Índice dos capítulos V e VI - Moodle @ FCT-UNL

Índice dos capítulos V e VI
5. INSTRUMENTOS DE MEDIDA ELECTRÓNICOS ................................................................ 2
5.1 Introdução .............................................................................................................. 2
5.2 O AMPLIFICADOR DIFERENCIAL................................................................................. 2
5.2.1 O EVM DO TIPO AMPLIFICADOR DIFERENCIAL .......................................................... 4
5.2.2 Amplificadores Operacionais ................................................................................... 7
5.3 Voltímetro de corrente continua com amplificador por acoplamento directo ................... 10
5.3.1 Modo de aumentar a sensibilidade do voltímetro dc ................................................. 10
5.4 Voltímetros de corrente alterna utilizando pontes rectificadoras ................................... 11
5.5 Voltímetro detector do valor eficaz verdadeiro ........................................................... 12
5.6 Ohmimetro electrónico ........................................................................................... 13
5.7 Medidor do Vector de impedância............................................................................. 14
Voltímetro Vector ........................................................................................................ 15
6. OSCILOSCÓPIO ....................................................................................................... 16
6.1 Painel e Botões de Controlo de um Osciloscópio ......................................................... 16
6.2.1 Osciloscópios analógicos e digitais......................................................................... 18
6.2.2 Constituintes de um Osciloscópio Analógico e Formas de Controlo Básico ................... 19
6.2.3 Constituintes de um Osciloscópio Digital................................................................. 22
6.2.4 Métodos de Amostragem de sinal num osciloscópio digital........................................ 23
6.2.4.1 Amostragem em tempo real com interpolação ................................................ 24
6.2.4.2 Amostragem em tempo equivalente .............................................................. 25
6.5 Monitores de Osciloscópios...................................................................................... 25
6.5.1 Tubo de Raios Catódicos (CRT) ............................................................................. 26
6.5.2 CRT Analógicos e Digitais ..................................................................................... 27
6.6 Constituintes e funcionalidades do Osciloscópio ......................................................... 28
6.7 Formas de onda e termos de medida........................................................................ 32
6.7.1 Medidas de formas de onda com um Osciloscópio.................................................... 33
a) Frequência e Período .......................................................................................... 33
b) Tensão ............................................................................................................. 34
c) Fase e deslocamento de fase ............................................................................... 34
6.7.2 Massa de um Osciloscópio .................................................................................... 34
6.7.3 Figuras de Lissajous ............................................................................................ 35
6.8 Pontas de Prova..................................................................................................... 36
a) Pontas de prova passivas .................................................................................... 37
b) Pontas de prova activas ...................................................................................... 38
c) Utilização de pontas de prova para correntes. ........................................................ 38
1
5. INSTRUMENTOS DE MEDIDA ELECTRÓNICOS
5.1 Introdução
O medidor Volt Ohm Miliampere ou VOM analógico é um instrumento robusto e preciso mas
apresenta algumas desvantagens, tal como a falta simultânea de elevadas sensibilidades e de
impedâncias de entrada, independentes da escala de medida. Este efeito traduz-se num efeito
de carga e portanto, de uma menor eficácia das leituras, nomeadamente de tensão, quando os
valores a ler são de reduzido valor. Por exemplo, um instrumento que apresente uma
sensibilidade de 50 000Ω/V, numa escala de 0 a 0,1V, apresenta somente uma impedância de
entrada de 5KΩ (50000Ω/V×0,1V).
O Voltímetro Electrónico (EVM) pode apresentar uma elevada sensibilidade, conjugada a uma
elevada impedância de entrada (superior a 10 MΩ), para uma faixa de escalas de tensões de
medida bastante larga. Isto é, a impedância (resistência) de entrada não varia com a escala de
medida, como acontece com os OVM. Nestas condições, os efeitos de carga nos EVM é
praticamente desprezável.
O facto dos EVM apresentarem uma impedância de entrada muito elevada deve-se a estes
medidores se basearem em dispositivos activos, quer em válvulas transistorizadas (VTVM) ou
dispositivos de estado sólido transistorizados (daí o se designarem também por TVM),
caracterizados por serem dispositivos controlados a tensão e possuírem impedâncias de
entrada muitíssimo elevada (ver secção III). Isto é, a essência dos EVM é a forma activa com
que se consegue garantir uma impedância de entrada elevada. Neste caso concreto, a sua
base e essência é constituída por um amplificador diferencial.
Os EVM podem ser analógicos ou digitais, função do tipo de leitura do sinal disponível (por
deslocação de um ponteiro ou digital). Contudo, os aparelhos analógicos são bem mais baratos
que os digitais. De salientar que os EVM analógicos são também os preferidos em casos em
que a leitura da escala é não linear, como é o caso de escalas logarítmicas.
5.2 O AMPLIFICADOR DIFERENCIAL
Como o nome indica, um amplificador diferencial
amplifica o sinal resultante da diferença entre dois
sinais de entrada. O amplificador diferencial é
também conhecido como amplificador de entrada
diferencial.
Genericamente
o
amplificador
diferencial pode ser representado pelo circuito que
ao lado se mostra.
Neste circuito tira-se que:
Figura 5.1 Amplificador diferencial
2
V3 =
R2
V2
R1 + R2
e então
(5.1)
V1 − V3 V3 − Vout
=
R1
R2
(5.2)
donde se tira que:
Vout =
R2
(V2 − V1 )
R1
(5.3)
Isto é, um amplificador diferencial é um circuito
VDD
ponte de corrente alterna não balanceada,
RD
transistorizado (os transístores constituem a
parte
inferior
enquanto
que
superiores
da
dos
as
dois
duas
ponte),
ramos
da
ponte,
cargas,
os
ramos
com
duas
vi
G
RD
D
ID
D
vo
X
G
Y
S
S
entradas
Rs
(entrada inversora e não inversora) e uma
saída. Este dispositivo é caracterizado por
-VDD
possuir um factor de amplificação de sinais
incrementais (resultantes da diferença de dois
sinais de entrada) muito elevado, a par de uma
VDD
impedância de entrada muitíssimo elevada,
onde o sinal de saída pode aparecer desfasado
de 180º do sinal de entrada, caso a saída se
faça pelo dreno, ou em fase, caso a saída se
faça
pela
dispositivos
fonte
(ver
activos).
secção
Para
se
III,
RD
rdc
RD
X
Y
rdc
sobre
conseguir
a
amplificação diferencial, é necessário possuir-se
2 transístores aos quais se liga às bases os
sinais cuja diferença se pretende amplificar (em
Rs
-VDD
que um deles pode ser nulo) e as saídas de
dreno (ou colector) possuem cargas resistivas iguais e em que a impedância associada ao
circuito da fonte (RS) deve ser muito elevada. Nestas condições, o factor de amplificação
diferencial é dado por:
Ad = g m (
rd RD
)
rd + RD
(5.4)
e por conseguinte, v0=Advi.
onde rd é a resistência de dreno dinâmica do JFET (substitui. Em termos de circuito
equivalente, o transístor) e gm a transcondutância, expressa em Siemens (S ou Ω-1).
3
Para além da amplificação diferencial, o circuito possui uma outra componente, designada de
entrada comum, onde a amplificação (amplificação em modo comum, Aa) é da média dos
sinais injectados, e não da sua diferença. Esta componente deve ser minimizada no projecto
de um circuito, de tal modo que a razão Ad/Aa>>1, designada de razão de rejeição em modo
comum.
Na figura acima mostramos o circuito equivalente do par diferencial, onde se constata a
afirmação inicial: “o par diferencial não é mais de que uma ponte, onde rdc representa o
parâmetro passivo equivalente do JFET, em modo estacionário”. Contudo, ao contrário dos
amplificadores normais em que a condição de funcionamento em regime estacionário é
definida por um ponto (intercepção da recta de carga com a curva parametrizada
correspondente à tensão porta), neste caso, a condição de funcionamento é definida por uma
área, circunscrita pelas designadas rectas de carga em modo diferencial e em modo comum,
agregadas às condições de funcionamento normal dos transístores que constituem o par
diferencial.
Problema 5.1
Na montagem que se mostra, a resistência variável é utilizada para proporcionar a
compensação (offset) da componente dc na tensão de saída. Para que faixa de tensões de
entrada é possível zerar-se a tensão de saída?
Resolução
A corrente que flui no circuito é dada por:
I=
Vin − V
V − Vout
ou I =
. Nestas condições,
4
10
10 4
tem-se que
Vout=2V-Vin, ou seja Vout≈2V1-Vin
Para que Vout seja sempre nulo, isso significa
que V1 varia de zero a V tal que
I’=15/(10kΩ//100KΩ)=I
V0ut ≈30/11kΩ-Vin, e portanto Vin≈2,7 V. Isto é
0<Vin≤2,7 V.
5.2.1 O EVM DO TIPO AMPLIFICADOR DIFERENCIAL
O circuito típico é similar ao anterior, em que o detector/medidor de corrente se liga aos
terminais de saída XY (calibrado, a menos de uma constante de proporcionalidade que
depende do ganho diferencial) . Neste caso, a impedância de entrada apresentada pelo circuito
é muitíssimo elevada.
4
O modo simplificado do circuito diferencial consiste em se aplicar ao esquema da montagem
equivalente
vo TH = g m
o
teorema
de
Thévenin.
Neste
caso
RTh = 2
tem-se:
rd RD
rd + RD
e
rd RD
vi .
rd + RD
Problema 5. 2- Considerem a montagem do par diferencial que acima se mostra. Determine
qual a corrente que passa pelo amperímetro ligado aos terminais XY, nas seguintes condições:
vI=1 V; RD= 10 KΩ; rd= 100 KΩ; Rm= 50 Ω; gm=5×10-3 S.
Resolução
Simplificando o circuito aplicando o teorema de Thevenin e tendo em conta as expressões de
VTH e RTH, obtém-se: i =
VTH
= 2,5mA
RTH + Rm
O amplificador diferencial pode ser empregue
VDD
na constituição de EVM, quer na montagem
clássica (saída pelo colector ou dreno) ou na
montagem de seguidor de emissor. Neste
vi
caso (ver figura ao lado), o transístor do lado
D
D
G
ID
vo
G
Y
X
S
RS
esquerdo actua como um circuito seguidor de
RS
S
emissor, com uma realimentação negativa
(β=-1). Como o ganho se pode expressar por:
A´' =
g m rd RS
A
=
1 − βA rd + RS + g m rd RS
-VDD
Figura 5.2 Amplificador diferencial, seguidor de
fonte
Onde a tensão de saída é dada por vout=A’vI e a resistência de saída vale Rout=rd/(gmrd+1).
Aplicando-se o teorema de Thevenin a este circuito obtém-se
RTH = 2
vTH = g m
Rout RS
vi e
Rout + RS
Rout RS
Rout + RS
Nestas condições, a corrente que circula pelo amperímetro ligado aos terminais X-Y será:
i=
v out
, em que Rm é a resistência interna do medidor. Se tivermos em conta que
RTH + Rm
gmrdRS>>rd (ou RS), podemos simplificar a relação anterior para:
i=
v1
2 / g m + Rm
5
Problema 5.3- Considere o circuito do amplificador diferencial que se mostra . Determine Re e
VEE de modo que a razão de rejeição de modo comum (CMRR) de tensão seja igual a 100 (40
dB). As fontes de sinal v1 e v2 apresentam resistências internas de 1 KΩ e os transístores têm
hf=100.
Resolução
CMRR =
Vcc=10V
Ad
Aa
RC=2KΩ
RC=2KΩ
R2
T
onde Ad é o ganho diferencial, dado por
Rc
2 Rb / h f + 2hib + R
Ad =
T
VCE
(5.5)
R=100Ω
VCE
R1
R1
v1
R2
v2
Re
-VEE
e Aa é o ganho comum dado por:
Aa =
Rc
.
2 Re + hib + Rb / h f + R / 2
Nestas condições tem-se CMRR ≈
(5.6)
Re
.
60 + hib
(5.7)
Para CMRR>100, tal implica que Re>100(60+hib). Se fizermos IEQ=1 mA, então hib=25 Ω,
obtendo-se para Re=10ΚΩ pelo menos:
Fazendo v1=v2=0, obtém-se:
VEE =
Rb
R
I EQ + VBE + I EQ + 2 Re I EQ ; obtendo-se VEE=20,8 V.
hf
2
O amplificador diferencial poder ser utilizado em aplicações diversas em que se pretenda
determinar uma dada grandeza eléctrica (corrente ou tensão), de forma múltipla (diferentes
escalas de leitura.). Tal consegue-se recorrendo a comutadores e circuitos de ajuste, que
permitam a sua calibração, como se mostra na figura que se segue.
Neste caso a condição inicial de balanceamento é obtida por ajuste do potenciómetro, cuja
finalidade é a de igualar as duas metades do amplificador diferencial.
Uma vez efectuado o ajuste do zero efectua-se a calibração deste, utilizando para o efeito o
potenciómetro com a designação de calibração, ligado em série com o instrumento de
medida. Neste caso concreto, garantir-se o ajuste para leitura de tensão máxima, função da
tensão de entrada do par diferencial. No caso deste exemplo, pretende-se que o valor de fim
de escala seja o equivalente a 1 V (leitura efectuada por amperímetro, com respectiva
resistência de calibração. Ver secção II e III), pelo que se deve garantir, por ajuste, esse
valor.
Uma vez calibrado, o medidor pode ser utilizado para ler outras tensões diferentes, usando
para o efeito uma chave de comutação associada a um divisor de tensão (similar ao circuito de
6
Ayrton). Para o efeito deve-se garantir que a resistência de entrada seja sempre de 9 MΩ,
independentemente da escala usada. No caso concreto mostra-se a aplicação para 4 mais
tensões, diferentes de 1V (3V, 10V, 30V, 100V). Uma vez conhecidas as tensões a ler, deve-se
seleccionar as resistências do divisor de acordo. Isto é, independentemente da tensão
aplicada, a tensão de entrada no par diferencial é sempre de 1V.
Figura 5.3 Versão prática de um EVM.
Isto é: VG =
VG =
(3MΩ) × (3V )
(900 KΩ) × (10V )
(300 KΩ) × (30V )
= 1V , VG =
= 1V ¸ VG =
= 1V
9 MΩ
9 MΩ
9 MΩ
(90 KΩ) × (100V )
= 1V
9 MΩ
De notar que quanto menor a tensão, maior a resistência associada e vice-versa.
5.2.2 Amplificadores Operacionais
O amplificador operacional (AO) é um dispositivo integrado numa só pastilha e cuja
característica fundamental é o seu elevado ganho em tensão. O nome operacional deve-se às
7
funções desempenhadas por estes circuitos nos primitivos computadores analógicos, onde
realizavam operações aritméticas com diferentes graus de complexidade. Estes circuitos são
também conhecidos como circuitos integrados lineares ou analógicos.
O AO é um dispositivo com entrada diferencial, isto é, tem duas entradas em oposição de fase,
com uma resistência de entrada muito elevada (praticamente infinita), um circuito amplificador
diferencial (capaz de garantir um ganho diferencial em malha aberta muito elevado, superior a
104) e um circuito estabilizador do sinal de saída, com uma resistência muito baixa
(praticamente nula), capaz de amplificar sinais numa banda de frequências muito larga.
Nestas condições, não existe qualquer passagem de corrente entre as duas entradas do AO
(entrada inversora e não inversora) pelo que o ponto de inserção da realimentação efectuada
entre a saída e a entrada do AO se pode considerar como sendo uma massa virtual.
Face a estas características, o AO é utilizado como circuito somador, integrador, diferencial e
logarítmico. No que se segue damos exemplos de aplicações.
Problema 5.4
Considere o circuito que a seguir se indica. Determine o valor médio do sinal de saída, sabendo
que a entrada é dada por vin(t) 2 sin(6000t).
Resolução
De acordo com as leis dos nódose tendo em
conta a condição de massa virtual, tem-se:
− 15 − V Vin − V V − Vout
+
=
10 5
10 4
2 × 10 4
donde se obtém:
Vout=3-2(Vin)médio=3V.
Problema 5.5- Utilize amplificadores operacionais somadores e integradores para resolver a
equação diferencial:
d 2 v0
dv
v
+ 3 0 + 0 = Vim cos(ωt ) .
2
dt
4
dt
Resolução
Iniciamos
a
resolução,
resolvendo
a
equação
à
segunda
derivada:
d 2 v0
dv
v
= +Vim cos(ωt ) − 3 0 − 0
2
dt
4
dt
Obtendo-se:
d v0
dv
v ⎤
⎡
= −∫ ⎢− Vim cos(ωt ) + 3 0 − 0 ⎥dt , equação que pode ser implementada por
dt
4⎦
dt
⎣
um somador-integrador, similar ao que se segue.
8
C=1µF
+Vcc
4MΩ
-
v0
dv0/dt
1MΩ
-Vimcos(ωt)
+
dv0/dt
0,33MΩ
C
-Vcc
A tensão de saída é obtida integrando-se dv0/dt e invertendo-se o resultado, isto é:
1MΩ
+Vcc
C=1µF
1MΩ
dv0/dt
-
-v0
1MΩ
+
v0
-Vcc
Assim, o circuito final será:
C=1µF
+Vcc
C=1µF
4MΩ
v0
-
dv0/dt
1MΩ
dv0/dt
1MΩ
-
-Vimcos(ωt)
1MΩ
+Vcc
-v0
1MΩ
+
+
0,33MΩ
C
-Vcc
v0
-Vcc
9
5.3 Voltímetro de corrente continua com amplificador por acoplamento directo
O
voltímetro
corrente
electrónico
continua
de
baseia-se
numa ponte não balanceada,
em que um dos ramos tem um
par
transistorizado.
É
constituído por um medidor
normal
do
tipo
electrodinamómetro ou outro,
ligado aos terminais de saída
da ponte,
precedido por um
amplificador
de
continua,
um
de
corrente
ou
mais
estágios. Como se pretende
que a impedância de entrada
seja elevada, normalmente
Figura 5.4 Circuito básico de voltímetro dc com FET no andar de
entrada.
utiliza-se no andar de entrada um JFET, seguido de um BJT (transístor bipolar), cuja base está
ligada à fonte do JFET e a saída se faz pelo emissor do BJT. Na figura acima mostra-se um
caso de montagem típico em que o BJT Q2 constitui, conjuntamente com RE e R um circuito
ponte e em que Q1 tem por função proporcionar a resistência de entrada elevada. Em termos
de balanceamento a polarização em Q2 deve ser tal que garanta que I2=I3, quando Vin=0.
Nesta condição, Vx=Vy, pelo que I4=0. Isto é, a polarização de Q2 é controlada por Vin. Quando
Vin≠0, VX>VY e I4≠0, de intensidade proporcional a Vin.
A entrada atenuadora que se mostra no circuito não é mais do que um divisor de tensão, de
modo a aumentar a faixa de medida do electrómetro, sem que para isso seja necessário
alterar a sensibilidade do aparelho de medida, que é dependente da impedância da entrada do
JFET. Deste modo, pode-se manter o grau de precisão do aparelho, mesmo quando as tensões
a ler são muito pequenas. Contudo, este aparelho apresenta como inconveniente apresentar
uma certa variação do zero, que necessita de recalibração, por ajuste do potenciómetro que se
incorpora na malha de balanceamento.
5.3.1 Modo de aumentar a sensibilidade do voltímetro dc
De modo a vencer esta limitação, um dos métodos propostos consiste em se utilizar um
amplificador de corrente continua “chopado” (modulado a baixa frequência). Isto é, o sinal de
corrente continua é primeiro convertido num sinal de corrente alterna, amplificado e depois
desmodulado (convertido de novo em corrente continua) antes de ser introduzido no medidor.
A prossecução de tais objectivos consegue-se recorrendo-se a um sistema similar ao da figura
ao lado, onde o processo de modulação e desmodulação se consegue recorrendo-se a foto-
10
díodos, controlados sincronamente, de forma a darem origem a um circuito oscilante, seguido
de um filtro passa baixo.
Neste caso, a resistência dos
foto-díodos varia de um valor
muito elevado a um valor muito
baixo, quando passam do estado
não iluminado para iluminado,
comportando-se assim como um
autentico interruptor, que abre e
fecha, de acordo com a oscilação
provocada
(liga/desliga)
nas
fontes de iluminação utilizadas,
que actuam sobre os foto-díodos
Figura 5.5 Modulador não mecânico a acoplar ao voltímetro dc,
colocados
de forma a aumentar a sua sensibilidade.
respectivamente
à
entrada e saída do circuito.
Os dois foto-díodos colocados à entrada formam o ramo do modulador do sinal, enquanto que
os dois foto-díodos colocados à saída, formam o ramo do desmodulador do sinal.
Para além do desmodulador, a saída do circuito contém um filtro passa baixo do sinal eléctrico.
A grande vantagem deste circuito é o de se poderem conseguir sensibilidades a medidas de
tensão tão baixas quanto 1 µV.
5.4 Voltímetros de corrente alterna utilizando pontes rectificadoras
Os EVM de corrente continua podem também ser utilizados para medir componentes alternas,
desde que o sinal a medir seja previamente rectificado, utilizando um rectificador de meia
onda ou onda completa, como se mostra nas figuras ao lado, onde a rectificação do sinal se
pode fazer antes ou depois do andar de amplificação do sinal. Nestes casos, deve-se ter em
conta o modo de detecção do sinal alterno. Se a forma do sinal for não sinusoidal, deve-se ter
em conta um factor de correcção, designado de factor de forma que traduz a razão entre o
valor eficaz e o valor médio do sinal aplicado:
FF=Vef/Vmed.
(5.8)
(Nota: Vef=Vrms).
A principal vantagem do voltímetro de corrente alterna é que ao utilizar uma realimentação
negativa, reduz substancialmente o tempo de resposta da medida, pese embora a
sensibilidade da medida seja reduzida (por quê?), se não for compensada por ganhos em
malha aberta elevados.
11
Figura 5.6 Circuitos básicos de um voltímetro ac: (a) o sinal ac é primeiramente rectificado e depois
amplificado; (b) o sinal ac é primeiramente amplificado e depois rectificado.
5.5 Voltímetro detector do valor eficaz verdadeiro
A medição da tensão associada a formas de onda complexas é efectuada de forma mais
precisa, utilizando um voltímetro detector do valor eficaz verdadeiro.
Neste caso, o sinal a medir é introduzido num elemento dissipativo (resistência), que se
encontre muito próximo de um termopar. O aquecimento provocado provoca um aumento de
temperatura , que é detectado pelo termopar e que se traduz por uma variação do potencial
de contacto (v’) do termopar, que é proporcional à potência dissipada. Isto é: P =
Vef2
Rdiss
.
Figura 5.7 Diagrama de blocos do detector do verdadeiro valor eficaz.
12
Nestas condições, v = KVef , onde K é uma constante de proporcionalidade. O valor de K
'
2
depende da distância entre o termopar e o elemento dissipador e do tipo de materiais
utilizados. A dificuldade associada com este processo de medida é que a variação do potencial
do termopar com a temperatura, não é linear, para grandes faixas de temperatura. De modo a
compensar este erro, usam-se normalmente 2 termopares, colocados no mesmo ambiente, em
que o comportamento não linear do primeiro termopar é balanceado por um segundo
termopar, colocado no realimentação do circuito. Isto é, os dois termopares fazem parte de
uma ponte balanceada, ligada à entrada de um amplificador de corrente continua, tal como se
mostra na figura.
5.6 Ohmimetro electrónico
O ohmimetro electrónico tem por base um
AO, em que a realimentação se faz pela
entrada inversora (cc. à entrada) e a entrada
do sinal pela entrada não inversora, onde se
RTH
coloca a resistência de valor desconhecido e
+
-
se faz a alimentação, através de um divisor e
M
tensão (R1 e R2). Isto é, o andar de entrada
VTH
pode ser simplificado aplicando o teorema de
Thevenin dando lugar ao circuito que se
Figura
5.8 Circuito electrónico básico de
mostra. Isto é:
ohmimetro Thevenizado.
um
VTH=V×R2/(R1+R2) e RTH=R1R2/(R1+R2).
Isto é, quando os dois terminais são c.c. o valor lido é igual a 0, enquanto que, quando
estiverem em aberto, o valor de medida é ∞.
Problema 5.6
Considere a montagem da figura 8 em a deflexão máxima da corrente do medidor é de 50 µA
e em que a resistência interna é de 2 kΩ. Nestas condições, determine R1 e R2 do circuito de
forma a que este seja utilizado para medir ohms.
Resolução.
De acordo com os dados do problema, a tensão associada à deflexão máxima é:
V0=Ifs×Rm= 100 mV. Uma vez que o AO é configurado de modo a ter um ganho unitário, a
tensão de entrada será igual à tensão de saída.
O medidor deverá apresentar deflexão máxima quando a resistência a medir for infinita.
Nestas condições, o circuito está em aberto. Tendo em conta o teorema de Thevenin tem-se
que VTH=V0=100 mV.
A meio da escala, Im=25 µA., pelo que V0=50 mV. Como V0=0,5VTH, isso quer dizer que nestas
condições Rx=RTH. Como RTH resulta do paralelo de R1 e R2, podemos considerar que os valores
são iguais. Se quisermos que a meio da escala o aparelho leia 100 Ω isso quer dizer que R1 e
R2 devem valer 200 Ω.
13
Uma vez fixado o valor de R1 e R2, constatamos que se Rx=1kΩ, isso significa que
VTH=0,167V0, logo a leitura corresponderá uma deflexão de cerca de 93% da escala máxima e
assim sucessivamente.
5.7 Medidor do Vector de impedância
O valor de uma dada impedância é expresso em termos da magnitude de Z e do ângulo de
fase. A impedância pode resultar de um componente singular ou da combinação de vários
componentes. A frequências muito elevadas (>10 MHz), , cálculos precisos sobre sistemas
complexos são difíceis de realizar devido à diferentes fontes parasitas de indutâncias e
capacidades, associadas aos cabos de ligação e contactos. Muitas vezes é mais prático e
preciso medir a impedância de forma directa do que pretender fazer cálculos complexos do
sistema.
O medidor do vector de impedância é um instrumento que permite medir a amplitude e fase
duma impedância e mostrar estes os valores simultaneamente. Neste caso o equipamento
permite ler impedâncias de valor entre os 10 MΩ e os 120 kΩ, com variações de fase entre os 180.0° to +180.0°. Neste caso um oscilador interno proporciona um sinal de 400kHz to
110MHz.
A impedância a ser medida é simplesmente ligada
aos
terminais
equipamento
de
é
entrada
sintonizado
do
equipamento.
para
a
O
frequência
pretendida e a grandeza e fase mostradas na forma
alfanumérica.
Existem dois modos de funcionamento: (1) fazer
passar uma corrente constante de valor conhecido
através da impedância desconhecida e medir a queda
de tensão e mostrar no mostrador a razão entre a
Figura 5.9 Medidor de vector de impedância da
HP.
tensão e corrente, como a magnitude da impedância;
(2) Aplicar uma tensão constante à impedância de valor desconhecido e ler a corrente que a
atravessa e mostrar a razão entre a corrente e a tensão (1/Z).
Para além da magnitude, é necessário mostrar o angulo de fase. O angulo de fase é medido
por aplicação e ajuste de circuitos de disparo de Schmitt de modo a produzirem um pico
positivo cada vez que a corrente ou tensão sinusoidais passem através de um ponto de
amplitude nula.
Tal consiste num multivibrador bi-estável, um amplificador diferencial e um condensador
integrador. O intervalo de tempo entre “zeros” consecutivos para a corrente e tensão está
directamente relacionado com a tensão aos terminais do condensador integrador. Esta tensão
é aplicada ao medidor do angulo de fase e o seu valor proporcional à desfasagem entre a
corrente e a tensão.
14
Figura 5.10 Configuração típica do circuito ponte utilizado para medir o angulo de fase
Voltímetro Vector
Os voltímetros vectores têm um principio de funcionamento similar ao anteriormente descrito
e são utilizados para medir tensões em termos de magnitude e fase. A fase é medida quer em
relação a uma referência (usualmente 0º) ou em relação a um outro ponto do circuito. O
deslocamento de fase é determinado a partir das medidas do sinal em dois pontos de
interesse, simultaneamente.
O voltímetro vector converte dois sinais de entrada de rádio frequência em sinais de frequência
intermédia. Estes sinais de frequência intermédia têm a mesma forma de onda, amplitude e
fases como os sinais iniciais, mas são mais fáceis de medir. Estes componentes são filtrados e
depois aplicados aos circuitos de medida da amplitude e fase.
15
6. OSCILOSCÓPIO
O osciloscópio em instrumento de medida muito versátil, que permite medir componentes de
sinais contínuos ou alternos, de sinais periódicos ou não periódicos, para alem de permitir
obter informação sobre tempos de resposta, atraso de sinais e factores de forma de onda. A
parte principal de um osciloscópio é o tubo de raios catódicos (CRT) que tem uma das faces
revestidas por um material fosforoso, onde se reproduzem os sinais aplicados à entrada do
instrumento, para amostragem ou medida.
O osciloscópio é basicamente um dispositivo de amostragem de gráficos, construídos a partir
dum sinal eléctrico. Na maioria das aplicações o gráfico mostra como os sinais variam ao longo
do tempo, onde o eixo vertical (yy) representa a tensão e o eixo horizontal (xx) representa o
tempo. A intensidade ou brilho do mostrador é algumas vezes chamado de eixo zz (ver figura
6.1). O gráfico em si mostra-nos como determinar:
•
Os valores de tempo e tensão do sinal;
•
A frequência do sinal oscilante;
•
E ver as “parte móveis” de um circuito representado pelo sinal;
•
Se uma avaria de um componente de um dado circuito a analisar está a distorcer o
sinal;
•
Qual a componente dc e ac de um dado sinal;
•
A componente de ruído associado a um dado sinal e como este varia com o tempo.
Figure 6. 1: X, Y, and Z Componentes de uma forma de onda mostrada por um osciloscópio.
6.1 Painel e Botões de Controlo de um Osciloscópio
Como um osciloscópio se parece muito com uma pequena televisão, excepto que este possui
um reticulado (grelha) associado ao seu mostrador e possui mais botões de controlo de que
uma televisão. O painel frontal de um osciloscópio tem as secções de controlo normalmente
divididas em secções de controlo Vertical, Horizontal e de disparo (trigger). Existe também
botões de controlo do próprio mostrador (intensidade, brilho, ...) e as ligações de entrada
16
(input). Nas figuras 6.2 e 6.3, mostramos a frente de dois osciloscópios: um analógico e outro
digital.
Figura 6. 2: Painel frontal de um osciloscópio analógico
Figura 6. 3: Painel frontal de um osciloscópio digital
6.2 Para que serve o Osciloscópio
O osciloscópio é empregue por técnicos de reparação de equipamento electrónico e físicos. A
utilidade do osciloscópio não se limita só ao mundo da electrónica. Com recurso ao transdutor
(dispositivo que converte um fenómeno físico numa grandeza eléctrica, ver capítulo VII)
adequado o osciloscópio pode medir todo o tipo de fenómenos. Por exemplo, na industria
automóvel utilizam-se os osciloscópios para medir as vibrações do motor. Em medicina utilizase os osciloscópio para medir as ondas cerebrais.
17
Figure 6.4: Dados científicos obtidos por um osciloscópio
6.2.1 Osciloscópios analógicos e digitais
O equipamento electrónico pode ser dividido em duas grandes categorias: analógico e digital.
O equipamento analógico funciona com tensões que continuamente variam enquanto que o
digital trabalha com números binários discretos que podem estar associados a amostragens de
tensões (sistema discreto).
Os osciloscópios também podem ser do tipo analógico ou digital. Um osciloscópio analógico
trabalha por aplicação directa de uma tensão que faz mover em frente do mostrador um feixe
de electrões, por deflexão acima e abaixo provocada pela tensão. Deste modo obtemos de
forma directa uma “imagem” da forma de onda a analisar.
Em contraste, um osciloscópio digital “amostra discretamente” a forma de onda e usa um
conversor analógico digital (ADC) para converter a tensão a ser medida na forma digital. É
esta informação digital, que é depois usada para reconstruir a forma de onda no mostrador.
Figura 6. 5: Osciloscópio analógico (direita) e digital (esquerda)
Normalmente quando se pretende mostra rapidamente um sinal, prefere-se os osciloscópios
analógicos. Os osciloscópios digitais são preferidos quando se pretende mostrar uma onda
discreta, não repetitiva e/ou em que se pretende fazer a sua análise recorrendo a meios
computacionais
18
6.2.2 Constituintes de um Osciloscópio Analógico e Formas de Controlo Básico
Para além do Tubo de Raios Catódicos (CRT) o osciloscópio analógico é constituído por um
conjunto de circuitos electrónicos, onde se destacam os circuitos amplificadores horizontal e
vertical; o gerador de varrimento de sinal, circuito de disparo e as correspondentes fontes de
alimentação associadas.
A sensibilidade e a largura de banda de um osciloscópio são primeiramente determinadas pelo
amplificador vertical. O gerador de varrimento produz uma onda em forma de dente de serra,
que “varre” o feixe de electrões horizontalmente. Se se pretender uma reprodução correcta do
sinal de entrada, o feixe de electrões deve ser igualmente deflectido, em termos horizontais,
por unidade de tempo. Isto é, a rampa da onda em forma de dente de serra deve ser muito
linear.
Muitos osciloscópios têm a capacidade de admitirem a visualização de dois sinais,
simultaneamente e mesmo de permitirem o armazenamento dos sinais.
Figura 6.6 Diagrama de blocos de um Osciloscópio Analógico
Dependendo do modo como seleccionamos a escala vertical (botão de controlo de
Volts/divisão), o sinal a medir poder ser atenuado (divisor de tensão) ou amplificado,
dependendo da sua amplitude. Uma vez seleccionada a escala apropriada o sinal é
directamente aplicado às placas de deflexão vertical do CRT. A tensão aplicada a estas placas a
estas placas provoca a deflexão/movimento vertical de um pequeno feixe luminoso (feixe de
electrões colimado a incidir sobre o mostrador fosforescente) no mostrador. A tensão positiva
faz com que o ponto se desloque para cima e a tensão negativa faz com que o ponto se
desloque para baixo.
19
Figura 6.7 Diagrama de blocos de um osciloscópio analógico, mostrando os seus principais constituintes
de controlo.
O sinal aplicado também acciona o sistema de disparo (trigger) de um sistema de varrimento
horizontal. O termo varrimento horizontal é utilizado para dizer que um sistema horizontal faz
com que o ponto luminoso se mova horizontalmente no mostrador. Tal consegue-se por
disparo de uma base de tempo que acciona directamente o ponto, independentemente da sua
posição vertical, num dado intervalo de tempo. Vários varrimentos em sequências muito
rápidas (superiores a 50 vezes por segundo. Em alguns casos, chega a ser superior a 500000
vezes por segundo) faz com que o ponto “trace” como uma linha sólida, perceptível à nossa
visão. Assim, a conjunção do varrimento horizontal com a deflexão vertical permite traçar o
gráfico representativo do sinal a medir. È importante realçar que o trigger serve para
estabilizar um dado sinal repetitivo no tempo, pelo que o disparo deve ser convenientemente
acertado de forma a garantir que o varrimento começa sempre no mesmo ponto, resultando
deste modo uma imagem clara do sinal a medir.
Em conclusão para se utilizar o osciloscópio analógico precisamos de ajustar 3 controlos
básicos:
1. A ampliação ou atenuação do sinal. Tal significa utilizar de forma apropriada o controlo
da escala vertical (Volts/divisão) antes da aplicação do sinal. O procedimento normal é
colocar esta na escala de maior atenuação e depois comutar para
valor mais
apropriado.
2. Utilizar a base de tempo apropriada. Deve-se utilizar o selector sec/divisão de forma a
se ter a percepção do modo como o sinal varia no tempo, nomeadamente o seu
período. Como elemento principal deste circuito tem-se o gerador de varrimento, cuja
função é gerar uma rampa, em que a variação da tensão é proporcional ao tempo,
durante o tempo de varrimento e em que o tempo de re-inicialização é muitíssimo
inferior ao de varrimento.
20
Figura 6.8 Gerador de dente de serra
Figura 6.9 Formas de onda de entrada e saída do
gerador de varrimento
As formas de onda do circuito encontram-se indicadas na figura 6.9 (imagens B e C). Sem
aplicação de sinal de entrada , o transístor Q1 encontra-se polarizado próximo da saturação por
R1. A tensão através de C1 é muito baixa (≈-2,5V) pois a maior parte da tensão cai sobre a
resistência de carga R3. Nestas condições o transístor deve entrar ao corte, de modo a que C1
entre à carga. Para levar ao corte Q1 utiliza-se à entrada um sinal de onda rectangular, como o
mostrado na figura 6.9. Uma vez que Q1 é um transístor pnp, deve-se aplicar uma tensão
positiva para levar Q1 ao corte. Neste exemplo, consideramos o caso em que a onda
rectangular está positiva durante um intervalo de tempo de 500 µs. Nestas condições, no
instante T0 a tensão positiva aplicada à base de Q1 faz com este entre ao corte e C1 comece a
carregar através de R3, com uma tensão efectiva de carga de 20 V. No instante T0 a tensão
aos terminais de C1 é de -2,5V e no instante T1 o valor atingido é de -4,5V, pois deve-se ter
em conta que:
VC 1 = Vcc (1 − e − t / RC )
(6.1)
onde Vcc=20 V e R=5 KΩ e C=1µF. Isto é, a percentagem de carga de C1 é de:
%dec arg a =
Ec max − Ec min 4,25 − 2,5
=
= 10%
20 − 2,5
Vcc − Ec min
Este valor permite uma variação entre T0 e T1 da tensão praticamente linear. Aumentando a
constante de tempo RC faz com que cada vez seja menor a tensão a que C1 carrega no
intervalo de tempo considerado, impedindo-o portanto de atingir a tensão máxima. Com
menos carga no condensador e a mesma tensão aplicada, melhora-se a linearidade do circuito
(em termos práticos RC deve ser dimensionado de forma a ser pelo menos uma ordem de
grandeza superior a T1-T0. Diga porquê?).
21
No instante T1 termina o valor da tensão positiva aplicada à base e Q1 volta à condição de
polarização directa. Um transístor que se encontre próximo da saturação significa que tem
associado a si uma baixa resistência (tipicamente da ordem dos 0,1 kΩ). Nestas condições isso
significa que C1 descarrega rapidamente entre o intervalo de tempo entre T1 e T2 (200µs),
como se mostra na figura 6.9. De forma a optimizar todo este processo, faz-se com que a
tensão de base seja mesmo ligeiramente negativa durante T2-T1, intervalo de tempo em que
C1 regressa á sua condição inicial, pronta para receber o próximo impulso.
V0' = V0 e − t r / RC
(6.2)
No caso presente V’0=-2,5 V , V0=-4,5 V e RC=100µs. Nestas condições tem-se que tr é da
ordem dos 58,8 µs.
3. O trigger do osciloscópio. Usar o nível de disparo apropriado para estabilizar o sinal
repetitivo (aparecer no mostrador de forma imóvel) ou sinais singulares.
Para além disso, é necessário proceder-se ao ajuste do foco e da intensidade, de forma a se
ter uma imagem nítida no mostrador.
Figura 6.10 Amostragem de um sinal em que o trigger não é accionado de forma própria e outro em que
o disparo é propriamente acertado.
Problema 6.1
Suponha que o circuito mostrado na figura 6.8 é utilizado no circuito de varrimento horizontal
de um osciloscópio. Suponha que Vcc=15V R3=500 kΩ e C1=0.5µF e que o trigger usado possui
as seguintes especificações: T2-T1=5mseg e T1=25 mseg. Nestas condições determine:
a) A tensão de carga aos terminais de C1;
b) O tempo de descarga de C1 para a qual a tensão de reduz a -1. V.
Resolução
a)De acordo com a equação 6.1 tem-se que V0=-1,43 V.
b) de acordo com a equação 6.2 e tendo em conta que a resistência de saturação de Q1 é de
o,2 kΩ tem-se que tr=17,8 µs.
6.2.3 Constituintes de um Osciloscópio Digital
Alguns dos sistemas electrónicos que compõem o osciloscópio digital são os mesmos que
compões o osciloscópio analógico (ver figura 6.11), com sistemas adicionais que permitem
fazer a amostragem e conversão digital dos dados de entrada e finalmente a apresentação do
resultado final, na forma gráfica.
22
Quando se liga um osciloscópio digital a um circuito, o sistema vertical ajusta a amplitude do
sinal, tal como no caso do osciloscópio analógico. Depois, o conversor ADC faz a amostragem
do sinal, na sua forma discreta, convertendo esses pontos em valores digitais binários,
designados de pontos de amostragem. O sistema horizontal de relógio determina quantas
vezes o ADC toma uma amostra do sinal aplicado á entrada do osciloscópio. A razão a que o
relógio “conta” designa-se de razão de amostragem e mede-se em amostras por segundo.
Os pontos da amostragem do ADC são armazenados em memória como pontos da forma de
onda. O ponto de uma dada forma de onda pode corresponder a mais do que uma
amostragem de pontos. O registro destes pontos (designado de comprimento de registro) ao
longo de um dado intervalo de tempo de relógio é que constitui a forma de onda.
O sistema de trigger determina o começo e fim dos pontos a serem registrados. O mostrador
recebe estes pontos depois de terem sido armazenados em memória.
Dependendo agora das capacidades do tipo de osciloscópio que se use, a amostragem
recolhida pode ser processada de modo a melhorar a qualidade do sinal mostrado no
mostrador. Por exemplo, a existência de uma função de pré-disparo pode permitir visualizar
acontecimentos antes do ponto de disparo.
Figura 6.11 Diagrama de blocos de um osciloscópio digital
6.2.4 Métodos de Amostragem de sinal num osciloscópio digital
O método de amostragem serve para “dizer” ao osciloscópio digital o modo como os pontos da
amostra devem ser colectados. Para sinais de baixa frequência, um osciloscópio digital
facilmente colecta mais do que os pontos necessários to construir com precisão uma dada
23
“imagem”. Contudo, para sinais muito rápidos, o osciloscópio pode não ser capaz de colectar o
número suficiente de amostras. Neste caso o osciloscópio faz uma de duas coisas:
1. Colecta poucos pontos da amostra numa única passagem (amostragem em tempo real)
e depois utiliza o método de interpolação para estimar a forma de onda;
2. Pode construir uma imagem da forma de onda pretendida, resultante de várias
aquisições ao longo do tempo, desde que o sinal a medir seja periódico. Isto é, se
repita ao longo do tempo, com a mesma forma.
6.2.4.1 Amostragem em tempo real com interpolação
Os osciloscópios digitais utilizam a amostragem em tempo real como método de amostragem
padrão.
Figura 6.12a) Amostragem em tempo real
Neste caso o osciloscópio colecta o maior número de amostras possível à medida que o sinal a
medir ocorre (aparece). Para sinais de um único impulso ou transientes, deve-se sempre
utilizar a amostragem em tempo real.
Os osciloscópios digitais usam a interpolação para mostrar sinais que são tão rápidos que o
osciloscópio só é capaz de colectar alguns pontos da amostra. Nestas condições, a interpolação
“liga esses pontos” de acordo com uma dada função.
Figura 6.12b) Interpolação sinusoidal e linear de uma função periódica sinusoidal.
Na interpolação linear os pontos são simplesmente ligados entre si por segmentos de recta.
Em interpolações sinusoidais, os pontos são ligados por funções curvas (ver figura 6.12). neste
caso, para funções periódicas, este método de interpolação é bastante eficaz.
24
6.2.4.2 Amostragem em tempo equivalente
Em alguns osciloscópios digitais é possível fazer uma amostragem em tempo equivalente, para
capturar sinais repetitivos muito rápidos. Neste caso, por cada repetição, o sistema captura
uma pequena porção da amostra, que tenta depois “adicioná-las” de acordo com a forma
sequencial (normalmente, da esquerda para a direita) com que foram capturadas e
armazenadas, de forma a reproduzir a forma de onda.
Figura 6.13 Amostragem em tempo equivalente (comparar com Figura 6.12)
6.5 Monitores de Osciloscópios
Os dois monitores mais comuns são o CRT (Cathode Ray Tube) e o LCD (Liquid Crystal
Display). Os CRT constituem os mostradores tradicionais enquanto que os LCD correspondem
a uma nova tecnologia em que os gastos de energia de funcionamento são muito inferiores ao
do CRT, são mais compactos, ocupam menos espaço e são mais leves que os CRT.
Figura 6.14 Visualização de dois monitores a LCD e CRT.
Em termos de resolução os CRT são capazes de mostrar resoluções vídeo múltiplas, todas com
a mesma qualidade, enquanto que os LCD possuem uma única resolução nativa, de elevado
valor. Em termos de brilho, também o CRT é superior. Os LCD apresentam diferentes
graduações de brilho (nits), tipicamente entre os 70 e 750 nits. Em termos de ângulo de visão,
25
o CRT pode ser visto a partir de um angulo de visão bastante alargado, enquanto o mesmo
não acontece com o LCD. De lado, a imagem no LCD ou não se vê ou a sua cor aparece
bastante distorcida.
Em termos de emissão de radiação, os LCD não emitem radiação perigosa, ao contrário do que
acontece com os CRT. Contudo, actualmente, o preço dos CRT ainda é cerca de uma factor de
4 mais barato que os LCD, o que faz com que ainda sejam utilizados em várias aplicações, tal
como em osciloscópios laboratoriais ou de teste de instrumentação.
6.5.1 Tubo de Raios Catódicos (CRT)
Os principais constituintes de um CRT são:
•
Tubo de vidro (envoltura) sob vácuo;
•
Conjunto da fonte emissora de electrões por emissão termo-iónica (canhão de electrões) e
sua focagem ;
•
Conjunto de placas deflectoras, para controlo do posicionamento do feixe de electrões;
•
Ânodos de aceleração do feixe;
•
Mostrador fosforoso
Na parte posterior do CRT existe o canhão de electrões, que produz um feixe de electrões
controlado, que depois é colimado e focado, antes de atingir as placas deflectoras, que o
deflectem de forma a que verticalmente possam varrer toda a dimensão do mostrador
(normalmente de cima para baixo).
Existem 3 tipos de canhões de electrões num monitor a cores que controlam respectivamente
a amostragem da cores vermelha, verde e azul. A superfície do CRT é composta assim de
forma a ter “pontos/pixels” colocados adjacentemente segundo um dado padrão, de forma a
conter estas cores e as suas combinações.
Na verdade existem sinais vídeo separados para cada cor, provenientes do circuito vídeo.
Assim, ao variar-se a intensidade da cores vermelha, verde e azul, é possível através das
diferentes combinações, reproduzir todas as cores do arco Íris.
É
importante notar
superfície
imagem
do
por
que
neste
caso,
a
a
CRT
somente
mantém
uma
pequena
fracção
de
segundo antes de começar a esvair-se. Isto
significa que o monitor tem de refazer a
imagem muitas fezes por segundo, de forma
a evitar ter-se no mostrador luz cintilante
(flicker) à medida que a imagem começa a
desmaiar (fade) e depois é renovada, dando
lugar ao aparecimento de imagens fantasma.
Este refazer da imagem é conhecido como o
refrescar do mostrador.
Figura 6.15 Corte de um monitor, mostrando o CRT.
26
Figure 6.15 a). Principais constituintes de um CRT
6.5.2 CRT Analógicos e Digitais
Actualmente os monitores a cores são todos do tipo analógico, enquanto que os mais antigos
são do tipo digital. Isto é, os sinais de cor são analógicos. Na verdade, nos circuitos mais
antigos cada cor tinha somente um certo de níveis de cor possíveis (pre-set), baseados na
lógica TTL. Este é o caso das cartas vídeo CCA e EGA e dos monitores que com elas
trabalhavam. O sistema VGA já possui uma carta de controlo do tipo continua/analógica (o
padrão consiste em 256 valores de cor diferentes para uma dada cor, num total de 16,7
milhões de cores diferentes que o mostrador num ponto pode amostrar!).
Problema 6.2
Considere o esquema do CRT de um osciloscópio, que a seguir se apresenta. Sabendo que
L=4 cm, a separação entre placas é de 0,5 cm, a distancia das placas ao mostrador é de 20
cm e que a tensão do primeiro ânodo é de 500V e que do segundo ânodo é de 1000V,
determine o ângulo de abertura do TRC; a sensibilidade à deflexão, a aceleração e velocidade
do feixe de electrões.
Resolução
A energia ganha pelos electrões depende directamente do potencial do segundo ânodo e deve
satisfazer à relação:
1 / 2mv 2 = qV2 , onde v é a velocidade cinética dos electrões e q a carga. Por outro lado, a
deflexão do feixe depende de Vd, o comprimento L das placas e da sua separação. Isto é, F=qE
onde o campo eléctrico aplicado E é dado por: E=Vd/d. Por outro lado sabemos que F=ma,
onde a é a aceleração e m a massa dos electrões. Como v=2ah e h=1/2at2, com t=L/v, tira-se
que h=(L2Vd)/(4V2d). Como θ é dado por θ=arctg(2h/L), tem-se:
27
Vd
R
y
θ
d
V2
L
h=d/2
θ = arctg
LVd
, donde se tira que θ=63,4º.
2dV2
Como y/R=2h/L, tira-se que y=(RLVd)/(2V2d). Como a sensibilidade à flexão é dada por Vd/y,
tem-se: Vd/y=12,5V/cm.
A acelaração é de a=1,72×1016 m/s2.
v=(aL2Vd/(2V2d))0,5, donde v=3,7×107 m/s.
Problema 6.3
Suponha que a distância R das placas deflectoras ao mostrador (écran) de um osciloscópio é
de 15 cm, que o comprimento das placas L é de 2 cm e a distância, d entre elas é de 1cm. Se
a tensão no segundo ânodo, V2 for de 500 V, qual é a sensibilidade à deflexão do aparelho.
Sabendo que o osciloscópio responde a sinais desde a corrente continua até 10 MHz, qual é o
tempo de resposta mais rápido que lhe está associado?
Resolução
Sabendo-se que
V d 2V2 d
, obtém-se Vd/y=33,2 V/cm. Sabendo-se que t r = BW = 0,35 ,
=
y
RL
obtém-se tr=35 ns.
6.6 Constituintes e funcionalidades do Osciloscópio
Como elementos principais das funções de um osciloscópio destacam-se:
a) Atenuador é dispositivo que serve para reduzir a amplitude do sinal de entrada ou saída.
Trata-se de um circuito eléctrico colocado entre o terminal de entrada e a entrada do
amplificador vertical e tem por função reduzir a intensidade do sinal aplicado. Tipicamente,
o circuito atenuador correlaciona a tensão de entrada com a saída de um circuito passivo
tal que F.A.=K=(V0/Vi)-1, onde a saída do circuito atenuador possui uma dada resistência R,
fracção da resistência total RT ligada em série com a tensão de entrada.
b) Largura de banda, faixa de frequências para a qual o osciloscópio responde sem alterar a
forma do sinal aplicado. Na verdade, à medida que a frequência do sinal aumenta a
capacidade que o osciloscópio tem de medir com precisão diminui. Por convenção a largura
de banda diz-nos a frequência a partir da qual o sinal mostrado se reduz a 70,7% (ponto a
-3dB, em escala logarítmica)) da amplitude o sinal aplicado
O tempo de subida de um
28
sinal aplicado a um osciloscópio está também associado alargura de banda (BW) através da
relação:
t r × BW = 0,35 . Por exemplo, um osciloscópio que tenha uma largura de banda de 10MHzo
tempo de subida de um sinal qualquer aplicado a este é de cerca de 35 ns.
c) Colimador, circuito que serve para obrigar o feixe de electrões a seguirem percursos
lineares e paralelos.
d) Sensibilidade de deflexão, corresponde à tensão mínima requerida para provocar a
deflexão equivalente a uma divisão da escala do osciloscópio. Tipicamente, o menor valor é
de 2mV/divisão.
e) Atraso de varrimento, circuito que serve para provocar um atraso no feixe através do CRT
de uma quantidade pré-determinada, após o “disparo” do varrimento.
f) Reticulado, é a escala graduada, horizontal e vertical, que encontra na face do CRT.
g) Figura de Lissajous, correspondem a padrões de onda que se formam quando se aplicam
sinais periódicos às placas deflectoras (horizontal e vertical) do osciloscópio, com
frequências iguais ou que são múltiplos inteiros ou meios inteiros um do outro.
h) Sensibilidade, corresponde à razão entre a amplitude do sinal de entrada e a deflexão que
este sofre, servindo para determinar o factor de escala (ampliação ou de atenuação). A
este componente está associado a precisão do ganho do circuito.
i)
Razão de amostragem num osciloscópio digital indica quantas amostras por segundo o ADC
pode adquirir. As razões máximas de amostragem são normalmente dadas em megaamostras por segundo (MS/s). A mínima razão de amostragem é também importante,
quando se pretende visualizar sinais muito lentos (muito baixa frequência). Normalmente a
razão de amostragem varia ao mudar-se a base de tempo (segundos/divisão).
j) Resolução ADC (ou resolução vertical) em bits, de um osciloscópio digital, indica a precisão
com que o sinal de entrada é convertido na forma digital.
k) Comprimento de registro de um osciloscópio digital indica quantos pontos da forma de
onda a analisar o osciloscópio é capaz de adquirir por registro. O comprimento máximo de
registro depende da quantidade de memória do osciloscópio.
Em termos de funcionamento, deve-se ter em conta que ao ligar-se um dado sinal ao um
osciloscópio a primeira coisa a fazer-se é seleccionar-se a base de tempo conveniente para
amostragem do número de ciclos conveniente no CRT, bem como ajustar a escala de
ganho/atenuação vertical, de modo a que o sinal tenha a amplitude desejada. Nestas
condições, e se o osciloscópio se encontrar no modo de funcionamento livre, o passo seguinte
consiste na sua sincronização (aparecimento de um sinal estável e único no mostrador), o que
se faz por ajuste da frequência do sinal do gerador e por ajuste do controlo variável de
varrimento, até que se obtenha uma imagem sincronizada.
29
Figura 6.15 b) Imagem não sincronizada de um sinal no mostrador de um osciloscópio
Figura 6.15 c) Entrada y e varrimento x, sincronizados de um sinal num osciloscópio
A solução mais satisfatória de sincronização é com o recurso ao modo “trigger”. Neste modo, a
base de tempo espera para recomeçar a rampa até que o sinal de entrada ultrapasse um dado
valor de tensão preestabelecido. Desde que esta condição se mantenha, o sinal visualizado é
único e síncrono com o sinal de disparo do trigger.
Os procedimentos a ter pelo operador ao utilizar o modo trigger são os seguintes: (a) colocar o
botão “sweep” na posição “NORM”. Ou rode o botão de estabilidade em direcção contrária aos
ponteiros de relógio até cerca de metade da faixa de variação desse potenciómetro; (b9
Coloque o selector “trigger” na posição interna e active o botão “trigger” do canal onde se
pretende o disparo. Ajuste o nível de disparo deste de modo a estabilizar o sinal mostrado.
Varie a amplitude do gerador e verifique como o sinal varia no mostrador.
Para se medir a amplitude e frequência do sinal, os botões de controlo da base de tempo e do
ganho vertical devem de estar na posição “CAL” (calibrado).
Na utilização do osciloscópio deve tomar as seguintes precauções:
30
•
Não permita que o traço a mostrar no mostrador seja um ponto (CRT). Tal poderá vir a
danificar a película de fósforo;
•
•
Não meça sem protecção tensões elevadas (superiores a 50 V), nomeadamente ac;
Todos os sinais de entrada e saída devem ser referenciados a uma massa real,
referência a que também se devem encontrar ligados o chassis do osciloscópio (que
engloba todas as componentes metálicas deste) e a massa de toda a rede ac a que o
osciloscópio se encontra ligado.
•
As blindagens de todos os cabos BNC devem estar interligadas entre si, sendo o sinal
de entrada aplicado entre esta e o eléctrodo central do cabo BNC. Assim sendo, nunca
aplique o vivo (sinal) entre as blindagens! Tal corresponde a efectuar um curto-circuito!
Problema 6.4
Considere a montagem do circuito atenuador que se mostra. Determine o factor de atenuação
para cada uma das posições do comutador. Sabendo que a sensibilidade do osciloscópio é de
5mV/divisão, qual o valor da tensão máxima que é possível aplicar à entrada do osciloscópio?
Resolução.
Vo corresponde à tensão efectiva de entrada do amplificador operacional, função da posição do
comutador. Isto é, Vo/Vi=R/RT, onde RT=90+9+0,9+0,09+0,01=100KΩ. Assim, para a posição
A (menor resistência maior factor de atenuação) tem-se: Vo/Vi=0,01/100=10-4. Donde
F.A.=104. Como a sensibilidade do osciloscópio é de 5mV/divisão, então, para a posição A
tem-se 104×5.10-3=50 V/divisão.
Como o número máximo de divisões na
vertical é de 8, e sendo o sinal periódico,
90KΩ
isso significa que a tensão máxima de pico
capaz
de
ser
lida
directamente
pelo
9KΩ
osciloscópio é de 200V. Para a posição B
tem-se
que
F.A.=100/0,1=103,
donde
a
escala seria de 5V/div. Na posição C, D e E
Vi
C
0,9KΩ
B
E
S
Ri
Vo
V
0,09KΩ
ter-se-ia para FA respectivamente os valores
de 100 (500mV/div), 10 (50mV/div.) e 1
D
A
10Ω
(5mV/div.).
31
Quando os sinais a medir no osciloscópio são alternos, devese
ter
em
conta
a
componente reactiva associada
à
impedância de entrada do amplificador vertical, normalmente
dependente das capacidades parasitas e distribuídas. Neste
caso tem-se que F.A.=K=(V0/Vi)-1=(Z2/(Z2+Z1). Caso os
valores
das
capacidades
não
estejam
R1
Vi
correctamente
correlacionados com os valores da resistência, então o sinal a
C1
R2
C2
Vo
aplicar à entrada do amplificador operacional não terá o
mesmo valor, para todas as frequências.
Para se evitar que haja variação do factor de atenuação, R2 e C2 devem obedecer ao seguinte
critério:
R2 =
R1
e
K −1
C 2 = C1 ( K − 1).
(6.3a)
(6.3b)
Isto é, a resistência R1 a adicionar é maximizada enquanto que a capacidade C1 a adicionar
deve ser minimizada. Estas são também as condições a observar por pontas de prova, em que
se o valor de C1 for muito pequeno, o sinal de saída correspondente à entrada de uma onda
quadrada aparece com a subida “encurvada” (“undershoot”), enquanto que se C2 for muito
grande dá-se o “overshoot”.
Problema 6.5
Compare a saída de tensão do circuito atenuador que se mostra na figura, sabendo que
R1=900KΩ, C1=5pF, R2=100 kΩ e C2=10 pF e a frequência do sinal de entrada é de 10 MHz.
Resolução
Z2 corresponde à associação em paralelo de R2 com a reactância X2=1/ωC2, devida ao
condensador C2, enquanto que Z1 é a associação em paralelo de R1 com a reactância X1 devida
a C1.
No caso de se desprezar a influência das capacidades ter-se-ia que V0/VI=R2/(R2+R1)=0,1.
No caso de se considerar a influência das capacidades, tem-se que X2=1592 Ω e X1=3184Ω.
Do paralelo de R2 com X2 tira-se que Z2≈1592 Ω. Similarmente tem-se que Z1≈3184Ω. Nestas
condições tem-se que Vo/Vi=0,33.
6.7 Formas de onda e termos de medida
A forma de onda de um dado sinal, dá-nos informação muito importante sobre este. Assim,
todas as vezes que se detecte uma variação na “altura” do sinal, tal significa que a tensão
variou, enquanto que variações “no comprimento” em que o sinal se repete ao longo do eixo
horizontal, isso significa que a frequência do sinal se alterou. Sempre que se tenha uma forma
de onda em que durante um certo intervalo de tempo se obtém uma linha recta, tal significa
que a tensão não se alterou durante esse lapso de tempo.
32
Figura 6.16a) Formas de onda comuns
Figura 6.16b) Possíveis fontes de formas de onda.
Formas de onda com linhas rectas diagonais significam uma variação linear (subida ou
descida) da tensão, a uma razão constante. Ângulos abruptos numa forma de onda significa
que a forma de onda foi de repente alterada. Na figura 6. 16a) mostramos algumas formas de
onda e na figura 6.16b) algumas das possíveis fontes que as originam.
6.7.1 Medidas de formas de onda com um Osciloscópio
O osciloscópio permite-nos, para além da leitura da amplitude do sinal, determinar-se outros
parâmetros, tais como a frequência e o período do sinal e o desfasamento entre dois sinais.
a) Frequência e Período
Qualquer
sinal
que
se
repita
(sinal
periódico) no tempo, com as mesmas
características, tem uma dada frequência,
que é medida em Hertz (Hz). A frequência
corresponde ao inverso do período, definido
como o intervalo de tempo que medeia
entre a repetição (ciclo) de um dado ponto
do sinal (ver figura 6.17a)).
Figura 6.17a) Frequência e período de um sinal
33
b) Tensão
Tensão é a quantidade do potencial eléctrico (uma espécie de medida da intensidade do sinal)
entre dois pontos num circuito. Normalmente um desses pontos está ligada à massa (0 Volts).
No caso do exemplo da figura 6.17, a amplitude do sinal é de 1V e o valor da tensão pico a
pico é de 2 V.
c) Fase e deslocamento de fase
A fase explica-se melhor se se observar
uma onda sinusoidal. Nesta função, um
ciclo da onda corresponde a um ponto ter
“rodado”
de
360º.
Se
fizermos
essa
equiparação, facilmente constatamos que o
angulo de fase β=360T/t (2πT/t), onde T é
o período.
O
deslocamento
de
fase
descreve
a
diferença em tempo entre dois sinais que
possuem
a
mesma
frequência.
Por
exemplo, a desfasagem entre a corrente e
tensão aplicada a uma dada carga reactiva
pura, em que a desfasagem é de ¼ de
onda, ou seja 90º (π/4).
Figura 6.17b) Amostragem do angulo de fase a e
desfasagem entre dois sinais alternos sinusoidais.
6.7.2 Massa de um Osciloscópio
É importante garantir-se uma boa ligação do osciloscópio à massa, quando se realizam medias
ou se testam circuitos. Tal protege o operador de eventuais choques eléctricos (importante
quando se pretende analisar tensões elevadas) e ao curto circuitar-se também o operador,
protege-se os circuitos que se estão a analisar. A ligação à massa (ponto de muito baixa
resistência) faz com que as correntes resultantes de uma má ligação sejam dirigidas à massa e
não à “resistência” (corpo) do operador.
A ligação à massa do osciloscópio significa liga-lo electricamente a um ponto de referência
neutra, de forma directa, evitando-se sempre a formação de “ground loops”.
Se se estiver a trabalhar com circuitos integrados (IC), +é importante que o operador também
se ligue à terra, usando para o efeito uma cinta similar à que se indica na figura. Os IC têm
percursos de condução muito delicados que podem ser danificados por cargas eléctricas
estáticas que se acumulam no corpo humano.
34
Pode-se danificar um IC ao tocar-se
depois de termos por exemplo tirado
uma
blusa
carpete
ou
antes
(actos/acções
acumulação
caminhado
de
se
que
de
numa
lhe
tocar
levam
cargas
à
eléctricas
estáticas, pior de se escoarem se o
operador
utilizar
sapatos
de
borracha).
Figura 6.18 Sistema típico de ligação do operador à massa
através de uma pulseira ou calçadeira
6.7.3 Figuras de Lissajous
O osciloscópio pode ser utilizado no modo X-Y
(aplicação
de
sinais
de
entrada
pelos
dois
amplificadores, vertical e horizontal) para determinar
a frequência de um sinal. Tal consegue-se através das
chamadas figuras de Lissajous.
As formas de onda a ligar a cada um dos canais é da
forma:
x(t ) = A cos(ω x t − δ x )
(6.4)
e
y (t ) = B cos(ω y t − δ y )
(6.5)
Figura 6.19 Curvas de Lissajous resultante
das equações paramétricas cartesianas x
= a sin(nt + c), y = b sin(t)
Figura 6.20 Diferentes formas das figures de Lissajous com a mesma frequência
35
Assim, se os sinais tiverem a mesma amplitude e a mesma frequência (razão de 1:1), a figura
obtida é uma recta com inclinação a +45º, se os sinais estiverem em fase, um circulo se
estiverem 90º desfasados e uma recta a –45º, se os sinais estiverem desfasados de 180º. De
a desfasagem entre sinais for de 45º, a figura obtida é uma elipse, com o eixo maior situado
sobre a recta a 45º.
Se a razão entre as frequências for de 2:1a figura que se obtém é um oito (um nódulo e dois
pólos) na vertical ou um oito deitado se a razão for de 1:2. O número máximo de pólos e
nódos capaz de discernir é até ao limite de proporcionalidade de 10:1. Contudo, quando a
razão de frequências é superior a 5, prefere-se utilizar as entradas Y e Z do osciloscópio. Neste
caso o padrão que se tem é de um anel com tantos tracejados quanto o valor inteiro da razão
entre frequências.
Figura 6.21 Formas de figures de Lissajous de sinais com diferentes frequências
Problema 6.6
Considere que utilizou as figuras de Lissajous para determinar a relação de fase entre dois
sinais. Sabendo que a forma de onda que obtém é de uma elipse orientada segundo o primeiro
e o terceiro quadrantes, em que as distancias de intercepção dos eixos verticais, são Y1= 1,8
cm, Y2=-2,3 cm, qual é o respectivo ângulo de fase?
Resolução
Sabendo que sinθ=|Y1/Y2|, obtém-se sinθ=0,783, donde se tira que θ=51,1º.
6.8 Pontas de Prova
A ponta de prova de um osciloscópio é um conector de elevada qualidade, cuidadosamente
projecta para analisar sinais de rádio frequência ou o ruído gerado na linha de ligação, sem
influenciar o comportamento do sinal a medir. Contudo, algumas vezes a ponta de prova pode
inter-actuar de uma forma não intencional com o sinal a medir (circuito de carga). De forma a
minimizar o circuito de carga, a ponta de prova normalmente vem equipa com um atenuador
passivo de 10 ou mais vezes, função do tipo de ponta de prova utilizada e do sinal a analisar.
36
a) Pontas de prova passivas
As pontas de prova passivas têm um circuito atenuador constituído por componentes passivos,
podendo atenuar o sinal de dez a cem vezes. O efeito de carga faz normalmente sentir-se para
sinais de frequência superior a 5 kHz. O efeito da ponta de prova é que ao atenuar o sinal e
todos os componentes parasitas associados, melhora a precisão da leitura.
Figura 6.22 : Ponta de prova típica, equipada com um atenuador de 10:1.
Figura 6. 23: Acessórios típicos de uma ponta de prova de um osciloscópio.
Contudo, devemos ter em conta que face ao valor mínimo de leitura no osciloscópio, a ponta
atenuadora de dez vezes não permite a leitura de sinais de amplitude inferior a 10 mV. Neste
caso, deve-se utilizar uma ponta atenuadora 1:1, com o intuito simples de tirar proveito do
circuito filtro associado.
Antes de se utilizar uma ponta de prova passiva, precisamos de a compensar, de forma a
balancear as sua propriedades às características da impedância de entrada de um dado
osciloscópio ,)evitar os fenómenos de overshoot e undershoot). Na figura que se mostra-se o
que pode acontecer se a ponta de prova não estiver convenientemente compensada e
ajustada.
37
Figura 6.24: Efeitos de uma compensação imprópria da ponta de prova.
b) Pontas de prova activas
As pontas de prova activas permitem amplificar o sinal ou actuar sobre este, antes de ser
aplicado ao osciloscópio. Estas pontas requerem uma fonte de alimentação própria e permitem
analisar sinais de muito baixa intensidade.
c) Utilização de pontas de prova para correntes.
As pontas de prova de corrente (dc ou ac) permitem observar e medir directamente sinais de
corrente, o que não possível por ligação directa a um osciloscópio (somente mede sinais de
tensão).
38