física experimental iii - udesc

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT
DEPARTAMENTO DE FÍSICA – DFIS
FÍSICA EXPERIMENTAL III
EXPERIÊNCIA 0
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
1. MATERIAIS
Fonte de tensão.
Um multímetro digital.
Resistores elétricos (valores nominais):
R1 = (68  5%) .
R2 = (100  5%) .
R3 = (470  5%) .
Chave conectora.
Mesa de testes.
Fios elétricos.
Duas pontas de prova.
2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Um cuidado preliminar na utilização de um multímetro consiste na escolha da escala
adequada para a leitura. Quando o valor máximo da leitura é conhecido, tal escolha é
imediata. Quando isto não for possível, colocamos a chave seletora no fundo de escala
máximo. A seguir, quando for o caso, reduzimos o fundo de escala até obtermos uma deflexão
suficiente do ponteiro.
Um cuidado adicional que devemos tomar é com o uso correto da polaridade do
multímetro. Devemos sempre nos lembrar de que o ponto “terra” do multímetro deve ser
ligado no ponto do circuito onde o potencial elétrico é menor.
2.1. Circuito com Resistores em Série
2.1.1. Medida da Diferença de Potencial
Para a realização desta parte do experimento, siga os procedimentos abaixo.
a) Meça os valores das resistências elétricas de todos os três resistores. Não se esqueça
de escrever as medidas com seus respectivos erros e unidades. Registre estes valores nos Resultados
de seu relatório.
b) Monte o circuito elétrico da Figura 1.
c) Coloque o voltímetro na escala conveniente, sabendo que estamos trabalhando com
uma fonte de tensão de 12 V.
d) Ligue a chave da fonte de tensão, ajustando-a para 10,00 V. Meça o valor desta tensão
elétrica e registre nos Resultados de seu relatório o valor medido para esta tensão elétrica. Não se
esqueça de escrever a medida com seu respectivo erro e unidade.
e) Ligue a chave conectora no circuito da Figura 1.
f) Meça as diferenças de potencial V12, V13, V14, V23, V24 e V34. Não se esqueça de
escrever as medidas com seus respectivos erros e unidades.
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g) Com estas medidas construa uma tabela nos Resultados de seu relatório.
Figura 1: Esquema do circuito elétrico para medidas de diferença de potencial e correntes elétricas
em resistores elétricos em série.
2.1.2. Medida da Corrente Elétrica
Nesta e em outros experimentos onde o amperímetro é utilizado em circuitos que
contenham uma fonte de tensão o máximo de cuidado deve ser tomado para evitar danificar o
instrumento. Um amperímetro jamais deve ser ligado diretamente aos terminais de uma fonte
de tensão. A razão para isto é que, em geral, a resistência interna do amperímetro é de baixo
valor, e assim, uma corrente elétrica elevada fluirá através dele quando ele estiver ligado à
fonte de tensão. Desta forma, é possível que o equipamento não suporte esta elevada corrente
elétrica e seja danificado.
Quando tivermos a nossa disposição uma fonte de tensão ajustável, é recomendável
deixa-la ajustada no valor de tensão zero antes de ligar a chave da fonte. Este procedimento
permite que evitemos danos maiores nos casos em que o circuito elétrico tenha sido montado
de forma inadequada.
Após ligar a chave de tensão devemos prestar muita atenção aos amperímetros.
Caso o amperímetro seja levado bruscamente ao fundo de escala, desligue prontamente a
chave da fonte. Confira então a montagem do seu circuito e caso não encontre falhas. Chame
o professor para auxiliá-lo.
Outra precaução que deve ser tomada é sempre que for possível estimar o valor da
corrente elétrica em seu circuito. Desta forma, será possível colocar o amperímetro em sua
escala adequada. Quando esta estimativa não puder ser feita, devemos utilizar a maior escala
do equipamento. Por outro lado, após estar seguro de que não esteja ultrapassando os limites
do amperímetro, a leitura deve ser feita na escala adequada, isto é, aquela que permite a
maior deflexão do ponteiro sem, porém ultrapassar o limite da escala.
Para a realização desta parte do experimento, siga os procedimentos abaixo.
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a) Mantenha montado o circuito elétrico da Figura 1.
b) Observe o circuito elétrico da Figura 1. Por meio de um cálculo simples, determine a
escala conveniente para ser usada no amperímetro em cada um dos casos abaixo.
c) Na montagem do circuito elétrico da Figura 1 observe corretamente a polaridade
indicada. Desta forma, ligue o terminal negativo (–) do amperímetro ao terminal negativo da fonte e
o terminal positivo (+) do amperímetro ao ponto anterior ao primeiro resistor.
d) Ligue a fonte de tensão, ajustando-a para 10,00 V. Anote em seu relatório o valor
medido para esta tensão elétrica, não se esquecendo de escrever a medida com seu respectivo erro e
unidade.
e) Ligue a chave conectora no circuito da Figura 1.
f) Meça o valor da corrente elétrica fluindo pelo circuito elétrico da Figura 1 e anote o
resultado em seu caderno de laboratório. Não se esqueça de escrever esta medida com seu
respectivo erro e unidade.
g) Coloque apenas o resistor R3 em curto-circuito, isto é, elimine-o do circuito elétrico.
Meça o valor da corrente elétrica fluindo pelo circuito elétrico da Figura 1 com o resistor R3 em
curto circuito. Anote o resultado em seu caderno de laboratório. Não se esqueça de escrever esta
medida com seu respectivo erro e unidade.
h) Coloque agora apenas o resistor R2 em curto-circuito, isto é, elimine-o do circuito
elétrico. Meça o valor da corrente elétrica fluindo pelo circuito elétrico da Figura 1 com o resistor
R2 em curto circuito. Anote o resultado em seu caderno de laboratório. Não se esqueça de escrever
esta medida com seu respectivo erro e unidade.
i) Coloque finalmente apenas o resistor R1 em curto-circuito, isto é, elimine-o do
circuito elétrico. Meça o valor da corrente elétrica fluindo pelo circuito elétrico da Figura 1 com o
resistor R1 em curto circuito. Anote o resultado em seu caderno de laboratório. Não se esqueça de
escrever esta medida com seu respectivo erro e unidade.
j) Coloque os resistores R3 e R2 em curto-circuito, isto é, elimine-os do circuito elétrico.
Meça o valor da corrente elétrica fluindo pelo circuito elétrico da Figura 1 com os resistores R3 e R2
em curto circuito. Anote o resultado em seu caderno de laboratório. Não se esqueça de escrever esta
medida com seu respectivo erro e unidade.
k) Coloque os resistores R3 e R1 em curto-circuito, isto é, elimine-os do circuito elétrico.
Meça o valor da corrente elétrica fluindo pelo circuito elétrico da Figura 1 com os resistores R3 e R1
em curto circuito. Anote o resultado em seu caderno de laboratório. Não se esqueça de escrever esta
medida com seu respectivo erro e unidade.
l) Coloque os resistores R2 e R1 em curto-circuito, isto é, elimine-os do circuito elétrico.
Meça o valor da corrente elétrica fluindo pelo circuito elétrico da Figura 1 com os resistores R2 e R1
em curto circuito. Anote o resultado em seu caderno de laboratório. Não se esqueça de escrever esta
medida com seu respectivo erro e unidade.
Jamais faça um curto-circuito dos três resistores simultaneamente. Ao fazer isto,
você estará ligando o amperímetro diretamente à fonte de tensão e isto poderá danificar o seu
equipamento.
m) Com estas medidas construa uma tabela nos Resultados de seu relatório.
2.2. Circuito com Resistores em Paralelo
2.2.1. Medida da Diferença de Potencial
Para a realização desta parte do experimento, siga os procedimentos abaixo.
a) Monte o circuito elétrico da Figura 2.
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Figura 2: Esquema do circuito elétrico para medidas de diferença de potencial e correntes elétricas
em resistores elétricos em paralelo.
b) Coloque o voltímetro na escala conveniente, sabendo que estamos trabalhando com
uma fonte de tensão de 12 V.
c) Ligue a chave da fonte de tensão, ajustando-a para 10,00 V. Anote em seu relatório o
valor medido para esta tensão elétrica, não se esquecendo de escrever a medida com seu respectivo
erro e unidade.
d) Ligue a chave conectora no circuito da Figura 2.
e) Meça as diferenças de potencial V14, V23, V24 e V34. Não se esqueça de escrever as
medidas com seus respectivos erros e unidades.
f) Com estas medidas construa uma tabela nos Resultados de seu relatório.
2.2.2. Medida da Corrente Elétrica
Nesta e em outros experimentos onde o amperímetro é utilizado em circuitos que
contenham uma fonte de tensão o máximo de cuidado deve ser tomado para evitar danificar o
instrumento. Por isso, valem as recomendações feitas no item 2.1.2. deste Roteiro.
Para a realização desta parte do experimento, siga os procedimentos abaixo.
a) Mantenha montado o circuito elétrico da Figura 2.
b) Observe o circuito elétrico da Figura 2. Por meio de um cálculo simples, determine a
escala conveniente para ser usada no amperímetro em cada um dos casos abaixo.
c) Na montagem do circuito elétrico da Figura 2 observe corretamente a polaridade
indicada. Desta forma, ligue o terminal negativo (–) do amperímetro ao terminal negativo da fonte e
o terminal positivo (+) do amperímetro ao ponto anterior ao primeiro resistor.
d) Ligue a fonte de tensão, ajustando-a para 10,00 V. Anote em seu relatório o valor
medido para esta tensão elétrica, não se esquecendo de escrever a medida com seu respectivo erro e
unidade.
e) Ligue a chave conectora no circuito da Figura 2.
f) Meça o valor da corrente elétrica fluindo pelo ramo 0-1 (ou 0-4) do circuito elétrico
da Figura 2 e anote o resultado em seu caderno de laboratório. Não se esqueça de escrever esta
medida com seu respectivo erro e unidade.
g) Meça o valor da corrente elétrica fluindo pelo ramo 1-4 do circuito elétrico da Figura
2 e anote o resultado em seu caderno de laboratório. Não se esqueça de escrever esta medida com
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seu respectivo erro e unidade.
h) Meça o valor da corrente elétrica fluindo pelo ramo 2-4 do circuito elétrico da Figura
2 e anote o resultado em seu caderno de laboratório. Não se esqueça de escrever esta medida com
seu respectivo erro e unidade.
i) Coloque apenas o resistor R1 em curto-circuito, isto é, elimine-o do circuito elétrico.
Meça o valor da corrente elétrica fluindo pelo ramo 0-1 (ou 0-4), pelo ramo 1-4 e pelo ramo 2-4 do
circuito elétrico da Figura 2. Anote o resultado em seu caderno de laboratório. Não se esqueça de
escrever esta medida com seu respectivo erro e unidade.
j) Coloque agora apenas o resistor R2 em curto-circuito, isto é, elimine-o do circuito
elétrico. Meça o valor da corrente elétrica fluindo pelo ramo 0-1 (ou 0-4), pelo ramo 1-4 e pelo
ramo 2-4 do circuito elétrico da Figura 2. Anote o resultado em seu caderno de laboratório. Não se
esqueça de escrever esta medida com seu respectivo erro e unidade.
Jamais faça um curto-circuito dos três resistores simultaneamente. Ao fazer isto,
você estará ligando o amperímetro diretamente à fonte de tensão e isto poderá danificar o seu
equipamento.
k) Com estas medidas construa uma tabela nos Resultados de seu relatório.
3. TRATAMENTO DOS DADOS
Esta experiência envolve medidas elétricas de corrente elétrica e diferença de potencial
elétrica. Desta forma, o tratamento dos dados tem que levar em conta os valores dos erros
associados a cada medida, bem como a sua propagação.
3.1. Circuito com Resistores em Série
3.1.1. Medida da Diferença de Potencial
Para poder melhor comparar os resultados obtidos com aqueles esperados, é muito
importante resolver o circuito da Figura 1. Por resolver um determinado circuito elétrico
entendemos determinar o valor das correntes elétricas envolvidas. No nosso caso, existe apenas uma
única corrente elétrica, visto que o circuito da Figura 1 tem apenas uma malha. Calcule então os
valores teóricos das tensões V12, V13, V14, V23, V24 e V34. As expressões para o cálculo destes valores
são
V12 
V23 
R1

R1  R2  R3
R2

R1  R2  R3
V13 
V24 
R1  R2 
R1  R2  R3
R2  R3 
R1  R2  R3


V14  
V34 
R3

R1  R2  R3
1
Demonstre as equações acima (Equação 1) no Anexo de seu relatório.
Construa então uma tabela em que apareçam os valores experimentais e teóricos de
todas as tensões medidas (V12, V13, V14, V23, V24 e V34). Para o cálculo dos valores teóricos utilize o
valor nominal das resistências elétricas, bem como o valor proposto (10,00 V) da tensão elétrica da
fonte. Calcule também e apresente na mesma tabela valores das tensões V12, V13, V14, V23, V24 e V34
utilizando os valores medidos das resistências elétricas, além do valor medido da tensão elétrica da
fonte. Nas duas últimas colunas desta tabela apresente os erros percentuais destas tensões, usando
tanto os valores calculados com os dados nominais, quanto com os valores calculados com as
medidas experimentais das resistências e tensão da fonte. Apresente esta tabela no Tratamento de
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Dados de seu relatório.
3.1.2. Medida das Correntes Elétricas
Também em relação às correntes elétricas medidas neste experimento, para poder
melhor comparar os resultados obtidos com aqueles esperados, é muito importante ter resolvido o
circuito da Figura 1. Novamente, em todos os casos estudados, temos um circuito de apenas uma
malha, em que o valor do resistor equivalente varia caso a caso. Calcule então os valores das
correntes elétricas teóricas em cada caso. As expressões para o cálculo destes valores são
IT 
I R1C 
1

R1  R2  R3
1

R2  R3
I R 2 R 3C 
I R 3C 
1

R1
1

R1  R2
I R1R 3C 
I R 2C 
1

R2
1

R1  R3
I R1R 2C 
1

R3
2
Demonstre as equações acima (Equação 2) no Anexo de seu relatório.
Construa então uma tabela em que apareçam os valores experimentais e teóricos de
todas as correntes elétricas medidas em cada caso. Para o cálculo dos valores teóricos utilize o valor
nominal das resistências elétricas, bem como o valor proposto (10,00 V) da tensão elétrica da fonte.
Calcule também e apresente na mesma tabela valores destas correntes elétricas utilizando os valores
medidos das resistências elétricas, além do valor medido da tensão elétrica da fonte. Nas duas
últimas colunas desta tabela apresente os erros percentuais destas correntes elétricas, usando tanto
os valores calculados com os dados nominais, quanto com os valores calculados com as medidas
experimentais das resistências e tensão da fonte. Identifique claramente na tabela a relação entre o
resistor elétrico que foi posto em curto-circuito com os valores teórico e experimental das correntes
elétricas. Apresente esta tabela no Tratamento de Dados de seu relatório.
3.2. Circuito com Resistores em Paralelo
3.2.1. Medida da Diferença de Potencial
Também neste caso é muito importante resolver o circuito da Figura 2. Por resolver um
determinado circuito elétrico entendemos determinar o valor das correntes elétricas envolvidas.
Neste caso, existem duas correntes elétricas, visto que o circuito da Figura 2 apresenta duas malhas.
Calcule então os valores teóricos das tensões V14, V23, V24 e V34. As expressões para o cálculo destes
valores são
V14  
V23 
R1

R1  R2
V24  
V34 
R2

R1  R2
3
Demonstre as equações acima (Equação 3) no Anexo de seu relatório.
Construa então uma tabela em que apareçam os valores experimentais e teóricos de
todas as tensões medidas (V14, V23, V24 e V34). Para o cálculo dos valores teóricos utilize o valor
nominal das resistências elétricas, bem como o valor proposto (10,00 V) da tensão elétrica da fonte.
Calcule também e apresente na mesma tabela valores das tensões V14, V23, V24, V34, utilizando os
valores medidos das resistências elétricas, além do valor medido da tensão elétrica da fonte. Nas
duas últimas colunas desta tabela apresente os erros percentuais destas tensões, usando tanto os
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valores calculados com os dados nominais, quanto com os valores calculados com as medidas
experimentais das resistências e tensão da fonte. Apresente esta tabela no Tratamento de Dados de
seu relatório.
3.1.2. Medida das Correntes Elétricas
Também em relação às correntes elétricas medidas neste experimento, para poder
melhor comparar os resultados obtidos com aqueles esperados, é muito importante novamente ter
resolvido o circuito da Figura 2. Novamente, em todos os casos estudados, temos um circuito de
duas malhas, em que o valor do resistor equivalente varia caso a caso. Calcule então os valores das
correntes elétricas teóricas em cada caso. As expressões para o cálculo destes valores são
I 01 
R1  R2  R3 

R3  R1  R2 
I 01R1C 
I 01R 2C 
R2  R3 
R3  R3
R1  R3 
R1  R3
I 14 
1

R3
I 24 
1

R1  R2 

I 14R1C 
1

R3
I 24R1C 
1

R2

I 14R 2C 
1

R3
I 24R 2C 
1

R1
4
Demonstre as equações acima (Equação 4) no Anexo de seu relatório.
Construa então uma tabela em que apareçam os valores experimentais e teóricos de
todas as correntes elétricas medidas em cada caso. Para o cálculo dos valores teóricos utilize o valor
nominal das resistências elétricas, bem como o valor proposto (10,00 V) da tensão elétrica da fonte.
Calcule também e apresente na mesma tabela valores destas correntes elétricas utilizando os valores
medidos das resistências elétricas, além do valor medido da tensão elétrica da fonte. Nas duas
últimas colunas desta tabela apresente os erros percentuais destas correntes elétricas, usando tanto
os valores calculados com os dados nominais, quanto com os valores calculados com as medidas
experimentais das resistências e tensão da fonte. Identifique claramente na tabela a relação entre o
resistor elétrico que foi posto em curto-circuito com os valores teórico e experimental das correntes
elétricas. Apresente esta tabela no Tratamento de Dados de seu relatório.
4. DISCUSSÃO
Na seção Discussão dos Resultados procure fazer uma análise dos resultados obtidos. Discuta
os resultados frente às expectativas oriundas do modelo teórico considerado.
Discuta também as principais fontes de erro que devem ser levadas em conta neste
experimento. Lembre-se aqui, que mais importante do que os equipamentos usados no experimento,
é a forma como ele foi conduzido.
4.1. Medida da Diferença de Potencial
Nas medidas de cada diferença de potencial obtida, analise o valor do erro percentual
para cada uma das tensões, e interprete este resultado, comparando os valores encontrados em cada
caso.
4.2. Medida das Correntes Elétricas
Nas medidas das correntes elétricas, analise o valor do erro percentual para cada caso
estudado. Interprete este resultado, comparando os valores encontrados em cada caso.
Discuta também o efeito de se fazer um curto-circuito em um dado circuito elétrico e
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suas conseqüências para o mesmo circuito.
5. BIBLIOGRAFIA
7.1. HALLIDAY, D. e RESNICK, R. – Fundamentos da Física – Volume 3 – 4a Edição;
Capítulo 27 (Corrente e Resistência); Livros Técnicos e Científicos Editora S.A – 1998.
7.2. NUSSENZVEIG, H.M. – Curso de Física Básica – Volume 3 – 1a Edição; Capítulo 6
(Corrente Elétrica); Editora Edgard Blücher – 2000.
7.3. SEARS, F. S.; ZEMANSKI, M. W.; YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. – Física III
(Eletromagnetismo) – 1a Edição – Capítulo 26 (Corrente, Resistência e Força eletromotriz) –
Addison Wesley – 2004.
7.4. VÁRIOS – Apostila de Física Experimental – Setor de Cópias do CCT-UDESC.