Análise de Circuitos II - Módulo II
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ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS II Módulo II CORRENTE ALTERNADA SENOIDAL UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira Gerador Elementar UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 2 Tensão Contínua Tensão contínua ou constante, pois, o seu valor não se altera com o tempo. UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 3 Formas de Onda Alternada Senoidal Quadrada Triangular UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 4 Tensão Alternada O seu valor e polaridade se modificam ao longo do tempo. Se cada bateria fica conectada ao resistor durante 1s, tem-se o seguinte gráfico da tensão em função do tempo nos terminais da bateria. UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 5 Sinal Senoidal Amplitude UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 6 Sinal Senoidal Ciclo e Período UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 7 Sinal Senoidal Efeito da mudança da frequência sobre o período UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 8 Sinal Senoidal Frequência Angular ou Velocidade Angular UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 9 Sinal Senoidal A frequência angular (rad/s) relaciona-se com a frequência, expressa em ciclos por segundo ou hertz (Hz), através de: ωT=2π π ω=2π π/T ω=2π πf A frequência pode ser expressa em função do período, através de: f= 1/T UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 10 Sinal Senoidal Frequência Angular ou Velocidade Angular UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 11 Tensão Alternada Senoidal A rotação da bobina ao longo de 360º, gera 1 ciclo de Tensão. UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 12 Tensão Alternada Senoidal Vm va = Vm sen (ωt + 0°) UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 13 Tensão Alternada Senoidal Eficiência do transporte de energia por esta se poder fazer em alta tensão. A tensão alternada produzida numa central é elevada por um transformador que, consequentemente, diminui a corrente. As perdas são assim menores em alta tensão, do que seriam se a energia fosse transportada ao nível de tensão em que é produzida. UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 14 Tensão Alternada Senoidal v(t) = Vm Sen ωt Traçada em função de ωt v(t) = Vm Sen ωt Traçada em função de t UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 15 Tensão Alternada Senoidal v(t) = Vm Sen (ωt + θ) Adiantada θ rad em relação a Vm Sen ωt UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 16 Excitação Senoidal em Regime Permanente Circuito Resistivo UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 17 Excitação Senoidal em Regime Permanente Circuito Resistivo A corrente e a tensão estão em fase. UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 18 Excitação Senoidal em Regime Permanente Circuito Indutivo UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 19 Excitação Senoidal em Regime Permanente Circuito Indutivo A corrente está atrasada 90º em relação à tensão. UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 20 Excitação Senoidal em Regime Permanente Circuito Capacitivo UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 21 Excitação Senoidal em Regime Permanente Circuito Capacitivo A corrente está adiantada 90º em relação à tensão. UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 22 Excitação Senoidal em Regime Permanente Circuito RL série UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 23 Excitação Senoidal em Regime Permanente Resposta forçada: De uma forma mais geral: Igualando: Então: UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 24 Excitação Senoidal em Regime Permanente Dividindo uma equação pela outra: Portanto: Que representa o triângulo retângulo: UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 25 Excitação Senoidal em Regime Permanente Forma alternativa da resposta forçada: UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 26 Excitação Senoidal em Regime Permanente Circuito RLC v(t)= Vm Cos ωt i (t ) = 1 ωL − Vm ωC Cos ωt − tg −1 2 R 1 2 R + ωL − ω C UFBA – Curso de Engenharia Elétrica – Prof. Eugênio Correia Teixeira 27
