Resposta ao enigma

“Uma Questão de Mentiras”
Resposta:
Temos aqui um problema de pessoas que estão a dizer mentiras e de gente que está a ser
verdadeira, mas não sabemos quem são uns e outros. Há várias maneiras de o descobrir.
Vejamos uma hipótese de resolução. Escolhemos uma hipótese a respeito de um dos
personagens e verificamos se ela se confirma. Se isso não acontecer, testamos a hipótese
contrária.
Por exemplo, começamos por admitir que o António fala verdade. Neste caso, pelo que ele diz,
ficamos a saber que a Berta mente. Se ela está a ser mentirosa, podemos concluir, pelo que
ela afirma, que o Carlos diz a verdade. Mas o Carlos garante que o António mente, o que
contradiz a hipótese de que partimos. Portanto, o António não pode estar a falar verdade.
Esquematizando:
A
Hipótese: V
B
Logo: F
C
Contradição
Não é a solução
Temos, então, de testar a hipótese contrária, isto é, que o António mente. Neste caso, pelo
que ele afirma, concluímos que a Berta diz a verdade e, então, o Carlos tem de estar a ser
mentiroso. Verifiquemos então se o Carlos mente: mente, porque diz que os outros dois estão
a ser mentirosos (o que é falso, porque só o António mente, a Berta diz a verdade).
Confirmámos assim a 2ª hipótese: o António mente, a Berta diz a verdade e o Carlos mente.
Esquematizando:
A
Hipótese: F
B
Logo: V
C
F
Solução
Este tipo de problemas, em que se fazem afirmações, pode conduzir a paradoxos muito
curiosos.
Já na Antiguidade se discutia este tipo de problemas. Conta-se que Epiménides, um famoso
habitante da ilha de Greta, afirmou: “Todos os Cretenses são mentirosos”.
A frase de Epiménides é verdadeira? É falsa? Ou estamos perante um verdadeiro paradoxo?