lei de snell-descartes

LISTA DE ÓPTICA # 4 – ESPELHOS ESFÉRICOS
Prof. Marcelo Boaro
ÓPTICA – REFRAÇÃO – LEI DE SNELL-DESCARTES
1. (Vunesp) A figura representa, esquematicamente, a trajetória de um estreito feixe de luz branca atravessando uma
gota d'água. É dessa forma que se origina o arco-íris.
a) Que fenômenos ópticos ocorrem nos pontos 1, 2 e 3?
b) Em que ponto, ou pontos, a luz branca se decompõe, e por que isso ocorre?
2. A luz de cor amarela viaja num meio A, a 2,5×105 km /s e num meio B a 2,0×105 km /s. Calcule:
a) o índice de refração do meio A.
b) o índice de refração do meio B.
c) o índice de refração do meio A em relação ao meio B.
d) o índice de refração do meio B em relação ao meio A.
Dado: velocidade da luz no vácuo: 3 ×105 km /s
3. (UEL) A partir do século XIII, iniciando com o pensador Robert Grosseteste, os estudos em óptica avançaram
sistemática e positivamente, dando origem às explicações científicas a respeito das produções de fenômenos e
imagens, como é o caso dos estudos sobre o Arco-íris e as lentes. Sobre o fenômeno de formação de Arco-íris,
considere as afirmativas a seguir.
I.
O Arco-íris primário é causado por uma refração e uma reflexão dos raios de Sol nas gotas de chuva.
II.
O Arco-íris aparece quando os raios de luz branca incidem em gotículas de água presentes no ar e pode
ocorrer naturalmente ou ser produzido artificialmente.
III.
O fenômeno Arco-íris é decorrente do processo de difração da luz branca nas gotas de chuva.
IV.
A dispersão dos raios de luz branca é responsável pelo espectro de luzes coloridas que aparecem, por
exemplo, pela passagem dessa luz por gotículas de água ou por um prisma de cristal trigonal.
Estão corretas apenas as afirmativas:
a) I e III.
b) II e IV.
c) I, II e III.
d) I, II e IV.
e) II, III e IV.
1
2
4. (Unifor) A velocidade da luz num meio A é 3 da velocidade com que ela se propaga no vácuo e 3 da velocidade
de propagação no meio B. O índice de refração do meio A em relação ao B vale:
2
a) 9
1
b) 3
2
c) 3
3
d) 2
e)
3
5. (UFAC) A velocidade da propagação da luz em um determinado líquido é de 80% daquela verificada no vácuo. O
índice de refração deste líquido é:
a) 1,5
b) 1,25
c) 1,00
d) 0,80
e) 0,20
6. A velocidade de propagação da luz num certo meio transparente é 1/2 da velocidade da luz no vácuo. Qual o
índice de refração absoluto deste meio?
a) 0,5
b) 0,8
c) 1,0
d) 1,5
e) 2,0
7. (Mack) Assinale a alternativa INCORRETA.
a) Foco de um sistema óptico qualquer é um ponto que tem por conjugado um ponto impróprio (localizado no infinito).
b) Quando a luz incide na fronteira de um dioptro plano, para que haja reflexão total, ela deve dirigir-se do meio mais
refringente para o meio menos refringente.
c) Numa lâmina de faces paralelas envolvida por um único meio, o raio emergente é paralelo ao raio incidente.
d) Se uma lente é constituída de um material com índice de refração maior que o do meio externo e se as bordas
forem finas, ela será convergente.
e) Verifica-se que o desvio mínimo sofrido por um raio luminoso ao atravessar um prisma, constituído de um material
cujo índice de refração é maior que o do meio externo, ocorre quando o ângulo de incidência é o dobro do ângulo de
emergência.
8. (Ponta Grossa) Assinale o que for correto.
(01)
(02)
(04)
(08)
(16)
O índice de refração de um meio varia em função do comprimento de onda da luz.
A menor distância a que se pode, confortavelmente, trazer um objeto em foco é denominada ponto próximo.
A dispersão da luz em torno da borda de uma fenda é denominada difração da luz.
Sendo a luz uma onda eletromagnética transversal, ela pode ser polarizada de diferentes maneiras.
A distância focal de um espelho plano é finita.
9. (UFPR) Com base nos conceitos da Óptica, é correto afirmar:
1.
A distância focal de uma lente tem o mesmo valor, quer ela esteja sendo utilizada no ar ou imersa em água.
2.
O colorido que se observa em uma mancha de óleo que está sobre o asfalto pode ser explicado pelo
fenômeno da difração.
3.
O comportamento ondulatório da luz pode ser evidenciado através do fenômeno da interferência.
4.
A velocidade da luz em um meio com índice de refração igual a 1,5 é 2c/3 , onde c é a velocidade da luz no
vácuo.
5.
A dispersão da luz branca observada em prismas de vidro está relacionada ao fenômeno da refração.
10. (ITA) Foi René Descartes em 1637 o primeiro a discutir claramente a formação do arco-íris. Ele escreveu:
“Considerando que esse arco-íris aparece não apenas no céu, mas também no ar perto de nós, sempre que haja
gotas de água iluminadas pelo sol, como podemos ver em certas fontes, eu imediatamente entendi que isso acontece
devido apenas ao caminho que os raios de luz traçam nessas gotas e atingem nossos olhos. Ainda mais, sabendo
que as gotas são redondas, como fora anteriormente provado e, mesmo que sejam grandes ou pequenas, a
aparência do arco-íris não muda de forma nenhuma, tive a idéia de considerar uma bem grande, para que pudesse
examinar melhor…”
Ele então apresentou a figura onde estão representadas as trajetórias para os arco-íris primário e secundário.
Determinar o ângulo entre o raio incidente na gota, AB, e o incidente no olho do observador, DE, no caso do arco-íris
primário, em termos do ângulo de incidência, e do índice de refração da água na. Considere o índice de refração do
ar n = 1.
11. (UEL) Nos limites em que a óptica geométrica é válida, um raio de luz de comprimento de onda , quando incide
sobre a superfície de separação entre meios, e a penetra, o faz conforme a lei de Snell. Na figura, representa-se o
comportamento do índice de refração n, do quartzo fundido, em função do comprimento de onda da luz incidente. De
uma maneira geral, é esse o comportamento da maioria dos materiais. Quando a luz branca proveniente do Sol incide
sobre um prisma de quartzo, ela se separa nas cores típicas de um arco-íris. Considere o índice de refração do ar
como sendo igual a 1 para todos os comprimentos de onda.
Com base na figura, na lei de Snell e no conhecimento do espectro de freqüências da luz visível, tem-se que a
separação da luz é fruto da relação entre o índice de refração e o comprimento de onda. Assim, é correto afirmar:
a)
b)
c)
d)
e)
A luz violeta, por ter menor comprimento de onda, sofre o maior desvio quando penetra o quartzo.
A luz vermelha, por ter maior comprimento de onda, sofre o maior desvio quando penetra o quartzo.
A luz violeta, por ter menor comprimento de onda, sofre o menor desvio quando penetra o quartzo.
A luz vermelha, por ter menor comprimento de onda, sofre o maior desvio quando penetra o quartzo.
A luz violeta, por ter maior comprimento de onda, sofre o menor desvio quando penetra o quartzo.
12. (Fuvest) O espaço percorrido pela luz que incide perpendicularmente a uma face de um cubo sólido feito de
material transparente, antes, durante e após a incidência, é dado, em função do tempo, pelo gráfico s x t (distância x
tempo) adiante.
Determine:
a) o índice de refração da luz do meio mais refringente em relação ao menos refringente.
b) o comprimento da aresta do cubo.
13. O índice de refração absoluto da água é 4/3 e o do diamante é 2. Podemos afirmar que o índice de refração da
água em relação ao diamante vale:
a) 1/3
b) 2/3
c) 1
d) 4/3
e) 8/3
14. O índice de refração absoluto da água vale 4/3 e o do vidro vale 1,5. Calcule:
a) o índice de refração do vidro em relação à água;
b) a velocidade da luz no vidro;
c) a velocidade da luz na água.
Dado: velocidade da luz no vácuo: 3 × 105 km / s
15. (VUNESP) O índice de refração absoluto de um determinado material é encontrado fazendo uma relação entre a
velocidade da luz no vácuo e no material. Considerando o índice de refração da água como sendo,
aproximadamente, 1,3 e a velocidade da luz no vácuo como sendo 3,0 108m/s, a melhor estimativa para a
velocidade da luz na água é
a) 0,4 108m/s.
b) 0,9 108m/s.
c) 2,3 108m/s.
d) 3,0 108m/s.
e) 3,9 108m/s.
16. O índice de refração absoluto de um determinado tipo de vidro vale 1,5. Sabendo que a luz viaja, no vácuo a 3 ×
105 km / s, calcule a velocidade da luz neste vidro.
a) 1 × 105 km / s
b) 2 × 105 km / s
c) 3 × 105 km / s
d) 4 × 105 km / s
e) 5 × 105 km / s
17. (PUC - RJ) Um feixe de luz de comprimento de onda de 600 nm se propaga no vácuo até atingir a superfície de
uma placa de vidro. Sabendo-se que o índice de refração do vidro é n = 1,5 e que a velocidade de propagação da luz
no vácuo é de 3 x 108 m/s, o comprimento de onda e a velocidade de propagação da onda no vidro em nm e m/s,
respectivamente, são:
(Obs: 1 nm = 1 x 10-9 m).
a) 200 nm ; 4 x 108 m/s
b) 200 nm ; 3 x 108 m/s
c) 200 nm ; 2 x 108 m/s
d) 400 nm ; 1 x 108 m/s
e) 400 nm ; 2 x 108 m/s
18. (Mack) Um feixe luminoso monocromático atravessa um determinado meio homogêneo, transparente e isótropo,
com velocidade de 2,4  108 m/s. Considerando c = 3,0  108 m/s, o índice de refração absoluto deste meio é:
a) 7,2 . 1016
b) 0,8
c) 0,8 m / s
d) 1,25
e) 1,25 m/s
19. (PUC - SP) Um raio de luz monocromática propagando-se no vácuo (índice de refração igual a 1) atravessa uma
placa de vidro e retorna ao vácuo. O gráfico representa como a velocidade da luz varia em função do tempo para a
situação descrita.
A espessura da placa de vidro, em metros, e o índice de refração absoluto do vidro, são, respectivamente, iguais a
a) 6,0.10 -2 e 1,0
b) 2,0.10 -2 e 3,0
c) 2,0.10-1 e 2/3
d) 6,0.10 -1e 1,5
e) 2,0.10 -1e 1,5
20. (UFSE) Uma criança, em diferentes momentos, fez as seguintes afirmações:
I.
Ouvimos o eco todas as vezes que gritamos.
II.
O sol daquela vidraça está me ofuscando.
III.
Quando você entra na piscina, suas pernas ficam mais curtas.
Os fenômenos físicos preponderantes, que motivaram as afirmações são, respectivamente:
a) reflexão do som, refração da luz e refração da luz.
b) refração do som, reflexão da luz e refração da luz.
c) reflexão do som, difração da luz e reflexão da luz.
d) difração do som, reflexão da luz e reflexão da luz.
e) refração do som, refração da luz e reflexão da luz.
21. (PUC-SP) Uma lâmina de vidro de faces paralelas está imersa na água. Sabe-se que o vidro é um meio mais
refringente que a água e, portanto, seu índice de refração é maior que o da água. Para um raio de luz monocromática
que passa da água para o vidro e chega novamente à água (figura), o gráfico que melhor representa a variação de
sua velocidade de propagação em função do tempo é:
22. (FMTM) Uma pessoa na Terra pode ver o Sol mesmo quando este ainda se encontra abaixo da linha do horizonte
devido, principalmente, ao fato de que a atmosfera
a) absorve a luz.
b) difrata a luz.
c) polariza a luz.
d) reflete a luz.
e) refrata a luz.
1. a) no ponto 1 ocorre refração, no ponto 2 ocorre reflexão e no ponto 3 ocorre refração.
b) no ponto 1 onde ocorre a 1ª refração. A dispersão da luz branca ocorre porque as cores que constituem a luz
branca, sofrem diferentes reduções (ou aumentos) de velocidade.
2. a) nA = 1,2
b) nB = 1,5
c) nA/B = 0,8
d) nB/A = 1,25
3. Alternativa: B
4. Alternativa: D
5. Alternativa: B
6. Alternativa: E
7. Alternativa: D
8. Soma = 15
9. 1 - F
2-F
3-V
4-V
5-V
10. Resposta:

 seni 
 - 2i
 na 
= 4.arcsen 
11. Alternativa: A
12. a) n2,1 = 1,5
b) aresta do cubo mede 0,2 m
13. Alternativa: B
n vidro 9

n água 8
14. a)
b) vVIDRO = 2 × 105 km /s
c) vÁGUA = 2,25 × 105 km /s
15. Alternativa: C
16. Alternativa: B
17. Alternativa: E
18. Alternativa: D
19. Alternativa: E
20. Alternativa: A
21. Alternativa: D
22. Alternativa: E
LEI DE SNELL - DESCARTES
1. (Vunesp) Em uma experiência de óptica, um estudante prepara uma cuba transparente, onde incidem dois feixes
luminosos, conforme aparece na figura.
Em seguida ele enche a cuba de água, enquanto mantém os feixes luminosos incidentes fixos na posição inicial. O
esboço que melhor representa o que o estudante viu ao acabar de colocar a água é representado pela figura
a)
b)
c)
d)
e)
2. (Vunesp) Um feixe luminoso, constituído de luz azul e vermelha, propagando-se no ar, incide sobre uma superfície
de vidro. Sabendo-se que o índice de refração do vidro para a luz azul é maior do que para a vermelha, a figura que
melhor representa a refração da luz azul (A) e vermelha (V) é:
3. (Faap) Um raio luminoso ao passar de um meio A para um meio B, forma com a normal à superfície de separação,
ângulos respectivamente iguais a 30° e 60°. O meio B é o ar, cujo índice de refração absoluto é 1,0; podemos afirmar
que o índice de refração do meio A, é de:
3
Dados: sen 30° = 1/2; sen 60o = 2
a) 1/2
b) 1
3
c) 2
3
d) 4
e)
3
4. (PUC-SP) Um raio de luz monocromática passa do meio 1 para o meio 2 e deste para o meio 3. Sua velocidade de
propagação relativa aos meios citados é v1, v2 e v3, respectivamente. O gráfico representa a variação da velocidade
de propagação da luz em função do tempo ao atravessar os meios mencionados, considerados homogêneos.
Sabendo-se que os índices de refração do diamante, do vidro e do ar obedecem à desigualdade n(diam) > n(vidro) >
n(ar), podemos afirmar que os meios 1, 2 e 3 são, respectivamente:
a) diamante, vidro, ar.
b) diamante, ar, vidro.
c) ar, diamante, vidro.
d) ar, vidro, diamante.
e) vidro, diamante, ar.
5. (Fuvest) Um menino possui um aquário de forma cúbica. À noite ele joga pó de giz na água para observar a
trajetória do feixe de luz de uma lanterna. Os três esquemas abaixo representam supostas trajetórias para um estreito
feixe de luz que atravessa o aquário.
Quais desses esquemas são fisicamente realizáveis ?
a) 1 e 2
b) 2 e 3
c) só 1
d) só 2
e) só 3
6. A velocidade de propagação da luz num certo meio transparente é 1/2 da velocidade da luz no vácuo. Qual o
índice de refração absoluto deste meio?
a) 0,5
b) 0,8
c) 1,0
d) 1,5
e) 2,0
7. O índice de refração absoluto de um determinado tipo de vidro vale 1,5. Sabendo que a luz viaja, no vácuo a 3 ×
105 km / s, calcule a velocidade da luz neste vidro.
a) 1 × 105 km / s
b) 2 × 105 km / s
c) 3 × 105 km / s
d) 4 × 105 km / s
e) 5 × 105 km / s
8. O índice de refração absoluto da água é 4/3 e o do diamante é 2. Podemos afirmar que o índice de refração da
água em relação ao diamante vale:
a) 1/3
b) 2/3
c) 1
d) 4/3
e) 8/3
9. Um raio de luz monocromática incide na superfície de separação entre dois meios transparentes de índices de
refração n1 = 1,35 e n2 = 1,8, como está mostrado na figura.
(Dados: sen 37º = 0,6 e sen 53º = 0,8)
Nessas condições, o valor aproximado do ângulo de refração será de:
a) 37º
b) 45º
c) 53º
d) 60º
e) 90º
10. (FEI) Um raio luminoso propaga-se no ar com velocidade c = 3.108 m/s e com um ângulo de 30° em relação à
superfície de um líquido. Ao passar para o líquido o ângulo muda para 60°. Qual é o índice de refração do líquido?
(Dado: nAR = 1,0)
a) 1/
3
b) 1/
2
c)
3 /2
d) 3
e) n.d.a.
11. (UEL) Um feixe de luz está se propagando nos meios I e II separados por uma superfície plana S, conforme o
esquema a seguir.
De acordo com o esquema e a tabela de dados, o índice de refração do meio II em relação ao meio I é igual a:
a) 0,701
b) 0,812
c) 1,00
d) 1,16
e) 1,23
12. (UFMG) A figura 1 a seguir mostra um feixe de luz incidindo sobre uma parede de vidro que separa o ar da água.
Os índices de refração são 1,00 para o ar, 1,50 para vidro e 1,33 para a água. A alternativa que melhor representa a
trajetória do feixe de luz passando do ar para a água é:
13. (UFSCar) Um canhão de luz foi montado no fundo de um laguinho artificial. Quando o lago se encontra vazio, o
feixe produzido corresponde ao representado na figura.
Quando cheio de água, uma vez que o índice de refração da luz na água é maior que no ar, o esquema que melhor
representa o caminho a ser seguido pelo feixe de luz é:
14. (UFBA) A trajetória de um raio luminoso que se propaga do ar para um líquido x pode ser visualizada sobre um
disco opaco de raio R, disposto verticalmente, conforme a figura. As distâncias d 1 e d2 são, respectivamente, 20 cm e
10 cm.
Determine o índice de refração do líquido x em relação ao ar.
15. (UFV) Um raio de luz monocromática proveniente da água incide na interface plana água-ar. A figura abaixo que
representa CORRETAMENTE os raios incidente, refletido e refratado é:
a)
b)
c)
d)
e)
16. (VUNESP) Um prisma de vidro imerso em água, com a face AB perpendicular à face BC, e a face AC com uma
inclinação de 45º em relação a AB, é utilizado para desviar um feixe de luz monocromático. O feixe penetra
perpendicularmente à face AB, incidindo na face AC com ângulo de incidência de 45°. O ângulo limite para a
ocorrência de reflexão total na face AC é 60º. Considerando que o índice de refração do vidro é maior que o da água,
a trajetória que melhor representa o raio emergente é
a) I.
b) IV.
c) II.
d) V.
e) III.
17. (FATEC) O esquema abaixo representa a direção de um feixe luminoso monocromático incidente e as direções
dos respectivos feixes refletido e refratado.
Sabendo-se que o ângulo de reflexão vale 60°, que o índice de refração do meio A vale 1 e que o do meio B vale
, é correto afirmar que o ângulo de refração vale:
1
2
Dados: sen 30° = cos 60° =
3
sen 60° = cos 30° = 2
a) 15o
b) 30o
c) 45o
3
d) 60o
e) 90o
18. (Fatecs) Um estreito feixe de luz monocromática, proveniente do ar, incide na superfície de um vidro formando
ângulo de 49º com a normal à superfície no ponto de incidência.
DADOS
nar = 1,00
nvidro = 1,50
sen 49º = 0,75
cos 49º = 0,66
Nessas condições, o feixe luminoso refratado forma com a direção do feixe incidente ângulo de
a) 24º
b) 19º
c) 13º
d) 8º
e) 4º
19. (UEMG) Numa sala de aula, um professor usa um laser para lançar um raio de luz monocromática vermelha num
bloco de vidro, colocado no quadro da sala, como mostra a figura:
O raio 1 é o raio incidente, o raio 2, o refletido e o 3, o refratado.
Assinale a alternativa que traz uma informação INCORRETA, quanto a essa situação:
a) A freqüência da luz do raio 1 é igual à do raio 2.
b) A freqüência da luz do raio 1 é igual à do raio 3.
c) A velocidade da luz do raio 1 é igual à do raio 2.
d) A velocidade da luz do raio 1 é igual à do raio 3.
20. (VUNESP) Três feixes paralelos de luz, de cores vermelha, amarela e azul, incidem sobre uma lente convergente
de vidro crown, com direções paralelas ao eixo da lente. Sabe-se que o índice de refração n desse vidro depende do
comprimento de onda da luz, como mostrado no gráfico da figura.
Após atravessar a lente, cada feixe irá convergir para um ponto do eixo, a uma distância f do centro da lente.
Sabendo que os comprimentos de onda da luz azul, amarela e vermelha são 450 nm, 575 nm e 700 nm
respectivamente, pode-se afirmar que
a) fazul = famarelo = fvermelho.
b) fazul = famarelo < fvermelho.
c) fazul > famarelo > fvermelho.
d) fazul < famarelo < fvermelho.
e) fazul = famarelo > fvermelho.
21. (VUNESP) Um objeto O é colocado frente a um corpo com superfície esférica e uma imagem I desse objeto é
criada a uma distância de 14 cm do vértice V da superfície, como ilustrado na figura ao lado.
O ângulo de incidência θi é 30º e θr é um ângulo que permite a aproximação sen θr = tg θr. Determine o tamanho da
imagem I, considerando o índice de refração do vidro como sendo 1,7 e do ar como 1,0.
θ
senθ
cosθ
tgθ
30º
1
2
2
2
3
3
22. (FUVEST) Dois sistemas óticos, D1 e D2, são utilizados para analisar uma lâmina de tecido biológico a partir de
direções diferentes. Em uma análise, a luz fluorescente, emitida por um indicador incorporado a uma pequena
estrutura, presente no tecido, é captada, simultaneamente, pelos dois sistemas, ao longo das direções tracejada
levando-se em conta o desvio da luz pela refração, dentre as posições indicadas, aquela que poderia corresponder à
localização real dessa estrutura no tecido é
Suponha que o tecido biológico seja transparente à luz e tenha índice de refração uniforme, semelhante ao da água.
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
23. (Vunesp) Um mergulhador, como o da figura, tem o alcance angular de sua visão alterado devido à diferença dos
índices de refração da água e do ar dentro da máscara.
Considerando o índice de refração do ar dentro da máscara de mergulho n 1 = 1 e o índice da água n2 = 1,3,
determine, em graus, o ângulo de visão aparente ϕ para um dado ângulo de visão real θ= 90o.
Adote sen 45º = 0,7, sen 30º = 0,5 e sen 60o = 0,9.
24. (FEI) Um raio de luz se propaga no ar e atinge um meio x. Para um ângulo de incidência de 30°, o ângulo de
refração correspondente é de 60°. Qual é o índice de refração do meio x?
3
a) 3
3
b) 2
c)
3
1
d) 2
2
e) 2
25. (FEI) Quando a luz se propaga no vácuo (n=1) para um líquido, o ângulo de incidência vale 45° e o da refração
30°. Determine a velocidade com que a luz se propaga no líquido.
a) 3.105 m/s
b) 2,1.105 m/s
c) 0,7.105 m/s
d) 4.105 m/s
e) 6.105 m/s
26. (Vunesp) A figura adiante mostra a trajetória de um raio de luz, dirigindo-se do ar para o vidro, justamente com a
reprodução de um transferidor, que lhe permitirá medir os ângulos de incidência e de refração.
a) De que lado está o vidro, à direita ou à esquerda da superfície de separação indicada na figura? Justifique.
b) Determine, com o auxílio da tabela a seguir, o índice de refração do vidro em relação ao ar.

sen 
30o
0,500
40o
0,643
50o
0,766
60o
0,866
27. (Vunesp) Analise a tabela e responda.
Para um mesmo ângulo de incidência diferente de zero, o maior desvio na direção de um raio de luz que se propaga
no ar ocorrerá quando penetrar:
a) na água.
b) no álcool etílico.
c) na glicerina.
d) no quartzo cristalino.
e) no vidro comum.
28. (Vunesp) Um raio de luz monocromática incide sobre a superfície plana de um bloco de vidro de tal modo que o
raio refletido R forma um ângulo de 90o com o raio refratado r. O ângulo entre o raio incidente I e a superfície de
separação dos dois meios mede 32o , como mostra a figura.
Os ângulos de incidência e de refração medem, respectivamente,
a) 62o e 38o .
b) 58o e 32o .
c) 90o e 38o .
d) 32o e 90o .
e) 58o e 45o .
29. (Vunesp) A figura mostra a trajetória de um raio de luz que se dirige do ar para uma substância X.
Usando a lei de Snell e a tabela dada, calcule o índice de refração da substância X. (Dado:n AR = 1).
30. (UFAC) A velocidade da propagação da luz em um determinado líquido é de 80% daquela verificada no vácuo.
Calcule o índice de refração deste líquido.
Dado: velocidade da luz no vácuo: 300.000 km/s
31. (FEI) Um raio de luz se propaga no ar e atinge um meio x. Para um ângulo de incidência de 30°, o ângulo de
refração correspondente é de 60°. Qual é o índice de refração do meio x?
1
Dado: sen 30o = 2
e
3
cos 30o = 2
32. (Vunesp) Um raio de luz monocromática, I, propagando- se no ar, incide perpendicularmente à face AB de um
prisma de vidro, visto em corte na figura, e sai pela face AC. A figura mostra cinco trajetórias desenhadas por
estudantes, tentando representar o percurso seguido por esse raio luminoso ao atravessar o prisma.
O percurso que melhor representa a trajetória do raio é
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.
33. (Mack) Na ilustração, o corpo de pequena espessura, constituído de acrílico transparente (índice de refração =
1,4), tem a forma de um semi-círculo de centro O.
Quando imerso no ar (índice de refração = 1,0), é atingido por um raio luminoso monocromático no ponto P. A
alternativa que melhor representa a trajetória do raio luminoso após atingir P é:
34. (PUC-SP) Em um experimento, um aluno colocou uma moeda de ferro no fundo de um copo de alumínio. A
princípio, a moeda não pode ser vista pelo aluno, cujos olhos situam-se no ponto O da figura. A seguir, o copo foi
preenchido com água e o aluno passou a ver a moeda, mantendo os olhos na mesma posição O.
Podemos afirmar que
a) a luz proveniente da moeda sofre refração ao passar da água para o ar, permitindo a sua visualização.
b) a luz proveniente da moeda sofre reflexão na água, propiciando a sua visualização.
c) os raios luminosos emitidos pelos olhos sofrem reflexão ao penetrar na água, permitindo a visualização da moeda.
d) os raios luminosos emitidos pelos olhos sofrem refração ao penetrar na água, permitindo a visualização da moeda.
e) é impossível que o aluno consiga ver a moeda, independentemente da quantidade de água colocada no copo.
35. (UFMG) Nas figuras I, II e III, estão representados fenômenos físicos que podem ocorrer quando um feixe de luz
incide na superfície de separação entre dois meios de índices de refração diferentes. Em cada uma delas, estão
mostradas as trajetórias desse feixe.
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que ocorre mudança no módulo da velocidade do feixe de
luz apenas no(s) fenômeno(s) físico(s) representado(s) em
a) I .
b) II .
c) I e II .
d) I e III .
36. (UECE) Um raio de luz monocromática, em um meio de índice de refração n 0 , incide no conjunto de placas
paralelas visto na figura. Supondo-se que
n0
<
n1
<
n2
, assinale a opção em que estão corretas todas as refrações.
a)
b)
c)
d)
37. (UEL) Nos limites em que a óptica geométrica é válida, um raio de luz de comprimento de onda , quando incide
sobre a superfície de separação entre meios, e a penetra, o faz conforme a lei de Snell. Na figura, representa-se o
comportamento do índice de refração n, do quartzo fundido, em função do comprimento de onda da luz incidente. De
uma maneira geral, é esse o comportamento da maioria dos materiais. Quando a luz branca proveniente do Sol incide
sobre um prisma de quartzo, ela se separa nas cores típicas de um arco-íris. Considere o índice de refração do ar
como sendo igual a 1 para todos os comprimentos de onda.
Com base na figura, na lei de Snell e no conhecimento do espectro de freqüências da luz visível, tem-se que a
separação da luz é fruto da relação entre o índice de refração e o comprimento de onda. Assim, é correto afirmar:
a)
b)
c)
d)
e)
A luz violeta, por ter menor comprimento de onda, sofre o maior desvio quando penetra o quartzo.
A luz vermelha, por ter maior comprimento de onda, sofre o maior desvio quando penetra o quartzo.
A luz violeta, por ter menor comprimento de onda, sofre o menor desvio quando penetra o quartzo.
A luz vermelha, por ter menor comprimento de onda, sofre o maior desvio quando penetra o quartzo.
A luz violeta, por ter maior comprimento de onda, sofre o menor desvio quando penetra o quartzo.
38. (Fuvest) Um raio de luz I, no plano da folha, incide no ponto C do eixo de um semi-cilindro de plástico
transparente, segundo um ângulo de 45° com a normal OC à face plana. O raio emerge pela superfície cilíndrica
segundo um ângulo de 30° com a direção de OC. Um raio II incide perpendicularmente à superfície cilíndrica
formando um ângulo š com a direção OC e emerge com direção praticamente paralela à face plana.
Podemos concluir que
a)  = 0°
b)  = 30°
c)  = 45°
d)  = 60°
e) a situação proposta no enunciado não pode ocorrer.
39. (Unifor) Certa quantidade de líquido está contida num recipiente cilíndrico, que tem 14,0 cm de altura e 14,0 cm
de diâmetro. Um raio de luz passa rasante na borda superior do frasco, incide na superfície do líquido e atinge o
fundo, bem na borda, num ponto diametralmente oposto ao de entrada na borda superior, como está indicado no
esquema.
Sabendo que a altura do líquido é 8,00 cm é possível calcular o índice de refração do líquido em relação ao ar, que é
igual a
a) 1,75
b) 1,33
c) 1,14
d) 0,750
e) 0,570
40. (Fuvest) Um tanque de paredes opacas, base quadrada e altura h = 7m, contém um líquido até a altura y = 4m. O
tanque é iluminado obliquamente como mostra a figura a seguir. Observa-se uma sombra de comprimento a = 4m na
superfície do líquido e uma sombra de comprimento b = 7m no fundo do tanque.
a) calcule o seno do ângulo de incidência  (medido em relação à normal à superfície do líquido).
b) Supondo que o índice de refração do ar seja igual a 1, calcule o índice de refração do líquido.
41. (Fuvest) Um raio rasante, de luz monocromática, passa de um meio transparente para outro, através de uma
interface plana, e se refrata num ângulo de 30° com a normal, como mostra a figura adiante. Se o ângulo de
incidência for reduzido para 30° com a normal, o raio refratado fará com a normal um ângulo de, aproximadamente:
a) 90°
b) 60°
c) 30°
d) 15°
e) 10°
42. (Unirio) A figura representa a secção transversal de um bloco de vidro transparente de índice de refração 2 ,
imerso no ar. Um raio de luz monocromática incide em AB, refratando-se para o interior do bloco e incide em BC.
Qual das figuras melhor representa a trajetória do raio de luz ?
43. (UFF) O esquema, a seguir, ilustra a incidência de um feixe de luz branca na superfície plana de separação entre
o ar e um determinado tipo de vidro.
O índice de refração (n) deste vidro, em função do comprimento de onda (l) da luz que nele se propaga, é dado pelo
diagrama:
As possíveis trajetórias percorridas pela luz violeta e pela vermelha, quando ocorre a refração da luz branca neste
vidro, estão representadas na opção:
44. (Unicamp) Um mergulhador, dentro do mar, vê a imagem do Sol nascendo numa direção que forma um ângulo
agudo (ou seja, menor que 90°) com a vertical.
a) Faça um desenho esquemático mostrando um raio de luz vindo do Sol ao nascer e o raio refratado. Represente
também a posição aparente do Sol para o mergulhador.
b) Sendo n = 1,33 ou 4/3 o índice de refração da água do mar, use o gráfico para calcular aproximadamente o ângulo
entre o raio refratado e a vertical.
45. (Unicamp) Uma moeda encontra-se exatamente no centro do fundo de uma caneca. Despreze a espessura da
moeda. Considere a altura da caneca igual a 4 diâmetros da moeda, dM, e o diâmetro da caneca igual a 3dM.
a) Um observador está a uma distância de 9dM da borda da caneca. Em que altura mínima, acima do topo da
caneca, o olho do observador deve estar para ver a moeda toda?
b) Com a caneca cheia de água, qual a nova altura mínima do olho do observador para continuar a enxergar a moeda
toda? Dado: nágua = 1,3.
46. (Unicamp) Considere um lápis enfiado na água, um observador com seu olho esquerdo E na vertical que passa
pelo ponto P na ponta do lápis e seu olho direito D no plano do lápis e de E.
a) Reproduza a figura no caderno de resposta e desenhe os raios luminosos que saem da extremidade P e atingem
os dois olhos do observador.
b) Marque a posição da imagem de P vista pelo observador.
47. (Vunesp) Observe os dados a seguir:
Substância
líquida
(ordem alfabética)
água
dissulfeto de carbono
Massa específica Índice de refração
(g/cm3)
em relação ao ar
1,00
1,33
1,26
1,63
Volumes iguais desses dois líquidos foram colocados cuidadosamente em um recipiente cilíndrico de grande
diâmetro, mantido em repouso sobre uma superfície horizontal, formando-se duas camadas distintas, I e II, de mesma
altura, conforme a figura a seguir.
a) Qual dessas substâncias forma a camada I? Justifique sua resposta.
b) Um raio de luz incide com ângulo i > 0° num ponto da superfície do líquido I e se refrata sucessivamente, nas duas
superfícies de separação, atingindo o fundo do recipiente. Copie a figura em seu caderno de respostas e esboce
qualitativamente a trajetória desse raio, desde o ar até o fundo do recipiente.
48. (Vunesp) Considere os três fenômenos seguintes.
I.
Um raio de luz passou de um meio transparente para outro, mudando a direção de sua trajetória.
II.
Duas cargas elétricas pontuais em repouso interagem com uma força inversamente proporcional ao quadrado
das distâncias entre elas.
III.
Um fio, no vácuo, percorrido por uma corrente elétrica constante, cria um campo magnético cujas linhas
formam círculos que têm o fio como eixo.
Considere agora as quatro leis da física seguintes.
R: Lei de Coulomb.
S: Lei de Lenz.
T: Lei de Snell.
U: Lei de Ampére.
Assinale a alternativa que contém a associação correta entre os fenômenos descritos e as leis citadas.
a) I com R, II com S e III com T.
b) I com T, II com R e III com S.
c) I com T, II com R e III com U.
d) I com S, II com U e III com T.
e) I com T, II com U e III com R.
49. (SpeedSoft) O índice de refração absoluto da água vale 4/3 e o do vidro vale 1,5. Calcule:
a) o índice de refração do vidro em relação à água;
b) a velocidade da luz no vidro;
c) a velocidade da luz na água.
Dado: velocidade da luz no vácuo: 3 × 105 km / s
50. (SpeedSoft) A luz de cor amarela viaja num meio A, a 2,5×105 km /s e num meio B a 2,0×105 km /s. Calcule:
a) o índice de refração do meio A.
b) o índice de refração do meio B.
c) o índice de refração do meio A em relação ao meio B.
d) o índice de refração do meio B em relação ao meio A.
Dado: velocidade da luz no vácuo: 3 ×105 km /s
51. (FEI) Levando-se em conta o índice de refração e a velocidade de propagação no vidro, podemos afirmar que:
Obs.:
Vve = velocidade da luz vermelha
Vam = velocidade da luz amarela
Vaz = velocidade da luz azul
a) Vve > Vam < Vaz
b) Vve < Vam < Vaz
c) Vve > Vam > Vaz
d) Vve = Vam = Vaz
e) Vve < Vam > Vaz
52. (Fatec) Um observador encontra-se à beira de um pequeno lago de águas bem limpas, no qual se encontra
imerso um peixe. Podemos afirmar que esse observador:
a) não poderia ver esse peixe em hipótese alguma, uma vez que a água sempre é um meio opaco e, portanto, a luz
proveniente do peixe não pode jamais atingir o olho do observador.
b) poderá não enxergar esse peixe, dependendo das posições do peixe e do observador, devido ao fenômeno da
reflexão total da luz.
c) enxergará esse peixe acima da posição em que o peixe realmente está, qualquer que seja a posição do peixe,
devido ao fenômeno da refração da luz.
d) enxergará esse peixe abaixo da posição em que o peixe realmente está, qualquer que seja a posição do peixe,
devido ao fenômeno da refração da luz.
e) enxergará esse peixe na posição em que o peixe realmente está, qualquer que seja a posição do peixe.
53. (Vunesp) Um feixe de luz composto pelas cores vermelha (V) e azul (A), propagando-se no ar, incide num prisma
de vidro perpendicularmente a uma de suas faces. Após atravessar o prisma, o feixe impressiona um filme colorido,
orientado conforme a figura. A direção inicial do feixe incidente é identificada pela posição O no filme.
Sabendo-se que o índice de refração do vidro é maior para a luz azul do que para a vermelha, a figura que melhor
representa o filme depois de revelado é:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
54. (UFSCar) O prisma da figura está colocado no ar e o material de que é feito tem um índice de refração igual a
2 . Os ângulos A são iguais a 30o. Considere dois raios de luz incidentes perpendiculares à face maior.
a) Calcule o ângulo com que os raios emergem do prisma.
b) Qual deve ser o índice de refração do material do prisma para que haja reflexão total nas faces OA?
55. (UECE) Um raio de luz L, no plano da figura, incide no ponto I do eixo de um semicilindro de plástico
transparente, segundo um ângulo de 30° com a face plana S.
Um observador, com o olho em O, vê esse raio incidente formando um ângulo de 60° com a face plana S. O índice de
refração do plástico transparente em relação ao vácuo, é:
a)
3
3
b) 2
3
c) 3
d) 3.
56. (UFPE) Um raio de luz, que incide em uma interface ar-vidro fazendo um ângulo de 60° com a normal, é refratado
segundo um ângulo de 30°.
Se a velocidade da luz no ar vale c, qual a sua velocidade no vidro?
Dado: sen 30º = cos 60º = 0,500 e sen 60º = cos 30º = 0,865
a) (1,73)2c
b) 1,73c
c) c
d) c/1,73
e) c/(1,73)2.
57. (PUC-Camp) Considere as afirmações acerca de refração da luz:
I.
Ela somente ocorre com desvio dos raios luminosos.
II.
O raio refratado se aproxima da normal no meio mais refringente.
III.
A refração somente ocorre por meio menos refringente para o mais refringente.
IV.
No meio mais refringente a velocidade da luz é menor.
São corretas SOMENTE:
a) II e IV
b) III e IV
c) I e II
d) I e III
e) II e III
58. (FGV) A tabela associa valores de comprimento de onda em um meio menos refringente (o ar) e do índice de
refração em um meio mais refringente (o vidro) para algumas cores do espectro.
Cor
(Coluna
1) (Coluna 2) Índices de
Comprimento de onda refração no vidro
no ar (m)
1,528
434 10-9
-9
1,517
589 10
1,514
656 10-9
-9
1,511
768 10
azul
amarela
laranja
vermelha
Desejando-se ampliar a tabela, serão anexadas mais três colunas:
(Coluna 3) Freqüência (Hz)
(Coluna 4 Índices de refração (Coluna 5) Velocidades no vidro
na água
(m/s)
Os valores registrados para as colunas 3, 4 e 5, obedecendo à ordem de cima para baixo, serão números
respectivamente
a) decrescentes, decrescentes e crescentes.
b) decrescentes, crescentes e crescentes.
c) decrescentes, decrescentes e decrescentes.
d) crescentes, crescentes e crescentes.
e) crescentes, crescentes e decrescentes.
59. (UFPB) Um estudante quer determinar a velocidade da luz em um cubo de material transparente. Para tanto, ele
incide luz monocromática no cubo, de acordo com o diagrama ao lado, e mede as distâncias A e B, encontrando
A = 1 cm e B =
2 cm.
Dado: Velocidade da luz no ar c = 300.000 km/s.
A partir do ângulo de incidência de 60º e dos valores medidos de A e de B, determina-se que a velocidade da luz no
meio transparente, para a freqüência utilizada, é:
a)
b)
c)
d)
e)
200.000 km/s
250.000 km/s
300.000 km/s
320.000 km/s
350.000 km/s
60. (VUNESP) Uma estudante, tendo recebido a tarefa de determinar o índice de refração relativo da luz entre um
líquido e o ar, teve a idéia de usar uma vareta, colocada em posição vertical, e uma régua, formando um ângulo reto
com a vareta. A medição foi feita em duas etapas: primeiro ela mediu o tamanho da sombra da vareta na régua ao ar
livre e, em seguida, fez o mesmo com o “aparelho” imerso no líquido.
Sabendo que o comprimento da vareta era L 40 cm e o resultado das medições das sombras foram S ar 30 cm e
Slíquido 40/(3)1/2 cm, determine o índice encontrado pela estudante, utilizando a lei de Snell.
61. (Mack) A figura a seguir mostra um raio luminoso monocromático que se propaga do ar para o acrílico. Se outro
raio luminoso, de mesma freqüência, atingir a superfície que separa os meios ar - acrílico, com ângulo de incidência
de 60°, o seno do ângulo de refração será igual a:
6
a) 6
6
b) 3
2
c) 4
6
d) 4
2
e) 6
62. (UFRS) A tabela apresenta os valores do índice de refração do vidro flint, em relação ao ar, para diversas cores
da luz visível.
Um feixe de luz branca, proveniente do ar, atinge obliquamente uma lâmina desse vidro, com um ângulo de
incidência bem determinado. O feixe sofre dispersão ao ser refratado nessa lâmina, separando-se nas diversas
cores que o compõem. Qual das alternativas estabelece uma relação correta para os correspondentes ângulos de
refração das cores vermelho, verde e azul, respectivamente?
a) r vermelho > r verde > r azul
b) r vermelho > r verde = r azul
c) r vermelho = r verde < r azul
d) r vermelho < verde < r azul
e) r vermelho < r verde > r azul
63. (Fuvest) Uma pequena esfera de material sólido e transparente é utilizada para produzir, a partir de um pulso de
luz laser, vários outros pulsos. A esfera, de raio r = 2,2cm, é espelhada, exceto em uma pequena região (ponto A).
Um pulso de luz, de pequena duração, emitido pelo laser, segue a trajetória R0 , incidindo em A com ângulo de
incidência de 70°. Nesse ponto, o pulso é, em parte, refletido, prosseguindo numa trajetória R1 , e, em parte,
refratado, prosseguindo numa trajetória R2 que penetra na esfera com um ângulo de 45° com a normal. Após
reflexões sucessivas dentro da esfera, o pulso atinge a região A, sendo em parte, novamente refletido e refratado. E
assim sucessivamente. Gera-se, então, uma série de pulsos de luz, com intensidades decrescentes, que saem da
esfera por A, na mesma trajetória R1 . Considere sen 70° = 0,94; sen 45° = 0,70.
Nessas condições,
a) Represente, na figura da folha de respostas, toda a trajetória do pulso de luz dentro da esfera.
b) Determine, em m/s, o valor V da velocidade de propagação da luz no interior da esfera.
c) Determine, em segundos, a separação (temporal) t, entre dois pulsos sucessivos na trajetória R.
64. (Vunesp) Um raio de luz monocromática incide sobre a superfície de um líquido, de tal modo que o raio refletido R
forma um ângulo de 90o com o raio refratado r. O ângulo entre o raio incidente I e a superfície de separação dos dois
meios mede 37o , como mostra a figura.
a) Determine o valor do ângulo de incidência e do ângulo de refração.
b) Usando os valores obtidos, o gráfico seguinte e a lei de Snell, determine o valor aproximado do índice de refração
n desse líquido em relação ao ar.
65. (Fuvest) A curva da figura 1 mostra a dependência do índice de refração n de uma substância transparente com a
freqüência f da luz. Três raios de luz 1, 2 e 3, paralelos, incidem segundo um ângulo de 45° sobre a superfície plana
de um bloco da substância e são refratados, conforme indicado na figura 2.
Denominando f1, f2 e f3 as freqüências dos raios 1, 2 e 3, respectivamente, conclui-se que:
a) f3 < f3 < f1
b) f1 < f2 < f3
c) f2 < f1 < f3
d) f2 < f3 < f1
e) f1 < f3 < f2
66. (Unifenas) A figura representa um feixe de luz monocromática incidindo na superfície de separação do ar com um
meio transparente X, de índice de refração n X.
Assinale a afirmação correta.
a) Se nX = 2, o feixe de luz sofrerá reflexão.
b) Se nX > 2, o feixe de luz sofrerá refração.
c) Se nX < 2, o feixe de luz sofrerá reflexão.
d) Se nX = 2, o feixe de luz sofrerá refração.
e) O feixe de luz será totalmente absorvido pela superfície.
67. (Mack) A figura a seguir representa o corte transversal de um tanque. Quando o mesmo está vazio, o observador
O, no ar (nar = 1), visa o ponto A. Suponha agora o tanque completamente cheio de um líquido de índice de refração
n. O valor mínimo de n que faz o observador ver o ponto B sob o mesmo raio visual é:
34 / 17
b) 2 34 / 17
c) 34 / 17
a) 4
d) 34 / (2
17 )
e) 34 / (3
17 )
68. (Mack) Na produção de um bloco de vidro flint, de índice de refração absoluto 1,7, ocorreu a formação de uma
“bolha” de ar (índice de refração absoluto 1,0), com o formato de uma lente esférica biconvexa.
Um feixe luminoso monocromático, paralelo, incide perpendicularmente à face A do bloco, conforme a figura acima, e,
após passar pelo bloco e pela bolha, emerge pela face B. A figura que melhor representa o fenômeno é:
69. (PUC-Camp) Um feixe de luz monocromática se propaga no meio 1 com velocidade de 3.10 8 m/s, incide na
superfície S de separação com o meio 2, formando com a superfície um ângulo de 30°. A velocidade do feixe no meio
2é
3  108 m/s. O ângulo que o feixe forma com a superfície no meio 2 vale:
a) 60°
b) 45°
c) 30°
d) 10°
e) 0°
70. (ITA) A figura mostra um raio de luz propagando-se num meio de índice de refração n1 e transmitido para uma
 1 e  2 muito pequenos,

tal que cada ângulo seja respectivamente igual à sua tangente e ao seu seno. O valor aproximado de 2 é de
esfera transparente de raio R e índice de refração n2. Considere os valores dos ângulos ,
a)
b)
c)
d)
e)
 2=
n1
n 2 (  1 - )
 2=
n1
n 2 (  1 + )
 2=
 n1 
n1
1  
n 2  1 +  n2 
 2=
n1
n2  1
 2=
 n1

n1
 1
n 2  1 +  n2

71. (Unicamp) A informação digital de um CD é armazenada em uma camada de gravação que reside abaixo de uma
camada protetora, composta por um plástico de 1,2 mm de espessura. A leitura da informação é feita através de um
feixe de laser que passa através de uma lente convergente e da camada protetora para ser focalizado na camada de
gravação, conforme representa a figura abaixo. Nessa configuração, a área coberta pelo feixe na superfície do CD é
relativamente grande, reduzindo os distúrbios causados por riscos na superfície.
a) Considere que o material da camada de proteção tem índice de refração n = 1,5, e que o ângulo de incidência do o
feixe é de 30 em relação ao eixo normal à superfície do CD. Usando a Lei de Snell, n 1 sen1 = n2 sen2, calcule o
raio R do feixe na superfície do CD. Considere R = 0 no ponto de leitura.
b) Durante a leitura, a velocidade angular de rotação do CD varia conforme a distância do sistema ótico de leitura em
relação ao eixo de rotação. Isso é necessário para que a velocidade linear do ponto de leitura seja constante. Qual
deve ser a razão entre a velocidade angular de rotação do CD quando o sistema ótico está na parte central, de raio
r1= 2,0 cm, e velocidade angular de rotação do CD quando o mesmo está na parte externa, de raio r 2 = 10 cm?
72. (UFPE) A figura a seguir mostra uma lâmina quadrada ABCD de lado igual a 18cm e espessura constante,
5 2
colocada sobre o tampo de uma mesa. A lâmina é transparente e tem índice de refração 6 . Um feixe de luz,
paralelo ao tampo da mesa, incide sobre a lâmina, no meio do lado AB, formando um ângulo de 45°. A quantos
centímetros do vértice B o raio refratado atinge o lado BC?
Dado: índice de refração do ar = 1
73. (UFSCar) Duas crianças observam um aquário com a forma de um paralelepípedo, cujas arestas são opacas.
Uma delas afirma que há, no aquário, apenas um peixinho; a outra afirma que há dois. Sabendo que essas crianças
não mentem, assinale a alternativa que melhor explica o que está ocorrendo. Em cada alternativa os círculos
representam as crianças, o(s) ponto(s) representa(m) o(s) peixinho(s) e o retângulo representa o aquário, todos vistos
de cima.
74. (Ilha Solteira) Próximo às vertentes das barragens de hidrelétricas, devido à grande agitação da água que escorre
por elas, é comum a formação de arco-íris causado pela dispersão da luz solar nas pequenas partículas de água que
se elevam no ar. A dispersão ocorre porque o índice de refração de um material varia com a velocidade de
propagação da luz neste material. O diagrama abaixo mostra a relação entre o índice de refração n e a velocidade v
de propagação da luz.
a) Sabendo-se que a velocidade de propagação da luz vermelha, em meios materiais, é maior do que a da luz violeta,
diga e justifique qual destas cores sofrerá maior desvio na sua direção de propagação, ao penetrar num material
homogêneo e transparente, quando ambas incidirem com um mesmo ângulo, diferente de 0º, sobre este material.
b) Quando a luz incide sobre um material transparente e homogêneo, pode acontecer de ela não conseguir penetrar
neste material, sofrendo um fenômeno conhecido como reflexão total. Este fenômeno explica, em parte, a formação
do arco-íris. Sob quais condições ocorre o fenômeno da reflexão total da luz?
75. (UFRJ) Um cilindro maciço de vidro tem acima de sua base superior uma fonte luminosa que emite um fino feixe
de luz, como mostra a figura abaixo.
Um aluno deseja saber se toda luz que penetra por essa extremidade superior do tubo vai sair na outra extremidade,
independentemente da posição da fonte F e, portanto, do ângulo de incidência . Para tanto, o aluno analisa o raio
luminoso rasante e verifica que o ângulo de refração correspondente a esse raio vale 40 o. Considere sen40o = 0,64 e
nar = 1
a) Obtenha o índice de refração do material do cilindro.
b) Verifique se o raio rasante, após ser refratado e incidir na face lateral do cilindro, sofrerá ou não uma nova
refração. Justifique sua resposta.
76. (ITA) Através de um tubo fino, um observador enxerga o topo de uma barra vertical de altura H apoiada no fundo
de um cilindro vazio de diâmetro 2H. O tubo encontra-se a uma altura 2H + L e, para efeito de cálculo, é de
comprimento desprezível. Quando o cilindro é preenchido com um líquido até uma altura 2H (veja figura), mantido o
tubo na mesma posição, o observador passa a ver a extremidade inferior da barra.
Determine literalmente o índice de refração desse líquido.
77. (Unicamp) Ao vermos miragens, somos levados a pensar que há água no chão de estradas. O que vemos é, na
verdade, a reflexão da luz do céu por uma camada de ar quente próxima ao solo. Isso pode ser explicado por um
modelo simplificado como o da figura abaixo, onde n representa o índice de refração. Numa camada próxima ao solo,
o ar é aquecido, diminuindo assim seu índice de refração n2 .
Considere a situação na qual o ângulo de incidência é de 84°. Adote n 1 = 1,010 e use a aproximação sen 84° = 0,995.
a) Qual deve ser o máximo valor de n2 para que a miragem seja vista? Dê a resposta com três casas decimais.
b) Em qual das camadas (1 ou 2) a velocidade da luz é maior? Justifique sua resposta.
78. (Unifesp) O gráfico mostra a relação entre os ângulos de incidência e de refração entre dois materiais
transparentes e homogêneos, quando um raio de luz incide sobre a superfície de separação entre esses meios,
qualquer que seja o sentido do percurso.
Se esses materiais fossem utilizados para produzir a casca e o núcleo de fibras ópticas, deveria compor o núcleo da
fibra o meio
a) A, por ser o mais refringente.
b) B, por ser o menos refringente.
c) A, por permitir ângulos de incidência maiores.
d) B, porque nele a luz sofre maior desvio.
e) A ou B, indiferentemente, porque nas fibras ópticas não ocorre refração.
79. (UNICAMP) Uma gota de cola plástica à base de PVC cai sobre a superfície da água parada de um tanque,
formando um filme sólido (camada fina) de espessura l = 4,0 10-7m. Dado: 2  1,4
a) Ao passar de um meio de índice de refração n1 para outro meio de índice de refração n2, um raio de luz é desviado
de tal forma que n1 sen 1 = n2 sen2, onde 1 e 2 são os ângulos entre o raio em cada meio e a normal,
respectivamente. Um raio luminoso incide sobre a superfície superior do filme, formando um ângulo 1 = 30° com a
normal, conforme a figura abaixo. Calcule a distância d que o raio representado na figura percorre no interior do filme.
O índice de refração do PVC é n2 = 1,5.
b) As diversas cores observadas no filme devem-se ao fenômeno de interferência. A interferência é construtiva

2n
2 , onde k é um número natural (k =
quando a distância d percorrida pela luz no interior do filme é igual a (2k + 1)
0, 1, 2, 3....). Neste caso, a cor correspondente ao comprimento de onda λ torna-se visível para raios incidentes que
formam ângulo θ1 com a normal. Qual é o comprimento de onda na faixa visível do espectro eletromagnético (400nm
- 700nm) para o qual a interferência é construtiva quando o ângulo de incidência é 1 = 30°?
1. Alternativa: C
2. Alternativa: E
3. Alternativa: E
4. Alternativa: D
5. Alternativa: D
6. Alternativa: E
7. Alternativa: B
8. Alternativa: B
9. Alternativa: A
10. Alternativa: D
11. Alternativa: E
12. Alternativa: C
13. Alternativa: B
14. nX / nAR = 2,0
15. Alternativa: C
16. Alternativa: E
17. Alternativa: B
18. Alternativa: B
19. Alternativa: D
20. Alternativa: D
21. h ≈ 4,1cm
22. Alternativa: C
23. Φ = 120o
24. Alternativa: A
25. Alternativa: B
26. a) O vidro está à esquerda (Snell)
nV
 1,532
n
AR
b)
27. Alternativa: B
28. Alternativa: B
29. nX = 1,48
30. nLIQ = 1,25
3
31. nX = 3
32. Alternativa: D
33. Alternativa: C
34. Alternativa: A
35. Alternativa: D
36. Alternativa: A
37. Alternativa: A
38. Alternativa: C
39. Alternativa: B
40. a) sen  = 0,8
b) nL = 4/3
41. Alternativa: D
42. Alternativa: D
43. Alternativa: D
44. a) veja a figura
b) r  50º
45. a) h1 = 36 dM
b) h2  27dM
46. a)
b) A imagem vista pelo observador é formada pelos raios emergentes do dióptro água-ar (P’)
47. a) como a camada I está acima da camada II, podemos concluir que ela é menos densa. Portanto a camada I é a
água.
b)
48. Alternativa: C
n vidro 9

n água 8
49. a)
b) vVIDRO = 2 × 105 km /s
c) vÁGUA = 2,25 × 105 km /s
50. a) nA = 1,2
b) nB = 1,5
c) nA/B = 0,8
d) nB/A = 1,25
51. Alternativa: C
52. Alternativa: C
53. Alternativa: D
54. a) r = 45º
b) nPRISMA > 2
55. Alternativa: A
56. Alternativa: D
57. Alternativa: A
58. Alternativa: A
59. Alternativa: A
60. Do enunciado, podemos montar os esquemas a seguir:
sen i = 0,6
nliquido
nar
 1,2
61. Alternativa: D
62. Alternativa: A
63. a)
b) 2,2 . 108 m/s
c)
4 2 10 10 s
64. a) ângulo de incidência i = 53o ; ângulo de refração r = 37o
n
b)
4
3
65. Alternativa: E
66. As letras a, b, c, e d estão corretas.
67. Alternativa: A
68. Alternativa: B
69. Alternativa: A
70. Alternativa: E
71. Resposta:
R = 0,42mm
5
72. Resposta: O raio atingirá a face BC a 12 cm de B.
73. Alternativa: D
74. a) Violeta sofre maior desvio pois tem menor velocidade e conseqüentemente maior índice de refração, sofrendo
desvios maiores.
b) para ocorrer a reflexão total a luz deve incidir no meio mais refringente e o ângulo de incidência deve ser maior que
o ângulo Limite.
75. a) nV = 25/16  1,57
b) se para uma incidência rasante, o ângulo de refração foi de 40 o , podemos afirmar que para ângulos de incidência
maiores que 40o (indo do vidro para o ar) sofrerão reflexão total. Como na 2 a face, o ângulo de incidência vale 50o ,
podemos concluir que não haverá refração na 2a face. Ali ocorrerá o fenômeno da Reflexão Total.
n ÁGUA  2
76.
H 2  (L  H ) 2
4H 2  ( L  H ) 2
77. n2max = 1,004
V2 > V1
78. Alternativa: A
79. a)
A distância procurada é d = 2x = 8,4 10-7m
b) O comprimento de onda na faixa do visível para o qual a interferência é construtiva é
 = 5,04 10-7m.