Estrelas

Estrelas (I)
Distribuição das Estrelas na Via-Láctea
Estrelas mais próximas e mais brilhantes
Movimento das Estrelas
Recordando: efeito Doppler, escalas de magnitude, temperatura
Propriedades das Estrelas: tamanho, massa, composição química, etc
Cores e espectros: classificação espectral
Abundância química
Diagrama H-R
Sandra dos Anjos
IAG/USP
www.astro.iag.usp.br/~aga210/
Agradecimentos: Prof. Gastão B. Lima Neto e
Prof. Vera Jatenco
AGA 210 – 2° semestre/2015
“Nosso Sol ” compartilha o espaço com bilhões de outras estrelas que se encontram distribuídas na
Galáxia.
Entre estes bilhões de estrelas, detetamos também a presença de gás e poeira, que misturados ao
campo magnético, fotons, e muitas partículas de altas energias… compõem o que chamamos de
“Meio Interestelar - (MIS)”
No MIS observamos uma enorme diversidade de objetos
…cuja natureza depende de condições físicas, como: densidade, temperatura, por ex.
Vamos neste roteiro estudar inicialmente as estrelas...
O objetivo é mostrar algumas grandezas físicas fundamentais das estrelas que irão
fundamentar o estudo da evolução estelar.
Vamos inicialmente ver que as estrelas se movimentam na Via-Láctea e que este movimento
pode ser medido utilizando algumas técnicas de astrometria bem como usando medidas do
efeito Doppler.
Posteriormente, vamos rever o conceito de magnitude aparente (m) e definir a magnitude
absoluta (M), pois, juntos, estes conceitos nos levam ao conhecido “módulo de distância”, que
nos permite obter a distância a uma estrela. Apesar da distância não ser considerada uma
grandeza física básica, esta informação pode nos levar a obter propriedades físicas básicas.
As grandezas físicas importantes que veremos aqui, são: temperatura, tamanho (ou raio),
índice de cor.
Finalmente, veremos que correlações entre temperatura ou índice de cor ou ainda tipo
espectral com magnitude absoluta ou luminosidade nos leva a um diagrama conhecido como
Diagrama-HR, de enorme importância nos estudos das estrelas, pois sintetiza as principais
propriedades observacionais da estrutura e evolução estelar.
Estrelas
•
Formadas a partir do colapso gravitacional de nuvens interestelares de gás e poeira do Meio
Interestelar (MIS), são sistemas gasosos que produzem energia através de fusões
termonucleares. Durante sua vida elas sofrem a ação da força gravitacional e também da
força de pressão de radiação gerada no processo de fusão. Veremos em detalhes durante as
aulas de estrelas o que ocorre no equilíbrio destas forças e o que acontece no desequilíbrio...
•
Existem mais de 200 bilhões de estrelas só na Via-Láctea.
•
Existem em diferentes estágios de evolução, em várias cores, tamanhos, massas,
luminosidades e temperaturas.
Estrelas mais Próximas
Nome
Distância anosluz (pc)
Sol
•
Magnitude
aparente
–26,7
Luminosidade
(em relação ao Sol)
1
Alfa Centauri A
4,4 (1,34)
0
1,5
Alfa Centauri B
4,4 (1,34)
1,4
0,44
Alfa Centauri C
4,3 (1,30)
11
0,00006
Estrela de Barnard
5,9 (1,83)
9,5
0,00042
Wolf 359
7,6 (2,39)
13,5
0,00002
Lalande 21185
8,3 (2,54)
7,5
0,0055
Sirius A
8,6 (2,63)
–1,4
21,8
Sirius B
8,6 (2,63)
8,3
0,003
UV Ceti
8,7 (2,68)
12,5
0,00004
Ross 154
9,4 (2,97)
10,5
0,00048
Ross 248
10,3 (3,17)
12,3
0,00011
Epsilon Eridani
10,5 (3,23)
3,7
0,283
A maioria é menos luminosa que o Sol.
Fonte: http://www.chara.gsu.edu/RECONS/
Estrelas mais Brilhantes
Nome
Magnitude
aparente
Luminosidade
(em relação ao Sol)
0,0000158
–26,7
Sirius A (Cão maior)
8,6
-1,4
21,8
Canopus (Carina)
310
-0,6
14.000
Arcturus (Boötes)
37
-0,1
110
Alfa Centauri A
4,4
0,0
1,5
Vega (Lira)
25
0,0
48
Capella (Auriga)
42
0,1
130
Rigel (Órion)
770
0,2
40.000
Procyon (Cão Menor)
11,4
0,4
7,0
Betelgeuse ( Órion)
430
0,5
9400
Achernar (Eridani)
144
0,5
1070
Hadar (Centauri)
525
0,6
12.000
Sol
•
Distância
anos-luz
Algumas das estrelas mais brilhantes estão muito distantes.
1
Amplitude de Luminosidade
Uma observação em relação a “amplitude de valores” de luminosidade.
As estrelas mais luminosas tem luminosidade maiores do que 1 milhão de
Sóis.
A faixa de luminosidades entre as mais fracas e mais luminosas é
aproximadamente 1 bilhão.
Técnicas Observacionais para Medir as Estrelas
Todas as informações que conhecemos sobre as estrelas foram obtidas através das seguintes
técnicas observacionais:
1- Astrometria, que permite medir a posição das estrelas.
2- Fotometria, que permite medir o brilho e a cor das estrelas.
3- Espectroscopia, que permite medir através da análise dos espectros, condições físicas das
estrelas como temperatura, densidade e turbulência, além da composição química e movimento
das estrelas.
4- Polarimetria, que permite medir ondas eletromagnéticas que vibram em um ou vários planos
de vibração, como por ex., a emissão produzida por cargas em movimento circular/espiral em
torno de linhas de campo magnético. Não iremos abordar esta técnica no contexto do curso.
É possível medir da ordem de 10 propriedades das estrelas, entre elas, “distância”, luminosidade,
temperatura, raio ou diâmetro, massa, composição química, campo magnético, rotação,
turbulência, estrutura atmosférica....
1- Astrometria
• Medidas de posições de estrelas são importantes por vários motivos:
• Repetidas medidas de posição podem revelar movimentos de estrelas.
• Determinar estrutura da Galáxia via determinação de distâncias.
• Determinar propriedades de aglomerados de estrelas, já que nascem juntas
e portanto, diferenças podem ser atribuídas a evolução.
• Determinar posição relativa de estrelas que se encontram nas proximidades
via interferometria (interferencia é usada para medir a separação angular).
Métodos novos em astrometria estão sendo explorados
• Telescópios espaciais (sem interferência da atmosfera, ganho na precisão) →
Hipparcos (0,001 segundos de arco (“), Satélite Gaia
Movimentos das Estrelas
sentido
de rotação
3 componentes
perpendiculares
de velocidade
•
As estrelas giram em torno do centro Galáctico em um movimento organizado conhecido como
rotação diferencial.
– Na posição do Sol a velocidade de rotação é de ~ 220 km/s.
•
As estrelas também têm uma velocidade aleatória ou dispersão de velocidade superposta,
adicional, à rotação.
– Para estrelas próximas do Sol esta velocidade V ~ 10 – 40 km/s.
Astrometria – Movimento Próprio
• Movimento em relação às estrelas fixas, definido como:
– Movimento próprio (medido em unidades angulares), µ ('')
- (Vt)
µ
µ ('')/ano = 4.74 Vt/d (pc)
•
•
•
Repetidas medidas de posição revelam movimentos de estrelas e estabelecem distâncias e
distribuição das estrelas.
Quanto maior a velocidade transversal, maior o movimento próprio.
Mas quanto maior a distância, menor o movimento próprio.
• Mesmo para estrelas próximas, o movimento próprio
é pequeno.
– Maior movimento próprio é da Estrela de Barnard:
10,3″/ano;
– Descoberta em 1916 por Edward Emerson Barnard
(1857-1923), está a 1,6 parsecs na constelação de
Ophiucus, e sua velocidade transversal é de 2,2
km/s.
– Apenas 35 estrelas com movimento próprio acima de
3"/ano.
Imagem feita por Steve
Quirk
Movimento das Estrelas
• As estrelas, bem como o MIS, se movem na Galáxia (como tudo...).
µ
observador
•
A velocidade que resulta do movimento se decompõe em 2 componentes mensuráveis:
-- velocidade tangencial ou transversal medida pelo movimento em relação às estrelas
distantes (movimento próprio). µ ('')/ano = 4.74 Vt/d (pc)
–-velocidade radial (medida pela espectroscopia – via efeito Doppler → ver a seguir...
Relembrando o Efeito Doppler
...e fazendo analogia do efeito sonoro com o da luz
Sirene de um carro de polícia altera o
som quando passa por observador
Fonte em movimento altera a Frequência e o
Comprimento de Onda em relação ao obs.
Repouso - �0
Observado - �
A comparação das linhas em repouso e
observada mostram deslocamento.
baixa
frequência
alta
frequência
∆λ=λ − λ 0
A velocidade V da fonte pode ser obtida por:
Direção do movimento
∆λ Vrad
=
λ0
c
Efeito Doppler
- Se o
movimento for
de
afastamento,
a frequência
diminui e
dizemos que
ocorreu um
"desvio para o
vermelho"
(redshift).
- Se o
movimento for
de
aproximação,
a frequência
aumenta e
dizemos que
ocorreu um
"desvio para o
azul" (blueshift).
2- Fotometria
...considerações gerais
• Originalmente, o brilho das estrelas era medido com o objetivo de identificar e
distinguir estrelas.
• Hoje, a medida de brilho é realizada para determinar a energia produzida e
outras propriedades físicas de estrelas e de outros astros. No caso das
estrelas pode-se obter informações como: tamanho, massa e temperatura.
• A luminosidade de uma estrela é a energia total que ela emite por segundo.
Para se obter a luminosidade de uma estrela é preciso realizar observações na
faixa inteira de energia que a estrela emite (ultra-violeta, infravermelho, etc...).
• Em uma única observação não é possível obter a energia total irradiada em toda
a faixa do espectro de uma estrela (ou fonte). Na prática o que se faz é medir
separadamente a magnitude em várias bandas e assim pode-se obter a energia
total de todo o espectro. A magnitude neste caso é chamada bolométrica.
Assim, observações dos astros são feitas em filtros ou bandas, i.e., em
intervalos de comprimento de onda (ou frequência, ou energia).
2- Fotometria
...considerações gerais
• Vimos em roteiros anteriores que o brilho é expresso em termos de sistemas
de magnitude estelar. Lembrem-se que m = -2,5log F + C e F = L/4πd2.
• Quando se mede o brilho em 2 bandas ou 2 filtros diferentes obtem-se o
Indice de Cor.
• Medidas da cor e temperatura são relevantes para obter-se várias
propriedades de estrelas, como veremos adiante.
Bandas Fotométricas
• Definido em função das magnitudes aparentes medidas em diferentes bandas espectrais
ou filtros.
• Ex: Sistema fotométrico Johnson:
• bandas U (=350nm), B(= 450nm) e V(= 550nm)
• U, B e V representam as
magnitudes aparentes (mU, mB , mV)
nas bandas do ultravioleta, azul e
visível.
• Os sistemas fotométricos também
se estendem para outras faixas
espectrais como o vermelho (R, I) e
o infravermelho (J, H, K, L, M..)
Índice de Cor
• Índice de cor é a diferença entre os fluxos (brilhos) de duas bandas ou filtros.
• Por exemplo:
• B–V, V–R, H-K, g'-r’, etc...
• Por convenção, fazemos:
(banda mais azul – banda mais vermelho)
• Existem outros sistemas
(filtros):
f l ux o r el at i v o
• u', g', r', i', z'
Índice de Cor
• Índice de cor está relacionado com a temperatura de um corpo negro.
Índice de Cor
• Diferença entre os fluxos (brilhos) de duas bandas:
(B–V) = mB–mV = –2,5 log (FB / FV)
• Em estrelas (e corpos negros) o índice de cor está relacionado com a temperatura.
Nas galáxias, com a população estelar
+quente e
+azul
t emp er at ur a [ K ]
+frio e
+vermelho
Para se obter a magnitude aparente, m, é preciso saber a distância....!
• Magnitude aparente (m):
( depende da distância )
• Mas sei que:
F=
L
4πd 2
m=−2,5log F+C
(1)
observação
Então substituindo (2) em (1) temos:
(2)
m=−2,5log L+ 2,5log4π+5logd+C
(L expressa o brilho verdadeiro da estrela)
m - M = + 2,75 +5 logd + 7,75
Por definição a magnitude absoluta M de uma estrela é a magnitude aparente m que uma
estrela teria a uma distância, d = 10pc
• Módulo de distância (m – M)
d
m−M=5log
10
Lembrando das Leis de Wien, Stefan-Boltzman, Indice de Cor
...utéis para estimar propriedades de estrelas, como, a temperatura superfícial
• Lei de Wien: T. �max = 0,29 K.cm
– mede-se o comprimento de onda que corresponde a emissão
do contínuo máxima e obtemos a temperatura.
• Lei de Stefan-Boltzmann: F = σ.T 4 watt/m2
– mede-se o fluxo emitido pela estrela e obtemos a temperatura.
σ é a cte de Stefan-Boltzmann
• Índice de cor: (B–V) = magB–magV = –2,5 log (FB / FV)
– mede-se o índice de cor e obtemos a temperatura.
•
•
Estas temperaturas são as mesmas para um corpo negro perfeito.
Mas apenas aproximadamente iguais para uma estrela.
o Raio ou Tamanho das Estrelas
...pode ser obtido igualando-se as eqs 1 e 2 a seguir
• Pela lei de Stefan-Boltzmann:
F=σT 4 (1)
F: fluxo de energia por unidade de área de um corpo negro, por segundo (potência)
σ: constante de Stefan-Boltzmann = 5,67 x 10-8 watt m-2 K-4
T: temperatura do corpo negro em kelvins
Para uma estrela esférica de raio R★, o fluxo na sua superfície também pode ser
obtido pela Lei do Inverso do Quadrado da Distância:
luminosidade intrínseca: energia total (potência)
L✶
emitida por unidade de tempo em todas as direções.
(2) F R =
(
✶
)
4πR ✶2
- No sistema internacional de unidades, a luminosidade é expressa em watt (Joules/s).
- O fluxo de energia é a potência emitida por unidade de área (watt/m2).
O brilho, ou fluxo, é medido utilizando fotometria via
telescópio + detetor.
Se conhecermos a distância, podemos determinar L✶ a
partir da magnitude aparente ou o fluxo.
m=−2,5log F+C
(3)
F=
L✶
4πd 2
(4)
Reescrevendo a eq. (4) medindo o fluxo na superfície de uma estrela de raio R ✶ , a eq. (4) ficará:
L ✶=4πR 2✶ F ( R )
(5)
Subtituindo agora o fluxo (F) como definido na eq. (1) temos:
L ✶=4πR 2✶ σT 4efetiva
Finalmente, podemos estimar o Raio conhecendo a luminosidade e temperatura
R✶ =
1
T 2efetiva
√
L✶
4πσ
Podemos usar a cor e temperatura para classificar razoavelmente
bem as estrelas.
Vamos ver como ...
Cores das estrelas
• Orion: Rigel (beta) é azul, Betelgeuse (alfa) é vermelha
Cores das estrelas
• As cores estão relacionadas com o espectro.
• Plêiades
imagem “clássica”.
• Espectros das Plêiades
imagem dos espectros: geradas após a luz
das estrelas passarem por um prisma
objetivo
Classificação Espectral
O trabalho começou por Henry Draper que fotografou o primeiro espectro da estrela Vega em 1872.
Os estudos sistemáticos foram desenvolvidos no Observatório de Harvard no início do Séc. XX.
Cores das estrelas
•
Edward Pickering e os “computadores” de Harvard (início do séc. XX)
Cores das estrelas
• Annie J. Cannon, responsável pela classificação espectral.
Como a primeira seqüência foi desenvolvida no
Observatório de Harvard em 1910, por Annie J.
Cannon e seus colaboradores, essa seqüência
recebe o nome de
Classificação de Harvard.
Annie Jump Cannon
(1863 – 1941)
Trabalho publicado no Henry Draper Catalog (HD) e no
Henry Draper Extension (HDE) com mais de 225.000 estrelas
Cores das estrelas
•
Annie J. Cannon, responsável pela classificação espectral.
– Classificou 225 mil estrelas até mag. 9 entre 1918 e 1924.
placa
fotográfica
de
um
espectroscópio de prisma objetivo
(espectroscopia sem fenda).
Desde 1934, existe um prêmio Annie Cannon para astrônomas (US$1500).
Cores das estrelas
• Espectro de várias estrelas
Qual é a mais quente? e a mais fria?
Cores das estrelas
• Pela lei de Wien -> T.�max = 0,29 K cm
→ quanto mais quente, mais azul.
t e mp e r a t ur a a ume nt a
comprimento de onda (.λ
λ) aumenta
Classificação Espectral Inicial
Primeira classificação, baseada na
intensidade das linhas do hidrogênio
(série de Balmer). 4 linhas (λ=4100,
4340, 4860 e 6560 Ao)
• Nomenclatura adotada:
A, B, C, D, ..., P.
• - “A” tem as linhas mais fortes do 1o
elemento mais simples (H).
- “B” tem as linhas mais fortes de He (2 o
elemento). Etc...
Classificação Espectral Refeita
•
Cannon percebe que se diferentes tipos de espectro fossem arranjados em certa ordem, o
padrão de linhas espectrais mudaria suavemente de um para o próximo. Foi capaz de
refinar cada classe em 10 subclasses, de 0 (zero) até 9, de acordo com o decréscimo de
temperatura. Ex: G0 (mais quente da classe), G1, G2,..., G9 (mais fria da classe)
•
Nos anos 1920 a classificação é refeita em termos da temperatura superficial da estrela.
•
Ordem passa a ser:
O B A F G K M
estrelas quentes
primeiros tipos
(early types)
estrelas frias
tipos tardios
(late types)
...Para lembrar: “Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me”
Classes Espectrais e Temperatura Superficial
- As classes espectrais são
agrupamento de estrelas em função
da temperatura superficial.
- A correlação entre a aparência do
espectro e a temperatura é devido a
ionização.
- Quanto maior a temperatura, mais
ionizado o gás nas camadas mais
externas.
- O grau de ionização determina que
linhas espectrais são formadas
- A maioria das estrelas tem a mesma
composição química.
Sol: é classificado como uma estrela
G2. É um pouco mais fria que uma G1
e mais quente que uma G3.
Classificação Espectral
• A classificação é função da temperatura superficial da estrela.
3.000 K
b ri l ho
r e l a t i vo
4.300 K
5.500 K
6.700 K
8.200 K
16.000 K
50.000 K
comprimento de onda [Å]
Classificação Espectral
• A classificação é função da temperatura superficial da estrela.
• Também é função do índice de cor.
(B – V)
3.000 K +1,69
b ri l ho
4.300 K +1,18
5.500 K +0,65
6.700 K +0,45
8.200 K +0,15
16.000K –0,16
50.000K –0,32
comprimento de onda [Å]
Classificação Espectral
Os tipos resultam de
...correlações entre temperatura, tipo espectral, cor e proeminência de linhas
Tipo Cor simbólica
T(K)
O
Azul
30000
B
Azulada
20000
A
Branca
10000
F
Amarelada
7000
G
Amarela
6000
K
Laranja
4000
Linhas proeminentes de absorção
He ionizado (fortes), elementos pesados
ionizados (OIII, NIII, SiIV), fracas linhas
de H
He neutro (moderadas), elementos
pesados 1 vez ionizados
He neutro (muito fracas), ionizados, H
(fortes)
elementos pesados 1 vez ionizados,
metais neutros (FeI, CaI), H (moderadas)
elementos pesados 1 vez ionizados,
metais neutros, H (relativamente fracas)
elementos pesados 1 vez ionizados,
metais neutros, H (fracas)
Exemplos
Alnitak (O9)
Mintaka (O9)
Rigel (B8)
Vega (A0)
Sirius (A1)
Canopus (F0)
Sol (G2)
Alfa Cen (G2)
Aldebaran (K5)
Arcturos (K2)
cor de um corpo negro
Temperatura (K)
Composição Química
•
A receita de uma estrela é mais ou menos a mesma.
•
Proporção em número
de átomos:
•
Proporção em massa:
70,6% de hidrogênio
90% de hidrogênio
10% de hélio
menos de 1% de metais.
27,4% de hélio
0,96% de oxigênio
0,31% de carbono
0,17% de neônio
0,13% de ferro
0,43% o resto
“metais”
Composição Química
•
A receita de uma estrela é mais ou menos a mesma.
em escala logarítmica podemos comparar as abundâncias.
Procura de Correlações entre Características Físicas
•
Correlações nos permitem deduzir propriedades intrínsecas dos objetos
estudados.
•
O que podemos deduzir da população abaixo?
habitantes de um bairro
medidas de altura e idade
Correlações entre Características Físicas em Estrelas
• Em 1905, Ejnar Hertzsprung descobre
– correlações entre a luminosidade e a temperatura de estrelas.
– a existência de estrelas anãs e gigantes.
• Em 1913 Norris Russel dá seqüência a este trabalho com uma base de
dados mais completa.
Diagrama Hertzsprung-Russell
ou
Diagrama H-R
temperatura ou
tipo espectral
l umi nos i d ad e
Estes resultados podem ser visualizados em um diagrama da luminosidade
em função da temperatura.
Diagrama H-R
...representa uma das maiores sínteses observacionais
•
•
•
Na figura abaixo cada ponto representa uma estrela. Vemos que as estrelas não estão distribuídas
ao acaso, o que significa que existe uma correlação definida entre a luminosidade (ou magnitude
absoluta) e a temperatura superficial.
4 grandes grupos de estrelas podem ser identificados na figura abaixo.
Quem são estes grupos ?
ou
ou
Diagrama H-R
M
T
-O
maior grupo de estrelas (85%) encontra-se na Sequência Principal (SP), cujas
principais propriedades são:
10 < Lsol < 10
2500 < Tsup (K) < 50.000
0,1 < Rsol < 10
-2
6
Caracterizando os 4 grandes grupos de Estrelas -1
- Algumas estrelas se posicionam acima da SP tendo L mais alta para a mesma Tsup das estrelas da SP.
...como a Tsup destas estrelas é a mesma das estrelas da SP, ou seja, a emissão de energia por m 2
de área é a mesma, para que L seja maior, a estrela deve ser maior....daí o nome de Gigantes e
Supergigantes. Se caracterizam, respectivamente, por:
103 < Lsol < 105 ; Tsup (K) < 5000 ; 10 < Rsol < 100
105 < Lsol < 106 ; 3000 < Tsup (K) < 50000 ; R ≈ 103 Rsol
Grande intervalo de temperatura efetiva e pequeno intervalo de luminosidade
Caracterizando os 4 grandes grupos de Estrelas -2
- Algumas estrelas se posicionam abaixo da SP tendo L mais baixa para a mesma Tsup das
estrelas da SP. Como são estrelas relativamente quentes elas são chamadas de Anãs Brancas.
Se caracterizam por:
L ≈ 0.014 Lsol ; Tsup (K) ≈ 10.000 ; R ≈ 0.04 Rsol
Observação : Densidade das Estrelas
• Conhecendo a massa (p.ex., estrelas binárias) e o raio (relação com luminosidade
e temperatura)
– podemos calcular a densidade média de uma estrela.
– densidade (d) = massa (m)/volume(v) = m/(4π R3/3)
• Exemplos:
– Sol (SP):
raio = 696.000 km; massa = 1,99 x 10 30 kg
– densidade = 1,41 g/cm3 .
– Betelgeuse (SG): raio = 750 x R☉ ; massa = 15 x M☉ .
– densidade = 5,0 x 10–8 g/cm3 (20 mil vezes menor que o ar)
– Sirius B (anã branca):
raio = 1400 km; massa = 1 M☉ .
– densidade = 1,7 x 10+8 g/cm3. (
9 milhões de vezes mais que o ouro )
Estrelas também podem ser classificadas de acordo com a classe de
luminosidade adicionalmente ao tipo espectral (ex: Sol - G2V)
de Yerkes.
Diagrama H-R
Estrelas próximas do Sol e estrelas
brilhantes conhecidas.
• As estrelas podem ser separadas no
diagrama H-R de acordo com sua
categoria.
• Exemplos:
•
Sol é considerado uma estrela anã.
- Sol: G2V
•
Betelgeuse é uma supergigante.
• Sirius B e Procyon B, são Anãs Brancas.
- Muito quentes e muito menores que o Sol.
Diagrama H-R e tamanho
das estrelas
• Lembrando:
L ✶=4πσR ✶2 T 4efetiva
ou
R✶ =
1
T 2efetiva
√
L✶
4πσ
Tamanho de Sírius A,
Arcturus e
Betelgeuse
em relação ao Sol.
Diagrama H-R e Tamanho das Estrelas
• Lembrando:
L ✶=4πσR ✶2 T 4efetiva
ou
R✶ =
1
T 2efetiva
√
L✶
4πσ
Diagrama H-R e Tamanho das Estrelas
• Lembrando:
L ✶=4πσR ✶2 T 4efetiva
ou que
R✶ =
1
T 2efetiva
√
L✶
4πσ
Diagrama H-R para Estrelas Próximas
Tamanho das estrelas: Linhas diagonais no diagrama H-R
•
100 estrelas + brilhantes
R✶ =
1
T 2efetiva
•
√
L✶
4πσ
Estrelas até 5pc de distância.
Diagrama HR
...grupos e exemplos de estrelas, com tempos de vida diferentes
Classificação Espectral de Harvard - Propriedades
Veremos no próximo roteiro que a maioria das estrelas encontra-se em
sistemas múltiplos e que em torno de 50% destes sistemas múltiplos
são na verdade sistemas binários.
Veremos também que os sistemas binários fornecem um único caminho
para se obter a quantidade física mais importante e que determina
todas as outras propriedades das estrelas, a Massa.
A massa juntamente com a composição química determinam todas as
outras propriedades básicas da estrutura e evolução das estrelas.
(Teorema de Russell-Vogt).
Anexo:
Lembrando algumas propriedades de Potência e Logarítmo
Se:
10x = y então: x = log y
Logarítmo (x) de um número (y) é o expoente ao qual se deve elevar 10 para se obter o
número (y) dado.
100 = 1 por definição
101 = 10
102 = 10 x 10 = 100
103 = 10 x 10 x 10 = 1000
0 = log 1
1 = log 10
2 = log 100
3 = log 1000
log ( a⋅b )=log a+ log b
Propriedades
log
( )
a
=log a −log b
b
log a n = n⋅log a
No Roteiro 12 veremos as estrelas binárias:
o único caminho para obtermos a massa de estrelas....
veremos que esta propriedade física tem papel relevante na
evolução das estrelas.