Para estudos dos alunos 3 ano material 2 e 3 ano

Termometria Conceitos básicos
Temperatura
É a medida do grau de agitação molecular. Essa medida é feita indiretamente medindo-se a variação de
grandezas físicas que variam biunivocamente com a temperatura. Por esse motivo são chamadas
grandezas físicas termométricas. Como exemplo podemos citar a pressão, o volume e a resistência
elétrica.
Os sistemas construídos para medir-se a temperatura são chamados termômetros. Como exemplos têmse o termômetro de mercúrio, o de álcool, o de pressão, etc.
Como a temperatura está associada ao movimento das moléculas, pode-se encará-la como medida do
nível energético das moléculas.
Energia térmica
É a energia associada à energia cinética das moléculas. Portanto, depende da massa e da temperatura
de um corpo.
Equilíbrio térmico Dizemos que dois corpos estão em equilíbrio térmico quando estão à mesma
temperatura. Graduação de um termômetro
A graduação de termômetro é feita com água pura à pressão normal (1 atm). No termômetro são
marcadas duas posições. Uma marca é obtida mergulhando-se o termômetro num recipiente que contém
gelo em fusão; é o primeiro ponto fixo (1° P.F.).
A outra marca é obtida mergulhando-se o termômetro num recipiente que contém água em ebulição; é o
segundo ponto fixo (2° P.F.)
Escalas termométricas
Das escalas acima, a Celsius é a mais utilizada. A escala Fahrenheit é adotada nos países de língua
inglesa.
A escala Kelvin é a escala utilizada pelo Sistema Internacional de Unidades. É a única escala absoluta,
ou seja, a única cujo zero é absoluto e não relativo como nas outras.
Função termométrica
É toda função que relaciona, biunivocamente, a medida da temperatura com a de uma grandeza física
termométrica. Portanto, pode-se relacionar a temperatura de um corpo, ou substância, com a sua
pressão, com a seu volume, etc.
Dilatação Térmica Introdução
A variação da temperatura provoca, geralmente, uma variação das dimensões de um corpo, pois está
associada a alteração do grau de agitação molecular.
A variação das medidas lineares de um corpo é chamada dilatação linear ou unidimensional; a variação
das medidas superficiais é chamada dilatação superficial ou bidimensional; a variação das medidas
volumétricas é chamada dilatação volumétrica ou tridimensional.
Dilatação térmica dos sólidos Dilatação linear dos sólidos
( = coeficiente de dilatação linear do material) Dilatação superficial dos sólidos
Física Termologi> Termometria
( = coeficiente de dilatação superficial do material ) Dilatação volumétrica dos sólidos
( : coeficiente de dilatação volumétrica ou cúbica do material)
Dilatação dos líquidos Como os líquidos não têm forma própria, estuda-se somente a dilatação
volumétrica dos mesmos.
A dilatação de um líquido ocorre ao mesmo tempo que ocorre a do recipiente que o contém. Assim
sendo, dependendo do coeficiente de dilatação do líquido e do material de que é feito o frasco, a
dilatação do líquido observada (dilatação aparente) será diferente.
Para ilustrar melhor a dilatação aparente utiliza-se um recipiente completamente cheio com um
determinado líquido , como na figura abaixo.
Dependendo da relação entre o coeficiente de dilatação do líquido ( ) e o coeficiente de dilatação
volumétrica do material de que é feito o recipiente ( ), poder-se-á observar um transbordamento ou não,
pois a dilatação aparente depende da dilatação do líquido e da dilatação do recipiente, ou seja:
No caso de um transbordamento, tem-se:
Unidade do coeficiente de dilatação Os três coeficientes de dilatação têm a mesma unidade.
ou º F-1 ou K-1, dependedo do sistema adotado. Dilatação anômala da água
Em geral, um líquido, quando aquecido, sempre dilata, aumentando de volume: No entanto, a água
constitui uma exceção a essa regra, pois ao ser aquecida de 0°C a 4°C tem seu volume diminuído, ao
invés de aumentado. Apenas para temperaturas acima de 4°C a água dilata-se normalmente ao ser
aquecida.
A variação do volume e, consequentemente, a variação da densidade da água com a temperatura estão
representadas nos gráficos abaixo.
A densidade volumétrica máxima da água vale 0,99997 g/cm3 (1 g/cm3) e acorre a 3,98 °C (4°C).
CALORIMETRIA CALOR (Q) Introdução
Quando dois corpos, em temperaturas diferentes, são postos em contato, observa-se que a temperatura
do corpo mais quente diminui, enquanto que a temperatura do corpo mais frio aumenta. Essas variações
de temperatura cessam quando as temperaturas de ambos se igualam (equilíbrio térmico).
Portanto, durante esse processo, o nível energético (grau de agitação molecular) do corpo mais quente
diminui, enquanto que o do corpo mais frio aumenta. Como a energia térmica de um corpo depende,
além da sua massa e da substância que a constitui, da sua temperatura, conclui-se que as variações de
temperatura estão associadas às variações de energia térmica.
Concluindo, a diferença de temperatura entre dois corpos provoca uma transferência espontânea de
energia térmica do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura. Essa quantidade de
energia térmica que se transferiu é chamada de calor.
Calor é energia térmica em trânsito entre corpos a diferentes temperaturas. Unidades No S.I. o calor é
medido em J (joule). Usualmente utiliza-se a cal (caloria), tal que:
1 cal = 4,186 J
Sinal do Calor
O calor (quantidade de energia térmica) é positivo (Q > 0) quando um corpo recebe energia térmica e
negativo (Q < 0) quando perde.
Calor "perdido": Q < 0 Calor "recebido": Q > 0
Formas de Calor
A quantidade de energia térmica recebida ou perdida por um corpo pode provocar uma variação de
temperatura ou uma mudança de fase (estado de agregação molecular).
Se ocorrer variação de temperatura, o calor responsável por isso chamar-se-á calor sensível. Se ocorrer
mudança de fase, o calor chamar-se-á calor latente
CÁLCULO DO CALOR Calor Sensível
Verifica-se experimentalmente que o valor do calor sensível depende da substância utilizada, e da
variação de temperatura sofrida por ela. Esse valor é obtido pela relação abaixo
onde c é um coeficiente de proporcionalidade chamado calor específico sensível de uma substância.
Esse coeficiente depende da natureza da substância, da sua temperatura e da fase em que se encontra.
A influência da temperatura não será considerada, pois utiliza-se um valor médio para o calor específico
sensível.
Observações:
1ª - A unidade de c no S.I. é dada por J/kg .K, mas usualmente utiliza-se cal/g oC, pois:
C = 2ª - O produto (m . c) é chamado capacidade térmica C de um corpo, ou seja:
Desta relação conclui-se que a capacidade térmica é medida em J/K no S.I. e em cal/ ºC no sistema
usual.
3ª - Das relações anteriormente definidas, concluiu-se que, tanto a capacidade térmica como o calor
específico sensível, são grandezas positivas, pois:
Calor Latente
Verifica-se experimentalmente que o valor do calor latente depende apenas da substância utilizada e é
obtido pela relação a seguir:
Q = m. L, onde L é um coeficiente de proporcionalidade chamado calor específico latente de uma
substância. Esse coeficiente depende da natureza da substância e da fase em que a mesma se
encontra.
Observações 1ª - A unidade de L é dada no S.I. por J/kg, mas usualmente utiliza-se cal/g, pois:
2ª - Desta última relação conclui-se que o valor do calor específico latente pode ser positivo ou negativo,
pois:
Durante a mudança de fase de uma substância pura, submetida à uma pressão constante, a temperatura
não varia. Por esse motivo, o calor latente não depende da temperatura.
MUDANÇA DE FASE Introdução
A matéria pode apresentar-se em três fases ou estados de agregação molecular: sólido, líquido e vapor.
Os sólidos têm forma própria, volume bem definido e suas moléculas têm pouca liberdade pois as forças
de coesão entre elas são muito intensas.
Os líquidos não têm forma própria, mas têm volume definido. Suas moléculas possuem liberdade maior
do que nos sólidos, pois as forças de coesão são menores.
Os vapores não possuem nem forma nem volume definidos. Devido a fracas forças de coesão suas
moléculas têm grande liberdade.
Processos de Mudança de Fase Fusão: passagem de sólido para líquido;l
Solidificação: passagem de líquido para sólido;l Vaporização: passagem de líquido para vapor;l
Condensação: passagem de vapor para líquidol
Sublimação: passagem de sólido para vapor ou vapor para sólido, também conhecido como
cristalização. l
A mudança de fase pode ser uma transformação endotérmica (Q > 0) ou exotérmica (Q < 0).
A fusão, a vaporização e a sublimação são transformações endotérmicas. A solidificação, a
condensação e a cristalização são transformações exotérmicas.
Observação
| Lf | = | Ls | e | Lv | = | Lc | Curvas de Mudança de Fase
São curvas obtidas, construindo, num diagrama cartesiano, o gráfico da temperatura de um corpo em
função do calor trocado por ele.
Este gráfico será chamado de curva de aquecimento, se o corpo estiver recebendo energia térmica, ou
curva de resfriamento, se o corpo estiver cedendo energia térmica.
A rapidez com que uma fonte fornece ou retira uma certa quantidade de energia térmica ( calor ) de um
corpo é determinada por uma grandeza chamada potência térmica, ou seja:
a unidade da potência térmica é o W (watt), onde
é usual adotar-se cal/s ou cal/min como unidade de potência térmica. TROCAS DE CALOR
Quando corpos, que estão a temperaturas diferentes, são colocados em contato, ocorrem trocas de calor
entre eles, que cessam ao ser atingido o equilíbrio térmico.
Para que não haja influência do meio externo nas trocas de calor, é necessário colocá-los em um
recipiente isolante térmico chamado calorímetro.
Através do balanço energético, conclui-se que, em módulo, a somatória dos calores cedidos é igual à
somatória dos calores recebidos.
Se os sinais são levados em conta, tem-se:
Q1 + Q2 + Q3 ++ Qn = 0
ou COMPLEMENTOS
Equivalente em Água
Chama-se equivalente em água de um sistema a massa de água cuja capacidade térmica é igual à do
sistema considerado.
Calorímetro Ideal
É o calorímetro que é isolante térmico (adiabático) e possui capacidade térmica nula (não participa das
trocas de calor).
Tipos de Vaporização
Conforme a maneira de se processar, a vaporização pode ser classificada como evaporação, ebulição
ou calefação.
Na evaporação, a mudança de fase ocorre apenas na superfície do líquido, mediante um processo lento,
podendo ocorrer a qualquer temperatura.
Na ebulição, a mudança de fase ocorre numa temperatura fixa, para uma dada pressão chamada de
temperatura de ebulição. Esse processo ocorre em todo o líquido.
Já na calefação, a mudança de fase ocorre após um aquecimento muito brusco como, por exemplo, uma
porção de água que cai numa panela vazia e muito quente.
No capítulo anterior vimos que uma substância pura pode se apresentar em três estados de agregação
(ou fases): sólido, liquido e gasoso. Na realidade existem um quarto estado denominado plasma. Porém
esse é um caso especial que comentaremos mais adiante.
Quando uma substância muda de estado, sofre uma variação de volume. Isto significa que alterações da
pressão externa podem ajudar ou dificultar a mudança de estado. No capítulo anterior nos limitamos a
mudanças que acorrem com pressão externa fixa de 1 atmosfera. Sob essa pressão vimos, por exemplo,
que a água entra em ebulição a 100ºC. No entanto se, por exemplo, diminuirmos a pressão externa, a
água entrará em ebulição em temperaturas menores. Na cidade de São Paulo, que está a 700 metros
acima do nível do mar, a água entra em ebulição a 98ºC. Isto acorre porque nessa altitude a pressão
atmosférica é menor do que 1 atmosfera.
Neste capítulo analisaremos as influências conjuntas da pressão e da temperatura no estado de
agregação. DIAGRAMAS DE ESTADO A Fig.1 apresenta um diagrama de estado típico da maioria das
substâncias.
Esse diagrama nos mostra os valores de pressão e temperatura para os quais a substância se encontra
em cada estado de agregação.
A curva TB é chamada curva de fusão. Para os valores de pressão e temperatura que correspondem aos
pontos dessa curva, a substância pode apresentar em equilíbrio as fases sólida e líquida.
A curva TC é a curva de vaporização. Seus pontos correspondem a valores de temperatura e pressão
em que as fases líquida e gasosa podem ficar em equilíbrio.
A curva AT é a curva de sublimação. Seus pontos correspondem a valores de pressão e temperatura em
que as fases sólida e gasosa podem ficar em equilíbrio.
O ponto T é chama de ponto triplo (ou tríplice), Sob pressão p T e à temperatura T, a substância pode
apresentar em equilíbrio as três fases: sólida, líquida e gasosa.
Exemplo
Por esse diagrama vemos que, à temperatura de – 56,6ºC e sob pressão de 5 atmosferas, o CO2 pode
apresentar em equilíbrio as três fases. Sob pressão de 1 atmosfera não encontramos o CO2 no estado
líquido: ou ele está no estado sólido ou gasoso.
Vamos analisar agora, separadamente, as três curvas.
Durante a fusão a maioria das substâncias se expandem. Portanto, para essas substâncias, um aumento
de pressão dificulta a fusão e assim o aumento da pressão acarreta um aumento da temperatura de
fusão. Assim, para essas substâncias, a curva de fusão tem aspecto da Fig. 2.
Fig. 2 – Curva de fusão de uma sustância que se expande na fusão:
Há porém algumas substância que se contraem durante a fusão. É o caso, por exemplo, da água, do
ferro e do bismuto. Para essas substâncias um aumento de pressão facilita a fusão . Desse modo, o
aumento de pressão acarreta uma diminuição na temperatura de fusão. Para essas substâncias a curva
de fusão tem o aspecto da Fig. 3 e o diagrama completo tem aspecto de Fig. 4.
Fig. 3 – Curva de fusão para uma substância que se contrai na fusão:
Fig. 4 – Diagrama de estado para uma substância que se contrai na fusão. Exemplo
Sob pressão normal (1 atmosfera) o gelo se funde a 0 ºC. Numa pista de gelo destinada à patinação, o
gelo encontra-se a uma temperatura um pouco inferior a 0 ºC. Quando a lâmina do patim comprime o
gelo, este fica submetido a uma pressão superior a 1 atmosfera e, assim, se funde a uma temperatura
inferior a 0 ºC, formando-se sob a lâmina uma pequena camada de água líquida que é o que facilita o
deslizamento do patim. Após a passagem do patim, a pressão sobre a pista volta a ser 1 atmosfera e a
água solidifica-se.
Os pontos da curva de vaporização correspondem aos valores de pressão e temperatura em que a
substância entra em ebulição.
Todas as substâncias se expandem ao entrarem em ebulição e assim, um aumento de pressão dificulta
a ebulição. Portanto um aumento de pressão provoca um aumento da temperatura de ebulição. Desse
modo as curvas de vaporização têm o aspecto da Fig. 5.
Fig. 5 – Curva de vaporização Temperatura Crítica
Existe uma temperatura, denominada temperatura crítica acima da qual, por maior que seja a pressão, a
substância encontra-se no estado gasoso. Por isso é costume fazer uma distinção entre gás e gás e
vapor:
gás é uma substância no estado gasoso, acima da temperatura critica.l vapor é uma substância no
estado gasoso abaixo da temperatura crítica.l
Desse modo, os diagramas de estado ficam com os aspectos da Fig. 6 (substâncias que se expandem
na fusão) e da Fig. 7 (substâncias que se contraem na fusão). Nessas figuras, C é o ponto crítico,
definido pela temperatura crítica c e pela pressão crítica pc.
Evaporação e Ebulição A passagem do estado líquido para o gasoso pode ser feita por dois processos:
evaporação e ebulição.
A evaporação é uma vaporização que pode ocorrer em qualquer temperatura, pela superfície do líquido
em contado com o ambiente. Esse processo ocorre pela fuga das moléculas mais energéticas do líquido
e por isso acarreta um esfriamento do líquido. Quando uma pessoa sai molhada de um banho ou de uma
piscina, “sente frio”: a evaporação da água retira calor do corpo da pessoa.
A ebulição é uma vaporização que envolve todo o líquido e acontece a uma temperatura determinada
(para cada valor de pressão).
Os pontos da curva de sublimação correspondem aos valores de pressão e temperatura em que podem
ficar em equilíbrio os estados sólido e gasoso.
Quando uma substância passa do estado sólido para o gasoso, aumenta de volume e, assim, um
aumento de pressão dificulta a transformação. Portanto o aumento de pressão acarreta um aumento da
temperatura em que ocorre a sublimação e assim, as curvas têm o aspecto da Fig. 8.
TRANSMISSÃO DE CALOR Condução de calor O calor pode se propagar por três processos:
Condução, convecção e irradiação.
A condução é processo pelo qual o calor se transmite ao longo de um meio material, como efeito da
transmissão de vibração entre as moléculas. As moléculas mais energéticas ( maior temperatura )
transmitem energia para as menos energéticas ( menor temperatura ) .
Há materiais que conduzem o calor rapidamente, como por exemplo, os metais. Tais materiais são
chamados de bons condutores. Podemos perceber isso fazendo um experimento como o ilustrado na
figura 1. Segurando uma barra de metal que tem uma extremidade sobre uma chama, rapidamente o
calor é transmitido para nossa mão. Por outro lado há materiais nos quais o calor se propaga muito
lentamente. Tais materiais são chamados isolantes. Como exemplo podemos citar a borracha, a lã, o
isopor e o amianto.
Consideremos uma barra condutora de comprimento L e cuja seção transversal tem área A, cujas
extremidades são mantidas a temperaturas , com . Nesse caso o calor fluirá através da barra
indo da extremidade que tem a maior temperatura ()para a extremidade que tem menor temperatura ().
A quantidade de calor ( Q ) que atravessa uma seção reta da barra, num intervalo da tempo (Q ) é
chamada fluxo de calor. Representando o fluxo por temos:
Experimentalmente, verifica-se que o fluxo de calor é dado pela Lei de Fourier:
Onde k é uma constante cujo valor depende do material e é chamado coeficiente de condutibilidade
térmica.
A unidade do fluxo no SI, é J/s, isto é, watt ( W ). Assim, no SI, a unidade de k é W / m.K Na tabela
abaixo fornecemos os valores de k para alguns materiais.
Materialk( W / m . K )
Aço 45,4
Alumínio 210
Cobre 390
Ferro 74,4
Mercúrio 29,1
Ouro 313 Prata 419
Vidro 0,74
Madeira0,04 - 0,12
Gelo 2,21 Isopor 0,01
Exemplo
Uma barra de cobre, de comprimento L = 4,0 m tem seção reta de área A = 3,0 . 10-4 m2. Essa barra
tem suas extremidades mantidas a temperaturas e . Sabendo que o coeficiente de condutibilidade
térmica do cobre é k = 390 W/mK, calcule:
A ) o fluxo de calor através da barra; B ) a temperatura num ponto situado a 1,6m da extremidade mais
quente; Resolução
B ) A temperatura decresce uniformemente ao longo da barra
Convecção
A convecção ocorre no interior de fluidos (líquidos e gases) como consequência da diferença de
densidades entre diferentes partes do fluido. Por exemplo, consideremos o caso ilustrado na figura 3 em
que um recipiente contendo água é colocado sobre uma chama. Pelo aquecimento, a parte inferior da
água se dilata e fica com densidade menor que a parte superior. Com isso, ocorre uma corrente
ascendente e outra descendente. Essas correntes são chamadas de correntes de convecção.
Como outro exemplo podemos citar os refrigeradores. Neles, o congelador é colocado na parte superior.
Desse modo o ar mais frio desce, espalhando-se pelo interior do refrigerador.
Irradiação
Todos os corpos emitem ondas eletromagnéticas cuja intensidade aumenta com a temperatura. Essas
ondas propagam-se no vácuo e é dessa maneira que a luz e o calor são transmitidos do Sol até a Terra.
Entre as ondas eletromagnéticas, a principal responsável pela transmissão do calor são as ondas de
infra-vermelho.
Quando chegamos perto de uma fogueira, uma lâmpada incandescente ou um aquecedor elétrico,
sentimos o calor emitido por essas fontes. Uma parcela desse calor pode vir por condução através do ar.
Porém essa parcela é pequena, pois o ar é mau condutor de calor. Na realidade a maior parte do calor
que recebemos dessa fontes vem por irradiação de ondas eletromagnéticas.
De modo semelhante ao que acontece com a luz, as ondas de calor podem ser refletidas por superfícies
metálicas. É por esse motivo que a parte interior de uma garrafa térmica tem paredes espelhadas, para
impedir a passagem de calor por irradiação.
Estufa
Muitas plantas são criadas em estufas que são recintos com paredes de vidro. O vidro deixa passar com
facilidade as ondas vindas do sol. Essas ondas são absorvidas pelo solo e pelos corpos no interior da
estufa. O solo e os corpos interiores emitem por sua vez ondas de calor que, na sua maior parte, não
conseguem atravessar o vidro. Desse modo, o interior da estufa fica mais quente que o exterior.
O vapor de água e o gás carbônico da atmosfera têm um efeito semelhante ao do vidro. As ondas do Sol
são absorvidas pela Terra a qual se aquece e passa a emitir ondas de calor que têm dificuldade em
passar pelo vapor d’ água e pelo gás carbônico; isso mantém aquecida a região próxima à superfície da
Terra. Ultimamente, os veículos e as indústrias têm contribuido para aumentar a concentração de gás
carbônico na atmosfera o que tem provocado um aumento na temperatura média próxima à superfície da
Terra. No futuro esse aumento de temperatura pode ter consequências desastrosas.
Estudos dos Gases
Gás ideal ou perfeito é um gás hipotético cujas moléculas não apresentam volume próprio (tamanho
desprezível) fazendo com que o volume ocupado por ele seja o volume do recipiente que o contém. Gás
é um fluído que sofre grandes variações de volume quando submetido a baixas pressões. Isso faz com
que tenha duas características importantes, a expansibilidade e a compressibilidade.
Os gases reais adquirem comportamento próximo do de um gás ideal quando está submetido a baixas
pressões e a altas temperaturas.
O comportamento de um gás é analisado através de grandezas físicas, a ele associadas, chamadas
variáveis de estado.
As variáveis de estado que caracterizam um gás são: volume (V), pressão (p) e temperatura (T). MOL
Da Química, sabe-se que os átomos e moléculas combinam-se segundo proporções bem definidas,
cujas massas são chamadas massa atômica e massa molecular, respectivamente. Experimentalmente,
mostra-se que, quando a massa de uma porção de um gás medida em gramas é numericamente igual à
massa molecular do mesmo, o número de moléculas dessa porção é igual a 6,02.1023 moléculas. A este
número dá-se o nome de número de Avogadro.
Todo “pacote” de partículas, cujo número corresponde ao número de Avogadro, recebe o nome de mol.
Por comodidade costuma-se avaliar uma porção de gás através do seu número de mols (n).
onde m é a massa de uma porção de gás e M é a massa de um mol desse gás.
TRANSFORMAÇÕES GASOSAS Uma transformação gasosa ocorre quando há mudança nas variáveis
de estado de um gás.
Há certas transformações que são consideradas especiais ou particulares: a isocórica (V constante), a
isobárica (p constante), e a isotérmica (T constante).
A possibilidade de existir tais transformações foi constatada por experiências realizadas. Transformação
isocórica (Lei de Charles) Para um dado número n de mols, tem-se:
, onde T é a temperatura absoluta (em kelvin) do gás e K a constante de proporcionalidade.
Portanto, entre dois estados quaisquer, tem-se que Graficamente, tem-se:
Transformação isobárica (Lei de Gay - Lussac)
Para um dado número n de mols, tem-se: , onde T é a temperatura absoluta e K a constante de
proporcionalidade.
Portanto, entre dois estados quaisquer, tem-se que: . Graficamente, tem-se:
Transformação isotérmica (Lei de Boyle) Para um dado número n de mols, tem-se:
T const p . V = const ou , onde K é a constante de proporcionalidade.
Por tanto, entre dois estados quaisquer, tem-se que: Pi . Vi = pf . Vf
Graficamente, tem-se:
Transformações sucessivas Para se representar sucessão de transformações gasosas, utiliza-se o
diagrama p X V.
AB: expansão isobárica BC: isocórica CD: expansão isotérmica DE: isocórica EF: compressão isotérmica
FG: compressão isobárica
LEI GERAL DOS GASES É uma consequência das leis que regem as três transformações descritas
ou , onde K é uma constante de proporcionalidade que depende da natureza do gás e da sua
massa. Entre dois estados quaisquer, tem-se que:
É uma relação que estabelece que a constante de proporcionalidade, do quociente da lei geral dos
gases, é diretamente proporcional ao número n de mols de um gás ideal, ou seja:
, onde R é uma constante de proporcionalidade igual para todos os gases.
Portanto, R não é uma constante característica de um gás. Por esse motivo é chamado de constante
universal dos gases.
O valor dessa constante, que depende das unidades utilizadas, pode ser:
ou no SI.
CNTP ou TPN
Um gás está em condições normais de temperatura e pressão (CNTP) quando esta submetido a 1 atm
(105 N/m2) de pressão e à temperatura de 0° C (273 K).
Termodinâmica Introdução
A termodinâmica é a parte da física que trata da transformação da energia térmica em energia mecânica
e vice-versa.
Essa transformação é feita utilizando-se um fluido chamado fluido operante. A termodinâmica será aqui
estudada utilizando-se um gás ideal como fluido operante. Pressão
Considera-se um recipiente cilíndrico, que contém um gás ideal, provido de um êmbolo, de área A, que
pode deslocar-se sem atrito, submetido a uma força resultante de intensidade F exercida pelo gás, como
mostra a figura.
A pressão que o gás exerce sobre o êmbolo é dada por:
Trabalho numa transformação
Considera-se um gás ideal contido num recipiente, como no item anterior. O trabalho numa
transformação gasosa, é o trabalho realizado pela força que o gás aplica no êmbolo móvel do recipiente.
Transformação Isobárica Da definição de pressão tem-se que. F = p . A Da dinâmica, para um
deslocamento na mesma direção de uma força constante, tem-se que.
Das duas relações acima conclui-se que Ao deslocamento está associada a variação de volume .
Portanto,
Numa expansão isobárica o volume aumenta e o gás "realiza trabalho" sobre o meio externo.
Numa compressão isobárica o volume diminui e o gás “recebe trabalho“ do meio externo.
Transformação qualquer
Através do diagrama ( p X V ) pode-se determinar o trabalho associado a um gás numa transformação
gasosa qualquer.
A área A, assinalada na figura acima, é numericamente igual ao módulo do trabalho. O sinal do trabalho
depende do sentido da transformação.
Unidades No S.I. o trabalho é medido em J ( joule ), onde .
Uma outra unidade utilizada é atm. L, onde. 1atm . L = 1atm.1L Energia Interna
A energia interna (U) de um gás está assossiada à energia cinética de translação e rotação das
moléculas. Podem também ser consideradas a energia de vibração e a energia potencial molecular
(atração). Porém, no caso dos gases perfeitos, apenas a energia cinética de translação é considerada.
Demontra-se que a energia interna de um gás perfeito é função exclusiva de sua temperatura (na Lei de
Joule para os gases perfeitos). Sendo gás monoatônico temos:
P portanto, a variação da energia interna () depende unicamente da variação de temperatura ().
1ª Lei da Termodinâmica
Num processo termodinâmico sofrido por um gás, há dois tipos de trocas energéticas com o meio
exterior: o trabalho realizado ( ) e o calor trocado ( Q). Como consequência do balanço energético, temse a
variação da energia interna ().
Para um sistema constituído de um gás perfeito, tem-se que:( = Q - Q = + ).
Transformações Gasosas Isobárica
Expansão
Compressão
Isotérmica
Expansão
Compressão
Adiabática Nessa transformação o calor trocado com o meio externo é nulo ( Q = 0 )
Expansão
Compressão
Cíclica
A transformação cíclica corresponde a uma sequência de transformações na qual o estado
termodinâmico final é igual ao estado termodinâmico inicial, como, por exemplo, na transformação A B C
D E A.
Como consequência de uma transformação cíclica, tem-se: 1ª ) O trabalho num ciclo corresponde à
soma dos trabalhos.
Utilizando-se a propriedade de gráfica conclui-se que o módulo do trabalho num ciclo é numericamente
igual a área do gráfico ( pxv ).
Ciclo no sentido horário
Ciclo no sentido anti-horário
2ª ) A variação da energia interna num ciclo é nula.
3ª ) O calor trocado pelo sistema durante um ciclo deve ser igual ao trabalho realizado durante o ciclo.
Essa conclusão corresponde ao esquema de funcionamento de uma máquina térmica teórica, onde,
através do fornecimento de calor, produz-se trabalho.
Máquina Térmica
O funcionamento de uma máquina térmica está associado à presença de uma fonte quente ( que fornece
calor ao sistema ), à presença de uma fonte fria ( que retira calor do sistema ) e à realização de trabalho.
Do esquema acima, devido ao balanço energético, conclui-se que: ou
| Q1| é a energia que entra na máquina para ser transformada em energia mecânica útil. é a energia
aproveitada.
é a energia perdida (degradada).
O rendimento da máquina térmica é dado por:
2ª Lei da Termodinâmica " O calor não passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura
mais alta".
Como consequência conclui-se que é impossível se construir uma máquina térmica, que opere em
ciclos, cujo único objetivo seja retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho.
Portanto, é impossível transformar calor em trabalho ao longo de um ciclo termodinâmico sem que haja
duas temperaturas diferentes envolvidas ( duas fontes térmicas distintas ).
Assim sendo, o rendimento de uma máquina térmica jamais poderá ser igual a 100% ( | Q2 | = 0 ). Ciclo
de Carnot
É um ciclo que proporciona a uma máquina térmica o rendimento máximo possível. Consiste de duas
transformações adiabáticas alternadas com duas transformações isotérmicas, todas elas reversíveis,
sendo o ciclo também reversível.
AB: expansão isotérmica com o recebimento do calor Q1 da fonte quente. BC: expansão adiabática (Q =
0 ).
CD: compressão isotérmica com cedimento de calor Q2 à fonte fria. DA: compressão adiabática (Q = 0 ).
O rendimento no ciclo de Carnot é função exclusiva das temperaturas absolutas das fontes quente e fria,
não dependendo, portanto, da substância trabalhante ( fluido operante ) utilizado.
Como
Esse é o máximo rendimento que se pode obter de uma máquina térmica.
Eletricidade
Carga e Corrente
A matéria é formada por átomos, os quais por sua vez são formados por três tipos de partículas: prótons,
elétrons e nêutrons. Os prótons e nêutrons agrupam-se no centro do átomo formando o núcleo. Os
elétrons movem-se em torno do núcleo. Num átomo o número de elétrons é sempre igual ao número de
prótons. Às vezes um átomo perde ou ganha elétrons; nesse caso ele passa a se chamar íon.
A experiência mostra que: (Fig. 2) I – Entre dois prótons existe um par de forças de repulsão; I – Entre
dois elétrons existe um par de forças de repulsão; I – Entre um próton e um elétron existe um par de
forças de atração; IV – Com os nêutrons não observamos essas forças.
Dizemos que essas forças aparecem pelo fato de elétrons e prótons possuírem carga elétrica. Para
diferenciar o comportamento de prótons e elétrons dizemos que a carga do próton é positiva e a carga
do elétron é negativa. Porém, como em módulo, as forças exercidas por prótons e elétrons são iguais,
dizemos que, em módulo, as cargas do próton e do elétron são iguais. Assim, chamando de qp a carga
do próton e qE a carga do elétron temos:
| qE | = | qp| qE = - qp
O mais natural seria dizer que a carga do próton seria uma unidade. No entanto, por razões históricas,
pelo fato de a carga elétrica ter sido definida antes do reconhecimento do átomo, a carga do próton e a
carga do elétron valem:
qp = + 1,6 . 10-19 coulomb = 1,6 . 10-19 C qE = - 1,6 . 10-19 coulomb = -1,6 . 10-19 C onde o coulomb
(C) é a unidade de carga elétrica no Sistema Internacional. A carga do próton é também chamada de
carga elétrica elementar (e). Assim:
qp = + e = + 1,6 . 10-19 C qE = - e = - 1,6 . 10-19 C Como o neutron não manifesta esse tipo de força,
dizemos que sua carga é nula.
Chamamos de condutor elétrico um material que permite a movimentação de cargas elétricas. Os metais
são bons condutores pelo fato de existirem os elétrons livres, que são os elétrons mais afastados dos
núcleos. Eles estão fracamente ligados aos núcleos e assim movem-se com facilidade. Quando
dissolvemos um sal ou um ácido em água, esta provoca a dissociação das moléculas em íons, os quais
podem se movimentar. Portanto uma solução iônica também é um condutor.
Chamamos de isolante, um material em que a movimentação de cargas elétricas é muito difícil. Como
exemplo temos a borracha, o vidro, a ebonite.
Consideremos um fio metálico. Normalmente os elétrons livres movem-se caoticamente em todas as
direções (Fig. 3). No entanto, quando ligamos os extremos do fio aos terminais de uma pilha (Fig. 4) ou
bateria, os elétrons livres adquirem um movimento aproximadamente ordenado, formando o que
chamamos de corrente elétrica.
No estudo da eletrostática e do magnetismo veremos que um elétron movendo-se num sentido, produz o
mesmo efeito que um próton movendo-se no sentido oposto. Assim, pelo fato de no século XIX, os
estudiosos acreditarem que eram as cargas elétricas positivas que se movimentavam, ainda hoje
indicamos o sentido da corrente elétrica (i) como oposto ao movimento dos elétrons como indicamos na
Fig. 4; esse sentido é chamado de sentido convencional da corrente elétrica. Assim, dizemos que a
corrente convencional sai do pólo positivo da pilha (+) e entra pelo pólo negativo da pilha (-).
Em um fio cilíndrico consideremos uma seção transversal S. Suponhamos que, num intervalo de tempo ,
passa por S uma carga elétrica Q. A intensidade média da corrente (im) é definida por:
Quando a velocidade dos elétrons não é constante, definimos uma intensidade instantânea de modo
análogo ao que fizemos com a velocidade instantânea:
No entanto, neste curso, só consideraremos casos em que os elétrons movem-se com velocidade
constante e, assim, a intensidade média é igual à intensidade instantânea.
No Sistema Internacional, a unidade de intensidade de corrente é o ampère (A):
Exemplo:
Pela seção reta de um fio, em um intervalo de tempo = 3,0 segundos, passam 12 . 108 elétrons. Calcule
a intensidade de corrente.
Resolução: Sendo N o número de elétrons que passam pela seção S no intervalo de tempo temos:
N = 12 . 108 Sabemos que o módulo da carga de um elétron é igual à carga elementar e:
e = 1,6 . 10-19 C Assim, sendo Q o módulo da carga que passa por S, no intervalo de tempo , temos: |Q|
= N . e Assim:
i = 6,4 . 10-1C/s = 6,4 . 10-1 A
Muitas vezes teremos correntes de intensidades muito pequenas e usaremos submúltiplos do ampère
que podem ser expressados usando os prefixos do SI.
Assim, por exemplo:
1mA = 1 miliampère = 10-3 A 1A = 1 microampère = 10-6 A 1nA = 1 nanoampère = 10-9 A
1pA = 1 picoampère = 10-12 A Gráfico de i x t
Na Fig. 6 representamos o gráfico de i em função do tempo (t) para o caso em que a corrente tem
intensidade constante.
Sabemos que:
Assim, percebemos que, no caso da Fig. 6, a área da figura sombreada (A) é numericamente igual ao
módulo da carga que passa pela seção reta do fio num intervalo de tempo :
Para o caso em que a intensidade de corrente é variável (Fig. 7), é possível demonstrar que a
propriedade continua válida:
Há substâncias que ao se dissolverem em água têm suas moléculas dissociadas em íons (como por
exemplo um sal ou um ácido). Assim se introduzirmos na solução duas placas metálicas ligadas aos
terminais de uma pilha (Fig. 8) ou bateria, haverá um movimento de íons positivos num sentido e íons
negativos no sentido oposto.
Suponhamos que:
Como o movimento das cargas negativas num sentido é equivalente ao movimento de cargas negativas
no sentido oposto, a intensidade total de corrente (i) é dada por:
i=(i+)+(i-)
Tensão e Resistência Tensão elétrica
As correntes elétricas são mantidas nos fios por meio de aparelhos denominadas geradores elétricos. Os
dois principais tipos de geradores são os químicos e os eletromagnéticos. Como exemplos de geradores
químicos temos as pilhas e as baterias usadas em automóveis. Dentro desses dispositivos ocorrem
reações químicas que liberam elétrons. Como exemplo de geradores eletromagnéticos podemos citar os
dínamos ( ou alternadores ) usados em automóveis e os geradores usados em usinas elétricas. Esses
geradores produzem a corrente por meio de um efeito magnético que estudaremos mais adiante. Em
qualquer caso, os geradores fornecem energia aos elétrons. No caso real uma parte dessa energia é
perdida dentro do próprio gerador de modo que o elétron abandona o gerador com uma energia um
pouco menor do que a energia recebida. Por enquanto consideramos uma situação ideal em que o
elétron não perde energia dentro do gerador.
Sendo E a energia elétrica fornecida para uma quantidade de carga cujo módulo é Q, dizemos que há
uma tensão ( U ) entre os terminais do gerador dada por:
Isto é, a tensão é a energia elétrica por unidade de carga. No Sistema Internacional, a unidade de tensão
é o volt ( V ):
Por razões que ficarão claras no estudo da eletrostática, a tensão elétrica também é chamada de
diferença de potencial e simbolizada por d. d. p.
Exemplo
Um gerador ideal fornece uma energia E = 9,6 . 10-19 J para cada elétron. Sabendo que a carga do
elétron tem módulo Q = 1,6 . 10-19 C, calcule a tensão entre os terminais desse gerador.
Resolução
U = 6,0 V
Um gerador ideal é representado pelo símbolo mostrado na figura 1. A corrente elétrica convencional
entra pelo pólo negativo ( traço menor ) e sai pelo pólo positivo ( traço maior ).
Resistência
Consideremos um condutor que, ligado aos terminais de gerador ideal, que mantém entre seus terminais
uma tensão U é percorrido por uma corrente de intensidade i. Definimos a resistência R do condutor pela
equação:
ou U = R . i
No Sistema Internacional, a unidade de resistência é o ohm cujo símbolo é .
Há condutores que, mantendo temperatura constante, têm resistência constante. Nesses casos, o
gráfico de U em função de i é retilíneo como indica a figura 2. Esse fato foi observado pelo físico alemão
Georg Ohm e por isso, tais condutores são chamados de ôhmicos. Em geral, os metais são condutores
ôhmicos.
Há condutores cuja resistência não é constante, dependendo da tensão aplicada. Nesses casos o gráfico
de
U em função de i não é retilíneo, como por exemplo, o caso da figura 3.
Chamamos de resistor, todo condutor cuja única função é transformar a energia elétrica em energia
térmica. É o caso por exemplo de um fio metálico. À medida que os elétrons passam pelo fio, as colisões
entre os elétrons e os átomos do metal, faz aumentar a agitação térmica dos átomos. Um resistor de
resistência R é representado pelo símbolo da figura 4.
Exemplo
Um resistor de resistência R = 3,0 é ligado aos terminais de um gerador ideal que mantém entre seus
terminais uma d. d. p. ( tensão ) U = 12 V. Calcule a intensidade da corrente que percorre o resistor.
Resolução U = R i 12 = (3,0) . i i = 4,0 A
Resistividade
Consideremos um condutor em forma de cilindro, de comprimento L e seção reta de área A. Verifica-se
que a resistência desse condutor é dada por:
Onde é uma constante que depende do material e é chamada de resistividade. Da equação anterior
vemos que:
Portanto, no Sistema Internacional temos: Unidade de .
Verifica-se que a resistividade varia com a temperatura. Sendo a resistividade à temperatura 0 e a
resistividade á temperatura , vale aproximadamente a equação.
Associação de Resistores
Os resistores podem ser ligados ( associados) de vários modos. Os dois mais simples são associação
em série e associação em paralelo.
Associação em série
Na figura 6 temos um exemplo de resistores associados em série. Neste caso todos os resistores são
percorridos pela mesma corrente cuja intensidade é i.
A tensão U entre os terminais da associação é igual à soma das tensões entre os extremos de cada
resistor:
U = U1 + U2 + U3 ( I ) mas: U1 = R1.i , U2 = R2 . i e U3 = R3 . i Assim, substituindo na equação I:
U = R1 . i + R2 . i + R3 . i ou: U = (R1 + R2 + R3) . i ou ainda: U = RE . i onde : RE = R1 + R2 + R3
Percebemos então que, se substituirmos a associação de resistores por um único resistor de resistência
RE ( figura 7 ), este será percorrido pela mesma corrente. A resistência RE é chamada de resistência
equivalente à associação.
Associação em paralelo
Na figura 8 apresentamos um exemplo de resistores associados em paralelo; todos suportam a mesma
tensão U.
Devemos ter: i = i1 + i2 + i3 ( I ) Mas:
Substituindo na equação I:
Imaginemos um único resistor que, submetido à mesma tensão U seja percorrido por uma corrente de
intensidade igual à intensidade i da corrente total da associação ( figura 9 ). Sendo RE a resistência
desse resistor temos.
( IV )
Comparando as equações I e IV temos:
Ou:
A resistência RE é chamada de resistência equivalente à associação. Para o caso particular de apenas
dois resistores em paralelo ( figura 10 ), temos:
Ou:
Se tivermos n resistores iguais associados em paralelo ( figura 1 ), teremos:
ou: Assim:
Reostatos
Reostatos são resistores cuja resistência pode ser variada. Em um circuito, pode ser representado por
um dos dois símbolos mostrados na figura 12.
Fusíveis Os fusíveis são dispositivos cuja função é proteger os circuitos.
Eles são constituídos de modo que interrompem a corrente quando esta atinge um valor determinado.
Na figura 13 damos o símbolo usado para um fusível.
Amperímetros e Voltímetros
Os amperímetros são aparelhos cuja função é medir intensidades de corrente. Deve ser colocado em
série com o trecho de circuito onde se quer determinar a corrente ( figura 14).
Desse modo um bom amperímetro deve ter resistência muito pequena. O amperímetro ideal têm
resistência nula.
Os voltímetros são aparelhos cuja função é medir diferenças de potencial ( tensões ) entre dois pontos.
Assim deve ser colocado em paralelo ( figura 14 ) com o trecho em que se deseja determinar a tensão.
Vemos então que um bom voltímetro deve ter resistência muito grande ( para desviar pouca corrente ). O
voltímetro ideal tem resistência infinita.
Curto Circuito
Quando ligamos dois pontos x e y de um circuito por um fio de resistência desprezível ( representado por
uma linha “ lisa “ ) dizemos que há um curto-circuito ( figura 15 ). Dizemos então que os pontos x e y têm
o mesmo potencial e podemos considerá-los como representando o mesmo ponto ( figura 16 ).
Exemplo Determine a resistência equivalente ao circuito abaixo, entre os pontos A e B.
Resolução
Os pontos A e Y estão ligados por um fio de resistência desprezível e assim podemos considerar . O
símbolo significa que os fios AY e BX não se cruzam. Fazemos agora um novo desenho, partindo de A e
chegando em B, levando em conta que .
Observamos que :
Este novo circuito pode ser dividido facilmente em trechos do tipo série e paralelo e assim podemos
calcular a resistência equivalente.
Geradores e Receptores Gerador
Um gerador elétrico produz correntes elétricas transformando em energia elétrica um outro tipo qualquer
de energia. As baterias de automóvel por exemplo ( e as pilhas ) transformam energia química em
energia elétrica. Os geradores usados nas grandes usinas elétricas transformam energia cinética em
energia elétrica; essa energia cinética por sua vez pode ser obtida da energia potencial da água ( usina
hidroelétrica ) ou do vapor d’ água ( usina termoelétrica ). Nas termoelétricas o calor necessário para
produzir o vapor d’ água pode ser obtido pela queima de combustíveis fósseis ( carvão ou petróleo ) ou
por meio de reações nucleares ( usinas nucleares ).
Força Eletromotriz
Dentro de um gerador, as cargas elétricas recebem energia. A energia recebida por cada unidade de
carga chama-se força eletromotriz do gerador ( E ):
A força eletromotriz é abreviada por f. e. m. e sua unidade no Sistema Internacional é o volt (V)
Nos geradores reais, uma parte da energia recebida pelas cargas é perdida dentro do próprio gerador;
dizemos que o gerador tem uma resistência interna r. Desse modo, a tensão U ( diferença de potencial )
entre os terminais do gerador é, em geral, menor do que a força eletromotriz:
U=E-ri(I)