
Resposta
da
questão
10:
da
questão
11:
da
questão
12:
da
questão
13:
[A]
Resposta
[C]
Resposta
[C]
Resposta
[B]
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