relatório_trabalho indução

Relatório do trabalho experimental de
indução electromagnética
O objectivo do trabalho é a verificação experimental da lei de Faraday, pretende-se verificar através da
medida da tensão induzida no circuito, sujeito a um campo magnético constante, a relação da tensão
com o campo magnético, a área e a velocidade do anel de indução. Devido ao pouco tempo somente
medimos a tensão induzida com a velocidade do anel de indução.
1.1
Introdução teórica
O fluxo de um campo magnético numa superfície pode ser definido em função do campo magnético
através do elemento de área dA, e do vector unitário 𝑛⃗ que é perpendicular ao elemento de área. O fluxo
magnético m é definido através da equação,
B   B  d A
(1)
Se o campo magnético possuir magnitude e direcção constante sobre uma área plana, o fluxo poderá ser
dado por:
 B  BA cos
(2)
Faraday demonstrou que a variação do fluxo em função do tempo gera uma tensão, fem, na área
limitada pelo circuito, espira. Especificamente, é a taxa de variação do número de linhas de campo que
passam através da espira que determina a fem induzida, .
Em termos matemáticos, a lei de Faraday é
 
d B
dt
(3)
O sinal negativo da equação indica a polarização da fem induzida. Se a espira tiver N
voltas, a fem induzida aparecerá em cada volta, e a fem total no circuito será o somatório dos valores
individuais
  N
1.2
d B
dt
(4)
Procedimento experimental
A barra da figura 1 envolve três espiras e está sujeita a um campo magnético estacionário, criado por 8
pares de magnetos, que produzem um campo magnético de intensidade a determinar. A barra usada
tem três espiras rectangulares, cada uma das espiras define um circuito com uma área específica. A
barra é puxada por um motor com uma velocidade estabelecida. Há três velocidades de varrimento do
motor, velocidade v0, 2v0, e 4v0. À medida que a barra se afasta há variação do fluxo com o tempo,
porque a área da espira muda a cada instante. O anel condutor utilizado tem a forma de um rectângulo
de largura b e comprimento L. O anel será conduzido para fora do campo magnético homogéneo a
velocidade constante. Repetiu-se a experiência para a velocidade v0, 2v0, e 4v0.
Figura 1- Sistema experimental para determinação do campo magnético num condutor que se desloca.
Carla Marina Madruga da Fonseca, nº 33128
1.3
Resultados Experimentais
Os dados da tabela1 indicam o tempo que a bobina demora a atravessar a calha que envolve os
magnetos, e a tensão induzida, fem, para as velocidades v0, 2v0, e 4v0. A área da espira rectangular é
constante, e dada por A=bxL.
área (A=bxL)
Velocidade (m/s)
t (s)
 (V)
b = 2 cm
vo
11,9
40
L = 40 cm
2vo
6,6
70
A = 0,008 m2
4vo
3,3
120
Tabela 1- Dados obtidos experimentalmente.
1.4
Analise dos resultados experimentais
Se o campo B for constante e perpendicular ao elemento de área dA, a variação temporal do fluxo será
dada:
 
d
dA
A
  B
  B
dt
dt
t
(5)
Para determinar o valor do campo magnético temos
B
t
T 
A
(6)
área (A=bxL)
velocidade
t (s)
1/t (s-1)
 (V)
B (T) obtida (6); e valor aprox. A
b = 2 cm; L = 40 cm
vo
11,9
0,08
40
0,05
A = 0,008 m2
2vo
6,6
0,15
70
0,05
aprox. A = 0,01 m2
4vo
3,3
0,30
120
0,04
 (V)
Tabela 2- Valor do campo magnético obtido através dos resultados experimentais e usando a expressão
(6).
140
120
100
80
60
40
20
0
y = 359.35x + 12.154
R² = 0.9944
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
1/t (s-1)
0.25
0.30
Figura 2- Gráfico da tensão induzida em função do inverso do tempo.
O declive é determinado utilizando a última equação da expressão (5);
1.5
 B
0.35
A
t
Conclusão
Obtivemos resultados semelhantes utilizando o declive do gráfico da figura 2 como usando a
expressão (6), para calcular o valor do campo magnético. O resultado obtido através do declive
é aproximadamente B=0,05 (T), e através da expressão (6) está indicado na tabela 2. Uma das
finalidades do trabalho era também comparar o valor calculado com o valor indicado pelo
fabricante (B=5x10-2 T). Verifica-se que o resultado obtido experimentalmente, apesar de não
se ter feito uma análise dos erros, é aproximado do valor indicado pelo fabricante.
Carla Marina Madruga da Fonseca, nº 33128