2014-Monografia-Leonardo Mesquita Caetano

SIMULAÇÃO DA INFLUÊNCIA DA LITOLOGIA NOS PERFIS DE
POÇO E APLICAÇÃO COM DADOS DO CAMPO NAMORADO NA
BACIA DE CAMPOS
LEONARDO MESQUITA CAETANO
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE
LABORATÓRIO DE ENGENHARIA E EXPLORAÇÃO DE PETRÓLEO
MACAÉ - RJ
JULHO - 2014
SIMULAÇÃO DA INFLUÊNCIA DA LITOLOGIA NOS PERFIS DE
POÇO E APLICAÇÃO COM DADOS DO CAMPO NAMORADO NA
BACIA DE CAMPOS
LEONARDO MESQUITA CAETANO
Monografia apresentada ao Centro de Ciências e Tecnologia da Universidade Estadual do Norte Fluminense, como parte das
exigências para obtenção do título de Engenheiro de Exploração e Produção de Petróleo.
Orientador: Prof. Antonio Abel González Carrasquilla, D.Sc.
MACAÉ - RJ
JULHO - 2014
SIMULAÇÃO DA INFLUÊNCIA DA LITOLOGIA NOS PERFIS DE
POÇO E APLICAÇÃO COM DADOS DO CAMPO NAMORADO NA
BACIA DE CAMPOS
LEONARDO MESQUITA CAETANO
Monografia apresentada ao Centro de Ciências e Tecnologia da Universidade Estadual do Norte Fluminense, como parte das
exigências para obtenção do título de Engenheiro de Exploração e Produção de Petróleo.
Aprovada em 18 de julho de 2014.
Comissão Examinadora:
Prof. Antonio Abel González Carrasquilla (D.Sc., Geofísica) - LENEP/CCT/UENF (Orientador)
George Guilherme Cândido Nocchi (D.Sc, Engenharia) - LENEP/CCT/UENF
Prof. Marco Antonio Rodrigues de Ceia (D.Sc, Geofísica) - LENEP/CCT/UENF
Prof. Victor Hugo Santos (D.Sc, Geologia) - LENEP/CCT/UENF
Dedicatória
A meus avós - Zélia e José - por me ensinarem o que tem valor na vida.
ii
Agradecimentos
A Deus por tudo.
A meus pais, Josenir e Sérgio, por tudo que fizeram para que eu pudesse ter essa
oportunidade e a minha irmã Laís por me incentivar.
Obrigado ao orientador, professor Antonio Abel González Carrasquilla, pelas oportunidades oferecidas e ensinamentos que contribuíram para o desenvolvimento deste
trabalho.
A todos os professores pelos conhecimentos transmitidos, em especial ao professor membro desta banca Victor Hugo Santos.
A UENF/CCT/LENEP pela estrutura física.
A SPE Seção Macaé pelo financiamento ao acesso aos artigos do OnePetro.
A todos os amigos da Graduação, em especial aos amigos de república: Thiago
Pessanha, Rafael Boechat, Bernardo Lacerda, Gabriel Salomão.
Aos que contribuíram para um melhor convívio no LENEP: Igor Sobral, Leonardo
Marinho, Luan Teixeira, Pedro Mureb, Lucas Armando, Ely Tavares, João Ricardo, Natieli Lima, Fernanda Tavares, Thayná Angelo, Hilda Lessa, Jefferson Barreto, Fernando
Vizeu, entre outros.
iii
Epígrafe
"O que destrói o ser humano? Política sem princípios, prazer sem compromisso,
riqueza sem trabalho, sabedoria sem caráter, negócios sem moral, ciência sem
humanidade, oração sem caridade". Mahatma Gandhi
iv
Sumário
Resumo
xii
Abstract
xiii
1 Introdução
1
1.1 Escopo do Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3 Organização do Documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2 Revisão Bibliográfica
4
2.1 Perfis Geofísicos de Poço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2 Propriedades Petrofísicas dos Minerais . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
2.3 Campo de Namorado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
3 Revisão de Conceitos e Modelos
25
3.1 Conceitos Gerais Referentes Às Rochas . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.2 Mineralogia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
3.3 Conceitos Referente À Litologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
3.4 Propriedade Petrofísicas
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
3.5 Modelo Rocha Fluido - Lei das Misturas . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
3.6 Modelo de Classificação dos Arenitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
3.7 Modelo de Classificação dos Carbonatos . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
3.8 Modelo de Classificação das Rochas Lutáceas . . . . . . . . . . . . . .
49
4 Metodologia
51
Sumário
4.1 Motivação Para o Tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
4.2 Classificação da Pesquisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
4.3 Instrumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
4.4 Experimentos, Ensaios e Simulações . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
5 Desenvolvimento
55
5.1 Simulação do Perfil Raio Gama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
5.2 Simulação do Perfil Densidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
5.3 Simulação do Perfil Resistivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
5.4 Simulação do Perfil Sônico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
5.5 Simulação do Perfil Porosidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
5.6 Ajuste Volumétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
6 Resultados e Análises
6.1 Litologias Simuladas
63
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
6.2 Ajuste do Volume dos Minerais e Fluidos em Dados Reais . . . . . . . .
74
7 Conclusões
78
7.1 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
78
7.2 Sugestões Para Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
Apêndice A -- Códigos em Matlab
87
A.1 Incluindo Listagens de Código do MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . .
Apêndice B -- Códigos em C++
87
110
B.1 Incluindo Listagens de Código em C++
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Apêndice C -- Propriedades Petrofísicas de Minerais
130
C.1 Propriedades Elásticas dos Minerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
vi
Lista de Figuras
1
Resposta típica do perfil raio gama para típicas litologia. M = Mica, * =
glauconita. Modificado de Rider (apud NINCI, 2009) . . . . . . . . . . . .
2
6
Variação de densidade das litologias mais comuns. Note os intervalos similares de folhelho/argila, calcário e arenito. Modificado de Rider
(2000).
3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
Resposta típica do perfil de densidade. *Densidade e porosidade com
a água doce (densidade 1.0 g/cm3). Modificado de Rider (apud NINCI,
2009). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
11
Fator pseudogeométrico radial J para diversas ferramentas de perfil.
Fluido de perfuração com resistividade maior que as do fluido da formação (linhas contínuas), fluido de perfuração com resistividade dez
vezes menor que a resistividade do fluido da formação (linhas tracejadas). Modificado de Schlumberger (1972). . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
13
Resposta típica do perfil resistivo. A figura mostra o efeito da litologia
e dos fluidos por ela contida na passagem da corrente elétrica. Modificado de Rider (2000). *Aplicável igualmente para calcário, dolomita e
outras rochas sedimentares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
15
Resposta típica do perfil sônico. A figura mostra a habilidade da formação de transmitir a onda acústica, expressa em intervalo de tempo de
trânsito (µs/pé). Modificado de Rider (2000). . . . . . . . . . . . . . . . .
7
17
Resposta típica do perfil neutrônico. O perfil neutrônico mostra o índice
de hidrogênio que é convertido em unidades de porosidade. *Valores
de porosidade com água doce e compatíveis com a ferramenta CNL da
Schlumberger. Modificado de Rider (apud NINCI, 2009). . . . . . . . . .
19
8
Diagrama da série dos feldspatos. (SMITH; BROWN, 1988) . . . . . . . .
33
9
Intervalos típicos de resistividade de rochas, de Palacky (1988). . . . .
38
10
Diagrama do modelo rocha-fluido modificado de Crain (2000). . . . . .
44
Lista de Tabelas
11
Classificação de Dott (apud SUGUIO, 1980) para arenito com o tamanho
dos grãos como critério, gradando de areias para argila.
. . . . . . . .
46
12
Classificação de arenitos adaptada de Pettijohn et al. (1973). . . . . . .
47
13
Diagrama de classificação de rochas carbonáticas que contenham pelo
menos 50 % de carbonato na sua sua composição (MACHADO, 2002). .
49
14
Diagrama de classificação das rochas lutáceas (ALLING, 1945). . . . . .
50
15
Ambiente de Poço. Modificado de Anderson (apud RIBEIRO, 2007). . . .
58
16
Resposta teórica de perfis geofísicos de rochas formadas a partir de sedimentos alóctones segundo a classificação de Pettijohn et al. (1973).
No poço fictício, de cima para baixo com intervalo de 50 metros tem-se:
quartzo arenito, arenito subarcosiano, arenito arcosiano, arenito sublítico, wacke e folhelho. O fluido que satura a rocha é água da formação
(20% de porosidade) - resistividade de 0,02 ohm.m e resistividade do
fluido de perfuração de 0,2 ohm.m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
65
Resposta teórica de perfis geofísicos do arenito subarcosiano com mudança de fluido. De cima para baixo com intervalo de 50 metros tem-se:
20% de gás, 18% de gás e 2% de água, 20% de óleo, 18% de óleo e
2% de água, 20% de água. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
66
Resposta teórica de perfis para rochas carbonáticas segundo a classificação de Machado (2002). No poço fictício, de cima para baixo com
intervalo de 50 metros tem-se: dolomito, dolomito calcítico, carbonato
dolomítico, calcário. O fluido que satura a rocha é água da formação
(20% de porosidade) - resistividade de 0,02 ohm.m e resistividade do
fluido de perfuração de 0,2 ohm.m). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
68
Resposta teórica de perfis geofísicos do carbonato dolomítico com mudança de fluido. De cima para baixo com intervalo de 50 metros tem-se:
20% de gás, 18% de gás e 2% de água, 20% de óleo, 18% de óleo e
2% de água, 20% de água. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
69
Resposta teórica de perfis para rochas sedimentares formadas por componentes ortoquímicos. De cima para baixo com intervalo de 50 metros
21
tem-se: halita, anidrita, gipsita, e evaporito potássico. . . . . . . . . . .
70
Perfil que simula os grupos de facies do poço NA22 . . . . . . . . . . .
76
viii
Lista de Tabelas
22
Perfis simulados e ajustados para um erro menor que 1,6% em comparação com os valores reais dos grupos de facies do poço NA22. . . . .
ix
77
Lista de Tabelas
1
Parâmetros petrofísicos para minerais mais comuns em rochas sedimentares. Note que os valores aplicados são para os minerais isolados.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
21
Gupo de fácies e dados estatísticos do poço NA22. Origem dos dados
em Ninci (2009). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
3
Classificação de Wentworth-Udden quanto ao tamanho das partículas .
28
4
Rochas sedimentares terrígenas e sua composição mineralógica respeitando a classificação de Pettijohn et al. (1973). Porosidade de 20%
com água da formação como fluido saturante. . . . . . . . . . . . . . . .
64
5
Arenito Subarcosiano com mudança de fluidos.
66
6
Rochas sedimentares carbonáticas e sua composição mineralógica se-
. . . . . . . . . . . . .
gundo a classificação de Machado (2002). Porosididade de 20%. . . . .
67
7
Carbonato dolomito com mudança de fluidos.
68
8
Rochas sedimentares formadas por componentes ortoquímicos. Porosididade de 0%.
9
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
Interpretação e ajuste da mineralogia dos grupos de fácies encontrados no poço NA22. Estes valores foram os usados como entrada para
simular os perfis e os valores ajustados.
10
. . . . . . . . . . . . . . . . .
75
Resposta esperada de perfis para as rochas sedimentares. Porosidade
efetiva de 20% (saturada com água da formação) para as rochas com
detrito clásticos e zero para as formadas por componentes ortoquímicos. 79
11
Resposta teórica de perfis geofísicos com variação do fluido saturante
para as rochas arenito subarcosiano e carbonato dolomítico. . . . . . .
80
12
Propriedades dos minerais (SCHLUMBERGER, 1972 apud CRAIN, 2000) . 130
13
Propriedades dos minerais. Incluem a ambas densidade de elétrons e
massa específica. (SCHLUMBERGER, 1972 apud CRAIN, 2000) . . . . . . 132
Lista de Tabelas
14
Propriedades elásticas dos minerais. (CRAIN, 2000) . . . . . . . . . . . 134
xi
Simulação Da Influência Da Litologia Nos Perfis De Poço E Aplicação
Com Dados Do Campo Namorado Na Bacia De Campos
Resumo
Este trabalho teve como objetivo simular a influência das litologias nos perfis de
poço, utilizando de métodos computacionais. Com o estudo de modelos de física das
rochas, mineralogia e dos princípios de funcionamento das ferramentas de perfil geofísico identificaram-se as equações mais representativas das respostas dos perfis: raios
gama, resistividade, densidade, sônico e porosidade (neutrônica, densidade e sônico).
Uma vez definidos tais modelos, desenvolveu-se um algoritmo na plataforma MATLAB
e na linguagem C++ para implementar as equações que modelam as respostas nos
perfis de poço segundo a composição mineralógica das rochas sedimentares. Com o
uso da rotina de código criaram-se modelos de respostas para as diferentes litologias
de rochas sedimentares que chamou-se de resposta teórica de perfis geofísicos das
rochas sedimentares. Tais respostas foram submetidas a análise para verificar se as
mesmas são fidedignas com o que pode-se encontrar em perfis reais. Na etapa final
do trabalho criou-se um novo algoritmo que, dados uma estimativa da composição mineralógica de uma rocha, com origem nos conhecimentos geológicos, ajusta o volume
fracional dos minerais que a compõe. Trata-se de uma ferramenta que utiliza-se dos
perfis reais e dos dados de perfuração para estimar o volume fracional dos minerais.
Palavras chave: [simulação de perfil, litologia, ajuste da litologia, perfis de
poço].
xii
Geophysical Well Logging Numerical Simulation Through Review of Lithology Influence
Abstract
In the most straightforward purpose of this undergraduation these is simulates the
lithology influence on well loggings, through physical-mathematical models using computational methods. From the study of physical models of rocks, mineralogy and principles of operation of the geophysical logging devices was identified the most representative responses equations of the following well loggings: gamma ray, resistivity, density,
sonic and (neutron, density and sonic) porosity. Once defined the best models, was
developed an algorithm in MATLAB platform and the C++ language to implement the
same. By using the code routine was created response models for different lithologies
of sedimentary rocks that was called theoretical answer of geophysical well logging to:
siliciclastic and carbonate rocks. Such answer were submitted to experiment to verify
whether they are trustworthy with the field reality. At this step was created a new algorithm that sets the fractional volume of the minerals that compose the rock, given a
previously estimated of initial composition, from geological knowledge. Hence, using
field well logging answers and previous expectation of mineralogy, from the developed
program is possible estimate the fractional volume of minerals.
Keywords: [simulation, well logging, adjustment, lithology].
xiii
1
1
Introdução
No presente trabalho (i) realiza-se um estudo da influência dos diferentes litotipos de rochas sedimentares nos perfis geofísicos de poço. (ii) Modela-se a resposta
dos perfis básicos para cada litologia sedimentar. (iii) Desenvolve-se um novo algoritmo para ajustar a composição mineralógica das litologias através de dados de perfis
reais. No final, validam-se os modelos criados na etapa (ii) contra modelos já desenvolvidos na literatura, assim como, validam-se os resultados alcançados na etapa (iii)
comparando-os com dados de testemunho de poço e com perfis do poço NA22 do
Campo de Namorado na Bacia de Campos.
1.1
Escopo do Problema
Sabe-se que uma rocha sedimentar é composta por um conjunto de minerais,
sendo um destes predominante. Diferentes autores criaram modelos para classificar
as rochas sedimentares de acordo com a sua composição:
• Folk (1954), Dott (1964), Pettijohn et al. (1973) classificam as rochas silicicláticas
(Seção 3.6),
• Folk (1959), Machado (2002) classificam as rochas carbonáticas (Seção 3.7).
Diversos autores apresentaram modelos físicos que caracterizam as respostas dos
perfis geofísicos. Pode-se citar:
• Nery (1990), Ellis e Singer (2007), Rider (2000), Serra (1984), Crain (2000); entre
outros.
Com base na classificação das rochas sedimentares e nos modelos físicos dos autores listados acima, faz parte do escopo deste trabalho construir modelos teóricos de
2
resposta de perfis geofísicos de poço através de simulações1 .
Outros autores, como Rider em 2000, construíram modelos teóricos de resposta
de perfis (Figuras 1, 3, 5, 6, 7), porém sem distinguir por exemplo se o arenito era
quartzo arenito ou um arenito arcosiano, como os encontrados no Campo de Namorado (Seção 2.3). Ora, os feldspatos presentes nos arenitos arcosianos podem mudar
significativamente a respostas dos perfis, pois apresentam densidade, velocidade da
onda mecânica e radioatividade diferentes do quartzo.
Também compreende o escopo deste trabalho encontrar uma metodologia para
estimar o volume mineralógico das formações atravessadas pelo poço dado uma estimativa inicial.
1.2
Objetivos
Esta monografia tem como principal objetivo simular nos perfis de poço a influência
das litologias, através de modelos de composição mineralógica das rochas.
Os objetivos específicos deste trabalho têm caráter científico e tecnológico.
Científico, pois objetiva-se a criar um modelo de resposta para as diferentes litologias de rochas sedimentares que chamar-se-á de resposta teórica de perfis geofísicos
para rochas: siliciclásticas e carbonáticas.
Tecnológico, pois objetiva-se a criar um novo algoritmo que dado uma estimativa
da composição inicial de uma rocha, com base em dados de campo e conhecimentos
geológicos, ajustará o volume fracional dos minerais que a compõe.
Do ponto de vista prático, a originalidade do tema está associada à criação de
um programa que fornece os valores volumétricos dos minerais que compõe a rocha
sedimentar. Do ponto de vista acadêmico, a originalidade do tema está associada à
criação de um padrão de resposta para diferentes tipos de rocha, ainda não encontrada na bibliografia com o nível de detalhamento proposto, trazendo como benefício
uma melhor compreensão do comportamento dos perfis de poço.
1
Simulação é a técnica de estudar o comportamento e reações de um determinado sistema através
de modelos, que imitam na totalidade ou em parte as propriedades e comportamentos deste sistema,
permitindo sua manipulação e estudo detalhado.
3
1.3
Organização do Documento
Apresenta-se nesta seção a organização do documento.
No Capítulo 2, “Revisão Bibliográfica”, apresenta-se uma revisão bibliográfica detalhada dos trabalhos, técnicos e científicos, que estão diretamente relacionados ao
presente trabalho.
No Capítulo 3, “Revisão dos Conceitos e Modelos”, apresenta-se um conjunto de
conceitos e modelos que estão diretamente relacionados a este trabalho e que serão
amplamente utilizados.
No Capítulo 4, “Metodologia”, apresenta-se a metodologia científica a ser utilizada
no desenvolvimento deste trabalho. Inclui-se informações sobre motivação, área da
pesquisa, instrumentos (materiais, equipamentos, “softwares”) utilizados, dados e formas de análise e interpretação.
No Capítulo 5, “Desenvolvimento”, apresentam-se os modelos/métodos/algoritmos/ensaios que foram desenvolvidos.
No Capítulo 6, “Resultados e Análises”, apresentam-se os resultados obtidos e
análises desenvolvidas.
No Capítulo 7, “Conclusões”, apresenta-se neste capítulo as conclusões e sugestões para trabalhos futuros.
Apresenta-se a seguir as “Referências Bibliográficas” e os “Apêndices”:
Apêndice_A: códigos em MATLAB.
Apêndice_B: códigos orientado a objeto em C++ com objetivo de facilitar futuras
implementações.
Apêndice_C: propriedades petrofísicas dos minerais.
4
2
Revisão Bibliográfica
No escopo do problema, apresentou-se uma breve revisão dos trabalhos relacionados a monografia. Assim, apresenta-se neste capítulo uma revisão bibliográfica
detalhada dos trabalhos, técnicos e científicos, que estão diretamente relacionados à
esta monografia.
2.1
Perfis Geofísicos de Poço
Muitos perfis geofísicos são usados para identificação da mineralogia: raios gama
(RG), densidade (RHOB), resistividade galvânica (LLS e LLD), sônico (DT), neutrônico
(NPHI) e geoquímico (ECS).
A seguir, mostrar-se-a o uma breve revisão dos princípios de funcionamento dos
perfis e como estes são usados para aferir os minerais presentes nas rochas.
2.1.1
Perfil de raios gama (RG)
Todas as rochas sedimentares apresentam alguma radioatividade natural. O perfil
de Raios Gama (RG), mede a amplitude de um pulso radioativo natural proveniente
das rochas, que é função da energia do fóton que penetra no detector. A intensidade,
ou quantidade da radiação, está relacionada com o número de fótons detectados na
unidade de tempo. A energia do fóton que penetra no detector é função da concentração de material radioativo nas rochas.
As rochas são radioativas dependendo da quantidade de elementos radioativos
presentes em sua constituição, sendo as rochas ígneas e metamórficas mais radioativas do que as sedimentares. Tais rochas são naturalmente radioativas por terem em
sua constituição elementos instáveis. Entre os 65 átomos radioativos encontrados nas
rochas, os mais significantes devido sua abundância são da série do urânio, tório, e o
isótopo radioativo do potássio (40 K).
5
Dessa forma, a magnitude da radioatividade natural das rochas depende do teor
dos três elementos: urânio, tório e do isótopo, massa atômica 40, do potássio. Esses
elementos são importantes devido à relativa abundância geológica em relação a outros
elementos radioativos e devido aos seus tempos de meia vida elevados (na ordem de
bilhões de anos, comparáveis ou superiores a idade da Terra).
O perfil de RG pode ser usado para determinar litologia, isso porque os átomos
que emitem radiação gama tem maior concentração em determinadas rochas (ELLIS;
SINGER,
2007). Na maioria dos sistemas petrolíferos as sequências litológicas são
simples, sendo ciclos de folhelhos, arenitos e carbonatos e evaporitos, segundo Stow
(2005). O padrão de resposta dos litotipos no perfil raio gama pode ser observado na
Figura 1.
6
Figura 1: Resposta típica do perfil raio gama para típicas litologia. M = Mica, * =
glauconita. Modificado de Rider (apud NINCI, 2009) .
Segue uma análise bibliográfica da radioatividade destes litotipos no perfil RG.
7
2.1.1.1
Radioatividade dos folhelhos e argilas
Ao passo que o perfil RG atravessa as formações, “altos valores de radioatividade
são registrados, comumente, nos folhelhos” devido a habilidade deste de reter íons
metálicos (RIDER, 2000). Típicos folhelhos mostram uma presença significativa de
ambos elementos químicos: K, Th e U; e cada um contribui para o valor médio da
radioatividade.
As argilas são compostas por uma mistura de minerais, que resulta em uma porcentagem de potássio entre 2%-3,5%. É notório que a presença de potássio nos
argilominerais varia consideravelmente (e.g., a ilita contem maior quantidade de K
comparada com a caulinita). Dessa forma a resposta radioativa para as argilas varia
significativamente e compreende um intervalo entre 32,64 à 57,12 °API (segundo a
Equação 3.5 que será vista no Capítulo 3).
O tório e o urânio estão menos presentes nas argilas. A presença do urânio varia consideravelmente e está fortemente associado a presença de matéria orgânica
de origem marinha. Portanto, em média, a concentração de urânio nas rochas sedimentares varia entre 2 ppm à 8 ppm (16 °API a 48 °API), no entanto, em alguns casos
estes valores crescem dramaticamente. O tório por ser eletricamente reativo, se deposita junto com os argilominerais que possuem a capacidade de troca catiônica. Dessa
forma o tório está presente nas argilas de forma homogênea com uma distribuição
regular de 12ppm (intervalo de 8-18ppm), e segundo a Equação 3.5, a resposta radioativa para o Th presente nas argilas é de 47,16 °API (intervalo de 31,44 °API - 70,74
°API). (ELLIS; SINGER, 2007)
2.1.1.2
Radioatividade dos arenitos e outras rochas siliciclásticas
O principal constituinte dos arenitos, o quartzo, não é radioativo. Portanto, os valores de radioatividade dos arenitos são associados com detritos de feldspatos e micas,
que contém potássio, minerais pesados com tório em sua composição, e fragmentos
líticos que contêm argila.
Um exemplo de arenito radioativo é o arenito arcosiano (mais que 25% de feldspato) da Formação Namorado. Sendo que os feldspatos ortoclassios contém 14%16% de potássio por massa, o que em média corresponde à 220 °API, segundo a
Equação 3.5. (RIDER, 2000)
8
2.1.1.3
Radioatividade nos carbonatos
Os carbonatos em seu estado puro não são radioativos, o que contribui para sua
identificação. No entanto, em algumas fácies, carbonatos são radioativos devido ao
urânio encontrado no hidrocarboneto proveniente da matéria orgânica de origem marinha. Segundo Hassan (1975) a radioatividade nos carbonatos é devida somente ao
urânio.
2.1.1.4
Radioatividade nos evaporitos
Os mais comuns dos evaporitos, tais como anidrita e halita, apresentam extrema
e abnormal valores baixos de radioatividade, segundo Schlumberger (1972). Porém,
grandes valores de radioatividade em alguns evaporitos são causados por minerais de
potássio, tal como a silvita (KCl), na ordem de 500 °API (ELLIS; SINGER, 2007).
Resumindo, os folhelhos são as rochas que apresentam os mais altos valores de
radioatividade após os evaporitos potássicos. Porém, deve-se notar que nem todo folhelho é radioativo e tudo o que é radioativo não é necessariamente um folhelho. As
demais rochas sedimentares importantes para acumulação de hidrocarbonetos, como
calcários ou arenitos, normalmente possuem valores baixos de radioatividade e, consequentemente, um baixo valor na leitura do perfil RG. Quando esse tipo de rocha tem
um valor elevado no perfil RG deve-se investigar a presença de micas (potássio), feldspatos (potássio), glauconita (potássio), minerais pesados (tório) e fragmentos líticos
(contém argila) nessas litologias. Considerando o calcário, a radioatividade costuma
ser baixa, mas quando ocorre acumulação de hidrocarbonetos nesta litologia, a radioatividade do calcário aumenta devido à presença do Urânio. Se for verificado um valor
alto de RG em uma litologia com alto conteúdo de Potássio, esta litologia pode não
ser um folhelho, havendo a possibilidade de ser um arenito feldspático, glauconítico ou
micáceo (RIDER, 2000; HASSAN, 1975; NERY, 1990).
2.1.2
Perfil de densidade
O perfil de densidade (RHOB) é o registro contínuo das variações das densidades das rochas atravessadas por um poço. No caso de rochas porosas, as medidas
realizadas pelo perfil incluem tanto a densidade da matriz da rocha, como a do fluido
contido no espaço poroso.
Um feixe monoenergético de RG, de intensidade fixa, ao sair da fonte, choca-se
9
sucessivamente com os elétrons da formação, de acordo com o efeito Compton. A
proporção que os RG vão se dispersando, ou sendo absorvidos, a intensidade do
feixe inicial diminui. Esta diminuição de intensidade, que é função da mudança na
densidade eletrônica do meio, é então medida pelo detector. Assim, quanto mais
densa for a rocha menor a intensidade da radiação no detector, e vice-versa. (SERRA,
1984)
A ferramenta de perfil mede a densidade eletrônica (ρe ) da formação, a qual é bem
próxima da densidade total da formação e facilmente corrigida (NERY, 1990). Esta
correção é aplicada internamente na ferramenta através da Equação 2.1.
ρb = 1.0704ρe − 0.1883.
(2.1)
Observe a variação de densidade das litologias mais comuns na Figura 2.
Figura 2: Variação de densidade das litologias mais comuns. Note os intervalos similares de folhelho/argila, calcário e arenito. Modificado de Rider (2000).
Uma vez conhecida a densidade dos grãos do arcabouço e a densidade do fluido,
é possível calcular a densidade da formação pela Equação 2.2. A densidade do arcabouço (ρma ), a densidade do fluído existente nos poros da zona lavada (ρf ), e a
densidade da formação lida no perfil (ρb ), estão relacionadas. Assim, a porosidade a
partir do perfil de densidade (φD ) é dada pela Equação 2.3. Como padrão no campo,
usa-se a densidade do fluido igual a densidade da água da formação.
ρb = φD ρf + (1 − φD )ρma .
(2.2)
10
φD =
ρb − ρma
.
ρf − ρma
(2.3)
No caso da presença de argila, seu efeito deve ser corrigido para o cálculo da
porosidade. Para isso, basta acrescentar a densidade dos argilominerais a densidade
do arcabouço.
As aplicações deste tipo de perfil compreendem o cálculo direto de porosidade1 ,
a identificação da litologia e de zonas de gás, identificação de minerais em depósitos
evaporíticos, determinação de densidade de hidrocarbonetos, avaliação de litologias
complexas, determinação de folhelhos geradores, cálculo de sobrecarga de pressão e
propriedades mecânicas das rochas (SERRA, 1984; SCHLUMBERGER, 1972).
Observe a respostas típicas do perfil de densidade para diferentes litologias na
Figura 3.
1
O cálculo direto de porosidade a partir do perfil de densidade é possível se conhecidos a densidade
dos sólidos e do fluído.
11
Figura 3: Resposta típica do perfil de densidade. *Densidade e porosidade com a
água doce (densidade 1.0 g/cm3). Modificado de Rider (apud NINCI, 2009).
12
2.1.3
Perfil resistivo
O perfil resistivo com eletrodos galvânicos mede a resistência à passagem da
corrente elétrica através das camadas localizadas entre eletrodos que se deslocam
no poço. Como a corrente enviada ao eletrodo emissor é mantida constante, o que a
curva registra é o potencial. Posteriormente esse potencial é convertido em valores
de resistividade elétrica.
Dentro desta linha de raciocínio o sistema Duplo Lateroperfil (DLL) foi desenvolvido. Trata-se de dois sistemas com sete eletrodos montados em uma mesma ferramenta. Através da alternância da frequências de trabalho (35 Hz e 280 Hz) denominadas, respectivamente, de LLD (Deep) e LLS (Shallow). (ELLIS; SINGER, 2007)
Os macroperfis de resistividade focalizam a corrente elétrica para atingir zonas
mais profundas da formação que não estejam contaminadas com o fluido de perfuração, visando investigar grandes volumes de rocha para a obtenção da resistividade
da zona virgem (Rt). Os perfis de microresistividade, entretanto, são miniaturas das
macroferramentas. Tal artifício, por consequência, diminui sensivelmente o raio de investigação que investiga apenas as zonas próximas à parede do poço (região da zona
lavada - Rxo).
Nesse modelo de Duplo Lateroperfil, a resposta da ferramenta de perfilagem (Ra )
pode ser pensada como uma combinação linear da resistividade da zona invadida
(Rxo ) com a zona virgem (Rt ) (ELLIS; SINGER, 2007). Essa relação é dada pela Equação
2.4.
Ra = J(di )Rxo + (1 − J(di ))Rt .
(2.4)
E o fator J (ou pseudo fator geométrico) é o peso normalizado que fornece a contribuição relativa de ambas zonas de investigação em função do diâmetro di - observe
a Figura 4.
13
Figura 4: Fator pseudogeométrico radial J para diversas ferramentas de perfil. Fluido
de perfuração com resistividade maior que as do fluido da formação (linhas contínuas),
fluido de perfuração com resistividade dez vezes menor que a resistividade do fluido
da formação (linhas tracejadas). Modificado de Schlumberger (1972).
Na Subseção 3.4.1 faz-se uma revisão das características elétricas aplicáveis as
rochas sedimentares: Worthington et al. (1985) apresenta diversos trabalhos com diferentes equações para caracterizar a resistividade da formação. Todos os trabalhos
tomaram como base o trabalho de Archie et al. (1942). Doveton aplicou as equações
mostradas por Worthington et al. (1985) e identificou quais delas tem melhor aplicabilidade para o cálculo da resistividade da formação. Ele destaca as seguintes equações:
Patchett et al. (1967):
Sw
φ2 .Sw2
+
.
aRw
Rsh
(2.5)
φ2 .Sw2
Sw Vsh
+
.
aRw
Rsh
(2.6)
Ct =
Bardon et al. (1969):
Ct =
14
Schlumberger (1972):
φ2 .Sw2
Sw Vsh
Ct =
+
.
a(1 − Vsh )Rw
Rsh
(2.7)
Juhasz et al. (1981):
Ct =
φsh Sw Vsh φ2sh
1
φ2 .Sw2
+
(
−
).
aRw
φ
Rsh Ro
(2.8)
sendo,
Rt =
1
.
Ct
(2.9)
Observe que as equações encontradas na literatura não foram estudadas quando
o fluido que satura a rocha é hidrocarboneto ou até mesmo uma mistura de fluidos
polares e apolares.
Quando o fluido de perfuração é resistivo é necessário utilizar as ferramentas de
indução que medem a capacidade da formação permitir a passagem de campo magnético.(SERRA, 1984)
Perfis resistivos não podem ser usados para o reconhecimento das litologias. Não
há característica para a resistividade dos folhelhos, carbonatos, ou arenitos. Taís valores depende de muitas variáveis, tais como compactação, conteúdo de fluído entre
outros. No entanto, apesar dos perfis resistivos não poderem ser usados para identificar litologias, este é muito sensível a presença dos minerais que as compõe (NERY,
1990), conforme mostrado na Subseção 3.4.1.
Observe as respostas típicas do perfil resistivo na Figura 5. É notório que o perfil
resistivo sofre grande influência do fluido no volume poroso.
15
Figura 5: Resposta típica do perfil resistivo. A figura mostra o efeito da litologia e dos
fluidos por ela contida na passagem da corrente elétrica. Modificado de Rider (2000).
*Aplicável igualmente para calcário, dolomita e outras rochas sedimentares.
2.1.4
Perfil sônico
O Perfil Sônico ou Acústico mede o tempo de trânsito de uma onda elástica através
da formação. Ou seja, ferramenta sônica consiste, basicamente, no registro do tempo
16
decorrido entre o momento em que um pulso sonoro - compressional ou cisalhante
- é emitido por um transmissor, até sua chegada a dois receptores distintos. Esse
sistema com dois receptores é utilizado para remover a contribuição do caminho que
a onda compressional percorre no fluido de perfuração (ELLIS; SINGER, 2007). Primeiro
chega a onda compressional e depois as ondas com menor velocidade de propagação
como a onda cisalhante. A diferença entre os dois tempos de chegada (transmissor
e receptor mais distante menos transmissor e receptor mais próximo) é chamada de
tempo de trânsito (∆t) ou “delay time”, sendo a unidade usual é µsegundos/pé.
O intervalo de tempo de trânsito registrado no perfil depende da litologia e da
porosidade, isto é, o intervalo registrado é a soma do tempo que um sinal acústico
leva para viajar através da parte sólida da rocha (matriz da rocha) e o tempo que ela
leva para viajar através dos fluidos presentes nos poros.
Em 1956 Wyllie et al. propôs uma Equação para o conjunto rocha fluido segundo a
lei das misturas vista na Seção 3.5. Transcrevemos a Equação 3.6 aplicada aos perfis
acústicos para o tempo de transito da onda mecânica segundo Wyllie et al. (1956):
∆t = φDT ∆tf + (1 − φDT )∆tma .
(2.10)
Percebe-se, portanto, que o perfil acústico também é usado para calcular porosidade (φDT ) embora o valor calculado seja usualmente menor quando comparado com
a porosidade derivada dos perfis de densidade e de nêutrons. Teoricamente a porosidade deste perfil só é sensível porosidade intergranular das rochas sedimentares.
Da mesma forma, observou-se que o valor do calculo da porosidade a partir da Equação de Wyllie et al. (1956) fornecia valores superestimados para rochas sedimentares
pouco consolidadas.
Raymer et al. (1980) criaram uma relação entre tempo de transito e porosidade
medida em testemunho, e definiram uma Equação diferente da de Wyllie, para calcular
da porosidade em rochas sedimentares consolidadas e não consolidadas, ou seja,
sem que haja a necessidade da correção quanto a compactação:
1
(1 − φ)2
φ
=
+
.
∆t
∆tma
∆tf
(2.11)
Nery (1990), através das Equações 2.10 e 2.11, concluiu que Wyllie et al. considera a o tempo de transito da onda como sendo um sistema rocha-fluido em serie,
resolvido pela media ponderada volumetricamente entre os tempos dos diversos ma-
17
teriais componentes da rocha (fluidos e matriz). Já em 1980 Raymer et al., admitem
um sistema em paralelo, resolvido pela média harmônica do sistema.
Observe a respostas típicas do perfil sônico para diferentes litologias na Figura 6.
Figura 6: Resposta típica do perfil sônico. A figura mostra a habilidade da formação de transmitir a onda acústica, expressa em intervalo de tempo de trânsito (µs/pé).
Modificado de Rider (2000).
18
2.1.5
Perfil Neutrônico
A maioria das ferramentas neutrônicas são constituídas por uma fonte de nêutrons
e de um, dois ou quatro detectores (ferramentas SNP e CNL), sensíveis aos nêutrons
termais e aos epitermais. A fonte emite nêutrons rápidos que penetram nas camadas
adjacentes ao poço. Para reduzir a probabilidade dos nêutrons da fonte viajarem até
os detectores sem interagir com a formação, uma blindagem é colocada entre a fonte
e os detectores (ELLIS; SINGER, 2007).
Através de sucessivas colisões elásticas, os nêutrons perdem parte da energia
com que foram emitidos, atingindo os estágios epitermal e termal. A maior quantidade
de perda energética ocorre quando os nêutrons se chocam com núcleos de massa
praticamente igual à sua, portanto, com o núcleo de hidrogênio (ou demais absorvedores menos expressivos). Além da massa praticamente igual à massa do nêutron,
outro fator que contribui para a grande perda de energia do nêutron é a seção eficaz
de amortecimento do hidrogênio, que é a maior encontrada.
Sabendo que o a maior concentração de hidrogênio em uma formação porosa
se concentra nos fluidos presentes nos poros, assim, a perda de energia pode ser
diretamente relacionada com a porosidade da formação. Portanto, as ferramentas
são calibradas em unidades de porosidade. Nenhuma ferramenta neutrônica é capaz
de diferenciar essas fontes distintas de hidrogênio, portanto, a alta concentração de
hidrogênio será interpretada como alta porosidade.
Dentre todos os efeitos que podem influenciar nas medidas das ferramentas neutrônicas, três merecem maior destaque: o efeito da litologia, o efeito do gás (ou óleo
leve) e o efeito da argila. (SERRA, 1984)
Sempre que os poros estiverem preenchidos por gás, a porosidade neutrônica
será menor que a real. Isso ocorre pois o gás apresenta uma menor concentração de
hidrogênio quando comparado com óleo ou água.
Os argilominerais apresentam hidroxilas (OH) como parte da sua estrutura ou, em
alguns casos, apresentam água adsorvida em sua estrutura, aumentando a concentração de hidrogênio. Esse hidrogênio afetará o amortecimento dos nêutrons da mesma
maneira que o hidrogênio presente nos poros da formação. Portanto, a porosidade
medida em zonas argilosas será maior que a real (ELLIS; SINGER, 2007).
Observe a respostas típicas do perfil neurônico para diferentes litologias na Figura
7.
19
Figura 7: Resposta típica do perfil neutrônico. O perfil neutrônico mostra o índice de
hidrogênio que é convertido em unidades de porosidade. *Valores de porosidade com
água doce e compatíveis com a ferramenta CNL da Schlumberger. Modificado de
Rider (apud NINCI, 2009).
20
2.2
Propriedades Petrofísicas dos Minerais
Com base no modelo rocha-fluido (Subseção 3.5), para compor os vetores de respostas dos perfis, é necessário identificar o valor correto dos parâmetros petrofísicos
para cada mineral. Por exemplo, o vetor densidade contem a densidade do quartzo,
calcita, dolomita e assim por diante.
Na pesquisa para encontrar tais características, foram consultadas diversos trabalhos tais como Ellis e Singer (2007), Wyllie et al. (1956), Raymer et al. (1980), Hassan
(1975), Nery (1990), Schlumberger (1972), Rider (2000), Serra (1984). Todos estes
trabalhos nos fornecem dados petrofísicos referentes aos minerais existentes nas rochas sedimentares.
Observe, na Tabela 1, os minerais mais comuns em rochas sedimentares e os
valores de seus parâmetros físicos aplicados a perfilagem geofísica (os vetores de
ρLOG , φN , ∆tP , e GR de cada mineral estão presentes nos algoritmos encontrados
no apêndice). No Apêndice C poderão ser encontradas outras tabelas (extensivas),
semelhantes, com quantidades maiores de minerais e de parâmetros petrofísicos.
2.3
Campo de Namorado
O Campo de Namorado é um dos campos de petróleo da Bacia de Campos que
nos dias de hoje é considerado um campo maduro por possuir uma produção em declínio. A grande quantidade de dados coletados ao longo dos anos fez com que o
Campo Namorado fosse considerado um Campo Escola. Seus dados são disponibilizados para instituições de pesquisa e ensino pela agência regulamentadora desse
setor - Agência Nacional do Petróleo, ANP - para estudos de geofísica e geologia.
Para este trabalho o poço NA22 foi o escolhido por três motivos: (i) suíte completa
de perfis de poço, (ii) testemunhado pela PETROBRAS e (iii) estudos estatísticos relacionados. Observe a seguir a descrição2 das fácies testemunhadas e a correlação
com perfil de poço feita por Ninci (2009) que realizou estudos estatísticos das medidas
dos perfis. Na Tabela 2 a média e o desvio das resposta dos perfis para o poço NA22.
Grupo 1:
contém fácies formadas apenas por arenitos, sem intercalações com
outras litologias e cimentação predominante. A ausência de folhelho/argila e a gra2
Descrição realizada pela Petrobras de acordo com critérios geológicos, tais como constituição da
rocha e granulometria. O Campo Namorado teve 26 fácies numeradas pela Petrobras.
Ilita
Clorita
Montemorilonita
Barita
Albita
Anortita
Ortoclasse
Siderita
Anquerita
Pirita
Fluorita
Halita
sivita
Carnalita
Água
Óleo
Gás
(K, H3 O)(AL, M g, F e)2 (Si, Al)4 O10 [(OH)2 , (H2 O)]
(M g, F e, Al)6 (Si, Al)4 O10 (OH)8
(Ca, N a)7 (Al, M g, F e)4 (Si, Al)8 O20 (OH)4 (H2 O)4
BaSO4
N aAlSi3 O8
CaAlSi3 O8
KAlSi3 O8
F eCO3
Ca(M g, F e)(CO3 )2
F eS2
CaF2
N aCl
KCl
KM gCl3 .6(H2 O)
H2 O
Hidrocarbonetos fração liquida
Hidrocarbonetos fração gasosa
SiO2
CaCO3
CaCO3 M gCO3
CaSO4
CaSO4 (H2 O)
KAl2 (Si3 AlO10 )(OH)2
K(M g, F e)3 (Si3 AlO10 )(OH)2
Al4 Si4 O10 (OH)8
K(M g, F e)2 Al6 (Si4 O10 )(OH)12
Quartzo
Calcita
Dolomita
Anidrita
Gipsita
Muscovita
Biotita
Caulinita
Glauconita
b
(ELLIS; SINGER, 2007)
(CRAIN, 2000; SCHLUMBERGER, 1972)
c
(TIMUR et al., 1987; WYLLIE et al., 1956; RAYMER et al., 1980)
d
(SCHLUMBERGER, 1972; HASSAN, 1975)
a
Fuidos
Evaporitos
Férricos
K-Feldspatos
Na-Feldspatos
Argilas
Micas
Principais
Formula
Nome
2,77
2,87
2,62
4,08
2,58
2,74
2,54
3,91
3,08
5,0
3,12
2,03
1,86
1,56
1,2-1,4
0,6-1,0
<0,04
2,65
2,71
2,87
2,95
2,35
2,83
3,2
2,64
2,83
ρLOG a
g/cm3
15,8
42,8
11,5
0,2
-1,3
-1,8
-1,1
12,9
5,7
-1,9
-0,6
-1,8
-4,1
58,4
110,0
126,0
20,0
-2,8
0,5
0,2
50,7
16,5
22,5
49,1
17,5
φN b
%
64,6
64,6
64,6
69,8
47,2
45,1
69,8
43,9
45,7
39,6
45,7
67,1
73,8
78,0
189,0
240,0
760,0
55,5
47,2
43,9
50,0
52,4
47,2
55,5
64,3
55,5
∆tP c
µs/pé
270,0
275,0
80-130
90,5116
250-300
180-250
150-200
220,0
500,0
200,0
?
-
GRd
◦ AP I
Tabela 1: Parâmetros petrofísicos para minerais mais comuns em rochas sedimentares. Note que os valores aplicados são para os
minerais isolados.
21
22
nulometria média a grossa sugerem um maior potencial de conter óleo. As fácies
existentes neste grupo são:
• Fácies 6 - Arenito Grosso, Amalgamado: camadas de arenito arcosiano de até 3
metros, amalgamadas. Em geral, a base é constituída por arenitos conglomeráticos, gradando para arenito grosso a médio em direção ao topo. Delgados níveis
de gradação inversa/normal na base.
• Fácies 7 - Arenito Médio-Fino Laminado: camadas de até 1 metro de espessura
com trend de gradação normal com base areia grossa a média e topo areia fina.
Laminações plano-paralelas.
• Fácies 8 - Arenito Médio Gradado ou Maciço: composição arcoseana, bem selecionado, às vezes com gradação grossa ou incipiente.
Grupo 2:
composto por arenitos com menor capacidade de conter óleo em rela-
ção ao grupo 1, por ser constituído por granulação mais fina ou associado à rochas
argilosas. As fácies existentes neste grupo são:
• Fácies 3 - Diamictito Arenoso Lamoso: arcabouço desagregado, suportado por
matriz siliciclástica arenosa/lamosa. Formado por cascalho de matriz lítica (quartzo,
granito, calcilutito e folhelho). Feições de deformação.
• Fácies 10 - Arenito/Folhelho Interestratificado: intercalações de até 1 metro de
arenito médio gradacional a arenito fino com ripples e folhelho (Sequência de
Bouma completa).
• Fácies 11 - Arenito/Folhelho Finamente Interestratificado: camadas de arenito
fino com laminação plano-paralela nos “sets” mais espessos e que grada para
arenito fino/muito fino com ripple, às vezes com “climbing”, e estes para siltito e
folhelho.
• Fácies 15 - Interlaminado Arenoso Bioturbado: arenito fino a médio, argiloso,
completamente bioturbado.
Grupo 3:
a terceira classificação considerou apenas arenitos e folhelhos que con-
têm carbonatos em sua constituição (fácies cimentadas e margas). Estas fácies foram
colocadas no mesmo grupo devido à presença do cimento faz com que os arenitos
23
cimentados apresentem valores no perfil de densidade mais elevados do que arenitos
não-cimentados (NINCI, 2009). As fácies existentes neste grupo são:
• Fácies 9 - Arenito Médio Cimentado: forma níveis e lentes descontínuas (<1
centímetro) de arenito médio, totalmente cimentado. Ocorrem intercalados às
fácies arenosas porosas.
• Fácies 21 - Arenito Cimentado, com Feições de Escorregamento: arenito médio,
com feições de deformação interna (escorregamento) e totalmente cimentado.
Clastos mal selecionados e angulosos, com arranjo desordenado, aspecto brechóide.
Grupo 4:
composto por fácies com predominância de sedimentos muito finos, como
silte e argila, sendo considerados como não-reservatório. As fácies existentes neste
grupo são:
• Fácies 12 - Siltito Argiloso Estratificado: camadas centimétricas (< 20 centímetros) de siltito, gradando a folhelho. Alta razão folhelho/areia. Sequência de
Bouma.
• Fácies 16 - Interlaminado de Siltito e Folhelho, Deformado, Bioturbado: formam
níveis irregulares de espessura variável de silte cinza claro e folhelho cinza escuro, bioturbados.
Arenito Grosso,
Amalgamado
Arenito Médio Gradado ou
Maciço
Arenito Médio Gradado ou
Maciço
Diamictito Arenoso Lamoso
Arenito/Folhelho
Interestratificado
Arenito/Folhelho Finamente
Interestratificado
Interlaminado Arenoso
Bioturbado
Arenito Médio Cimentado
Arenito Cimentado com
Feições de Escorregamento
Siltito Argiloso Estratificado
Interlaminado de Siltito e
Folhelho, Deformado,
Bioturbado
Facie
16
M = 81, 38 σ = 19, 83
M = 76, 91 σ = 17, 02
12
4
M = 57, 53 σ = 21, 94
M = 52, 40 σ = 12, 11
9
21
M = 67, 19 σ = 18, 70
15
3
M = 77, 10 σ = 19, 49
M = 64, 97 σ = 9, 15
11
2
M = 67, 44 σ = 14, 73
3
10
M = 54, 00 σ = 7, 3
8
M = 59, 45 σ = 12, 11
Raio Gama
M = 52, 87 σ = 1, 83
1
Grupo
7
6
N°
M = 79, 68
σ = 20, 04
M = 47, 86
σ = 14, 64
M = 67, 44
σ = 15, 7
M = 55, 18
σ = 9, 12
M = 22, 71 σ = 6, 39
M = 20, 16 σ = 5, 20
M = 16, 42 σ = 6, 9
M = 18, 05 σ = 6, 48
M = 20, 85 σ = 5, 89
M = 21, 66 σ = 3, 48
M = 23, 85 σ = 3, 15
M = 22 σ = 4, 91
M = 23, 08 σ = 3, 6
M = 21, 04 σ = 3, 47
M = 21, 08 σ = 3, 55
M = 21, 58
σ = 5, 7
M = 12, 99
σ = 5, 59
M = 22, 07
σ = 4, 75
M = 22, 58
σ = 3, 68
Porosidade Neutão
M = 2, 43 σ = 0, 1
M = 2, 43 σ = 0, 09
M = 2, 48 σ = 0, 1
M = 2, 37 σ = 0, 12
M = 2, 36 σ = 0, 11
M = 2, 36 σ = 0, 13
M = 2, 27 σ = 0, 07
M = 2, 38 σ = 0, 1
M = 2, 25 σ = 0, 09
M = 2, 26 σ = 0, 12
M = 2, 43
σ = 0, 09
M = 2, 51
σ = 0, 11
M = 2, 36
σ = 0, 11
M = 2, 26
σ = 0, 1
Densidade
M = 2, 32 σ = 0, 09
Tabela 2: Gupo de fácies e dados estatísticos do poço NA22. Origem dos dados em Ninci (2009).
24
25
3
Revisão de Conceitos e Modelos
Na revisão bibliográfica apresentou-se uma avaliação dos trabalhos relacionados
a esta monografia. Apresenta-se agora, neste capítulo, um conjunto de conceitos e
modelos que estão diretamente relacionados a este trabalho e que serão amplamente
utilizados.
Para entender a influência da litologia na respostas dos perfis geofísicos os conceitos a seguir são necessários.
3.1
Conceitos Gerais Referentes Às Rochas
Uma rocha é composta por um conjunto de minerais, sendo um destes predominante. Por exemplo, os arenitos feldspáticos são compostos por mais de 65 % de
quartzo, mais de 25 % de feldspato e uma ocorrência pequena de outros minerais, por
exemplo: micas e minerais máficos. Outro exemplo é o calcário onde predomina a
calcita.
Devido a Terra ter uma superfície dinâmica, as rochas e seus minerais sofrem
transformações. O magma presente no manto pode ser exposto através da dinâmica
das crostas e então esfriar-se e transforma-se em rochas ígneas extrusivas ou intrusivas.
A medida que as rochas ígneas são expostas a condições climáticas e a água,
estas perdem grãos que se transformam em sedimentos. Tais sedimentos ao passar
por processos de soterramento e pressão se transformam em rochas sedimentares.
Caso ambas rochas ígneas e sedimentares passarem por altas pressões e temperaturas, capazes de mudar suas estruturas cristalinas, elas se transformarão em
rochas sedimentares.
Todos os três tipos de rochas podem se transformar novamente em magma através
da subducção das placas tectônicas - este processo é chamado de ciclo das rochas.
26
Qualquer uma destas rochas pode conter porosidade para aprisionar quantidades
economicamente viáveis de petróleo, no entanto as rochas sedimentares representam
99 % das rochas reservatório, sendo, portanto, as principais rochas de estudo desse
trabalho de monografia.
As rochas sedimentares são uma acumulação de fragmentos de outras rochas preexistentes. O processo pelo qual as rochas são quebradas em sedimentos é chamado
de erosão, sedo esta:
• Mecânica - quando as rochas sofrem processos físicos tais como erosão eólica
• Química - quando as rochas sofrem processos químicos tais como oxidação.
O transporte descreve o processo pelo qual os sedimentos são transportados pelo
vento, pelas águas de rios, geleiras e força da gravidade.
O ambiente deposicional é definido pelo local onde os sedimento se deposita,
sendo os principais ambientes deposicionais:
• continental - e.g. desertos, lagos, leito de rios, pântanos,
• continental e marinho - i.e. deltas,
• marinho - i.e. oceano.
Litificação é o processo pelo qual os sedimentos se unem para formar uma rocha
sedimentar. Há três maneiras em que isto é feito:
• compactação - ocorre com o soterramento das camadas que fornecem esforços
capazes de unir os sedimentos para formar uma rocha sedimentar,
• cimentação - os sedimentos são unidos por partículas menores que aderem a
sua superfície,
• cristalização - processo pelo qual uma solução se transforma em um no tipo de
rocha.
A textura da rocha é baseada no tamanho do grão, na forma, e no arranjo dos grãos.
As rochas sedimentares podem ser subdivididas em cinco diferentes texturas (MACHADO,
2002):
• clástica - consiste em fragmentos de outras rochas,
27
• bioclásticas - consiste em vestígios de material orgânico,
• cristalina (não clástica) - os minerais se apresentam em um padrão entrelaçado,
• amórfica - não há estrutura cristalina,
• oolítico - consiste em pequenas partículas redondas de carbonato de cálcio.
Muitos termos descritivos são usados para definir amostras de rochas, dos quais muitos não podem ser determinados diretamente através perfis petrofísicos. Forma, seleção e tipo de estratificação, e espessura da camada são termos comuns. O tamanho
das partículas sedimentares é uma abordagem semiquantitativa da descrição de uma
amostra e auxilia a petrofísica no entendimento das texturas das rochas. Neste contexto, uma das mais usadas classificações granulométrica por ser bastante representativa é a de Wentworth-Udden (WENTWORTH, 1922; UDDEN, 1914) - esta é uma escala
granulométrica com razão 2 entre as classes sucessivas como mostra a Tabela 3:
28
Tabela 3: Classificação de Wentworth-Udden quanto ao tamanho das partículas
Diâmetro (mm)
Nome
Rocha
Carbonato
> 256
Matacão
Conglomerado
Calcirudito
256-128
Bloco Grosso
-
-
128-64
Bloco
-
-
64-32
Seixo Muito Grosso
-
-
32-16
Seixo Grosso
-
-
16-8
Seixo Médio
-
-
8-4
Seixo Fino
-
-
4-2
Grânulo
-
-
2-1
Areia muito Grossa
Arenito
Calcarenito
1-1/2
Areia Grossa
-
-
1/2-1/4
Areia Média
-
-
1/4-1/8
Areia Fina
-
-
1/8-1/16
Areia Muita Fina
-
-
1/16-1/32
Silte Groso
Siltito
Calcisiltito
1/32-1/64
Silte Médio
-
-
1/64-1/128
Silte Fino
-
-
1/128-1/256
Silte Muito Fino
-
-
1/256-1/512
Argila Grossa
Argilito, Folhelho
Calcilutito
1/512-1/1024
Argila Média
-
-
1/1024-1/2048
Argila fina
-
-
Nery e Barros (2000) lembram que as rochas sedimentares, terrígena ou carbonática, para efeito petrofísico descritivo, são constituídas mineralogicamente por três
elementos: arcabouço, matriz e cimento:
Arcabouço
Representa a fração do material granular da dimensão das areias (1/16 a 2 mm de
diâmetro) que compõe a rocha arenito (PETTIJOHN et al., 1987). Existem diferentes
tipos de grãos que compõe a fração areia:
• grão de quartzo (SiO2 ) é mineral mais dominante das rochas sedimentares; isto
porque este tem propriedades físico-químicas excepcionais, tais como alta dureza (7 na escala de Mohs) e estabilidade química (STOW, 2005). Estas propriedades permitem que os grãos de quartzo sobrevivam a múltiplos eventos de
29
reciclagem, enquanto o arredondamento do grão se desenvolve. Os grãos de
quartzo tem origem em rochas plutônicas félsicas, e de outras rochas sedimentares.
• grão de feldspato é o segundo mais abundante mineral nos arenitos (STOW,
2005). Este é subdividido nos subgrupos feldspatos alcalino (ou potássicos devido sua composição variar de N a a K −AlSi3 O8 ) e plagióclasio (sua composição
varia de N aAlSi3 O8 a CaAl2 Si2 O8 ).
• grão lítico é um fragmento de rocha de origem chamado de fragmentos líticos ou
clásticos, sendo os que os fragmentos líticos mais comuns em rochas sedimentares são clásticos ou vulcânicos.
• minerais acessórios são todos os demais grãos de mica (moscovita e biotita),
olivina, piroxênios, corundum, zircão, turmalina, rútilo, magnetita, granada presentes no arenito; que comumente representam um pequena fração dos grãos
das rochas sedimentares.
Matriz
Trata-se do material clástico fino (diâmetro menor que 1/16 mm) entre os grãos do
arcabouço, como as argilas (caulinita, montmorillonita, ilita, clorite)
Cimento
É a fração precipitada quimicamente nos poros das rochas clásticas e é o responsável
por agregar os minerais da rocha. Quando existente tende a obliterar os espaços
vazios preexistentes, tornando a rocha mais fechada ou menos porosa. Geralmente o
cimento é constituído por:
• sílica ou opal (sílica amorfa hidratada): quando há cimento de sílica nos arenitos é notável que estes são atraídos pelos grãos de quartzo do arcabouço, pois
ambos são compostos pelos mesmos elementos químicos. Dessa forma os minerais de sílica crescem ao redor dos grãos de areia preenchendo os espaços
intersticiais.
• calcitas: são os cimentos carbonáticos mais comuns.
• hematita (oxido de ferro III),
• limonita (F e2 O3 N H2 O),
30
• feldspatos,
• anidrita (mineral composto por sulfato de cálcio CaSO4 ),
• gipsita (sulfeto de cálcio Ca(SO4 ).2H2 O),
• barita (BaSO4 ),
• minerais de argila, e minerais zeólitos (aluminossilicatos hidratados que possuem uma estrutura aberta que pode acomodar uma grande variedade de cátions, como os N a+ , K + , Ca2+ , M g 2+ )
A composição mineral em rochas sedimentares varia muito.
3.2
Mineralogia
O mineral é uma ocorrência natural de componentes inorgânicos com uma específica formula química e uma estrutura cristalina definida. Muitas das ocorrências de
minerais são impuras e, portanto há uma pequena variação nas formulas químicas
dos mesmo (MACHADO, 2002). Pode-se citar os minerais de quartzo (SiO2 ) e calcita
(CaCO3 ) como os constituintes mais comuns das rochas sedimentares.
As condições termodinâmicas e a concentração de elementos químicos são os
fatores principais no surgimento de um mineral. O oxigênio representa mais que 60
% da crosta terrestre em proporção atômica, seguido por um pouco mais que 20 %
de silício e 6-7 % de átomos de alumínio e cerca de 2 % para Fe, Ca, Mg, Na e K .
Portanto, os minerais serão formados por combinações destes através de estruturas
cristalinas bem definidas. Cerca de 3600 minerais já foram identificados na crosta
terrestre, no entanto alguns são mais comuns e significativos (DYAR et al., 2008).
A mineralogia, em especial de reservatórios, tem impacto direto nos cálculos petrofísicos. O ambiente deposicional e o tipo de sedimento depositado definirão o tamanho
dos grãos, a seleção dos grãos, e sua distribuição (STOW, 2005). Segundo Tucker e
Wright (2009) o histórico diagenético determina o grau em que: a proporção dos grãos
foram lixiviados; os cimentos foram depositados; os minerais autigênicos se formam.
A mineralogia de uma rocha sedimentar resulta da combinação de seu histórico
deposicional e diagenético. Em arenitos, o ambiente deposicional controla os percentuais de quartzo, sílex, feldspato, grãos detríticos de argilominerais e outros minerais
31
que podem compor a matriz, assim como a relação de permo-porosidade (PETTIJOHN,
1987).
Para rochas carbonáticas, os fatores diagenéticos e deposicionais também estão
presentes, no entanto a mineralogia é diferente. Nas formações carbonáticas, as formações rochosas consistem tipicamente de sequências intercaladas de carbonatos,
dolomita, anidrita, sal, e camadas de folhelho (MORSE; ARVIDSON, 2002). As chaves
para o entendimento dos reservatórios dentro das camadas de carbonato são o tamanho original dos grãos e como estes foram alterados por processos diagenéticos
(FOLK, 1954). Ao passo que essas reações químicas ocorrem, a distribuição do tamanho dos poros muda (e.g., por dolomitização). A porosidade de rochas carbonáticas
também é bastante influenciada pelo intemperismo, dissolução e fratura.
No âmbito mineralógico, as propriedades dos argilominerais também são muito
importantes. Existem diferentes tipos de minerais de argila, e sua influência nos perfis
de poço são diferentes. Há diferença entre argilominerais de folhelhos e aqueles que
estão entre intervalos de arenito. Enquanto os minerais detríticos de argilas nos arenitos são os mesmos que dos folhelhos, os argilominerais autigênicos são diferentes
dos primeiros (GUGGENHEIM; MARTIN, 1995).
A seguir mostrar-se-a os grupos de minerais mais presentes nas rochas sedimentares.
Silicatos
Segundo Greenwood et al. (1984), a base de unidade dos silicatos é o tetraedro
[SiO4 ]4− . Esta classe de minerais representa 40 % dos minerais comuns, e 95 %
do volume da crosta terrestre – sendo 59,5 % para os feldspatos, 16,8 % para os anfibólios (Am Xn Yo /Z8 O22 (OH)2 ) e piroxênios (Bn Co /Si2 O6 ), 12 % para o quartzo e 3,8
% pelas micas e 2,9 % outros minerais.
Nas rochas sedimentares, os minerais mais significativos desde grupo nas rochas
sedimentares são:
• quartzo (SiO2 ),
• beta-cristobalita (polimorfo do quartzo),
• opala (SiO2 .nH2 O),
• almandita (granada do ferro-alumínio F e3 Al2 (SiO4 )3 ),
32
• hornblenda (anfibólio (Ca, N a)2 − 3(M g, F e, Al)5 (Al, Si)8 O22 (OH, F )2 ),
• turmalina (N a(M g, F e, Li, M n, Al)3 Al6 (BO3 )3 Si6 .O18 (OH, F )4 ),
• zircão (nesossilicato ZrSiO4 ).
Carbonatos
Minerais carbonatos são aqueles que contém o ânion CO32− , dentro do grupo isoestrutural dos carbonatos ortorrômbicos (grupo da calcita) ocorrem substituições dos
cátions Ca,Fe, Mn, Mg, Zn. O mineral carbonático mais estável é a calcita (CaCO3 ),
seguido pela dolomita (CaM g(CO3 )2 ), Ankerite Ca(F e, M g)(CO3 )2 e Siderita (F eCO3 )
(DEER et al., 1992).
Óxidos
Ocorrem geralmente como precipitados em depósitos próximos da superfície, como
produtos de oxidação de metais sendo os mais comuns o ferro (hematita (F e2 O3 ),
magnetita (F e3 O4 ), geotita (F eO(OH)), limonita (F eO(OH).nH2 O) e alumínio (gibbsite
- mineral principal constituinte da bauxita Al(OH)3 ) (GREENWOOD et al., 1984).
Fosfatos
Este grupo representa os minerais que contém o fosfato tetraedricamente coordenados ao longo do ânion (P O43− ). O constituinte mais importante e frequente dessa
classe é a apatita - com as seguintes variantes: hidroxiapatita (Ca5 (P O4 )3 OH), clorapatita (Ca5 (P O4 )3 Cl) e a fluorapatita (Ca5 (P O4 )3 F ), assim como a carbonapatita
(Ca5 (P O4 )3 CO3 H2 O) (PETERSON; DEPAOLO, 2007).
Feldspatos
Os feldspatos pertencem ao grupo dos silicatos, foi separado em grupo diferente por
causa da sua expressividade. Sua composição pode ser expressa em termos dos
cátions que ocupam a posição catiônica: K, Na, Ca, Ba, Fe, Pb, Rb e o Cs. Desses
cátions, apenas são importantes os três primeiros (Figura 8), segundo Smith e Brown
(1988):
• Feldspatos Alcalinos
– K[AlSi3 O8 ]– ortoclásio ,
33
– K[AlSi3 O8 ]- microclina1 ,
– (K, N a)[AlSi3 O8 ]– anortóclase (N a/K = 3).
• Feldspatos Plagioclásios (sódico-cálcicos)
– N a[AlSi3 O8 ]– albita,
– Ca[Al2 Si2 O8 ]- anortita.
Figura 8: Diagrama da série dos feldspatos. (SMITH; BROWN, 1988)
Micas
O grupo de minerais mica da classe dos filossilicatos (um dos grupos de minerais
de argila), que têm a divisão basal altamente perfeita. Pode-se citar como os mais
representativos a (DEER et al., 1992):
• muscovita KAl2 (Si3 Al)O10 (OH, F )2 ,
• glauconita (K, N a)(F e3+ , Al, M g)2 (Si, Al)4 O10 (OH)2 ,
• biotita K(M g, F e)3 (OH, F )2 (Al, F e)Si3 O10 ,
• flogopita KM g3 (AlSi3 O10 )(F, OH)2 (extremo magnésio da série biotite).
1
O feldspato alcalino microclina é quimicamente idêntica à ortóclasio mas cristaliza-se no sistema
triclínico
34
As micas não tem capacidade de troca catiônica, e portanto não influenciam nas medidas elétricas dos perfis.
Argilas
Os minerais de argila são filossilicatos de alumínio hidratado, por vezes, com quantidades variáveis de ferro, magnésio, metais alcalinos, alcalino-terrosos, e outros cátions
que se encontram na crosta da terra. Tais minerais são muito comuns em rochas sedimentares de granulação fina, como o xisto, argilito e siltito e como matriz das rochas
sedimentares. Os minerais de argila estão subdivididos nos grupos (DEESON, 1973):
• caulinita - onde se encontram os minerais polimorfos de Al2 Si2 O5 (OH)4 ,
• clorita - este grupo as vezes é considerado como um grupo fora dos argilominerais e apresenta uma formula genérica igual a (M g, F e, Al)6 (Si, Al)4 O10 (OH)8 ,
• ilita - representa basicamente o grupo da moscovitas microscopicamente hidratadas com formula geral (K, H)Al2 (Si, Al)4 O10 (OH)2 − nH2 O,
• montimorilonita ou esmectita - é encontrada como impureza nos arenitos e sua
fórmula química geral é (Ca, N a, H)(Al, M g, F e, Zn)2 (Si, Al)4 O10 (OH)2 − nH2 O
(GUGGENHEIM; MARTIN, 1995).
Evaporitos
Evaporito é um nome para um sedimento mineral solúvel em água, que resulta da
concentração e cristalização por evaporação a partir de uma solução aquosa. (GUGGENHEIM; MARTIN,
1995)
Minerais evaporíticos são precipitados quimicamente quando a sua concentração
na água atinge um nível tal que já não podem existir como solução solutos. Os minerais são precipitados na ordem inversa da sua solubilidade, de modo que a ordem de
precipitação da água do mar é:
1. calcita (CaCO3 ) e dolomita (CaM g(CO3 )2 ),
2. gesso ou gipso (CaSO4 − 2H2 O) e anidrita (CaSO4 ),
3. halita (cloreto de sódio),
4. sais de potássio e magnésio.
35
3.3
Conceitos Referente À Litologia
Segundo Allaby e Allaby (2008) litologia significa a descrição das características
físicas da rocha conforme a determinado através dos olhos ou com uma lupa de baixa
potência, e baseia-se na cor, estrutura, composição mineralógica, e o tamanho dos
grão. Outra definição, mais aplicada a indústria petroleira é: litologia significa a composição ou tipo de rocha tal como arenito ou carbonato (HYNE, 1991). O histórico
deposicional e diagenético (i), a estrutura dos poros (ii), assim como a mineralogia (iii)
especificam detalhadamente as características de uma rocha sedimentar.
Em geral, o termo litotipo é usado para uma identificação grosseira das camadas de rocha em subsuperfícies e usa famílias de nomes tais como (DEESON, 1973):
arenito, calcário, dolomita, argilito, siltito, carvão, folhelho , diatomito, halita, anidrido,
gipsita, tufo calcário.
Outro termo usado na literatura para litologia é o nome grego litofácies - que são
unidades litológicas que caracterizam o ambiente de formação e aspectos composicionais das rochas (ALLABY; ALLABY, 2008).
A definição de litofácies foi estendida pela introdução do conceito de eletrofácies,
constituído com base nos dados de perfis em todos os intervalos de profundidade.
(STOW, 2005) definiu eletrofácies como o conjunto de respostas de perfil que caracterizam um sedimento e permite que o sedimento possa ser distinguido de outros.
Eletrofácies podem ainda ser definidas como o conjunto de respostas de perfis que
caracteriza uma camada e permite distingui-la das demais, ou ainda é a diferenciação
de uma litofácies a partir da determinação de características físicas da rocha por meio
de perfis. Uma vez definidas, as eletrofácies podem ser correlacionadas com as fácies
geológicas verdadeiras, se o intervalo foi testemunhado.
A identificação das litologias das camadas é fundamental na exploração petrolífera
para toda a caracterização de reservatório porque a física e a química das rochas
que aprisionam os hidrocarbonetos assim como a água afetam a resposta de todas as
ferramentas usadas para medir as propriedades da formação. Compreender a litologia
dos reservatórios é fundamental para todos os cálculos petrofísicos. As diferentes
litologias das camadas que compreendem as rochas reservatório - e até mesmo as
não reservatório - devem ser identificadas.
36
3.3.1
Determinação direta da litologia na exploração do petróleo
A obtenção de uma amostra física do reservatório e de outras rochas que compõem o sistema petrolífero é o caminho mais seguro para determinar de forma inequívoca o litotipo, mas a obtenção desta amostra física nem sempre é fácil. Amostras
de cascalhos obtidas através do fluido de perfuração é a primeira escolha em poços
pioneiros, mas a atribuição exata de um fragmento de rocha a uma profundidade particular é passível de erro. O tamanho da amostra de rocha individualmente examinada
na superfície é bastante pequeno, porque é limitada pelo tamanho do cascalho de perfuração e resistência da rocha. Rochas fracas, ou seja, sem cimento, são muitas vezes
reduzidas a tamanho original dos grãos deposicionais pelo processo de perfuração, o
que torna difícil determinar o tipo de rocha, mas ainda é possível determinar litologia.
Uma vez que o poço é perfurado e perfilado e as camadas de rocha são marcadas
para um estudo mais aprofundado, amostras de rochas podem ser obtidas através do
uso de ferramentas de testemunho ou por amostras laterais tiradas por “plugs”.
Se nenhuma amostragem de testemunho está disponível para uma determinada
zona, a respostas dos perfis geofísicos devem ser usados para determinar simultaneamente a eletrofácie, porosidade, e saturação de fluidos.
3.3.2
Determinação indireta da litologia na exploração do petróleo
A perfilagem geofísica de poço é uma operação de registro das características
físicas das formações geológicas e dos fluidos presentes nas mesmas condições mecânicas do poço, através de sensores apropriados (ELLIS; SINGER, 2007).
Segundo Hambalek e González (2003), a descrição de tipos litológicos utilizando
dados provenientes de perfis é um problema usual na caracterização de reservatórios,
e baseia-se em como encontrar uma relação entre dados de perfis e testemunhos e
na extrapolação dessa análise para poços apenas perfilados.
Os tipos de rochas que podem ser identificadas com perfil de poço depende da
sonda de perfilagem que será corrida no poço, da espessura das camadas, e do conhecimento geológico local. Em seções carbonáticas e clásticas, pode-se identificar
quartzo, folhelho, calcário, dolomita, anidrita, carvão, pirita ou minerais pesados tais
como glauconita ou siderita ou outros, sal, potássio, enxofre, gipsita, e alguns minerais
mais raros como fluorita ou barita. No entanto as técnicas de perfilagem - sejam de
natureza elétrica, quer acústica ou radioativa - são incapazes de distinguir os grãos de
37
sílica de uma matriz ou cimento silicoso, ou grãos carbonáticos (fósseis ou intraclastos) do cimento carbonático (NERY; BARROS, 2000).
3.4
Propriedade Petrofísicas
As propriedades físicas mais importantes para a avaliação das formações por meio
dos perfis geofísicos são as elétricas, as acústicas e as radioativas (NERY, 1990).
As seguir, é feita uma breve revisão dos conceitos destas disciplinas com foco nas
características geológicas.
3.4.1
Propriedades elétricas
São três os parâmetros que caracterizam eletricamente as rochas: (i) condutividade (C) ou resistividade (R = 1/C ), (ii) permeabilidade magnética e (iii) permissividade
dielétrica.
Resistência elétrica é a capacidade de um corpo qualquer se opor à passagem de
corrente elétrica (I) quando existe uma diferença de potencial aplicada (V). Seu cálculo
é dado pela Primeira Lei de Ohm como R = V /I .
Uma corrente eléctrica pode passar através de uma formação condutora porque
esta contém água com íons dissolvidos. A rocha matriz é uma boa isolante elétrica,
com algumas raras exceções - como os sulfetos metálicos e o grafite (Figura 9). As
formações em subsuperfície têm resistividades quantificáveis por causa da água em
seus poros, adsorvida nas suas superfícies dos grãos, ou em argilo minerais hidratados.
Uma rocha se torna mais (ou menos) condutora da corrente elétrica, na dependência da qualidade e quantidade (saturação) de seu eletrólito2 , e na natureza de sua
distribuição interporosa. A presença de fluidos isolantes, tais como água doce, ar, óleo
e/ou gás, torna a rocha menos condutiva, ou seja, mais resistiva.
O trabalho com rochas limpas (isentas de argila e outros minerais condutivos) de
Archie et al. (1942) estabelece relações entre a saturação de água (Sw ), a condutividade da água da formação (Cw ), condutividade total da formação (Ct ) e o fator de
formação F =
2
1
aφm
(onde “m” representa o coeficiente relativo à cimentação e “a” o
Em média a água do mar tem uma concentração de 35000 ppm de sólidos disolvidos e uma resisti2
vidade de 0,19 ohm.m /m @24°C; já a água da formação tem em média 200000 ppm e uma resistividade
2
correspondente de 0,045 ohm.m /m @24°C. (PALACKY, 1988)
38
Figura 9: Intervalos típicos de resistividade de rochas, de Palacky (1988).
fator de tortuosidade). Através de tais relações obtém-se uma Equação (3.1) para a
resistividade total de um meio poroso conhecida como Lei de Archie:
Rt =
Rw
.
aφm .Swn
(3.1)
Em 1985 Worthington et al. citam diversos autores que estudaram os efeitos das
argilas e outros minerais condutivos na resposta da resistividade total (Rt ). Estes
observaram que a condutividade total (Ct ) fornecia valores maiores a medida que o
volume de argila (Vsh ) aumentava. Worthington et al. observaram que a resistividade
da rocha com os argilominerais era a soma da lei de Archie mais um fator X referente
referente ao efeito da argila (Equação 3.2).
Rt =
3.4.2
Rw
+ X.
aφm .Swn
(3.2)
Propriedades acústicas
A onda é definida como o fenômeno físico, pelo qual ocorre a propagação da
energia no tempo e no espaço. No caso das ondas acústicas, quando é aplicado
algum tipo de força na superfície de um corpo, ela pode causar mudanças na forma
e/ou no volume deste corpo.
Na perfilagem geofísica, as ondas longitudinal ou compressional (P) e cisalha-
39
mento ou transversal (S) são as de maior interesse.
Onda P
Durante a passagem de uma onda longitudinal, as partículas do corpo
vibram na mesma direção da propagação da onda.
Ondas S
Durante a passagem das ondas transversais, as partículas do corpo vi-
bram perpendicularmente em relação a direção de propagação desta ondas
A velocidade de propagação das ondas sísmicas depende das propriedades elásticas e da densidade do material no qual ela se propaga. Ela é diretamente proporcional
aos parâmetros elásticos e inversamente proporcional à densidade dos corpos (WHITE,
1983):
VP =
v
u
uK
t
v
u
+ 34 µ u
E
=t
ρB
ρB
2σ 2
1+
1 − σ − 2σ 2
s
VS =
µ
=
ρB
s
s
!
=
E
1−σ
,
ρB (1 − 2σ) (1 + σ)
1
E
.
,
ρB 2 (1 + σ)
(3.3)
(3.4)
sendo:
ρB
a massa específica do meio,
K
o módulo de Bulk ou massa ou resistência a deformação,
µ
o módulo de rigidez ou cisalhamento,
E
o módulo de Young ou de elasticidade,
σ
o modulo de Poisson.
Observa-se, portanto, que o som propaga-se com diferentes velocidades a depender
do meio em que as ondas viajam. Ele é mais rápido nos sólidos do que nos líquidos e
nos gases. Portanto, caso um meio qualquer seja composto de materiais sólidos, líquidos e gasosos (como nas rochas sedimentares), a velocidade de propagação de uma
onda acústica depende diretamente da proporção de cada um de seus componentes
(vide a Equação 3.5), assim como a forma que estes vão estar compactados.
40
3.4.3
Propriedades radioativas
A radioatividade é a propriedade de certos átomos de emitir espontaneamente
radiação, por efeito da instabilidade de seus núcleos.
Definem-se isótopos de um elemento químico como nuclídeos (combinação específica de nêutrons e prótons) que apresentam diferentes valores de massa atômica,
porém com mesmos valores para número atômico (ou número de prótons), ou seja,
diferentes números de nêutrons. Para ilustrar pode-se citar o
39
19 K
(estável) e o
40
19 K
(instável). Um isótopo instável é dito radioativo pois libera energia na forma de radiação para se estabilizar - isso provoca o decaimento espontâneo deste isótopo em
outros isótopos (e.g.,
40
19 K
de caia para
40
Ar e para
40
Ca (88.8%)). Exemplo, o princi-
pais elementos filhos do decaimento radioativo:
235
urânio:
234
tório,
232
tório:
228
rádio,
40
potássio:
40
calcio (88.8%) e 40 argónio.
Muitos isótopos encontrados naturalmente nas rochas são estáveis. Dessa maneira,
a magnitude da radioatividade natural das rochas depende principalmente do seu teor
de três elementos: o isótopo radioativo do potássio (40 K), tório (232 T h) e urânio (238 U ).
Esses elementos são importantes devido à relativa abundância geológica em relação a outros elementos radioativos e devido aos seus tempos de meia vida elevados
(comparáveis ou superiores a idade da Terra).
Nos primeiros estudos sobre radiação três tipos de radiação foram identificados e
nomeados como radiação α, β e γ. Posteriormente descobriu-se que a radiação α é
igual a o átomo de hélio sem seus elétrons: 42 He2+ onde 4 refere-se a U.M.A. (unidade
de massa atômica), 2 refere-se ao número atômico indicando o número de prótons
e 2+ refere-se ao balanço de carga; a radiação β é um eletron de alta energia/velocidade; e as radiações γ referem-se a radiações eletromagnéticas de alta frequência
e por possuir características tanto de partícula como de ondas de alta frequência e
energia o termo fóton é também utilizado.
Uma vez que as radiações α e β apresentam cargas positivas e negativas, respectivamente, estas pedem energia rapidamente através da interação com o meio que
atravessam. Consequentemente, estas não tem importância para os perfis geofísicos, por outro lado, a radiação γ tem uma alta capacidade de penetração capazes de
fornecer sinais mesuráveis das formações.
41
A energia das radiações são medidas em elétron-volt (eV) que é definido como “a
quantidade de energia cinética ganha por um único elétron quando acelerado por uma
diferença de potencial elétrico de um volt, no vácuo”. (SERRA, 1984)
3.4.3.1
Raios gama natural
Na indústria de petróleo a unidade de medida da radiação natural da formação é
o “American Petroleum Institute Gamma Ray Unit”, que é definida empiricamente tomando como referência um poço de teste na Universidade de Houston. Tal formação
de referência contém cerca de 4% K, 24 ppm de Th e 12 ppm de U, e definiu-se como
sendo 200 unidades de °API. A relação entre a concentração dos três componentes
radioativos com o sinal total de raios gama em unidades de °API é dada aproximadamente por:
γAP I = 3, 93T hppm + 8, 09Uppm + 16, 32K% .
(3.5)
Apresenta-se a seguir a ocorrencia nas litologias desses minerais:
• Potássio
O potássio está presente em minerais tanto de origem química quanto vulcânica. Ele
está presente na estrutura dos argilominerais, ocorre quimicamente como o sal silvita,
e nos minerais que compõe a estrutura da rocha - tais como os k-feldspatos.
Referente aos feldspatos, os ortoclassies contem 14%-16% de potássio por massa,
com valores médio de 220 °API.
Os minerais menos comuns de K são os evaporitos, porem significativos quando
presentes pois contem de 10-50% de K por massa desses minerais.
• Urânio
Esse elemento tem origem nas rochas sedimentares através de fragmentos das rochas ígneas ácidas. Nos perfis de RG, sua presença é notada por picos altos e irregulares. A solubilidade dos compostos de urânio explica seu transporte e sua ocorrência
frequente em xistos orgânicos. O urânio também está associado com alguma formações dolomíticas. Apresenta uma distribuição heterogênica nas rochas sedimentares.
Segundo Hassan (1975), Rider (2000) a presença de urânio está associado ao
42
ambiente marinho de deposição dos sedimentos. O mesmo não vale para sedimentos
de ambientes de deposição terrestre (MEYER; NEDERLOF, 1984).
Adams e Weaver (1958) fizeram um estudo do tório e urânio e sua relação com os
processos sedimentares.
• Tório
O tório é frequentemente associada com minerais pesados, como monazita e zircão,
que também são conhecidos minerais com grande resistividade. Está presente nas
argilas de forma homogenia com uma concentração média de 12.0ppm (8-18ppm),
segundo a Equação 3.5, a resposta radiativo para o Th presente nas argilas é 47,16
°API (31,44-70,74 °API).
3.4.3.2
Indução de raios gama
Na obtenção do perfil de densidade, a formação é sujeita à emissão de RG a partir
de uma fonte especial (Cobalto-60 ou Césio-137). Estes RG, ou fótons, colidem com a
matéria e sofrem três tipos de interação, dependendo da energia incidente: produção
de pares elétron-pósitron, espalhamento Compton e efeito fotoelétrico:
• Produção de pares: acontece normalmente para radiações incidentes de alta
energia. Após a radiação ser absorvida é produzida, em contrapartida, um par
elétron-pósitron.
• Efeito Fotoelétrico: ocorre para radiações de menor intensidade, para raios gama
com energia menor que 0.5 Mev. Após a radiação ser absorvida, os elétrons das
formações são excitados. Os elétrons são deslocados de sua órbita normal e
ocorre a emissão de um Raio X.
• Efeito Compton: no contexto da perfilagem é o tipo de interação da radiação
com a matéria que ocorre com maior frequência, em razão do controle da faixa
energética das radiações interagentes que permanecem entre 0.6 e 1.3 Mev.
Durante a ocorrência do efeito Compton, os raios gama são defletidos pelos
elétrons da formação. Parte da energia cinética dos RG incidentes é transferida
aos elétrons dos elementos da formação.
43
3.4.4
Propriedades dos nêutrons
Enquanto o raio γ é energia o nêutron é partícula não ionizante, de massa igual
ao hidrogênio (1 H 1 ). Da mesma forma que os RG, os nêutrons produzidos artificialmente possuem alta capacidade de penetração nos materiais densos - mas que são
amortecidos (ou termalizados) pelos materiais hidrogenados.
Os nêutrons se classificam, de acordo com seu nível energético em : (a) Rápido,
com energia maior que 0,1 MeV; (b) Epitermal, com energia entre 0,1 MeV e 0,025 eV ,
e (c) Termal, quando se encontra em equilíbrio térmico com o meio ambiente, i.e., com
energia cinética média na ordem de 0,025 eV a 20º.C, em um meio não absorvedor.
Os nêutrons interagem com os núcleos dos elementos componentes da matéria de
três modos: (i) absorção, captura ou ainda reação (acompanha de emissão imediata
de prótons ou partículas alfa); (ii) espalhamento elástico (o nêutron muda de direção
e transfere parte de sua energia cinética para o núcleo atingido) e, (iii) espalhamento
inelástico (a energia cinética não é conservada porque o núcleo atingido é deixado
em estado excitado). Muito embora os nêutrons que sofrem espalhamento inelástico possam apresentar grandes perdas de energia, eles constituem uma população
relativamente pequena, quando comparada a dos nêutrons de baixa energia.
A probabilidade de ocorrência de cada uma destas interações depende do nível de
energia do nêutron incidente e da natureza do núcleo envolvido no choque. Por outro
lado, a velocidade com que uma reação nuclear se desenvolve, em um determinado
material, depende do número e da energia do nêutron incidente e do número e tipo do
núcleo envolvido.
É importante acrescentar que nos choques entre nêutrons e núcleos, os nêutrons
não são influenciados pelas combinações químicas dos elementos do meio. Na realidade os nêutrons se comportam como se estivesse "vendo bolas" de vários tamanhos
e massas, de tal forma que as "bolas" de hidrogênio são as que mais influenciam no
espalhamento e perda de energia, independente do local onde os hidrogênios estejam alojadas: nas moléculas de hidrocarbonetos líquidos e gasos, da água porosa,
da água adsorvida aos argilominerais, ou ainda, nas águas de cristalização, como no
caso da gipsita (CaSO4 .2H2 0).
44
3.5
Modelo Rocha Fluido - Lei das Misturas
Crain (2000) apresenta o modelo rocha fluido que divide a rocha nas suas partes
fundamentais, definindo de forma clara cada fração - veja na Figura 10.
Figura 10: Diagrama do modelo rocha-fluido modificado de Crain (2000).
Através do modelo rocha fluído é possível aplicar a lei das misturas na resposta
dos perfis geofísicos. Esta é uma Lei Física que diz que : “em um sistema multicomposto cada componente contribui volumetricamente para as propriedades da mistura
na razão da fração volumétrica de um dos componentes vezes a propriedade deste,
elevada a um fator (m) referente a sua distribuição geométrica”. Esta lei tem como
base física a linearidade dos efeitos. Nery (1990) apresenta de forma simples a Equação que rege esta lei: para 2 componentes, um sólido e um líquido de propriedades
US e UL respectivamente, a propriedade da mistura UM será dada por:
45
1
UM = [φULm + (1 − φ)USm ] m
(3.6)
• quando m=1 significa dizer que a propriedade está sendo medida em série; (modelo descrito por Voigt (1889), por exemplo)
• quando m=-1 significa que a propriedade está sendo medida em paralelo; (modelo descrito por Reuss (1929), por exemplo)
• teoricamente m pode assumir qualquer valor no conjunto de números reais (−∞ <
m < +∞).
3.6
Modelo de Classificação dos Arenitos
Segundo Machado (2002) o termo arenito corresponde à areia litificada. Sua composição compreende os minerais de origem ígnea tais como quartzo, feldspato e fragmentos líticos. O primeiro modelo de classificação tomava como base apenas as
frações detríticas e os três constituintes principais - quartzo, feldspato e fragmentos
de rochas - através de diagramas triangulares (FOLK, 1954). Sendo dessa forma, a
composição mineralógica o critério mais importante. Os modelos desenvolveram-se
para classificações que considera o tamanho dos grãos como critério, gradando do
arcabouço areia a matriz silte e argila, acrescentando o índice de maturidade a classificação, como mostra a Figura 11 de Dott (apud SUGUIO, 1980).
46
Figura 11: Classificação de Dott (apud SUGUIO, 1980) para arenito com o tamanho dos
grãos como critério, gradando de areias para argila.
3.6.0.1
Maturidade Química
As ações intempéricas na rocha-matriz promovem a destruição dos minerais relativamente instáveis ao passo que aumenta volume fracional dos minerais estáveis.
Neste âmbito, o feldspato e o quartzo são os minerais instáveis e estáveis respectivamente mais abundantes. Portanto o índice de maturidade mineralógica química de
uma rocha pode ser expresso pela razão quartzo/feldspato, segundo Machado (2002).
3.6.0.2
Maturidade Física
Esta maturidade representa as mudanças texturais - tais como grau de seleção da
fração arenosa e variação da quantidade de matriz (fração sílico-argilosa) - que um
sedimento sofre durante os processos de desagregação da rocha, erosão, transporte
e deposição.
Em 1973 Pettijohn et al. apresentaram uma classificação para rochas arenáceas
que leva em conta a composição mineralógica e a quantidade de matriz (Figura 12).
47
MINERAIS ACESSÓRIOS
•
MINERAIS PESADOS (pirita, hematita)
•
MINERAIS PESADOS RADIOTIVOS (zircon, monazita, mica)
•
FRAGMENTOS LIGNÍTICOS
CIMENTO
•
CALCITA
•
DOLOMITA
•
ANIDRITA
•
HALITA
•
ARGILA
Figura 12: Classificação de arenitos adaptada de Pettijohn et al. (1973).
3.7
Modelo de Classificação dos Carbonatos
Rochas carbonáticas são uma classe de rochas sedimentares composta principalmente de minerais de calcita e aragonita. Estas são rochas bioconstruídas ou resultantes do retrabalhamento de substâncias precipitadas na própria bacia (NERY, 1990).
Dentre as rochas sedimentares formadas por sedimentos autóctones os carbonatos
perfazem cerca de 25 a 35% das seções estratigráficas.São formados pela precipitação química de minerais carbonáticos, como calcita, dolomita, magnesita, siderita e
ankerita.
48
As rochas carbonáticas podem ser classificadas de acordo com critérios texturais
e critérios mineralógicos.
3.7.1
Classificação de Folk (1959)
Robert L. Folk desenvolveu um sistema de classificação que dá ênfase principal
na composição detalhada de grãos e de material intersticial em rochas carbonáticas.
O sistema Folk usa nomes de duas partes: a primeira refere-se ao arcabouço e o
segundo ao carbonato intersticial:
“O arcabouço fornece o prefixo do nome da rocha: oo (para oóide), bio
(para fósseis), pel (para pelotilhas) e intra (para intraclastos). O carbonato
intersticial fornece o sufixo do nome da rocha: micrito (para matriz lamítica
calcária, com ambiente de deposição calmo) e esparito (cristais de carbonato, maiores de 30 mm, precipitado em calcarenito de alta energia).”
(FOLK, 1959 apud MACHADO, 2002)
3.7.2
Classificação de Dunham (1962)
Dunham (1962) em Suguio (1980), propuseram uma classificação onde deu destaque às texturas deposicionais.
3.7.3
Classificação segundo critério mineralógico
Observe na Figura 13 o critério de classificação segundo a mineralogia (MACHADO,
2002).
49
Figura 13: Diagrama de classificação de rochas carbonáticas que contenham pelo
menos 50 % de carbonato na sua sua composição (MACHADO, 2002).
3.8
Modelo de Classificação das Rochas Lutáceas
As rochas lutáceas são formadas pela litificação de sedimentos sílticos e, principalmente, argilosos (vide Tabela 3). Diferentes nomes são utilizados para designar as
rochas lutáceas. Argilito‚ um termo usado para designar rochas lutáceas mais maciças, correspondendo à argila litificada. Folhelho ‚ um nome empregado para designar
uma rocha argilosa com foliação. Lamito refere-se à lama (mistura de fragmentos de
areia e lama) consolidada.
Entre as rochas sedimentares mais comuns, os folhelhos são os mais abundantes,
formando de 50 a 80% das seções estratigráficas medidas e conhecidas no mundo,
sendo que eles podem variar amplamente de composição, semelhante aos arenitos.
O diagrama de Alling (apud MACHADO, 2002) ilustra o modelo de classificação das
rochas lutáceas levando em consideração a proporção relativa de três componentes:
argilominerais, carbonatos e sílica. Observe o diagrama na Figura 14, no interior do
diagrama estão assinaladas os diferentes tipos de estruturas associadas às diversas
rochas sedimentares.
50
Figura 14: Diagrama de classificação das rochas lutáceas (ALLING, 1945).
51
4
Metodologia
Apresenta-se neste capítulo a metodologia a ser utilizada no desenvolvimento
deste trabalho. Incluem-se informações sobre a motivação para o tema, classificação
da pesquisa, instrumentos utilizados (materiais, equipamentos, “softwares”), dados,
experimentos/ensaios/simulações e formas de análise e interpretação.
4.1
Motivação Para o Tema
A motivação para este trabalho vem da oportunidade de aplicar os conhecimentos
obtidos no curso de graduação.
O curso de Engenharia de Exploração e Produção de Petróleo da Universidade
Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro propõe a formação de um engenheiro
híbrido com um conhecimento horizontal. São diversos ramos da ciência (engenharia básica, engenharia de reservatórios, engenharia de poço, geologia, geofísica e
petrofísica) estudando um único tema: exploração e produção de petróleo.
Transcrevo o objetivo deste trabalho: simular a influência das litologias nos perfis
de poço, através de modelos de composição mineralógica das rochas na simulação
da resposta dos perfis geofísicos de poço. Ora, para cumprir com esta proposta todas
as disciplinas deste curso da UENF foram necessárias.
A perspectiva de resultado no desenvolvimento deste trabalho de monografia também foi um fator motivacional. De fato, até então modelos teóricos do efeito das rochas
sedimentares em perfis de poço, bem organizados e de fácil visualização, não existem
na literatura. Igualmente, uma algoritmo que ajusta o volume dos minerais e dos fluidos presentes nas diferentes litologias atravessadas pelo poço apenas com perfis da
suíte básica ainda não foi desenvolvida pela indústria petroleira.
52
4.2
Classificação da Pesquisa
O presente trabalho é de caráter indutivo e dedutivo.
Indutivo, pois partiu de conhecimentos específicos aplicados a alguns tipos de
rocha sedimentares e depois generalizou-se para diferentes tipos de rochas.
Dedutivo, pois estima o volume fracional dos minerais e fluidos de uma rocha a
partir de uma prévia estimativa desses.
Validou-se a aplicabilidade dessa pesquisa através da comparação com outros
trabalhos dos autores citados na bibliografia.
4.2.1
Limitação do trabalho
O instrumento da metodologia científica é o experimento. Ou seja, para saber se
uma teoria é certa esta deve ser submetida ao experimento, e é ele que revelará a
confiabilidade dos resultados.
Esse trabalho teve como principal limitação a falta de perfis reais dos diferentes tipos litológicos para compará-los com os perfis sintéticos. Também faltou oportunidade
para validar a veracidade dos ajustes mineralógicos dos perfis simulados.
A falta desse material é justificada porque as empresas não costumam fornecer
dados de perfil pois estes são sigilosos, e ao mesmo tempo são caros e de difícil
aquisição.
4.2.2
Pressupostos
• Todas as formulações e dados conseguidos na bibliografia estão corretos.
• Não considera-se nos perfis a influência do reboco nem do fluido de perfuração,
a não ser quando mencionado.
• Os dados das propriedades dos minerais encontrados na literatura estão corretos (Tabela 1).
• Os valores de densidade e velocidade da onda não sofrem variação com a pressão e temperatura da rocha.
• Os modelos e equações aplicadas são válidas para todos os tipos de rochas
sedimentares.
53
• Na simulação dos perfis são desconsideradas quaisquer variações decorrentes
de mudanças no formato dos poros das rochas.
4.3
Instrumentos
Os materiais, dados, equipamentos e softwares necessários para desenvolver o
projeto foram:
• A biblioteca do LENEP, as bibliotecas virtuais da CAPES e da OnePetro.
• Os dados do Campo de Namorado (Bacia de Campos) cedidos pela ANP.
• Sistema computacional do LENEP.
• Computador particular modelo Vostro 3550 com Windows 7 home basic, processador intel i3 (2ª geração) e 4 Gb de RAM. Fabricante: Dell do Brasil.
• MATLAB, versão R2013b, site: http://www.mathworks.com
• Dev - C++, versão 4.9.9.2, site: http://www.bloodshed.net
• Gnuplot, versão 4.6, site: http://www.gnuplot.info
4.4
Experimentos, Ensaios e Simulações
A metodologia para simular a influência da litologia nos perfis de poço seguiu o
seguinte roteiro:
1. Revisão bibliográfica tanto das leis físicas que governam as respostas nas ferramentas de perfilagem como também das propriedades petrofísicas dos minerais
e fluidos.
2. Aplicação numérica e computacionalmente dos modelos estudados.
3. Construção de cartas teóricas de respostas de perfis para as litologias sedimentares.
4. Revalidação dos modelos aplicados comparando-os com outros trabalhos científicos e dados reais.
54
Por exemplo, para simular o perfil raio gama, primeiro identificamos o princípio de
funcionamento desta ferramenta e viu-se que ela respondia proporcionalmente e linearmente a radioatividade gama do meio, conforme a Equação 3.5. Em seguida
identificou-se a intensidade de radiação que é emitida por cada mineral através da
aplicação da Equação 3.5. Dessa forma é possível simular o perfil raio gama com
base no modelo rocha-fluido (Seção 3.5).
Para alguns tipos de perfis existia mais que um modelo, como o caso dos perfis
resistivos. Neste caso, como mostrado na Seção 2.1.3, existem diferentes equações
que modelam a resistividade da rocha na presença dos argilominerais. Felizmente,
quanto testadas tais equações, os resultados da resistividade usando as diferentes
equações foram próximos com sensibilidades iguais aos argilominerais.
Uma vez simulados os perfis, validou-se a sua confiabilidade comparando-os com
os modelos de Rider (2000)
A metodologia para ajustar o volume dos minerais a partir de uma prévia estimativa destes consistiu no desenvolvimento de uma rotina lógica que implementa um
conjunto de equações que modificam as variáveis de entrada (que são os volumes
dos minerais) nos algoritmos que simulam perfis com o intuito de que os valores dos
perfis simulados caminhem para os valores de perfis reais da litologia investigada.
55
5
Desenvolvimento
Este capítulo mostrará os modelos usados para compor os perfis sintéticos.
O programa foi desenvolvido em duas linguagens de programação (MATLAB e
C++) e o mesmo simula a influência de cada litologia em cada perfil de poço. Para um
dado litotipo, o programa faz uso do modelo rocha-fluido descrito na Subseção 3.5.
A partir deste modelo observa-se que cada constituinte de um volume de rocha tem
influência na resposta final de uma medida geofísica (e.g., radioatividade, densidade,
etc). A seguir descreve-se como cada componente de uma rocha influencia em um
perfil específico através de suas características, assim como se aplica a Equação 3.5.
As equações a seguir foram as utilizadas no programa.
5.1
Simulação do Perfil Raio Gama
Conforme visto na revisão de modelos (Capítulo 3), a radioatividade natural total
de uma rocha será linearmente proporcional a concentração de elementos radioativos,
dos quais os mais significativos são: potássio, tório e urânio. Dentre estes três, o
potássio é o mais expressivo, pois este compõe diretamente a estrutura cristalina de
alguns minerais descritos na Seção 3.2; o tório está associado a deposição dos argilo
minerais devido ao fato deste ser eletricamente ativo e associar-se quimicamente com
os filossilicatos de alumínio; o urânio é associado com a presença de matéria orgânica
marinha. Dessa forma, a Equação que compõe o programa é dada por:
GRt =
n
X
(Vi GRMi ) + Vsh GRT h +
i=1
Voleo
GRU,
φ
(5.1)
sendo:
GRt
é a resposta do perfil raios gama (NERY; BARROS, 2000; CRAIN, 2000),
n
é o número de minerais,
56
i
é o índice do mineral,
Vi
é o volume fracional de cada mineral,
GRMi
é a radioatividade média, proveniente do potássio, em 100% de cada
mineral (°API) (SCHLUMBERGER, 1972; DYAR et al., 2008; SMITH; BROWN,
1988),
Vsh
é o volume fracional de argila,
φ
é a porosidade,
GRT h
é a radioatividade média, proveniente do tório, em 100% de argila (°API)
(ADAMS; WEAVER, 1958; WORTHINGTON et al., 1985; RIDER, 2000; ELLIS; SINGER,
2007),
Vóleo
é o volume fracional de hidrocarboneto fração liquida,
GRU
é a radioatividade média, proveniente do urânio (°API) (ADAMS; WEAVER,
1958; TUCKER; WRIGHT, 2009; RIDER, 2000).
A sensibilidade do perfil radioativo é resultante da velocidade da descida da ferramenta
de perfilagem, sofrendo pouca influência da espessura da camada caso a ferramenta
desça em velocidades pequenas ao passar por estratificações com espessura finas.
(SERRA, 1984)
5.2
Simulação do Perfil Densidade
Como foi visto (Subseção 2.1.2), a medida realizadas pelo perfil inclui tanto a densidade da matriz da rocha, como a do fluido contido no espaço poroso e é descrita
pela Equação 2.3. Assim, o programa simula a detecção dos RG defletidos pelos elétrons orbitais dos elementos componentes das rochas, após terem sido emitidos por
uma fonte pressionada contra a parede do poço.
Problemas tais como lama ou reboco com baritina (sulfato de bário usado como
adensante no fluido de perfuração) são corrigidos.
Dessa forma, simulou-se o perfil de densidade através da expressão .
RHO =
n
X
(Vi .DEN Si ),
i=1
(5.2)
57
sendo:
RHO
é a reposta do perfil densidade em g/cm3 ,
n
é o número de minerais mais fluidos considerados,
i
é o índice do mineral ou fluido,
Vi
é o volume fracional de cada mineral ou fluido,
DEN Si
é a massa específica de cada mineral ou fluido.
É importante destacar que DEN Si já é o valor da massa específica real ajustada
através da densidade eletrônica lida pela sonda de perfil. Esta sonda faz a conversão
automática, de densidade eletrônica para densidade real, usada a Equação 2.1.
5.3
Simulação do Perfil Resistivo
O código que simula o perfil resistivo (Duplo Lateroperfil) aplica as equações de
resistividade que melhor caracterizam as rochas sedimentares. Estas equações foram
mostradas na Subseção 2.1.3.
As Equações 2.5, 2.6, 2.8 e 2.7 foram testadas e tiveram valores de resistividade
muito próximos para todas as litologias, confirmando que os resultados do trabalho
de Doveton são validos. Como exemplo, apresenta-se a Equação 2.6 aplicada no
programa:
φ2 .Sw2
Sw Vsh −1
+
,
aRw
Rsh
!
Rbar =
(5.3)
Rbar
é a resistividade profunda (Rt) da formação2.6,
φ
é a porosidade,
Sw
é a saturação de água da formação,
a
é uma variável que compensa variações quanto a compactação, estrutura
dos poros e distribuição dos tamanhos dos grãos (’a’ igual a 1,22 é o mais
aplicado),
Vsh
é o volume fracional de argila.
58
Todavia as equações encontradas na literatura não foram estudadas quando o fluido
que satura a rocha é hidrocarboneto. Dessa forma, acrescentou-se o efeito da resistividade da formação na resistividade total (Equação 5.4). Segundo a premissa de
Archie et al. (1942): a resistividade da matriz (Figura 9) é maior que a da água de
formação1 , portanto, a corrente elétrica aplicada percorrerá somente o eletrólito. Pois
bem, a resistividade dos hidrocarbonetos (ordem de 108 Ω.m para óleo) é muito maior
que a resistividade das rochas secas (Figura 9), portanto, assume-se como premissa
que a corrente elétrica atravessa somente a matriz.
Rt =
1
Rmodelo
+
1
Rrocha
−1
,
(5.4)
sendo,
Rmodelo uma das equações 2.5, 2.6, 2.8 e 2.7.
Uma vez definida a Equação adequada, utilizou-se a mesma para o cálculo da
resistividade na zona virgem e na zona lavada, assim como na região conhecida como
“annulus” (Figura 15). Posteriormente, implementou-se uma função (Equação 2.4)
que simula as respostas da ferramenta Duplo Lateroperfil (LLD e LLS) através da
implementação de um algorítimo (Apêndice A.2) representativo do fator geométrico J
(Figura 4).
Figura 15: Ambiente de Poço. Modificado de Anderson (apud RIBEIRO, 2007).
1
Água da formação 0,09 ohm.m @75°F (81.000ppm de NaCl), água do mar 0,2 ohm, água de beber
de 20 ohm.m a 2000 ohm.m.
59
É importante mencionar que apesar do código usar modelos de resistividade para
arenitos, as equações foram estendidas para outros litotipos, tais como calcário e
dolomita. Os calcários são heterogêneos e sofrem muitas mudanças, em parâmetros
tais como a permeabilidade, essa característica não permite a atribuição de um único
valor do fator de tortuosidade usado na lei de Archie et al.. Isto não é problema para
efeito de simulação, pois estatisticamente existem carbonatos que respondem com
valores de resistividade iguais ao dos arenitos (ANDERSON, 2001).
5.4
Simulação do Perfil Sônico
Este perfil também sofre influência tanto dos minerais como dos fluidos e é a forma
mais peculiar da lei das misturas encontrada na Subseção 3.5. O perfil sônico é modelado segundo o trabalho de Raymer et al. (1980) que é genérico quanto ao efeito
da compactação. O calculo da vagarosidade considera o tempo de transito da onda
como sendo um sistema rocha-fluido em paralelo. Observe que o sistema rocha-fluido
de Raymer et al. (1980) considera a vagarosidade equivalente da mistura de sólidos e
a vagarosidade equivalente da mistura de fluidos. Os cálculos das velocidades equivalentes das misturas de sólidos e fluidos são modelados com base nos seguintes
modelos:
• O valor da velocidade equivalente da onda nos sólidos é resolvido pelo limite
superior da lei das misturas, ou seja, pela média harmônica, ponderada volumetricamente, entre o tempo de transito dos minerais. Este modelo foi descrito por
Voigt em 1889;
• O valor da velocidade equivalente da onda nos fluidos é calculado em paralelo
usando o limite inferior de Reuss (1929).
A Equação 5.5 expressa matematicamente o modelo de velocidade aplicado no simulador considerando o sistema rocha-fluido de Raymer et al. e as respectivas velocidades equivalentes.
DT log =





(1 − φ)2

P Vmi/(1−φ) −1



∆t
mi
sendo:
+ hP Vf
−1




φ
i
φ
.∆tfi
i




,
(5.5)
60
DT log
a resposta do perfil sônico em µs/pé (RAYMER et al., 1980),
Vmi
o volume fracional do mineral correspondente,
V fi
o volume fracional do fluido correspondente,
∆tm
a vagarosidade da onda P no mineral i em
µs/pé
(SCHLUMBERGER, 1972
apud ELLIS; SINGER, 2007),
a vagarosidade da onda P no fluido i em µs/pé (SCHLUMBERGER, 1972 apud
∆tf
ELLIS; SINGER,
5.5
2007).
Simulação do Perfil Porosidade
Os perfis porosidade simulados são o neutrônico (simula a ferramenta de perfil
de neutro), porosidade a partir do perfil de densidade e porosidade a partir do perfil
sônico.
5.5.1
Porosidade neutrônica
Este perfil simula genericamente as quatro ferramentas neutrônicas2 : neutrônico
omnidirecional (RG de captura), neutrônico epitermal (nêutrons epitermais), neutrônico compensado (nêutrons termais) ou duplo neutrônico (nêutrons termais mais epitermais), após a excitação artificial por meio de bombardeio dirigido de nêutrons rápidos. Estas ferramentas são comumente calibradas para matriz calcita com água observe o vetor porosidade que o efeito da calcita é nulo (Tabela 1).
Problemas tais como argilosidade, hidrocarbonetos leves ou gás, altas porosidades e altas salinidades (presença de outros absorvedores) são simulados. Os efeitos
do diâmetro do poço e da lama e reboco não são contemplados.
A Equação implementada no código é dada por:
P HIN L =
n
X
(Vi .P HINi ),
(5.6)
i=1
sendo:
2
Existem quatro ferramentas neutrônicas. Para qualquer uma delas, a redução do nível energético dos nêutrons, depende da quantidade de hidrogênio (e/ou demais absorvedores), por unidade de
volume, das camadas próximas às paredes do poço. (NERY, 1990)
61
P HIN L
a resposta do perfil neutrônico em unidades de porosidade (CRAIN, 2000;
ELLIS; SINGER,
2007),
Vi
é o volume fracional de cada mineral ou fluido,
DEN Si
é a influência de cada mineral ou fluido na resposta da ferramenta neutrônica (CRAIN, 2000; SCHLUMBERGER, 1972),
5.5.2
Porosidade sônica
Fornece a porosidade da formação a partir do perfil sônico e sua equação é obtida
através da Equação de Wyllie et al. (Equação 2.10) isolando o termo φDT .
5.5.3
Porosidade do perfil densidade
Simula a porosidade através do perfil de densidade descrito acima e a Equação de
implementação no “software” é dada pela Equação 2.3, sendo a densidade do fluido
(ρf ) sempre igual a da água de formação (igual a 1,2 g/cm3 ).
5.6
Ajuste Volumétrico
Com as equações deste capítulo implementadas no algoritmo é possível simular
a respostas dos perfis dados os volumes dos minerais e fluidos. Da mesma forma,
porém no sentido contrário, a Equação de ajuste pretende encontrar o volume dos
minerais que melhor justifica as respostas dos perfis reais.
O sistema de equações que geram os perfis é composto por 23 minerais e 3 fluidos, dessa forma há infinitas combinações para resposta dos perfis, pois este é um
sistema subdeterminado. Neste contexto, estimar o correto volume fracional dos minerais se torna um problema pois o número de observações é menor que o número de
parâmetros, e modelos matemáticos usuais não são convenientes, como por exemplo
o estimador de mínimos quadrados subdeterminado.
O objetivo do algoritmo desenvolvido é mostrar a melhor combinação volumétrica
dado uma estimativa inicial (uma tentativa inicial dada por um geólogo, por exemplo).
Trata-se de um ajuste interativo do volume de cada mineral, considerando dados deamostras de calha e conhecimentos geológicos até que os valores dos perfis reais e
simulados sejam semelhantes.
62
Considerando apenas o perfil densidade, o ajuste no volume dos minerais é descrito matematicamente pela Equação 5.7.
O código considera o erro (Equação 5.7) entre o perfil real (RHreal) e simulado
(RHO) e a influência do mineral na resposta do perfil simulado. A influência do mineral
depende do seu volume fracional e da diferença entre o valor do perfil simulado e o
valor da sua propriedade física (e.g., quanto mais distante for a densidade do mineral
do perfil densidade mais uma variação do volume deste mineral vai influenciar na
variação do perfil). Observe que para ajustar o volume de um mineral, não considerase só o erro de cada perfil e a a influência do mineral no perfil, mais considera-se
também a taxa de variação do erro e a velocidade com que o erro muda3 .
n
E =
n
RHreal − RHOn
DEN Si − RHOn
.
,
RHreal
RHOn
! h
i
h
Vin = Vin−1 + 1 + kp. E n − E n−1 + ki.E n + kd. E n − 2.E n−1 − E n−2
(5.7)
io
,
(5.8)
sendo:
o índice referente ao passo do ajuste (e.g., Vi0 é o valor inicial do volume
n
do mineral i),
kp
constante proporcional4 ao erro,
kd
constante proporcional5 ao produto (erro vs. tempo),
ki
constante proporcional6 a taxa de variação do erro.
Resumindo, através dos valores dos perfis reais (RG, densidade e porosidade) é possível obter o volume fracional dos minerais que compõe a rocha dado uma estimativa
prévia. Observe no Apêndice os códigos em MATLAB e C++ desenvolvidos para ajustar a composição mineralógica da rocha.
3
Vide conceitos da técnica de controlador proporcional integral derivativo (PID).
Essa constante permite que a correção aplicada no ajuste cresça na proporção que cresce o erro
entre o valor do perfil simulado e o real.
5
Essa constante permite uma correção mais intensa a erros pequenos mas persistentes.
6
Essa constante permite que elimine erros estacionários
4
63
6
Resultados e Análises
O objetivo desta monografia é poder criar um modelo de resposta teórico dos perfis
geofísicos de poço para as rochas sedimentares e encontrar uma ferramenta para
ajustar o volume dos minerais e fluidos da formação. Portanto, este capítulo divide-se
em duas seções: na seção que mostrar a respostas teóricas de perfis para as rochas
sedimentares e na seção que objetiva-se aplicar o simulador em dados reais para
ajustar a mineralogia.
6.1
Litologias Simuladas
Utilizando-se dos modelos de nomenclatura de rocha de Dott (1964), Pettijohn et
al. (1973) - para as rochas formadas por sedimentos alóctones (fragmentos de rocha) e de Machado (2002) - para as rochas formadas por sedimentos autóctones (químicos)
- criaram-se tabelas composicionais com a porcentagem de cada mineral formador das
respectivas rochas sedimentares.
A partir de então simulou-se as litologias e obteve as respostas teóricas de perfis
geofísicos para essas formações.
6.1.1
Rochas formadas por componentes terrígenos (detríticos ou
clásticos)
Simularam-se as formações formadas principalmente por minerais provenientes
da erosão da área situada fora da bacia deposicional e transportadas até o local de
sedimentação como fragmentos sólidos. Nesses tipos de rochas os minerais predominantes são quartzo, feldspato e argila.
A Tabela 4 mostra a composição das rochas simuladas e a resposta teórica de
perfis geofísicos para essa composição está na Figura 16.
64
Tabela 4: Rochas sedimentares terrígenas e sua composição mineralógica respeitando a classificação de Pettijohn et al. (1973). Porosidade de 20% com água da
formação como fluido saturante.
(-) profundidade (+)
Quartzo
Arenito
Arenito
Arenito
Arenito
Subarco-
Arcosiano
Sublítico
Wacke
Folhelho
siano
Quartzo
76%
60%
40%
60%+5%
30%
20%
Feldspato
-
16%
30%
4%
8%
-
Calcita
0,2%
0,2%
0,9%
2%
12%
8%
Dolomita
0,7%
0,7%
0,9%
1%
10%
7%
Anidrita e
-
-
0,7%
-
1%
1%
Evaporitos
-
-
-
-
-
Mica e
2,7%
2,7%
6%
5%
19%
43%
0,4%
0,4%
1,5%
3%
1%
1%
Gipsita
Argila
Minerais
acessórios
65
Figura 16: Resposta teórica de perfis geofísicos de rochas formadas a partir de sedimentos alóctones segundo a classificação de Pettijohn et al. (1973). No poço fictício,
de cima para baixo com intervalo de 50 metros tem-se: quartzo arenito, arenito subarcosiano, arenito arcosiano, arenito sublítico, wacke e folhelho. O fluido que satura
a rocha é água da formação (20% de porosidade) - resistividade de 0,02 ohm.m e
resistividade do fluido de perfuração de 0,2 ohm.m.
A Tabela 5 mostra a composição de um arenito subarcosiano com mudança dos
fluidos que o satura e a resposta teórica de perfis geofísicos para essas mudanças
está na Figura 17.
66
Tabela 5: Arenito Subarcosiano com mudança de fluidos.
Arenito Subarcosiano
Quartzo
60%
Feldspato
16%
Calcita
0,2%
Dolomita
0,7%
Anidrita e
-
Gipsita
Evaporitos
-
Mica e
2,7%
Argila
Minerais
0,4%
acessórios
Água
-
2%
-
2%
20%
Óleo
-
-
20%
18%
-
Gás
20%
18%
-
-
-
Figura 17: Resposta teórica de perfis geofísicos do arenito subarcosiano com mudança de fluido. De cima para baixo com intervalo de 50 metros tem-se: 20% de gás,
18% de gás e 2% de água, 20% de óleo, 18% de óleo e 2% de água, 20% de água.
67
6.1.2
Rochas formadas por componentes aloquímicos (detríticos
ou clásticos)
Simularam-se as formações compostas principalmente por substâncias químicas
precipitadas na própria bacia de sedimentação. Esses componentes são remobilizados em estado solido dentro da bacia. Neste tipo de rochas os principais sedimentos
têm origem em conchas de moluscos, oólitos e pisólitos e fragmentos de calcários.
A Tabela 6 mostra a composição das rochas simuladas, formadas por estes tipos
de sedimentos, e a resposta teórica de perfis geofísicos para essa composição está
na Figura 18.
Tabela 6: Rochas sedimentares carbonáticas e sua composição mineralógica segundo
a classificação de Machado (2002). Porosididade de 20%.
(-) profundidade (+)
Dolomito
Dolomito
Carbonato
Calcítico
Dolomítico
Calcário
Quartzo
2%
2%
2%
2%
Feldspato
-
-
-
-
Calcita
5%
24%
48%
71%
Dolomita
67%
48%
25%
5%
Anidrita e
3%
3%
3%
-
Evaporitos
1%
1%
-
-
Mica e
2%
2%
2%
2%
Gipsita
Argila
68
Figura 18: Resposta teórica de perfis para rochas carbonáticas segundo a classificação de Machado (2002). No poço fictício, de cima para baixo com intervalo de 50
metros tem-se: dolomito, dolomito calcítico, carbonato dolomítico, calcário. O fluido
que satura a rocha é água da formação (20% de porosidade) - resistividade de 0,02
ohm.m e resistividade do fluido de perfuração de 0,2 ohm.m).
A Tabela 7 mostra a composição de um carbonato dolomítico com mudança dos
fluidos que o satura e a resposta teórica de perfis geofísicos para essas mudanças
está na Figura 19.
Tabela 7: Carbonato dolomito com mudança de fluidos.
Carbonato Dolomítico
Quartzo
3%
Calcita
60%
Dolomita
12%
Anidrita e
2%
Gipsita
Evaporitos
1%
Mica e
2%
Argila
Água
-
2%
-
2%
20%
Óleo
-
-
20%
18%
-
Gás
20%
18%
-
-
-
69
Figura 19: Resposta teórica de perfis geofísicos do carbonato dolomítico com mudança de fluido. De cima para baixo com intervalo de 50 metros tem-se: 20% de gás,
18% de gás e 2% de água, 20% de óleo, 18% de óleo e 2% de água, 20% de água.
6.1.3
Rochas formadas por componentes ortoquímicos
Simularam-se as formações formadas principalmente por precipitados químicos
normais e produzidos quimicamente na bacia, sem evidencias significativas de transporte ou agregação. Este litotipo é constituído principais por calcita e dolomita microcristalinas e alguns evaporitos.
A Tabela 8 mostra a composição das rochas simuladas, formadas por estes tipos
de sedimentos autóctones, e a resposta teórica de perfis geofísicos para essa composição está na Figura 20.
70
Tabela 8: Rochas sedimentares formadas por componentes ortoquímicos. Porosididade de 0%.
(-) profundidade (+)
Halita
Anidrita
Gipsita
Evaporito
Potássico
Calcita
1%
1%
1%
1%
Dolomita
1%
1%
1%
1%
Anidrita
1%
97%
1%
1%
Gipsita
1%
1%
97%
1%
Fluorita
9%
-
-
1%
Halita
87%
-
-
1%
Silvita e
-
-
-
94%
Carnallita
Figura 20: Resposta teórica de perfis para rochas sedimentares formadas por componentes ortoquímicos. De cima para baixo com intervalo de 50 metros tem-se: halita,
anidrita, gipsita, e evaporito potássico.
6.1.4
Análise dos resultados
A partir dos resultados pode-se entender melhor a influência da litologia no comportamento da resposta dos perfis geofísicos. Todos os perfis respondem conforme
descrito na bibliografia e com o que se encontra no campo. A seguir, comenta-se de
71
forma crítica os resultados de cada perfil segundo o comportamento do simulador com
base em três vertentes: (i) análise, (ii) comparação1 e (iii) validação.
Perfil de raio gama
(i)
É notório que, em geral, o valor deste perfil é proporcional e linear a presença
dos argilominerais, como os que formam os folhelhos, e estão presentes como impureza primeiro nas rochas arenitos e mais raramente nas rochas carbonáticas. Um
outro mineral que influência na resposta deste perfil é o feldspato alcalino ou potássico
presentes nos arenitos arcosianos. Os sais radioativos ou potássicos quando presentes provocam altas leituras de radioatividade, porem são os mais raros pois são mais
solúveis em água. Quando há hidrocarboneto, com origem em matéria orgânica marinha saturando a rocha, os valores de radioatividade aumentam simulando a presença
de urânio (vide a seção 3.4.3).
(ii)
Compara-se os perfis de RG simulados com o modelo de Rider (2000) visto na
Figura 1: ele considera diferentes tipos de folhelhos e arenitos, dos quais a maioria
apresenta respostas iguais aos criados por este trabalho. No entanto, Rider propõe
uma leitura instável em intervalos de areia/silte fina com presença de minerais pesados, tal instabilidade não é contemplada no algoritmo deste trabalho por não haver
bons modelos para simular este comportamento. Porém, a Figura 1 não descreve o
comportamento do perfil de RG na presença de rochas evaporíticas (ortoquímicos).
(iii)
Os perfis RG gerados para os diferentes tipos de rochas sedimentares são
válidos pois respondem conforme a bibliografia, assim como perfis reais de campo.
Perfil de resistividade
(i)
Observa-se que este perfil responde proporcionalmente a resistividade dos ele-
trólitos que saturam a rocha. É notório a influência de ambos fluidos de perfuração
e fluido da formação, assim como o raio de invasão da lama. Quando não há água
1
Comparam-se os perfis simulados com os modelos visto na bibliografia, destacando o trabalho de
Rider (2000) que combinou de forma organizada os valores de cada perfil com o esparado por diferentes
litotipos (Figuras 1, 3, 5, 6, 7).
72
nos poros das rochas, a resistividade simulada equivale-se a resistividade da formação. As plotagens deste perfil são representativas das ferramentas duplo lateroperfil
profundo e raso (LLD e LLS) e estão de acordo com as leis de Ohm e Archie et al.
(ii)
Comparam-se os perfis resistivos simulados com o modelo de Rider (2000) visto
na Figura 5: observa-se que tanto o perfil resistivo simulado quanto o de Rider dependem basicamente da resistividade dos fluidos. Os valores de resistividade em zonas
com água são menores nos perfis simulados, o que indica que Rider considera valores maiores para resistividade dos fluidos. Ele também propõe uma mudança gradual
da resistividade em zonas com gás, óleo e água, característica não contemplada pelo
código. Rider destaca que o mesmo modelo apresentado para arenitos é valido para
calcário, dolomita e outras rochas sedimentares.
(iii)
Os perfis resistivos simulados modelam bem as rochas sedimentares terríge-
nas, afinal este é gerado por equações validas para esse tipo de rocha. Este perfil,
também é valido para as rochas carbonáticas pois geram resultados semelhantes aos
encontrados na literatura.
Perfil densidade
(i)
O resultado deste perfil, para grande maioria das rochas reservatório, fornece um
intervalo de densidade de 2,35 g/cm3 à 2,55 g/cm3 (com água na formação), sendo
as rochas carbonáticas mais densas que as rochas siliciclásticas. Este perfil sofre
grande influência da porosidade, assim como do fluido saturante (uma mesma rocha
com 20% de porosidade responde com 2,36 g/cm3 quando saturada com água, 2,29
g/cm3 quando saturada com óleo e 2,12 g/cm3 quando saturada com gás); em sentido
contrário os minerais acessórios influenciam para o aumento da densidade - tais como
pirita, barita e siderita.
(ii)
Compara-se os perfis de densidade simulados com a Figura 3: ambos perfis
apresentam respostas semelhantes. Por exemplo, quando a porosidade no arenito é
de 20% sua densidade simulada é de 2,36 g/cm3 e a proposta por Rider é de 2,32
g/cm3 . Na Figura 3, quando há uma sequência de óleo e água no mesmo arenito,
Rider não propõe mudança na leitura da densidade, no entanto essa mudança é contemplada no nosso modelo.
73
(iii)
Os perfis de densidade simulados para os diferentes tipos de rochas sedimen-
tares são válidos pois são compatíveis com os valores visto nos perfis reais assim
como no modelo de Rider (2000).
Perfil sônico
(i)
Observa-se que o valor simulado médio da vagarosidade para arenito é de 80
µs/pé, 69 µs/pé para calcário e 66 µs/pé para dolomitos quando a porosidade destas
rochas é de 20% com água da formação. O efeito do fluido é notório, a vagarosidade
da onda de 80 µs/pé no arenito quando o fluido é água, passa a ser 82 µs/pé quando
é óleo e 86 µs/pé quando gás.
(ii)
Comparam-se os perfis sônicos simulados com a Figura 6: os valores do tempo
de trânsito das rochas no modelo de Rider (2000) são menores que as dos perfis
simulado, pois as rochas consideradas por Rider são compactas, ou seja, com menores valores de porosidade. Quando considerado arenito com 20% de porosidade os
valores de ambos perfis foram iguais a 80 µs/pé.
(iii)
Os perfis sônicos simulados para os diferentes tipos de rochas sedimentares
são válidos pois são compatíveis com os valores visto nos perfis reais assim como no
modelo de Rider (2000).
Perfis de porosidade
(i)
São três porosidades calculadas:
• porosidade do perfil de nêutron, que responde de acordo com a presença de
minerais absorvedores e o fluido. Observa-se que este perfil é sensível há argilosidade, hidrocarbonetos fração gás, altas porosidades e altas salinidades;
• porosidade derivada do perfil densidade, que é o mais fidedigno a porosidade
real quando a densidade da matriz e do fluído forem conhecidas. Observa-se
que quando o fluido é hidrocarboneto os valores da porosidade deste perfil aumentam, isso porque a equação implementada não considera mudança de fluido,
sendo esta água da formação por padrão de campo.
74
• porosidade derivada do perfil sônico que usualmente é menor quando comparado com os perfis de densidade e nêutrons. O efeito da mudança de fluido é
notório: observa-se que os valores deste perfil são menores na presença de gás,
óleo e água respectivamente.
(ii)
Comparam-se os perfis de porosidade neutrônica simulados com o modelo de
Rider (2000) visto na Figura 7: os valores da porosidade nos arenitos simulados são
maiores que a porosidade real (20%), enquanto o modelo de Rider propõe valores
menores para porosidade neutrão do que a porosidade real. O efeito da redução na
porosidade causado pelo gás é observado em ambos perfis. É notório a influência dos
argilominerais na resposta dos perfis simulados e este comportamento é representado
na Figura 7 pela instabilidade do folhelho (25% à 75%).
(iii)
Os perfis de porosidade simulados para as litologias sedimentares respondem
conforme os valores visto em perfis reais assim como no modelo de Rider (2000).
6.2
Ajuste do Volume dos Minerais e Fluidos em Dados
Reais
Para validar os modelos criados, simularam-se as fácies do poço NA22 do Campo
de Namorado. A partir da interpretação mineralógica deste poço criou-se uma estimativa de sua composição (Tabela 9) que serviu de entrada para simular a resposta
dos perfis desse grupo. Observe na Figura 21 os resultados, os perfis simulados ficaram dentro dos intervalos de erro das análises estatística (Tabela 2), o que indica
que a interpretação composicional dada as litologias é representativa da mineralogia
verdadeira desses grupos.
75
Tabela 9: Interpretação e ajuste da mineralogia dos grupos de fácies encontrados no
poço NA22. Estes valores foram os usados como entrada para simular os perfis e os
valores ajustados.
(-) profundidade (+)
grupo 1
grupo 2
grupo 3
grupo 4
Entrada
Ajuste
Entrada
Ajuste
Entrada
Ajuste
Entrada
Ajuste
Quartzo
40%
41,38%
45%
45,21
38%
39,85
39%
44,27%
Feldspato
30%
33,89%
4%
8,22%
-
-
4%
6,26%
Calcita
0,3%
0,31%
5%
4,99%
19%
19,65%
2%
2,24
Dolomita
0,7%
0,43%
2%
1,49%
15%
7,53%
1%
0,86
2%
1,4%
2%
0,76%
1%
0,6%
-
-
1%
1,91%
-
-
-
-
Anidrita
e Gipsita
Evaporitos
Mica e
3%
1,23%
20,5%
16,54%
15%
17,31
33%
27,01%
4%
1,66%
0,5%
0,21%
1%
0,09%
1%
0,55%
Água
2%
1,11%
2%
1,27%
11%
14,95
18%
18,43%
Óleo
18%
18,58%
18%
15,71%
-
-
-
-
Gás
-
Argila
Minerais
acessórios
-
-
76
Figura 21: Perfil que simula os grupos de facies do poço NA22
Com intuito de melhorar os resultados dos perfis simulados, desenvolveu-se um
algorítimo que ajusta o volume dos minerais para que o erro entre os perfis reais e
simulado seja menos que um erro previamente estipulado (no caso, um erro menor
que 1,6%).
Como exemplo, analisar-se-á os resultados do grupo 3. Observa-se que nesse
grupo o volume de água da formação, calcita, micas e argilas aumentaram e diminuíram os volumes de dolomita (significativamente), minerais acessórios (significativamente), anidrita e gipsita. Transcreve-se a análise do Grupo 3 dada na Seção 2.3:
arenitos e folhelhos que contêm carbonatos em sua constituição (fácies cimentadas e
margas). De fato, não sabíamos se o cimento e a marga eram formados por calcita
ou dolomita e portanto superestimamos o valor da dolomita e subestimamos o valor
da calcita. Igualmente, superestimou o volume de minerais acessórios (siderita, anquerita, pirita), anidrita e gipsita e subestimou o valor da porosidade, e o volume dos
argilominerais. A lógica de análise feita para o grupo 3 vale para os demais grupos.
Uma das hipóteses é que os valores do volume dos minerais ajustados serão
próximos aos valores reais destes. Com os experimentos realizados neste trabalho
essa hipótese não foi negada. No em tanto, sugere-se que confronte está ferramenta
contra resultados de perfis geoquímicos, que fornecem os valores da mineralogia.
Com esse ajuste (Figura 22), é possível identificar quais minerais foram subesti-
77
mados ou superestimados pela interpretação inicial. Nesse sentido, mesmo que os
valores volumétricos do ajuste não sejam exatos, o programa é uma ótima ferramenta
de orientação para saber se a composição interpretada a partir de análise composicional através de outros métodos está correta.
Figura 22: Perfis simulados e ajustados para um erro menor que 1,6% em comparação
com os valores reais dos grupos de facies do poço NA22.
78
7
Conclusões
Apresentam-se neste capítulo as conclusões e sugestões para trabalhos futuros.
7.1
Conclusões
Esta monografia teve como objetivo simular a influência das litologias nos perfis de
poço, através de modelos físico-matemáticos utilizando métodos computacionais.
Para tal, (i) realizou-se um estudo da influência dos diferentes litotipos de rochas
sedimentares nos perfis geofísicos de poço. (ii) Modelaram-se a resposta dos perfis básicos para cada litologia sedimentar. (iii) Desenvolveram-se um novo algoritmo
para ajustar a composição mineralógica das litologias através de dados de perfis reais.
No final, validaram-se os modelos criados na etapa (ii) contra modelos já desenvolvidos na literatura, assim como, validaram-se os resultados alcançados na etapa (iii)
comparando-os com dados de testemunho de poço e com perfis do poço NA22 do
Campo de Namorado na Bacia de Campos.
Resume-se a metodologia utilizada nas seguintes etapas:
1. Estudo sobre perfilagem de poços e seus conceitos físicos.
2. Estudo dos diversos tipos de rochas sedimentares.
3. Desenvolvimento dos algoritmos de simulação na plataforma MATLAB e na linguagem C++.
4. Simulação das respostas para as diferentes litologias sedimentares das rochas.
5. Criação de uma ferramenta que utiliza perfis reais de poço e dados da mineralogia das amostras de calha para estimar a fração volumétrica dos minerais que
compõem as rochas
79
Os modelos de respostas para as rochas sedimentares que foram criados estão resumidos nas Tabelas 10 e 11. Estas tabelas juntam os resultados de todos os perfis das
rochas sedimentares e apresentam os valores teóricos esperados para cada rocha.
Tabela 10: Resposta esperada de perfis para as rochas sedimentares. Porosidade
efetiva de 20% (saturada com água da formação) para as rochas com detrito clásticos
e zero para as formadas por componentes ortoquímicos.
Rocha
Raios
Porosidade Densidade
Gama
Sônico
(Nφ, %)
(g/cm3 )
(µs/pé)
20,9
2,374
79
(°API)
Quartzo
Baixo
Arenito
(~10)
Arenito Su-
35
20,8
2,360
80
65
21,7
2,374
81
22
22,1
2,436
78
Wacke
60
24,3
2,467
75
Folhelho
120
31,6
2,692
72
Dolomito
Baixo (~5)
23,5
2,512
66
Dolomito
Baixo (~5)
23,0
2,479
67
Baixo (~5)
22,4
2,446
68
Calcário
Baixo (~5)
20,7
2,416
69
Halita
-
-2
2,154
64
Anidrita
-
-1
2,939
50
Gipsita
-
58
2,363
52
Evaporito
>300
16,6
1,816
73
barcosiano
Arenito
Arcosiano
Arenito
Sublítico
Calcítico
Carbonato
Dolomítico
Potássico
80
Tabela 11: Resposta teórica de perfis geofísicos com variação do fluido saturante para
as rochas arenito subarcosiano e carbonato dolomítico.
Raios
Resistividade Porosidade Densidade
Gama
Rocha
Fluido
(ohm.m)
(Nφ, %)
(g/cm3 )
(°API)
20%
gás
Arenito
Subarcosiano
Sônico
(µs/pé)
Resistividade
35
da
2,8
2,120
85,86
4,6
2,144
85,70
24,0
2,290
81,85
formação
18%
gás 2%
35
56,9
água
20%
óleo
Resistividade
35
da
formação
18%
óleo
2%
35
56,9
23,7
2,297
81,73
35
0,6
20,8
2,360
80,37
4,4
2,206
71,58
6,2
2,230
71,47
25,6
2,376
68,78
água
20%
água
20%
gás
Carbonato
Dolomítico
Resistivide
5
da
formação
18%
gás 2%
5
56,9
água
20%
óleo
Resistivide
14
da
formação
18%
óleo
2%
13
56,9
25,3
2,383
68,69
5
0,6
22,4
2,446
67,73
água
20%
água
81
Os perfis gerados pelo simulador para os diferentes tipos de rochas sedimentares
são válidos pois concordam com resultados da bibliografia, assim como, com perfis
reais de campo. O nível de detalhamento consegue discriminar os diferentes litotipos
que podem ser encontrados durante a perfuração de um poço. O padrão de resposta
criado para os diferentes tipos de rochas servirá de fonte de consulta para futuros
estudos e trabalhos de campo.
Quanto ao ajuste volumétrico dos minerais, uma hipótese é que este levará a valores reais do volume fracional de cada mineral. No entanto, mesmo que os valores
volumétricos encontrados não sejam exatos, os resultados mostram que este é uma
ótima ferramenta de orientação para saber se a composição mineralógica obtida por
outras técnicas é coerente. Pois com o ajuste mineralógico é possível identificar quais
minerais foram subestimados ou quais foram superestimados na interpretação inicial.
Portanto, trata-se de uma ótima ferramenta de orientação para saber se a mineralogia
dada por outros métodos está correta.
82
7.2
Sugestões Para Trabalhos Futuros
• Recomenda-se testar outros modelos de simulação do perfil sônico. Enquanto
neste trabalho a velocidade da onda é calculada diretamente pela velocidade
da onda em cada mineral, seria interessante utilizar-se de modelos que usam
as constantes elásticas dos minerais para o cálculo da velocidade da onda nas
rochas porosas.
• Como melhoria futura para este trabalho, sugere-se que realize-se mais testes
para a metodologia de ajuste mineralógico e encontre quais os valores das variáveis kp, ki e kd da Equação 5.8 melhor ajustam a concentração correta dos
minerais. Também poderá ser aplicado outras formas de calcular o erro entre os
perfis reais e simulados (neste trabalho o cálculo de erro foi o relativo).
• Recomenda-se que os códigos na linguagem C++ sejam documentados.
• Como sugestão para trabalhos futuros:
– recomenda-se que sejam implementados novos modelos de simulação para
outros perfis de poço, tais como perfil de indução e perfil NMR;
– recomenda-se que a metodologia de ajuste seja aplicada nos perfis resistivos para ajustar as variáveis da Equação 5.3 (i.e., saturação e resistividade
da água da formação).
• Como exemplo de trabalhos que podem ser desenvolvidos relacionados a esta
monografia, destaco o desenvolvimento de uma metodologia que corrija ruídos
nos perfis reais. Tratar-se-á de aplicar a metodologia de ajuste num conjunto
de perfis (e.g., neutrônico, RG e densidade) e então simular outro perfil (e.g.
sônico). É bem verdade que existirá uma relação entre o perfil (sônico) simulado
e o real. Pois bem, qual seria essa relação? Será que o perfil real convergiria
para o valor simulado caso eliminasse os ruídos?
83
Referências
ADAMS, J. A.; WEAVER, C. E. Thorium-to-uranium ratios as indicators of sedimentary
processes: example of concept of geochemical facies. AAPG Bulletin, American
Association of Petroleum Geologists, v. 42, n. 2, p. 387–430, 1958.
ALLABY, A.; ALLABY, M. Oxford dictionary of earth sciences. [S.l.]: Oxford
University Press Oxford, 2008.
ALLING, H. L. Use of microlithologies as illustrated by some new york sedimentary
rocks. Geological Society of America Bulletin, Geological Society of America, v. 56,
n. 7, p. 737–756, 1945.
ANDERSON, B. I. Modeling and inversion methods for the interpretation of
resistivity logging tool response. [S.l.]: Delft University Press, 2001.
ARCHIE, G. E. et al. The electrical resistivity log as an aid in determining some
reservoir characteristics. Trans. AIMe, v. 146, n. 1, p. 54–62, 1942.
BARDON, C.; PIED, B. et al. Formation water saturation in shaly sands. In: SOCIETY
OF PETROPHYSICISTS AND WELL-LOG ANALYSTS. SPWLA 10th Annual
Logging Symposium. [S.l.], 1969.
CRAIN, E. Crain’s petrophysical handbook. Online Shareware Petrophysics Training
and Reference Manual, 2000. Disponível em: http://www.spec2000.net. Acesso em:
8 mar. 2014.
DEER, W. A.; HOWIE, R. A.; ZUSSMAN, J. et al. An introduction to the
rock-forming minerals. [S.l.]: Longman Scientific & Technical Hong Kong, 1992.
DEESON, A. F. L. The collector’s encyclopedia of rocks & minerals. [S.l.]: Clarkson
Potter, 1973.
DOTT, R. H. J. Ancient deltaic sedimentation in eugeosynclinal belts. Developments
in sedimentology, Elsevier, v. 1, p. 105–113, 1964.
DOVETON, J. H. All Models Are Wrong, but Some Models Are Useful:
"Solving"the Simandoux Equation. [S.l.]: University of Kansas.
DUNHAM, R. J. Classification of carbonate rocks according to depositional
textures. [S.l.]: AAPG Special Volumes, 1962.
DYAR, M. D.; GUNTER, M. E.; TASA, D. Mineralogy and optical mineralogy. [S.l.]:
Mineralogical Society of America Chantilly, VA, 2008.
ELLIS, D. V.; SINGER, J. M. Well logging for earth scientists. [S.l.]: Springer, 2007.
84
FOLK, R. L. The distinction between grain size and mineral composition in
sedimentary-rock nomenclature. [S.l.]: JSTOR, 1954. 344–359 p.
FOLK, R. L. Practical petrographic classification of limestones. AAPG Bulletin,
American Association of Petroleum Geologists, v. 43, n. 1, p. 1–38, 1959.
GREENWOOD, N. N.; EARNSHAW, A.; EARNSHAW, A. Chemistry of the Elements.
[S.l.]: Pergamon press Oxford etc., 1984.
GUGGENHEIM, S.; MARTIN, R. Definition of clay and clay mineral: joint report of the
aipea nomenclature and cms nomenclature committees. Clays and clay minerals,
[Long Island City, NY]: Pergamon Press 1968-, v. 43, n. 2, p. 255–256, 1995.
HAMBALEK, N.; GONZÁLEZ, R. et al. Fuzzy logic applied to lithofacies and
permeability forecasting case study: Sandstone of naricual formation el furrial field
eastern venezuela basin. In: SOCIETY OF PETROLEUM ENGINEERS. SPE Latin
American and Caribbean Petroleum Engineering Conference. [S.l.], 2003.
HASSAN, M. The use of radio elements in diagenetic studies of shale and
carbonate sediments. 1975. 173–186 p.
HYNE, N. J. Dictionary of petroleum exploration, drilling & production. [S.l.]:
PennWell Books, 1991.
JUHASZ, I. et al. Normalised qv-the key to shaly sand evaluation using the waxmansmits equation in the absence of core data. In: SOCIETY OF PETROPHYSICISTS
AND WELL-LOG ANALYSTS. SPWLA 22nd Annual Logging Symposium. [S.l.],
1981.
MACHADO, F. B. Enciclopédia Multimídia de minerais. UNESP, 2002. Disponível
em: http://www.rc.unesp.br/museudpm/. Acesso em: 8 mar. 2014.
MEYER, B.; NEDERLOF, M. Identification of source rocks on wireline logs by
density/resistivity and sonic transit time/resistivity crossplots. AAPG Bulletin,
American Association of Petroleum Geologists, v. 68, n. 2, p. 121–129, 1984.
MORSE, J. W.; ARVIDSON, R. S. The dissolution kinetics of major sedimentary
carbonate minerals. Earth-Science Reviews, Elsevier, v. 58, n. 1, p. 51–84, 2002.
NERY, G. G. Perfilagem geofísica em poçoo aberto. 1990.
NERY, G. G.; BARROS, S. B. de. O uso dos perfis geofísicos na definição de
Ambientes Deposicionais. 2000.
NINCI, B. C. A. Aplicação da logica nebulosa na determinação de faceis do
Campo de Namorado. [S.l.]: Biblioteca Digital da Unicamp, 2009.
PALACKY, G. Resistivity characteristics of geologic targets. Electromagnetic
methods in applied geophysics, v. 1, p. 53–130, 1988.
PATCHETT, J.; RAUSCH, R. et al. An approach to determining water saturation in
shaly sands. Journal of Petroleum Technology, Society of Petroleum Engineers,
v. 19, n. 10, p. 1–395, 1967.
85
PETERSON, B.; DEPAOLO, D. Mass and composition of the continental crust
estimated using the crust2. 0 model. In: AGU Fall Meeting Abstracts. [S.l.: s.n.],
2007. v. 1, p. 1161.
PETTIJOHN, F.; POTTER, P.; SIEVER, R. Sand and Sandstone, 618 pp. 1973.
PETTIJOHN, F.; POTTER, P. E.; SIEVER, R. Sandstones, tectonics, and continental
evolution. In: Sand and Sandstone. [S.l.]: Springer, 1987. p. 475–518.
PETTIJOHN, F. J. Sand and sandstone. [S.l.]: Springer, 1987.
RAYMER, L.; HUNT, E.; GARDNER, J. S. et al. An improved sonic transit time-toporosity transform. In: SPWLA Trans., 21st Ann. Log. Symp., Paper P. [S.l.: s.n.],
1980.
REUSS, A. Berechnung der fließgrenze von mischkristallen auf grund der
plastizitätsbedingung für einkristalle. ZAMM-Journal of Applied Mathematics and
Mechanics/Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, Wiley Online
Library, v. 9, n. 1, p. 49–58, 1929.
RIBEIRO, M. G. D. S. Geofísica de poço na delimitação do dano à formação
produtora de petróleo causado pela invasão da lama de perfuração. Tese
(Doutorado) — Tese de Mestrado, LENEP/UENF, Macaé, 2007.
RIDER, M. The Geological Interpretation of Well Logs. Petroleum Exploration
Consultant, Rider-French Consulting Ltd., Cambridge and Sutherland. [S.l.]:
Whittles Publishing, Caithness, 2000.
SCHLUMBERGER. Log interpretation. [S.l.]: Schlumberger Well Surveying
Corporation, 1972.
SERRA, O. Fundamentals of Well-Log Interpretation (Vol. 1): The Acquisition of
Logging Data: Dev. 1984.
SMITH, J. V.; BROWN, W. L. Feldspar minerals. [S.l.]: Springer-Verlag, 1988.
STOW, D. A. Sedimentary rocks in the field. [S.l.]: Manson publishing, 2005.
SUGUIO, K. Rochas sedimentares: propriedades, gênese, importância
econômica. [S.l.]: Edgard Blücher São Paulo, 1980.
TIMUR, A. T. et al. Acoustic Logging (1987 PEH Chapter 51). [S.l.]: Society of
Petroleum Engineers, 1987.
TUCKER, M. E.; WRIGHT, V. P. Carbonate sedimentology. [S.l.]: John Wiley &
Sons, 2009.
UDDEN, J. A. Mechanical composition of clastic sediments. Geological Society of
America Bulletin, v. 25, p. 655–744, 1914.
VOIGT, W. Ueber die beziehung zwischen den beiden elasticitätsconstanten isotroper
körper. Annalen der Physik, Wiley Online Library, v. 274, n. 12, p. 573–587, 1889.
WENTWORTH, C. K. A scale of grade and class terms for clastic sediments. [S.l.]:
JSTOR, 1922. 377–392 p.
86
WHITE, J. E. Underground sound: Application of seismic waves. [S.l.]: Elsevier
Amsterdam, 1983.
WORTHINGTON, P. F. et al. The evolution of shaly-sand concepts in reservoir
evaluation. [S.l.]: Society of Petrophysicists and Well-Log Analysts, 1985.
WYLLIE, M. R. J.; GREGORY, A. R.; GARDNER, L. W. Elastic wave velocities in
heterogeneous and porous media. Geophysics, Society of Exploration Geophysicists,
v. 21, n. 1, p. 41–70, 1956.
87
APÊNDICE A -- Códigos em Matlab
Descreve-se neste apêndice as rotinas de códigos na linguagem MATLAB.
A.1
Incluindo Listagens de Código do MATLAB
Apresenta-se na listagem B.1 o arquivo com código da classe que cria os perfis.
Listing A.1: Arquivo que gera os perfis.
1
function data = LOG_MODEL ( filein )
2
%
3
%
LOG_MODEL gera perfis convencionais colocando - os em uma
matriz de
4
%
ndata por 10 com as seguintes saidas por coluna :
5
%
(1) Profundidade (2) GR (3) Rxo (4) LLs (5) LLd (6) NPHI (7)
DTPHI (8) RHPHI
6
%
7
%
8
%
(9) RHOB (10) DTP
As entradas sao feitas atraves de uma matriz ndata por
2:
9
%
(1 ,1) Numero de Camadas
(1 ,2) Resistividade Lama
Filtrada
10
%
11
%
FOR k =1: Numero de Camadas
(2 ,1) Espessura da Camada
(2 ,2) Resistividade
Auga Formacao
12
%
(3 ,1) Numero de Minerais
(3 ,2) Origem deposicional
da materia arganica
13
%
FOR i =1: Numero de Minerais
14
%
(4 ,1) Mineral Index " i "
Mineral . " i "
(4 ,2) Vomume Fracional do
88
15
%
END
16
%
(5 ,1) Numero de Fluidos
(5 ,2) Raio de Invasao da
Lama ( metro )
17
%
FOR j =1: Numero de Fluidos
18
%
(6 ,1) Fluido Index " j "
(6 ,2) Vomume Fracional
do fluido " j "
19
%
END
20
%
21
%
22
%
23
PI =3.141593; a =1.22; Rsh =4.0; GRTh =47.16; % GRTh = (31.4 to 70.7)
END
, Rsh = (1.0 to 20.0 , Default = 4.0)
24
% GR schlumberger1972log , hassan1975use
25
% PHIN
crain2000crain , schlumberger1972log
26
% DENS
ellis2007well
27
% DELT
timur1987acoustic , wyllie1956elastic ,
raymer1980improved
28
GRm =[0.0 ,0.0 ,0.0 ,0.0 ,0.0 ,... % Pincipais : Qtz , Calc , Dolo , Anhy ,
Gips
29
270.0 ,275.0 ,... % micas : muscovita , biotita
30
101.98 ,102.46 ,273.86 ,212.13 ,173.2 ,0.0 ,... % argilomineral +
barita
31
0.0 ,0.0 ,220.0 ,... % feldspatos : albita , anortita ,
ortoclasse ( K )
32
0.0 ,0.0 ,0.0 ,... % minerais com ferro : siderita , ankerita ,
pirita
33
0.0 ,0.0 ,500.0 ,220.0... % evaporitos : fluorita , halita ,
silvita , carnalita
34
35
,0.0 ,0.0 ,0.0]; % fluidos : agua , ole , gas
DENS =[2.65 ,2.71 ,2.87 ,2.95 ,2.35 ,... % Pincipais : Qtz , Calc , Dolo ,
Anhy , Gips
36
2.83 ,3.2 ,... % micas : muscovita , biotita
37
2.64 ,2.83 ,2.77 ,2.87 ,2.62 ,4.08 ,... % argilomineral + barita
38
2.58 ,2.74 ,2.54 ,... % feldspatos : albita , anortita ,
ortoclasse ( K )
89
39
3.91 ,3.08 ,5.00 ,... % minerais com ferro : siderita , ankerita
, pirita
40
3.12 ,2.03 ,1.86 ,1.56 ,... % evaporitos : fluorita , halita ,
silvita , carnalita
41
42
1.20 ,0.85 ,0.000677]; % fluidos : agua , ole , gas
DELT =[55.5 ,47.2 ,43.9 ,50.0 ,52.4 ,... % Pincipais : Qtz , Calc , Dolo ,
Anhy , Gips
43
47.2 ,55.5 ,... % micas : Muscovita , Biotita
44
64.3 ,55.5 ,64.6 ,64.6 ,64.6 ,69.8 ,... % argilomineral + barita
45
47.2 ,45.1 ,68.9 ,... % feldspatos : albita , anortita ,
ortoclasse
43.9 ,45.7 ,39.6 ,... % Miderais q conteem ferro : Siderita ,
46
ankerita , Pirita
45.7 ,67.1 ,73.8 , 78.0 ,... % evaporitos : Fluorita , halita ,
47
silvita , carnalita
189.0 ,240.0 ,760.0]; % fluidos : agua , ole , gas
48
49
PHIN =[ -0.02 , -0.03 ,0.01 , -0.02 ,0.60 ,... % Pincipais : Qtz , Calc , Dolo
, Anhy , Gips
50
0.20 , -0.21 ,... micas : Muscovita , Biotita
51
0.37 ,0.38 ,0.30 ,0.52 ,0.44 , -0.02 ,...
52
-0.02 , -0.02 , -0.03 ,... % feldspatos : albita , anortita ,
ortoclasse
53
0.12 ,0.01 , -0.03 ,... % contem ferro : Siderita , ankerita ,
Pirita
54
-0.006 , -0.03 , -0.03 ,0.60 ,... % evaporitos : Fluorita , halita ,
silvita , carnalita
55
1.10 ,1.26 ,0.20];
56
57
kk =1;
58
NCAM = filein ( kk ,1) ; % pega o numero de camadas
59
Rmf = filein ( kk ,2) ; % pega Rmf = resistividade da lama filtrada
60
for I =1: NCAM ;
% da primeira camada até a ultima :
61
V (1:55) =0.0; % seta igual a zero o volume de todos minerais
62
NC (1:55) =0.0;
63
kk = kk +1;
64
DL ( I ) = filein ( kk ,1) ; % pega a espessura da camada
% KK =2
90
65
Rw ( I ) = filein ( kk ,2) ; % pega Rw
66
kk = kk +1; % KK =3
67
NCRIS = filein ( kk ,1) ; % pega numero de minerais = 23
68
MO = filein ( kk ,2) ;
69
if ( MO == 1) ; GRm (25) =48.0; else ; if ( MO ==2) ; GRm (25) =27.0;
% pega o tipo de materia de arganica .
else ; GRm (25) =0; end ; end ;
% 3 se continental ( e . g .
desertos , lagos , leito de rios , pantanos ) ; 2 se
continental e marinho ( i . e . deltas ) ; 1 se marinho - i . e .
oceano
70
for J =1: NCRIS ; % de J =1 até 23 ( numero de minerais ) :
kk = kk +1; % kk =4++ ( dentro do for )
71
72
NC ( J ) = filein ( kk ,1) ; % posicao do mineral ( ou índice do
mineral ) ex .: NC (1) = quartzo , NC (8) = calcita
V ( NC ( J ) ) = filein ( kk ,2) ; % volume fracional do mineral
73
74
end ;
75
kk = kk +1; % k =5+ NCRIS
76
NFLU = filein ( kk ,1) ; % pega numero de fluidos
77
Rinv ( I ) = filein ( kk ,2) ; % raio de invasao do fluido de
perfuração
78
for J = NCRIS +1: NCRIS + NFLU ; % de J = número de minerais +1 até
J = numero de mineral mais fluidos
79
kk = kk +1;
80
NC ( J ) = filein ( kk ,1) ;
81
V ( NC ( J ) ) = filein ( kk ,2) ; % volume do fluído
% índice do fluído
82
end ;
83
kk = kk +2; % 17 -05 essa pula duas linhas ( as linhas são usadas
na funcao AJUSTE )
84
PHI =0.0; % seta porosidade igual a zero
85
DTF =0.0;
86
RHOF =0.0;
87
for K = NCRIS +1: NCRIS + NFLU ;
88
PHI = PHI + V ( NC ( K ) ) ; % seta porosidade ( efetiva ) igual ao
volume de fluido
89
end ;
90
for K = NCRIS +1: NCRIS + NFLU ;
% parametros do fluido
91
91
DTF = DTF +( V ( NC ( K ) ) / PHI ) * DELT ( NC ( K ) ) ; % 05 -22 vagarosida
equivalente da onda P no fluido , calculada pelo limite
inferior de Reuss
92
RHOF = RHOF + ( V ( NC ( K ) ) / PHI ) * DENS ( NC ( K ) ) ; % densidade media do
fluido somada em série
93
end ;
94
VSH =0.0;
95
for K =8:13;
96
VSH = VSH + V ( K ) ; % seta o volume de argila ( com capacidades
de troca catiônica ) igual a soma dos argilominerais :
glauconita , ilita , caolinita , montmorilonita )
97
end ;
98
99
GRt ( I ) =0.0;
100
RHO ( I ) =0.0;
101
RHOM ( I ) =0.0;
102
PHINL ( I ) =0.0;
103
PHIDT ( I ) =0.0;
104
PHIRH ( I ) =0.0;
105
DTM1 ( I ) =0.0;
106
DTMS ( I ) =0.0;
107
for K =1: NCRIS + NFLU ; % parametros da matriz mais fluido
108
GRt ( I ) = GRt ( I ) + V ( NC ( K ) ) * GRm ( NC ( K ) ) ; % radiotividade total
dos minerais e fluidos
109
RHO ( I ) = RHO ( I ) + V ( NC ( K ) ) * DENS ( NC ( K ) ) ; % densidade total
dos minerais e fluidos
110
% DTMS ( I ) = DTMS ( I ) + V ( NC ( K ) ) * DELTS ( NC ( K ) ) ; % vagarosidade
onda S
111
PHINL ( I ) = PHINL ( I ) + V ( NC ( K ) ) * PHIN ( NC ( K ) ) ; % porosidade
perfil neutrao
112
end ;
113
for K =1: NCRIS ; % parametros da matriz
114
DTM1 ( I ) = DTM1 ( I ) +( V ( NC ( K ) ) /(1 - PHI ) ) / DELT ( NC ( K ) ) ; % velocidade
da onda P calculada pelo limite superior de voigt
115
RHOM ( I ) = RHOM ( I ) + ( V ( NC ( K ) ) /(1 - PHI ) ) * DENS ( NC ( K ) ) ;
116
end ;
92
117
DTM ( I ) =1/ DTM1 ( I ) ;
118
DTlog ( I ) =1/((1 - PHI ) ^2/ DTM ( I ) + PHI / DTF ) ; % perfil onda P
raymer1980improved
119
% a = DTF ; b =( DTM ( I ) -2* DTF ) ; c = DTF *( DTlog ( I ) - DTM ( I ) ) / DTlog ( I ) ;
delta = b *b -4* a * c ;
120
% PHIDT ( I ) =( -b - sqrt ( delta ) ) /(2* a ) ; % porosidade sonica
atraves da eq . de
121
raymer1980improved
PHIDT ( I ) =( DTlog ( I ) - DTM ( I ) ) /( DTF - DTM ( I ) ) ; % porosidade sonica
atraves da eq . de wyllie1956elastic
122
% PHIRH ( I ) =( RHO ( I ) - RHOM ( I ) ) /( RHOF - RHOM ( I ) ) ; % porosidade
derivada do perfil densidade
123
PHIRH ( I ) =( RHO ( I ) - RHOM ( I ) ) /(1.2 - RHOM ( I ) ) ; % porosidade
derivada do perfil densidade , sendo a densidade do
fluido igual a da agua
124
GRt ( I ) = GRt ( I ) +( VSH /(1 - PHI ) ) * GRTh ; % Perfil radiotivo =
radioatividade de cada mineral + radiotividade do thorio
( homogenia ) associada ao volume de argila +
radiotividade do urânio ( GRU ) associada ao materia
organica
125
126
SW = V (24) / PHI ; % seta Sw ( volume de agua / porosidade )
127
% SWt =( V (24) + PHINL ( I ) - PHI ) / PHINL ( I ) ; % SW total ( valido para
zona sem gas ) crain2000crain
128
Sxo =( V (24) /2+ V (25) /1.5+ V (26) ) / PHI ; % saturacao do fluido de
perfuracao na zona lavada , efeito da embebição
129
RMM =1/((1 - Sxo ) / Rw ( I ) + Sxo / Rmf ) ; % resistividade do eletrólito
na zona lavada
130
if ( Rinv ( I ) == 0.0) ; RMM = Rw ( I ) ; Sxo =0; end ;
131
Rslb ( I ) =1.0/(( PHI * SW ) ^2/( a * Rw ( I ) *(1 - VSH ) ) + VSH * SW / Rsh ) ; %
schlumberger1972log
132
133
Rbar ( I ) =1.0/(( PHI * SW ) ^2/( a * Rw ( I ) ) + 1/1000 +...
VSH * SW / Rsh ) ; % use aqui um dos modelos comentados abaixo
, no caso bardon1969
134
% 0) ; % archie1942
135
% SW / Rsh ) ; % patchett1967
93
% VSH * SW / Rsh ) ; % bardon1969 - parecido com
136
schlumberger1972log
% ( VSH * SW *( PHINL ( I ) ) / PHI ) *(( PHINL ( I ) ) ^2/ Rsh -( PHINL ( I ) -
137
PHI ) ^2/ Rsh ) ) ;% juhasz1981normalised RO = condutividade
deviduo a argila
138
% Rxo ( I ) =1.0/(( PHI * Sxo ) ^2/( a * RMM *(1 - VSH ) ) + VSH * Sxo / Rsh
+1/1000) ;
% resposta do perfil de resistividade rasa ,
modelo de schlumberger1972
139
Rxo ( I ) =1.0/(( PHI * Sxo ) ^2/( a * RMM ) + 1/1000 +...
140
VSH * Sxo / Rsh ) ; % resposta do perfil de resistividade rasa ,
modelo de bardon1969
141
end ;
142
143
H (1) =0.0;
144
for J =2: NCAM +1;
145
H ( J ) = H (J -1) + DL (J -1) ; % ajustar o tamanho do perfil : camada1 +
camada2 + camada3 ...
146
end ;
147
NMED = H ( NCAM +1) /5.0+1; % numero de medidas de perfil , passo 5
metros
148
149
for nperf =1:6; % FOR novo
150
if ( nperf == 1) ; A1 =5.0; B1 =10.0; end ;
151
if ( nperf == 2) ; A1 =5.0; B1 =10.0; end ;
152
if ( nperf == 3) ; A1 =5.0; B1 =10.0; end ;
153
if ( nperf == 4) ; A1 =5.0; B1 =10.0; end ;
154
if ( nperf == 5) ; A1 =5.0; B1 =10.0; end ;
155
if ( nperf == 6) ; A1 =5.0; B1 =10.0; end ;
156
S1T = PI * A1 * B1 /2.0;
157
for J =1: NMED ;
158
DH =( J -1) *5.0;
159
x ( J ) = DH ;
160
for I =1: NCAM ; % FOR para simula o efeito da espessura da
% posição das medidas 0m , 5m , 10 m , até DLm
camada no perfil
161
X1 =0.0; X2 =0.0; % - A1 = < X1 = <0 e 0= < X2 = < A1
162
if ( H ( I ) >= ( DH - A1 ) & H ( I +1) <= ( DH + A1 ) ) ;
94
163
X1 = H ( I ) - DH ;
164
X2 = H ( I +1) - DH ;
165
if ( DH <= A1 & I == 1) ; X1 = - A1 ; end ;
166
if ( H ( I +1) < ( DH + A1 ) & I == NCAM ) ; X2 = A1 ; end ;
167
end ;
168
if ( H ( I ) >= ( DH - A1 ) & H ( I +1) > ( DH + A1 ) ) ;
169
X1 = H ( I ) - DH ;
170
X2 = A1 ;
if ( DH < A1 & I == 1) ; X1 = - A1 ; end ;
171
172
end ;
173
if ( H ( I ) < ( DH - A1 ) & H ( I +1) <= ( DH + A1 ) ) ;
174
X1 = - A1 ;
175
X2 = H ( I +1) - DH ;
if ( H ( I +1) < ( DH + A1 ) & I == NCAM ) ; X2 = A1 ; end ;
176
177
end ;
178
if ( H ( I ) < ( DH - A1 ) & H ( I +1) > ( DH + A1 ) ) ;
179
X1 = - A1 ;
180
X2 = A1 ;
181
end ;
182
U1 = asin ( X1 / A1 ) ; % U1 estará sempre entre - PI /2 < U1 <0
183
U2 = asin ( X2 / A1 ) ; % U2 estará sempre entre 0 < U2 < PI /2
184
S1 = A1 * B1 *( U2 - U1 +( sin (2.0* U2 ) - sin (2.0* U1 ) ) /2.0) /2.0;
185
S (J , I ) = real ( S1 / S1T ) ;
% S1 / S1T = ( U2 - U1 +( sin (2.0* U2 ) - sin
(2.0* U1 ) ) /2.0) / PI ; Este valor multiplicará o valor
de resposta dos perfís . Para camadas maiores que 10
metros o valor multiplicado ( S1 / S1T ) sempre será 1 e
para camadas menores que 10 m
S estará entre 0 <S <1.
Ou seja , simula o efeito da espessura da camada no
perfil .
186
187
end ;
end ;
188
189
if ( nperf == 1) ;
190
GR = real ( S * GRt ’) ;
191
GRruido = GR + GR .*(1 -2* rand ( NMED ,1) ) /(3*20) ;
192
end ;
95
193
if ( nperf == 2) ;
194
PH = real ( S * PHINL ’) ;
195
PHruido = PH + PH .*(1 -2* rand ( NMED ,1) ) /(1*50) ;
196
PHDT = real ( S * PHIDT ’) ;
197
PHDTruido = PHDT + PHDT .*(1 -2* rand ( NMED ,1) ) /(1*50) ;
198
PHRH = real ( S * PHIRH ’) ;
199
PHRHruido = PHRH + PHRH .*(1 -2* rand ( NMED ,1) ) /(50) ;
200
end ;
201
if ( nperf == 3) ;
202
RHOB = real ( S * RHO ’) ;
203
RHOBruido = RHOB + RHOB .*(1 -2* rand ( NMED ,1) ) /(4*250) ;
204
end ;
205
if ( nperf == 4) ;
206
DT = real ( S * DTlog ’) ;
207
DTruido = DT + DT .*(1 -2* rand ( NMED ,1) ) /150;
208
end ;
209
if ( nperf == 5) ;
210
RTslb = real ( S * Rslb ’) ; % resistividade zona virgem
211
RTslbruido = RTslb + RTslb .*(1 -2* rand ( NMED ,1) ) /10;
212
RTbar = real ( S * Rbar ’) ;
213
RTbarruido = RTbar + RTbar .*(1 -2* rand ( NMED ,1) ) /10;
214
RRXO = real ( S * Rxo ’) ; % resistividade zona invadida
215
RRXOruido = RRXO + RRXO .*(1 -2* rand ( NMED ,1) ) /10;
216
end ;
217
if ( nperf == 6) ;
218
Ri = real ( S * Rinv ’) ;
219
end ;
220
end ;
221
222
for i =1: NMED ; % chama o algoritimo para caculara a
resistividade da ferramenta LLD e LLS
[ RS1 ( i ) , RM1 ( i ) , RD1 ( i ) ]= MOD_DLL ( max (0 , Ri ( i ) ) , RRXOruido ( i
223
) , RTbarruido ( i ) ) ;
224
end ;
225
226
data (: ,1) =x ’;
96
227
data (: ,2) = GRruido ;
228
data (: ,3) = RS1 ’; % resistividade zona invadida
229
% data (: ,3) = RRXO ; % resistividade zona lavada
230
data (: ,4) = RM1 ’; % resistividade raza ( shallow dual laterolog
device )
231
data (: ,5) = RD1 ’; % resistividadd profunda ( deep dual laterolog
device )
232
% data (: ,5) = RTbar ; % resistividade total Rt
233
data (: ,6) =100* PHRHruido ;
234
data (: ,7) =100* PHDTruido ;
235
data (: ,8) =100* PHruido ;
236
data (: ,9) = RHOBruido ;
237
data (: ,10) = DTruido ;
97
Apresenta-se na listagem A.2 o programa que usa o gráfico do fator geométrico
(Figura 4) e a equação 2.4 para gerar os perfis resistivos LLD e LLS.
Listing A.2: Arquivo que simula as ferramentas duplo lateroperfil.
1
function [ rxo , lls , lld ]= MOD_DLL ( ri , rs , rt ) ;
2
3
rll = [0 0.0508 0.1778 0.3048 0.4318 0.5588 0.6858 0.8128
0.9398 1.0668...
4
1.1938 1.3208 1.4478 1.5748 1.7018 1.8288 2.7182]; % eixo
X do gráfico de J
5
% abaixo , os Js do eixo Y do gráfico de J
6
xrxo =[0.0 0.98 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ];
7
xlls = [0 0.053332 0.1666625
0.29657 0.34667 0.419995
0.493331 0.5533345...
8
0.6 0.639999 0.679998 0.706664 0.73333 0.759996 0.7719957
0.7799955 0.836024];
9
xlls2 = [0 0.13333 0.190000 0.37334
0.639999
10
0.453332 0.546668
0.70000...
0.746668 0.786667 0.8200 0.83999 0 ,8666665 0.87998
0.89331 0.90664 1];
11
xlld = [0 0.0333325 0.093331 0.16983 0.18667 0.226666
0.266665 0.293331...
12
0.319997 0.333335 0.360001 0.3800005 0.4 0.413333
0.426666 0.439999 0.53338];
13
14
for i =2:17; % fato J ( Livro : Well logging for earth scientists .
grafico na pg .109)
15
if ( ri >= rll (i -1) & ri <= rll ( i ) & ( rs >= rt ) ) ;
grxo = xrxo (i -1) +( ri - rll (i -1) ) *( xrxo ( i ) - xrxo (i -1) ) /(
16
rll ( i ) - rll (i -1) ) ; % Série de Taylor ( só até a
primeira derivada ) é utilizada para usar
numericamente o grafico
glls = xlls (i -1) +( ri - rll (i -1) ) *( xlls ( i ) - xlls (i -1) ) /( rll
17
( i ) - rll (i -1) ) ; % Série de Taylor
glld = xlld (i -1) +( ri - rll (i -1) ) *( xlld ( i ) - xlld (i -1) ) /( rll
18
( i ) - rll (i -1) ) ; % Série de Taylor
19
end ;
98
if ( ri >= rll (i -1) & ri <= rll ( i ) & ( rs < rt ) ) ;
20
grxo = xrxo (i -1) +( ri - rll (i -1) ) *( xrxo ( i ) - xrxo (i -1) ) /(
21
rll ( i ) - rll (i -1) ) ; % Série de Taylor
glls = xlls2 (i -1) +( ri - rll (i -1) ) *( xlls2 ( i ) - xlls2 (i -1) ) /(
22
rll ( i ) - rll (i -1) ) ; % Série de Taylor
glld = xlld (i -1) +( ri - rll (i -1) ) *( xlld ( i ) - xlld (i -1) ) /( rll
23
( i ) - rll (i -1) ) ; % Série de Taylor
end ;
24
25
end ;
26
rxo = rs * grxo + rt *(1 - grxo ) ; % resistividade zona invadida ( Livro :
Well logging for earth scientists . equação na pg .108)
27
lls = rs * glls + rt *(1 - glls ) ; % resistividade raza ( shallow dual
laterolog device )
28
lld = rs * glld + rt *(1 - glld ) ; % resistividadd profunda ( deep dual
laterolog device )
99
Apresenta-se na listagem A.3 o arquivo de entrada de dados da classe que cria os
perfis. Só foi incluido uma camada de rocha de 50 metros com 23 minerais e 3 fluidos
para efeito ilustrativo.
Listing A.3: Arquivo com a entrada de dados.
1
5
58.99
2
% Dolomito
3
50
% Número de camadas
0.9
% Espessura da camada
Rmf
Rw ( agua formacao
0 ,09 ohm . m @75°F (81.000 ppm NaCl ) , agua do mar 0 ,2 ohm ,
agua de beber de 20 a 2000 ohm . m )
4
23
1
% Número de minerais
Tipo ambiente
deposicional . 3 se continental ( e . g . desertos , lagos ,
leito de rios , pântanos ) ; 2 se continental e marinho (
i . e . deltas ) ; 1 se marinho - i . e . oceano
5
1
0.02
% Quartzo
-
SiO2
6
2
0.08
% Calcita
-
CaCO3
7
3
0.63
% Dolomita
-
CaCO3MgCO3
8
4
0.02
% Anidrita
-
CaSO4
9
5
0.01
% Gypsita
-
Ca ( SO4 ) .2 H2O
10
6
0.01
% Muscovita
11
7
0.00
% Biotita
12
8
0.01
% Caulinita -
Al2Si2O5 ( OH ) 4
13
9
0.00
% Glauconita -
(K , Na ) ( Fe3 + , Al , Mg ) 2( Si , Al ) 4
% Ilita
-
(K , H3O ) ( Al , Mg , Fe ) 2( Si , Al ) 4 O10
-
( Mg , Fe ) 3( Si , Al ) 4 O10 ( OH ) 2 · ( Mg
-
KAl2 ( Si3Al ) O10 ( OH , F ) 2
K ( Mg , Fe ) 3( OH , F ) 2( Al , Fe ) Si3O10
O10 ( OH ) 2
14
10
0.01
[( OH ) 2 ,( H2O ) ]
15
11
0.00
% Clorita
, Fe ) 3( OH ) 6
16
12
0.00
% Montmorilonita -( Ca , Na , H ) ( Al , Mg , Fe , Zn ) 2( Si ,
Al ) 4 O10 ( OH ) 2. nH2O
17
13
0.00
% Barita
-
BaSO4
18
14
0.00
% Albita
-
Na [ AlSi3O8 ]
Feldspatos
-
Ca [ Al2Si2O8
Feldspatos
K [ AlSi3O8 ]
Feldspatos
Plagioclásios
19
15
0.00
% Anortita
Plagioclásios
20
16
0.00
Alcalinos
% Ortoclásio -
100
21
17
0.00
% Siderita
-
FeCO3 -
presente com mais
frequencia0 -0.35
22
18
0.00
% Ankerita
-
Ca ( Fe , Mg ) ( CO3 ) 2
23
19
0.00
% Pitira
-
FeS2
24
20
0.00
% Fluorita
-
CaF2
25
21
0.01
% Halita
-
NaCl
26
22
0.00
% Sylvita
-
KCl
27
23
0.00
% Carnallita -
28
3
1.00
% Número de fluído
29
24
0.20 % Agua
30
25
0.00 % Oleo
31
26
0.00 % Gas
32
% Dolomito Calcítico
33
50
0.9
KMgCl3·6 ( H2O )
Raio de invação da lama
% Espessura da camada
Rw
101
Apresenta-se na listagem A.4 o programa que ajusta o volume dos minerais para
que os perfís criados sejam iguais aos valores dos perfis reais.
Listing A.4: Arquivo que ajusta o volume dos minerais.
1
function ajuste = AJUSTE ( filein )
2
3
4
PI =3.141593; a =1.22; Rsh =4.0; GRTh =47.16; % GRTh = (31.4 to 70.7)
, Rsh = (1.0 to 20.0 , Default = 4.0)
5
% Origem da equacao GR -> schlumberger1972log , hassan1975use
6
% PHIN -> crain2000crain , schlumberger1972log
7
% DENS -> ellis2007well
8
% DELT -> timur1987acoustic , wyllie1956elastic ,
raymer1980improved
9
10
GRm =[0.0 ,0.0 ,0.0 ,0.0 ,0.0 ,... % Pincipais : Qtz , Calc , Dolo , Anhy ,
Gips
11
270.0 ,275.0 ,... % micas : muscovita , biotita
12
101.98 ,102.46 ,273.86 ,212.13 ,173.2 ,0.0 ,... % argilomineral +
barita
13
0.0 ,0.0 ,220.0 ,... % feldspatos : albita , anortita ,
ortoclasse ( K )
14
0.0 ,0.0 ,0.0 ,... % minerais com ferro : siderita , ankerita ,
pirita
15
0.0 ,0.0 ,500.0 ,220.0... % evaporitos : fluorita , halita ,
silvita , carnalita
16
17
,0.0 ,0.0 ,0.0]; % fluidos : agua , ole , gas
DENS =[2.65 ,2.71 ,2.87 ,2.95 ,2.35 ,... % Pincipais : Qtz , Calc , Dolo ,
Anhy , Gips
18
2.83 ,3.2 ,... % micas : muscovita , biotita
19
2.64 ,2.83 ,2.77 ,2.87 ,2.62 ,4.08 ,... % argilomineral + barita
20
2.58 ,2.74 ,2.54 ,... % feldspatos : albita , anortita ,
ortoclasse ( K )
21
3.91 ,3.08 ,5.00 ,... % minerais com ferro : siderita , ankerita
, pirita
22
3.12 ,2.03 ,1.86 ,1.56 ,... % evaporitos : fluorita , halita ,
silvita , carnalita
102
23
24
1.20 ,0.85 ,0.000677]; % fluidos : agua , ole , gas
DELT =[55.5 ,47.2 ,43.9 ,50.0 ,52.4 ,... % Pincipais : Qtz , Calc , Dolo ,
Anhy , Gips
25
47.2 ,55.5 ,... % micas : Muscovita , Biotita
26
64.3 ,55.5 ,64.6 ,64.6 ,64.6 ,69.8 ,... % argilomineral + barita
27
47.2 ,45.1 ,68.9 ,... % feldspatos : albita , anortita ,
ortoclasse
43.9 ,45.7 ,39.6 ,... % Miderais q conteem ferro : Siderita ,
28
ankerita , Pirita
45.7 ,67.1 ,73.8 , 78.0 ,... % evaporitos : Fluorita , halita ,
29
silvita , carnalita
189.0 ,240.0 ,760.0]; % fluidos : agua , ole , gas
30
31
PHIN =[ -0.02 , -0.03 ,0.01 , -0.02 ,0.60 ,... % Pincipais : Qtz , Calc , Dolo
, Anhy , Gips
32
0.20 , -0.21 ,... micas : Muscovita , Biotita
33
0.37 ,0.38 ,0.30 ,0.52 ,0.44 , -0.02 ,...
34
-0.02 , -0.02 , -0.03 ,... % feldspatos : albita , anortita ,
ortoclasse
35
0.12 ,0.01 , -0.03 ,... % contem ferro : Siderita , ankerita ,
Pirita
36
-0.006 , -0.03 , -0.03 ,0.60 ,... % evaporitos : Fluorita , halita ,
silvita , carnalita
37
1.10 ,1.26 ,0.20];
38
39
kk =1;
40
NCAM = filein ( kk ,1) ; % pega o numero de camadas
41
ajuste ( kk ,1) = filein ( kk ,1) ;
42
Rmf = filein ( kk ,2) ; % pega Rmf = resistividade da lama filtrada
43
ajuste ( kk ,2) = filein ( kk ,2) ;
44
for I =1: NCAM ;
% da primeira camada até a ultima :
45
V (1:26) =0.0; % seta igual a zero o volume de todos minerais
46
NC (1:26) =0.0;
47
kk = kk +1;
48
DL ( I ) = filein ( kk ,1) ; % pega a espessura da camada
49
ajuste ( kk ,1) = filein ( kk ,1) ;
50
Rw ( I ) = filein ( kk ,2) ; % pega Rw
% KK =2
103
51
ajuste ( kk ,2) = filein ( kk ,2) ;
52
kk = kk +1; % KK =3
53
NCRIS = filein ( kk ,1) ; % pega numero de minerais = 23
54
ajuste ( kk ,1) = filein ( kk ,1) ;
55
MO = filein ( kk ,2) ;
56
ajuste ( kk ,2) = filein ( kk ,2) ;
57
if ( MO == 1) ; GRm (25) =48.0; else ; if ( MO ==2) ; GRm (25) =27.0;
% pega o tipo de materia de arganica .
else ; GRm (25) =0; end ; end ;
% 3 se continental ( e . g .
desertos , lagos , leito de rios , pantanos ) ; 2 se
continental e marinho ( i . e . deltas ) ; 1 se marinho - i . e .
oceano
58
for J =1: NCRIS ; % de J =1 até 23 ( numero de minerais ) :
kk = kk +1; % kk =4++ ( dentro do for )
59
60
NC ( J ) = filein ( kk ,1) ; % posicao do mineral ( ou índice do
mineral ) ex .: NC (1) = quartzo , NC (8) = calcita
V ( NC ( J ) ) = filein ( kk ,2) ; % volume fracional do mineral
61
62
end ;
63
kk = kk +1; % k =5+ NCRIS
64
NFLU = filein ( kk ,1) ; % pega numero de fluidos
65
Rinv ( I ) = filein ( kk ,2) ; % raio de invasao do fluido de
perfuração
66
for J = NCRIS +1: NCRIS + NFLU ; % de J = número de minerais +1 até
J = numero de mineral mais fluidos
67
kk = kk +1;
68
NC ( J ) = filein ( kk ,1) ;
69
V ( NC ( J ) ) = filein ( kk ,2) ; % volume do fluído
% índice do fluído
70
end ;
71
% pega os valores esperados dos perfis reais
72
kk = kk +1;
73
GRreal ( I ) = filein ( kk ,1) ;
74
RHreal ( I ) = filein ( kk ,2) ;
75
76
kk = kk +1;
77
PHreal ( I ) = filein ( kk ,1) ;
78
DTreal ( I ) = filein ( kk ,2) ;
79
104
80
PHI =0.0; % seta porosidade igual a zero
81
for K = NCRIS +1: NCRIS + NFLU ;
82
PHI = PHI + V ( NC ( K ) ) ; % seta porosidade ( efetiva ) igual ao
volume de fluido
83
end ;
84
VSH =0.0;
85
for K =8:13;
86
VSH = VSH + V ( K ) ; % seta o volume de argila ( com capacidades
de troca catiônica ) igual a soma dos argilominerais :
glauconita , ilita , caolinita , montmorilonita )
87
end ;
88
GRt ( I ) =0.0;
89
RHO ( I ) =0.0;
90
PHINL ( I ) =0.0;
91
92
93
for K =1: NCRIS + NFLU ; % parametros da matriz mais fluido
GRt ( I ) = GRt ( I ) + V ( NC ( K ) ) * GRm ( NC ( K ) ) ; % radiotividade total
dos minerais e fluidos
94
RHO ( I ) = RHO ( I ) + V ( NC ( K ) ) * DENS ( NC ( K ) ) ; % densidade total
dos minerais e fluidos
95
PHINL ( I ) = PHINL ( I ) + V ( NC ( K ) ) * PHIN ( NC ( K ) ) ; % porosidade
perfil neutrao
96
end ;
97
GRt ( I ) = GRt ( I ) +( VSH /(1 - PHI ) ) * GRTh ; % Perfil radiotivo =
radioatividade de cada mineral + radiotividade do thorio
( homogenia ) associada ao volume de argila +
radiotividade do urânio ( GRU ) associada ao materia
organica
98
99
E (1: NCRIS + NFLU ) = 0;
100
E2 (1: NCRIS + NFLU ) = 0;
101
EGRreal = ( GRreal ( I ) - GRt ( I ) ) / GRreal ( I ) % erro do perfil raio
gama
102
ERHreal = ( RHreal ( I ) - RHO ( I ) ) / RHreal ( I )
103
EPHreal = ( PHreal ( I ) - PHINL ( I ) ) / PHreal ( I )
105
104
% Ajuste do volume dos mineras para um erro nos perfis menor
que 0 ,016
105
while (( EPHreal ^2 >0.00025) || ( ERHreal ^2 >0.00025) || (
EGRreal ^2 >0.00025) ) ;
106
107
for K =1: NCRIS + NFLU ;
108
E1 ( NC ( K ) ) = E2 ( NC ( K ) ) ;
109
E2 ( NC ( K ) ) = E ( NC ( K ) ) ;
110
111
EGR ( NC ( K ) ) = EGRreal *( GRm ( NC ( K ) ) - GRt ( I ) ) / max ( GRt ( I ) , GRm ( NC
(K)));
112
ERH ( NC ( K ) ) =
ERHreal *( DENS ( NC ( K ) ) - RHO ( I ) ) / max ( RHO ( I ) , DENS
( NC ( K ) ) ) ;
113
EPH ( NC ( K ) ) = EPHreal *( PHIN ( NC ( K ) ) - PHINL ( I ) ) / max ( PHINL ( I ) ,
PHIN ( NC ( K ) ) ) ;
114
E ( NC ( K ) ) = EGR ( NC ( K ) ) + ERH ( NC ( K ) ) + EPH ( NC ( K ) ) ;
115
end ;
116
117
Vsoma =0.0;
118
kp =0.02; ki =0.50; kd =0.01; % kp eh proporcional ao erro , ki
proporcional a taxa de variacao do erro , kd
proporcional do tempo
119
for K =1: NCRIS + NFLU ;
V ( NC ( K ) ) = V ( NC ( K ) ) *(1+ kp *( E ( NC ( K ) ) - E2 ( NC ( K ) ) ) + ki * E ( NC
120
( K ) ) + kd *( E ( NC ( K ) ) -2* E2 ( NC ( K ) ) + E1 ( NC ( K ) ) ) ) ;
121
if ( V ( NC ( K ) ) <0.0) ; V ( NC ( K ) ) =0.0; end ;
122
Vsoma = Vsoma + V ( NC ( K ) ) ;
123
end ;
124
for K =1: NCRIS + NFLU ;
V ( NC ( K ) ) = V ( NC ( K ) ) / Vsoma ;
125
126
end ;
127
128
129
PHI =0.0; % seta porosidade igual a zero
130
RHOF =0.0;
131
for K = NCRIS +1: NCRIS + NFLU ;
106
132
PHI = PHI + V ( NC ( K ) ) ; % seta porosidade ( efetiva ) igual ao
volume de fluido
133
end ;
134
for K = NCRIS +1: NCRIS + NFLU ;
135
RHOF = RHOF + ( V ( NC ( K ) ) / PHI ) * DENS ( NC ( K ) ) ; % densidade media do
% parametros do fluido
fluido somada em série
136
end ;
137
VSH =0.0;
138
for K =8:13;
VSH = VSH + V ( K ) ; % seta o volume de argila ( com capacidades
139
de troca catiônica ) igual a soma dos argilominerais :
glauconita , ilita , caolinita , montmorilonita )
140
end ;
141
GRt ( I ) =0.0;
142
RHO ( I ) =0.0;
143
PHINL ( I ) =0.0;
144
145
for K =1: NCRIS + NFLU ; % parametros da matriz mais fluido
GRt ( I ) = GRt ( I ) + V ( NC ( K ) ) * GRm ( NC ( K ) ) ; % nova radiotividade
146
total dos minerais e fluidos
RHO ( I ) = RHO ( I ) + V ( NC ( K ) ) * DENS ( NC ( K ) ) ; % nova densidade
147
total dos minerais e fluidos
PHINL ( I ) = PHINL ( I ) + V ( NC ( K ) ) * PHIN ( NC ( K ) ) ; % nova porosidade
148
perfil neutrao
149
end ;
150
GRt ( I ) = GRt ( I ) +( VSH /(1 - PHI ) ) * GRTh ; % novo Perfil radiotivo =
radioatividade de cada mineral + radiotividade do thorio
( homogenia ) associada ao volume de argila +
radiotividade do urânio ( GRU ) associada ao materia
organica
151
152
% recalcula o novo erro com os novos GRt , RHO e PHINL
153
EGRreal = ( GRreal ( I ) - GRt ( I ) ) / GRreal ( I )
154
ERHreal = ( RHreal ( I ) - RHO ( I ) ) / RHreal ( I )
155
EPHreal = ( PHreal ( I ) - PHINL ( I ) ) / PHreal ( I )
156
end ;
107
157
158
159
160
161
% volta com kk para salvar os novos valores de volume
kk = kk -3; for J =1: NCRIS + NFLU ; kk = kk -1; end ;
% define os novos volumes
for J =1: NCRIS ; % de J =1 até 23 ( numero de minerais ) :
162
kk = kk +1; % kk =4++ ( dentro do for )
163
ajuste ( kk ,1) = filein ( kk ,1) ;
ajuste ( kk ,2) = V ( NC ( J ) ) ;
164
165
end ;
166
kk = kk +1; % k =5+ NCRIS
167
ajuste ( kk ,1) = filein ( kk ,1) ;
168
ajuste ( kk ,2) = filein ( kk ,2) ;
169
for J = NCRIS +1: NCRIS + NFLU ; % de J = número de minerais +1 até
J = numero de mineral mais fluidos
170
kk = kk +1;
171
ajuste ( kk ,1) = filein ( kk ,1) ;
172
ajuste ( kk ,2) = V ( NC ( J ) ) ;
173
end ;
174
kk = kk +1;
175
ajuste ( kk ,1) = filein ( kk ,1) ;
176
ajuste ( kk ,2) = filein ( kk ,2) ;
177
kk = kk +1;
178
ajuste ( kk ,1) = filein ( kk ,1) ;
179
ajuste ( kk ,2) = filein ( kk ,2) ;
180
181
182
end ;
108
Apresenta-se na listagem A.5 o programa que plota os perfís criados.
Listing A.5: Arquivo que plota os perfis.
1
clear all ;
2
close all ;
3
load namorado . m ; % load modelo . m
-> inicialisa o arquivo a
ser ajustado e plotado
4
% ajuste = AJUSTE ( namorado ) ;
5
% data = LOG_MODEL ( ajuste ) ; % executa o programa que gera os
perfís ( modelo )
6
data1 = LOG_MODEL ( namorado ) ;
7
8
subplot (151) ;
9
% plot ( data (: ,2) , data (: ,1) ,’b - ’ , data1 (: ,2) , data1 (: ,1) ,’b - - ’) ;
grid ; axis ij ;
10
% legend ( ’ GR ajustado ’ , ’ GR interpretado ’) ;
11
plot ( data1 (: ,2) , data1 (: ,1) , ’b - ’) ; grid ; axis ij ;
12
title ( ’ GR ( °API ) ’) ;
13
ylabel ( ’ Profundidade ( m ) ’) ;
14
% set ( gca , ’ XTick ’ ,[0 150]) ; % ajusta a escala
15
% set ( gca , ’ XTick ’ ,[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90]) ; % ajusta o
intervalo a ser mostrado
16
17
18
subplot (152) ;
19
semilogx ( data1 (: ,3) , data1 (: ,1) , ’k - ’ , data1 (: ,4) , data1 (: ,1) , ’b ’ , data1 (: ,5) , data1 (: ,1) , ’r - ’) ; grid ; axis ij ;
20
legend ( ’ Rxo ’ , ’ LLs ’ , ’ LLd ’) ;
21
title ( ’ Resistividade ( ohm . m ) ’) ;
22
set ( gca , ’ XTick ’ ,[0 1 e0 1 e1 1 e2 1 e3 1 e4 1 e5 1 e6 ]) ; % ajusta a
escala
23
set ( gca , ’ XScale ’ , ’ log ’ , ’ XLim ’ ,[0 1 e3 ] , ’ XGrid ’ , ’ on ’) ; % ajusta
o intervalo a ser mostrado
24
25
26
subplot (153) ;
109
27
% plot ( data (: ,8) , data (: ,1) ,’g - ’ , data1 (: ,8) , data1 (: ,1) ,’g - - ’) ;
grid ; axis ij ;
28
% legend ( ’ NPHI ajustado ’ , ’ NPHI interpretado ’ , ’ DTPHI ’ , ’ RHPHI ’) ;
29
plot ( data1 (: ,8) , data1 (: ,1) , ’g - ’ , data1 (: ,7) , data1 (: ,1) , ’r - ’ ,
data1 (: ,6) , data1 (: ,1) , ’b - ’) ; grid ; axis ij ;
30
legend ( ’ NPHI ’ , ’ DTPHI ’ , ’ RHPHI ’) ;
31
title ( ’ Porosidade (%) ’)
32
ylabel ( ’ Profundidade ( m ) ’) ;
33
% set ( gca , ’ XTick ’ ,[ -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45]) ;
34
35
subplot (154) ;
36
% plot ( data (: ,9) , data (: ,1) ,’r - ’ , data1 (: ,9) , data (: ,1) ,’r - - ’) ;
grid ; axis ij ;
37
% legend ( ’ RHOB ajustado ’ , ’ RHOB interpretado ’) ;
38
plot ( data1 (: ,9) , data1 (: ,1) , ’r - ’) ; grid ; axis ij ;
39
title ( ’ Densidade ( g / cm ^3) ’) ;
40
ylabel ( ’ Profundidade ( m ) ’) ;
41
% set ( gca , ’ XTick ’ ,[2.05 2.15 2.25 2.35 2.45 2.55 2.65 2.75]) ;
42
% set ( gca , ’ XScale ’ , ’ log ’ , ’ XLim ’ ,[ min ( data1 (: ,10) ) -0.05 0.05+
max ( data1 (: ,10) ) ] , ’ XGrid ’ , ’ on ’) ; % ajusta o intervalo a ser
mostrado
43
44
subplot (155) ;
45
plot ( data1 (: ,10) , data1 (: ,1) , ’m - ’) ; grid ; axis ij ;
46
legend ( ’ DTP ’) ;
47
title ( ’ Sônico ({\ mu } s / pé ) ’) ;
48
ylabel ( ’ Profundidade ( m ) ’) ;
110
APÊNDICE B -- Códigos em C++
Descreve-se neste apêndice as rotinas de códigos estruturados a objetos na linguagem C++ que usa o programa externo Gnuplot para plotar os respectivos gráficos.
Também é mostrado as figuras com os perfis simulados como prova da funcionalidade do programa.
B.1
Incluindo Listagens de Código em C++
Apresenta-se na listagem B.1 o arquivo .h com código que declara as variáveis e
funções, da classe que cria os perfis.
Listing B.1: Arquivo .h que gera os perfis.
1
# ifndef _LOGMODEL
2
# define _LOGMODEL
3
# include < iostream >
4
# include < vector >
5
6
using namespace std ;
7
8
class Log_model
9
{
10
11
public :
12
vector < double > x ;
13
vector < double > GR ;
14
vector < double > GRruido ;
15
vector < double > RTslb ;
16
vector < double > RTslbruido ;
17
vector < double > Rxo ;
111
18
vector < double > Rxoruido ;
19
vector < double > PH ;
20
vector < double > PHruido ;
21
vector < double > PHDT ;
22
vector < double > PHDTruido ;
23
vector < double > PHRH ;
24
vector < double > PHRHruido ;
25
vector < double > RHOB ;
26
vector < double > RHOBruido ;
27
vector < double > DT ;
28
vector < double > DTruido ;
29
30
31
void Logmodel ( double filein [88][2]) ;
32
double RandomDouble ( double min , double max ) ;
33
34
35
};
36
# endif
112
Apresenta-se na listagem B.2 o arquivo .cpp com código que implementa as variáveis e funções, da classe que cria os perfis.
Listing B.2: Arquivo .cpp que gera os perfis.
1
# include " Log_model . h "
2
# include < iostream >
3
# include < math .h >
4
# include < vector >
5
using namespace std ;
6
7
double Log_model :: RandomDouble ( double min , double max )
8
{
double r = ( double ) rand () / ( double ) RAND_MAX ;
9
return min + r * ( max - min ) ;
10
11
}
12
13
void Log_model :: Logmodel ( double filein [88][2])
14
{
15
16
double PI =3.141593 , a =1.22 , Rsh =1.26 , GRTh =47.16; // GRTh =
(31.4:70.7) , Rsh =5.8;
17
18
double Grm_
[]={0.0 ,0.0 ,0.0 ,0.0 ,0.0 ,270.0 ,275.0 ,80.0 ,90.5 ,250.0 ,180.0 ,150.0 ,
19
0.0 ,220.0 ,0.0 ,0.0 ,0.0 ,0.0 ,0.0 ,500.0 ,220.0 ,0.0 ,0.0 ,0.0};
20
21
vector < double > GRm ( Grm_ , Grm_ + sizeof ( Grm_ ) / sizeof (
double ) ) ;
22
23
double DENS_
[]={2.65 ,2.71 ,2.87 ,2.95 ,2.35 ,2.83 ,3.2 ,2.64 ,2.83 ,2.77 ,2.87 ,2.62 ,4
24
25
2.58 ,2.74 ,2.54 ,3.91 ,3.08 ,5.00 ,3.12 ,2.03 ,1.86 ,1.56 ,1.10 ,0.85 ,0.0006
113
26
vector < double > DENS ( DENS_ , DENS_ + sizeof ( DENS_ ) / sizeof
( double ) ) ;
27
28
double DELT_
[]={55.5 ,47.2 ,43.9 ,50.0 ,52.4 ,47.2 ,55.5 ,64.3 ,55.5 ,64.6 ,64.6 ,64.6
29
47.2 ,45.1 ,68.9 ,43.9 ,45.7 ,39.6 ,45.7 ,67.1 ,73.8 ,
78.0 ,189.0 ,240.0 ,760.0};
30
31
vector < double > DELT ( DELT_ , DELT_ + sizeof ( DELT_ ) / sizeof
( double ) ) ;
32
33
double DELTS_
[]={88.0 ,88.4 ,72.0 ,90.3 ,94.3 ,149.0 ,224.0 ,115.75 ,100.0 ,116.3 ,116
34
132.7 ,85.0 ,81.2 ,124.0 ,84.9 ,82.3 ,62.1 ,84.1 ,120.0 ,132.4 ,140.4 ,350.00
35
36
vector < double > DELTS ( DELTS_ , DELTS_ + sizeof ( DELTS_ ) /
sizeof ( double ) ) ;
37
38
double PHIN_
[]={ -0.028 ,0.0 ,0.005 ,0.002 ,0.507 ,0.165 ,0.225 ,0.491 ,0.175 ,0.158 ,
39
0.002 , -0.013 , -0.018 , -0.011 ,0.129 ,0.057 , -0.019 , -0.006 , -0.018 , -0.04
40
41
vector < double > PHIN ( PHIN_ , PHIN_ + sizeof ( PHIN_ ) / sizeof
( double ) ) ;
42
43
44
45
46
int kk =0;
47
double NMED ;
48
vector < double > DL ;
114
49
vector < double > Rw ;
50
vector < double > NC ;
51
vector < double > V ;
52
vector < double > Rinv ;
53
vector < double > H ;
54
vector < double > GRt ;
55
vector < double > RHO ;
56
vector < double > RHOM ;
57
vector < double > PHINL ;
58
vector < double > PHIDT ;
59
vector < double > PHIRH ;
60
vector < double > DTM ;
61
vector < double > DTlog ;
62
vector < double > DTM1 ;
63
vector < double > DTMS ;
64
vector < double > Rslb ;
65
vector < double > Rxo_ ;
66
67
68
double NCRIS ;
69
double AD ;
70
double GRU ;
71
double NFLU ;
72
double DH ;
73
double X1 ;
74
double X2 ;
75
double S1 ;
76
double DL_ ;
77
double S [31][3];
78
79
80
double NCAM = filein [ kk ][0]; // pega o numero de camadas
81
double Rmf = filein [ kk ][1]; // pega Rmf = resistividade da lama
filtrada
82
115
83
for ( int I =1; I <= NCAM ; I ++)
// da primeira camada até a ultima
:
84
{
85
NC . clear () ;
86
V . clear () ;
87
H . clear () ;
88
x . clear () ;
89
90
kk = kk +1;
// KK =2
91
DL_ = filein [ kk ][0];
92
DL . push_back ( DL_ ) ;
93
Rw . push_back ( filein [ kk ][1]) ; // pega Rw
94
kk = kk +1; // KK =3
95
NCRIS = filein [ kk ][0]; // pega numero de minerais = 23
96
AD = filein [ kk ][1];
// pega a espessura da camada
// pega o tipo de ambiente de
deposicional .
97
98
if ( AD == 1)
99
GRU =48.0;
100
else
101
if ( AD ==2)
102
GRU =27.0;
103
else
104
GRU =0; // 3 se continental ( e . g . desertos , lagos , leito de
rios , pântanos ) ; 2 se continental e marinho ( i . e . deltas
) ; 1 se marinho - i . e . oceano
105
106
for ( int J =1; J <= NCRIS ; J ++) // de J =1 até 23 ( numero de
minerais ) :
107
{
kk = kk +1; // kk =4++ ( dentro do for )
108
NC . push_back ( filein [ kk ][0]) ; // posição do mineral ( ou
109
índice do mineral ) ex .: NC (1) = quartzo , NC (8) = calcita
V . push_back ( filein [ kk ][1]) ; // volume fracional do
110
mineral
111
}
116
112
113
kk = kk +1; // k =5+ NCRIS
114
NFLU = filein [ kk ][0]; // pega numero de fluidos
115
Rinv . push_back ( filein [ kk ][1]) ; // raio de invasao
116
117
for ( int J = NCRIS +1; J <=( NCRIS + NFLU ) ; J ++) // de J = número de
minerais +1 até J = numero de mineral mais fluidos
118
{
119
kk = kk +1;
120
NC . push_back ( filein [ kk ][0]) ;
121
V . push_back ( filein [ kk ][1]) ; // volume do fluído
122
// índice do fluído
}
123
124
double PHI =0.0; // seta porosidade igual a zero
125
double DTF1 =0.0;
126
double RHOF =0.0;
127
128
for ( int K = NCRIS +1; K <=( NCRIS + NFLU ) ; K ++)
PHI = PHI + V [ NC [K -1] -1]; // seta porosidade igual ao volume de
129
fluido
130
131
for ( int K = NCRIS +1; K <=( NCRIS + NFLU ) ; K ++)
132
{
133
DTF1 = DTF1 +( V [ NC [K -1] -1]/ PHI ) / DELT [ NC [K -1] -1];
134
RHOF = RHOF +( V [ NC [K -1] -1]/ PHI ) * DENS [ NC [K -1] -1]; // densidade
media do fluido somada em série
135
}
136
137
double DTF =1/ DTF1 ; // vagarosidade média da onda nos fluido
somada em paralelo
138
double VSH =0.0;
139
140
for ( int K =8; K <=13; K ++)
141
{
142
VSH = VSH + V [K -1]; // seta o volume de argila ( com
capacidades de troca catiônica ) igual a soma (
117
glauconita , ilita , caolinita , montmorilonita )
143
}
144
145
146
double SW = V [24 -1]/ PHI ; // seta Sw igual volume de agua /
porosidade
147
double GRt_ =0.0;
148
double RHO_ =0.0;
149
double RHOM_ =0.0;
150
double PHINL_ =0.0;
151
double DTM1_ =0.0;
152
double DTMS_ =0.0;
153
154
155
for ( int K =1; K <=( NCRIS + NFLU ) ; K ++)
156
{
157
GRt_ = GRt_ + V [ NC [K -1] -1]* GRm [ NC [K -1] -1];
158
RHO_ = RHO_ + V [ NC [K -1] -1]* DENS [ NC [K -1] -1];
159
DTMS_ = DTMS_ + V [ NC [K -1] -1]* DELTS [ NC [K -1] -1];
160
PHINL_ = PHINL_ + V [ NC [K -1] -1]* PHIN [ NC [K -1] -1];
161
}
162
163
GRt_ = GRt_ + VSH *( GRTh + GRU ) ;
164
GRt . push_back ( GRt_ ) ;
165
RHO . push_back ( RHO_ ) ;
166
DTMS_ = DTMS_ /(1 - PHI ) ;
167
DTMS . push_back ( DTMS_ ) ;
168
PHINL . push_back ( PHINL_ ) ;
169
170
for ( int K =1; K <= NCRIS ; K ++)
171
{
172
DTM1_ = DTM1_ +( V [ NC [K -1] -1]/(1 - PHI ) ) * DELT [ NC [K -1] -1];
173
RHOM_ = RHOM_ + ( V [ NC [K -1] -1]/(1 - PHI ) ) * DENS [ NC [K -1] -1];
174
}
175
176
DTM1 . push_back ( DTM1_ ) ;
118
177
RHOM . push_back ( RHOM_ ) ;
178
DTM . push_back ( DTM1 [I -1]) ;
179
DTlog . push_back (1/( pow ((1 - PHI ) ,2) / DTM [I -1]+ PHI / DTF ) ) ; //
perfil onda P de raymer1980improved
180
181
// a = DTF ; b =( DTM ( I ) -2* DTF ) ; c = DTF *( DTlog ( I ) - DTM ( I ) ) / DTlog ( I ) ;
delta = b *b -4* a * c ;
182
// PHIDT ( I ) =( -b - sqrt ( delta ) ) /(2* a ) ; // porosidade sonica
atraves da eq . de raymer1980improved
183
PHIDT . push_back (( DTlog [I -1] - DTM [I -1]) /( DTF - DTM [I -1]) ) ; //
porosidade sonica atraves da eq . de wyllie1956elastic
184
PHIRH . push_back (( RHO [I -1] - RHOM [I -1]) /( RHOF - RHOM [I -1]) ) ;
185
186
double RMM =0.0;
187
double Sxo =0.0;
188
Sxo = pow ( SW ,0.5) ; // Sxo = saturação do fluido de perfuração
na zona invadida
189
RMM =1.0/((1.0 - Sxo ) / Rw [I -1]+ Sxo / Rmf ) ;
190
if ( Rinv [I -1] == 0.0) { RMM = Rw [I -1]; Sxo =0.6;}
191
Rxo_ . push_back (1.0/( pow (( PHI * Sxo ) ,2.0) /( a * RMM *(1.0 - VSH ) ) +
VSH * Sxo / Rsh ) ) ; // resposta do perfil de resistividade
rasa
192
Rslb . push_back (1.0/( pow (( PHI * SW ) ,2.0) /( a * Rw [I -1]*(1.0 - VSH ) )
+ VSH * SW / Rsh ) ) ; // schlumberger1972log
193
// Rbar ( I ) =1.0/(( PHI * SW ) ^2/( a * Rw ( I ) ) +...
194
// 0) ; // archie1942
195
// SW / Rsh ) ; // patchett1967
196
// VSH * SW / Rsh ) ; // bardon1969 -> melhor ajuste , parcedo
com schlumberger1972log
197
// ( VSH * SW *( PHINL ( I ) - PHI ) / PHI ) *(( PHINL ( I ) - PHI ) ^2/ Rsh - Rw (
I ) ) ) ; // juhasz1981normalised
198
199
200
201
H . push_back (0.0) ;
202
double H_ =0.0;
119
203
for ( int J =2; J <= NCAM +1; J ++)
204
{
205
H_ = H_ + DL_ ;
206
H . push_back ( H_ ) ;
207
}
208
209
NMED = H [ NCAM ]/5.0+1; // numero de medidas ajustado pelo numero
da soma das camadas , passo 5
210
double A1 =5.0;
211
double B1 =10.0;
212
double S1T ;
213
double U2 ;
214
double U1 ;
215
S1T = PI * A1 * B1 /2.0;
216
217
for ( int J =1; J <= NMED ; J ++)
218
{
219
DH =( J -1) *5.0;
220
x . push_back ( DH ) ;
// posição das medidas 0m , 5m , 10 m , até
DLm
221
222
for ( int I =1; I <= NCAM ; I ++) // simula o efeito da espessura da
camada no perfil
223
{
224
X1 =0.0;
225
X2 =0.0; // - A1 = < X1 = <0 e 0= < X2 = < A1
226
if (( H [I -1] >= ( DH - A1 ) ) && ( H [ I +1 -1] <= ( DH + A1 ) ) )
227
{
228
X1 = H [I -1] - DH ;
229
X2 = H [ I +1 -1] - DH ;
if (( DH <= A1 ) && (( I ) == 1) )
230
X1 = - A1 ;
231
if (( H [ I +1 -1] < ( DH + A1 ) ) && (( I -1) == NCAM ) )
232
X2 = A1 ;
233
234
}
235
if (( H [I -1] >= ( DH - A1 ) ) && ( H [ I +1 -1] > ( DH + A1 ) ) )
120
{
236
237
X1 = H [I -1] - DH ;
238
X2 = A1 ;
if (( DH < A1 ) && (( I ) == 1) )
239
X1 = - A1 ;
240
241
}
242
if (( H [I -1] < ( DH - A1 ) ) && ( H [ I +1 -1] <= ( DH + A1 ) ) )
243
{
244
X1 = - A1 ;
245
X2 = H [ I +1 -1] - DH ;
if (( H [ I +1 -1] < ( DH + A1 ) ) && (( I ) == NCAM ) )
246
X2 = A1 ;
247
248
}
249
if (( H [I -1] < ( DH - A1 ) ) && ( H [ I +1 -1] > ( DH + A1 ) ) )
250
{
251
X1 = - A1 ;
252
X2 = A1 ;
}
253
254
255
U1 = asin ( X1 / A1 ) ; // U1 estará sempre entre - PI /2 < U1 <0
256
U2 = asin ( X2 / A1 ) ; // U2 estará sempre entre 0 < U2 < PI /2
257
S1 = A1 * B1 *( U2 - U1 +( sin (2.0* U2 ) - sin (2.0* U1 ) ) /2.0) /2.0;
258
if (( S1 / S1T ) != ( S1 / S1T ) )
259
S [J -1][ I -1]= -0.00;
260
else
261
S [J -1][ I -1]=( S1 / S1T ) ;
// S1 / S1T = ( U2 - U1 +( sin (2.0* U2 ) -
sin (2.0* U1 ) ) /2.0) / PI ; Este valor multiplicará o
valor de resposta dos perfís . Para camadas maiores
que 10 metros o valor de S1 / S1T sempre será 1 e para
camadas menores que 10 m
S estará entre 0 <S <1. Ou
seja , simula o efeito da espessura da camada no
perfil .
}
262
263
}
264
265
}
121
266
267
for ( int I =1; I <= NMED ; I ++) // S * GRt ’
268
{
269
double _soma =0;
270
for ( int J =1; J <= NCAM ; J ++)
271
{
272
_soma = _soma + S [I -1][ J -1]* GRt [J -1];
273
}
274
GR . push_back ( _soma ) ;
275
}
for ( int I =1; I <= NMED ; I ++) // S * RHO ’
276
277
{
GRruido . push_back ( GR [I -1]+ GR [I -1]*(1 -2*
278
RandomDouble (0.0 ,1.0) ) /60) ;
279
}
280
281
282
for ( int I =1; I <= NMED ; I ++) // S * Rslb ’
283
{
284
double _soma =0;
285
for ( int J =1; J <= NCAM ; J ++)
286
{
287
_soma = _soma + S [I -1][ J -1]* Rslb [J -1];
288
}
289
RTslb . push_back ( _soma ) ;
290
}
for ( int I =1; I <= NMED ; I ++) // S * RHO ’
291
292
{
RTslbruido . push_back ( RTslb [I -1]+ RTslb [I -1]*(1 -2*
293
RandomDouble (0.0 ,1.0) ) /10) ;
294
}
295
296
for ( int I =1; I <= NMED ; I ++) // S * Rslb ’
297
{
298
double _soma =0;
299
for ( int J =1; J <= NCAM ; J ++)
122
300
{
301
_soma = _soma + S [I -1][ J -1]* Rxo_ [J -1];
302
}
303
Rxo . push_back ( _soma ) ;
304
}
for ( int I =1; I <= NMED ; I ++) // S * RHO ’
305
306
{
Rxoruido . push_back ( Rxo [I -1]+ Rxo [I -1]*(1 -2*
307
RandomDouble (0.0 ,1.0) ) /10) ;
308
}
309
310
for ( int I =1; I <= NMED ; I ++) // S * PHINL ’
311
{
312
double _soma =0;
313
for ( int J =1; J <= NCAM ; J ++)
314
{
315
_soma = _soma + S [I -1][ J -1]* PHINL [J -1];
316
}
317
PH . push_back (100* _soma ) ;
318
}
for ( int I =1; I <= NMED ; I ++)
319
320
{
PHruido . push_back ( PH [I -1]+ PH [I -1]*(1 -2*
321
RandomDouble (0.0 ,1.0) ) /50) ;
322
}
323
324
for ( int I =1; I <= NMED ; I ++) // S * PHIDT ’
325
{
326
double _soma =0;
327
for ( int J =1; J <= NCAM ; J ++)
328
{
329
_soma = _soma + S [I -1][ J -1]* PHIDT [J -1];
330
}
331
PHDT . push_back (100* _soma ) ;
332
333
}
for ( int I =1; I <= NMED ; I ++)
123
334
{
PHDTruido . push_back ( PHDT [I -1]+ PHDT [I -1]*(1 -2*
335
RandomDouble (0.0 ,1.0) ) /50) ;
336
}
337
338
for ( int I =1; I <= NMED ; I ++) // S * PHIRH ’
339
{
340
double _soma =0;
341
for ( int J =1; J <= NCAM ; J ++)
342
{
343
_soma = _soma + S [I -1][ J -1]* PHIRH [J -1];
344
}
345
PHRH . push_back (100* _soma ) ;
346
}
347
for ( int I =1; I <= NMED ; I ++)
348
{
PHRHruido . push_back ( PHRH [I -1]+ PHRH [I -1]*(1 -2*
349
RandomDouble (0.0 ,1.0) ) /50) ;
350
}
351
352
for ( int I =1; I <= NMED ; I ++) // S * RHO ’
353
{
354
double _soma =0;
355
for ( int J =1; J <= NCAM ; J ++)
356
{
357
_soma = _soma + S [I -1][ J -1]* RHO [J -1];
358
}
359
RHOB . push_back ( _soma ) ;
360
}
for ( int I =1; I <= NMED ; I ++)
361
362
{
RHOBruido . push_back ( RHOB [I -1]+ RHOB [I -1]*(1 -2*
363
RandomDouble (0.0 ,1.0) ) /1000) ;
364
}
365
366
for ( int I =1; I <= NMED ; I ++) // S * DTlog ’
124
367
{
368
double _soma =0;
369
for ( int J =1; J <= NCAM ; J ++)
370
{
371
_soma = _soma + S [I -1][ J -1]* DTlog [J -1];
372
}
373
DT . push_back ( _soma ) ;
}
374
375
for ( int I =1; I <= NMED ; I ++) // DT + DT .*(1 -2* rand ( NMED ,1) )
376
/150
{
377
DTruido . push_back ( DT [I -1]+ DT [I -1]*(1 -2*
378
RandomDouble (0.0 ,1.0) ) /150) ;
}
379
380
}
125
Apresenta-se na listagem B.3 o arquivo .h com código que declara as variáveis e
funções, da classe que faz a leitura da matriz de entrada em um arquivo .dat.
Listing B.3: Arquivo .h que lê o arquivo .dat com a matriz com as variáveis de entrada.
1
# ifndef _FILEIN
2
# define _FILEIN
3
# include < iostream >
4
# include < vector >
5
6
using namespace std ;
7
8
class CFilein
9
{
10
11
public :
12
double matriz_filein [88][2];
13
14
15
void Leraquivo () ;
16
17
18
};
19
# endif
126
Apresenta-se na listagem B.4 o arquivo .cpp com código que implementa as variáveis e funções, da classe que faz a leitura da matriz de entrada em um arquivo
.dat.
Listing B.4: Arquivo .cpp que lê o arquivo .dat com a matriz com as variáveis de entrada.
1
# include " CFilein . h "
2
# include < fstream >
3
# include < iostream >
4
5
using namespace std ;
6
7
void CFilein :: Leraquivo ()
8
{
int linha , coluna ;
9
const char * filename = " filein . dat " ;
10
11
12
linha =0;
13
coluna =0;
14
ifstream fin ;
15
fin . open ( filename ) ;
16
while (! fin . eof () )
17
18
{
19
20
21
fin > > this - > matriz_filein [ linha ][ coluna ];
22
coluna = coluna +1;
23
fin > > this - > matriz_filein [ linha ][ coluna ];
24
linha = linha +1;
25
coluna =0;
}
26
27
28
}
127
Apresenta-se na listagem B.5 o arquivo principal com código que usa as variáveis e
funções das classe CFilein, CGnuplot, Log_model, e o programa Gnuplot para simular
os perfis de poço.
Listing B.5: Arquivo principal que simula perfis geofísicos de poço.
1
# include " CGnuplot . h "
2
# include < iostream >
3
# include < vector >
4
# include < string >
5
# include < math .h >
6
# include < fstream >
7
# include " Log_model . h "
8
# include " CFilein . h "
9
10
using namespace std ;
11
12
int main ()
13
{
14
15
CFilein meu_arquivo ;
16
17
meu_arquivo . Leraquivo () ;
18
19
Log_model modelo ;
20
21
modelo . Logmodel ( meu_arquivo . matriz_filein ) ;
22
23
string titulo1 , tituloa , titulob , tituloc , titulod , tituloe ,
titulof , titulog , tituloh , tituloi ;
24
25
titulo1 = " " ;
26
tituloa = ( " Profundidade ( m ) " ) ;
27
titulob = ( " GR ( API ) " ) ;
28
tituloc = ( " Resistividade ( ohm . m ) " ) ;
29
titulod = ( " Porosidade (%) " ) ;
30
tituloe = ( " (%) NPHI " ) ;
31
titulof = ( " DTPHI " ) ;
128
32
titulog = ( " RHPHI " ) ;
33
tituloh = ( " Densidade ( g / cm ^3) " ) ;
34
tituloi = ( " DTP (\ mu segundos / ft ) " ) ;
35
36
ofstream fout1 ( " GR . dat " ) ;
37
ofstream fout2 ( " RTslb . dat " ) ;
38
ofstream fout3 ( " PH . dat " ) ;
39
ofstream fout4 ( " PHDT . dat " ) ;
40
ofstream fout5 ( " PHRH . dat " ) ;
41
ofstream fout6 ( " RHOB . dat " ) ;
42
ofstream fout7 ( " DTruido . dat " ) ;
43
44
for ( int i =0; i < modelo . x . size () ; i ++)
45
{
46
fout1 < < modelo . GRruido [ i ] < < " " << modelo . x [ i ] < < endl ;
47
fout2 < < modelo . RTslbruido [ i ] < < " " << modelo . x [ i ] < < endl ;
48
fout3 < < modelo . PHruido [ i ] < < " " << modelo . x [ i ] < < endl ;
49
fout4 < < modelo . PHDTruido [ i ] < < " " << modelo . x [ i ] < < endl ;
50
fout5 < < modelo . PHRHruido [ i ] < < " " << modelo . x [ i ] < < endl ;
51
fout6 < < modelo . RHOBruido [ i ] < < " " << modelo . x [ i ] < < endl ;
52
fout7 < < modelo . DTruido [ i ] < < " " << modelo . x [ i ] < < endl ;
53
}
54
55
Gnuplot :: set_GNUPlotPath ( " C :/ Progra ~2/ gnuplot / bin / " ) ;
56
Gnuplot fig ( " lines " ) ;
57
fig . Grid () ;
58
fig . cmd ( " set multiplot layout 1 , 5 title \" Perfis
Geofisicos \" " ) ;
59
fig . cmd ( " unset key " ) ;
60
fig . cmd ( " set xtics rotate " ) ;
61
fig . set_xlabel ( titulob ) ;
62
fig . set_ylabel ( tituloa ) ;
63
fig . set_yrange (150 ,0) ;
64
fig . cmd ( " plot [ -50:220] \" GR . dat \" with lines " ) ;
65
fig . cmd ( " unset key " ) ;
66
fig . set_xlabel ( tituloc ) ;
129
67
fig . set_ylabel ( tituloa ) ;
68
fig . cmd ( " set logscale x 10 " ) ;
69
fig . cmd ( " set xrange [0.1:1 e1 ] " ) ;
70
fig . cmd ( " plot \" RTslb . dat \" with lines " ) ;
71
fig . cmd ( " unset logscale x 10 " ) ;
72
fig . set_xlabel ( titulod ) ;
73
fig . set_ylabel ( tituloa ) ;
74
fig . cmd ( " set key vert " ) ;
75
fig . cmd ( " set key center " ) ;
76
fig . cmd ( " set key right " ) ;
77
fig . cmd ( " plot [0:40] \" PH . dat \" title ’ PH ’ with lines ,
\" PHDT . dat \" title ’ PHDT ’ with lines , \" PHRH . dat \"
title ’ PHRH ’ with lines " ) ;
78
fig . cmd ( " unset key vert " ) ;
79
fig . cmd ( " unset key center " ) ;
80
fig . cmd ( " unset key right " ) ;
81
fig . set_xlabel ( tituloh ) ;
82
fig . set_ylabel ( tituloa ) ;
83
fig . cmd ( " plot [2.2:2.5] \" RHOB . dat \" with lines " ) ;
84
fig . set_xlabel ( tituloi ) ;
85
fig . set_ylabel ( tituloa ) ;
86
fig . cmd ( " plot [60:88] \" DTruido . dat \" with lines " ) ;
87
88
system ( " pause " ) ;
89
return 0;
90
}
130
APÊNDICE C -- Propriedades Petrofísicas de
Minerais
Inclui-se neste apêndice as tabelas extensivas com as propriedades petrofísicas
dos minerais.
A Tabela 12 mostra os minerais subdivididos em seus respectivos grupos e incluem
a densidade de elétrons, mas não a massa específica destes minerais.
Tabela 12: Propriedades dos minerais (SCHLUMBERGER, 1972 apud CRAIN, 2000)
131
A Tabela 13 mostra os minerais subdivididos em seus respectivos grupos e incluem
a ambas densidade de elétrons e massa específica destes minerais.
C.1
Propriedades Elásticas dos Minerais
A Tabela 14 reproduzida a partir da Schlumberger Chartbook, contém a maior
parte dos dados minerais necessários para estimar as propriedades elásticas das rochas não-porosas. Como a maioria das rochas de interesse econômico na indústria
de petróleo são porosas, essa tabela tem seu valor limitado. Métodos de cálculo os
valores corretos para o caso de rochas porosas são mostrados em Crain (2000).
132
Tabela 13: Propriedades dos minerais. Incluem a ambas densidade de elétrons e
massa específica. (SCHLUMBERGER, 1972 apud CRAIN, 2000)
133
134
Tabela 14: Propriedades elásticas dos minerais. (CRAIN, 2000)
135
136
Índice Remissivo
Abstract, xii
Agradecimentos, iii
Ambiente de Poço, 58
Análise dos resultados, 70
Análises, 63
Arcabouço, 28
Arenito Subarcosiano com mudança de
fluidos., 66
Campo de Namorado, 20
Carbonato dolomito com mudança de
fluidos., 68
Cimento, 29
Classificação da Pesquisa, 52
classificação das rochas lutáceas, 49
Classificação de arenitos, 47
Classificação dos arenitos, 45
Classificação dos carbonatos, 47
Comissão Examinadora, i
Conclusões, 78
dedicação, ii
Desenvolvimento, 55
Determinação direta da litologia, 36
Determinação indireta da litologia, 36
Diagrama da série dos feldspatos., 33
Escopo do Problema, 1
Fator pseudogeométrico radial para diversas ferramentas de perfil, 13
Gupo de fácies e dados estatísticos do
poço NA22., 24
Interpretação mineralógica dos grupos
de fácies encontrados no poço
NA22, 75
Intervalos típicos de resistitividade de
rochas, 38
Introdução, 1
Lei das misturas, 44
Litologia, 35
Matriz, 29
Maturidade Física, 46
Maturidade Química, 46
Metodologia, 51
Mineralogia, 30
Modelo rocha fluído, 44
Motivação Para o Tema, 51
Objetivos, 2
Organização do Documento, 2
Parâmetros petrofísicos para minerais
mais comuns em rochas sedimentares, 21
Perfil de densidade, 8
Perfil de raios gama, 4
Perfil Neutrônico, 18
Perfil resistivo, 12
Perfil sônico, 15
Perfis Geofísicos de Poço, 4
Propriedade petrofísicas, 37
Propriedades acústicas, 38
Propriedades dos nêutrons, 43
Propriedades elétricas, 37
Propriedades Petrofísicas dos Minerais,
20
Propriedades radioativas, 40
Radioatividade dos arenitos e outras rochas siliciclásticas, 7
Radioatividade dos folhelhos e argilas,
7
Radioatividade nos carbonatos, 8
Radioatividade nos evaporitos, 8
Resposta esperada de perfis com variação do fluido saturante, 80
Resposta esperadas para as rochas sedimentares, 79
Resposta típica do perfil de densidade,
11
137
Resposta típica do perfil neutrônico, 19
Resposta típica do perfil raio gama, 6
Resposta típica do perfil resistivo, 15
Resposta típica do perfil sônico, 17
Resposta teórica de perfis geofísicos de
rochas formadas por sedimentos alóctones, 65
Resposta teórica de perfis geofísicos do
arenito subarcosiano com mudança de fluido, 66, 69
Resposta teórica de perfis geofísicos
para rochas formadas a partir
de sedimentos autóctones, 68
Resposta teórica de perfis para rochas sedimentares formadas
por componentes ortoquímicos.,
70
Resultados, 63
Resultados e Análises, 63
Resumo, xi
Revisão Bibliográfica, 4
Revisão de Conceitos e Modelos, 25
Rochas, 25
Rochas sedimentares carbonáticas e
sua composição mineralógica,
67
Rochas sedimentares formadas por
componentes ortoquímicos, 70
Rochas sedimentares terrígenas e sua
composição mineralógica, 64
Trabalhos Futuros, 82
Variação de densidade das litologias
mais comuns, 9