Campo magnético 1. Um íman tem dois polos: norte e sul

Campo magnético
1. Um íman tem dois polos: norte e sul. Polos opostos atraem-se; Polos iguais repelem-se.
2. Os polos de um íman são inseparáveis: se parto um íman a meio obtenho dois novos ímans (cada um com
um polo norte e um polo sul) ) não existem monopolos magnéticos (“cargas magnéticas”).
3. Devido ao ponto 2. não podemos definir o campo magnético à semelhança do campo elétrico (força
exercida sobre uma carga de prova unitária positiva) ou do campo gravítico (força exercida sobre uma
massa de prova unitária).
A definição do campo magnético é então dividida em duas partes:
• A direção e sentido de um campo magnético num ponto é definida pela direção e sentido (norte) de uma
bússula colocada nesse ponto.
• A intensidade do campo magnético num ponto é igual ao módulo da força que se exerce sobre uma carga
de prova unitária que se desloca a uma velocidade de 1 m s 1 nesse ponto.
Experiência de Oersted
Oersted observou que a passagem de uma corrente elétrica num fio condutor elétrico linear fazia com que
uma bússula tivesse tendência a orientar-se perpendicularmente à direção do fio.
Dito de outra forma Oersted mostrou que era possível produzir um campo magnético a partir de um campo
elétrico:
~ !B
~
E
(1)
Os físicos franceses Biot e Savart chegaram a uma fórmula que permitia obter o campo magnético produzido
a partir de intensidade de uma corrente elétrica.
Fio linear infinito
µ0 i
(2)
2⇡R
µ0 : permeabilidade magnética do vácuo; i: intensidade da corrente elétrica; R: menor distância entre o
ponto e o fio condutor elétrico.
Espira circular
B=
µ0 i
2R
µ0 : permeabilidade magnética do vácuo; i: intensidade da corrente elétrica; R: raio da circunferência.
A transformação descrita em 1 passou então a ser:
B=
(3)
~ !i!B
~
E
Sempre que há uma corrente elétrica é gerado um campo magnético.
Em particular podemos ver um átomo de hidrogénio como uma carga positiva (relativamente estática) com
um eletrão a circular a grande velocidade em seu redor. Ou seja, o eletrão em movimento é uma corrente
elétrica. Sendo assim podemos inferir que todos os átomos produzem um campo magnético.
Considerando um modelo simples do átomo de hidrogénio em que o eletrão descreve um movimento circular
de raio R a velocidade v constante em torno do protão, as forças centrífuga e de atração elétrica entre o eletrão
e o protão igualam-se:
m
v2
1 e2
=
R
4⇡"0 R2
m: massa do eletrão; e: carga do eletrão; "0 : permitividade elétrica do vácuo
A velocidade do eletrão será então:
v=p
1
e
p
4⇡"0 mR
Uma vez que o movimento é circular a velocidade constante:
v=
2⇡R
T
T : período (tempo que o eletrão demora a dar uma volta completa em torno do protão)
1
(4)
Combinando as duas expressões anteriores:
p
1
e
2⇡R
p
=
T
4⇡"0 mR
1
1
1
e
p
p
=
T
2⇡R 4⇡"0 mR
Uma vez que a intensidade da corrente é a carga transportada por unidade de tempo, podemos então dizer
que:
i=
e
1
1
e2
p
p
=
T
2⇡R 4⇡"0 mR
Logo a partir da equação 4:
B=
µ0 i
µ0
1
e2
p
p
=
2R
4⇡R2 4⇡"0 mR
Em conclusão, podemos conceber um modelo em que todos os campos magnéticos resultam de cargas elétricas
em movimento.
2