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FÍSICA II
AULA 13:
RESISTÊNCIA ELÉTRICA (2º LEI DE OHM)
ANUAL
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
VOLUME 3
01. Sendo ρ a resistividade do material, L o comprimento do condutor e A a área de sua secção transversal, a segunda lei de Ohm nos dá
que a resistência (R) desse condutor é:
R=ρ
L
A
Dobrando o comprimento e reduzindo à metade a área de sua secção transversal, a nova resistência passa a ser:
R’ = ρ
2L
 L
= 4  ρ  ⇒ R ’ = 4 R.
A
 A
2
Resposta: B
02.
Lâmpada A
ρ⋅L
AA
U2
ρA =
RA
RA =
Lâmpada B
ρ⋅L
AB
U2
ρB =
RB
RB =
Temos:
AB > AA ⇒ RB < RA ⇒ PB > PA
Resposta: D
03. A resistência elétrica é inversamente proporcional à condutividade do material. Ou seja, quanto menor for tal condutividade, maior
será a resistência. Sabendo que os fios do enunciado possuem as mesmas dimensões geométricas, pode-se afirmar que o material de
menor resistência será aquele com a maior condutividade. Pela tabela, a prata possui a maior condutividade.
Resposta: E
04.
Antes
Depois
ρ⋅L
R=
ρ ⋅ 0, 8 L
A
R’ =
2
A
U
P=
’
,
R
=
0
8
R
R
Portanto:
U2
U2
U2
P’ =
⇒ P’ =
⇒ P’ = 1, 25
⇒ P’ = 1, 25 P
0, 8 R
R’
R
Resposta: B
05. O brilho de uma lâmpada depende da sua potência. A lâmpada de maior potência apresenta brilho mais intenso.
Com a chave na posição A, as lâmpadas 1 e 3 ficam ligadas em paralelo e a lâmpada 2 não acende; sendo R a resistência de cada
R
lâmpada, a resistência equivalente é R A = .
2
A potência dissipada na lâmpada 1 (P1A) é metade da potência dissipada na associação (PA)
Se a tensão fornecida pelo gerador é U, temos:
U2 U2
2U 2
=
⇒ PA =
.
RA R
R
2
P
U2
= A ⇒ P1 A =
.
2
R
PA =
P1 A
Com a chave na posição B, as lâmpadas 1 e 3 continuam em paralelo e em série com a lâmpada 2.
A resistência equivalente (RB), a corrente total (I), a corrente na lâmpada 1 (i1B) e a potência dissipada na lâmpada 1 (P1B) são:
OSG.: 095457/15
Resolução – Física II
3R
R

RB = 2 + R ⇒ RB = 2 .

2U
U
I =
=
.
3R
 3 R
2

i1B = I = U .

2 3R

2
U2
P1 B = R i 12 = R U
.
⇒
=
P
1
B
9 R2
9R

Assim:
R A < RB
⇒ P1A > P1B.
Assim, a lâmpada 1 brilhará mais quando a chave estiver em A.
Resposta: C
06. Transformar mais energia por unidade de tempo, ou seja, transformar energia rapidamente significa ter mais potência.
Para uma tensão U, a potência P de um resistor R é dada por P = U2/R. Isto significa que na mesma tensão U, quanto menor a resistência
R, maior a potência P.
Como desejamos a maior potência P, é necessário encontrar o resistor que ofereça a menor resistência.
Será necessário analisar cada um dos fios por meio da 2ª lei de Ohm, R = ρ.L/A
Material A
R = ρ.L/(3.A) = 0,33.ρ.L/A
Material B
R = 2ρ.3.L/A = 6. ρ.L/A
Material C
R = 3 ρ.2L/(2.A) = 3. ρ.L/A
Material D
R = 3 ρ.L/(3.A) = ρ.L/A
Material E
R = 2 ρ.L/(4.A) = 0,5. ρ.L/A
Pelo exposto, o material A é o que apresenta a menor resistência.
Resposta: C
07. Do gráfico, temos:
U 224
=
= 224 Ω
i
1
d = 2 mm ⇒ r1 = 1 mm e r2 = 2 mm
R1 =
Sendo a área da secção circular do fio A = πr2, temos:
1
L
1
ρ
2
4
R1
A1
πr12
1
=
=
=
=
1
1
L
1
R2 ρ
22
A2
πr22
224 4
224
= ⇒ R2 =
= 56 Ω
R2
1
4
Resposta: A
08. Da 2ª lei de Ohm:
σL
σL
R=
, sendo ρ a resistividade do material. Como a condutividade é o inverso da resistividade: R =
A
A
Aplicando essa expressão às três camadas:
d
d
R1 = 2 ⇒ R1 =
;
σ1A
2σ1A
d
d
R2 = 4 ⇒ R1 =
e
σ 2A
4 σ 2A
d
d
R3 = 4 ⇒ R3 =
;
σ1A
4σ1A
Essas camadas comportam-se como três resistores em série. A resistência equivalente é:
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Resolução – Física II
Req = R1 + R2 + R3 ⇒ Req =
Req =
d
d
d
+
+
(M.M.C. = 4Aσ1σ2)
2σ1A 4σ2A 4σ1A
d (3σ2 + σ1)
2σ2d + σ1d + σ2d
⇒ Req =
4 Aσ1σ2
4 Aσ1σ2
Aplicando a 1ª lei de Ohm ao circuito, vem:
V
V
i=
⇒i=
⇒
d
3
σ
Req
( 2 + σ1)
4 Aσ1σ2
4 VAσ1σ2
i=
.
d (3σ2 + σ1)
Resposta: D
09.
a) A constante α é dada pela declividade da reta.
28
R (ohms)
24
20
26
θ
12
20
60
100
140
180
220
T (ºC)
α = tgθ =
18 − 12
6
=
⇒
120 − 20 100
α = 0, 06
Ω
.
°C
b) Dados: T0 = 20 °C ⇒ R0 = 12 Ω (do gráfico) ; i = 10 A.
A 20 °C:
V = R i = 12 × 10 ⇒
V = 120 V.
c) À temperatura TM:
V = R i ⇒ 120 = R (5) ⇒ R = 24 Ω.
Do gráfico: R = 24Ω ⇒
10.
α = 5 ⋅ 10−3 º C−1
θ0 = 20 º C → i0 = 2A
θ = ? → i = 1, 6 A
Mas:
θ = θ0 + ∆θ
θ = 20 ºC + 50 ºC
θ = 70ºC
TM = 220 oC.
R = R0 ⋅ (1+ α ⋅ ∆θ)
U U
= ⋅ (1+ α ⋅ ∆θ)
i
i0
i0 = i ⋅ (1+ α ⋅ ∆θ)
(
2 = 1, 6 ⋅ 1+ 5 ⋅ 10−3 ⋅ ∆θ
1, 25 = 1+ 5 ⋅ 10−3 ⋅ ∆θ
5 ⋅ 10−3 ⋅ ∆θ = 0, 25
∆θ = 50”
Como: U = R ⋅ i
U
R=
i
)
Resposta: E
Bruno Felipe – 10/12/15 – REV.: AK
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