Exemplo de Frequência / Exame de Economia II

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ISCTE, exemplo de Frequência / Exame de Economia II, Cursos de Finanças, GEI, IGE e OGE (solução).
Exemplo de Frequência / Exame de
Economia II
Soluções
1
Grupo I (Teóricas)
Pergunta 1 (Obrigatória).
Pontos que a resposta deverá conter:
² A chave da resposta é a compreensão da taxa de câmbio real: E r = (Px =P )E
² A frase é correcta se os preços do exterior (Px ) e internos (P ) se mantiverem constantes
² Não é correcta, se a variação de E for acompanhada por uma variação proporcional em P ,
ou inversamente proporcional em Px
Pergunta 2 (A).
Pontos que a resposta deverá conter:
² Variáveis nominais são variáveis cujos valores são medidos a preços correntes de mercado
² Variáveis reais são variáveis expressas em termos monetários mas medidas a preços constantes.
² Portanto, as variáveis reais são calculadas retirando a in‡ação às variáveis nominais através
da utilização de índices de preços.
² Os índices de preços que estudámos foram três:
– índices de base …xa: Laspeyres, Paashe e Fisher
– índices de base móvel (ou em cadeia): Fisher em cadeia
1
Atenção: As respostas às questões teóricas apenas indicam os pontos que a resposta deve abordar.
Por outro lado, as soluções dos exercícios estão apresentadas de forma detalhada com o objectivo de
poderem ser também úteis em futuro estudo. Por isso as soluções que seriam esperadas num teste
escrito à mão podem e devem ser necessariamente mais sintéticas.
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Pergunta 3 (B).
Pontos que a resposta deverá conter:
² Aumento de i implica uma diminuição de Qd
² Porque um aumento de i causa:
– diminuição do consumo das famílias (C)
– diminuição do investimento das empresas (I)
Pergunta 4 (C).
Pontos que a resposta deverá conter:
² Um dé…ce da balança de pagamentos é equivalente a uma variação negativa das reservas
líquidas sobre o exterior
¢RLX < 0
² Esta redução provoca uma redução da BM
² Uma redução da BM leva, através do processo do multiplicador monetário, a uma redução de
maior montante da Massa Monetária.
Pergunta 5 (D).
Pontos que a resposta deverá conter:
² A chave da resposta é a compreensão de que a função LM é endogenamente determinada
num regime de câmbios …xos e mobilidade perfeita de capitais, e que a política monetária é
totalmente ine…caz neste contexto. Isto implica que a taxa de juro interna terá de ser mantida
igual à taxa de juro externa (e portanto, inalterada) ...
² A política e…caz é a …scal (a política cambial também é e…caz mas nada é referido sobre
a possibilidade de desvalorização cambial, pelo que ....).
² Para se alcançar o objectivo de uma expansão da procura agregada, o Governo terá de implementar uma política …scal expansionista, aumentando (por exemplo) os gastos públicos.
Vejamos o que acontece (vide Figura 1)
– Ponto inicial de equilíbrio macro a nível interno e externo é A
– Por exemplo, imponha uma expansão …scal. IS desloca–se para a direita
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i
IS0
LM0
IS1
LM1
B
i = ix*
A
C
Qd0
Qd1
BP
Qd
Figura 1:
– Taxa de juro interna (dada pelo ponto B) torna–se superior à taxa de juro externa
– Entram capitais do exterior, o que implica uma tendência para a apreciação da moeda
nacional
– O Banco Central, para parar a apreciação da moeda nacional, tem de vender moeda
nacional contra moeda estrangeira, o que leva a um deslocamento da LM para a direita,
e no sentido do ponto C
– A pressão para a apreciação só termina quando a LM tiver alcançado o ponto C, ou seja
quando a taxa de juro interna voltar a ser igual à taxa externa
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Grupo II - obrigatório (Modelo de Mundell-Fleming)
1.
Num regime de perfeita mobilidade de capitais, para que o mercado cambial esteja em
equilíbrio, a taxa de juro interna tem de ser igual à taxa de juro internacional (corrigida pela taxa
de apreciação esperada da moeda estrangeira). Caso contrário ocorreriam grandes movimentos de
capital que desequilibrariam este mercado. Portanto
i = i¤x = 0:1
Como estamos num regime de câmbios ‡exíveis a oferta de moeda é exógena e portanto está …xa
no valor dado no enunciado. Como temos o valor da oferta de moeda, podemos obter a expressão
da LM. Substituindo o valor da taxa de juro interna de equilíbrio na função LM, podemos obter o
nível de procura agregada de equilíbrio.
Partindo da condição de equilíbrio no mercado monetário podemos obter a expressão da LM
Ms = Md
3000 = 1500 + 0:25Qd ¡ 15000 ¢ i
Qd = 4(1500 + 15000 ¢ i)
Substituindo na LM a taxa juro interna por i = 0:1 obtemos o nível de procura agregada de
equilíbrio:
Qd = 4(1500 + 15000 ¢ 0:1)
Qd = 12000
Para determinarmos o valor da taxa de câmbio de equilíbrio, basta substituir na IS as variáveis
i e Qd pelos valores de equilíbrio obtidos.
·
µ ¶
¸
Px
1
1000 + 500
E ¡ 500 ¢ i
Q =
0:25
P
·
µ ¶
¸
1
1
12000 =
1000 + 500
E ¡ 500 ¢ 0:1
0:25
2
d
E = (1=250)(0:25 ¢ 12000 ¡ 1000 + 500 ¢ 0:1)
E = 8: 2
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i
BC + BF + RO = 0
IS0
LM0
A
i = 0.1
12000
BP
Qd
Figura 2: A representação grá…ca do equilíbrio macroeconómico.
Resta–nos veri…car o equilíbrio no mercado cambial
BP = BC + BF + RO = 0
A função BF está equilibrada, partindo dos dados iniciais do exercício, portanto BF = 0.
A rubrica RO terá de estar necessariamente equilibrada porque estamos num regime de câmbios
‡exíveis. Portanto, RO = 0.
Resta con…rmar se BC = 0. Para tal basta substituir na função BC os valores de Qd e de i
associados ao equilíbrio acima calculado (Qd = 12000; i = 0:1). Assim
µ ¶
1
BC = 2750 ¡ 0:4(12000) + 500
8:2
2
= 2750 ¡ 2750
= 0
Portanto, para Qd = 12000 e i = 0:1 a Balança de Pagamentos está equilibrada já que
BP = 0
Este equilíbrio macroeconómico está representado gra…camente na Figura 2.
2.
Sabemos que M s =
· = 4;pelo que
BM £ k
: No enunciado é nos dito que M s = 3000, P = 2 e que
P
BM £ 4
2
= 1500
3000 =
BM
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3.
Para responder correctamente às duas questões é crucial lembrar–se de que a função IS
é endogenamente determinada num regime de câmbios ‡exíveis e mobilidade perfeita de capitais.
Ou seja, qualquer impacto ou alteração que seja imposta à função IS (isto é, qualquer alteração
sobre procura autónoma de bens e serviços) não produz quaisquer alterações sobre a posição da IS,
ou seja, sobre o nível …nal da procura agregada de bens e serviços.
3 (a).
O ponto de equilíbrio inicial, calculado na alínea (1) encontra–se na Figura 3. O
aumento do investimento autónomo faz aumentar a procura agregada para cada nível de i; levando
a IS a deslocar-se para a direita. O novo ponto de equilíbrio interno seria o ponto B, mas nesse
ponto a taxa de juro interna é superior à rentabilidade de investir os capitais no exterior, (i > i¤x );
pelo que ocorre uma grande entrada de capitais vindos do exterior. Este movimento de capitais
gera no mercado cambial um excesso de oferta de moeda estrangeira o que conduz por sua vez
à apreciação da moeda nacional (redução de E). A apreciação da moeda nacional leva, por sua
vez, à redução das exportações e ao aumento das importações, o que faz, por sua vez, reduzir a
procura agregada para cada nível de i. Esta redução de Qd corresponde a uma deslocação para a
esquerda da IS. A IS vai–se deslocar para a esquerda até se cruzar com a LM novamente no ponto
A, porque enquanto isso não acontecer a taxa de juro interna é superior à externa, o que provoca
o deslocamento para a esquerda da IS como acabámos de explicar.
O ponto de equilíbrio …nal continua a ser o ponto A, pelo que o nível da taxa de juro interna e
da procura agregada mantêm–se inalterados.
Qd não varia
No entanto, vimos acima que a moeda nacional se apreciou, pelo que o valor da taxa de câmbio
de equilíbrio vai necessariamente diminuir. Para determinarmos a nova taxa de câmbio de equilíbrio
basta substituir na nova expressão da IS os valores da taxa de juro interna e da procura agregada
de equilíbrio (Qd = 12000; i = 0:1).
12000 =
2
3
¢I¹
µ ¶
z}|{
1 4
1
1000 + 100 + 500
E ¡ 500 ¢ 0:15
0:25
2
E = (1=250)(0:25 ¢ 12000 ¡ 1100 + 500 ¢ 0:1)
= 7: 8
3 (b).
Vimos na alínea anterior que devido à apreciação da taxa de câmbio, as exportações
diminuíram e as importações aumentaram. Pelo que parte dos recursos que antes eram canalizados
para exportações passaram a ser aplicados no investimento nacional. Por outro lado, o aumento das
importações permite obter mais recursos do exterior que nos vão permitir ter recursos su…cientes
para aplicar no aumento do investimento
X diminuiu
F aumentou
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i
DI = +100
IS0
IS1
LM0
.
B
i1
.
i = 0.1
BP
A
12000
Qd
Figura 3: A ine…cácia do investimento autónomo num regime de mobilidade perfeita de capitais e
câmbios ‡exíveis.
Vimos que inicialmente BC = 0;se substituirmos o novo valor da taxa de câmbio na expressão
da balança corrente apresenta no enunciado obtemos o novo valor da BC :
µ ¶
Px
d
BC = 2750 ¡ 0:4Q + 500
E
P
µ ¶
1
7:8
BC = 2750 ¡ 0:4 ¢ 12000 + 500
2
= ¡100
A balança corrente sofreu uma variação negativa, ¢BC = ¡100; o que signi…ca que os recursos que obtivemos do exterior aumentaram em 100 unidades, exactamente os mesmos que são
necessários para …nanciar o aumento do investimento.
O …nanciamento do aumento do investimento pode ser facilmente veri…cado recorrendo à Identidade Fundamental da Macroeconomia
BC
¢BC
= SP + SG ¡ I
= ¢SP + ¢SG ¡ ¢I
¡100 = 0 + 0 ¡ (+100)
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Grupo III (Variáveis Reais, Nominais e
Preços)
1.
Para determinarmos a taxa de crescimento média anual do Consumo das famílias (g(M A) )
entre 1985 e 1995 (note que no total são 10 períodos de tempo) utilizamos a seguinte expressão
¶
C95 1=10
¡1
C85
µ
¶
7576 1=10
=
¡ 1 ' 0:0583
4299
g(MA)(95;85) =
g(M A)(95;85)
µ
Portanto, o Consumo nominal das famílias cresceu em termos médios em cerca de 5.8% ao ano
entre 1985 e 1995.
Para o período entre 1990 e 1995 aplicamos o mesmo raciocínio:
g(M A)(95;90) =
µ
7576
5916
¶1=5
¡ 1 ' 0:0507
Neste segundo período, a taxa média de crescimento anual do Consumo nominal das famílias
foi inferior à respectiva taxa do período entre 1985 e 1995
g(M A)(95;85) > g(M A)(95;90)
2.
Para calcularmos o valor do Consumo em termos reais dividimos o valor do Consumo
nominal em cada ano pelo respectivo valor do índice de preços no mesmo ano. Como o índice de
preços não está expresso em termos de unidades, mas sim em termos das centenas (note que no
ano base o índice é igual a 100), devemos multiplicar o valor daquela divisão por 100. Portanto
3.
Consumo(real)87 =
Consumo(nom)85
4299
£ 100 =
£ 100 = 5373:75
I
80
P85
Consumo(real)90 =
Consumo(nom)90
5916
£ 100 =
£ 100 = 6080:16
I
97:3
P90
Consumo(real)95 =
Consumo(nom)95
7576
£ 100 =
£ 100 = 6899:82
I
109:8
P95
Devemos utilizar as mesmas fórmulas que na alínea (1). Somente que agora os valores do
Consumo terão de ser em termos reais (já calculados na alínea anterior). Para distinguir as duas
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R
em vez de g(M A) ; onde o símbolo R pretende designar valores em termos
taxas iremos usar g(MA)
reais. Portanto,
µ
¶
Consumo(R)95 1=10
=
¡1
Consumo(R)85
µ
¶
6899:82 1=10
=
¡ 1 ' 0:0253
5373:75
R
g(MA)(95;85)
R
g(MA)(95;85)
Portanto, o Consumo real cresceu em termos médios cerca de 2.53% ao ano entre 1985 e 1995.
Para o período entre 1990 e 1995 aplicamos o mesmo raciocínio. No entanto, note que agora o
número de anos que devemos considerar neste período é de 5. Portanto
R
g(M
A)(95;90)
=
µ
6899:82
6080:16
¶1=5
¡ 1 ' 0:0256
Neste segundo período, a taxa média de crescimento anual do Consumo real foi superior à
respectiva taxa do período entre 1985 e 1995.
R
R
g(M
A)(95;85) < g(M A)(95;90)
4.
A taxa de in‡ação média anual entre 1985 e 1995, (p(MA)(95;85) ); pode ser calculada usando
a informação sobre o índice de preços. Portanto, a mesma pode ser obtida da seguinte forma:
p(MA)(95;85) =
=
µ
µ
I
P95
I
P85
¶1=10
109:8
80
¡1
¶1=10
¡1
= 0:03217
Ou seja, em termos médios, os preços aumentaram cerca de 3.2% ao ano entre 1985 e 1995.
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Grupo IV (Determinação da função IS)
1.
Utilizando a equação de identidade:
Qd ´ C + I + G + X ¡ F
e substituindo cada uma das variáveis pela sua expressão respectiva, temos:
Qd = 100 + 0:9YD ¡ 120 ¢ i + 300 + 0:05Qd ¡200¢i + |{z}
600
|
{z
} |
{z
}
G
C
hI
i
+200 + 0:05YX + 20 (Px =P ) E ¡ 220 + 0:01Qd ¡ 30 (Px =P ) E
|
{z
} |
{z
}
X
F
Como cálculos auxiliares temos a determinação do rendimento disponível:
YD = Y ¡ T + T RI + T RX + i ¢ Dp
= Y ¡ (250 + 0:2Y ) + 200 + 150 + 0
= 0:8Y + 100
Substituindo a expressão que acabámos de obter para o rendimento disponível na primeira
equação, e substituindo também na mesma Px , e Yx pelos valores que estes assumem neste exercício,
vem:
Qd = 100 + 0:9 (0:8Y + 100) ¡ 120 ¢ i + 300 + 0:05Qd ¡ 200 ¢ i + 600 + 200
+0:05 £ 1000 + 20 (100=P ) E ¡ 220 ¡ 0:01Qd + 30 (100=P ) E
Podemos agora resolver a equação anterior em ordem a Qd
0:96Qd = 1120 + 50 (100=P ) E + 0:72Y ¡ 120 ¢ i ¡ 200 ¢ i
Recorrendo à equação de identidade Qd ´ Y , podemos chegar à expressão da IS:
0:96Qd = 1120 + 50 (100=P ) E + 0:72Qd ¡ 320 ¢ i
0:24Qd = 1120 + 50 (100=P ) E ¡ 320 ¢ i
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ou seja
Qd = 4666:66 + 208:33 (100=P ) E ¡ 1333:33 ¢ i
2.
(IS)
Com P = 100 e E = 40; subsituindo estes valores na expressão da IS temos:
Qd = 4666:66 + 208:33 £ (100=100) £ 40 ¡ 1333:33 ¢ i ,
Qd = 4666:66 + 8333:33 ¡ 1333:33 ¢ i ,
Qd = 13000 ¡ 1333:33 ¢ i
A representação grá…ca encontra–se na Figura 4.
3. a)
P = 110
Qd = 4666:66 + 208:33 £ (100=110) £ 40 ¡ 1333:33 ¢ i ,
Qd = 12242:42 ¡ 1333:33 ¢ i
Note que, em relação à alínea (2), apenas se alterou a ordenada na origem, mantendo–se a
inclinação da função. A IS deslocou–se para a esquerda. A representação grá…ca desta alteração
encontra–se na Figura 5
b)
E = 44
Qd = 4666:66 + 208:33 £ (100=100) £ 44 ¡ 1333:33 ¢ i
Qd = 13883:33 ¡ 1333:33 ¢ i
Note que, em relação à alínea (2), apenas se alterou a ordenada na origem, mantendo–se a
inclinação da função. A IS deslocou–se para a direita. A representação grá…ca desta alteração
encontra–se na Figura 6
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i
IS
i0
A
Qd
Qd0
Figura 4: Representação grá…ca da função IS.
DP = 10
i
IS1
i0
IS0
B
A
Qd1
Qd0
Qd
Figura 5: O impacto de um aumento do nível de preços sobre a função IS.
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i
DE = 4
IS0
i0
IS1
A
B
Qd0
Qd1
Qd
Figura 6: O impacto de um aumento na taxa de câmbio sobre a função IS.
Grupo V (Oferta de moeda)
1.
A determinação das rubricas RLX(BC), CLSP (OIM), RT , e CBC para completarmos
os balanços é imediata.
RT (OIM ) = rT £ DT (OIM ) = (0:02 + 0:005) £ 4000 = 100
RT (BC) = RT (OIM) = 100
RLX(BC) = RLX(BC + OIM) ¡ RLX(OIM ) = 800 ¡ 300 = 500
COIM = Activo BC ¡ (RLX + CLSP + CIF NM + DIV )BC = 250
CBC = COIM = 250
CEP (OIM ) = Activo OIM ¡ (RLX + RT + CLSP + CIF N M + DIV )OIM
= 3020
Substituindo nos balanços iniciais, obtemos (a bold encontram–se os valores que calculámos)
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OIM
Banco Central
500
RLX
CIL
CLSP
COIM
CIFNM
CM
RT
900
RLX
RT
CIL
100
100
250
DT
CBC
50
1000
1000
4250
A Sintese Monetária é a consolidação dos balanços acima apresentados
Síntese Monetária
RLX
CIL
DIV
800
3920
180
DT
CM
4900
² Base Monetária
² Massa Monetária
4000
250
CLSP
300
CIFNM
400
CEP
3020
DIV
130
100
DIV
300
100
4000
900
4900
BM = CM + RT = 1000
M2 = DT + CM = 4900
² Multiplicador monetário
· =
1+°
° + rL + rC
° ´
CM
900
=
= 0:225
DT
4000
Como rL = 0:02 , rC = 0:005 e ° = 0:225 , então
· = 4:9
2. Como sabemos
M2 = · £ BM
¢M = · £ ¢BM
4250
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Se o Banco Central venda 50 u.m. de divisas a investidores …nanceiros, então a BM irá diminuir
em 50 u.m
¢BM = ¡50
Daqui pode–se retirar que
¢M2 = 4:9 £ (¡50)
= ¡245
Ou seja, a massa monetária irá diminuir em cerca de 245 unidades monetárias, perante a venda
de divisas por parte do Banco Central.
3.
Para que M2 não sofra uma diminuição como o resultado da referida intervenção do Banco
central, este banco pode tomar uma das seguintes medidas:
² descer a taxa de reservas legais
² comprar títulos em ”open market”
² reduzir a taxa de desconto
² comprar divisas nos mercados cambiais (excluída já que se pede medidas que não
envolvam directamente o mercado cambial)
Assim, o Banco Central pode, por exemplo comprar Títulos de Dívida Pública em cerca de 50
unidades
¢CILBC = +50
Poderia ainda descer a taxa de reservas legais, ou reduzir a taxa de desconto. Em ambos estes
casos, a solução numérica implicaria maior complicação de contas e, por isso, não eram necessárias
para uma resposta correcta (nem são de facto requeridas na solução).