eletrônica de potência
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ISSN 1414-8862 ELETRÔNICA DE POTÊNCIA REVISTA DA SOCIEDADE BRASILEIRA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA SOBRAEP VOL. 8, Nº 2, NOVEMBRO DE 2003 ÍNDICE Corpo de Revisores................................................................................................................. iii Editorial................................................................................................................................... iv Chamada de Trabalhos para a Seção Especial Engenharia de Áudio..................................... v Editorial Convidado................................................................................................................ vi ARTIGOS DA SEÇÃO ESPECIAL QUALIDADE E EFICIÊNCIA EM SISTEMAS DE ILUMINAÇÃO Novo Modelo Estático para Lâmpadas Fluorescentes Operadas em Elevadas Freqüências e com Controle de Luminosidade F. T. Wakabayashi e C. A. Canesin............................................................................................................... 1 Comparativo entre Reatores com Alto Fator de Potência para Iluminação Fluorescente T. B. Marchesan, Á. R. Seidel, F. E. Bisogno e R. N. Prado............................................................................... 9 Reatores Eletrônicos com o Estágio de Correção do Fator de Potência Integrado com o Inversor Ressonante E. I. Pereira e A. J. Perin................................................................................................................................ 17 Reator Eletrônico com Controle de Luminosidade e Elevado Fator de Potência, para Múltiplas Lâmpadas Fluorescentes Tubulares F. T. Wakabayashi e C. A. Canesin..................................................................................................................... 25 Reator Eletrônico Auto-Oscilante com Variação Automática de Luminosidade e Detecção de Presença Empregando Microcontrolador A. Campos, A. L. Michel, D. Pappis e R. N. Prado................................................................................ 35 Sistemas Eletrônicos para Lâmpadas de Vapor de Sódio de Alta Pressão A. S. André e A. J. Perin................................................................................................................ 43 Reator Eletrônico Microcontrolado para Lâmpadas de Vapor de Sódio a Alta Pressão e Comparações com um Reator Convencional M. A. Có, M. Brumatti, D. S. L. Simonetti e J. L. F. Vieira.................................................................... 51 Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. i ARTIGOS DA SEÇÃO REGULAR Simulações e Testes de Sensibilidade de Acionamentos a Velocidade Variável Frente a 61 Afundamentos de Tensão C. C. M. Cunha e S. R. Silva........................................................................................................................... Simulação do Desempenho de Motores e Geradores de Relutância Chaveados P. P. de Paula, W. M. da Silva, J. R. Cardoso e S. I. Nabeta....................................................................... 69 Sistema de Acionamento para Motores de Indução Monofásicos – Uma Avaliação M. B. de R. Corrêa, C. B. Jacobina, A. M. N. Lima e E. R. C. da Silva..................................................... 79 Normas para Publicação de Trabalhos na Revista Eletrônica de Potência............................. 89 ii Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Corpo de Revisores desta edição de Eletrônica de Potência Ály Ferreira Flores Filho – UFRGS João Onofre Pereira Pinto – UFMS Alysson Ranieri Seidel – UFSM José Andrés Santisteban – UFF Anderson José Soares – UFSC José Antenor Pomilio – UNICAMP Antônio Carlos Ferreira – UFRJ José Luiz F. Vieira – UFES Arnaldo José Perin – UFSC Manuel Losada Y Gonzalez – UFMG Carlos Alberto Canesin – UNESP–FEIS Marcelo G. Simões – Colorado S. of Mines–EUA Darizon Alves de Andrade – UFU Márcio Almeida Có – CEFETES Domingos S. L. Simonetti – UFES Murilo Cervi – UFSM Eduardo Inácio Pereira – UFSC Paulo José da Costa Branco – IST–Lisboa Ernesto Ruppert Filho – UNICAMP Pedro Francisco Donoso-Garcia – UFMG Fábio Toshiaki Wakabayashi – UNESP–FEIS Ricardo Nederson do Prado – UFSM Felipe Augusto Evangelista – UFMG Tiago Bandeira Marchesan – UFSM Fernando Soares dos Reis – PUCRS Walter Kaiser – EPUSP Jair Urbanetz Junior – CEFETPR Wanderlei Marinho da Silva – UNICSUL João Américo Vilela – UFU Wilson Komatsu – EPUSP Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. iii EDITORIAL Prezados leitores da Revista Eletrônica de Potência, é com grande satisfação que apresento-lhes esta segunda edição de 2003, correspondente ao oitavo volume e encerrando o oitavo ano de circulação de nossa Revista Eletrônica de Potência. Nesta edição são apresentados os artigos aprovados para a Seção Especial Qualidade e Eficiência em Sistemas de Iluminação, editada e coordenada com extrema competência e dedicação pelo Editor Especial Prof. Walter Kaiser da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, EPUSP. Nosso muito obrigado ao Prof. Kaiser, assim como aos revisores desta seção e em especial aos autores. Os méritos para os excelentes resultados desta seção especial lhes são devidos. A edição apresenta ainda outros três artigos na Seção Regular, sendo os dois últimos oriundos da Seção Especial Acionamentos Eletrônicos e Controle de Máquinas Elétricas. A partir desta edição, todos os artigos deverão ser elaborados conforme as Novas Normas de Publicação, apresentadas no site iSOBRAEP ( http://www.dee.feis.unesp.br/lep/revista/ ) e no site da SOBRAEP ( http://www.sobraep.org.br ), com a finalidade de indexação da Revista na SciELO – Scientific Electronic Library Online, a partir do ano de 2004. Mais uma vez, informo aos nossos leitores, autores e revisores que, desde janeiro de 2003, todo o processo de submissão e revisão de artigos para a Revista Eletrônica de Potência tornou-se totalmente eletrônico, através do site iSOBRAEP. A qualidade de nossa Revista é fruto da qualidade de nossos revisores. Todos os artigos são enviados para três (03) revisores, e, apesar de contarmos com cerca de 170 revisores (176 exatos), a SOBRAEP convida todos os pesquisadores das áreas de interesse da Revista, ainda não cadastrados, a se registrarem em nosso site iSOBRAEP, o processo de cadastro é muito simples e rápido. Portanto, mesmo não sendo sócio da SOBRAEP, contamos com seu registro e participação nestes novos tempos da Revista Eletrônica de Potência, esperando também tê-lo como Membro da SOBRAEP. Nesta edição apresenta-se ainda a Chamada de Artigos para a Seção Especial Engenharia de Áudio, coordenada e a ser editada pelo Editor Especial Prof. Pedro Francisco Donoso-Garcia da UFMGBelo Horizonte(MG). Desde já, nosso muito obrigado ao Prof. Pedro pela valiosa colaboração. Finalmente, convoco a todos a continuarem com a participação efetiva nas transformações e evolução desta nossa Revista Eletrônica de Potência. Carlos Alberto Canesin, UNESP – FEIS Editor Geral iv Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Revista Eletrônica de Potência da SOBRAEP SEÇÃO ESPECIAL A revista Eletrônica de Potência da SOBRAEP está preparando uma seção especial com artigos técnicos de conteúdo especializado no tema: ENGENHARIA DE ÁUDIO. Estamos convidando os interessados a submeterem artigos na área da Engenharia de Áudio incluindo, mas não se restringindo aos tópicos: • • • • • • • • • • • • • Amplificadores de Áudio: Lineares e Chaveados/Digitais; Fontes de Alimentação para Amplificadores de Potência; Áudio de Alta Resolução; Áudio Multicanal; Áudio Automotivo; Microfones; Caixas Acústicas e Alto-falantes; Processamento de Sinais para Engenharia de Áudio: Aplicações com DSP; Instrumentação e Medições em Áudio; Controle de Ruído; Psicoacústica, Percepção e Avaliação: Subjetiva e Objetiva; Análise e Síntese de Sons; Música Eletroacústica. Outros tópicos, dentro do tema proposto, poderão ser contemplados. Os artigos propostos para publicação deverão necessariamente conter uma introdução abrangente, onde o assunto proposto esteja claro e solidamente situado em termos de estado da arte e sua importância. A Seção Especial tem como Editor o Prof. Pedro Francisco Donoso-Garcia da UFMG. A submissão do artigo deverá ser feita somente por via eletrônica no formato e tamanho usual da revista. Envie sua proposta de artigo completo através do site iSOBRAEP, cujo endereço (url) é: http://www.dee.feis.unesp.br/lep/revista O cadastro deverá ser efetuado no site iSOBRAEP, optando-se pelo Link desta Seção Especial para envio do artigo. Em caso de dúvidas/problemas, contate o e-mail: [email protected] As datas limites são: Submissão de Artigos: de 12 de Abril até 16 de Julho/2004 Notificação de Aceitação para Revisão Inicial: até 30 de Agosto de 2004 Submissão dos Artigos Aceitos e Corrigidos: até 01 de Outubro de 2004 Revisão Final: até 22 de Outubro de 2004 Publicação: Novembro de 2004 Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. v EDITORIAL CONVIDADO Seção Especial Qualidade e Eficiência em Sistemas de Iluminação Prezados Leitores A utilização de reatores eletrônicos para alimentação de lâmpadas a descarga permitiu o aumento da eficácia luminosa de sistemas de iluminação. Além disso, novas lâmpadas foram desenvolvidas, algumas delas mais compactas, com melhor índice de reprodução de cores e com vida útil mais longa, as quais necessitam de reatores eletrônicos para manter os seus requisitos de desempenho. A demanda por equipamentos eletrônicos de menor custo e maior eficiência está motivando diversos grupos de pesquisadores da área de Eletrônica de Potência a trabalhar no assunto. Esta edição especial da Revista Eletrônica de Potência sobre Qualidade e Eficiência em Sistemas de Iluminação reúne uma seleção de artigos que refletem o estado da arte da Eletrônica de Potência aplicada a iluminação no Brasil. De vinte excelentes trabalhos submetidos, cada um avaliado por três revisores, foram selecionados sete artigos para esta edição. Neste número da revista o leitor encontra um conjunto eclético de trabalhos sobre iluminação fluorescente com uma proposta de modelo para a lâmpada, um reator multi-lâmpadas, um sistema de controle de luminosidade microprocessado, uma proposta alternativa de reator, além de um estudo comparativo de topologias de circuitos. A seleção inclui ainda dois artigos sobre sistemas eletrônicos para lâmpadas a descarga de alta pressão. Gostaria de agradecer a confiança que me foi depositada pelo presidente da SOBRAEP, Prof. Domingos Sávio Lyrio Simonetti, o suporte e apoio fornecidos pelo editor da revista Prof. Carlos Alberto Canesin e ao exaustivo trabalho dos revisores, principalmente pela paciência em providenciar as correções e pela compreensão em revisá-las. Espero que esta iniciativa tenha contribuído para a divulgação dos trabalhos de pesquisa dos grupos atuantes nesta área e que sirva como referência para projetos futuros. Atenciosamente, Walter Kaiser - EPUSP Editor Especial vi Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. SOBRAEP Diretoria (2002-2004) Presidente: Domingos Sávio Lyrio Simonetti – UFES Vice-Presidente: Carlos Alberto Canesin – UNESP – Ilha Solteira 1.o Secretário: Gilberto C. D. Sousa – UFES 2.o Secretário: José Luiz F. Vieira – UFES Tesoureiro: Wilson C. P. de Aragão Filho – UFES Conselho Deliberativo (2002-2004) Alexandre Ferrari de Souza – UFSC Arnaldo José Perin – UFSC Cícero M. T. Cruz – UFC Denizar Cruz Martins – UFSC Edson H. Watanabe – UFRJ Edison Roberto C. da Silva – UFCG Enes Gonçalves Marra – UFG Enio Valmor Kassick – UFSC Ivo Barbi – UFSC João Batista Vieira Júnior – UFU José Antenor Pomilio – UNICAMP José Renes Pinheiro – UFSM Endereço da Diretoria SOBRAEP DEL / CTUFES Cx. Postal 01-9011 29060-970 – Vitória – ES – Brasil Fone: +55.(27).33352681 – Fax.: +55.(27).33352644 Eletrônica de Potência Editor: Prof. Carlos Alberto Canesin UNESP – FEIS – DEE C. P. 31 15385-000 – Ilha Solteira – SP – Brasil http://www.dee.feis.unesp.br/lep/revista Conselho Editorial: Arnaldo José Perin – UFSC Carlos Alberto Canesin – UNESP–FEIS Domingos L. S. Simonetti – UFES Hélio Leães Hey – UFSM Ivo Barbi – UFSC José Antenor Pomilio – UNICAMP Richard M. Stephan – COPPE–UFRJ Walter Kaiser – EPUSP Responsável pela edição da Seção Especial: Prof. Walter Kaiser, EPUSP – USP, SP. Eletrônica de Potência é distribuída gratuitamente a todos os sócios da SOBRAEP Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. vii viii Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. NOVO MODELO ESTÁTICO PARA LÂMPADAS FLUORESCENTES OPERADAS EM ELEVADAS FREQÜÊNCIAS E COM CONTROLE DE LUMINOSIDADE Fabio Toshiaki Wakabayashi Carlos Alberto Canesin Universidade Estadual Paulista – UNESP Campus de Ilha Solteira CEP 15385-000, C.P. 31, Ilha Solteira – SP Brasil e-mail: [email protected] Resumo – Este artigo apresenta um novo modelo estático para lâmpadas fluorescentes tubulares (bulbo T12) operadas em freqüências elevadas. A principal contribuição deste trabalho consiste na investigação dos efeitos da temperatura ambiente e da freqüência de operação nominal sobre as características estáticas das lâmpadas fluorescentes tubulares. A metodologia para a obtenção do modelo é baseada em diversas regressões matemáticas bidimensionais, empregadas para se obter o comportamento da lâmpada fluorescente de acordo com diferentes variáveis independentes, a saber: potência processada através da lâmpada e temperatura ambiente. Adicionalmente, o modelo proposto pode ser facilmente convertido em um modelo de resistência equivalente da lâmpada, o qual pode ser muito útil para o projeto de reatores eletrônicos e aplicações com controle de luminosidade. Finalmente, as curvas obtidas a partir do novo modelo são comparadas com resultados experimentais correspondentes, com o intuito de se comprovar a precisão da metodologia proposta. Palavras-Chave – Modelo Estático de Lâmpada Fluorescente, Elevada Freqüência de Operação, Controle de Luminosidade. A NEW STATIC MODEL FOR FLUORESCENT LAMPS OPERATED IN HIGH FREQUENCIES WITH DIMMING CONTROL Abstract – This paper presents a new static model for tubular fluorescent lamps (T12 bulb) operated at high frequencies. The main goal of this paper is to investigate the effects of ambient temperature and nominal switching frequency of operation in the static characteristics of tubular fluorescent lamps. The methodology for obtaining the model is based on several two-dimensional mathematical regressions, used to provide the behavior of the fluorescent lamp according to different independent variables, namely: power processed through the lamp 1 Artigo Submetido em 11/07/2003. Primeira Revisão em 17/09/2003. Aceito sob recomendação do Editor Especial Prof. Walter Kaiser. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. and ambient temperature. In addition, the proposed model can be easily converted to a lamp equivalent resistance model, which can be useful for designing electronic ballasts and dimming applications. Finally, the curves obtained using the new model are compared to the correspondent experimental data, in order to verify the accuracy of the proposed methodology. Keywords – Fluorescent Lamp Static Model, High Operating Frequency, Dimming Control. I. INTRODUÇÃO Nos últimos anos, o uso de reatores eletrônicos operando com freqüências de chaveamento elevadas tem aumentado em função das diversas vantagens propiciadas por estes dispositivos, tais como: peso e volume reduzidos, supressão do efeito estroboscópio e do ruído audível, capacidade de controle de luminosidade e eficiência elevada. Adicionalmente, lâmpadas fluorescentes operadas por reatores eletrônicos com freqüências de chaveamento elevadas (superiores a 20kHz) apresentam maior eficiência luminosa (lumens/watt) em relação a lâmpadas operadas por reatores magnéticos convencionais (50Hz – 60Hz) [1]. O projeto dos reatores eletrônicos depende do modelo adotado para a lâmpada fluorescente. Durante os últimos anos, diversos modelos dinâmicos e estáticos têm sido propostos para estas lâmpadas [2-7]. De forma geral, modelos dinâmicos fornecem condições para a investigação de interações entre a lâmpada fluorescente e o reator eletrônico, permitindo a análise de instabilidades e até mesmo de fenômenos como o estriamento, quando a lâmpada é submetida a condições de luminosidade muito reduzida [8]. Modelos estáticos representam as lâmpadas fluorescentes como resistências equivalentes, devido às suas características V-I (valor eficaz da tensão e valor eficaz da corrente através das lâmpadas) [2]. Esta abordagem é muito mais simples do que aquela realizada em modelos dinâmicos e pode ser bastante útil para o projeto de reatores eletrônicos em pontos de operação específicos. Contudo, a característica V-I das lâmpadas apresenta alterações para diferentes condições de luminosidade, o que significa que o modelo deve ser admitido como sendo uma resistência variável, em função do valor eficaz de potência processada através da lâmpada (P) [2]. A curva desta resistência equivalente variável, no decorrer da operação com controle de luminosidade, pode ser 1 obtida a partir do uso dos valores eficazes de tensão (V) e de corrente (I) através da lâmpada [3 e 6]. Empregando-se métodos de regressão matemática, é possível determinar um refinado modelo matemático para a lâmpada fluorescente, relacionado com os valores eficazes das grandezas processadas. Assim, o projeto dos reatores eletrônicos tornase mais preciso, uma vez que este tipo de modelo fornece condições para a previsão do comportamento de algumas importantes variáveis, tais como: faixa de variação da freqüência de chaveamento durante o controle de luminosidade e defasagem da corrente drenada pelo conjunto formado pelo filtro ressonante e pela lâmpada fluorescente. Quando da proposição de um modelo para lâmpadas fluorescentes, é necessário levar em conta que suas curvas características V-I apresentam mudanças significativas de acordo com a temperatura ambiente (T) [9-10] e, em uma menor escala, de acordo com a freqüência nominal de chaveamento (fnom). Um bom modelo que incorpora a influência da temperatura ambiente é apresentado em [10]. Entretanto, não é comum encontrar análises referentes aos efeitos de diferentes valores nominais de freqüências de chaveamento sobre as características V-I, da mesma forma que não são desenvolvidas análises sobre a iluminância em função da potência processada através das lâmpadas. Dentro deste contexto, este artigo apresenta uma metodologia simples para a determinação de um novo modelo para lâmpadas fluorescentes operadas em freqüências elevadas [11]. Para tanto, são analisados os efeitos de diferentes valores de temperaturas ambientes e de freqüências nominais de chaveamento sobre as características V-I e sobre os níveis de iluminância emitidos pelas lâmpadas. Além disso, com o intuito de tornar o modelo mais útil para projetistas de reatores eletrônicos, as curvas V-I são substituídas por curvas V-P, conforme apresentado em [3], sendo P o valor eficaz da potência processada através da lâmpada. II. MODELO PROPOSTO PARA LÂMPADAS FLUORESCENTES TUBULARES O modelo proposto é baseado em diferentes conjuntos de dados experimentais, obtidos a partir de reatores eletrônicos implementados, projetados para operação em diferentes freqüências nominais de chaveamento (fnom) e submetidos a diferentes temperaturas ambientes (T). Informa-se que os resultados experimentais foram obtidos em um ambiente blindado e com temperatura controlada. Adicionalmente, sobrecargas foram impostas às lâmpadas ensaiadas, para que fosse obtida uma descrição mais apurada do ponto de operação nominal (Pnom=40W). A Figura 1 mostra as curvas V-P derivadas de conjuntos de dados experimentais para uma lâmpada fluorescente do tipo GE – F40T12 – Super Luz do Dia. Para a realização destas medidas elétricas, levou-se em consideração a estabilização térmica do ambiente e do conjunto reator / lâmpada, sendo este tempo sempre superior a duas horas para o equilíbrio da temperatura ambiente e de no mínimo quinze minutos para cada diferente ponto de operação. Os diferentes pontos de operação que caracterizam o controle de luminosidade são obtidos a partir da variação da freqüência de chaveamento do reator eletrônico. Observase ainda que todos os resultados obtidos consideraram a 2 140 V [V] 120 140 V [V] 120 100 100 T=20oC T=24oC T=34,5oC T=47oC 80 60 0 10 20 T=20oC T=24oC T=34,5oC T=47oC 80 30 40 50 P [W] 60 0 (a) fnom=30kHz 20 30 40 50 P [W] (b) fnom=40kHz 140 V [V] 120 140 V [V] 120 100 100 o T=20 C T=24oC T=34,5oC T=47oC 80 60 10 0 10 20 T=20oC T=24oC T=34,5oC T=47oC 80 30 40 50 P [W] 60 0 10 20 30 40 50 P [W] (c) fnom=50kHz (d) fnom=60kHz Fig. 1. Valores eficazes de tensão sobre a lâmpada fluorescente (V) em função de P, para diferentes valores de T e fnom. utilização de lâmpadas fluorescentes sem desgastes aparentes nos filamentos e a manutenção das condições de aquecimento dos filamentos, de acordo com recomendações da ANSI (American National Standards Institute), conforme apresentadas em [12]. A Figura 2 mostra as curvas de iluminância relativa. É importante informar que os níveis de iluminância foram medidos com um luxímetro digital (MLM1332 – Minipa) e que tais dados foram normalizados (Erel, em [p.u.]) de acordo com um valor adotado como base (para este caso, admitindose um reator eletrônico processando 40W, a 40kHz e 24oC). A opção de medir valores relativos de iluminância foi realizada em função da indisponibilidade de equipamentos e ambiente adequados para a realização de medidas absolutas, 1,6 Erel [p.u.] 1,2 1,6 Erel [p.u.] 1,2 T=20oC T=24oC T=34,5oC T=47oC 0,8 0,8 0,4 0,4 0 0 10 20 30 40 50 P [W] 0 T=20oC T=24oC T=34,5oC T=47oC 0 (a) fnom=30kHz 20 30 40 50 P [W] (b) fnom=40kHz 1,6 1,6 T=20oC Erel [p.u.] 1,2 0,8 0,4 0,4 0 10 20 T=20oC T=24oC T=34,5oC T=47oC Erel [p.u.] 1,2 T=24oC T=34,5oC T=47oC 0,8 0 10 30 40 50 P [W] 0 0 10 20 30 40 50 P [W] (c) fnom=50kHz (d) fnom=60kHz Fig. 2. Níveis de iluminância relativa da lâmpada (Erel) em função de P, para diferentes valores de T e fnom. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. como por exemplo uma esfera integradora de Ulbricht, a qual permitiria a medição do fluxo luminoso emitido pela lâmpada, expresso em lumens, [lm]. Desta forma, uma câmara com interior não-reflexivo foi construída, de forma a abrigar adequadamente a lâmpada fluorescente e o sensor do luxímetro. Assim, a posição do sensor em relação à lâmpada e à câmara de medição foi mantida durante todos os ensaios realizados, garantindo a repetibilidade das condições de medição. É importante destacar que, uma vez que a iluminância em um dado ponto é inversamente proporcional à sua distância em relação à fonte luminosa, a apresentação de valores expressos em lux, [lx], teria significado apenas para a configuração adotada para a câmara de medição; em outras palavras, diferentes configurações da câmara resultarão em diferentes valores de iluminância. No entanto, com a adoção da normalização, torna-se possível avaliar a variação da iluminância em termos relativos, minimizando a necessidade de descrição exata dos detalhes construtivos da câmara de medição. A partir das Figuras 1 e 2, é possível observar que a influência da temperatura ambiente sobre as características das lâmpadas fluorescentes é bastante pronunciada, implicando na necessidade da inserção de seus efeitos no modelo da lâmpada, visando a obtenção de condições para o desenvolvimento de um projeto preciso de reatores eletrônicos. É também possível concluir que as curvas V-P, apresentam tendências similares, o que significa que as mesmas podem ser descritas por um mesmo tipo de expressão matemática. Tal fato é também verificado nas curvas de iluminância relativa. A Figura 3 mostra comparações entre conjuntos de dados obtidos para diferentes valores nominais de freqüência de chaveamento, para uma mesma temperatura ambiente. É possível notar, com base nesta figura, que a influência da freqüência nominal de chaveamento não é suficientemente forte para justificar sua inclusão no modelo matemático da lâmpada fluorescente, levando-se em conta a faixa de variação analisada para fnom. A Figura 4.a mostra a freqüência de chaveamento (f) em função de P, para diferentes valores de T. A partir desta figura, é possível notar que, se a freqüência de chaveamento do reator eletrônico é mantida constante (por exemplo, admitindo-se um controle em malha aberta), a potência processada através da lâmpada e, conseqüentemente, seu nível de iluminância irão apresentar variações significativas de acordo com a temperatura ambiente. A Figura 4.b mostra o valor eficaz da corrente através da lâmpada (I) em função de P, para diferentes valores de T. De acordo com esta figura, pode-se verificar que, para temperaturas ambientes mais elevadas, a lâmpada fluorescente requer mais corrente para sustentar a potência e, conseqüentemente, seu nível de iluminância, fato que pode acarretar o decréscimo de sua vida útil. A. Curvas Características de V-P Alguns modelos de lâmpadas representam a característica V-P (ou V-I) como sendo uma equação linear de primeira ordem [3]. No entanto, é possível verificar na Figura 1 que esta característica apresenta um comportamento diferente quando a lâmpada é submetida a uma condição de baixa luminosidade (P<10). Desta forma, em [6], uma equação polinomial de quinto grau é empregada para a composição de um modelo mais preciso. Entretanto, com o emprego de programas computacionais específicos, tais como o Origin Evaluation/Demo Version, torna-se possível obter uma equação polinomial do quarto grau capaz de representar cada um dos conjuntos de dados experimentais, preservando a precisão requerida pelo modelo. A forma geral da equação de quarto grau proposta é denotada em (1). V (T , P) = v0 (T ) + v1 (T ).P + v2 (T ).P 2 + v3 (T ).P3 + v4 (T ).P 4 (1) Onde: v0(T) até v4(T) = coeficientes de primeiro nível de V(T,P), cada um deles dependentes da temperatura ambiente. Após a determinação dos valores apropriados para os coeficientes v0(T) até v4(T), os quais são denominados de coeficiente de primeiro nível, torna-se possível obter equações capazes de descrever cada um dos diferentes conjuntos de dados experimentais apresentados na Figura 1. As variações nos valores destes coeficientes representam as mudanças nas curvas V-P da Figura 1. Portanto, o modelo 120 f [kHz] 90 60 T=20oC T=24oC T=34,5oC T=47oC 30 0 0 10 20 30 40 50 P [W] (a) fnom=40kHz 800 I [mA] 600 140 V [V] 120 Erel [p.u.] 1,2 100 0,8 400 0,4 200 1,6 fnom=30kHz fnom=40kHz fnom=50kHz fnom=60kHz 80 60 0 10 20 30 40 50 P [W] 0 fnom=30kHz fnom=40kHz fnom=50kHz fnom=60kHz 0 10 20 30 40 50 P [W] (a) T=34,5°C (b) T=34,5°C Fig. 3. (a) V versus P e (b) Erel versus P, para um valor fixo de T e diferentes valores de fnom. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. 0 T=20oC T=24oC T=34,5oC T=47oC 0 10 20 30 40 50 P [W] (b) fnom=40kHz Figura 4. (a) f versus P e (b) I versus P, para diferentes valores de T e um valor fixo de fnom. 3 completo da lâmpada fluorescente pode ser estabelecido através da descrição dos coeficientes de primeiro nível como sendo funções da temperatura ambiente. Para realizar esta regressão tridimensional (V versus P versus T), é possível empregar duas regressões bidimensionais. Desta forma, a primeira regressão bidimensional é usada para determinar as equações de V como funções de P, resultando em um conjunto de coeficientes para cada diferente valor de T. Em seguida, utilizando-se o mesmo programa computacional de regressão empregado anteriormente, é possível determinar novas equações capazes de descrever o comportamento dos coeficientes de primeiro nível como sendo funções de T, resultando em um novo conjunto de coeficientes, os quais são denominados de coeficientes de segundo nível. Estes coeficientes de segundo nível são os últimos requeridos para o modelo proposto. Com base nos dados experimentais mostrados na Figura 1, os coeficientes de primeiro nível são determinados através de regressões bidimensionais, utilizando-se o programa computacional Origin Evaluation/Demo Version. A Tabela I mostra os valores destes coeficientes, de acordo com as temperaturas correspondentes (T). Como comentado anteriormente, novas regressões bidimensionais são aplicadas nos valores dos coeficientes de primeiro nível, levando-se em conta suas variações de acordo com T. A Figura 5 mostra os coeficientes de primeiro nível de V(T,P) como funções de T. As linhas que conectam os pontos são derivadas de curvas de regressão obtidas com o uso do programa computacional. A forma geral das equações usadas para descrever os coeficientes de primeiro nível de V(T,P) como funções de T é representada como segue: vi (T ) = vsi ,0 + vsi ,1.T + vsi ,2 .T 2 destes coeficientes de primeiro nível, os quais são mostrados na Tabela III. Estes valores são mostrados graficamente na Figura 6. Nesta figura, é possível notar que estes coeficientes podem ser escritos como funções lineares de T, de acordo com (4). TABELA I Coeficientes de Primeiro Nível de V(T,P) Coeficiente v0(T) v1(T) v2(T) v3(T) v4(T) T [oC] 20 24 34,5 47 125,5598 122,3859 115,1590 117,2896 1,2997 1,1413 1,3317 0,3252 -0,1373 -0,1117 -0,1385 -0,1358 0,0034 0,0026 0,0032 0,0039 -2,8841.E-5 -2,1203.E-5 -2,4940.E-5 -3,4421.E-5 TABELA II Coeficientes de Segundo Nível de V(T,P) Coeficiente vs0,0 vs0,1 vs0,2 vs1,0 vs1,1 vs1,2 vs2,0 vs2,1 vs2,2 vs3,0 vs3,1 vs3,2 vs4,0 vs4,1 vs4,2 Valor 162,37633 -2,4576 0,03184 -0,7991 0,1550 -0,00278 -0,11871 -3,8550.E-4 0 0,0058 -2,0092.E-4 3,43775.E-6 -6,14784.E-5 2,58124.E-6 -4,28405.E-8 (2) 128 v0 1,6 v1 Onde: i = índice dos coeficientes de primeiro nível de V(T,P); vi(T) = coeficiente de primeiro nível de V(T,P); e vsi,0 até vsi,2 = coeficientes de segundo nível de V(T,P). Os valores dos coeficientes de segundo nível de V(T,P) (vs0,0 até vs4,2), determinados através do programa computacional, são apresentados na Tabela II. Usando-se os valores apresentados na Tabela II e o conjunto de equações descritas em (1) e (2), torna-se possível a obtenção de um novo modelo estático para a lâmpada fluorescente. Os dados apresentados na Tabela I não são utilizados neste modelo. Estes dados estão implícitos nos valores dos coeficientes de segundo nível da Tabela II. 124 1,2 120 0,8 116 0,4 B. Curvas Características de Iluminância Relativa A mesma metodologia descrita para a definição da equação de V(T,P) é empregada para a obtenção da equação de iluminância relativa Erel(T,P). Uma equação polinomial de segunda ordem pode ser usada para representar a iluminância relativa como uma função de P e T, de acordo com (3). Erel (T , P) = e0 (T ) + e1 (T ).P + e2 (T ).P 2 (3) Onde: e0(T) até e2(T) = coeficientes de primeiro nível da iluminância relativa, dependentes da temperatura ambiente. Utilizando o programa computacional Origin Evaluation/Demo Version, pode-se determinar os valores 4 112 10 20 30 40 0,0 50 T [oC] 10 (a) v0 0,0045 v3 -0,10 0,0040 -0,12 0,0035 -0,14 0,0030 10 20 30 30 40 50 T [oC] 40 50 T [oC] (b) v1 -0,08 v2 -0,16 20 40 50 T [oC] 0,0025 10 (c) v2 20 30 (d) v3 -2,0.E-5 v4 -2,4.E-5 -2,8.E-5 -3,2.E-5 -3,6.E-5 10 20 30 40 50 T [oC] (e) v4 Fig. 5. Coeficientes de primeiro nível de V(T,P) em função de T. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Tabela III Coeficientes de Primeiro Nível de Erel (T,P) Coeficiente e0(T) e1(T) e2(T) 20 -108,82234 161,81644 0,22603 T [oC] 24 34,5 -76,10645 -99,01401 164,30821 182,0283 -0,27557 -0,7928 47 -50,83447 181,97835 -1,07303 140 V [V] 120 1,6 Erel [p.u.] 1,2 100 0,8 80 0,4 60 0 10 20 30 190 -40 e0 180 -80 170 -100 160 -120 150 10 20 40 30 50 T [oC] 0 0 10 20 30 40 50 P [W] 0 10 20 30 40 50 P [W] 0 10 20 30 40 50 P [W] 0 10 20 30 40 50 P [W] (a) T=20°C e1 -60 40 50 P [W] 10 20 30 40 50 T [oC] (b) e1 (a) e0 140 V [V] 120 1,6 Erel [p.u.] 1,2 100 0,8 80 0,4 60 0 10 20 30 0,0 e2 40 50 P [W] 0 (b) T=24°C -0,4 -0,8 140 V [V] 120 1,6 Erel [p.u.] 1,2 100 0,8 80 0,4 -1,2 -1,6 10 20 30 40 50 T [oC] (c) e2 Fig. 6. Coeficientes de primeiro nível de Erel(T,P). e j (T ) = es j ,0 + es j ,1.T 60 III. COMPARAÇÕES ENTRE O MODELO PROPOSTO E RESULTADOS EXPERIMENTAIS A Figura 7 mostra o conjunto de dados experimentais (pontos) e as curvas geradas com o modelo proposto (linhas), a partir de (1) até (4). De acordo com esta figura, é possível verificar que o modelo apresenta boa precisão, descrevendo adequadamente o comportamento da lâmpada fluorescente para uma faixa de variação de potência processada de 2,5W Coeficiente es0,0 es0,1 es1,0 es1,1 es2,0 es2,1 Valor -133,54535 1,58888 146,74 0,82208 0,4576 0,03345 Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. 10 20 30 40 50 P [W] 0 (c) T=34,5°C (4) Onde: j = índice dos coeficientes de primeiro nível de Erel(T,P); ej(T) = coeficiente de primeiro nível de Erel(T,P); e esj,0 até esj,1 = coeficientes de segundo nível de Erel(T,P). Novos processos de regressão bidimensional são aplicados aos dados apresentados na Tabela III, com o intuito de se determinar os coeficientes de segundo nível de Erel(T,P), os quais são mostrados na Tabela IV. Os dados apresentados na Tabela IV e o conjunto de equações descritas em (3) e (4) são suficientes para representar a iluminância relativa da lâmpada fluorescente ensaiada, em função de P e T. Tabela IV Coeficientes de Segundo Nível de Erel (T,P) 0 140 V [V] 120 1,6 Erel [p.u.] 1,2 100 0,8 80 0,4 60 0 10 20 30 40 50 P [W] 0 (d) T=48°C Figura 7 – Comparação entre dados experimentais (pontos) e o modelo proposto (linhas) para a lâmpada fluorescente. até 40W. O modelo proposto não cobre níveis reduzidos de potência processada através da lâmpada (P<2,5W), pois, nesta condição particular, o fenômeno do estriamento é amplificado e torna-se detectável a olho nu. Algumas pequenas imprecisões podem ser observadas neste modelo, especialmente no gráfico de V versus P em T=20oC. Contudo, tais imprecisões são inferiores a 2% e podem ser consideradas desprezíveis. Ainda assim, caso seja necessário, alguns ajustes empíricos adicionais podem ser realizados nos coeficientes de segunda ordem, melhorando ainda mais o modelo proposto. Para projetistas de reatores eletrônicos, é importante a obtenção do valor da resistência equivalente da lâmpada, o qual pode ser usado na metodologia de projeto com o objetivo de predizer o comportamento de alguns importantes parâmetros, durante o controle de luminosidade, tais como: valor eficaz da corrente através da lâmpada, valor eficaz da corrente através do indutor ressonante e valor da defasagem angular da corrente drenada pelo conjunto filtro/lâmpada. A equação da resistência equivalente (Req(T,P)) pode ser facilmente obtida a partir de (5). 5 TABELA V Parâmetros do Reator Eletrônico Dados de Entrada e Saída Vin(CC) 310V Pnom 40W T 24oC fnom 40kHz Parâmetros do Reator Eletrônico Ls 1,43mH Cs 180nF Cp 6,8nF S1 , S2 IRF840 10 Req [kΩ] 8 10 Req [kΩ] 8 6 6 4 4 2 2 0 0 10 20 30 40 50 P [W] 0 0 (a) T=20°C 10 Req [kΩ] 8 6 6 4 4 2 2 0 10 20 30 20 30 40 50 P [W] 0 10 20 30 40 50 P [W] CP Vin(CC) S2 S1 A B S2 CS LS Req CP do reator eletrônico implementado, ambos baseados no clássico inversor ressonante Half-Bridge. O circuito foi simulado no programa computacional PSpice 4.02. A Tabela VI mostra os parâmetros empregados para a simulação de diversos pontos de operação deste circuito. Os valores de potência processada (P) e de freqüência de chaveamento (f) foram medidos no protótipo e então utilizados nas simulações, visando prover dados para a verificação da precisão do modelo da lâmpada. Os valores de resistência equivalente da lâmpada (Req) são determinados de acordo com (5). A Figura 10 mostra a comparação entre resultados de simulação (linhas) e resultados experimentais medidos no protótipo. De acordo com esta figura, é possível concluir que os resultados de simulação enquadram-se adequadamente nos resultados experimentais obtidos com o protótipo. Em uma análise mais detalhada, pode-se observar na Figura 10.b que, para valores de P inferiores a 30W, a corrente processada através de Ls é mantida em valores eficazes relativamente elevados e praticamente constantes. Assim sendo, pode-se admitir que as correntes processadas através dos MOSFETs são também mantidas com valores eficazes significativos, mesmo para a condição de mínima luminosidade emitida pela lâmpada. Assim, as perdas em condução verificadas no circuito de potência poderão ser consideradas proporcionalmente elevadas em relação à potência processada através da lâmpada. Adicionalmente, deve-se lembrar que o aumento da freqüência da corrente que flui através de Ls acarreta a intensificação do efeito pelicular nos enrolamentos e das perdas no núcleo de ferrite, tornando ainda maiores as perdas na condição de processamento de reduzida luminosidade, quando comparadas à condição nominal. Portanto, é possível concluir que o processamento de reduzidos valores eficazes de potência através da lâmpada acarreta a diminuição da eficiência deste reator eletrônico convencional. TABELA VI Parâmetros Usados para as Simulações 40 50 P [W] (c) T=34,5°C (d) T=47°C Figura 8 – Comparação entre dados experimentais da resistência equivalente da lâmpada (pontos) e o modelo proposto para Req(T,P). 6 B P [W] (*) 0 A S1 CS LS (a) reator implementado (b) circuito simulado Figura 9 – Diagramas esquemáticos simplificados. (b) T=24°C 10 Req [kΩ] 8 0 10 Vin(CC) LAMP V 2 (T , P ) (5) P A Figura 8 mostra uma comparação entre quatro diferentes conjuntos de dados experimentais (pontos) e o modelo proposto em (5) (linhas). Com base nesta figura, pode-se observar que as curvas geradas a partir de (5) enquadram-se nos resultados experimentais, fato que significa que o modelo proposto é capaz de fornecer boa precisão para o processo de projeto de reatores eletrônicos com controle de luminosidade. Adicionalmente, com o objetivo de propiciar uma avaliação mais aprofundada do emprego do modelo da lâmpada fluorescente em projetos de reatores eletrônicos, foram realizadas diversas simulações de um reator eletrônico operando com controle de luminosidade. Os resultados de simulação são comparados aos resultados experimentais obtidos através de um protótipo laboratorial implementado, possibilitando uma avaliação da eficácia do modelo desenvolvido neste trabalho. O circuito simulado e o protótipo implementado foram concebidos de acordo com os dados apresentados na Tabela V. A lâmpada fluorescente empregada no protótipo é do tipo GE – F40T12 – Super Luz do Dia. A Figura 9 mostra os diagramas esquemáticos simplificados do circuito simulado e Req (T , P ) = 2,5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 T=20oC f [kHz] (*) Req [Ω] 74,83 6573 74,46 3335 73,64 1641 72,26 1036 69,70 721,3 65,32 533,2 58,70 412,3 50,25 330,5 41,70 271,3 34,80 224,2 29,65 181,5 T=47oC f [kHz] (*) Req [Ω] 76,60 5500 76,49 2690 75,85 1223 73,51 709,5 68,17 455,1 57,03 312,9 45,17 229,0 36,56 177,6 31,00 143,8 27,12 118,4 23,97 94,5 (*) dados medidos Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. IV. CONCLUSÕES 800 I [mA] 600 pontos: experimental linhas: simulação 400 T=47oC T=20oC 200 0 0 10 20 30 40 50 P [W] (a) 800 ILs [mA] 600 T=47oC 400 T=20oC 200 pontos: experimental linhas: simulação 0 0 10 20 30 40 50 P [W] (b) ILs -40 T=20oC VAB [ o ] -50 T=47oC -60 -70 pontos: experimental -80 linhas: simulação -90 0 10 20 30 40 50 P [W] (c) Figura 10 – (a) valor eficaz da corrente através da lâmpada (I) versus P, (b) valor eficaz da corrente através de Ls versus P e (c) defasagem angular da corrente drenada pelo conjunto filtro ressonante + lâmpada versus P, para diferentes valores de T. Por fim, com base na Figura 10.c, é possível constatar que a defasagem angular da corrente drenada pelo conjunto filtro ressonante + lâmpada, em relação à tensão aplicada sobre os pontos A e B da Figura 9, apresenta relação linear com a potência através da lâmpada, para valores de P inferiores a 30W. Para situações em que P é superior a 30W, nota-se que um único valor de defasagem pode corresponder a dois diferentes valores de P. A observação de tal fato é importante uma vez que, atualmente, existem circuitos integrados dedicados a reatores eletrônicos com capacidade de controle de luminosidade, cuja técnica de controle em malha fechada baseia-se na imposição da fase da corrente drenada pelo conjunto filtro ressonante + lâmpada [13]. Assim sendo, no caso do emprego deste tipo de controlador, um projeto adequado deverá ser desenvolvido, procurando-se evitar a escolha de parâmetros que resultem em pontos de operação ambíguos (dois valores de P associados a um único valor de defasagem). Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Este artigo apresentou um novo modelo estático para lâmpadas fluorescentes tubulares (bulbo T12), apropriado para projetos de reatores eletrônicos com controle de luminosidade. Este novo modelo incorpora os efeitos da temperatura ambiente em seus parâmetros, aumentando sua precisão e confiabilidade. O modelo é baseado em dados experimentais de uma lâmpada fluorescente (GE – F40T12 – Super Luz do Dia), cujas características V-P são determinadas para diferentes condições de temperatura ambiente e freqüência nominal de chaveamento. O modelo proposto é concebido a partir de dois tipos diferentes de equações: o primeiro tipo descreve as características V-P para valores específicos de temperatura ambiente, enquanto que o segundo tipo é responsável pela incorporação dos efeitos da temperatura ambiente ao modelo. Portanto, o valor eficaz da tensão sobre a lâmpada fluorescente pode ser descrito como uma função tridimensional, dependente dos valores de potência processada na lâmpada (P) e de temperatura ambiente (T). Adicionalmente, o modelo estabelece uma relação entre a iluminância da lâmpada, a potência processada e a temperatura ambiente, permitindo assim uma avaliação com critérios mais adequados a um projeto de luminotécnica. Com a finalidade de se obter um modelo que possa ser facilmente empregado em projetos de reatores eletrônicos com elevada freqüência de chaveamento, é possível definir uma resistência equivalente, cuja expressão matemática é diretamente derivada da função V(T,P). Resultados de simulação e experimentais apresentados neste artigo comprovam que o emprego do modelo proposto é útil para projetistas de reatores eletrônicos, especialmente na determinação dos valores eficazes das correntes processadas através da lâmpada fluorescente e através do indutor do filtro ressonante, além de possibilitar a verificação da fase da corrente drenada pelo conjunto filtro ressonante + lâmpada. De acordo com as comparações apresentadas entre dados experimentais e o modelo da lâmpada, é possível concluir que a metodologia proposta é bem sucedida na incorporação dos efeitos da temperatura ambiente nas expressões de V(T,P) e de Erel(T,P). AGRADECIMENTOS Os autores gostariam de agradecer à FAPESP e ao CNPq pelo apoio concedido ao presente trabalho. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] E. E. Hammer e C. Ferreira, “F40 Fluorescent Lamp Considerations for Operating at High Frequency”, in Proc. of PCIM Europe’94, pp. 72-75, Mar./Apr., 1994. [2] U. Mader e P. Horn, “A Dynamic Model for the Electrical Characteristics of Fluorescent Lamps”, in Proc. of IEEE IAS’92 Annual Meeting, pp. 1928-1934, 1992. [3] C. S. Moo, Y. C. Chuang, Y. H. Huang e H. N. Chen, “Modeling of Fluorescent Lamps for Dimmable 7 Electronic Ballasts”, in Proc. of IEEE IAS’96 Annual Meeting, pp. 2231-2236, 1996. [4] M. Sun e B. L. 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DADOS BIOGRÁFICOS Fabio Toshiaki Wakabayashi, nascido em Jales (SP), em Julho de 1974, é engenheiro eletricista (1996) formado na Universidade Estadual Paulista – Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira (UNESP-FEIS, Ilha Solteira (SP)). Obteve os títulos de mestre (1998) e doutor (2003) em Engenharia Elétrica nesta mesma instituição, tendo desenvolvido seus trabalhos no Laboratório de Eletrônica de Potência. Suas áreas de interesse abrangem técnicas de comutação não-dissipativa, fontes de alimentação chaveadas, qualidade de energia elétrica e reatores eletrônicos para iluminação. Carlos Alberto Canesin, nascido em Lavínia (SP), em 1961, é engenheiro eletricista (1984) pela Universidade Estadual Paulista – Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira (UNESPFEIS, Ilha Solteira (SP)), mestre (1990) e doutor (1996) em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Santa Catarina – Instituto de Eletrônica de Potência (UFSC-INEP), Florianópolis (SC). Atualmente é professor adjunto efetivo do Departamento de Engenharia Elétrica (DEE) da UNESP-FEIS. Suas áreas de interesse incluem técnicas de comutação nãodissipativa, conversores CC/CC, fontes de alimentação chaveadas, reatores para iluminação e técnicas de correção do fator de potência. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. COMPARATIVO ENTRE REATORES COM ALTO FATOR DE POTÊNCIA PARA ILUMINAÇÃO FLUORESCENTE Tiago B. Marchesan, Álysson R. Seidel, Fábio E. Bisogno, Ricardo N. do Prado Grupo de Estudo e Desenvolvimento de Reatores Eletrônicos – UFSM 97105-900 – Santa Maria – RS Brasil e-mail: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected] Resumo – Este artigo apresenta um estudo comparativo entre quatro topologias com alto fator de potência, que possuem como principal característica o compartilhamento do mesmo interruptor para o estágio de correção do fator de potência e para o estágio inversor. O ensaio de um reator eletromagnético é adicionado ao trabalho a fim de enriquecer o estudo proposto. As características de cada topologia são descritas através da discussão de suas vantagens e desvantagens. Os reatores eletrônicos estudados foram projetados para alimentação de duas lâmpadas fluorescentes de 40W, freqüência de operação de 50 kHz e uma tensão de entrada de 110 VRMS , 60 Hz. Palavras Chave – comparativo, fator de potência, iluminação fluorescente, reator eletrônico. COMPARATIVE ANALYSIS AMONG HIGHPOWER FACTOR FLUORESCENT LIGHTING SYSTEMS Abstract - This paper provides a comparative analysis among four electronic ballasts topologies with high power factor, employing the same switch for inverter and power factor correction stage based on experimental results. An electromagnetic Ballast analysis is included to provide a comparison with implemented electronic ballasts. Then features of each topology are shown through the discussion of their advantages and disadvantages. The electronic ballasts are made for two 40W fluorescent lamps at 50 kHz switching frequency and 110VRMS, 60 Hz utility line. Keywords – comparative, electronic ballast, fluorescent lighting, power factor. 1 NOMENCLATURA REBH REFH REBP REFP REM FP FC DHT Reator Eletrônico Boost Half-Bridge Reator Eletrônico Flyback Half-Bridge Reator Eletrônico Boost Push-Pull Reator Eletrônico Flyback Push-Pull Reator Eletromagnético Fator de potência. Fator de crista da corrente na lâmpada. Distorção harmônica total Artigo Submetido em 17/07/2003. Primeira Revisão em 30/09/2003. Segunda Revisão em 11/11/2003. Aceito sob recomendação do Editor Especial Prof. Walter Kaiser. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. I. INTRODUÇÃO A utilização de reatores eletrônicos alimentando lâmpadas fluorescentes é uma realidade no mercado devido aos seus conhecidos méritos, tais como: maior eficiência luminosa (lm/W), ausência de cintilamento (flicker) e ruído audível, maior vida útil da lâmpada e menor peso e volume [3]. Nos últimos anos várias topologias foram desenvolvidas com o intuito de melhorar a performance dos sistemas eletrônicos para alimentação de lâmpadas fluorescentes, em substituição a sistemas eletromagéticos convencionais. Algumas destas topologias são: Reator Eletrônico Boost Half-Bridge [1], Reator Eletrônico Flyback Half-Bridge [2], Reator Eletrônico Boost Push-Pull [3], Reator eletrônico Flyback Push-Pull [4]. Estas topologias com um único estágio de correção do fator de potência tem se tornado mais atrativas na indústria devido a sua maior eficiência luminosa, alto fator de potência e alta eficiência comparando-se a reatores eletromagnéticos convencionais. Um estudo comparativo entre as principais topologias existentes faz-se necessário, e é realizado neste trabalho da seguinte forma: Na seção II as topologias analisadas são demonstradas. A seção III mostra os procedimentos de projeto para cada um dos conversores utilizados. Na seção IV e VI as especificações de projeto para os reatores e seus resultados experimentais são demonstrados. A seção V mostra as especificações dos componentes utilizados. As seções VII e VIII apresentam uma análise comparativa entre os reatores estudados. II. REATORES ELETRÔNICOS ESTUDADOS As configurações de cada topologia estão mostradas na Figura 1. Figuras 1.a, 1.b, 1.c e 1.d mostram os circuitos dos reatores eletrônicos Boost Half-Bridge, Flyback Half-Bridge, Boost Push-Pull e Flyback Push-Pull implementados, respectivamente. Todas as topologias estudadas são formadas por: uma ponte retificadora de entrada; um filtro de interferência eletromagnética (EMI) que possibilita uma reduzida taxa de distorção harmônica da corrente e conseqüentemente um alto fator de potência das topologias; um estágio de correção do fator de potência formado pelos conversores Boost ou Flyback; interruptores de potência (1 ou 2); um estágio inversor formado pelos inversores Half-Bridge ou Push-Pull; um filtro série paralelo ressonante (LCC) que possibilita a ignição da lâmpada e as formas de onda senoidais de tensão e de corrente em regime permanente; e duas lâmpadas fluorescentes de 40W. 9 (a) (b) (c) (d) Fig. 1. Reatores Eletrônicos: (a) REBH, (b) REFH, (c) REBP, (d) REFP III. PROCEDIMENTOS DE PROJETO As topologias estudadas são projetadas para duas lâmpadas fluorescentes de 40W, tensão de entrada de 110 VRMS e uma freqüência de operação de 50 kHz. B. Conversor Boost 1) Razão cíclica máxima A máxima razão cíclica é dada por: α= As equações de projeto relevantes de cada topologia são mostradas a seguir: A. Filtro Série-Paralelo Ressonante O filtro série paralelo ressonante é um dos mais simples e comumente usados para alimentar lâmpadas fluorescentes em alta freqüência [5]. Os componentes do filtro ressonante são calculados através das equações (1) e (2), como função do ângulo de fase φ ou arg(z), mostrado na Figura 2. [1 + tan (φ )] .P − 2 CP ( φ ) = L( φ ,C S ) = ω 2 .R.Vac 2 1 ω 2 .R 2 R.tan( φ ) + C P ( φ ).R 2 .ω [ ω. 1 + ω 2 .C P 2 ( φ ).R 2 (1) ] + 1 C S .ω 2 CP(φ) φ P ω R Vac CS 10 capacitor paralelo ressonante; ângulo da impedância; potência da lâmpada; freqüência angular de operação; resistência equivalente da lâmpada; tensão RMS da componente fundamental; capacitor série ressonante. (3) Dmax = 1 − α (4) Onde: tensão de pico máxima na entrada; tensão no capacitor de barramento. Vmax VCout 2) Indutância Boost A indutância boost é definida por: Y ( α ) = −2 − 2 π + α α. 1 −α 2 LBoost = (2) Onde: Vmax VCout π α . + tan −1 2 2 1 −α Vmax 2 ( 1 − α )2 . .Y ( α ) 2.π . fs .P0 ,max α (5) (6) Onde: fs P0,max freqüência de operação; máxima potência de saída. 3) Corrente de Entrada A corrente de entrada é obtida através da seguinte equação: Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. I Lb , peak = Vmax .Dmax LBoost . fs C. Conversor Flyback 1) Núcleo do Indutor Flyback O núcleo do indutor flyback é obtido através da seguinte equação: 1,1.P0 ,max .10 Ae.Aω = 8) Corrente no Secundário do Flyback n D I Lf 2 , peak = I Lf 1, peak 1 . n2 1 − D (7) D. Conversor Half-Bridge 1) Tensão nos interruptores (S1, S2) VS 1 = VS 2 = VCout K P .KW .J . fs .∆B (8) 2) Corrente no interruptor compartilhado (S1). I S 1 = I Lb , peak + I F I S 1 = I Lf 1, pico + I F Onde: IF 2) Cálculo do Entreferro O entreferro pode ser calculado através da seguinte equação: Onde: µ0 B Ae η 2.µ 0 .P0 ,max .10 6 B 2 .Ae.η . fs (9) permeabilidade do vácuo densidade de fluxo área da seção transversal do núcleo eficiência Onde: D Vmax 2 .D 2 .η 4.P0 ,max . fs 3) Corrente no interruptor S2 é dada por: I S1 = I F E. Conversor Push-Pull 1) Tensão no Interruptor S1 VS = 2.VCout Onde: Iin,pico IP,pico (19) (20) (21) corrente de pico na entrada corrente no Push-Pull 3) Transformador Push-Pull O núcleo magnético é definido pela expressão: (10) Ae.Aw = razão cíclica 4) Corrente de Pico no Primário do Flyback V .D I Lf 1, peak = max L f 1 . fs (18) corrente de pico do filtro ressonante 2) Corrente no Interruptor S1 I S , pico = I F + I in , pico + I p , pico 3) Indutância Primária do Flyback A máxima indutância do flyback é dada por: Lf 1 = (17) ou fator de utilização do primário fator de utilização da janela densidade de corrente densidade de fluxo δ = (16) 4 Onde: KP KW J ∆B (15) 1,5.P0 ,max .10 4 K p .K w .J . fs .∆B (22) O número de espiras para ambos enrolamentos é dado por: (11) n= VCout 2.Ae.∆B. fs (23) 5) Número de Espiras do Primário n1 = B.δ .10 4 0 ,4.π .I Lf 1, peak 6) Número de Espiras do Secundário n .V 1− D n2 = 1 cout . Vmax D (12) (13) 7) Indutância Secundária do Flyback Lf 2 n = L f 1 . 2 n1 2 (14) Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Fig. 2. Potência em regime permanente e na partida em função do ângulo de defasagem. 11 IV. ESPECIFICAÇÕES DOS REATORES No intuito de realizar o comparativo proposto, quatro topologias mostradas na Figura 1 foram implementadas, de acordo com as especificações mostradas abaixo: - Tensão de Entrada Vin = 110VRMS, 60Hz - Potência de Saída P0,,max = 80W - Freqüência de operação fs = 50kHz O ensaio de um reator eletromagnético é realizado neste trabalho para se obter um comparativo com os quatro reatores eletrônicos implementados. O reator eletromagnético ensaiado possui os seguintes parâmetros designados pelo fabricante. - Reator Eletromagnético PRELETRI Tensão de Entrada Vin = 220 VRMS, 60 Hz Potência de Saída P0,Max = 2 x 40W Fator de Potência FP > 0,93 V. COMPONENTES UTILIZADOS Os parâmetros e componentes utilizados em cada uma das topologias implementadas são citados abaixo: A. Reator Eletrônico Boost Half-Bridge (REBH) Os parâmetros do circuito são: - Lamp1, Lamp2: F40D (Osram) - Ponte retificadora D1 – D4: 1N4004 - LBoost: 490 µH, 160 espiras, EE 20/10 IP6-Thornton - DB: UF4007 - S1 , S2: IRF740 - Cout: 220 µF / 350 V (eletrolítico) Um filtro de alta freqüência é utilizado. Formado pelo indutor Lout e pelos capacitores CP1, CP2, e CS, conforme mostrado na Figura 1.a. Seus valores são: - Lout: 1,22 mH, 160 espiras, EE 20/10 IP6-Thornton - CS: 150 nF / 250 V (polipropileno) - CP1, CP2 : 8,2 nF / 630 V (polipropileno) B. Reator Eletrônico Flyback Half-Bridge (REFH) Os parâmetros do circuito são: - Lamp1, Lamp2: F40D (Osram) - Ponte retificadora D1 – D4: 1N4004 - Lf1: 295 µH, 48 espiras, EE 20/10 IP6-Thornton - Lf2: 497 µH, 60 espiras - Da, DS, Dout: UF4007 - S1 , S2: IRF740 - Cout: 220 µF / 350 V (eletrolítico) O filtro LCC ressonante implementado possui os seguintes valores: - Lout: 1 mH, 150 espiras, EE 20/10 IP6-Thornton - CS: 150 nF / 250 V (polipropileno) - CP1, CP2 : 10 nF / 630 V (polipropileno) 12 C. Reator Eletrônico Boost Push-Pull (REBP) Os parâmetros do circuito são: - Lamp1, Lamp2: F40D (Osram) - Ponte retificadora D1 – D4: 1N4004 - LBOOST: 253 µH, 47 espiras, EE 20/10 IP6-Thornton - LP1, LP2: 1,6 mH, 120 espiras, EE 20/10 IP6-Thornton - Da, DS, Dout: UF4007 - S1: IRF740 - Cout: 220 µF / 350 V (eletrolítico) O filtro LCC ressonante implementado possui os seguintes valores: - Lout: 1,8 mH, 150 espiras, EE 20/10 IP6-Thornton - CS: 150 nF / 250 V (polipropileno) - CP1, CP2 : 8,2 nF / 630 V (polipropileno) D. Reator Eletrônico Flyback Push-Pull (REFP) Os parâmetros do circuito são: - Lamp1, Lamp2: F40D (Osram) - Ponte retificadora D1 – D4: 1N4004 - Lf1: 1.2 mH, 68 espiras, EE 20/10 IP6-Thornton - Lf1: 1.45 mH, 80 espiras - LP1, LP2: 1,6 mH, 120 espiras, EE 20/10 IP6-Thornton - Da, DS, Dout: UF4007 - S1: IRF740 - Cout: 220 µF / 350 V (eletrolítico) O filtro LCC ressonante implementado possui os seguintes valores: - Lout: 1,7 mH, 150 espiras, EE 20/10 IP6-Thornton - CS: 150 nF / 250 V (polipropileno) - CP1, CP2 : 8,2 nF / 630 V (polipropileno) VI. RESULTADOS EXPERIMENTAIS As Figuras 3, 4, 5 e 6 mostram os principais resultados experimentais para os quatro reatores eletrônicos implementados. Todos os reatores eletrônicos possuem um alto fator de potência como pode ser visto através das formas de onda de tensão e corrente de entrada das Figuras 3.a., 4.a., 5.a. e 6.a. Os conversores Boost e Flyback são projetados para operação em modo de condução descontínua como é mostrado nas Figuras 3.b., 4.b., 5.b. e 6.b. As Figuras 3.c., 4.c., 5.c. e 6.c. mostram as formas de onda de tensão e corrente nos interruptores compartilhados das topologias. Nas Figuras 3.d., 4.d., 5.d. e 6.d. são mostradas as formas de onda senoidais da tensão e corrente na lâmpada. A Figura 7 mostra os resultados experimentais para o reator eletromagnético ensaiado. Todos os resultados experimentais deste trabalho foram obtidos utilizando-se o osciloscópio tektronix TDS430A e analisados através do programa Mathcad. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. (a) Tensão e Corrente na Entrada 50V/div; 1A/div; 5ms/div (a) Tensão e Corrente na entrada 50V/div; 1A/div; 5ms/div (b) Corrente no indutor LBoost 2A/div; 10µs/div (b) Corrente no interruptor Lf1 2A/div; 10µs/div (c) Tensão e Corrente no interruptor S1 250V/div; 2A/div; 10µs/div (c) Tensão e Corrente no interruptor S1 100V/div; 2A/div; 10µs/div (d) Tensão e Corrente na lâmpada 50V/div; 500mA/div; 10µs/div (d) Tensão e Corrente na lâmpada 50V/div; 500mA/div; 10µs/div Fig. 3. Resultados experimentais para o REBH Fig. 4. Resultados experimentais para o REFH Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. 13 14 (a) Tensão e Corrente na entrada 50V/div; 1A/div; 5ms/div (a) Tensão e Corrente na entrada 50V/div; 1A/div; 5ms/div (b) Corrente no indutor LBoost 1A/div; 10µs/div (b) Corrente no indutor Lf1 2A/div; 10µs/div (c) Tensão e Corrente no interruptor S1 100V/div; 5A/div; 10µs/div (c) Tensão e Corrente no interruptor S1 100V/div; 2A/div; 10µs/div (d) Tensão e Corrente na lâmpada 50V/div; 500mA/div; 10µs/div (d) Tensão e Corrente na lâmpada 50V/div; 500 mA/div; 10µs/div Fig. 5. Resultados experimentais para o REBP Fig. 6. Resultados experimentais para o REFP Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. TABELA I Quadro Comparativo (a) Tensão e Corrente na entrada 50V/div; 500mA/div; 5ms/div (b) Tensão e Corrente na lâmpada 50V/div; 500mA/div; 10µs/div Fig. 7. Resultados experimentais para o REM VII. ESTUDO COMPARATIVO A Figura 1 mostra os reatores eletrônicos implementados. Os reatores que empregam o inversor Half-Bridge (Figuras 1.a e 1.b) utilizam dois interruptores. Por outro lado, o emprego do inversor Push-Pull (Figuras 1.c. e 1.d) permite utilizar um único interruptor. Nas aplicações com o inversor Push-Pull substitui-se um dos interruptores por dois indutores acoplados. Os conversores Boost e Flyback operando no modo de condução descontínua são empregados a fim de garantir um alto fator de potência, sendo desnecessário um circuito em malha fechada para o controle da corrente nos conversores. O conversor Boost opera com tensão de saída (VCout) igual ou superior a de alimentação, sendo assim, limitado a aplicações em que a tensão de entrada é 110VRMS. Por outro lado, o conversor Flyback permite controlar a tensão de saída desde níveis inferiores à superiores em relação a tensão de entrada, controlando-se a tensão nos interruptores através de um projeto adequado. Assim, este pode ser empregado em tensões de alimentação de 110 VRMS e 220VRMS. A Tabela I mostra um resumo das principais características dos reatores estudados, onde os parâmetros mais importantes são descritos. As aplicações em que se emprega compartilhamento de interruptores inevitavelmente sofrem algum esforço de corrente e/ou tensão, pois o interruptor utilizado no estágio de inversão também é utilizado no estágio de correção de fator de potência. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. REBH REFH REBP REFP REM 2 2 1 1 - 3 3 4 4 - 1.Vns 0,50.Vns 1.Vns 0,68.Vns - 0,50.Ins 0,50.Ins 0,88.Ins 1.Ins - 1,24 1,35 1,43 1,47 1,54 DHT 8,85% 8,67% 13,7% 4,4% 22,2% FP 0,996 0,987 0,991 0,997 0,96 Rendimento 92,7% 91,0% 84,0% 89,4% 80,2% Número de interruptores Número de indutores Esforço de tensão no interruptor (S1) Esforço de corrente no interruptor (S1) FC No intuito de se fazer uma análise comparativa entre os esforços a que são submetidos os interruptores, utilizam-se como valores de base a corrente no interruptor do REFP (Ins) e a tensão no interruptor do REBP (Vns). O REFP apresenta menor tensão sobre o interruptor em relação ao REBP, pois o conversor Flyback apresenta a possibilidade de controle da tensão VCout. O REBP apresenta maior tensão sobre o interruptor, devido ao emprego do inversor Push-Pull sem a possibilidade de controle de tensão. As topologias que empregam o inversor Push-Pull possuem maiores esforços de corrente nos interruptores. Isto é verificado através da descrição do princípio de funcionamento dos reatores que empregam esse inversor utilizando um único interruptor [3], [4], onde a corrente no interruptor é a soma da corrente no indutor Boost (ou Flyback) e a corrente nos enrolamentos do inversor PushPull. A Tabela I mostra que todos os reatores analisados apresentam fator de crista inferior a 1,7 conforme limite estabelecido pela norma ANSI C82.11. Além disso, os reatores eletrônicos analisados apresentam baixo THD de corrente e conseqüentemente alto fator de potência, atendendo a norma IEC 61003-2 Classe C. O REM apresenta correção do FP, que é realizada pela correção da defasagem angular entre tensão e corrente de entrada. O rendimento elétrico dos reatores eletrônicos é maior que o do REM, além disso a operação em alta freqüência do reator eletrônico fornece um ganho de luminosidade de 10 a 15 % para uma mesma potência na lâmpada. Desta forma, limita-se a comparar o desempenho entre os reatores eletrônicos apresentados. O REBH apresenta alto rendimento, porém não possibilita aplicação viável para tensão de entrada de 220 VRMS. O REFH possibilita aplicação bivolt, embora não possui o rendimento do primeiro. As topologias que empregam o inversor Push-Pull permitem o emprego de apenas um interruptor, mas o seu rendimento é menor que o do inversor Half-Bridge. O REBP apresenta menor número de componentes, porém seu rendimento é menor que o REFP. Isto se deve a carga do 15 capacitor de saída COUT ser realizada através de um dos enrolamentos do inversor Push-Pull. VIII. CONCLUSÃO A discussão teórica e a análise dos resultados experimentais mostram que cada reator eletrônico deve ser empregado considerando suas vantagens e desvantagens, isto é, cada reator possui uma aplicação específica. As principais vantagens das topologias apresentadas são: uso de conversores integrados com um único estágio de conversão de potência, utilização do compartilhamento de interruptor, alto fator de potência, redução da distorção da corrente de entrada e conseqüentemente melhor uso da energia da rede. Os reatores eletrônicos possuem ainda menor peso e volume, além de ausência de ruído audível e cintilamento. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] [2] [3] [4] [5] R. N. Prado, M. F. Sliva, M. Jungbeck, A. R. Seidel, “Low Cost High Power Factor Electronic System for Compact Fluorescent Lamps” IEEE IAS´99, Annual Meeting Records, pp. 256-261, 1999. S. A. Bonaldo, “Desenvolvimento de Novas Topologias de Circuitos Eletrônicos com Controle de Intensidade Luminosa para Iluminação Fluorescente”, Dissertação, UFSM, 1998. R. N. Prado, A. R. Seidel, F. B. Bisogno, T. B. Marchesan, “Boost Push-Pull Electronic Ballast Converter with High Power Factor for Fluorescent Lamps”, VII IEEE Power Electronic Congress CIEP2000, pp. 182-187, 2000. R. N. Prado, S. A. Bonaldo, D. S. Greff, F. E. Bisogno, “A Unit Power Factor Electronic Ballast for Fluorescent Lighting”, IEEE IAS´97, Annual Meeting Records, pp. 2366-2371, 1997. R. N. Prado, A. R. Seidel, F. E. Bisogno, R. Holsbach, “Resonat Filter Applications in Electronic Ballast” IEEE IAS´02, Annual Meeting Records, 2002. DADOS BIOGRÁFICOS Santa Maria (RS) é engenheiro eletricista (2003) pela Universidade Federal de Santa Maria, onde é mestrando no Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica. Atualmente é pesquisador no Grupo de Estudo e Desenvolvimento de Reatores Eletrônicos (GEDRE) nesta mesma universidade. É membro do IEEE e da SOBRAEP. Suas áreas de interesse são reatores eletrônicos para lâmpadas fluorescentes e de vapor de sódio, fontes de alimentação e sistemas dimerizáveis. Álysson Raniere Seidel, nascido em 01/08/1975 em São Pedro do Sul (RS) é engenheiro eletricista (1999) pela Universidade Federal de Santa Maria, onde é doutorando no Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica. Atualmente é pesquisador no Grupo de Estudo e Desenvolvimento de Reatores Eletrônicos (GEDRE) nesta mesma universidade. Suas áreas de interesse são lâmpadas fluorescentes, reatores eletrônicos, sistemas dimerizáveis e eficiência luminosa. Fábio Ecke Bisogno, nascido em 07/04/1973 em Santa Maria (RS) é engenheiro eletricista (1999) e mestre (2001) pela Universidade Federal de Santa Maria. Atualmente é doutorando no Instituto Fraunhofer, Alemanha. Suas áreas de interesse são lâmpadas fluorescentes, reatores eletrônicos, sistemas dimerizáveis e fontes de alimentação. Ricardo Nederson do Prado, nascido em 22/04/1960 em Itapiranga (SC) obteve o título de engenheiro eletricista pela Universidade Federal de Santa Maria, em 1984, e os títulos de mestre e doutor em engenharia elétrica pela Universidade Federal de Santa Catarina em 1987 e 1993, respectivamente. Entre 1987 e 1992 foi professor assistente junto ao departamento de eletrônica da Universidade Federal de Minas Gerais. A partir de 1993 é professor adjunto no departamento de eletrônica e computação da Universidade Federal de Santa Maria. É membro do IEEE, da SBA e membro fundador da SOBRAEP. Atualmente é responsável pelo grupo de estudo e desenvolvimento de reatores eletrônicos (GEDRE) e coordenador do programa de Pósgraduação da Universidade Federal de Santa Maria. Suas áreas de interesse são sistemas dimerizáveis e reatores eletrônicos para lâmpadas de descarga. Tiago Bandeira Marchesan, nascido em 09/12/1980 em 16 Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. REATORES ELETRÔNICOS COM O ESTÁGIO DE CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA INTEGRADO COM O INVERSOR RESSONANTE Eduardo Inácio Pereira & Arnaldo José Perin Universidade Federal de Santa Catarina CTC-EEL-INEP CEP: 88040-970, C.P. 5119, Florianópolis – SC, Brasil. Tel: +55(48)331-9204 Resumo – Serão apresentados estudos realizados sobre a integração do estágio de correção do fator de potência (CFP) com o estágio de conversão CC-CA em reatores eletrônicos para lâmpadas fluorescentes. A topologia proposta por Moisin é apresentada e estendida para estágios retificadores em ponte completa. Novos procedimentos de projeto são deduzidos e aplicados em reatores charge pump com corrente contínua na entrada (CIC-CPPFC). Os circuitos apresentados, aliados à metodologia de projeto desenvolvida, representam uma solução simples e robusta com conseqüente redução de custos para produção industrial. O desempenho de um protótipo, implementado para comprovação de conceitos, é apresentado provando a eficácia da metodologia de projeto desenvolvida. Ratificando a simplicidade da solução proposta, resultados experimentais da integração de estágios utilizando a metodologia desenvolvida neste trabalho aplicada em reatores comerciais, também são apresentados. Palavras-Chave – Reatores Eletrônicos, Correção do fator de potência. ELECTRONIC BALLAST FOR FLUORESCENT LAMPS WITH THE PFC STAGE INTEGRATED TO THE RESONANT INVERTER Abstract – Studies about the integration of the PFC stage with the dc-ac conversion on electronic ballasts for fluorescent lamps are presented on this paper. The Moisin’s topology is presented and extended for the fullbridge rectifier stage. New design procedures are developed and applied on CIC-CPPFC electronic ballasts. The analysis developed, allied with the design procedures, is focused on reliability, simplicity, and lowers the component count for electronic ballasts. Experimental results from a proof-of-concept prototype designed with the methodology developed on this work are also shown. Proofing the simplicity of the proposed methodology, experimental results from the application of the design methodology on commercial electronic ballasts are presented. 1 Keywords - Single Stage Electronic Ballasts, Power Factor Correction. Artigo Submetido em 20/07/2003. Primeira Revisão em 29/09/2003. Segunda Revisão em 11/11/2003. Aceito sob recomendação do Editor Especial Prof. Walter Kaiser. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. I. INTRODUÇÃO Lâmpadas fluorescentes possuem características de impedância negativa na região desejada de operação. Portanto, estes elementos não podem ser conectados diretamente à rede elétrica necessitando assim, alguma forma de limitação para evitar sua destruição por corrente excessiva, um reator eletromagnético ou eletrônico [1]. O reator deve fornecer a tensão de ignição e de operação além de limitar a corrente da lâmpada. Os reatores de alta freqüência convertem a freqüência da rede, geralmente 60Hz, em uma freqüência mais elevada adequada ao funcionamento da lâmpada (30 a 50KHz). No caso de lâmpadas fluorescentes operando em alta freqüência, a eficiência luminosa é aumentada em aproximadamente 20% [2]. Em geral, estes reatores consistem de um retificador a diodos e um estágio CC-CA operado em alta freqüência para acionar a lâmpada. Na ausência de um estágio de correção de fator de potência (CFP), a corrente solicitada pelo reator contém um conteúdo harmônico relevante e conseqüentemente um baixo fator de potência [3]. Uma solução simples para aumentar o fator de potência é a inclusão de um filtro passivo. Entretanto, os filtros passivos são pesados e ineficientes dado o fato que os mesmos operam na freqüência da rede [4]. Uma solução comum para aumentar o fator de potência (FP) é a utilização de dois estágios de processamento de energia. Nesta solução, um estágio ativo de correção de fator de potência, normalmente um conversor Boost, é implementado na entrada do equipamento para impor à corrente de entrada um formato senoidal. Adicionalmente, o estágio PFC gera um barramento CC com tensão regulada que é conectado ao inversor CC-CA. Os estágios CFP baseados no conversor Boost, como mostrado na Fig. 1, operando em condução descontínua fazem com que a corrente de entrada siga naturalmente o formato senoidal [5]. O uso deste tipo de abordagem implica em uma dupla conversão de energia fazendo com que aumente o custo e a complexidade do equipamento além de reduzir a confiabilidade do equipamento [6]. Desde 1977 [7] já se podem constatar os esforços para integrar o reator em um estágio único na tentativa de minimizar estas características indesejáveis. Várias outras topologias com estágio único de processamento de energia vêm sendo propostas [8], [9] e [10]. Nestes casos, a idéia principal é que o estágio PFC e o inversor usem concomitantemente um interruptor de potência, assim um interruptor e seu respectivo circuito de comando podem ser eliminados. 17 Lb D1 D2 II. ANÁLISE DA TOPOLOGIA Db S1 Cb Vg Cd Sb Lr Cr lamp D3 D4 S2 Fig. 1 – Reator eletrônico com o conversor Boost. A Fig. 2 mostra uma das topologias que empregam este conceito [8], onde o interruptor S1 é utilizado pelo conversor Boost e pelo inversor meia-ponte simultaneamente. O uso deste tipo de solução apresenta algumas desvantagens. Primeiramente, a tensão do barramento CC é muito elevada durante o transitório de partida da lâmpada. Outro fator decisivo para a não aplicação comercial deste tipo de integração é a inviabilidade do uso de comando autooscilante, pois o interruptor S1, no caso da Fig. 2, conduz a corrente do estágio inversor somada à corrente do estágio de correção do fator de potência. Neste artigo, uma topologia proposta no registro de propriedade intelectual americano 5.691.606 [11] por Moisin et al., que contorna as desvantagens citadas anteriormente, é apresentada. Originalmente, esta topologia foi concebida para estágios retificadores do tipo dobrador de tensão. Neste artigo é realizada uma síntese para a utilização da mesma com retificadores do tipo ponte completa. A análise da estrutura obtida pela síntese mostra que o conceito CICCPPFC (do inglês Continuous Input Current Charge Pump Power Factor Correction) [12] pode ser derivado desta estrutura. Sendo assim, uma metodologia de projeto, aplicável às duas estruturas, é apresentada. O procedimento de projeto proposto possui passos bem definidos e expressões analíticas que permitem otimizar a concepção de reatores empregando a técnica descrita. Os resultados experimentais de um protótipo projetado sob as diretrizes do equacionamento desenvolvido também são apresentados. Tal protótipo não foi concebido para aplicações comerciais servindo apenas para provar os conceitos e a metodologia de projeto proposta neste trabalho. Finalmente, provando a simplicidade da estrutura e da metodologia proposta, são apresentados os resultados práticos da aplicação da mesma em reatores comerciais. S2 Lb D1 Lr Cb lamp Cr Filtro D3 D4 Fig. 2 – Integração do conversor Boost com o inversor meia-ponte proposta em [8]. 18 Driver Q1 Lr Lf Cdc Lin Cr Cf Vg Cin Dz Driver Cb2 Q2 Fig. 3 – Topologia proposta por Moisin et al. Dy Lin Q1 |Vg| Cin Req Lr Driver Cb1 Driver Cb2 Cd Q2 Cr (a) Circuito equivalente durante o semiciclo positivo. Lin |Vg| Is Dy Vb Cin Rc (b) Circuito equivalente do inversor Cd S1 Cb1 Dy Fig. 4 – Circuito equivalente quando Vg é positiva. D2 Vg A. Gênese do Circuito. A topologia apresentada por Moisin et al., designada neste trabalho de “Topologia de Moisin”, é apresentada na Fig. 3. O circuito inclui o capacitor de realimentação (Cin), que fornece o caminho para parte da corrente de alta freqüência provinda do estágio inversor ser aplicada ao retificador, e o indutor Lin. A presença deste capacitor reduz as características não-lineares do retificador de entrada aumentando o fator de potência da estrutura. O indutor Lin reduz a ondulação de alta freqüência na corrente de entrada, minimizando o volume do filtro de entrada (Lf-Cf). Durante o semiciclo positivo da rede o circuito pode ser representado por seu equivalente mostrado na Fig. 4(a). Substituindo-se o inversor e o tanque ressonante por uma fonte de corrente de alta freqüência e ainda desprezando-se a ondulação na tensão do barramento CC, o circuito da Fig. 4(b) pode ser obtido. A fonte de tensão |Vg| pode ser substituída por um retificador do tipo ponte completa como mostra a Fig. 5. Com estas alterações a estrutura pode ser usada em redes de alimentação de 220V sem a desvantagem da elevada tensão de barramento, caso a estrutura original fosse utilizada. O capacitor Cin pode ser conectado em paralelo com o diodo Dy sem alterações na corrente de entrada resultando no circuito da Fig. 6(a). Embora não tenha o diodo Dx, o circuito obtido tem as mesmas características de operação dos circuitos CIC-CPPFC [12], mostrado na Fig. 6(b). Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. D1 Lin Dy Lin vm ix D2 Cin m - vc + Vb Cin Vb Is Vg Rc Rc is |Vg| (a) Primeira etapa D3 D4 Vb D2 Rc is |Vg| Cin Lin Dy m ix Fig. 5 – Retificador de onda completa aplicado na topologia sob análise. D1 vm Lin (b) Segunda etapa Fig. 8 – Estados topológicos do circuito da Fig. 7. Dy Vb Is Vg Is Rc D3 is D4 (a) Circuito estendido. Dx D1 Cin Lin D2 Dy Vb Is Vg ix Rc D3 D4 Vm (b) Circuito CIC-CPPFC. Fig. 6 –Comparação entre a topologia estendida e o circuito equivalente do CIC-CPPFC. B. Condição para operação com fator de potência elevado. Na análise do regime permanente do circuito da Fig. 7, três considerações são feitas: • A tensão no capacitor Cb é considerada constante e igual à Vb; • A corrente ix é contínua; • A freqüência de comutação é muito maior que a da rede de alimentação. Assim a tensão de entrada pode ser assumida constante em um período de comutação. Dois estados topológicos podem ser obtidos em um período de comutação, como mostra a Fig. 8. A evolução temporal das principais grandezas são apresentadas na Fig. 9. Lin ix vc t0 m t2 t3 Fig. 9 – Formas de onda relevantes em um período de comutação. Cin vm t1 Durante a primeira etapa (Dy bloqueado) a corrente retificada de entrada é: vc + ix ( t ) = I s .sen (θ ) .cos(ωot ) + Dy Onde: ωo = Vb |Vg| iDy is Rc Fig. 7 – Circuito sob análise. γ= Zo ⋅ s en (ωot ) + γ 0 < t < t2 (1) 1 L , Z o = in e C Lin .Cin in I .ω .cos (θ ) I s .ωo2 ⋅ ⎡ sen (ωot + θ ) − sen (ωs t + θ ) ⎤⎦ + s o ⋅ sen (ωot ) . ωs2 − ωo2 ⎣ ω s + ωo Na segunda etapa (Dy conduzindo) a corrente de entrada é dada por: ix (t ) = ix (t2 ) + Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. vg (t ) − VB vg (t ) − VB Lin ⋅ (t − t 2 ) t 2 < t < t 3 (2) 19 O valor médio da corrente de entrada é igual ao valor médio da corrente no indutor em um período de comutação e é dado por: Ix = t t t3 ⎞ 1 3 1⎛2 ix (t )dt = ⎜ ∫ ix (t )dt + ∫ ix (t )dt ⎟ ∫ ⎟ Ts 0 Ts ⎜⎝ 0 t2 ⎠ (3) Substituindo (1) e (2) em (3), uma solução simplificada pode ser encontrada: Ix = Onde: ωs v g (t ) ⎡1 − cos ( nπ ) ⎤⎦ + ψ Z o .ωo .Ts ⎣ ωo é a relação entre a freqüência de ωs comutação e a freqüência de ressonância definida por Lin e Cin e ψ= pin ( t ) = I s ⎧ n.sen(n.π ) 1 VB ⎫ P ⋅⎨ + ⎡1 − cos ( n.π ) ⎤⎦ ⎬ + o − ⎡⎣1 − cos ( n.π )⎤⎦ 2π ⎩ 1 − n2 1+ n ⎣ ⎭ V p Z o .ωo .Ts VB = η.Vp2 ⎪⎧ I ⎡1 − cos ( n.π ) ⎤⎦ ⎨ s 2.Po ⎣ ⎪⎩ 2π 1 ⎡ n.sen(n.π ) ⎤ P ⎫⎪ ⋅⎢ + ⎡1 − cos ( n.π ) ⎤⎦ ⎥ + o ⎬ 2 1+ n ⎣ ⎣ 1− n ⎦ Vp ⎪⎭ (6) Vm Ix Lin Lf Vg + Cr Lr Cf ILr 2.Po S1 Cd Vs Is2 Lin = η .V p2 4.n .π 2 . f s .Po (10) 2 IV. RESULTADOS EXPERIMENTAIS A. Protótipo para comprovação da metodologia proposta. Foi construído um protótipo de reator eletrônico para duas lâmpadas de 40W, com a metodologia proposta. A Fig. 11 apresenta o circuito elétrico do mesmo. O protótipo mantém a característica original da topologia de Moisin, o estágio retificador de entrada é do tipo dobrador de tensão e formado por D1 e D2. Vg é a tensão senoidal de entrada. O projeto do filtro LCC levou em conta o pré-aquecimento dos filamentos através do controle da relação entre a freqüência de comutação do inversor e a de ressonância durante a partida. D1 R1 + MUR160 Lin 10,3mH 3,6mH Cf 150nF M1 Cb1 Cn2 Lf IRF 840 Cd1 Lr1 Dbs 150nF 1,81mH Cr1 Cin 18nF 15nF Cd2 Lr2 Vb 8 Rg1 Vb Vcc Rt 1 2 Ho Rt + Cd Vs 3 Rg25 Ct Lo Com Cr2 15nF Cb Cbs 7 6 150nF 1,81mH Ct 4 IR2153 Cn3 M2 IRF 840 S2 - Fig. 10 – Reator eletrônico derivado da topologia de Moisin. III. CONSIDERAÇÕES DE PROJETO O primeiro passo para projeto é a escolha do valor adequado do parâmetro ‘n’, e conseqüentemente encontrar os valores de VB, Cin, e da indutância de entrada Lin. Tomandose a tensão do barramento CC como um parâmetro limitante, o valor de ‘n’ pode ser obtido a partir de (6), que possibilita o cálculo do VB. O valor de VB é primordial para o dimensionamento do filtro LCC, além de definir os esforços 20 (9) η . f s .V p2 ⎡⎣1 − cos ( n.π ) ⎤⎦ + lamp (8) O valor de Lin pode ser obtido através da relação entre a freqüência de comutação e freqüência de ressonância definida por Lin e Cin. Vg Dy (7) ⎡1 − cos ( n.π ) ⎤⎦ 2.Z o .ωo ⎣ Cin = F1 Vc Cin ⎡1 − cos ( n.π ) ⎤⎦ Z o .ωo .Ts ⎣ Como Po = η Pin , Cin pode ser obtido manipulando-se (8): C. Extensão da topologia para um reator eletrônico Como o tanque ressonante pode ser considerado uma fonte de corrente de alta freqüência, o circuito do reator eletrônico obtido é mostrado na Fig. 10. - 2 Vp 2 . f s Pin = Po e Vp são a potência de saída e a tensão de pico na entrada, respectivamente. Um fator de potência unitário pode ser obtido quando ψ = 0 , resultando para isto: P ⎪⎫ ⎪⎧ VB 2π ⋅ ⎨ ⎡⎣1 − cos ( n.π ) ⎤⎦ − o ⎬ V p ⎪⎭ ⎪⎩ Z o .ωo .Ts Is = (5) n.sen(n.π ) 1 + ⎡⎣1 − cos ( n.π ) ⎤⎦ 2 1− n 1+ n Nas condições de (5) pode-se obter fator de potência elevado, visto que (4) se torna diretamente proporcional à tensão de entrada. A tensão do barramento CC pode ser calculada por: vg ( t ) Tomando-se o valor médio em um semiciclo resulta: (4) é a freqüência angular de comutação do inversor meia-ponte, n = de tensão nos interruptores e no capacitor Cb, diferenciando esta metodologia da até então proposta na literatura [12]. Operando sob a condição de fator de potência unitário, a potência instantânea de entrada é: D2 + MUR160 Cb2 Fig. 11 – Diagrama do protótipo implementado. A Fig. 12 mostra o ábaco para escolha do valor de ‘n’ para a situação proposta. O rendimento esperado, adotado na etapa de projeto foi de 85%. Com n = 0,6 a tensão no barramento CC é aproximadamente 390V. Operando com freqüência de comutação de 40 kHz e 110V de entrada os principais componentes são os seguintes: Lr=1,81mH Cd=150nF Lin=3,6mH Cin=18nF Cr=15nF Cb=47µF Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Os resultados experimentais obtidos são: FP=0,989 DHT=13,18% Pin=84W FC=1,65 Vb=390,8V η=91,3% A corrente de entrada e seu espectro harmônico são apresentados na Fig. 13 e Fig. 14 respectivamente. O conteúdo harmônico da corrente de entrada está em conformidade com a IEC 61000-3-2 classe C. A corrente na lâmpada tem o formato apresentado na Fig. 15 com fator de crista (FC) igual a 1,65. Vb(n)[V] 750 700 650 600 550 500 450 Fig. 15 – Corrente em uma das lâmpadas (i:200mA/div;t: 5ms/div). 400 350 300 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 n Fig. 12 – Ábaco para escolha do valor de ‘n’. A Fig. 16 apresenta a corrente no indutor Lin evidenciando o caráter de funcionamento em condução contínua da corrente de entrada, diferenciando esta de soluções do tipo CS-CPPFC, VS-CPPFC e VSCS-CPPFC encontradas na literatura que apresentam condução descontínua na entrada. Este fato possibilita a redução do volume do indutor Lf afetando, consideravelmente, o peso e o volume total do reator. (Ch1) (Ch2) Fig. 13 – Tensão e corrente de entrada no protótipo implementado (i:500mA/div;v:50V/div;t:2ms/div). 12.9% 11.6% 10.3% Fig. 16 – Corrente no indutor de entrada Lin (i:500mA/div;t:5ms/div). 9.0% 7.7% 6.4% 5.1% 3.9% 2.6% 1.3% 0.0% 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 3436 38 40 42 44 46 48 50 Harmônica Fig. 14 – Conteúdo harmônico da corrente de entrada no protótipo. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. A Fig. 17 mostra a tensão e corrente em um dos interruptores. Como pode ser visto o inversor opera no modo ZVS reduzindo assim as perdas por comutação. Durante a partida, a tensão no barramento CC aumenta devido ao aumento do valor da corrente no tanque ressonante. Esta desvantagem pode ser facilmente contornada com o uso de comando do tipo auto-oscilante. 21 (Ch1) (Ch1) (Ch4) (Ch4) Fig. 17 – Tensão e corrente em um dos interruptores do inversor (i: 2A/div;v: 100V/div;t: 5ms/div). Fig. 20 – Tensão e corrente de entrada para o reator comercial 1x40W operando sem a correção proposta (i:500mA/div;v:100V/div;t:2ms/div). B. Aplicação da metodologia em reatores comerciais. Averiguando a simplicidade da técnica proposta, foram feitas integrações em reatores comerciais. Foram ensaiados reatores 1x40W, 2x40W, 1x110W e 2x110W. Neste trabalho são apresentados os resultados obtidos nos reatores 1x40W e 2x110W. Todos os reatores ensaiados atendem aos preceitos da IEC 61000-3-2 após a inclusão do circuito de correção do fator de potência e de filtragem. Uma generalização do circuito elétrico dos reatores ensaiados é apresentada na Fig. 18, mostrando ser esta uma solução adotada pela grande maioria dos fabricantes de reatores eletrônicos sem CFP. Já a Fig. 19 mostra o circuito, agora com componentes adicionados ao reator, para aplicação da estrutura apresentada e a metodologia proposta. A Fig. 20 mostra a corrente e a tensão de entrada para o reator 1x40W antes da inserção do circuito de correção proposto. D1 220V Cd T1 D2 Cb1 Cr Lamp Comando Auto-Oscilante 127V No reator de 1x40W, além do diodo Dy somente os seguintes componentes foram adicionados: Lin=4,1mH Lf=77,3mH Cf=27nF Cin=15nF Após a integração, como mostra a Fig. 21, a corrente de entrada pode claramente atender a norma IEC. A distorção harmônica total (DHT) da corrente de entrada neste caso foi reduzida de 142% para 11,92% e o fator de potência passou de 0,51 para 0,995. A análise da estrutura mostra que durante o tempo em que Dy está bloqueado, o estágio inversor absorve energia diretamente da rede. Esta parcela de energia não é processada pelo capacitor Cb, o que possibilita uma redução de sua capacitância, mantendo-se os mesmos níveis de ondulação no barramento apresentados sem a correção de fator de potência. Este fato foi comprovado quando medidas de ondulação da tensão no barramento CC foram efetuadas, sendo que a ondulação foi reduzida de 41,2V para 24,4V. A Fig. 22 mostra a ondulação do barramento CC com o reator 1x40W operando sem correção de fator de potência, enquanto que a Fig. 23 ilustra a mesma situação com a correção aplicada. Lr T2 0V Cb2 (Ch1) D3 D4 Fig. 18 – Diagrama esquemático generalizado para os reatores comerciais ensaiados. Cd D1 220V Lin Lf D2 Dy Cin D3 Cb1 Lamp Comando Auto-Oscilante Cf (Ch4) T1 Cr Lr T2 0V Cb2 D3 D4 Fig. 19 – Diagrama elétrico dos reatores comerciais ensaiados. 22 Fig. 21 – Tensão e corrente de entrada no reator 1x40W com a proposta de integração implementada (i:100mA/div;v:100V/div;t:2ms/div). Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Fig. 22 - Detalhe da ondulação da tensão no barramento CC sem correção de fator de potência (1x40W) (v:10V/div;t:2ms/div). Fig. 24 – Tensão no barramento CC durante a partida da lâmpada (v:100V/div;t:100ms/div). Fig. 25 – Tensão de entrada e corrente na lâmpada (i:200mA/div;v:100V/div;t:2,5ms/div). Fig. 23 – Ondulação da tensão no barramento CC após a inclusão do circuito de correção de fator de potência (1x40W) (v:5V/div;t:2ms/div) A Fig. 24 mostra a tensão do barramento CC durante a partida da lâmpada. Como previsto, o circuito de comando auto-oscilante diminui o valor da freqüência de comutação em função da carga do inversor [6], limitando o valor máximo da tensão no barramento CC durante esta etapa. O mesmo fato ocorrerá no caso da falta de uma lâmpada no circuito. O fator de crista da corrente na lâmpada foi aumentado de 1,41 para 1,73 seguindo como regra quase que geral para os demais reatores testados. A Fig. 25 mostra a tensão de entrada e a corrente na lâmpada, nota-se que próximo ao cruzamento da tensão por zero a corrente na lâmpada tem seu valor de pico aumentado, deteriorando o fator de crista da estrutura. Este fato deve-se à influência da capacitância Cin no tanque ressonante que alimenta a lâmpada, somada a variação da freqüência de comutação inerente ao comando auto-oscilante. Esta situação pode ser contornada com a diminuição de “n”, sob pena de detrimento na qualidade da corrente de entrada. Resultado semelhante pode ser observado na Fig. 26 onde é apresentada a tensão e a corrente de entrada no reator 2x110W. Neste caso os componentes adicionados foram: Lf=14,6mH Lin=475µH Cf=100nF Cin=68nF A distorção harmônica total da corrente de entrada foi reduzida de 139,8% para 28,7%, resultando em uma elevação do fator de potência da estrutura de 0,672 para 0,972. (Ch1) (Ch4) Fig. 26 - Tensão e corrente de entrada no reator 2x110W com a proposta de integração implementada (i:500mA/div;v:100V/div;t:2ms/div). Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. 23 V. CONCLUSÕES A topologia de Moisin foi apresentada e analisada neste artigo. A inclusão de um estágio de retificação do tipo ponte completa, desenvolvida neste trabalho, não foi prevista originalmente. Ante as similaridades para com o conceito CIC-CPPFC a metodologia de projeto desenvolvida surge como uma aproximação alternativa para projetos envolvendo tais circuitos. Na proposta desenvolvida em [12] não são considerados, nem calculados, os aspectos da elevação da tensão do barramento em regime permanente. Tais ajustes eram, até então, feitos por meio de simulação digital. Com o equacionamento desenvolvido neste trabalho, pode-se calcular de antemão o valor da tensão do barramento CC em função da relação entre a freqüência de comutação do inversor e da freqüência de ressonância do par Lin-Cin. Com isto, podem-se dimensionar os esforços de tensão nos interruptores e no capacitor de barramento, além de refinar o projeto do filtro LCC. A metodologia desenvolvida foi ratificada com os resultados obtidos no protótipo implementado. Os interruptores de potência conduzem somente a corrente do inversor ressonante, assim sendo possível utilizar interruptores com especificações de corrente menores quando se compara esta técnica de integração com outras onde este fato não ocorre. A baixa ondulação da corrente de entrada permite uma redução significativa do volume do indutor Lf do filtro de entrada além de, teoricamente, reduzir a emissão de interferência eletromagnética conduzida diante desta ondulação. Este fato destaca esta topologia em relação às soluções que empregam condução descontínua na entrada. A implementação da técnica nos reatores comerciais surge como uma solução passiva de baixo custo e reduzido tempo de implementação em uma linha de montagem visto que, a correção de fator de potência é obtida de maneira simples sem a inclusão de circuitos integrados dedicados, fonte auxiliar ou filtro de elevado volume. Isto é um fator relevante dentro de um ambiente industrial extremamente competitivo como o mercado de reatores eletrônicos brasileiro. Power Electronics and Applications (EPE), pp. 466-472, 1999. [5] K. H. Liu & Y. L. Lin, “Current Waveform Distortion in Power Factor Correction Circuits Employing Discontinuous Mode Boost Converter”, IEEE Power Electronics Specialists Conf., pp. 293-298, 1989. [6] M. Brumatti, C. Z. Resende, M. A. Có, D. S. L. Simonetti, & L. F. Vieira, “Single Stage Self-Oscillating HPF Electronic Ballast”, IEEE Industry Applications Society – Annual Meeting, pp. 1052 -1058, 2002. [7] I. J. Pitel, “Tuned Oscillator Ballast Circuit”, United States Patent 4.045.711, August, 1977. [8] J. A. Alves, A. J. Perin, I. Barbi, “An Electronic Ballast with High Power Factor for Compact Fluorescent Lamp”, IEEE Industry Application Society – Annual Meeting, pp. 2129 – 2135, 1996. [9] C. S. Moo, C. R. Lee, Y. T. Chua, “High-Power-Factor Electronic Ballast with Self Excited Series Resonant Inverter”, IEEE Industry Application Society – Annual Meeting, pp. 2136 – 2140, 1996. [10] C. Blanco, M. Alonso, E. López, A. Calleja, M. Rico, “A Single Stage Fluorescent Lamp Ballast with High Power Factor”, IEEE 11th Applied Power Electronics Conference, pp. 616 – 621, 1996. [11] M. S. Moisin et al., “Ballast Circuit for Fluorescent Lamp”, United States Patent 5.691.606, November, 1997. [12] J. Qian, & F. C. Lee, “A New Continuous Input Current Charge Pump Power Factor Correction (CIC-CPPFC) Electronic Ballast”, IEEE Industry Application Society – Annual Meeting, pp.2299 – 2306, 1997. DADOS BIOGRÁFICOS Eduardo Inácio Pereira, nascido em 12/05/1975 em Palhoça-SC é engenheiro eletricista (2000), mestre (2002) e atualmente é aluno de doutorado no Instituto de Eletrônica de Potência (INEP). Suas áreas de interesse são: reatores eletrônicos e controle de conversores estáticos de energia. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Y. Yang, & C. Chen, “Steady-State Analysis and Simulation of a BJT Self-Oscillating ZVS-CV Ballast Driven by a Saturable Transformer”, IEEE Trans. Ind. Electronics, vol. 46, no.2, pp. 249 – 260, April 1999. [2] E. E. Hammer, & T. K. McGowan, “Characteristics of Various F40 Fluorescent Systems at 60Hz and High Frequency”, IEEE Trans. Ind. Applications, vol. 21, no 2, pp. 11-16, 1985. [3] M. Grotzbach, “Line side behavior of uncontrolled rectifier bridges with capacitive DC smoothing”, Proc. European Conf. on Power Electronics and Applications (EPE), pp. 761-764, 1989. [4] R. Redl, & L. Balogh, “Power factor Correction in Bridge and Voltage-Doubler Rectifier Circuits with Inductors and Capacitors”, Proc. European Conf. on 24 Arnaldo José Perin, nascido em Nova Prata-RS em 18/12/53. Formado em Engenharia Eletrônica em 1977 na PUC-RS, Mestrado em Engenharia Elétrica em 1980 na UFSC e Doutorado em Eng. Elétrica em 1984 no Institut National Polytechnique - Toulouse - França. Desde 1980 é Professor do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Catarina com o cargo de Professor Titular. Atua junto ao grupo de pesquisadores do INEP – Instituto de Eletrônica de Potência, onde já participou em projetos em conjunto com a indústria, orientou 27 dissertações de Mestrado e duas teses de doutorado e publicou em torno de 70 trabalhos em congressos no país e no exterior e é co-autor de um livro. Sua área de atuação é Eletrônica de Potência com interesse em conversores estáticos de freqüência e técnicas de modulação em corrente alternada. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. REATOR ELETRÔNICO COM CONTROLE DE LUMINOSIDADE E ELEVADO FATOR DE POTÊNCIA, PARA MÚLTIPLAS LÂMPADAS FLUORESCENTES TUBULARES Fabio Toshiaki Wakabayashi Carlos Alberto Canesin Universidade Estadual Paulista – UNESP Campus de Ilha Solteira CEP 15385-000, C.P. 31, Ilha Solteira – SP Brasil e-mail: [email protected] Resumo - Neste trabalho, é apresentado um reator eletrônico para múltiplas lâmpadas fluorescentes tubulares. Este reator eletrônico apresenta elevado fator de potência e controle de luminosidade. O estágio retificador é composto por um conversor Sepic ZCSPWM (Zero-Current-Switching – Pulse-Width-Modulated), com controle através da técnica de valores médios instantâneos de corrente de entrada. Em relação ao estágio inversor, o mesmo é formado por um clássico conversor Half-Bridge ressonante, associado a filtros SPLR (Series-Parallel Loaded Resonant), controlado pela técnica de imposição de defasagem da corrente processada através dos conjuntos filtro + lâmpada. Adicionalmente, resultados experimentais são mostrados para validar a análise desenvolvida. Palavras-Chave – Reator Eletrônico, Controle de Luminosidade, Múltiplas Lâmpadas Fluorescentes Tubulares, Elevado Fator de Potência, Célula de Comutação ZCS-PWM. DIMMABLE ELECTRONIC BALLAST WITH HIGH POWER-FACTOR, FOR MULTIPLE TUBULAR FLUORESCENT LAMPS Abstract – An electronic ballast for multiple tubular fluorescent lamps is presented in this paper. This electronic ballast presents high power-factor and dimming capability. A Zero-Current-Switching – PulseWidth-Modulated (ZCS-PWM) Sepic converter composes the rectifying stage, controlled by the instantaneous average input current technique. Regarding to the inverting stage, it is composed by a classical resonant Half-Bridge converter, associated to Series-Parallel Loaded Resonant (SPLR) filters. The control technique employed in this Half-Bridge is based on the phase-shift in the current processed through the sets of filter + lamp. In addition, experimental results are shown in order to validate the developed analysis. 1 Artigo Submetido em 20/07/2003. Primeira Revisão em 30/09/2003. Aceito sob recomendação do Editor Especial Prof. Walter Kaiser. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Keywords – Electronic Ballast, Dimming Control, Multiple Tubular Fluorescent Lamps, High Power Factor, ZCS-PWM Commutation Cell I. INTRODUÇÃO A utilização de sistemas de iluminação fluorescente com reatores eletrônicos tem se intensificado nos últimos anos. Estes sistemas oferecem diversas vantagens quando comparados a sistemas de iluminação fluorescente com reatores magnéticos convencionais. Dentre as principais vantagens, podem ser citadas: supressão de ruídos audíveis e de efeito estroboscópico, redução de peso e volume da estrutura, aumento da eficiência luminosa (lumens/watt) da lâmpada fluorescente, dentre outras. Em sua configuração mais comum, o reator eletrônico é geralmente formado por um estágio retificador de entrada convencional, composto por uma ponte de diodos e um elevado filtro capacitivo, acoplado a um estágio inversor ressonante Half-Bridge clássico operado em freqüências elevadas [1-3]. No entanto, é fato que reatores eletrônicos que empregam o estágio retificador convencional mencionado apresentam reduzido fator de potência, aproximadamente da ordem de 0,6. Desta forma, com o intuito de se melhorar o aproveitamento de energia elétrica por parte destes dispositivos, diversos estágios retificadores de elevado fator de potência têm sido propostos [4-8]. Em termos de resultados relacionados ao fator de potência e à taxa de distorção harmônica da corrente de entrada, as estruturas que mais se destacam são aquelas compostas por estágios retificadores chaveados. De maneira geral, em aplicações monofásicas, o conversor Boost é a estrutura mais utilizada como estágio retificador chaveado de elevado fator de potência, em função de sua simplicidade e da característica de fonte de corrente de sua alimentação, obtida pela presença do indutor de entrada em sua estrutura. Entretanto, é preciso lembrar que o conversor Boost opera somente no modo elevador de tensão, o que significa que a tensão de barramento CC (Corrente Contínua) deve possuir um valor superior ao valor de pico da tensão de alimentação em CA (Corrente Alternada). Portanto, supondose uma aplicação para a faixa universal de tensão de alimentação (95V a 260V, em valores eficazes), a tensão de barramento CC do retificador Boost deve ser, obrigatoriamente, superior a 370V. Com relação a aplicações de estágios retificadores chaveados em reatores eletrônicos, a possibilidade de 25 imposição de valores relativamente reduzidos de tensão de barramento CC permite a utilização de semicondutores de menor tensão de ruptura para o estágio inversor, podendo então representar redução de custos associados a estes componentes. Desta forma, torna-se possível optar por um conversor Sepic como estágio de retificação do reator, uma vez que este conversor possibilita a operação tanto no modo abaixador quanto elevador de tensão. Assim, o valor da tensão de barramento CC deste estágio pode ser especificado como sendo superior ou inferior ao valor de pico da tensão de alimentação em CA. Considerando-se aplicações para a faixa universal de tensão de alimentação, este fato permite maior grau de liberdade para o projeto do reator eletrônico, em relação ao emprego de um estágio retificador Boost. A operação de dispositivos semicondutores em elevadas freqüências leva ao aumento das perdas durante os processos de comutação dos mesmos, podendo acarretar significativas reduções de rendimento da estrutura. Neste sentido, a inclusão de técnicas de comutação não-dissipativa pode ser realizada, visando melhorar a eficiência global da estrutura. Além da proposição de reatores eletrônicos com fatores de potência mais elevados, novos estudos têm sido realizados a respeito da incorporação de controle de luminosidade ao sistema de iluminação fluorescente [9-13]. O controle de luminosidade em lâmpadas fluorescentes é capaz de possibilitar a otimização do consumo deste tipo de sistema de iluminação, especialmente em ambientes que apresentem bom aproveitamento de iluminação natural. Basicamente, duas são as técnicas empregadas para este fim, a saber: variação da tensão de barramento CC [9 e 11] e variação da freqüência de comutação do estágio inversor Half-Bridge [10 e 11]. Dentre estas técnicas, a variação da freqüência de comutação é atualmente a mais difundida, pois representa uma opção mais simples de implementação, uma vez que a necessidade de concepção de estágios retificadores capazes de operar com largas faixas de variação de tensão do barramento CC acaba limitando a escolha de estruturas e técnicas de controle adequadas. Dentro deste contexto, um novo circuito integrado (CI) denominado IR2159 foi proposto em [12], possibilitando a inclusão de recursos sofisticados para o controle do inversor Half-Bridge, abrangendo desde o processo de ignição da lâmpada, provendo o devido pré-aquecimento dos filamentos dos eletrodos, até a operação em regime, permitindo o controle de luminosidade através da técnica de imposição de defasagem da corrente processada através do conjunto filtro ressonante + lâmpada fluorescente [12]. A incorporação de técnicas de correção de fator de potência, células de comutação não-dissipativa e controle de luminosidade proporciona elevação nos custos associados ao reator eletrônico, quando em comparação com uma estrutura L in I in ( ω t) convencional. Portanto, com o intuito de minimizar, ou ao menos reduzir, o custo deste tipo de sistema de iluminação, foi proposto o conceito de reatores eletrônicos para múltiplas lâmpadas fluorescentes [13]. Neste sentido, este trabalho apresenta um reator eletrônico com controle de luminosidade, fator de potência e rendimento elevados, para múltiplas lâmpadas fluorescentes tubulares. O estágio retificador do reator proposto é composto por um retificador Sepic com comutação em corrente nula (ZCS, Zero-Current-Switching) e modulação por largura de pulso (PWM, Pulse-Width-Modulated), controlado através da técnica de valores médios instantâneos de corrente de entrada. O estágio inversor é composto por um conversor Half-Bridge e filtros SPLR (Series-Parallel Loaded Resonant) [1-3], controlado pela técnica de imposição da defasagem da corrente processada através dos conjuntos filtro + lâmpada. II. REATOR ELETRÔNICO PROPOSTO O reator eletrônico proposto neste trabalho é diretamente derivado da estrutura apresentada em [14]. As principais diferenças entre estas estruturas referem-se à célula de comutação empregada no estágio retificador e à incorporação de controle de luminosidade ao reator. A respeito da célula de comutação apresentada em destaque na Figura 1, quando comparada à célula proposta em [14], informa-se que o diodo de equalização do ramo auxiliar (D1) foi retirado de sua posição original (entre os emissores de S1 e S2, com o cátodo conectado ao emissor de S1) e posicionado entre os dois indutores ressonantes Lr1 e Lr2, com seu cátodo conectado a Lr2. Desta forma, nesta nova configuração, os interruptores S1 e S2 passam a apresentar referência comum para o pulso de acionamento, eliminando então a necessidade de circuitos isolados de comando de gate. Conforme informado anteriormente, o controle de luminosidade é obtido através do emprego de um circuito integrado (CI) especialmente desenvolvido para a função, denominado IR2159 [12]. Contudo, a aplicação deste controlador é explorada apenas para sistemas com uma ou, no máximo, duas lâmpadas fluorescentes. Portanto, como parte das contribuições deste trabalho, uma aplicação para seis lâmpadas fluorescentes é apresentada. A. Retificador Sepic ZCS-PWM Informa-se que todas as análises relacionadas ao estágio retificador proposto (condições simplificadoras, etapas de funcionamento, equações e restrições de operação) são diretamente derivadas das análises desenvolvidas para a estrutura apresentada em [14], devido à similaridade entre as D2 Ce Io CONJUNTO N ... S3 D r1 D r2 V in ( ω t) L r1 D1 S1 D r3 D r4 L r2 S2 Cr Lm Vo Co CONJUNTO 2 CONJUNTO 1 L s1 C s1 A S4 B V lamp V AB L Â M P C p1 1 Figura 1 – Novo reator eletrônico com elevado fator de potência para múltiplas lâmpadas fluorescentes. 26 Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. duas topologias. Na realidade, a alteração na posição do diodo D1 não acarreta nenhuma mudança na operação do conversor, mas, como dito anteriormente, representa grande vantagem por permitir a eliminação da necessidade de circuitos isolados para comando de gate. As etapas de funcionamento e as principais formas de onda do circuito simplificado do retificador proposto são mostradas na Figura 2. Conforme esta figura, verifica-se que os interruptores S1 e S2 são comandados à condução em t=t0 e t=t2, respectivamente, sendo que ambos apresentam entrada em condução do tipo ZCS (corrente nula). Ambos os interruptores são bloqueados simultaneamente, de forma ZCZVS (corrente e tensão nulas), durante o intervalo de tempo destinado à sexta etapa de funcionamento (∆t6). Em relação aos diodos D1 e D2, verifica-se que ambos são respectivamente levados à condução em t=t3 e t=t8, com tensões nulas aplicadas a seus terminais, caracterizando processos de entrada em condução em ZVS (tensão nula). Além disto, é possível ainda observar que D1 e D2 não conduzem conjuntamente a corrente de carga, eliminando assim a desvantagem das células ZCS-PWM apresentadas em [15 e 16], quando aplicadas ao conversor Sepic. B. Inversor Ressonante Half-Bridge A respeito do clássico inversor Half-Bridge com filtro SPLR, diversos trabalhos têm sido publicados, analisando seu princípio de funcionamento e propondo metodologias de projeto adequadas para a operação com controle de luminosidade [9-13 e 17]. Neste sentido, a metodologia proposta em [17] é empregada neste trabalho, devido à possibilidade de realização de análises bastante apuradas para a especificação dos elementos do filtro SPLR. É importante destacar que a aplicação desta metodologia está diretamente vinculada à escolha de um modelo adequado de resistência equivalente para a lâmpada fluorescente. Tendo em vista que a temperatura ambiente possui grande influência sobre as características de operação da lâmpada fluorescente, incluindo suas características elétricas, torna-se necessário então optar por um modelo capaz de incorporar os efeitos de alterações na temperatura ambiente, permitindo então a correta avaliação de parâmetros para posterior especificação dos elementos do filtro SPLR. Dentro deste contexto, o modelo de lâmpada fluorescente apresentado em [18] é adotado para o desenvolvimento do projeto do estágio inversor ressonante Half-Bridge, em conformidade com [17]. V Ce ( ω T i ) V Ce ( ω T i) + V o I in ( ω T i) v Cr (t) t D1 L r1 V Cr(mín)( ω T i) S1 L r2 V Ce ( ω T i ) D2 I M ( ω T i) Cr I in ( ω T i) Vo S2 S1 a V Ce ( ω T i ) i Lr1 (t) L r2 I M ( ω T i) Cr Vo S2 a 1 Etapa - [t0, t1] v S1 (t) V Ce ( ω T i) + V o D1 L r1 D2 2 Etapa - [t1, t2] V Ce ( ω T i ) D2 D2 ZCZVS I in ( ω T i) + I M ( ω Ti) t I in ( ω T i) I Lr1(mín)( ω Ti) D1 L r1 i Lr2 (t) I Lr2(máx)( ω Ti) S1 v S2 (t) L r2 I M ( ω T i) Cr I in ( ω T i) Vo S2 S1 3a Etapa - [t2, t3] V Ce ( ω T i) + V o ZCZVS V Ce ( ω T i ) t D1 L r1 L r2 I M ( ω T i) Cr Vo S2 4a Etapa - [t3, t4] V Ce ( ω T i ) D2 D2 I Lr2(mín)( ω Ti) I in ( ω T i) V Ce ( ω T i) + V o I D1(máx)( ω Ti) v D1 (t) D1 L r1 L r2 ZVS i D1 (t) I in ( ω T i) + I M ( ω Ti) S1 t I M ( ω T i) Cr I in ( ω T i) Vo S2 S1 a V Ce ( ω T i ) v D2 (t) L r2 I M ( ω T i) Cr Vo S2 a 5 Etapa - [t4, t5] V D2(máx)( ω Ti) D1 L r1 6 Etapa - [t5, t6] V Ce ( ω T i ) D2 D2 ZVS V Ce ( ω T i) + V o I in ( ω T i) i D2 (t) I in ( ω T i) + I M ( ω Ti) D1 L r1 L r2 t S1 v gS1 (t) I M ( ω T i) Cr I in ( ω T i) Vo D1 L r1 S2 S1 a I M ( ω T i) Cr Vo S2 a 7 Etapa - [t6, t7] t L r2 8 Etapa - [t7, t8] V Ce ( ω T i ) D2 v gS2 (t) t t 0 t1 t2 D( ω T i).T i t3 t4 t7 t9 I in ( ω T i) D1 L r1 L r2 I M ( ω T i) Cr Vo t5 t6 t 8 ∆ t6 S1 S2 Ti 9a Etapa - [t8, t9] (a) (b) Figura 2 – (a) Principais formas de ondas idealizadas, e (b) Etapas de funcionamento do novo retificador Sepic ZCS-PWM com elevado fator de potência, durante um período genérico de comutação (Ti). Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. 27 III. METODOLOGIA E EXEMPLO DE PROJETO O exemplo de projeto é desenvolvido de acordo com os dados de entrada e saída apresentados na Tabela I. O projeto do estágio retificador é diretamente derivado de [14]. Os elementos ressonantes dos filtros SPLR empregados no estágio inversor Half-Bridge são especificados de acordo com metodologia apresentada em [17]. Assim sendo, a Tabela II mostra os parâmetros referentes à implementação do retificador Sepic ZCS-PWM e do clássico inversor ressonante Half-Bridge. Determinados os parâmetros referentes aos estágios retificador e inversor, procede-se com a especificação dos circuitos de comando do reator eletrônico proposto. O controle do estágio retificador é realizado através do CI UC3854, dedicado à técnica de valores médios instantâneos de corrente de entrada, sendo que seus parâmetros externos são determinados de acordo com [19]. Como dito anteriormente, o estágio inversor Half-Bridge é controlado pelo CI IR2159, especialmente projetado para o controle de luminosidade da lâmpada fluorescente através da técnica de imposição da defasagem da corrente drenada pelo conjunto filtro + lâmpada. Além disso, o IR2159 provê ainda um processo adequado de pré-aquecimento dos filamentos dos eletrodos das lâmpadas fluorescentes. Os parâmetros TABELA I Dados de Entrada e Saída do Reator Eletrônico Proposto Valor eficaz da tensão de alimentação (Vin(ef)) Freqüência de oscilação da rede de alimentação em CA (fCA) Freqüência de comutação do retificador Sepic (fSepic) Valor médio da tensão no barramento CC (Vo) 95V a 260V 60Hz 50kHz 250V Mínimo rendimento adotado para o estágio retificador (η%) Freqüência de comutação nominal do inversor Half-Bridge (fHB(nom)) Intervalo de tempo destinado ao pré-aquecimento Valor pico-a-pico da tensão de ignição da lâmpada Potência nominal de saída (Po) (6 lâmpadas fluorescentes F40T12) Temperatura ambiente (T) 95% externos deste controlador são especificados a partir de um programa computacional fornecido pelo fabricante, denominado Ballast Designer [20]. IV. RESULTADOS EXPERIMENTAIS As figuras 3 e 4 mostram fotografias do protótipo implementado. As formas de onda da tensão de alimentação e da corrente de entrada do reator eletrônico são mostradas na Figura 5, para as situações de máxima e mínima luminosidade do conjunto de lâmpadas. Os espectros de freqüência da corrente de entrada são também mostrados na Figura 5. Informa-se que a condição de máxima luminosidade do conjunto de lâmpadas está relacionada com o processamento de aproximadamente 40W em cada uma das seis lâmpadas fluorescentes. Já a condição de mínima luminosidade é associada ao menor valor de potência processada através das lâmpadas fluorescentes, sem que o fenômeno do estriamento possa ser visualmente detectado [21]. Para as lâmpadas utilizadas nos ensaios experimentais (GE – F40T12 – Super Luz do Dia), o fenômeno do estriamento torna-se visualmente detectável para valores de potência inferiores a 3W através de cada lâmpada. Assim, o limite inferior de processamento de potência para o conjunto de seis lâmpadas, responsável pela condição de mínima luminosidade, é admitido como sendo um valor em torno de 20W. Adicionalmente, destaca-se que a alimentação do reator foi realizada por uma fonte de tensão controlada (California Instruments – 5001i), sendo que a TDH (Taxa de Distorção Harmônica) da tensão em CA (Corrente Alternada) fornecida ao reator foi inferior a 0,5%, em todos os ensaios realizados. 50kHz 1s 800V 240W 25oC TABELA II Parâmetros de Implementação do Reator Eletrônico Retificador Sepic ZCS-PWM 0,328 αmáx 0,5 β f 0,105 Cr 2 // 5,6nF Lr1 20µH Lr2 10µH Lin 5mH LM 5mH Ce 2200nF Co 3 // 330µF Dr1, …, Dr4 1n5408 S1 HGTP12N60A4D S2 HGTP7N60A4D D1, D2 RHRP8100 Inversor Half-Bridge Ressonante Ls1 = Ls2 = ... = Ls6 835µH Cs1 = Cs2 = ... = Cs6 180nF Cp1 = Cp2 = ... = Cp6 6,8nF S3 , S4 IRF740 28 Figura 3 – Fotografia do protótipo implementado. Figura 4 – Detalhe do circuito de comando implementado para o reator proposto. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. vin iin 2,1% 1,9% 1,7% 1,5% TDHIin= 2,65% 1,3% 0 FP=0,999 1,1% 0,8% 0,5% 0,4% 0,2% 0,0% 2 6 10 iin: 1A/div; 2ms/div vin: 50V/div; 2ms/div (a) Máxima luminosidade vin iin 18 22 26 30 34 38 ordem harmônica (a) Condutor Fase (b) Condutor Neutro Figura 6 – Medições de EMI conduzida, sem filtro específico. 1,8% 1,6% 1,5% 1,3% 0 14 1,1% TDHIin= 4,94% FP=0,976 0,9% 0,7% 0,5% 0,4% 0,2% 0,0% 2 6 10 14 18 22 26 30 34 38 iin: 1A/div; 2ms/div ordem harmônica vin: 50V/div; 2ms/div (b) Mínima luminosidade Figura 5 – Formas de onda da tensão de alimentação e corrente de entrada do reator proposto e espectro harmônico da corrente de entrada, para diferentes condições de luminosidade. Com base na Figura 5, é possível observar que a defasagem angular é praticamente nula entre a corrente de entrada e a tensão de alimentação, tanto para a condição de máxima luminosidade quanto para mínima. Associado a este fato, os reduzidos valores de distorção harmônica das correntes de entrada fazem com que o fator de potência desta estrutura seja praticamente unitário, considerando-se a faixa analisada para a variação de luminosidade do conjunto de lâmpadas. É possível verificar ainda que a redução da carga leva a um aumento percentual das componentes harmônicas de ordem superior na corrente de entrada, além do aumento do deslocamento angular em relação à tensão de alimentação, reduzindo o fator de potência da estrutura. Tal fato é comumente verificado em retificadores Sepic operados no modo de condução contínua, conforme [22]. Em conjunto com os resultados de FP e TDH, é importante que o reator proposto enquadre-se ainda em normas relacionadas à compatibilidade eletromagnética (EMC, Electromagnetic Compatibility). Em função do equipamento disponível no Laboratório de Eletrônica de Potência da Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira (FEIS-UNESP), é possível realizar medições de ruídos eletromagnéticos conduzidos, cuja banda de freqüências compreende a faixa entre 150kHz e 30MHz. Uma vez que o conceito de reator eletrônico para múltiplas lâmpadas fluorescentes é bastante novo, optou-se por realizar sua adequação mediante a norma relativa a equipamentos do tipo fonte chaveada. Portanto, a norma escolhida para a análise de compatibilidade eletromagnética foi a EN55011, classe A, grupo 1, destinada a produtos industriais, científicos ou médicos, utilizados em estabelecimentos nãodomésticos. A Figura 6 mostra os resultados de medições preliminares de compatibilidade eletromagnética realizadas antes da inclusão de filtro específico para ruídos conduzidos de EMI, na condição de máxima luminosidade do conjunto. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. De acordo com a figura 6, o protótipo projetado não atende à norma de EMC especificada. Torna-se necessário então compor um filtro adequado para suprimir o ruído indesejado. Para tanto, escolhe-se uma das configurações mais simples de filtro de supressão de EMI, conforme a Figura 7. A especificação dos parâmetros do filtro é realizada a partir do uso de um programa computacional denominado Westbay Compufilt Lite [23], concebido especificamente para auxiliar o projeto de filtros para EMI. Os resultados mostrados na Figura 8 referem-se a medições realizadas no protótipo implementado, para máxima luminosidade do conjunto de lâmpadas, após a inclusão do filtro da Figura 7. Resultados referentes à condição de processamento de mínima luminosidade são mostrados na Figura 9. Da análise das Figuras 8 e 9, concluise que o reator passa a atender devidamente às normas de EMC especificadas. Vin(ωt) 2 // 680nF 450µH 33nF 33nF Equipamento Figura 7 – Diagrama esquemático do filtro de EMI implementado. (a) Condutor Fase (b) Condutor Neutro Figura 8 – Medições de EMI conduzida, após inclusão do filtro, para máxima luminosidade do conjunto de lâmpadas. (a) Condutor Fase (b) Condutor Neutro Figura 9 – Medições de EMI conduzida, após inclusão do filtro, para mínima luminosidade do conjunto de lâmpadas. 29 Além do elevado fator de potência e da compatibilidade eletromagnética, o reator foi concebido para prover uma operação com elevado rendimento, em função das técnicas de comutação não-dissipativa empregadas nos estágios retificador e inversor. Em função da operação com controle de luminosidade, os resultados referentes ao circuito de potência do reator são divididos em duas partes, cobrindo então as faixas de operação de máxima e mínima luminosidade. 1) Máxima Luminosidade do Conjunto de Lâmpadas A Figura 10 mostra detalhes das comutações dos interruptores do estágio retificador, S1 e S2, cujas aquisições foram realizadas para diferentes valores instantâneos da tensão de alimentação. Analisando-se a Figura 10, é possível notar que as comutações suaves ocorrem adequadamente, conforme esperado, além de serem preservadas no decorrer de um período de rede de alimentação em CA, propiciando elevado rendimento à estrutura. As formas de onda das correntes processadas através dos diodos são apresentadas na Figura 11, na qual é possível notar que os mesmos não conduzem simultaneamente a corrente transferida à carga. As formas de onda relacionadas com as comutações dos interruptores do estágio inversor, S3 e S4, são mostradas na Figura 12. Nesta figura, constata-se a ocorrência de comutações do tipo ZVS nos semicondutores empregados no estágio inversor. A Figura 13 mostra as formas de onda associadas aos elementos ressonantes de um dos conjuntos filtro + lâmpada. Nesta figura é possível notar claramente que o capacitor Cs se encarrega de barrar o fluxo da componente CC da tensão aplicada aos pontos A e B da Figura 1 para os terminais da lâmpada fluorescente. vS1 vS1 iLr1 0 0 iD1 iD1 0 0 iD2 iD2 0 0 iD1: 2,5A/div; 2µs/div iD1: 5A/div; 2µs/div iD2: 5A/div; 2µs/div iD2: 2,5A/div; 2µs/div (a) Vin(ωt) ≅ Vin(pk) (b) Vin(ωt) ≅ 0 Figura 11 – Detalhes das correntes que circulam através de D1 e D2, para máxima luminosidade. vS3 vS4 iS3 iS4 0 0 iS3: 2A/div; 2µs/div iS4: 2A/div; 2µs/div vS3: 100V/div; 2µs/div vS4: 100V/div; 2µs/div (a) (b) Figura 12 – Detalhes das comutações nos interruptores S3 e S4, para máxima luminosidade. vCs 0 iLs 0 0 iCp vCs: 50V/div; 5µs/div iLs: 1A/div; 5µs/div iCp: 1A/div; 5µs/div Figura 13 – Formas de ondas das grandezas processadas nos elementos do filtro ressonante LCC do estágio inversor, para máxima luminosidade. iLr1 iLr1: 5A/div; 2µs/div vS1: 200V/div; 2µs/div (a) Vin(ωt) ≅ Vin(pk) iLr2 0 iLr1: 5A/div; 1µs/div vS1: 200V/div; 1µs/div (b) Vin(ωt) ≅ 0 vS2 vS2 0 iLr2 iLr2: 5A/div; 2µs/div iLr2: 5A/div; 2µs/div vS2: 200V/div; 2µs/div vS2: 200V/div; 2µs/div (c) Vin(ωt) ≅ Vin(pk) (d) Vin(ωt) ≅ 0 Figura 10 – Detalhes de comutações dos interruptores S1 e S2, para máxima luminosidade. 30 A Figura 14.a mostra as formas de onda de tensão e de corrente em uma das lâmpadas fluorescentes, enquanto que a Figura 14.b mostra a tensão sobre uma das lâmpadas durante seu processo de ignição. Da figura 14 é possível verificar a operação adequada do reator, tanto em regime permanente quanto durante a ignição da lâmpada. Informa-se que o tempo de pré-aquecimento e ignição resultou relativamente elevado (cerca de 1,5s) em função de ajustes necessários ao controlador IR2159, com o intuito de se propiciar a ignição simultânea de todo o conjunto de lâmpadas fluorescentes. 2) Mínima Luminosidade do Conjunto de Lâmpadas A Figura 15 mostra os resultados obtidos para as comutações em S1 e S2, para a condição de processamento de mínima luminosidade. Conforme esperado, as comutações nos interruptores S1 e S2 são preservadas durante todo o período de rede de alimentação em CA. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. 0 vlamp ilamp vS1 vS1 0 0 iLr1 iLr1 iLr1: 5A/div; 2µs/div vS1: 200V/div; 2µs/div (b) Vin(ωt) ≅ 0 iLr1: 5A/div; 2µs/div vS1: 200V/div; 2µs/div (a) Vin(ωt) ≅ Vin(pk) vS2 0 iS3 iS4 0 0 0 vlamp: 200V/div; 200ms/div vlamp: 50V/div; 5µs/div (b) ilamp: 500mA/div; 5µs/div (a) Figura 14 – (a) Formas de onda da tensão e corrente em uma das lâmpadas, para máxima luminosidade, e (b) tensão sobre uma das lâmpadas, durante a ignição. iLr2 vS4 vS3 vlamp iLr2 vS2 0 iLr2: 5A/div; 2µs/div iLr2: 5A/div; 2µs/div vS2: 200V/div; 2µs/div vS2: 200V/div; 2µs/div (c) Vin(ωt) ≅ Vin(pk) (d) Vin(ωt) ≅ 0 Figura 15 – Detalhes de comutações dos interruptores S1 e S2, para mínima luminosidade. As formas de onda das correntes que circulam através de D1 e D2 são mostradas na Figura 16, onde é possível observar que os mesmos preservam a característica de não conduzirem conjuntamente a corrente de carga. Em relação ao estágio inversor, as formas de onda das comutações dos interruptores são mostradas na Figura 17. Analisando-se esta figura, nota-se que as comutações ZVS são devidamente preservadas. Comparando-se as Figuras 12 e 17, é possível ainda visualizar a mudança de fase da iS4: 2A/div; 2µs/div iS3: 2A/div; 2µs/div vS3: 100V/div; 2µs/div vS4: 100V/div; 2µs/div (a) (b) Figura 17 – Detalhes das comutações nos interruptores S3 e S4, para mínima luminosidade. corrente processada, fato denotado pela alteração nas proporções de tempo de circulação da corrente que flui através do sentido direto e reverso do interruptor. As formas de onda ressonantes associadas a um dos conjuntos filtro + lâmpada são mostradas na figura 18. Nesta figura, é importante notar que as correntes que circulam através do indutor série (Ls) e através do capacitor paralelo (Cp) são muito semelhantes. Este fato ocorre porque, com o aumento da freqüência de comutação do estágio inversor, a reatância do capacitor Cp tem seu valor reduzido, tornando-se um caminho preferencial para a corrente, em relação à lâmpada fluorescente. Além disso, as variações da característica da lâmpada fluorescente fazem com que sua resistência equivalente torne-se extremamente elevada para condições de mínima luminosidade. Assim sendo, torna-se possível comprovar que o controle de luminosidade, através da variação da freqüência de comutação do estágio inversor, impõe uma redistribuição do fluxo de reativos que flui através do conjunto filtro + lâmpada, conforme [17]. A Figura 19 mostra as formas de onda de tensão e corrente em uma das lâmpadas fluorescentes, assim como um detalhe da ignição da mesma. Desta figura, é possível notar a reduzida corrente que flui através da lâmpada, caracterizando a redução da potência processada e do grau de luminosidade emitido. Em relação à ignição da lâmpada, é possível verificar que quase não há diferenças entre as formas de onda apresentadas nas Figuras 14.b e 19.b. Tal fato é devido à forma de operação do controlador IR2159, a qual promove a ignição para uma condição de máxima luminosidade. O CI passa a operar na condição de luminosidade ajustada pelo usuário do sistema somente após o estabelecimento do arco através da lâmpada fluorescente, garantindo assim as condições de ignição para quaisquer situações de luminosidade pré-estabelecidas pelo usuário. vCs iD1 iD1 0 0 0 iD2 0 iLs 0 iD2 0 iCp 0 iD1: 2,5A/div; 2µs/div iD1: 2,5A/div; 2µs/div vD2: 2,5A/div; 2µs/div vD2: 2,5A/div; 2µs/div (a) Vin(ωt) ≅ Vin(pk) (b) Vin(ωt) ≅ 0 Figura 16 – Detalhes das correntes que circulam através de D1 e D2, para mínima luminosidade. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. vCs: 50V/div; 5µs/div iLs: 1A/div; 5µs/div iCp: 1A/div; 5µs/div Figura 18 – Formas de ondas das grandezas processadas nos elementos do filtro ressonante LCC do estágio inversor, para mínima luminosidade. 31 vlamp 0 ilamp vlamp 0 vlamp: 200V/div; 200ms/div vlamp: 50V/div; 5µs/div (b) ilamp: 500mA/div; 5µs/div (a) Figura 19 – (a) Formas de onda da tensão e corrente em uma das lâmpadas, para mínima luminosidade, e (b) tensão sobre uma das lâmpadas, durante a ignição. Finalmente, informa-se que a condição de aquecimento dos filamentos dos eletrodos das lâmpadas fluorescentes foi mantida em níveis recomendados pela ANSI (American National Standards Institute), conforme [24], durante todo o processo de controle de luminosidade. Adicionalmente, o fator de crista da corrente através da lâmpada fluorescente apresenta valores entre 1,35 (para a condição nominal) e 1,5 (para a condição de mínima luminosidade do conjunto de lâmpadas), adequando-se às exigências para manutenção do tempo de vida útil das lâmpadas (fator de crista com valor inferior a 1,6). V. CONCLUSÕES Neste artigo foi apresentado um reator eletrônico com controle de luminosidade, destinado a sistemas de iluminação com múltiplas lâmpadas fluorescentes. O estágio retificador é composto por um conversor Sepic ZCS-PWM, controlado pela técnica de valores médios instantâneos de corrente de entrada. Os resultados obtidos experimentalmente para a taxa de distorção harmônica da corrente de entrada e para o fator de potência da estrutura, considerando-se a faixa de variação de luminosidade imposta ao conjunto de lâmpadas fluorescentes, permitem verificar o excelente aproveitamento de energia elétrica deste reator. As análises de compatibilidade eletromagnética realizadas para o reator mostram que os primeiros resultados obtidos violam a norma EN55011 – classe A – grupo 1, fazendo com que seja necessária a adição de um filtro de EMI à estrutura. O projeto deste filtro é desenvolvido através do emprego de um programa computacional, simplificando assim a especificação de todos os elementos do filtro. O resultado final, alcançado após a inclusão do filtro, atende plenamente à norma especificada. Além disso, a célula de comutação suave empregada no estágio retificador proposto permite que a entrada em condução dos interruptores controlados ocorra de forma ZCS, enquanto que o bloqueio dos mesmos é desenvolvido de forma ZCZVS. Adicionalmente, informa-se que os diodos de equalização e de saída da célula desempenham processos de entrada em condução do tipo ZVS, além de apresentar reduzidos efeitos de recuperação reversa sobre os interruptores controlados. Verifica-se ainda que os processos de comutação dos dispositivos semicondutores são mantidos durante todo o período da rede de alimentação em CA. Em relação ao circuito inversor utilizado no reator, conclui-se que a entrada em condução dos interruptores 32 ocorre de forma ZVS, conforme esperado. O filtro ressonante empregado promove uma ótima estabilização da corrente fornecida à lâmpada. A adaptação do controlador IR2159 a aplicações em sistemas de iluminação com múltiplas lâmpadas fluorescentes é considerada muito bem-sucedida. O controle de luminosidade é devidamente verificado em todas as lâmpadas alimentadas pelo sistema, sem que haja nenhum comprometimento da estabilidade do mesmo. Em síntese, tem-se neste trabalho o desenvolvimento de um reator eletrônico para múltiplas lâmpadas fluorescentes tubulares, com completo controle do nível de luminosidade, elevado fator de potência e atendimento às normas de compatibilidade eletromagnética especificadas. AGRADECIMENTOS Os autores gostariam de agradecer à FAPESP e ao CNPq pelo apoio concedido ao presente trabalho. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] R. L. Steigerwald, “A Comparison of Half-Bridge Resonant Converter Topologies”, IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 3, no. 2, pp. 174-182, October, 1988. [2] M. K. Kazimierczuk e W. Szaraniec, “Electronic Ballast for Fluorescent Lamps”, IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 8, no. 4, pp. 386-395, October, 1993. [3] M. C. Cosby Jr. e R. M. Nelms, “A Resonant Inverter for Electronic Ballast Applications”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 41, no. 4, pp. 418-425, August, 1994. [4] J. Spangler, B. Hussain, e A. K. Behera, “Electronic Fluorescent Ballast using Power Factor Correction Techniques for Loads greater than 300Watts”, in Proc. of IEEE APEC’91, pp. 393-399, 1991. [5] R. N. Marques e H. A. C. Braga, “Valley Fill Filter Derived Electronic Ballasts – A Comparative Study”, in Proc. of INDUSCON’02, CD-ROM, 2022. 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Obteve os títulos de mestre (1998) e doutor (2003) em Engenharia Elétrica nesta mesma instituição, tendo desenvolvido seus trabalhos no Laboratório de Eletrônica de Potência. Suas áreas de interesse abrangem técnicas de comutação não-dissipativa, fontes de alimentação chaveadas, qualidade de energia elétrica e reatores eletrônicos para iluminação. Carlos Alberto Canesin, nascido em Lavínia (SP), em 1961, é engenheiro eletricista (1984) pela Universidade Estadual Paulista – Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira (UNESPFEIS, Ilha Solteira (SP)), mestre (1990) e doutor (1996) em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Santa Catarina – Instituto de Eletrônica de Potência (UFSC-INEP), Florianópolis (SC). Atualmente é professor adjunto efetivo do Departamento de Engenharia Elétrica (DEE) da UNESP-FEIS. Suas áreas de interesse incluem técnicas de comutação nãodissipativa, conversores CC/CC, fontes de alimentação chaveadas, reatores para iluminação e técnicas de correção do fator de potência. 33 34 Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. REATOR ELETRÔNICO AUTO-OSCILANTE COM VARIAÇÃO AUTOMÁTICA DE LUMINOSIDADE E DETECÇÃO DE PRESENÇA EMPREGANDO MICROCONTROLADOR Alexandre Campos, Alexandre L. Michel, Douglas Pappis e Ricardo N. Prado GEDRE – PPGEE - Universidade Federal de Santa Maria CEP 97105-900 Santa Maria - RS Brasil e-mail: [email protected] Resumo - Este artigo descreve um reator eletrônico com capacidade de variação automática de luminosidade e controle de presença aplicado a lâmpadas fluorescentes. Emprega-se comando auto-oscilante e microcontrolador de baixo custo. A proposta é de um reator que una a eficiência e simplicidade do comando auto-oscilante com a flexibilidade proporcionada por um microcontrolador, obtendo o máximo aproveitamento da luminosidade natural. O controle automático da potência na lâmpada é realizado através da variação da freqüência de comutação de um conversor half-bridge com comando auto-oscilante, utilizando o microcontrolador para o monitoramento e controle. O conversor alimenta uma lâmpada fluorescente de 40 W a partir de uma tensão de alimentação de 110 V, 60 Hz. O artigo inclui análise e descrição do sistema proposto, bem como resultados experimentais para a demonstração de seu desempenho. Palavras-Chave – auto-oscilante, microcontrolador. ELECTRONIC BALLAST WITH AUTOMATIC LUMINOUS VARIATION AND PRESENCE DETECTION USING MICROCONTROLLER AND SELFOSCILLATING COMMAND Abstract –This paper proposes a self-oscillating electronic ballast illumination system controlled by a low cost microcontroller. The microcontroller is used to detect presence and to measure the level of illumination in the environment. The dimming feature is achieved by displacing the operating frequency away from the system resonant frequency, which is done by varying the resistance in the gate driver circuit. The ballast feeds a 40W fluorescent lamp, being supplied by 110V, 60Hz. The paper includes an analysis of the proposed illumination system and its design. Experimental results are included to demonstrate the feasibility of the proposed system. Keywords – microcontroller, self-oscillating. 1 Artigo Submetido em 17/07/2003. Primeira Revisão em 24/09/2003. Aceito sob recomendação do Editor Especial Prof. Walter Kaiser. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. I. INTRODUÇÃO Atualmente, sistemas de lâmpadas fluorescentes empregando reatores eletrônicos são usados em iluminação artificial por proporcionarem melhor eficiência luminosa (Lm/W) [1]. Esses reatores operam em alta freqüência, o que os torna mais leves, menores, sem ruído audível e proporcionam maior vida útil à lâmpada se comparados com reatores eletromagnéticos convencionais, os quais operam em 60 Hz e requerem um dispositivo de grande volume para limitar a corrente. As lâmpadas fluorescentes que operam com reatores eletromagnéticos em 60 Hz apresentam cintilamento com freqüência de 120 Hz e cerca de 33% de decréscimo da luminosidade [2] e [3]. Este trabalho apresenta um reator eletrônico robusto, de baixo custo, com controle automático da potência na lâmpada através da variação da freqüência de comutação de um conversor half-bridge com comando auto-oscilante, de acordo com o nível de intensidade luminosa ambiente e controle de presença. O protótipo implementado utiliza um microcontrolador de baixo custo para o monitoramento e controle do sistema de iluminação. O uso de microcontroladores em sistemas de iluminação pode ser visto em [4], [5], [6] e [7], porém, em nenhum dos casos é utilizado comando auto-oscilante. O sistema proposto une a simplicidade e eficiência do comando auto-oscilante com a flexibilidade proporcionada por um microcontrolador. Para descrever o sistema, o artigo é organizado da seguinte maneira: a seção II apresenta uma breve descrição do sistema de iluminação; a seção III mostra o reator eletrônico auto-oscilante e sua possibilidade de dimerização; já a seção IV descreve o comando microprocessado, com os componentes e sensores utilizados; a seção V descreve as diversas partes do algoritmo de controle; a seção VI mostra as principais equações de projeto; a VII os resultados experimentais e, finalmente na seção VIII, uma conclusão sobre o trabalho é apresentada. II. BREVE DESCRIÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE ILUMINAÇÃO O sistema de iluminação proposto tem como principais funções o controle da intensidade luminosa e detecção de presença automáticos através de um microcontrolador influindo no comando auto-oscilante. O diagrama de blocos deste reator pode ser visto na Figura 1. Um sistema com detecção de presença é indicado para ambientes em que seja 35 Fig. 1. Diagrama de blocos do sistema de iluminação. interessante um comando automático da iluminação, sem interruptores, de modo a proporcionar conforto e economia de energia, ou mesmo locais com passagens esporádicas de pessoas. O microcontrolador é utilizado para a interpretação do sinal dos sensores (presença e luminosidade) e controle do reator. Além disso, é utilizado um circuito auxiliar que proporciona o controle da intensidade luminosa e o desligamento do circuito, fazendo a interface entre o microprocessador e o inversor, onde um conversor halfbridge e um filtro LCC ressonante alimentam a lâmpada. Portanto, o sistema aciona a lâmpada, temporizando seu funcionamento, e decide a potência conforme intensidade luminosa ambiente. Dessa forma, o reator proporciona excelente economia de energia. III. REATOR ELETRÔNICO AUTO-OSCILANTE A Figura 2 mostra o conversor half-bridge auto-oscilante apresentado em [8] e [9], onde é definida uma metodologia de projeto e demonstrado as condições necessárias para operar com dimming. Isso possibilita determinar os parâmetros do circuito auto-oscilante de forma correta, para a freqüência de auto-oscilação desejada em projeto. A. Reator eletrônico auto-oscilante tradicional O funcionamento do reator eletrônico auto-oscilante baseia-se na realimentação da corrente ressonante proveniente do filtro LCC por meio de um transformador de corrente (CT). Os enrolamentos secundários do CT são conectados de forma complementar nos gates dos Mosfets, como é mostrado na Figura 2, desconsiderando o braço BD. Fig. 2. Reator eletrônico auto-oscilante. 36 A representação do circuito de gate pode ser feita substituindo o transformador de corrente CT por uma fonte de corrente senoidal iS em paralelo com a sua indutância magnetizante Lm e aproximando o diodo zener por uma fonte de tensão ideal constante com tensão VZ. A partir dessas aproximações, pode-se considerar a corrente magnetizante iM no indutor Lm crescendo linearmente e a corrente do filtro LCC refletida iS senoidal. Assim, a corrente zener iZ é constituída pela corrente iM e corrente ressonante iS, o que determina a polaridade da fonte de tensão VZ, como é mostrado na Figura 3. Quando iZ torna-se zero nos instantes t1, t2 e t3, haverá troca de polaridade da tensão sobre o diodo zener, como pode ser observado na Figura 3. Essa mudança de polaridade no diodo zener resulta na troca de estado dos interruptores. Deste modo, verifica-se que a indutância magnetizante Lm e as tensões dos diodos zener são os elementos de maior influência na freqüência de operação do reator. B. Reator eletrônico auto-oscilante com dimming Como iZ determina a freqüência de operação do reator e é dependente de VZ e Lm, para variar a freqüência, basta alterar VZ ou Lm. No entanto, VZ e Lm são elementos que não permitem alteração durante o funcionamento do reator. Assim, resta a alternativa de variar iZ por meio de um circuito adicional (braço BD), mostrado na Figura 2. A variação da freqüência de operação, dessa forma, fica restrita a mudança da fase de iZ, possibilitada pelo braço BD. A utilização de um circuito LR série pode ser adequada para a formação do braço BD, pois permite o aumento da inclinação da corrente resultante ID através da diminuição do valor de resistência do resistor série. Como essa mudança altera o período em que ocorre a troca de estado, ocorre um aumento da freqüência de comutação. Portanto, quanto menor o resistor Rd. maior será a influência de IBD e, conseqüentemente, maior a freqüência de operação do conversor, alterando o ganho do filtro e reduzindo a potência na lâmpada. IV. COMANDO MICROPROCESSADO O reator auto-oscilante com dimming mostrado na seção anterior pode ser automatizado através da introdução de um microcontrolador de baixo custo Motorola®MC68HC908JK1 no circuito, influenciando no comando. O microcontrolador detecta a presença e sensora a intensidade luminosa do Fig. 3. Formas de onda no comando auto-oscilante. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. ambiente, controlando o estado (ligado ou não) do conversor e a potência na lâmpada. A. Circuito auxiliar Com a introdução do microcontrolador no circuito do reator eletrônico auto-oscilante, tornou-se necessária a inclusão de um circuito auxiliar que faça a interface entre os mesmos. A Figura 4 mostra o circuito completo do sistema de iluminação proposto. O microcontrolador gera uma forma de onda quadrada com freqüência variável entre 4 kHz e 8 kHz. O sinal é amplificado em T1 e isolado em Tr1. O capacitor C2 é um filtro que torna a forma de onda contínua para ser aplicada à base de T2 de modo que esse opere na região linear. Assim, o transistor T2 atua como um resistor variável dependente da corrente na base para o controle bidirecional de IBD e, conseqüentemente, o controle da potência na lâmpada. Para o desligamento do reator eletrônico auto-oscilante, é utilizado o foto-transistor T3 que zera a tensão no secundário do transformador de corrente (CT), parando a oscilação do comando. O conjunto microcontrolador e circuito auxiliar foram projetados para ter a menor influencia possível sobre o conversor, visto que se o microcontrolador fosse retirado do circuito o conjunto reator-lâmpada continuaria funcionando na potência nominal, mantendo a confiabilidade característica do reator eletrônico auto-oscilante. B. Microcontrolador O microcontrolador usado no sistema de iluminação é Motorola® MC68HC908JK1 de 8 bits, escolhido principalmente por possuir baixo custo e ser robusto. Suas principais características são: memória flash de 1,5 kbyte, encapsulamento de 20 pinos, conversores A/D internos e freqüência de operação até 8 MHz. As principais tarefas desempenhadas pelo microcontrolador são: monitoramento de presença, leitura de intensidade luminosa, geração de forma de onda quadrada para o circuito auxiliar, sinal de habilitação para o transistor que controla o funcionamento do comando auto-oscilante. C. Fonte auxiliar A fonte auxiliar implementada para alimentar o microcontrolador, os sensores e o circuito auxiliar é mostrada na figura 5. D. Sensoriamento Utilizou-se sensoriamento de presença e de luminosidade. 1) Sensor de luminosidade É utilizado um LDR (resistor dependente da luz), que tem a capacidade de variar a sua resistência elétrica de acordo com a luminosidade incidente, auxiliado por um divisor de tensão, mostrado no circuito da Figura 6. Os valores de tensão obtidos conforme intensidade luminosa ambiente são lidos através de conversor A/D, interno no microcontrolador. Fig. 4. Circuito completo do sistema de iluminação. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. 37 Fig. 7. Circuito do sensor de presença. Fig. 5. Fonte auxiliar. 2) Sensor de presença É utilizado um sensor do tipo passivo por infravermelho, PIR, o qual lê a intensidade da radiação infravermelha emitida pelo ambiente. A radiação lida varia quando um objeto de temperatura diferente da temperatura ambiente é inserido no campo de “visão” do sensor, detectando, então, presença. O sensor é do tipo comercial, com compensação de temperatura, podendo ser adaptado a diferentes ambientes através da regulação de sua sensibilidade de detecção. Para uma adaptação do sistema de detecção de presença a um ambiente onde pequenas variações na emissão de raios infravermelhos devem ser interpretados como presença de pessoas, aumenta-se a sensibilidade de leitura do sensor. O microcontrolador reconhece o sinal do sensor através da geração de uma interrupção por pino externo. A alimentação para o sensor é obtida da fonte auxiliar do sistema. O circuito é mostrado na figura 7. quando é esperado novamente o sinal de presença. Para que o microcontrolador possa desempenhar satisfatoriamente as tarefas acima listadas, foi realizado em assembly um programa conforme fluxograma mostrado na Figura 8, cujos blocos estão detalhados: 1) Inicialização do sistema: É um bloco onde são previamente configurados os registradores, as portas I/O e o conversor A/D. 2) Leitura de presença: Tem a finalidade de detecção de presença, que é relizada E. Algoritmo de controle Na lógica do programa, primeiramente é esperado sinal do sensor de presença, sem o qual não é habilitado o comando auto-oscilante. Se verificada presença, será adquirida informação sobre luminosidade. O valor é comparado com uma referência e o comando auto-oscilante é habilitado. Para a interpretação dos níveis de luminosidade, é inserida no microcontrolador uma tabela com valores, relacionando freqüência do sinal de onda quadrada gerado para o circuito auxiliar, freqüência de comutação do conversor e potência na lâmpada. A potência na lâmpada após a sua ignição é estabelecida de acordo com a intensidade luminosa ambiente. O sistema de iluminação é desligado por temporização, Fig. 6. Circuito do sensor de luminosidade. 38 Fig. 8. Fluxograma de programação. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. através da geração de uma interrupção por pino externo caso seja detectada presença, proveniente do sinal do PIR. 3) Leitura de luminosidade: Tem a função de leitura e conversão em digital do sinal proveniente do LDR, o que possibilita a interpretação da luminosidade. 4) Inicializar a lâmpada: Faz com que a lâmpada seja ligada, habilitando o comando auto-oscilante. 5) Ajuste de luminosidade: Tem a função de interpretar a informação de luminosidade adquirida anteriormente através de uma tabela comparativa e, a partir disso, gerar um sinal de onda quadrado com freqüências entre 4 kHz e 8 kHz para atuar no circuito auxiliar e influenciar no comando para, então, adequar a intensidade luminosa da lâmpada. 6) Iniciar temporização: Faz a temporização estipulada para lâmpada permanecer ligada. Além disso, se novamente detectada presença, a temporização será reiniciada sem a alteração da intensidade luminosa da lâmpada. 7) Desligar lâmpada: Finaliza a operação do conversor, desligando o comando caso o tempo tenha chegado ao fim. Então, se inicia um novo ciclo do programa, retornando ao bloco leitura de presença. V. PRINCIPAIS EQUAÇÕES DE PROJETO O projeto pode ser dividido em: projeto do filtro LCC série-paralelo ressonante e projeto dos componentes do comando. A. Projeto do filtro LCC série-paralelo ressonante O filtro LCC série-paralelo ressonante é composto pelo capacitor série ressonante CS, capacitor paralelo ressonante CP, indutor ressonante L e lâmpada, alimentado por uma forma de onda quadrada, gerada pelo comutação do inversor half-bridge. Dessa forma, a alimentação do filtro ressonante é representada por uma fonte de tensão quadrada VS(t), conforme mostrado na Figura 9. Na execução do projeto do filtro, é feita a aproximação fundamental que consiste em utilizar somente a componente fundamental da forma de onda VS(t), sendo seu valor médio quadrático, V, definido pela expansão em série de Fourier: Vrms = VPP ⋅ 2 π Pode-se, então, determinar a potência real P entregue à lâmpada através de (1) e (2), considerando o modelo resistivo equivalente da lâmpada fluorescente: V 2 P = Re rms Z (3) Para o projeto, é determinado o ângulo de fase da impedância do filtro φ, o qual é dado por: [ (( )( ) φ = tan−1 ωR−1 L − CS−1ω−2 1 + CP2 R2ω2 − R2CP )] (4) De (4), é definido o termo X, dado por: X = tan (φ ) (5) Substituindo (5) por (3) e (4) e efetuando simplificações, o projeto de CP fica determinado por: L(φ ) = R tan(φ )ω−1 + CP (φ ) R 2 1 + 2 2 2 1 + ω CP (φ )R CS ω 2 (6) Substituindo (3), (4), (6) e CS por um valor de projeto em (5) o indutor ressonante L é determinado em função do ângulo de fase φ, definido em (7)./ P (φ ) = ( 2 Vrms R 1 + ω 2C P2 (φ ) R 2 ) 1 1 + ω 2C P2 (φ ) R 2 − R 2C P (φ ) R 2 + ω 2 L (φ ) − 2 C ω S ( ) (7) Com a finalidade de adequar a tensão de ignição da lâmpada e garantir a potência nominal em regime permanente, o ângulo φ é obtido graficamente a partir do gráfico da potência em função de φ mostrado na figura 10, considerando a potência na ignição em regime permanente. Dessa forma, os procedimentos de projeto garantem a operação eficiente da lâmpada com formas de onda senoidais, reduzida taxa de distorção harmônica e baixo fator de crista. B. Projeto dos componentes do comando Para o projeto dos elementos do comando (Lm, Ld) foi usado o procedimento mostrado em [8] e [9]. RESULTADOS EXPERIMENTAIS Nesta seção, são apresentados resultados experimentais para uma lâmpada fluorescente tubular de 40 W, nas figuras 11 e 12, e os parâmetros do circuito, na Tabela I. (1) Onde: VPP - valor de pico a pico de VS(t). A impedância do filtro ressonante Z é determinada pela análise fasorial de circuitos alternados: Z= R2CPω R 1 − + j Lω− 2 2 2 (1+CPR ω ) CSω (1+CP2R2ω2 ) (2) Onde: ω - freqüência angular de comutação. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Fig. 10. Gráfico da potência na lâmpada em função do ângulo de fase da impedância do filtro φ./ 39 (a) (a) (b) (b) (c) (c) (d) Fig. 11. Tensão e corrente na lâmpada (50 V/div; 200 mA/div; 12.5us/div)- (a) 34 W (b) 30 W (c) 20 W (d) 10 W. 40 (d) Fig. 12. Tensão e corrente no interruptor S1 (ZVS) (50 V/div; 200 mA/div; 12.5us/div)- (a) 34 W (b) 30 W (c) 20 W (d) 10 W. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. TABELA I Parâmetros Resumidos Tensão de entrada Potência de saída Freqüência CS CP L Lm to LR DZ1,DZ2,DZ3,DZ4 Diac RQ CQ RM D5 S1, S2 D1,D2,D3,D4 Lamp CB Ld Microcontrolador T1 T2 T3 D6 - D16 DZ5 R1 R2 R 3, R 4 R5 R6 C1 C 2, C 3 C 4, C 5 Tr1 Especificação Vin=110 V, 60Hz P=40 W F=40 kHz Filtro Ressonante 147nF/250 Vac 10 nF/600 Vac 800 µH, 150 voltas, EE20 IP6 Thornton Comando 688 µH, 2/12/12 voltas, T15 IP6 Thornton Diodo Zener12 V DB3 220 kΩ/1/8W 100nF / 63 V 470 kΩ/1/8W UF4007 IRF740 1N4004 Lâmpada 40W, Osram-F40 100 µF / 200Vdc 460uH Circuito Auxiliar Motorola® MC68HC908JK1 2N2222, transistor bipolar TIP 122, transistor bipolar 4N33 1N4148 Zener Diode 12 V 100 kΩ/1/8W 100 Ω/1/8W 330 Ω/1/8W 8,2 kΩ/1/8W 40 kΩ/1/8W 1 nF / 63 V 33 µF / 100 V 2,2 µF / 200 V T10 IP6 Thornton A Figura 11 mostra formas de onda de tensão e corrente senoidais na lâmpada para diversos valores de potência. Observa-se a capacidade do sistema de variar a potência na lâmpada. Além disso, observa-se que, para os diferentes níveis de potência, o sistema mantém tensão e corrente em fase. Já as formas de onda da Figura 12 mostram a tensão entre os terminais dreno e source e a corrente de dreno do interruptor S1 para os níveis da potência, demonstrando comutação suave para toda a faixa. Essa característica é demonstrada nas formas de onda, uma vez que pode ser observado que a freqüência de operação do inversor é superior à freqüência natural do filtro ressonante. Assim, a corrente do filtro ressonante é atrasada em relação à tensão, fazendo com que o diodo intrínseco do mosfet entre em condução. Essa corrente é representada na forma de onda pela porção negativa de corrente. O rendimento medido do conversor é de 95% e o fator de crista na lâmpada é 1,52. A figura 13 mostra uma fotografia digital do protótipo do sistema. VI. CONCLUSÕES Este artigo descreveu um sistema de iluminação eletrônico de baixo custo, simplicidade, eficiência e possibilidade de aplicação em diversos ambientes. A aplicação de microcontroladores para a automação de Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Fig. 13. Fotografia digital do protótipo do sistema./ reatores eletrônicos através de sensoriamento e controle é vantajosa se for comparada a circuitos analógicos para o mesmo fim. Além disso, o emprego do comando autooscilante com auxílio de microcontrolador torna o circuito robusto por não necessitar de comando diretamente do microcontrolador nos interruptores, proporcionando independência entre o processador e o conversor. Assim, podem ser feitas alterações somente em software, adaptando o reator para diversos tipos de aplicações e proporcionando grande flexibilidade ao sistema sem necessidade de alterações no circuito. Portanto, o sistema proposto une a simplicidade do comando auto-oscilante e a flexibilidade do microprocessador com o objetivo de economizar energia. AGRADECIMENTOS Este projeto está sendo financiado pelo CNPq (processo 551439/01-7). REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] R. N. do Prado, S. A. Bonaldo, and D. S. Greff. “A high power factor flyback-half-bridge electronic ballast whit dimming feature”, in Proc. of IEEE IAS, vol. 03, pp. 2082-2088, 1998. [2] E. E. Hammer. “High frequency characteristics of fluorescent lamps up to 500 kHz”, Journal of the Illuminating Engineering Society, pp. 52-61, winter 1987. [3] E. E. Hammer, T. K. McGowan. “Characteristics of various F40 fluorescent systems at 60 Hz and high frequency”, IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 21, no. 1, pp.11-16, January/February 1985. [4] T-F. Wu, T-H. Yu, and Y-J. Wu. “A microprocessorbased toggle-control lighting system”, IEEE Transaction on Industrial Electronics, vol. 45, no. 3, pp.525-528, June 1998. [5] T-F. Wu, T-H. Yu, J-C. Hung, and H-P. Yang. “Analysis and design of dimmable electronic ballast for fluorescent lamps using fuzzy controller”, in Proc. of IEEE APEC, vol. 02, pp.648-654, 1996. [6] J. M. Alonso, P. J. Villegas, J. Díaz, C. Blanco, and M. Rico. “A microcontroller-based emergency ballast for 41 fluorescent lamps”, IEEE Transaction on Industrial Electronics, vol. 44, no. 02, pp.207-215, April 1997. [7] R. Hausmann, A. J. Perin, and R. L. Alves, “Microcontrolled electronic ballast for fluorescent lamps with high power factor, controlled Luminescence and Presence Detection”, in Proc. of COBEP, pp. 847-852, 2001. [8] R. N. do Prado, A. R. Seidel, F. E. Bisogno, and R. K. Pavão. “A design method for electronic ballast for fluorescent lamps”, in Proc. of IECON, vol. 04, pp.22792284, 2000. [9] R. N. do Prado, A. R. Seidel, F. E. Bisogno, R. K. Pavão, and H. Pinheiro. “Self-Oscillating dimmable electronic ballast”, in Proc. of IECON, vol. 02, pp.10381043, 2001. DADOS BIOGRÁFICOS Alexandre Campos, Alexandre Campos, nascido em 11/06/1959 em Criciúma (SC) obteve o título de Engenheiro Eletricista pela Universidade Federal de Santa Maria UFSM, em 1981, e os títulos de mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Santa Catarina em 1986 e Ph.D. em Engenharia Elétrica pela Concordia University em 1994. Entre 1983 e 1991 foi professor junto ao Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade do Estado de Santa Catarina, em Joinville. Desde 1991 é professor adjunto no Departamento de Eletrônica e Computação da UFSM. É membro do IEEE, da SBA e da SOBRAEP. Atualmente, atua como pesquisador no Grupo de Estudo e Desenvolvimento de Reatores Eletrônicos, e como coordenador do Grupo de Desenvolvimento em Engenharia Elétrica, na mesma universidade. Suas áreas de interesse são processamento de sinais, sistemas lógicos, compensadores estáticos, reatores eletrônicos, qualidade de energia e 42 eficiência luminosa, e empreendedorismo em engenharia. Alexandre Luís Michel, nascido em 17/07/1976 em Ijuí (RS) obteve o título de Engenheiro Eletricista em 2000 pela Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul e o título de Mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Santa Maria em 2002. Suas áreas de interesse são microcontroladores, lâmpadas fluorescentes, reatores eletrônicos dimerizáveis. Douglas Pappis, nascido em 14/07/1982 em Sobradinho (RS), estudante do curso de Engenharia Elétrica na Universidade Federal de Santa Maria. Atualmente é pesquisador no Grupo de Estudo e Desenvolvimento de Reatores Eletrônicos nesta mesma universidade. Suas áreas de interesse são sistemas inteligentes de iluminação, qualidade de energia, eletrônica de potência, e sistemas de controle eletrônicos. Ricardo Nederson do Prado, nascido em 22/04/1960 em Itapiranga (SC) obteve o título de Engenheiro Eletricista pela Universidade Federal de Santa Maria, em 1984, e os títulos de mestre e doutor em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Santa Catarina em 1987 e 1993, respectivamente. Entre 1987 e 1992 foi professor assistente junto ao departamento de Eletrônica da Universidade Federal de Minas Gerais. A partir de 1993 é professor adjunto no Departamento de Eletrônica e Computação da Universidade Federal de Santa Maria. É membro do IEEE, da SBA e membro fundador da SOBRAEP. Atualmente é responsável pelo Grupo de Estudo e Desenvolvimento de Reatores Eletrônicos. Suas áreas de interesse são sistemas dimerizáveis e reatores eletrônicos para lâmpadas fluorescentes e de alta pressão, qualidade de energia e eficiência luminosa. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. SISTEMAS ELETRÔNICOS PARA LÂMPADAS DE VAPOR DE SÓDIO DE ALTA PRESSÃO Anderson Soares André e Arnaldo José Perin INEP – Instituto de Eletrônica de Potência Departamento de Engenharia Elétrica Universidade Federal de Santa Catarina CEP 88040-970, C.P. 5119, Florianópolis - SC Brasil E-mail: [email protected] - [email protected] Resumo - O objetivo deste artigo é apresentar aspectos relevantes para projeto e desenvolvimento de reatores eletrônicos que operem lâmpadas de vapor de sódio de alta pressão em alta freqüência, sem excitar o fenômeno da ressonância acústica. Apresentar-se-á um breve estudo a respeito da lâmpada e dos principais meios de excitação do fenômeno. Segue-se uma discussão sobre circuitos de ignição e circuitos inversores. Palavras-Chave – lâmpada de vapor de sódio, reator eletrônico, ressonâncias acústica. HIGH-PRESSURE SODIUM LAMPS ELECTRONIC BALLASTS Abstract – The objective of this paper is shown relevant aspects about electronic ballasts for high-pressure sodium lamps design procedure eliminating acoustic resonance excitation. A study about lamp and acoustic resonance phenomenon is presented. Electronic circuits able to ignite and supply a suitable current to the lamp are presented. 1 Keywords – acoustic resonance, electronic ballast, highpressure sodium lamp. I. INTRODUÇÃO As lâmpadas de descarga elétrica são aquelas em que o fluxo luminoso é gerado a partir da passagem da corrente elétrica em um gás, mistura de gases ou vapores. Este tipo de lâmpada é normalmente mais eficiente que as lâmpadas incandescentes porque a sua radiação é obtida em regiões de espectro de temperatura maior que àquelas que se pode obter com filamentos sólidos. Além disso, a emissão do corpo negro, que é a máxima possível, está mais voltada para as radiações ultravioleta que para as radiações infravermelhas (IR). As descargas emitem de forma mais seletiva que o tungstênio e menos energia é desperdiçada com emissão da IR [1]. Uma das lâmpadas de descargas mais comuns na atualidade é a lâmpada fluorescente, que nada mais é que uma lâmpada de mercúrio de baixa pressão, na qual a maior Artigo Submetido em 18/07/2003. Primeira Revisão em 29/09/2003. Aceito sob recomendação do Editor Especial Prof. Walter Kaiser. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. parte da luz é emitida por uma camada de material fluorescente que reveste o tubo internamente, excitada pela radiação ultravioleta gerada pela descarga [2]. Nessas lâmpadas, a quase totalidade de seu comprimento é ocupada por um plasma muito uniforme chamado coluna positiva e é esta a região que produz radiação com alta eficiência. Caso a pressão da lâmpada seja aumentada, a temperatura do gás também sobe e, eventualmente em pressões próximas a uma atmosfera, a temperatura do gás aproxima-se da temperatura do elétron, o que leva a um grande gradiente de temperatura. O fluxo de calor gerado limita a eficiência da radiação em torno de 60% [1]. Lâmpadas com estas características formam uma segunda categoria, denominadas de alta pressão, e englobam as lâmpadas de mercúrio, sódio e vapores múltiplos (vapor metálico). Devido à alta temperatura existente, a descarga precisa ser contida em um invólucro refratário. Os estudos que levaram especificamente ao desenvolvimento da lâmpada de vapor de sódio de alta pressão começaram somente em 1920, quando a descarga em vapor de sódio a baixa pressão foi obtida. O aumento da pressão é interessante porque melhora a luz amarela emitida por esta lâmpada. O principal problema para obter a lâmpada de sódio de alta pressão foi encontrar um material para o tubo de descarga transmissor de luz e resistente ao ataque do sódio nas altas temperaturas envolvidas. A primeira lâmpada prática foi construída no início dos anos 60 nos Estados Unidos. A contínua pesquisa nesta área resultou no aparecimento de lâmpadas com melhor eficiência luminosa, extensa gama de potências e diversificação de modelos [2]. A melhora desses sistemas de iluminação é feita através de diversas abordagens como: produção de lâmpada utilizando vapores com diferentes composições, lâmpadas que evitam o fenômeno do reacendimento cíclico no fim da vida útil [3], operação pulsada para controle da cor da lâmpada [4] e operação em alta frequência utilizando reatores eletrônicos. A operação destas lâmpadas em alta freqüência apresenta-se como um grande desafio devido ao fenômeno conhecido como ressonância acústica. A. Ressonância Acústica Operando em altas freqüências, o aumento na eficiência da lâmpada não é observado segundo [5], embora alguns autores afirmem que este aumento possa ocorrer [6]. Porém, a operação de lâmpadas de alta pressão em alta frequência pode resultar no surgimento de instabilidades dentro dos pequenos tubos de descarga, ou seja, a ressonância acústica, geralmente dentro da faixa de 1kHz a 300kHz. 43 Tais instabilidades são decorrência de ondas estacionárias de pressão, que podem levar a distorções no formato do arco. A flutuação periódica na potência da lâmpada resulta em uma flutuação na pressão do gás de mesma frequência. Se esta frequência for igual a frequência de ressonância acústica particular do tubo de descarga, ondas estacionárias são geradas e estas ondas estacionárias são normalmente assumidas como a causa principal da ressonância acústica [7]. As oscilações na densidade do gás podem distorcer o caminho da descarga que, por sua vez, distorce a entrada de calor que alimenta as ondas de pressão. Esta interação determina a possibilidade ou não de se observar a ressonância experimentalmente [8]. Em tubos de descarga, essas oscilações de pressão, superpostas a pressão média do gás, são produzidas pela modulação da potência de entrada local, causando ondas de pressão, que refletem nas paredes do tubo de descarga, produzindo ondas de pressão estacionárias, o que pode levar a distorções visíveis no arco. Em alguns casos o arco pode curvar-se até tocar o tubo de descarga, provocando um aquecimento local que pode levar a sua quebra e conseqüente destruição da lâmpada [5]. A Tabela I mostra um conjunto de freqüências consideradas críticas, com relação à ressonância acústica, para operação das lâmpadas de vapor de sódio. TABELA I Frequências Críticas Para Ressonância Acústica [8] Potência da Lâmpada Tipo de Ressonância Longitudinal Azimutal Radial 400W 3,0 ~ 3,8 36,6 ~ 46 83~ 87 250W Frequência da Potência 3,8 ~ 4,5 37 ~ 48 80 ~ 91 150W 7,75 ~ 8,5 50 ~60 110 ~ 116 Além do fenômeno da ressonância acústica, outros dois fatores de grande relevância para o desenvolvimento de reatores eletrônicos para este tipo de lâmpada são a variação da tensão de arco com a vida útil e a amplitude de tensão necessária para prover a ignição da mesma. B. Variação da Tensão de Arco Ao contrário das lâmpadas de vapor de mercúrio e de vapor metálico que apresentam tensão de arco relativamente constante com a variação da potência, a tensão de arco das lâmpadas de vapor de sódio de alta pressão varia com a potência. Em geral, devido a esta característica, a lâmpada de vapor de sódio de alta pressão mantém sua resistência equivalente praticamente constante, mesmo quando ocorre uma variação na potência de operação. Por outro lado, a tensão de arco da lâmpada aumenta lentamente durante sua vida útil, devido principalmente ao enegrecimento das extremidades do tubo de descarga pelo material arrancado dos eletrodos e pela mudança da pressão do gás. Este é um fator limitante para a vida útil da mesma e deve ser levado em consideração no projeto do reator. C. Tensão de Ignição Durante o processo de ignição da lâmpada de vapor de sódio de alta pressão, a descarga passa por uma seqüência de estágios. Em [5] é proposto um modelo simples, constituído de duas placas paralelas. A figura 1 mostra a característica de 44 tensão versus corrente do modelo para uma dada pressão do gás, na qual podem ser identificadas sete regiões distintas. “current breakdown” Tensão ( V ) I II “voltage breakdown” III IV V VI VII 104 103 102 v i 101 100 10-16 10-14 10-12 10-4 10-2 100 102 Corrente ( A ) Fig. 1. Característica Elétrica da Descarga Entre Duas Placas Planas Paralelas [9]. A região de “Geiger” (I) é caracterizada por valores reduzidos de tensão entre os eletrodos e pela circulação de uma corrente residual e intermitente. Os elétrons primários são acelerados por um campo elétrico homogêneo em direção ao ânodo e ionizam os átomos do gás. O valor médio da corrente depende da taxa de elétrons primários gerados por unidade de tempo e da energia adquirida pelos mesmos. Na região de “Townsend” (II), a corrente permanece intermitente, porém o seu valor médio aumenta sensivelmente para pequenos incrementos de tensão. Quando a corrente alcança o seu valor de ruptura, a descarga deixa de ser intermitente (III), isto é, cada elétron primário consegue gerar pelo menos um novo elétron. Nesta região a tensão cresce lentamente com a corrente até se alcançar o ponto de ruptura por tensão (“voltage breakdown”). Nesta condição a derivada da tensão torna-se negativa e a diferença de potencial entre os eletrodos cai abruptamente, dando início a um tipo de descarga préluminescente denominado “subnormal glow discharge” (IV). A descarga entra na fase de luminescência (V) quando a derivada da tensão em relação à corrente volta a se tornar positiva e a diferença de potencial entre os eletrodos se mantém praticamente constante. À medida que a corrente cresce, a tensão volta a subir significativamente e a descarga entra em uma fase denominada de “abnormal glow” (VI). A maioria das lâmpadas de vapor de sódio utiliza xenônio como gás de ignição. Apesar da elevada tensão de ruptura, o xenônio possui baixa condutibilidade térmica e forma uma atmosfera protetora que reduz a sublimação do material dos eletrodos, resultando numa elevada eficácia luminosa e no aumento do tempo de vida útil da lâmpada. Na prática, a ignição da lâmpada é realizada através de um pulso, cuja forma de onda de tensão pode ser aproximada por um retângulo e, através de resultados experimentais apresentados [3], se pode concluir que para pulsos com tempos de subida reduzidos a ignição da descarga pode ser realizada com tensões menores. A partir do que foi exposto até este ponto fica claro, que esta lâmpada necessita de um elevado valor de tensão para obtenção da ignição. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. II. INTRODUÇÃO Como acontece na maioria dos reatores eletrônicos, para que se possa fornecer energia de maneira controlada para a lâmpada, a tensão contínua proveniente de um retificador deve ser invertida em alta frequência, e aplicada à lâmpada através de algum tipo de elemento “ballast”. O elemento “ballast” é utilizado também como filtro, transformando a forma de onda de tensão quadrada em uma tensão mais próxima de uma senóide. Nos estudos realizados deu-se especial atenção ao filtro LC série. a frequência de ressonância dada pelos valores de indutância e capacitância envolvidos, induzindo no restante do enrolamento uma alta tensão suficiente para permitir a ignição da lâmpada. Após a ignição, a circulação de corrente em todo o enrolamento do indutor faz com que o nível da corrente que circula através de Caux seja suficientemente pequeno de modo que sua influência na tensão da lâmpada seja praticamente eliminada. M1 C1 V L1 Lâmpada 2> T M2 Fig. 2. Inversor com “ballast” Indutivo. Esta estrutura deve operar com frequência de comutação superior à frequência natural de oscilação do par L1 C1 para garantir comutação ZVS nos interruptores. Entretanto, a fim de diminuir o fator de crista da corrente na lâmpada e a energia reativa circulante, deve-se utilizar valores de L1 e C1 de tal forma que a frequência de ressonância destes componentes esteja próxima da frequência de comutação. III. ESTUDO DE CIRCUITOS IGNITORES Pode-se encontrar na literatura uma série de diferentes circuitos utilizados como ignitores, mas a maioria deles utiliza circuitos ressonantes [10 – 12] ou que apliquem pulsos de tensão em um transformador ou autotransformador [13 – 15] com relação de transformação adequada. Através dos dados encontrados na literatura, foi possível implementar alguns destes circuitos ignitores. A. Circuito Utilizando Capacitor Auxiliar A primeira técnica de ignição analisada utiliza um capacitor auxiliar associado a um pequeno número de espiras do enrolamento do indutor “ballast”, para gerar a sobretensão desejada. O circuito de potência incluindo o ignitor é mostrado separadamente na figura 3. 2) Ref A: 2 Volt 200 ms Fig. 4. Transitório de Ignição Utilizando Capacitor Auxiliar (2kV/div). A partir destes resultados, foi implementado um protótipo em laboratório, cujos resultados de ensaios são apresentados na figura 4, onde se observa a tensão aplicada na lâmpada durante o transitório de ignição. Com tal estrutura obteve-se a ignição rápida da lâmpada, mesmo quando esta ainda encontrava-se quente, sendo necessário um pequeno intervalo de resfriamento. B. Circuito Utilizando Pulso de Tensão Por “Spark Gap” A segunda técnica explorada, aqui chamada de pulso de tensão, é baseada na rápida aplicação de um alto nível de tensão com a ajuda de um circuito que utiliza um transformador ou autotransformador. M1 R9 C7 V D5 M2 R4 L1 C8 M1 V L1 Centelhador A Lamp Caux M2 C1 B Fig. 3. Ignitor Com Capacitor Auxiliar. O princípio de funcionamento do ignitor pode ser assim sumarizado: enquanto a lâmpada não estiver em funcionamento, sua alta impedância faz com que haja circulação de corrente apenas entre o capacitor Caux e o primeiro trecho do enrolamento do indutor “ballast”. A tensão aplicada a este trecho do indutor oscila de acordo com Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Fig. 5. Circuito Utilizando “Spark Gap”. A figura 6 apresenta as formas de onda do transitório de partida da lâmpada; onde o canal Ch1 mostra a tensão no capacitor C8 e o canal Ch2 mostra a tensão aplicada à lâmpada; que serão utilizadas para descrever o funcionamento do circuito. Quando o inversor é alimentado, a impedância da lâmpada é alta, o que faz com que toda a tensão aplicada pelo inversor apareça sobre a mesma. Tal tensão carrega o capacitor C8 via D5 e R4. Quando a tensão no capacitor C8 atinge a tensão de ruptura do centelhador (“spark gap”), o mesmo entra em condução, aplicando tal 45 tensão sobre um pequeno número de espiras do indutor “ballast” L1 que, devido à relação de transformação, induz uma alta tensão no restante do enrolamento, gerando a sobretensão necessária para a ignição. Caso a lâmpada não entre em funcionamento, C8 volta a se carregar e o processo se repete indefinidamente até que se obtenha a ignição da lâmpada ou o sistema seja desligado. Uma vez estabelecido o arco, a tensão sobre a lâmpada é inferior à tensão de ruptura do centelhador, o que inibe naturalmente a aplicação de novos pulsos de tensão. nos enrolamentos do indutor “ballast”. As formas de onda, relativas ao transitório de ignição do circuito, utilizando SIDAC são apresentadas na figura 8. D. Circuito Utilizando Ressonância O circuito de ignição baseado no fenômeno da ressonância utiliza o filtro LCC tradicionalmente encontrado nos reatores eletrônico destinados às lâmpadas fluorescentes ou um filtro LLC. Na figura 9 pode-se observar o diagrama esquemático do circuito de potência simplificado de um inversor utilizando o filtro LCC. M1 Ch2 V LR M2 CS CP Lâmpada Fig. 9. Circuito Utilizando Ressonância. Ch1 Fig. 6. Transitório de Ignição Utilizando “Spark Gap”. O filtro LCC pode ser utilizado como ignitor porque, ao contrário do filtro LC, pode fornecer em seus terminais de saída uma tensão muito maior que a aplicada em seus terminais de entrada, ou seja, pode desempenhar três funções, filtrar e limitar a corrente circulante, além de propiciar o nível de tensão necessário à ignição da lâmpada. C. Circuito Utilizando Pulso de Tensão Por SIDAC Uma segunda opção para a técnica de ignição por pulsos de tensão é apresentada na figura 7. Esta estrutura de ignição é baseada num componente chamado SIDAC. M1 C7 V R4 C8 M2 R13 C10 SIDAC L1 R12 Fig. 7. Circuito Utilizando SIDAC. Fig. 10. Transitório de Ignição Utilizando Ressonância. Vale lembrar, porém, que os esforços de corrente nos transistores durante a ignição são bastante grandes, quando comparados com aqueles que ocorrem nos circuitos anteriormente estudados. Ch1 IV. ANÁLISE PRÁTICA DA RESSONÂNCIA ACÚSTICA Ch2 Fig. 8. Transitório de Ignição Utilizando SIDAC. O princípio de funcionamento do circuito com SIDAC é o mesmo do circuito com centelhador. Utiliza a energia armazenada nas placas de C10 para gerar uma sobretensão 46 A fim de se comprovar a existência do fenômeno da ressonância acústica e obter dados sobre as variações impostas à lâmpada quando da ocorrência da mesma, optouse pela operação da lâmpada em algumas das frequência críticas indicadas na tabela I. Como as freqüências de potência relacionadas com a excitação das ressonâncias no modo longitudinal estavam na faixa de 3,0kHz a 3,8kHz, optou-se por não observá-las. A faixa de frequência de potência que excita as ressonâncias no modo azimutal é compreendida entre 36,6kHz e 46kHz. Com a ajuda de um inversor com Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. frequência ajustável, foi possível varrer toda a faixa de freqüências de comutação de 18kHz a 24kHz. Nesta faixa de freqüências as ressonâncias mais pronunciadas, tanto para lâmpadas fabricadas pela OSRAM como para lâmpadas fabricadas pela Philips, situa-se entre 20kHz e 21kHz. Na figura 11 apresenta-se uma das fotos obtidas com a lâmpada OSRAM NAVT E40 de 400W alimentada com corrente em 20,6kHz. Fig. 11. Foto da Ressonância Em Lâmpada OSRAM - 20,6kHz. O efeito visual causado pela ressonância acústica seria certamente desagradável para um eventual usuário de uma via iluminada por uma lâmpada nestas condições, pois ocorrem sensíveis oscilações no nível de iluminamento. Estragulamento do Arco Fig. 12. Foto da Ressonância Em Lâmpada OSRAM - 20,4kHz. Na figura 12 apresenta-se uma segunda fotografia da lâmpada operando com corrente em 20,4kHz, onde é possível observar que ocorrem “estrangulamentos” do arco. Fig. 13. Foto da Ressonância Em Lâmpada OSRAM - 40,1kHz. A faixa de frequência básica para a ocorrência das ressonâncias do tipo radial, situada na faixa de frequência de potência entre 83kHz e 87kHz, também foi explorada, porém não apresentou efeitos visuais tão significativos (Fig. 13) como aqueles encontrados anteriormente. Tais resultados foram utilizados para nortear a escolha de uma frequência de comutação considerada crítica para testar técnicas capazes de evitar a ocorrência da ressonância. V. TÉCNICAS PARA EVITAR A RESSONÂNCIA ACÚSTICA A partir deste item serão apresentadas técnicas que permitem a operação de lâmpadas de vapor de sódio de alta Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. pressão em alta frequência, sem que se excite o surgimento de ressonâncias. Todos os estudos foram realizados utilizando 20,6kHz como frequência principal de comutação. A. Variação de Frequência [1] Usando um microcontrolador foi possível variar a frequência da corrente da lâmpada ciclicamente. Para analisar o comportamento da lâmpada quando da aplicação desta técnica, foram utilizados diferentes números de passos de frequência e números de períodos entre cada passam. Esta técnica é considerada interessante porque promove o espalhamento do espectro de potência, fazendo com que a lâmpada seja operada com densidade de potência das harmônicas individuais minimizada. Devido à resolução do microcontrolador utilizado, cada passo corresponde a uma mudança de 300Hz na frequência de comutação. O número de passos testado variou entre 2 e 15 e o número de períodos entre cada mudança de frequência variou entre 2 e 5. Para entender o funcionamento do programa desenvolvido, pode-se tomar como exemplo o caso da operação 2/5 (dois passos a cada 5 períodos). Nessa situação o inversor inicia operando com frequência de comutação de 20,6kHz durante cinco períodos da alta frequência, quando então comuta para 20,9kHz. Depois de mais cinco períodos a frequência comuta para 21,2kHz (frequência máxima). A cada novos cinco períodos consecutivos a frequência muda para 20,9kHz; 20,6kHz; 20,3kHz e 20,0kHz, que é a mínima frequência de comutação. Uma vez atingido este valor mínimo, a frequência começa subir novamente e fica variando entre 20kHz e 21,2kHz. Para comprovar a eficiência da modulação estudada, o software desenvolvido permite que se opere a lâmpada sem modulação especial, ou seja, razão cíclica e frequência fixas, ou com a modulação com variação de frequência (MVF) através de uma chave conectada ao microcontrolador. Em todos os teste da modulação MVF a frequência central de comutação foi 20,6kHz e, em todas as quatro lâmpadas, a ressonância foi extinta sempre que a MVF foi aplicada, voltando a ocorrer quando as lâmpadas passavam a ser novamente alimentadas com a modulação tradicional. B. Modulação por Mudança de Fase Esta técnica é baseada na idéia de que uma variação constante na fase da corrente da lâmpada perturba a excitação da ressonância acústica, pois também promove o espalhamento do espectro de potência. Tal técnica foi inicialmente proposta em [16] como uma forma de evitar a ocorrência da ressonância acústica em lâmpadas com tubos de descarga relativamente pequenos, como os das lâmpadas de vapor metálico, usando um ângulo de inversão de 90°. No estudo aqui apresentado foram testadas diversas configurações em que o número de períodos entre cada inversão de fase variou entre cinco e vinte. Além disso, dois diferentes ângulos de inversão foram utilizados: 180° e 90°. Os resultados obtidos mostraram que o número de períodos entre cada inversão de fase não afetou o desempenho da técnica. Por outro lado, o ângulo de 90°, inicialmente proposto para lâmpadas com pequenos tubos de descarga não se mostrou tão eficiente com as lâmpadas de vapor de sódio de 400W. 47 Assim como ocorreu no caso do protótipo MVF, o software desenvolvido permite que se escolha a operação do inversor com modulação tradicional ou com modulação por mudança de fase (MMF) através de uma chave conectada a um dos pinos do microcontrolador. Com o inversor operando com a modulação tradicional, todas as lâmpadas ensaiadas apresentaram ressonâncias violentas, que eram totalmente eliminadas quando a MMF de 180° era aplicada. A figura 14 mostra a tensão de gate aplicada aos transistores do inversor, a fim de se obter a inversão de 180° na corrente da lâmpada. Fig. 14 Tensões de Gate dos Transistores do Inversor. Já a figura 15 apresenta a tensão de gate em um dos transistores e a corrente na lâmpada, onde se pode observar a inversão de fase da mesma. C. Controle em Tempo Real Utilizando Microcontrolador A terceira técnica testada foi classificada como solução de tempo real e consiste na utilização de um microcontrolador que analisa a tensão e a corrente da lâmpada a fim de alterar o ponto de operação do inversor caso a ressonância seja detectada. O programa pode ser explicado com a ajuda do fluxograma da figura 16: • Inicialização do Sistema: quando o reator é energizado, o microcontrolador mantém o sistema de potência (inversor e ignitor) desabilitado por 15 segundos. O inversor inicia um funcionamento com uma frequência inferior a nominal a fim de facilitar a ignição e diminuir o tempo de aquecimento da lâmpada. • Teste de Ignição: o microcontrolador mantém o sistema habilitado por 60 segundos. Se após este tempo a lâmpada não entrar em funcionamento, o sistema é desabilitado por 60 segundos. Este processo é repetido cinco vezes. Se ao término da quinta tentativa a lâmpada não entrar em funcionamento, o sistema é definitivamente desativado. • Rotina de Controle de Corrente: como o sistema é inicializado com uma frequência inferior à nominal, é necessário que se controle a corrente dentro de certos limites através da frequência de comutação do inversor. Uma vez atingido o valor correto da corrente na lâmpada, o programa segue para a próxima rotina. • Rotina de Controle de Potência: Com sinais provenientes de sensores de corrente o microcontrolador age sobre a frequência de comutação até estabilizar a potência na lâmpada em torno de 400W. Uma vez atingida a potência nominal, o microcontrolador segue para a próxima rotina. • Rotina de Controle da Ressonância Acústica: depois de atingida a potência nominal, os sinais dos sensores de corrente e de tensão são utilizados para calcular a impedância da lâmpada. Este valor é utilizado, através de algumas comparações, para detectar a ocorrência da ressonância. Se a ressonância for detectada, a frequência de comutação do inversor é alterada em ambas a direções (± 5kHz), a fim de encontrar uma região livre de ressonância. Enquanto a impedância da lâmpada não retorna ao seu valor correto, a frequência do inversor permanece variando. A cada 60 segundos o programa volta para a rotina de controle de potência para fazer os ajustes necessários. Inicialização do sistema Lâmpada partiu? Fig. 15 Tensão de Gate e Corrente na Lâmpada. Embora a inversão de 90° não tenha eliminado totalmente a ressonância acústica em todas as amostras de lâmpadas testadas, é importante observar que, mesmo naquela em que a ressonância persistiu, houve uma redução bastante significativa na curvatura do arco. Outro aspecto importante a ser considerado é que com aplicação das modulações especiais, com a frequência central de 20,6kHz, um ruído audível é gerado. Entretanto, tal ruído pode ser eliminado com a elevação da frequência central de comutação. N Desligar reator . Sinalizar falha S Rotina controle corrente Rotina controle potência Rotina controle ressonância acústica N Tempo = 60s? S Fig. 16 Fluxograma Simplificado do Software Desenvolvido. 48 Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Resultados obtidos com esta técnica mostraram que, devido às características do microcontrolador utilizado, somente ressonância em que ocorre o estrangulamento do arco são efetivamente detectadas, o que comprometeu o desempenho do sistema. Isto acontece porque somente nesses casos a variação nos parâmetro elétricos da lâmpada são suficientemente grandes para sensibilizar o circuito implementado. A figura 17 mostra uma foto do protótipo implementado. ressonância acústica não é excitada [18]. A estrutura utilizada nos ensaios é mostrada abaixo e tem como principal vantagem a possibilidade de modular a corrente em alta frequência, permitindo a redução dos componentes reativos apesar de fornecer uma corrente de baixa frequência para a lâmpada. C S2 S1 E L1 S3 L2 Lâmpada S4 Fig. 19 Inversor Baixa Frequência. Na figura 20 apresenta-se a modulação aplicada aos transistores da estrutura em baixa frequência. A fim de obter uma modulação dois níveis na carga, os transistores superiores da cada braço do inversor são comutados em alta frequência, enquanto os transistores inferiores são comutados em baixa frequência. Fig. 17 Foto do Protótipo. S1 A figura 18 mostra o envelope de corrente na lâmpada durante a ocorrência de ressonância com estrangulamento do arco. A ondulação de 120Hz, natural deste tipo de forma de onda, não é nítida nesta aquisição, confirmando os dados de que a frequência de ressonância situa-se entre 5Hz e 10Hz. S2 S3 S4 Fig. 20 Modulação Para o Reator Baixa Frequência. Na figura 21 é apresentada a corrente em regime na lâmpada com a modulação proposta. Como se pode observar, devido ao filtro utilizado, a transição entre cada semiciclo da corrente não é instantânea, como seria desejável. Isto faz com que a potência na lâmpada não seja de fato constante durante todo o tempo, resultando no aparecimento de uma ondulação na potência. Entretanto, tal ondulação não causou o aparecimento da ressonância acústica, já que apresentava baixa frequência. Fig. 18 Corrente na Lâmpada Durante Ocorrência da Ressonância. Uma alternativa ao protótipo desenvolvido, utilizando esta técnica é proposta em [17]. D. Operação em Baixa Frequência A última técnica estudada para alimentar a lâmpada de vapor de sódio a partir de um reator eletrônico sem que se excite o fenômeno da ressonância acústica é a aplicação de uma forma de onda de corrente quadrada de baixa frequência. Neste caso a potência entregue à lâmpada deixa de ser pulsada, como ocorre no caso da aplicação de uma corrente alternada, e passa a ser praticamente constante. Além disso, com a corrente em baixa frequência, a Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Fig. 21 Corrente na Lâmpada. 49 VI. CONCLUSÕES Foram apresentados diversos dados a respeito da lâmpada de vapor de sódio e sua operação com reatores eletrônicos. Este estudo descreveu o fenômeno conhecido como ressonância acústica, seus modos de excitação e possíveis conseqüências. A partir dos dados relacionados com as formas de excitação da ressonância acústica, foram estudados circuitos que se propõem a impedir a sua manifestação mesmo quando a lâmpada é alimentada por um circuito eletrônico em alta frequência. As duas primeiras técnicas estudadas são baseadas em modulações especiais que promovem o espalhamento espectral da potencia entregue à lâmpada, enquanto a terceira uso como princípio a detecção da ocorrência da ressonância através dos parâmetros elétricos da lâmpada. Nos circuitos com modulação especial obteve-se êxito na extinção da ressonância acústica em todas as frequências testadas. Já a técnica de controle através do cálculo da impedância não se mostrou tão eficiente quando a frequência central de comutação estava situada em uma região de fortes ressonâncias como em torno dos 20kHz. Finalmente, a técnica de operação com uma forma de onda quadrada de baixa frequência também se mostrou interessante por não representar risco potencial para excitação da ressonância acústica, embora o circuito demande componentes magnéticos maiores que àqueles utilizados nas três primeiras abordagens. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Coato, J. R. Marsden, A. M.. Lamps and Lighting. Arnold and Contributors, 4ª Edição, 1997. IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 26, no. 4, pp. 832-840, July/August 1990. [2] André, A. S. Sistema Eletrônico Para Lâmpadas de Descarga de Alta Pressão Para Iluminação de Exteriores. Exame de qualificação – UFSC, 2001. [3] Ingellas, P. Dolan, R. Plumb, J. 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Suas áreas de interesse são: eletrônica de potência, reatores eletrônicos, qualidade do processamento da energia elétrica, sistemas de controle eletrônicos e microcontroladores. Arnaldo José Perin, nascido em Nova Prata-RS em 18/12/53. Formado em Engenharia Eletrônica em 1977 na PUC-RS, Mestrado em Engenharia Elétrica em 1980 na UFSC e Doutorado em Eng. Elétrica em 1984 no Institut National Polytechnique - Toulouse - França. Desde 1980 é Professor do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Catarina com o cargo de Professor Titular. Atua junto ao grupo de pesquisadores do INEP – Instituto de Eletrônica de Potência, onde já participou em projetos em conjunto com a indústria, orientou 27 dissertações de Mestrado e duas teses de doutorado e publicou em torno de 70 trabalhos em congressos no país e no exterior e é co-autor de um livro. Sua área de atuação é Eletrônica de Potência com interesse em conversores estáticos de frequência e técnicas de modulação em corrente alternada. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. REATOR ELETRÔNICO MICROCONTROLADO PARA LÂMPADAS DE VAPOR DE SÓDIO A ALTA PRESSÃO E COMPARAÇÕES COM UM REATOR CONVENCIONAL Márcio A. Có e Márcio Brumatti Centro Federal de Educação Tecnológica do Espírito Santo - CEFETES Av. Vitória, 1729 CEP 29040-874 Vitória - ES Brasil marcio.co@uol .com.br, [email protected] Domingos S. L. Simonetti e José L. F. Vieira Universidade Federal do Espírito Santo C.P. 01-9011 CEP 29060-970 Vitória – ES Brasil [email protected], [email protected] Resumo - Este artigo apresenta um reator eletrônico com um único estagio de processamento de potência para lâmpadas de vapor de sódio a alta pressão (SAP). Um conversor CC-CC buck que controla a corrente e a potência na lâmpada, um pré-regulador de fator de potência baseado no conversor boost, operando no modo de condução descontínua, e um inversor são combinados formando um conversor BIBRED com dupla alimentação em ponte completa. A lâmpada é alimentada com forma de onda retangular de corrente em baixa freqüência. Todos os sinais de comando são gerados por um microcontrolador dedicado. Um protótipo de 70W operando livre de ressonância acústica foi implementado e os resultados do reator eletrônico proposto são comparados com os resultados de um reator convencional. Palavras-Chave – lâmpada de vapor de sódio microcontrolador, reator eletrônico. MICROCONTROLLED ELECTRONIC BALLAST FOR HIGH PRESSURE SODIUM LAMPS AND COMPARISONS WITH ELECTROMAGNETIC BALLAST Abstract – This paper presents a single power processing stage electronic ballast for high-pressure sodium lamps (HPS). A DC-DC buck converter that controls the current and the power of the lamp, a power factor pre-regulator based on discontinuous conduction mode boost converter and the inverter are combined in a dual fed full bridge BIBRED converter. It operates with a low frequency current driving the lamp. All signals of the power stages are provided by a dedicated microcontroller. A 70W prototype without acoustic resonance and stroboscope effect was implemented and the results of the proposed electronic ballast and a conventional one are compared.1 Artigo Submetido em 17/07/2003. Primeira Revisão em 30/09/2003. Aceito sob recomendação do Editor Especial Prof. Walter Kaiser. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Keywords - electronic ballast, microcontroller, sodium lamps. NOMENCLATURA Vlamp Plamp VACmax VC0 Tensão eficaz na lâmpada. Potência da lâmpada. Pico máximo da tensão da rede. Tensão no capacitor C0. I. INTRODUÇÃO As lâmpadas de vapor de sódio a alta pressão (SAP) são amplamente utilizadas em instalações industriais e iluminação pública por apresentarem alta eficiência luminosa, vida útil longa e alta densidade de potência. Para o funcionamento adequado destas lâmpadas é necessário um dispositivo que aplique pulsos de alta tensão para a ignição bem como limite a corrente da lâmpada após estabelecido o arco. Além disto, nestas lâmpadas, a tensão de arco aumenta ao longo de sua vida útil devido à perda de sódio no caminho da descarga, o que altera as pressões parciais no tubo. Este fato deve ser levado em conta no projeto destes dispositivos. Normalmente, se utiliza o reator eletromagnético. Entretanto, ele possui peso e volume elevados, baixa eficiência e pobre regulação de potência para variações da tensão de arco e da tensão da rede de alimentação. Os reatores eletrônicos podem superar estas desvantagens. Em princípio, a operação em alta freqüência (dezenas até centenas de kHz) é vista como a melhor escolha para o estágio inversor do reator eletrônico, devido à característica resistiva apresentada pelas lâmpadas de descarga. Entretanto, no caso das lâmpadas de alta pressão operando nessas condições, ondas de pressão podem surgir no interior do tubo causando perturbações no arco elétrico. Este fenômeno é conhecido como ressonância acústica. Como conseqüências deste fenômeno, citam-se: movimento e flutuação da luz, variação da temperatura e do índice de reprodução de cor da luz, e no pior caso a extinção do arco. A ressonância acústica depende da geometria do tubo de descarga e suas dimensões, composição do gás e suas 51 condições termodinâmicas (temperatura, pressão e densidade) [1, 6, 7]. Algumas soluções têm sido apresentadas na literatura [1 – 12], usando reatores eletrônicos para acionar lâmpadas AID livre de ressonância acústica. A operação em baixa freqüência acionando a lâmpada com onda retangular de corrente é vista como uma boa solução devido a sua confiabilidade diante das severas condições de ressonância acústica que as lâmpadas AID de baixa potência estão submetidas [4, 12, 13, 14]. Além disso, garante operação livre de cintilação do fluxo luminoso, com fator de crista próximo de 1,0. A desvantagem desta solução é a maior complexidade do circuito quando comparado com as soluções em alta freqüência. II. ACIONAMENTO CONVENCIONAL DAS LÂMPADAS SAP O reator eletromagnético atua como dispositivo limitador de corrente, possui ainda um ignitor que provê sobretensão inicial para o acendimento da lâmpada e um capacitor para realizar a correção do fator de potência. Uma atenção especial à questão da regulação de potência deve ser dada nos projetos de reatores para as lâmpadas de vapor de sódio, pois tanto as variações na tensão de alimentação, quanto o tempo de uso das lâmpadas alteram sua tensão de trabalho, mudando a potência de operação e o fluxo luminoso da lâmpada. O circuito típico dos reatores convencionais consiste numa reatância indutiva série, conforme mostra a Figura 1. O circuito ignitor emprega um interruptor S, que ao ser fechado descarrega o capacitor Cig sobre parte da própria bobina do reator, que atuando como um autotransformador produz sobre a lâmpada a tensão necessária à ignição. Estes pulsos se repetem até o estabelecimento do arco, quando a tensão sobre a lâmpada cai rapidamente a valores em que o interruptor S não mais opera e o reator em série com a lâmpada limita sua corrente. Estes tipos de reator são muito utilizados por serem simples, confiáveis e principalmente de baixo custo. Entretanto, devido a pobre regulação de potência seu uso não é recomendado onde a tensão da rede varie mais do que 5% acima e abaixo do nominal. Alem disso, ele necessita de um capacitor para correção de fator de potência que aumenta o volume total. reator S Cfp ignitor Cig Rig Fig. 1. Ligação típica de um acionamento convencional de lâmpadas de descarga de alta pressão. 52 III. REATORES ELETRÔNICOS COM ONDA RETANGULAR EM BAIXA FREQÜÊNCIA Um reator eletrônico com onda retangular em baixa freqüência pode ser implementado usando três estágios de processamento de potência, como apresentado na Figura 2.a. O estagio de entrada, conhecido como pré-regulador de fator de potência (PFP), é usado para obter alto fator de potência mantendo a tensão do barramento CC constante. O estágio intermediário é um conversor CC-CC buck, operando em alta freqüência, responsável pelo controle da corrente e potência na lâmpada. O estágio de saída é um inversor de onda quadrada em baixa freqüência, o qual aciona a lâmpada [4, 12, 13, 14]. Entretanto, três estágios de processamento de potência demandam mais componentes, o que aumenta o custo e reduz a confiabilidade do sistema eletrônico. Existem algumas alternativas para simplificar o reator eletrônico, que consistem em combinar os estágios de potência [15, 16]. Um reator eletrônico mais simples pode ser obtido combinando os três estágios, citados acima utilizando o conversor BIBRED com dupla alimentação em ponte completa [17], como mostra a Figura 2.b. Este conversor pode proporcionar alto fator de potência na entrada e fornecer para a lâmpada uma corrente controlada em forma retangular de baixa freqüência. Para isto, as chaves devem ser comandadas adequadamente, ou seja, S1 e S3 devem operar em baixa freqüência em modo complementar e S2 e S4 operar em alta freqüência em modo PWM (modulação por largura de pulso). A potência de saída e a tensão no capacitor CO são controladas atuando-se respectivamente na razão cíclica e na freqüência de comutação das chaves inferiores (S2 e S4). Esta solução aplicada aos reatores eletrônicos para lâmpadas AID será descrita a seguir. IV. O REATOR ELETRÔNICO DE ÚNICO ESTÁGIO A Figura 3 mostra o circuito completo de potência do reator eletrônico proposto, o qual consiste em um retificador de entrada, o conversor BIBRED com dupla alimentação em ponte completa e o circuito ignitor. A indutância boost (Lboost) é projetada para operação no modo de condução descontínuo, assim se garante alto fator de potência na entrada. A indutância buck (Lbuck) é colocada em série com a lâmpada, por onde se controla sua corrente. Seu valor deve ser o menor possível para garantir rápida inversão de corrente na lâmpada, por isso um capacitor de filtro é necessário para reduzir o ripple de corrente na lâmpada, evitando assim que ocorra a ressonância acústica. O circuito ignitor usa uma relação apropriada entre as indutâncias acopladas Lig1 e Lig2, promovendo pulsos de ignição com tensão suficiente para a partida da lâmpada. Estes pulsos são obtidos quando a chave Sig é fechada, ocorrendo uma ressonância entre Cig e Lig1. A Figura 4 mostra as principais formas de onda do circuito. Este conversor possui três etapas de operação para cada semiciclo de corrente na lâmpada como é descrito abaixo: Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Pre-regulador de fator de potência Conversor CC-CC abaixador L boost BIBRED com dupla alimentação em ponte Inversor (baixa frequência) L buck C0 Lig2 Cp Lboost lamp S1 Lbuck S3 L ig2 lamp S4 S2 Controle C0 Ignitor L ig1 Ignitor (a) Controle (b) L ig1 Fig. 2. Reatores eletrônicos que operam com forma de onda retangular de corrente na lâmpada: a) com três estágios de processamento de potência, b) utilizando um conversor BIBRED com dupla alimentação em ponte completa. Dbp D1 D2 Db2 S1 iLboost iLbuck Lf Cf D4 C0 Lbuck S2 Comandos de S1-S4, Sig DS2 Rig DS3 Lig2 Lboost Db1 D3 S3 Cp DS1 Rl1a Rl1b Rl2a Rl2b S4 DS4 RB1 Dig Sig Cig Lig1 RB2 Circuito de comando, medição e controle microcontrolado Fig. 3. Esquema do reator eletrônico proposto. etapa a1: Durante esta fechadas, assim a corrente através de Co – S1 – S4. linearmente através de Vin – tensão de entrada. etapa as chaves S1 e S4 estão em Lbuck cresce linearmente A corrente em Lboost cresce Db2 – S4 sendo modulada pela S1 S2 S3 etapa b1: A chave S4 é aberta. A corrente em Lbuck decresce linearmente através de S1 – DS3 e a corrente em Lboost decresce linearmente através de Db1 – DS1 – Co até atingir zero. S4 iLbuck, ilamp etapa c1: Durante esta etapa a corrente em Lboost se mantém nula e a corrente em Lbuck permanece decrescendo até iniciar um novo período de comutação. Estas etapas se repetem até que as chaves S1 e S4 são abertas. Após o tempo morto, as chaves S2 e S3 iniciam operação e a corrente na lâmpada inverte resultando nas etapas a2, b2 e c2, as quais são similares às etapas a1, b1 e c1. iLboost a 1 b 1 c1 a 2 b 2 c2 Fig. 4. Principais formas de onda do reator eletrônico proposto. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. 53 Um microcontrolador dedicado gera os sinais de comando para as chaves S1, S2, S3, S4 e Sig a partir de uma rotina que tem como dados de entrada a tensão no barramento CC, a tensão a corrente na lâmpada. Foi utilizado um microcontrolador PIC16F873, da Microchip. As tarefas de controle executadas podem ser resumidas como mostra a Figura 5 e descritas a seguir: Controle da tensão do barramento CC: Um controlador PI digital atuando sobre a freqüência de comutação mantém a tensão do barramento CC constante independente da tensão da lâmpada ou de variações na tensão da rede de alimentação. Esta tensão controlada garante o modo de condução descontínuo, proporcionando alto fator de potência na entrada. Seqüência de ignição: Os pulsos de ignição ocorrem apenas se a lâmpada esta apagada, obedecendo a um ciclo de ignição, o qual é definido como um pequeno intervalo de tentativa de ignição (menor que 0,5 segundo) e um longo período de repouso (superior a 10 segundos). Este procedimento reduz o tempo de resfriamento da lâmpada no caso de re-acendimentos, e ainda diminui as interferências eletromagnéticas. Durante o intervalo de tentativa, as chaves inferiores da ponte operam com razão cíclica limitada e a chave do circuito ignitor Sig é mantida fechada após o pulso de ignição. Este procedimento mantém a tensão do barramento CC em nível seguro, caso a tentativa de ignição seja mal sucedida, devido ao consumo de energia em Rig. Durante o período de repouso a razão cíclica das chaves inferiores da ponte é levada a zero para interromper a carga do capacitor Co. Comandos do inversor: Uma interrupção do microcontrolador programada por tempo é responsável por gerar os comandos das chaves S1 e S3 e ainda de trocar o módulo PWM que estará em operação. Controle de corrente e potência: Após a partida, a corrente na lâmpada é mantida constante através de um controlador PI (proporcional-integral) digital atuando sobre a razão cíclica dos módulos PWM que comandam as chaves S2 e S4. Quando a lâmpada atinge potência nominal, a referência de corrente é periodicamente calculada a partir da leitura de tensão na lâmpada, de modo a manter a potência constante. Para evitar instabilidade durante operação, os ganhos do controlador são ajustados a cada etapa de funcionamento da lâmpada. Onde D é a razão cíclica das chaves inferiores da ponte. Além disso, para garantir a operação no modo de condução descontínuo na entrada, a seguinte relação deve ser satisfeita. A. Definição da tensão do barramento CC: O conversor BIBRED com dupla alimentação em ponte completa integra um conversor buck e um conversor boost. Assim, a relação básica do conversor buck pode ser escrita como: D= D< Controlador PI Controlador PI Ajuste dos ganhos do controlador e limites e2 (k) Σ _ (2) (3) ignitor _ Σ + Vco ref M= Vgsig VC 0 VAC max (4) Ilamp(k) I ref Ilamp(k) VC 0 − VAC max VC 0 B. A indutância boost A indutância boost pode ser obtida das equações (4) e (5) e (6) a seguir, como descrito em [18]. Usando a equações (1), (4), (5) e (6), a indutância pode ser obtida pela equação (7). Vco(k) + (1) VC 0 VC 0 > Vlamp + VAC max BIBRED com modulo Vgs-2 v co (t) dupla PWM 1 alimentação v (t) Vgs-4 lamp em ponte modulo PWM 2 Ilamp(t) Ts(k) pulso de ignição ton(k) VLamp A expressão para a tensão do barramento CC pode ser obtida substituindo a equação (1) em (2). Vgs-1,3 Lógica de inversão de comandos e1 (k) V. EQUAÇÕES DE PROJETO A/D Cálculo da referencia de corrente e mecanismo de adaptação Vlamp(k) L par = A/D Vco(k) A/D Lboost = 0, 48 M − 0,92 VC 0 2 × D 2 × Ts × Lpar 2 × M × Plamp (5) (6) Fig. 5. Diagrama de blocos do controle. 54 Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Vlamp 2 × 0, 48 (7) tensão e corrente na entrada dos reatores convencional e eletrônico respectivamente. C. A indutância buck A indutância buck é calculada usando a equação (8) a seguir, onde ∆Ι% é o ripple percentual de corrente no indutor, o qual pode ser definido em torno de 50%. Na Figura 10, o resultado foi obtido sem a utilização do capacitor de correção de fator de potência. O deslocamento angular foi de 64o, que resulta em um fator de potência (FP) de 0,43. A utilização do capacitor corrige este deslocamento, entretanto aumenta o conteúdo harmônico de corrente, resultando em um FP de 0,93 com THD da corrente de entrada de 34%. Lboost = 2 × fs × Lbuck = ⎛ V ⎞ VC 0 × Plamp × ⎜ C 0 − 0,92 ⎟ VAC max ⎝ VAC max ⎠ VC 0 × D × (1 − D) ⎛P ⎞ f s × ∆I % × ⎜ lamp ⎟ V lamp ⎠ ⎝ (8) No reator eletrônico, os resultados obtidos foram de DHT=22% e FP de 0,94. Com as Figuras 12 e 13 é possível fazer uma comparação de como evoluem as grandezas elétricas na lâmpada durante a fase de aquecimento até a estabilização, com a utilização dos dois tipos de reator. VI. RESULTADOS E COMPARAÇÕES Os resultados apresentados a seguir foram obtidos para uma lâmpada de vapor de sódio alta pressão de 70 W (SAP70), tipo VIOLUX NAV, marca OSRAM. Em alguns casos, serão apresentados também os resultados obtidos com um reator eletromagnético convencional conforme mostrado na Figura 1 para efeito de comparação. O reator eletrônico foi projetado para as seguintes especificações: • Tensão da rede: 220V +/- 10% • Freqüência de comutação de S1 e S3 : 150Hz; • Freqüência de comutação de S2 e S4: 35kHz a 60kHz • Ripple máximo de corrente na lâmpada: 5% • Tensão de ignição: 1,8kV com duração de 2µs. As Figuras 6 e 7 mostram a tensão e a corrente na lâmpada durante sua operação em condições nominais. É possível observar nos reatores eletromagnéticos, o reacendimento da lâmpada a cada semi-período da rede, que pode ser constatado pelos picos de tensão na lâmpada após a passagem da corrente por zero. Este fato é responsável pelo flicker e efeito estroboscópico destes sistemas de iluminação. Utilizando o reator eletrônico proposto, a tensão e a corrente na lâmpada apresentam forma de onda retangular em baixa freqüência, com ondulação de alta freqüência menor do que 5%. Desta forma, são garantidas rápidas transições da corrente por zero, eliminando as oscilações no fluxo luminoso, além disso, o fenômeno da ressonância acústica não é excitado. As Figuras 8 e 9 comparam a variação do fluxo luminoso instantâneo obtido com um sensor de um luxímetro (Panlux Electronic, marca Gossen). A primeira, obtida com o reator eletromagnético, indica a possibilidade de efeito estroboscópico devido à variação em 120Hz. Na outra, com o reator eletrônico proposto, um fluxo luminoso contínuo foi obtido. As Figuras 10 e 11 apresentam o comportamento de Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. As curvas foram obtidas com amostras dos valores de potência, tensão e corrente na lâmpada a cada 10 segundos, durante os primeiros minutos de operação. Para o reator eletrônico foi ajustada uma corrente de aquecimento de 70% acima do valor nominal. É possível constatar que nos reatores eletromagnéticos a corrente na lâmpada cai com o passar da fase de aquecimento, o que leva a um aumento no tempo de estabilização. No reator eletrônico este tempo varia em função da corrente ajustada para a fase de aquecimento. No caso apresentado, o tempo em questão foi reduzido a aproximadamente a metade em comparação com o reator convencional, podendo reduzir ainda mais elevando-se a corrente na fase de aquecimento. A Figura 14 apresenta as curvas de rendimento dos reatores. Em ambos os casos o rendimento aumenta com o aumento da tensão da lâmpada, devido a diminuição de corrente, que reduz as perdas. Note que o rendimento do reator eletrônico é em média 6% superior ao reator eletromagnético. Os resultados a seguir mostram as ações de controle do reator eletrônico proposto. A Figura 15 mostra a corrente na lâmpada (linha tracejada) e potência na lâmpada (linha cheia) em função tensão na lâmpada. Esta característica confirma que o reator opera com corrente constante na fase de aquecimento e potência constante após atingir o regime permanente. A crescimento da tensão da lâmpada foi obtido envolvendo-a com papel alumínio, assim sua temperatura cresce como ocorre ao longo de sua vida útil. As Figuras 16 e 17 apresentam o comportamento da freqüência de comutação imposta pelo controle para manter a tensão do barramento CC constante, para variações na tensão de entrada e variações na tensão da lâmpada, respectivamente. A freqüência foi limitada em um valor mínimo de 36kHz, garantindo assim que a ondulação de corrente na lâmpada seja menor que 5%. Isso explica as variações na tensão do barramento em ambas figuras. 55 corrente tensão Fig. 6. Tensão e corrente na lâmpada alimentada por um reator eletromagnético convencional, após entrar em regime. (50 V/div; 0,5A/div; 2,5ms/div) Fig. 9. Fluxo luminoso instantâneo do reator eletrônico proposto. tensão corrente Fig. 7. Tensão (traço superior) e corrente (traço inferior) na lâmpada acionada pelo reator eletrônico proposto após entrar em regime. (50V/div; 1,0 A/div; 2 ms/div) Fig. 10. Tensão e corrente de entrada do reator eletromagnético sem capacitor de correção de FP. (100 V/div; 0,5A/div; 2,0ms/div). tensão corrente Fig. 8. Fluxo luminoso instantâneo do reator convencional. 56 Fig. 11. Tensão e corrente de entrada do reator eletrônico proposto. (100 V/div; 0,5A/div; 2,0ms/div). Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Potência da lâmpada (W) % de potência, tensão e corrente 180% Corrente da lâmpada (A) 80 1,4 70 1,2 160% 140% I% 60 1 120% 50 100% 0,8 P% 80% 40 0,6 30 60% V% 40% 0,4 20 20% 0,2 10 0% 0 2 4 6 0 8 tempo (min.) Fig. 12. Evolução das grandezas elétricas da lâmpada SAP 70 após a partida, alimentada por reator eletromagnético. 180% % de potência, tensão e corrente 0 25 50 75 90 Tensão da lâmpada (V) Fig. 15. Potência e corrente na lâmpada em função de sua tensão. Tensão no barramento CC (V) 440 frequência (kHz) 55 160% 430 I% 50 140% 420 120% 45 100% 410 P% 80% 400 40 60% V% 390 40% 35 380 20% 0% 30 0 2 4 6 8 370 201 210 220 229 237 Tensão rms da rede (V) tempo (min.) Fig. 13. Evolução das grandezas elétricas da lâmpada SAP 70 após a partida, alimentada por reator eletrônico, com corrente de aquecimento ajustada em 170%. Fig. 16. Freqüência de comutação e tensão do barramento CC para variações da tensão de entrada. Tensão no barramento CC (V) frequência (KHz) 1 450 60 0,95 eletrônico 0,9 rendimento 105 400 350 50 0,85 300 40 250 0,8 eletromagnético 0,75 0,7 30 200 150 20 100 0,65 10 50 0,6 75 85 95 105 te n s ão n a lâm pad a (V ) Fig. 14.Curvas de rendimento dos reatores. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. 0 0 70 85 94 102 110 Tensão na lâmpada (V) Fig. 17. Freqüência de comutação e tensão do barramento CC para variações da tensão na lâmpada. 57 VII. CONCLUSÕES Com o conversor BIBRED com dupla alimentação integrado a uma ponte completa, é possível obter, em um único estágio de processamento de potência, a pré-regulação do fator de potência, o controle do fluxo de potência para a lâmpada e ainda aplicar forma de onda retangular de corrente em baixa freqüência na lâmpada. Foi implementado um protótipo de 70W que permitiu a comparação dos resultados com um reator eletromagnético convencional. Um microcontrolador dedicado foi utilizado para realizar as tarefas de comando e controle, o que simplificou muito o circuito implementado, garantindo flexibilidade ao sistema. O controle de corrente na lâmpada, durante a fase de aquecimento, possibilitou a redução no tempo de duração desta fase. Já com controle de potência da lâmpada na fase de operação normal, foi possível obter ótima regulação de potência para variações na tensão da rede e na tensão da lâmpada, além de possibilitar o controle do fluxo luminoso. O sistema trabalha livre de ressonância acústica e sem o efeito estroboscópico. Seu circuito ignitor opera de forma a reduzir interferências eletromagnéticas, tempo de resfriamento e desgastes do circuito após a queima da lâmpada. A redução do número de componentes, o aumento do rendimento, a redução de peso e de volume deste sistema, somado à segurança de operar sem o efeito da ressonância acústica torna esta solução, uma opção muito interessante quando comparada com algumas já propostas na literatura. Entretanto apresenta as seguintes limitações: o uso de um sensor de efeito Hall para a medição de corrente na lâmpada e a necessidade de se ampliar a faixa de variação de freqüência caso se deseje realizar a redução na potência de operação da lâmpada mantendo a tensão no barramento constante. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] R. Redl and J. D. Paul, “A New High Frequency and High-Efficiency Electronic Ballast for HID Lamps: Topology, Analysis, Design, and Experimental Results”, in Applied Power Electronics Conference – APEC, 1999. [2] B-R. Lin and Y-C. Hsieh, “Dimming Control for High Intensity Discharge Lamp with Power Factor Correction”, In Proc. EPE 1999. [3] H. Ohguchi, M. H. Ohsato, T. Shimizu, G. Kimura, H. Takagi, “A High-Frequency Electronic Ballast for HID Lamps Based on a λ/ 4 – Long Distributed Constant Line”, IEEE Transaction on Power Electronics, Vol. 13, No. 6, November 1998, pp. 1023 - 1029. [4] M. A. Có, C. Z. Resende, D. S. L. Simonetti and J. L. F. Vieira, “Microcontrolled Electronic Gear For Low Wattage Metal Halide (Mh) And High-Pressure Sodium (Hps) Lamps” in Proc. IEEE Industry application Society Annual Meeting – IAS, 2002. [5] M. Gulko, D. Medini, S. Ben-Yaakov, “InductorControlled Current-Sourcing Resonant Inverter and its Application as a High Pressure Discharge Lamp Driver”, in Proc. 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Pitel, “ A Unity Power Factor Electronic Ballast for Metal Halide Lamps”, in Proc. Applied Power Electronics Conference – APEC, 1994, pp. 31 – 37. [11]P. Van Tichelen, D. Weyen, G. Meynen, “Test Result from High Intensity Discharge Lamps With Current Supplied at 50 Hz, 400 Hz and Modulated between 15 and 35 kHz”, in Proc. IEEE Industry Application Society Annual Meeting – IAS, 1996, pp. 2225 – 2230. [12]H. Nishimura, H. Nagase, K. Uchihashi, T. Shiomi and M. Fukuhara, “A New Electronic Ballast for HID Lamps”, Journal of the Illuminating Engineering Society, Summer 1988, pp.70-76, [13]T. Yamauchi and T. Shiomi, “ A Novel Charge Pump Power Factor Correction Electronic Ballast For High Intensity Discharge Lamps” in Proc. IEEE Power Electronics Specialists Conference 1998, pp. 1761-1767. [14] M. Shen and Z. Quian and F. Z. Peng, “A Novel TwoStage Acoustic Resonance Free Electronic Ballast For HID Lamps”, in Proc. IEEE Industry Application Society Annual Meeting – IAS, 2002. [15] M. A. Có, M. Brumatti, D. S. L. Simonetti and J. L. F. Vieira, “Single Stage Electronic Ballast For Hid Lamps” in Proc. IEEE Industry Application Society Annual Meeting – IAS, 2003. [16] M. A. Có, M Brumatti, D. S. L. Simonetti and J. L. F. Vieira, “Single Stage Low Frequency Square Wave Electronic Ballast For Hid Lamps” in Proc. Brazilian Power Electronic Conference – COBEP 2003. [17]M. A. Johnston and R. W. Erickson, “Reduction Of Voltage Stress In The Full Bridge BIBRED By Duty Ratio And Phase Shift Control”, in Proc. IEEE, 1994. [18] Simonetti, D. S. L.; Vieira, J. L.; Sousa, “G. Modeling of the high-power-factor discontinuous boost rectifiers”. IEEE Transaction on Industrial Applications, Vol. 46, No.4 , p.788-795, August 1999. DADOS BIOGRÁFICOS Márcio Almeida Có nasceu em Vitória-ES, Brasil, em 1968. Recebeu o título de engenheiro eletricista pela Universidade Federal do Espírito Santo em 1990; o título de mestre pela Universidade Federal de Santa Catarina, em 1993; e o título de doutor pela Universidade Federal do Espírito Santo, em 2003, todos em Engenharia Elétrica. Desde 1997, ele é professor no Centro Federal de Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Educação Tecnológica do Espírito Santo (CEFET-ES). As suas áreas de interesse incluem fontes de alimentação chaveadas, conversores com alto fator de potência e sistema de iluminação. Marcio Brumatti nasceu em Vila-Velha, ES, Brasil, em 1978. Recebeu o título de engenheiro eletricista pela Universidade Federal do Espírito Santo em 2001; e o título de mestre em engenharia elétrica pela Universidade Federal do Espírito Santo em 2003. Desde 2003, ele é professor no Centro Federal de Educação Tecnológica do Espírito Santo (CEFET-ES). As suas áreas de interesse incluem fontes de alimentação chaveadas, conversores com alto fator de potência e sistema de iluminação. Domingos S. L. Simonetti nasceu em Vitória, Brasil em 1961. Recebeu o título de engenheiro pela Universidade Federal do Espírito Santo em 1984; o título de mestre pela Universidade Federal de Santa Catarina em 1987; e o título de doutor pela Universidade Politécnica de Madri, Espanha, Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. em 1995, todos em Engenharia Elétrica. Desde 1984 ele é professor do departamento de engenharia elétrica da Universidade Federal do Espírito Santo (UFES). Seus interesses de pesquisa incluem retificadores de alto fator de potência, filtros ativos de potência, conversores com comutação suave e acionamento de máquinas. José Luiz de Freitas Vieira nasceu em Muqui-ES, Brasil, em 1958. Recebeu o título de engenheiro pela Universidade Federal do Espírito Santo em 1981; o título de mestre pela Universidade Federal do Rio de Janeiro em 1986; e o título de doutor pela Universidade Federal de Santa Catarina, em 1993, todos em Engenharia Elétrica. Atualmente é professor titular do departamento de engenharia elétrica da Universidade Federal do Espírito Santo (UFES), onde trabalha desde 1982. É membro do Laboratório de Eletrônica de Potência e Acionamento Elétrica, onde desenvolve pesquisa em eletrônica de potência. 59 60 Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. SIMULAÇÕES E TESTES DE SENSIBILIDADE DE ACIONAMENTOS A VELOCIDADE VARIÁVEL FRENTE A AFUNDAMENTOS DE TENSÃO Carla César Martins Cunha Selênio Rocha Silva Universidade Federal do Espírito Santo Caixa Postal 01.9011 CEP 29.060-970 Vitória – ES Brasil [email protected] Universidade Federal de Minas Gerais Avenida Antônio Carlos, 6627 CEP 31270-901 Belo Horizonte – MG Brasil [email protected] Resumo – Este trabalho avalia a suportabilidade de dois acionamentos a velocidade variável (ASD´s) trifásicos, de baixa potência (220/230V - 5kVA e 230V 2,2kW), frente a afundamentos de tensão oriundos de faltas trifásicas equilibradas e desequilibradas, através simulações e de uma montagem experimental para levantamento das referidas curvas de sensibilidade, conforme normas vigentes. Assim, procura-se verificar os resultados até então apresentados na literatura internacional, mas pouco explorados experimentalmente com equipamentos comercializados no Brasil, cujas informações inexistem nos catálogos dos referidos equipamentos. Palavras-Chave – Acionamentos a velocidade variável (ASD's). Afundamentos de tensão (voltage sags). Curvas de tolerância. Simulações. Testes experimentais. VOLTAGE SAG TOLERANCE CURVES OF ADJUSTABLE SPEED DRIVES: TESTING AND SIMULATIONS Abstract – This paper evaluates the ride-through performance of two 3-phase low voltage ASD's (220/230V - 5kVA e 230V - 2,2kW), during voltage sags due to threephase balanced and unbalanced faults, including simulations and a experimental setup to determine tolerance curves, as described in actual standards. In this way, the results presented in the international literature, and not experimentally explored with commercially equipment available in Brazil, where there is no information about these curves in the manufacturers catalogue, will be verified. 1 Keywords – Adjustable speed drives (ASD´s). Voltage sags. Tolerance Curves. Simulations. Experimental tests. Artigo Submetido em 10/03/2003. Primeira Revisão em 29/04/2003. Segunda Revisão em 26/06/2003. Aceito sob recomendação do Editor Geral Prof. Carlos Alberto Canesin. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. I. INTRODUÇÃO Com a finalidade de aumentar a eficiência e a economia de energia, além de melhorar o controle de vários processos, a utilização de acionamentos a velocidade variável (ASD’s Adjustable Speed Drives) em instalações industriais e comerciais está crescendo. Entretanto, estes acionamentos são, normalmente, susceptíveis a distúrbios de tensão, tais como, afundamentos momentâneos de tensão (voltage sags), sobretensões momentâneas (voltage swells), tensões transitórias e interrupções momentâneas. Tal característica tem exigido uma atenção especial por parte dos agentes envolvidos, a saber, a transmissora e a distribuidora de energia elétrica, o usuário, além, é claro, do fabricante do equipamento. Assim, o conhecimento da sensibilidade destes equipamentos constitui-se em poderosa ferramenta destes agentes no combate aos problemas advindos dos citados distúrbios. De acordo com a literatura, afundamentos de tensão e interrupções momentâneas são a principal causa de distúrbios e estão, na maioria das vezes, relacionados à ocorrência de faltas ou curto-circuitos em algum ponto do sistema. Entretanto, os afundamentos de tensão são muito mais comuns, uma vez que os mesmos podem estar associados a faltas remotas ao local sob observação. Faltas ocorrendo em sistemas de alta tensão podem provocar sags em regiões num raio superior a centenas de quilômetros. Afirma-se ainda que 68% dos distúrbios registrados são afundamentos de tensão, e que estes são os únicos responsáveis por perdas de produção [1], [2]. Estas perdas são normalmente causadas por sags mais profundos do que 87%, e com duração superior a 8,3ms (0,5 ciclo). Outra pesquisa [3] revela que um pouco mais do que 62% de distúrbios registrados são afundamentos de tensão com duração inferior a 0,5s (30 ciclos). Em outro estudo [1], com 17 meses de observação em duas indústrias, concluiu-se que sags com duração não inferior a 12 ciclos e amplitudes maiores, isto é, mais profundos, do que 80%, irão ocasionar o desligamento (trip) do acionamento envolvido em um processo contínuo. Comparando-se estes dados com as "curvas de tolerância" CBEMA ou ITIC [4], alguns chegam a afirmar que os acionamentos mais modernos parecem ser mais sensíveis do que os equipamentos de processamento de dados. Em fábricas de papel ou tecido, um pequeno afundamento de tensão pode fazer com que o acionamento introduza flutuações de velocidade, as quais podem deteriorar a qualidade do produto final. Adicionalmente, estes pequenos 61 distúrbios resultam em decréscimos na tensão no elo CC do equipamento, levando-o ao desligamento por subtensão ou por sobrecorrente. Este desligamento indesejado do ASD, dentro de um processo contínuo, pode causar perdas significativas da produção, além de custos relativos ao tempo de interrupção do processo e à retomada da produção [5]. Estima-se que os prejuízos financeiros acumulados, nos EUA, devido a distúrbios na rede, variam de US$ 20 a 100 bilhões por ano, quando a indústria registra perdas na faixa de US$10 mil a US$ 1 milhão por evento [6]. No Brasil, avaliase que tais prejuízos possam chegar a US$ 2 bilhões por ano [7]. Este projeto pretende realizar um estudo da suportabilidade destes equipamentos trifásicos a afundamentos de tensão, oriundos de faltas trifásicas equilibradas e desequilibradas no sistema ao qual ele esteja conectado, dentro das condições de fornecimento de energia elétrica usuais no Brasil. Assim, o trabalho procura confirmar os resultados até então apresentados na literatura internacional, mas pouco explorados experimentalmente com equipamentos comercializados no país. II. ACIONAMENTOS A VELOCIDADE VARIÁVEL A. Tolerância a Afundamentos de Tensão O conceito de curva de tolerância de tensão para equipamentos eletrônicos sensíveis, isto é, inicialmente para computadores de instalações militares, foi introduzido em 1978 por Thomas Key [8]. Anos mais tarde, a curva de tolerância de tensão resultante de seus testes tornou-se conhecida como "curva CBEMA". Ela se popularizou quando a associação CBEMA - Computer Businees Equipment Manufacturer’s Association começou a utilizar a referida curva como uma recomendação a seus membros. Posteriormente, esta curva foi utilizada na elaboração da norma IEEE Standard 446-1995 (Orange Book) e tornou-se uma referência para tolerância de equipamentos frente a variações de tensão, bem como para severidade de afundamentos de tensão. Recentemente, a "curva CBEMA revisada" foi adotada pelo ITIC – Information Technology Industry Council, sucessor da CBEMA [4], [8]. Esta curva, agora denominada "curva ITIC", é reproduzida na Figura 1. Fig. 1. Curva ITIC de tolerância de computadores frente a voltage sags. Revisada em 2000 [4]. Nesta nova curva de referência, considera-se que os afundamentos de tensão para 80% da tensão nominal têm uma duração típica de 10s, ao passo que sags para 70% não permanecem por mais do que 0,5s. Por outro lado, as interrupções momentâneas de tensão (0 a 10% da tensão nominal) duram não mais do que 20ms, ou seja, um pouco além de um ciclo em 60Hz. 62 B. Sensibilidade de ASD's a Afundamentos de Tensão A resposta do acionamento de um motor CA a distúrbios de tensão é fortemente dependente do algoritmo de controle e das variáveis elétricas e mecânicas monitoradas, tanto do acionamento, quanto do motor [9]. Durante um afundamento de tensão, a tensão no elo CC irá experimentar um aumento no ripple e uma diminuição do seu valor médio. Muitos ASD’s são ajustados para operação no modo V/f constante, onde a razão entre a tensão de saída do inversor PWM e a sua freqüência é mantida linearmente constante, até o valor nominal da velocidade ou da freqüência. Se a tensão na entrada do acionamento sofre um afundamento, o ripple e/ou a redução da tensão no elo CC irá refletir em uma redução na amplitude da tensão na saída do inversor PWM. Normalmente, este não é maior problema, tendo em vista que o acionamento pode simplesmente aumentar a largura dos pulsos para compensar a diferença. Os circuitos de controle dos acionamentos mais modernos monitoram a tensão no elo CC. Muitos fabricantes alimentam tais circuitos diretamente a partir desta tensão CC, e não monitoram a tensão da rede CA. Vários ASD’s, com tecnologia já ultrapassada, mas que ainda se encontram em operação em um grande número de indústrias, alimentam o circuito de controle a partir da rede CA e, conseqüentemente, são mais sensíveis a distúrbios de tensão na rede CA. Em um esforço para manter o controle sobre o motor e ter uma parada segura, o acionamento irá desligar o motor antes da perda da alimentação do circuito de controle. Por outro lado, em ASD’s mais modernos, o capacitor do elo CC armazena energia suficiente para esses circuitos de controle. Como resultado, este tipo de acionamento possui menos problemas com distúrbios na rede CA. A literatura apresenta diversos trabalhos envolvendo testes de sensibilidade de acionamentos [1] [10] [11] [12] [13] [14] [15]. Em [10] foram testados quatro diferentes ASD’s trifásicos de 5hp, 460V, 60Hz, 1745rpm, e demais ajustes de fábrica. Estes ensaios mostraram que afundamentos de tensão mais profundos afetam os inversores de freqüência de forma adversa. Além disto, a performance destes equipamentos durante sags não pode ser determinada por dados de placa. Em outro estudo realizado pelo EPRI-PEAC (Electronic Power Research Institute - Power Electronics Applications Center), 17 acionamentos comerciais de 5hp foram testados e em 90% deles ocorreu trip para sags abaixo de 50% da tensão nominal, com duração de 5 ciclos [12]. Neste mesmo trabalho, a performance de um ASD comercial de 5hp, 480V, acrescido de um circuito (regulador chopper) conectado ao elo CC, para aumento da tolerância a afundamentos de tensão, foi avaliado. Em [14], um acionamento de 15kW, 380V foi testado para sags dos tipos A, D e C, carregamento do motor de 25% e 75% e tensão pré-sag de 0,95; 1,00 e 1,05 pu. Neste caso, o carregamento do motor causou um efeito mínimo na performance do ASD. Observou-se ainda que, para tensões pré-sag maiores (1,05 pu), e afundamentos de pequena duração, a tolerância do inversor de freqüência também aumentou. Outros testes de tolerância a afundamentos de tensão realizados pelo EPRI-PEAC [11] destacaram a importância Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. do religamento síncrono. Afundamentos de tensão para 50%, com duração de 5 ciclos, foram aplicados em dois modelos comerciais de acionamentos trifásicos de 5hp, 460V, alimentando um motor de 5hp, 1740rpm, com carregamento de 75%. O Modelo A utilizava tecnologia PWM e controle vetorial e possui religamento síncrono. Já o Modelo B, com tecnologia senoidal, era dotado de religamento assíncrono. Apesar do afundamento de tensão ter causado o desligamento no inversor Modelo A, o acionamento retornou à operação quase que instantaneamente após o afundamento de tensão, com uma pequena queda da velocidade. Por outro lado, o desligamento no Modelo B o desligou por quase 1 segundo após o sag. Durante este intervalo, o acionamento cortou a tensão para o motor e a velocidade deste diminuiu de 1740rpm para cerca de 1160rpm, quando o ASD realizou o religamento. Entretanto, devido ao fato do Modelo B não ser sincronizado com a tensão residual do motor, a velocidade continuou a cair por mais 0,5 segundo, para aproximadamente 180rpm. Neste ponto, o acionamento foi novamente sincronizado com o motor, acelerando-o para 1740rpm em 3,5 segundos. Observa-se que o inversor religamento síncrono permitiu uma queda de apenas 5% na velocidade do motor e levou menos do que 0,5 segundo para restaurar a velocidade ao seu valor nominal. Em contrapartida, o ASD com religamento assíncrono admitiu uma queda de 90% na velocidade do motor, e levou cerca de 4 segundos para restaurá-la. Em processos que suportam tal variação de velocidade, os dois acionamentos podem ser considerados imunes a afundamentos de tensão para 50%, com duração de 5 ciclos, porque ambos religam o motor automaticamente. Entretanto, somente o modelo com religamento síncrono pode sustentar processos críticos que requerem tanto velocidade quanto conjugado praticamente constantes [11]. III. SIMULAÇÃO DE ASD'S A. Modelo para Simulação O sistema utilizado para realização das simulações contém: • Fonte ideal de tensão trifásica 60Hz, 220V, onde os afundamentos de tensão são sintetizados. • Inversor de freqüência trifásico (ASD1) composto de um retificador a diodos; elo CC com indutor série (L=10µH e R=0.5Ω) e capacitor shunt (C=1880µF); e inversor PWM com controle vetorial (5kHz). Todos os componentes passivos do acionamento são considerados ideais e nenhuma malha de controle (corrente, velocidade, etc...) está representada. • Motor de indução trifásico, com rotor em gaiola de esquilo, 2cv, 254/440 V (∆-Υ), 4 pólos, 60Hz, 1715 rpm, momento de inércia de 0.0045kg.m2, representado por um motor de rotor bobinado equivalente e modelado através de vetores espaciais, com os seguintes parâmetros: Rs=1,4Ω; Rr=1,3Ω; Lm=110,49mH e Lls=Llr=6,48mH. • Carga modelada por um conjugado constante. Uma primeira aproximação para determinação do tempo máximo de suportabilidade do inversor (tmáx) frente a afundamentos de tensão pode ser obtida a partir de (1). Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Para isto deve-se conhecer a condição de carga (P), a capacitância (C) e as tensões nominal (V0) e mínima (Vmín) no elo CC do inversor [6]. t máx = C (V0 − Vmín ) P V0 (1) Assim, para a condição de 100% de carga nominal do motor, o tempo máximo de suportabilidade do ASD1, para uma tensão mínima nominal no elo CC de 208V, foi calculado como sendo 35,7ms, ou seja 2,14 ciclos, como mostrado na Figura 2. Fig. 2. Curva "teórica" de sensibilidade do ASD1 para afundamentos de tensão do Tipo A. Para estudo deste sistema, o modelo no domínio do tempo foi equacionado e implementado no programa ACSL (Advanced Continuous Simmulation Language), cujo diagrama de blocos é mostrado na Figura 3. Fig. 3. Modelo do sistema implementado no Graphic Modeller do ACSL. B. Sags Trifásicos Equilibrados Tipo "A" As Figuras 4 e 5 apresentam a operação do inversor de freqüência frente a um afundamento de tensão equilibrado para 80% e 50% da tensão nominal, respectivamente, com duração de 6 ciclos (100ms) na situação de 100% de carga no motor (8,3N.m). 63 (a) (a) (b) (b) (c) (c) Fig. 4. Operação do ASD1 frente a sag do Tipo A, para 80%, com duração de 100ms. (a) Tensão fase-neutro e corrente de linha; (b) Conjugado de carga, conjugado eletromagnético e velocidade; (c) Tensão na saída do retificador, tensão no elo CC e corrente no indutor do ASD. Simulação. Fig. 5. Operação do ASD1 frente a sag do Tipo A, para 50%, com duração de 100ms. (a) Tensão fase-neutro e corrente de linha; (b) Conjugado de carga, conjugado eletromagnético e velocidade; (c) Tensão na saída do retificador, tensão no elo CC e corrente no indutor do ASD. Simulação. 64 Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Desta forma, várias simulações foram realizadas com o objetivo de se obter curvas de susceptibilidade do inversor de freqüência (ASD1) frente a afundamentos de tensão. A Figura 6 mostra, então, a referida curva com os resultados das simulações e dos testes experimentais, no caso de afundamentos de tensão do Tipo A. (a) • O inversor de freqüência trifásico ASD1, 220/ 230V, 5kVA, 5kHz; e o inversor ASD2, 230V, 2,2kW, 4kHz, ambos utilizados com o ajuste de parâmetros (programação) de fábrica; • Motor de indução trifásico, com rotor em gaiola de esquilo, 2cv, 254/440 V (∆-Υ), 4 pólos, 60Hz, 1715 rpm, momento de inércia de 0.0045kg.m2; • Finalmente, a carga é representada por um gerador CC, alimentando um banco de resistores variáveis, de forma que a sua corrente de armadura permaneça constante, a fim de se representar uma carga do tipo conjugado constante. A fonte de tensão programável sintetiza os afundamentos de tensão, onde se pode ajustar a amplitude das tensões de fase e o tempo de duração dos afundamentos de tensão. Cabe observar que o ângulo de fase das tensões de fase permanece constante (0o, 240o e 120o) durante os afundamentos de tensão, não constituindo um parâmetro programável do equipamento em questão. Com o sistema operando em regime permanente, e com tensões trifásicas equilibradas e valor nominal, o sag programado é aplicado ao inversor de freqüência, conforme IEC 1000-4-11 [16]. Para os testes realizados, a tensão na entrada do acionamento, bem como a tensão no elo CC, a corrente de linha e a velocidade do motor foram monitoradas. Tais procedimentos foram repetidos para a análise do efeito de diferentes tipos de afundamentos de tensão nos dois ASD’s de modelos distintos, além de condições de operação do acionamento diferenciadas. Fig. 7. Diagrama de blocos do sistema utilizados para os testes de acionamentos a velocidade variável. (b) Fig. 6. Curvas de sensibilidade do ASD1 para sags do Tipo A (a) com 100% da carga e (b) 50% da carga. Simulação. IV. LEVANTAMENTO EXPERIMENTAL DE CURVAS DE SENSIBILIDADE A. Descrição do Sistema Com a finalidade de avaliar e comparar a suportabilidade de ASD’s frente a afundamentos de tensão comercializados no Brasil, e já disponíveis no Laboratório de Aplicações Industriais do Departamento de Engenharia Elétrica da UFMG, realizou-se uma montagem experimental para levantamento das referidas curvas de sensibilidade, objeto deste projeto. O sistema utilizado para realização dos testes, representado no diagrama de blocos da Figura 7, é composto de: • Uma fonte de tensão trifásica programável, ASX-360 da Pacific Power Source, 132Vφ-N, 6kVA; Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. B. Sags Trifásicos Equilibrados Tipo "A" Para afundamentos de tensão trifásicos equilibrados, Tipo A, segundo classificação de [8], variando de 90% a 10% da tensão nominal (220V), além de interrupções momentâneas, com duração de 0,5 ciclo a 1,0 minuto, testes no sistema descrito anteriormente foram realizados, com carregamentos de 100% (8,3N.m) e 50% (4,14N.m). A título de ilustração, a Figura 8 mostra o perfil da tensão Vab aplicada ao ASD1, bem como a corrente Ia de linha do motor, no caso de um afundamento de tensão para 70% da tensão nominal, com duração de 2 e 5 ciclos, na situação de 100% de carga no motor. Por outro lado, a Figura 9 mostra o perfil da tensão no elo CC do ASD1, além da velocidade mecânica, para o mesmo caso anterior, ou seja, um sag para 70% da tensão nominal, com duração de 2 e 5 ciclos, na situação de 100% de carga. Observa-se, na Figura 9.b, durante o afundamento de tensão de 5 ciclos, que a tensão no elo CC atinge o valor mínimo de 208V permitido pelo ASD1, levando-o ao desligamento por "subtensão no circuito intermediário". Este desligamento causa a interrupção da alimentação do motor, como mostra a Figura 8.b. 65 (a) (b) Fig. 8. Tensão de linha Vab do ASD1 e corrente de linha Ia no motor, frente a um sag para 70%, durante (a) 2 ciclos e (b) 5 ciclos. Testes. (a) (b) Fig. 9. Tensão no elo CC do ASD1 e velocidade mecânica do motor, frente a um sag para 70%, durante (a) 2 ciclos e (b) 5 ciclos. Testes. A Figura 10 apresenta a curva de tolerância do ASD1 encontrada para este tipo de afundamento de tensão, com carregamento de 100% do motor, bem como a curva de tolerância ITIC [4]. Observa-se que nos casos de sags para 50% a 40%, o inversor de freqüência em questão apresenta uma maior sensibilidade quando comparado com a curva de referência ITIC. Por outro lado, a suportabilidade dos mesmos frente a afundamentos de tensão acima de 70% mostra-se superior à citada referência. No caso de interrupções momentâneas de tensão, o ASD1 em teste, com carregamento de 100%, desliga para eventos com duração igual ou superior a 2 ciclos. Considerando-se que as correntes envolvidas no sistema encontravam-se em patamares muito próximos dos valores máximos permitidos pelos dispositivos de proteção, optou-se pela continuidade dos testes com carga no motor de apenas 50%. Assim, a Figura 11 mostra os resultados alcançados nos ensaios dos dois inversores anteriormente descritos, para sags oriundos de faltas trifásicas na rede, também comparados com a curva de tolerância ITIC. Ressalta-se a característica mais linear do ASD2 e sua maior suportabilidade a sags do Tipo A para até 50%, tanto em relação ao ASD1, quanto aos valores de referência ITIC. 66 Por outro lado, verifica-se uma performance inferior do ASD2 frente a sags mais profundos que 45%. Observa-se ainda a pouca influência do carregamento do motor na sensibilidade do ASD, aumentando em 1,5 ciclos a tolerância do inversor a um sag para 70%, no caso de uma redução de 50% na carga, como relatado em [14]. Fig. 10. Curva de tolerância do inversor de freqüência ASD1 para sags trifásicos equilibrados. Testes. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Fig. 11. Curva de tolerância dos inversores em teste para sags trifásicos equilibrados (Carga conjugado constante de 50%). Testes. Fig. 13. Curva de tolerância do inversor de freqüência ASD1 para sags trifásicos desequilibrados do Tipo C*, com carga conjugado constante de 50%. Testes. C. Sags Trifásicos Desequilibrados Tipo "D" Para afundamentos de tensão trifásicos desequilibrados do Tipo D [[8], ou seja, resultantes de faltas fase-fase na rede para uma carga ligada em delta, testes semelhantes foram realizados. As amplitudes das tensões de duas fases foram variando de 90% a 0, em períodos de tempo de 0,5 ciclo a 1,0 minuto. Nestes casos, o carregamento do motor foi mantido constante em 50% do valor nominal (4,14N.m). Os resultados são apresentados na Figura 12 a seguir, onde se observa uma suportabilidade bastante superior do ASD2 comparado ao ASD1. Nestes casos, verifica-se a alta performance destes equipamentos frente a afundamentos de tensão devido às faltas monofásicas na rede. Tal comportamento já era esperado, considerando-se que os acionamentos são uma carga ligada em delta, onde somente as tensões de linha são de interesse. Observa-se que os resultados verificados nos testes experimentais são praticamente os mesmos daqueles obtidos através de simulações, em especial no caso de o inversor estar acionando um motor com carga nominal (Figura 10), o que permite validar o modelo de simulação adotado. V. CONCLUSÕES Fig. 12. Curva de tolerância dos em teste para sags desequilibrados do Tipo D (Carga conjugado constante de 50%). Testes. D. Sags Trifásicos Desequilibrados Tipo "C*" Oriundos de faltas monofásicas na rede para cargas em delta, os afundamentos de tensão trifásicos desequilibrados do Tipo C* são caracterizados por manter uma das tensões de linha no seu valor nominal. A Figura 13 mostra a curva de tolerância do ASD1 frente a sags do Tipo C*. Convém ressaltar que o ASD2 suportou todos os sags aplicados, bem como interrupções momentâneas, por um período superior a 1,0 minuto. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Sendo os fenômenos de afundamentos de tensão, dentre aqueles relacionados à qualidade da energia elétrica, os responsáveis pelo maior índice de interrupção nos processos produtivos, com conseqüente prejuízo econômico na indústria e no comércio, o estudo de desempenho de equipamentos frente a estes fenômenos é de primordial importância. A sensibilidade dos acionamentos testados frente a afundamentos de tensão equilibrados (Tipo A) é bem superior quando comparada com a situação de ocorrência de sags desequilibrados (Tipos D ou C*), como já era previsto. No primeiro caso, as curvas de tolerância resultantes apontam para equipamentos de baixa sensibilidade, quando comparados com a "curva ITIC". Vale a pena ressaltar que o ajuste de parâmetros dos ASD’s sob teste é o padrão, isto é, de fábrica, onde o controle V/F é implementado e as malhas de corrente desabilitadas. Neste caso, a opção de religamento automático também estava desabilitada. Para avaliação da tolerância dos inversores de freqüência em questão, a figura de mérito utilizada é o desligamento da tensão de saída do ASD, o que ocorreu, em todos os casos, devido a subtensão no elo CC. Entretanto, acredita-se que o ajuste do relé de subtensão no elo CC esteja demasiadamente elevado, causando desligamentos desnecessários, quando o inversor ainda seria capaz de sintetizar a tensão de saída requerida pela carga, e a fonte do circuito de controle manter a necessária tensão de segurança. 67 Os testes realizados apontam para resultados com um bom nível de confiabilidade, mas que pode ser melhorado. Como dito anteriormente, a fonte de tensão programável somente ajusta a amplitude das tensões de fase e o tempo de duração dos sags para sintetizar os afundamentos de tensão. Cabe mais uma vez observar que o ângulo de fase das tensões de fase permanece constante (0o, 240o e 120o) durante os afundamentos de tensão, não constituindo um parâmetro programável do equipamento em questão. Por outro lado, o "ponto na onda" onde ocorre o sag, bem como o "ângulo de deslocamento" do mesmo, devido às impedâncias do sistema, também não foram aqui considerados. Por fim, o modelo de simulação desenvolvido reflete, de forma bastante satisfatória, o comportamento dos equipamentos sob teste. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] H.G. Sarmiento and E. Estrada. "A Voltage Sag Study in an Industry With Adjustable Speed Drives". IEEE Industry Applications Magazine. pp.16-19. January / February 1996. [2] V.E. Wagner, A.A. Andreshak and J.P. Staniak. "Power Quality and Factory Automation". IEEE Transactions on Industry Applications. Vol.26. No.4. pp.620-626. July / August 1990. [3] W.W. Carter. "Control of Power Quality in Modern Industry". Proceedings of the IEEE Annual Textile Industry Technical Conference. pp. 11/1-11/4. 1989. [4] http://www.itic.org/technical/iticurve.pdf [5] M.H.J. Bollen. "Voltage Sags in Three-Phase Systems". IEEE Power Engineering Review. pp. 8-11,15. September 2001. [6] A. von Jouanne, P.N. Enjeti and B. Banerjee. "Assessment of Ride-Through Alternatives for Adjustable - Speed Drives". IEEE Trans. On Industry Applications. 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[13] E.G. Strangas, V.E. Wagner and T.D. Unruh. "Variable Speed Drives Evaluation Test". IEEE Industry Applications Magazine. pp.53-57. January / February 1998. [14] A.K. Keus, R. Abrahams, J.M. van Coller and R.G. Koch. "Analysis of Voltage Dips (Sag) Testing Results of a 15kW PWM Adjustable Speed Drive (ASD)". Proceedings of the IEEE International Conference on Electrical Machines and Drives. IEMD’99. pp. 213-215. 1999. [15] I.C. de Albuquerque e R.P.S. Leão. "Avaliação da Resposta de Equipamentos Eletrônicos Usados na Indústria Petroquímica Quando Submetidos a Afundamentos de Tensão e Interrupções de Curta Duração". Encontro UFC e Indústria do Petróleo e Gás Natural. Fortaleza-CE. Outubro 2002. [16] IEC Standard 1000-4-11 (1994). "Electromagnetic compatibility (EMC). Part 4: Testing and measuring techniques – Section 11: Voltage dips, short interruptions and voltage variations immunity tests". DADOS BIOGRÁFICOS Carla César Martins Cunha, nascida em 06/08/1966 em Varginha-MG, é engenheira eletricista (1988) e mestre em Engenharia Elétrica (1991) pela Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG. Desde 1992 é professora assistente da Universidade Federal do Espírito Santo - UFES e atualmente encontra-se em doutoramento na UFMG. Suas áreas de interesse são: acionamentos e máquinas elétricas e qualidade da energia elétrica. Selênio Rocha Silva é engenheiro eletricista (1980), mestre (1984) e doutor (1989) em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal da Paraíba - UFPB (Campina Grande). Atualmente é professor titular da Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG, onde atua desde 1982 nas seguintes áreas: máquinas elétricas e dispositivos de potência, conversão e retificação da energia elétrica, geração (eólica) da energia elétrica e eletrônica industrial. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. SIMULACÃO DO DESEMPENHO DE MOTORES E GERADORES DE RELUTÂNCIA CHAVEADOS Pedro P. de Paula1, Wanderlei M. da Silva1, José R. Cardoso2 e Sílvio I. Nabeta2 1 Universidade Cruzeiro do Sul - UNICSUL 2 Universidade de São Paulo - USP São Paulo – SP – Brasil e-mail: 1 [email protected]; 2 [email protected] Resumo – Este artigo mostra alguns aspectos da simulação de motores e geradores de relutância chaveados. Utiliza-se inicialmente o método dos elementos finitos magnetostático para a obtenção das curvas de torque e fluxo concatenado versus corrente de fase e posição angular do rotor. Estes resultados são utilizados para o desenvolvimento de simulações com métodos analíticos usando-se o programa Mathcad. Em seguida, utiliza-se o método dos elementos finitos acoplado com as equações de circuitos para a simulação do desempenho, tanto como motor, como no funcionamento como gerador. São apresentados também alguns resultados experimentais. Os protótipos utilizados têm 3 fases, 6 pólos no estator e 4 pólos no rotor. Palavras-chave – método dos elementos finitos; motor/gerador de relutância chaveado; simulação. SWITCHED RELUCTANCE MOTOR AND GENERATOR PERFORMANCE SIMULATION Abstract - This paper shows the simulation of switched reluctance motors and generators. The magnetostatic finite-element method is used to obtain the static torque and linkage flux versus phase current and rotor position. These results are used to develop the performance simulations in a Mathcad environment. The simulation with the finite-element method coupled with circuit equations is also focused. The main features of both methods are discussed. Some test results are presented. The machines prototypes have 3 phases, 6 stator poles and 4 rotor poles. Keywords - finite-element method; switched reluctance motor/generator, simulation. I. INTRODUCÃO No atual contexto do desenvolvimento tecnológico, os engenheiros dispõem1 de inúmeras alternativas para o acionamento de cargas mecânicas em velocidade variável e os motores de relutância chaveados se apresentam como uma alternativa viável em inúmeras aplicações. Embora este tipo de máquina seja conhecido desde meados do século XIX, sua utilização prática em larga escala somente está se tornando viável graças aos avanços da eletrônica de potência, do Artigo Submetido em 09/03/2003. Primeira Revisão em 26/04/2003. Segunda Revisão em 18/06/2003. Aceito sob recomendação do Editor Especial Prof. Richard Magdalena Stephan. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. controle eletrônico e do projeto assistido por computador, ocorridos nas últimas décadas[1]. A aplicação deste tipo de máquina como gerador elétrico ou como freio regenerativo também está encontrando seus espaços nos novos sistemas e equipamentos, tais como, gerador de bordo em aviões, motor de arranque e gerador de automóveis e geradores eólicos. Conforme já demonstrado em laboratório e em alguns protótipos, esta máquina também apresenta um excelente desempenho na geração de energia elétrica em regimes de velocidade variável [2-6]. Com a finalidade do aproveitamento dos seus aspectos vantajosos em novas aplicações, torna-se necessário o desenvolvimento de técnicas de projeto específicas para estes novos tipos de máquinas elétricas. Assim, uma das finalidades deste artigo é apresentar uma contribuição a este enfoque, ao desenvolvimento de ferramentas específicas de projeto, mais particularmente, nos aspectos relacionados à simulação computacional do desempenho destes acionamentos. Assim, num primeiro momento torna-se conveniente destacar alguns aspectos relacionados a este tema onde se insere este artigo: a) desde os primórdios da disponibilização de computadores, eles foram usados para o projeto de máquinas elétricas, inicialmente, simplesmente codificando métodos de projeto consagrados pela prática; b) nas duas últimas décadas, observou-se um forte desenvolvimento dos programas de elementos finitos disponíveis comercialmente capazes de resolver problemas eletromagnéticos em duas ou três dimensões; c) os mais recentes desenvolvimentos destes programas oferecem as possibilidades de levar em consideração as correntes parasitas, os transientes eletromagnéticos e o acoplamento com as equações de circuitos elétricos, com as equações mecânicas e térmicas. Porém, destaca-se que estes tipos de abordagens somente podem ser feitos por pessoal altamente especializado; d) o método dos elementos finitos (MEF) se apresenta muito mais como uma ferramenta de análise do que como ferramenta de projeto, que, dependendo do tipo de análise que se pretende fazer, o tempo de processamento pode se tornar um sério obstáculo. Entretanto, trata-se de uma ferramenta extremamente útil para a compreensão de certos tipos de fenômenos cujo estudo seria inviável por métodos mais convencionais; e) um outro aspecto a destacar é o surgimento de métodos de projeto baseados em planilhas e formulações analíticas usando, por exemplo, o programa Excel ou Delphi e o desenvolvimento de simulações com modelos analíticos mais simplificados usando o programa Mathcad (que será apresentado neste artigo) ou Matlab/Simulink. As simulações 69 com modelos mais simplificados permitem a avaliação dos efeitos de diversos parâmetros sobre o projeto global com uma redução do tempo de processamento. Neste artigo será feita inicialmente uma explanação de aspectos construtivos e de funcionamento deste tipo de máquina elétrica. Em seguida, será feita uma abordagem do uso do método dos elementos finitos, caso magnetostático, para a obtenção das curvas características de fluxo concatenado e torque em função da posição angular do rotor e da corrente. A partir destes dados, serão apresentados os aspectos concernentes à simulação do desempenho usando o programa Mathcad. Serão apresentados também os aspectos relacionados à simulação do desempenho, como motor e como gerador, usando o método dos elementos finitos acoplado com as equações de circuitos. Para finalizar o trabalho serão apresentados alguns resultados experimentais e comparações com as simulações com alguns comentários e conclusões obtidas. II. MOTOR DE RELUTÂNCIA CHAVEADO Os motores e geradores de relutância chaveados se destacam entre os demais tipos de acionamentos elétricos pela sua simplicidade construtiva, aliada com um alto rendimento e flexibilidade operacional. A configuração do conversor eletrônico necessário para a alimentação da máquina elétrica também é bastante simples e requer um número de chaves de potência menor do que os dos demais tipos de máquinas. Desta forma é possível obter um acionamento em velocidade variável com alto rendimento e de baixo custo para os mais diversos tipos de aplicações industriais, domésticas, comerciais e de serviços públicos. Destaca-se também o fato de que este tipo de máquina elétrica não se comporta como as máquinas elétricas convencionais que são capazes de funcionar em regime permanente com valores constantes de tensões ou correntes, eficazes ou instantâneos, conforme se tratem de máquinas CA ou CC. Na verdade, as formas de onda das correntes dependem fortemente dos ajustes dos parâmetros de controle e a otimização do seu desempenho é possibilitada pelo desenvolvimento de algoritmos de controle adequados. Com a finalidade de ilustrar a descrição, são apresentadas as Figs. 1 e 2, que são representativas dos protótipos. Como pode ser observado na Fig. 1, o motor de relutância chaveado apresenta pólos salientes no estator e no rotor, e é construído com pacotes de lâminas de aço silício, montadas em planos perpendiculares ao eixo. Não há enrolamentos de nenhuma espécie no rotor e nem ímãs permanentes e, portanto, não há anéis, escovas e nem comutadores. Para assegurar a possibilidade de partida em qualquer posição angular do rotor, os números de pólos do estator e do rotor têm que ser diferentes. Os protótipos utilizados neste trabalho têm 3 fases, 6 pólos no estator e 4 pólos no rotor. As bobinas das fases são concêntricas e são montadas em pólos diametralmente opostos do estator com adequadas polaridades. Devido ao fato de o motor desenvolver unicamente torque de relutância, o sentido do torque a ser desenvolvido dependerá unicamente das posições relativas dos pólos do rotor em relação à fase que estiver sendo energizada. Disto decorre também a possibilidade de operação em ambos os sentidos de rotação. Adicionalmente, o sentido de corrente 70 nas fases não afeta o sentido de torque e, portanto, as fases do motor são alimentadas com correntes unidirecionais simplificando bastante o seu conversor e minimizando o número de chaves necessárias por fase. Na sua operação, o motor necessita de sensores de posição angular para o chaveamento das fases e o sentido de rotação dependerá exclusivamente da seqüência de chaveamento. O chaveamento das fases é definido pelo sistema de controle, levando-se em conta os sinais dos sensores e a velocidade. Devido à sua forma construtiva e ao seu próprio princípio de funcionamento, a indutância de cada fase varia fortemente com a posição angular do rotor e com o nível de saturação dos materiais ferromagnéticos. O valor máximo da indutância de uma fase ocorrerá quando um par de pólos do rotor está alinhado com os respectivos pólos do estator. O valor mínimo ocorrerá quando o eixo interpolar do rotor estiver alinhado com os respectivos pólos do estator. Quanto maior for a relação entre estes valores máximo e mínimo, maior será a relação torque desenvolvido/ampère. Fig. 1 – Seção transversal e mapeamento do fluxo A Fig. 2 apresenta o esquema do conversor utilizado neste trabalho que permite a operação nos quatro quadrantes. Neste esquema, as fases são independentes umas das outras e se ocorrer uma falha em uma fase, a máquina poderá continuar operando com uma potência menor. Este tipo de conversor é largamente utilizado nas aplicações. Fig. 2 –Conversor em meia-ponte assimétrica Há dois modos de operação para este conversor: a operação no modo de pulso único e a operação com o recortamento da tensão do barramento CC. O ângulo de condução de cada fase é determinado pela lógica de controle a partir dos sinais do sensor de posição angular do rotor. No modo de recortamento de tensão, durante o período de condução, as chaves de potência são ligadas e desligadas numa freqüência elevada para controlar o valor médio da tensão de fase e limitar a corrente. A modulação por largura de pulso (PWM) pode ser usada para limitar a corrente nas faixas inferiores e intermediárias de velocidade. Define-se a velocidade de base como a máxima na qual o motor desenvolve máximo torque, ou a menor velocidade na qual o Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. motor desenvolve máxima potência. Acima da velocidade de base, o tempo de condução das chaves será tal que as chaves de potência de cada fase serão ligadas e desligadas uma única vez em cada período de condução. Este modo de operação é o que se convenciona denominar modo de pulso único. A operação como gerador refere-se, unicamente, ao modo de operação de pulso único e é obtido através de um adequado atraso do ângulo de condução das chaves de potência. A aplicação desta máquina como gerador está sendo considerada em aplicações que requerem uma larga faixa de velocidades, robustez, funcionamento em ambientes agressivos e tolerância à falhas. O gerador alimenta o barramento CC através do mesmo conversor utilizado para a operação como motor. Tudo o que se precisa fazer é suprir a energia mecânica necessária e dispor de um adequado sistema de controle para provocar o atraso dos ângulos de condução das fases. O gerador apresentado neste artigo é auto-excitado, ou seja, não necessita permanentemente de uma fonte para criar o fluxo concatenado com as fases. Os ângulos de controle podem ser adequadamente ajustados para otimizar a operação do equipamento. III. MEF – CASO MAGNETOSTÁTICO A primeira etapa para o projeto de uma nova máquina é a utilização das equações clássicas ou a utilização de métodos baseados em planilhas eletrônicas, conforme citadas anteriormente, para a obtenção das dimensões principais da máquina. Estas equações estão relacionadas ao carregamento elétrico e ao carregamento magnético. Levando-se em consideração os requisitos a serem atendidos, os recursos disponíveis e eventuais restrições, esta primeira etapa fornece as dimensões principais da máquina. Após esta primeira etapa, deve-se utilizar algum método de refinamento da solução ou soluções encontradas, visando a obtenção das dimensões finais. Este método poderá consistir no uso balanceado de técnicas mais clássicas com computacionais. Um outro aspecto a ser considerado é o desenvolvimento das atividades de fabricação e experimentais com protótipos. Estas atividades devem ser ponderadas, pois, podem se tornar sérios inconvenientes para o desenvolvimento de novos produtos com preços competitivos. Atualmente, com os modernos métodos computacionais que são cada vez mais precisos e confiáveis, uma boa parte dos custos com atividades com protótipos pode ser evitada. As atividades descritas neste artigo foram desenvolvidas utilizando-se o programa Flux2D [7] que resolve problemas de campos eletromagnéticos complexos através do método dos elementos finitos (MEF). A solução de problemas com geometria bi-dimensional é obtida pela discretização da seção transversal do motor num grande número de pequenos elementos de área denominados elementos finitos, mostrados na Fig. 3. Este programa leva em consideração as nãolinearidades do domínio de estudo para resolver as equações diferenciais de forma a obter os valores nodais do vetor potencial magnético A. A partir disto todas as grandezas de campo de interesse tais como, a indução magnética, o fluxo magnético e outras podem ser determinadas. A seção transversal em estudo é dividida em regiões caracterizadas pelos diferentes materiais usados na construção dos vários componentes da máquina, tais como, o eixo, as lâminas do rotor, as lâminas do estator, os Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. condutores, o entreferro, etc. Cada material é caracterizado pelas suas propriedades físicas. Considera-se que todos os materiais são isotrópicos. O domínio de estudo contém 9926 elementos triangulares. O maior refinamento da malha é feito em torno do entreferro pois, é nessa parte que se espera obter uma maior variação das grandezas eletromagnéticas. O entreferro é representado por um anel e é caracterizado como sendo um entreferro rotativo. Esta é uma ferramenta disponível no programa Flux2D desenvolvida para facilitar os estudos de geometrias nas quais ocorrem movimentos relativos entre regiões, como, por exemplo, o movimento do rotor em relação ao estator. O entreferro rotativo consiste numa superfície com uma única camada de elementos. Este entreferro rotativo permite um melhoramento na solução de problemas deste tipo porque a cada deslocamento do rotor, ele somente reconstrói a sua própria malha, conservando a malha de todo o restante da geometria. Fig. 3 – Malha de elementos finitos Nos cálculos magnetostáticos da geometria, a condição de Dirichlet é imposta aos nós pertencentes à circunferência que delimita externamente as laminações do estator, ou seja, nenhuma linha de fluxo magnético a atravessa. Uma vez obtida a solução para o problema de campo eletromagnético, o estágio de pós-processamento deste programa possibilita: mapeamento do fluxo magnético, fluxo concatenado com as bobinas, densidade de fluxo magnético, gráfico da densidade de fluxo magnético, representação das grandezas físicas por meio de vetores, força e torque, indutâncias próprias e mútuas e outras grandezas físicas de interesse. Este programa dispõe de dois tipos de rotinas de pós-processamento: uma numérica e uma gráfica para a visualização dos resultados. A. Alguns Resultados do Caso Magnetostático O caso magnetostático do MEF oferece diversos tipos de resultados úteis para o projeto e alguns são apresentados para possibilitar alguns comentários da sua utilização. Destaca-se, em primeiro lugar, a Fig. 1 que apresenta o mapeamento do fluxo magnético na seção transversal da máquina em estudo, para uma determinada posição angular do rotor e para um determinado valor de corrente contínua e constante numa das fases. Diversos outros tipos de mapeamentos de grandezas eletromagnéticas podem ser obtidos com este procedimento, tais como, densidade de fluxo magnético, densidade de corrente, permeabilidade, intensidade de campo magnético, etc. Estes mapeamentos 71 0,5 flux linkage (WB turns) aligned 0,4 que, por sua vez, contribuem para a ondulação do torque da máquina, que podem provocar vibrações e ruídos. Este programa pode ser também adequadamente utilizado para projetar a geometria dos pólos visando também a otimização sob estes pontos de vista. 0,12 I=1A 0,10 Inductance (H) são feitos para diversas posições do rotor, numa faixa equivalente a pelo menos, meio passo polar. Em cada posição angular escolhida, os mapeamentos são produzidos para valores de corrente dentro da faixa de utilização da máquina, definida em função dos diversos aspectos pertinentes do projeto. Para cada posição do rotor, pode-se determinar, uma curva de magnetização que apresenta o fluxo concatenado com a fase em função da corrente. A Fig. 4 apresenta as curvas de magnetização para cinco posições angulares diferentes. 0,06 0,04 0,3 0,02 0,2 0,00 I = 12 A 60 80 100 120 rotor position (degrees) 0,1 Fig. 5 – Indutância própria unaligned 0,0 12 A 8 0 2 4 6 8 10 12 7 current (A) 6 Nesta figura pode-se observar alguns aspectos típicos deste tipo de máquina. Na posição correspondente ao alinhamento do eixo interpolar do rotor com o eixo da fase energizada, verifica-se um comportamento praticamente linear em toda a faixa de correntes. Isto é uma conseqüência do grande entreferro existente em torno desta posição. No outro extremo, verifica-se a forte saturação que ocorre nos meios ferromagnéticos quando o eixo polar do rotor se encontra alinhado com o eixo polar da fase energizada e devido ao entreferro menor possível adotado na construção deste tipo de máquina. Para minimizar a potência aparente do conversor eletrônico a máquina deve ser fortemente saturada nestas regiões onde ocorre a superposição total ou parcial dos pólos do rotor e do estator. Assim, este método é bastante util para o projeto da geometria dos pólos e das coroas do rotor e do estator de forma a atender a este requisito. O estágio de pós-processamento deste programa também possibilita o cálculo da indutância própria da fase em função da posição angular e da corrente, conforme mostrado na Fig. 5. A indutância mantém o valor mínimo enquanto não ocorre a superposição dos pólos do rotor e do estator e praticamente não é afetada pela corrente. Com o deslocamento do rotor, após o início da superposição dos pólos, inicia-se um aumento do valor da indutância, até que o seu valor máximo é atingido na posição de alinhamento dos pólos do rotor e do estator. Em torno desta posição de alinhamento, pode-se observar a pronunciada influência da corrente (saturação). A Fig. 6 mostra as características de torque estático em função da corrente e da posição angular do rotor. Nesta figura pode-se observar o fato de que o torque não é nulo antes de se iniciar a superposição dos pólos por causa do espraiamento de fluxo. Nas posições do rotor em torno da posição de alinhamento dos pólos, pode-se observar um certo arredondamento das curvas provocado pela forte saturação dos pólos do rotor e do estator. A saturação dos pólos, se por um lado é desejável para assegurar a minimização da potência aparente do conversor, por outro, provoca estes arredondamentos destas características de torque estático, torque (N.m) Fig. 4 – Curvas de magnetização 72 0,08 8A 5 4 3 2 4A 1 0 50 60 70 80 90 rotor position (degrees) Fig. 6 – Torque estático IV. SIMULAÇÕES COM MATHCAD A simulação do desempenho com velocidade constante é feita utilizando-se o programa Mathcad. Para a realização destas simulações, assume-se que as mútuas indutâncias entre fases são desprezíveis. Esta simulação possibilita a determinação dos valores instantâneos da corrente de fase e do fluxo concatenado no modo de operação de pulso único. Esta simulação também possibilita a determinação das curvas dos valores instantâneos de fluxo concatenado versus a corrente de fase. Demonstra-se que estas curvas, para um ciclo do funcionamento da fase da máquina, definem uma superfície cuja área é proporcional ao torque médio desenvolvido [1,2]. Este método de simulação está sendo aprimorado para possibilitar o cálculo dos valores instantâneos do torque desenvolvido. Embora seja sabido que as mútuas indutâncias afetam o desempenho [2, 8, 9], este método de simulação permite a obtenção de resultados bastante úteis para o desenvolvimento do projeto, com um tempo de processamento bastante reduzido quando se compara, por exemplo, com simulações realizadas com o MEF acoplado com as equações de circuitos. Um conjunto de curvas de magnetização da máquina, como as mostradas na Fig. 4, são usadas para a construção de uma superfície ψ x θ x i, respectivamente, fluxo concatenado, posição angular do rotor e corrente de fase, mostrada na Fig. 7. A cada passo da simulação, utiliza-se a equação da tensão na fase para determinar o fluxo concatenado para aquela particular posição do rotor que é Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. conhecida pelo fato de ser assumida a velocidade constante. Com estes valores de fluxo e posição, determina-se o valor instantâneo da corrente por interpolação nesta superfície. Desta forma, seguindo-se este procedimento passo a passo, obtém-se os valores instantâneos de fluxo e de corrente. Fig. 7 – Superficie ψ x θ x i Este método de simulação é adequado tanto para a operação como motor, como para a operação como gerador. Durante o período de condução das chaves de potência, a tensão do barramento CC, VDC, é aplicada na fase e, considerando-se que as mútuas são desprezíveis, obtém-se a equação: V DC = R ⋅ i + dΨ dt (01) onde, R é a resistência de fase, i é a corrente instantânea e ψ é o fluxo concatenado. Para qualquer posição do rotor após o ângulo de inicio de condução, θon, o fluxo é calculado considerando-se a velocidade angular constante ω, conforme a equação (02), Ψ= 1 θ (V ω ∫θ on DC − R ⋅ i )dθ + Ψon (02) Durante este intervalo de tempo, conhecidas a posição instantânea do rotor e o valor instantâneo de fluxo concatenado, obtém-se o valor instantâneo da corrente por interpolação na superfície ψ x θ x i através de um método passo a passo no tempo. Após o desligamento das chaves de potência, que ocorre no ângulo θoff, a corrente circula através dos diodos e da fase e a tensão reversa do barramento é aplicada na fase. Durante este intervalo de tempo, até o ângulo de extinção θext, quando a corrente na fase finalmente se anula, a corrente é determinada de uma forma semelhante [6]. V. MEF – ACOPLAMENTO COM CIRCUITOS Nesta seção são mostradas as simulações do desempenho da máquina de relutância, usando o MEF acoplado com as equações de circuitos elétricos. Assim, o conversor mostrado na Fig. 2 é modelado conforme a Fig.8, que apresenta apenas uma fase da máquina. Este modelo de circuito é usado tanto para simular o funcionamento como motor, como o funcionamento como gerador. Nas simulações são usadas todas as fases, modeladas como a fase mostrada, e nesta figura foi mostrada apenas uma somente para melhorar a visualização. Observam-se dois ramos contendo um Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. capacitor e um resistor em série. Estes capacitores representam a capacitância total conectada ao barramento CC. Os valores das resistências são pequenos e elas são necessárias para evitar distúrbios acentuados na simulação; se não houvesse estes resistores, a tensão do barramento, para o caso de simulações na condição operacional de gerador auto-excitado, se tornaria instável devido a problemas numéricos. O resistor R2 é a carga nas simulações como gerador e nas simulações como motor ele é retirado. Cada fase do tem duas chaves de potência, dois diodos, quatro lados de bobinas, um resistor conectado em paralelo, um resistor em série e um indutor em série. Os elementos de circuito que aparecem em paralelo com o resistor R1P são usados para modelar a fase. A fase 1 da máquina é representada por quatro bobinas (BOB1A…BOB1D) ligadas em série e com polaridades adequadas a um resistor R1E e um indutor L1E. Estes dois últimos elementos são os parâmetros representativos das cabeceiras de bobinas. Cada uma destas bobinas representa um lado de bobina da fase, conforme pode ser observado na seção transversal mostrada na Fig.1. Levando-se em consideração que os condutores são suficientemente finos, o efeito pelicular é desprezado. Os parâmetros das cabeceiras são calculados através de métodos analíticos convencionais. O resistor R1P ligado em paralelo tem um valor elevado para minimizar sua influência no circuito e serve para adquirir a forma de onda da tensão de fase. O modelo de circuito é usado para simular as operações como motor e como gerador auto-excitado. A fonte CC é usada para a alimentação quando se trata de simulações do funcionamento como motor. Nas simulações do funcionamento como gerador, a fonte é mantida no barramento apenas nos primeiros ciclos do funcionamento para evitar um descarregamento dos capacitores, que ocorreria para suprir a energia necessária para excitar cada fase no início de cada ciclo. Se isto ocorresse na simulação, isto iria provocar um enorme distúrbio na tensão do barramento e aumentar enormemente o tempo de simulação. Os transistores de potência são representados por chaves, que são abertas e fechadas de acordo com a posição instantânea do rotor, levando-se em consideração que a velocidade é constante e a posição inicial do rotor no início da simulação. As equações do MEF são então acopladas com as equações de circuitos, o que resulta num sistema de equações, que é resolvido levando-se em consideração as não-linearidades através do método Newton-Raphson e usando uma técnica passo a passo no tempo. O passo de tempo deve ser suficientemente pequeno para assegurar resultados suficientemente precisos e a escolha do seu valor é uma das escolhas criticas deste tipo de método. Valores pequenos demais resultam num tempo excessivo de processamento; valores grandes demais resultam em imprecisão e oscilações dos resultados. Observou-se nestas simulações que são necessários, pelo menos, 40 passos de tempo por ciclo de cada fase para se conseguir resultados satisfatórios. A Fig. 9 mostra um exemplo do efeito da escolha do número de passos de tempo por ciclo. Esta figura mostra a tensão e a corrente no capacitor do barramento CC, obtidas 73 das simulações do funcionamento como gerador autoexcitado. Até o instante 0,28 s, 40 passos de tempo são usados durante o intervalo de condução das chaves de potência. Após este instante, este número foi reduzido para 10, resultando numa diminuição da tensão e da corrente, o que não corresponde à realidade do funcionamento do gerador. Um outro aspecto que pode contribuir para uma redução significativa do tempo de processamento nas simulações do funcionamento como gerador auto-excitado, é a disponibilidade de métodos de cálculo que permitam prever o valor da tensão do barramento, para as condições de velocidade e ângulos de controle especificados [2]. T1 RC1 RC2 BOB1A CH1 BOB1B C2 C1 BOB1C V R1P dc power supply BOB1D R2 R1E D1 D2 L1E T2 mecânicas para se realizar as análises da adequação do projeto. B. Simulação da Operação com Recortamento da Tensão do Barramento CC – MEF acoplado Para realizar as simulações quando o motor opera no modo de recortamento de tensão usando o MEF acoplado com as equações de circuitos, o mesmo modelo de circuito da Fig. 8 é utilizado, com a inclusão de uma chave adicional em série com a chave superior de cada fase. A função desta chave é possibilitar o recortamento da tensão do barramento. Esta forma de operação é usada nas faixas de baixa e de média velocidade. Na realidade, o conversor real não dispõe destas chaves, que são incluídas unicamente para possibilitar a simulação. Levando em consideração o requisito de se utilizar um número de passos de tempo mínimo por ciclo e que a freqüência do recortamento da tensão é muito maior do que a freqüência da operação de cada fase verifica-se que o tempo de processamento pode atingir valores elevados, dependendo dos valores particulares dos parâmetros de controle em questão. A Fig. 11 mostra os resultados da simulação para a fonte CC ajustada em 100 volts e com a velocidade do rotor constante e igual a 625 rpm. Fig. 8 – Modelo do circuito 80 4 2 0 40 -2 current (A) voltage (V) 60 20 -4 I V 0 0,20 0,25 0,30 Fig. 10 – Corrente de fase, simulação MEF, motor, pulso único -6 0,35 time (s) Fig. 9– Tensão e corrente do capacitor do barramento CC VI. RESULTADOS Nesta seção serão apresentados resultados das simulações do desempenho da máquina e serão comentados os seus principais aspectos. A. Simulação da Operação no Modo de Pulso Único – MEF A Fig. 10 é um exemplo dos resultados obtidos da simulação pelo MEF acoplado com as equações de circuitos, na operação como motor no modo de pulso único, com a fonte CC que alimenta o barramento ajustada em 70 Volts e com velocidade constante igual a 3000 rpm. Estas simulações são realizadas com um tempo de processamento relativamente curto, da ordem de 6 horas, pois a tensão do barramento é garantida pela fonte de corrente contínua. Apenas uns poucos ciclos de simulação são necessários para se assegurar a convergência dos resultados. Na parte de pósprocessamento do programa, podem-se obter as diversas formas de onda das diversas grandezas eletromagnéticas e 74 Fig. 11 – Corrente de fase, simulação MEF, motor, PWM C. Simulação da Operação como Gerador Auto-excitado, no modo de pulso único - MEF acoplado As figuras 12, 13 e 14, apresentam alguns resultados obtidos da simulação do funcionamento como gerador autoexcitado, no modo de pulso único. Nesta simulação, a capacitância total do barramento é de 5640 µF com uma carga resistiva de 40 Ω. A velocidade do rotor é de 1400 rpm. Além dos aspectos relativos à escolha do passo de Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. voltage current apresentadas, a tensão do barramento é de 100 V, 1250 rpm e com ângulo de condução de 30 graus. Observa-se pelas figuras que são obtidos bons resultados e as principais fontes de erros são: mútuas indutâncias, imperfeições na fabricação e imprecisão do sistema de sensoriamento da posição do rotor. 2,0 1,5 torque (Nm) tempo, é necessária também a utilização de métodos adequados para o cálculo do valor médio da tensão do barramento CC para minimizar o tempo de processamento. O valor médio da tensão do barramento é assumido como condição inicial dos capacitores do barramento. Esta determinação é critica neste tipo de simulação e, se o valor não for suficientemente próximo do valor resultante da tensão para as condições especificadas, o tempo de processamento pode se tornar proibitivo. Em condições adequadas, para a obtenção de resultados significativos, basta simular alguns ciclos de operação, com um tempo de processamento da ordem de 24 horas. 1,0 0,5 100 5 0 2 -50 1 0 0,02 -100 0,04 0,03 time (s) Fig. 12 – Corrente e tensão de fase, simulação MEF, gerador current 0,02 0,04 0,06 0,08 time (s) Fig. 14 – Torque, simulação MEF, gerador auto-excitado 5 calculated measured 4 phase current (A) 3 phase 1 voltage (V) phase 1 current (A) 0,0 50 4 3 2 1 0 74,0 2 -1 73,0 72,5 -2 72,0 -4 71,5 -6 71,0 0,02 0,03 0,04 time (s) Fig.13 – Corrente e tensão do capacitor, simulação MEF, gerador D. Resultados de Ensaios e da Simulação com o Mathcad Seguindo-se o procedimento descrito na Seção IV, foram realizadas as simulações usando-se o programa Mathcad. As próximas duas figuras, 15 e 16 foram incluídas para apresentar os resultados das simulações da máquina operando como motor e dos testes realizados nas mesmas condições operacionais. Este método de simulação também pode ser utilizado para a operação como gerador bastando para isto, avançar o ângulo de inicio de condução. Os protótipos foram construídos com carcaças basculantes e com bobinas de sonda envolvendo os seus pólos, de forma a possibilitar a medição do fluxo concatenado com um integrador, conforme a Fig. 16. Nestas condições Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. 0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 time (s) Fig. 15 – Corrente de fase instantânea 0,4 linkage flux (Wb.turns) 0 capacitor current (A) DC link voltage (V) 73,5 calculated measured 0,3 0,2 0,1 0,0 0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 time (s) Fig. 16 – Fluxo concatenado com a fase 1 em função do tempo Uma das grandes vantagens de um método de simulação deste tipo é a possibilidade da obtenção relativamente rápida de curvas de desempenho como a da Fig. 17, que mostra a relação torque x velocidade da máquina. 75 aveage torque (Nm) 4 T=K/ω 3 2 T=K/ω 2 1 0 0 2000 4000 6000 8000 10000 rotor speed (rpm) Fig. 17 – Torque médio versus velocidade VII. CONCLUSÕES Neste artigo são apresentados alguns aspectos concernentes à utilização de métodos computacionais para o projeto de motores e geradores de relutância chaveados. Destacam-se os aspectos importantes de cada método considerado e que podem ser aplicados no desenvolvimento de projetos de novas máquinas. Estes métodos estão sendo aplicados em três protótipos, que foram fabricados para possibilitar as comparações com resultados experimentais.Pretende-se aplicar estes protótipos no acionamento de cadeiras de rodas para deficientes físicos, para a construção de uma bancada que permita o desenvolvimento de estudos de tração elétrica e para aplicações como gerador elétrico. Os resultados obtidos até aqui são satisfatórios e muitos desenvolvimentos ainda são necessários, tais como: a) determinação do torque instantâneo com o Mathcad; b) simulação da operação com PWM com Mathcad; c) desenvolvimento de sistemas de controle adequados baseados em microcontroladores ou Processadores Digitais de Sinais – DSP’s, usando estes resultados de simulação; etc. A experiência obtida até aqui parece mostrar que é necessária a disponibilização de métodos analíticos que conduzam rapidamente a resultados globais, tais como, as simulações com Mathcad, para fazer uma primeira abordagem do projeto de uma aplicação. Uma vez escolhido o(s) projeto(s) que podem ser satisfatórios, pode-se investir o tempo e recursos para a aplicação de métodos mais precisos como o MEF acoplado com circuitos. AGRADECIMENTOS Agradecemos aos alunos da Unicsul e ao técnico Luciano B. Pereira pela colaboração neste projeto. P. P. de Paula agradece à CAPES pelo financiamento parcial deste trabalho através de bolsa de Pós-Doutoramento no Laboratoire d’Eletrotechnique de Grenoble, projeto 1262-02-5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1]T.J.E. Miller. Switched Reluctance Motors and their Control. Oxford, Magna Physics Pub., 1993. [2]P.P. de Paula, Aspectos de projeto, simulação e operação de geradores e motores de relutância chaveados, Tese (Doutorado), EPUSP, São Paulo, Brasil, 2000. 76 [3]A.V. Radun, “Generating with the switched reluctance motor”, in Proceedings of APEC’94, 1994, pp.41-46. [4]T. Sawata, P.C. Kjaer, C. Cossar and T.J.E. Miller, “A control strategy for the switched reluctance generator”, in Proceedings of ICEM’98, 1998, vol.3, pp.2131-2136. [5]R. Inderka, M. Menne and R.W. De Doncker, “Generator operation of a switched reluctance machine drive for electricvehicles”, in Proceedings of EPE99 (CD), 1999. [6]P.P. de Paula, W.M. da Silva, G. Janólio, A. M. Ebesui, G. Ett and V. Ett, “Preliminary results of an electric vehicle traction system prototype based on fuel-cell and switched reluctance motor-generator”, in Proceedings of the Brazilian Power Electronics Conference– COBEP2001, Florianópolis, Brasil, 2001, pp. 259-266. [7]Laboratoire d’Electrotechnique de Grenoble, FLUX2D: logiciel de calcul électromagnétique par éléments finis, LEG-CEDRAT (CEE), Grenoble, France, MAGSOFT, New York, USA. [8]P.P. de Paula, W.M. da Silva, S.I. Nabeta and J.R. Cardoso, “Modelling a switched reluctance motor/generator by using the finite-element method coupled with circuit equations”, Proceedings of ICEM2000, Helsinki, Finland, pp.1752-1756. [9]T.J.E. Miller, “Developments in reluctance motors characteristics and design methods”, Proceedings of the IPEC2000, Tokyo, Japan, pp. 608-613. DADOS BIOGRÁFICOS Pedro Pereira de Paula, nascido em 03/06/1955 em Sorocaba, SP, é engenheiro eletricista (1981), mestre (1993) e doutor em Engenharia Elétrica (2000) pela Escola Politécnica da USP. Foi engenheiro da Seção de Materiais do IEE-USP (82 a 85), do Agrupamento de Eletrotécnica do IPT (85 a 87) e, desde 1987, é engenheiro do Centro Tecnológico da Marinha em SP. Atualmente é Professor Titular da Universidade Cruzeiro do Sul, onde atua desde 1995. Suas áreas de interesse são: projeto, métodos de simulação e ensaios de máquinas elétricas, particularmente, máquinas de relutância, de imãs permanentes e síncronas. É membro da SOBRAEP. Wanderlei Marinho da Silva, nascido em 18/05/1964 em São Paulo, é engenheiro eletricista (1990) pela Universidade Santa Cecília, mestre (1998) e doutorando em Engenharia Elétrica pela Escola Politécnica da USP. Possui especialização (1997) pela University of Manchester Institute of Science and Technology – UMIST, Manchester, Inglaterra. É tecnologista sênior do Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares – IPEN-CNEN-SP e ocupa atualmente o cargo de engenheiro responsável pela seção de Eletrônica de Potência do Centro Tecnológico da Marinha em São Paulo CTM-SP. Atualmente é professor adjunto da Universidade Cruzeiro do Sul, onde atua desde 1996. É professor do curso de pós-graduação em instrumentação, controle e automação do Instituto Mauá de Tecnologia -IMT. Suas áreas de interesse são: eletrônica de potência, qualidade do processamento da energia elétrica, sistemas de controle eletrônicos e acionamentos de máquinas elétricas, modelagem e simulação computacional. É membro da Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. SOBRAEP. José Roberto Cardoso, nascido em 1949 em São Paulo, é engenheiro eletricista (1974), mestre (1979) e doutor em Engenharia Elétrica pela Escola Politécnica da USP. Desde 1999 ele é Professor Titular do Departamento de Engenharia Elétrica da EPUSP. Em 1988, ele fundou o LMAG – Laboratório de Eletromagnetismo Aplicado. Ele foi o chairman do COMPUMAG’97. Suas áreas de interesse incluem o cálculo de campos eletromagnéticos pelo MEF e máquinas elétricas. Silvio Ikuyo Nabeta, nascido em 02/07/1960 em São Paulo, é engenheiro eletricista (1983) e mestre (1990) pela Escola Politécnica da USP e doutor em Engenharia Elétrica (1994) pelo Institut National Polytechnique de Grenoble. De 1984 a Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. 1986 foi engenheiro de projetos de motores industriais e de tração elétrica (trólebus e metrô) e dispositivos de corrente contínua na Engesa Equipamentos Elétricos S.A. De 1987 a 1989 atuou como engenheiro de projetos de motores de potência fracionária na Emhart do Brasil. Em 1990 foi pesquisador na área de compatibilidade eletromagnética no IPT - SP. Desde 1997 é docente na Escola Politécnica da USP e suas áreas de interesse são: desenvolvimento de ferramentas numéricas em eletromagnetismo, máquinas e tração elétrica. Publicou 17 artigos em revistas indexadas nacionais e internacionais e 56 trabalhos em congressos. Possui uma patente de motor de relutância chaveado para ferramentas manuais no INPI. É presidente da SBMag Sociedade Brasileira de Eletromagnetismo na gestão 20022004 e membro representante das Américas no board da ICS International Compumag Society até 2006. 77 78 Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. SISTEMA DE ACIONAMENTO PARA MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS - UMA AVALIAÇÃO M.B. de R. Corrêa1,2, C.B. Jacobina1, A.M.N. Lima1 e E.R.C. da Silva1 1 Dep. de Eng. Elétrica - CCT - UFCG - Caixa Postal 10.105 58109-970 Campina Grande, PB - Brasil Fone: (83)310-1061/1136, Fax: (83)310-1418/1015 2 CEFET - AL, UNED - Palmeira dos Indios, AL – Brasil email: {mbeltrao,jacobina,amnlima,edison}@dee.ufcg.edu.br Resumo: Este artigo investiga o desempenho de sistemas de acionamento destinados a motores monofásicos com capacitor de partida ou capacitor permanente. Neste estudo, é demonstrado como a operação no modo bifásico aumenta o valor médio do conjugado, reduz a componente pulsante e suaviza a corrente de partida, em função do tipo do motor monofásico em questão. Também apresenta uma estratégia de controle de alto desempenho baseada na orientação pelo campo rotórico. Resultados de simulações e experimentais são apresentados como forma de demonstrar a viabilidade das configurações. Palavras-Chave – Acionamento de alto desempenho, Motores de indução monofásicos, Sistema de acionamento. MOTOR DRIVE SYSTEM FOR SINGLE-PHASE INDUCTION MOTORS – AN EVALUATION 1 Abstract: This paper investigates the performance of adjustable-speed drive systems for capacitor-start or capacitor-run single-phase motors. It is demonstrated that operating single-phase motors in two-phase mode contributes to increase the motor torque, reduces the torque pulsation and provides smooth start-up currents, this paper reveal how the gain in performance occur depending on the kind of motor. Also a high performance control strategy based on indirect rotor field orientation is presented. Simulation and experimental results are provided to demonstrate the performance, correctness and feasibility of the proposed approaches. Keywords – AC motor drive systems, High performance motor drive systems, Single-phase induction motors. I. INTRODUÇÃO O uso de motores monofásicos está diretamente relacionado com aplicações de baixa potência. Entre os diversos tipos de motores monofásicos existentes, são de interesse, neste trabalho, os que possuem dois conjuntos de enrolamentos estatóricos (principal e auxiliar) em quadratura, particularmente, o do tipo capacitor de partida e capacitor Artigo Submetido em 10/03/2003. Primeira Revisão em 26/04/2003. Segunda Revisão em 02/06/2003. Aceito sob recomendação do Editor Especial Prof. Richard Magdalena Stephan. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. permanente. Nas aplicações residenciais, estes motores são largamente utilizados em máquinas de lavar roupas, refrigeradores e condicionadores de ar. Outras aplicações nas quais este tipo de motor é utilizado inclui compressores de ar, sistemas de bombeamento, e tração para os mais diversos tipos de implementos e ferramentas. Nestes casos, o motor é operado com tensão e freqüência constantes e a geração do campo girante depende do capacitor instalado em série com o enrolamento auxiliar. No caso do motor com capacitor de partida, o enrolamento auxiliar, juntamente com o capacitor, são desligados logo após a partida e em regime permanente o motor opera com um único enrolamento. Este modo de operação faz com que o conjugado eletromagnético tenha uma componente pulsante cuja freqüência é o dobro da freqüência de alimentação. Para o motor com capacitor permanente, o capacitor e o enrolamento auxiliar são utilizados durante toda a faixa de operação. Comparado ao motor com capacitor de partida as pulsações do conjugado são menores, todavia ainda se fazem presentes e durante a partida apresenta um baixo valor de conjugado. De modo geral, estes dois tipos de motores ou apresentam conjugado de partida elevado e com pulsação acentuada em regime (motor com capacitor de partida) ou baixo valor de conjugado de partida porém, suave em regime (motor com capacitor permanente). Para ambos os casos a velocidade de operação do motor é fixa e depende diretamente da freqüência de alimentação. Nas situações em que é necessário variar a velocidade mecânica da carga acoplada ao motor é comum recorrer a dispositivos mecânicos dissipativos. Se por um lado os motores monofásicos satisfazem as exigências operacionais de inúmeras aplicações (tensão e freqüência constantes), convém observar que nestas condições, os motores operam com baixo rendimento e fator de potência, e não podem funcionar com velocidade variável. Apesar do acionamento a velocidade variável ser aplicado com sucesso em motores trifásicos, não há soluções equivalentes e economicamente viáveis para os motores monofásicos. A possibilidade de melhorar o desempenho e ampliar a faixa de controle dos motores monofásicos tem motivado pesquisadores em todo o mundo [1–7]. Basicamente, há duas abordagens para desenvolver o sistema de acionamento com velocidade variável: numa delas o motor opera no modo monofásico [8,9] e na outra o motor opera no modo bifásico. Na primeira, a fonte de tensão é monofásica enquanto na segunda, é bifásica. 79 Fig. 1. Sistema de acionamento com velocidade variável para motores monofásicos. Quando o motor opera no modo monofásico, é interessante notar que os capacitores são dimensionados para o funcionamento na freqüência nominal de alimentação, sem compromisso com a operação em freqüência variável. Nesta condição, os motores do tipo capacitor permanente são mais adequados para variar a velocidade, uma vez que seu funcionamento padrão prevê a utilização contínua do enrolamento auxiliar, ao contrário do motor capacitor de partida que o utiliza apenas no transitório de partida. Os melhores resultados são obtidos quando se utiliza um capacitor variável que é ajustado para o ponto de operação do motor [10–13]. A operação no modo bifásico proporciona maior grau de liberdade para controle do motor monofásico em acionamento com velocidade variável. Apesar dos trabalhos normalmente considerarem motores com capacitor permanente para operação no modo bifásico, é importante notar que um motor capacitor de partida também pode funcionar no modo bifásico. Independente do tipo de motor, o funcionamento equilibrado do motor pode ser conseguido tratando a assimetria verificada entre os enrolamentos estatóricos. Uma vez operando no modo bifásico, é possível estender as técnicas de acionamento de alto desempenho, outrora desenvolvidas para motores trifásicos, aos motores, originalmente, monofásicos [14, 15]. Dependendo da topologia do sistema de acionamento, também, é possível melhorar o fator de potência, caso seja utilizada uma entrada controlada para realizar a conversão CA/CC. No desenvolvimento deste trabalho, utilizou-se a topologia ilustrada na Figura 1, tendo em vista o número reduzido de chaves, em função da utilização do ponto central do banco de capacitor. Este trabalho tem como objetivo contribuir com o desenvolvimento de sistemas de acionamento de baixo custo, utilizando motores monofásicos do tipo capacitor de partida ou capacitor permanente. Para isto, apresenta uma análise comparativa entre o modo de operação monofásico e bifásico operando com freqüência variável, utilizando dois motores: um do tipo capacitor de partida e outro do tipo capacitor permanente. Como resultado, é possível identificar as vantagens em operar o motor com freqüência variável, tanto no modo monofásico como no modo bifásico, para os dois tipos de motor e salientar os pontos de operação em que ocorre melhoria, em função do motor em questão. O trabalho também trata de como aplicar técnicas de acionamento de alto desempenho para um motor monofásico, operando no modo bifásico levando em conta a assimetria estatórica. 80 Fig. 2. Modelo da máquina monofásica. Resultados de simulações e experimentais apresentados para validar as análises apresentadas. são II. MODELO DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO As análises apresentadas neste trabalho avaliam o funcionamento do motor em regime dinâmico e permanente. Para tanto, a teoria de geral de máquinas elétricas é utilizada para obter a representação matemática do motor. Uma máquina monofásica, dois enrolamentos estatóricos concentrados defasados de 90o elétricos, pode ser representada graficamente, tal como ilustrado na Figura 2. A determinação do modelo elétrico deste motor pode ser realizada considedrando as seguintes hipóteses: 1. Correntes “positivas” geram fluxos positivos no sentido do eixo; 2. Entreferro constante: comprimento do circuito magnético, para o cálculo da indutância, independe do ângulo θm, ou seja, máquina a pólos lisos; 3. Máquina não saturada, podendo-se escrever para o fluxo total e conjugado: φt = Σφi, φi representa a componente de fluxo da fase i, e Te = dW/dθm. Com o objetivo de obter um modelo a parâmetros constantes, foi adotado um referencial fixo para o sistema de coordenadas dq, ou seja, as coordenadas d e q estão orientadas segundo os eixos das grandezas estatóricas primitivas (sa – eixo magnético do enrolamento estatórico auxiliar e sp – eixo magnético do enrolamento estatórico principal). Utilizando o índice s para denotar o referencial fixo tem-se: • Equações das tensões dq no referencial estatórico s dφ sdq ⎡rsd 0 ⎤ s s v sdq i + (1) =⎢ ⎥ sdq dt ⎣ 0 rsq ⎦ ⎡r 0=⎢ r ⎣0 s dφ rdq 0⎤ s ⎡ 0 irdq + +⎢ ⎥ rr ⎦ dt ⎣− ω r ωr ⎤ s ⎥φ rdq 0⎦ (2) Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. • Equações dos fluxos dq no referencial estatórico 0 ⎤ s ⎡l sd 0 ⎤ s ⎡msrd s =⎢ φ sdq isdq + ⎢ i (3) ⎥ msrq ⎥⎦ rdq ⎣ 0 l sq ⎦ ⎣ 0 ⎡msrd 0⎤ s irdq + ⎢ l r ⎥⎦ ⎣ 0 ⎡l ⎣0 s =⎢r φ rdq • Equação mecânica e eletromecânica do motor s s s s Te = P (msrq isq φ rd − msrd isd φ rq ) P (Te − Tm ) = J sendo s isdq 0 ⎤ s i msrq ⎥⎦ sdq s v sdq = s =[ isd s T isq ] s [ v sd e s irdq s T v sq ], s =[ ird s T irq ], as dω r + Fω r dt tensões (4) III. ANÁLISE DE REGIME PERMANENTE (5) (6) estatóricas; as correntes estatóricas e s s s s rotóricas; φ sdq =[ φ sd φ sqs ]T e φ rdq =[ φ rd φ rqs ]T, os fluxos estatóricos e rotóricos; rsd, rsq e rr denotam as resistências estatóricas e rotórica; lsd, lsq, lr, msrd e msrq as indutâncias próprias do estator e rotor e a indutância mútua entre os eixos estatóricos e o rotor; ωr, Te e Tm são a velocidade mecânica, o conjugado eletromagnético e o conjugado mecânico; e por fim: P, J e F são o número de pares de pólo do motor, o momento de inércia e o coeficiente de atrito, respectivamente. O modelo descrito por intermédio das equações (1)–(6) representa qualquer tipo de motor monofásico com dois enrolamentos estatóricos em quadratura. A vantagem é que também pode ser utilizado para o motor operando com ou sem capacitor, no modo monofásico ou bifásico. No caso do motor com capacitor conectado em série como enrolamento auxiliar (enrolamento localizado sobre o eixo d) e alimentado por meio de uma fonte de tensão monofásica é possível notar que a tensão sobre o enrolamento auxiliar será dada por: s s v sd = v sq − vc (7) na qual vc corresponde a tensão sobre o capacitor em série com o enrolamento auxiliar, que pode ser calculada por meio da seguinte expressão: t vc = ∫ 1 s isd (τ )dτ + vc (t 0 ) C (8) t0 sempre que o capacitor estiver participando do funcionamento do motor. Para o motor com capacitor permanente esta situação é válida durante todo o funcionamento, enquanto para o motor com capacitor de partida a equação (7) só faz sentido enquanto a chave centrífuga está fechada. Uma outra observação referente ao funcionamento do motor com capacitor de partida, diz respeito ao cálculo do conjugado. Com a abertura da chave s centrífuga tem-se que isd = 0 e consequentemente a equação (5) passa a ser s s Te = Pmsrq isq φ rd . (9) Os estudos realizados com base neste modelo permitem avaliar o funcionamento do motor operando no modo monofásico ou bifásico bem como obter um modelo que permite realizar o controle vetorial da máquina. Apesar do modelo ser adequado tanto para um motor do tipo capacitor Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. de partida como capacitor permanente é importante lembrar que a concepção de cada um dos motores é diferente e que um dos objetivos deste trabalho é observar como o desempenho de cada um destes motores pode vir a ser melhorado. Por isto, antes de tratar do acionamento de alto desempenho, são apresentados aspectos peculiares a operação destes motores no modo monofásico e bifásico. A análise de regime permanente é realizada de forma a obter as características de conjugado dos motores em diferentes frequências de funcionamento para os motores operando no modo monofásico e bifásico. Na definição do modelo de simulação, foram considerados os parâmetros, obtidos através de ensaios clássicos, dos motores e o modelo de regime permanente foi obtido com base no modelo dinâmico (1)-(6) [16]. Para fins de simplificação, considerouse modelos ideais para as fontes de tensão. A. Capacitor de Partida Estes motores têm como característica a utilização de um capacitor dimensionado para que o motor desenvolva um conjugado elevado na partida. Numa determinada velocidade, a chave centrífuga retira a alimentação do enrolamento auxiliar e o motor passa a operar com um único enrolamento. Note que neste modo de operação o conjugado eletromagnético é pulsado e, conseqüentemente, produz perdas no processo de conversão eletromecânica. A operação deste tipo de motor com tensão e frequência variáveis encontra limitações no fato da chave centrífuga provocar variações abruptas nas características operacionais, impedindo um funcionamento suave. Ainda que, uma vez aberta, a chave centrífuga só volte a fechar caso o motor seja desligado da rede elétrica, não é possível garantir uma grande faixa de velocidade para o motor operar. Por outro lado, a operação no modo bifásico permite que o motor opere em uma grande faixa de velocidade ao mesmo tempo em que ocorre uma redução na amplitude da pulsação do conjugado eletromagnético, resultando em um aumento no rendimento do motor. Nas Figuras 3(a) e 4(a) encontram-se ilustradas as características do conjugado médio em função do escorregamento de um motor capacitor de partida operando no modo bifásico e monofásico (respectivamente) considerando diferentes frequências e mantendo constante a relação V/Hz nominal. Nestas curvas, ωs = 2πfs representa a frequência elétrica da tensão de alimentação e ωr indica a velocidade elétrica do rotor. Com base nos resultados obtidos, é possível perceber que, principalmente, para valores de frequência abaixo da nominal, o modo de operação bifásico permite um aumento do conjugado eletromagnético máximo. As descontinuidades observadas, nas curvas do modo de operação monofásico, devem-se à abertura da chave centrífuga. Em relação às oscilações no conjugado, é possível perceber, por meio das Figuras 3(b) e 4(b), que no modo bifásico ocorre uma redução significativa da amplitude desta componente. É importante lembrar que o termo pulsante está 81 (a) Conjugado médio. (a) Valor médio do conjugado. (b) Amplitude da componente pulsante do conjugado. (b) Amplitude da componente pulsante do conjugado. Fig. 3. Perfil do torque de um motor com capacitor de partida, operando no modo bifásico, sem capacitor e chave centrífuga. Fig. 4. Perfil do torque de um motor com capacitor de partida, operando no modo monofásico, com capacitor e chave de centrífuga. diretamente associado a perdas e que sua redução resulta em melhoria de rendimento. Na definição das tensões de alimentação as componentes dq estão em quadratura e foram s s ajustadas, em amplitude, de modo que | v sd |=msrd/msrq| v sq |. O isto só tem efeito quando o motor opera com velocidade próxima a nominal, uma vez que operando com velocidade inferior, volta a ser possível reestabelecer o valor nominal da tensão para o enrolamento principal. fator msrd/msrq corresponde aproximadamente a relação entre o número de espiras do enrolamento auxiliar e principal e conforme será mostrado na seção V é essencial para definir o funcionamento equilibrado do motor. Uma vez que o enrolamento auxiliar (eixo d) possui um maior número de espiras e resistência elétrica, a amplitude da tensão aplicada neste enrolamento é maior que no enrolamento principal. Desta forma, admitindo que o valor máximo de tensão para operar no modo monofásico ou bifásico é o mesmo, o enrolamento principal pode vir a operar com uma tensão abaixo da nominal, uma vez que o enrolamento auxiliar necessita de maior valor de tensão. Apesar da restrição, apenas para os casos em que o número de espiras do enrolamento auxiliar é bem maior que no principal (cerca de 30%) é que este fato serve de impedimento para operação no modo bifásico. Entretanto, B. Capacitor Permanente 82 O fato deste tipo de motor operar continuamente com um capacitor em série com o enrolamento auxiliar, e consequentemente, utilizando os dois enrolamentos mesmo em regime permanente, faz com que opere de forma mais suave que o do tipo anteriormente analisado. Além disto a presença do capacitor colabora para que o motor opere com um melhor fator de potência. Todavia, é característico deste tipo de motor um baixo conjugado de partida. Desta forma, sua utilização é restrita a cargas que apresentam baixo valor de inércia. Seguindo os mesmos procedimentos adotados para avaliar o motor com capacitor de partida, encontram-se nas Figuras 5 e 6 as curvas de conjugado para os dois modos de operação. Note que para valores de escorregamento unitário, Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. (a) Conjugado médio. (a) Valor médio do conjugado. (b) Amplitude da componente pulsante do conjugado. (b) Amplitude da componente pulsante do conjugado. Fig. 5. Perfil do torque de um motor tipo capacitor permanente, operando no modo bifásico (sem capacitor). Fig. 6. Perfil do torque de um motor com capacitor permanente, operando no modo monofásico. a operação no modo bifásico, Figura 5(a) oferece ganho acentuado quando comparado ao modo monofásico, Figura 6(a), para todas as frequências. Já para valores de escorregamento menores, o ganho em conjugado é maior para frequências abaixo da nominal. Em relação ao termo pulsante do conjugado, é possível verificar nas Figuras 5(b) e 6(b) que a pulsação do conjugado é bastante reduzida quando o motor opera no modo bifásico. Considerando os resultados da análise do conjugado eletromagnético em regime permanente, é importante perceber que o modo de operação bifásico é mais adequado para fazer variar a velocidade, independente do tipo de motor em questão – capacitor de partida ou capacitor permanente. conjugado eletromagnético, o perfil das correntes estatóricas foram considerados. Para ambos os motores foi aplicado um transitório de partida utilizando um controle V/Hz da tensão de alimentação e o conjugado de carga foi considerado constante. Os resultados são apresentados e discutidos na sequência do trabalho. IV. ANÁLISE DE REGIME TRANSITÓRIO Na análise de regime transitório é realizada uma avaliação do comportamento dinâmico dos motores quando submetidos a diferentes formas de alimentação. Neste caso, além do Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. A. Capacitor de Partida Nas Figuras 7 e 8 encontram-se as curvas de conjugado e corrente do motor tipo capacitor de partida, quando operando no modo monofásico e bifásico, respectivamente. O efeito do controle de tensão sobre o funcionamento do motor faz com que os valores de conjugado e corrente, durante o transitório, fiquem próximos dos valores de regime permanente. Todavia, é importante notar que a as oscilações do conjugado são bem mais acentuadas quando o motor opera no modo monofásico. Com relação as correntes, note que as amplitudes são menores quando operando no modo bifásico. 83 Fig. 7. Curva de conjugado e correntes de fase de um motor do tipo capacitor de partida durante um transitório de partida utilizando o controle V/fs constante, operando no modo monofásico. Fig. 9. Curva de conjugado e correntes de fase de um motor do tipo capacitor permanente durante um transitório de partida utilizando o controle V/fs constante, operando no modo monofásico. Fig. 8. Curva de conjugado e correntes de fase de um motor do tipo capacitor de partida durante um transitório de partida utilizando o controle V/fs constante, operando no modo bifásico. Fig. 10. Curva de conjugado e correntes de fase de um motor do tipo capacitor permanente durante um transitório de partida utilizando o controle V/fs constante, operando no modo bifásico. V. ACIONAMENTO DE ALTO DESEMPENHO B. Capacitor Permanente Nas Figuras 9 e 10 encontram-se os resultados do transitório de partida para o motor com capacitor permanente operando no modo monofásico e bifásico, respectivamente. Neste caso, o conjugado de partida é mais elevado quando o motor opera no modo bifásico. Além disto observe que a corrente apresenta valores mais elevados com o motor operando no modo monofásico. Desta forma, pode-se perceber que um motor com capacitor permanente apresenta uma resposta dinâmica melhor (tempo de partida e oscilações de conjugado menores) quando opera no modo bifásico. 84 Nesta parte do trabalho considera-se acionamento de alto desempenho as estratégias de controle vetorial do motor. No desenvolvimento de tais estratégias, a assimetria de um motor monofásico adquire maior importância uma vez que interfere diretamente na obtenção de um modelo vetorial conveniente. A maior dificuldade é fazer com que o modelo vetorial seja expresso em termos de vetores e parâmetros constante. Todavia, a compensação realizada para operação em malha aberta pode ser refinada para obtenção de um modelo cujos vetores tenham amplitude constante. Como resultado pode-se mostrar que é possível definir o controle vetorial com orientação pelo fluxo estatórico ou rotórico [15]. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. Tal como para uma máquina simétrica, o controle com orientação pelo fluxo estatórico não garante um desacoplamento total entre as grandezas dq mas, apesar das aproximações adotadas em seu equacionamento, apresenta resultados equivalentes aos alcançados para uma máquina simétrica. Para fins de detalhamento, será apresentado, em sequência, o controle com orientação pelo fluxo rotórico, cuja solução algébrica estabelece um desacoplamento total entre as grandezas dq. A. Controle com Orientação pelo Fluxo Rotórico Partindo do princípio que a orientação pelo campo tem como base o desacoplamento entre o controle do fluxo rotórico e o conjugado da máquina, sendo este último calculado em função das componentes do fluxo rotórico e da corrente estatórica, considere a equação (5), bem como a relação entre o fluxo rotórico em função da corrente estatórica dada por s dφ rd 1 s 1 s s (10) + φ rd + ω r φ rq = msrd isd τr τr dt s dφ rq 1 s 1 s s (11) + φ rq − ω r φ rd = msrq isq τr τr dt sendo τr = lr/rr. Como resultado da assimetria da máquina, os termos referentes a indutância mútua entre estator e rotor (msrd e msrq) são diferentes, dependendo da bobina estatórica em questão, fato que dificulta a definição de estratégias vetoriais para controle da máquina. Considerando ser um motor com pólos lisos tal que o rotor não apresenta assimetrias, o funcionamento equilibrado requer um vetor de fluxo rotórico com amplitude constante. Desta forma, a eliminação da componente oscilatória do conjugado pode ser obtida impondo correntes estatóricas tais que s Α(isd ) msrq 1 = = (12) s Α(isq ) msrd k Nesta última expressão A(x) representa um operador que extrai a amplitude da variável senoidal x. Considerando que s s s s isd 1 = isd e i sq1 = i sq / k é possível reescrever as equações (5), (10) e (11) como segue Pmsrd s s s s Te = (isq1φ rd − isd 1φ rq ) lr s dφ rd 1 s 1 s s + φ rd + ω r φ rq = msrd isd 1 τr τr dt s dφ rq (13) (14) 1 s 1 s s + φ rq − ω rφ rd = msrd isq (15) 1 τr τr dt O modelo vetorial pode ser obtido, a partir destas duas últimas equações, e poderá ser escrito para um referencial genérico (aqui simbolizado pelo expoente g), ou seja, este referencial está situado a um ângulo δg do eixo d, Figura 11. Como resultado da transformação entre os sistemas de coordenadas tem-se: Fig. 11. Diferentes localizações do sistema de coordenadas dq em relação ao referencial estatórico: referencial genérico (δg), referencial fluxo estatórico (δa) e referencial fluxo rotórico (δb). g dφrdq dt = 1 τr g g φrdq + j (ω g − ω r )φrdq + 1 τr g msrd isdq 1 (16) na qual, ωg = dδg/dt é a freqüência do referencial arbitrário. As variáveis transformadas podem ser obtidas a partir das componentes estacionárias, segundo as equações (17) e (18). g s s φ rdq = φ rdg + j φ rqg = (φ rd + j φ rq )e − jδ g isgdq1 = isgd1 + jisgq1 = (issd1 + jissq1 )e − jδ g (17) (18) Com base no equacionamento vetorial definido em (16), é possível aplicar os princípios de orientação pelo campo para controlar o fluxo rotórico e o torque eletromagnético do motor monofásico. Para tanto, o vetor fluxo rotórico será adotado como referencial para as grandezas reais do motor (eixo d). Como resultado, obtém-se uma equação semelhante a (16), exceto o índice g que passa a ser b (referencial fluxo rotórico). Separando as partes real e imaginária da equação, tem-se: msrd b dφ φ (19) isd 1 = r + r dt τr τr msrd τr b isq 1 = ω br φ r (20) sendo ωbr = ωb − ωr e φr a amplitude do fluxo rotórico. Aplicando as variáveis tranformadas para o referencial “fluxo rotórico”, no cálculo do torque eletromagnético, a equação (13) será reescrita como segue: Pmsrd b Te = φ r isq (21) 1 lr O modelo dado por (19), (20) e (21) é semelhante àquele que determina a lei de controle com orientação pelo campo de uma máquina simétrica. Considerando que dφr/dt = 0, na equação (19), é possível deduzir um esquema do controle indireto com orientação pelo campo, conforme mostra a Figura 12. Neste diagrama, Te* e φ r* representam os valores s* s* do conjugado e do fluxo de referência e isd e isq são as correntes de referência que devem ser aplicadas à máquina. Neste mesmo diagrama, o bloco que contém o multiplicador e jδ b é responsável pela transformação entre o referencial * Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. 85 Fig. 12. Controle com orientação indireta pelo fluxo rotórico. fluxo rotórico e estacionário, segundo as equações (22) e (23). jδ b s* b* b* isd ] 1 = Re[(i sd 1 + ji sq1 )e (a) * * * b* b* = isd 1 cos δ b + ji sq1 sen δ b jδ b s* b* b* isq ] 1 = Im[(i sd 1 + ji sq1 )e (22) * * * b* b* = isd 1 sen δ b + ji sq1 cos δ b (23) O bloco Rω representa o controlador de velocidade e o bloco CC+PWM+MI representa o controle de corrente, o controle de tensão PWM e a máquina de indução. A corrente de referência pode ser imposta através do uso de controladores do tipo PI (opção utilizada neste trabalho), levando em conta aspectos associados a assimetria da máquina e o controle adequado da fonte de tensão [15], ou de controladores por histerese. Os estudos por simulação, realizados para ambos motores (capacitor de partida e capacitor permanente) confirmaram que o controle vetorial pode ser aplicado sem destinção, desde que os parâmetros sejam conhecidos confirmando a análise algébrica. VI. RESULTADOS EXPERIMENTAIS Para comprovar as modificações no funcionamento dos motores monofásicos em função do modo de operação, o sistema ilustrado na Figura 1 foi implementado em laboratório. Como parte do sistema, o controle das chaves de potência foi implementado via software utilizando um computador Pentium II – 266 MHz equipado com placas de controle dotadas de temporizadores e conversores A/D de 12 bits. A freqüência de chaveamento utilizada para o controle das chaves foi de 10 kHz. Para medir a velocidade, utilizouse um sensor ótico de posição com resolução de 12 bits para que fosse calculado o deslocamento do eixo rotórico em função do tempo de amostragem. Considerando que os estudos por simulações revelam que os dois tipos de motores podem operar com velocidade variável tanto no modo bifásico como monofásico, o motor do tipo capacitor de partida foi tomado com exemplo para estudo em laboratório. Na realização dos testes experimentais foram medidas a velocidade e as correntes estatóricas da máquina. As curvas resultantes encontram-se nas Figuras 13 86 (b) Fig. 13. Evolução da velocidade e correntes de fase de um motor do tipo capacitor de partida durante um transitório de partida utilizando o controle V/fs constante, operando no modo monofásico. e 14, sendo que a primeira é referente ao modo monofásico e a segunda, ao modo bifásico. Para o controle da tensão, foi mantida constante a razão V/Hz nominal do motor. O efeito da operação fora da freqüência nominal, para o motor capacitor de partida, é limitar a geração de torque eletromagnético. De fato, nesta condição não há torque suficiente para iniciar o movimento antes de t = 1.2 s , Figura 13(a), sendo necessário quase um segundo a mais em relação ao modo bifásico, Figura 14(a). Em relação as correntes nos enrolamentos da máquina, observa-se que o modo de operação monofásico 14(b) implica em valores mais elevados comparados aos obtidos no modo bifásico 13(b). Estas características de funcionamento sãoo diretamente relacionadas com a operação mais suave que o motor apresenta quando no modo bifásico. Na Figura 15 são apresentados resultados referentes ao motor operando segundo o controle com orientação pelo fluxo rotórico. Ao contrário dos casos anteriores, a determinação da velocidade bem como a leitura das correntes Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. passa a ser obrigatória, resultando em um sistema de maior custo, porém de maior precisão para o controle de velocidade conjugado de partida, enquanto que para o motor com capacitor de partida o benefício ocorre em termos da redução da componente pulsante do conjugado. Para ambos os motores fica claro que a variação de velocidade no modo monofásico, principalmente para o motor do tipo capacitor de partida, não é recomendável tendo em vista o dimensionamento dos capacitores (permanente ou de partida) (a) Fig. 15. Evolução da velocidade mecânica e correntes estatóricas no motor controlado segundo os princípios de orientação pelo fluxo rotórico. (b) Fig. 14. Evolução da velocidade e correntes de fase de um motor do tipo capacitor de partida durante um transitório de partida utilizando o controle V/fs constante, operando no modo bifásico. da máquina. Como resultado, pode ser observado que a velocidade segue corretamente a referência indicando que o controle proposto para a máquina monofásica é realizável. Observando as correntes medidas durante o transitório de partida, note que em virtude da compensação para garantir o funcionamento equilibrado, as componentes de eixo d e q possuem amplitudes diferentes. VII. CONCLUSÕES Este trabalho avaliou o desempenho de diferentes motores monofásicos como parte de um sistema de acionamento utilizando um conversor estático para implementar uma fonte de tensão com amplitude e freqüência variáveis. Diante dos resultados é possível observar que, dependendo do tipo de motor a ser acionado é possível obter maior valor para o conjugado eletromagnético bem como uma redução na amplitude do termo pulsante, em diferentes pontos de operação. Para o motor com capacitor permanente a operação no modo bifásico confere um aumento no Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. ser específico para um determinado ponto de operação. A operação no modo bifásico permite acionar o motor utilizando técnicas de alto desempenho, mantendo o funcionamento do motor equilibrado. Apesar da assimetria do motor dificultar a obtenção de um modelo vetorial adequado, é possível fazê-lo a partir de uma manipulação algébrica na qual se considera a assimetria do motor. Atualmente, o controle vetorial para motores monofásicos encontra resistência, devido ao custo associado ao sistema de acionamento, frente a simplicidade normalmente empregada nas aplicações que envolvem motores monofásicos. Todavia, o interesse em desenvolver sistemas de acionamento com velocidade variável para motores monofásicos, juntamente com a contínua redução de preço dos sistemas embarcados, permite acreditar que se trata de uma solução a ser explorada em um futuro próximo e que merece continuar sendo avaliada. REFERÊNCIAS BIBLIOGÁFICAS [1]D.G. Holmes and A. Kotsopoulos. “Variable speed control of single and two phase induction motors using a three phase voltage source inverter”, in Proc. of IAS, pages 613–620, 1993. [2]M.F. Rahman and L. Zhong. “A current-forced reversible rectifier fed single-phase variable speed induction motor drive”, in Proc. of PESC, pages 114–119, 1996. [3]E.R. Benedict and T.A. Lipo “Improved pwm modulation for permanent-slit capacitor motor”, in Proc. of IAS, pages 2004–2010, 2000. [4]M. Chomat and T.A. Lipo. “Adjustable speed drive with 87 single-phase induction machine for hvac applications”, in Proc. of PESC, pages 1446–1451, 2001. [5]A.S. Ba-Thuya, R. Khopkar, K. 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[16]P.C. Krause, O. Wasynczuk, and S.D. Sudho. Analysis of Electric Machinery. IEEE Press, Piscataway, 1995. DADOS BIOGRÁFICOS Maurício Beltrão de Rossiter Corrêa, nascido em 1973 em Maceió, Alagoas, é engenheiro eletricista (1996), mestre 88 (1997) e doutor em Engenharia Elétrica (2002) pela Universidade Federal da Paraíba. Desde 1997 é professor do CEFET-AL/UNED-Palmeira dos Índios. Suas áreas de interesse são: Máquinas Elétricas, Eletrônica de Potência e Automação. Cursino Brandão Jacobina, nascido em 1955 em Correntes, Pernambuco, é engenheiro eletricista (1978), mestre (1980) e doutor (1983) ambos pelo Institut National Polytechnique de Toulouse, Toulouse, France. De 1978 até março de 2002 foi professor do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal da Paraíba. Desde abril de 2002 é professor do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Campina Grande. Suas áreas de interesse são: Eletrônica de Potência, Acionamento de Máquinas Elétricas, Sistemas de Controle e Identificação de Sistemas. Antonio Marcus Nogueira Lima, nascido em 1958 em Recife, Pernambuco, é engenheiro eletricista (1982) e mestre (1985) em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal da Paraíba e doutor (1989) pelo Institut National Polytechnique de Toulouse, Toulouse, France. De 1983 até março de 2002 foi professor do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal da Paraíba. Desde abril de 2002 é professor do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Campina Grande. Suas áreas de interesse incluem Eletrônica de Potência, Acionamento de Máquinas Elétricas, Sistemas de Controle, Instrumentação Eletrônica e Identificação de Sistemas. Edison Roberto Cabral da Silva, nascido em 1942 em Pelotas, Rio Grande do Sul, é engenheiro eletricista (1965) pela Escola Politécnica de Pernambuco, mestre (1968) em Engenharia Elétrica pela Universidade do Rio de Janeiro e doutor (1972) pela Université Paul Sabatier, Toulouse, France. De 1967 até março de 2002 foi professor do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal da Paraíba. Desde abril de 2002 é professor do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Campina Grande. Suas áreas de interesse incluem Eletrônica de Potência e Acionamento de Máquinas Elétricas. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. NORMAS PARA PUBLICAÇÃO EM PORTUGUÊS – INSERIR AQUI O TÍTULO (TAMANHO LETRA 14 PT, LETRAS MAIÚSCULAS, NEGRITO E CENTRADO) Nomes dos Autores (12 Pt, Maiúsculas e Minúsculas, centrado abaixo do título) Informações dos autores (10 Pt, Maiúsculas e minúsculas, centrado abaixo do título): Universidade de Tal CEP 00000-000, C.P. 000, Cidade de Tal - XX Brasil e-mail: [email protected] Resumo - O objetivo deste documento é instruir os autores sobre a preparação dos trabalhos para publicação na revista Eletrônica de Potência. Solicita-se aos autores que utilizem estas normas desde a elaboração da versão inicial até a versão final de seus trabalhos. Somente serão aceitos para publicação trabalhos que estejam integralmente de acordo com estas normas. Informações adicionais sobre procedimentos e normas podem ser obtidas também diretamente com o editor, ou, através do site iSOBRAEP cuja url é: http://www.dee.feis.unesp.br/lep/revista. Observa-se que são aceitas submissões em inglês, ou, espanhol, sendo que as normas para estes idiomas são apresentadas nos sites iSOBRAEP e SOBRAEP (http://www.sobraep.org.br). Este texto foi redigido segundo as normas aqui apresentadas para artigos submetidos em português. Palavras-Chave – Os autores devem apresentar um conjunto de no máximo 6 palavras-chave (em ordem alfabética) que possam identificar os principais tópicos abordados no trabalho. TITLE HERE IN ENGLISH IS MANDATORY (12 PT, UPPERCASE, BOLD, CENTERED) Abstract – The objective of this document is to instruct the authors about the preparation of the manuscript for its submission to the Revista Eletrônica de Potência (Power Electronics Review). The authors should use these guidelines for preparing both the initial and final versions of their paper. Additional information about procedures and guidelines for publication can be obtained directly with the editor, or, through the web site iSOBRAEP: http://www.dee.feis.unesp.br/lep/revista. It is informed that the english, or, spanish languages can be used for editing the papers, and the guidelines for these languages are provided in the web sites iSOBRAEP and SOBRAEP (http://www.sobraep.org.br). This text was written according to guidelines for submission in portuguese language. 1 Keywords - The author shall provide a maximum of 6 keywords (in alphabetical order) to help identify the major topics of the paper. Nota de rodapé na página inicial será utilizada apenas pelo editor para indicar o andamento do processo de revisão. Não suprima esta nota de rodapé quando editar seu artigo. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. NOMENCLATURA P Vqd Iqd Número de par de pólos. Componentes da tensão de estator. Componentes da corrente de estator. I. INTRODUÇÃO Serão aceitos trabalhos em português, espanhol e inglês. Os textos submetidos em português e espanhol devem conter também o título (title), resumo (abstract) e palavras-chave (keywords) em inglês, obrigatoriamente. Caso seja pertinente, pode ser incluída imediatamente antes da introdução uma nomenclatura das variáveis utilizadas no texto. Este item não deve levar numeração de referência, assim como os itens agradecimentos, referências bibliográficas e dados biográficos. A introdução tem o objetivo geral de apresentar a natureza do problema enfocado no trabalho, através de adequada revisão bibliográfica, o propósito e a contribuição do artigo submetido. A Revista Eletrônica de Potência é um meio apropriado no qual os membros da SOBRAEP (Sociedade Brasileira de Eletrônica de Potência) e demais pesquisadores atuantes na grande área da Eletrônica de Potência podem apresentar e discutir suas atividades e contribuições científicas. Neste contexto, o Conselho Editorial convida os interessados a apresentarem artigos completos que envolvam o “estado da arte”, através de resultados teóricos e experimentais, além de informações tutorais, nos tópicos de interesse da Sociedade. Neste contexto, caso o trabalho, ou parte dele, já tenha sido apresentado e publicado em alguma revista ou conferência, nacional ou internacional, deve ser anexada no corpo do trabalho declaração dos autores com estas informações (quando e onde). Caso o trabalho nunca tenha sido publicado na sua totalidade, não há necessidade desta declaração. Os trabalhos somente serão aceitos através de submissão eletrônica. Os autores deverão submeter e acompanhar todo o processo de suas contribuições através da página da iSOBRAEP, cujo endereço na www é: http://www.dee.feis.unesp.br/lep/revista. Informa-se que somente serão aceitos trabalhos submetidos como documento em PDF editável (aberto). Portanto, após a edição de seu trabalho, em conformidade com estas normas, deverá ser gerado um documento em PDF com qualidade de artigo, para que possa ser submetido através do site iSOBRAEP. Observa-se ainda que para a publicação da versão final, somente serão aceitos artigos que estejam em conformidade com estas normas de edição. 89 A. Apresentação do Texto O limite é de 8 (oito) páginas. Apenas excepcionalmente serão aceitos trabalhos ultrapassando este limite. Isto poderá ocorrer, a critério do editor, caso o trabalho tenha um caráter tutorial. Deve-se usar, obrigatoriamente, as unidades do Sistema Internacional (SI ou MKS). Cabe ao(s) autor(es) do trabalho a preparação dos originais e, posteriormente, seu envio de forma eletrônica, em PDF, através do site iSOBRAEP, de acordo com estas normas. Os trabalhos que estiverem fora dos padrões estabelecidos serão recusados, com a devida informação ao autor correspondente. A Comissão Editorial não assumirá qualquer responsabilidade quanto a correções, e possíveis erros da reprodução dos originais para publicação. B. Edição do Texto A editoração do trabalho deve ser feita selecionando o formato A4 (297 mm x 210 mm), de acordo com este exemplo. O espaçamento entre linhas deve ser simples, e a cada título ou subtítulo, deve-se deixar uma linha em branco. Como processador de texto, estimula-se o uso do processador Word for Windows. 1) Tamanho das letras utilizadas no trabalho: Os tamanhos das letras especificadas nesta norma, seguem o padrão do processador Word for Windows e o tipo de letra utilizado é Times New Roman. A Tabela I mostra os tamanhos padrões de letras utilizadas nas diversas seções do trabalho. TABELA I Tamanhos e Tipos de Letras Utilizadas no Texto Estilo Tamanho (pontos) 8 9 10 12 14 Normal texto de tabelas legendas de figuras instituição dos autores, texto em geral. nomes dos autores Cheia Itálica textos do resumo e palavras-chave; títulos de tabelas título em inglês título do trabalho títulos do resumo e palavras-chave; subtítulos 2) Formatação das páginas: Na formatação das páginas, as margens superior e inferior deverão ser fixadas em 25 mm, a margem esquerda em 18 mm e a margem direita em 12 mm. As colunas de textos deverão apresentar uma largura igual a 87 mm e um espaçamento entre si de 6 mm. A tabulação a ser utilizada na primeira linha dos parágrafos deverá ser fixada em 4 mm. II. ESTILO DO TRABALHO Neste item são apresentados os principais estilos utilizados para edição do trabalho. A. Organização Geral Os trabalhos a serem publicados na revista devem conter 9 partes principais, a saber: 1) Título; 2) Autores e Instituições de origem; 3) Resumo e Palavras-Chave; 4) Título em inglês 90 (Title), Abstract e Keywords; 5) Introdução; 6) Corpo do trabalho; 7) Conclusões; 8) Referências Bibliográficas; 9) Dados Biográficos. Esta ordem deve ser respeitada, a menos que os autores usem alguns itens adicionais, a saber: Nomenclatura; Apêndices e Agradecimentos. Como regra geral, as conclusões devem vir logo após o corpo do trabalho e imediatamente antes das referências bibliográficas. A seguir serão feitos alguns comentários sobre os principais itens acima mencionados. 1) Título - O título, em português, do trabalho deve ser o mais sucinto possível, indicando claramente o assunto de que se trata. Deve estar centrado no topo da primeira página, sendo impresso em negrito, tamanho 14 pontos, com todas as letras em maiúsculo. 2) Autores e instituições de origem - Abaixo do título do trabalho, também centrados na página, devem ser informados os nomes dos autores e da(s) instituição(ões) a que pertencem. Poderão ser abreviados os nomes e sobrenomes intermediários e escritos na sua forma completa o primeiro nome e o último sobrenome (letras do tipo 12 pontos). Imediatamente abaixo do nome dos autores, informar as instituições a que pertencem e os endereços completos (letras do tipo 10 pontos). 3) Resumo - Esta parte é considerada como uma das mais importantes do trabalho. É baseado nas informações contidas neste resumo que os trabalhos técnicos são indexados e armazenados em bancos de dados. Este resumo deve conter no máximo 200 palavras de forma a indicar as idéias principais apresentadas no texto, procedimentos e resultados obtidos. O resumo não deve ser confundido com uma introdução do trabalho e muito menos conter abreviações, referências bibliográficas, figuras, etc. Na elaboração deste resumo, como também em todo o trabalho, deve ser utilizada a forma impessoal como, por exemplo, “... Os resultados experimentais mostraram que ...” ao invés de “...os resultados que nós obtivemos mostraram que...”. A palavra Resumo deve ser grafada em estilo itálico e em negrito. Já o texto deste Resumo será em estilo normal e em negrito. Palavras-Chave são termos para indexação que possam identificar os principais tópicos abordados no trabalho. O termo Palavras-Chave deve ser grafado em estilo itálico e em negrito. Já o texto deste item será em estilo normal e em negrito. 4) Título em inglês - O título deverá ser reproduzido em inglês, conforme normas apresentadas, destacando-se o estilo em letras todas maiúsculas, negrito e tamanho 12. O Abstract deve ser grafado em estilo itálico e em negrito. Já o texto deste Abstract (em inglês) será em estilo normal e em negrito. Keywords são termos para indexação, em inglês, que possam identificar os principais tópicos abordados no trabalho. O termo Keywords deve ser grafado em estilo Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. itálico e em negrito. Já o texto deste item será em estilo normal e em negrito. 5) Introdução - A introdução deve preparar o leitor para o trabalho propriamente dito, dando uma visão histórica do assunto, e servir como um guia a respeito de como o trabalho está organizado, enfatizando quais são as reais contribuições do mesmo em relação aos já apresentados na literatura. A introdução não deve ser uma repetição do Resumo, e deve ser a primeira seção do trabalho a ser numerada como subtítulo. 6) Corpo do trabalho - Os autores devem organizar o corpo do trabalho em diversas seções, as quais devem conter de forma clara, as informações a respeito do trabalho desenvolvido, facilitando a compreensão do mesmo por parte dos leitores. 7) Conclusões - As conclusões devem ser as mais claras possíveis, informando aos leitores sobre a importância do trabalho dentro do contexto em que se situa. As vantagens e desvantagens deste trabalho em relação aos já existentes na literatura devem ser comentadas, assim como os resultados obtidos, as possíveis aplicações práticas e recomendações de trabalhos futuros. 8) Referências bibliográficas - As citações das referências bibliográficas ao longo do texto, devem aparecer entre colchetes, antes da pontuação das sentenças nas quais estiverem inseridas. Devem ser utilizados somente os números das referências bibliográficas, evitando-se uso de citações do tipo “...conforme referência [2]...”. Os trabalhos que foram aceitos para publicação, porém ainda não foram publicados, devem ser colocados nas referências bibliográficas, com a citação “no Prelo”. Os artigos de periódicos e anais devem ser incluídos iniciando-se pelos nomes dos autores (iniciais seguidas do último sobrenome), seguido do título do trabalho, onde foi publicado (em itálico), número do volume, páginas, mês e ano da publicação. No caso de livros, após os autores (iniciais seguidas do último sobrenome), o título deve ser em itálico, seguido da editora, da edição e do local e ano de publicação. No final destas normas, é mostrado um exemplo de como devem ser as referências bibliográficas. 9) Dados biográficos - Os dados biográficos dos autores, deverão estar na mesma ordem de autores colocados no início do trabalho, e deverão conter basicamente os seguintes dados: • Nome Completo (em negrito e sublinhado); • Local e ano de nascimento; • Local e ano de Graduação e Pós-Graduação; • Experiência Profissional (Instituições e empresas em que já trabalhou, número de patentes obtidas, áreas de atuação, atividades científicas relevantes, sociedades científicas a que pertencem, etc.). Caso sejam utilizados os itens adicionais: Nomenclatura; Apêndices e Agradecimentos, devem ser observadas as seguintes instruções: Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003. 10) Nomenclatura - A nomenclatura consiste na definição das grandezas e símbolos utilizados ao longo do trabalho. Não é obrigatória a sua inclusão e este item não é numerado como subtítulo. Se este item for incluído, deve preceder o item Introdução. Caso os autores optem por não incluir este item, as definições das grandezas e símbolos utilizados devem ser incluídas ao longo do texto, logo após o seu aparecimento. No início destas normas é apresentado um exemplo para este item opcional. 11) Agradecimentos - Os agradecimentos a eventuais colaboradores não recebem numeração e devem ser colocadas no texto, antes das referências bibliográficas. No final deste trabalho é mostrado um exemplo de como podem ser feitos estes agradecimentos. OBSERVAÇÃO: Na última página do artigo os autores devem distribuir o conteúdo uniformemente, utilizando-se ambas as colunas, de tal forma que estejam paralelas quanto ao fechamento das mesmas. B. Organização das Seções do Trabalho A organização do trabalho em títulos e subtítulos, serve para dividi-lo em seções, que ajudam o leitor a encontrar determinados assuntos de interesse dentro do trabalho. Também auxiliam os autores a desenvolverem de forma ordenada seu trabalho. Os títulos devem ser organizados em seções primárias, secundárias e terciárias. As seções primárias são os títulos de seções propriamente ditos. São grafados em letras maiúsculas no centro da coluna, separadas por uma linha em branco anterior e uma posterior, e utilizam numeração romana e seqüencial. As seções secundárias são os subtítulos das seções. Apenas a primeira letra das palavras que a compõe, são grafadas em letra maiúscula, na margem esquerda da coluna sendo separada do resto texto por uma linha em branco anterior. A designação das seções secundárias é feita com letras maiúsculas, seguidas de um ponto. Utilizam grafia em itálico. As seções terciárias são subdivisões das seções secundárias. Apenas a primeira letra da primeira palavra que a compõe é grafada em letra maiúscula, seguindo o espaçamento dos parágrafos. A designação das seções terciárias é feita com algarismos arábicos, seguidos de um parêntese. Utilizam grafia em itálico. III. OUTRAS NORMAS Figuras, tabelas e equações devem obedecer as normas apresentadas a seguir. A. Figuras e Tabelas As tabelas e figuras (desenhos ou reproduções fotográficas) devem ser intercaladas no texto logo após serem citadas pela primeira vez, desde que caibam dentro dos limites da coluna; caso necessário, utilizar toda a área útil da página. A legenda deve ser situada acima da tabela, enquanto que na figura deve ser colocado abaixo da mesma. As tabelas devem possuir títulos e são designadas pela palavra Tabela, sendo numeradas em algarismos romanos, seqüencialmente. 91 não seja usada no início do texto uma nomenclatura, as grandezas devem ser definidas logo após as equações em que são indicadas. 3 Vi . ∆I L = I o + (1) 2 Z Onde: ∆IL Io Vi Z - Corrente de pico no indutor ressonante. - Corrente de carga. - Tensão de alimentação. - Impedância característica do circuito ressonante. IV. CONCLUSÕES Este artigo foi integralmente editado conforme as normas apresentadas para submissão de artigos em português. AGRADECIMENTOS Fig. 1. Curva de magnetização em função do campo aplicado. (Observe que o termo “Fig.” é abreviado. Existe um ponto após o número da figura, seguido de dois espaços antes da legenda). As figuras necessitam de título, legenda, e são designadas pela palavra Figura no texto, numeradas em algarismos arábicos, seqüencialmente, conforme exemplo. A designação das partes de uma figura, é feita pelo acréscimo de letras minúsculas ao número da figura, separadas por ponto, começando pela letra a, como por exemplo, Figura 1.a. Com o intuito de facilitar a compreensão das figuras, a definição dos eixos das mesmas deve ser feita utilizando-se palavras e não letras, exceto no caso de formas de onda e planos de fase. As unidades devem ser expressas entre parênteses. Por exemplo, utilize a denominação “Magnetização (A/m)”, ao invés de “M (A/m)”. As figuras e tabelas devem ser posicionadas no início ou no final das colunas, evitando-as no meio das colunas. Devem ser evitadas tabelas e figuras, cujas dimensões ultrapassem as dimensões das colunas. B. Abreviações e Siglas As abreviações a serem utilizadas no texto, devem ser definidas na primeira vez em que aparecerem, como por exemplo, “... Modulação por Largura de Pulso (PWM)...”. C. Equações A numeração das equações deve ser colocada entre parênteses, na margem direita, como no exemplo abaixo. As equações devem ser editadas de forma compacta, estar centralizadas na coluna e devem utilizar o estilo itálico. Caso 92 Os autores agradecem a Fulano de Tal, pela colaboração neste trabalho. Este projeto foi financiado pelo CNPq (processo xxyyzz). REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] C.T. Rim, D.Y. Hu, G.H. Cho, “Transformers as Equivalent Circuits for Switches: General Proof and D-Q Transformation-Based Analysis”, IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 26, no. 4, pp. 832-840, July/August 1990. [2] N. Mohan, T. M. Undeland, W. P. Robbins, Power Electronics: converters, applications, and design, John Wiley & Sons, 2a Edição, Nova Iorque, 1995. [3] S. A. González, M. I. Valla, and C. H. Muravchik, “A Phase Modulated DGPS Transmitter Implemented with a CMRC”, in Proc. of COBEP, vol. 02, pp. 553-558, 2001. DADOS BIOGRÁFICOS Fulano de Tal, nascido em 30/02/1960 em Talópoli é engenheiro eletricista (1983), mestre (1985) e doutor em Engenharia Elétrica (1990) pela Universidade de Tallin. Ele foi, de 1990 a 1995, coordenador do Laboratório de Tal. Atualmente é professor titular da Universidade de Tal. Suas áreas de interesse são: eletrônica de potência, qualidade do processamento da energia elétrica, sistemas de controle eletrônicos e acionamentos de máquinas elétricas. Dr. Tal é membro fundador da SOBRAEP e membro da SBA e IEEE. Durante o período de 1998 até 2000 foi editor da Revista Eletrônica de Potência da SOBRAEP. Eletrônica de Potência - Vol. 8, n° 2, Novembro de 2003.
