D,C,B,A(F + ∑ = )

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
2015/01 - CIRCUITOS LÓGICOS – PROF. ANTONIO LOPES DE SOUZA, Ph.D.
SÉRIE DE EXERCÍCIOS PARA REVISÃO DE CIRCUITOS COMBINACIONAIS
1- Simplifique as funções abaixo usando os 1s do mapa de Karnaugh:
a) F( A,B, C,D) = ∑ 1,2,7,10,13,15 + d(0,4,5,8,11) , onde d(0,4,5,8,11) significa don’t care nas células
0,4,5,8,11.
b) F( A,B, C,D) = ∑ 0,3,5,8,13,15 + d( 2,6,7,9,10 ) , onde d(2,6,7,9,10) significa don’t care nas células
2,6,7,9,10.
c) F( A,B, C,D) = ABC + AB + ABC + AC
d) F( A,B) = ( A + B)( A + B)
e) F( A,B, C) = ABC + AC
f) F( A, B, C) = A B C + ( A B )
g) F( A, B, C) = A B C + ( A B C)
2- Simplifique as funções abaixo usando os zeros do mapa de Karnaugh:
a) F( A,B, C,D) = ∑ 1,2,7,10,13,15 + d(0,4,5,8,11) , onde d(0,4,5,8,11) significa don’t care nas células
0,4,5,8,11.
b) F( A,B, C,D) = ∑ 0,3,5,8,13,15 + d(2,6,7,9,10 ) , onde d(2,6,7,9,10) significa don’t care nas células
2,6,7,9,10.
c) F( A,B, C,D) = ABC + AB + ABC + AC
d) F( A,B) = ( A + B)( A + B)
e) F( A,B, C) = ABC + AC
f) F( A, B, C) = A B C + ( A B )
g) F( A, B, C) = A B C + ( A B C)
3- Para as funções lógicas abaixo obtenha suas formas canônicas de soma de produtos
∑ m e de
i
produtos de somas ∏ Mi , onde mi e Mi significam mintermo e maxtermo respectivamente.
a) F( A,B, C,D) = ABC + AB + ABC + AC
b) F( A,B) = ( A + B)( A + B)
c) F( A,B, C) = ABC + AC
d) F( A, B, C) = A B C + ( A B )
e) F( A, B, C) = A B C + ( A B C)
4- Implemente as funções abaixo usando circuitos multiplexers de acordo com o pedido em cada item:
a) F( A,B, C,D) = ∑ 1,2,7,10,13,15 usando circuitos multiplexers de quatro canais (tantos quanto
precisar).
b) F( A,B, C,D) = ∑ 1,2,7,10,13,15 usando circuitos multiplexers de 8 canais (tantos quanto precisar).
c) F( A,B, C,D) = ∑ 1,2,7,10,13,15 usando um único circuito multiplex de 16 canais.
d) F( A,B, C,D) = ∑ 1,2,7,10,13,15 usando um único circuito multiplex de quatro canais e indexando as
variáveis B e D.
e) F( A,B, C,D) = ∑ 1,2,7,10,13,15 usando um único circuito multiplex de oito canais e indexando a
variável B.
f) F( A,B, C) = ABC + AC , usando um único MUX de oito canais
g) F( A,B, C) = ABC + AC , usando MUXs de quatro canais (tantos quanto precisar)
h) F( A,B, C) = ABC + AC , usando um único MUX de quatro canais e indexando a variável C
5- Dada a Tabela verdade abaixo:
Entradas
A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
B
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
C
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
D
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Saídas
S
1
X
1
0
1
0
1
1
1
X
0
1
0
0
X
X
a) Obtenha a função mínima equivalente pelos 1s do mapa de Karnaugh e desenhe o circuito mínimo
que a representa.
b) Obtenha a função mínima equivalente pelos zeros do mapa de Karnaugh e desenhe o circuito
mínimo que a representa.
c) desenhe o circuito que a realiza fazendo uso de multiplexers de 8 canais (tantos quanto precisar, mas
apenas multiplexers de oito canais).
c) substitua todos os don’t cares por zeros na tabela verdade. Feito isso desenhe o circuito que permite
implementá-la usando um único multiplex de quatro canais e indexando as variáveis C e D.
c) desenhe o circuito que a realiza empregando a memória PROM32 do CIRMAKER e fazendo uso
apenas dos endereços pares da referida memória. Mostre no seu desenho como a memória será
adaptada para o problema (como serão feitas as entradas, as saídas e a habilitação do chip). Liste
também o conteúdo a ser gravado na memória endereço por endereço. Após a solução do problema
simule-o no CIRMAKER. OS DADOS DEVEM SER GRAVADOS NOS ENDEREÇOS PARES DA
MEMÓRIA.
6- Um Circuito Multiplex de 16 canais deve ser projetado a partir da combinação de quatro multiplexers
de 4 canais e um multiplex de oito canais. As conexões dos multiplexers de quatro canais ao de oito
canais devem ser feitas respeitando-se as indicações do desenho.
15
14
13
12
3 MUX
2 4CH
S
1
0 A’ B’
3
2
1
0
3 MUX
4CH
2
S
1
0 A’ B’
7
6
5
4
3 MUX
4CH
2
S
1
0 A’ B’
11
10
9
8
3 MUX
4CH
2
S
1
0 A’ B’
7, MUX
6, 8CH
5,
4,
S
3,
2,
1,
0 A’ B’ C’