lista extra matemática rosivane para o feriado

GOIÂNIA, ____ / ____ / 2016
PROFESSOR: ROSIVANE
DISCIPLINA : MATÉMÁTICA SÉRIE: 2º
ALUNO(a):________________________________
No Anhanguera você é +
VALOR = 1,0
ENTREGAR DIA 31/05/16
Enem
 12   12 
 = 
 ;
 2m − 1  m + 4 
1.Determine m que verifique: a) 

NOTA:
10  10  11 12 
  +   +   +  
 7   8   9  10 
c)
13 
 
10 
10   10 
b) 
.
 − x + 3  =  3 x − 5 

 

4. Sabendo que
valor de
2.Sabendo
que
p
≠
q,
resolva
o
sistema:
x
 x 
  = 28 e 
 = 56 , calcule o
y
 y + 1
 x + 1

 .
y
+
1


10  10 
  =   .
 p   q 
p − 3q = 2

5. Calcule o valor de
10
10 
p =0

∑  p  . (Sugestão: Utilize uma

propriedade do triângulo de Pascal). ∑ significa soma
dos elementos e use p com o valor de 0 até 10.
3. Utilize as propriedades e calcule os binomiais:
6. (Unificado) Resolva a equação na variável n:
0
2
1
3
2
4
a) C + C + C =
0
1
2
n −1
n
p =1
 
∑  p  = 254 .
3
b) C 7 + C 8 + C 9 + C10 =
7. Calcule: a)
5
5
p =0
 
∑  p 
10. (UERJ) Em uma barraca de frutas, as laranjas são
arrumadas em camadas retangulares, obedecendo à
seguinte disposição: uma camada de duas laranjas
encaixa-se sobre uma camada de seis; essa camada
de seis encaixa-se sobre outra de doze; e assim por
diante, conforme a ilustração a seguir.
Sabe-se que a soma dos elementos de uma coluna do
triângulo de Pascal pode ser calculada pela fórmula
8 p
b) ∑  .2
p =1  p 
8
61
c) ∑  . 
p =0  p   2 
6
6− p
Cpp + Cpp+1 + Cpp +2 + ... + Cpn = Cpn++11 , na qual n e p
são números naturais, n ≥ p e Cpn corresponde ao
número de combinações simples de n elementos
tomados p a p. Com base nessas informações,
calcule:
8.
Se
um
número
natural
n
é
tal
que
10  10  11  12 
  +   +   =  2
 , então n é:
 5   6   7  n − 2
2
2
2
2
a)a soma C 2 + C 3 + C 4 + ... + C 18 ;
a) igual a 6 ou – 6
b) um número par
c) um quadrado perfeito
d) divisor de 15
b) o número total de laranjas que compõem quinze
camadas.
9. (UFMG) Determine o número inteiro m que satisfaz
a equação envolvendo números combinatórios:
 1999   1999   2000 

 + 
 = 

 2m − 1 1999 − 2m   2m − 200 
Respostas: 1) a) m = 5 ou m = 3; 2) p = 8 e q = 2; 3) a
= 10; b = 165; c = 1; 4) 84; 5) 1024; 6) 8; 7) a) 32; b)
6560; c) 729 ; 8) d; 9) m = 550; 10) a) 969; b) 1360.
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