SENSOR DE ÍNDICE DE REFRAÇÃO COM UMA - PUC-Rio

SENSOR DE ÍNDICE DE REFRAÇÃO COM UMA CAVIDADE DE FABRY­PEROT INTRINSECA A FIBRA Aluno: Rodrigo Neumann Orientador: Isabel C. S. Carvalho Introdução Hoje em dia existe um grande interesse em investigar sensores a fibra óptica para ambientes hostis, tais como sensores usados em aplicações espaciais ou em altas temperaturas (acima de 1000 o C). Nesses ambientes, sensores a fibra tem enfrentado grandes desafios, pois as propriedades mecânicas e ópticas podem ser comprometidas e somente sensores robustos podem operar em tais condições. Entre estes se destacam os sensores que se baseiam em fibras ópticas especiais, tais como fibras feitas de vidros com composições especiais, fibras de cristais fotônicos (PCFs, Photonic Crystal Fibers). Além do mais, sensores baseados em fibras especiais tem um nicho específico de aplicações como sensores de pressão e deformação em ambientes hostis (temperaturas elevadas) e em indústrias de exploração e produção de petróleo. Uma das técnicas usadas no emprego de fibras ópticas para sensoriamento é a interferometria modal. Fávero et al [1] demonstraram uma técnica de construir um Interferômetro Fabry Perot (FPI) intrínseco à fibra com um controle do comprimento da cavidade. Fibras microestruturadas foram utilizadas para a fabricação de uma cavidade Fabry­Perot (FP), consistindo de uma cavidade de ar dentro de uma fibra óptica, onde a interferência ocorre entre a luz refletida da interface sílica­ar com a luz refletida da interferência ar­sílica. Os FPI mostrados possuem alta extinção nas franjas de interferência (acima de 30,0 dB) e alta sensibilidade a testes de deformação. Foi demonstrado, para um interferômetro similar, que este pode apresentar uma alta sensibilidade para medidas de índice de refração, se filme de TiO2 é depositado na ponta da fibra óptica que contém a cavidade FP [2]. No presente trabalho, o dispositivo FPI desenvolvido por Fávero et al foi utilizado para o desenvolvimento de um sensor de índice de refração. Testes da resposta do sensor a diferentes líquidos com diferentes índices de refração são apresentados, assim como uma simulação numérica. As atividades descritas neste relatório foram desenvolvidas no Laboratório de Optoeletrônica (LOpEL) do Departamento de Física da PUC­Rio. Neste relatório, inicialmente será descrito os fundamentos teóricos envolvidos na composição do sinal refletido no interferômetro intrínseco à fibra. A seguir, os experimentos realizados e os resultados obtidos são descritos e comparados com a simulação numérica. Primeiramente, foi realizado um experimento no qual a cavidade Fabry­Perot era composta pela fibra e um espelho externo à fibra (Experimento 1). A seguir, foram realizadas medidas do sinal refletido na FPI com cavidade de ar (diâmetro=23,14 m) e cavidade ar­sílica com comprimento 1104,92 m (Experimento 2). Os resultados obtidos nos Experimentos 1 e 2 foram comparados com os resultados obtidos na simulação numérica. Finalmente a extremidade da fibra com FPI foi posicionada em líquidos com diferentes índices de refração (Experimento 3) e a potencialidade do desenvolvimento de um sensor de índice de refração foi analisada. Fundamentos Teóricos O interferômetro de Fabry­Perot (FP) consiste em dois espelhos, parcialmente refletores, finos paralelos no qual a luz sofre múltiplas refleções. Ele pode ser usado como um analizador de espectro e como um ressoador óptico. Na fibra óptica pode­se ser fazer um interferômetro Fabry­Perot intrínseco (FPI) à fibra criando uma bolha de ar dentro da fibra, as interfaces ar­sílica geram uma superfície refletora equivalente aos espelhos citados acima. Figura 1: Esquema ilustrando a fibra com a bolha de ar que forma a cavidade FP. Figura 2: Imagem mostrando as dimensões L1 e L2 numa fibra. O sistema de cavidade FPI à fibra foi fabricado pelo Dr Fernando Fávero. Podemos analisar o campo elétrico da onda que se propaga numa fibra óptica que contêm a cavidade de ar intrínseca com seguindo o seguinte esquema[3]: Figura 2:Esquema mostrando a propagação do campo elétrico em regiões diferentes. Onde: Os resultados obtidos com esta simulação são apresentados e comparados aos resultados experimentais na seção deste relatório. A transmissão do interferômetro de Fabry Perot é máxima quando a diferença de caminhos entre refleções consecutivas é um número inteiro de comprimentos de onda. Uma maneira de caracterizar o espectro produzido numa configuração Fabry­Perot é definir uma distância ∆λ entre dois máximos, como pode ser visto na figura 3. Figura 3: Sinal de transmissão em uma cavidade FP. Mantendo o tamanho (L) da cavidade na fibra constante podemos dizer que existe um modo de ressonância m para um comprimento de onda λ1. E o modo consecutivo m+1 para um comprimento de onda igual ao λo. Então podemos escrever a equação: L = m λ1 ` = λ0 `(m+1), (1) onde, λo é o comprimento de onda central do pico de transmissão mais próximo, n é índice de refração entre as superfícies reflexivas e m é dado por: m = λ2l0` . (2) Sendo λ ( comprimento de onda no vácuo, n= 1 ) tem­se que: λ`= λn (3) Substituindo a equação 3 em 2, Temos: m= 2Ln
λ0 (4) A diferença entre o comprimento de onda entre dois máximos consecutivos é dado por: λ
∆λ= λ1 – λo = m0 (5) Substituindo a equação 4 em 5 e considerando incidência normal e λo muito menor que L, tem­se que: λ20
Δλ = 2Ln
(6) Experimento 1: Cavidade Fabry­Perot de fibra óptica e um espelho externo à fibra A fim de compreender o funcionamento de uma cavidade Fabry­Perot, inicialmente realizamos um experimento no qual após um pedaço de fibra, que continha a cavidade FPI, foi posicionado um espelho. As fibras utilizadas para este experimento tinham a distância entre a bolha e o fim da fibra muito pequena, menos de 20 microns. A fim de produzir mais uma interferência na fibra de forma controlada, utilizamos um espelho externo, e alterando sua distância à fibra podemos mudar o sinal da interferência. O objetivo desse experimento é comparar a distância da fibra ao espelho com o valor obtido da análise do sinal. Montagem experimental Para estimar o valor do tamanho da cavidade Fabry­Perot, composta pela extremidade de uma fibra com FPI e um espelho, posicionamos a fibra a uma distância S do espelho. A distância entre a bolha de ar e a extremidade da fibra é denominada L. Inicialmente, posicionamos a fibra o mais próximo possível do espelho de modo que fosse possível considerar uma distância S igual a zero. A seguir, variamos a distância entre a fibra e o espelho realizando medidas a cada 1000µm. A montagem experimental consiste em um espelho (100%), uma fibra com cavidade FPI e um interrogador óptico (Micronoptics SM125), aparelho utilizado para analisar o sinal resposta do interferômetro, como pode ser visto na Figura 4. Figura 4: Montagem experimental com cavidade FP externo à fibra. O sinal obtido com a cavidade externa, onde o espelho está posicionado a uma distância S da fibra é mostrado na Figura 5. S = 1000µm Figura 5: Sinal refletido em função do comprimento de onda referente à montagem experimental Fig4. Utilizamos o software Origin para determinar o ∆λ. Para isso foram interpoladas duas curvas gaussianas ao sinal de interferência obtido (Fig.6). Figura 6: Curva do sinal refletido para a cavidade externa à fibra (Fig.4) (linha preta). Interpolação de 2 curvas gaussianas nos picos (linha vermelha). Uma curva gaussiana possui os parâmetros: Xc,W,Yo e A(Fig. 7). Figura 7: Parâmetros de uma curva gaussiana Os parâmetros das duas curvas gaussianas mostradas na Fig.6 estão sendo mostrados nas tabelas 1 e 2. Tabela 1: Parâmetros da curva 1. Tabela 2:Parâmetros da curva 2. Para calcularmos o ∆λ utilizamos o parâmetro Xc, das curvas 1 e 2. De modo que ∆λ é igual ao Xc da curva 2 menos o Xc da curva 1. ∆λ= Xc2 – Xc1 (7) Utilizamos a equação(7) para a realização dos cálculos: ∆λ = 1549,58 – 1550,4486= 0,8686 nm 0,8686nm= ( 1549,58^2) / ( 2*1*L*1) L=1382 µm Cálculo da discrepância δ = | L– S| / | L | Tabela 3: Resultados obtidos para várias distancias S S (µm) L (µm) 1000 1382 2000 2114,6 3000 2752 4000 3878 5000 3212 6000 6301,6 δ (%) 38,2 5,72 8,30 3,05 35,8 5,03 Os valores de S (distância da fibra ao espelho) foram obtidos através da medição direta, com uma régua, durante o experimento. Conforme pode ser observado na Tabela 3, os valores obtidos para o cálculo de L possuem um erro maior de que 10% em relação a S, para as distâncias de S iguais a 1000 µm e 5000 µm, que pode seratribuído ao erro na estimativa do posicionamento da fibra em relação ao espelho. Experimento 2: Cavidade FPI com cavidade de ar (diâmetro=23,14 µm) Para esse experimento foi obtido um novo conjunto de fibras, o tamanho entre a cavidade ar­sílica (na bolha) e o fim da fibra é consideravelmente maior do que o diâmetro da bolha Os tamanhos variaram entre 500 e 1500 µm. Neste relatório ilustraremos os resultados obtidos para o tamanho da cavidade ar­sílica da ordem e 1000 µm. Montagem experimental Utilizamos para a realização das medidas um analizador de espectro óptico(OSA­Ando), uma fonte de banda larga centrada em 1550nm (BWC­EDFA), uma fibra óptica com cavidade FPI e um acoplador (F­CPL­S22155, 50/50 para 1.5 µm). Na configuração do acoplador, a luz entra por uma fibra, porta 1, e se divide igualmente por duas outras fibras denominadas porta 2 e porta 3. A luz refletida pela porta 2 retorna para a porta 4, à qual está conectada ao OSA, que fornecerá o espectro do sinal refletido. A fibra contendo a amostra (fibra com cavidade FPI) foi emendada com a fibra da porta 2 e o sinal refletido foi medido no OSA. Figura 8 Montagem experimental para medidas do sinal devido à configuração FPI em fibra. Resultado das medidas Cavidade FPI com cavidade de ar(diâmetro=23,14 µm)e cavidades ar­sílica com comprimento (1104,92 µm ) Figura 9: Sinal refletido em função do comprimento de onda para L=1104,92 µm. Como pode ser visto, Fig.9, o padrão de interferência apresenta as oscilações devido à cavidade formada pela bolha (oscilação com período longo) e à cavidade ar­sílica(oscilação com período curto). Simulação Uma simulação numérica foi desenvolvida pelo Sr João Manuel (Departamento de Física PUC­Rio), outro integrante do LOpEL da PUC­Rio, conforme descrita anteriormente neste relatório. Esta simulação foi desenvolvida no programa MATLAB e utiliza o método de Matriz de Transferência para calcular discretamente o sinal refletido na fibra que contêm a cavidade FPI. Assim, não é preciso analisar a função continua para obter o resultado, permitindo se manter o tratamento matricial. Na Figura 10, pode­se ver o resultado obtido da simulação e o resultado da medida experimental, observando­se que o comportamento do sinal simulado reproduz os resultados experimentais. Figura 10: Simulação do sinal refletido no FPI (vermelho). Os dados experimentais em azul Com isto podemos concluir definitivamente que o modelo teórico e os dados experimentais anteriores refletem satisfatoriamente o comportamento do interferômetro composto de uma fibra com FPI. Experimento 3 :Teste da resposta do sinal refletido na cavidade FPI para diferentes índices de refração Realizamos medidas do sinal refletido na cavidade FPI quando a extremidade da fibra foi inserida em líquidos com diferentes índices de refração. Foram utilizados líquidos padrões de índice de refração (1.260, 1.300, 1.400, 1.500, 1.600, 1.700). Foram realizadas medidas utilizando uma mesma fibra. Após cada medida a ponta da fibra foi limpa colocando­a em acetona e depois álcool Isopropílico. O objetivo do processo foi retirar qualquer vestígio que pudesse alterar os resultados das medidas. Para a realização das medidas utilizamos novamente a montagem experimental da Fig. 8. Os sinais obtidos quando o sistema FPI era inserido nos diferentes líquidos é mostrado nas figuras 11 e 12. Figura 11: Sinais refletidos na cavidade FPI em vários índices de refração. Figura 12: Zoom de uma região do gráfico na Figura11. Pode­se verificar, na Fig. 12, que ocorre uma inversão de fase do sinal quando a ponta da fibra está exposta a um índice de refração maior que o da fibra. Objetivando caracterizar a resposta do sistema interferométrico para os diferentes índices de refração calculou­se a visibilidade relativa (Amplitude Máxima – Amplitude mínima) a partir das curvas da Fig.12. Os resultados para o cálculo da visibilidade são mostrados na Figura 13, escolhendo uma região do espectro, no caso, 1565,5 a 1566nm. Figura 13: Visibilidade do sinal do interferômetro FPI a fibra para diferentes índices de refração. Uma vez que ocorre uma inversão de fase do sinal quando índices de refração dos líquidos são maiores do que o da fibra (n=1.45), através da visibilidade pode­se determinar unicamente o índice de refração de um líquido. Se o sinal refletido não tivesse influência no sinal de interferência haveriam regiões em que uma mesma visibilidade seria associada a diferentes índices de refração. Conclusões Foi investigado um sensor de índice de refração a fibra óptica com cavidade Fabry­Perot intrínseco com tamanho de cavidade controlado. O índice de refração pode ser unicamente determinado, devido à mudança de fase do padrão de interferência, à medida que o índice de refração muda de valores maiores para menores do que o índice de refração da fibra. O prosseguimento desta pesquisa envolverá a deposição de nanopartículas de ouro na ponta da fibra com a cavidade FPI afim testar o aumento da sensibilidade do sensor. Referências 1­FAVERO F.C., BOUWMANS G., FINAZZI V., VILLATORO J., and PRUNERI V. Fabry Perot interferometers built by photonic crystal fiber pressurization during fusion splicing. Optics Letters, v.36, p.4191–4193, 2011. 2­JIANG M, LI QS, WANG JN, Optics Express, v. 21, i. 3, p. 3083­3090, 2013 3­ ZHANG Y., Miniature fiber­optic multicavity Fabry­Perot interferometric biosensor, Optics Letters, V. 30, I.9, p.1021­1023 ,2005 4­ GOUVÊA, P. M. P., HOON J., CARVALHO I. C. S.,CREMONA M., BRAGA A. M. B., FOKINE M, Internal specular reflection from nanoparticle layers on the end face of optical fibers. Journal of Applied Physics , v. 109, p. 103114­103114­6, 2011.