sistemas de equações do 1º grau – 8º ano

COLÉGIO JOÃO AGRIPINO FILHO – CJAF – CATOLÉ DO ROCHA – PB
Professor: Mascena Cordeiro
Lista de Exercícios de Revisão – Sistema de Equações do 1º Grau
8º ano
www.mascenacordeiro.com.br
1- Encontre o conjunto solução dos sistemas de equações.
2 x  5 y  13
S= {(-1,3})
 2 x  7 y  23
a) 
7m  2n  6
S={(0,3)}
5m  2n  6
 x  4 y  9
S= {( 3,3 })
2 x  4 y  6
e) 
16r  2s  10
 3 
S=  ,1
 4 
 16r  s  13
f) 
b) 
c) 
 1   a  b
S={(3,-2)}
 5   a  b
d) 
g) 
13  3a  b
S={(3,4)}
 5  b  3a
6 y  4 x  5
 1 3 
S=   , 
 8 4 
4 x  2 y  1
 6m  n  5
 5 
S=  ,0 
 6 
6m  7 n  5
h) 
9 x  2 y  3
 2 3 
S=  , 
 3 2 
6 x  2 y  7
i) 
2- Resolva os sistemas de equações (elimine as frações em primeiro lugar).
x
 y 3

2
a) 
S= 8,1
 x  2y  0

 4
x y 2
 3  6  3
d) 
S=
 3x  y  11
 4 8 2
Y 7

2 X 3  3
b) 
X  Y  2

4
a  2b  0

e)  a b
S= 2,1


1
 4 2
a b
 4  5  3
c) 
 3a  b  7
 4
 3 
S=  ,2 
 2 
S=
 4,10
6,8
b  4a  42

f)  2a 5b
S= 9,6



3
 9
6
3 -A soma de dois números é 2 e a diferença é 6. Quais são os números? 4 e – 2
4- A soma da idade de André com o dobro da idade de Aldo é 21 anos. O quociente da diferença entre a
idade de André e o dobro da idade de Aldo por 5é um ano. Quantos anos tem cada um? André, 13 anos;
Aldo, 4 anos.
5- A soma dos dois algarismos de um numeral é 6. Trocando os algarismos de lugar, o novo número tem 18
unidades a menos que o número original. Qual é o número original? 42
6- A soma dos termos de uma fração é 5. Subtraindo 1 unidade de cada termo obtemos uma fração
equivalente a
1
2
. Qual é a fração original?
2
3
4
. Somando 3 unidades ao numerador e subtraindo 3 unidades do
5
12
denominador, obtemos uma fração equivalente ao inverso da fração original. Qual é a fração original?
15
7- Uma fração é equivalente a
8- Encontre o conjunto solução dos sistemas de equações.
1
COLÉGIO JOÃO AGRIPINO FILHO – CJAF – CATOLÉ DO ROCHA – PB
Professor: Mascena Cordeiro
Lista de Exercícios de Revisão – Sistema de Equações do 1º Grau
8º ano
www.mascenacordeiro.com.br
4 x  5 y  21
a) 
7 x  2 y  17
3a  5b  8
5a  3b  32
b) 
S= 1,5
3
r  2s   6

4
e) 
S= 4,2
1
 r  2s   0

2
S= 4,4
3
1
 2 x  y   2
f) 
 1 x  y   5
 3
2 p  11q  5
S=
7 p  3q  24
9,6
3 x  4 y  14

g)  x  y 6 x  9 y
S=
 2  10  3
9m  6n  12
c) 
S= 0,2
4m  5n  10
d) 
S=
2,2
 c
b  4  4
h) 
S= 3,4
 3c  4b  3c  b  11
 6
9
 3,1
9- Quatro camisetas e cinco calções custam R$ 105,00. Cinco camisetas e sete calções custam R$ 138,00.
Qual é o preço de cada peça? Camiseta: R$ 15,00; calção: R$ 9,00
10- Um triângulo isósceles tem 60 cm de perímetro. Outro triângulo isósceles tem de base o triplo da base
do primeiro, e um dos lados iguais é o quádruplo de um dos lados iguais do primeiro triângulo. O perímetro
do segundo triângulo é 216 cm. Quais são os comprimentos dos lados de cada triângulo? 24 cm, 18 cm e
18 cm; 72 cm, 72 cm e 72 cm.
11- Carolina comprou 9 revistas: 8 tinham o mesmo preço e uma era mais cara. As 8 revistas custaram no
total R$ 52,00 a mais que a revista de maior preço. Se Carolina tivesse comprado 6 revistas das mais
baratas, teria pago por elas R$ 36,00 a mais do que pagou pela mais cara. Quanto custou cada revista? R$
8,00; R$ 12,00
12- Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa. Contou em
seguida 108 patas. Quantas aranhas e joaninhas ele apanhou? (Lembre que uma aranha tem oitos patas e
uma joaninha, seis.) 9 aranhas e 6 joaninhas.
13- Antônio precisou de 45min para remar 6 km. Na volta precisou somente de 36 min. Qual era a velocidade
da corrente? 1km/h
14- Num vôo de ida e volta que dava no total 3 000 km, um avião levou 6h e 45min. Na ida, o avião levou
45min a menos que na volta. Qual era a velocidade do vento? 50 km/h
15- Resolva os sistemas de equações.
x  2 y  1

a)  2 x  y
S= (5,2)
y22

1
x
y 2

b) 
S= (2,- 4)
 x  1  1
 y  1
2a  b  10

c)  4
2 S= (6,-2)


a  b a  b
2
COLÉGIO JOÃO AGRIPINO FILHO – CJAF – CATOLÉ DO ROCHA – PB
Professor: Mascena Cordeiro
Lista de Exercícios de Revisão – Sistema de Equações do 1º Grau
8º ano
www.mascenacordeiro.com.br
15- Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 16,50. Se comprar
5 lápis e 4 canetas, gastarei R$ 15,50. Qual o preço de cada lápis e cada caneta?
Resposta: Preço do lápis é R$ 1,50 e preço da caneta é R$ 2,00
16- Certo dia, numa mesma casa de câmbio, Paulo trocou 40 dólares e 20 euros por R$ 225,00 e
Pedro trocou 50 dólares e 40 euros por R$ 336,00. Nesse dia, 1 euro estava cotado em quanto? E
um dólar? Resposta: 1€ = R$ 3,65 e 1U$ =R$ 3,80.
17- Em uma garagem há automóveis e motocicletas. Contando, existem 17 veículos e 58 rodas. Qual o
número de cada tipo de veículo? Resposta: 12 automóveis e 5 motocicletas.
18- Meu irmão é cinco anos mais velho do que eu. O triplo da minha idade somado ao dobro da idade
ele, dá 100 anos. Quais são nossas idades? Resposta: 18 e 23 anos respectivamente.
19- Para assistir a um show em um clube, compareceram 4000 pessoas. Nesse show, o número de
sócios presentes foi 1100 a menos que o dobro do número de não-sócios presentes. Qual o
número de sócios compareceu ao show? Resposta: Número de sócios é 2300.
20- Uma pessoa participa de um jogo em que uma moeda honesta é lançada 100 vezes. Cada vez que
ocorre cara, ela ganha R$ 10,00 e cada vez que ocorre coroa, perde R$ 5,00. Se após os 100
lançamentos a pessoa teve um ganho líquido de R$ 25,00, quantas vezes deve ter ocorrido cara na
moeda? Resposta: 35 vezes.
21- Numa lanchonete, 2 copos de refrigerante e 3 coxinhas custam R$ 5,70. O preço de 3 copos de
refrigerantes e 5 coxinhas é R$ 9,30. Quais os preços de cada coxinha e cada copo de
refrigerante? Resposta: Coxinha custa R$ 1,50 e refrigerante custa R$ 0,60.
22- Um estacionamento cobra R$ 2,00 por moto e R$ 3,00 por carro estacionado. Ao final de um dia, o
caixa registrou R$ 277,00 para um total de 100 veículos. Quantas motos e carros usaram o
estacionamento nesse dia?
23- Uma fábrica de refrigerantes produz refrescos de guaraná nas versões tradicional e diet. Os bares
vendem os tradicionais por R$ 1,00 e os diet por R$ 1,25. Ao final do dia haviam sido vendidos
2000 refrigerantes, com um faturamento de R$ 2100,00. Descubra quantas garrafas de cada tipo
de refrigerante foram vendidas.
24- Num quintal há 36 animais entre porcos e galinhas. Sabe-se que há ao todo, 112 pés. Quantos são
os porcos e quantas são as galinhas?
25- No último encontro Nacional de Educação Matemática a inscrição dos professores do ensino médio
e fundamental custava R$ 50,00. Os professores do ensino superior pagavam R$ 75,00. A
arrecadação total obtida com as inscrições foi de R$ 68 725,00 de um total de 1208 professores
inscritos. Quantos eram os professores do ensino fundamental e médio presente?
26- Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 16,50. Se comprar
5 lápis e 4 canetas, gastarei R$ 15,50. Qual o preço de cada lápis e cada caneta? Resposta: Preço
do lápis é R$ 1,50 e preço da caneta é R$ 2,00
3
COLÉGIO JOÃO AGRIPINO FILHO – CJAF – CATOLÉ DO ROCHA – PB
Professor: Mascena Cordeiro
Lista de Exercícios de Revisão – Sistema de Equações do 1º Grau
8º ano
www.mascenacordeiro.com.br
27- Certo dia, numa mesma casa de câmbio, Paulo trocou 40 dólares e 20 euros por R$ 225,00 e
Pedro trocou 50 dólares e 40 euros por R$ 336,00. Nesse dia, 1 euro estava cotado em quanto? E
um dólar? Resposta: 1€ = R$ 3,65 e 1U$ =R$ 3,80.
28- Em uma garagem há automóveis e motocicletas. Contando, existem 17 veículos e 58 rodas. Qual o
número de cada tipo de veículo? Resposta: 12 automóveis e 5 motocicletas.
29- Meu irmão é cinco anos mais velho do que eu. O triplo da minha idade somado ao dobro da idade
dele, dá 100 anos. Quais são nossas idades? Resposta: 18 e 23 anos respectivamente.
30- Para assistir a um show em um clube, compareceram 4000 pessoas. Nesse show, o número de
sócios presentes foi 1100 a menos que o dobro do número de não-sócios presentes. Qual o
número de sócios compareceu ao show? Resposta: Número de sócios é 2300.
31- Uma pessoa participa de um jogo em que uma moeda honesta é lançada 100 vezes. Cada vez que
ocorre cara, ela ganha R$ 10,00 e cada vez que ocorre coroa, perde R$ 5,00. Se após os 100
lançamentos a pessoa teve um ganho líquido de R$ 25,00, quantas vezes deve ter ocorrido cara na
moeda? Resposta: 35 vezes.
32- Numa lanchonete, 2 copos de refrigerante e 3 coxinhas custam R$ 5,70. O preço de 3 copos de
refrigerantes e 5 coxinhas é R$ 9,30. Quais os preços de cada coxinha e cada copo de
refrigerante? Resposta: Coxinha custa R$ 1,50 e refrigerante custa R$ 0,60.
. Sobre Leonardo da Vinci, é verdadeira afirmar que:
A - Foi o mais importante escultor e poeta do Renascimento Italiano.
B - Foi um importante pintor, escultor, cientista, engenheiro, escritor e físico do Renascimento.
C - Foi um importante governante italiano que patrocinou vários artistas e cientistas do período renascentista.
D - Foi um importante escultor e pintor italiano do Renascimento, cuja principal obra é Pietá.
4