A Política Fiscal e o Ciclo Econômico Brasileiro

 Sérgio Ricardo de Brito Gadelha
A Política Fiscal e o Ciclo Econômico Brasileiro
Tese apresentada ao Programa de PósGraduação Stricto Sensu em Economia da
Universidade Católica de Brasília, como
requisito parcial para a obtenção do Título de
Doutor em Economia.
Orientador: Prof. Dr. José Angelo Divino
Brasília, DF
2012
G124p
Gadelha, Sérgio Ricardo de Brito.
A política fiscal e o ciclo econômico brasileiro. /Sérgio Ricardo de Brito
Gadelha – 2012.
278f. : il.; 30 cm
Tese (doutorado) – Universidade Católica de Brasília, 2012.
Orientação: Prof. Dr. José Angelo Divino
1. Política fiscal. 2. Tributação. 3. Economia. I. Divino, José Angelo,
orient. II. Título. CDU 336.22
Ficha elaborada pela Biblioteca Pós-Graduação da UCB
14/06/2012
TERMO DE APROVAÇÃO
DEDICATÓRIA
Para minha esposa Delzire, que tem estado ao
meu lado em todos os momentos, e para
nossas filhas, Ester e Emanuela, que vieram
iluminar nossas vidas.
Para Luciano Alessandro de Brito Gadelha e
Antônio Canuto da Silva Neto, irmão e
padastro, in memoriam, pelos seus espíritos
fortes, humanos e iluminados, assim como
pelo legado que deixaram para mim. Com
carinho, amor e saudades. Muitas saudades...
Dedico essa obra.
AGRADECIMENTOS
“Aqueles que passam por nós, não vão sós, não nos deixam sós.
Deixam um pouco de si, levam um pouco de nós.”
Antoine de Saint-Exupéry
A tese de doutorado não é resultado apenas de um esforço individual, mas sim nasce de
significativas contribuições que recolhi durante minha trajetória profissional, acadêmica e como
cidadão, ao lidar com pessoas (infelizmente algumas já não estão mais entre nós) e instituições que
foram fundamentais nesse processo. Por essa razão, gostaria de expressar meus profundos
agradecimentos a todos àqueles que contribuíram, direta ou indiretamente, nos esforços que
culminaram na conclusão desse estudo.
Primeiramente, agradeço a Deus por me amparar nos momentos difíceis, por me dar forças
para superar as dificuldades e pelas bênçãos dadas a mim e aos meus familiares.
Ao prezado amigo, orientador e professor Dr. José Angelo Divino, agradeço por sua
inestimável contribuição ao meu aprimoramento profissional e acadêmico ao longo desses anos de
pesquisa e de vida acadêmica no programa de pós-graduação stricto sensu em Economia da UCB,
assim como pela sua inabalável confiança na minha capacidade de realizar este trabalho. Muito
obrigado pela sua paciência, dedicação, competência e apoio irrestrito em me orientar nas várias horas
dedicadas que tornaram possível a realização dessa tese de doutorado.
Agradeço aos membros da banca examinadora de tese, professores Dr. Carlos Enrique
Carrasco Gutierrez, Dr. Osvaldo Candido da Silva Filho, Dr. Waldery Rodrigues e Dr. Angelo
Marsiglia Fasolo, pelo privilégio de poder contar com suas presenças e ricas contribuições no exame
da minha tese de doutorado.
Meus sinceros agradecimentos, respeito e profunda admiração ao amigo, professor e Dr.
Geraldo Sandoval Góes e a sua família, pela nossa amizade e pelos valiosos ensinamentos ao longo da
minha vida acadêmica. Agradeço-lhe por ter acreditado em meu potencial desde os tempos em que fui
seu aluno em turmas preparatórias para concursos públicos e exame da Anpec em Brasília. É um
privilégio para mim fazer parte de seu círculo de amizades. Além disso, agradeço-lhe também pela
ajuda na interpretação de algumas equações que compõem o sistema dinâmico reduzido do modelo
DSGE tratado no capítulo 2 dessa tese de doutorado. Destaco também aqui um agradecimento especial
a Elizabeth Cavalcanti por todo apoio junto ao Centro de Estudos e Pesquisa em Economia e Gestão
Governamental (Cepegg). Estendo meus agradecimentos aos amigos e professores Dr. Ricardo Silva
Azevedo Araújo, Dr. Adolfo Sachsida, Dr. Tito Belchior Silva Moreira, Dr. Steve de Castro e sua
esposa Janete, assim como ao Dr. José Aroudo Mota.
Agradeço aos membros do corpo docente do Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em
Economia da Universidade Católica de Brasília (UCB) e à direção do programa, na pessoa do
professor Dr. Wilfredo Leiva Maldonado, com os quais obtive a oportunidade de conviver e que tanto
me ensinaram ao longo desse período no doutorado, transmitindo conhecimentos científicos e
trocando experiências. No Curso de Graduação em Ciências Econômicas da UCB, agradeço ao amigo
Rogério Lúcio Soares da Silva Jr. pelo apoio no processo de estimação bayesiana do modelo DSGE,
bem como ao amigo, professor e mestre Amairte Benevenuto, exemplo de seriedade e
profissionalismo no ensino e na pesquisa da economia em sala de aula. Aos meus amigos, Celso Vila
Nova de Souza Júnior e sua esposa Kelly Pereira Guedes, reservo um agradecimento especial pela
nossa amizade desde os tempos de cursinho no Cepegg e por todo apoio em minha trajetória
acadêmica.
Aos meus familiares, agradeço-lhes pelos momentos de plenitude. Agradeço à minha mãe,
Maria Lúcia de Brito, que com carinho e amor incondicional dedicou grande parte de sua vida à
criação e educação de seus filhos, ensinando-lhes a viver com dignidade. Seu exemplo de vida
abnegada e retilínea norteia minha existência. Ao meu pai Gilvan da Silva Gadelha, agradeço-lhe pelo
amor, conselhos e por sempre me incentivar em meus estudos e em meus projetos de vida. Aos meus
irmãos, Marcus Aurélio de Brito Gadelha, Marcelo de Brito Silva e Marcela de Brito Silva, agradeçolhes pela nossa amizade e pelos meus sobrinhos e sobrinhas maravilhosos: Matheus, Thomas, Júlia,
Sofia e João Arthur. Enfim, agradeço a todos meus familiares, por me mostrarem na vida o valor
inestimável dos estudos.
Meus sinceros agradecimentos à minha esposa, Delzire, com quem o convívio se traduz na
consciência diária de todos os valores pelos quais se deseja viver junto de alguém. Estar ao seu lado
tornou-me um ser humano melhor. Agradeço-lhe não só pela grandeza com que soube compreender o
sentido de minha luta, mas principalmente pelo nosso amor e pelas nossas filhas, Ester e Emanuela.
Quero registrar um agradecimento especial aos meus amigos pessoais: Adriana de Campos
Cerqueira, Adriano Araújo Aguiar e sua esposa Geonaide, Emerson Mendes Ribeiro e seus irmãos
Eliana e Erlon, Glauco Lívio Azevedo, Jefferson Modesto, Márcia Andréia Martins, Mauro Iunes
Okamoto e sua esposa Carla, Paulo Estevam e família, Mario Brito do Nascimento, Monika Azcona,
Nathalia Almeida de Souza, Paulo Emílio Pereira Ferraz e sua esposa Indiara, Pedro Jucá Maciel,
Reginaldo Carvalho e demais amigos da Igreja Presbiteriana Betânia.
Agradeço aos amigos da Coordenação-Geral de Estudos Econômico-Fiscais da Secretaria do
Tesouro Nacional pelo convívio e aprendizado diários e, em particular, à Fabiana Magalhães Almeida
Rodopoulos e ao Cléber Ubiratan de Oliveira por terem me apoiado na concessão da licençacapacitação para a conclusão dessa tese de doutorado.
Finalmente, agradeço a todos aqueles que, neste instante, traído pela memória, não me
recordo, mas que contribuíram para tornar possível essa vitória.
Finis coronat opus
RESUMO
Referência: Gadelha, Sérgio Ricardo de Brito. Título: Efeitos da Política Fiscal sobre o Ciclo
Econômico Brasileiro. Ano de defesa: 2012. Quantidade de folhas: 250. Tese de Doutorado
(Economia). Universidade Católica de Brasília, Brasília, 2012.
Essa tese de doutorado tem como objetivo analisar os efeitos da política fiscal sobre o ciclo
econômico brasileiro, e encontra-se dividida em dois capítulos. No capítulo 1, intitulado
“Uma Análise da Ciclicidade da Política Fiscal Brasileira”, uma vasta literatura teórica e
empírica afirma que a política fiscal nos países em desenvolvimento é pró-cíclica, enquanto
que em nações industrializadas a política fiscal é anticíclica ou acíclica. Utilizando dados
mensais, macroeconômicos e fiscais, abrangendo o período de março de 2002 a julho de 2011,
os resultados obtidos a partir de estimações GMM, em modelos estáticos e dinâmicos,
convergem para a constatação do comportamento pró-cíclico da política fiscal brasileira, onde
as teorias sobre variabilidade da base tributária, corrupção e economia informal contribuem
para explicar esse comportamento. O capítulo 2, intitulado “Estímulo Fiscal, Impostos
Distorcivos e Ciclo Econômico Brasileiro”, o modelo DSGE novo-keynesiano de economia
fechada elaborado por Gali, Lopez-Salido e Valles (2007) é modificado com a inclusão de
regras de tributação distorciva, conforme sugerido por Colciago (2007), Rossi (2008) e Iwata
(2009), regra de gasto governamental pró-cíclico, bem como se inclui uma regra de Taylor em
que a autoridade monetária responde à inflação esperada. Alguns parâmetros do modelo são
calibrados segundo valores existentes na literatura brasileira, ao passo que outros parâmetros
são estimados por métodos bayesianos utilizando-se dados abrangendo o primeiro trimestre de
1996 ao segundo trimestre de 2011, a fim de investigar os impactos de choques fiscais sobre o
nível de atividade econômica. Os resultados indicam que um aumento do gasto governamental
resulta na diminuição no consumo dos residentes, otimizantes e “rule-of-thumb”, assim como
em um aumento no produto total da economia, de acordo com o postulado neoclássico.
Palavras-Chaves: Política Fiscal Pró-Cíclica em Países em Desenvolvimento, Setor Informal,
Ciclo de Negócios, Lei de Wagner, Corrupção, Fluxo de Capitais, Variabilidade da Base
Tributária, Consumidores Rule-of-Thumb, Gasto Governamental, Tributação distorciva,
Modelagem DSGE, Estimação Bayesiana.
ABSTRACT
This doctoral thesis examines the effects of fiscal policy on the business cycle in Brazil, and it
is divided into two chapters. In Chapter 1, entitled “An Analysis of Cyclicality of Brazilian
Fiscal Policy”, a vast theoretical and empirical literature states that fiscal policy in developing
countries is procyclical, whereas in industrialized countries fiscal policy is countercyclical or
acyclical. Using fiscal and macroeconomic monthly data covering the period from March
2002 to July 2011, the results obtained from OLS and GMM estimations in static and
dynamic models converge on the finding of procyclical fiscal policy in Brazil, where the
theories about the variability of the tax base, corruption, and informal economy contribute to
explain this behavior. Chapter 2, entitled “Fiscal Stimulus, Distortionary Taxation and
Brazilian Business Cycle”, the new-keynesian DSGE model of a closed economy developed
by Gali, Lopez-Salido e Valles (2007) is modified to include distortionary tax rules, as
suggested by Colciago (2007), Rossi (2008) and Iwata (2009), pro-cyclical government
spending rule, as well as it includes a Taylor rule in which the monetary authority responds to
expected inflation. Some parameters of the model are calibrated according to the existing
values in the Brazilian literature about DSGE models, whereas other parameters are estimated
by Bayesian methods using data covering the first quarter of 1996 to second quarter of 2011,
in other to investigate the impact of fiscal shocks on the level of economic activity. The
results indicate that an increase in government spending results in a decrease in consumption
of optimizing and “rule-of-thumb” households, as well as an increase in total output of the
economy, according to the neoclassical postulate.
Keywords: Procyclical Fiscal Policy in Developing Countries, Informal Sector, Business
Cycles, Wagner´s Law, Corruption, Capital Flows, Tax Base Variability, Rule-of-ThumbConsumers, Government Spending, Distortionary Taxation, DSGE Modeling, Bayesian
Estimation.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1- Priors e Posteriors ...............................................................................................................150
Figura 2 – Diagnóstico de Convergência Multivariado MCMC ..........................................................151
Figura 3 – Diagnóstico Univariado MCMC (BROOKS e GELMAN, 1998) ......................................152
Figura 4 – Diagnóstico Univariado MCMC (BROOKS e GELMAN, 1998) ......................................153
Figura 5 – Funções de Impulso-Resposta: Choque Tecnológico .........................................................155
Figura 6 – Funções de Impulso-Resposta: Choque de Demanda Agregada.........................................160
Figura 7 – Funções de Impulso-Resposta: Choque de Oferta Agregada..............................................162
Figura 8 – Funções de Impulso-Resposta: Choque de Gasto Governamental .....................................165
Figura 9 – Funções de Impulso-Resposta: Choque de Gasto Governamental (λ=0,2).........................170
Figura 10 – Funções de Impulso-Resposta: Choque de Gasto Governamental (λ=0,8).......................171
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Resultado dos Testes de Raiz Unitária ..................................................................................48
Tabela 2 – Teorias sobre Política Fiscal Pró-Cíclica. Estimações GMM em Modelos Estáticos ..........56
Tabela 3 – Teorias sobre Política Fiscal Pró-Cíclica. Estimações GMM em Modelos Dinâmicos .......60
Tabela 4 - Calibração Baseline.............................................................................................................138
Tabela 5 - Distribuição Prior dos Parâmetros ......................................................................................139
Tabela 6 – Choques no Modelo DSGE ................................................................................................142
Tabela 7 – Resultado da Estimação Bayesiana ....................................................................................145
Tabela 8 - Resultado da Análise de Sensibilidade ...............................................................................169
LISTA DE ABREVIATURAS
Filtro HP
Filtro Hodrick-Prescott
Teste
Teste de Dickey-Fuller Modificado
Teste
Teste de Phillips-Perron Modificado
LISTA DE SIGLAS
AIC
Critério de Informação de Akaike
BPC-LOAS
Benefício de Prestação Continuada
DSGE
Modelo de Equilíbrio Geral Dinâmico e Estocástico
DVBC
Depósitos à Vista nos Bancos Comerciais
GLS
Mínimos Quadrados Generalizados
GMM
Método dos Momentos Generalizados
HAC
Heterocedasticidade e Autocorrelação Serial
IBGE
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
ICMS
Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços
IPCA
Índice de Preços ao Consumidor Ampliado
IPEA
Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada
IPEADATA
Base de Dados Econômicos do IPEA
IPI
Imposto sobre Produtos Industrializados
IVA
Imposto sobre Valor Adicionado
LRF
Lei de Responsabilidade Fiscal
MAIC
Critério de Informação de Akaike Modificado
MCMC
Cadeia de Markov Monte Carlo
OCDE
Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico
OLS
Mínimos Quadrados Ordinários
PAC
Programa de Aceleração do Crescimento
PIB
Produto Interno Bruto
PME
Pesquisa Mensal de Emprego
PMPP
Papel-Moeda em Poder do Público
RBC
Ciclos Reais de Negócios
SIC
Critério de Informação de Schwarz
STN
Secretaria do Tesouro Nacional
SVAR
Vetores Autorregressivos Estruturais
SUMÁRIO
TERMO DE APROVAÇÃO ....................................................................................................................3
DEDICATÓRIA ......................................................................................................................................4
AGRADECIMENTOS .............................................................................................................................5
RESUMO .................................................................................................................................................8
ABSTRACT .............................................................................................................................................9
LISTA DE ILUSTRAÇÕES ..................................................................................................................10
LISTA DE TABELAS ...........................................................................................................................11
LISTA DE ABREVIATURAS ..............................................................................................................12
LISTA DE SIGLAS ...............................................................................................................................13
Capítulo 1 – Uma Análise da Ciclicidade da Política Fiscal Brasileira .................................................18
1. Introdução ..........................................................................................................................................18
2. Ciclicidade da Política Fiscal .............................................................................................................23
3. Modelo Teórico ..................................................................................................................................27
4. Estratégia Empírica ............................................................................................................................28
4.1 Modelo Empírico..........................................................................................................................29
4.2 Testes de Raiz Unitária ................................................................................................................37
5. Análise dos Resultados.......................................................................................................................42
5.1 Dados e Descrição das Variáveis .................................................................................................42
5.2 Resultados ....................................................................................................................................47
5.2.1 Testes de Raiz Unitária .........................................................................................................47
5.2.2 Estimações Empíricas ...........................................................................................................52
5.2.2.1 Modelos Estáticos ..............................................................................................................55
5.2.2.2 Modelos Dinâmicos............................................................................................................59
5.2.2.3 Resumo das Teorias sobre Política Fiscal Pró-Cíclica .......................................................64
6. Considerações Finais ..........................................................................................................................67
Referências .............................................................................................................................................69
Capítulo 2 – Estímulo Fiscal, Impostos Distorcivos e Ciclo Econômico Brasileiro ..............................77
1. Introdução ..........................................................................................................................................77
2. Revisão de Literatura sobre Modelos DSGE Aplicados à Política Fiscal ..........................................83
2.1 Literatura DSGE Estrangeira .......................................................................................................83
2.2 Literatura DSGE Brasileira ..........................................................................................................85
3. O Modelo ...........................................................................................................................................88
3.1 Famílias ........................................................................................................................................90
3.2 Agregação ....................................................................................................................................99
3.3 Firmas .........................................................................................................................................100
3.3.1 Firma de Bem Final .............................................................................................................100
3.3.2 Firma de Bens Intermediários .............................................................................................101
3.3.3 Minimização de Custos .......................................................................................................102
3.3.4 Determinação de Preços ......................................................................................................103
3.4 Nível Natural do Produto ...........................................................................................................106
3.5 Especificação das Regras de Política Econômica ......................................................................107
3.5.1 Regra Monetária ..................................................................................................................108
3.5.2 Regra de Gasto Governamental...........................................................................................109
3.5.3 Regra Tributária Lump-Sum ................................................................................................110
3.5.4 Regra Tributária Distorciva .................................................................................................111
3.6 Regra de Orçamento Equilibrado ...............................................................................................112
3.7 Equilíbrio de Mercados ..............................................................................................................113
3.8 Condições de Equilíbrio Log-Linearizadas ................................................................................115
3.8.1 Bloco das Famílias ..............................................................................................................116
3.8.1.1 Dinâmica das Horas Trabalhadas .....................................................................................116
3.8.1.2 Dinâmica do Consumo do Residente Ricardiano (Consumidor Otimizante) ...................118
3.8.1.4 Dinâmica dos Salários Reais ............................................................................................120
3.8.2 Bloco das Firmas .................................................................................................................121
3.8.2.1 Função de Produção .........................................................................................................121
3.8.2.2 Processo Estocástico da Produtividade ............................................................................121
3.8.2.3 Dinâmica do Q de Tobin ..................................................................................................122
3.8.2.4 Custo Marginal Real das Firmas ......................................................................................122
3.8.2.5 Equação de Acumulação do Capital .................................................................................124
3.8.3 Bloco da Demanda Agregada ..............................................................................................127
3.8.3.1 Equação de Euler para o Consumo Agregado (ou Curva IS Híbrida da Economia) ........127
3.8.3.2 Dinâmica do Investimento Agregado ...............................................................................129
3.8.4 Equação da Oferta Agregada...............................................................................................130
3.8.5 Dinâmica da Dívida Pública ................................................................................................132
3.8.6 Spread dos Juros .................................................................................................................133
3.8.7 Hiato do Produto .................................................................................................................134
4. Calibração, Estimação Bayesiana e Simulações ..............................................................................135
4.1 Calibração e Distribuições Prior ................................................................................................136
4.2 Dados e Resultados da Estimação ..............................................................................................142
4.3 Análise das Funções de Impulso-Resposta Bayesianas..............................................................154
4.3.1 Choque de Tecnologia .........................................................................................................154
4.3.2 Choque de Demanda Agregada ...........................................................................................158
4.3.3 Choque de Oferta Agregada ................................................................................................161
4.3.4 Choque de Gasto Governamental ........................................................................................164
4.4 Análise de Sensibilidade ............................................................................................................168
5. Considerações Finais ........................................................................................................................172
Apêndice Técnico.................................................................................................................................184
Apêndice A: Residentes .......................................................................................................................184
A.1 Residentes Ricardianos (ou Consumidores Otimizantes)..........................................................184
A.2 Residentes não-Ricardianos (ou Consumidores “Rule-Of-Thumb”) ........................................189
Apêndice B - Firmas ............................................................................................................................191
B.1 Firma Produtora do Bem Final ..................................................................................................191
B.2 Índice de Preço Agregado..........................................................................................................194
B.3 Produtores de Bens Intermediários ............................................................................................198
B.3.1 Minimização de Custos ......................................................................................................198
B.3.2 Maximização de Lucros......................................................................................................202
B.4 Dinâmica dos Preços .................................................................................................................212
Apêndice C – Log-Linearização das Equações do Modelo .................................................................215
C.1 Função de Produção Cobb-Douglas ..........................................................................................217
C.2 Identidade Contábil para uma Economia Fechada e com Governo ...........................................219
C.3 Equação de Acumulação do Capital ..........................................................................................222
C.4 Consumo Agregado ...................................................................................................................225
C.5 Horas Agregadas........................................................................................................................226
C.6 Salário do Consumidor Otimizante: Mercado de Trabalho Perfeitamente Competitivo ...........228
C.7 Salário do Consumidor Rule-of-Thumb: Mercado de Trabalho Perfeitamente Competitivo.....230
C.8 Equação de Euler Log-Linearizada para o Consumidor Ricardiano .........................................232
C.9 Dinâmica do Nível de Preços Agregado ....................................................................................235
C.10 Consumo e Renda ....................................................................................................................237
C.11 Problema de Minimização de Custos ......................................................................................240
C.12 Curva de Phillips Novo-Keynesiana ........................................................................................245
Apêndice D: Derivação do Nível Natural de Produto ..........................................................................252
Apêndice E - Derivação do Sistema Dinâmico Reduzido ....................................................................260
E.1 Equação de Acumulação do Capital ..........................................................................................260
E.2 Curva de Phillips Novo-Keynesiana ..........................................................................................262
E.3 Equação de Euler para o Consumo Agregado (ou Curva IS Híbrida da Economia) .................263
E.4 Dinâmica das Horas Trabalhadas ..............................................................................................272
E.5 Dinâmica da Dívida Pública ......................................................................................................275
18 Capítulo 1 – Uma Análise da Ciclicidade da Política Fiscal
Brasileira
Fiscal policy is more than just “G minus T” and an associated “multiplier” (the proportion or
factor by which changes in government spending or taxes affect other parts of the economy). There
are potentially dozens of instruments, each with their own dynamic effects that depend on the state
of the economy and other policies.
(Olivier Blanchard, The future of macroeconomic policy: nine tentative conclusions. Disponível
em: <<http://www.voxeu.org/index.php?q=node/6262>>. Acesso em: 16 mar. 2012)
1. Introdução
A recente crise financeira internacional causou um impacto na estabilidade
macroeconômica brasileira durante o último trimestre de 2008 e o primeiro semestre de 2009.
Como resposta a essa crise, o governo brasileiro implementou uma série de medidas fiscais
com o propósito de estimular a economia. No tocante às receitas governamentais, adotou-se
uma série de desonerações tributárias, destacando-se a redução das alíquotas do imposto sobre
produtos industrializados (IPI) com a finalidade de estimular as vendas e a produção
doméstica. Quanto aos gastos governamentais, o estímulo fiscal foi caracterizado pela
manutenção e expansão dos gastos em programas de transferência de renda, por exemplo, o
programa Bolsa Família e os benefícios assistenciais de prestação continuada (BPC-LOAS),
assim como pelo aumento de recursos orçamentários ao programa habitacional “Minha Casa,
Minha Vida” e do salário-mínimo, dentre outras medidas. Além disso, observou-se a
ampliação das transferências para estados e municípios com os aportes financeiros para os
bancos públicos e a redução da meta de superávit primário (de 3,3% para 2,5% do produto
interno bruto – PIB).
O estudo do comportamento cíclico da política fiscal é tema relevante no atual debate
acadêmico, com importantes implicações de política econômica. De acordo com Ilzetzki
(2011), a política fiscal anticíclica refere-se à combinação de gastos governamentais
anticíclicos, alíquotas tributárias pró-cíclicas ou acíclicas, e déficits orçamentários
anticíclicos. Por outro lado, política fiscal pró-cíclica refere-se a um desvio de qualquer uma
dessas variáveis da definição anticíclica. Já Kaminski, Reinhart e Vegh (2004) definem uma
política fiscal acíclica como sendo uma política em que as flutuações no produto real não têm
impacto no gasto governamental discricionário e nas alíquotas tributárias, assim como
19 definem uma política fiscal pró-cíclica como sendo uma política em que aumentos no produto
real levam a aumentos discricionários nos gastos e/ou corte de impostos.
Pró-ciclicidade da política fiscal implica que expansões e recessões no ciclo de
negócios são acentuadas pelas políticas governamentais, ocorrendo de várias maneiras. Por
um lado, nas expansões econômicas ou “tempos bons”, as alíquotas tributárias se reduzem e o
gasto governamental aumenta. Por outro lado, nas recessões econômicas ou “tempos ruins”,
as alíquotas tributárias aumentam e o gasto governamental se reduz. Apesar de a tributação
ser um dos pilares da política fiscal, o seu uso para definir a natureza cíclica da política fiscal
possui severas limitações. Conforme argumentado por Kaminsky, Reinhart e Vegh (2004), as
receitas tributárias constituem um resultado de política (em oposição ao conceito de
instrumento de política) que respondem endogenamente ao ciclo de negócios. Sob essa visão,
Vegh e Vuletin (2012) destacam que as receitas tributárias quase sempre aumentam durante as
expansões econômicas e se reduzem nas recessões, à medida que a base tributária, baseada em
impostos sobre a renda ou consumo, move-se positivamente com o ciclo de negócios.
“Portanto, se as receitas tributárias são positivamente relacionadas com o ciclo de negócios,
pouco se pode inferir sobre a política de alíquotas tributárias, uma vez que as receitas
tributárias positivamente relacionadas são consistentes com alíquotas tributárias elevadas,
inalteradas e mesmo baixas durante períodos de expansão econômica. Somente quando as
receitas tributárias são negativamente relacionadas com o ciclo de negócios pode-se concluir
que a política de alíquotas tributárias é pró-cíclica” (VEGH e VULETIN, 2012).
Em nações desenvolvidas, evidências empíricas têm indicado que a política fiscal é
anticíclica (FATAS e MIHOV, 2001; LANE, 2003; GALI e PEROTTI, 2003; GALI, 2005),
em outras palavras, a política fiscal tem como meta suavizar as flutuações cíclicas na renda e
no emprego, ou ao menos, a política fiscal é acíclica. Lane (2003) demonstra que a ciclicidade
da política fiscal varia de maneira significativa através de categorias de gastos e também
através dos países da OCDE, mas na maioria das economias avançadas a política fiscal é
anticíclica, e que a capacidade de implementar procedimentos de controle fiscal é
positivamente correlacionada com o nível de desenvolvimento mensurado pelo PIB per
capita. Por sua vez, Gali e Perotti (2003) encontram mais suporte acerca da política fiscal ser
anticíclica nos países da União Europeia e da OCDE. Gali (2005) encontra que a política
fiscal é anticíclica em nações industrializadas, e que a anticiclicidade foi intensificada após
1991. Fatas e Mihov (2001) constatam que a maioria da anticiclicidade dos déficits em países
desenvolvidos é um resultado da atuação dos estabilizadores automáticos.
20 Todavia, um número de recentes contribuições encontrou evidências que, embora a
política fiscal na maior parte das economias de alta renda seja acíclica ou anticíclica, em
várias nações em desenvolvimento a política fiscal é pró-cíclica (GAVIN e PEROTTI, 1997a;
TORNELL e LANE, 1999; TALVI e VEGH, 2005; ALESINA, CAMPANTE e TABELLINI,
2008; ÇIÇEK e ELGIN, 2011). Essas observações são contrárias à sabedoria convencional
nas duas principais escolas do pensamento macroeconômico. Por um lado, a abordagem
keynesiana sugere que a política fiscal deve ser anticíclica, isto é, o governo deve cortar
impostos e aumentar gastos durante uma recessão e realizar o oposto durante uma expansão
econômica. Por outro lado, a abordagem neoclássica sugere que a política fiscal deva
permanecer neutra ao longo do ciclo de negócios.
Importantes questões surgem acerca dos argumentos apresentados. O que pode estar
conduzindo esta diferença específica, entre nações industrializadas e países em
desenvolvimento, no tocante à propriedade cíclica da política fiscal? As políticas fiscais prócíclicas são o resultado de políticas macroeconômicas malconduzidas ou de circunstâncias
específicas em que esses países operam? Entender essas questões intrigantes é um importante
passo na condução de políticas econômicas nos países em desenvolvimento, e em especial
para o Brasil, cuja política fiscal tem sido utilizada como instrumento de estabilização.
A literatura tem apontado diversas explicações para o enigma da pró-ciclicidade da
política fiscal em países em desenvolvimento. Gavin e Perotti (1997a) foram os primeiros
pesquisadores a chamarem a atenção para a natureza pró-cíclica da política fiscal na América
Latina, concentrando-se no fato de que muitas nações em desenvolvimento perderam acesso
ao mercado de crédito internacional nos “tempos ruins” e outros tipos de restrições a
empréstimos. Já Tornell e Lane (1999), Talvi e Vegh (2005), Alesina, Campante e Tabellini
(2008) e Ilzetzki (2011) atribuem essa diferenças ao grau de pressões políticas e distorções no
processo orçamentário, variabilidade da base tributária e controle de corrupção, e esses
autores propuseram explicações de economia política sobre a ocorrência de políticas fiscais
pró-cíclicas. Finalmente, Çiçek e Elgin (2011) fornecem evidências que a natureza pró-cíclica
da política fiscal é mais pronunciada em nações com uma maior economia informal.
O presente estudo tem como objetivo geral investigar se o comportamento fiscal no
Brasil é pró-cíclico ou anticíclico durante o período analisado. Caso ocorra a confirmação da
natureza pró-cíclica da política fiscal, dado estudo terá como objetivos específicos testar as
principais teorias sobre pró-ciclicidade da política fiscal no caso brasileiro, as quais se
dividem em dois grupos distintos. O primeiro grupo propõe as seguintes explicações políticoeconômicas e institucionais: variabilidade da base tributária defendida por Talvi e Vegh
21 (2005); efeitos da corrupção, segundo Alesina, Campante e Tabellini (2008); e o tamanho da
economia informal, conforme argumentado por Çiçek e Elgin (2011). O segundo grupo baseia
seus argumentos fundamentalmente nas imperfeições do mercado de crédito internacional e
têm como referência os estudos de Gavin e Perotti (1997a,b) e Kaminsky, Reinhart e Vegh
(2004).
Essa investigação empírica contribui com a literatura porque pesquisas voltadas a
investigar a natureza cíclica da política fiscal ainda são escassas para o caso brasileiro, e nos
estudos existentes não houve a preocupação de se testar as principais teorias sobre próciclicidade da política fiscal, como têm sido feito no presente estudo. Por exemplo, Rocha e
Giuberti (2008) examinaram o papel da política fiscal ao longo do ciclo econômico,
analisando-se os estados brasileiros no período de 1997 a 2004, assim como o impacto da Lei
de Responsabilidade Fiscal (LRF) sobre a relação entre política fiscal e ciclo econômico.
Utilizando-se as metodologias de dados em painel estático (efeitos fixos) e em painel
dinâmico (método dos momentos generalizados - GMM), nas séries de resultado primário,
estoque da dívida pública e produto interno bruto (PIB), os resultados obtidos permitiram
concluir que as políticas conduzidas pelos governos estaduais antes da LRF eram pró-cíclicas
e assimétricas, o que mostra que esses governos atuavam de modo a exacerbar o ciclo de suas
economias. No que diz respeito à condução da política fiscal após a LRF, os resultados
mostraram que, embora a política fiscal continuasse pró-cíclica, sua magnitude era menor e
sua reação com as distintas fases do ciclo econômico não apresentava mais diferença, ou seja,
a política fiscal tornou-se simétrica.
Por outro lado, Rocha (2009) analisou a relação entre o ciclo econômico e as finanças
públicas no Brasil durante o período 1995-2005. Dado que o objetivo da política fiscal
brasileira foi satisfazer a meta de superávit primário de 4,25% do PIB acordada com o Fundo
Monetário Internacional (FMI), procurou-se avaliar, ainda, os impactos da adoção desta meta
sobre a operação plena e efetiva dos estabilizadores automáticos. Dentre os resultados
obtidos, encontraram-se evidências de que não houve uma tentativa deliberada e sistemática
por parte das autoridades fiscais de estabilizar a economia através do ciclo usando políticas
discricionárias. A política fiscal, contudo, tornou-se menos pró-cíclica e simétrica depois da
adoção da LRF. Nos estudos de Rocha e Giuberti (2008) e Rocha (2009), no entanto, não
houve a preocupação de se investigar as causas do comportamento pró-cíclico da política
fiscal brasileira, mas essa preocupação é considerada no presente estudo.
Mendonça, Medrano e Sachsida (2009) usaram dados trimestrais abrangendo o
período de janeiro de 1995 a dezembro de 2007 para investigar os efeitos de choques fiscais
22 na economia brasileira. Seguindo o procedimento de identificação sugerido por Mountford e
Uhlig (2005) para verificar o impacto de choques no consumo corrente do governo e na
receita pública líquida sobre o produto interno bruto (PIB) e a taxa de inflação, dentre os
resultados obtidos, observou-se que o gasto do governo é pró-cíclico, isto é, durante períodos
de crescimento econômico a resposta endógena dos gastos públicos é positiva.
Ao utilizar a metodologia da OCDE de decomposição do saldo orçamentário no saldo
ciclicamente ajustado (política discricionária) e no saldo cíclico (estabilizadores automáticos
fiscais) com a finalidade de verificar se a política fiscal brasileira influencia a política
monetária por meio do impacto nas variações do hiato do produto no período de julho de 1999
a junho de 2009, Thomas (2010) constatou que a política fiscal no Brasil tem sido pró-cíclica
após o estabelecimento do regime de metas de inflação, inclusive no ano de 2008 que foi
afetado pela crise financeira mundial. Além disso, verificou-se pequena capacidade dos
estabilizadores fiscais em reduzir as variações cíclicas do produto ou o comportamento
indefinido, porém não anticíclico, da política fiscal discricionária1. Consequentemente, a
política fiscal interferiu de maneira negativa nos objetivos do Banco Central do Brasil de
estabilizar as flutuações do produto.
As evidências obtidas nesse estudo a partir de estimações de modelos estáticos e
dinâmicos usando o método de momentos generalizados (generalized method of moments –
GMM) convergem para a constatação do comportamento pró-cíclico da política fiscal no caso
brasileiro, corroborando as evidências empíricas obtidas por Rocha e Giuberti (2008), Rocha
(2009) e Mendonça, Medrano e Sachsida (2009), e que as teorias sobre variabilidade da base
tributária (TALVI e VEGH, 2005), corrupção (ALESINA, CAMPANTE e TABELLINI,
2008) e economia informal (ÇIÇEK e ELGIN, 2011) contribuem, conjuntamente, para
explicar esse comportamento fiscal pró-cíclico. Todavia, mesmo constatando-se o
comportamento pró-cíclico da política fiscal, o que a princípio sugere fonte de instabilidade, a
elasticidade do gasto governamental em relação ao hiato do produto manteve-se estável nas
estimações GMM estáticas e dinâmicas, retratando o compromisso dos policymakers em
manter controle sobre o nível de atividade econômica, contradizendo os argumentos
defendidos por Thomas (2010).
Esse artigo encontra-se divido da seguinte forma. A próxima seção apresenta uma
revisão de literatura relacionada à política fiscal pró-cíclica. A seção seguinte detalha o
1
Rocha (2009) também constata no período de 1995-2005 que os estabilizadores automáticos fiscais têm
desempenhado um papel menos importante na explicação do saldo fiscal brasileiro ao longo do ciclo econômico.
Dessa forma, conclui-se que não é possível depender do uso desses estabilizadores para reduzir o tamanho do
ciclo econômico, cabendo essa tarefa à política fiscal discricionária.
23 modelo teórico relacionado à Lei de Wagner, o qual será testado empiricamente. A quarta
seção apresenta a estratégia empírica a ser aplicada neste estudo, destacando o método dos
momentos generalizados e os testes de raízes unitárias, com e sem quebra estrutural. Na
quinta seção, descreve-se o tratamento dos dados e analisam-se os resultados econométricos
obtidos a partir das estimações GMM em modelos estáticos e dinâmicos, com a finalidade de
determinar a natureza cíclica dos gastos governamentais. Na última seção são apresentadas as
considerações finais e as implicações de política econômica mediante os resultados obtidos.
2. Ciclicidade da Política Fiscal
A literatura sobre ciclicidade da política fiscal tem início com a teoria keynesiana, a
qual defende uma política fiscal anticíclica a fim de estimular a demanda agregada em uma
recessão econômica. De acordo com a abordagem keynesiana, se a economia está em
recessão, os formuladores de política econômica devem aumentar o gasto governamental e
diminuir os impostos a fim de que a economia se recupere e retorne a sua trajetória de
crescimento. Por outro lado, durante as expansões econômicas, o governo deve poupar os
superávits orçamentários advindos do desempenho dos estabilizadores automáticos
(tributação progressiva e despesa com seguro-desemprego) e, se necessário, cortar gastos e
aumentar as alíquotas de impostos, com o intuito de evitar o superaquecimento da economia.
Como resultado, as políticas fiscais devem ser anticíclicas através dos estabilizadores
automáticos e outros canais discricionários, bem como é de se esperar uma correlação
negativa entre as mudanças na produção e nos gastos do governo. Do ponto de vista
keynesiano, uma política fiscal pró-cíclica amplifica as flutuações no produto real, resultando
em recessões prolongadas nos “tempos ruins” e pressões inflacionárias nos “tempos bons”.
Sob a perspectiva neoclássica, a política fiscal pró-cíclica encontra-se em conflito
direto com os princípios de suavização do consumo e dos impostos, no qual se prescreve que
gasto governamental e alíquotas tributárias não devem ser afetados pelas flutuações do ciclo
de negócios. Em sua hipótese de estabilização da carga tributária da política fiscal ótima,
Barro (1973, 1974, 1979) sugere que, para uma determinada trajetória dos gastos
governamentais, as alíquotas tributárias devem ser mantidas constantes ao longo do ciclo de
negócios, e o superávit orçamentário deve se mover de uma maneira pró-cíclica. Essas duas
24 teorias concordam com a visão de que uma política fiscal pró-cíclica é prejudicial e acarreta
em instabilidade macroeconômica.
Um levantamento da literatura internacional recente tem revelado que a política fiscal
é pró-cíclica em muitos países em desenvolvimento, mas anticíclica em nações
industrializadas, utilizando-se para isso diversas categorias de gastos em períodos amostrais
distintos. No entanto, não há consenso sobre o que impulsiona a diferença nesta propriedade
cíclica da política fiscal, de modo que a natureza pró-cíclica da política fiscal nos países em
desenvolvimento ainda é um enigma em busca de uma explicação.
De acordo com Ben Slimane e Ben Tahar (2010), as explicações existentes sobre
política fiscal pró-cíclica podem ser classificadas em dois grupos. O primeiro grupo baseia-se
em explicações econômico-políticas e institucionais defendidas por Tornell e Lane (1999);
Talvi e Vegh (2005); Alesina, Campante e Tabellini (2008), Çiçek e Elgin (2011) e Ilzetzki
(2011). Neste grupo, países que perseguem políticas fiscais pró-cíclicas têm instituições
democráticas fracas, caracterizadas por corrupção generalizada, falta de direitos de
propriedade, distorções no processo político-orçamentário, repúdio aos contratos, assim como
na existência de uma maior economia informal. O segundo grupo se fundamenta em
argumentos relacionados às imperfeições existentes no mercado de crédito internacional,
como em Gavin e Perotti (1997a,b) e Kaminsky, Reinhart e Vegh (2004), em que o acesso
limitado aos fundos doméstico ou internacional pode dificultar a habilidade do governo em
perseguir uma política fiscal expansionista em “tempos ruins”. De modo geral, esses dois
grupos de explicações são apresentados separadamente na literatura, mas eles podem
caminhar juntos e é provável que se reforcem mutuamente. Por exemplo, corrupção
generalizada e distorções políticas impedem a adoção de políticas fiscais prudentes que
podem, por sua vez, afetar a sustentabilidade fiscal e creditícia, amplificando as restrições de
financiamento.
Gavin e Perotti (1997a) sugerem que a política fiscal na América Latina é pró-cíclica,
de modo que durante as expansões econômicas, o consumo do governo aumenta e os impostos
diminuem, enquanto que o oposto é verdadeiro durante as recessões. Utilizando estimações
OLS (ordinary least squares) em dados compreendendo o período 1968-1995, os resultados
indicam que a política fiscal é pró-cíclica em 13 países da América Latina2, mas a política
2
Os países da América Latina são: Argentina, Bolívia, Brasil, Chile, Colômbia, Costa Rica, Equador, México,
Panamá, Paraguai, Peru, Uruguai e Venezuela.
25 fiscal é anticíclica em 16 nações industrializadas3. A explicação para a política fiscal prócíclica em países em desenvolvimento se baseia no acesso imperfeito aos mercados
internacionais de crédito durante os “tempos ruins”. A ideia é que os países atingidos por um
choque adverso percam acesso ao crédito internacional no momento em que eles mais
necessitam. Segundo a hipótese de Gavin e Perotti (1997a), os governos de nações em
desenvolvimento tendem a se tornarem restritos ao crédito internacional em períodos de
desaceleração econômica, o que pode forçá-los a incorrerem em uma política fiscal prócíclica. Portanto, a política fiscal na América Latina aparenta se diferenciar substancialmente
dos países da OCDE, uma vez que nas recessões a escassez da oferta de crédito limita o
crescimento dos gastos governamentais.
Utilizando uma amostra de 104 países abrangendo o período 1960-2003, Kaminsky,
Reinhart e Vegh (2004) evidenciam que, em um grupo de países em desenvolvimento, os
ingressos de capitais decrescem durante tempos de recessão à medida que o gasto
governamental se reduz e a taxa de juros se eleva. Em outras palavras, os fluxos de ingressos
de capitais para países em desenvolvimento são pró-cíclicos, e esses países tendem a contrair
empréstimos nos “tempos bons” e pagá-los nos “tempos ruins”. Esse acesso pró-cíclico aos
mercados de capitais internacionais força os países em desenvolvimento a adotarem políticas
fiscais pró-cíclicas, isto é, durante períodos em que a economia está em expansão, esses países
tomam empréstimos com maior facilidade e aumentam gastos públicos. Todavia, a fim de
evitar o acesso limitado aos mercados de capitais internacionais, em “tempos ruins”, os
governos devem realizar ajustamentos fiscais.
Contudo, para Talvi e Vegh (2005), em um nível teórico, se determinado governo tem
conhecimento que irá perder acesso aos mercados de crédito internacional durante os “tempos
ruins”, a teoria defendida por Gavin e Perotti (1997a,b) não esclarece por que esse governo
não iria construir um estoque regulador com a finalidade de preveni-lo dessa restrição ao
crédito. Em um nível empírico, conforme argumentado por Lane (2003), o fato de que a
política fiscal pró-cíclica também está presente em vários países da OCDE com total acesso
ao mercado de capitais sugere que, no mínimo, a falta de acesso a esses mercados não
constitui uma explicação completa.
A explicação para a natureza pró-cíclica da política fiscal defendida por Talvi e Vegh
(2005) não se origina em qualquer racionamento de crédito internacional durante os “tempos
ruins”, como postulado por Gavin e Perotti (1997a,b). Ao invés disso, “trata-se da
3
As nações industrializadas são: Austrália, Áustria, Bélgica, Dinamarca, Finlândia, França, Alemanha, Irlanda,
Itália, Japão, Holanda, Noruega, Espanha, Suécia, Reino Unido e Estados Unidos.
26 inabilidade do governo para gerar superávits suficientemente maiores durante as expansões
econômicas que o força a pedir emprestado menos durante as recessões... a fim de satisfazer
sua restrição de solvência. Nesta interpretação, as implicações de política diferem daquelas
descritas acima ao mudar a ênfase das restrições financeiras internacionais para as
instituições fiscais domésticas” (TALVI e VEGH, 2005, p. 181).
Usando uma amostra de 56 países (20 países industrializados e 36 países em
desenvolvimento) abrangendo o período 1970-1994, Talvi e Vegh (2005) encontram que a
correlação entre os componentes cíclicos do consumo do governo e do produto nos países do
grupo G7 é perto de zero. Todavia, os autores argumentam que “... como um grupo, os países
que não são do grupo G7 são pró-cíclicos, com 9 dos 14 países tendo uma correlação
positiva entre consumo do governo e produto. Países em desenvolvimento como um grupo são
ainda mais pró-cíclicos e, bastante notável, a correlação é positiva em cada um dos 36 países
em desenvolvimento na nossa amostra” (TALVI e VEGH, 2005, p. 157-158). No caso do
Brasil, os coeficientes de correlação entre o consumo real do governo e o produto real, assim
como entre receita total real e o produto real, são positivos, assumindo os valores de 0,18 e
0,22, respectivamente.
Alesina, Campante e Tabellini (2008) argumentam que a pró-ciclicidade da política
fiscal surge a partir da tentativa dos eleitores em “matar de fome o Leviatã” para reduzir as
rendas obtidas no processo político. Quando a renda aumenta, os eleitores demandam mais
consumo do governo ou corte de impostos, temendo que a renda extra gerada pela expansão
econômica seja desperdiçada. Nesse modelo teórico, assume-se que os políticos são capazes
de esconder o verdadeiro tamanho do déficit governamental para os eleitores, os quais, por
sua vez, são incapazes de observar o nível de renda obtido no processo político.
Alesina, Campante e Tabellini (2008) testam empiricamente esse modelo teórico
utilizando dados de 83 países da OCDE, Europa, Ásia, América Latina e África por meio de
estimações em um painel dinâmico abrangendo o período 1960-2003, e as evidências obtidas
informam que um governo corrupto exibe mais políticas fiscais pró-cíclicas uma vez que os
eleitores, que não confiam nesse governo, demandam maior utilidade quando percebem o
crescimento do produto agregado da economia. Este comportamento seria mais prevalente em
democracias, já que um governo corrupto responde perante os eleitores, ao passo que, em uma
ditadura, um governo não seria responsabilizado e, mesmo se a corrupção fosse generalizada,
os eleitores não poderiam influenciar a política fiscal. Conclui-se que governos corruptos em
democracias, ao invés das imperfeições no mercado de crédito, são a causa subjacente da
política fiscal pró-cíclica.
27 Usando conjuntos de dados em painel e de cross-section em 78 países em
desenvolvimento e nações industrializadas para o período 1999-2007, Çiçek e Elgin (2011)
encontraram que a pró-ciclicidade da política fiscal é mais pronunciada em países com um
maior tamanho da economia informal (ou economia sombra), de modo que as políticas de
redução do tamanho da economia informal levam a uma menor (maior) resposta fiscal prócíclica (anticíclica) aos choques. Os resultados são robustos mesmo após o controle para
várias variáveis usadas na literatura para explicar as diferenças nas propriedades cíclicas da
política fiscal. De acordo com esses resultados, políticas públicas devem se concentrar em
demasia na tomada de medidas visando reduzir o tamanho da economia informal. Por
exemplo, intensificar a atividade de fiscalização tributária, bem como melhorar o ambiente
institucional e a qualidade da burocracia estatal, estão entre as medidas necessárias a serem
tomadas pelos governos, conforme destacam os autores.
3. Modelo Teórico
A celebrada Lei de Wagner, desde sua formulação inicial (WAGNER, 1883) até sua
declaração final (WAGNER, 1911), considera os gastos públicos como uma variável
comportamental, ou seja, endógenos, postulando que o crescimento na atividade econômica
causa um aumento nas atividades governamentais. Todavia, dentre as várias versões
existentes da Lei de Wagner na qual descreve a relação entre o gasto governamental e o
produto no estado estacionário, a versão que é utilizada com frequência para medir a
elasticidade do gasto governamental em relação a mudanças na renda possui a seguinte
especificação (BAIRAM, 1995; AKITOBY et al., 2006):
1
onde
é o gasto governamental total real ,
real no ano t e
é uma constante. O termo
é a renda nacional real ou produto interno bruto
mede a elasticidade-renda de longo-prazo do
gasto governamental em relação ao produto. Um valor positivo de
é consistente com a
interpretação expansionista da Lei de Wagner, implicando que o gasto governamental
aumenta com a renda nacional. Por outro lado,
1 é consistente com a interpretação
restritiva defendida por Wagner (1883, 1911), em que o gasto governamental aumenta mais
28 rápido que o nível de renda da economia. A versão log-linear dessa relação é descrita na
seguinte forma (AKITOBY et al., 2006):
,
2
Akitoby et al.(2006) utilizam o arcabouço teórico da Lei de Wagner para outra
finalidade, a saber, examinar o comportamento cíclico de curto e de longo prazo do gasto
governamental, sob diversas categorias de gasto, em relação ao produto agregado em 51
países em desenvolvimento no período 1970-2002, usando um modelo de correção de erro em
um painel de dados. Os resultados obtidos evidenciam a existência de uma subida gradual
cíclica dos gastos governamentais nessas nações, ou seja, observa-se uma tendência de
aumento dos gastos governamentais ao longo do tempo. Observa-se que, em 2/3 das nações
na América Latina, existe uma relação de curto prazo estatisticamente significante entre
choques no produto real e gasto primário real, bem como gasto e produto se movem de
maneira pró-cíclica, isto é, na mesma direção. Três principais conclusões são obtidas:
primeiro, a elasticidade de longo prazo e de curto prazo do gasto com capital em relação ao
PIB é relativamente alto; segundo, pode existir escopo para a existência de regras fiscais ou
de leis de responsabilidade fiscal em alguns países que limite a discricionariedade no uso de
políticas fiscais pró-cíclicas durante expansões no ciclo de negócios; terceiro, em várias
nações, existe uma relação de longo prazo entre o nível de produto e o gasto governamental.
Destaca-se que a pró-ciclicidade da política fiscal tende a ser baixa em nações ricas com
menos poder político concentrado, baixa qualidade das instituições e maior tamanho do setor
público.
4. Estratégia Empírica
A primeira parte desta seção apresentará o modelo econométrico, nas versões estática
e dinâmica, e sua relação com cada teoria que será testada, especificando-se de maneira
detalhada a metodologia GMM a ser utilizada nas estimações. A segunda parte é dedicada a
29 uma breve explicação dos testes de raiz unitária a serem utilizados para analisar a
estacionariedade das séries envolvidas no estudo.
4.1 Modelo Empírico
Pesquisas recentes têm demonstrado que, enquanto os gastos do governo são
anticíclicos na maioria dos países industrializados, eles tendem a ser pró-cíclicos nos países
em desenvolvimento. Sob essa perspectiva, no presente estudo retoma-se a iniciativa de
Akitoby et al.(2006) em analisar a natureza cíclica da política fiscal a partir da Lei de
Wagner, mas considerando duas importantes modificações no modelo teórico da equação (1).
No tocante à primeira modificação, deve-se dividir ambos os lados da equação (1) por
, que
representa o PIB real, e em seguida tomar a forma logarítmica, a fim de obter a variável
dependente do modelo empírico a ser proposto:
⇒
⇒
⇒
⇒
em que
1
⁄
,
,
⇒
e
1 4. Em relação à segunda
modificação, enquanto que Akitoby et al.(2006) utilizam o PIB real como proxy para o nível
de atividade econômica, neste estudo será utilizado o hiato do produto. Assim, por analogia,
propõe-se a estimação da seguinte forma funcional do seguinte modelo básico em sua versão
estática:
3 4
Observe que, nesse caso, a política fiscal pró-cíclica exige
1.
30 Enquanto que a versão dinâmica da forma funcional desse modelo é proposta da
seguinte maneira5:
4 As equações (3) e (4) capturam uma função de reação fiscal no qual o gasto
governamental responde ao nível de atividade contemporâneo (ILZETZKI e VEGH, 2008). O
termo
é o gasto governamental defasado, incluído na equação (4) para permitir reversão
à média de longo prazo no gasto do governo, sendo consistente com a sustentabilidade fiscal
de longo prazo, uma vez que decisões de política fiscal no período anterior podem ter efeitos
duradouros no período seguinte (THORNTON, 2008; ERBIL, 2011). O uso de apenas uma
defasagem do gasto governamental na modelagem empírica é suficiente para captar rigidez
orçamentária na política fiscal brasileira.
O uso do modelo dinâmico se justifica por captar a inércia associada à rigidez dos
gastos governamentais. No caso brasileiro, diversos estudos têm apontado que o aumento das
despesas obrigatórias, das transferências constitucionais e legais, da obrigação de aplicação
mínima de recursos em áreas como saúde e educação (Emenda Constitucional n. 29/2000 e
Artigo n. 212 da Constituição Federal) e a criação de uma série de receitas vinculadas a
determinados gastos contribuem para um aumento da rigidez orçamentária, resultando em um
forte engessamento da política fiscal6 (DANTAS, 2009, p. 9).
Além disso, o fenômeno da rigidez orçamentária pode estar associado a problemas de
defasagem na condução das políticas de estabilização macroeconômica, em razão de haver um
hiato interno, isto é, uma defasagem de tempo entre o reconhecimento do choque econômico e
a implementação de ações em resposta a esse choque7. O hiato interno longo é o problema
5
Com a finalidade de analisar a natureza cíclica da política fiscal em países e períodos distintos, Ilzetzki e Vegh
(2008) e Lledó, Yackovlev e Gadenne (2011) utilizam a versão estática desse modelo empírico proposto, ao
passo que Thornton (2008), Ben Slimane e Ben Tahar (2010) e Erbil (2011) utilizam a sua versão dinâmica.
6
Deve-se lembrar de que o caráter rígido do orçamento se intensificou, principalmente após a promulgação da
Constituição Federal de 1988, a qual se caracterizou, dentre outros fatores, pelo seu caráter social e pela
descentralização de receitas em favor dos entes subnacionais, sem a respectiva delegação de responsabilidades
de maneira coordenada. Cada grupo participante do conflito distributivo registrou, por meio de seus
representantes legais eleitos, suas conquistas na legislação brasileira, promovendo uma rigidez orçamentária com
o intuito de manter ao longo do tempo esses recursos, independentemente da existência ou não de possíveis
choques econômicos ou de fontes de receitas para financiar tais gastos. Essa forte rigidez impacta negativamente
a credibilidade fiscal do país, juntamente com a má qualidade do ajuste fiscal brasileiro, baseado em aumentos
simultâneos de receitas e despesas obrigatórias de caráter continuado e de custeio (DANTAS, 2009, p. 13-14).
7
Por outro lado, o hiato externo (ou defasagem externa) corresponde ao intervalo de tempo entre uma ação
decorrente da política econômica e sua respectiva influência sobre a economia. Esse hiato ocorre porque as
políticas econômicas não influenciam de imediato o gasto, a renda e o emprego (MANKIW, 2010, p. 344).
31 fundamental inerente ao uso de políticas fiscais para fins de estabilização (MANKIW, 2010,
p. 345). Por exemplo, no Brasil, as decisões sobre gastos e tributação devem ter a participação
do Poder Legislativo Federal (Congresso Nacional) e o Poder Executivo Federal por meio de
seus órgãos competentes, o que torna o processo legislativo mais demorado.
O hiato do produto
é acrescentado na equação com a finalidade de representar a
influência do nível de atividade econômica sobre a trajetória do gasto governamental.
Definido como sendo a diferença entre o produto efetivo e o produto potencial de uma
economia, o hiato do produto funciona como indicador de flutuações econômicas,
proporcionando aos formuladores de política econômica a possibilidade de antecipar
potenciais pressões de demanda sobre os preços, por exemplo8. Valores positivos do hiato do
produto indicam que o produto efetivo é superior ao potencial e sugerem a possibilidade de
elevação futura do nível de preços, e vice-versa. O termo
~ . . . 0,
é uma constante e
é o termo de erro.
Constrói-se uma variável dummy de nível associada à crise mundial de 2008-2009
, a qual é acrescentada na modelagem empírica, assumindo valor 1 entre os meses
de outubro de 2008 a julho de 2009, e zero no restante do período, haja vista que a recessão
econômica afetou o comportamento de vários indicadores macroeconômicos e fiscais no
período indicado, e resultou na adoção de medidas fiscais anticíclicas como resposta a essa
crise. Em relação a esse período específico, no lado das receitas, as autoridades
governamentais reduziram as alíquotas do imposto sobre produto industrializado (IPI), sendo
a redução no IPI Automóveis a mais significativa, resultando em uma forte recuperação das
vendas nesse setor. No lado das despesas, as medidas incluíram a extensão dos benefícios do
seguro-desemprego, a manutenção e expansão dos programas sociais, o aumento do salário
mínimo e a implantação do programa habitacional “Minha Casa, Minha Vida” destinado às
famílias de rendimentos médios e baixos para estimular o setor da construção civil. Além
disso, o governo federal aumentou o seu próprio investimento (Programa de Aceleração do
Crescimento – PAC) e expandiu o volume de crédito disponível ao setor privado por meio de
instituições financeiras federais. Observou-se também uma redução da meta de superávit
8
Essa definição, comum em livros-textos de macroeconomia, não é, necessariamente, consistente com a
definição de hiato do produto utilizada em modelos DSGE novo-keynesianos. Na abordagem novo-keynesiana, o
hiato do produto é definido como sendo o desvio entre o produto e o nível natural do produto que prevaleceria
com plena flexibilidade de preços e salários no estado estacionário. Segundo a terminologia adotada por
Justiniano e Primiceri (2008), produto potencial é o nível de produto que prevaleceria sob competição perfeita e
ausência de rigidez de preços e de salários, ao passo que o nível natural do produto é o nível do produto que
prevaleceria sob competição imperfeita, mas com preços e salários flexíveis.
32 primário em proporção do PIB, com a finalidade de não comprometer os planos de
investimento público, ou a sustentabilidade intertemporal da dívida pública e sua trajetória
descendente no médio prazo.
O vetor
representa um conjunto de variáveis relacionadas a cada uma das teorias
sobre política fiscal pró-cíclica a serem investigadas nesse estudo. Para testar a hipótese da
variabilidade da base tributária defendida por Talvi e Vegh (2005), será utilizada a variável
explicativa receita governamental/PIB
tendo em vista que a variável receita total real foi
utilizada por Talvi e Vegh (2005) em sua análise do comportamento pró-cíclico da política
fiscal em países em desenvolvimento.
A fim de testar a teoria sobre corrupção proposta por Alesina, Campante e Tabellini
(2008), como não há um índice de corrupção na frequência mensal para o caso brasileiro,
utilizou-se como proxy para corrupção neste estudo a relação dos rendimentos médios reais
efetivos dos empregados dos setores público e privado
. Mauro (1998) e Van
Rijckeghem e Weder (1997) haviam demonstrado que a variável que melhor explicava a
corrupção em baixos escalões do governo era a relação de salários entre o setor público e
privado e, seguindo essa premissa, Lima (2004) utilizou essa variável como proxy de
corrupção nos estados brasileiros. Van Rijckeghem e Weder (1997) apud Lima (2004, p. 3940) observaram que um aumento de 1 para 2 na relação das médias de salários estava
associado com um aumento de 0 a 6 pontos em um índice de corrupção obtido do Political
Risk Service (a escala varia do mais corrupto – zero, ao menos corrupto – dez). Para quase
erradicar a corrupção, segundo esses autores, requer-se um salário do setor público de 3 a 7
vezes maior que o salário do setor privado.
Logo, assume-se que a baixa relação de salários entre os setores público e privado
pode indicar a existência de corrupção, uma vez que os funcionários públicos, ao receberem
salários muito baixos em comparação com atividades similares desempenhadas na iniciativa
privada, podem ter incentivos a cobrarem propinas pelas suas atividades. Lima (2004, p. 40)
destaca que, mesmo os salários sendo baixo, o que se esperaria um nível menor do índice de
corrupção, esse indicador pode ser alto porque está correlacionado aos controles internos e
externos da atividade governamental, ou seja, esses controles fazem com que os níveis de
propinas sejam baixos e a probabilidade de detecção seja alta. Por sua vez, Maciel (2005, p.
19) destaca que os salários dos servidores públicos são importantes na determinação da
corrupção, na medida em que representam um custo para aqueles que forem descobertos. O
salário representa a quantia que o indivíduo deverá abdicar caso seja descoberto e punido.
33 Assim, um indivíduo que recebe um alto salário estaria menos disposto a colocar seu emprego
em risco.
Entretanto, o indicador de corrupção proposto nesse estudo não está imune a críticas e
possui algumas limitações. Por exemplo, Di Tella e Schargrodsky (2003) apud Maciel (2005)
afirmam que a hipótese de altos salários pagos pelo setor público associados a baixos níveis
de corrupção falha frequentemente em estudos empíricos devido à dificuldade de se isolar
todas as variáveis significativas com os dados disponíveis. Segundo esses autores, a
probabilidade de punição, influenciada pela intensidade das atividades de controles de
auditoria no setor público, altera o comportamento dos funcionários públicos em relação ao
nível dos salários. Se os funcionários públicos acreditam ser pouco provável que seus atos
corruptos sejam descobertos, eles serão corruptos, apesar dos altos salários recebidos. Em
resumo, na ausência de um indicador de corrupção mais abrangente e de metodologia concisa
e apropriada, optou-se por testar a teoria sobre corrupção com base no indicador proposto
neste estudo, apesar de que os resultados a serem obtidos devem ser analisados com cautela.
A economia informal é composta por um conjunto de atividades que escapam do
controle do Estado para reduzir seus custos e, com isso, elevar seus lucros9. Estas atividades
legais não declaradas ao governo buscam evadir impostos, contribuições à previdência social,
leis e regulamentações trabalhistas, e/ou evitar gastos decorrentes do cumprimento de normas
aplicáveis em determinada atividade. Note que a economia informal abrange as atividades que
não respeitam as regras institucionais impostas na sociedade, especialmente as legislações
fiscais e trabalhistas. Assim, a caracterização do mercado de trabalho informal envolveria os
chamados trabalhadores sem carteira assinada e os trabalhadores por conta própria.
Para testar a hipótese da economia informal sugerida por Çicek e Elgin (2011),
utilizaram-se
ô
as
seguintes
e relação
variáveis
⁄
explicativas:
trabalhadores
autônomos . Segundo o IBGE, os trabalhadores autônomos são
definidos como sendo a população ocupada que trabalha por conta própria, sem vínculo
empregatício com nenhum estabelecimento, em outras palavras, classifica-se como conta
própria a pessoa que trabalha explorando o seu próprio empreendimento, sozinha ou com
sócio, sem ter empregado e contando, ou não, com ajuda de membro da unidade domiciliar
em que reside como trabalhador não remunerado. É importante destacar que
9
É importante destacar a diferença entre economia informal e economia subterrânea. A economia subterrânea
(economia submersa) está relacionada às atividades econômicas ilegais, por exemplo, trabalhar como imigrante
ilegal, trabalhar recebendo seguro-desemprego, atividades ilícitas (contrabandos, jogos clandestinos, tráfico de
drogas, prostituição, agiotagem etc. A razão ética para que a renda dessas atividades não entre no cálculo do PIB
é que elas provêm de atividades consideradas nocivas à sociedade.
34 empreendimentos informais surgem também a partir da decisão de trabalhadores de tornaremse autônomos, com o intuito de evitar não somente os elevados custos com a legislação
trabalhista, mas também a cobrança oficial de impostos e os custos com burocracia e
corrupção (TIRYAKI, 2008).
No tocante à variável
⁄
, intuitivamente, quanto maior a proporção de
moeda em poder do público, em relação à quantidade de depósitos, maior deve ser o tamanho
da economia informal, haja vista que a existência de depósitos facilita a identificação de
firmas que não cumprem as leis. Em outras palavras, atividades que fogem do controle
tributário do Estado tendem a trabalhar mais com papel-moeda (“dinheiro vivo”) do que com
depósitos à vista nos bancos comerciais10. Por fim, Tiryaki (2008) destaca que “transações no
setor informal normalmente envolvem o uso de papel-moeda para evitar a identificação por
parte de entidades governamentais”.
Em relação à teoria da restrição ao crédito internacional defendida por Gavin e Perotti
(1997a,b), a variável a ser testada será os ingressos de investimentos diretos estrangeiros
. Ao examinarem a pró-ciclicidade do ingresso de fluxos de capitais e da política fiscal
em uma amostra de 104 países abrangendo o período 1960-2003, Kaminsky, Reinhart e Vegh
(2004) obtiveram resultados consistentes com as evidências obtidas por Gavin e Perotti
(1997a), no sentido de que muitos países, especialmente os países em desenvolvimento,
exibem uma política fiscal pró-cíclica, ao passo que as políticas macroeconômicas tendem a
ser anticíclicas ou acíclicas nas nações industrializadas. Em particular, Kaminsky, Reinhart e
Vegh (2004) observaram que as classificações de crédito (ratings) de determinados países da
América Latina tendiam a ser boas em períodos de elevado crescimento econômico, porém
ruins em períodos de recessão econômica.
Finalmente, a taxa de desemprego
e outras variáveis estarão sendo
utilizadas como variáveis de controle em alguns dos modelos estimados.
A ciclicidade da política fiscal será determinada pela avaliação do sinal e da
significância do coeficiente , que mede a elasticidade do gasto governamental em relação ao
hiato do produto11. Por um lado,
0 implica comportamento pró-cíclico da política fiscal,
em outras palavras, o gasto governamental aumenta durante uma expansão econômica,
enquanto que o oposto ocorre nas recessões. Um valor acima da unidade implica uma resposta
10
⁄
No período 2007-2009, a variável
compôs o índice da economia subterrânea elaborado pelo
Instituto Brasileiro de Ética Concorrencial, conforme pode ser verificado nas apresentações metodológicas desse
índice constantes no sítio eletrônico desse instituto (http://www.etco.org.br). Não obstante, a trajetória desse
índice ao longo do período analisado deve ter sido influenciada pelas flutuações do nível de atividade
econômica.
11
Nas Tabelas 2 e 3 da seção Análise dos Resultados, serão reportados os resultados de
1.
35 mais que proporcional da variável fiscal às flutuações do produto. Por outro lado,
indica que a política fiscal é anticíclica. Em suma,
0
0 indica que a política fiscal é
acíclica.
Os modelos, dinâmico e estático, serão estimados usando-se o método dos momentos
generalizados (GMM), e seus resultados comparados. O sinal e a significância dos
coeficientes estimados em ambos os modelos serão corroborados na próxima seção sobre
análise dos resultados, confirmando não só a natureza pró-cíclica da política fiscal, como
também validando algumas das teorias testadas para o caso brasileiro.
O método dos mínimos quadrados ordinários obteve sua popularidade a partir de uma
de suas suposições de que os erros são ortogonais aos regressores, ou seja, as variáveis
explicativas não são correlacionadas com os erros. Em outras palavras, assume-se que todos
os regressores são determinados exogenamente. Entretanto, quando a hipótese de que os erros
são condicionalmente não correlacionados com os regressores falha, o problema de
endogeneidade surge, que é usualmente o caso quando duas ou mais variáveis são
simultaneamente determinadas em um dado modelo comportamental. Nesse caso, o uso de
estimações OLS pode gerar estimadores inconsistentes e viesados, uma vez que a variável
dependente defasada pode estar correlacionada com o termo de erro, violando, portanto, a
suposição de exogeneidade das variáveis explicativas.
O problema da endogeneidade é abordado por meio da instrumentalização das
variáveis que são suspeitas de serem correlacionadas com o termo de erro. De fato, uma
abordagem econométrica utilizada para resolver o problema de endogeneidade é o método dos
momentos generalizados (GMM). Esse método usa uma categoria de variáveis conhecidas
como instrumentos que permitem obter estimadores consistentes, quando as condições de
ortogonalidade nos mínimos quadrados ordinários falharam em ocorrer. Os instrumentos
precisam satisfazer duas condições: (i) serem correlacionados com os regressores endógenos,
aos quais os instrumentos irão substituir, e (ii) os instrumentos precisam ser ortogonais aos
termos de erro. Segue-se que os regressores exógenos são seus próprios instrumentos. Um dos
grandes atrativos do método GMM é a total inexistência de hipóteses sobre a distribuição dos
erros, mas, em contrapartida, os estimadores GMM são viesados para pequenas amostras. Em
resumo, OLS é inconsistente e deve ser substituído pela estimação GMM se os regressores
são correlacionados com os erros da regressão devido à endogeneidade.
O método dos momentos generalizados (GMM) é uma técnica de estimação eficiente
semi-paramétrica. Desde que Hansen (1982) estabeleceu suas propriedades em amostras
grandes, o método GMM tem obtido grande atenção no campo da economia e das finanças ao
36 longo das últimas duas décadas. A metodologia de estimação GMM inicia-se a partir de um
conjunto de população sobre-identificada de condições de momentos e busca encontrar um
estimador que minimize uma norma quadrática do vetor de momento amostral. A estimação
resultante tem mostrado ser consistente e assintoticamente normal sob certas condições. Em
resumo, trata-se de um procedimento de estimação o qual permite que modelos econômicos
sejam diretamente parametrizados, evitando suposições desnecessárias sobre a distribuição
dos erros (HANSEN, 1982; HAMILTON, 1994, p. 409-415).
Defina r como sendo o número de condições de ortogonalidade (ou condições de
momento) e a como sendo o número de parâmetros. Seja
aleatórias do modelo observadas na data t;
a serem estimados; e
,
1 de parâmetros desconhecidos
é um vetor
1 ,
é uma função vetor valorada
é uma variável aleatória,
,
também o será. Seja
,
caracterizado pela propriedade de que
1 de variáveis
um vetor
0. Seja
→
. Se
o valor verdadeiro de
≡
,
,…,
,
′ um
1 contendo todas as observações na amostra de tamanho T.
vetor
Deve-se escolher
;
de tal modo que o momento amostral
esteja tão perto
quando possível para o momento populacional de zero. O estimador GMM
é o valor de
que minimiza a seguinte forma quadrática:
arg min
≡∑
;
em que a função
;
,
⁄
;
,
:
→
. O termo
simétricas definidas positivas
1
é o vetor
ortogonalidade que representa a média amostral de
,
;
,
5 de condições de
e deve ser comparado a
é uma seqüência de matrizes ponderadas
que podem ser uma função dos dados
. Pode-se
assumir que os r instrumentos são pré-determinados, no sentido de que esses instrumentos são
ortogonais ao termo de erro corrente.
A fim de operacionalizar o estimador GMM, o número de momentos, r, deve ser
maior que o número de parâmetros, a. A especificação GMM será sub-identificada se
,
em outras palavras, existem mais parâmetros do que variáveis instrumentais, de modo que não
há informações suficientes para encontrar a solução do sistema. Se
, a especificação
GMM será exatamente identificada, uma vez que o vetor de parâmetros obtido será uma
solução única do sistema de equações de momento. Se
, a especificação GMM será
37 sobre-identificada, pois o número de instrumentos excede o número de parâmetros, de modo
que não existe uma solução única para o sistema.
Hansen (1982) sugere um teste para verificar se as condições de momento extra são
válidas. Isto é, o autor desenvolve um teste para identificar se um determinado momento
adicional ao modelo contribui para a estimação do parâmetro . A hipótese nula do teste de
:
Hansen-Sargan,
,
0, baseia-se na pressuposição de que as condições de sobre-
identificação são válidas, ou seja, os instrumentos são válidos. Nesse sentido, a inclusão de
mais de um momento não implica a rejeição da hipótese nula, de modo que esse momento é
válido e contribui para estimar os parâmetros do modelo. Por outro lado, se o instrumento
adicional não contribuir, rejeita-se a hipótese nula, significando que a variável instrumental
adicional ao modelo está correlacionada com o erro.
Todavia, a estimação GMM requer estacionariedade das séries analisadas, o que será
discutido na próxima seção.
4.2 Testes de Raiz Unitária
Os testes modificados de Dickey-Fuller
e de Phillips-Perron
,
propostos por Elliot, Rottemberg e Stock (1996), e Ng e Perron (2001), são aplicados com a
finalidade de verificar a estacionariedade das séries porque superam os problemas de baixo
poder estatístico e distorções de tamanho dos testes tradicionais de Dickey e Fuller (1979,
1981), Said e Dickey (1984) e de Phillips e Perron (1988).
As modificações no teste padrão de raiz unitária de Dickey e Fuller (1979, 1981) e de
Said e Dickey (1984) fundamentam-se em dois aspectos centrais: (a) a extração de tendência
em séries de tempo usando mínimos quadrados ordinários (OLS) é ineficiente; e, (b) a
importância de uma seleção apropriada para a ordem de defasagem do termo aumentado, de
modo a obter uma melhor aproximação para o verdadeiro processo gerador de dados.
No primeiro caso, (a), Elliot, Rottemberg e Stock (1996) propõem usar mínimos
quadrados generalizados (GLS) a fim de extrair a tendência estocástica da série. Emprega-se o
procedimento padrão para estimar a estatística ADFGLS como sendo a estatística t para testar a
hipótese nula
:
0, indicando a presença de raiz unitária, da seguinte regressão estimada
por mínimos quadrados ordinários:
38 Δ
Δ
contra a hipótese alternativa
:
6
0, de que a série é estacionária. Em (4),
é a série com
tendência removida por mínimos quadrados generalizados, Δ é o operador de primeiras
diferenças e
é o resíduo não autocorrelacionado e homocedástico.
Com relação ao segundo aspecto, (b), Ng e Perron (2001) demonstram que os critérios
de informação de Akaike (AIC) e de Schwarz (SIC) tendem a selecionar baixos valores para a
defasagem k , quando se tem uma grande raiz negativa (próximo a -1) no polinômio de
médias móveis da série, conduzindo os testes de raízes unitárias a sérias distorções. Isso
motivou o desenvolvimento do critério modificado de informação de Akaike (MAIC) para a
seleção da defasagem autorregressiva, de modo a minimizar as distorções provocadas por
seleção inadequada de defasagem na equação (6). O MAIC é projetado para selecionar um
comprimento de defasagem relativamente longo na presença de uma raiz média-móvel
próxima da unidade, a fim de evitar distorções, e um comprimento de defasagem menor na
ausência de tal raiz, de modo que o poder do teste não fica comprometido. O teste ADFGLS usa
a estatística t OLS correspondente a
na equação (6).
Ng e Perron (2001) propõem que as mesmas modificações sejam aplicadas também ao
teste tradicional de Phillips e Perron (1988), originando o teste
. Por meio de
simulações, Ng e Perron (2001) mostram que a aplicação conjunta de GLS para extrair a
tendência determinista e do critério de seleção de defasagens MAIC produzem testes com
maior poder, mas menores distorções de tamanho estatístico quando comparados aos testes
tradicionais ADF e PP. Os valores críticos das estatísticas ADFGLS e
estão reportados
em Ng e Perron (2001), Tabela 1.
Contudo, mesmo os testes modificados ADFGLS e
possuem baixo poder na
presença de quebras estruturais, tornando-se viesados no sentido da não rejeição da hipótese
nula de existência de raiz unitária quando a série é estacionária. O trabalho pioneiro de Perron
(1989) ilustra a importância de se incluir uma quebra estrutural nos testes de raízes unitárias.
Perron mostrou que um viés existe contra a rejeição da hipótese nula de uma raiz unitária
quando a série temporal, sob investigação, é estacionária ao redor de uma quebra estrutural.
Perron (1989) inicialmente considerou três modelos de quebra estrutural. O Modelo A, que é
conhecido como modelo crash, permite a mudança de um período no nível. O Modelo B, que
39 permite a existência de uma quebra na tendência da série de tempo. O Modelo C, que é
conhecido como o modelo growth path, inclui mudança de um período em ambos nível e
tendência.
Perron (1989) propõe alterações nos testes tradicionais de raízes unitárias, a fim de
contornar essa dificuldade. A quebra estrutural é tratada como um evento exógeno,
conhecendo-se sua data de ocorrência. Seja
que a hipótese nula é que a série
o período anterior à quebra estrutural, de modo
segue um processo de raiz unitária com quebra estrutural
1, contra a hipótese alternativa de que
no período
é estacionária. Em sua forma
geral, denominado modelo (C), considera quebra de intercepto e de tendência e é expresso
por:
Δ
em que a variável dummy de pulso
dummy de nível
se
determinística t;
homocedástico,
1 se
1 se
7
1 e zero, caso contrário; variável
e zero, caso contrário; e variável dummy de tendência
e zero, caso contrário;
é o intercepto;
é o coeficiente da tendência
o termo de resíduo é um ruído branco não autocorrelacionado e
~ . . . 0,
; k é o número de defasagens escolhido de acordo com os
critérios usuais de seleção de defasagens. ,
,
e
são parâmetros a serem estimados12.
Os resíduos obtidos na equação (7) são usados para estimar a seguinte equação via
OLS:
8
Sob a hipótese nula de raiz unitária, o valor teórico de
é unitário. Se os resíduos são
independentes e identicamente distribuídos, a distribuição de
dependerá da razão tamanho
12
A hipótese nula do Modelo C impõe as seguintes restrições nos parâmetros da equação (7):
1,
0,
0 e
0, ao passo que a hipótese alternativa, tem-se: | | 1,
0,
0,
0e
0.
Perron (1989) prevê, ainda, dois casos particulares de mudanças no intercepto (Modelo A) ou na inclinação da
série (Modelo B).
40 da amostra pré-quebra/tamanho total da amostra, denotada por
⁄ , onde T é o número
total de observações. Ou seja, o termo “ ” é a fração de quebra no teste de Perron (1989),
representando a proporção de observações que ocorreram anteriormente à quebra estrutura,
em relação ao número total de observações.
Caso os resíduos sejam correlacionados13, deve-se então estimar a equação (8) na
forma do teste de Dickey-Fuller Aumentado (ADF) com seleção apropriada de defasagens
para corrigir a autocorrelação. Para essa finalidade, utiliza-se a abordagem “geral para o
específico” sugerida por Campbell e Perron (1991), onde se escolhe a priori um número
máximo de defasagens
á
, as quais vão sendo eliminadas uma a uma caso o
coeficiente da última defasagem se apresente não significativo. A defasagem ótima
será
determinada quando o teste t do coeficiente estimado exceder o valor de 1,68, em termos
absolutos, correspondente ao nível de significância de 10%, caso em que
estatística t calculada para a hipótese nula de que
ó
. A
1 pode ser comparada com os valores
críticos tabulados por Perron (1989).
Todavia, Christiano (1992) criticou a abordagem de Perron (1989) sob o fundamento
de que os pontos de quebra não devem ser tratados como exógenos uma vez que a imposição
de uma data de quebra envolve uma questão de data-mining. Para Christiano (1992), a
escolha da data da quebra estrutural está correlacionada com os dados, o que diminui a
validade do procedimento proposto por Perron (1989) de seleção exógena da quebra. De
acordo com Perron (1997, p. 356), “trata-se de um importante problema porque ambos
amostra finita e distribuições assintóticas de estatísticas dependem da extensão da
correlação entre a escolha dos pontos de quebra e os dados” 14.
Pesquisas posteriores mudaram a hipótese de Perron (1989) de que o ponto de quebra
é conhecido a priori e adotaram um procedimento endógeno para determinar o ponto de
quebra a partir dos dados. Nesse contexto, Saikkonen e Lütkepohl (2002) e Lanne, Lütkepohl
e Saikkonen (2002, 2003) propõem que as quebras estruturais podem ocorrer ao longo de um
número de períodos e expõe uma transição suave para um novo nível. Portanto, uma função
de mudança de nível, que é conhecida pela forma não linear geral
termo determinístico
′ , é acrescentada ao
do processo gerador de dados. Assim, o modelo é expresso pela
seguinte regressão:
13
A detecção de autocorrelação nos resíduos é feita pelo teste de Breusch-Godfrey (BG) de autocorrelação de
ordem superior. A explicação desse teste pode ser encontrada em GREENE (2003, p. 269).
14
Ainda assim, Perron (1997) confirma sua posição de que há um sentido no qual a escolha da data de quebra
pode ser considerada independente dos dados. Isso ocorreria nos casos em que as datas usadas são escolhidas exante e não modificadas ex-post, e estão relacionadas a eventos exógenos, nos quais a teoria econômica sugere
fatos com efeitos importantes na economia como a crise de 1929 e o choque do petróleo de 1973.
41 ′
em que
e
9 são parâmetros escalares desconhecidos, t é uma tendência temporal e
são
erros residuais gerados por um processo AR(p) com possível raiz unitária. Além da
possibilidade de se modelar quebra estrutural com uma variável dummy de impulso, a
mudança na função
′ pode ser:
(i) Uma variável dummy de mudança simples com data de mudança
0,
1,
,
(shift dummy):
10
(ii) Uma função de distribuição exponencial, que permite uma mudança gradual não linear
para um novo nível começando no período
(exponencial shift):
0,
1
1
11
(iii) Uma função racional no operador de defasagem aplicado a uma dummy de mudança
(rational shift):
,
1
,
12
1
Saikkonen e Lütkepohl (2002) e Lanne, Lütkepohl e Saikkonen (2002, 2003)
propuseram teste de raiz unitária baseado na estimação do termo determinístico por mínimos
quadrados generalizados (GLS) e a subtração dessa tendência da série original. Em seguida,
um teste ADF é desenvolvido para as séries ajustadas. Se a data da quebra é desconhecida,
recomenda-se a escolha de uma ordem de defasagens maior no primeiro passo e, então, obter
a data de quebra que minimiza a soma dos erros quadrados generalizada do modelo em
primeiras diferenças. A escolha do número ótimo de defasagens se baseia nos resultados
apresentados pelo critério de informação de Akaike (AIC). Valores críticos do teste
encontram-se tabulados por Lanne, Lütkepohl e Saikkonen (2002).
Existem diversos testes para verificar a existência de raízes unitárias na presença de
quebras estruturais, classificadas como exógenas ou endógenas. Contudo, no tocante às
quebras exógenas, o teste de Perron (1989) é indicado para verificar como a estacionariedade
das séries macroeconômicas e fiscais analisadas foi afetada pela recente crise financeira
42 internacional, cujo período de quebra e de influência sobre essas séries brasileiras é conhecido
na literatura e na tomada de decisões de política econômica. Por outro lado, a literatura tem
documentado em estudos recentes que os testes de raízes unitárias podem ser viesados não
apenas por causa da existência de quebras estruturais, mas também pela presença de nãolineariedades nos componentes determinísticos das séries (TZE-HAW, LEE-LEE e CHEEWOOI, 2011). Em vista disso, o uso de uma abordagem alternativa, que capture as quebras
estruturais por meio de uma forma funcional mais suave para o período de transição, pode ser
mais informativo. É nesse contexto que se insere o teste proposto por Saikkonen e Lütkepohl
(2002) e Lanne, Lütkepohl e Saikkonen (2002, 2003), o qual é útil em situações nas quais
uma quebra estrutural ocorre em algum momento desconhecido no período de amostragem,
exigindo-se uma seleção endógena para detectá-la e, se possível, associá-la a algum evento de
natureza econômico-política que caracteriza uma mudança na trajetória temporal da série.
Além disso, se a série de interesse possui flutuações sazonais, é possível incluir variáveis
dummies sazonais na equação (9). A possibilidade de modelar a quebra estrutural de forma
endógena e robusta permite que a abordagem proposta por Saikkonen e Lütkepohl (2002) e
Lanne, Lütkepohl e Saikkonen (2002, 2003) apresente resultados satisfatórios em relação aos
outros testes de raiz unitária com quebra endógena indicados na literatura.
5. Análise dos Resultados
5.1 Dados e Descrição das Variáveis
Os dados consistem de observações mensais para o período de março de 2002 a julho
de 2011. Trata-se de dados de acesso livre ao público e, com exceção do Produto Interno
Bruto (PIB), cuja origem foi o sítio eletrônico do Banco Central do Brasil, as demais variáveis
foram obtidas no sítio eletrônico do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada15 e da
Secretaria do Tesouro Nacional16. A justificativa para se trabalhar com o período em análise
baseia-se em dois pontos. Primeiro, aspectos metodológicos e processuais da Pesquisa Mensal
15
As séries de dados estão disponíveis em: <<http://www.ipeadata.gov.br>>. Trata-se de base de dados
econômico e financeiros mantido pelo Ipea incluindo séries estatísticas atualizadas da economia brasileira e dos
aspectos que lhe são mais pertinentes na economia internacional.
16
As séries de dados estão disponíveis em: <<http://www.tesouro.fazenda.gov.br>>.
43 de Emprego (PME)17, sob responsabilidade do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
(IBGE), passaram por uma revisão completa, vigente desde março de 2002, haja vista as
transformações ocorridas no mercado de trabalho brasileiro. E essa revisão atingiu as
variáveis taxa de desemprego e trabalhadores autônomos. Segundo, não existem informações,
anteriores a 2002, referentes aos rendimentos médios reais efetivos dos empregados dos
setores público e privado, os quais serão utilizados na construção do indicador de corrupção.
A série do PIB, em valores correntes (R$ milhões), foi obtida no sítio eletrônico do
Banco Central do Brasil (tabela 4380 do Sistema Gerenciador de Séries Temporais)18. O
Produto Interno Bruto, em moeda corrente ou a preços correntes, é a soma de todos os bens e
serviços finais produzidos na economia (dentro do território nacional) durante determinado
período de tempo. O PIB representa toda a riqueza gerada, em determinado país, por todos os
agentes (firmas, trabalhadores, empresas estatais etc.).
As séries das variáveis receita líquida total e despesa total, em valores correntes (R$
milhões), foram obtidas no sítio eletrônico da Secretaria do Tesouro Nacional (STN), e
correspondem ao critério “acima da linha”, em que são explicitados os principais fluxos de
receitas e despesas. A receita líquida total corresponde ao somatório das receitas do Tesouro,
receitas da Previdência e receitas do Banco Central, excluídas as transferências a Estados e
Municípios. Por sua vez, a despesa total corresponde ao somatório das despesas de pessoal e
encargos sociais, benefícios previdenciários, custeio e capital, transferências do Tesouro ao
Banco Central e despesas do Banco Central.
No tocante a essas séries fiscais, houve uma preocupação a priori de se excluir
parcelas de receitas e despesas não explicadas pelo comportamento cíclico do PIB. Em
setembro de 2010, as receitas e despesas do Tesouro Nacional foram impactadas pelas
operações realizadas para a capitalização da Petrobrás, conforme informações constantes no
Relatório do Tesouro Nacional para esse período. Especificamente, do lado dos dispêndios
(rubrica Outras Despesas de Custeio e de Capital), R$ 42,9 bilhões reflete a despesa com a
17
A Pesquisa Mensal de Emprego - PME - implantada em 1980, produz indicadores para o acompanhamento
conjuntural do mercado de trabalho nas regiões metropolitanas de Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de
Janeiro, São Paulo e Porto Alegre. Trata-se de uma pesquisa domiciliar urbana realizada através de uma amostra
probabilística, planejada de forma a garantir os resultados para os níveis geográficos em que é produzida. A
modernização da Pesquisa Mensal de Emprego visou possibilitar a captação mais adequada das características do
trabalhador e de sua inserção no sistema produtivo, fornecendo, portanto, informações mais adequadas para a
formulação e o acompanhamento de políticas públicas. No que diz respeito a conceitos e métodos, ocorreram
atualizações de forma a acompanhar as recomendações da Organização Internacional do Trabalho (OIT).
(BRASIL, 2008).
18
As séries de dados estão disponíveis em: <<http://www.bcb.gov.br>>. O Sistema Gerenciador de Séries
Temporais (SGS) tem o objetivo de consolidar e tornar disponíveis informações econômico-financeiras, bem
como manter uniformidade entre os documentos produzidos com base em séries temporais nele armazenadas.
44 operação de capitalização da Petrobras. Por outro lado, as demais receitas do Tesouro
Nacional foram influenciadas pelo ingresso, em setembro, de R$ 74,8 bilhões a título de
cessão onerosa para exploração de petróleo pela Petrobrás, conforme estabelecido na Lei nº
12.276, de 30 de junho de 2010. Haja vista que as operações realizadas para capitalização da
Petrobrás se tratam de eventos que fogem à normalidade econômica, os valores descritos
nessas operações também foram excluídos das séries de receita total líquida e de despesa total
analisadas nesse estudo, por se tratarem de outliers.
As séries médias de papel-moeda em poder do público (PMPP) e de depósitos à vista
nos bancos comerciais (DVBC), em valores correntes (R$ milhões), obtidas no Ipeadata,
porém tendo como fonte primária o Banco Central do Brasil, referem-se à parcela dos meios
de pagamentos, segundo o conceito M1, em outras palavras, correspondente ao agregado
monetário de maior liquidez.
A série de investimentos diretos estrangeiros no Brasil, ingressos em valores correntes
e em dólares (US$ milhões), igualmente obtida no Ipeadata, mas tendo como fonte primária o
Banco Central do Brasil, foi convertida para o Real utilizando a taxa de câmbio nominal
média (R$/US$), comercial para compra19. De acordo com Feijó et al. (2008, p. 138), “na
metodologia atual do balanço de pagamentos do Brasil, o investimento direto é classificado
de acordo com sua direção e com o instrumento envolvido. No quesito direção, o
investimento direto se subdivide em investimento brasileiro direto no exterior e investimento
direto estrangeiro no Brasil. Já no quesito instrumento, o investimento direto se subdivide em
participação no capital, de um lado, e empréstimos intercompanhias, do outro”. No tocante
aos investimentos diretos estrangeiros, a qual representa a conta de passivo do grupo
investimento direto, a rubrica “participação no Capital” compreende os ingressos de recursos
em bens, moeda e as conversões de obrigações externas em investimento estrangeiro direto,
incluindo os valores destinados ao programa de privatizações, relacionados com a
aquisição/subscrição/aumento de capital, total ou parcial do capital social de empresas
residentes. Registra as saídas relativas à alienação total ou parcial do capital social de
empresas residentes e à realização de ganhos de capital. Já os “empréstimos intercompanhias”
compreendem os créditos concedidos pelas matrizes, sediadas no exterior, a suas subsidiárias
ou filiais estabelecidas no país. Registra, também, a concessão de créditos pelas subsidiárias
ou filiais no país a suas matrizes no exterior (investimento cruzado). Neste caso, o
19
A conta financeira do balanço de pagamentos brasileiro registra os fluxos de capital entre residentes e não
residentes e está organizada em quatro subcontas: investimento direto, investimento em carteira, derivativos e
outros investimentos. Neste estudo, optou-se por não utilizar o saldo da conta financeira, em tese a medida mais
ampla, porque envolve a participação de capital especulativo (investimento em carteira).
45 investimento cruzado é conta retificadora do passivo de investimento direto, pois se trata de
conta de natureza ativa classificada no grupo de natureza passiva. São considerados os
empréstimos diretos ou colocação de títulos, sem distinção de prazo. As amortizações de
empréstimos intercompanhias no grupo investimento direto no Brasil incluem o principal de
empréstimos convertidos em investimento estrangeiro direto. Os empréstimos efetuados entre
bancos ligados não são considerados empréstimos intercompanhias.
As séries de taxa de desemprego e trabalhadores por conta própria, contagem por mil
pessoas, são apurados pelo IBGE em seis regiões metropolitanas do país (Recife, Salvador,
Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre).
As séries de rendimento médio real efetivo dos empregados dos setores público e
privado, em valores correntes (R$), também são apuradas pelo IBGE, e encontram-se
inflacionadas pela média ponderada do INPC das seis regiões metropolitanas a preços do mês
subsequente ao último dado do rendimento médio real efetivo.
O tratamento dos dados ocorreu obedecendo as seguintes etapas. Em primeiro lugar,
todas as séries em valores correntes foram convertidas em termos reais, deflacionadas pelo
Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna (IGP-DI). Em seguida, as variáveis gasto
governamental, receita governamental e ingresso de investimentos diretos estrangeiros são
expressas em proporção do PIB. Essas novas séries em termos reais, juntamente com a série
da variável trabalhadores autônomos, são tomadas na forma logarítmica, de modo que, os
coeficientes estimados podem ser interpretados como elasticidades. Na terceira etapa, todas
essas séries expressas em termos reais e na forma logarítmica são ajustadas sazonalmente pelo
método Census X-12 (ou X12-ARIMA), desenvolvido pelo U. S. Census Bureau. De modo
geral, o método X12-ARIMA é considerado como padrão para se ajustar sazonalmente as
estatísticas oficiais. Esse programa incorpora uma série de novas ferramentas que introduzem
melhorias em alguns problemas de ajustamentos em relação ao seu antecessor, o X11ARIMA. E por fim, é importante destacar que não foi realizado qualquer tipo de tratamento
descrito anteriormente na série da variável taxa de desemprego.
Conforme destacado nas equações (3) e (4), a estrutura básica da modelagem empírica
está disposta da seguinte forma. A variável dependente será a relação gasto
governamental/PIB
, cujo comportamento cíclico será investigado à medida que se
acrescenta as variáveis explicativas propostas neste estudo.
Entretanto, como o hiato do produto não pode ser diretamente mensurado, ou seja,
trata-se de uma variável não observável, torna-se necessária sua estimação, a qual envolve
certo grau de incerteza. Na literatura sobre metodologia de cálculo do hiato existem,
46 basicamente, duas vertentes. A primeira vertente é baseada em modelos mais simples, em
geral, univariados, que empregam filtros estatísticos para extrair o produto potencial e, por
resíduo, o hiato do produto. Inserem-se nessa primeira vertente os métodos de extração de
tendência linear e o filtro Hodrick-Prescott (filtro HP), por exemplo. A outra vertente, mais
complexa, faz uso de modelos multivariados que buscam maior fundamentação econômica
nas estimativas para o hiato do produto, por exemplo, a função de produção e o filtro de
Kalman.
Para
este
estudo,
utiliza-se
como
proxy
para
o
hiato
do
produto o componente cíclico da série mensal do PIB, obtido usando o filtro Hodrick-Prescott –
HP (1997), que se constitui em um método de suavização utilizado nas análises econométricas
para se obter uma estimativa suave do componente da tendência de longo prazo da série
temporal. O filtro HP apresenta algumas vantagens que têm levado a sua vasta utilização em
comparação a outros filtros existentes, por exemplo, o fato de garantir a estacionariedade do
hiato do produto, conforme demonstrado por King e Rebelo (1993), além de ser considerado
de simples implementação. No Brasil, Ellery, Gomes e Sachsida (2002) analisaram as
propriedades cíclicas de variáveis macroeconômicas utilizando o filtro Hodrick-Prescott
(1997), e notaram que os resultados não são muito diferentes quando se emprega a
aproximação do filtro band pass ideal proposta por Baxter e King (1995). Note que, apesar
das várias limitações levantadas na literatura, o Banco Central do Brasil tem utilizado o filtro
HP na série de produto industrial para a obtenção de uma medida do hiato do produto em seu
modelo de metas inflacionárias (BOGDANSKI et al., 2001; BRASIL, 2011a,b)20.
20
Custinato, Minella e Pôrto Júnior (2010) utilizaram três métodos de extração de tendência com a finalidade de
analisar as revisões do hiato da produção industrial, a saber, o filtro de Hodrick-Prescott (HP), a tendência linear
(TL) e a tendência quadrática (TQ), no período de abril de 1998 a outubro de 2008. Dentre os resultados obtidos,
observou-se que os hiatos da produção industrial obtidos pelos métodos HP, TL e TQ são revisados, em média,
respectivamente, 1,26 p.p., 2,02 p.p. e 3,18 p.p. acima ou abaixo das suas estimativas iniciais. Além disso, os
métodos TL e TQ apresentaram tanto as maiores magnitudes de revisão, quanto os maiores vieses. Notou-se que,
em dois dos três métodos (HP e TQ), as revisões implicam mudança de sinal do hiato em 30% ou mais das
vezes, e a magnitude da revisão é maior do que a própria magnitude do hiato em aproximadamente 50% ou mais
das vezes.
47 5.2 Resultados
5.2.1 Testes de Raiz Unitária
A Tabela 1 reporta os resultados dos testes de raízes unitárias aplicados às séries em
nível. Em relação aos testes de raiz unitária sem quebra estrutural, Ng e Perron (2001)
elaboraram novos critérios de informação, partindo-se da observação de que os critérios de
informação normalmente utilizados (AIC e BIC) tendem a selecionar um número pequeno de
defasagens em equações autorregressivas como a do teste Dickey-Fuller Aumentado, de modo
que os critérios AIC e BIC podem levar a um número não suficiente de defasagens para
eliminar a dinâmica dos resíduos. Por essa razão, indica-se o uso do critério MAIC na análise
a ser feita.
Em relação aos dados analisados, não se rejeita a hipótese de presença de raiz unitária
na série de gasto governamental/PIB
nos modelos com constante, e constante e
tendência, com 5 e 12 defasagens ótimas selecionadas pelo MAIC, respectivamente, mas a
explicação pode residir no fato de que os gastos governamentais apresentam trajetória de
crescimento no período analisado.
A série de receita governamental em proporção do PIB
não se apresenta
estacionária em nível, mas a possível explicação é análoga à série de gasto governamental,
uma vez que o coeficiente de correlação
0,6 aponta a existência de uma correlação
moderada entre essas duas séries fiscais, além do fato de que o período analisado é
caracterizado por uma elevada carga tributária. Observe que o critério MAIC selecionou 12
defasagens ótimas, sugerindo a existência de algum fator que impediu a seleção ótima de
defasagens e a análise de estacionariedade da série a partir dos testes ADFGLS e
. Logo,
os resultados apontam, a princípio, indícios de não-estacionariedade da carga tributária, ou
seja, de presença de raiz unitária, mas esses resultados deverão ser corroborados pela
aplicação de outros testes de raiz unitária mais robustos que levem em consideração certos
fatores, por exemplo, a existência de mudança estrutural na série histórica analisada.
48 Tabela 1 - Resultado dos Testes de Raiz Unitária. Séries em Nível
Sem Quebra Estrutural
Variáveis
⁄
⁄
ô
ô
Modelo
C
C,T
C
C,T
C
C,T
C
C,T
C
C,T
C
C,T
C
C,T
C
C,T
Lags
-0,30
-1,95
1,10
-1,43
-1,19
-1,97
-0,11
-2,60
0,28
-1,06
0,65
-3,48**
-0,87
-1,24
-0,06
-2,11
-0,06
-1,66
2,54
-0,89
-1,13
-1,89
0,02
-2,81*
0,32
-0,99
0,77
-3,15**
-0,86
-0,95
0,26
-1,69
11
11
12
12
2
2
5
5
1
1
12
7
8
4
4
Com Quebra Estrutural
Perron (1989)
Data da quebra é conhecida
:
:
Saikkonen-Lütkepohl (2002)
Data da quebra é desconhecida
Tipo de
Quebra
Impulse
Dummy
Rational
Shift
Impulse
Dummy
Rational
Shift
Rational
Shift
Shift
Dummy
Impulse
Dummy
Rational
Shift
Data da
Quebra
2010:02
2003:02
2009:12
2004:12
2002:10
2009:01
2004:07
2002:10
Estatística
de teste
-3,25**
-5,65***
-4,46***
-3,96***
-3,56***
-2,45
-0,13
-2,96*
-1,42
-3,46**
1,01
-3,57***
-5,42***
-4,99***
-1,23
-3,87***
Lags
1
2
2
3
5
5
1
1
9
2
2
2
4
2
Tipo de
Modelo
Estatística
de teste
C
-9,96***
A
-9,24***
A
-4,36**
C
-3,97*
C
-2,68
C
-4,19**
B
-10,24***
B
-3,57*
Notas:
1 - “Lags” significa defasagens. “C” significa constante. “T” significa tendência determinística. (***) significância a 1%; (**)
significância a 5%; (*) significância a 10%. Contagem inicial máxima de 12 defasagens.
2 - Os valores críticos do teste ADFGLS são (Elliot, Rothenberg e Stock, 1996): (i) modelo com constante: -2,58 (1%); -1,94
(5%) e -1,61 (10%). (ii) modelo com constante e tendência determinística: -3,58 (1%); -3,03 (5%) e -2,74 (10%). Os valores
críticos assintóticos do teste
são (Ng e Perron, 2001, Tabela 1): (i) modelo com constante: -2,58 (1%); -1,98(5%) e -1,62
(10%). (ii) modelo com constante e tendência determinística: -3,42 (1%); -2,91 (5%) e -2,62 (10%).
3 - Os valores críticos do teste de Saikkonen-Lutkepohl são os seguintes (Lanne et al. 2002): (i) modelo com constante: -3,48
(1%); -2,88 (5%) e -2,58 (10%); (ii) modelo com constante e tendência determinística: -3,55 (1%); -3,03 (5%) e -2,76 (10%).
4 - Os valores críticos do teste de Perron (PERRON, 1989, p. 1376-1377) são os seguintes considerando-se fração de quebra
0,7. (i) Modelo A: -4,42 (1%); -3,80 (5%); e -3,51 (10%); (ii) Modelo B: -4,51 (1%); -3,85 (5%); e -3,57 (10%); (iii)
Modelo C: -4,75 (1%); -4,18 (5%); e -3,86 (10%).
49 Em se tratando da variável hiato do produto, os resultados da Tabela 1 indicam que a
referida série não é estacionária em nível, nos modelos com constante, bem como constante e
tendência determinística, indicando presença de raiz unitária, em que o critério MAIC
selecionou duas defasagens ótimas. Esse resultado sugere que o nível de atividade econômica
pode não ser caracterizado por um padrão de estabilidade.
Não se pode rejeitar a hipótese nula de presença de raiz unitária para a série de
ô
trabalhadores autônomos
, em nível, segundo os testes ADFGLS e
, no
qual uma defasagem ótima foi selecionada pelo critério MAIC. Esse resultado pode estar
associado à ampliação do contingente de trabalhadores por conta própria decorrente das
novas formas de produção e das relações de trabalho, assim como ao funcionamento de
fatores institucionais associados ao sistema de seguridade social e à legislação trabalhista
como um incentivo para que empresas e trabalhadores optem por estabelecer relações
informais de trabalho.
A variável corrupção, construída a partir das séries de rendimento médio real efetivo
dos empregados dos setores público e privado, não demonstrou estacionariedade em nível,
sugerindo a presença de raiz unitária. O critério MAIC selecionou quatro defasagens ótimas
nos dois tipos de modelos considerados na aplicação dos testes ADFGLS e
descritos em
Ng e Perron (2001). Esse resultado pode estar associado a uma possível variabilidade das
duas séries de rendimento médio real que compõem esse indicador.
A série de entrada de investimentos diretos estrangeiros não se apresentou
estacionária em nível, de acordo com os resultados dos testes ADFGLS e
, em que o
critério MAIC selecionou quatro defasagens ótimas no modelo com intercepto, assim como
no modelo com intercepto e tendência determinística. Esse resultado pode estar relacionado a
uma possível volatilidade do fluxo de entrada de capitais estrangeiros na economia brasileira
no período analisado.
Dessa forma, os resultados dos testes ADFGLS e
variáveis
e
⁄
mostraram que apenas as
apresentaram estacionariedade em nível em modelos
com constante e tendência determinística, aos níveis de significância de 5% e 10%,
respectivamente, em outras palavras, tratam-se de séries I(0). Como as demais séries
analisadas não se apresentaram estacionárias em nível, e haja vista as mudanças na condução
da política econômica no período analisado, houve a necessidade de se ampliar a investigação
da estacionariedade das séries por meio da aplicação de testes de raiz unitária com quebra
estrutural, uma vez que até mesmo os testes modificados de raízes unitárias possuem baixo
50 poder, na presença de quebras estruturais, tornando-se viesados no sentido da não rejeição da
hipótese nula de existência de raiz unitária, mesmo na ausência de raiz unitária.
Nesse sentido, quanto aos testes de raízes unitárias com quebra estrutural,
inicialmente aplicou-se o teste de Perron (1989)21, selecionando-se exogenamente como data
da quebra estrutural os meses de outubro de 2008 a julho de 2011, ou seja, até o final do
período analisado, em que os efeitos da crise financeira internacional afetaram o desempenho
da economia brasileira e exigiram uma reação do governo federal por meio de políticas de
estabilização macroeconômica anticíclicas, conforme documentado em diversos relatórios de
órgãos governamentais (por exemplo, Banco Central do Brasil, Receita Federal e Secretaria
do Tesouro Nacional) . Os resultados da Tabela 1 mostram que, à exceção da série de
trabalhadores autônomos, todas as demais séries se mantiveram estacionárias em nível, aos
níveis de significância estatística de 1%, 5% e 10%. Contudo, devido à crítica de Christiano
(1992) relacionada à escolha exógena do período de quebra estrutural no teste de Perron
(1989), precisou-se aplicar outro teste de raiz unitária com quebra estrutural mais robusto
para verificar a estacionariedade das séries analisadas nesse estudo.
Na determinação endógena das quebras estruturais, aplicou-se o teste de Saikkonen e
Lütkepohl (2002), cujos resultados apontam para a estacionariedade em nível de todas as
séries analisadas neste estudo. No tocante à taxa de desemprego
, a data
selecionada de quebra estrutural está associada ao período da crise financeira internacional.
No tocante às variáveis trabalhadores autônomos
e o indicador de corrupção
, os meses de setembro e outubro de 2002 estão associados à crise de confiança
externa sobre a evolução da economia brasileira no período pré-eleitoral.
Em relação à série de receita governamental/PIB
, a data da quebra de fevereiro
de 2003 pode estar associada a fatores como: (i) o pagamento da 1ª cota ou cota única do
Imposto de Renda Pessoa Jurídica (IRPJ) e da Contribuição Social sobre o Lucro Líquido
(CSLL), em janeiro de 2003, relativa ao resultado apurado no último trimestre de 2002; (ii)
efeitos sazonais, como maior elevação no volume de vendas no mês de dezembro, o que
influencia positivamente os tributos com fato gerador da arrecadação nesse mês e
recolhimento no mês de janeiro, de IRPJ e CSLL, pagos por estimativa, de COFINS, de
PIS/Pasep e da CIDE-combustíveis. Essas informações estão disponíveis no relatório de
21
No tocante ao modelo (A), a hipótese nula impõe as seguintes restrições nos parâmetros da equação (7):
1,
0e
0, ao passo que a hipótese alternativa, consideram-se as seguintes restrições:
| | 1,
0,
0,
0. Quanto ao modelo B, a hipótese nula é construída impondo-se as
1,
0e
0, enquanto a hipótese
seguintes restrições nos parâmetros da equação (7):
0,
0,
0.
alternativa requer: | | 1,
51 análise da arrecadação das receitas federais, elaborado pela Secretaria da Receita Federal do
Brasil (BRASIL, 2003a), assim como relatório Resultado do Tesouro Nacional, ambos para o
mês de fevereiro de 2003 (BRASIL, 2003b).
Quanto ao ingresso de investimentos diretos estrangeiros
, o Relatório Anual de
2004 do Banco Central do Brasil (BRASIL, 2004a) destaca que o mês de agosto, isto é, um
mês posterior à quebra estrutural selecionada endogenamente, foi caracterizado pela fusão
entre a empresa belga Interbrew e a Companhia de Bebidas das Américas (Ambev), com a
Interbrew passando a deter capital votante da Ambev. Em contrapartida, os antigos
controladores da Ambev adquiriram participação acionária na Interbrew e passaram a integrar
seu grupo de acionistas majoritários. Essa troca de ativos significou investimento estrangeiro
de US$ 4,9 bilhões, realizado pela Interbrew, e investimento brasileiro no exterior, de igual
montante, feito pela Ambev. Apesar dessa operação não ter requerido movimentação de
divisas, gerou consequências econômicas, além de impactar os estoques de investimentos
estrangeiros no país e de brasileiros no exterior, conforme destaca o Relatório do Banco
Central (BRASIL, 2004a, p. 149).
⁄
Sobre o indicador de economia informal
, o Relatório de Inflação de
dezembro de 2004, elaborado pelo Banco Central do Brasil, evidencia a retomada da
trajetória de alta do agregado monetário M1, traduzido em expansões de 23,5% no saldo
médio do papel-moeda em poder do público e de 27,1% nos depósitos à vista, em função,
basicamente, do crescimento contínuo da atividade econômica e da evolução do volume das
operações de crédito (BRASIL, 2004b, p. 51).
No caso da variável hiato do produto
, a data de quebra em dezembro de 2009
está associada ao novo ciclo de estabilidade da economia brasileira, amparado pela
adequação das medidas de política econômica implementadas ao final de 2008 e início de
2009 para o enfrentamento dos impactos da crise mundial, conforme destacado no Relatório
de Inflação – dezembro de 2009 (BRASIL, 2009, p. 34).
O Relatório do Tesouro Nacional de fevereiro de 2010 destaca que as despesas do
Tesouro Nacional apresentaram decréscimos nas despesas discricionárias e no pagamento de
pessoal e encargos sociais (BRASIL, 2010, p. 2). Esse fato deve ter influenciado a trajetória
da variável gasto governamental/PIB
analisada neste estudo.
Em resumo, os resultados dos testes de Saikkonen e Lütkepohl (2002) e de Perron
(1989) indicam que as variáveis analisadas nesse estudo são estacionárias em nível, em outras
palavras, tratam-se de variáveis I(0).
52 5.2.2 Estimações Empíricas
Nesta seção, os resultados sobre o comportamento cíclico da política fiscal e as teorias
sobre pró-ciclicidade da política fiscal serão apresentados a partir da análise do sinal e da
significância dos parâmetros de modelos estáticos e dinâmicos, os quais serão estimados via
GMM segundo as equações (13) e (14) a seguir. O problema de endogeneidade faz com que o
uso de estimações OLS possa gerar estimadores inconsistentes, uma vez que a endogeneidade
pode ocorrer por causa do hiato do produto, que é a medida utilizada nesse estudo como
proxy para nível de atividade econômica, podendo afetar as demais variáveis que compõem
as equações econométricas estáticas e dinâmicas a serem estimadas.
A investigação empírica terá início com a estimação de um modelo básico, a partir do
qual outras variáveis serão acrescentadas para testar as teorias mencionadas. O modelo
básico, em sua versão estática, é dado por:
13
Ao passo que o modelo dinâmico é expresso por:
14
Conforme dito anteriormente, o comportamento cíclico da política fiscal será
determinado pela avaliação do sinal e da significância da elasticidade do gasto governamental
em relação ao hiato do produto
. Dessa forma,
0 implica que o gasto governamental
aumenta durante uma expansão econômica, enquanto que o oposto ocorre nas recessões,
evidenciando, assim, comportamento pró-cíclico da política fiscal. Em sentido oposto,
indica que a política fiscal é anticíclica, e
termo
é uma constante, e
~ . . . 0,
0
0 indica que a política fiscal é acíclica. O
é o termo de erro.
Com a finalidade de captar os efeitos da crise financeira internacional sobre o
desempenho da economia brasileira, uma variável dummy de nível é adicionada na
53 modelagem empírica, assumindo valor um entre os meses de outubro de 2008 a julho de
2009, e zero no restante do período, haja vista que a recessão econômica afetou o
comportamento de vários indicadores macroeconômicos e fiscais no período indicado.
Caso se constate empiricamente a natureza pró-cíclica da política fiscal, a etapa
seguinte é analisar quais das teorias a serem investigadas contribuem para explicar essa
característica da política fiscal, de modo que o modelo estático a ser estimado passa a ser
expresso por:
15
Enquanto o modelo dinâmico é dado por:
16
,
Em que
,
⁄
,
ô
,
é um vetor de variáveis
associado a cada uma das teorias sobre pró-ciclicidade da política fiscal a serem testadas e o
vetor
,
representa um conjunto de variáveis de controle. O vetor
,
,
,
, dado por
, representa a elasticidade do gasto governamental em relação a cada uma
das teorias sobre pró-ciclicidade da política fiscal.
Talvi e Vegh (2005) estudam a política fiscal ótima em um modelo à la Lucas e
Stokey (1983) em que, ao se incorrer em superávit orçamentário, cria-se pressão para
aumentar gasto governamental. Embora essa distorção não seja suficiente para produzir
déficit orçamentário pró-cíclico ou, em outras palavras, superávit orçamentário contra-cíclico,
os resultados implicam que, quando a base tributária flutua, a distorção torna o déficit
orçamentário menos contra-cíclico. Dessa forma, quanto mais variável for a base tributária,
menos anticíclico é o déficit orçamentário. Se a elasticidade do gasto governamental em
relação à receita governamental for positiva
0 e estatisticamente significante, então
esse resultado valida a teoria da variabilidade da base tributária para o caso brasileiro.
A fim de testar a hipótese da corrupção apresentada por Alesina, Campante e Tabellini
(2008), utilizou-se a variável
, definida como sendo a razão entre os rendimentos
54 médios reais efetivos dos empregados dos setores público e privado no Brasil. Se a
elasticidade do gasto governamental em relação à corrupção for positiva
0
e
estatisticamente significante, então esse resultado valida a teoria da corrupção para o caso
brasileiro.
No tocante à teoria sobre economia informal, o vetor
dado por
,
⁄
e
ô
torna-se bidimensional,
, com correspondente vetor de parâmetros dado por
. Se esse vetor de parâmetros
,
, que mede a sensibilidade do gasto
governamental à economia informal, for positivo e estatisticamente significante, então é
válida a teoria de que o tamanho da economia informal contribui para a pró-ciclicidade da
política fiscal no Brasil (ÇICEK e ELGIN, 2011).
Em sua contribuição seminal, Gavin e Perotti (1997a) comparam as principais
características da política fiscal na América Latina com o comportamento da política fiscal
nos países da OCDE. A principal conclusão do trabalho de Gavin e Perotti (1997a) foi que,
quando comparada com as nações industrializadas, a política fiscal na América Latina é
volátil e pró-cíclica. Kaminsky, Reinhart e Vegh (2004) corroboraram os resultados originais
de Gavin e Perotti (1997a), estendendo a análise para outros países em desenvolvimento.
Neste estudo, se a elasticidade do gasto governamental em relação ao ingresso de
investimentos diretos estrangeiros no país for positiva
0
e estatisticamente
significante, então esse resultado valida a teoria da restrição ao crédito internacional para o
caso brasileiro.
O método dos momentos generalizados (GMM) explora as condições de
ortogonalidade entre o termo de erro e as variáveis no conjunto de informações. No tocante
aos modelos estáticos, a metodologia GMM será aplicada para estimar o vetor de parâmetros
, , , ,
parâmetros
′, ao passo que nos modelos dinâmicos estima-se o seguinte vetor de
, , , , ,
′. No modelo básico, em suas versões estática e dinâmica, as
variáveis que testam as teorias sobre pró-ciclicidade da política fiscal não são incluídas nas
estimações GMM, mas nos demais casos, o modelo muda de acordo com a teoria que está
sendo testada a respeito da natureza pró-cíclica da política fiscal. As condições de momento
(isto é, os instrumentos) serão representadas por constante, variáveis defasadas e variável
dummy de crise mundial. Por outro lado, as variáveis exógenas que estiverem representando
cada uma das teorias a serem testadas serão seu próprio instrumento. Nesse sentido,
observam-se as seguintes condições de ortogonalidade para os modelos estáticos e dinâmicos:
55 ,
,
0 17
,
,
,
,
0 18
onde
,
,
,
, ,
,
,
,
,
ô
ô
⁄
,
⁄
,
,
,
,
,
,
,
′
e
′ são os
vetores de variáveis observadas e usam as condições de ortogonalidade para a estimação. A
condição de ortogonalidade resulta que qualquer vetor
e
, os quais contêm valores defasados das variáveis e que representam um
subconjunto da informação disponível na data
, devem ser não correlacionados com o
termo de erro. Dado T observações nos vetores de variáveis
e
1 de variáveis instrumentais
e
, os vetores de parâmetros
são estimados como sendo os vetores que minimizam a equivalente amostra de
condições de ortogonalidade para uma matriz de pesos apropriada.
Na estimação GMM, se o termo de erro for heterocedástico e serialmente
correlacionado, a matriz de covariância pode ser estimada de maneira consistente usando, por
exemplo, o estimador proposto por Newey e West (1987).
5.2.2.1 Modelos Estáticos
A Tabela 2 a seguir apresenta os resultados relacionados aos modelos estáticos, e
observa-se que o teste de Hansen-Sargan atesta para que os instrumentos utilizados sejam
válidos nas estimações GMM.
No tocante ao modelo básico, observa-se que a elasticidade do gasto governamental
ao hiato do produto se mostra positivo
0 e estatisticamente significante ao nível de
5%, evidenciando o comportamento pró-cíclico da política fiscal no Brasil. Esse resultado se
mantém nas demais estimações GMM aos níveis de significância de 1% e 5%, o que permite
ampliar o modelo básico com a finalidade de investigar quais são as causas da pró-ciclicidade
da política fiscal segundo as teorias a serem testadas.
56 Tabela 2 – Teorias sobre Política Fiscal Pró-Cíclica. Estimações GMM em Modelos
Estáticos
Variáveis
Explicativas
Constante
⁄
Teste de HansenSargan
Variável Dependente: Gasto Governamental/PIB
Modelo
Var. Base
Economia
Liquidez
3
1
2 Corrupção
4
Básico
Tributária
Informal Internacional5
1,1655***
0,6373***
0,8245***
0,7252***
(0,0000)
(0,0000)
(0,0000)
(0,0000)
0,2326**
0,0642**
0,0190**
0,1026***
0,1836***
(0,0537)
(0,0165)
(0,0225)
(0,0002)
(0,0004)
0,0246***
0,0095***
0,0077*** 0,0108***
0,0144***
(0,0003)
(0,0000)
(0,0000)
(0,0000)
(0,0000)
0,1672***
(0,0000)
-0,0021*** -0,0026***
-0,0022***
(0,0000)
(0,0000)
(0,0030)
0,5416***
0,8091***
0,5572***
(0,0000)
(0,0000)
(0,0001)
0,3368***
(0,0000)
0,0472***
(0,0000)
-0,0703***
(0,0030)
0,0813
0,9853
1,1898
4,4006
2,2431
(0,7754)
(0,3209)
(0,2753)
(0,1108)
(0,1342)
Notas: *** - significância a 1%; ** - significância a 5%; * - significância a 10%. Os termos entre parênteses
são os valores-p.
1 – Estimação da matriz de ponderação: HAC (lags = 1, Bartlett Kernel, Bandwidth Newey-West fixado =
,
e dcriset.
5,0000). Instrumentos utilizados (4): constante,
2 – Estimação da matriz de ponderação: HAC (lags = 11, Bartlett Kernel, Bandwidth Newey-West fixado =
⁄
, ,
,
,
e dcriset.
5,0000). Instrumentos utilizados (7): constante,
3 – Estimação da matriz de ponderação: HAC (lags = 15, Bartlett Kernel, Bandwidth Newey-West fixado =
,
,
,
, dcriset.
5,0000). Instrumentos utilizados (6): constante,
4 – Estimação da matriz de ponderação: HAC (lags = 11, Bartlett Kernel, Bandwidth Newey-West fixado =
⁄
⁄
,
,
,
ô
,
5,0000). Instrumentos utilizados (6):
, dcriset.
ô
5 – Estimação da matriz de ponderação: HAC (lags = 6, Bartlett Kernel, Bandwidth Newey-West fixado =
⁄
,
,
,
,
e
5,0000). Instrumentos utilizados (7): constante,
dcriset.
Além disso, o coeficiente da variável dummy referente à crise mundial é positivo e
estatisticamente significante ao nível de 1% nas estimações GMM, evidenciando a influência
dessa crise nas variáveis analisadas. Esse resultado indica também que houve um aumento do
gasto governamental médio durante o período da crise econômica.
Em relação à teoria sobre a variabilidade da base tributária, observa-se que o
coeficiente da receita governamental/PIB se mostra positivo e estatisticamente significante ao
nível de 1%, corroborando as evidências encontradas por Talvi e Vegh (2005), os quais
57 assumem que pressões políticas relacionadas aos gastos governamentais aumentam quando o
superávit orçamentário se eleva em “tempos bons”. Incapaz de resistir a essas pressões, o
governo considera, como sendo uma política ótima, aumentar os gastos governamentais em
períodos de expansão econômica. Como consequência, quanto maior a variabilidade da base
tributária, mais pró-cíclica é a política fiscal.
No caso brasileiro, uma possível explicação para a validade da hipótese da
variabilidade da base tributária reside no planejamento orçamentário e no ajuste fiscal
implementado a partir de 1999. Primeiro, o orçamento público é o ato pelo qual o Poder
Executivo prevê a arrecadação de receitas e fixa a realização de despesas para o período de
um ano, e o Poder Legislativo lhe autoriza, através de lei, a execução das despesas destinadas
ao funcionamento da máquina administrativa. A fim de cumprir com suas finalidades, o
Estado deverá realizar um planejamento que, conforme a Constituição Federal de 1988, será
concretizado através do Plano Plurianual (PPA), da Lei de Diretrizes Orçamentárias (LDO) e
da Lei Orçamentária Anual (LOA). No processo de elaboração orçamentária, a Lei
Orçamentária Anual (LOA), que é o instrumento de gerenciamento orçamentário e financeiro
da administração pública, estima a receita e autoriza a despesa para um determinado exercício
financeiro, de acordo com a previsão de arrecadação, nos termos do Artigo 165, parágrafo 5º
da Constituição Federal, e conforme a Lei de Diretrizes Orçamentárias para o período em
questão.
Além disso, a partir de 1999 o esforço fiscal do governo federal tem sido guiado pela
adoção do regime de metas de superávit primário para o setor público consolidado como
fundamento para atingir o equilíbrio fiscal, em que se busca a acomodação da rigidez do
crescimento das despesas correntes por meio da ampliação da carga tributária visando
viabilizar o referido ajuste fiscal. Dessa forma, esses dois fatores, a saber, o processo de
elaboração do orçamento público e o regime de metas de superávit primário podem estar
contribuindo para que a política fiscal pró-cíclica impeça a redução da carga tributária.
Quanto à análise da influência da corrupção na natureza pró-cíclica da política fiscal,
nota-se que a elasticidade do gasto governamental à corrupção mostra-se positiva e
estatisticamente significante ao nível de 1% na estimação GMM. Alesina, Campante e
Tabellini (2008) argumentam que a corrupção está associada à natureza pró-cíclica da política
fiscal, segundo um modelo teórico no qual os constituintes não confiam em governos
corruptos quando se trata de gerenciamento de recursos orçamentários adicionais. Em uma
estrutura de agente-principal, na qual os constituintes representam o principal e o governo
representa o agente, os constituintes tendem a acreditar que qualquer receita governamental
58 adicional será desviada através da distribuição de favores a grupos especiais junto ao
governo, conhecidos como “caçadores de renda” (rent-seeking). Assim, os constituintes
demandam aumentos nos gastos públicos, transferências ou investimentos públicos, sempre
que a economia experimenta um choque positivo. Tal demanda obriga os governos a
adotarem uma postura fiscal pró-cíclica durante os “tempos bons”.
Contudo, há necessidade de se investigar com mais detalhe esse canal em que a
corrupção contribui para a política fiscal pró-cíclica. Mauro (1998) enumera algumas
consequências da corrupção na esfera pública, por exemplo, a perda de arrecadação tributária
quando a corrupção toma a forma de evasão fiscal. Além disso, a corrupção pode distorcer a
composição do gasto público na medida em que se pode fazer com que funcionários públicos
tendam a escolher gastos governamentais menos em função do bem-estar coletivo, e mais em
função da oportunidade de se ganhar propinas.
No tocante à teoria da economia informal, os coeficientes das variáveis
⁄
e trabalhadores autônomos
são positivos e estatisticamente
significantes ao nível de 1% na estimação GMM. Esses resultados são consistentes com os
argumentos defendidos por Çicek e Elgin (2011) de que a presença de uma maior economia
informal afeta as propriedades cíclicas da política fiscal por meio do aumento da variação da
base tributária. A literatura econômica estabelece que a parcela da economia informal no total
da atividade econômica exibe um padrão anticíclico, no sentido que o tamanho da economia
informal expande durante as recessões e encolhe durante as expansões econômicas (Roca et
al., 2003). Çicek e Elgin (2011) argumentam que esse movimento contribui para a expansão
da base tributária durante as expansões econômicas, e contração durante as recessões, de
modo que, ao amplificar as flutuações na base tributária, a presença de uma maior economia
informal pode diminuir a anticiclicidade dos déficits orçamentários por meio do mecanismo
sugerido por Talvi e Vegh (2005).
No tocante ao caso brasileiro, TIRYAKI (2008) destaca que a economia informal se
faz sentir “(i) na quantidade de transações monetárias, já que a remuneração e os
dispêndios das atividades informais ocorrem normalmente em forma de papel-moeda; (ii) na
taxa de participação da mão-de-obra e no número de horas trabalhadas na economia formal,
que tendem a declinar com o aumento da informalidade; e (iii) na saída de insumos da
economia formal, impactando negativamente na taxa oficial de crescimento econômico de
um país”. Por sua vez, Ribeiro e Bugarin (2003) apontam o peso da carga tributária e a taxa
de desemprego como os principais determinantes da economia informal no Brasil.
59 Em referência à teoria da restrição ao crédito internacional defendida por Gavin e
Perotti (1997a) e Kaminsky, Reinhart e Vegh (2004), a elasticidade do gasto governamental
aos ingressos de investimentos diretos estrangeiros no país mostra-se negativa e
estatisticamente significante ao nível de 1% na estimação GMM. O sinal dessa elasticidade é
contrário ao que se esperava a partir da teoria analisada, indicando que o fluxo líquido de
capitais contribui para reduzir a natureza pró-cíclica da política fiscal.
Conforme será visto na próxima seção, esses resultados se manterão na análise das
estimações GMM de modelos dinâmicos.
5.2.2.2 Modelos Dinâmicos
A Tabela 3 a seguir apresenta os resultados referentes aos modelos dinâmicos. No
tocante às estimações GMM, os resultados do teste de Hansen-Sargan não rejeitam a hipótese
nula de que as condições de sobre-identificação são válidas, ou seja, os instrumentos
utilizados são válidos e contribuem para a estimação dos parâmetros dos modelos dinâmicos.
Observe que, ao longo de todos os modelos dinâmicos estimados, a elasticidade do
gasto governamental/PIB defasado
é positiva e estatisticamente significante aos níveis de
significância de 1% e 5%, evidenciando que as decisões de política fiscal são influenciadas
pelo comportamento passado do gasto governamental, haja vista o elevado nível de rigidez
orçamentária. Essa rigidez pode ser resultado de diversos fatores, por exemplo, a existência
de vinculação de receitas, a trajetória crescente das despesas obrigatórias (constitucionais e
legais) e a defasagem temporal devido ao longo processo político observado na tomada de
decisões para se alterar a trajetória de gastos e de impostos. Todavia, a magnitude desse
coeficiente de rigidez orçamentária diminui à medida que se acrescenta na modelagem
empírica as variáveis que testam as teorias sobre o comportamento pró-cíclico da política
fiscal e outros controles, indicando que a rigidez orçamentária não é tão alta como se
supunha.
Novamente, no tocante ao modelo básico, a elasticidade dos gastos governamentais
em relação ao hiato do produto é positiva
0 e estatisticamente significante ao nível de
5%, indicando o comportamento pró-cíclico da política fiscal brasileira no período analisado.
Assim como observado no caso dos modelos estáticos, a robustez desse parâmetro é mantida
nas demais estimações GMM dinâmicas ao nível de significância de 1%, o que motiva o
60 acréscimo de mais variáveis explicativas ao modelo básico com o objetivo de analisar quais
teorias conseguem justificar o comportamento pró-cíclico da política fiscal sob rigidez
orçamentária.
Tabela 3 – Teorias sobre Política Fiscal Pró-Cíclica. Estimações GMM em Modelos
Dinâmicos
Variáveis
Explicativas
Constante
⁄
Teste de HansenSargan
Variável Dependente: Gasto Governamental/PIB
Modelo
Var. Base
Economia
Liquidez
Corrupção3
Básico1
Tributária2
Informal4 Internacional5
0,7565***
0,1899***
0,3115***
-0,0418**
0,7109***
(0,0002)
(0,0000)
(0,0000)
(0,0339)
(0,0000)
0,3512**
0,1242***
0,1241*** 0,1893***
0,4653***
(0,0387)
(0,0000)
(0,0002)
(0,0000)
(0,0000)
0,2641**
0,0972***
0,1456*** 0,0912***
0,0672***
(0,0538)
(0,0002)
(0,0000)
(0,0000)
(0,0001)
0,0211**
0,0097***
0,0121*** 0,0091***
0,0120***
(0,0238)
(0,0000)
(0,0000)
(0,0000)
(0,0000)
0,2239***
(0,0000)
0,8264***
0,6616***
(0,0000)
(0,0000)
0,6511***
(0,0000)
0,0426***
(0,0000)
-0,0845***
(0,0000)
4,4188
1,7590
1,9605
2,0495
0,8544
(0,1098)
(0,1847)
(0,1614)
(0,3588)
(0,3552)
Notas: *** - significância a 1%; ** - significância a 5%; * - significância a 10%. Os termos entre parênteses
são os valores-p.
1 – Estimação da matriz de ponderação: HAC (lags = 1, Bartlett Kernel, Bandwidth Newey-West fixado =
5,0000). Instrumentos utilizados (6): constante,
,
,
,
e dcriset.
2 – Estimação da matriz de ponderação: HAC (lags = 11, Bartlett Kernel, Bandwidth Newey-West fixado =
⁄
,
, ,
,
e dcriset.
5,0000). Instrumentos utilizados (7): constante,
3 – Estimação da matriz de ponderação: HAC (lags = 10, Bartlett Kernel, Bandwidth Newey-West fixado =
,
,
,
, dcriset.
5,0000). Instrumentos utilizados (6): constante,
4 – Estimação da matriz de ponderação: HAC (lags = 11, Bartlett Kernel, Bandwidth Newey-West fixado =
⁄
⁄
,
,
,
,
5,0000). Instrumentos utilizados (8): constante,
,
ô
, dcriset.
ô
5 – Estimação da matriz de ponderação: HAC (lags = 13, Bartlett Kernel, Bandwidth Newey-West fixado =
,
,
,
e dcriset.
5,0000). Instrumentos utilizados (6): constante,
Por sua vez, a variável dummy para a crise mundial de 2008-2009 também se mostra
positiva e estatisticamente significante aos níveis de 1% e 5% em ambos os modelos,
demonstrando que essa crise exerceu um impacto no comportamento das variáveis
61 macroeconômicas e fiscais em análise. Além disso, esse resultado indica que houve um
aumento do gasto governamental médio durante o período dessa crise, o que pode ser
constatado pelo aumento das despesas com programas de transferência de renda (por
exemplo, o programa Bolsa Família), do salário mínimo, dos recursos orçamentários
destinados ao programa habitacional “Minha Casa, Minha Vida”, assim como pela ampliação
das transferências para os entes subnacionais.
No que diz respeito à teoria sobre variabilidade da base tributária, o parâmetro da
receita governamental/PIB, mais uma vez, se mostra positivo e estatisticamente significante
ao nível de 1%, sendo esse resultado consistente com as evidências obtidas por Talvi e Vegh
(2005), os quais apresentam um modelo de comportamento otimizante que introduz uma
distorção política e aumenta o custo de incorrer em superávits orçamentários em “tempos
bons”. Em um dos resultados obtidos, o governo irá escolher reduzir as alíquotas tributárias
em “tempos bons” para afastar as pressões por aumento de gastos nesse período. Dado que as
nações em desenvolvimento fundamentam seus sistemas tributários em impostos sobre o
consumo, as evidências obtidas por Talvi e Vegh (2005) sugerem que as bases tributárias
desses países são três vezes mais voláteis do que em economias industrializadas. Argumentase que os governos desses países consideram difícil seguir políticas fiscais anticíclicas uma
vez que a volatilidade dos fluxos de receita interage com as pressões políticas para gastar
mais em “tempos bons”.
A variabilidade da base tributária pode estar associada a diversos fatores, por
exemplo, as constantes mudanças nas alíquotas de tributos que compõem a arrecadação do
governo federal. Conforme comentado anteriormente, a receita líquida total utilizada nesse
estudo corresponde ao somatório das receitas do Tesouro, receitas da Previdência e receitas
do Banco Central, excluídas as transferências a Estados e Municípios. As receitas do Tesouro
Nacional, em particular, são compostas pela arrecadação do imposto de renda, do imposto
sobre produtos industrializados e de outros impostos, assim como pela arrecadação de
contribuições como a COFINS, a CSLL, o PIS/Pasep e outras contribuições. Esses impostos e
contribuições relatados apresentaram frequentes mudanças nos valores de suas alíquotas
durante o período analisado.
Giambiagi (2008) relata que, entre os anos 1991 e 2008, a receita do governo federal
passou de 10,1% do PIB para 18,1%, aproximadamente, tendo destaque: o aumento da receita
do imposto de renda devido aos aperfeiçoamentos da máquina de arrecadação; a maior
tributação associada ao recolhimento de imposto de renda na fonte sobre aplicações
financeiras; o reforço da CSLL, uma espécie de imposto de renda sobre as pessoas jurídicas,
62 porém não compartilhado, criado no início dos anos de 1990 e que responde por uma receita
da ordem de 1,5% do PIB; as sucessivas majorações da alíquota da COFINS que fizeram
mais do que triplicar o peso deste tributo no PIB entre 1991 e 2008.
Thomas (2010, p. 17) destaca que o alto grau de vinculação das receitas do orçamento
do governo contribui para o comportamento pró-cíclico da política fiscal, uma vez que
determinadas
despesas,
como
gastos
com
saúde
e
educação,
são
atreladas
constitucionalmente ao desempenho da arrecadação de impostos. Assim, em situações de
crescimento econômico e aumento das receitas, o governo deve também aumentar o seu
montante de recursos direcionados a determinados gastos.
Dessa forma, o processo orçamentário ao nível federal e o ajuste fiscal iniciado a
partir de 1999 com a adoção do regime de metas de superávit primário também podem
contribuir para a existência de política fiscal pró-cíclica, a qual impede a redução da carga
tributária.
Quanto à teoria sobre corrupção, a elasticidade do gasto governamental em relação à
corrupção se apresenta positiva e estatisticamente significante ao nível de 1%. Alesina,
Campante e Tabellini (2008) postulam que a política fiscal pró-cíclica é observada em países
onde há corrupção no processo político-orçamentário. Se os eleitores acreditam que existem
desvios de recursos orçamentários em períodos de expansão econômica, então eles irão
demandar maiores gastos governamentais para conter esses governos corruptos. Em uma
estrutura política de agência, quando os cidadãos se deparam com governos corruptos cujas
escolhas de consumo e endividamento são difíceis de serem observadas, os eleitores podem
racionalmente demandar maiores gastos governamentais em um período de expansão
econômica.
Um estudo interessante sobre a relação entre corrupção e natureza pró-cíclica da
política fiscal emerge da análise empírica realizada por Arin et al. (2011). Haja vista os
enormes pacotes de estímulos fiscais adotados para enfrentar a crise internacional financeira
recente, a consolidação dos orçamentos é uma das tarefas mais importantes para os governos
ao redor do mundo. Utilizando um conjunto de dados para 28 países da OCDE no período de
1978-2007, investiga-se o impacto da corrupção na probabilidade de sucesso na adoção de
políticas de consolidação fiscal, e os resultados indicam que a corrupção reduz de maneira
significativa essa taxa de sucesso. Além disso, países corruptos significativamente contam
com menos cortes de gastos governamentais em períodos de tentativa de consolidação fiscal,
em outras palavras, esses países são menos bem sucedidos na consolidação de seus
orçamentos durante períodos de necessário ajustamento fiscal. Para Arin et al. (2011),
63 governos corruptos têm altos incentivos de manterem seus gastos elevados, mesmo durante
períodos de ajustamento fiscal, a fim de acomodar os interesses de lobbies influentes.
A economia informal está ligada à atividade de evasão fiscal, uma vez que
empregadores e trabalhadores na economia informal não pagam impostos sobre seus
rendimentos, nem os seus clientes pagam impostos relevantes sobre a mercadoria comprada.
Em consequência, a existência de uma maior economia informal resulta em elevação de
alíquotas tributárias no setor formal da economia. No caso brasileiro, essa situação afeta as
decisões de política fiscal uma vez que o governo deverá elevar as alíquotas tributárias para
compensar a perda de arrecadação e, por outro lado, a existência de uma elevada despesa
pública requer maior arrecadação tributária para financiá-la. Essa análise é confirmada a
partir dos resultados do modelo dinâmico, em que o parâmetro da rigidez orçamentária se
mostra positivo e estatisticamente significante na estimação GMM. Além disso, a política
fiscal pró-cíclica exacerba o declínio da atividade formal durante as recessões. Em vista
disso, baixo crescimento econômico, associado a um sistema de arrecadação tributária pouco
eficiente, estimula a economia informal e facilita a sonegação de impostos.
Sob essa perspectiva, em relação à teoria da economia informal, os coeficientes das
variáveis
⁄
e
são positivos e estatisticamente significantes ao
nível de 1%, corroborando as evidências de que uma maior economia informal está associada
a uma política fiscal pró-cíclica no Brasil. Uma das teorias existentes sugere que a política
fiscal pró-cíclica é causada pela variabilidade da base tributária (TALVI e VEGH, 2005).
Note que uma maior economia informal resulta em variabilidade da base tributária, pois
haverá aumento de alíquotas tributárias para o setor formal da economia a fim de compensar
a perda de arrecadação tributária do setor informal. E, como a natureza pró-cíclica do gasto
governamental responde, em grande parte, à capacidade de financiamento pelo Estado, então
o crescimento da economia informal contribui também para o comportamento pró-cíclico da
política fiscal, conforme postulado por Çicek e Elgin (2011). Note que, a fim de sugerir a
redução do tamanho da economia informal no Brasil, os resultados encontrados por Tiryaki
(2008) apontam “para a necessidade de se promover instituições que estimulem empresas a
manterem-se na formalidade, como o respeito à lei e à ordem, um menor nível de corrupção,
a redução de encargos tributários e uma legislação trabalhista menos rígida”.
Pode-se argumentar também que o tamanho da economia informal afeta as decisões
de alocação de recursos orçamentários, uma vez que o governo investe pouco em
infraestrutura e destina a receita governamental para o financiamento de despesas correntes,
as quais já apresentam trajetória de crescimento devido à rigidez orçamentária, como as
64 despesas de pessoal e encargos sociais, benefícios previdenciários, benefícios assistenciais de
prestação continuada, bem como outros programas sociais e de transferência de renda.
Em relação à teoria sobre liquidez internacional, Gavin e Perotti (1997a,b)
argumentam que os governos de países em desenvolvimento são incapazes de executarem
políticas fiscais anticíclicas devido às rigorosas restrições ao crédito internacional que não os
permitem obterem empréstimos durante períodos de desaceleração econômica. Quando há
restrições aos empréstimos internacionais, esses governos não têm escolha a não ser confiar
nas receitas governamentais para financiar os gastos, forçando-os a cortar gastos ou aumentar
tributação nas recessões, resultando em política fiscal pró-cíclica. Entretanto, observe que a
elasticidade do gasto governamental aos ingressos de investimentos diretos estrangeiros no
país mostra-se negativa e estatisticamente significante ao nível de 1% na estimação GMM,
sugerindo um fluxo anticíclico dos capitais internacionais, contradizendo dessa forma os
argumentos defendidos por Gavin e Perotti (1997a,b) e Kaminsky, Reinhart e Vegh (2004).
Esse resultado indica que uma maior entrada líquida de capitais contribui para reduzir o
comportamento pró-cíclico da política fiscal no período analisado, corroborando as
evidências empíricas obtidas por Erbil (2011) em nações produtoras de petróleo com médias
e altas rendas no período 1991-2009.
5.2.2.3 Resumo das Teorias sobre Política Fiscal Pró-Cíclica
As Tabelas 2 e 3 anteriores apresentaram um resumo dos resultados relacionados aos
modelos estáticos e dinâmicos. De maneira específica, todas as teorias analisadas nesse
estudo, exceto a teoria relacionada à restrição ao crédito internacional, são capazes de
justificar o comportamento pró-cíclico da política fiscal, uma vez que os resultados do teste
de Hansen-Sargan valida os instrumentos utilizados nas estimações GMM.
É importante destacar nas Tabelas 2 e 3 a estabilidade do parâmetro
, que mede a
elasticidade do gasto governamental em relação ao hiato do produto, entre os vários modelos
analisados. Como, em todos os casos analisados, encontrou-se
1
0, então a
condição de pró-ciclicidade da política fiscal está satisfeita. De modo geral, esse parâmetro se
mostrou estável, positivo e estatisticamente significante, com valor aproximado, em média,
de 6,19% no caso dos modelos estáticos, e de 11,13% no tocante aos modelos dinâmicos.
Analisando a magnitude e a significância do parâmetro
nas equações estáticas e
dinâmicas estimadas, excluindo-se a teoria sobre liquidez internacional, observa-se que não
65 há consenso entre as estruturas estática e dinâmica sobre qual teoria mais contribui para
explicar a natureza pró-cíclica da política fiscal. Enquanto que as estimações estáticas
apontam para a teoria da economia informal seguida pela teoria da variabilidade da base
tributária, as estimações dinâmicas indicam a teoria da corrupção. Esse último resultado deve
ser avaliado com cautela, uma vez que o indicador de corrupção aqui utilizado não está imune
a críticas e possui severas limitações, de modo que o canal em que a corrupção afeta o
comportamento pró-cíclico da política fiscal no Brasil deve ser analisado com maior
profundidade em pesquisas futuras que devam utilizar outro indicador de corrupção mais
consistente sob o aspecto metodológico. Nas estimações dinâmicas, observa-se que as teorias
sobre variabilidade da base tributária e corrupção apresentam valores do coeficiente
bastante próximos, o que valida os argumentos de Çicek e Elgin (2011) de que ambas as
teorias são complementares.
Quanto aos modelos dinâmicos, os resultados indicam que a rigidez orçamentária
contribui também para a natureza pró-cíclica da política fiscal. Em particular, o elevado
volume de receitas vinculadas a despesas específicas pode provocar certo grau de inércia
orçamentária, na medida em que estas receitas não podem ser utilizadas para financiar
despesas diversas daquelas para as quais foram criadas (DANTAS, 2009). Logo, a rigidez
orçamentária contribui para tornar a política fiscal pró-cíclica. Na Tabela 4 a seguir realiza-se um comparativo entre as principais teorias existentes
na literatura sobre política fiscal pró-cíclica e os resultados obtidos nesse estudo.
66 Tabela 4 - Sumário da Literatura sobre Política Fiscal Pró-Cíclica em Nações Industrializadas e Países em Desenvolvimento
Autor(es)
Período
Este estudo
2002-2011 Brasil
Gavin e
Perotti (1997)
1968-1995 13 países na América
Latina e 16 nações
industrializadas
Kaminsky,
Reinhart e
Vegh (2004)
Talvi e Vegh
(2005)
Alesina,
Campante e
Tabellini
(2008)
Çicek e Elgin
(2011)
Países
Metodologia
Principais Variáveis
Método dos
Momentos
Generalizados
Mínimos Quadrados
Ordinários
Gasto/PIB, Hiato do Produto, FDI/PIB,
Receita/PIB, corrupção, PMPP/DVBC,
autônomos
Superávit/PIB, superávit/receita total,
gasto total/PIB, receita total/PIB
1960-2003 104 países
Estatística Descritiva:
análise de correlação
Saldo orçamentário primário/PIB,
gasto/PIB, receita tributária/PIB
1970-1994 20 nações
industrializadas e 36
países em
desenvolvimento
1960-2003 83 países da OCDE,
Europa, Ásia, América
Latina e África
Estatística Descritiva
(desvio-padrão e
correlação); Modelo
Teórico
Dados em painel
dinâmico; Modelo
Teórico
Produto real, consumo privado real,
consumo do governo real, imposto
inflacionário, receita governamental real
1999-2007 78 países
Dados em Painel
Estático e Dinâmico;
Cross-Section
Superávit orçamentário, gasto
governamental líquido de transferência,
hiato do produto, corrupção, democracia,
Produto per capita, spread e Standard
and Poor rating
Ciclicidade dos Déficits Fiscais, Razão
Economia Informal/PIB, corrupção,
estabilidade política, nível de
democracia, risco financeiro, PIB per
capita, desenvolvimento financeiro
Ciclicidade da
Política Fiscal
Pró-Cíclica
Pró-Cíclica nos países
da América Latina
Anticíclica em nações
industrializadas
Pró-cíclica na maioria
dos países em
desenvolvimento
Acíclica nos países do
G7;
Pró-Cíclica em países
em desenvolvimento
Anticíclica em nações
industrializadas;
Pró-Cíclica para
países em
desenvolvimento
Pró-Cíclica em países
com maior economia
informal
Nota: as abreviações são definidas como se segue: FDI = Investimentos Diretos Estrangeiros; PMPP = Papel-Moeda em Poder do Público; DVBC = Depósitos à Vista nos
Bancos Comerciais; OCDE = Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico; PIB = Produto Interno Bruto
67 6. Considerações Finais
A crise financeira internacional de 2008-2009 renovou o interesse acadêmico e
político sobre como estabilizar as flutuações cíclicas, tendo a política fiscal no centro das
respostas governamentais. Os pacotes de estímulos fiscais adotados em todo mundo aderiram
à prescrição keynesiana. Por outro lado, a adoção de política fiscal pró-cíclica tem sido
apontada como fonte de instabilidade macroeconômica em países em desenvolvimento.
Esse estudo teve como objetivo investigar o comportamento cíclico da política fiscal
no Brasil, no período de março de 2002 a julho de 2011, testando as principais teorias que
buscam explicar por que a política fiscal é anticíclica ou acíclica nas nações industrializadas,
ao passo que, nos países em desenvolvimento as constatações existentes apontam para a
natureza pró-cíclica da política fiscal. A fim de atingir essa finalidade, utilizou-se a
metodologia GMM na estimação de modelos estáticos e dinâmicos, sendo esses últimos
importantes para captar os efeitos da rigidez orçamentária nas decisões de política fiscal.
Principais resultados emergem da investigação empírica desenvolvida nesse estudo,
com importantes implicações de política econômica. Em primeiro lugar, os resultados das
estimações GMM dos modelos estáticos e dinâmicos convergem para a constatação do
comportamento pró-cíclico da política fiscal no período analisado, de modo que em épocas de
expansão econômica, o governo age elevando os gastos governamentais, corroborando as
evidências empíricas obtidas por Rocha e Giuberti (2008), Mendonça, Medrano e Sachsida
(2009), Rocha (2009) e Thomas (2010), os quais utilizaram metodologias e períodos distintos
ao deste estudo.
Em seguida, as evidências empíricas obtidas nesse estudo validam as teorias
defendidas por Talvi e Vegh (2005), Alesina, Campante e Tabellini (2008) e Çicek e Elgin
(2011). Em outras palavras, os argumentos sobre variabilidade da base tributária, corrupção e
economia informal contribuem para explicar a natureza pró-cíclica da política fiscal
brasileira. Por outro lado, a teoria sobre restrição ao crédito internacional defendida por
Gavin e Perotti (1997a,b) e Kaminsky, Reinhart e Vegh (2004) não encontra suporte empírico
no período analisado. Pelo contrário, o fluxo de capitais internacionais é anticíclico e
contribui para reduzir o comportamento pró-cíclico dos gastos governamentais, além de
indicar que as decisões de política fiscal no Brasil são pouco afetadas por choques externos
no período analisado.
68 Observa-se também que as decisões de política fiscal são influenciadas pelo
comportamento passado do gasto governamental, haja vista o elevado nível de rigidez
orçamentária, que pode ser resultado de diversos fatores, por exemplo, a existência de
vinculação de receitas, a trajetória crescente das despesas obrigatórias (constitucionais e
legais) e a defasagem temporal devido ao longo processo político observado na tomada de
decisões para se alterar a trajetória de gastos e de impostos. Portanto, a rigidez orçamentária
tende a tornar a política fiscal pró-cíclica.
No tocante a pesquisas futuras, sugere-se investigar a influência de fatores políticos e
institucionais no comportamento cíclico da política fiscal no Brasil, por exemplo, as
distorções políticas no processo fiscal resultantes das atividades rent-seeking (“caçadores de
renda”) e polarização partidária (ILZETZKI, 2011), bem como competição entre grupos
políticos e “efeito-voracidade” (TORNELL e LANE,1999). Por um lado, Tornell e Lane
(1999) introduzem a noção de “efeito voracidade” para explicar os gastos excessivos de
aumentos transitórios nas receitas fiscais. Um choque positivo de renda leva ao aumento mais
que proporcional no gasto público, mesmo que se esse choque seja temporário. Este, por sua
vez, é a consequência da estrutura de instituições fracas e da presença de vários grupos
poderosos e concorrentes no processo fiscal. Por outro lado, Ilzetzki (2011) desenvolve um
modelo dinâmico de economia política para explicar por que os gastos governamentais
tendem a ser pró-cíclicos em países em desenvolvimento. No modelo, gastos públicos
oferecem um seguro para residentes não-segurados, e uma política fiscal ótima é considerada
anticíclica. A introdução de um desgaste político, em que sucessivos governos discordam
sobre a distribuição desejada da despesa pública, pode levar à adoção de políticas fiscais prócíclicas. Especificamente, o governo no poder enfrenta um trade-off entre o desejo de
suavizar o consumo de seus constituintes (eleitores) e o medo de que os superávits
orçamentários deixados para o governo sucessor irão beneficiar outros constituintes. Dessa
forma, os gastos governamentais se tornam pró-cíclicos, à medida que o governo no poder
prefere aumentar os gastos em períodos de prosperidade econômica, e dessa forma beneficiar
seus eleitores, assim como evita deixar superávits orçamentários ao governo sucessor para
que esse último não beneficie outros eleitores.
69 Referências
AKITOBY, B.; CLEMENTS, B.; GUPTA, S.; INCHAUSTE, G. Public spending, voracity,
and Wagner’s law in developing countries. European Journal of Political Economy, v.
22, p. 908-924, 2006.
ALESINA, A.; CAMPANTE, F. R.; TABELLINI, G. R. Why is fiscal policy often
procyclical? Journal of European Economic Association, v. 6, n. 5, p. 1006-1030, 2008.
ARIN, K. P.; CHMELAROVA, V.; FEESS, E.; WOHLSCHLEGEL, A. Why are corrupt
countries less successful in consolidating their budgets? Journal of Public Economics,
v. 95, p. 521-530, 2011.
BAIRAM, E. I. Level of aggregation, variable elasticity and Wagner’s law. Economics
Letters, v. 48, p. 341-344, 1995.
BARRO, R. The control of politicians: an economic model. Public Choice, v. 13, p. 19-42,
1973.
______. Are government bonds net wealth? Journal of Political Economy, v. 82, n. 6, p.
1095-1117, 1974
______. On the determination of public debt. Journal of Political Economy, v. 87, n. 5, p.
940-971, 1979.
BAXTER, M.; KING, R. G. Measuring business cycles: approximate band-pass filters for
economic time series. NBER Working Paper n. 5.022, Cambridge, 1995.
BEN SLIMANE, S.; BEN TAHAR, M. Why is fiscal policy procyclical in MENA countries?
International Journal of Economics and Finance, v. 2, n. 5, p. 44-53, 2010.
BRASIL. Secretaria da Receita Federal do Brasil. Análise da Arrecadação das Receitas
Federais,
Fevereiro
de
2003,
2003a.
Disponível
em
<<http://www.receita.fazenda.gov.br/publico/arre/2003/AnaliseMensalfev03.pdf>>.
Acesso em: 08 Jun. 2012.
______. Secretaria do Tesouro Nacional. Resultado do Tesouro Nacional. Brasília: STN, v. 9,
n.
2,
Fevereiro
de
2003,
2003b.
Disponível
em
70 <<http://www.tesouro.fazenda.gov.br/hp/downloads/resultado/2003/Nimfev2003.pdf>>
. Acesso em: 08 Jun. 2012.
______. Banco Central do Brasil. Relatório Anual 2004. Brasília: BCB, v. 40, p. 1-229,
2004a.
Disponível
em:
<<http://www.bcb.gov.br/pec/boletim/banual2004/rel2004p.pdf>>.
Acesso em: 30 de set. 2011.
______. Banco Central do Brasil. Relatório de Inflação – Dezembro de 2004. Brasília: BCB,
v. 6, n. 4, p. 1-166, 2004b.
Disponível em: <<http://www.bcb.gov.br/htms/relinf/port/2004/12/ri200412P.pdf>>.
Acesso em: 30 de set. 2011.
______. Trabalhadores por Conta Própria: Perfil e Destaques. Pesquisa Mensal de
Emprego. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Março de 2008. Disponível
em:
<<http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/indicadores/trabalhoerendimento/pme_nova
/parte1.pdf>>. Acesso em: 20 Set. 2011.
______. Banco Central do Brasil. Relatório de Inflação – Dezembro de 2009. Brasília: BCB,
v. 11, n. 4, p. 1-173, 2009.
Disponível em: <<http://www.bcb.gov.br/htms/relinf/port/2009/12/ri200912P.pdf>>.
Acesso em: 30 de set. 2011.
______. Banco Central do Brasil. Dez anos de metas para a inflação – 1999-2009. Brasília:
Banco
Central
do
Brasil,
2011a.
456p.
Disponível
em:
http://www.bcb.gov.br/Pec/Metas/10_anos_metas_inflacao_completo.pdf>>.
<< Acesso
em: 27 de dez. 2011.
______. Banco Central do Brasil. Relatório de Inflação – Março de 2011. Brasília: BCB, v.
13, n. 1, p. 1-151, 2011b.
Disponível em: <<http://www.bcb.gov.br/htms/relinf/port/2011/03/ri201103P.pdf >>.
Acesso em: 27 de dez. 2011.
______. Secretaria do Tesouro Nacional. Relatório do Tesouro Nacional. Brasília: STN, v.
16, n. 2, p. 1-31, 2010. Disponível em:
<<http://www.tesouro.fazenda.gov.br/hp/downloads/resultado/2010/Nimfev2010.pdf>>
Acesso em: 30 de set. 2011.
71 BOGDANSKI, J.; FREITAS, P. S.; GOLDFAJN, I.; TOMBINI, A. A. Inflation targeting in
Brazil: shocks, backward looking prices and IMF conditionality. Banco Central do
Brasil
Working
Paper
Series,
n.
24,
2001.
Disponível
em:
<< http://www.bcb.gov.br/pec/wps/ingl/wps24.pdf>>. Acesso em: 27 de dez. 2011.
CAMPBELL, J. Y.; PERRON, P. Pitfalls and opportunities: what macroeconomics should
know about unit roots. In: BLANCHARD, O. J.; FISCHER, S. (Org.). NBER
Macroeconomics Annual, n. 6. Cambridge: MIT Press, 1991.
CUSINATO, R. T.; MINELLA, A.; PÔRTO JÚNIOR, S. S. Produção Industrial no Brasil:
uma análise de dados em tempo real. Banco Central do Brasil Working Paper Series, n.
209, 2010. Disponível em: << http://www.bcb.gov.br/pec/wps/port/wps209.pdf>>.
Acesso em: 05 de jun. 2012.
FEIJÓ, C. A.; RAMOS, R. L. O. (orgs.). Contabilidade social: a nova referência das contas
nacionais do Brasil. 3ª ed., revista e atualizada. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008.
CHRISTIANO, L. J. Searching for a break in GNP. Journal of Business and Economic
Statistics, v. 10, p. 237-250, 1992.
ÇIÇEK, D.; ELGIN, C. Cyclicality of fiscal policy and the shadow economy. Empirical
Economics, v. 41, p. 725-737, 2011.
DANTAS, K. E. G. A vinculação de receitas pós-Constituição Federal de 1988: rigidez ou
flexibilidade da política fiscal? O caso da cide-combustíveis. Brasília, 2009. 69 f. XIV
Prêmio Tesouro Nacional – Monografia Premiada (Terceiro Lugar – Qualidade do Gasto
Público). Brasília, 2009. Disponível em:
<<http://stn.gov.br/Premio_TN/XIVPremio/qualidade/3qualidadeXIVPTN/Monografia_T
ema4_Karlo_Eric.pdf>>. Acesso em: 27 de dez. 2011.
DICKEY, D. A. e FULLER, W.A. Distribution of the estimators for autoregressive time
series with unit root. Journal of the American Statistical Association, v. 74, n. 336, p.
427-431, 1979.
______. Likelihood ratio statistics for auto-regressive time series with unit root.
Econometrica, v. 49, nº 4, 1981.
DI TELLA, R.; SCHARGRODSKY, E. Global Corruption Report. In: Transparency
International, 2003.
72 ELLERY, R.; GOMES, V.; SACHSIDA, A. Business cycle fluctuations in Brazil. Revista
Brasileira de Economia, v. 56, n. 2, p. 269-308, 2002.
ELLIOT, G., ROTHENBERG, T. J. e STOCK, J. H. Efficient tests for an autoregressive unit
root. Econometrica, v. 64, n. 4, p. 813-836, 1996.
ERBIL, N. Is fiscal policy procyclical in developing oil-producing countries? IMF Working
Paper n. 171, julho de 2011.
FATAS, A.; MIHOV, I. Fiscal policy and business cycles: an empirical investigation.
Moneda y Credito, n. 211, 2001.
FEIJÓ, C. A. et al. Contabilidade social: o novo sistema de contas nacionais do Brasil. Rio de
Janeiro: Campus, 2001.
GALI, J. Modern perspective of fiscal stabilization policies. CESifo Economic Studies, v. 51,
n. 4, p. 587-599, 2005.
GALI, J.; PEROTTI, R. Fiscal policy and monetary integration in Europe. Economic Policy,
v. 18, n. 37, p. 533-572, 2003.
GAVIN, M.; PEROTTI, R. Fiscal policy in Latin America. In: BERNANKE, B.;
ROTEMBERG, J. (Eds.). NBER Macroeconomics Annual, MIT Press, Cambridge, v.
12, p. 11-61, 1997a.
______. Fiscal policy and saving in good times and bad times. In: Hausmann, R., Reisen, H.
(Eds.), Promoting Savings in Latin America, IDB and OECD, 1997b.
GIAMBIAGI, F. 18 anos de política fiscal no Brasil: 1991/2008. Economia Aplicada, São
Paulo, v. 12, n. 4, p. 535-580, outubro-dezembro, 2008.
GREENE, W. H. Econometric analysis. Fifth edition. New York: Prentice-Hall, 2003.
HAMILTON, J. D. Time series analysis. New Jersey: Princeton University Press, 1994.
HANSEN, L. P. Large sample properties of generalized methods of moments estimators.
Econometrica, v. 50, p. 1029-1054, 1982.
HODRICK, R. J.; PRESCOTT, E. C. Postwar U.S. business cycles: an empirical
investigation. Journal of Money, Credit, and Banking, 29 (1), p. 1-16, 1997.
73 ILZETZKI, E. Rent-seeking distortions and fiscal procyclicality. Journal of Development
Economics, v. 96, p. 30-46, 2011.
ILZETZKI, E.; VEGH, C. A. Procyclical fiscal policy in developing countries: truth or
fiction? NBER Working Paper n. 14191, 2008.
JUSTINIANO, A.; G. E. PRIMICERI. Potential and natural output. Mimeo, Northewestern
University, 2008. Disponível em:
<<http://www.nber.org/public_html/confer/2008/mef08/primiceri.pdf>>. Acesso em:
29 de dez. 2011.
KAMINSKY, G.; REINHART, C.; VEGH, C. A. When it rains, it pours: procyclical capital
flows and macroeconomic policies. NBER Working Paper n. 10780, 2004.
KING, R. G.; REBELO, S. T. Transitional dynamics and economic growth in the
neoclassical model. American Economic Review, v. 83, n. 4, p. 908-931, 1993
LANE, P. R. The cyclical behaviour of fiscal policy: evidence from the OECD. Journal of
Public Economics, v. 87, p. 2661-2675, 2003.
LANNE, M; SAIKKONEN, P; LÜTKEPOHL, H. Comparison of unit root tests for time
series with level shifts. Journal of Time Series Analysis, 23, pp. 667-685, 2002.
______. Test procedures for unit roots in time series with level shifts at unknown time.
Oxford Bulletin of Economics and Statistics, v. 65, p. 91-115, 2003.
LLEDÓ, V. D.; YACKOVLEV, I.; GADENNE, L. A tale of cyclicality, aid flows and debt:
government spending in sub-saharan Africa. Journal of African Economies, v. 20, n. 5, p.
823-848, 2011.
LIMA, F. T. Relação dos salários como proxy de corrupção: os efeitos sobre as despesas de
governos subnacionais no Brasil (1992-1998). 2004. 209 f. Mestrado em Administração
Pública e Governo (Dissertação) – Escola de Administração de Empresas de São Paulo,
Fundação Getúlio Vargas, 2004.
LUCAS Jr., R. E.; STOKEY, N. Optimal fiscal and monetary policy in an economy without
capital. Journal of Monetary Economics, v. 12, p. 55-93, 1983.
74 MACIEL, F. G. O controle da corrupção no Brasil. Brasília, 2005. 48 f. I Concurso de
Monografias e Redações da Controladoria-Geral da União (CGU).
Brasília, 2005.
Disponível em:
<<http://www.cgu.gov.br/concursos/Arquivos/1_ConcursoMonografias/3_Felipe_Guatim
osim_Maciel.pdf>>. Acesso em: 1º de out. 2011.
MANKIW, N. G. Macroeconomia. Sétima Edição. Rio de Janeiro: LTC: 2010.
MAURO, P. Corruption: causes, consequences, and agenda for further research. Finance and
Development. Washington, D. C., v. 35, n. 1, p. 11-14, março de 1998.
MENDONÇA, M. J.; MEDRANO, L. A.; SACHSIDA, A. Avaliando os efeitos da política
fiscal no Brasil: resultados de um procedimento de identificação agnóstica. Instituto de
Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea), Texto para Discussão nº 1377, 2009. Disponível
em: <<http://www.ipea.gov.br/sites/000/2/publicacoes/tds/td_1377.pdf>>. Acesso em: 10
de abr. 2012.
MOUNTFORD, A.; UHLIG, H. What are the effects of fiscal policy shocks? SFB nº 649.
Humboldt University, 2005 (Discussion Paper, nº 2005-039).
NEWEY, W. K.; WEST, K. D. A simple, positive definite, heteroscedasticity and
autocorrelation consistent covariance matrix. Econometrica, v. 55, n. 3, p. 703-708, 1987.
NG, S. e PERRON, P. Lag length selection and the construction of unit root tests with good
size and power. Econometrica, v. 69, n. 6, p. 1519-1554, 2001.
PERRON, P. The great crash, the oil price shock, and the unit root hypothesis. Econometrica,
v. 57, n. 6. p. 1361-1401, 1989.
______. Further evidence on breaking trend functions in macroeconomic variables. Journal
of Econometrics, v. 80, p. 355-385, 1997.
PHILLIPS, P. C. B. e PERRON, P. Testing for unit root in time series regression. Biometrika,
v. 75, n. 2, p. 335-346, 1988.
RIBEIRO, R. N.; BUGARIN, M. N. S. Fatores determinantes e evolução da economia
submersa no Brasil. Estudos Econômicos, v. 33, n. 3, p. 435-466, 2003.
75 ROCA, J. C. C.; MORENO, D. C.; SANCHEZ, J. E. G. Underground economy and
aggregate fluctuations. Spanish Economic Review, v. 3, p. 41-53, 2003.
ROCHA, F.; GIUBERTI, A.C. Assimetria cíclica na política fiscal dos estados brasileiros.
Pesquisa e Planejamento Econômico, v. 38, n. 2, 2008.
ROCHA, F. Política fiscal através do ciclo e operação dos estabilizadores fiscais. Revista
Economia, v. 10, n. 3, p. 483-499, set/dez 2009.
SAID, S. e DICKEY, D. A. Testing for unit roots in autoregressive-moving average models
of unknown order. Biometrika, v. 71, p. 599-607, 1984.
SAIKKONEN, P; LÜTKEPOHL, H. Testing for a unit root in a time series with a level shift
at unknown time. Econometric Theory, v. 18, p. 313-348, 2002.
TALVI, E.; VEGH, C. A. Tax base variability and procyclical fiscal policy. Journal of
Development Economics, v. 78, p. 156-190, 2005.
TIRYAKI, G. F. A informalidade e as flutuações na atividade econômica. Estudos
Econômicos, São Paulo, v. 38, n. 1, p. 97-125, janeiro-março, 2008.
TORNELL, A.; LANE, P. R. The voracity effect. American Economic Review, v. 89, p. 2246, 1999.
THOMAS, W. A. P. A política fiscal influencia a política monetária no Brasil? Uma
abordagem sob o ciclo de negócios. 2010. 40 f. Dissertação (Mestrado em Economia) –
Programa de Pós-Graduação em Economia Aplicada da Faculdade de Economia,
Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto da Universidade de São Paulo,
Ribeirão Preto, 2010.
THORNTON, J. Explaining procyclical fiscal policy in African Countries. Journal of African
Economies, v. 17, n. 3, p. 451-464, 2008.
TZE-HAW, C.; LEE-LEE, C.; CHEE-WOOI, H. Japan-U.S. real exchange rate behavior:
evidence from linear and non-linear endogenous break tests. Asian Academy of
Management Journal of Accounting and Finance, v. 7, n. 1, p. 95-109, 2011. Disponível
em: <<http://web.usm.my/journal/aamjaf/vol%207-1-2011/7-1-5.pdf>>. Acesso em: 26
de dez. 2011.
76 VAN RIJCKEGHEM, C.; WEDER, B. Corruption and rate of temptation: do low wages in
the civil service cause corruption? IMF Working Paper n. 73/97. Washington, D.C.:
International Monetary Fund, 1997.
VEGH, C. A.; VULETIN, G. How is tax policy conducted over the business cycle? NBER
Working Paper Series n. 17753, Cambridge, 2012.
WAGNER, A. Finanzwissenschaft. Third edition. Leipzig: Winter, 1883.
______. Der Staat in nationalokonomischer Hinsicht. In: Conrad, Johannes, et. al. (Ed.),
Handworterbuch der Staatswissenschaften, third edition completely revised, v. 7, p.
743-745, Jena: Lexis, 1911.
77 Capítulo 2 – Estímulo Fiscal, Impostos Distorcivos e Ciclo
Econômico Brasileiro
“DSGE models provide a coherent framework of analysis. This coherence is brought about by
restricting acceptable behavior of agents to dynamic utility maximization and rational
expectations. The problem of DSGE models (and more generally of macroeconomic models based
on rational expectations) is that they assume extraordinary cognitive capabilities of individual
agents. In addition, these models need a lot of ad hoc assumptions to make them fit the data.”
(De Grauwe, P. The scientific foundations of dynamic stochastic general equilibrium (DSGE)
models. Public Choice, v. 144, p. 413-443, 2010.)
1. Introdução
Uma das questões centrais dos policymakers é analisar os efeitos da política fiscal no
ciclo de negócios, sobretudo, sua contribuição à estabilidade macroeconômica. Por exemplo,
em resposta a crise financeira internacional de 2007-2009, diversos governos e bancos
centrais ao redor do mundo fizeram uso de estímulos fiscais sem precedentes, políticas
monetárias expansionistas e resgates institucionais, com o intuito de aumentar a demanda
agregada, limitando a perda de empregos e aliviando os efeitos negativos do ciclo de
negócios. Contudo, ainda existem questionamentos sobre a eficácia do aumento de gastos ou
corte de impostos no nível da atividade econômica.
No Brasil, o estímulo fiscal ocorrido entre 2008-2009 em resposta a crise financeira
internacional desempenhou um papel fundamental no apoio à estabilização macroeconômica,
baseado em um conjunto de medidas destinadas a estimular o consumo. No lado das receitas,
as autoridades governamentais reduziram as alíquotas do imposto sobre produto
industrializado (IPI), sendo a redução no IPI Automóveis a mais significativa, resultando em
uma forte recuperação das vendas nesse setor. No lado das despesas, as medidas incluíram a
extensão dos benefícios do seguro-desemprego, a manutenção e expansão dos programas
sociais, o aumento do salário mínimo e a implantação do programa habitacional “Minha
Casa, Minha Vida” destinado às famílias de rendimentos médios e baixos para estimular o
setor da construção civil. Além disso, o governo federal aumentou o seu próprio investimento
(Programa de Aceleração do Crescimento – PAC) e expandiu o volume de crédito disponível
ao setor privado por meio de instituições financeiras federais. Observou-se também uma
redução da meta de superávit primário em proporção do PIB, com a finalidade de não
78 comprometer os planos de investimento público, ou a sustentabilidade intertemporal da
dívida pública e sua trajetória descendente no médio prazo.
Os efeitos da política fiscal possuem importância central na macroeconomia, mas não
há um consenso generalizado sobre o seu impacto e canais de transmissão em determinadas
variáveis macroeconômicas, principalmente sobre o consumo das famílias. Por um lado, a
teoria keynesiana postula que o consumo das famílias irá aumentar após um choque de gasto
governamental financiado por impostos lump-sum futuros, uma vez que a renda disponível
dessas famílias aumenta. A magnitude do efeito depende da combinação exata de impostos e
financiamento da dívida pública usados para financiar os gastos governamentais, além de
mudanças no investimento, cuja trajetória é afetada pela atuação da autoridade monetária
determinando a taxa de juros vigente na economia.
Por outro lado, conforme mostrado por Baxter e King (1993), a teoria neoclássica dos
ciclos reais de negócios (Real Business Cycles – RBC) prevê uma resposta positiva do
investimento, assim como uma resposta negativa do consumo e dos salários, a um choque
positivo dos gastos governamentais em uma estrutura de equilíbrio geral. Um choque de
gastos governamentais, financiados por impostos correntes ou futuros, desencadeia um efeito
riqueza negativo que diminui o consumo e o lazer, bem como induz os residentes
prospectivos (“forward looking”) a trabalharem mais. Portanto, essa elevação dos gastos
aumenta a oferta de trabalho e diminui a produtividade marginal do trabalho e salários reais.
O aumento na produtividade marginal do capital, ocorrida devido ao aumento do trabalho,
causa uma reação positiva do investimento, uma vez que no estado estacionário a razão
capital/trabalho não se altera. As diferenças obtidas nas funções de impulso-resposta
dependem: (i) se os choques de política fiscal são permanentes ou temporários; (ii) se os
gastos são financiados por impostos lump-sum ou distorcivos; e (iii) se a função de produção
é aumentada por capital público. Multiplicadores do produto são geralmente baixos e podem
até ser negativos no caso de impostos distorcivos. Nota-se, portanto, que as respostas
presentes na literatura teórica e empírica sobre os efeitos da política fiscal sobre o consumo
das famílias é conflitante.
Todavia, trabalhos empíricos contradizem o paradigma RBC, encontrando nos dados
uma correlação positiva entre gasto governamental e consumo privado, validando, dessa
forma, o postulado keynesiano. Por exemplo, Blanchard e Perotti (2002) consideram dados
de séries temporais dos Estados Unidos (EUA), entre 1960 e 1997 e, utilizando a metodologia
dos vetores autorregressivos (VAR), os resultados fornecem evidências de que uma inovação
nos gastos do governo provoca um aumento persistente no consumo privado. Resultados
79 semelhantes são relatados por Fatas e Mihov (2001). Esse contraste entre as implicações da
teoria de um lado, e os resultados empíricos de outro lado, tem sido conhecido na literatura
macroeconômica como o “enigma do gasto governamental”.
Em busca de respostas a esse enigma, estudos recentes têm demonstrado interesse na
questão da heterogeneidade dos consumidores, assistindo à introdução dos consumidores
“regra-de-bolso” (rule-of-thumb consumers), conhecidos também como residentes nãoricardianos, os quais possuem restrição de liquidez ao crédito. Tais agentes, que não podem
utilizar os mercados financeiros para suavizar o consumo ao longo do tempo, mas consomem
os seus rendimentos de trabalho disponíveis em cada período, convivem com os
consumidores otimizantes ou residentes ricardianos. De modo geral, a heterogeneidade entre
os consumidores rompe com a equivalência ricardiana e tem consequências relevantes para a
condução da política fiscal (CAMPBELL e MANKIW, 1989; MANKIW, 2000)22.
Gali, Lopez-Salido e Valles (2007) argumentam que, ao introduzir consumidores ruleof-thumb em uma estrutura teórica novo-keynesiana padrão com agentes otimizantes, preços
rígidos e concorrência monopolística no mercado de bens, esse fato leva a previsões bastante
diferentes daquelas apresentadas pelos modelos RBC, e constitui em uma solução potencial
para o referido enigma. Sob essa análise, o consumo privado pode aumentar após um choque
positivo dos gastos governamentais se os consumidores rule-of-thumb, que consomem sua
renda
disponível
a
cada
período,
coexistem
com
consumidores
otimizantes
intertemporalmente. No modelo, os consumidores otimizantes diminuem seu consumo após
um choque de gastos do governo porque antecipam corretamente um declínio na sua renda ao
longo da vida como uma consequência da tributação. Mas os consumidores rule-of-thumb
aumentam seu consumo se a renda disponível corrente se eleva. Isso ocorre no modelo
quando o governo financia o aumento nos seus gastos, ao menos parcialmente, através da
emissão de títulos, sob os pressupostos de preços rígidos e mercado de trabalho em
concorrência imperfeita. Neste caso, se uma maior parcela de famílias segue uma “regra-debolso”, o consumo agregado aumenta.
O objetivo geral desse estudo é utilizar um modelo de equilíbrio geral dinâmico e
estocástico (DSGE) novo-keynesiano de economia fechada e com impostos distorcivos com a
finalidade de analisar o impacto da política fiscal sobre o ciclo econômico brasileiro. Na
economia a ser modelada, permite-se verificar não apenas os efeitos de choques de gastos
22
Campbell e Mankiw (1989) fornecem alguma evidência agregada, baseada em estimativas de uma equação de
Euler modificada e da importância quantitativa de tais consumidores rule-of-thumb nos EUA e em outras
economias industrializadas.
80 governamentais e de tributação, como também investigar os efeitos de outros choques que
afetam as dinâmicas do ciclo de negócios brasileiro, a saber, choques de produtividade, de
demanda agregada e de oferta agregada. Em termos de objetivos específicos, o modelo DSGE
novo-keynesiano elaborado por Gali, Lopez-Salido e Valles (2007) é modificado com a
inclusão de regras de tributação distorciva, conforme sugerido por Colciago (2007), Rossi
(2008) e Iwata (2009). O acréscimo de uma estrutura de política fiscal com impostos
distorcivos torna-se uma representação mais precisa das decisões de política fiscal, mas que
tem sido pouco considerada na literatura. O modelo é calibrado com parâmetros obtidos a
partir da literatura brasileira. Em seguida, o modelo é estimado usando técnicas bayesianas,
conforme sugerido por Fernandez-Villaverde (2009), utilizando-se dados trimestrais no
período de 1996 a 2011, a fim de investigar os impactos de choques fiscais sobre o nível de
atividade econômica.
O modelo DSGE de Gali, Lopez-Salido e Valles (2007) é caracterizado por três tipos
de rigidez, a saber, rigidez de preços, rigidez de capital (devido aos custos de ajustamento do
capital) e rigidez financeira que impede os consumidores rule-of-thumb de terem acesso aos
mercados financeiro e de capital. O resultado principal obtido no estudo comentado permite a
constatação de que, se o número de consumidores rule-of-tumb for maior na economia, e o
gasto governamental for parcialmente financiado com dívida pública, então o consumo
privado pode aumentar em face de um choque positivo nos gastos governamentais. Em
decorrência das suas implicações de política econômica, a abordagem de Gali, Lopez-Salido
e Valles (2007) tem recebido crescente interesse na literatura, no entanto, no modelo DSGE
proposto por eles, as mudanças no gasto governamental são financiadas pela cobrança de um
imposto lump-sum. Essa pressuposição de tributação não-distorciva está em desacordo com a
realidade. Por exemplo, Linnerman (2005) mostra que a introdução de uma política fiscal
distorciva (no caso, imposto de renda proporcional) muda drasticamente a condição de
determinância, bem como as implicações de política econômica do modelo. A principal razão
reside no fato de que essas mudanças na alíquota tributária causam uma mudança na taxa
marginal de substituição entre consumo e lazer dos consumidores. Portanto, ajustes na
alíquota tributária têm um efeito direto sobre o nível das variáveis agregadas.
Seguindo essa recomendação de incluir tributação distorciva, Colciago (2007)
considera um modelo de crescimento padrão aumentado com uma parcela de consumidores
rule-of-thumb. O governo financia um nível pré-definido de gasto governamental por meio de
alíquotas tributárias sobre os rendimentos do trabalho e do capital, bem como realiza
transferências lump-sum para os consumidores não-ricardianos. Argumenta-se que, em
81 modelos de agentes representativos com competição perfeita, regras de orçamento
equilibrado com alíquotas tributárias endógenas são suscetíveis a gerar indeterminação do
equilíbrio de previsão perfeita, mas a presença dos consumidores rule-of-thumb reduz essa
possibilidade. Além disso, uma reforma fiscal que apresenta uma redução na alíquota
tributária sobre a renda de capital e leva ao estado estacionário onde o bem-estar dos agentes
não-ricardianos é maximizado, poderia ser considerada uma melhoria de Pareto. Isto é obtido
através de uma redistribuição direta dos recursos para os consumidores rule-of-thumb ao
longo da trajetória de transição.
Por sua vez, Rossi (2008) analisa um modelo DSGE novo-keynesiano com
consumidores rule-of-thumb, tendo uma política fiscal que cobra um imposto de renda
proporcional. Quando a parcela dos consumidores rule-of-thumb está acima de um limite
especificado e de forma diferente do resultado usual de Leeper (1991), a condição de
determinância exige que as políticas fiscal ou monetária sejam ativa ou passiva. Além disso, a
introdução de um conjunto de consumidores rule-of-thumb reverte as previsões tradicionais
de uma mudança nos gastos do governo sobre a economia como um todo: um aumento nos
gastos do governo leva, contrariando a teoria keynesiana, a uma diminuição do produto.
Finalmente, a adoção de uma política fiscal distorciva resulta em uma resposta negativa do
consumo privado a um choque positivo dos gastos governamentais.
A opção pelo uso de um modelo DSGE de economia fechada, em detrimento de uma
estrutura teórica com economia aberta, reside no fato de que um dos principais aspectos a
serem analisados neste estudo refere-se aos impactos do gasto do governo sobre o consumo
das famílias, e dessa forma, não haveria, a princípio, necessidade de se considerar elementos
de economia aberta no modelo DSGE proposto. Além disso, é importante destacar que
Adolfson et al., (2008) compararam propriedades empíricas entre modelos DSGE com
características de economia fechada e de economia aberta, os quais foram estimados usando
dados trimestrais relacionados à área do Euro abrangendo o período 1970:01 a 2002:04, e os
resultados obtidos mostraram que, em termos de precisão na previsão da trajetória de sete
variáveis macroeconômicas (inflação, salários reais, nível de emprego, taxa nominal de juros,
consumo, investimento e produto), o desempenho foi igualmente bem entre ambos os
modelos, mas com uma ligeira vantagem para o modelo DSGE de economia aberta.
Esse estudo contribui à literatura por mostrar os seguintes resultados para a economia
brasileira. Em primeiro lugar, observa-se um declínio nas horas trabalhadas após um choque
de tecnologia, conforme evidenciado por Gali (1999) e Gali e Rabanal (2004), os quais
argumentam empiricamente que choques de produtividade não são as principais forças que
82 guiam as flutuações do ciclo de negócios. Segundo, o consumo dos residentes ricardianos e
não-ricardianos responde de maneira negativa ao choque fiscal, de modo que não se constata
a existência do “enigma do gasto governamental”, definido como sendo uma resposta
positiva do consumo das famílias em relação a um choque de gasto, isto é, o comportamento
do consumo descrito pela teoria keynesiana. Além disso, constata-se que as duas tributações,
lump-sum e distorcivas, possuem comportamento pró-cíclico, atribuindo-se à dinâmica da
atividade econômica o papel fundamental que explica a trajetória de crescimento da
arrecadação tributária. Por fim, um aumento dos gastos governamentais impacta
positivamente na trajetória do produto agregado da economia.
Determinados parâmetros do modelo serão estimados utilizando-se os métodos de
inferência Bayesiana, os quais têm sido aceito na literatura macroeconômica por obterem
resultados mais satisfatórios que a calibragem, além de serem métodos mais simples de serem
aplicados do que a máxima verossimilhança (FERNANDEZ-VILLAVERDE, 2009). De
maneira específica, a estimação bayesiana em modelos DSGE tem sido preferida à estimação
por máxima verossimilhança, pois além de considerar a informação contida nos dados,
utilizam-se informações a priori que facilitam a identificação dos parâmetros. Em resumo, os
métodos bayesianos empregados possibilitam avaliar não só a habilidade do modelo proposto
em capturar as características cíclicas dos dados, como também em analisar as fontes das
flutuações na economia brasileira.
A próxima seção apresenta uma revisão da literatura nacional e internacional de
modelos DSGE aplicados à política fiscal. Na terceira seção, descreve-se o modelo DSGE
novo-keynesiano baseline desenvolvido para a economia brasileira. A quarta seção apresenta
a metodologia da estimação bayesiana, informações sobre os dados e valores calibrados na
modelagem, assim como a análise das funções de impulso-resposta bayesianas relacionadas
aos choques tradicionais (tecnologia, demanda agregada e oferta agregada) e ao choque de
gasto governamental. A quinta seção apresenta as considerações finais e implicações de
política mediante os resultados obtidos. O apêndice técnico descreve, detalhadamente, a
derivação e o processo de log-linearização das equações utilizadas na estimação do modelo
DSGE novo-keynesiano proposto.
83 2. Revisão de Literatura sobre Modelos DSGE Aplicados à Política Fiscal
2.1 Literatura DSGE Estrangeira
Usando um modelo neoclássico, Baxter e King (1993) mostram que, quando um
aumento nos gastos governamentais é financiado por impostos lump sum, as horas
trabalhadas se elevam e os salários reais caem. Mas quando o aumento nos gastos
governamentais é financiado por impostos distorcivos sobre a renda, ambos horas trabalhadas
e salários reais pós-tributação caem. Nesse modelo neoclássico padrão, um agente
representativo forward-looking pode emprestar e tomar emprestado livremente à taxa de juros
de mercado. A função de produção possui retornos constantes de escala, todos os preços são
flexíveis, todos os mercados de bens e de fatores são perfeitamente competitivos, e a função
utilidade é separável no consumo e no lazer. A partir da restrição orçamentária intertemporal
do governo, um aumento do gasto governamental precisa ser acompanhado por um aumento
na tributação de mesmo valor em termos de valor presente descontado. Portanto, o indivíduo
é pobre em termos de tempo de vida, e reduz seu consumo e lazer; como a oferta de trabalho
se desloca para fora, o produto aumenta e o salário real cai ao longo de uma dada demanda
por trabalho. Portanto, neste modelo os efeitos de um choque de gasto governamental no
consumo e no salário real apresentam duas características fundamentais: o efeito riqueza
negativo e a separabilidade de consumo e lazer.
Burnside, Eichenbaum e Fisher (2004) investigam a resposta das horas trabalhadas e
dos salários reais aos choques de política fiscal nos Estados Unidos durante o período pós-2ª
Guerra Mundial. Esses choques fiscais são identificados como mudanças exógenas nos gastos
militares, denominados na literatura como episódios Ramey-Shapiro (1998)23: Guerra da
Coréia (1950), Guerra do Vietnam (1965) e os gastos em defesa militar do período CarterReagan (1980). Argumenta-se que esses choques levam a um declínio nos salários reais e um
aumento persistente: (i) nos gastos governamentais, (ii) nas alíquotas tributárias das rendas do
trabalho e do capital, (iii) nas horas trabalhadas. Por outro lado, esses choques são associados
a pequenos aumentos no investimento agregado e pequenos movimentos no consumo
privado. A estrutura teórica do modelo está fundamentada em um modelo DSGE neoclássico,
23
Ramey e Shapiro (1998) utilizaram uma abordagem narrativa (ou método da variável dummy) para isolar três
eventos exógenos que levaram à expansão dos gastos militares e das compras governamentais totais na
economia dos Estados Unidos, afetando o produto, o consumo e o emprego, dentre outras variáveis: a Guerra da
Coréia, a Guerra do Vietnã e a política de defesa dos governos Carter-Reagan. Esses eventos são conhecidos
como os “episódios Ramey-Shapiro”.
84 com residente representativo cujas preferências permitem-se formação de hábito no consumo.
A oferta de trabalho é analisada segundo a elasticidade Frisch, e a lei de movimento do
capital é apresentada em duas distintas versões: com e sem custos de ajustamento. As firmas
agem em um mercado com competição perfeita e, no tocante à política fiscal, os gastos são
financiados por impostos sobre a renda do capital e do trabalho, assim como impostos lumpsum. A equivalência ricardiana é válida no modelo. Existem duas versões do modelo: modelo
benchmark (sem formação de hábito e custos de ajustamento do investimento) e modelo
benchmark modificado (com formação de hábito e custos de ajustamento do investimento).
De modo geral, as conclusões do artigo indicam que os choques de política fiscal são
seguidos por declínios persistentes nos salários reais, assim como elevações nas alíquotas dos
impostos, gastos governamentais e horas trabalhadas, assim como esses choques também são
seguidos por curtas elevações no investimento e pequenos movimentos no consumo;
Coenen e Straub (2005) revisam os efeitos de choques de gasto governamental no
consumo privado dentro de um modelo DSGE novo-keynesiano para a União Européia,
considerando-se dois tipos de consumidores, a saber, ricardianos e não-ricardianos.
Empregando métodos de inferência bayesiana a fim de estimar esse modelo para a área do
Euro no período 1980-1999, os resultados obtidos indicam que a presença de consumidores
não-ricardianos contribuem para o aumento no nível do consumo privado em resposta aos
choques de gasto governamental. Porém, a probabilidade de que os choques de gasto
governamental causam um efeito crowding-in no consumo privado é baixa, principalmente
porque a parcela estimada de consumidores não-ricardianos é baixa, assim como o efeitoriqueza negativo induzido pela elevada natureza persistente dos choques de gasto
governamental.
Forni, Monteforte e Sessa (2009) utilizam um modelo DSGE com agentes ricardianos
e não-ricardianos a fim de estimar os efeitos da política fiscal na área do Euro. Na estrutura
teórica desse modelo considera-se a presença de tributação distorciva na renda do capital, na
renda do trabalho e no consumo, ao passo que os gastos governamentais são divididos em
partes, a saber, compras de bens e serviços, compensações aos funcionários públicos e
transferências aos residentes. Utilizando a estimação bayesiana em um conjunto de variáveis
fiscais e macroeconômicas, na freqüência trimestral, cobrindo o período 1980-2005, os
resultados indicam a prevalência de efeitos keynesianos de baixa intensidade dos gastos
públicos, isto é, embora inovações nas variáveis de política fiscal tendam a serem
persistentes, as compras governamentais de bens e serviços, assim como as compensações
para funcionários públicos, possuem efeitos expansionistas pequenos e de pouca duração no
85 consumo privado, ao passo que inovações nas transferências às famílias mostram efeitos de
maior impacto e duradouros. No tocante ao lado da receita governamental, reduções nas
alíquotas dos impostos sobre a renda do trabalho e o consumo possuem efeitos significantes
no consumo e no produto, enquanto que uma redução no imposto sobre a renda do capital
favorece o investimento e o produto no médio prazo. As estimações sugerem que variáveis de
política fiscal pouco contribuem para a variabilidade cíclica das principais variáveis
macroeconômicas.
Horvarth (2009) utiliza um modelo DSGE visando analisar se um aumento no
consumo privado seguindo um aumento exógeno no gasto governamental é uma
característica de uma economia sob um nível ótimo de estabilização em uma estrutura teórica
novo-keynesiana caracterizada por dois tipos de agentes, ricardianos e não-ricardianos, bem
como preferências não-separáveis. Essas duas características são relevantes em justificar um
efeito crowding-in entre gastos governamentais e consumo das famílias, segundo a tradição
keynesiana, sob uma política ótima de estabilização. O modelo é calibrado com valores de
parâmetros obtidos na literatura internacional, e os resultados obtidos fornecem pouca
evidência para a existência de um efeito crowding-in sob política ótima.
2.2 Literatura DSGE Brasileira
No tocante à literatura DSGE aplicada ao Brasil, Nunes e Portugal (2009) estimam,
usando métodos bayesianos, um modelo DSGE com rigidez de preços e competição
monopolística, em que o superávit primário e as taxas de juros nominais são os instrumentos
de política econômica disponíveis, cujo objetivo é identificar se as políticas fiscal ou
monetária foram conduzidas de forma ativa ou passiva no período pós-metas de inflação. Os
resultados obtidos apontam para um sistema onde as referidas políticas foram ativas durante o
período compreendido entre o primeiro trimestre de 2000 ao quarto trimestre de 2002, ao
passo que no período posterior, primeiro trimestre de 2003 ao quarto trimestre de 2008, a
política fiscal se comportou de forma passiva e a política monetária foi ativa.
Todavia, o modelo DSGE proposto por Nunes e Portugal (2009) consiste na
maximização intertemporal da soma do valor presente esperado da função utilidade de uma
família representativa, de modo que não houve a preocupação em se trabalhar com dois tipos
de consumidores ou de se investigar os impactos de um choque de gasto sobre o consumo das
famílias, assim como as regras fiscais consideradas no estudo baseia-se em tributação não-
86 distorciva e gastos governamentais que evoluem de acordo com um processo exógeno que
assume a forma de um AR(1). Mas essa preocupação é considerada em um estudo posterior,
em que Silva e Portugal (2010) objetivam estimar a parcela de consumidores ricardianos e
não ricardianos na economia brasileira e analisar o impacto de choques de gastos
governamentais no consumo privado usando um modelo DSGE dividido em quatro setores:
consumidores, firmas, autoridade monetária e autoridade fiscal. Os parâmetros do modelo são
estimados usando métodos bayesianos. Os resultados obtidos indicam que a proporção de
consumidores não-ricardianos no Brasil é baixa, cerca de 10%, e que sua presença afeta os
outros parâmetros do modelo. Em resposta aos choques de gastos do governo, verifica-se não
somente que o modelo não consegue conter a redução do consumo privado, devido à alta
persistência dos choques, mas também uma política de aperto monetário falha em conter o
aumento da inflação causada pelo choque.
Não obstante, apesar de a regra fiscal explorada em Silva e Portugal (2010) mostrar
que a diferença dos gastos do governo em relação ao seu valor em estado estacionário é dada
em parte por esta mesma diferença no período anterior, e em parte pela mudança do superávit
primário e da relação dívida/PIB em relação às suas metas, os gastos do governo são
financiados por impostos lump-sum e não se considera tributação distorciva na restrição
orçamentária das famílias e na condução da política fiscal. Sob essa perspectiva, Carvalho e
Valli (2010) inovam ao considerarem a presença de tributação distorciva sobre o consumo,
rendimentos do trabalho e rendimentos do capital na elaboração de um modelo DSGE de
economia aberta em que a política fiscal é implementada por meio de regras para o superávit
primário, investimento público e transferências distributivas. A política fiscal interage com
uma política monetária prospectiva (forward looking) voltada para o regime de metas de
inflação. Existem agentes ricardianos e não-ricardianos no modelo, além de heterogeneidade
nas habilidades ao trabalho que se traduzem em produtividade do trabalho diferenciada.
Utilizam-se métodos bayesianos para estimar os parâmetros da economia doméstica usando
uma amostra de dados de séries temporais a partir do regime de metas de inflação no Brasil.
Dentre os resultados obtidos, as funções de impulso resposta relacionadas ao superávit fiscal
primário mostram reações mais fortes e duradouras do produto e do consumo privado.
Entretanto, as alíquotas tributárias distorcivas utilizadas no estudo de Carvalho e Valli
(2010) não seguem a uma regra que responde ao nível de dívida pública ou ao hiato do
produto, mas sim possuem seus valores fixados segundo as leis tributárias vigentes. Mas
Carvalho e Valli (2010) reconhecem que esses valores não são consistentes para calibração,
ao argumentarem que “[...] these laws usually differentiate tax rates according to taxable
87 bases, in addition to allowing for a great variety of exemptions. As such, they are not concise
references for calibration. However, to our knowledge there is no aggregate data we could
refer to for such a purpose, and so we chose the tax rates that are most commonly applied,
yet, again we cannot argue how good portraits of reality they are” (CARVALHO e VALLI,
2010, p. 22). Além disso, os gastos governamentais seguem um processo autorregressivo de
primeira ordem.
Vereda e Cavalcanti (2010) desenvolvem um modelo DSGE fundamentado no
paradigma novo-keynesiano, que busca representar as principais características da economia
brasileira, na qual as inter-relações entre as variáveis macroeconômicas são derivadas a partir
das decisões ótimas dos diversos agentes da economia em face das restrições impostas pelo
ambiente em que operam. Este modelo apresenta como principais características: indivíduos
com expectativas racionais; firmas com poder de mercado e, portanto, capacidade de fixar
preços; rigidez de preços e salários, a qual permite que a política monetária tenha efeitos reais
sobre a economia; e fricções reais, como custos de ajustamento do capital, utilização variável
da capacidade instalada e formação de hábito no consumo, que ajudam a explicar vários fatos
estilizados associados às flutuações do produto.
Contudo, Vereda e Cavalcanti (2010) não consideram a presença de tributação
distorciva em sua modelagem, mas apenas impostos lump-sum, o que pode estar em
desacordo com a realidade. Castro et. al. (2011), por sua vez, apresentam uma versão
atualizada do modelo DSGE estimado por técnicas bayesianas, conhecido como SAMBA
(Stochastic Analytical Model with a Bayesian Approach), usando dados a partir de 1999,
período relativo ao regime de metas de inflação. As importações são insumos para a produção
doméstica, e as exportações são insumos para a produção estrangeira. A demanda agregada
do modelo é composta por consumo privado dos residentes, investimentos, gastos
governamentais, importações das empresas e exportações. As famílias são divididas em duas
categorias: consumidores rule-of-tumb e consumidores otimizantes. Do lado da oferta
agregada, existem importadores, produtores e montadores de bens finais. Os importadores
compram bens diferenciados do exterior, transformando-os em um produto homogêneo. Este
bem é vendido, como insumo, em um mercado competitivo para os produtores domésticos.
Além das importações, os produtores usam trabalho e capital como insumos, os quais são
fornecidos pelas famílias. As firmas produzem bens diferenciados, são competidores
monopolísticos e enfrentam uma rigidez de preço à la Calvo, ou seja, em cada período as
firmas enfrentam uma probabilidade fixa de não ajustar preços. A autoridade monetária
trabalha em um regime de metas de inflação, definindo a taxa básica de juros de acordo com
88 uma regra de Taylor, ao passo que a autoridade fiscal persegue uma meta de superávit
primário/PIB, enquanto estabiliza a dívida pública em proporção do PIB. Os resultados
oferecem funções de impulso-resposta que reproduzem bem a dinâmica da inflação e os
mecanismos de transmissão da política monetária no Brasil. Mas Castro et. al. (2011) não
consideram a presença de tributação distorciva em seu modelo teórico.
De maneira alternativa à estrutura teórica novo-keynesiana utilizada nos estudos
anteriores, Mussolini e Teles (2012) desenvolvem um modelo de ciclos reais com governo e
capital público, a fim de estudar o efeito dos choques fiscais sobre o ciclo econômico, bem
como reproduzir os principais fatos estilizados da política fiscal no Brasil do pós-guerra
(1950-2006). Observa-se que esse modelo RBC reproduz bem as principais características
das variáveis fiscais ao longo do ciclo de negócios, de maneira específica, uma volatilidade
maior dos gastos públicos (consumo e investimento) vis-à-vis os respectivos gastos privados,
assim como o caráter pró-cíclico da política fiscal brasileira.
O estudo aqui proposto se diferencia dos demais aplicados ao caso brasileiro pelo fato
de se considerar, além de impostos lump-sum, a existência de tributação distorciva que afeta
as decisões dos residentes desta economia. Nesse sentido, as receitas tributárias referentes ao
consumo das famílias, aos rendimentos do trabalho e aos rendimentos do capital não possuem
seus valores fixados como em Carvalho e Valli (2010), mas seguem regras tributárias que
respondem ao nível de dívida pública e ao hiato do produto, ambos defasados. De mesmo
modo, a regra de gasto evolui de maneira exógena de acordo com um processo
autorregressivo de primeira ordem e a uma resposta ao hiato do produto defasado. Logo,
essas modificações têm como finalidade investigar os canais pelos quais a política fiscal afeta
o ciclo econômico brasileiro.
3. O Modelo
Entender as flutuações do ciclo de negócios é o núcleo da pesquisa macroeconômica.
A necessidade de modelos que capturem as principais características da atividade econômica
e ajudem a avaliar o papel de políticas econômicas tem sido reconhecida na literatura.
Embora a crítica de Lucas expusesse algumas das falhas iniciais da modelagem
macroeconômica nos anos 1970, desenvolvimentos recentes na literatura levaram ao
surgimento de uma nova classe de modelos, conhecidos como modelos de equilíbrio geral
89 dinâmico e estocástico (DSGE), os quais são micro-fundamentados, exibem mecanismos de
formação de expectativas consistentes, podem ser estimados, enfim, esses modelos DSGE são
apropriados para explicar as dinâmicas do ciclo de negócios a partir de uma perspectiva
estrutural. Tratam-se de modelos são dinâmicos, pois acompanham a trajetória das variáveis
ao longo do tempo. Além disso, esses modelos são estocásticos, uma vez que a economia
modelada é afetada por choques aleatórios, como tecnologia, demanda agregada, oferta
agregada e, conforme proposto nesse estudo, choque de gastos governamentais.
Nesta seção, apresenta-se um modelo DSGE de economia descentralizada e fechada,
no qual consiste em dois tipos de residentes, firmas, autoridade monetária e autoridade fiscal.
A estrutura teórica dessa autarquia é baseada em Gali, Lopez-Salido e Valles (2007), com as
modificações propostas por Colciago (2007), Rossi (2008) e Iwata (2009) no tocante à
inclusão de impostos distorcivos. As famílias são divididas em residentes ricardianos e
residentes não-ricardianos, os quais tomam suas decisões sobre o consumo, sem a
necessidade de um planejador central e ofertam mão-de-obra às firmas. Por um lado, o
consumidor ricardiano possui a propriedade das firmas, de modo que recebe receitas de
dividendos e poupa na forma de aquisição de títulos públicos. Por outro lado, o consumidor
não-ricardiano depende apenas de sua renda do trabalho.
Como padrão, as firmas são divididas em um setor de bem final e um continuum de
produtores de bens intermediários que atuam em concorrência monopolística. De modo geral,
essas firmas produzem, investem, empregam mão-de-obra, tomam decisões acerca do
tamanho do estoque de capital, pagam salários aos trabalhadores e distribuem seus lucros aos
residentes na forma de dividendos. Os salários dos trabalhadores são determinados em um
mercado de concorrência perfeita. Os preços são determinados em uma maneira escalonada
de acordo com Calvo (1983).
A autoridade monetária guia-se por uma regra de Taylor que responde à inflação
esperada. O setor governamental é financiado por regras tributárias, a saber, impostos lumpsum e impostos distorcivos, assim como os gastos evoluem segundo uma regra que possui
uma relação com o nível de atividade econômica. Em resumo, a política fiscal é
implementada por regras de tributação e de gasto com a finalidade de se realizar análises de
sensibilidade em relação à natureza cíclica da política fiscal brasileira.
90 3.1 Famílias
Seguindo Gali, Lopez-Salido e Valles (2007), a economia é habitada por um
continuum de residentes que vivem infinitamente, indexados por
1
∈ 0,1 . Uma fração
das famílias tem acesso aos mercados financeiros onde elas podem negociar um
conjunto completo de títulos contingentes de estado (títulos do governo), assim como
compram e vendem capital físico (que elas acumulam e alugam para as firmas). Os termos
poupadores, consumidores ricardianos ou consumidores otimizantes (indexados por “o”)
referem-se a um subconjunto desses indivíduos padrões forward looking porque é possível
para eles otimizarem seu consumo em suas perspectivas de vida infinita. Além disso, os
residentes ricardianos possuem uma dotação de capital inicial comum.
A fração remanescente λ de residentes com restrição de liquidez não possuem
qualquer ativo ou passivo, e o comportamento é caracterizado por uma simples “regra-debolso”: eles consomem sua renda disponível do trabalho em cada período. Eles são
conhecidos como gastadores, consumidores não-ricardianos ou consumidores rule-of-thumb
(indexados por “r”) porque eles não podem otimizar seu consumo. Eles não podem ter acesso
aos mercados financeiros e não possuem uma dotação de capital inicial. Diferentes
interpretações para este comportamento incluem miopia, falta de acesso aos mercados
financeiros, medo de poupar, ignorância das oportunidades de comércio intertemporal,
restrições de empréstimos ativas e assim por diante.
A função de utilidade com aversão ao risco relativa constante (CRRA) dos
consumidores otimizantes no período t tem a seguinte forma separável (GALI, 2008, cap. 3,
p. 42):
,
onde
1
1
1
0 é o inverso da elasticidade Frisch de substituição na oferta de trabalho e
representa a aversão ao risco de variações no lazer. O termo
0 é o coeficiente de aversão
ao risco relativo e, ao mesmo tempo, o inverso da elasticidade de substituição intertemporal.
Observe que a função utilidade é positivamente afetada pelo consumo e negativamente
91 afetada pela oferta de trabalho. Logo, as famílias obtêm utilidade ao consumirem o bem final
e desutilidade ao fornecerem a oferta de trabalho.
Portanto, os consumidores otimizantes (ricardianos) derivam a utilidade a partir do
consumo composto de bens e trabalho. Seja
e
o consumo e as horas trabalhadas dos
consumidores otimizantes. O problema de otimização dinâmica dos residentes ricardianos
,
consiste em escolher as variáveis de controle
∑
,
,
,
,
para maximizar
sujeito às restrições orçamentária e de equação de acumulação do
capital, tomando como dado as variáveis de estado
,
,
,
,
,
,
,
24.
Em
outras palavras, cada residente ricardiano maximiza sua utilidade ao longo da vida
escolhendo: o consumo
; o investimento
na forma de títulos da dívida pública
; sua riqueza financeira no próximo período
, isto é, a quantidade de títulos nominais sem
risco comprados no período t, e que pagam uma unidade do numerário no período
estoque de capital físico no próximo período
; e as horas trabalhadas
variáveis de estado, tem-se: o nível de preços no período t
real de juros que incide sobre o estoque de capital
1; o
. Quanto às
; o salário real
; a taxa
, por conseguinte, trata-se da taxa de
aluguel que os residentes ricardianos cobram por alugar capital às firmas; o estoque de capital
; os impostos lump-sum
(ou transferências lump-sum, se positivos) pagos por esses
consumidores; o retorno nominal bruto dos títulos comprados no período t
dividendos da propriedade de firmas
um período trazidos do período
; os
; e a quantidade de títulos nominais sem risco de
1, e que pagam uma unidade do numerário no período t
.
De maneira específica, o consumidor otimizante busca maximizar a seguinte utilidade
esperada:
,
,
, ,
,
sujeito à seqüência de restrições orçamentárias (e implicitamente a uma condição de
inexistência de Jogos Ponzi), segundo Colciago (2007), Rossi (2008) e Iwata (2009):
24
As variáveis de estado são chamadas também de variáveis pré-determinadas ou variáveis backward-looking e
descrevem o estado de determinado sistema em cada instante do tempo. As variáveis de controle são chamadas
também de variáveis não pré-determinadas ou variáveis forward-looking.
92 1
1
⁄
onde
0e
1
⁄
0. O termo
2
∈ 0,1 é um fator de desconto. O termo
é
um operador que representa as expectativas de todos os estados da economia condicional à
informação do período. Os termos
,
e
representam receitas de imposto sobre o
consumo, imposto sobre a renda do trabalho e imposto sobre a renda do capital,
respectivamente. O imposto sobre o consumo incide sobre as compras das famílias, ao passo
que o imposto sobre a renda do trabalho e o imposto sobre a renda do capital incidem sobre
as fontes de rendimentos dos residentes. No começo de cada período o consumidor recebe a
renda do trabalho 1
após o imposto sobre a renda do trabalho. O consumidor
também recebe rendimentos por alugar sua participação no capital
, em outras palavras, 1
real de aluguel
para firmas ao custo
é a renda de capital após o imposto
obtida do aluguel do estoque de capital a taxa real
.
Uma das contribuições deste estudo reside no fato de se acrescentar na restrição
orçamentária dos consumidores otimizantes e rule-of-thumb regras de tributação distorciva
que respondem ao seu termo defasado em um período, assim como ao hiato do produto e ao
estoque da dívida pública, conjuntamente, conforme será especificado mais adiante, visando
investigar como a presença da tributação distorciva afeta a trajetória do consumo das famílias
desta economia.
A segunda restrição refere-se à equação de acumulação do capital, que é dada por:
1
3
em que os custos de ajustamento de capital são introduzidos por meio da função
⁄
⁄
investimento
0,
, que determina a mudança no estoque de capital induzido pelo gasto com
. O estoque de capital
1e
.
se deprecia a uma taxa . Assume-se que
0,
93 A Função Lagrangeana associada à restrição orçamentária (2) e à equação de
acumulação do capital (3) é expressa da seguinte forma:
:
1
1
1
1
1
1
Em analogia à Gali, Lopez-Salido e Valles (2007), as condições de primeira ordem
para o problema do consumidor otimizante pode ser escritas como se segue:
:
1
0 4
De 4 temos:
1
:
; 4.1 1
; 4.2 1
0⇒
1
5
94 :
0⇒
:
6
1
0⇒
:
1
7
1
0 8
: 1
1
9
1
:
1
10
De 4.1 , 4.2 e (6), obtêm-se a equação de Euler para o consumo apresentada na
equação (11), a qual descreve a atitude de suavizar o consumo ao longo do tempo uma vez
que o custo de oportunidade implícito na taxa de juros deve ser levado em consideração, e
cuja expressão é dada por:
1
onde Λ
por:
Λ
,
,
11
é o fator de desconto estocástico para os payoffs reais k-períodos à frente dado
95 Λ
1
≡
,
12
1
⁄
em que
. Note que o imposto sobre o consumo entra na equação de Euler
afetando as decisões intertemporais.
Assume-se um mercado de trabalho competitivo, com cada residente escolhendo a
quantidade de horas ofertadas dado o salário de mercado. De (4.1) e (5), obtêm-se a equação
(13), a qual informa que a tributação distorce as decisões de escolha entre trabalho e
consumo. Portanto, a equação (13) a seguir informa que qualquer mudança nas receitas
tributárias sobre o consumo e sobre os rendimentos do trabalho tem um efeito direto nas
horas trabalhadas e no consumo e, portanto, na taxa marginal de substituição entre consumo e
trabalho que, por sua vez, iguala o salário real:
1
1
13
De (4.1), (4.2) e (7), obtêm-se as seguintes expressões dos multiplicadores
lagrangeanos:
14.1 1
14.2
1
De 4.2 , 8 e 14.2 , obtêm-se a seguinte expressão intermediária do valor do
capital instalado:
96 1
Λ
Λ
,
1
,
15
Em que:
1
1
16
A equação (16) define o Q de Tobin, o qual mede o preço-sombra de uma unidade do
investimento em capital físico. Em outras palavras, a equação (16) equaliza o benefício do
investimento crescente em uma unidade, que é expresso pelo aumento marginal no capital
⁄
multiplicado pelo valor real sobre Qt, isto é,
1.
De 12 , 15 e 16 , obtêm-se a equação (17) a seguir, a qual informa que o custo
marginal de uma unidade adicional do investimento deve ser igual ao valor presente do
aumento marginal na equity que é gerada. Em outras palavras, a equação (17) define o valor
sombra real do capital, Qt, que é igual ao valor presente descontado dos fluxos futuros de
receitas geradas pelo aumento de uma unidade do capital:
Λ
,
1
1
Note que, sob a pressuposição em
relação a Q é dada por
≡
1⁄ ′′
17
, a elasticidade da razão investimento-capital em
.
Segundo Gali, Lopez-Salido e Valles (2007), os residentes não-ricardianos ou
consumidores “rule-of-thumb” não emprestam nem poupam, mas consomem totalmente toda
sua renda disponível do trabalho a cada período t. Eles não suavizam a trajetória de consumo
em face das flutuações na renda do trabalho, nem substituem intertemporalmente em resposta
97 a mudanças na taxa de juros. De maneira específica, a utilidade dos consumidores rule-ofthumb em cada período é dada por:
,
1
1
18
Como esses consumidores não têm acesso ao mercado de capitais, sua restrição
orçamentária se torna estática e é dada por:
1
1
19
Logo, o consumo e o trabalho dos residentes não-ricardianos estão sujeitos às mesmas
receitas tributárias sobre o consumo e rendimentos do trabalho equivalentes aos residentes
ricardianos. Contudo, os residentes não-ricardianos possuem rendas substancialmente mais
baixas em comparação aos residentes ricardianos haja vista a ausência dos rendimentos sobre
o estoque de capital na restrição orçamentária descrita na equação (19).
O problema de otimização estática dos residentes não-ricardianos consiste em
escolher
,
variáveis de estado
para maximizar
,
,
sujeito a (19), tomando como dado as
. Na equação (19), o consumo é igual à renda salarial disponível
após tributação. Aqui, o termo
representa o consumo dos residentes rule-of-thumb e
horas trabalhadas deles. Os impostos pagos pelos consumidores rule-of-thumb
diferenciar daqueles pagos pelos residentes otimizantes
as
podem se
. Considera-se que somente os
consumidores pertencentes a essa classe recebem (pagam) transferências (impostos) lumpsum do governo. Dado que os agentes não-ricardianos não podem poupar para o futuro, eles
simplesmente maximizam a utilidade do período sujeita a (19). Logo, esses residentes nãoricardianos consomem toda a sua renda do trabalho em cada período.
A Função Lagrangeana associada à restrição orçamentária (19) e as condições de
primeira ordem do problema de maximização do consumidor não-ricardiano são dadas por:
98 :
1
1
1
:
1
:
1
0 ⇒ 1
0 ⇒ 20
1
1
21
De (20) e (21), sob a suposição de um mercado de trabalho competitivo, obtêm-se a
equação (22), na qual a oferta de trabalho ótima dos residentes rule-of-thumb toma a mesma
forma analítica obtida no tocante aos consumidores otimizantes, satisfazendo:
1
1
22
Dessa forma, a equação (22) indica que a tributação sobre o consumo e sobre os
rendimentos do trabalho também distorce a escolha consumo-trabalho dos residentes nãoricardianos.
Em particular, nesta economia o imposto sobre o consumo poderia ser equiparado a
um imposto sobre valor adicionado (IVA), que é comumente transferido pelas firmas ao
consumidor final. Portanto, esse imposto distorce as decisões de consumo de ambos tipos de
consumidores, ricardianos ou não-ricardianos. No caso dos residentes ricardianos, esse
imposto entra na equação de Euler afetando as decisões intertemporais. Além disso, ambos os
tipos de impostos afetam a oferta de trabalho distorcendo a produção.
99 3.2 Agregação
De acordo com Gali, Lopez-Salido e Valles (2007), o consumo agregado e a oferta de
trabalho são dados por uma média ponderada de variáveis correspondentes para cada tipo de
consumidor. Formalmente:
≡
1
≡
23
1
24
Dado que somente os residentes ricardianos investem e acumulam capital, o
investimento agregado e o estoque de capital agregado são dados por:
≡ 1
25 ≡ 1
26
A tributação agregada lump-sum corresponde a uma média ponderada do imposto
lump-sum para cada um dos consumidores:
≡
1
27 No equilíbrio em estado estacionário, assume-se que cada tipo de consumidor trabalha
o mesmo número de horas, de tal modo que
mesma receita tributária lump-sum, isto é,
.
, bem como são afetados pela
100 3.3 Firmas
Gali, Lopez-Salido e Valles (2007) argumentam que a oferta agregada da economia é
representada por dois setores. Considera-se a existência de um continuum de produtores
competitivos monopolisticamente de bens intermediários diferenciados (indexados por “i”).
Então, esses bens são usados como insumos por uma firma em competição perfeita para
produzir um único bem final.
3.3.1 Firma de Bem Final
O bem final, que será usado para a absorção interna (consumo privado Ct,
investimento It e gasto governamental Gt), é produzido por uma firma representativa
perfeitamente competitiva, cuja função de produção consiste de uma tecnologia Dixit e
Stiglitz (1977) com retornos constantes de escala, a qual agrega os bens intermediários:
onde
28
é a quantidade de um bem intermediário usado como um insumo na produção de
pela firma i, ∈ 0,1 . O coeficiente
representa a elasticidade de substituição constante
entre bens individuais (ou elasticidade-preço da demanda), e é uma medida do poder de
mercado de cada firma
1 . À medida que
→ ∞, os bens intermediários se tornam
substitutos perfeitos na produção, assim como a firma enfrenta uma curva de demanda
horizontal,
⁄
1 → 1, o preço iguala o custo marginal, e retorna-se ao caso de
competição perfeita. Por outro lado, à medida que
∞, os bens intermediários são
substitutos imperfeitos no consumo, e é isto que dá às firmas o poder de mercado.
A variável
é uma função de produção CES, que exibe produto marginal
decrescente, propriedade que irá conduzir as empresas para diversificação e produção com
todos os bens intermediários disponíveis. Agregando a demanda dos consumidores e do
governo, a firma se depara com a seguinte função ou curva de demanda negativamente
101 inclinada para seu bem intermediário i, com elasticidade-preço constante e homogênea de
grau um no produto final:
29
em que a maximização do lucro toma como dado o preço
do bem final, assim como os
para os bens intermediários ∈ 0,1 . Substituindo a curva de demanda do bem
preços
intermediário i pela firma na função de produção (28), obtêm-se o índice de preços agregado,
que também representa a condição de lucro-zero:
30
3.3.2 Firma de Bens Intermediários
A função de produção com retornos constantes de escala para a firma de bens
intermediários é dada por uma tecnologia Cobb-Douglas em termos de insumos capital e
trabalho homogêneos:
onde
∈ 0,1 . Os termos
31
e
representam os serviços de capital e trabalho
contratados pela firma i. Considera-se que o choque tecnológico exógeno e estacionário
,
que captura a tendência da produtividade total dos fatores (TFP) desse setor, segue o processo
estocástico:
102 32
onde
é um ruído branco, uma inovação considerada ser independente, identicamente e
normalmente distribuída com média zero e variância constante, ou seja,
0
~
0,
e
1. O choque tecnológico é comum para todos os produtores de bens intermediários.
3.3.3 Minimização de Custos
Segundo Gali, Lopez-Salido e Valles (2007), os produtores de bens intermediários
resolvem um problema de dois estágios. Primeiro, dado o salário real
aluguel sobre o capital físico
, eles alugam
e
e a taxa de
em mercados de fatores
perfeitamente competitivos a fim de minimizar o custo real. A combinação ótima de capital
e trabalho
é obtida a partir do problema de minimização de custo da firma:
Sujeito à equação (31) que descreve a função de produção com retornos constantes de escala
para a firma de bens intermediários.
Minimização de custo, tomando o salário e o custo de aluguel do capital como dado,
implica na seguinte taxa de substituição entre capital e trabalho:
1
33
O custo marginal real (ou multiplicador de Lagrange com relação à restrição) é
comum para todas as firmas e é dado por:
103 34
onde
≡
1
. A equação (34) implica que o custo marginal real é uma função
de salários, tecnologia e taxa real de juros sobre o estoque de capital. Intuitivamente,
melhorias tecnológicas contribuem para a redução do custo marginal de produção das firmas.
Todavia, a taxa de juros real sobre o estoque de capital e o salário real pago aos trabalhadores
são fatores que contribuem para elevar o custo marginal das firmas.
3.3.4 Determinação de Preços
Como em Gali, Lopez-Salido e Valles (2007), considera-se que firmas intermediárias
definem os preços nominais de forma escalonada, de acordo com a regra dependente do
tempo estocástica proposta por Calvo (1983). Defina
manter os preços constantes e 1
como sendo a probabilidade de se
a probabilidade de se mudar preços. Cada firma
redefine seus preços com probabilidade 1
em cada período, independentemente do
tempo decorrido desde o último ajuste, a fim de maximizar o valor presente dos lucros
futuros. Portanto, em cada período, uma medida 1
enquanto uma fração
de produtores redefine seus preços,
mantém seus preços inalterados, de acordo com a seguinte expressão:
35
Seguindo Calvo (1983), a equação (36) a seguir mostra que, quando uma firma i
recebe um sinal para definir de maneira ótima um novo preço, essa firma escolhe o preço que
maximiza o valor descontado de seus lucros, condicionado ao preço escolhido ser efetivo.
Logo, com probabilidade 1
, uma firma i que redefine seu preço no período t procurará
resolver o seguinte problema de maximização:
104 ∗
max
∗
Λ
36
,
Sujeita a sequencia de restrições de demanda (ou curva de demanda):
∗
37
em que o fator de desconto estocástico Λ
é obtido a partir da equação (12), uma vez que
,
as firmas pertencem aos indivíduos ricardianos. A firma toma como dado as trajetórias de
,
e
0, em que o produtor de bens intermediários
. Para qualquer período
que tem uma chance (1 – θ) de redefinir preços no período t irá manter àquele preço. O
termo
∗
representa o preço escolhido pelas firmas que redefinem seus preços no período t.
Inserindo a restrição (37) na função objetivo (36), obtêm-se:
∗
Λ
max
∗
em que
,
∗
38
é o custo real marginal, ao passo que o parâmetro
de que o preço
∗
representa a probabilidade
escolhido em t ainda será aplicável em períodos posteriores. A equação
(38) representa a “soma descontada esperada” de todos os lucros que o fixador de preço irá
torná-la condicional a sua escolha de
∗
e ponderada por quão provável
∗
será para
permanecer no lugar em períodos futuros.
Desde que todas as firmas que ajustam preço em t enfrentam o mesmo problema de
decisão, isto é, não existem variáveis de estado específicas para as firmas, cada firma escolhe
o mesmo preço ótimo
∗
. A condição de primeira ordem desse problema é dada por:
105 ∗
Λ
0 39 ,
A equação (39) mostra que o preço estabelecido pela firma i, no tempo t, é uma
função dos custos marginais futuros esperados. O preço será um markup sobre esses custos
marginais ponderados.
De acordo com Gali, Lopez-Salido e Valles (2007), o parâmetro
descrito na
equação (40) a seguir é o markup de preços brutos sem fricção, obtido a partir do problema
de maximização da firma25, sendo o único que prevalece no estado estacionário de inflação
zero, de modo que:
≡ ⁄
1 40
Finalmente, por meio da lei dos grandes números, a equação que descreve a dinâmica
do nível de preços agregado é dada por:
∗
1
onde
∗
41
é o preço ótimo simetricamente escolhido por aquelas firmas que são autorizadas a
definir preços no período t. Dividindo ambos os lados da equação (41) por
, tem-se:
∗
Π
1
42
25
A derivação desse parâmetro de markup encontra-se detalhada no apêndice B desse capítulo.
106 ⁄
em que Π ≡
1e ,e
é a taxa de inflação bruta entre
∗
é o preço definido no
período t pelas firmas que re-otimizam seus preços naquele período. A equação (42) mostra
que todas as firmas irão escolher o mesmo preço uma vez que elas enfrentam um problema
idêntico. Note que no estado estacionário com inflação zero,
Log-linearizando a equação (42) em torno de Π
1 e
∗⁄
∗
, para todo t.
1, tem-se a seguinte
expressão para a inflação:
∗
1
43
De acordo com Gali (2008, cap. 3, p. 44), a equação (43) mostra que a inflação resulta
do fato de que as firmas reotimizam em um dado período escolhido um preço que difere do
preço médio da economia no período anterior. Portanto, a fim de entender a evolução da
inflação ao longo do tempo, devem-se analisar os fatores subjacentes à fixação de preços
pelas firmas.
3.4 Nível Natural do Produto
De acordo com Gali (2008, cap. 3, p. 48), o nível natural do produto, representado por
, é definido como sendo o nível de equilíbrio do produto sob preços e salários flexíveis26,
bem como competição imperfeita, sendo expresso por:
,
,
,
44
Onde:
26
Segundo a terminologia adotada por Justiniano e Primiceri (2008), produto potencial é o nível de produto que
prevaleceria sob competição perfeita e ausência de rigidez de preços e de salários, ao passo que o nível natural
do produto é o nível do produto que prevaleceria sob competição imperfeita, mas com preços e salários
flexíveis.
107 ⁄
≡
,
≡
,
1
⁄
≡
,
≡
1
1
̃
⁄
̃
1
1
̃
⁄
1
Seguindo a literatura macroeconômica, o hiato do produto é definido como sendo o
desvio entre o produto e o nível natural do produto que prevaleceria com plena flexibilidade
de preços e salários no estado estacionário, sendo representado por
.
A expressão (44) surge a partir do problema de minimização de custos da firma
produtora de bens intermediários sob competição imperfeita e do problema de maximização
do consumo das famílias27. Note que, quando
0 (competição perfeita), o nível natural
do produto corresponde ao nível de equilíbrio do produto de pleno emprego na economia
clássica. A dinâmica de equilíbrio do produto é determinada independentemente da política
monetária, em outras palavras, a política monetária é neutra com relação ao produto de pleno
emprego, o qual flutua em resposta a variações na tecnologia e no estoque de capital.
A presença de poder de mercado por parte das firmas tem o efeito de reduzir o nível
de produto uniformemente ao longo do tempo, sem afetar sua sensibilidade a mudanças na
tecnologia.
3.5 Especificação das Regras de Política Econômica
O setor público consiste em banco central e governo. O banco central é responsável
pela política monetária, implementada pela definição da taxa de juros nominal de acordo com
uma regra de Taylor padrão, e que responde à inflação esperada.
27
Sua derivação encontra-se descrita de maneira detalhada no Apêndice D deste estudo.
108 Assume-se que a tributação, lump-sum e distorciva, é definida de forma a manter a
dinâmica da dívida pública real sob controle. Esse tipo de modelagem é consistente com o
argumento de que a estabilização da dívida pública é um importante motivo na condução da
política fiscal. Além disso, a fim de explorar a questão de regra de estabilização cíclica das
receitas tributárias e do gasto governamental, adiciona-se nas regras fiscais a influência do
nível de atividade econômica sobre a trajetória das variáveis fiscais por meio do hiato do
produto.
A justificativa de se trabalhar com esses três tipos de tributação distorciva reside no
fato de que, em várias nações, a maior parte da receita tributária advém dos impostos sobre os
rendimentos do trabalho (renda e seguridade social), seguida de impostos sobre o consumo e,
finalmente, impostos sobre os rendimentos do capital (impostos sobre a lucratividade, por
exemplo).
Logo, as regras fiscais, que permitem componentes autorregressivos e uma resposta
atrasada ao hiato do produto e ao estoque da dívida pública, são inspiradas no estudo de
Taylor (2000). Escolheu-se estimar separadamente as equações para impostos e gastos, a fim
de caracterizar os efeitos de ambas variáveis fiscais nas demais variáveis macroeconômicas
do modelo proposto.
3.5.1 Regra Monetária
A autoridade monetária controla a taxa de juros nominal
. A função de reação da
política monetária assume a seguinte forma:
45
Assim, a equação (45) descreve um caso particular da regra de Taylor, tendo como
referência o estudo de Gali e Monacelli (2005, p. 723), mas com a modificação de que a taxa
de juros nominal responde à inflação esperada. A justificativa por essa modificação reside no
fato de que, nesta economia, a autoridade monetária irá condicionar a trajetória de seu
instrumento de política monetária segundo a expectativa inflacionária. O termo
é um
109 coeficiente não-negativo, escolhido pela autoridade monetária. A variável
inflação e
0
é um processo AR(1) estacionário descrito por:
1e
~ . . . 0,
≡ 1
O termo
é a taxa de
, com
.
⁄
1 está associado à taxa de juros nominal de
equilíbrio de longo prazo, ou seja, o valor no estado estacionário da taxa de juros nominal ou
taxa wickselliana, assim como
≡
1 a cada período. Essa regra irá satisfazer o
1 (WOODFORD, 2003), mas para o modelo atual pode não ser
princípio de Taylor se
suficiente para garantir a convergência.
Gali, Lopez-Salido e Valles (2007) destacam que, quando a rigidez de preços e a
parcela de consumidores não-ricardianos são altos, o princípio de Taylor deve ser reforçado,
no sentido de que a determinância do modelo exige uma resposta da taxa nominal de juros
muito maior do que um.
3.5.2 Regra de Gasto Governamental
Considera-se que o gasto governamental evolui exogenamente de acordo com um
processo autorregressivo de primeira ordem e uma resposta ao hiato do produto defasado para
capturar a dinâmica dos estabilizadores automáticos, conforme sugerido por Iwata (2009):
1
em que
~
0,
46
é um choque estocástico de gasto governamental, independente e
identicamente distribuído, que visa captar os efeitos de medidas fiscais sobre o nível de
atividade econômica, e 0
fiscal. O termo
1 mede a inércia em mudar a correspondente variável
é o gasto governamental defasado, incluído na regra de gasto, haja vista
que as decisões de política fiscal no período anterior podem ter efeitos duradouros no período
seguinte, conforme constatado empiricamente no capítulo 1 desta tese de doutorado. O uso de
apenas uma defasagem do gasto governamental na modelagem teórica já é o suficiente para
captar rigidez orçamentária na política fiscal brasileira.
110 O parâmetro
0 indica comportamento pró-cíclico do gasto governamental, ao
0 indica comportamento anticíclico. A inclusão de uma medida do nível de
passo que
atividade econômica na equação (46) é importante, uma vez que um choque fiscal
expansionista pode trazer um aumento no produto e no emprego e, não obstante, reduzir a
atuação dos estabilizadores automáticos.
3.5.3 Regra Tributária Lump-Sum
A regra de tributação lump-sum proposta por Gali, Lopez-Salido e Valles (2007) é
modificada para considerar, além dos gastos do último período e do estoque da dívida pública
corrente, o hiato do produto para representar a influência do nível da atividade econômica
sobre a trajetória desse tipo de tributação:
47
em que
é a arrecadação tributária lump-sum;
é o estoque de dívida pública;
representa o gasto governamental defasado em um período, visando captar a influência da
rigidez dos gastos governamentais sobre as decisões de arrecadação tributária; e
, com 0
processo AR(1) estacionário definido como sendo
~ . . . 0,
. Os parâmetros da regra de política fiscal,
e
é um
1 e
, determinam as
elasticidades dos impostos lump-sum em relação ao estoque de dívida pública e gasto
governamental defasado, respectivamente. O parâmetro
indica que os impostos são
modelados para permitir que os estabilizadores automáticos respondam ao estado da
economia:
0 indica receita tributária pró-cíclica, ao passo que
0 indica receita
tributária anticíclica. Na estimação bayesiana a ser desenvolvida mais adiante, assume-se que
0, em conformidade com os resultados obtidos no capítulo 1 desta tese de doutorado
no tocante à receita governamental, visando analisar a sensibilidade da arrecadação tributária
lump-sum em relação ao nível de atividade econômica.
111 3.5.4 Regra Tributária Distorciva
A receita total de impostos distorcivos é decomposta em impostos sobre o consumo,
impostos sobre o rendimento do trabalho e impostos sobre o rendimento do capital:
̃
̃
48
Embora exista pouco consenso na literatura sobre a formulação de regras fiscais, essas
regras devem ser desenhadas para garantir a solvência no modelo. Se, por um lado, a
imposição de uma resposta feedback da dívida em relação aos impostos tem sido bastante
explorada em modelos DSGE de médio-porte, por outro lado deve-se levar em consideração a
influência do nível de atividade econômica na trajetória da receita tributária. Em vista disso,
assumindo-se a estrutura tributária proposta por Iwata (2009), mas com adaptações para
capturarem características próprias da política fiscal brasileira, as receitas tributárias
distorcivas referentes ao consumo das famílias, à renda do trabalho e à renda do capital
respondem ao nível de dívida pública e ao hiato do produto, ambos defasados, e são
expressas pelas seguintes equações:
1
Em que
49
1
50
1
51
,
e
são erros normais i.i.d. Os parâmetros
0,
0 indicam comportamento pró-cíclico das receitas tributárias, ao passo que
0e
0e
0,
0 indica comportamento anticíclico das receitas tributárias. Assim como no
112 caso da tributação lump-sum, na estimação bayesiana a ser desenvolvida mais adiante,
assume-se que cada um desses parâmetros apresenta valor positivo, em consonância com as
evidências empíricas obtidas no capítulo desta tese de doutorado no tocante à receita
governamental, com o intuito de se investigar a sensibilidade da arrecadação tributária
distorciva em relação ao nível de atividade econômica e ao estoque da dívida pública.
Note que a arrecadação tributária distorciva é utilizada para estabilizar a trajetória da
dívida pública, isto é, quanto maior for o endividamento público, maior será a arrecadação
tributária distorciva para controlar a dinâmica explosiva do estoque da dívida pública. Esse
argumento é consistente com o fato de que a estabilização da dívida pública é um importante
motivo na condução da política fiscal. Contudo, a estabilização da dívida pública pode não
ser o único motivo a guiar as receitas tributárias, uma vez que o formulador de política
econômica possa permitir que os impostos respondam também à posição cíclica da economia.
Portanto, o uso da tributação distorciva como instrumento de política fiscal, reagindo
ao estoque da dívida pública real e ao hiato do produto, ambos defasados em um período,
constitui uma representação mais precisa das decisões de política fiscal no mundo real, e em
particular no Brasil. A defasagem em um período nas regras tributárias é o suficiente para
demonstrar que as decisões passadas de política tributária possuem persistência no período
seguinte.
3.6 Regra de Orçamento Equilibrado
O governo segue uma regra de orçamento equilibrado dada pela seguinte restrição
orçamentária:
52
Em que
é o superávit orçamentário primário em relação ao gasto
passado. Note que a receita tributária total é um dos instrumentos de política fiscal que reage
ao hiato do produto, seja por meio da tributação lump-sum, seja por meio da tributação
distorciva.
113 O termo
é o gasto governamental defasado, que se justifica por captar a inércia,
isto é, a rigidez orçamentária na política fiscal brasileira. Diversos estudos têm apontado que
o aumento das despesas obrigatórias, das transferências constitucionais e legais, da obrigação
de aplicação mínima de recursos em áreas como saúde e educação (Emenda Constitucional
nº. 29/2000 e Artigo nº. 212 da Constituição Federal) e a criação de uma série de receitas
vinculadas a determinados gastos contribuem para um aumento da rigidez orçamentária,
resultando em um forte engessamento da política fiscal. Além disso, o fenômeno da rigidez
orçamentária pode estar associado a problemas de defasagem na condução das políticas de
estabilização macroeconômica, em razão de haver um hiato interno, isto é, uma defasagem de
tempo entre o reconhecimento do choque econômico e a implementação de medidas fiscais
em resposta a esse choque. Por exemplo, no Brasil, as decisões sobre gastos e tributação
devem ter a participação do Poder Legislativo Federal (Congresso Nacional) e o Poder
Executivo Federal por meio de seus órgãos competentes, o que torna o processo legislativo
mais demorado.
3.7 Equilíbrio de Mercados
No equilíbrio de mercados, o consumo é um agregador CES do tipo Dixit-Stiglitz de
consumo composto e definido sobre a produção das firmas:
,
, 53
No tocante ao equilíbrio no mercado de fatores, o mercado de trabalho requer que
cada residente forneça uma quantidade de trabalho
que seja igual ao somatório do trabalho
ofertado por cada firma :
54
114 Por outro lado, observa-se utilização completa do capital:
55
Na ausência de acumulação de capital, tudo o que é produzido precisa ser consumido
no mesmo período. Além disso, cada produto precisa ser comprado pelas famílias
firmas
ou governo
,
. Dessa forma, a demanda agregada da economia é expressa por:
56
O equilíbrio competitivo estacionário para essa economia autárquica é definido como
sendo um conjunto de alocações
de preços para
,
∗
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
e vetores
, com uma política econômica baseada em regras de
tributação (distorciva e lump-sum) e regras de gastos governamentais,
,
,
,
,
,
as quais respondem aos seus termos defasados, ao estoque da dívida pública e às flutuações
do nível da atividade econômica, bem como uma política monetária que segue uma regra de
Taylor descrita pela equação (45), de tal modo que satisfaz conjuntamente:
(i)
Os consumidores otimizantes maximizam sua utilidade esperada sujeito à
seqüência de restrições orçamentárias: as equações (12) e (13) são satisfeitas;
(ii)
Os consumidores rule-of-thumb consomem toda a sua renda disponível: a equação
(22) é satisfeita;
(iii)
Markets Clear: as equações (23), (24), (25), (26) e (27) são satisfeitas;
(iv)
As firmas produtoras de bens intermediários minimizam custos: a equação (33) é
satisfeita;
(v)
O nível natural do produto é definido como sendo o nível de equilíbrio do produto
sob preços e salários flexíveis: a equação (44) é satisfeita;
(vi)
A restrição orçamentária do governo é equilibrada em cada período: a equação
(52) é satisfeita;
115 (vii)
As equações (53), (54), (55) e (56) são satisfeitas;
3.8 Condições de Equilíbrio Log-Linearizadas
Esta seção apresenta o sistema dinâmico reduzido do modelo DSGE, que é obtido por
meio da aproximação log-linear das decisões ótimas das firmas e dos resultados, da regra de
política monetária, das regras fiscais e da restrição de recursos da economia em torno de um
equilíbrio simétrico em estado estacionário, onde todas as firmas produtoras de bens
intermediários determinam o mesmo preço e os residentes determinam o mesmo salário, com
inflação zero. Considere a seguinte expansão de Taylor:
ao redor de ̅
, de tal modo que:
´
onde
⁄ ,
é uma variável estritamente positiva e
estacionário. Note que, para pequenos valores de
,
1
é o seu valor em estado
≅ . No caso da expansão
de Taylor de primeira ordem, tem-se:
≡
1
1
Esse último resultado informa que desvios em logaritmos de
≃
de seu valor no estado
estacionário podem ser interpretados como sendo iguais a diferenças percentuais entre
e
seu valor no estado estacionário, em uma expansão de Taylor de primeira ordem. Essa
aproximação ocorre para pequenos desvios do estado estacionário, destacando que a loglinearização é um método de aproximação local.
As derivações e a log-linearização das equações do sistema dinâmico reduzido
encontram-se descritas de maneira detalhada no apêndice técnico. Além das equações (44),
116 (45), (46), (47), (48), (49), (50) e (51), o sistema dinâmico reduzido do modelo DSGE a ser
estimado é composto também pelas seguintes equações divididas em blocos:
3.8.1 Bloco das Famílias
3.8.1.1 Dinâmica das Horas Trabalhadas
Na seção “E.4 Dinâmica das Horas Trabalhadas”, do “Apêndice E: Derivação do
Sistema Dinâmico Reduzido”, encontra-se descrito o processo de derivação da equação que
governa a dinâmica das horas trabalhadas, abaixo transcrita. Em linhas gerais, a equação da
dinâmica das horas trabalhadas é obtida a partir da combinação das equações log-linearizadas
do q de Tobin 1⁄
̃
, da taxa de juros que incide sobre o estoque de capital
(equações C.24 e E.2), da regra de política monetária (equação 45), da equação de Euler para
o consumidor otimizante (equação C.17), da função de produção das firmas intermediárias
(equação C.2) e da identidade macroeconômica contábil para uma economia fechada e com
governo (equação C.4). Essa equação é expressa por:
1
̃
1
1
1
Υ 1
Υ
em que Υ ≡
1
1
Υ
̃
1
1
57
1
1
̃
1
. A dinâmica das horas trabalhadas correntes é afetada
positivamente pelos valores correntes e futuros esperados do consumo das famílias, gasto
governamental corrente, estoque de capital corrente, bem como pelos valores futuros
esperados das horas trabalhadas, tecnologia e taxa de inflação. Por outro lado, a trajetória
corrente das horas trabalhadas é afetada negativamente pelos valores correntes da taxa de
juros nominal e da tecnologia, bem como pelos valores futuros esperados do estoque de
capital e dos gastos governamentais.
117 De maneira intuitiva, um choque de produtividade que traga melhorias tecnológicas
ocasiona uma redução das horas trabalhadas. Isso provoca também uma redução de preços,
exigida para que a maior produção seja absorvida pelo mercado. Como consequência, a
autoridade monetária reduz a taxa de juros nominal diante de um aumento no produto natural
e queda nos preços da economia, haja vista a regra de Taylor adotada.
Por outro lado, variações positivas do gasto governamental corrente irão impactar de
maneira positiva as horas trabalhadas, uma vez que o aumento de gasto elevará o nível de
atividade econômica devido ao seu efeito na demanda agregada. Em um processo de
expansão econômica, mais empregos serão gerados e, dessa forma, maior será o nível de
horas trabalhadas. Em outras palavras, o aumento do gasto governamental corrente representa
uma política fiscal expansionista que impacta de maneira positiva o mercado de trabalho. Por
outro lado, se os agentes econômicos possuem uma expectativa de aumentos futuros dos
gastos governamentais, indicando uma trajetória crescente do déficit público, isso induz a
uma resposta negativa das horas trabalhadas hoje.
Quanto maior o consumo das famílias, maior as horas trabalhadas para poder atender
ao aumento de consumo, ou seja, o aumento do consumo acarreta em um aumento da
atividade econômica e, consequentemente, em um aquecimento do mercado de trabalho.
O aumento do estoque de capital corrente resulta em uma elevação da produção e do
mercado de trabalho corrente. Por outro lado, a fim de formar um estoque de capital futuro,
deve-se utilizar menos consumo hoje, o que desaquece o mercado de trabalho.
Uma elevação da taxa de juros nominal corrente resulta em uma redução do consumo
das famílias e, consequentemente, impacta de maneira negativa o mercado de trabalho.
Se há uma expectativa futura de aumento do consumo e das horas trabalhadas, então
haverá um aumento da produção futura das firmas, o que impacta de maneira positiva o
consumo e o mercado de trabalho no momento atual, pois em um modelo de economia
intertemporal, o consumo da renda, em qualquer um dos períodos, aumenta os consumos
presente e futuro.
Uma expectativa inflacionária representa uma expectativa de crescimento da
economia e, portanto, impacta de maneira positiva o mercado de trabalho corrente.
Um aumento do imposto sobre o consumo irá impactar negativamente o mercado de
trabalho, pois o consumo presente irá se reduzir. Dito de outro modo, um aumento do
imposto sobre o consumo irá reduzir a inflação esperada, sinalizando queda do nível de
atividade econômica e, consequentemente, uma redução das horas trabalhadas correntes.
118 Uma expectativa de choque de produtividade positivo impacta positivamente a
produção presente, uma vez que os agentes econômicos têm a expectativa de que a economia,
como um todo, irá manter sua trajetória de crescimento e, por essa razão, impacta
positivamente o mercado de trabalho atual.
3.8.1.2 Dinâmica do Consumo do Residente Ricardiano (Consumidor Otimizante)
A dinâmica do consumo do residente ricardiano é obtida a partir do processo de loglinearização do consumo agregado (equação C.8) que se encontra descrito na seção “C.4
Consumo Agregado)” do “Apêndice C Log-Linearização”. Em termos gerais, a equação C.8
destaca que o consumo agregado é dado por uma média ponderada de ambos os tipos de
consumo, em que o peso é dado por um percentual dos consumidores rule-of-thumb
na
economia. Rearranjando os termos da equação C.8, obtém-se a trajetória do consumo do
consumidor otimizante, abaixo transcrita:
̃
̃
1
̃ ⇒ 1
̃
̃
58
3.8.1.3 Dinâmica do Consumo do Residente Não-Ricardiano (Consumidor Rule-ofThumb)
A dinâmica do consumo do residente não-ricardiano, a qual se encontra abaixo
transcrita, se origina a partir da combinação da equação (C.22), que representa uma
aproximação de primeira ordem, e da equação E.4, que descreve a trajetória dos salários reais
dos dois tipos de consumidores:
1
̃
1
̃
1
̃
1
̃
1
1
1
59
119 O processo de derivação dessa expressão encontra-se detalhado na seção “E.3
Equação de Euler para o Consumo Agregado (ou Curva IS Híbrida da Economia)” presente
no “Apêndice C – Log-Linearização” .
Quanto à contribuição da receita tributária sobre o consumo no tocante à trajetória de
consumo dos residentes não-ricardianos, observa-se que a literatura não explica a rationale
dessa relação. Contudo, ao nosso entendimento, a explicação pode ter amparo via teoria do
salário-eficiência em que, ceteris paribus, se não houve aumento da tributação sobre os
rendimentos do trabalho, o aumento da tributação sobre o consumo resulta em queda da
oferta de trabalho, pois, devido ao formato da curva reversa da oferta de trabalho tributado,
quando os salários são excessivamente tributados, haverá um desestímulo às decisões do
trabalhador em ofertar mão-de-obra. A fim de compensar esse efeito sobre a renda real do
trabalhador, e manter o mesmo nível de oferta de trabalho, as firmas aumentam os salários
dos trabalhadores (teoria do salário-eficiência), o que teria, em tese, um impacto positivo
sobre consumo das famílias rule-of-thumb.
Sob outra ótica, mas simples, o termo 1
̃ representa o consumo tributado.
Logo, um aumento da receita do imposto sobre o consumo causa um aumento do referido
consumo tributado.
Por um lado, se os empresários perceberem que o aumento da receita do imposto
sobre o consumo for maior que o aumento da receita de imposto sobre os rendimentos do
trabalho, esse fato irá causar um desestímulo à oferta de mão-de-obra devido à alocação entre
renda e lazer dos trabalhadores. A fim de manter o mesmo nível de oferta de mão-de-obra, as
firmas irão aumentar os salários de seus trabalhadores, visando um tipo de salário-eficiência
Por outro lado, uma menor incidência do imposto sobre os rendimentos do trabalho
contribui para aumentar o consumo dos residentes não-ricardianos, uma vez que esses
residentes deverão ter um aumento da sua renda disponível que será utilizada para o consumo
de bens e serviços.
Um aumento das horas trabalhadas resulta em uma elevação do consumo dos
consumidores rule-of-thumb, haja vista que, quanto maior for a mão-de-obra empregada,
maior será o mercado consumidor dessa economia.
A tributação lump-sum também afeta de maneira negativa a trajetória de consumo das
famílias rule-of-thumb já que reduz a sua renda do trabalho disponível.
Observe que a trajetória de crescimento do consumo agregado se torna um incentivo
ao consumo tanto dos residentes ricardianos quanto dos residentes não-ricardianos, uma vez
que o consumo agregado é expresso por uma média ponderada do consumo desses residentes.
120 3.8.1.4 Dinâmica dos Salários Reais
A equação que expressa a dinâmica dos salários dos dois tipos de residentes,
ricardianos e não-ricardianos, é obtida a partir da log-linearização das condições de primeira
ordem no caso de mercado de trabalho perfeitamente competitivo, segundo descrito nas
seções “C.6 Salário do Consumidor Otimizante: Mercado de Trabalho Perfeitamente
Competitivo” e “C.7 Salário do Consumidor Rule-of-Thumb: Mercado de Trabalho
Perfeitamente Competitivo” constantes no “Apêndice C – Log-Linearização”.
̃
̃
̃
60
Por um lado, observe que, em magnitude, caso a receita tributária sobre os
rendimentos do trabalho seja maior que a receita tributária sobre o consumo das famílias,
então os salários reais irão diminuir, o que poderá provocar efeitos adversos na trajetória de
consumo dos dois tipos de residentes.
Por outro lado, se os empresários perceberem que o aumento da receita do imposto
sobre o consumo for maior que o aumento da receita do imposto sobre os rendimentos do
trabalho, esse fato irá causar um desestímulo à oferta de mão-de-obra devido à alocação entre
renda e lazer dos trabalhadores. A fim de manter o mesmo nível de oferta de mão-de-obra, as
firmas irão aumentar os salários de seus trabalhadores, visando um tipo de salário-eficiência.
Maior quantidade de horas trabalhadas, por sua vez, exige um aumento dos salários
reais, que irá depender da rigidez nominal da economia.
Quanto maior o consumo das famílias, maior as horas trabalhadas para poder atender
ao aumento de consumo, ou seja, o aumento do consumo acarreta em um aumento da
atividade econômica e, conseqüentemente, em um aquecimento do mercado de trabalho.
Logo, os empresários deverão aumentar os salários dos trabalhadores.
121 3.8.2 Bloco das Firmas
3.8.2.1 Função de Produção
Os dois tipos de residentes que habitam essa economia ofertam trabalho e capital às
firmas intermediárias que têm acesso a uma tecnologia descrita por uma função de produção
Cobb-Douglas, linear e homogênea, conforme descrito na equação (31). Dessa forma, a
produção das firmas depende dos insumos estoque de capital físico e horas trabalhadas, além
do choque tecnológico. A versão log-linearizada dessa função de produção, que se encontra a
seguir transcrita, é obtida na seção “C.1 Função de Produção Cobb-Douglas” no “Apêndice C
– Log-Linearização”:
1
em que
61
∈ 0,1 . Ou seja, o produto, pelo lado da oferta, dependerá do nível de utilização
dos fatores de produção e da tecnologia disponíveis nesta economia em processo de
modelagem. A função de produção representa, assim, o conjunto das possibilidades
tecnológicas, ao fazer a ligação entre produtividade, mão-de-obra e capital.
3.8.2.2 Processo Estocástico da Produtividade
O choque de tecnologia presente na função de produção das firmas intermediárias é
considerado um processo estocástico exógeno AR(1) com termo de erro independente e
identicamente distribuído com média zero e variância constante,
~
0,
:
62
122 Conforme dito anteriormente, esse choque tecnológico
, exógeno e estacionário,
visa captar a tendência da produtividade total dos fatores.
3.8.2.3 Dinâmica do Q de Tobin
Como em Gali, Lopez-Salido e Valles (2007), assume-se que a relação log-linearizada
do Q de Tobin com o investimento e o estoque de capital físico é dada por:
63
em que o
é a elasticidade do investimento em relação ao Q de Tobin. A equação (63)
mostra que a dinâmica do Q de Tobin e sua relação com o investimento também independe
de , a proporção de consumidores rule-of-thumb na economia.
3.8.2.4 Custo Marginal Real das Firmas
A equação do custo marginal real das firmas é obtida ao longo do processo de
derivação do nível natural do produto, conforme detalhado no “Apêndice D – Derivação do
Nível Natural do Produto” e descrita por:
̃
̃
̃
1
1
1
64
Observa-se que o custo marginal real das firmas é afetado pela diferença entre o
imposto sobre o consumo e o imposto sobre os rendimentos do trabalho, assim como pela
produção das firmas produtoras de bens intermediários, tecnologia, investimentos, gastos
governamentais e estoque de capital físico.
123 Conforme debatido anteriormente, o imposto sobre o consumo assume características
de um imposto sobre valor agregado que incide sobre todas as etapas da produção (tornandose, assim, também um imposto sobre as vendas) e do consumo. Dessa forma, se a diferença
entre o imposto sobre o consumo e o imposto sobre os rendimentos do trabalho for positiva,
ou seja, a incidência do imposto sobre o consumo é maior do que o imposto sobre
rendimentos do trabalho, então pode-se argumentar que esse imposto sobre o valor agregado
aumenta o custo marginal real das firmas para cada nível de produção.
Por outro lado, se a diferença entre o imposto sobre o consumo e o imposto sobre o
rendimento do trabalho for negativa, isto é, a incidência do imposto sobre o rendimento do
trabalho é maior do que o imposto sobre o consumo, então haverá uma redução do custo
marginal real das firmas. Observe que, no Brasil, a responsabilidade pelo recolhimento do
imposto de renda retido na fonte – rendimento do trabalho – é da fonte pagadora28, no caso
desse estudo, as firmas. Como as firmas irão recolher o imposto sobre o rendimento do
trabalho ao governo, um aumento da receita desse imposto irá afetar a tomada de decisões
salariais entre firmas e trabalhadores, já que as firmas poderão propor uma redução dos
salários reais para compensar o aumento desse imposto, refletindo, dessa forma, na redução
do custo marginal real.
No tocante à produção, regra geral, a partir de certos níveis de produção, os custos
marginais crescem com o aumento do nível de produção das firmas. Outra explicação a ser
dada reside no fato de que o custo marginal crescente é a contrapartida dos rendimentos
decrescentes. Segundo a lei dos rendimentos decrescentes, cada unidade adicional de um
recurso variável acrescenta cada vez menos à produção total, já que a produção marginal é
decrescente. Assim, para se produzir unidades adicionais do produto, é necessário
incrementos cada vez maiores nos recursos, o que implica em custos crescentes. Por essa
razão, o formato da curva de custo marginal é crescente e convexa.
É importante destacar que melhorias tecnológicas contribuem para a redução do custo
marginal das firmas, uma vez que as firmas podem produzir o mesmo nível de produto, mas
com menos mão-de-obra, diminuindo dessa forma a participação dos salários reais nos custos
das firmas, por exemplo.
Quanto à relação negativa observada entre o estoque de capital e o custo marginal real
das firmas, sob a perspectiva microeconômica, duas situações podem explicar essa relação.
28
RIR/1999, art. 717; ADE Corat n. 9, de 2002. Disponível em:
<< http://www.receita.fazenda.gov.br/publico/dirf/Mafondirf2011/Mafon2011.pdf>>. Acesso em: 13 abr. 2012. 124 Primeiro, ao se analisar a teoria microeconômica dos custos das firmas, quando o nível de
mão-de-obra é muito baixo, um aumento do estoque de capital causa uma queda do custo
marginal real das firmas. O modelo exige implicitamente um baixo nível de mão-de-obra.
Segundo, o modelo pode estar evidenciando a existência de economias de escala na
produção, quando a utilização muito elevada do estoque de capital faz com que surjam
ganhos de escala que acarretam declínios dos custos (médio e marginal). Em outras palavras,
economias de escala ocorrem quando o custo total médio de longo prazo diminui quando a
produção das firmas aumenta.
Um aumento dos investimentos agregados correntes causam um aumento do estoque
de capital físico e, como visto anteriormente, em presença de economias de escala na
produção, haverá uma queda dos custos (médio e marginal) das firmas.
A elevação dos gastos governamentais irá resultar em aumento da taxa de juros reais
da economia, que por sua vez acarreta em queda do estoque de capital físico das firmas do
setor privado. Como o estoque de capital físico é um dos fatores de produção disponíveis para
as firmas, a redução do estoque de capital físico irá impactar negativamente na receita das
firmas. No tocante às firmas produtoras de bens intermediários nesse modelo DSGE atual, em
uma estrutura de mercado caracterizada por competição monopolística, a maximização do
lucro requer que a receita marginal iguale o custo marginal. Assim, a redução da receita
marginal das firmas irá impactar na redução de seu custo marginal real.
3.8.2.5 Equação de Acumulação do Capital
Uma das equações log-linearizadas que compõem o sistema de equações dinâmicas do
modelo DSGE refere-se à acumulação do capital, que tem origem a partir da combinação das
equações da identidade contábil para uma economia fechada e com governo (equação C.4),
função de produção Cobb-Douglas das firmas intermediárias (equação C.2) e equação de
acumulação do capital (equação C.6). O processo de derivação e log-linearização dessas
equações encontra-se descrito nas seções “C.1 Função de Produção Cobb-Douglas”, “C.2
Identidade Contábil para uma Economia Fechada e com Governo” e “C.3 Equação de
Acumulação do Capital” apresentadas no “Apêndice C – Log-Linearização”. Portanto, a
equação de acumulação do capital log-linearizada é expressa da seguinte forma:
125 ⁄ 1
⁄ 1
1
̃
⁄
⁄1
⁄ 1
1
65
.
em que
Um aumento do estoque de capital físico no período atual significa investimento
presente que, ceteris paribus, provoca um aumento do estoque de capital físico futuro.
O aumento do estoque de capital futuro pode ser devido a uma melhoria da tecnologia
que resulte em aumento da produtividade. Uma possível explicação para essa relação pode
ser extraída de Lucas (1987, p. 41), no qual descreve como ocorre uma expansão econômica
segundo o modelo de Kydland e Prescott. Nesse modelo, um choque de tecnologia aumenta a
produtividade do capital e do trabalho, deslocando as preferências por trabalhar e produzir
mais hoje, isto é, há aumento no nível de emprego e produção. Caso esse fato sinalize
aumento de produtividade no futuro, as empresas irão investir agora para se preparar para a
concorrência de amanhã, e os projetos aumentarão ainda mais a produção e o emprego,
fortalecendo os efeitos do choque tecnológico no longo-prazo, mesmo que esse choque tenha
sido de curto prazo. Os choques tecnológicos serão, também, portadores de uma futura
recessão, pois trarão aumento de estoque de capital e os trabalhadores terão, portanto, menos
interesse em trabalhar para acumulá-lo.
Quanto maior for as horas trabalhadas no presente, então esse fato induz a um
aumento do estoque de capital físico futuro para se viabilizar uma maior produção futura,
ceteris paribus.
Um maior aumento do consumo das famílias no período corrente acarreta uma menor
alocação da renda em estoque de capital físico presente e, ceteris paribus, futuro, conforme
constatado nos fatos estilizados do modelo de Solow.
Note que uma redução dos gastos governamentais promove um aumento no estoque
de capital das firmas no futuro. Essa análise é consistente com os postulados
macroeconômicos relacionados ao efeito-deslocamento (crowding out). No tocante ao efeito
crowding-out, o aumento dos gastos governamentais irá resultar na necessidade de se vender
títulos públicos para financiar esses gastos. As taxas de juros são usadas pelo governo para
atrair a poupança privada, que outrora seria canalizada para estimular o investimento, com a
finalidade de se financiar junto ao mercado financeiro. Os investidores privados, ao optarem
por adquirirem títulos públicos a uma taxa de juros elevada e atrativa para eles, deixam de
investir em estoque de capital físico, resultando em uma queda do nível de investimentos da
126 economia, em outras palavras, observa-se uma substituição do investimento privado pelo
gasto público. No caso em análise, em que todo o estoque de capital das firmas dessa
economia é proveniente do setor privado, uma redução dos gastos governamentais irá resultar
em uma maior participação do setor privado na economia por meio do aumento da formação
bruta de capital físico, isto é, o estoque de capital físico no período seguinte.
3.8.2.6 Dinâmica do Custo do Aluguel do Capital
O termo
pode ser definido como sendo a taxa de aluguel dos serviços de capital
alugados às firmas. Sua expressão matemática é obtida a partir da combinação da equação
C.24 com a equação E.2, conforme apresentado nas seções “C.11 Problema de Minimização
de Custos” e “E.1 Equação de Acumulação do Capital” dispostos no “Apêndice C – LogLinearização” e “Apêndice E – Derivação do Sistema Dinâmico Reduzido”:
̃
1
̃
̃
66
Observe que, quanto maior for a receita tributária sobre o consumo, em comparação
com a receita tributária sobre os rendimentos do trabalho, maior será a taxa de juros sobre o
estoque de capital. Uma das possíveis explicações para essa relação pode ser extraída no
contexto dos modelos OLG desenvolvidos a partir do estudo seminal de Auerbach e Kotlikoff
(1987), no qual é razoável esperar que, no logo prazo, a economia acumule mais capital e
atinja níveis mais elevados de produto em um sistema tributário que onere mais fortemente o
consumo em relação às atividades produtivas, ou o fator trabalho em comparação com o fator
capital. Como na seção “C.11 Problema de Minimização de Custos”, demonstra-se que, nas
condições de primeira ordem, a taxa de juros que incide sobre o estoque de capital é igual à
produtividade marginal do capital, então uma elevação do estoque de capital das firmas
resultará em uma queda da produtividade marginal do capital e, por sua vez, reduzirá a taxa
de juros que incide sobre o estoque de capital físico das firmas.
As horas trabalhadas contribuem para um aumento da taxa real de juros sobre o
capital. A elevação das horas trabalhadas faz com que as firmas utilizem menos o estoque de
127 capital físico. Como na seção “C.11 Problema de Minimização de Custos”, demonstra-se que,
nas condições de primeira ordem, a taxa de juros que incide sobre o estoque de capital físico
é igual à produtividade marginal do capital, então uma redução do estoque de capital físico
das firmas resultará em uma elevação da produtividade marginal do capital e, por sua vez,
aumentará a taxa de juros que incide sobre o estoque de capital físico das firmas.
Um aumento do estoque de capital físico das firmas irá resultar em uma redução da
sua remuneração, haja vista que a existência abundante de estoque de capital físico fará com
que seu preço, que é a taxa real de juros sobre o estoque de capital, se reduza.
Além disso, um aumento nas alocações de renda no consumo das famílias diminui a
alocação dessa mesma renda no estoque de capital físico, o que irá resultar em aumento da
taxa de juros sobre o estoque de capital.
3.8.3 Bloco da Demanda Agregada
3.8.3.1 Equação de Euler para o Consumo Agregado (ou Curva IS Híbrida da
Economia)
O processo de derivação da Equação de Euler para o Consumo Agregado, também
conhecida como Curva IS Híbrida da economia, encontra-se descrito na seção “E.3 Equação
de Euler para o Consumo Agregado (ou Curva IS Híbrida da Economia)” presente no
Apêndice E desse capítulo. Em termos gerais, a Curva IS Híbrida se origina a partir da
equação do consumo dos indivíduos rule-of-thumb, a qual é descrita como uma aproximação
de primeira ordem dada pela equação (C.22) na seção “C.10 Consumo e Renda” do Apêndice
C.
Em primeiro lugar, a equação (C.22) é modificada com a inclusão da condição de
equilíbrio de que o salário real iguala a produtividade marginal do trabalho obtida na seção
“C.11 Problema de Minimização de Custos” do Apêndice C. Em seguida, a equação (C.22) é
novamente alterada com a substituição da equação (E.4), a qual descreve que as firmas irão
alocar a demanda de trabalho uniformemente ao longo dos indivíduos, independentemente de
seus tipos. No equilíbrio em estado estacionário, assume-se que cada tipo de consumidor
trabalha o mesmo número de horas, de tal modo que
pela mesma receita tributária lump-sum, isto é,
.
, bem como são afetados
128 No processo de derivação, após a aplicação do operador de esperança matemática, a
equação (C.22) passa a ser denominada por equação (E.6). A esperança matemática também é
utilizada na equação (C.8) que descreve a forma log-linearizada do consumo agregado,
resultado na equação (E.7). Por fim, substituindo a equação (E.6) e a equação (C.16), a qual
descreve a equação de Euler log-linearizada para o consumidor otimizante, na equação (E.7),
tem-se a seguinte expressão da equação de Euler para o consumo agregado:
̃
̃
Em que:
1⁄
Φ 1
1 ̃
σ
;
1
̃
̃
1
̃
̃
67
; Φ
Φ 1
1
1
;e
1
Φ .
; 1⁄ σ
1
Φ
;
Sob a hipótese de mercado de trabalho perfeitamente competitivo, observa-se que o
consumo agregado corrente das famílias é influenciado de maneira positiva pelos valores
futuros esperados do consumo, da inflação, da tributação lump-sum incidente sobre os dois
tipos de consumidores e da tributação sobre os rendimentos do trabalho, bem como pelos
valores correntes das horas trabalhadas e da receita tributária sobre o consumo. Por outro
lado, a trajetória corrente do consumo das famílias é afetada negativamente pelos valores
futuros esperados das horas trabalhadas e da tributação sobre o consumo, bem como pelos
valores correntes da taxa de juros real ex-ante, da tributação lump-sum que incide sobre os
dois tipos de consumidores e da tributação sobre os rendimentos do trabalho.
A equação de Euler para o consumo agregado demonstra dependência de , a fração
de consumidores rule-of-thumb. A presença de consumidores rule-of-thumb exerce um
impacto na trajetória das horas trabalhadas, dos impostos (lump-sum e distorcivos) e da taxa
de juros.
Nesta economia, o imposto sobre o consumo assume características de um imposto
sobre valor agregado (IVA), que é transferido pelas firmas ao consumidor final. O imposto
sobre o consumo está presente na equação de Euler distorcendo as decisões intertemporais de
consumo dos residentes dessa economia.
O termo
visa captar choques no consumo dos dois tipos de residentes na economia.
Um choque positivo no consumo das famílias irá resultar em um aumento da arrecadação do
129 imposto sobre o consumo, o qual é um tipo de imposto sobre o valor agregado (IVA) que
incide sobre o consumo de mercadorias, bens e serviços.
Observe que a trajetória de consumo futuro exerce influência nas decisões correntes
de consumo das famílias. Ou seja, um maior nível de consumo esperado no futuro irá resultar
em elevação dos níveis de consumo corrente.
Por outro lado, uma elevação da taxa real de juros da economia
̃
irá
diminuir o consumo das famílias, e poderá provocar efeitos adversos no produto da
economia.
Logo, o consumo agregado, que abrange consumidores rule-of-thumb e
consumidores otimizantes, deve ser afetado pelo comportamento da taxa de juros nominal,
determinada pela regra monetária de Taylor em vigor, bem como da inflação esperada.
Um aumento das horas trabalhadas em relação ao seu valor esperado irá provocar um
aumento no consumo hoje, haja vista que uma maior mão-de-obra empregada resultará em
um maior mercado consumidor dessa economia.
Já um aumento da tributação lump-sum em relação ao seu valor esperado irá reduzir o
consumo hoje, uma vez que a tributação reduz a renda disponível das famílias, impactando de
maneira adversa o consumo privado.
Além disso, uma maior incidência de imposto sobre os rendimentos do trabalho em
relação ao seu valor esperado irá impactar de maneira negativa o consumo das famílias, já
que os salários reais recebidos pelos residentes terão seu poder de compra reduzido com a
tributação.
3.8.3.2 Dinâmica do Investimento Agregado
A dinâmica do investimento agregado dessa economia é obtida a partir do processo de
log-linearização da identidade macroeconômica contábil comentada na “C.2 Identidade
Contábil para uma Economia Fechada e com Governo”, no “Apêndice C – LogLinearização”, sendo expressa da seguinte forma:
̃
em que
̃
68
∗⁄ ∗
e
∗⁄ ∗
.
130 Observe que um aumento no consumo das famílias e/ou dos gastos governamentais
resulta em uma queda do investimento agregado da economia, em outras palavras, um efeito
crowding-out. Em relação ao consumo das famílias, pode-se argumentar que a maior
alocação da renda das famílias para o consumo resultará em redução da poupança das
famílias, que irá exercer um impacto negativo nos investimentos agregados, que são
totalmente financiados por poupança privada.
Por outro lado, no tocante aos gastos governamentais, o efeito crowding-out ou efeitodeslocamento é a redução do investimento privado causado por um aumento dos gastos
públicos via taxa de juros. Quando o governo aumenta os seus gastos, então a taxa de juros
aumenta e, portanto, o investimento diminui. Essa queda do investimento causado pelo
aumento da taxa de juros decorrente do aumento dos gastos públicos é chamada de crowdingout. Em outras palavras, o efeito-deslocamento representa uma interferência do governo, via
política fiscal, retirando recursos do setor privado e diminuindo a participação dos
investimentos empresariais. Em uma economia em que o investimento relaciona-se
inversamente com a taxa de juros, a utilização de uma política fiscal expansionista para
aumentar o produto provoca, em geral, queda dos investimentos privados. Em outras
palavras, ocorre o deslocamento (redução) do investimento privado causado pelo aumento
dos gastos governamentais via taxa de juros.
Por fim, um aumento na renda e no nível de atividade econômica estimulam o
investimento privado no Brasil.
3.8.4 Equação da Oferta Agregada
Nesta economia, a Oferta Agregada é representada por uma Curva de Phillips NovoKeynesiana modificada, a qual tem sua dinâmica influenciada pela tecnologia, estoque de
capital, consumo das famílias, horas trabalhadas, assim como a diferença entre imposto sobre
o consumo e imposto sobre os rendimentos do trabalho. Essa curva se origina a partir da
combinação da equação tradicional log-linearizada da Curva de Phillips Novo-Keynesiana
(equação C.27), a qual responde à expectativa inflacionária e aos custos marginais reais das
firmas, bem como do mark-up log-linearizado das firmas (equação C.25) e da função de
produção das firmas intermediárias log-linearizada (equação C.2). A equação da Curva de
Phillips Novo-Keynesiana modificada, cujo processo de derivação encontra-se descrito na
131 seção “E.2 Curva de Phillips Novo-Keynesiana” constante no “Apêndice E – Derivação do
Sistema Dinâmico Reduzido”, é expressa por:
̃
em que
e
O termo de erro
1
̃
1
̃
69
⁄ .
indica que se trata de um choque de oferta que gera pressão
sobre o nível geral de preços, pois ampliam os custos de produção das firmas. Por essa razão,
a inflação oriunda desse tipo de choque é conhecida por inflação de oferta ou inflação de
custos. Por exemplo, a elevação dos preços de matérias primas devido a um choque de
petróleo (aumento do preço do barril do petróleo).
A inflação corrente depende positivamente da inflação futura esperada.
Quando
se
tem uma inflação recorrente, os agentes econômicos (firmas) passam a se antecipar à
inflação, remarcando seus preços sem alterar a quantidade produzida. Com isso, ampliaram a
Curva de Phillips para incorporar as expectativas. Assim, a taxa de inflação em dado período
depende de quanto os agentes econômicos esperam de inflação e do nível de atividade
econômica. Percebe-se que, com o termo das expectativas, mesmo com a taxa de desemprego
em seu nível natural, pode haver inflação simplesmente porque os agentes econômicos
acreditam que haverá inflação. Quanto maior a inflação esperada, maior será a taxa de
inflação para uma mesma taxa de desemprego.
Choques positivos de produtividade também contribuem para reduzir a taxa de
inflação, uma vez que inovações tecnológicas que reduzem custos de produção, ou propiciem
maior volume de produção ao mesmo custo, tornarão a oferta de bens e serviços mais
abundante, reduzindo dessa forma os preços.
Sabe-se que a produção das firmas depende do estoque de capital e do trabalho. Por
um lado, caso se reduza o estoque de capital das firmas, a oferta de seus produtos irá
diminuir, de modo que os preços dos produtos irão aumentar, resultando em um processo
inflacionário.
Por outro lado, o excesso de consumo de bens e serviços, em relação a sua oferta,
também provoca inflação, pois os produtos tornam-se escassos ocasionando aumento de seus
preços.
132 Observe que uma elevação das horas trabalhadas exige um aumento dos salários reais
dos trabalhadores por parte das firmas. Esse aumento salarial deverá ser repassado aos preços
dos produtos das firmas, e esse aumento do nível de preços resultará em um processo
inflacionário.
Note, ainda, que qualquer aumento do imposto sobre o consumo, em relação ao
imposto sobre rendimentos do trabalho, será repassado aos preços, contribuindo dessa forma
para o aumento da taxa de inflação dessa economia. Por outro lado, um aumento da
arrecadação do imposto sobre os rendimentos do trabalho, em relação à receita tributária
sobre o consumo, resulta em uma redução do poder de compra dos salários reais pagos aos
trabalhadores e, dessa forma, em uma diminuição da demanda dos indivíduos pelo consumo
de bens e serviços. Logo, o aumento do imposto sobre os rendimentos do trabalho ocasiona
uma diminuição da taxa de inflação por meio da redução dos preços dos bens e serviços
oferecidos aos consumidores.
3.8.5 Dinâmica da Dívida Pública
Na seção “E.5 Dinâmica da Dívida Pública” no “Apêndice E – Derivação do Sistema
Dinâmico Reduzido”, encontra-se descrito o processo de derivação da equação da dívida
pública, que é obtida a partir da restrição orçamentária do governo log-linearizada ao redor
do estado estacionário com dívida pública zero e orçamento primário equilibrado, sendo
expressa por:
1
̃
̃
70
Logo, a trajetória futura da dívida pública é afetada pelo seu nível corrente, pela
rigidez dos gastos governamentais, assim como pelas tributações distorciva e lump-sum. O
sistema tributário vigente contribui para a redução da dinâmica da dívida pública, ao passo
que as variáveis restantes, estoque corrente da dívida pública e gastos governamentais
defasados, contribuem para sua trajetória de crescimento.
133 3.8.6 Spread dos Juros
O spread
estoque de capital
consiste na diferença observada entre a taxa real de juros sobre o
e a taxa real de juros
da economia, segundo a equação de
Fisher29. Essa diferença reflete, em teoria, o prêmio de risco dos agentes dessa economia.
Logo, o spread aumenta quando a taxa real de juros sobre o estoque de capital se eleva em
relação à taxa real de juros utilizada pelo Banco Central. Por outro lado, se a resposta da
autoridade monetária para conter um processo inflacionário for maior, em magnitude, à taxa
real de juros sobre o estoque de capital, então o spread será negativo. Essa relação é expressa
por:
71
que também pode ser expressa por
.
Na seção “C.11 Problema de
Minimização de Custos”, demonstra-se que, nas condições de primeira ordem, a taxa de juros
sobre o estoque de capital é igual à produtividade marginal do capital. No tocante a essa
relação, Carneiro, Salles e Wu (2006) destacam que “as firmas demandam o crédito dos
bancos para financiarem o estoque de capital necessário à realização de seus projetos.
Considerando-se agentes racionais e firmas maximizadoras de lucro, dado que o custo de
oportunidade de uma unidade marginal do estoque de capital é dado pela taxa de juros, uma
condição necessária para a maximização dos lucros é que a produtividade marginal do
capital seja igual ao seu custo de oportunidade, a taxa de juros. Como a produtividade
marginal dos fatores de produção é decrescente, uma taxa de juros menor implica um
estoque de capital ótimo mais elevado. Para adquirir um aumento no estoque de capital a
firma demanda mais crédito” (CARNEIRO, SALLES e WU, 2006, p. 10).
Portanto, se a taxa real de juros sobre o estoque de capital for maior que a taxa real de
juros praticada na economia, os residentes irão investir em estoque de capital físico por trazer
maior rentabilidade e, consequentemente, haverá um aumento dos investimentos produtivos
da economia em detrimento das aplicações financeiras. Por outro lado, se a taxa real de juros
29
A equação de Fisher informa que a taxa de juros nominal
, em que
é a taxa real de juros e
inflacionária:
.
equação de Fisher será dada por:
é expressa em função da expectativa
é a taxa de inflação esperada. Ex post, a
134 adotada controlada pela autoridade monetária for maior que a taxa real de juros sobre o
estoque de capital, então os residentes irão aplicar seus recursos no mercado financeiro, por
exemplo, na compra de títulos da dívida pública, por trazer maiores rendimentos e, por essa
razão, os investimentos em capital físico da economia irão diminuir.
3.8.7 Hiato do Produto
De maneira conceitual, trata-se do hiato existente entre o produto agregado doméstico
e o nível natural do produto. Tecnicamente, o hiato do produto pode ser conceituado como
sendo o desvio do produto agregado a partir do seu nível natural que surge sob preços e
salários globalmente flexíveis no estado estacionário e competição imperfeita, conforme
expresso a seguir:
72
Em uma expansão econômica, o produto agregado está acima do seu nível natural, de
modo que o hiato diminui e, em última instância, torna-se negativo. Logo, um hiato negativo
ou hiato inflacionário significa que há emprego e tempo de trabalho, em excesso, para os
trabalhadores, assim como uma taxa mais alta que a usual de utilização do maquinário. Em
outras palavras, a economia está superaquecida já que se observa um excesso de demanda
agregada em relação à oferta agregada em seu nível natural. Tem-se uma pressão
inflacionária (inflação de demanda), pois os preços tendem a aumentar.
Por outro lado, quando o produto agregado está abaixo do produto natural, ocorre um
hiato positivo ou hiato deflacionário, o qual é definido como sendo a insuficiência da
demanda agregada, em relação à oferta agregada em seu nível natural, de modo que há
tendência de queda de preços. Em tal situação, o governo deve utilizar políticas monetária
e/ou fiscal expansionistas para aumentar a demanda agregada para um nível mais próximo do
nível natural da economia.
135 4. Calibração, Estimação Bayesiana e Simulações
Nesta seção, descrevem-se os parâmetros calibrados e as distribuições prior de
parâmetros estimados. O modelo é estimado usando métodos bayesianos, em que uma
distribuição posterior dos parâmetros do modelo é obtida por meio da atualização da
informação contida na distribuição prior com as informações nos dados observados30. Em
seguida, realiza-se a análise das funções de impulso resposta a choques tradicionais na
literatura econômica, e ao choque de gasto governamental, em particular.
Alguns parâmetros do modelo DSGE terão seus valores calibrados a partir de
informações existentes na literatura econômica para o Brasil, ao passo que outros parâmetros
serão estimados por técnicas bayesianas. A estimação bayesiana de modelos DSGE tem sido
amplamente utilizada na literatura macroeconômica, sendo em geral preferida à estimação
por máxima verossimilhança, pois além de considerar a informação contida nos dados, utiliza
de informações a priori dos parâmetros, o que facilita a identificação dos mesmos. Ao
contrário da abordagem estatística clássica, os parâmetros são considerados variáveis
aleatórias, e, portanto, têm uma distribuição de probabilidade associada a elas. Segundo
Fernandez-Villaverde (2009), o objetivo não é estimar o valor "verdadeiro" de um
determinado parâmetro, mas sim buscar uma boa descrição dos dados.
An e Schorfheide (2007) argumentam que existem diversas vantagens em utilizar
métodos Bayesianos para estimar um modelo, mas quatro dessas vantagens se destacam.
Primeiro, a estimação bayesiana estima o sistema DSGE completo, ao contrário do que
ocorre com o método generalizado de momentos (generalized methods of moments - GMM),
em que é baseado numa particular relação de equilíbrio. Segundo, a estimação bayesiana
permite a inserção de priors, as quais funcionam como ponderadores no processo de
estimação das distribuições posteriors. Terceiro, a inserção de priors facilita o processo de
identificação dos parâmetros, assim evita-se o caso de parâmetros com valores absurdos.
Quarto, a estimação bayesiana atribui os erros de especificação do modelo diretamente aos
choques exógenos nas equações estruturais.
30
Na condução da estimação bayesiana, utilizou-se o software Dynare, versão 4.2.5, em plataforma Matlab. O
Dynare é um programa para a simulação de modelos de expectativas racionais. Trata-se do resultado de
pesquisas conduzidas no Cepremap (França), sendo caracterizado por uma coleção de rotinas em plataformas
Matlab, Scilab ou Gauss que resolve, simula e estima modelos não-lineares com variáveis forward looking. Em
resumo, trata-se de um programa geral orientado para simulações de modelos estocásticos e determinísticos.
136 4.1 Calibração e Distribuições Prior
A fim de analisar as principais implicações desse modelo, um conjunto de valores de
parâmetros é fixado para a calibração, tendo como referência valores já existentes na
literatura brasileira.
O fator de desconto é fixado em
0,990 (KANCZUK, 2002; ARAÚJO et. al.,
2006; GALI, LOPEZ-SALIDO e VALLES, 2007; SILVA e PORTUGAL, 2010). Em
modelos ajustados para dados na freqüência trimestral no período pós-Plano Real, Nunes e
0,743, ao passo que Kanczuk (2004) trabalham com
Portugal (2009) utilizam
e Carneiro e Duarte (2001) fixam
0,98
0,93. Em modelos ajustados para dados anuais, Ellery
Júnior, Gomes e Sachsida (2002) escolhem
0,89, ao passo que Silveira (2008) escolhe
0,91. Com base nesses diversos valores, Cavalcanti e Vereda (2011, p. 15) defendem
uma faixa admissível entre 0,98 e 0,99, destacando que essa faixa “gera um juro real médio
entre 4,1% a.a. e 8,4% a.a., valores que parecem compatíveis com as conquistas
proporcionadas pela maior estabilidade macroeconômica”.
A elasticidade constante de substituição entre os bens individuais é definida em
6,0 (CARVALHO e VALLI, 2010), consistente com um markup em estado estacionário,
⁄
1 , igual a 1,2. Em outras palavras, o parâmetro
representa a margem de
lucro (markup) sobre o preço que prevaleceria na ausência de rigidez nominal.
A parcela
da renda de capital de longo prazo na função de produção é calibrada em
0,333 (GALI, LOPEZ-SALIDO e VALLES, 2007; COLCIAGO, 2007; SILVA e
PORTUGAL, 2010; CARVALHO e VALLI, 2010), indicando uma proporção de 66,7% da
renda do trabalho no PIB. Todavia, para o Brasil, Kanczuk (2002) assume
enquanto Ellery Júnior, Gomes e Sachsida (2002) consideram
Kanczuk (2004) assume
0,39,
0,49. Posteriormente,
0,4.
A taxa de depreciação
do capital físico é calibrada para 0,025 ou 2,5% ao trimestre
(GALI, LOPEZ-SALIDO e VALLES, 2007; COLCIAGO, 2007; CARVALHO e VALLI,
2010; SILVA e PORTUGAL, 2010). Trata-se de um valor de referência na literatura
internacional, porém, no caso brasileiro, Kanczuk (2002) assume
equivale a
assumem
0,048 ao ano, que
0,012 ao trimestre, ao passo que Ellery Júnior, Gomes e Sachsida (2002)
0,17 ao ano, equivalente a
Kanczuk (2004) assume
0,0425 ao trimestre. Em estudo posterior,
0,017 ao trimestre. Castro et. al. (2011) fixam
0,015 no
137 modelo SAMBA para análise de políticas econômicas desenvolvido no Banco Central do
Brasil.
Neste estudo, assume-se que a persistência do choque de tecnologia é dada por
0,740, tendo como referência o estudo de Carvalho e Valli (2010), os quais chegam a
uma distribuição a posteriori com média nessa valor. Observe que Silva e Portugal (2010)
chegam a uma média a posteriori de
0,999 no modelo com famílias não-ricardianas.
A elasticidade do investimento em relação ao q de Tobin é fixado em
1,000
(GALI, LOPEZ-SALIDO e VALLES, 2007).
Considerando as informações constantes nas contas nacionais trimestrais divulgadas
pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a razão entre o consumo das
famílias e o PIB é
0,622. Note que Gali, Lopez-Salido e Valles (2007) assumem
0,620. O valor do investimento em proporção do PIB é dado por
Finalmente, a razão entre gasto governamental e PIB é dada por
0,174.
0,201 de acordo com
as informações extraídas das contas nacionais do IBGE.
A persistência do choque de gasto governamental é definido por
esse parâmetro, Silva e Portugal (2010) obtêm
(2009) assumem
0,950. Sobre
0,9963, ao passo que Nunes e Portugal
0,9401. Note que Gali, Lopez-Salido e Valles (2007) assumem
0,900.
Em relação aos impostos distorcivos, nesse estudo os coeficientes autorregressivos
associados ao imposto sobre o consumo, imposto sobre o rendimento do trabalho e imposto
sobre o rendimento do capital são todos iguais a 0,200.
A Tabela 4 a seguir sintetiza as informações sobre os valores dos principais
parâmetros que foram fixados na calibração do modelo DSGE proposto.
Todavia, existem alguns parâmetros que necessitam ser estimados pelo método
bayesiano de estimação haja vista estarem relacionados não somente com o comportamento
dos residentes ricardianos e não-ricardianos, como também por estarem relacionados às
regras monetária e fiscais tratadas na estrutura teórica dessa economia. Seus valores médios,
assim como as distribuições priors, são obtidos a partir de referências existentes na literatura
macroeconômica para o Brasil.
138 Tabela 4 - Calibração Baseline
Parâmetro
Valor
Calibrado
Descrição
Famílias
0,990
6,000
0,900
Fator de desconto estocástico
Elasticidade-preço da demanda
Parâmetro de suavização do consumo agregado
0,333
0,025
0,740
Elasticidade do produto em relação ao capital
Taxa de depreciação
Persistência do choque de tecnologia
1,000
0,900
Elasticidade do investimento ao q de Tobin
Parâmetro de suavização do choque de capital
0,622
0,174
0,201
Razão consumo das famílias/PIB
Razão investimento/PIB
Razão gasto governamental/PIB
0,900
0,900
Parâmetro de suavização do choque de inflação
Parâmetro de suavização do choque de juros
0,950
0,200
Parâmetro de suavização do gasto governamental
Parâmetro de suavização do imposto sobre o consumo
Parâmetro de suavização do imposto sobre o rendimento do
trabalho
Parâmetro de suavização do imposto sobre o rendimento do
capital
Tecnologia
Firmas
Contas Nacionais
Política Monetária
Política Fiscal
0,200
0,200
Nota: elaboração do autor.
A Tabela 5 mostra as principais informações a respeito dos parâmetros a serem
obtidos pelo método bayesiano de estimação, no tocante aos valores das médias, dos desviospadrão e das distribuições priors. Enquanto que um dos méritos da abordagem bayesiana é a
possibilidade de incorporar um conhecimento a priori no procedimento de estimação, a
escolha das prior pode afetar de maneira significativa os resultados da posterior se o tamanho
da amostra é pequeno ou se alguns dos parâmetros do modelo não são identificados
(KOLASA, 2009). Em vista disso, a escolha das médias e das distribuições estatísticas
relacionadas às prior terá como referência a atual literatura DSGE e empírica aplicada ao
Brasil, bem como os estudos de Gali, Lopez-Salido e Valles (2007) e Colciago (2007).
139 Tabela 5 - Distribuição Prior dos Parâmetros
Média
DesvioPadrão
Intervalo
Distribuição
Prior
0,500
0,100
[0,000; 1,000]
Beta
1,600
0,750
[0,500; 5,000]
Normal
1,200
0,375
[0,200; 5,000]
Normal
0,740
0,100
[0,200; 0,900]
Beta
Política Monetária
1,658
Política Fiscal
0,100
[1,500; 2,000]
Normal
1,465
0,100
[0,100; 2,000]
Normal
0,995
0,100
[0,100; 2,000]
Normal
1,562
0,100
[0,100; 2,000]
Normal
0,900
0,100
[0,100; 2,000]
Normal
1,500
0,100
[-2,000; 2,000]
Normal
1,500
0,100
[-2,000; 2,000]
Normal
1,500
0,100
[-2,000; 2,000]
Normal
Parâmetro
Descrição
Famílias
Proporção de residentes não-ricardianos
Inverso da elasticidade Frisch da oferta de
trabalho
Inverso da elasticidade de substituição
intertemporal
Firmas
Nota: elaboração do autor.
Grau de rigidez de preços
Resposta da política monetária à inflação
Elasticidade dos impostos lump-sum à dívida
pública
Elasticidade dos impostos lump-sum ao gasto
público
Elasticidade dos impostos lump-sum ao hiato
do produto
Elasticidade do gasto governamental ao hiato
do produto
Elasticidade do imposto sobre o consumo ao
hiato do produto e à dívida pública
Elasticidade do imposto sobre a renda do
trabalho ao hiato do produto e à dívida
pública
Elasticidade do imposto sobre a renda do
capital ao hiato do produto e à dívida pública
140 Nesse sentido, a separação entre residentes ricardianos e não-ricardianos, esses
últimos tendo uma maior propensão marginal a consumir, é fundamental na discussão de
política econômica, sendo um dos argumentos implícitos levados em consideração na
implementação dos pacotes de estímulo fiscal implementados pelo governo brasileiro em
resposta à crise mundial de 2007-2009. Existem diversos valores na literatura teórica e
empírica brasileira para a fração dos indivíduos com restrição ao crédito. Sob o aspecto
teórico, Silva e Portugal (2010) estimam essa fração em
0,0919, ao passo que no modelo
SAMBA de Castro et. al. (2011) essa fração é fixada em
0,400. Sob o aspecto empírico,
Reis et. al. (1998) indicam que 80% da população brasileira está restrita a consumir apenas a
sua renda corrente, e esse resultado é posteriormente corroborado por Gomes (2004), cujas
evidências sugerem que a série de consumo no Brasil é melhor explicada quando se considera
um agente que segue a regra de bolso para o consumo, devido às dificuldades de acesso ao
crédito. Para os propósitos deste estudo, o parâmetro
assume média de 0,500 (GALI,
LOPEZ-SALIDO e VALLES, 2007; COLCIAGO, 2007) e desvio-padrão de 0,100, bem
como segue uma distribuição beta, conforme sugestão de Silva e Portugal (2010).
O coeficiente de aversão relativa ao risco é fixado em
1,000 por Carvalho e Valli
(2010), Kanczuk (2002), Ellery Júnior, Gomes e Sachsida (2002) e Carneiro e Duarte (2001).
Já Silva e Portugal (2010) estimam
1,2234, ao passo que Castro et. al. (2011) obtêm
1,300. Em seu exercício econométrico, Silveira (2008) estima
Araújo et. al. (2006) assumem
2,09, ao passo que
2,500. Nesse estudo, o parâmetro
tem sua média
fixada em 1,200 e desvio-padrão igual a 0,375, de modo que o valor da média encontra-se
dentro do intervalo de valores utilizados na literatura brasileira e por Gali, Lopez-Salido e
Valles (2007), seguindo uma distribuição normal.
No tocante ao inverso da elasticidade do esforço de trabalho em relação ao salário
real, Carvalho e Valli (2010) calibram essa elasticidade em
Portugal (2010) estimam
(2011) consideram
2,000, ao passo que Silva e
1,8128. Por sua vez, em seu modelo SAMBA, Castro et. al.,
1,000. Kanczuk (2002) e Ellery Júnior, Gomes e Sachsida (2002)
utilizam uma função utilidade instantânea em que
0, de modo que a utilidade varia
linearmente e de forma negativa com a quantidade de trabalho ofertada pelos trabalhadores,
mas, por outro lado, Silveira (2008) encontra uma estimativa de 0,77 para esse parâmetro.
Quanto à estimação bayesiana, assume-se que a média da elasticidade inversa da oferta de
trabalho será dada por
1,600, com desvio-padrão de 0,750, encontrando-se o valor da
141 média dentro do intervalo de valores trabalhados para a economia brasileira e obedecendo a
uma distribuição normal.
O parâmetro
, que mede o grau de rigidez de preços, tem sua média fixada em
0,740 (CASTRO et. al., 2011) e desvio-padrão 0,100, seguindo uma distribuição beta.
Conseqüentemente, a probabilidade de ajustamento de preços 1
em um dado período é
0,260. Note que Silva e Portugal (2010) fixam a proporção das firmas que indexam seus
0,408, ao passo que Carvalho e Valli (2010) obtêm
preços em
0,738. Silveira
(2008) estima em 0,44 o grau de indexação de preços. A literatura internacional assume, com
0,750 a fração das firmas que mantêm seus preços inalterados (GALI,
freqüência,
LOPEZ-SALIDO e VALLES, 2007).
A resposta dos desvios da inflação à meta é dada por média cujo valor é de
1,658, com desvio-padrão de 0,100 e respeitando-se uma distribuição normal. Esse valor
fixado para a média foi obtido por meio da média aritmética simples dos valores obtidos por
Carvalho e Valli (2010),
famílias não-ricardianas,
1,738; Silva e Portugal (2010) no caso do modelo com
1,5986; e Nunes e Portugal (2009),
1,6358. Esse valor
não se distância da literatura internacional, por exemplo, Gali, Lopez-Salido e Valles (2007)
assumem 1,500.
A resposta do gasto governamental ao hiato do produto é definida por um valor médio
0,900, com desvio-padrão de 0,100 e distribuição prior normal, a fim de captar a
de
natureza pró-cíclica dos gastos governamentais na economia brasileira. Note que Silva e
Portugal (2010) obtêm
0,9963, bem próximo ao valor aqui sugerido.
A elasticidade dos impostos lump-sum em relação à dívida pública tem sua média
dada por
1,465 (NUNES e PORTUGAL, 2009), com desvio-padrão de 0,100 e
distribuição normal.
A média da elasticidade dos impostos lump-sum em relação ao gasto governamental é
dada por
0,995 (NUNES e PORTUGAL, 2009), com desvio-padrão de 0,100 e
distribuição normal.
A elasticidade dos impostos lump-sum em relação ao hiato do produto tem sua média
fixada em
1,562 (NUNES e PORTUGAL, 2009), com desvio-padrão de 0,100 e
distribuição normal.
Na ausência de referências na literatura brasileira, atribuiu-se os valores de
1,500,
1,500 e
1,500 para as médias das elasticidades do imposto sobre o
consumo, imposto sobre a renda do trabalho e imposto sobre a renda do capital, em relação
142 ao hiato do produto e à dívida pública, ambos defasados em um período. Esses valores
positivos estão associados à natureza pró-cíclica da arrecadação tributária, uma vez que as
receitas tributárias têm sua trajetória de crescimento associada ao nível de atividade
econômica, conforme estudado no capítulo 1 desta tese de doutorado, assim como ao estoque
de dívida pública. Os valores de desvio-padrão são fixados em 0,100, e considera-se
distribuição prior normal.
Já a Tabela 6 descreve os principais choques que afetam a dinâmica do modelo DSGE
aqui proposto e a serem analisados em breve.
Tabela 6 – Choques no Modelo DSGE
Choque
Variável
Gasto Governamental
Tecnologia
Oferta Agregada
Demanda Agregada
Características
Choque temporário
Choque temporário
Choque persistente
Choque persistente
Processo
~ 0,
~ 0,
Nota: elaboração do autor.
4.2 Dados e Resultados da Estimação
Canova (2007, cap. 9, p. 315) destaca que “as decisões em uma estrutura bayesiana
são baseadas no chamado princípio da verossimilhança. Esse princípio estabelece que toda a
informação sobre um
desconhecido está contida na verossimilhança, dado o conjunto de
informações (dados)”. Por essa razão, no contexto dos modelos DSGE, os dados são
necessários para a estimação de parâmetros via técnicas bayesianas por trazerem informações
sobre as distribuições priors dos parâmetros a serem estimados.
A fim de estimar o sistema dinâmico reduzido log-linearizado via técnicas bayesianas,
foram utilizadas séries históricas de variáveis macroeconômicas observáveis na freqüência
trimestral, cujo período da amostra é de 1996:01 a 2011:02. Trata-se de dados de acesso livre
ao público. As séries que foram ofertadas para a estimação bayesiana foram o gasto
governamental, o estoque da dívida pública, tributação sobre o consumo, tributação sobre a
renda do trabalho, tributação sobre a renda do capital e taxa de juros nominal, a seguir
descritas com mais detalhe. A escolha dessas variáveis está alinhada com a estrutura teórica
de governo proposta neste modelo DSGE para fins de análise dos impactos da política fiscal
sobre o ciclo econômico brasileiro.
143 Os dados sobre gasto governamental, expressos em R$ milhões, são obtidos no
Sistema de Contas Nacionais Trimestrais divulgado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística (IBGE)31 e refere-se ao consumo final da administração pública
A série de dívida pública
.
, expressa em R$ milhões, corresponde à dívida total
líquida do Governo Federal (Tesouro Nacional mais Previdência Social) e Banco Central do
Brasil. Por sua vez, a série de taxa de juros nominal é representada pela taxa Selic
, que é
a taxa básica de juros nominais da economia e o instrumento de política da autoridade
monetária, servindo de referência para outras taxas de juros no país. Tanto a série de dívida
pública quanto a série de taxa de juros nominal tem como fonte original o Banco Central do
Brasil.
As séries de tributação distorciva (consumo, capital e trabalho), expressas em R$
milhões, também foram obtidas junto ao IPEADATA. A tributação sobre o consumo
é representada pela série histórica do imposto sobre operações relativas à circulação de
mercadorias e sobre prestações de serviços de transporte interestadual e intermunicipal e de
comunicação (ICMS), em R$ milhões. No Brasil, trata-se do principal imposto sobre o
consumo. De competência dos Estados, tem como fato gerador as operações citadas, ainda
que as operações e as prestações se iniciem no exterior. Incide ainda sobre a entrada de
mercadoria importada do exterior. De acordo com Biderman e Avarte (2004, p. 201-202),
“(...) esse tributo apresenta distorções diversas, particularmente no que diz respeito à
formação de capital e ao comércio inter-regional e internacional. Essas distorções são ainda
agravadas pelo fato de esse imposto ser de competência estadual. Inicialmente introduzido
como um IVA-Produto, as inúmeras isenções e arranjos especiais, que atingem,
particularmente, os bens de capital, além de tornarem esse imposto cumulativo,
aproximaram-no de uma forma tosca de um IVA-Consumo”. Além disso, como o ICMS
incide sobre o valor agregado, sua arrecadação está diretamente vinculada ao nível da
atividade econômica, ou seja, às fases de crescimento e de contração do ciclo de negócios.
Como proxy para a tributação sobre a renda do capital
, utilizou-se a série
histórica do imposto sobre a renda retido na fonte – rendimento do capital, em R$ milhões.
De competência da União, esta modalidade incide sobre o rendimento bruto (produto do
capital, como participações societárias, aplicações financeiras, em bolsas de valores, etc.) de
pessoas físicas e jurídicas. Por sua vez, a tributação sobre a renda do trabalho
é
representada pela série histórica do imposto sobre a renda retido na fonte – rendimento do
31
As séries de dados estão disponíveis em: http://www.ibge.gov.br.
144 trabalho, em R$ milhões. De competência da União, esta modalidade incide sobre o
rendimento bruto (produto do trabalho) de pessoas físicas.
O tratamento dos dados ocorreu obedecendo as seguintes etapas. Em primeiro lugar,
todas as séries em valores correntes são convertidas em termos reais, deflacionadas pelo
IPCA. Em seguida, essas novas séries em termos reais são tomadas na forma logarítmica, de
modo que os coeficientes estimados podem ser interpretados como elasticidades. Na terceira
etapa, as séries de gasto governamental e de tributação distorciva são ajustadas sazonalmente
pelo método Census X-12 (ou X12-ARIMA), desenvolvido pelo U. S. Census Bureau. De
modo geral, o método X12-ARIMA é considerado como padrão para se ajustar sazonalmente
as estatísticas oficiais. Esse programa incorpora uma série de novas ferramentas que
introduzem melhorias em alguns problemas de ajustamentos em relação ao seu antecessor, o
X11-ARIMA. Finalmente, o componente cíclico de todas as séries analisadas, incluindo taxa
de juros, é extraído usando o filtro Hodrick-Prescott – HP (1997), que se constitui em um
método de suavização utilizado nas análises econométricas para se obter uma estimativa
suave do componente da tendência de longo prazo da série temporal.
Dadas as distribuições prior, estimaram-se as distribuições posteriors dos parâmetros
usando um processo cadeia de Markov via algoritmo de Metropolis-Hastings com 200.000
iterações, um número considerado suficiente para alcançar convergência, conforme medido
pelas médias e desvios-padrão dos parâmetros. A Tabela 7 reporta os resultados das médias
das distribuições posteriors para um subconjunto de 12 parâmetros descritos na Tabela 5
anterior e, em um primeiro momento, percebe-se que a estimação bayesiana contribuiu na
estimação dos valores de 9 parâmetros.
A fração dos residentes não-ricardianos, tomados como proxy para famílias com
restrição ao crédito, é estimada em 49,70%
0,4970 , contrariando os resultados obtidos
por Gomes (2004), Reis et. al. (1998) e Silva e Portugal (2010) para o caso brasileiro.
Contudo, o resultado aqui obtido é consistente com o valor considerado no modelo SAMBA
de Castro et. al. (2011), assim como está em conformidade com a literatura internacional
segundo Gali, Lopez-Salido e Valles (2007) e Colciago (2007). Uma justificativa para esse
resultado reside no fato de que, com o desenvolvimento dos mercados financeiro e de capital
no Brasil em anos recentes, a parcela de residentes com restrição de liquidez tem se tornado
decrescente.
145 Tabela 7 – Resultado da Estimação Bayesiana
Parâmetros
Média
Prior
Média
Posterior
Intervalo de
Confiança
Distribuição
Prior
Desvio Posterior
0,500
1,600
1,200
0,4970
5,0859
3,3619
[0,3456; 0,6704]
[4,1904; 6,0557]
[3,1297; 3,5849]
Beta
Normal
Normal
0,1000
0,7500
0,3750
Famílias
Firmas
0,740
0,7411
[0,5946; 0,8945]
Beta
0,1000
Política Monetária
1,658
1,8799
[1,7363; 2,0130]
Normal
0,1000
Política Fiscal
1,465
1,6047
[1,4727; 1,7287]
Normal
0,1000
0,995
1,1433
[1,0263; 1,2556]
Normal
0,1000
1,562
1,5306
[1,3938; 1,6586]
Normal
0,1000
0,900
1,0900
[0,9640; 1,2094]
Normal
0,1000
0,1000
1,500
1,2426
[1,0786; 1,4042]
Normal
0,1000
1,500
1,4338
[1,2740; 1,5893]
Normal
0,1000
1,500
1,5213
[1,3567;1,6757]
Normal
Nota: elaboração do autor. Os valores do desvio-padrão da distribuição posterior são os mesmos da
distribuição prior.
Em relação ao inverso da elasticidade do esforço de trabalho, obteve-se um valor de
5,0859, um valor elevado em comparação aos resultados encontrados por Silva e
Portugal (2010) e Castro et. al., (2011). Silva e Portugal (2010), por exemplo, encontram
1,8128, justificando que esse resultado reflete a rigidez de salários na especificação do
modelo. No presente estudo, esse resultado pode estar relacionado à revisão de aspectos
metodológicos e processuais da Pesquisa Mensal de Emprego (PME), sob responsabilidade
do IBGE, vigente desde março de 2002, haja vista as transformações ocorridas no mercado de
trabalho brasileiro. A modernização da Pesquisa Mensal de Emprego visou possibilitar a
captação mais adequada das características do trabalhador e de sua inserção no sistema
produtivo, fornecendo, portanto, informações mais adequadas para a formulação e o
acompanhamento de políticas públicas. Ademais, no tocante à literatura internacional,
Colciago (2010) destaca que os resultados de Gali, Lopez-Salido e Valles (2007) são
dependentes da calibração ad hoc de
0,2 e, em particular, a correlação positiva entre
gasto do governo e consumo privado não se verifica para valores elevados de
. Esse
argumento será corroborado ao analisar os resultados das funções de impulso-resposta dos
consumidores não-ricardianos e ricardianos em relação ao choque de gasto governamental na
próxima seção, em outras palavras, para um valor maior de
, observar-se-á respostas
negativas do consumo de ambos consumidores em face a um choque de gasto governamental.
146 O valor do coeficiente de aversão relativa ao risco também é elevado, em comparação
à especificação benchmark, e estimado em
3,3619, sendo consistente com os resultados
empíricos obtidos por Silveira (2008) e Araújo et. al. (2006) para a economia brasileira. Esse
resultado implica uma menor disposição dos residentes em suavizar o consumo.
A elasticidade da taxa de juros à inflação esperada é estimada em
1,8799, valor
próximo ao obtido por Carvalho e Valli (2010) e que atende ao princípio de Taylor. Esse
resultado indica uma maior elasticidade do instrumento de política monetária utilizado pelo
Banco Central do Brasil em relação à meta de inflação a ser alcançada. Observe que o
aumento de 1% na inflação esperada implica em um aumento de 1,88% na taxa de juros
nominal da economia. Uma regra de Taylor com o coeficiente da inflação menor do que um
indica uma política monetária passiva. Segundo Taylor (1999), políticas monetárias com essa
característica levam a processos inflacionários explosivos em uma ampla gama de modelos.
Os resultados aqui obtidos indicam um comportamento ativo da política monetária no período
pós-Plano Real.
Não obstante, o resultado obtido a respeito da política monetária também corrobora as
evidências empíricas obtidas por Fialho e Portugal (2005) e Gadelha e Divino (2008) de que
a economia brasileira encontra-se sob um regime de dominância monetária no período pósPlano Real, segundo a visão tradicional de Sargent e Wallace (1981), assim como a teoria
fiscal do nível de preços. A visão tradicional apresentada por Sargent e Wallace (1981)
mostra em que o regime de dominância monetária é aquele em que a autoridade fiscal passiva
gera um superávit primário compatível com a estabilização da relação dívida/PIB, de modo
que a autoridade monetária ativa não é forçada a monetizar a dívida pública, mantendo o
controle do nível de preços determinado pela demanda e oferta de moeda. No caso oposto, o
regime de dominância fiscal é àquele em que a autoridade fiscal ativa gera superávit primário
independente da necessidade de estabilização da relação dívida/PIB, e a autoridade monetária
passiva perde o controle do nível de preços por ser forçada a gerar as receitas de senhoriagem
necessárias à solvência do governo. E a inflação, ainda que motivada por desequilíbrios
fiscais, é vista como um fenômeno monetário.
Já a teoria fiscal do nível de preços (TFNP), que se fundamenta nas contribuições de
Cochrane (2001), Sims (1994) e Woodford (1994, 1995, 2001), postula o papel da política
fiscal na determinação do nível de preços. No regime fiscal Ricardiano (ou regime de
dominância monetária), os superávits primários são gerados para assegurar a solvência fiscal
para qualquer trajetória que o nível de preços possa tomar, e os preços são determinados
segundo a visão tradicional. Por outro lado, no regime fiscal não-Ricardiano (regime de
147 dominância fiscal), os superávits primários são gerados arbitrariamente, sem a preocupação
de se manter a trajetória da dívida pública constante. O nível de preços é ajustado para
satisfazer o valor presente da restrição orçamentária.
A elasticidade dos impostos lump-sum em relação à dívida pública é estimada em
1,6047, um pouco acima do valor considerado por Nunes e Portugal (2009). Esse
resultado indica que a arrecadação dos impostos lump-sum é sensível em relação ao estoque
de dívida pública. Por exemplo, o aumento de 1% no estoque de dívida pública resulta em
um crescimento de 1,6% na arrecadação de impostos lump-sum.
A elasticidade dos impostos lump-sum em relação ao gasto governamental é estimada
em
1,1433, um pouco acima do valor obtido por Nunes e Portugal (2009). Todavia,
esse resultado indica que a elasticidade é unitária em relação a essas duas variáveis fiscais.
Em outras palavras, um aumento de 1% nos gastos governamentais resulta em um aumento
de mesma magnitude na arrecadação tributária lump-sum.
Todavia, este estudo traz resultados importantes à literatura macroeconômica
brasileira, no tocante à análise da estrutura fiscal a partir da estimação das elasticidades de
gasto governamental e de tributação (lump-sum e distorciva) em relação ao hiato do produto,
considerado como proxy para o nível de atividade econômica, bem como ao estoque de
dívida pública. Por exemplo, a resposta do gasto governamental ao hiato do produto defasado
é estimada em
1.0900, sendo consistente com os resultados obtidos por Silva e
Portugal (2010) e evidenciando o comportamento pró-cíclico da política fiscal brasileira,
conforme constatado empiricamente no capítulo 1 dessa tese de doutorado. Trata-se de um
resultado relevante e com importantes implicações de política econômica, pois não só oferece
suporte empírico ao atual debate acadêmico sobre a natureza cíclica da política fiscal, como
também sugere que, por exemplo, as medidas fiscais adotadas pelo governo brasileiro para
enfrentar os efeitos da crise financeira internacional de 2007-2009 não alteraram o caráter
pró-cíclico dos gastos governamentais e, conseqüentemente, da política fiscal. Esse resultado
indica uma elasticidade unitária, em que o aumento de 1% no nível de atividade econômica
do período anterior impactará em 1,09% o crescimento dos gastos governamentais correntes.
Contudo, uma das mais importantes contribuições desse estudo reside na estimação
das elasticidades da tributação lump-sum em relação ao hiato do produto, assim como das
elasticidades das tributações distorcivas em relação ao hiato do produto e ao estoque de
dívida pública, ambos defasados em um período. Note que a elasticidade dos impostos lumpsum em relação ao hiato do produto é estimada em
1,5306, consistente com o
148 resultado obtido por Nunes e Portugal (2009). Logo, mudanças contemporâneas de 1% no
nível de atividade econômica impactará a arrecadação dos impostos lump-sum em 1,53%, em
outras palavras, a arrecadação tributária lump-sum é bastante sensível às variações na
atividade econômica.
Por sua vez, as elasticidades do imposto sobre o consumo, imposto sobre a renda do
trabalho e imposto sobre a renda do capital, em relação ao hiato do produto e ao estoque de
dívida pública, ambos defasados, são estimadas em
1,2426,
1,4338 e
1,5213, respectivamente. Esses resultados representam uma importante contribuição, uma
vez que na literatura brasileira sobre modelos DSGE não há, até o momento, estudos que
visaram estimar essas elasticidades de tributações distorcivas. Por exemplo, Carvalho e Valli
(2010) levam em consideração a importância dos impostos distorcivos em seu modelo DSGE
desenvolvido, mas ao invés de modelarem regras específicas para a política tributária,
Carvalho e Valli (2010) imputam valores para as receitas tributárias distorcivas e, desse
modo, não fornecem estrutura teórica e empírica para a estimação dessas elasticidades
comentadas. Os valores estimados para as referidas elasticidades indicam uma maior
sensibilidade dos impostos distorcivos em relação às variações no nível de atividade
econômica e no estoque de dívida pública, principalmente no tocante ao imposto sobre o
rendimento do trabalho e o imposto sobre o rendimento do capital. Já um aumento de 1% no
nível de atividade econômica e no estoque de dívida pública implica uma elevação de 1,24%
na arrecadação do imposto sobre o consumo.
Os resultados relacionados às tributações lump-sum e distorcivas são consistentes com
os fatos estilizados para o caso brasileiro, no sentido de que se atribui à dinâmica da
economia brasileira o papel determinante para o crescimento da arrecadação tributária. Em
tempos de expansão econômica, aumenta-se a arrecadação tributária das famílias e firmas em
uma velocidade acima da expansão do produto agregado, haja vista que as firmas estarão
produzindo mais produtos para serem vendidos aos consumidores, logo, aumenta-se a
arrecadação de impostos como o ICMS. Além disso, as firmas aproveitam suas boas
condições financeiras, em períodos de crescimento econômico, para saldar suas dívidas junto
ao governo. Os consumidores, por sua vez, irão aproveitar o aumento de sua renda disponível
para consumirem mais, em períodos de aumento do nível de atividade econômica. Por outro
lado, em períodos de recessão, por exemplo, a crise financeira internacional de 2007-2009, a
arrecadação tributária irá se reduzir, pois as firmas irão produzir menos, reduzir o pagamento
de dívidas e, em certas circunstâncias, atrasar o pagamento corrente de impostos como forma
de se auto-financiar e ter capital de giro. Logo, as estimativas das elasticidades das
149 tributações, lump-sum e distorciva, em relação ao hiato do produto são positivas,
evidenciando um forte caráter pró-cíclico para a política tributária, mesmo que os resultados
aqui obtidos também evidenciam o comportamento pró-cíclico da política fiscal brasileira, a
partir da análise da trajetória dos gastos governamentais.
O grau de rigidez de preços é estimado em
0,7411, sendo consistente não apenas
com os valores utilizados na literatura internacional (por exemplo, ver GALI, LOPEZSALIDO e VALLES, 2007), mas também com os resultados obtidos por Carvalho e Valli
(2010) para o caso brasileiro.
As distribuições priors e posteriors são reportadas na Figura 1, em que a linha verde
denota a distribuição prior, ao passo que a linha escura denota a distribuição posterior. Os
resultados indicam que a maioria dos parâmetros foram bem-identificados, conforme
mostrado pelo fato de que a distribuição posterior não está centrada na distribuição prior, ou
ela está centrada mas com uma dispersão menor. Todavia, o parâmetro associado à fração de
consumidores não-ricardiano
seus preços inalterados
e o parâmetro associado à fração das firmas que mantêm
apresentam a distribuição posterior centrada na distribuição
prior. Devido à dificuldade de se estimar o parâmetro , há a necessidade de se realizar
análise de sensibilidade desse parâmetro, o que será feito logo a seguir em seção específica.
O diagnóstico concernente à convergência total para o algoritmo de MetropolisHastings é fornecido na Figura 2 a seguir. Cada gráfico representa medidas de convergência
específica com duas linhas distingas que mostram os resultados dentro (linhas vermelhas) e
entre (linhas azuis) as cadeias (GEWEKE, 1999). Essas medidas são relatadas para a análise
da média (interval), variância (m2) e terceiro momento (m3) dos parâmetros. Para cada uma
das três medidas, a convergência requer que ambas as linhas se tornem relativamente
horizontal e convirjam para cada uma delas.
150 Figura 1- Priors e Posteriors
lam
phi
sig
4
2
0.5
2
0
1
0
0.5
1
0
0
the
2
4
0
6
ppi
4
1
2
3
phb
5
5
0
1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4
0
2
0
0.2 0.4 0.6 0.8 1
phg
pgt
2
phtauc
5
5
1.5
4
2
0
1
phtauk
1.5
0
4
4
2
2
0
1
1.5
phtauw
2
0
0.8 1 1.21.41.61.8
pgy
5
0
0
1
1.5
2
1
1.5
2
1
1.5
Nota: “lam” significa ; “phi” significa ; “sig” significa ; “the” significa ; “ppi”
significa
; “phb” significa
; “phg” significa
; “pgt” significa
; “phtauc”
significa
; “phtauk” significa
; “phtauw” significa
; “pgy” significa
.
151 Figura 2 – Diagnóstico de Convergência Multivariado MCMC
Interval
20
10
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
5
x 10
m2
50
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
5
x 10
m3
400
200
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
5
x 10
O resultado do diagnóstico de cada parâmetro individual proposto por Brooks e
Gelman (1998), segundo o método da Cadeia de Markov Monte Carlo (MCMC), é dado pelas
Figuras 3 e 4 a seguir, sendo satisfatório em termos de convergência, embora algumas
medidas de diagnóstico sugerir instabilidade, especialmente as medidas relacionadas ao
terceiro momento (m3).
Por um lado, ao restringir a análise apenas para o intervalo, ao invés dos segundo e
terceiro momentos, observa-se que os parâmetros
intertemporal),
(inverso da elasticidade de substituição
(elasticidade dos impostos lump-sum à dívida pública) e
(elasticidade
do gasto governamental ao hiato do produto) apresentaram uma maior velocidade de
convergência e se mantiveram estáveis.
Por outro lado, o parâmetro
(inverso da elasticidade Frisch da oferta de trabalho)
apresentou uma maior variabilidade em sua trajetória para atingir a convergência.
Os demais parâmetros atingiram a convergência em um ritmo mais demorado, mas
sem grandes variabilidades em suas trajetórias.
152 Figura 3 – Diagnóstico Univariado MCMC (BROOKS e GELMAN, 1998)
lam (Interval)
lam (m2)
0.4
0.012
2
0.3
0.01
1.5
0.2
0.5
1
1.5
2
0.008
0.5
1
1.5
5
2
1
x 10
1.5
0.5
0.5
2
0
0.5
1
1.5
5
2
0
x 10
1
0.1
0.05
1.5
2
0
0.5
1
1.5
5
2
0
the (m2)
3
0.3
0.01
2
1.5
2
0.005
0.5
1
1.5
5
8
0.2
6
1.5
2
4
-3
x 10 ppi (m2)
x 10
1.5
0.5
1
1.5
2
0.5
0.2
0.01
1
x 10
1
1.5
0.005
0.5
1
1.5
2
5
x 10
2
x 10
2
5
0.5
x 10
phb (m2)
2
-3
x 10 ppi (m3)
5
0.015
1.5
2
5
0.4
1
1.5
5
x 10
phb (Interval)
0.5
1
1
5
0
0.5
x 10
0.25
1
1
-3
x 10 the (m3)
5
x 10
ppi (Interval)
0.5
2
2
x 10
0.015
1
1.5
5
0.4
0.5
1
x 10
the (Interval)
0.2
0.5
5
x 10
2
sig (m3)
0.1
1
1.5
x 10
sig (m2)
0.2
0.5
1
5
2
0
0.5
5
x 10
sig (Interval)
2
phi (m3)
1
1.5
1.5
x 10
phi (m2)
1
1
1
5
2
0.5
0.5
5
x 10
phi (Interval)
1
-3
x 10 lam (m3)
0
-3
x 10 phb (m3)
0.5
1
1.5
2
5
x 10
Nota: “lam” significa ; “phi” significa ; “sig” significa ; “the” significa ; “ppi”
significa ; “phb” significa .
153 Figura 4 – Diagnóstico Univariado MCMC (BROOKS e GELMAN, 1998)
phg (Interval)
phg (m2)
0.25
0.01
2
0.2
0.005
1
0.5
1
1.5
2
0
0.5
1
1.5
5
8
0.2
6
1.5
2
4
5
-3
x 10 pgt (m2)
1
0.5
1
1.5
2
0
x 10
phtauc (m2)
0.3
0.01
2
2
0.005
0.5
1
1.5
5
2
0
0.012
2
0.3
0.01
1.5
2
0.008
5
0.5
1
1.5
2
1
5
x 10
phtauw (Interval)
x 10
phtauw (m2)
0.015
2
0.3
0.01
1.5
0.5
1
1.5
2
0.005
0.5
1
1.5
5
0.5
1
1.5
2
2
-3
x 10phtauk (m3)
0.5
1
1.5
2
1
x 10
-3
x 10phtauw (m3)
0.5
1
1.5
5
x 10
pgy (Interval)
2
5
x 10
x 10
-3
pgy (m2)
0.5
x 10
-3
phtauc
(m3)
x 10
5
0.4
0.2
2
x 10
phtauk (m2)
1.5
1.5
5
0.4
1
1
x 10
phtauk (Interval)
0.5
0.5
5
x 10
0.2
-3
x 10 pgt (m3)
5
4
1.5
2
0.5
0.015
1
1.5
x 10
0.4
0.5
1
5
5
x 10
phtauc (Interval)
0.2
0.5
x 10
0.25
1
0
5
x 10
pgt (Interval)
0.5
2
-3
x 10 phg (m3)
0.04
5
x 10 pgy (m3)
0.02
0
0.5
1
1.5
2
5
x 10
0
0.5
1
1.5
2
0
0.5
1
5
x 10
Nota: “phg” significa
; “pgt” significa
; “phtauc” significa
; “phtauw” significa
; “pgy” significa
.
significa
1.5
2
5
x 10
; “phtauk”
154 4.3 Análise das Funções de Impulso-Resposta Bayesianas
Nessa seção apresentam-se as funções de impulso-resposta como um resultado de
choques persistentes nas equações tradicionais (tecnologia, demanda agregada e oferta
agregada) e no gasto governamental, no tocante à economia modelo. As linhas escuras
mostram a resposta da economia calibrada com a média das distribuições do parâmetro
estimado. A área cinza sombreada indica os percentis 10 e 90.
4.3.1 Choque de Tecnologia
A Figura 5 reporta os resultados das funções de impulso-resposta relacionados ao
choque de produtividade, que entra na função de produção da firma produtora de bens
intermediários. Observa-se um aumento do produto, do consumo e do investimento devido à
melhoria tecnológica promovida por esse choque. O choque de produtividade diminui o custo
marginal real das firmas e a taxa de inflação da economia. Entretanto, uma vez que os preços
são rígidos, algumas firmas diminuem seus preços lentamente, de modo que a redução no
nível de preços da economia é limitada, significando que o produto agregado cresce menos
do que se esperaria se os preços fossem flexíveis.
Segundo Mayer e Stahler (2009), como o custo marginal e o salário diminuem, as
firmas intermediárias podem reajustar seus preços para um nível inferior, o que diminui a
inflação. A queda na inflação faz com que a autoridade monetária corte a taxa de juros, que,
por sua vez, aumenta o consumo dos residentes ricardianos. Dessa forma, por seguir uma
regra de Taylor, a autoridade monetária reage à redução da taxa de inflação por meio de uma
diminuição da taxa de juros nominal.
155 Figura 5 – Funções de Impulso-Resposta: Choque Tecnológico
Capital
Consumo Agregado
0.06
Horas Trabalhadas
0
0.6
0.04
0.4
0.02
0.2
0
0
10
20
30
40
Salário Real
-0.2
-0.4
-0.6
10
20
30
40
0
0.01
-2
0
30
40
30
40
0
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
-1
20
20
Dívida Pública
0.02
10
10
Gasto Governamental
10
Inflação
20
30
40
10
Tecnologia
20
30
40
Taxa de Juros Nominal
1
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
-0.2
0.5
-0.4
-0.6
10
20
30
40
10
Produto Natural
20
30
40
Produto Agregado
0.4
0.2
20
30
40
0.2
0
10
20
30
40
20
30
40
3
2
1
10
20
30
Imposto sobre a Renda do Trabalho
20
30
40
0
0.04
-1
0.02
-2
0
-3
-0.02
10
20
30
40
0
0
-0.02
10
20
30
10
Imposto sobre a Renda do Capital
-0.02
40
0
20
30
40
20
30
40
0.1
0
20
30
40
10
20
30
40
Custo Marginal Real
0
0.1
-1
0.05
-2
40
Tributação Distorciva Total
Hiato do Produto
-1
30
0.05
10
Spread dos Juros
20
Imposto sobre o Consumo
0.04
0.02
0.02
10
Juros sobre o Capital
40
0.04
10
Consumidores "Rule-of-Thumb"
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1.2
10
Consumidores Otimizantes
0.2
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
0.4
40
0.4
Tributação Lump-Sum
0.6
30
0.6
10
q de Tobin
20
Investimento Agregado
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
10
10
-2
0
-3
10
20
30
40
-3
10
20
30
40
10
20
30
40
Nota: As funções de impulso-resposta bayesianas são medidas como desvios percentuais
do estado estacionário. Os eixos horizontais exibem o número de trimestres após o
choque, ao passo que os eixos verticais exibem os desvios percentuais do estado
estacionário.
156 Além disso, as horas trabalhadas se reduzem porque as melhorias na tecnologia
permitem que as firmas produzam o mesmo nível de produto como antes, mas com menos
mão-de-obra. Nesse sentido, Gali (1999) mostra que a resposta das horas trabalhadas a um
choque de tecnologia é persistente e significativamente negativa em um modelo vetorial
autorregressivo estrutural (SVAR) de produtividade no trabalho e horas trabalhadas com
restrições de longo prazo. Gali (1999) define choques de produtividade como sendo choques
que possuem um efeito permanente na produtividade do trabalho, e os interpreta como
choques de tecnologia. Conforme enfatizado em Gali (1999), Gali e Rabanal (2004) e Francis
e Ramey (2005), devido à existência de mecanismo de rigidez de preço nominal, formação de
hábito e custos de ajustamento do investimento, choques de produtividade positivos resultam
em um aumento da demanda agregada e do produto, mas levam a uma queda imediata nas
horas trabalhadas.
Em particular, no tocante à rigidez nominal de preços, é importante destacar que,
mesmo após a implantação do Plano Real em 1994, que pôs fim ao processo de hiperinflação
que afetava a economia brasileira e corroia o poder de compra dos trabalhadores, o processo
de indexação32, que retroalimenta a subida de preços de um ano para o outro, ainda segue
elevado e prejudica o controle da inflação no Brasil. Os preços administrados (por exemplo,
tarifas públicas, em que a maior parte é reajustada com base na inflação passada)33,
respondem por uma parcela de, aproximadamente, 30% do IPCA. Os reajustes salariais, por
sua vez, são baseados na inflação passada, que também exerce influência direta no IPCA.
Ao analisarem um modelo dinâmico novo-keynesiano que incorpora um
comportamento de ciclo de vida, Fujiwara e Teranishi (2008) argumentam que, uma vez que
a política monetária não compensa totalmente a distorção causada pela variação do markup, a
habilidade para um aumento no produto refletindo o choque que expande a fronteira de
produção é limitado, de modo que um choque tecnológico reduz as horas trabalhadas. Por sua
vez, Whelan (2009) utiliza um modelo vetorial autorregressivo estrutural (SVAR) para
32
A indexação é o processo pelo qual o preço de um produto ou serviço é corrigido levando-se em consideração
a inflação passada. Isso faz com que essa correção seja “carregada” para o período seguinte, uma vez que esse
preço elevado irá “pesar” na taxa de inflação do período seguinte. Pode-se dizer que as principais fontes de
indexação na economia são os preços administrados (tarifas públicas), salários dos trabalhadores, salário
mínimo determinado pelo governo, aluguéis, contratos de financiamento habitacional, entre outros.
33
De acordo com levantamento recente do Banco Central do Brasil, "os preços administrados são menos
sensíveis às condições de oferta e de demanda do que os preços livres e, em geral, seus reajustes são
determinados por regras contratuais. Grosso modo, pode-se dizer que essas regras procuram compensar
variações de custos e ganhos de produtividade nos setores e são definidas pelas agências reguladoras de cada
setor, bem como que os índices utilizados como indexadores dos contratos variam de acordo com cada item",
informou o BC no relatório de inflação. 157 analisar os efeitos de choques tecnológicos nas horas trabalhadas, utilizando-se para essa
finalidade diversas medidas de produtividade e horas trabalhadas para a economia dos
Estados Unidos. Os resultados obtidos fornecem suporte às evidências encontradas por Gali
(1999) de que choques tecnológicos possuem um impacto negativo nas horas trabalhadas, e
que esses choques exercem um papel limitado no ciclo de negócios. Resultado semelhante a
respeito da trajetória das horas trabalhadas e do salário real após um choque de tecnologia é
obtido por Bi e Kumhof (2011).
A queda na taxa de juros torna ótimo o aumento do consumo no período corrente. Os
consumidores otimizantes percebem esse fato, e então antecipam corretamente que o choque
de produtividade leva a um aumento da renda permanente. Essas duas forças fazem com que
os consumidores otimizantes aumentem seu consumo (FURLANETTO e SENECA, 2007).
Todavia, os consumidores “rule-of-thumb” se comportam de maneira diferente. Como
o horizonte desses agentes é estático, nem o aumento da renda permanente nem a redução da
taxa de juros afeta suas decisões de consumo. Ao invés disso, esses consumidores escolhem o
consumo com base em sua renda corrente, que é determinada pelas horas trabalhadas
correntes na produção e pelo salário real. Como observado antes, as horas trabalhadas
diminuem porque os preços são rígidos, e uma vez que o salário real também responde de
maneira negativa, observa-se um declínio da renda corrente. Conseqüentemente, o consumo
desses agentes diminui (FURLANETTO e SENECA, 2007).
O efeito do consumo agregado depende da importância relativa dos consumidores
otimizantes e consumidores “rule-of-thumb” na economia, e do tamanho de suas respostas
aos choques. Nesse contexto, a proporção de consumidores “rule-of-thumb” obtida pela
estimação bayesiana foi de
0,4970, de modo que não se conseguiu identificar esse
parâmetro sob o aspecto estatístico. Por outro lado, uma vez que a utilidade marginal do
consumo para os residentes cai à medida que o consumo agregado se eleva, existe um
aumento no lazer (ou seja, uma redução nas horas trabalhadas).
Em termos agregados, o aumento do consumo das famílias proporciona uma elevação
da receita do imposto sobre o consumo. De modo geral, os impostos sobre o consumo
constituem a maior fonte de receita tributária para os governos dos países em
desenvolvimento financiarem suas despesas, haja vista a dificuldade em se arrecadar
impostos diretamente sobre a renda, por exemplo. Conforme destaca Varsano et al. (1998), “a
carga tributária brasileira é muito dependente de impostos sobre a produção e circulação de
bens e serviços que, no agregado, atingem a arrecadação de cerca de 14% do PIB. A elevada
participação da tributação de bens e serviços parece ser uma tradição latino-americana, pois
158 além do Brasil, onde a participação de tais impostos atinge 60% do total, Chile (55%),
México (68%) e outros também dependem excessivamente dessa base de incidência”. É
importante destacar que, no caso brasileiro, o imposto sobre o consumo é considerado uma
tributação regressiva, pois onera mais as classes de renda mais baixas, aqui representadas
pelos consumidores “rule-of-thumb”.
O estoque de capital da economia aumenta por ter se beneficiado desse choque
tecnológico, apresentando parcialmente uma trajetória “hump-shaped”, bem como se
refletindo na elevação do investimento e do q de Tobin. Em conseqüência disso, observa-se
um aumento da arrecadação do imposto sobre a renda do capital (BI e KUMHOF, 2011), a
qual contribui para a redução do investimento ao longo do tempo.
O imposto sobre o rendimento do trabalho apresenta um crescimento inicial positivo,
mas que tende ao estado estacionário após dez trimestres. Nota-se que tanto o imposto sobre
o rendimento do trabalho quanto o imposto sobre o consumo contribuem para diminuir o
salário real recebido pelos consumidores.
De modo geral, a receita das tributações lump-sum e distorcivas contribui para a
redução do estoque de dívida pública da economia, mantendo dessa forma o cumprimento da
regra de orçamento equilibrado.
Como a regra de gasto responde ao hiato do produto, o aumento no nível de atividade
econômica ocasionado pelo choque tecnológico proporciona um crescimento dos gastos
governamentais nos dez trimestres iniciais, e a partir desse ponto a trajetória das despesas do
governo tende a convergir ao estado estacionário.
Tanto a taxa de juros nominal quanto a taxa de juros sobre o estoque de capital são
negativas por causa do choque de tecnologia, mas o valor negativo do spread dos juros é
influenciado pelos juros negativo do estoque de capital.
O produto natural e o hiato do produto apresentam trajetórias iniciais positivas, as
quais tendem ao estado estacionário após dez trimestres.
4.3.2 Choque de Demanda Agregada
Considere o choque na Curva IS modificada (ou Equação de Euler para o Consumo
Agregado) caracterizado pelo aumento inesperado no consumo das famílias34. É de
34
De modo geral, um choque de demanda agregada pode representar qualquer evento que desloque a demanda
agregada a dados valores do nível natural do produto e taxa de juros. Por exemplo, a introdução e a expansão da
159 conhecimento na literatura que o consumo das famílias é um dos maiores componentes da
demanda agregada. Os resultados são reportados na Figura 6 a seguir. Conforme previsto
pelos postulados keynesianos, o choque de demanda agregada possui um efeito inicial
positivo sobre o produto, mas esse choque provoca também um processo inflacionário
(MOONS et al., 2007). Note que o produto agregado diminui logo em seguida, tornando-se
negativo, e a economia reduz o nível de atividade, conforme destacado na trajetória do hiato
do produto e do produto natural.
O banco central responde ao aumento da inflação elevando a taxa de juros nominal,
em obediência à regra de Taylor adotada. Esse aumento da taxa de juros contrai o
investimento e o estoque de capital da economia, bem como provoca efeitos adversos nas
decisões de investimento empresarial, fundamentadas no q de Tobin. Observa-se também que
esse aumento da taxa de juros nominal resulta em elevação inicial do custo marginal real das
firmas, mas que, em seguida, retorna ao seu nível no estado estacionário.
A redução do nível de atividade econômica afeta a trajetória das horas trabalhadas e
dos salários reais, como era esperado, haja vista que mais pessoas ficarão desempregadas e,
dessa forma, aceitarão trabalhar a um salário menor.
Como o gasto governamental assume um comportamento pró-cíclico em relação à
atividade econômica, sua trajetória acompanha a queda do produto agregado e do hiato do
produto.
O choque no consumo das famílias resulta em uma queda do investimento agregado
da economia, sendo esse resultado consistente com as evidências obtidas por Baxter e King
(1991) de que choques nas preferências de consumo das famílias ocasiona um efeito
crowding-out no investimento agregado, levando a previsões hipotéticas do comportamento
do investimento, ao menos que existam retornos crescentes suficiente na tecnologia de
produção das firmas. Por outro lado, esse resultado contraria as evidências obtidas por Wen
(2006) de que choques no consumo das famílias provocaria aumentos no investimento total
da economia, pois haveria não só a necessidade de se elevar a capacidade de produção das
firmas para atender a esse aumento da demanda dos consumidores, como também o agente
representativo anteciparia o impacto do choque sobre o consumo devido à formação de hábito
racional, que tornaria ótimo aumentar o investimento de modo a atender aos aumentos
antecipados da demanda de consumo futura.
disponibilidade de cartões de crédito reduzem a demanda por moeda, o que acarreta em aumento da velocidade
de circulação da moeda. Esse fato resulta em um crescimento da demanda agregada, fazendo com que se eleve o
produto da economia. 160 Figura 6 – Funções de Impulso-Resposta: Choque de Demanda Agregada
Consumo Agregado
Capital
Horas Trabalhadas
0
0.1
0.6
-0.1
0.4
-0.2
0
0.2
-0.3
-0.1
0
10
20
30
40
10
Salário Real
20
30
40
10
Gasto Governamental
3
0
2
-0.02
0.1
1
-0.04
0.05
-0.06
0
10
20
30
40
10
Inflação
20
30
20
30
40
Dívida Pública
40
0
Taxa de Juros Nominal
10
20
30
40
Produto Natural
0
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
-0.02
-0.04
-0.06
10
20
30
40
10
Produto Agregado
20
30
40
Investimento Agregado
0.05
0
-0.05
-0.1
20
30
40
Tributação Lump-Sum
20
30
40
0.5
0
20
30
40
10
Juros sobre o Capital
20
30
40
Imposto sobre o Consumo
3
1
10
20
30
40
0.1
0
10
20
30
30
10
20
30
40
Imposto sobre a Renda do Trabalho
40
10
20
30
40
Spread dos Juros
3
2
1
10
20
30
40
Choque de Demanda Agregada
1
0.05
0
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
Tributação Distorciva Total
40
Hiato do Produto
40
0
20
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
-0.25
0.05
20
0.05
10
Imposto sobre a Renda do Capital
10
Consumidores Otimizantes
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
2
30
-2
10
0
10
40
-1
0.1
-0.05
30
q de Tobin
Consumidores "Rule-of-Thumb"
1
0.05
20
0
-0.5
-1
-1.5
-2
10
10
10
20
30
40
Custo Marginal Real
3
2
0.5
1
-0.05
0
10
20
30
40
10
20
30
40
10
20
30
40
Nota: As funções de impulso-resposta bayesianas são medidas como desvios percentuais
do estado estacionário. Os eixos horizontais exibem o número de trimestres após o
choque, ao passo que os eixos verticais exibem os desvios percentuais do estado
estacionário.
161 Com a queda do estoque de capital da economia, os juros associados ao capital se
elevam em magnitude maior que a taxa de juros nominal, resultando em um spread positivo.
Em outras palavras, como o capital físico torna-se escasso, a tendência natural a ser
observada é um aumento dos juros sobre o estoque de capital.
Sob o aspecto de arrecadação tributária, a queda do salário real e do estoque de capital
reduz a receita do imposto sobre o rendimento do trabalho e do imposto sobre o rendimento
do capital. Por outro lado, o aumento do consumo das famílias proporciona um aumento
inicial na arrecadação do imposto sobre o consumo.
Se há uma resposta positiva da trajetória das funções de impulso-resposta bayesianas
relacionadas a cada um dos três impostos distorcivos, por que a tributação distorciva total
responde de maneira negativa a um choque de demanda agregada? Ao analisar a estrutura da
equação (48) conjuntamente com os resultados apresentados na figura 6, note que a trajetória
da função de impulso-resposta bayesiana do estoque de capital físico da economia responde
de maneira negativa ao choque de demanda agregada caracterizado pelo aumento no
consumo das famílias. Esse efeito negativo apresentado pelo estoque de capital físico supera,
em magnitude, as respostas positivas das tributações distorcivas e dos juros sobre o estoque
de capital físico em relação ao choque de demanda agregada e, por essa razão, a tributação
distorciva total apresenta uma resposta negativa.
4.3.3 Choque de Oferta Agregada
A curva de oferta agregada dessa economia está representada pela curva de Phillips
novo-keynesiana derivada no modelo. Considere um choque de oferta agregada atingindo
essa economia, e os resultados das funções de impulso-resposta são reportados na Figura 7 a
seguir descrita. Esse choque causa uma elevação da taxa de inflação e, como a autoridade
monetária segue uma regra de Taylor, a taxa de juros se eleva para conter a pressão
inflacionária, mas a trajetória de ambas as variáveis retornam em seguida aos seus valores no
estado estacionário.
O aumento nos juros para combater a inflação reduz também os níveis de produto,
produto natural e, conseqüentemente, hiato do produto. O choque de oferta, portanto, resulta
em estagflação, uma vez que se observa um substancial declínio do nível de atividade
econômica e aumento da taxa de inflação (MOONS et al., 2007).
162 Figura 7 – Funções de Impulso-Resposta: Choque de Oferta Agregada
Capital
Consumo Agregado
0
Horas Trabalhadas
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.2
-0.4
10
20
30
40
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1.2
10
Salário Real
20
30
40
10
Gasto Governamental
0
-2
0
-4
-6
-8
-0.2
20
30
40
Dívida Pública
0.4
10
20
30
40
0.2
10
Inflação
20
30
40
Taxa de Juros Nominal
1
0
0
20
30
40
10
Produto Agregado
20
30
40
-0.6
-0.8
20
30
40
Tributação Lump-Sum
30
40
20
30
40
30
40
q de Tobin
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
-0.4
10
10
Investimento Agregado
-0.2
20
0
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
0.2
0.5
10
Produto Natural
0.4
10
0
-1
-2
10
20
30
40
10
Consumidores "Rule-of-Thumb"
20
Consumidores Otimizantes
0
-0.5
2
-1
1
-2
-1
0
10
20
30
40
10
Juros sobre o Capital
20
30
40
Imposto sobre o Consumo
0
-2
-4
-6
-8
0
-0.4
-0.6
20
30
40
10
Imposto sobre a Renda do Capital
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
20
30
40
20
30
40
20
30
40
1
-0.4
-0.8
20
30
40
20
30
40
10
20
30
40
Custo Marginal Real
0
-2
-4
-6
-8
0.5
-0.6
40
Spread dos Juros
Choque de Oferta Agregada
-0.2
30
0
-2
-4
-6
-8
10
Hiato do Produto
10
10
Tributação Distorciva Total
0.8
0.6
0.4
0.2
0
10
20
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-0.2
10
10
Imposto sobre a Renda do Trabalho
10
20
30
40
10
20
30
40
Nota: As funções de impulso-resposta bayesianas são medidas como desvios percentuais
do estado estacionário. Os eixos horizontais exibem o número de trimestres após o
choque, ao passo que os eixos verticais exibem os desvios percentuais do estado
estacionário.
163 Como o gasto governamental responde ao nível de atividade econômica, sua trajetória
também é decrescente. Já o aumento na taxa de juros nominal provoca efeitos adversos na
trajetória do estoque de capital da economia e resulta em uma resposta negativa do
investimento agregado e do q de Tobin, bem como do custo marginal real das firmas.
O consumo agregado das famílias responde, inicialmente, de maneira positiva a esse
choque de inflação, mas observa-se uma queda brusca imediatamente após o impacto do
choque, fazendo com que a trajetória do consumo se mantenha negativa e, logo em seguida,
retorne a seu valor no estado estacionário. Em particular, a trajetória do consumo dos
residentes “rule-of-thumb” responde de maneira negativa ao impacto do choque inflacionário,
uma vez que a inflação corrói a renda disponível e afeta as decisões de consumo dessas
famílias que possuem restrição de liquidez ao crédito. Por outro lado, os consumidores
otimizantes conseguem suavizar seu consumo ao longo do tempo após esse choque na curva
de Phillips porque eles conseguem poupar e ganham mais com essa taxa de juros maior, de
modo que se observa uma trajetória positiva e em formato “hump-shaped” do consumo
desses residentes ricardianos.
No tocante ao mercado de trabalho, observa-se um declínio das horas trabalhadas e do
salário real, como reflexo da queda no nível de atividade econômica ocasionada pelo choque
de oferta. Por outro lado, como o aumento da taxa de juros nominal é maior, em termos de
magnitude, à trajetória dos juros sobre o capital físico, que responde de maneira negativa ao
choque de oferta agregada, observa-se uma queda no spread de juros dessa economia. Quanto
ao sistema tributário, a redução no nível de atividade econômica provoca efeitos adversos na
arrecadação dos três impostos distorcivos e da tributação lump-sum e, por essa razão, o
estoque de dívida pública se eleva.
Se há uma resposta negativa dos três tipos de impostos distorcivos em relação ao
choque de oferta agregada, por que a função de impulso-resposta bayesiana da tributação
distorciva total se apresenta positiva? A resposta se baseia na análise da equação (48) em que
a combinação dos efeitos negativos observados nas trajetórias das funções de impulsoresposta bayesianas do imposto sobre a renda do capital e da taxa de juros que incide sobre o
estoque de capital resulta em um efeito positivo que supera, em magnitude, os efeitos
negativos observados nas trajetórias das funções de impulso-resposta bayesianas dos outros
dois impostos distorcivos. Dessa forma, a tributação distorciva total responde de maneira
positiva a um choque de oferta agregada.
164 4.3.4 Choque de Gasto Governamental
A Figura 8 a seguir, sintetiza a análise relacionada ao choque de gasto governamental.
Em resposta ao aumento no gasto governamental, o produto agregado se eleva, ao passo que
o consumo das famílias e o salário real respondem de maneira negativa. As horas trabalhadas
se elevam, refletindo o aumento da demanda de trabalho que segue o crescimento dos gastos
governamentais.
Em particular, observa-se que o consumo das famílias ricardianas (ou consumidores
otimizantes) e não-ricardianas (ou consumidores “rule-of-thumb”) responde de maneira
negativa ao choque de gasto governamental, cuja justificativa é o efeito-riqueza negativo de
um aumento na carga tributária no futuro (BAXTER e KING, 1993) que irá afetar a trajetória
de consumo desses dois tipos de agentes. O efeito-riqueza negativo faz com que os residentes
expandam sua oferta de trabalho total, conforme constatado pelo aumento das horas
trabalhadas, e que, por sua vez, induz a um declínio nos salários reais e a uma expansão do
produto agregado da economia. Esses resultados são consistentes com as evidências obtidas
na literatura internacional relacionada aos modelos RBC e novo-clássicos. No caso brasileiro,
os resultados obtidos corroboram as evidências constatadas por Silva e Portugal (2010), os
quais justificam a resposta negativa do consumo das famílias frente ao choque de gasto
governamental devido à baixa presença de consumidores rule-of-thumb para o Brasil,
estimada por volta de 10%. No presente estudo, ao estimar
0,4970, ainda assim
encontrou-se uma resposta negativa do consumo frente a um choque de gasto governamental.
Esses resultados obtidos corroboram também as evidências obtidas por Mussolini e
Teles (2012) para o caso brasileiro, os quais desenvolvem um modelo RBC com governo e
capital público com a finalidade de analisar o efeito dos choques fiscais sobre o ciclo
econômico brasileiro. Utilizando dados anuais de variáveis macroeconômicas e fiscais
cobrindo o período 1950-2006, dentre os resultados obtidos, observou-se que aumentos no
consumo do governo produzem um efeito riqueza negativo, de maneira que as famílias
respondem diminuindo o lazer, ou seja, aumentando a oferta de trabalho e, portanto, o
produto. Em vista disso, o produto marginal do capital aumenta, o que incentiva o
investimento, mas o efeito riqueza negativo gera uma retração do consumo.
165 Figura 8 – Funções de Impulso-Resposta: Choque de Gasto Governamental
Capital
Horas Trabalhadas
Consumo Agregado
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1.2
-1.4
0.04
0.02
0
10
20
30
40
0.8
0.6
0.4
0.2
10
Salário Real
20
30
40
10
Gasto Governamental
1
2
20
30
40
Dívida Pública
0
-0.2
0
-2
-0.4
0.5
10
20
30
40
10
Inflação
20
30
40
0.2
0.4
0.1
0
0.2
-0.1
20
30
40
10
Produto Agregado
20
30
40
0.4
0.2
20
30
40
Tributação Lump-Sum
0.5
10
20
30
10
20
30
40
-1
10
20
30
40
-2
10
20
30
10
0
-0.2
-0.2
10
Imposto sobre a Renda do Capital
0.4
20
30
40
10
Tributação Distorciva Total
0.2
0.2
0
0
30
40
20
20
30
40
0.2
0
40
40
Imposto sobre a Renda do Trabalho
0.4
0.2
0
30
0
-1.5
Imposto sobre o Consumo
2
10
-0.5
40
20
Consumidores Otimizantes
-1
Juros sobre o Capital
40
0.15
0.1
0.05
0
Consumidores "Rule-of-Thumb"
-0.5
1
30
q de Tobin
0.15
0.1
0.05
0
10
10
Investimento Agregado
0.6
20
8
6
4
2
0
0
10
10
-3
x 10 Produto Natural
Taxa de Juros Nominal
20
30
40
Spread dos Juros
2
0
-0.2
-2
-4
-0.2
10
20
30
40
10
Hiato do Produto
20
30
40
10
20
30
40
Custo Marginal Real
0.6
2
0
0.4
-2
0.2
10
20
30
40
-4
10
20
30
40
Nota: As funções de impulso-resposta bayesianas são medidas como desvios
percentuais do estado estacionário. Os eixos horizontais exibem o número de trimestres
após o choque, ao passo que os eixos verticais exibem os desvios percentuais do estado
estacionário.
166 Por causa da natureza distorciva da tributação, qualquer aumento na receita tributária
sobre o consumo gera uma diminuição na renda disponível corrente, traduzindo-se em uma
redução direta no consumo dos residentes “rule-of-thumb”. Por outro lado, os consumidores
otimizantes maximizam o fluxo de sua utilidade ao longo de seu tempo de vida. Quando
ocorre um choque de gasto, e independentemente de como esse choque é financiado, a renda
disponível esperada após o imposto diminui e, portanto, os residentes ricardianos consomem
menos. Devido à tendência do governo em manter seu orçamento equilibrado com dívida
pública, e que agora, adquirida apenas pelos consumidores otimizantes, torna-se riqueza
líquida, a diminuição no consumo das famílias otimizantes, causado pelo aumento presente e
futuro esperado na receita tributária, é menor do que na situação dos consumidores “rule-ofthumb” (ROSSI, 2008). Note que ambos os consumidores pagam o serviço da dívida pública,
mas somente os consumidores otimizantes adquirem títulos da dívida pública.
Portanto, observa-se a existência de um efeito crowding-out do gasto governamental
em relação ao consumo das famílias. Esse resultado também é consistente com as evidências
obtidas por Coenen e Straub (2005) de que, em um modelo DSGE com consumidores rule-ofthumb e tributação distorciva, choques de gasto governamental falham em provocar um efeito
crowding in no consumo agregado e, portanto, não geram um multiplicador fiscal com
relação ao produto que exceda um.
Os salários reais diminuem após o choque de gasto governamental, o que contraria os
resultados apresentados por Gali, Lopez-Salido e Valles (2007), em que a inclusão de
residentes não-ricardianos induz a um aumento dos salários reais após esse choque. Contudo,
em modelos neoclássicos, os salários reais diminuem após um choque de gasto
governamental para atender ao aumento da oferta de trabalho. Esse resultado é consistente
com os argumentos defendidos por Colciago (2010), de que os resultados de Gali, LopezSalido e Valles (2007) são dependentes da calibração ad hoc de
0,2 e, em particular, a
correlação positiva entre gasto do governo e consumo privado não se verifica para altos
valores de
. Nesse sentido, é importante destacar que neste estudo obteve-se
5,0859
segundo os resultados apresentados na estimação bayesiana.
O investimento, que tradicionalmente responde de maneira negativa ao choque de
gasto governamental em modelos DSGE novo-keynesiano devido à presença de um efeito
crowding-out, na modelagem econômica proposta neste estudo observa-se resposta positiva
em períodos iniciais, provavelmente refletindo um aumento moderado na taxa de juros e um
forte aumento nas horas trabalhadas. Lembre-se que um aumento na oferta de trabalho
induzido pelo efeito-riqueza negativo no lazer desloca para cima o produto marginal do
167 capital e, portanto, aumenta o investimento em modelos neoclássicos, ao passo que um
aumento acentuado nas taxas de juros reduz o investimento em modelos DSGE novokeynesiano (BAXTER e KING, 1993; LINNERMANN e SCHABERT, 2003).
O estoque de capital e o produto natural da economia apresentam trajetórias de
crescimento semelhantes, sendo acompanhados pela elevação do investimento agregado e do
q de Tobin, os quais apresentam, logo em seguida, uma queda lenta em resposta ao choque
fiscal, devido, possivelmente, ao aumento do imposto sobre o rendimento do capital.
O aumento da demanda agregada possibilita uma maior arrecadação das receitas de
imposto lump-sum e dos três impostos distorcivos, as quais são utilizadas para estabilizar a
trajetória da dívida pública. Por essa razão, o estoque da dívida pública responde, de maneira
negativa, ao choque de gasto governamental.
Em relação à interação entre as autoridades fiscal e monetária, como o choque fiscal é
também um choque de demanda agregada, o estímulo fiscal resulta em uma expansão da
demanda agregada, gerado por um aumento no produto total. O choque de gasto
governamental leva a uma pressão ascendente sobre o nível geral de preços, resultando em
uma elevação da taxa de inflação (ROSSI, 2008). Todavia, a autoridade monetária, seguindo
uma regra de Taylor ativa
1,8799 , aumenta a taxa de juros nominal mais que a
elevação da taxa de inflação, controlando, dessa forma, a pressão sobre os preços.
Portanto, o aumento do nível do produto e da taxa de inflação causados pelo impacto
desse choque específico de demanda agregada leva a um aumento da taxa nominal de juros
(CHADHA e NOLAN, 2007). Em outras palavras, a inflação de demanda provocada pela
expansão dos gastos públicos é combatida pela autoridade monetária por meio da adoção de uma
política monetária restritiva. Observa-se, portanto, que a política fiscal pró-cíclica não está em
consonância com a política monetária restritiva, a qual tem por objetivo combater a inflação (MOONS
et al., 2007).
A taxa de juros sobre o capital responde, em um primeiro momento, de modo negativo
a esse choque de gasto governamental. Como a elevação da taxa de juros nominal é maior,
em magnitude, ao crescimento da taxa de juros sobre o capital, então o spread bancário, que
mede o diferencial entre essas duas taxas de juros, responde de modo negativo ao choque
fiscal comentado.
Note que o estímulo fiscal proporciona uma resposta positiva no nível de atividade
econômica, a qual converge ao estado estacionário no decorrer de 40 trimestres, conforme
constatado na trajetória das funções de impulso resposta do produto agregado e do hiato do
produto. Em outras palavras, uma política fiscal expansiva, caracterizada por um aumento
168 dos gastos governamentais, impacta positivamente no nível de atividade econômica, mas gera
inflação de demanda.
O gasto governamental responde de maneira positiva ao choque fiscal e permanece
em um patamar elevado, porém, decresce lentamente ao longo de 40 trimestres. Essa
trajetória permanente do gasto governamental após o choque fiscal pode ser devido, por
exemplo, à rigidez orçamentária caracterizada por despesas previdenciárias, despesas de
pessoal e encargos sociais e despesas relacionadas aos programas de transferências de renda
(Programa Bolsa Família, Aposentadoria Rural, Benefícios de Prestação Continuada, dentre
outros), as quais permanecem em um patamar elevado após o referido choque.
O custo marginal real das firmas é negativo nos trimestres iniciais, acompanhando a
trajetória do salário real e da taxa de juros sobre o estoque de capital.
Por que a tributação distorciva total apresenta uma resposta inicial negativa em
relação ao choque de gasto governamental se as funções de impulso-resposta bayesianas dos
três impostos distorcivos apresentam resposta inicial positiva frente a esse choque fiscal? A
análise conjunta da equação (48) e os resultados apresentados na Figura 8 mostra que a
trajetória negativa dos juros sobre o estoque de capital físico supera, em magnitude, as
respostas positivas iniciais apresentadas pelos três tipos de impostos distorcivos e pelo
estoque de capital físico da economia. Por essa razão, a trajetória da função de impulsoresposta bayesiana da tributação distorciva total apresenta uma resposta inicial negativa em
relação ao choque de gasto governamental.
4.4 Análise de Sensibilidade
Nesta seção é realizada a análise de sensibilidade do modelo DSGE quando se altera
os valores da proporção de consumidores rule-of-thumb da economia em face de um choque
de gasto governamental. A análise iniciou-se com
0,2, que representa uma economia com
uma proporção muito baixa de consumidores rule-of-thumb, por exemplo, várias nações
industrializadas, e em seguida realizou-se a estimação bayesiana. Esse mesmo procedimento repetiuse para o caso
0,8, que significa uma proporção muito alta dos residentes não-ricardianos na
economia, por exemplo, uma nação pobre ou em desenvolvimento. Os resultados estão sumarizados
na Tabela 8 a seguir e indicam que as trajetórias das funções de impulso-resposta bayesianas
independem da proporção dos consumidores rule-of-thumb da economia em análise, já que os
valores da média prior e da média posterior não sofreram alterações significativas.
169 Tabela 8 - Resultado da Análise de Sensibilidade
Média
Média
Intervalo de
Distribuição
Desvio Posterior
Prior
Posterior
Confiança
Prior
0,500
0,4970
[0,3456; 0,6704]
Beta
0,1000
0,200
0,1986
[0,0417; 0,3440]
0,800
0,8086
[0,6641; 0,9630]
Nota: elaboração do autor. Os valores do desvio-padrão da distribuição posterior são os mesmos da
distribuição prior.
Parâmetro
As figuras 9 e 10 apresentam os resultados para valores de λ
0,2 e λ
0,8,
respectivamente, e observa-se que não há modificações significativas nas trajetórias das
funções de impulso-resposta bayesianas das variáveis observadas, em outras palavras, o
modelo DSGE proposto é insensível à proporção de consumidores rule-of-thumb na
economia em modelagem. Por que não se consegue identificar a proporção de consumidores
rule-of-thumb nesse modelo DSGE? Uma possível explicação pode estar relacionada à
ausência de uma variável observada que pudesse ser utilizada como proxy para o consumo
das famílias rule-of-thumb na estimação bayesiana.
170 Figura 9 – Funções de Impulso-Resposta: Choque de Gasto Governamental
(λ=0,2)
Capital
consumo Agregado
0.04
Horas Trabalhadas
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1.2
-1.4
0.02
0
10
20
30
Salário Real
0.8
0.6
0.4
0.2
40
10
20
30
40
Gasto Governamental
1
2
10
20
30
Dívida Pública
40
10
20
30
Produto
Natural
x 10
40
0
-0.2
0
-2
-0.4
0.5
-4
10
20
30
Inflação
40
0.2
0.1
0
-0.1
10
20
30
40
Taxa de Juros Nominal
6
4
2
0
0.4
0.2
0
10
20
30
40
10
Produto Agregado
20
30
40
0.4
0.2
10
20
30
40
Tributação Lump-Sum
1
0.5
2
0
-2
-4
30
40
q de Tobin
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
10
20
30
40
Imposto sobre o Consumo
0.2
0
-0.2
30
20
10
20
30
40
10
20
30
40
Consumidores "Rule-of-Thumb"
Consumidores Otimizantes
-0.5
-0.4
-0.6
-1
-0.8
-1
-1.5
-1.2
10
20
30
40
Juros sobre o Capital
20
10
Investimento Agregado
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
10
-3
40
10
Imposto sobre a Renda do Capital
0.4
0.2
0.2
0
0
-0.2
-0.2
10
20
30
40
Hiato do Produto
20
30
10
20
30
40
Imposto sobre a Renda do Trabalho
0.4
0.2
0
-0.2
40
10
Tributação Distorciva
20
30
40
Spread dos Juros
2
0
-2
-4
10
20
30
40
Custo Marginal Real
10
20
30
40
2
0
0.4
-2
0.2
-4
10
20
30
40
10
20
30
40
Nota: As funções de impulso-resposta bayesianas são medidas como desvios percentuais
do estado estacionário. Os eixos horizontais exibem o número de trimestres após o choque,
ao passo que os eixos verticais exibem os desvios percentuais do estado estacionário.
171 Figura 10 – Funções de Impulso-Resposta: Choque de Gasto Governamental
(λ=0,8)
Capital
Consumo Agregado
Horas Trabalhadas
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1.2
-1.4
0.04
0.02
0
10
20
30
Salário Real
0.8
0.6
0.4
0.2
40
10
20
30
40
Gasto Governamental
1
2
10
20
30
Dívida Pública
40
10
20
30
-3
x 10 Produto Natural
40
0
-0.2
0
-2
-0.4
0.5
-4
10
20
30
Inflação
40
0.2
0.1
0
-0.1
10
20
30
40
Taxa de Juros Nominal
8
6
4
2
0
0.4
0.2
0
10
20
30
40
10
Produto Agregado
30
40
10
20
30
40
Tributação Lump-Sum
1
0.8
0.6
0.4
0.2
2
4
2
-1.5
0
10
20
30
40
Imposto sobre o Consumo
0
30
40
10
Imposto sobre da Renda do Capital
0.4
0.2
0.2
0
0
-0.2
-0.2
10
20
30
40
Hiato do Produto
40
10
20
30
40
Consumidores Otimizantes
-1
-0.2
20
30
q de Tobin
0.2
0
-2
20
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
10
20
30
40
Consumidores "Rule-of-Thumb"
-0.5
10
20
30
40
Juros sobre o Capital
10
10
Investimento Agregado
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
-4
20
20
30
10
20
30
40
Imposto sobre a Renda do Trabalho
0.4
0.2
0
-0.2
40
10
Tributação Distorciva
20
30
40
Spread do Juros
2
0
-2
-4
10
20
30
40
Custo Marginal Real
10
20
30
40
2
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-2
-4
10
20
30
40
10
20
30
40
Nota: As funções de impulso-resposta bayesianas são medidas como desvios percentuais
do estado estacionário. Os eixos horizontais exibem o número de trimestres após o choque,
ao passo que os eixos verticais exibem os desvios percentuais do estado estacionário.
172 5. Considerações Finais
O objetivo principal desse estudo foi analisar como a política fiscal afeta a dinâmica
do ciclo econômico brasileiro. A fim de atingir esse objetivo, o modelo DSGE novokeynesiano de economia fechada e com governo, elaborado por Gali, Lopez-Salido e Valles
(2007) é modificado com a inclusão de regras tributárias distorcivas, conforme sugerido por
Colciago (2007), Rossi (2008) e Iwata (2009), a fim de possibilitar a existência de uma
estrutura fiscal mais realista com a tomada de decisões de política econômica. Nessa
economia modelo, existem dois tipos consumidores (otimizantes e rule-of-thumb), um
mecanismo de rigidez de preços segundo Calvo (1983) e dois setores empresariais: setor de
bem final (concorrência perfeita) e setor de bens intermediários (concorrência
monopolística). Em particular, a introdução de consumidores rule-of-thumb em modelos
DSGE novo-keynesiano tem provado ser uma maneira útil de explicar as respostas do
consumo aos choques fiscais. A autoridade monetária guia-se por uma regra de Taylor que
responde à inflação esperada. O setor governamental é financiado por dois tipos de regras de
tributação, a saber, tributação lump-sum e tributação distorciva segregada em imposto sobre
consumo, imposto sobre a renda do trabalho e imposto sobre a renda do capital. Por sua vez,
a regra de gasto governamental responde ao seu termo defasado em um período e ao hiato do
produto, visando dessa maneira identificar a natureza cíclica da política fiscal brasileira.
Utilizaram-se métodos bayesianos para estimar determinados parâmetros do modelo
DSGE proposto nesse estudo. As séries oferecidas na estimação foram: gasto governamental,
dívida pública, taxa de juros nominal, imposto sobre o consumo, imposto sobre a renda do
trabalho e imposto sobre a renda do capital. A fim de avaliar a convergência da Cadeia de
Markov para distribuição posterior, utilizou-se o teste de diagnóstico de convergência de
Brooks e Gelman (1998). Além disso, utilizou-se o algoritmo de Metropolis-Hastings com a
finalidade de utilizar os dados para alterar as crenças iniciais, conforme indicadas pelas
distribuições priors.
Permitiu-se que quatro tipos de choques atingissem a economia, a saber, os choques
tradicionais (produtividade, demanda agregada e oferta agregada) e o choque de gasto
governamental. Em seguida, realizaram-se análise das funções de impulso-resposta
bayesianas geradas pelo modelo. Importantes contribuições são obtidas a partir dos resultados
encontrados. Em primeiro lugar, a introdução de consumidores rule-of-thumb, combinada
com regras fiscais pró-cíclicas, a saber, tributação (lump-sum e distorcivas) e gastos
173 governamentais, os quais respondem ao nível de atividade econômica, explicam um declínio
nas horas trabalhadas após uma melhoria tecnológica, conforme evidenciado por Gali (1999)
e Gali e Rabanal (2004), os quais argumentam empiricamente que choques de produtividade
não são as principais forças que guiam as flutuações do ciclo de negócios. Uma vez que se
constata a rigidez nominal no modelo DSGE, a demanda agregada não se altera de maneira
drástica em resposta a choques tecnológicos positivos e, consequentemente, as firmas podem
atender as suas demandas com menor quantidade de mão-de-obra. É importante destacar que
a rigidez nominal no Brasil é notória devido ao sistema de preços adotado, caracterizado por
indexação, resultando em uma lenta mudança na taxa de inflação. Esse resultado diverge do
paradigma RBC, onde se defende que um choque tecnológico implica em aumento das horas
trabalhadas, dado que os preços da economia não são totalmente rígidos.
A introdução de tributação distorciva afeta a magnitude e a trajetória de principais
variáveis macroeconômicas, por exemplo, o consumo dos residentes ricardianos e nãoricardianos responde de maneira negativa ao choque de gasto governamental, corroborando
dessa forma o postulado neoclássico. Em outras palavras, uma das contribuições desse estudo
se baseia nas evidências de que os resultados obtidos não fornecem suporte à existência do
“Enigma do Gasto Governamental” para o caso brasileiro. Pelo contrário, as evidências
apresentadas por Gali, Lopez-Salido e Valles (2007) de que a combinação de impostos lumpsum com considerável fração de consumidores rule-of-thumb, assim como elevada fração das
firmas que mantêm seus preços inalterados, proporciona uma resposta positiva do consumo
das famílias em relação ao choque de gasto governamental, não se mantêm em uma estrutura
mais realista de política fiscal que considera tributação distorciva e gasto governamental prócíclico para o caso brasileiro.
Note que o estímulo fiscal proporciona uma resposta positiva no nível de atividade
econômica, bem como gera inflação de demanda, conforme constatado na trajetória das
funções de impulso-resposta bayesianas do produto agregado, da taxa de inflação e do hiato
do produto. Essa persistência do gasto governamental após o choque fiscal pode ser
justificada pela elevada participação dos gastos em programas sociais no orçamento
brasileiro.
Todavia, este estudo traz resultados importantes à literatura macroeconômica
brasileira, no tocante à análise da estrutura fiscal a partir da estimação das elasticidades de
gasto governamental e de tributação (lump-sum e distorciva) em relação ao hiato do produto,
considerado como proxy para o nível de atividade econômica, bem como ao estoque de
dívida pública. Por exemplo, a resposta do gasto governamental ao hiato do produto defasado
174 é estimada em
1,0900, evidenciando o comportamento pró-cíclico da política fiscal
brasileira, conforme constatado empiricamente no Capítulo 1 dessa Tese de Doutorado.
Trata-se de um resultado relevante e com importantes implicações de política econômica,
pois não só oferece suporte empírico ao atual debate acadêmico sobre a natureza cíclica da
política fiscal, como também sugere que, por exemplo, as medidas fiscais adotadas pelo
governo brasileiro para enfrentar os efeitos da crise financeira internacional de 2007-2009
não alteraram o caráter pró-cíclico dos gastos governamentais e, consequentemente, da
política fiscal.
Contudo, uma das mais importantes contribuições desse estudo reside na estimação
das elasticidades da tributação lump-sum em relação ao hiato do produto, assim como das
elasticidades das tributações distorcivas em relação ao hiato do produto e ao estoque de
dívida pública, ambos defasados em um período. Por exemplo, mudanças contemporâneas de
1% no nível de atividade econômica impactará a arrecadação dos impostos lump-sum em
1,53%, em outras palavras, a arrecadação tributária lump-sum é bastante sensível às variações
na atividade econômica.
Por sua vez, as elasticidades do imposto sobre o consumo, imposto sobre a renda do
trabalho e imposto sobre a renda do capital, em relação ao hiato do produto e ao estoque de
dívida pública, ambos defasados, são estimadas em
1,2426,
1,4338 e
1,5213, respectivamente. Esses resultados representam uma importante contribuição, uma
vez que na literatura brasileira sobre modelos DSGE não há, até o momento, estudos que
visaram estimar essas elasticidades de tributações distorcivas. Os valores estimados para as
referidas elasticidades indicam uma maior sensibilidade dos impostos distorcivos em relação
às variações no nível de atividade econômica e no estoque de dívida pública, principalmente
no tocante ao imposto sobre o rendimento do trabalho e o imposto sobre o rendimento do
capital. Já um aumento de 1% no nível de atividade econômica e no estoque de dívida pública
implica uma elevação de 1,24% na arrecadação do imposto sobre o consumo.
Dessa forma, os resultados relacionados às tributações lump-sum e distorcivas são
consistentes com os fatos estilizados para o caso brasileiro, no sentido de que se atribui à
dinâmica da economia brasileira o papel determinante para o crescimento da arrecadação
tributária, de modo que os tributos no Brasil possuem um forte caráter pró-cíclico.
A análise de sensibilidade foi desenvolvida visando verificar se mudanças no
parâmetro
afetavam os resultados da estimação bayesiana. Primeiro, considerou-se o caso
de uma economia com uma proporção muito baixa de consumidores rule-of-thumb, a saber,
175 0,2, o que retrata, de modo aproximado, a composição das famílias em uma nação
industrializada. Em seguida, considerou-se o caso em que a maior parte das famílias desta
economia possui restrição de liquidez, situação típica de países pobres ou em
desenvolvimento, de modo que
0,8. As evidências obtidas indicam que a trajetória das
funções de impulso-resposta independe da proporção dos indivíduos rule-of-thumb na
economia, uma vez que não houve variações no valor desse parâmetro. A fim de estimar ,
sugere-se testar uma nova combinação de variáveis observadas que inclua, também, séries
históricas de variáveis que pudessem ser utilizadas como proxy para o consumo dos agentes
otimizantes e rule-of-thumb.
Não obstante, existem limitações a esse estudo. Ao restringir a análise para um
modelo de economia fechada, não se considerou outras importantes fontes de flutuações, uma
vez que as economias emergentes são afetadas por choques externos, por exemplo, as
reversões súbitas e acentuadas de fluxos de entrada de capitais, as “paradas súbitas”
destacadas por Calvo (1988). Entender essas particularidades e modelar o mecanismo de
transmissão dos choques interno e externo é crucial para o entendimento das flutuações do
ciclo de negócios e o desenho de políticas de estabilização.
Em vista dos argumentos apresentados, importantes extensões podem ser obtidas
desse estudo. Aprimoramentos desse modelo deverão permitir a presença de gastos
governamentais na função utilidade das famílias, uma vez que os residentes ricardianos e
não-ricardianos deverão ser usuários de bens e serviços públicos fornecidos pelo Estado e,
por essa razão, o gasto governamental deve ser escolhido endogenamente para maximizar o
bem-estar dos residentes. A inclusão de transferências governamentais na restrição
orçamentária dos consumidores rule-of-thumb seria importante na medida em que parte da
população brasileira de baixa renda recebem recursos provenientes de políticas sociais, como
o programa Bolsa Família.
Além disso, como o foco desse estudo é analisar os efeitos da política fiscal sobre o
ciclo econômico, é importante decompor os gastos governamentais segundo critérios que
permitam investigar quais os componentes de gastos contribuem para a melhoria do nível de
atividade econômica, por exemplo, despesas correntes (manutenção da máquina pública e
despesas com funcionários públicos) e despesas com investimentos públicos. Dessa forma, é
importante distinguir os investimentos governamentais e privados na função de produção e na
identidade contábil. Finalmente, é importante que se permita realizar análises de bem-estar
nesse modelo, como realizado em Colciago (2007), a fim de investigar o papel das reformas
176 fiscais no nível de atividade econômica de longo-prazo e na política de redistribuição de
renda. Algumas destas extensões já estão em curso de pesquisa.
Referências
ADOLFSON, M.; LASÉEN, S.; LINDÉ, J.; VILLANI, M. Empirical properties of closedand open-economy DSGE models of the euro área. Macroeconomic Dynamics, v. 12, p.
2-19, 2008.
AN, S.; SCHORFHEIDE, F. Bayesian analysis of DSGE models. Econometric Reviews, v.
26, issue 2-4, p. 113-172, 2007.
ARAÚJO, M. G. D. S.; BUGARIN, M.; MUINHOS, M. K.; SILVA, J. R. C. The effect of
adverse supply shocks on monetary policy and output. Banco Central do Brasil,
Working
Paper
Series
n.
103,
p.
1-44,
abril,
2006.
Disponível
em:
http://www.bcb.gov.br/pec/wps/ingl/wps103.pdf. Acesso em: 14 out. 2011.
AUERBACH, A. J.; KOTLIKOFF, L. J. Dynamic fiscal policy. Cambridge: Cambridge
University Press, 1987.
BAXTER, M.; KING, R. Productive externalities and business cycles. Institute for Empirical
Macroeconomics at Federal Reserve Bank of Minneapolis, Discussion Paper n. 53,
1991
______. Fiscal policy in general equilibrium. American Economic Review, 83 (3), p. 315-334,
1993.
BLANCHARD, O. J.; PEROTTI, R. An empirical characterization of the dynamics effects of
changes in government spending and taxes on output. Quarterly Journal of Economics,
v. 117, p. 1329–1368, 2002.
BI, H.; KUMHOF. M. Jointly optimal monetary and fiscal policy rules under liquidity
constraints. Journal of Macroeconomics, v. 33, p. 373-389, 2011.
BIDERMAN, C.; AVARTE, P. Economia do setor público no Brasil. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2004 (8ª reimpressão).
177 BROOKS, S. P.; GELMAN, A. General methods for monitoring convergence of iterative
simulations. Journal of Computational and Graphical Statistics, v. 7, n. 4, p. 434-455,
1998.
BURNSIDE, C.; EICHENBAUM, M.; FISCHER, J. D. M. Fiscal shocks and their
consequences. Journal of Economic Theory, Nova Iorque, v. 115, p. 89-117, 2004.
CALVO, G. A. Staggered Prices in a Utility Maximizing Framework. Journal of Monetary
Economics, v. 12, p. 383–398, 1983.
______. Capital flows and capital-markets crises: the simple economics of sudden stops.
Journal of Applied Economics, v. 1, n. 1, p. 35-54, 1998.
CAMPBELL, J. Y.; MANKIW, N. G. Consumption, income, and interest rates: reinterpreting
the time series evidence. In: Blanchard, O.J.; Fisher, S. (eds). NBER Macroeconomics
Annual 1989, MIT Press, p. 185–216, 1989.
CANOVA, F. Methods for applied macroeconomic research. Princeton University Press,
2007.
CARNEIRO, D. D.; DUARTE, P. Inércia de juros e regras de Taylor: explorando as funções
de resposta a impulso em um modelo de equilíbrio geral com parâmetros estilizados para
o Brasil. Rio de Janeiro: Pontifício Universidade Católica (PUC), Departamento de
Economia, Texto para Discussão n. 450, julho, 2001.
CARNEIRO, D. D.; SALLES, F. M.; WU, T. Y. H. Juros, câmbio e as imperfeições do canal
do crédito. Economia Aplicada, v. 10, n. 1, p. 7-23, jan-mar 2006.
CARVALHO, F. A.; VALLI, M. An estimated DSGE Model with Government Investment
and Primary Surplus rule: the Brazilian case. In: 32º. Encontro da Sociedade Brasileira
de Econometria – SBE, 2010, Salvador, Bahia. Anais do 32º. Encontro da SBE.
Salvador:
SBE,
2010.
Disponível
http://bibliotecadigital.fgv.br/ocs/index.php/sbe/EBE10/paper/view/2141/1061.
em:
Acesso
em: 12 out. 2011.
CASTRO, M. R.; GOUVEA, S. N.; MINELLA, A.; SANTOS, R. C.; SOUZA-SOBRINHO,
N. F. SAMBA: Stochastic analytical model with a bayesian approach. Banco Central do
178 Brasil,
Working
Papers
Series
n.
239,
p.
1-138,
2011.
Disponível
em:
http://www.bcb.gov.br/pec/wps/ingl/wps239.pdf. Acesso em: 12 out. 2011.
CAVALCANTI, M. A. F. H.; VEREDA, L. Propriedades dinâmicas de um modelo DSGE
com parametrizações alternativas para o Brasil. Texto para Discussão n. 1588, IPEA,
2011.
CHADHA, J. S.; NOLAN, C. Optimal simple rules for the conduct of monetary and fiscal
policy. Journal of Macroeconomics, v. 29, p. 665-689, 2007.
COCHRANE, J. H. Long-term debt and optimal policy in the fiscal theory of the price level.
Econometrica, v. 69, n. 1, p. 69-116, 2001.
COENEN, G.; STRAUB, R. Does government spending crowd in private consumption?
Theory and empirical evidence for the euro area. European Central Bank Working Paper
Series, n. 513, 2005.
COLCIAGO, A. Distortionary taxation, rule of thumb consumers and the effect of fiscal
reforms. University of Milan-Bicocca Working Paper n. 113, 2007. Disponível em:
http://boa.unimib.it/bitstream/10281/23141/1/Distortionary_Taxation,_Rule_of_Thumb.
pdf. Acesso em: 19 out. 2011.
______. Rule of thumb consumers meets sticky wages. University of Milan-Bicocca Working
Paper, 2010. Disponível em:
http://boa.unimib.it/bitstream/10281/13709/1/Rule_of_Thumb_Consumers_Meet_Sticky
_Wages_second_revision.pdf. Acesso em: 20 nov. 2011.
DIXIT, A.; STIGLITZ, J. E.; Monopolistic competition and optimal product diversity.
American Economic Review, v. 67, p. 297–308, 1977.
ELLERY JÚNIOR, R.; GOMES, V.; SACHSIDA, A. Business cycle fluctuations in Brazil.
Revista Brasileira de Economia, v. 56, n. 2, p. 269-308, abr./jun. 2002.
FATAS, A.; MIHOV, I. Government size and automatic stabilizers: international and
intranational evidence. Journal of International Economics, 55, p. 3-28, 2001.
FERNANDEZ-VILLAVERDE, J. The econometrics of DSGE models. NBER Working Paper
n. 14677, Cambridge, 2009.
179 FIALHO, M. L. e PORTUGAL, M. S. Monetary and fiscal policy interactions in Brazil: an
application to the fiscal theory of the price level. Estudos Econômicos, São Paulo, v. 35,
n. 4, p. 657-685, 2005.
FRANCIS, N.; RAMEY, V. Is the technology-driven real business cycle hypothesis dead?
Shocks and aggregate fluctuations revisited. Journal of Monetary Economics, v. 52, n. 8,
p. 1379-1399, November, 2005.
FORNI, L.; MONTEFORTE, L.; SESSA, L. The general equilibrium effects of fiscal policy:
estimates for the Euro area. Journal of Public Economics, v. 93, p. 559-585, 2009.
FUJIWARA, I.; TERANISHI, Y. A dynamic new keynesian life-cycle model: societal aging,
demographics, and monetary policy. Journal of Economic Dynamics and Control, v. 32,
p. 2398-2427, 2008.
FURLANETTO, F.; SENECA, M. Rule-of-thumb consumers, productivity and hours.
Danmarks
National
Bank
Working
Papers,
n.
48,
2007.
Disponível
em:
http://www.nationalbanken.dk/C1256BE9004F6416/side/37B628A39B0F2807C125739
20051B9BD/$file/wp_48.pdf. Acesso em: 21 nov. 2011.
GADELHA, S. R. B.; DIVINO, J. A. Dominância fiscal ou dominância monetária no Brasil?
Uma análise de causalidade. Economia Aplicada, São Paulo, v. 12, n. 4, p. 659-675,
outubro-dezembro, 2008.
GALI, J. Technology, employment, and the business cycle: do technology shocks explain
aggregate fluctuations? American Economic Review, v. 89, n. 1, p. 249-271, 1999.
______, J. Monetary policy, inflation, and the business cycle: an introduction to the new
keynesian framework. Princeton University Press, Princeton NJ, 2008.
GALI, J.; LOPEZ-SALIDO, D. J.; VALLES, J. Understanding the Effects of Government
Spending on Consumption. Journal of the European Economic Association, v. 5, p. 227–
270, 2007.
GALI, J.; MONACELLI, T. Monetary policy and exchange rate volatility in a small open
economy. Review of Economic Studies, v. 72, p. 707-734, 2005.
180 GALI, J.; RABANAL, P. Tecnology shocks and aggregate fluctuations: how well does the
RBC model fit postwar U.S. data? NBER Macroeconomics Annual, p. 225-288, 2004.
GEWEKE, J. Using simulation methods for Bayesian econometric models: inference,
development, and communication. Econometric Reviews, v. 18, n. 1, p. 1-73, 1999.
GOMES, F. A. R. Consumo no Brasil: teoria da renda permanente, formação de hábito e
restrição à liquidez. Revista Brasileira de Economia, v. 58, n. 3, p. 381-402, jul./set.,
2004.
HODRICK, R. J.; PRESCOTT, E. C. Postwar U.S. business cycles: an empirical
investigation. Journal of Money, Credit, and Banking, 29 (1), p. 1-16, 1997.
IWATA, Y. Fiscal policy in an estimated DSGE model of the japanese economy: do nonricardian households explain all? ESRI Discussion Paper Series, n. 216, 2009.
Disponível
em:
<<http://www.esri.go.jp/jp/archive/e_dis/e_dis220/e_dis216a.pdf>>.
Acesso em: 20 out. 2011.
JUSTINIANO, A.; G. E. PRIMICERI. Potential and natural output. Mimeo, Northewestern
University, 2008. Disponível em:
<<http://www.nber.org/public_html/confer/2008/mef08/primiceri.pdf>>. Acesso em: 29
de dez. 2011.
KANCZUK, F. Juros reais e ciclos reais brasileiros. Revista Brasileira de Economia, v. 56, n.
2, p. 249-267, abr./jun. 2002.
______. Choques de oferta em modelos de metas inflacionárias. Revista Brasileira de
Economia, v. 58, n. 4, p. 559-581, out./dez. 2004.
KOLASA, M. Structural heterogeneity or asymmetric shocks? Poland and the euro area
through the lens of a two-country DSGE model. Economic Modelling, v. 26, p. 12451269, 2009.
LEEPER, E. Equilibria under active and passive monetary and fiscal Policies. Journal of
Monetary Economics, v. 27, p. 129-147, 1991.
LINNERMAN, L. Interest Rate Policy, Debt, and the Indeterminacy with Distortive
Taxation. Journal of Economic Dynamics and Control, v. 30, p. 487-510, 2005.
181 LINNERMANN, L.; SCHABERT, A. Fiscal policy in the new classical synthesis. Journal of
Money, Credit and Banking, v. 35, n. 6, p. 911-929, 2003.
LUCAS Jr., R. E. Models of business cycles. Yrjö Jahnsson Lectures, Cambridge, Basil
Blackwell, 1987.
MANKIW, G. The Savers-Spenders theory of fiscal policy. American Economic Review, 90
(2), p. 120-125, 2000.
MAYER, E.; STAHLER, N. The debt brake: business cycle and welfare consequences of
Germany’s new fiscal policy rule. Deutsche Bundesbank Discussion Paper, Series 1:
Economic Studies, n. 24, 2009.
MOONS, C.; GARRETSEN, H.; VAN AARLE, B.; FORNERO, J. Monetary policy in the
new-keynesian model: an application to the Euro area. Journal of Policy Modeling, v.
29, p. 879-902, 2007.
MUSSOLINI, C.C.; TELES, V. K. Ciclos reais e política fiscal no Brasil. Estudos
Econômicos, São Paulo, v. 42, n. 1, p. 75-96, jan.-mar., 2012.
NUNES, A. F. N.; PORTUGAL, M. S. Políticas fiscal e monetária ativas e passivas: uma
análise para o Brasil pós-metas de inflação. In: XXXVII Encontro Nacional de
Economia, 2009, Foz do Iguaçu, Paraná. Anais do XXXVII Encontro Nacional da
ANPEC.
Foz
do
Iguaçu:
ANPEC,
2009.
Disponível
em:
http://www.anpec.org.br/encontro2009/inscricao.on/arquivos/354e7928f5f43bf5c15ad9f98b18917a45f.pdf. Acesso em: 12 out. 2011.
RAMEY, V. A.; SHAPIRO, M. D. Costly capital reallocation and the effects of government
spending. Carnegie Rochester Conference on Public Policy, p. 145-194, 1998.
REIS, E.; ISSLER, J. V.; BLANCO, F.; CARVALHO, L. Renda permanente e poupança
precaucional: Evidências empíricas para o Brasil no passado recente. Pesquisa e
Planejamento Econômico, v. 28, n. 2, p. 233–272, 1998.
ROSSI. R. Rule of thumb consumers, public debt and income tax. Mimeo. University of
Glasgow, 2008. Disponível em:
<<http://www.gla.ac.uk/media/media_57627_en.pdf>>. Acesso em: 19 out. 2011.
182 SILVA, F. S.; PORTUGAL, M. S. O impacto de choques fiscais na economia brasileira: uma
abordagem DSGE. In: 32º. Encontro da Sociedade Brasileira de Econometria – SBE,
2010, Salvador, Bahia. Anais do 32º. Encontro da SBE. Salvador: SBE, 2010.
Disponível em:
<<http://bibliotecadigital.fgv.br/ocs/index.php/sbe/EBE10/paper/view/2277/1115>>. Acesso
em: 12 out. 2011.
SILVEIRA, M. A. C. Using a Bayesian Approach to Estimate and Compare New Keynesian
DSGE Models for the Brazilian Economy: the Role for Endogenous Persistence. Revista
Brasileira de Economia, v. 62, n. 3, p. 333-357, jul./set. 2008.
SIMS, C. A. A simple model for study of the price level and the interaction of monetary and
fiscal policy. Economic Theory, v. 4, n. 3, p. 381-399, 1994.
TAYLOR, J. B. Monetary policy rules. University of Chicago Press, 1999.
______. Reassessing discretionary fiscal policy. Journal of Economic Perspectives, v. 14, n.
3, p. 21-36, 2000.
VARSANO, R.; PESSOA, E. P.; SILVA, N. L, C.; AFONSO, J. R. R.; ARAUJO, E. A.;
RAMUNDO, J. C. M. Uma análise da carga tributária do Brasil. Ipea, Texto para
Discussão n. 583, Rio de Janeiro, 1998.
VEREDA, L.; CAVALCANTI, M. A. F. H. Modelo dinâmico estocástico de equilíbrio geral
(DSGE) para a economia brasileira: versão 1. Texto para Discussão n. 1.479, IPEA,
2010.
WEN, Y. Demand shocks and economic fluctuations. Economics Letters, v. 90, p. 378-383,
2006.
WHELAN, K. T. Technology shocks and hours worked: checking for robust conclusions.
Journal of Macroeconomics, v. 31, p. 231-239, 2009.
WOODFORD, M. Monetary policy and price level determinacy in a cash-in-advance
economy. Economic Theory, v. 4, n. 3, p. 345-380, 1994.
______. Price level determinacy without control of a monetary aggregate. Carnegie
Rochester Conference Series on Public Policy, v. 43, p. 1-46, 1995.
183 ______. Fiscal requirements for price stability. Journal of Money, Credit and Banking, v. 33,
n. 3, p. 669-728, 2001.
______. Interest and prices: foundations of a theory of monetary policy. Princeton: Princeton
University Press, 2003.
184 Apêndice Técnico
Apêndice A: Residentes
A.1 Residentes Ricardianos (ou Consumidores Otimizantes)
∞
,
,
∞
,
, ,
⇒
.1
.2
.3
1
1
s.a:
1
1
1
1
Função Lagrangeana:
∞
:Ε
1
1
∞
1
1
1
185 ∞
1
:
De
1
0
.4
. 4 , tem-se:
;
1
:
. 4.1 1
:
0⇒
′
:
1
0⇒
1
1
′
. 4.2 .5
.6
.7
1
0⇒
:
;
1
′
0
: 1
.8
1
1
.9
186 :
De
1
.6 ,
. 4.1 e
1
. 10
. 4.2 , tem-se:
⇒1
1
1
1
⇒1
1
1
⇒1
Λ
≡
,
De
Λ
1
1
.5 e
1
⇒
De
,
. 4.1 e
. 11
. 12
. 4.1 , tem-se:
⇒
1
1
1
1
1
. 7 tem-se:
. 13
187 1
1
′
⇒
1
⇒
1
De
. 14.1 ′
.7 e
. 4.2 , tem-se:
1
′
1
⇒
1
⇒
′
1
De
′
. 4.2 ,
. 14.2
′
.8 e
. 14.2 , tem-se:
1
1
1
1
′
′
1
′
1
′
0
1
′
188 1
1
1
1
′
′
1
′
1
1
1
1
1
1
1
′
′
1
′
1
Λ
Λ
,
1
Λ
,
1
,
1
′
Λ
1
′
′
1
,
′
. 15
. 16
Em que:
1
′
1
′
189 . 12 ,
De
Λ
. 15 e
. 16 , tem-se:
1
,
1
′
. 17
. 18
. 19
A.2 Residentes não-Ricardianos (ou Consumidores “Rule-Of-Thumb”)
,
1
1
1
1
Função Lagrangeana:
:
1
:
:
1
1
1
1
0 ⇒ 1
0 ⇒ 1
1
. 20
. 21
190 De 20 e 21 , tem-se:
1
1
⇒
1
1
⇒
1
1
. 22
191 Apêndice B - Firmas
B.1 Firma Produtora do Bem Final
A economia é composta por um continuum de produtores no atacado, no qual o total é
normalizado para a unidade. A firma de bem final irá minimizar seus custos. Portanto, a firma
irá escolher
para:
Sujeito à função de produção:
.
.1
A firma produtora de bem final reúne os bens intermediários de acordo com essa
última expressão da função de produção. A função de produção CES exibe produto marginal
decrescente, propriedade que irá guiar as firmas para a diversidade e produzir com todos os
bens intermediários disponíveis. O termo
1 representa a elasticidade de substituição
constante entre os bens individuais (ou elasticidade-preço da demanda). A firma produtora de
bem final é perfeitamente competitiva e maximiza lucros, tomando como dado os preços dos
bens intermediários
e o preço do bem final
.
Escrevendo a função Lagrangeana, obtêm-se:
192 A condição de primeira ordem com relação a
é dada por:
1
:
1
0
1
1
Substituindo a equação
⇒
⇒
⇒
. 1 , tem-se:
⇒
.2
Agora, é necessário resolver o multiplicador de lagrange. Para isso, é necessário
escrever a condição de primeira ordem de uma maneira diferente:
.3
193 1
≡
çã .4
Uma vez que a firma produtora do bem final opera em competição perfeita, o custo
total da produção deve ser igual ao valor total dos bens vendidos.
Combinando
.4 e
.5
. 5 , obtêm-se:
Usando esse resultado em
.6
. 2 , tem-se:
.7
194 Agregando a demanda dos consumidores e do governo, a firma enfrenta a seguinte
curva de demanda para o bem intermediário i:
⇒
⇒
.8
B.2 Índice de Preço Agregado
A partir da curva de demanda do bem intermediário i pela firma na função de
produção, obtêm-se o índice de preços agregado, que também representa a condição de lucro
zero. Substituindo
. 8 em
⇒
⇒
⇒
. 1 , tem-se:
⇒1
1
195 ⇒1
1
⇒1
⇒
1
O problema de maximização estática do produtor do bem final é dado por:
. Rearranjando os termos, tem-se:
.9
196 Condições de Primeira Ordem:
∙
:
1
0
1
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
Multiplicando ambos os lados por
⇒
⇒
⇒
, tem-se:
197 ⇒
Aplicando os conceitos de cálculo integral, tem-se:
Por causa da competição, os lucros do produtor do bem final são zero:
⇒
⇒
⇒
Para todo i.
⇒
⇒
1
⇒
198 B.3 Produtores de Bens Intermediários
B.3.1 Minimização de Custos
Os produtores de bens intermediários resolvem um problema de dois estágios.
Primeiro, dado
e
, eles alugam
e
em mercados de fatores perfeitamente
competitivo a fim de minimizar o custo real. A combinação ótima de capital
e trabalho
é obtida a partir do problema de minimização de custos da firma:
Sujeito a
Função Lagrangeana:
A condição de primeira ordem é dada por:
:
⇒
0 ⇒ . 10
199 :
⇒
1
0⇒
1
1
Combinando as duas últimas expressões, tem-se:
1
1
1
1
1
1
1
Então, tomando o salário e o custo de aluguel do capital como dado implica que a
razão capital-trabalho é a mesma para todas as firmas:
1
1
. 11
. 12 200 :
0⇒
Substituindo
. 12 em
. 10 , obtém-se a seguinte demanda por insumos:
1
1
1
1
Substituindo
. 13 em
. 13
. 12 , obtém-se a seguinte demanda por insumo:
1
1
1
. 14
201 Substituindo
. 13 e
. 14 na função custo total, tem-se:
1
1
1
1
1
1
. 15 pode ser desenvolvida como se segue:
A expressão entre colchetes na equação
1
⇒
1
1
1
⇒
⇒
≡
1
1
. 15
1
1
⇒
1
1
⇒
1
1
Dessa forma, a equação
. 15 pode ser reescrita como se segue:
. 16
202 O custo marginal real é comum para todas as firmas e é dado por:
:
. 17
B.3.2 Maximização de Lucros
A segunda parte do problema da firma é escolher o preço que maximiza os lucros
reais descontados:
Sujeito a:
Combinando essas duas expressões, tem-se:
203 Condição de primeira ordem:
∙
1
1
1
: 1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
204 1
1
Em que o markup é dado por:
≡ ⁄
1 Uma vez que
1, tem-se que ⁄
1
. 18
1, o que significa dizer que o preço
ótimo é um markup fixo sobre o custo marginal, em outras palavras, o preço excede o custo
marginal. Este markup é tanto maior quanto menor for a elasticidade de substituição entre os
bens . Com preços flexíveis, todas as firmas desejam o mesmo preço. Observe que:
(i)
(ii)
é o custo marginal real, ao passo que
é o custo marginal nominal;
Existe um markup constante semelhante a um imposto:
⁄
1
É necessário introduzir rigidez de preços no modelo DSGE, como será feito a seguir.
De acordo com Gali, Lopez-Salido e Valles (2007), a equação
. 19 a seguir mostra
que, quando uma firma i recebe um sinal para definir de maneira ótima um novo preço, essa
firma escolhe o preço que maximiza o valor descontado de seus lucros, condicionado ao
preço escolhido ser efetivo. Logo, com probabilidade 1
, uma firma i que redefine seu
preço no período t procurará resolver o seguinte problema de maximização:
205 ∞
∗
max
∗
Λ
,
. 19
Sujeito à seqüência de restrições de demanda (ou curva de demanda):
∗
. 20
0, em que o produtor de bens intermediários que tem uma
Para qualquer período
chance (1 – θ) de redefinir preços no período t irá manter àquele preço. O termo
∗
representa o preço escolhido pelas firmas que redefinem seus preços no período t. Inserindo a
. 20 na função objetivo
restrição
∞
max
∗
. 19 , obtêm-se:
∗
Λ
,
Em que
∗
é o custo real marginal, ao passo que o parâmetro
∗
probabilidade de que o preço
. 21
representa a
escolhido em t ainda será aplicável em períodos posteriores.
Essa expressão representa a “soma descontada esperada” de todos os lucros que o fixador de
preço irá torná-la condicional a sua escolha de
∗
e ponderada por quão provável
permanecer no lugar em períodos futuros.
∞
max
∗
∗
Λ
,
∗
∗
Λ
,
∗
será para
206 ∞
∗
max
∗
Λ
∗
,
Λ
,
A condição de primeira ordem do problema será dada por:
∙
∞
∗
∗ :
1
Λ
,
1
∗
Λ
1
,
0
∞
1
∗
Λ
∗
Λ
,
,
∗
0
∞
∞
1
1
Λ
,
Λ
,
∞
Λ
Λ
∗Λ ,
1
,
Multiplicando
∗
. 22 por
∗⁄
1
,
∗
0
0
0
, e então simplificando, tem-se:
. 22
207 ∞
Λ
∗
1
,
∗
∗
1
∞
1
0
∗
Λ
,
0
1
∞
∗
Λ
,
0
1
∞
∗
Λ
0
,
∞
∞
∗
Λ
,
Uma vez que
∗
Λ
,
não depende de k, pode-se retirá-lo do somatório, assim como passar
o termo:
∞
∗
Λ
1
,
. 23
∞
Λ
,
A condição de primeira ordem pode, então, ser reescrita da seguinte forma:
208 ∗
∑∞
Λ
∑∞
∗
∗
Λ
∑∞
Λ
1
,
,
∑∞
Λ
,
∑∞
Λ
,
∑∞
Λ
,
∑∞
∗
,
∗
Λ
,
1
∑∞
∗
Λ
∗
∗
1
1
Λ
Λ
,
∑
Λ
,
∑
Λ
∗
∗
∗
∗
. 25 por
,
∑
∗
∗
,
. 25
,
Agora, multiplique e divida o lado direito de
∑∞
. 24
∗⁄
:
. 26
209 ∗
Uma vez que
não depende de k, pode-se retirá-lo do somatório do lado direito de
. 26 :
∑
∗
∗
∗
1
Λ
∑
Λ
∑
∗
1
Λ
∑
Λ
,
1
,
1
1
,
∗
O preço ótimo
é um markup sobre uma média ponderada dos custos marginais
⁄
nominais futuros esperados (salários nominais), onde o markup é
corresponde ao markup desejado sob preços flexíveis, e onde o peso
Λ
,
ou
∑
. 27
. 27 também pode ser reescrita como:
A expressão
∗
,
1
,
,
Λ
,
,
1 , que
é dado por:
210 Λ
∗
,
,
∑
Λ
∗
,
ou
Λ
1
,
,
∑
Λ
,
1
Os pesos dependem da demanda esperada no futuro, e como rapidamente as firmas
descontam lucros. Note que:
0 (caso de preços totalmente flexíveis), a equação de preços se torna:
1. Para
∗
Em outras palavras, os preços ótimos são um múltiplo
0, o preço ótimo depende dos valores futuros previstos das variáveis
2. Quando
agregadas
do custo marginal corrente.
,
, bem como dos custos marginais futuros. Dito de outra forma, pode-se
interpretar que todas as flutuações no markup são devidas às firmas serem incapazes de
ajustar preços.
Da equação
. 27 , obtêm-se:
211 ∗
Λ
1
,
Λ
1
1
,
. 28
De maneira equivalente, podem-se expressar os preços definidos pelas firmas
forward-looking relativo ao índice de preços total
por
. Dividindo ambos os lados de
. 28
. 29
, tem-se:
∗
Λ
1
,
Λ
⁄
Note que
1
,
é a taxa de inflação bruta cumulativa entre t e
tem-se:
Π
Pode-se escrever
∗
∑
∑
Λ
Λ
,
,
Π,
. 29 como se segue:
1
1
Π,
. Portanto,
212 ∗
,
Π ,
Em outras palavras, o preço relativo ótimo é um markup sobre uma média ponderada
dos custos marginais reais futuros (salários reais), mas agora os pesos são
,
Π,
.
B.4 Dinâmica dos Preços
Relembrando a definição do nível de preços agregado:
⇒
No equilíbrio, cada produtor que escolhe um novo preço
mesmo nível de preço
. 30
no período t escolherá o
e o mesmo nível de produto. Pode-se dividir essa integral em uma
combinação convexa de dois termos: o preço redefinido ótimo e o preço prévio. Isso ocorre
porque todas as firmas que redefinem irão escolher o mesmo preço redefinido, e o preço
“médio” das firmas que não podem redefinir será igual ao nível de preços agregado anterior.
Então, as dinâmicas do índice de preços ao consumidor irão obedecer ao seguinte processo:
213 ∗
∗
1
Finalmente, por meio da lei dos grandes números, a equação que descreve a dinâmica
do nível de preços agregado é dada por:
∗
1
. 31
Logo, em qualquer ponto no tempo, se alguns produtores de bens intermediários
podem mudar preços, e outros não podem, o nível de preços médio será um agregado CES de
todos os preços na economia. O termo P
é o nível de preços anterior, ao passo que P ∗ é o
nível de preços médio escolhido por àqueles produtores que tem a chance de mudar preços.
Em outras palavras,
∗
é o preço ótimo simetricamente escolhido por aquelas firmas que são
autorizadas a definir preços no período t. O termo P ∗ é o preço redefinido.
A expressão da curva de Phillips, incluindo sua versão log-linearizada, será derivada
nos Apêndices C e E adiante.
Dividindo ambos os lados da equação (B.31) por
1
1
∗
1
∗
1
∗
, tem-se:
214 ∗
1
∗
1
∗
Π
1
. 32
215 Apêndice C – Log-Linearização das Equações do Modelo
Considere certa função univariada arbitrária,
. O Teorema de Taylor informa que
essa função pode ser expressa como uma série sobre um ponto particular
a um conjunto de possíveis valores de
∗
Aqui, ′
∗
∗
′
1!
∗
∗
∗
2!
é a derivada primeira de
1
, onde
∗
pertence
35:
∗
3!
com relação a
é a derivada segunda avaliada no mesmo ponto,
O fatorial de n, !
∗
avaliada no ponto
⋯
∗
,
∗
é a derivada terceira, e assim por diante.
2 ∙ … ∙ 1, é o produto de todos os inteiros não-negativos
menos que ou igual a n, de modo que 1!
1; 2!
2∙1
2; 3!
3∙2∙1
6, e assim por
diante.
Para uma função que seja suficientemente suave, as derivadas de ordem superior serão
pequenas, e a função pode ser bem aproximada (ao menos na vizinhança do ponto de
avaliação,
∗
) linearmente como:
∗
′
∗
∗
Suponha, agora, a seguinte função não-linear:
35
A segunda parte dessa explicação sobre o processo de log-linearização segue fielmente a nota de aula do
professor Eric Sims, do departamento de economia da Universidade de Notre Dame.
Disponível em:<< http://nd.edu/~esims1/log_linearization_11.pdf>>. Acesso em: 11 Jan. 2012.
216 Para log-linearizar essa função, primeiro deve-se tomar o logaritmo natural de ambos
os lados:
Usando as expansões das séries de Taylor de primeira ordem, obtêm-se:
∗
′
∗
′
∗
′
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
⁄
As três expressões anteriores se baseiam no fato de que
′
⁄
.
Reunindo essas expressões, obtêm-se:
∗
′
∗
∗
∗
∗
′
∗
∗
∗
∗
′
∗
′
∗
∗
∗
Agrupando os termos, obtêm-se:
∗
′
∗
∗
∗
∗
∗
′
∗
∗
∗
∗
∗
217 ∗
Uma vez que
∗
∗
, esses termos se cancelam, resultando
em:
∗
′
∗
∗
′
∗
∗
Multiplicando e dividindo cada termo por
∗
∗
′
∗
∗
Defina
∗
∗
∗
∗
∗
∗
′
∗
∗
∗
∗
′
∗
′
∗
⁄ ∗ , ou em desvios percentuais de
∗
∗
∗
, obtêm-se:
∗
′
∗
∗
∗
′
∗
∗
∗
sobre
∗
∗
∗
. Então, obtêm-se:
∗
′
∗
Em resumo, o procedimento de log-linearização segue as seguintes etapas: (i) tome os
logaritmos; (ii) realize a expansão das séries de Taylor de primeira ordem sobre um ponto
(usualmente um estado estacionário); (iii) simplifique de modo que a expressão seja
apresentada em desvios percentuais do estado estacionário.
Seguindo esse raciocínio, a seguir transcreve-se o processo de log-linearização das
equações do modelo DSGE proposto.
C.1 Função de Produção Cobb-Douglas
Considere a função de produção Cobb-Douglas:
218 . 1 Primeiro, tome a forma logarítmica:
1
No passo seguinte, realize a expansão de Taylor nas séries em torno dos valores no
estado estacionário:
∗
∗
∗
∗
∗
1
1
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
Agrupando os termos, teremos a seguinte expressão:
∗
219 1
∗
∗
∗
1
∗
1
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
Na expressão anterior, note que
∗
∗
1
∗
, de modo
que esses termos se cancelam. Logo, tem-se:
∗
∗
∗
∗
∗
∗
De modo geral, defina
1
∗
∗
∗
⁄
∗
como sendo o desvio percentual de x de
seu valor no estado estacionário, x*. Assim, tem-se:
1
.2
C.2 Identidade Contábil para uma Economia Fechada e com Governo
Considere a seguinte identidade contábil para uma economia fechada e com governo:
Primeiro, tome a forma logarítmica:
.3
220 No passo seguinte, realize a expansão de Taylor nas séries em torno dos valores no
estado estacionário:
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
Dessa forma,
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
Agrupando os termos, tem-se seguinte expressão:
1
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
221 Na expressão anterior, note que
∗
∗
∗
∗
, de modo que esses termos
se cancelam. Logo, tem-se:
1
1
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
Agora, multiplique e divide cada um dos três termos do lado direito por C* e I*:
1
∗
∗
∗
∗
∗
Como
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
, fazendo a substituição, tem-se:
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
A forma log-linearizada da expressão anterior será dada por:
∗
∗
̃
∗
̃
Em que
∗
̃
̃
∗⁄ ∗
e
∗⁄ ∗
.4
222 C.3 Equação de Acumulação do Capital
1
.5
1
⁄
Primeiro, deve-se linearizar
. Usando a expansão de Taylor, e levando-se em
consideração a simetria do equilíbrio no estado estacionário36:
≃
′
̅
̅
′
Em que a “barra” indica variável em estado estacionário. Dessa forma:
̅
1
′
̅
′
̅
′
1
′
̅
1
1
′
′ ̅
1
1
′ ̅ 1
1
′
̅
′ ̅
′
̅
1
1
1
36
O processo de log-linearização referente à equação de movimento do capital segue fielmente a descrição
realizada no apêndice técnico do artigo intitulado “The Stabilizing Role of Government Size”, dos professores J.
Andrés, R. Doménech e A. Fatás. Disponível em:
<< http://iei.uv.es/javierandres/Research/ANDRES_FATAS_DOMENECH_JEDC_Tech_Appendix.pdf>>
Acesso em: 12 Jan. 2012
223 Em que o símbolo “^” indica linearização da variável. No estado estacionário,
pois:
1
⇒1
1
⇒
1
⇒ 1
,
1
⇒
Portanto, tem-se:
1
1
′
1
̅
̅
′ ̅
′ ̅ 1
′ ̅
′
′
̅
′
1
1
1
1
′
′ ̅ 1
̅
1
1
1
̅
1
1
′ ̅ 1
′ ̅
1
1
′ ̅ 1
′ ̅
1
′
1
1
′ ̅ 1
′ ̅
1
′
Conforme visto anteriormente, no estado estacionário,
1
̅
̅
, logo:
1
1
224 1
′ ̅ 1
1
′ ̅
′ ̅ 1
1
1
1
1
′ ̅ 1
′ ̅
1
′
′ ̅ 1
′ ̅
1
′
′ ̅ 1
′ ̅
′
′ ̅
̅
1
′ ̅
1
′
′ ̅
1
′
′
No estado estacionário, ′
̅
̅
1
1
1
′ ̅
̅
̅
̅
̅
̅
1e
̅
⁄
. Logo,
1
1
̅
′
′
̅
225 Tomando na forma de logaritmos, tem-se:
1
, ̃
Seja
̃
1
e
. Dessa forma, tem-se:
.6
Em que o sinal “~” indica variável log-linearizada.
C.4 Consumo Agregado
Considere a expressão para o consumo agregado:
1
.7
Primeiro, tome a forma logarítmica:
1
No passo seguinte, realize a expansão de Taylor nas séries em torno dos valores no
estado estacionário:
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
226 ∗
∗
1
∗
∗
1
∗
1
∗
∗
∗
1
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
Agrupando os termos, teremos a seguinte expressão:
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
Na expressão anterior, note que
∗
1
∗
1
1
∗
∗
∗
, de modo que
esses termos se cancelam. Logo, tem-se:
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
A forma log-linearizada da expressão anterior será dada por:
̃
̃
1
̃ C.5 Horas Agregadas
Considere a expressão para as horas agregadas:
.8
227 1
.9
Primeiro, tome a forma logarítmica:
1
No passo seguinte, realize a expansão de Taylor nas séries em torno dos valores no
estado estacionário:
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
1
1
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
Agrupando os termos, tem-se a seguinte expressão:
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
1
∗
∗
228 ∗
Na expressão anterior, note que
∗
1
∗
, de modo que
esses termos se cancelam. Logo, tem-se:
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
A forma log-linearizada da expressão anterior será dada por:
1
. 10
C.6 Salário do Consumidor Otimizante: Mercado de Trabalho Perfeitamente
Competitivo
No tocante ao consumidor otimizante, considere a seguintes condições de primeira
ordem no caso de mercado de trabalho perfeitamente competitivo:
1
1
Primeiro, tome a forma logarítmica:
1
1
. 11
229 em que
1
0. No passo seguinte, realize a expansão de Taylor nas séries em torno dos
valores no estado estacionário:
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
Agrupando os termos, teremos a seguinte expressão:
∗
1
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
Na expressão anterior, note que
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
de modo que esses termos se cancelam. Logo, tem-se:
∗
∗
∗
∗
∗
,
230 ∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
A forma log-linearizada da expressão anterior será dada por:
̃
̃
̃
. 12
C.7 Salário do Consumidor Rule-of-Thumb: Mercado de Trabalho Perfeitamente
Competitivo
No tocante ao consumidor rule-of-thumb, considere a seguintes condições de primeira
ordem no caso de mercado de trabalho perfeitamente competitivo:
1
1
. 13
Primeiro, tome a forma logarítmica:
1
Em que
1
1
0. No passo seguinte, realize a expansão de Taylor nas séries em torno dos
valores no estado estacionário:
231 ∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
Agrupando os termos, teremos a seguinte expressão:
∗
1
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
Na expressão anterior, note que
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
de modo que esses termos se cancelam. Logo, teremos:
∗
∗
∗
∗
,
232 ∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
A forma log-linearizada da expressão anterior será dada por:
̃
̃
̃
. 14
C.8 Equação de Euler Log-Linearizada para o Consumidor Ricardiano
A equação de Euler para o consumidor otimizante é expressa por:
1
1
1
. 15 Tomando a forma logarítmica da expressão acima, tem-se:
1
1
1
1
1
Em que
1
0. No passo seguinte, realize a expansão de Taylor nas séries em
torno dos valores no estado estacionário:
233 1
∗
∗
1
1
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
1
1
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
1
∗
∗
1
∗
1
1
∗
∗
∗
∗
0
Agrupando os termos, tem-se a seguinte expressão:
1
1
∗
∗
∗
∗
1
∗
1
∗
1
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
1
∗
∗
234 ∗
∗
∗
1
Na expressão anterior, note que
∗
1
∗
, de modo que esses termos se cancelam. Logo, tem-se:
∗
1
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
Forma log-linearizada:
̃
1
1
̃
̃ Incluindo o operador de esperança matemática na expressão acima, e considerando
que
, tem-se:
1
1
̃
̃
̃
1
̃
̃
̃
1
1
1
No equilíbrio de estado estacionário,
, de modo que esses termos se
cancelam e tem-se a seguinte equação de Euler log-linearizada para o consumidor otimizante:
̃
̃
̃
1
. 16
235 ̃
̃
̃
1
. 17
C.9 Dinâmica do Nível de Preços Agregado
∗
1
. 18 ∗
1
Primeiro, tome a forma logarítmica:
1
1
1
∗
1
∗
1
No passo seguinte, realize a expansão de Taylor nas séries em torno dos valores no
estado estacionário:
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
236 ∗
1
∗ ∗
1
∗ ∗
1
1
∗ ∗
1
∗ ∗
1
∗ ∗
∗
∗
∗ ∗
∗ ∗
Agrupando os termos, tem-se a seguinte expressão:
1
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
1
1
∗
∗ ∗
∗ ∗
1
∗ ∗
∗
∗
Na expressão anterior, note que
1
∗ ∗
, de modo que
esses termos se cancelam. Logo, tem-se:
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗ ∗
∗ ∗
A forma log-linearizada da expressão anterior será dada por:
∗
1
Subtraia
de ambos os lados da equação
1
∗
. 19 , e terá:
. 19
237 ∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
. 20
C.10 Consumo e Renda
O nível de consumo que iguala a renda do trabalho líquida de impostos é dado por:
1
1
. 21
Primeiro, tome a forma logarítmica:
1
1
No passo seguinte, realize a expansão de Taylor nas séries em torno dos valores no
estado estacionário:
238 ∗
∗
1
1
1
1
∗
1
∗
∗
∗
∗
1
∗
1
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
1
∗
∗
∗
∗
Dessa forma,
1
∗
1
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
1
∗
∗
Agrupando os termos, tem-se a seguinte expressão:
1
∗
1
∗
∗
∗
1
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
239 ∗
Na expressão anterior, note que 1
∗
1
∗
∗
, de
∗
e
modo que esses termos se cancelam. Logo, tem-se:
∗
1
∗
∗
1
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
Agora, multiplique e divide cada um dos dois termos do lado direito por
∗
bem como considerando que
∗
∗
∗
∗
,
∗
1
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
̃
∗
̃
≡
∗
1
∗
Mas
1
∗
1
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
, de modo que:
∗
1
∗
∗
∗
. 22
240 C.11 Problema de Minimização de Custos
Considere o seguinte problema de minimização de custos da firma:
Sujeito a:
Função Lagrangeana:
Condições de Primeira Ordem:
:
1
1
0
⇒
1
241 ⇒
1
1
1⁄
Defina
. Então,
1
Tomando a forma logarítmica, tem-se:
1
1
Agora, faça a expansão das séries de Taylor em torno de seus valores no estado
estacionário:
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
242 ∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
0
∗
Note que
∗
∗
∗
, de modo que esses termos se
cancelam. Logo, tem-se:
∗
∗
∗
∗
̂
∗
∗
∗
∗
De maneira análoga,
:
0
⇒
⇒
1
. 23
243 Tomando a forma logarítmica, tem-se:
Fazendo a expansão de Taylor em torno dos valores no estado estacionário, tem-se:
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
0
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
244 ∗
Note que
∗
∗
∗
·, de modo que esses termos se cancelam.
Logo:
∗
∗
∗
∗
̂
∗
∗
∗
∗
̃ . 24
Agora, deve-se obter a forma log-linearizada do custo marginal real da seguinte
forma:
1
⇒
Tomando a forma logarítmica:
Fazendo a expansão de Taylor em torno dos valores no estado estacionário, tem-se:
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
245 ∗
Note que
∗
, de modo que esses termos se cancelam. Logo:
∗
∗
∗
∗
̂
. 25
C.12 Curva de Phillips Novo-Keynesiana
. 29 , pode-se escrever:
A partir da equação
∗
Λ
,
Λ
,
Λ
,
Λ
,
∗
No estado estacionário, Λ
,
Λ≡
̅
̅
.
Considere o lado esquerdo (left-hand side – LHS) da equação acima, e note que se
retirou qualquer produto de duas ou mais variáveis, uma vez que se está utilizando uma
aproximação de primeira ordem:
≅
∗
1
,
246 Considere agora o lado direito da equação anterior (right-hand side – RHS).
Aplicando a mesma lógica, tem-se:
≅
,
Combinando LRS e RHS, simplificando, e dividindo por
∗
1
, tem-se:
,
,
∗
1
,
,
∗
1
,
,
247 ∗
∗
∗
1⁄1
Considere
. Logo:
∗
1
∗
1
∗
∗
1
1
. 26
248 ∗
1
A equação
. 26 afirma, em termos log-linear, que o preço ótimo precisa ser igual a
uma média ponderada dos custos marginais correntes e futuros, ponderado por uma
probabilidade de que esse preço irá ocorrer em períodos posteriores também. Logo, ponderase 1 para hoje,
para o dia depois de amanhã, e assim por diante. Note
para amanhã,
o completo forward-lookingness dessa expressão, e o fato de que esses pesos necessitam ser
normalizados:
∗
1
∗
1
⋯
∗
Multiplicando ambos os lados por 1
1
⋯
∗
1
∗
1
1
Usando
segue:
1
1
1
1
, tem-se:
∗
, a expressão acima pode ser rearranjada como se
249 Subtraindo
de ambos os lados da expressão anterior resulta:
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Onde
1
1
1
e
. Logo:
1
1
1
1
250 1
1
1
1
1
1
1
1
Nesta economia fechada, a dinâmica da inflação em termos de custo marginal real é
descrita pela seguinte equação:
ou
com
1
1
. 27
251 A expressão
. 27 é uma “Curva de Phillips Expandida pelas Expectativas” ou
“Curva de Phillips Novo-Keynesiana”, em que se afirma que a inflação se eleva quando os
custos marginais reais
aumentam. Em outras palavras, a inflação é uma
função da inflação esperada e do custo marginal real. Além disso, a equação
. 27 pode ser
considerada uma curva de oferta agregada para toda a economia. Por causa do mecanismo de
preços de Calvo, a inflação depende do custo marginal real de produção, que por sua vez,
depende do salário real e da taxa de aluguel do capital.
252 Apêndice D: Derivação do Nível Natural de Produto
O problema de minimização de custo da firma é dado por:
Sujeito a:
⇒ Substituindo a restrição no problema de minimização, a equação do custo total passa a
ser expressa por:
Condição de primeira ordem para o custo total, obtendo-se assim o custo marginal:
⇒
1
1
1
253 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Tomando a expressão acima na forma logarítmica, tem-se:
1
1
1
1
1
1
254 Linearizando essa última expressão, tem-se:
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
1
∗
1
1
1
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
1
1
∗
∗
1
1
∗
∗
1
∗
1
∗
1
∗
1
∗
∗
1
Portanto, tem-se a seguinte expressão:
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
1
∗
1
1
∗
∗
∗
1
∗
∗
1
1
∗
255 Note que:
∗
∗
1
∗
∗
⁄ 1
1
∗
1
Esses termos irão se cancelar, de modo que se obtêm a seguinte expressão:
∗
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
1
1
∗
1
1
1
Todavia, das equações
. 12 ,
. 14 e
. 4 (abaixo transcritas), obtêm-se:
̃
̃
̃
. 12
̃
̃
̃
. 14
̃
̃
̃
̃
̃
̃
̃
⇒ ̃
̃
.4
256 Então, substituindo as duas expressões anteriores na equação do custo marginal loglinearizado, tem-se:
̃
̃
̃
1
1
̃
̃
̃
A partir da equação
1
1
1
1
1
. 2 , abaixo transcrita, obtêm-se:
⇒
1
Então,
̃
̃
̃
1
1
1
1
257 ̃
̃
̃
1
1
1
1
1
1
̃
̃
̃
1
1
1
1
1
̃
̃
̃
1
Todavia, a equação
̂
1
1
. 25 fornece a seguinte relação log-linearizada:
⇒
̂
̂
Portanto,
̂
̃
̃
̃
̃
̃
1
1
̃
1
1
1
1
. 25
258 1
̃
̃
̃
1
1
1
1
̂
̃
1
̃
̃
1
̂
1
1
1
̃
̃
1
1
̃
1
1
1
1
1
1
̂
1
1
1
1
1
̃
1
̃
1
̂
1
̃
̃
̃
1
1
1
̃
Condição que deve ser satisfeita no equilíbrio de longo prazo: ̂
⁄
1
(GALI, LOPEZ-SALIDO e VALLES, 2007, p. 230). Assim, a expressão do nível natural do
produto é dada por:
259 ,
,
,
Onde:
⁄
≡
,
≡
,
≡
,
≡
1
⁄
1
1
̃
⁄
̃
1
̃
⁄
1
1
.1
260 Apêndice E - Derivação do Sistema Dinâmico Reduzido
E.1 Equação de Acumulação do Capital
Da expressão
̃
̃
̃
̃
. 4 , tem-se que:
̃
̃
Substituindo a equação
1
̃
.4
1
. 2 na expressão anterior, tem-se:
̃
Substituindo a expressão anterior na equação
̃
1
.2
. 6 , tem-se:
.6
261 1
̃
1
1
̃
1
1
1
1 porque
Note que
Seja
̃
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
1⇒
, de modo que
∗
∗
∗
∗
1
∗
1
.
Dessa forma, tem-se a seguinte expressão para (E.1):
⁄ 1
1
⁄1
⁄
⁄ 1
⁄ 1
1
̃
.1
Em que:
Agora, combinando as equações
. 12 e
. 23 , obtêm-se a seguinte expressão para
(E.2):
̂
̃
̃
̃
. 12
. 23
262 ̂
̂
̂
̃
̃
̃
̃
̃
̃
1
̃
̃
̃ .2
E.2 Curva de Phillips Novo-Keynesiana
. 27 e
Combinando as expressões log-linearizadas das equações
̂
. 25 , tem-se:
. 27
. 25
̂
⁄
Em que
1
1
expressão anterior, e fazendo uso da equação
̃
1
1
1
. 2 , tem-se:
̃
. Substituindo (E.2) na
1
̃
̃
̃
1
̃
̃
̃
̃
263 ̃
̃
̃
̃
̃
̃
̃
̃
̃
.3
Em que:
E.3 Equação de Euler para o Consumo Agregado (ou Curva IS Híbrida da Economia)
Combinando as equações
. 12 e
. 14 , tem-se a seguinte expressão:
̃
̃
̃
. 12
̃
̃
̃
. 14
̃
̃
̃
,
,
Sob a hipótese de igualdade de consumo no estado estacionário através dos tipos de
indivíduos, as horas no estado estacionário também serão iguais, em outras palavras:
̃
̃ e
.
Substituindo as equações
.8 e
. 10 na expressão anterior, e considerando
novamente a hipótese de igualdade entre consumo e horas trabalhadas no estado estacionário
entre os diferentes tipos de indivíduos, teremos a seguinte equação geral log-linearizada para
o salário:
264 ̃
̃
1
̃ 1
̃
̃
̃
1
̃
̃
̃
̃
̃
̃
̃
.8
. 10
1
̃
̃ .4
Dessa forma, sob a hipótese de que cada firma decide o quanto de trabalho contratar
(dado o salário), as firmas irão alocar a demanda de trabalho uniformemente ao longo dos
indivíduos, independentemente de seus tipos.
O consumo dos indivíduos rule-of-thumb é dado, de acordo com uma aproximação de
primeira ordem, por:
1
̃
1
. 22
representa a incidência da tributação lump-sum sobre os consumidores rule-ofEm que
⁄
thumb. A condição de equilíbrio impõe que: Seja
1
e
1
⇒
1
Substitua essa expressão anterior na equação
. 22 , de modo que tem-se:
265 1
1
̃
1
1
̃
1
1
Seja 1⁄
1
̃
1
̃
⁄
1 1
1
1
1
̃
1
1
1
. 4 na expressão acima, tem-se:
Substituindo
1
. Logo, tem-se:
1
̃
̃
̃
̃
̃
̃
̃
̃
̃
1
. 14 em função das horas trabalhadas, tem-se:
Rearranjando a expressão
̃
̃
̃
̃
̃
̃
266 ̃
̃
Em equilíbrio, ̃
̃
̃
̃ . Logo,
Substituindo o resultado anterior na equação de Euler, tem-se:
1
̃
1
̃
1
̃
1
̃
1
1
1
1
1
1
1
1
̃
̃
̃
̃
̃
̃
̃
̃
1
̃
̃
1
̃
1
1
1
̃
1
1
1
1
1
267 1
̃
1
1
̃
1
̃
̃
1
̃
1
1
̃
1
̃
1
1
1
̃
1
1
.5
Usando o operador de esperança matemática na expressão acima, tem-se:
1
̃
̃
1
̃
1
̃
̃
̃
1
̃
1
̃
1
̃
̃
1
1
1
̃
1
̃
1
1
̃
̃
1
̃
1
1
1
1
1
Aplicando também o operador de esperança na expressão
̃
̃
̃
̃
̃
1
̃
̃
.6 . 8 , tem-se:
.7
Substituindo as expressões
.6 e
. 16 na equação
. 7 , e rearranjando os
termos tem-se a seguinte expressão da equação de Euler para o consumo agregado:
268 1
̃
̃
1
̃
1
1
̃
1
1
̃
̃
1
̃
̃
̃
̃
1
1
1
1
1
̃
̃
1
̃
̃
̃
1
1
̃
1
1
̃
1
1
̃
1
̃
1
1
̃
1
̃
̃
1
1
1
̃
1
1
1
̃
1
1
1
1
1
̃
1
̃
̃
1
̃
1
1
1
̃
1
1
1
̃
1
̃
1
̃
1
̃
̃
1
1
̃
̃
1
1
̃
1
1
̃
1
Substituindo
∆
acima, e ajustando os sinais, tem-se:
e
∆
na expressão
269 1
̃
̃
̃
1
̃
̃
1
1
1
̃
1
̃
̃
1
1
̃
1
∆
̃
̃
1
1
̃
̃
1
1
1
1
1
̃
̃
1
1
∆
∆
1
1
̃
∆
1
1
1
1
̃
1
̃
1
1
1
̃
̃
1
̃
1
1
1
1
̃
1
̃
1
1
̃
̃
1
∆
∆
1
̃
̃
1
1
1
̃
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
̃
̃
1
̃
̃
∆
∆
270 ̃
̃
1
̃
1
1
1
1
̃
̃
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
̃
̃
∆
∆
Considere os seguintes parâmetros:
Φ
1
σ
1
1
1
1
Φ
Φ 1
Φ 1
1
Φ
̃
Então, tem-se:
̃
1
Φ 1
Φ
̃
Φ
̃
∆
̃
Φ 1
Φ 1
̃
1
̃
∆
271 1
σ
̃
̃
∆
1 ̃
σ
̃
̃
1
̃
1
̃
̃
̃
̃
̃
̃
̃
1
̃
̃
̃
̃
̃
̃
̃
∆
∆
1 ̃
σ
1
̃
1 ̃
σ
1
̃
1
̃
∆
̃
̃
̃
1
1
No equilíbrio em estado estacionário, assume-se que cada tipo de consumidor trabalha
o mesmo número de horas, de tal modo que
. Dessa forma, teremos a seguinte
mesma receita tributária lump-sum, isto é,
equação de Euler para o consumo agregado
1 ̃
σ
1
̃
̃
̃
1
̃
, bem como são afetados pela
.8 :
̃
̃
.8
Considere agora a equação . 24 dada por ̂
̃ . Combinando essa
última expressão com a equação (E.2), obtém-se a expressão da taxa de juros sobre o estoque
de capital:
̃
̃
1
1
̃
̃
̃
̃
272 ̃
1
̃
̃ .9
E.4 Dinâmica das Horas Trabalhadas
Assim como em Gali, Lopez-Salido e Valles (2007), assume-se que a equação (E.9) e
a equação da regra de política monetária (45) permite reescrever a dinâmica do Q de Tobin e
investimento como se segue:
1
1
̃
̃
̃
̃
1
̃
1
1
̃
1
̃
̃
̃
Substituindo
. 9 , considerando um período à frente, na expressão anterior, e
rearranjando os termos, teremos:
̃
̃
̃
1
1
̃
Substituindo a equação
̃
̃
1
̃
1
̃
̃
. 17 na expressão anterior, tem-se:
. 17
273 ̃
̃
̃
1
1
̃
1
̃
1
̃
̃
̃
1
̃
̃
̃
̃
1
1
1
Agora, combinando as condições de market-clearing dos bens com a função de
produção, equações . 2 e . 4 , teremos a seguinte expressão:
̃
̃
1
̃
1
̃
1
̃
Subtraindo
̃
̃
Note que
1
̃
de ambos os lados da equação, tem-se:
1
̃
1
̃
1 porque
∗⁄ ∗
∗⁄ ∗
∗⁄ ∗
∗
∗
∗
⁄
∗
∗⁄ ∗
274 Seja
1⇒
, de modo que
1
̃
1
̃
. Dessa forma, tem-se:
1
1
1
̃
̃
1
1
1
̃
1
1
̃
1
Substituindo a expressão anterior na equação que descreve a dinâmica do q de Tobin e
do investimento, e rearranjando os termos, teremos:
1
1
1
̃
1
1
1
1
1
1
̃
̃
1
1
̃
1
1
1
1
1
̃
̃
1
1
1
1
1
1
̃
1
̃
̃
1
̃
1
1
1
1
̃
̃
275 1
̃
̃
1
1
1
1
Υ
̃
̃
1
1
̃
1
̃
1
Em que Υ ≡
1
1
̃
1
1
. Então, tem-se:
̃
1
1
1
1
̃
1
Υ
Υ
̃
Υ
̃
Υ 1
Υ
1
̃
1
Fazendo o devido ajuste temporal nesse termo, tem-se a equação
compor também o sistema:
1
̃
Υ 1
1
1
1
. 10 que irá
̃
1
Υ
̃
1
Υ
1
1
E.5 Dinâmica da Dívida Pública
A partir da restrição orçamentária do governo expressa na equação (52), pode-se obter
a seguinte relação:
276 Conforme comentado na regra monetária, assume-se que
≡1
. Logo, tem-se:
≡
1, ou, em outras palavras,
1
1
1
Antes de iniciar o processo de log-linearização, é importante lembrar que, no longo
prazo (ou estado estacionário), observa-se a seguinte relação entre a taxa de juros nominal e o
fator de desconto estocástico:
1
⇒
1
1
⇒
1
Note que a identidade
1⇒1
1≡
1
⇒
1
1⇒
1≡
já havia sido previamente assumida na regra
monetária utilizada no modelo DSGE. Essa relação será utilizada na versão log-linearizada da
restrição orçamentária governamental. Por ora, deve-se dar continuidade ao processo de loglinearização como se segue:
277 No passo seguinte, realize a expansão de Taylor nas séries em torno dos valores no
estado estacionário:
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
1
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
1
∗
∗
∗
Cancelando alguns termos, tem-se a seguinte expressão:
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
278 ∗
Definindo
̃
̃
⁄ ∗ , obtém-se a seguinte expressão log-linearizada:
Todavia, deve-se agora levar em consideração a relação
estacionário descrita anteriormente. Isto é, 1⁄ 1
1
̃
1
1⁄ 1
1≡
no estado
. Logo, tem-se:
̃
Forma linearizada:
1
A equação
̃
̃
. 11
. 11 é derivada da restrição orçamentária governamental log-linearizada
ao redor do estado estacionário com dívida pública zero e orçamento primário equilibrado.