Mínimo Múltiplo Comum

Matemática Básica I
Mínimo Múltiplo Comum
Números naturais
Multiplicar por 5 e dividir por 5
5 = 16 (10)= 80
2
32 x 5 = 32 (10)= 160
2
X x 5 = X x 10 Ou X x 10
2
2
16
x
240 = 2 x 240 = 480 = 48
5
2
45 = 4 ( 4 + 1 ) = 20 25
Números naturais
Entende-se como número natural qualquer
valor pertencente ao conjunto N.
N = {0, 1, 2, 3, 4, ...}
Multiplicar por 5
Um número natural n (n > 1) pode ser
escrito como um produto dos seus fatores
primos.
Sim
Observação:
Sim
Números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores
distintos, ou seja, podem ser divididos apenas por 1 ou por eles
mesmos.
Para encontrar os fatores primos de um número basta que ele
seja decomposto nos seus fatores primos.
28 2
14 2
7 7
1
70 2
35 5
7 7
1
Os fatores primos de
28 são: 22 • 7
e de 70 são: 2 • 5 • 7
11 é primo ?
só tem 2 divisores distintos
1 e 11
13 é primo ?
tem 2 divisores distintos
Número 1 é primo ?
Não Pois não possui 2 divisores distintos.
Múltiplos de um número natural
Para encontrar os múltiplos de um número
natural, basta multiplica-lo pelos elementos pertencentes
ao conjunto N.
Assim, os múltiplos de
5 são: 0, 5,10, ...
e de 8 são: 0, 8, 16, 24,...
Mínimo múltiplo comum – mmc
O mmc entre dois ou mais números é o menor múltiplo, diferente de
zero, comum a todos eles.
Para encontrar rapidamente o mmc entre os números, basta efetuar a
sua divisão pelos fatores primos comuns e não comuns, até que todos
sejam reduzidos à unidade.
Considere os números 2 520 e 2700:
2 520, 2 700
1 260, 1 350
630, 675
315, 675
105, 225
35,
75
35,
25
7,
5
7,
1
1,
1,
2
2
2
3
3
3
5
5
7
*
*
MMC (2 700, 2 520) = 23 • 33 • 52 • 7
= 37800