Pág. 89 Dividindo a turma em dois grupos, qual terminará primeiro

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Dividindo a turma em dois grupos, qual terminará primeiro de
listar as soluções desses problemas?
Quais as possibilidades de solução para as equações:
a) 𝑥1 + 𝑥2 = 5, considerando os números inteiros?
b) 𝑥1 + 𝑥2 = 5, considerando somente inteiros positivos?
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Combinações com repetições
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Permutações com repetições
Calcula o número total de maneiras de
organizar n objetos, sendo n1 do tipo 1,
n2 do tipo 2, ..., nk do tipo k:
PR(n; n1, n2,n3, ..., nk)= 𝒏
Arranjos com repetições
𝒏!
𝟏 !𝒏𝟐 !…𝒏𝒌 !
Arranjos com repetições
Calcula o número total de maneiras
de retirar, levando–se em conta a
ordem, p dos m objetos, distintos ou
não.
𝒑
𝑨𝑹𝒎 = 𝒎𝒑
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Permutações circulares
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Calcula o número total de maneiras de
ordenar n objetos distintos em torno de
um círculo.
𝑃3 = 3! = 6
𝑃3
3
𝑷𝑪𝒏 =
=2
𝒏!
= 𝒏−𝟏 !
𝒏
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Em cada parênteses há 2 possibilidades de se escolher um dos termos do
produto.
Assim pelo princípio multiplicativo
2.2.2
Funciona para o caso do produto notável?
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Deduzindo a expansão
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Triângulo de Pascal
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