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Trabalho - 4°Bi – Matemática - 1 colegial – E.E. Antonio Luis Bastos – Prof.: Lucério – Valor : 7,0 pts
1) Encontre o domínio da função:
6
a) f(x) =
√2x − 6
b) h(x) = 6
7
√−2x + 14 . √2x − 10
√5x −10
P
√f(x) ≥ 0
5
√−4x + 28 .(3x −18). √2x −6
I
f(x) ≠ 0 . P√f(x) > 0 . √f(x)
≠0
Regra
2) Encontre o domínio ou solução nas equações ou inequações: (Estudo dos sinais ++++++---------)
a) (x2 - 9x + 14 ).(4x - 20) > 0
b)
(−x 2 +10x - 21).(2x − 10)
x 2 −8x + 12
≤0
3) Resolva as equações exponenciais:
1
a) 62x = 36
c) 7x-3 = 49
b) 9x+4 = 27
d) ( )
1 3x+2
=
3
e) 252x-1 = 125
81
1 x
8
f) ( ) = 512
g) 3578150x-200 = 1
3
3x+5
h) (√112 )
= 1331
4) Em uma plantação de milho há 6x108 bactérias Rhizobium, que transformam o nitrogênio atmosférico em nutrientes,
como nitritos e nitratos, para assimilação destes pelas plantas.
OBS.: PF = Pi . (1 + P)n Juro composto onde PF(população Final), Pi(População inicial), P(Porcentagem), n(tempo)
a) Se sua população cresce 5% por dia qual será a população em uma semana?
b) Se para cobrir toda a plantação forem necessárias 12x108 bactérias quantos dias o produtor terá que esperar para
plantar?
5) Alan de 45 anos tem um carro antigo que vale R$ 80000,00 e se valoriza(+) 4% anualmente. E um carro semi-novo de
R$42000,00 que se desvaloriza(-) 3% por ano, se ele pretende vender os carros aos 50 anos quanto ele ira faturar com
essa venda?
6) Um biólogo mais um engenheiro ambiental verificaram que com a construção de uma represa a população de 33000
anfíbios irá diminuir por ano segundo a lei PF(t) = Pi .3-t/2 .
OBS.: Pi = população inicial PF = pop. final
t = tempo
a) Qual será a população em 1 ano?
b) O biólogo garantiu que medidas podem ser tomadas para estabilizar a população em 11000 anfíbios, sendo assim em
quanto tempo ela irá estabilizar?
7) Um vírus espião é capaz de infectar milhões de PCs em 10 horas conforme a equação exponencial
nP(t) = 1000 . 2t + 5 onde nP é o nº de PCs e t o tempo em horas. Calcule:
a) o tempo para infectar 64000 PCs.
b) o nº de PCs infectados até 10 horas.
Propriedades de potências utilizadas:
a −n
() - (b)
b n
bn
= ( a ) = an
() - n0 = 1
n
k
() - √ak = a n
Juro Composto
VF = Vi . (1  P)n