Tensão, Corrente Elétrica e Resistência Elétrica

Tensão, Corrente Elétrica
e
Resistência Elétrica
Bibliografia:
Instalações Elétricas Prediais – Geraldo Cavalin e Severino Cervelin – Capítulo 1.
Instalações Elétricas – Hélio Creder – Capítulo 2.
Curso de Física – Volume 3 – Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga.
Átomos e a Origem da Carga Elétrica:
A matéria é composta de átomos.
Um átomo é composto por um núcleo, onde se encontram os prótons e neutros.
Os elétrons se encontram em órbitas ao redor do núcleo.
Tanto o elétron quanto o próton possuem
carga elétrica.
A carga elétrica de um elétron é exatamente
igual à de um próton, porém seu sinal é oposto.
A unidade de carga no SI é o coulomb (C).
A carga do elétron vale 1,60 X 10-19 C.
Num átomo existe exatamente o mesmo
número de prótons e elétrons, e portanto o
átomo é eletricamente neutro
Materiais Condutores e Isolantes:
Em muitos materiais, os elétrons são fortemente ligados aos seus átomos. Nesse
caso os elétrons não estão livres para se moverem, e os materiais desse tipo são
classificados como isolantes.
Ex: Plásticos, madeira, vidro, ar, água destilada, ...
Nos metais existem elétrons que podem se separar dos seus átomos e ficarem
livres para se moverem para átomos próximos. Esses elétrons são chamados de
elétrons livres, e são eles os responsáveis pela corrente elétrica em metais. Os
materiais que possuem elétrons livres para a condução de eletricidade são
chamados de condutores.
Ex: Cobre, ouro, prata, alumínio, ferro, ...
Energia Potencial Elétrica:
Maior
pressão
Menor
pressão
A água flui do reservatório onde a
pressão é maior para o reservatório
onde a pressão é menor. O fluxo de
água cessa quando a diferença de
pressão desaparece. A água continuará
a fluir se uma bomba mantiver a
diferença de pressão.
Analogamente com o caso da água, quando as extremidades de um material condutor elétrico
estão em diferentes potenciais elétricos – quando há uma diferença de potencial elétrico entre
elas – a carga elétrica flui de uma extremidade para a outra. Os dispositivos que fornecem essa
diferença de potencial elétrico são os geradores elétricos e as baterias. Esses dispositivos
realizam trabalho para levar as cargas negativas para longe das positivas.
Gerador elétrico.
Bateria elétrica.
Diferença de Potencial - Tensão:
Numa pilha, a energia química é transformada em
energia potencial elétrica (Ep), que fica armazenada
nas cargas elétricas nos pólos positivo e negativo
da pilha. Essa energia por unidade de carga recebe
o nome de potencial elétrico U, e é chamada de
tensão, voltagem ou diferença de potencial (ddp).
Maior
Potencial
(mais positivo)
Menor
Potencial
(mais negativo)
U à Potencial elétrico. Unidade à volt (V)
Exemplo:
Se uma pilha possui uma tensão (ou voltagem
ou diferença de potencial) de 1,5 V, qual é a
energia que é transferida para 1 C de cargas
para levá-las do pólo negativo para o pólo positivo
da pilha?
U=
EP
, →
q
E P = qU
→
Símbolo de fonte de tensão:
E P = (1C ) × (1,5 V ) = 1,5 J.
-
+
Carga Elétrica:
A unidade de carga elétrica, no sistema internacional (SI), é o coulomb – Símbolo: C.
1 coulomb é a carga que passa, em 1 segundo, pela seção reta de um fio percorrido
por uma corrente de 1 ampère:
1C=1A.s
1A
O valor da carga do elétron é 1,6 X 10-19 C.
Por convenção, elétrons possuem carga elétrica negativa e
prótons possuem carga elétrica positiva.
seção reta do fio.
Se um átomo perde um elétron ele se torna eletricamente positivo, sendo chamado de
íon positivo, ou cátion.
Se um átomo ganha um elétron ele se torna eletricamente negativo, sendo chamado de
íon negativo, ou ânion.
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Corrente Elétrica:
Se uma quantidade de carga ∆Q atravessa uma área A do condutor num intervalo de
tempo ∆t, então a corrente i que atravessa essa área é definida como:
∆Q
i=
.
∆t
∆Q 1 coulomb
i=
=
;
∆t 1 segundo
i=
∆Q
= 1 ampère (A).
∆t
Unidade de corrente elétrica:
Se a quantidade de carga passando pela área A é de 1 C, e se o tempo de passagem é de 1 s,
temos 1 ampère (A) de corrente.
Resistência Elétrica:
Chama-se resistência elétrica a oposição interna do material à circulação das cargas.
A resistência R de um condutor depende do tipo de material de que o condutor é
feito, do comprimento do condutor , da área da seção reta do condutor e da temperatura
do condutor.
R=
R = resistência elétrica, em ohms (Ω);
ρ = resistividade do material, em ohms . mm2/m;
Α = área da seção reta, em mm2.
ρl
A
l = comprimento do condutor, em m.
l
A
seção reta.
Resistência Elétrica – Dependência com a temperatura:
A resistividade de um material varia com a temperatura e, portanto, a resistência do
material também vai variar com a temperatura.
Para calcular a resistência numa temperatura T, sabendo o valor da resistência na
temperatura T0 (em geral, 0 oC ou 20 oC) , usamos a seguinte fórmula:
R = R0 + R0 α (T −T0 ).
R = resistência elétrica na temperatura T, em ohms (Ω);
onde
R0 = resistência elétrica na temperatura T0, em ohms (Ω);
α = coeficiente de temperatura da resistência, em oC-1;
Características dos principais condutores
Material
ρ
Ω.mm2/m
Alumínio
0,0292
34,2
0,0039
Bronze
0,067
14,9
0,002
Cobre puro
0,0162
61,7
0,00382
Cobre duro
0,0178
56,1
0,00382
Cobre recozido
0,0172
58,1
0,00382
Constantan
0,5
2
0,00001
Estanho
0,115
8,6
0,0042
Grafite
13
0,07
0,0005
Ferro puro
0,096
10,2
0,0052
Latão
0,067
14,9
0,002
Manganina
0,48
2,08
0
Mercúrio
0,96
1,0044
0,00089
Nicromo
1,1
0,909
0,00013
Níquel
0,087
10,41
0,0047
Ouro
0,024
43,5
0,0034
Prata
0,00158
62,5
0,0038
Platina
0,106
9,09
0,0025
Tungstênio
0,055
18,18
0,0041
Zinco
0,056
17,8
0,0038
Resistividade -
χ
S.m/mm2
Resistividade:
Condutividade -
Coeficiente de Temperatura -
oC-1
α
RA
ρ=
.
L
Condutividade:
1
χ= .
ρ
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Lei de Ohm:
A relação U = R i é sempre válida, pois ela é a definição de resistência. Quando a resistência R
for constante para qualquer ddp U e corrente i, dizemos que o resistor obedece a Lei de Ohm:
U =R i
i
com R = constante
i
O
Resistor que obedece
a lei de Ohm
U
i
O
Diodo de vácuo.
Não obedece a lei de Ohm
U
O
Diodo semicondutor.
Não obedece a lei de Ohm
U
Potência Elétrica:
A potência é a energia por unidade de tempo fornecida ou consumida por um
dispositivo.
No circuito abaixo temos uma bateria B conectada
a um dispositivo condutor não especificado. A bateria
mantém uma diferença de potencial U entre seus
terminais, sendo que o maior potencial está aplicado
sobre o terminal a do dispositivo e o menor sobre o
terminal b. Uma corrente i circula no circuito. A
potência elétrica fornecida pela bateria será:
Potência:
i
i
a
+
B
?
-
b
i
P = i U.
Se o dispositivo tiver uma resistência R, a
potência dissipada por essa resistência será.
PR = i U ab
i
i
i
2
→ PR = i(iR) = i R,
onde usamos Uab = R i.
2
PR = i U ab
U ab U ab
→ PR = U ab
=
,
R
R
onde usamos i = Uab / R
Exemplo: Em uma lâmpada comum encontramos as seguintes especificações
do fabricante: 60 W; 120 V.
a) Se a lâmpada está ligada a uma fonte de tensão U = 120 V, qual é a corrente
que passa por ela?
A potência é dada por:
P =iU
onde P = 60 W;
U = 120 V;
P 60 W
i= =
= 0,5 A.
U 120 V
b) Qual é a resistência do filamento dessa lâmpada?
Sendo a tensão no filamento U = 120 V e a corrente i = 0,5 A, temos:
U =Ri
U 120 V
R= =
= 240 Ω.
i
0,5 A
Cálculo da Energia Elétrica Consumida
1 - Dada a potencia P em watts (W), devemos passá-la para quilowatts (kW) dividindo
o valor em W por 1000.
Exemplos: 17 W = 0,017 kW
450 W = 0,45 kW;
3200 W = 3,2 kW;
2 – O intervalo de tempo ∆t deve ser dado em horas (h):
Exemplos: 30 min = 0,5 h;
4 dias = 96 h;
3 – A energia consumida, E, será dada por:
1 mês (30 dias) = 720 h.
E = P . ∆t
Exemplo: Um ferro de passar roupa de potência P = 1200 W funcionando por
15 min consumirá quantos kWh? Qual será o consumo em 30 dias?
Quanto o ferro custará por mês se a tarifa por kWh for de R$ 0,30
P = 1200 W = 1,2 kW;
∆t = 15 min = 0,25 h.
E = P . ∆t à E = 1,2 kW . 0,25 h à E = 0,3 kWh.
O ferro consumirá 0,3 kWh.
Se ele for usado todo dia, em 30 dias ele consumirá 30 X 0,3 kWh = 9,0 kWh.
Se a tarifa de energia é de R$ 0,30, o valor gasto por mês será:
R$ 0,30 X 9,0 = R$ 2,70
O medidor de energia elétrica
O medidor de energia elétrica de uma residência, comumente chamado de " relógio de luz", é
constituído de quatro reloginhos, conforme está esquematizado abaixo:
A leitura deve ser feita da esquerda para a direita. O primeiro reloginho indica o milhar e os demais
fornecem, respectivamente, a centena, a dezena e a unidade. A medida é expressa em kWh.
A leitura é sempre o último número ultrapassado pelo ponteiro no seu sentido de rotação.
O sentido de rotação é o sentido crescente da numeração. Assim, a leitura do medidor
representado é 2614 kWh. Vamos supor que, após um mês da medida efetuada, o funcionário
da companhia de energia elétrica retorne à residência e realize uma nova leitura, com os
ponteiros assumindo as posições indicadas abaixo:
A leitura , neste caso, é 3045 kWh. A diferença entre as leituras fornece o consumo
mensal: 3045 kWh – 2614 kWh = 431 kWh