Multiplicação de Frações

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U n t er r i ch t spl a n
M ul t ip l ic aç ão d e F raç õ e s
Altersgruppe: 6º ano , 5 º ano
Online-Ressourcen: A f r aç ão de uma ár e a
Abert ura
Professor
apresent a
Alunos
prat icam
Exercícios
de
Mat emát ica
4
12
14
12
5
min
min
min
min
min
Encerrament o
OB J E T IVOS
E x pe r i me nt ar um modelo visual para a multiplicação de
frações
P r at i c ar encontrar a área
A pr e nde r a multiplicar frações
De se nv o l v e r o conceito de multiplicação como escala
A be r t ur a | 4 min
Apresente o seguinte:
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P e r gunt e : Qual fração do quadrado maior está sombreada? Como
vocês sabem?
Um nono do quadrado maior está sombreado. O quadrado está
cortado em 9 partes iguais e 1 está sombreada.
Apresente o seguinte:
P e r gunt e : Como nós podemos descobrir qual fração do quadrado
está sombreada?
Nós precisamos dividir o quadrado em partes iguais. Então nós
podemos contar o número de quadrados sombreados e o número
total de quadrados para determinar a fração.
P e ç a a um aluno para vir à lousa para dividir o quadrado em
pedaços iguais.
Resposta de um aluno:
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P e r gunt e : Qual a fração do quadrado está sombreada?
Um oitavo do quadrado está sombreado.
Di ga: Hoje nós iremos usar o que nós sabemos sobre área para
falar sobre frações.
P r o f e sso r apr e se nt a j o go mat e mát i c o : A f r aç ão de uma
ár e a - M ul t i pl i c aç ão de f r aç õ e s uni t ár i as | 12 min
Apresente o episódio da Matific A f r aç ão de uma ár e a M ul t i pl i c aç ão de f r aç õ e s uni t ár i as para a classe, usando um
projetor.
O objetivo deste episódio é praticar a multiplicação de frações a partir da
construção de uma malha sobre uma unidade quadrada.
E x e m p lo :
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Di ga: Por favor leiam a questão.
A questão pede, “Qual a área do quadrado?”
P e r gunt e : Como nós encontramos a área do quadrado?
Nós multiplicamos o comprimento pela largura (ou nós elevamos
o lado ao quadrado).
Di ga: Quando nós multiplicamos 1 por 1, nós obtemos 1. Que
unidades nós estamos usando para a área aqui?
Os alunos podem responder com base no episódio.
P e r gunt e : Por que as unidades são unidades quadradas?
As unidades são unidades quadradas porque estamos falando de
uma superfície plana. O comprimento é medido em unidades, área
em unidades quadradas e volume em unidades cúbicas.
Insira a área e as unidades e clique em
. O episódio
apresentará a equação de multiplicação para a área. Clique em
para continuar.
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Di ga: Por favor leiam a questão.
A questão pede, "Quantas cópias do retângulo destacado são
necessárias para cobrir o grande quadrado?"
P e r gunt e aos alunos o número de retângulos. Clique em
inserir a resposta dos alunos.
para
Se a resposta estiver correta, o episódio irá avançar para a próxima questão.
Se a resposta estiver incorreta, a questão irá tremer.
Di ga: O episódio agora está pedindo a área do retângulo
destacado. Qual fração do todo está sombreada?
Clique em
para inserir a resposta dos alunos.
Di ga: O episódio agora está pedindo o comprimento da borda
realçada. Como podemos determinar o comprimento?
O episódio colocou uma grade sobre o quadrado. Podemos usar a
grade para ver qual fração da altura do quadrado está realçada.
P e r gunt e aos alunos qual o comprimento da borda realçada.
Clique no botão para inserir a resposta dos alunos.
O episódio irá então proceder para pedir o comprimento da outra
borda do retângulo azul. Gire o botão
para criar linhas verticais
de modo que uma borda da grade corresponda com a borda direita
do retângulo azul.
P e r gunt e aos alunos qual o comprimento da borda realçada.
Clique no botão
para inserir a resposta dos alunos.
Di ga: Novamente, o episódio está pedindo a área do retângulo
destacado. Sabemos que é uma fração da área do quadrado todo.
Qual é a sua área?
Clique em
para inserir a resposta dos alunos. Se a resposta
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estiver correta, o episódio irá apresentar a equação da
multiplicação para a área. Clique em para prosseguir.
O episódio irá apresentar mais duas perguntas sobre área. Use os
botões
para ajustar a grade para determinar os comprimentos
das bordas do retângulo azul e sua área.
A l uno s pr at i c am j o go mat e mát i c o : A f r aç ão de uma ár e a M ul t i pl i c aç ão de f r aç õ e s uni t ár i as | 14 min
Deixe os alunos jogarem A f r aç ão de uma ár e a M ul t i pl i c aç ão de f r aç õ e s uni t ár i as e A f r aç ão de uma
ár e a - M ul t i pl i q ue f r aç õ e s em seus dispositivos pessoais.
Circule, respondendo às questões quando necessário.
E x e r c í c i o s de M at e mát i c a: M ul t i pl i c aç ão de F r aç õ e s | 12
min
Distribua papel milimetrado e réguas.
P e ç a aos alunos para:
1. Escreverem um problema de multiplicação na parte superior do papel onde
ambas as frações são f r a ç õ e s p r ó p r ia s .
2. Desenharem um grande quadrado representando uma unidade quadrada.
3. Dividirem o comprimento do quadrado em seções de modo que o primeiro
fator possa ser representado.
4. Dividirem a largura do quadrado em seções de forma que o segundo fator
possa ser representado.
5. Desenharem a malha quadriculada resultante sobre o quadrado e a
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sombrearem a resposta ao problema de multiplicação.
6. Escreverem a resposta para o problema de multiplicação.
7. Responderem às seguintes questões:
a. Quando multiplicamos 4 por 5 obtemos 20. Nossa resposta é maior do que
qualquer um dos dois fatores. Aqui, o p r o d u t o é menor do que qualquer um
dos dois fatores. Por quê?
b. Quando o produto de um problema é maior do que ambos os fatores?
Quando é menor? Quando é igual a um dos fatores?
c. Escreva um enunciado de um problema em que a multiplicação
poderia ser usada para resolver.
Quando os alunos terminarem, recolha os trabalhos para revisá-los
mais tarde. Se houver tempo, revise as respostas das perguntas.
Explique quaisquer perguntas que os alunos possam ter.
E nc e r r ame nt o | 5 min
Desenhe um quadrado 1 por 1 na lousa.
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P e ç a a um aluno para vir a lousa para particionar o quadrado para
representar
.
Resposta de um aluno:
Desenhe outro quadrado 1 por 1 na lousa.
P e ç a a um aluno para vir a lousa para particionar o quadrado para
representar
.
Resposta de um aluno:
Di ga: É claro que em ambos os casos, o produto é
. Como o
diagrama também demonstra que
?
é igual a
O retângulo sombreado tem o mesmo tamanho em ambos os
casos; ele apenas foi rotacionado. Um retângulo tem a largura
de e o comprimento de
comprimento de
. O outro retângulo tem largura de
. A área de ambos os retângulos é idêntica.
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e
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Di ga: Esta é uma demonstração da P r o pr i e dade C o mut at i v a
da M ul t i pl i c aç ão , que afirma que a ordem dos fatores não altera
o produto em um problema de multiplicação.
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