Lin Chau Jen Lista de exercícios no 2

Disciplina: Fenômenos de Transporte
Professor: Lin Chau Jen
Lista de exercícios no 2
(Força viscosa)
1. O diâmetro e a altura do tanque cilíndrico, mostrado
na figura, são respectivamente iguais a 244 e 305 mm.
Observa-se que o tanque desliza vagarosamente sobre
um filme de óleo que é suportado pelo plano inclinado.
Admita que a espessura do filme de óleo é constante e
que a viscosidade do óleo é 9,6 N.s/m2. Sabendo que a
massa do tanque é 18,14 kg, determine o ângulo de
inclinação do plano. Resposta: 7,13o.
0,61
mm
0,0
3m
/s
óleo
θ
2. Um paralelepípedo, com base quadrada de lado igual a 25 cm e peso de 44,5 N, é puxado para
cima sobre uma superfície inclinada, na qual há uma película de óleo de viscosidade igual a 0,04
N.s/m2. Se a velocidade do paralelepípedo é constante e igual a 1,5 m/s e a película de óleo tem
0,025 mm de espessura, determine a força empregada para puxá-lo. O ângulo entre a superfície
inclinada e a horizontal é 15º. Resposta: 150 N.
3. O dispositivo da figura é constituído de dois pistões de mesmas dimensões geométricas que se
deslocam em dois cilindros de mesmas dimensões. Entre os pistões e os cilindros existe um
lubrificante de viscosidade dinâmica 10-2 N.s/m2. O peso específico do pistão 1 é 20 kN/m3. Qual é
o peso específico do pistão 2 para que o conjunto se desloque na direção indicada com velocidade
de 2 m/s? O diâmetro do pistão e o diâmetro interno do cilindro são, respectivamente, iguais a 10,0
cm e 10,1 cm. Despreze o atrito na corda e nas roldanas. Resposta: 16,8 kN/m3.
(2)
(1)
4. Uma patinadora no gelo, pesando 50 kg, desliza num patim à velocidade de 6,25 m/s. O seu peso
é suportado por uma fina película de água do gelo que se derrete sob a pressão da lâmina do patim.
Suponha que a lâmina tem comprimento de 292 mm e largura de 3,2 mm e que a película de água
tem espessura de 0,0015 mm. Estime a desaceleração da patinadora que resulta do cisalhamento
viscoso na película de água, desprezando-se os efeitos das extremidades. Admita viscosidade da
água igual a 0,00112 N.s/m2. Resposta: 0,0872 m/s2.
5. Um eixo de 6,00 cm de diâmetro está sendo empurrado axialmente em um mancal de 6,02 cm de
diâmetro e 40 cm de comprimento. A folga, que se admite ser uniforme, é preenchida com óleo
cujas propriedades são viscosidade cinemática igual a 0,003 m2/s e densidade relativa igual a 0,88.
Calcule a força necessária para puxar o eixo a uma velocidade constante de 0,4 m/s.
Resposta: 796 N.
6. Uma placa e um peso estão ligados por um cabo, que passa por uma polia sem atrito, conforme
mostra a figura abaixo. A placa está apoiada num plano inclinado lubrificado, que forma um ângulo
θ com a horizontal, enquanto o peso está suspenso no ar. Um filme de óleo, de viscosidade igual a
0,08 N.s/m2, forma-se entre a placa e o plano inclinado de espessura igual a 0,03 mm. A placa pesa
200 N e sua área que entra em contato com o filme de óleo é 0,05 m 2. Determine a massa do peso
suspenso no ar, sabendo que a placa sobe o plano inclinado com velocidade constante de 0,2 m/s e
que θ é igual a 25º. Resposta: 111 N.
placa
óleo
peso
θ
7. Um cilindro de aço (peso específico de 78 kN/m3), com diâmetro de 25,0 mm e comprimento 30
cm, cai com velocidade constante de 0,15 m/s, sob a ação do peso próprio, dentro de um tubo
vertical de diâmetro ligeiramente maior. Óleo de ricínio, de viscosidade igual a 0,28 N.s/m2,
preenche o espaço entre o cilindro e o tubo. Determine a folga existente, isto é, a diferença entre o
diâmetro do tubo e o do cilindro. Resposta: 0,172 mm.
8. Um pistão, com diâmetro e comprimento respectivamente iguais a 140 mm e 240 mm, escorrega
dentro de um tubo vertical com velocidade V. A superfície interna do tubo está lubrificada e a
espessura do filme de óleo é igual a 0,05 mm. Sabendo que a massa do pistão e a viscosidade do
óleo são iguais a 0,50 kg e 0,90 N.s/m2, estime a velocidade V do pistão. Resposta: 2,58 mm/s.
9. Uma placa, de 200 kg, desce o plano inclinado (θ = 30o) puxando o peso W. Sabendo que a placa
desliza sobre uma película de óleo (viscosidade de 0,09 Ns/m2) com velocidade constante de 1,0
m/s, que a placa tem uma área quadrada de 0,95 m de aresta em contato com o óleo e que a
espessura da película de óleo é 0,1 mm, determine:
• a força viscosa atuante na placa;
• o peso W.
Resposta: 812 N; 168 N.
placa
óleo
peso
θ
10. Três corpos estão ligados por meio de um cabo que corre numa polia sem atrito. O corpo 3 é
uma placa, apoiada num plano inclinado lubrificado, com ângulo de 30o em relação à horizontal. O
corpo 2 é um pistão que corre no centro de um cilindro lubrificado. O corpo 1 está suspenso no
corpo 2. A placa tem massa de 4 kg e sua área de contato com o plano inclinado é 0,1 m 2. Entre a
placa e o plano inclinado, forma-se um filme de óleo de espessura de 1 mm. O pistão tem massa de
2 kg, diâmetro externo de 10 cm, comprimento de 10 cm e corre no interior do cilindro cujo
diâmetro interno é igual a 10,2 cm. O espaço entre o pistão e o cilindro é preenchido pelo mesmo
óleo do plano inclinado cuja viscosidade é igual a 0,1 Ns/m2. Determine a massa do corpo 1,
sabendo que a placa sobe o plano inclinado com velocidade constante de 5 m/s. Resposta: 6,71 kg.
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