Experimento 8 Campo Magnético da Terra

Experimento 8
Campo Magnético da Terra
Objetivo
Medir o campo magnético da Terra em Rio das Ostras
Material utilizado
• Par de bobinas de Helmholtz
• Teslâmetro com sonda Hall
• Suporte para a sonda Hall
• Bússola e suporte para a bússola
• Fonte de tensão
• Reostato
• Multímetro Digital
1. Campo magnético da Terra
Acredita-se que o campo magnético da Terra seja gerado por um fluido condutor (principalmente ferro
em estado líquido) em movimento no núcleo externo do planeta. O movimento do fluido é criado pela
rotação da Terra e pelas correntes de convecção. O campo magnético terrestre é semelhante a um
campo de dipolo, e o eixo desse dipolo faz um ângulo de 110 com o eixo de rotação da Terra.
Um dos métodos utilizados para medir o campo magnético terrestre consiste em observar a direção do
campo com uma bússola e posteriormente aplicar um outro campo magnético sobre a bússola, o que faz
com que ela se oriente na direção do campo resultante. Através da relação entre o ângulo de deflexão
da bússola e o campo aplicado, é possível obter a componente horizontal do campo magnético da Terra.
Seja hBE a componente horizontal do campo magnético da Terra e hBH o campo criado por uma corrente
elétrica I em um aparato qualquer. A Figura 8.1 mostra a relação entre os vetores hBE, hBH e a resultante
h
BR, onde α é o ângulo entre hBE e hBR e φ o ângulo entre hBE e hBH.
Figura 8.1 – Diagrama vetorial da medida da componente horizontal do campo terrestre.
Os vetores pontilhados se referem ao campo criado por uma corrente I com sentido inverso do anterior.
Pela lei dos senos, temos
(8.1)
Portanto, se variarmos a magnitude do campo hBH e medirmos os ângulos de deflexão correspondentes,
podemos obter hBH através de um ajuste linear.
Para determinar a componente vertical, devemos girar o círculo graduado do magnetômetro até que seu
plano fique paralelo ao plano vertical. Em seguida, bastar medir o ângulo de inclinação da direção do
campo (com a agulha), em relação ao plano horizontal (veja a figura 8.2). A componente vertical será
determinada usando sua relação com a componente horizontal e o ângulo medido.
Figura 8.2 – Diagrama vetorial da medida da componente vertical do campo terrestre.
2. Bobinas de Helmholtz
As bobinas de Helmholtz são duas bobinas iguais, paralelas uma à outra, separadas por uma distância
igual aos seus respectivos raios e que conduzem a mesma corrente, produzindo campos magnéticos
axiais iguais. Uma das principais características das bobinas de Helmholtz é a produção de um campo
magnético resultante uniforme entre as bobinas. O aparato é ilustrado na Figura 8.3.
Figura 8.3 – Par de bobinas de Helmholtz
O campo magnéticos criado pelas bobinas de raio R formadas por N espiras, no centro do arranjo, é
dado por
(8.2)
Como o campo é proporcional à corrente I, podemos escrever a equação acima simplesmente como
(8.3)
onde K é uma constante. Utilizaremos o campo criado pelas bobinas de Helmholtz para a medida do
campo terrestre, conforme descrido anteriormente.
3. Procedimento Experimental
3.1 – Determinação da constante K
1. Ligue o teslâmetro. Com a fonte de alimentação desligada, ajuste o teslâmetro para que a medida
do campo magnético seja 0,0 mT.
2. Ligue a fonte diretamente nas bobinas de Helmholtz e o amperímetro em série com a bobina.
Variando a corrente entre 0,20 A e 1,0 A, meça o campo magnético hBH no centro do par de bobinas.
Tome pelo menos 5 pontos e construa uma tabela com os valores de I e hBH.
3. Faça o gráfico de hBH versus I em um programa de computador e obtenha o valor de K através de um
ajuste linear. (veja Eq. 8.3).
3.2 – Determinação da componente horizontal do campo terrestre
1. Aumente gradualmente a corrente até observar a deflexão máxima ζ da bússola.
ζ = (
)± (
)
2. Desligue a fonte. Coloque a bússola entre as bobinas com o centro da bússola coincidindo com o
centro do par de bobinas.
3. A agulha da bússola apontará na direção norte/sul. Anote o valor do ângulo de deflexão da agulha
α0 = (
)± (
)
4. Determine o valor de φ, que será dado pela diferença entre o ângulo de deflexão máxima e α0.
φ = ( ζ – α0 ) = (
)± (
)
5. Conecte o reostato ao circuito.
6. Ligue a fonte e varie a corrente I . Meça o ângulo de desvio  da bússola para cada valor de I e
complete a tabela abaixo. Lembre-se de que o valor de  é dado pela diferença ente o ângulo medido
na bússola e α0 .
Corrente (mA)
α
φ - α
senα/sen (φ - α)
BH = I.K (μT)
10
15
20
25
30
35
45
65
80
90
7. Com os dados da tabela, faça o gráfico de hBH x senα/sen (φ - α) em um programa de
computador. Obtenha o valor de hBE através de um ajuste linear (considere um algarismo
significativo para o erro): hBE = (
)±(
)
3.3 – Determinação da componente vertical do campo terrestre
1. Gire o círculo graduado do magnetômetro até que seu plano fique paralelo ao plano vertical.
2. Meça o ângulo de inclinação ϑ1, da agulha em relação ao plano horizontal.
3. Gire o círculo de 180 graus e repita o procedimento para medir ϑ2. Calcule o ângulo de
inclinação médio ϑ = ϑ1 + ϑ2 .
4. Use a relação entre as componentes horizontal e vertical, vBE = hBE tan ϑ , para determinar a
componente vertical vBE e seu erro: vBE = (
)±(
)
5. Determine a magnitude do campo magnético terrestre e seu erro usando:
BE = (
)±(
)