lista 10

LISTA 10
1 - João tem, hoje, 36 anos, idade que é igual a duas vezes a idade que Maria tinha
quando João tinha a idade que Maria tem hoje. A idade, hoje, de Maria é:
a) 27
b) 30
c) 33
d) 37
2 – O custo de um imóvel é composto de 40% para a mão de obra, 30% para o terreno,
25% para o material e 5% para a administração. Se houver um aumento de 15% no preço
da mão de obra e de 10% no preço do material, o custo do imóvel sofrerá um reajuste de:
a) 8,5%
b) 10,0%
c) 12,5%
d) 15,0%
3 – Observe a figura abaixo.
4
-1
3
2
3
Ela representa os gráficos de duas funções do 1º grau definidas por, f ( x) = cx + d e
g ( x) = ax + b onde f é uma função decrescente. Podemos afirmar que o valor exato de g(a)
é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
2
2
4 –(OBM) A diferença entre a maior raiz e a menor raiz da equação (2 x − 45) − ( x − 21) = 0
é igual a:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
5 – Em 1o/3/2002, um artigo que custava R$ 250,00 teve seu preço diminuído em p% de
seu valor. Em 1o/4/2002, o novo preço foi novamente diminuído em p% de seu valor,
passando a custar R$ 211,60. O preço desse artigo em 31/3/2002 era, em reais:
a) 225,80
b) 228,00
c) 230,00
d) 235,00
6 – Seja k um número real negativo. Então, o conjunto dos números reais x tais que
x −k
≥1
k
e
x + k2
<k+2
k
,
é:
a) ]–4, 2[
b) ]4, + ∞[
c) formado por um único elemento.
d) vazio.
7 – Uma loja de discos vende 3.000 CDs por mês a um preço de R$ 13,00 a unidade. Uma
pesquisa de mercado concluiu que, a cada aumento de R$ 0,50 no preço de cada Cd, as
vendas caem de 100 CDs por mês. Qual deve ser o preço de cada Cd, para se maximizar o
valor total das vendas?
a) R$ 13,50
b) R$ 14,00
c) R$ 14,50
d) R$ 15,00
8 – 95% da massa de uma melancia de 10 kg é constituída por água. A fruta é submetida
a um processo de desidratação (que elimina apenas a água) até que a participação de água
na massa da melancia se reduza a 90%. A massa da melancia após esse processo de
desidratação será igual a:
a) 5 / 9 kg
b) 9 / 5 kg
c) 5 kg
d) 9 kg
9 – (FUVEST) Suponha que um fio suspenso entre duas colunas de mesma altura h, situadas à
distância d, assuma a forma de uma parábola. Suponha também que:
•
a altura mínima do fio ao solo seja igual a 2;
•
a altura do fio sobre um ponto no solo que dista
d
h
de uma das colunas seja igual a .
4
2
d 
 
Se h = 3   o valor de d é:
8
a) 14
b) 16
c) 18
d) 20
10 – Um reservatório, com 40 litros de capacidade, já contém 30 litros de uma mistura
gasolina/álcool com 18% de álcool. Deseja-se completar o tanque com uma nova mistura
gasolina/álcool de modo que a mistura resultante tenha 20% de álcool. A porcentagem de
álcool nessa nova mistura deve ser de:
a) 20%
b) 22%
c) 24%
d) 26%
11 - O número n dado por
a) irracional
b) inteiro negativo
c) divisível por 3
d) par
é:
12 – Num escritório há três impressoras: A, B e C. Em um período de 1 hora:
A e B juntas imprimem 150 folhas;
A e C juntas imprimem 160 folhas;
B e C juntas imprimem 170 folhas.
Em 1 hora, a impressora A imprime sozinha:
a) 70 folhas
b) 75 folhas
c) 65 folhas
d) 60 folhas
2
2
x
− 5 ⋅ 2x + 4 = 0
13 – A soma das raízes positivas da equação 4
a) 2
b) 5
c) 2
d) 1
14 – Seja n ∈ N tal que n dividido por 5 deixa resto 3, n dividido por 4 deixa resto 2 e n dividido
por 3 deixa resto 1. Os três primeiros números naturais que satisfazem as condições de n
pertencem ao intervalo:
a) [57, 60]
b) ]58, 116]
c) [60, 180[
d) ]57, 178]
15 – Seja y = (3x + 2)(ax + b) onde a > 0 e b < 0. O conjunto de todos os valores reais de x, para
os quais y é positivo é:
a)
x<0
−
d)
2
<x<−
3
b)
c)
ou
x>−
x<−
b
a
b
a
b
a
ou
x<−
2
3
x>−
ou
2
3
x>−
b
a
16 – Considere as funções definidas por f(x) = ax + b e g(x) = cx + d e os respectivos gráficos.
g(x)
f(x)
0
x
0
x
Sabendo-se que h é a função definida por h(x) = (ax + b)(cx + d), pode-se dizer que:
a) o gráfico de h é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
b) a abscissa do vértice do gráfico que representa a função h é um número real negativo se
ad
bc
>
.
c) h intercepta o eixo de Oy num ponto de ordenada negativa.
d) h não tem raízes reais.
17 – Uma fábrica de máquinas de lavar louças faz o lançamento do modelo α que é oferecido
a certa loja de revenda ao preço unitário de R$ 750,00. Essa loja tem como estratégia de
venda anunciar um preço x e dar 20% de desconto sobre o mesmo, para incentivar
pagamentos à vista. Se ao final ela tem como objetivo lucrar 20% sobre o preço pago à
fábrica, o valor x anunciado é tal que pertence ao intervalo
a) [900, 1000[
b) [1000, 1100[
c) [1100, 1200[
d) [1200, 1300[
18 – Sejam A = {1, 2, 3} e f: A } A definida por f(1) = 3, f(2) = 1 e f(3) = 2. O conjunto solução de
(fof)(x) = 3 é
a) {1}
b) {2}
c) {3}
d) {1,2}
19 - Um número n é formado por dois algarismos cuja soma é 12. Invertendo-se a ordem desses
algarismos, obtém-se um número do qual subtrai-se n e o resultado encontrado é 54.
Determine o número n.
a) 39
b) 49
c) 45
d) 54
20 – Dada a equação :
(m + p )x 2 − 5mx + 4m − 5 p = 0,
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raízes somem 3 e uma seja o inverso da outra, é:
a) m = 2 e p = 1
b) m = 5 e p = 2
c) m = 1 e p = 2
d) m = 2 e p = 3
a relação entre m e p,para que as
Gabarito
1–A
2–A
3–C
4–A
5–C
6–D
7–B
8–C
9–B
10– D
11 – D
12 – A
13 – C
14 – D
15 – D
16 – B
17 – C
18 – B
19 – A
20 – A