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284
R e v i s t a d e Cliiinica p u r a e n p p l i c a d a
Notas das lições de Radioactividade
d a d a s no
Instituto S u p e r i o r T é c n i c o de Lisboa
PELO
GIOVANNI
PBOl'ESSl'R
COSTANZO
(COSTINCAÇÂO)
7. — Determinações
experimentais
de ki e k j . — Os métodos
de medida excogitados p a r a d e t e r m i n a r as mobilidades k\, k% são
muitos e os resultados obtidos por êles são b a s t a n t e concordantes.
1) Primeiro método de Z E L E K Y (Phil. Mag., t. 4 6 , p. 1 2 0 ,
1898): O gás é expulsado com velocidades conhecidas e variáveis a t r a v é s de um
t u b o T é obrigado a a t r a v e s s a r a r e d e meSlttk
tálica AB, para assim se e n c o n t r a r compreen"1 - i - dido num campo eléctrico constituído pela
T
;
r e d e AB, que está eléctricamente isolada e em
i 1 ;
Tc»
I
JL contacto com um electrómetro, e pela r e d e
<Z> —r—
paralela CD que comunica com um dos poT
"«* los, o positivo por exemplo, de uma b a t e r i a
Tls 9
'
de c a r g a , cujo outro polo está a t e r r a . Um
feixe de raios de R Õ N T G E N ioniza o gás compreendido e n t r e as
duas redes e desta f o r m a os iões positivos, atraídos pela acção
do campo eléctrico no sentido da r e d e AB, são afastados dela
pela acção da corrente gasosa. H a v e r á uma velocidade mínima
desta corrente pela qual n e n h u m ião positivo p o d e r á atingir
a r e d e AB e ceder-lhe a sua c a r g a ; esta velocidade será evidentemente medida pelo p r o d u t o kX da mobilidade dos iões positivos pela intensidade do campo.
Bastará inverter o sentido do campo p a r a obter Ic1.
Êste método tem o inconveniente que provêm das p e r t u r b a ções que produzem na c o r r e n t e gásosa, as redes que servem
como electrodos. Foi êste o motivo porque o mesmo Z E L E N Y
empregou posteriormente o método seguinte.
2)
Segundo método de Z E L E N Y : (Phil. Trans. A., vol. 195,
p. 193, 1901). E n t r e os dois tubos concêntricos A e B de alu-
N o t a dr,8 lii;õc9 de R a d i o a c t i v i d a d e
2*5
mínio (metal mais conveniente por emitir poucos r a i o s S) existe
uma diferença de potencial V. Seja a o r a i o do t u b o externo A
que está ao potencial V1 e b, o raio
do tubo i n t e r n o que está ao potenEi«tro«.
ciai zero e que é f o r m a d o de duas
„
A
1
i p a r t e s Bi , Bj isoladas eléctricaTTS-—^ —» _
J
;',. '„ ' . I i r r r A l ^ B
mente e s e p a r a d a s por um peque- " "
"
t^^j
p
níssimo i n t e r v a l o I.
—•
A
O gás é ionizado pela acção dos
F]g 8
raios de R Õ K T G E N n u m a estreita
'
zona mn normal ao eixo dos tubos e é animado de um movi:
mento de translação paralelo ao mesmo eixo, no i n t e r v a l o a n u l a r
o qual, pelo que foi dito, constituo um campo eléctrico n o r m a l
à direcção de movimento do gás.
Um ião positivo de mobilidade ki colocado em m estará simult â n e a m e n t e solicitado por duas velocidades ortogonais e n t r e s i :
uma devida ao a r r a s t a m e n t o provocado pela c o r r e n t e gasosa, e
p o r t a n t o de direcção paralela ao eixo dos t u b o s ; o u t r a de direcção
t r a n s v e r s a l ao tubo, d e t e r m i n a d a pela acção do campo eléctrico
o qual, como se sabe, num ponto que dista de r do eixo t e m
uma intensidade X dada p o r :
V
X.
r
,
b
Iog-
CL
quando se admita que a presença dos iões não altere a distribuição do campo.
A velocidade comunicada aos iões é k\ X e, se u é a velocidade da corrente gasosa à mesma distância r do eixo, a inclinação da trajectória em relação ao mesmo eixo será dada pela
equação:
dx
u
e p o r t a n t o substituindo a X o seu v a l o r :
1l o g -b
dx = , „
k IV
u.r.dr,
286
HeviBta d e C h i m i c a p u r a e appUcads.
Oa iões positivos impelidos pelas duas acções mover-se hão
s e g u n d o trajectórias curvilinias e, a segunda da velocidade da
c o r r e n t e gasoso, serão recolhidos ou na sua totalidade pela porção Bi não isolada do tubo interior, ou em p a r t e por Bj e em
p a r t e pela porção do tubo Bi que está isolada.
O método consiste em determinar o valor minimo do campo
pelo qual Bi não recebe nenhum ião. Os iões que atingem
maiores distâncias a p a r t i r da origem são evidentemente aqueles
em que é r = a, isto é os que partem da p a r e d e do t u b o e x t e r i o r ;
a distância em que um ião encontra o tubo i n t e r i o r , contada
p a r a l e l a m e n t e ao eixo do tubo s e r á :
AIV
O
0 valor do integral que figura nesta expressão obtem-se por
medida directa. De facto a quantidade de gás que passa num
B e g u n d o através da unidade de superfície da secção t r a n s v e r sal é dada por 1
2
C1
Q= ^ 7 - . I
u.r.dr
^J
-
de maneira que poderá escrever-se:
u Ibi — a°)
W
i
l
o
b
g
.
(11)
1
O volume de gás que passa com a velocidade média u através de
uma coroa circular de raio r, r -J- dr, na unidade de tempo, é medida por
2r.r u.dr, e integrando entre os limites a e h:
f
t
2 - .u.r.dr — - {b* — a') u
e portanto
u.r.dr ••
&* - a 1
a quantidade u é a velocidade média da corrente gasosa e obtem-se pelo
volume total do gás emitido num segundo, dividido pela superfície da
escção transversal.
267
K o t a dae liçôcí de U a j i o n c t i v i í l n d c
Como se conhece a distância zo da origem até o ponto em
que o ião encontra o cilindro interno, pondo nesta f ó r m u l a z —ay
o b t e m s e At.
E v i d e n t e m e n t e tratando-se de iões negativos, isto ó tendo
que d e t e r m i n a r In, deverá o tubo externo ser levado a um potencial negativo (—V).
P a r a d e t e r m i n a r zo, e m p r e g a n d o um campo b a s t a n t e intenso
n e n h u m ião chega a I1 então diminue-se V até obter o desvio do
electrómetro, o que indica que os iões começam a a t i n g i r Bi.
Referimos a tabela dos valores obtidos por Z E L E N Y 1 sendo,
como o a u t o r fez na memória original, os resultados expressos
em centímetros por segundo ao mesmo tempo p a r a um campo
de 1 volt. por centímetro e p a r a um campo do uma u n i d a d e
electrostática por centímetro. Os valores referem-se a pressão
de 760 m m . de mercúrio.
Mobilidade dos iões
Velocidade em cm:Bec
Q às
Ar sêco
Ar húmido
Oxigénio sêco
Oxigénio húmido
Ácido carbónico sêco .
Ácido carbónico húmido.
Hidrogénio sêco
Hidrogénio húmido . . .
N u m c a m p o de K
1 v o i t . ]>or cm. Num c a m p o oe
I u e- s
cm.
HolftçAo d a s
TemperatnobUidttdos
tura
dot iSoa -f e —
Iões -I- I3e« — I«e» +
Iòes —
1,36
1,87
408
561
1,375
15°,5
1,37
1,51
411
468
1,10
14 , 0
1,36
1,80
408
540
1,32
17 , 0
1,29
1,52
387
456
1,18
16 , 0
17 , 5
0,76
0,81
228
243
1,07
0,82
0,75
246
225
0,915
17 , 0
6,70
7,95
2010
2385
1,19
20 ,0
5,30
6,80
1590
1680
1,05
20,0
C.
Vê-se que, salvo o caso do ácido carbónico húmido, a mobilidade do ião negativo é sempre a maior.
C o m p a r a n d o a mobilidade dos iões gasosos com a mobilidade
dos iões electrotilicos vê-se que esta é muito menor.
284 R e v i s t a d e Cliiinica p u r a e n p p l i c a d a
F i n a l m e n t e o b s e r v a - s e que a h u m i d a d e tem u m a certa influencia, sendo, neste caso, as mobilidades mais f r a c a s e mais próx i m a s u m a da o u t r a .
3)
Método da inversão do campo, de L A N G E Y I N .
(Thèse de
doctorat e Ann. de Ch. et de Ph., t. 2 8 , p. 2 8 9 e 4 3 3 , 1 9 0 3 ) .
P o r êste método, d i f e r e n t e m e n t e dos dois p r e c e d e n t e m e n t e expostos, mede-se d i r e c t a m e n t e o tempo que e m p r e g a u m ião p a r a
p e r c o r r e r um espaço d e t e r m i n a d o .
O gás ioniza-se p o r meio de um feixe de r a i o s de R Õ N T G E N
e s t a n d o c o m p r e e n d i d o e n t r e as a r m a d u r a s de u m c o n d e n s a d o r
p l a n o . Num d e t e r m i n a d o m o m e n t o suprimem-se os raios ioniz a d o r e s e estabelece-se e n t r e as d u a s a r m a d u r a s um intenso
c a m p o electrostático de sentido d e t e r m i n a d o . No f i m d u m t e m p o t,
v a r i á v e l à vontade, i n v e r t e - s e o sentido do c a m p o . P a r a f i x a r m o s as ideias, c h a m e m o s A a a r m a d u r a p a r a a qual, no c a m p o
inicial, e r a m a t r a í d o s os iões p o s i t i v o s : a c a r g a total que A
r e c e b e é constituída, a) pela c a r g a que d u r a n t e o tempo t lhe
cedem os iões p o s i t i v o s ; ò) pelas c a r g a s de todos os iões n e g a
tivos p r e s e n t e s no g á s no i n s t a n t e da inversão e que se t r a n s p o r t a r ã o todos s ô b r è A.
P o r simplicidade s u p o n h a m o s que a ionização p r i m i t i v a seja
u n i f o r m e , que o c a m p o Beja b a s t a n t e intenso e q u e a d u r a ç ã o
seja b a s t a n t e c u r t a p a r a serem desprezíveis no fenómeno os
efeitos da r e c o m b i n a ç ã o dos iões. Se c é a c o n c e n t r a ç ã o dos
iões de u m d e t e r m i n a d o sinal presentes no gás no i n s t a n t e e m
q u e cessam de a c t u a r os r a i o s de R Õ N T G E K , e X é a i n t e n s i d a d e
do campo, a . l â m i n a A r e c e b e r á em t segundos, por cada c m . '
u m n ú m e r o de iões positivos dado p o r
c.kt
.X.t,
pois os iões positivos deslocando-se com a velocidade In X, no
t e m p o t p e r c o r r e m o espaço hXt, sendo p o r é m e v i d e n t e q u e
êste espaço kiXt d e v e r á ser m e n o r da distância I e n t r e as d u a s
a r m a d u r a s do c o n d e n s a d o r .
No mesmo i n t e r v a l o de tempo t terão a t i n g i d o cada cm. 4 da
s u p e r f í c i e da o u t r a a r m a d u r a
c.ki.X.t
Xota das lições de Radioactividade
2S9
iões negativos, sendo IciXt m&nor de l, p o r t a n t o o número de
iões negativos que ficam e n t r e as duas a r m a d u r a s , n u m cilindro
de 1 cm. 1 de base, será dado por
C(I-IciXt)
e serão estes os iões resíduos que irão todos sobre a unidade da
área de A q u a n d o se i n v e r t i r á o campo.
Desta fôrma a c a r g a Q que receberá cada cm. 1 da a r m a d u r a
A será dada p o r
Q = ckiXt — c (1 — foXt).
= c (Ai + hi) Xt
cl,
supondo sempre serem AiXi e ktXt inferiores a l, o que se r e a liza até que o tempo t não atinge o valor da m e n o r das d u a s
I
I
quantidades -j-^-, r ^ F *
AT|A
ATjJi.
I
Se fôr ki > Ai1 q u a n d o t atinge o valor -r—— não f i c a r ã o mais
Iii X
iões negativos p a r a irem sobre A depois da i n v e r s ã o do campo,
e pondo
c (/-AjXO = S
será
e se
Q=
ckiXt
<>ÃTX
será
Q = cl.
P o r t a n t o p a r a kt > A» apresentam-se trés c a s o s :
K-Â?
KiX.
i>!
, Q-c(ln
éx '
+
Q=c/;
k»)Xt-cl,
284
R e v i s t a d e Cliiinica p u r a e n p p l i c a d a
e p a r a h > A-j se h a v e r á
^ãÍX
1 Q = c
^"'
+ !{i Xt
)
~ d'
Se p o r t a n t o r e p r e s e n t a r m o s g r á f i c a m e n t e a r e l a ç ã o e n t r e Q
e t, as c u r v a s r e p r e s e n t a t i v a s serão Begmentos rectilíneos q u e
se d o b r a m nos pontos de abscissas
i
1
A-,X
t
'
I =
1
A1X
'
D e t e r m i n a d o s estes p o n t o s deduzir-se hão os v a l o r e s das mob i l i d a d e s ki, ki.
,
Os r e s u l t a d o s obtidos p o r L A N G E V I N c o n c o r d a m com os de
ZELENY.
O mesmo L A N G E V I N estudou a influência da p r e s s ã o
s o b r e as mobilidades, e achou que no a r , com pressões c o m p r e e n didas e n t r e 7,5 e 142 cm. de m e r c ú r i o , o p r o d u t o pressão x mobilidade e r a sensivelmente c o n s t a n t e p a r a o ião positivo, ao passo
que no caso do ião n e g a t i v o 6ste p r o d u t o d i m i n u i a q u a n d o a
pressão t o r n a v a - s e i n f e r i o r aos 20 cm. de m e r c ú r i o . Êste result a d o foi i n t e r p r e t a d o a d m i t i n â o que a e s t r u t u r a do ião n e g a t i v o
simplifica-se com o a b a i x a m e n t o da p r e s s ã o .
O método de L A N G E V I N foi e m p r e g a d o p o r W E L L I S C H
(Phil.
Trans. Roy Soc., A. 209, p. 249, 1909) p a r a d e t e r m i n a r as mobilidades em muitos gases e v a p o r e s , r e l e v a n d o - s e dos seus result a d o s q u e não existe n e n h u m a r e l a ç ã o d i r e c t a e n t r e as mobilid a d e s e os pesos m o l e c u l a r e s ; q u e as m o b i l i d a d e s f r a c a s são
o b t i d a s p a r a gases que possuem t e m p e r a t u r a s críticas elevadas
(vapores), sendo as m a i o r e s p a r a os gases cuja t e m p e r a t u r a crítica é b a i x a .
F R A N C K e P O H L (Verh. D. Deut. Phys. Ges., 9 , p. 1 9 4 , 1 9 0 7 ) ,
d e t e r m i n o u o valor das m e b i l i d a d e s no hélio, o b t e n d o p a r a Arposi-
N o t a d a s l i ç õ e s de R a d i o a c t i v i d a d e
291
tivo o valor 5.09 e p a r a k negativo o valor 6.31 centímetros
p o r s e g u n d o ; valores um pouco mais baixos dos obtidos p a r a o
hidrogénio.
D E M P S T E R (Ph.>/. Rcw. 3 4 , p. 5 3 , 1 9 1 2 ) estudou a mobilidade
dos iões produzidos pelos raios a do polónio, no ar a pressões
que c h e g a v a m até 100 atmosferas — Concluiu q u e : a) os iões
positivos teem uma mobilidade que varia em razão inversa da
p r e s s ã o ; b) o mesmo é p a r a os iões negativos, mas a mobilidade
destes diminui mais r a p i d a m e n t e ; c) a mobilidade dos iões negativos cresce com a voltagem da câmara de ionização.
(Proe. Roy. Soc., 8 6 , p. 1 5 4 , 1 9 1 2 ) estudou as mobilidades em gases comprimidos e n t r e 10 e 75 atmosferas, empreg a n d o como fonte de ionização os raios a do iónio. As suas
experiências f o r a m feitas sobre o ar sêco, o hidrogénio sêco e o
ácido carbónico húmido. P a r a o ar e hidrogénio secos obteve
como r e s u l t a d o que o p r o d u t o da pressão pelas mobilidades dos
iões dos dois sinais se mantém constante até 75 atm. de pressão, ao
passo que p a r a o ácido carbónico húmido Gste p r o d u t o mantem-se
constante até as 40 a t m o s f e r a s de p r e s s ã o ; depois diminui quando
o gás tende a liquefazer-se.
KOVARIK
P H I L L I P S estudou a influência da t e m p e r a t u r a 6Ôbre a mobibilidade dos iões e achou que, p a r a t e m p e r a t u r a s compreendidas
e n t r e 94.° C. e 411.° C. absolutos, a mobilidade dos iões dos
dois sinais é p r o p o r c i o n a l à t e m p e r a t u r a absoluta (Proc. Roy.
Soe.
A.
78,
p.
167,
1306).
E R I K S O N (Phys. Rcw.
3 , 1 5 1 , 1 9 1 4 ) estudou as velocidades
dos iões produzidos pelos raios do polónio no ar à pressão normal obtendo os valores seguintes :
Temperaturas
20° C
-
64
- 1 8 0
k-f
1.35 cm : sec.
1.34
1.20
Jfe1.89 cm : 6eo.
1.82
1.24
R e v i s t a d e Cliiinica p u r a e n p p l i c a d a
284
Na tabela seguinte s5o dados alguns dos valores de k obtidos
p o r diferentes a u t o r e s :
M o b i l i d a d e a 700 m m .
Gás
PfeKO
molecular
Temperae bb.'CitsA
T
—
HS
2
-
1,36
'
1,87
—
1,60
—
1,70
ZELENY
LANGEVIN
—
1,39
—
1,78
PHILLIPS
6,70
—
7,95
ZELENY
5,09
—
6,31
FRANCKEPOHL
Ar
—
Valor
TOÍdio
35
4
4,5
.
RDTHENFORD
28
124
OJ
32
154
HCL
36,5
325
CO2
44
304
CO2
44
SO,
64
429
—
0,5
—
RUTHERFORD
CL 2
71
414
—
1,0
—
RUTHERFORD
—
—
1,36
—
1,6
—
—
. 1,80
1,27
—
ZELENY
RUTHERFORD
0,76
—
0,81
ZELENY
0,86
—
0,90
LANGEVIN
8. — Corrente de saturação. — Se no espaço ocupado por um
gás ionizado se estabelece um campo eléctrico constante, os iões,
devido à c a r g a eléctrica p r ó p r i a de cada um deles, a d q u i r i r ã o
uma velocidade, movendo-se os iões positivos na direcção e sentido das linhas de fôrça do campo e em sentido oposto os iões
negativos.
Nas medidas de Radioactividade o campo estabelece-se ordin á r i a m e n t e por meio de dois discos planos e paralelos levados
a potenciais diferentes, ou t a m b é m e m p r e g a n d o um recipiente
cilíndrico (em geral pôsto a t e r r a ) e uma haste a p o t e n c i a l difer e n t e disposta segundo o eix« do cilindro. Estes sistemas const i t u e m os chamados condensadores
de medida ou câmaras de
ionização.
Como foi visto, em geral, dere-se ter presente que um gás
ionizado p e r d e com o tempo os seus iões por efeito dos dois
fenómenos da recombinação e da difusão, mas q u a n d o intervem
o campo eléctrico especialmente se é b a s t a n t e intenso, o transp o r t e dos iões p a r a os electrodos é tão r á p i d o que podem-ee
Xota d a s lições d e R a d i o a c t i v i d a d e
2S9
c o n s i d e r a r todos os iões a r r a s t a d o s pela f o r ç a eléctrica sem q u e
no t r a j e c t o se efectuem recombinações ou d i f u s ã o de iões nas
paredes.
Os eléctrodos da c â m a r a de ionização r e c e b e r ã o cada um
r e s p e c t i v a m e n t e os iões de sinal oposto ao da p r ó p r i a c a r g a ,
p o r t a n t o h a v e r á um t r a n s p o r t e de c a r g a s ou, n o u t r o s termos,
u m a c o r r e n t e e n t r e os electrodos, a esta c o r r e n t e c h a m a - s e corrente de ionização.
t
Se o c a m p o fôr b a s t a n t e intenso todos os iões p r o d u z i d o s
s e r ã o c o n s t a n t e m e n t e absorvidos pelos electrodos, e se a intens i d a d e da ionização fôr constante, isto é, se fôr c o n s t a n t e o
n ú m e r o de iões p r o d u z i d o s na u n i d a d e de volume, n u m seg u n d o , s e r á t a m b é m constante a i n t e n s i d a d e da c o r r e n t e de
ionização e n t r e os dois electrodos. Como esta c o r r e n t e é p r o d u z i d a pelo t r a n s p o r t e dos iões, e estes são n u m a c e r t a q u a n t i d a d e finita, é evidente que a i n t e n s i d a d e da c o r r e n t e de ionização t e r á u m v a l o r limite que não p o d e r á ser excedido p o r
m a i s f o r t e que seja o campo. A este v a l o r limite da c o r r e n t e ,
que é a t i n g i d o q u a n d o todos os iões à - m e d i d a que são p r o d u zidos são t r a n s p o r t a d o s p a r a os electrodos, chama-se -corrente
de
saturação.
P a r a a t i n g i r a c o r r e n t e de s a t u r a ç ã o deve o c a m p o t e r u m a
i n t e n s i d a d e s u f i c i e n t e ; chama-se voltagem de saturação ao v a l o r
m í n i m o necessário e suficiente p a r a d e t e r m i n a r a c o r r e n t e de
saturarão.
Pelo que a c a b a m o s de dizer, se deduz que a i n t e n s i d a d e da
c o r r e n t e de ionização depende da voltagem, até que a v o l t a g e m
de s a t u r a ç ã o não seja a t i n g i d a . P a r a f a z e r determinações s o b r e
a influência da voltagem na intensidade da c o r r e n t e de ionização
convêm e m p r e g a r u m a ionização uniforme.
Chama-se u n i f o r m e
u m a ionização na q u a l o n ú m e r o dos iões p r o d u z i d o s nas u n i d a d e s de tempo e de volume é independente das c o o r d e n a d a s dos
pontos, o que vale dizer que esse n ú m e r o é o mesmo em toda a
massa do gás considerado. Uma ionização u n i f o r m e pode obter-se
e m p r e g a n d o um feixe de raios de R Õ N T G E N que a t r a v e s s a m o g á s
p a r a l e l a m e n t e aos discos do condensador de medida. Coin êste
dispositivo e x p e r i m e n t a l J . J . T H O M S O N ( N a t u r e , 2 6 a b r i l 1 8 9 6 )
obteve a c u r v a da f i g u r a na qual estão postas em abscissas as
294
Revista de Chimica p i n a e applicada
d i f e r e n c i a s de potencial entre os discos e em o r d e n a d a s as intensidades da c o r r e n t e de ionização. Vê-se que e m q u a n t o a difer e n ç a de potencial é pequena, a curva mantêm-se a p r o x i m a d a m e n t e em linha recta e segue a lei de OHM porem logo a c o r r e n t e
começa a crescer mais lentamente da dife— rença de potencial até que a um certo ponto
a corrente mantêm-se constante com o crescer da diferença de potencial, então é que
foi atingida a voltagem de saturação.
Fig. 1
Continuando a crescer a diferença de
potencial o campo eléctrico pode tornar-se b a s t a n t e intenso p a r a
p r o d u z i r êle mesmo a ionização do gás. Neste caso atinge-se
um novo período da corrente a qual cresce então muito r a p i d a mente com a diferença de potencial, como se vê na fig. 5 obtida
por T O W N S E N D p a r a
p r a t o s distantes 10
cm., a 3 mm. d e p r e s i tl
são (Phil. Mag. t. I, C
p . 198 e 630, 1901).
Z
O gradiente do potencial n e c e s s á r i o
tico
p a r a atingir êste úlVcltl
Fig. O
timo período é proporcional à pressão do gás e, p a r a o ar à pressão normal, corr e s p o n d e a 30.000 voltas por centímetro.
Interessa observar-se que, como a intensidade da c o r r e n t e de
s a t u r a ç ã o num condensador de faces paralelas depende, q u a n d o
seja atingida a voltagem de saturação, unicamente do n ú m e r o
dos iões presentes, SÕ todo o gas sstá uniformemente ionizado, &
intensidade da c o r r e n t e crescerá com a distância dos discos
p r e c i s a m e n t e de m a n e i r a c o n t r á r i a à que se dá no caso de condutores sólidos e líquidos.
J . J . T H O M S O N (Phil.
Mag., t. 47, p. 2 5 3 ; Cond. of Eleclr.
thr. Gases, ch. ill, p. 84) tentou determinar por via analítica a
lei da v a r i a ç ã o da intensidade da corrente com a voltagem, cheg a n d o a estabelecer a equação diferencial do fenómeno. Esta
equação sabe-se i n t e g r a r apenas no caso de ser ^ = Constante,
isto ó de p r o d u ç ã o u n i f o r m e de iões, e p a r a ki ^kii
isto é para
Xota das lições d e R a d i o a c t i v i d a d e
2S9
m o b i l i d a d e s i g u a i s dos iões dos dois. sinais. Nèste caso, cham a n d o V a diferença de potencial e t a intensidade da c o r r e n t e
de ionização, a relação é da f o r m a
V - Ai i -f Bi
sendo A e B duas constantes que dependem da i n t e n s i d a d e
das r a d i a ç õ e s e da distância e n t r e os p r a t o s do c o n d e n s a d o r .
Como se vê, se se levam em abscissas as intensidades da c o r r e n t e
e em o r d e n a d a s as quedas de potencial, a c u r v a r e p r e s e n t a t i v a
s e r á uma
parábola.
R U T H E R F O R D ( R a d i o a c t . Subst.,
p. 2 9 ) dá uma teoria que apesar de a p r o x i m a d a é útil na i n t e r p r e t a ç ã o dos r e s u l t a d o s da
experiência:
S e j a m os iões produzidos na u n i d a d e de tempo e em cada c m '
de g á s do c o n d e n s a d o r de medida, na q u a n t i d a d e c o n s t a n t e q, e
seja I a distância e n t r e os dois discos do condensador.
Quando
n ã o a c t u a o campo eléctrico, o n ú m e r o c de iões presentes e m
c a d a cm 3 de' gás, q u a n d o subsiste já o equilíbrio e n t r e a p r o d u - .
ção e a d e s t r u i ç ã o dos iões, s e r á dado pela r e l a ç ã o (3), sendo
q = a . c'.
Se *se fcmprega uma p e q u e n a diferença de potencial V, t a l
q u e lhe c o r r e s p o n d a apenas uma fracção da c o r r e n t e de s a t u r a ção e que p o r t a n t o influa pouco sobre a concentração c, a corr e n t e i por cm 1 do disco s e r á d a d a pela relação
1
c.e.u.Y
—
em que u é a soma da velocidade dos iões por u n i d a d e de g r a diente de potencial, e a c a r g a t r a n s p o r t a d a p o r cada ião. A
uY
q u a n t i d a d e - r e p r e s e n t a r á a velocidade dos iões no c a m p o eléo1
V
t r i c ô de i n t e n s i d a d e
O n ú m e r o de iões produzidos n u m segundo, n u m p r i s m a d e
secção t r a n s v e r s a l igual a um e de a l t u r a igual a I é ql; a cor«
296
K e v i s t a de Cbimica p u r a c opplieadu
r e n t e máxima, ou a c o r r e n t e de s a t u r a ç ã o por c m ' do disco, será
atingida quando estes ql iões são i n t e g r a l m e n t e t r a n s p o r t a d o s
p a r a o disco antes que tenha havido recombinações. Chamando
Im a esta corrente de saturação, será
i*-= q
.l.e,
e
i
'
cu V
~
5
uV
11
iWq
.a
equação que demonstra que, para pequenas voltagens, i é proporcional a V, como foi visto acontecer na experiência.
Pondo na p r e c e d e n t e relação
i
Z T
p
obtem-se
u
(12)
Nas medições de Radioactividade precisa-se em geral estabelecer o número de iões produzidos na unidade de tempo n u m
volume determinado de gás, e como a c o r r e n t e de s a t u r a ç ã o ,
nas mesmas condições de experiência, depende d&ss^e n ú m e r o ,
basta o r d i n á r i a m e n t e medir exactamente a c o r r e n t e de s a t u r a ç ã o .
A diferença potencial mínima precisa p a r a o b t e r , num determinado gás e num determinado condensador de medida, a corr e n t e de s a t u r a ç ã o depende principalmente de q u a t r o factores
e p r e c i s a m e n t e : a) da intensidade da ionização, isto é do n ú m e r o
de iões produzidos na unidade de tempo e de v o l u m e ; b) da distância que existe e n t r e os pratos do condensador de m e d i d a ;
c) da natureza do gás ionizado; d) da pressão do gás. É por
isto muito difícil estabeleer a priori qual a voltagem de s a t u r a ção que corresponde a uma determinada medição, convindo sempre fazer a determinação por via experimental. A fórmula (12)
p o r é m a j u d a a estabelecer como a voltagem de s a t u r a ç ã o varia
em relação com os outros elementos experimentais.
De facto vê-se que, para p muito pequeno, V é
ao quadrado da distância dos discos do condensador
proporcional
quando 6e
Xufrt (Ins )'n;J,.6 iU; IisdioaetividHile
t r a t e de ionização u n i f o r m e ; q u a n d o a ionização n ã o é u n i f o r m e ,
como acontece p a r a r a i o s p o u c o p e n e t r a n t e s , isto vale a p e n a s
a p r o x i m a ti v ã m e n t e .
P a r a u m a d e t e r m i n a d a distância /, a voltagem
de
saturação
cresce com a intensidade
da ionização.
Com p r e p a r a ç õ e s de
u r â n i o basta e m p r e g a r u m a voltagem c o m p r e e n d i d a e n t r e 2 00 e
300 volts, mas q u a n d o se t r a t e de p r e p a r a ç õ e s de r á d i o estas
v o l t a g e n s não b a s t a m e c o n v ê m d i m i n u i r n i o n i z a ç ã o pela a b s o r p ção de uma p a r t e dos raios, i n t e r c e p t a n d o - o s p o r moio de diaf r a g m a s de n a t u r e z a e e s p e s s u r a c o n v e n i e n t e s .
P a r a uma d e t e r m i n a d a intensidade de r a d i a ç ã o e p a r a um
g á s d e t e r m i n a d o , a v o l t a g e m de s a t u r a ç ã o d i m i n u i r á p i d a m e n t e
com o d i m i n u i r da pressão. Ê s t e facto tem e x p l i c a ç ã o no decréscimo da i n t e n s i d a d e da ionização (a qual é p r o p o r c i o n a l à p r e s s ã o )
e ao a u m e n t o da m o b i l i d a d e dos iões.
Veremos a seu t e m p o q u e q u a n d o a ionização é p r o d u z i d a
pelos r a i o s a a ionização n ã o pode atingir-se com u m c a m p o q u e
tenha uma i n t e n s i d a d e m e n o r .de 1500 volts p o r c e n t í m e t r o e q u e
em gei'al c o n v ê m r e d u z i r a p r e s s ã o do gás p a r a o b t e r a s a t u r a ç ã o
e m p r e g a n d o d i f e r ê n c i a s de potencial m e n o r e s (§ 9).
Ordináriam e n t e atinge-se a 8õ % da v e r d a d e i r a c o r r e n t e de s a t u r a ç ã o ,
com d i f e r e n ç a s de potencial não e x a g e r a d a s , o q u e em g e r a l é
suficiente p a r a d e t e r m i n a ç õ e s c o m p a r a t i v a s .
9 . — I o n i z a ç ã o por colisão.
T O W N S E N D (Phil.
Mag. 1 , p. 7 9 ,
1 9 0 1 ; 3,"p. 557, 1902, Ions, Electrons, Corpuscules, p. 8S1 e 1005)
d e m o n s t r o u que, q u a n d o se t r a t a de pressões b a i x a s , a intensid a d e da c o r r e n t e cresce s e m p r e menos r á p i d a m e n t e com a difer e n ç a de potencial, c h e g a n d o - s e a obter a c o r r e n t e de s a t u r a ç ã o
pelo e m p r e g o de v o l t a g e n s m e n o r e s .
Se p o r é m , depois de a t i n g i d a a c o r r e n t e de s a t u r a ç ã o , se
c o n t i n ú a a a u m e n t a r a v o l t a g e m , a i n t e n s i d a d e da c o r r e n t e começa a crescer l e n t a m e n t e no princípio, r á p i d a m e n t e depois.
T O W N S E N D explica êste a u m e n t o da c o r r e n t e pela p r o d u ç ã o de
iões livres em conseqüência da co.lisão das moléculas do gás a
b a i x a p r e s s ã o coin os iões negativos q u e estão em m o v i m e n t o
devido à acção do campo eléctrico. A velocidade, e p o r t a n t o a
energia cinética de um ião no instante em que há l u g a r u m a
Rci. chim pura e cri' , ' >01 Ie1 ano IV (n.'" IOc Jl1 Outubro o Novi min o;
Itf
284
R e v i s t a d e Cliiinica p u r a e n p p l i c a d a
colisão ó proporcional ao trabalho efectuado pelo c a m p o no desvio do ião do sou percurso entro duas colisões s u c e s s i v a s : se V
é a queda de potencial ao longo do livre p e r c u r s o médio de u m
ião e c a sua carga, êste trabalho será igual a e"V.
P o r valores de V suficientemente g r a n d e s , o ião e n c o n t r a n d o
uma molécula determina a sua scisão em dois n o v o s iões; aumenta assim a intensidade da corrente de ionização e tanto mais
quanto maior fôr o valor de V, constituindo êste o fenómeno da
ionização por colisão ou por choque.
P a r a obter a ionização por colisão ó indispensável que o ião
tenha um corto livro percurso para adquirir u m a velocidade
suficiente, e está claro que a diminuição da p r e s s ã o produz u m
alongamento do livre percurso e p o r t a n t o u m a mais intensa
ionização.
Chamando m à massa o ião e u à velocidade adquirida por
êle entro dois pontos que estão à diferença de p o t e n c i a l V deve
haver-se 1 :
— mu2 = eV
e portanto
u-
V / 2 V - .
V
m
Foi experimentalmente demonstrado que os iões negativos
são muito mais eficazes p a r a produzirem iões p o r choque, dos
iões positivos e que os produzem efectivamente q u a n d o a diferença de potencial sobre o comprimento do livre p e r c u r s o atinge
o valor mínimo de 20 volts mais ou menos.
Pondo — = 1,7 X 10" u. e. m. p a r a um e l e c t r ã o de pequena
velocidade, sendo V = 20 volts = 2 x IO9 u. c. m., se obtém p a r a
cm
u o valor « = 2 , 6 x 1 0 ' — , velocidade muito s u p e r i o r à das mosee
léculas gasosas, sendo o livre percurso do e l e c t r ã o cêrca de
1
Sempre que u não seja grandíssimo, pois neste caso a massa seria
função de u e as fórmulas ordinárias da mecânica deixariam de serem
válidas. A fórmula é sensivelmente exacta até que u não é superior à
décima parle da velocidade da luz.
X o U d a s liçiV-i d e R a d i o a c t i v i d a d e
239
q u a t r o vozes m a i o r que a q u e l e da molécula no q u a l o ião se
m o v e . O n ú m e r o de iões p r o d u z i d o s cresce a t é u m m á x i m o
q u e se o b t é m q u a n d o a cada colisão c o r r e s p o n d e a f o r m a ç ã o de
um n o v o p a r de iões. Num cm. so f o r m a r á u m n ú m e r o de iões
de um sinal que será em r a z ã o i n v e r s a do l i v r e p e r c u r s o médio
do ião. No ar, à pressão de 1 m m . de m e r c ú r i o , o ião n e g a t i v o
p o d e p r o d u z i r por colisão 21 novos iões por c a d a m i l í m e t r o de
percurso.
Aplica-se u t i l m e n t e êste f e n ó m e n o da i o n i z a ç ã o p o r c h o q u e
p a r a i n t e n s i f i c a r os efeitos dns p e q u e n a s c o r r e n t e s de ionização,
podendo-se, p o r convenientes dispositivos, c h e g a r a d e s c o b r i r a
existência de u m a única p a r t í c u l a a, & p o r t a n t o a c o n t a r o núm e r o das p a r t í c u l a s a e m i t i d a s pelos corpos r a d i o a c t i v o s .
P a r a um c e r t o valor da i n t e n s i d a d e do c a m p o , p r o d u z e m a
i o n i z a ç ã o p o r colisão a p e n a s os iões n e g a t i v o s ; a u m e n t a n d o o
c a m p o , e n t r a m em acção t a m b é m os iões p o s i t i v o s e p o r u m
v a l o r b a s t a n t e g r a n d e do c a m p o se p r o d u z a d e s c a r g a d i s t r u t i v a .
A d m i t i n d o esta teoria, a faísca electrica nos gases é só possível
q u a n d o neles existam p r e c e d e n t e m e n t e iões, os q u a i s a d q u i r i n d o
pela acção do campo uma s u f i c i e n t e velocidade p r o d u z e m n o v o s
iões p o r c o l i s ã o ; êsses s e r v e m p o r sua vez a g e r a r p o r colisão
m a i s iões, c r e s c e n d o assim o n ú m e r o dos iões com g r a n d e r a p i dez, a t é s e r e m b a s t a n t e s p a r a p r o d u z i r e m a d e s c a r g a . No ar à
p r e s s ã o o r d i n á r i a , o c a m p o necessário é m u i t o g r a n d e , mas, baix a n d o a p r e s s ã o , os iões a d q u i r e m m a i s f á c i l m e n t e v e l o c i d a d e , e
a d i f e r e n ç a de potencial necessária p a r a o b t e r a d e s c a r g a diminui.
P a r a m a i o r e s d e t a l h e s s o b r e êste i m p o r t a n t í s s i m o a s s u n t o da
i o n i z a ç ã o p o r colisão pode-se c o n s u l t a r em p a r t i c u l a r o v o l u m e
de J. S. Townsend:
lhe Theory of Ionization
of Gases by Collision; L o n d o n , C o n s t a b l e & Co, 1910.
10. — Os iões núcleos de condensação. — Se n u m espaço q u e
c o n t e n h a v a p o r de á g u a se p r o d u z um r e s f r i a m e n t o r e p e n t i n o
m e d i a n t e u m a e x p a n s ã o a d i a b á t i c a , observa-so em g e r a l a f o r m a ç ã o de u m a névoa constituída p o r t a n t o s g l ó b u l o s de á g u a
c o n d e n s a d a do v a p o r p r e e x i s t e n t e .
A I T K E N (Trans,
of lhe Roy. Soe. of Edimburgh,
t. 30, p. 337,
Revista de Ctimiea pura e applicada
30) demonstrou que p a r a o vapor de água se condensar, prea de um núcleo sólido que lhe sirva de suporte, p o d e n d o o
contido no ar servir de núcleo p a r a a condensação.
Poríto numa atmosfera completamente p r i v a d a de pó, ou de outros
mientos que possam servir como centros de condensação, não
possível obter a condensação do vapor que ficará sobresatudo.
Ê s t e fenómeno tinha sido previsto por J . T H O M S O N e a sua
plicação tinha sido dada por L O R D K E L V I N O qual (Proc. of
e Roy. Soe. of Edimb., Febr. 7, 1870) demonstrou que q u a n t o
ais uma superfície líquida é curva tanto maior é a sua tenncia a e v a p o r a r e que p o r t a n t o não pode existir um glóilo líquido infinitamente pequeno, pois uma superfície liquida
finitamente convexa t r a n s f o r m a r - s e ía i n s t a n t a n e a m e n t e em
ipor.
De o u t r a p a r t e J . J. T H O M S O N no seu livro Application
of
ynamics to Physics and Chemistry (London, 1880, p. 165) estuou a influência da electrização sôbre a e v a p o r a ç ã o das gotas
) água e demonstrou que é preciso g a s t a r mais energia p a r a
' a p o r a r uma gota se c a r r e g a d a de electricidade, que p a r a a
vaporar BO no estado n e u t r o . Isto equivale a dizer que a eleciznção do um corpo facilita a condensação dos v a p o r e s na sua
iperficio e p o r t a n t o que a electrização de um corpo neutraliza
arcialmente o efeito da sua c u r v a d u r a , de f o r m a que o vapor
3 água, o qual não poderia condensar-se sôbre uma d e t e r m i n a d a
iperfície convexa (devido à sua c u r v a d u r a ) se n ã o além do
onto de orvalho, poderá, no caso desta superfície estar electriída, condensar-se antes
' 1 Segundo LODGE (Electrons. 41" Ed., London, Bell & Sons, 1 9 1 3 ,
ág. 81) o tamanho crítico pelo qual a carga permite a uma superfície
sfírica de ágii.i dn comportar-se, com relação à condensação, como se
a íôsse plana, pode calcular-se igualando à tensão superficial T, que é
ara o interno, com a tensão eléctrica que é para o exterior. A compo2T
ente radial da tensão superficial é — , a tensão eléctrica é
Xota das lições de R a d i o a c t i v i d a d e
2S9
C . T. R. W I L S O N demonstrou {Phil. Trmis., A, t. 189, p. 265,
1897; t. 192, p. 403, 1899; t. 193, p. 289, 1899) que produzindo
uma expansão adinbátiea num volume de ar p r i v a d o de pó e satur a d o de vapor de água, obtem-se a condensação apenas quando
a expansão atinge um certo valor? Tomando como medida da
Ve x p a n s ã o a relação
entre o volume final e o volume inicial,
'
Vn a o se observa condensação até que não é — > 1 , 2 5 ,
e mesmo
V 1
depois que a expansão tem atingido e s u p e r a d o êste limite as vesículas de vapor se manteem relativamente poucas até que a expansão não é superior a 1,38. Então o aumento do n ú m e r o das vesículas é enorme e rapidíssimo, de maneira que, no espaço que
limita o ar, se estabelece imediatamente uma névoa densa e opaca.
As cousas m u d a m porém quando o gás está submetido à
acção de um agente ionizador, por exemplo q u a n d o o gás seja
a t r a v e s s a d o por um feixe de raios X, ou pelos raios das substâncias radioactivas. Neste caso, como no precedente não se observ a m vestígios de condensação'até que V
—- é menor de 1,25, mas
\ i
i m e d i a t a m e n t e atingido Cste valor se f o r m a i n s t a n t â n e a m e n t e
uma neblina constituída do vesiculns de água, tanto mais miúdas e numerosas quanto mais intenso é o feixe de raios. Se o
recipiente da condensação tem dois electrodos planos e paralelos
que estabeleçam um campo eléctrico, observar-se há que, repetindo a experiência precedente, o n ú m e r o das vesículas f o r m a d a s
depois da expansão é tanto mais pequeno q u a n t o maior fôr a
intensidade do campo, o que confirma a hipótese feita de serem
os iões os núcleos da condensação : pois os electrodos absorvem
tantos mais iões, quanto maior é a diferença de potencial e n t r e
portanto a condição é
2T
r
é1
8 r.kr*
de onde
que dá r = 18 s Cm-Sproxin-Iadanieiue 1 QueeagrandezaatomiCa. Vê-se
pois que os iões podem condensar os vapores.
284
R e v i s t a de Cliiinica p u r a e n p p l i c a d a
os electrodos e p o r t a n t o deve, com a i n t e n s i d a d e do c a m p o ,
diminuir o n ú m e r o de iões existentes no r e c i p i e n t e . Se depois
do gás ter sido ionizado subtrai-se da acção i o n i z a d o r a o efectua-se a expansão, obtem-se uma c o n d e n s a ç ã o r e d u z i d a se n ã o
actua o campo eléctrico, n ã | se obtém c o n d e n s a ç ã o se o c a m p o
actua, o que concorda com a explicação d a d a .
Pode-se f a c i l m e n t e d e m o n s t r a r que cada vesícula de á g u a
contêm c a r g a eléctrica (que deve ser a do ião que lhe s e r v i u de
núcleo) estabelecendo, depois de p r o d u z i d a a condensação, u m
campo electrostático. Observa-se então que as moléculas se
põem em movimento, i n d o uma p a r t e delas depositar-se p a r a o
electrodo positivo, o u t r a p a r a o negativo.
Fica porem a explicar a condensação q u e se obtém sem pó
nem acção ionizadora a p a r e n t e q u a n d o a e x p a n s ã o t e n h a u m v a l o r
superior a 1,25. P a r a isto b a s t a l e m b r a r q u e nos gases existe
s e m p r e uma pequena ionização, devida a causas não p r e c i s a d a s
ainda e c h a m a d a ionização
espontânea.
Esta p r o p r i e d a d e dos iões a c t u a r como núcleos de c o n d e n s a ç ã o
dos vapores foi a p r o v e i t a d a também p a r a d e s c o b r i r a' existência
de iões nos gases, podendo-se t o r n a r p o r esta via m a n i f e s t a a t é
a ionização p r o d u z i d a p o r uma p e q u e n a q u a n t i d a d e de u r â n i o
colocada a um m e t r o de distância do r e c i p i e n t e de c o n d e n s a ç ã o .
• O mesmo W I L S O N (Proc. Roy. Soe. A, 8 5 , p. 2 8 5 , 1 9 1 1 ; Journal de Phys., juillet 1913), aplicou êste f e n ó m e n o p a r a t o r n a r
visível a t r a j e c t ó r i a duma p a r t í c u l a a ou ^ pela f o t o g r a f i a .
11. — Diferenciação
dos iões positivos
e negativos. — E x p e riências feitas por J . J . T H O M S O N (Phil. Mag., t. 36, p. 313, 1893 ;
t. 46, p. 528, 1898) d e m o n s t r a m que as c a r g a s n e g a t i v a s t e e m
u m a acção mais e n é r g i c a p a r a p r o v o c a r a
condensação dos v a p o r e s , m a s o e s t u d o
I i w _ definitivo e sistemático s ô b r e êste a s s u n t o
• foi feito por C . T . R . W I L S O N (Phil.
Trans.,
"X
t- 1 9 3 , p. 289, 1899) com o s e g u i n t e dispor
sitivo: O recipiente para a condensação era
esférico e dividido em d u a s p a r t e s s i m é t r i c a s
p o r um disco m e d i a n o metálico, disposto v e r t i c a l m e n t e .
Uma
folha delgada de alumínio colada ao v i d r o e disposta s ô b r e do
Tig 6
X o t a das lições de H a d i o a e t i v i d a d e
303
disco deixa passar dentro do recipiente um feixe de raios, que
ioniza o gás segundo duas c a m a d a s de uma p a r t e e da outra do
disco mediano. Dois p r a t o s metálicos, isolados eléctricamente e
comunicantes respectivamente com os poios de uma b a t e r i a de
pilhas ou acumuladores cujo polo médio comunica ,com a t e r r a ,
estabelecem dois campos eléctricos e n t r e os p r a t o s e o d i a f r a g m a
mediano que está à t e r r a .
É evidente que dos iões produzidos sôbre do lado esquerdo
do d i a f r a g m a , sendo os campos os indicados na f i g u r a , aqueles
positivos serão repelidos pelo electrodo p r ó x i m o o qual tem
carga homónima e serão repelidos pelo d i a f r a g m a ' q u e tem por
indução carga oposta, de maneira que os iões positivos deverão
desaparecer r á p i d a m e n t e . Pelo contrário os iões negativos antes,
de serem neutralizados, devem a t r a v e s s a r todo o espaço comp r e e n d i d o e n t r e o disco e o electrodo, o qual f i c a r á assim contendo exclusivamente iões negativos.
O oposto dar-se ká no espaço
que está à direita do d i a f r a g m a que ficará contendo exclusivamente iões positivos.
Nestas condições, depois de ter eliminado
todo o pó atmosférico no ar s a t u r a d o de v a p o r de água que é
contido no recipiente, produz-se a expansão.
V2
Quando — = 1,25 observa-se que a condensação se realiza
apenas na p a r t e esquerda do recipiente, isto é na p a r t e que
contêm os iões negativos. P a r a obter a condensação sôbre os
Y
positivos é preciso que a ionização atingia o v a l o r — = 1,31 (
»)
e e n t ã o ' a névoa da condensação apresenta-se igualmente intensí
nas duas regiões.
Admitindo que cada ião nesta experiência r e p r e s e n t e o centro d<
condensação de uma única gota de água, podemos concluir que
1) O ião negativo constitui um núcleo melhor para a conden
sação do vapor de água;
2) O número de iocs positivos
iguala no espaço ionizado •
número dos iões
negativos.
Esta segunda conclusão e a observação que o gás ionizado nã
apresenta polaridade eléctrica, permite finalmente estabelecer que
3) As cargas eléctricas próprias de cada ião dos dois sina'<
são iguais cm valor
absoluto.
R e v i s t a de Cliiinica p u r a e n p p l i c a d a
284
Carga eléctrica do ião gasoso. — 1 ) Método de J . J . T H O M (Phil. Mag., t. 4 6 , p. 5 2 8 , 5 8 9 8 ; t. 4 8 , p. 5 4 7 , 1 8 9 9 ) . O . S T O KES demonstrou (Cambridge
Trans. Phil. Soe., t. 9, p. 48, 1849)
que . um corpo esférico se movo num meio viscoso sob a acção
de uma íurça constante, com uma velocidade constante v que é
dada pela fórmula
P
12..—
SON
6 : « ;t
em que P é a força a é o raio da*fesfera e n a viscosidade do
meio
Aplicando esta f ó r m u l a ao caso das vesículas de água produzidas pela condensação no aparelho de W I L S O N , se vê que a
4
força que actua sôbre as gotas é --r.a 3 . p . g , sendo o a densidade
do líquido de que são f o r m a d a s as gotas, g a aceléração da gravidade, será p o r t a n t o
2 ^pai
V=* — • —
9
n
A velocidade v torna-se constante no fim de uma pequena
fracção de segundo da f o r m a ç ã o da vesícula e pode-se medir
fácilmente o b s e r v a n d o a superfície que limita s u p e r i o r m e n t e a
névoa; esta superfície p l a n a baixa g r a d u a l m e n t e deixando um
espaço claro que aumenta de espessura à medida que as vesículas caem. A velocidade da queda das vesículas da p a r t e
superior do vaso dá a velocidade de queda das vesículas individuais, pois, tendo todas o mesmo raio, caem todas com a
mesma rapidez. Como a viscosidade para o ar é n = 0,00018,
a densidade da água é p = l , substituindo, a fórmula de S T O K E S
dá
V = 1,21 X l O 6 X a 1
de onde se deduz o valor do raio a de cada vesícula e p o r t a n t o
o seu volume.
1
Esta fórmula é rigorosa só no caso de uma esfera grande em relação às dimensões ilns partículas do meio viscoso; não sendo assim, a
relação é mais complicada, mus é sempre v função de P, a, ti.
N o t a d a s lições d e E a d i o a c t i v i d a d e
305
Se n é o n ú m e r o das gotas contidas num cm 3 de gás, a massa q
da água condensada em cada cm 3 do gás será
4
q = n • - -a33 -
Esta massa é sempre uma quantidade muito pequena que
pode determinar-se indirectamente. Seja t a t e m p e r a t u r a mínima
atingida pelo gás depois da expansão, seja t' a t e m p e r a t u r a do
mesmo ar depois da formação da névoa, e seja L o calor latente
de vaporização da água à t e m p e r a t u r a da e x p e r i ê n c i a ; o calor
desenvolvido na condensação da massa q de água será L17. Esta
q u a n t i d a d e de calor foi empregada para aquecer a massa M de
um cm 3 do gás depois da expansão
e chamando c o calor específico do gás de volume constante, se h á :
~Lq = cM (? - t)
e como é
1 = P1 - P
sendo p, e p as densidades do v a p o r antes do comêço da condensação e no instante em que tem atingido a t e m p e r a t u r a t, se há
s u b s t i t u i n d o o valor de q
p=P . - 4 V - 0 Como p é uma função conhecida da t e m p e r a t u r a cujos valores
e n c o n t r a m se em tabelas, esta relação permite calcular t q u a n d o
se conheça t.
P a r a a determinação de t lembramos que, se T 8 a t e m p e r a t u r a absoluta do gás, p a pressão é v o volume do g á s :
p v = RT
e que a equação de
POISSON
pv
1
para uma expansão a d i a b á t i c a d á :
c_
= const.
0
Uma parte do calor foi ttimbi'in empregada para aquecer a água
condensada, mas é muito pequena e portanto desprezível.
284
R e v i s t a d e Cliiinica p u r a e n p p l i c a d a
6endo a relação - - e n t r e o calor específicos de pressão constante
p a r a o de volume constante igual a 1,41. Dividindo m e m b r o a
m e m b r o estas duas últimas relações, se h á :
Tv0
- = T r 0 " = const.
Se p o r t a n t o T é a t e m p e r a t u r a absoluta inicial do gás, isto
é quando o volume era 1, a t e m p e r a t u r a T para uma expansão
V será dada pela r e l a ç ã o
T x I = T ' X V 0 '"
T
Jog ^T = 0,41 log V
equação que p e r m i t e determinar T' que no nosso caso é 2 7 3 + í.
Teem-se, como se vê, todos os elementos p a r a deduzir o valor
de n, b a s t a r á então determinar o valor n . e, c h a m a n d o com e
a carga do ião gasoso, p a r a poder calcular e.
J . J . T H O M S O N media para isto a c o r r e n t e t r a n s p o r t a d a pelos
iões através da u n i d a d e de área sob a acção de uma d e t e r m i n a d a
intensidade do campo eléctrico. Sendo E a intensidade do campo,
u a mobilidade média dos iões, S a superfície dos discos, C a
capacidade do a p a r e l h o e P a diminuição do potencial na unidade de tempo, será
MeuES = CP
e medindo d i r e c t a m e n t e E, S, C, P, dando a u o valor obtido por
R U T H E R F O R D ou Z E L E N Y se determina ne
O valor assim obtido por J . J . T H O M S O N é
e= 6.5xlO-10
u.e.s,
e observou-se que êste valor é independente do gás no qual se
p r o d u z e m os iões e do processo pelo qual se p r o d u z e m .
' Xesta determinação a intensidade do campo entre os discos deve ser
basUinle fraca, para a corrente se manter proporcional ao campo e não
diminuir o número dos iões sob a Eua acção.
N o t a d a s l i ç õ e s de R a d i o a c t i v i d a d e
S07
Êste valor é muito e r r a d o , mas o método merecia ser descrito
seja pela sua importância intrínseca, seja por ser o primeiro
e m p r e g a d o p a r a a determinação de e. Supõe-se neste método
que a cada gota de água corresponda um ião e que o volume e
a c a r g a de cada gota sejam os mesmos p a r a todas, o que não é
certo.
2) Método de II. A. Wilson [Phil. Mag., 5, p. 429, 1903). —
Seja z-'i a velocidade adquirida pelas vesículas f o r m a d a s numa
névoa n e g a t i v a ; fazendo actuar, alOm do peso, um campo eléctrico
vertical do intensidade X, cada vesícula a d q u i r i r á uma velocidade Vi. So mg 6 a fórça de g r a v i d a d e que a c t u a ' s ô b r e uma
gota, a força de g r a v i d a d e mais a força eléctrica será dada por
mg -j- Xe, e
mg
vi
mg -r Xe vj
4
,
m = — ~ a3 p
O
Pela fórmula de
STOKES
2
oco5
9
JI
1
6 r.a\i.
P o r esta via
WILSON
(Xe+
mg)
obteve
e = 3 . 1 X 10 - 3 0 U . e . s .
Os dois métodos precedentes não podem ser considerados
como exactos, pois a gota de água d u r a n t e a sua queda evapora-se continuamente; e v a p o r a n d o diminui o seu volume e portanto a sua velocidade.
3 ) Método de Millikan. — M I L L I K A N para evitar o predito inconveniente empregou primeiro o chamado balanced-drop
method
que consiste em usar, no método da condensação, um campo eléc-
30 S
R e v i s t a d e Cliimica p u r a e a p p l i c a d a
tricô bastante forte para se opor à queda das vesículas.
(Phil.
Mag., t. 19, p. 209, 1910; M I L L I K A N , The Elcktron, Univ. of. Chicago Press, 1917, p. 55 e segg.). Mais t a r d e o mesmo M I L L I K A N
observou que ainda o seu método a p r e s e n t a v a inconvenientes
que tomavam não r i g o r o s a s as medidas e fez experiências com
o método das gotas de óleo (Phys. Revcv, 32, p. 349, 1911).
Neste método são introduzidas num meio ionizado algumas pequenas gotas de líquidos não fácilmente voláteis, como de azeite
ou de mercúrio, e se observam as velocidades de queda sem, e
com a acção do campo eléctrico.
A pequena gota cai sob a acção do p r ó p r i o pêso com uma
velocidade v, que é fácil observar por meio de um óculo m u n i d o
de micrómetro.
Chamando a o raio da gota, a a sua densidade, p a densidade
do meio, será a massa m da esíérula dada p o r
m=
z a 3 (o- — p)
e pelas leis da viscosidade, conhecendo vi deduz-se o valor de
m e portanto o do pêso a p a r e n t e mg da gota.
Cria-se depois, no mesmo ambiente um campo eléctrico, dirigido em sentido oposto ao da g r a v i d a d e , e de intensidade X
conhecida, (de uma dezena de u.e.s).
Como a gota leva uma
certa carga E, adquirida seja pela pulverização do líquido originário, seja pela absorpção de iões existentes no gás, sôbre ela
actuará a fôrça eléctrica XE, e se será X E =
a gota ficará
imóvel. Em geral é XE>mg,
de f o r m a que a gota sobe com
uma velocidade iv, e, como as velocidades são proporcionais às
forças será
mg
Vi X E — vi g
de onde obtem-se o valor de E. Êste valor encontra-se ser constantemente um múltiplo inteiro e pequeno da m a i s pequena carga
eléctrica. Este valor modifica-se de um momento p a r a outro
devido a colisão com algum ião, sendo a v a r i a ç ã o positiva ou
negativa sempre igual, à mais pequena eléctrica, o que p e r m i t e
Nota das liçües de R a d i o a c t i v i d a d e
309
c o n c l u i r q u e a c n r g a eléctrica dos iões positivos é a m e s m a da
c a r g a dos iões n e g a t i v o s
M I L L I K A N dá como valor médio de um n ú m e r o g r a n d í s s i m o
o b s e r v a ç õ e s (British Ass. Rep., p. 410, 1912).
c = 4 . 775 X 1 0 - , e u
c.s.
com um ê r r o não s u p e r i o r a 1 p o r 1000.
4) Método de Rutherford
e Geiger (Proc. Soe. A, 81, p. 162,
1908). Consiste êste método em contar o n ú m e r o de p a r t í c u l a s
a e m i t i d a s p o r tinia d e t e r m i n a d a q u a n t i d a d e de r á d i o e medindo
a c a r g a total t r a n s p o r t a d a por elas.
R U T H K R F O R D e G E I G E R e n c o n t r a r a m q u e cada p a r t í c u l a a
t r a n s p o r t a 9,3 x 1 0 _ j o ue.s.e
como por o u t r o s m o t i v o s se conclue q u e u m a p a r t í c u l a a leva u m a c a r g a d u p l a , a c a r g a u n i t á r i a é
e= 4 .65x10"
10
u.
es.
5) Método
de Rcgcncr
(Sitzungler.
d. k. Preuss. Akad,
d.
Wiss., t. 38, p. 948, 1909). Ê s t e método é s u b s t a n c i a l m e n t e o
m e s m o do p r e c e d e n t e , d i f e r i n d o apenas pela m a n e i r a de c o n t a r
as p a r t í c u l a s a que e r a m o b s e r v a d a s pela s c i n t i l a ç ã o p r o d u z i d a
n u m p e q u e n o d i a m a n t e . A fonte das p a r t í c u l a s a e r a u m a q u a n t i d a d e c o n h e c i d a de polónio.
Resultou
e = 4 . 79 X I O - 1 0
u.e.s.
Mclodo da radiação-emitida
por um corpo negro. — K U R L (Wied. Ann., G5, p. 759, 1898) e n c o n t r o u q u e um cm 5 de
um ' c o r p o negro» a 100° C. no ar a 0 C C . e m i t e num s e g u n d o
0 . 0731 w a t t s . De o u t r o lado, a d m i t i n d o q u e a luz é e m i t i d a
ou a b s o r v i d a p o r quanta
( p a r t í c u l a s e l e m e n t a r e s de e n e r g i a ) ,
6)
BAUM
1
No curso das suas experiências MILLIKAN pôde observar que a formula de STOKF.S r.ão*É rigorosa e que no caso do meio ser um gás convêm
empregar a fórmula corrigida por CUNNIGHAM (Proc. Roy. Soc., 83,
p. 3S7, 1910) que é a seguinte:
2
9 a*
9
K
(o-F)
1+Ai
- 1
sendo A uma constante e I o livre percurso médio das moléculas do gás.
310
PLANCK
R e v i s t a lie C l i i m i c a p u r a e a p p l i c a d a
obteve a f ó r m u l a conhecida
8r.cÂ
=
1
—
Z
e*
L
T
—
- 1
o n d e E X é a p a r t e de e n e r g i a que em cada cm* de r a d i a ç ã o em
equilíbrio, c o r r e s p o d d e à p a r t e do e s p e c t r o (A, À - R Ò À ) , c é a
v e l o c i d a d e da luz, h u m a constante, k é a c o n s t a n t e u n i v e r s a l ,
T a temperatura absoluta.
Com estes elementos pode-se d e d u z i r o valor da c o n s t a n t e de
A V O G A D R O N (com u m a a p r o x i m a ç ã o de ± 4 p ó r cento) e como
p o r via e x p e r i m e n t a l se conhece o v a l o r N e, q u e é a c o n s t a n t e
da electrolise
obtem-se p a r a e o v a l o r
e = 4 . 69 x 1 0 -
10
u.c.s.
Como se vê é esta u m a d e t e r m i n a ç ã o de N, e i n d i r e c t a m e n t e
de e, na qual n ã o se faz i n t e r v i r d i r e c t a m e n t e a m a t é r i a .
Todos os métodos mencionados, l e v a m a r e s u l t a d o s que, d a d a
a n a t u r e z a da d e t e r m i n a ç ã o , podemos c h a m a r c o n c o r d a n t e s . Os
valores obtidos c o n v e r g e m todos-em volta de n ú m e r o s q u e t e e m
a mesma o r d e m de g r a n d e z a .
T o m a r e m o s como v a l o r de e, o q u e t o m a R U T H E R F O R D n o
seu t r a t a d o
e = 4.65
X IO-
1 0
U
e.s.
= 4.39 X 1 0 - x > u . e . m .
1 A carga do ião gazoso resulta idêntica à do ião electrolltico
monovalente.
Sabemos das experiências electrol/ticas que para depositar
um grama molécula de um ião qualquer (isto é um grama-molécula de
átomos carregados de electricidade) são precisos 96540 coulombs. Se
uma solução de 1 grama-molécula de H Cl é decomposto completamente
pela corrente eléctrica, o número de iões de H depositados 6Ôbre o cátodo
será igual ao número de moléculas que existiam origináriamente no
grama-molécula de H Cl, isto é será igual ao númerç de AVOGADRO referido ao grama-molécula:
N = 68.5 X 10"
A cargo do um único Ifio do H , e em geral de um Ião monovalente
será pois
IfiniO
COUKM,BS
'-MSS^- 4 ' 1 9 * 1 0 -"
= 4.19 u e.s.