Como criar fórmulas matemáticas no BrOffice.org Math
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Como criar fórmulas matemáticas no BrOffice.org Math Versão 1.0 24 de julho de 2005 Primeira Edição: desconhecida Primeira Edição em inglês: 05 de Junho de 2003 Primeira Versão em Português: 12 de Junho de 2007 Índice Entrada de Fórmulas........................................................................................................................4 Criando uma equação com a caixa de diálogo Comando................................................................6 Formatação Especial........................................................................................................................7 Vários tipos de agrupamentos..........................................................................................................9 Caracteres Especiais......................................................................................................................10 Operadores Especiais.....................................................................................................................11 Vetor e Matriz................................................................................................................................12 Formatação.....................................................................................................................................13 Exemplos.......................................................................................................................................14 Visão Geral A popularidade em torno do BrOffice.org aumentou a necessidade para um compreensivo conjunto de tutoriais do tipo Como Fazer para auxiliar os usuários. Informação de Direitos Autorais e Marca Registrada © Copyright 2003 Fred Saalbach. É permitida a cópia, distribuição e/ou modificação deste documento sob os termos da Licença GNU, version 2.1. Todas as marcas registradas dentro deste guia pertencem aos seus proprietários legítimos. Feedback Envie quaisquer comentários ou sugestões sobre este documento para [email protected] Considerações Este documento foi inspirado pelo de.OpenOffice.org Formula How-To de língua alemã. A diagramação está em conformidade com o Guia de Estilo do OpenOffice.org para documentação norte-americana. Histórico do Documento Versão Data Descrição 0.1 05/06/2003 Versão inicial publicada para comentário. 0.2 27/03/2004 Tabela Comandos, atributos – (continuação) adicionada. Mostrando cores de fonte e como mudar de fonte serif para sans serif. Fred Saalbach. 0.3 31/03/2004 Correções de menor importância foram adicionadas. Ian Laurenson. 0.4 04/04/2004 Tabela de conteúdos revisada. Fred Saalbach. 12/06/2007 Traduzido para português. André Phuilipe. Entrada de Fórmulas Visão geral do BrOffice.org Math Barra de Menus A barra de menus contém todas as funções de fórmula. Barra de Funções A barra de funções fornece ícones para funções básicas como abrir arquivo, salvar arquivo, copiar e colar. Barra de Ferramentas A barra de ferramentas é dividida em duas partes. A parte da esquerda é para o ajustamento do tamanho da imagem na tela. A parte da direita contém um ícone para um cursor interativo e um ícone para inserção de caracteres especiais. Caixa Seleção A caixa Seleção fornece um método de escrever uma equação usando uma interface gráfica (GUI) similar a outros processadores de texto. As duas linhas superiores contidas na caixa Seleção são menus que chamam os botões de comandos reais que ficam na parte inferior da referida caixa. Os botões de comando são usados para inserir o comando apropriado na posição do cursor localizada na caixa de diálogo Comando. Caixa de diálogo Comando A caixa de diálogo comando mostra os comandos que criam a equação. A caixa de diálogo pode ser editada diretamente. Criando uma equação com a caixa de diálogo Comando Para criar uma equação com o editor de equação, digite os comandos de programação em seqüência lógica dentro da caixa de diálogo Comando. Os comandos digitados são semelhantes aos comandos usados para gerar equações no formato TeX (um formato de edição científica). Manter a consistência lógica dos comandos digitados dentro da caixa de diálogo Comando é importante. Os parênteses usados na caixa de comando devem estar relacionados, por exemplo, todos “(“ devem ter um correspondente “)”. Aqui estão alguns exemplos. Como você pode ver é simples digitar fórmulas na caixa de comando. Entrada do Comando Fórmula 11=2 1+1=2 Tabela 1 Exemplo, criação de equação, adição. O próximo exemplo mostra como parênteses ( ) e chaves { } são usados. Os parênteses são usados quando se quer mostrar agrupamentos na equação; as chaves são usadas para agrupar os comandos, mas não mostrá-los. Se chaves são necessárias na equação, então os comandos lbrace e rbrace são usados. Entrada do Comando Fórmula (1+2) over (2+3) 12 23 { 1+2 } over { 2+3 } 12 23 lbrace 1+2 rbrace over lbrace 2+3 rbrace {12} {23} Tabela 2 Exemplo, criação de equação, adição, parênteses e chaves, divisão. Aqui está mais um exemplo complicado. Entrada do Comando Fórmula {{1 over 5} + 4} over {5+ {4+1} over {3+3+1}} Tabela 3 Exemplo, complicado. 1 4 5 41 5 331 Formatação Especial É claro que há muitos outros tipos de agrupamentos que podem ser criados com o BrOffice.org. Exponenciação Entrada do Comando Fórmula 3 2^3 2 5^(1+3+3^2) 5133 2 Tabela 4 Exemplo, exponenciação. Subscrito Entrada do Comando Fórmula H_2 O H 2O (1 over 2)_%alpha +4_3 1 43 2 Tabela 5 Exemplo, subscrito. Explicando e estendendo sobrescrito e subscrito Entrada do Comando Fórmula 2 2 lsub ( 123 ) 123 2 rsub ( 123 ) 2 123 2 lsup ( 123 ) 123 2 123 2 rsup ( 123 ) 2 Bi lsup{209}+fe lsup{58} toward Mt lsup{266}lsub{109} +n lsup {1} 209 58 266 1 Bi fe 109 Mt n Tabela 6 Exemplo, explicando e estendendo sobrescrito e subscrito. No último exemplo, o 'Mt' carrega tanto o sobrescrito quanto o subscrito aplicado. Isso requer somente a digitação de ambos os comandos, lsub e lsub, após 'Mt'. Subscrito/sobescrito centralizado Entrada do Comando Fórmula {2-4*3} csub ( 123 ) 2−4∗3 +18 csup ( plus ) - (1+2+3+4) csub {minus} 18 −1234 123 plus minus Tabela 7 Exemplo, subscrito e sobrescrito centralizado. Chave em cima e embaixo Entrada do Comando + 18 underbrace plus - ( 1 + 2 + 3 + 4) underbrace minus + 18 overbrace plus - ( 1 + 2 + 3 + 4) overbrace minus Fórmula 18 −1234 plus minus plus minus 18 −1234 Tabela 8 Exemplo, chave em cima e embaixo Tipos de agrupamentos Em quase todas as equações vários tipos de agrupamentos são exigidos. O BrOffice.org Math permite o uso de diversos tipos de agrupamentos, que são: ● { } chaves: usada para agrupar partes de uma equação para propostas de programação e não são mostradas na equação. ● ( ) parênteses: usado para agrupar partes de uma equação. Parênteses são mostrados na equação. ● [ ] colchetes: é usado da mesma forma que os parênteses. ● { } chaves: como os caracteres do teclado { } são usados para comandos do programa e não são mostrados na fórmula resultante, assim, as chaves devem ser digitadas como lbrace para '{' e rbrace para '}'. O tamanho dos parênteses , colchetes e chaves podem ser controlados com os comandos left e right. Entrada do Comando Fórmula (1+2 - 2 cdot (2 over (2 - 1 ))) 12−2⋅ 2 2−1 left (1+2-2 cdot left (2 over {2-1} right ) right ) 2 2−1 left lbrace a^2+b^2=c^2 right rbrace {a 2b 2=c2 } 12−2⋅ Tabela 9 Exemplo, parênteses, chaves e colchetes. Caracteres Especiais Muitas equações usam caracteres especiais em adição aos caracteres comuns do alfabeto. O BrOffice.org fornece um método fácil para usar caracteres do alfabeto grego, embora qualquer outro caractere nas fontes disponíveis possam ser usados. A letra Sigma aparece na barra de ferramentas quando o BrOffice.org Math está ativo. Ele exibe a caixa de diálogo para caracteres especiais. As letras gregas e outros símbolos podem ser fornecidos diretamente dentro da caixa de Comando ao se digitar o nome do caractere especial seguido por %, por exemplo, %SIGMA produz e %mi produz . Operadores Especiais Os exemplos seguintes mostram o uso de alguns operadores especiais. Sinal de Integral Entrada do Comando Fórmula ∞ int from {0} to {infinity} {a^2 over 3} = "?" 2 ∫ a3 =? 0 Tabela 10 Exemplo, sinal de integral. Caractere de Somatório Entrada do Comando sgn (%sigma) cdot sum from {%SIGMA in %PHI}{1 over {1 - aleph_%sigma^2}} Fórmula sgn ⋅∑ ∈ 1 2 1−ℵ Tabela 11 Exemplo, caracter de somatório. Caractere de Produtório Entrada do Comando prod from {i=1} to {i=100}{{ (x_i+1) cdot x_i^3} over { x_i^2 -1 } } = "?" 5^(1+3+3^2) Fórmula i=100 ∏ i=1 3 x i1⋅x i =? 2 x i −1 2 5133 Tabela 12 Exemplo, caracter de produtório. Vetor e Matriz Vetores e Matrizes são criados pelos comandos stack e matrix, respectivamente. Estes comandos são usados com o caractere jogo-da-velha # para indicar os elementos que compõem ou o vetor ou a matriz, e o jogo-da-velha duplo ## para indicar uma nova linha. Um elemento vazio é indicado pelas chaves {}. Vetor Vetores são formados usando o comando stack conforme exemplo na tabela abaixo. Entrada do Comando Fórmula left (stack {A # B # a+b=c } right ) left( stack {alignr 1 # 2 } right) + left( stack { 2 # 3 } right) + left( stack { 3 # 1 } right) A B ab=c 122331 Tabela 13 Exemplo, vetor. Matriz Matrizes são formadas usando o comando matrix conforme exemplo na tabela abaixo. Entrada do Comando Fórmula left( matrix { 1 # 2 ## 2 # 3 } right) = x abs matrix { a # b ## c # {} } = y ∣ac b∣= y abs matrix { {1 over 2} # b ## c # d } = z ∣ ∣ Tabela 14 Exemplo, matriz. 1 2 =x 2 3 1 2 c b d =z Formatação Há alguns comandos de formatação adicionais que estão disponíveis no BrOffice.org Math. Eles permitem ajustar o tamanho, cor e diagramação de sua equação. Tamanho A instrução size muda o tamanho do texto na equação. Entrada do Comando Fórmula size -2 { a+b} = size +10 {C} a b= C Tabela 15 Exemplo, tamanho. Cor A instrução color muda a cor do texto na equação. As cores diponíveis são vermelho, azul, verde, amarelo, branco e preto (padrão). Entrada do Comando Fórmula color blue BrOffice.org BrOffice.org left( matrix { { color red 1} # { color blue 2} ## {color green 3} # 4 } right) = color black {x} 1 2 =x 3 4 Tabela 16 Exemplo, cor. Diagramação Vários comandos para formatação de texto estão disponíveis para mudar sua diagramação (layout). Entrada do Comando Fórmula BrOffice.org Nova linha bold {"BrOffice.org"} newline "Nova linha" Tabela 17 Exemplo, diagramação. Alinhamento Os comandos de alinhamento estão disponíveis para mudar a posição dos elementos de uma equação. Entrada do Comando Fórmula stack{ alignr a ={} # alignr b+c+d ={}} stack{ alignl 12 # alignl b^2-2 } a= 12 bcd = b2−2 5^(1+3+3^2) 5133 2 Tabela 18 Exemplo, alinhamento. Exemplos Agora veremos alguns exemplos mais elaborados na tabela a seguir. Entrada do Comando Fórmula nroot {4} {nroot {3} {1 over 3+x^2} } ldline R_ %alpha rdline = left ldline matrix {sin %alpha # -cos %alpha ## cos %alpha # sin %alpha} right rdline ∥R∥= {partial over {partial t} x(t)}+a(x)=%lambda cdot F(x,t) ∂ x t a x =⋅F x , t ∂t matrix { a_11 # a_12 # dotsaxis #a_{"1m"} ## a_21 # a_22 # dotsaxis # a_{"2m"} ## dotsvert #dotsvert #dotsdown #dotsvert ## a_{"n1"} # a_{"n2"} # dotsaxis #a_{"nm"} } a11 a 12 a 21 a 22 ⋮ ⋮ a n1 a n2 sqrt{1-x} = 1 - x over 2 - 1 over 2 x^2 over 4 - dotslow x 1 x2 − 1−x =1− − 2 2 4 4 3 1 2 x 3 ∥ ∥ sin −cos cos sin ⋯ a 1m ⋯ a 2m ⋱ ⋮ ⋯ a nm rt t= size +6 int from {r_0} to {r_t} size -8 {dr over sqrt {2 over %my [E_cm - V(r)] - l^2 over {%my^2 r^2} } } ∫ t= r0 dr 2 2 l [E −V r ]− 2 2 my cm my r left ( stack{n # k} right ) = fact n over {fact k cdot fact (nk)} n! nk= k!⋅n−k ! f(x) = left lbrace matrix {1# x in setZ ## 1 over x # x in setQ ##0 # x in setR } right none 1 f x = 1 x 0 { x∈ ℤ x ∈ℚ x ∈ℝ [a ; a 0, a 1, a 2, ]=a [a;a_0,a_1,a_2,dotslow ] = a+{1 over {a_0+1 over {a_1+{1 over {a_2+1 over dotslow}}}}} Tabela 19 Exemplos mais elaborados. 1 a 0 1 a1 1 1 a2
