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Conteúdo
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Tração
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2 Força Elástica
2.1 A mola e a balança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3 Aplicações
3.1 Sistemas de blocos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1 Tração
A tração é toda força que atua em uma corda. Geralmente usamos a corda para transmitir a força para um objeto. Por exemplo: quando uma pessoa pesca, ela lança uma linha (corda) na água com uma isca. Quando o peixe morde a isca e a puxa, a linha estica
e a varinha é ”envergada”. O que faz a linha esticar é a tração. O fio transmite a força do
peixe para a vara de pescar. Outro exemplo, é o caso de um carro que deu alguma pane.
Quando isso acontece, amarramos uma ponta da corda na frente do carro com problema
e a outra ponta é presa atrás de um carro que está funcionando. Quando o carro que funciona acelera, ele estica a corda e o carro de trás é puxado. Novamente a corda transmite
a força entre os carros através da tração.
Observe um exemplo onde uma pessoa puxa um bloco por uma corda.
Figura 1: Pessoa segurando corda para puxar o bloco.
Na Figura 2, a pessoa aplica uma força T1 na corda.
T1
Figura 2: Pessoa faz uma força T1 na corda.
Por ação e reação, a corda faz uma força −T1 na pessoa, conforme mostra a Figura 3
1
T1
-T1
Figura 3: A corda faz uma força −T1 na pessoa.
Devido esta interação, a corda puxa o bloco com uma força T2 .
T1
-T1
T2
Figura 4: A corda faz uma força T2 no bloco.
Devido à ação e reação, o bloco faz uma força −T2 na corda.
T1
T2
-T1
-T2
Figura 5: Bloco faz uma força −T2 na corda.
Vale ressaltar que, como consideramos a corda como ideal, ela não estica! Portanto:
|T⃗1 |= |T⃗2 |
Sempre quando estivermos tratando de uma corda, todas as trações nesta mesma
corda terão o mesmo valor! Caso existam várias cordas e vários blocos, cada corda terá
um valor diferente de tração.
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Força Elástica
A força elástica é a força que atua em corpos que tendem ao retorno: uma mola, um
elástico, uma borracha, etc. Em escala microscópica, todos os corpos podem ser considerados elásticos.
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Quando puxamos um elástico, quanto mais esticamos, maior é a força que devemos
fazer para segurá-lo.
A equação da força elástica é
Fel = kx
(1)
Onde Fel é o valor da força elástica, k é a constante da mola (quanto mais dura a mola,
maior o k) e x é a deformação da mola.
Um cuidado que devemos ter é: x não representa o tamanho da mola! x representa
o quanto você mudou do tamanho natural da mola! Se a mola tem 12 cm e você a aperta
até ela ter 8 cm, então x = 4 cm pois você mudou o tamanho dela em 4 cm.
2.1 A mola e a balança
As balanças modernas funcionam com o princípio da mola. As balanças digitais fazem os cálculos em um microcomputador. As balanças analógicas fazem o cálculo de
uma forma ”mais rudimentar”. Vamos entender como a balança analógica faz os cálculos de massa!
Vamos supor que você tenha um objeto de 1 kg. Portanto, considerando g = 10 m/s2 ,
podemos considerar seu peso sendo:
P = mg
P = 1.10 = 10 N
Quando você coloca o peso na balança, é aplicado estes 10 N em uma mola presente
na balança. Portanto, a força elástica será exatamente o peso do objeto! Então:
P = Fel
Ao colocar o objeto na balança, o montador da balança mede qual é a variação do
tamanho da mola. Vamos supor que a mola variou 1 cm. Devemos lembrar que a unidade
no SI é metros. Então, a variação do tamanho da mola é de 0, 01 m. Com isso o montador
pode calcular a constante da mola. Ele sabe que um objeto de 10 N deforma a mola em
0, 01 m. Então:
Fel = kx
10 = k.0, 01
10
k=
= 1000N/m
0, 01
Portanto, temos o valor da constante elástica da mola: k = 1000N/m.
Após este dado, ele está pronto para calibrar a balança.
Suponha que, quando você subir em uma balança, a mola varie 70 cm (é lógico que
esta deformação é ridícula! Estamos fazendo apenas um exemplo). Então, usando os
dados, vemos que:
Fel = 1000.0, 7
Fel = 700 N
Porém, o valor da força elástica é igual ao peso do objeto! Portanto, o peso do objeto
é de 700 N ! Se você tem um peso de 700 N , sua massa deve ser de:
3
P = mg
700 = m.10
700
m=
= 70 kg
10
E este é o valor que a balança vai registrar!
3 Aplicações
As aplicações serão casos onde aplicaremos as leis de Newton e os movimentos que
aprendemos em cinemática. Deveremos sempre analisar quais serão as forças resultantes, acelerações resultantes e estados dos movimentos
3.1 Sistemas de blocos
Os sistemas de blocos poderão envolver fios ou não. Sempre faremos sistemas matemáticos para resolver estes problemas.
Poderão existir polias e devemos lembrar de considerar a rotação dos corpos como
base dos sinais.
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