ELE1111 - CIRCUITOS ELÉTRICOS Prova P2

ELE1111 - CIRCUITOS ELÉTRICOS
Prova P2
16.maio.2005
Problema n° 1
(3.0 pontos)
Considere o circuito da figura a seguir.
R1 = R2 = 1 KΩ
C = 1 mF
Considere o circuito da figura a seguir.
a. Qualquer que seja a variável de saída, qual é a ordem da função de transferência que você
espera determinar? Explique a razão.
b. Considere que a variável de saída é a corrente fornecida pela fonte e determine a função
de transferência.
c. Sobre o circuito previamente relaxado, um impulso de área unitária é aplicado. Determine o
valor da corrente da fonte e o valor da tensão no capacitor em t = 0.
d. Sobre o circuito previamente relaxado, um degrau de amplitude unitária é aplicado.
Determine o valor da corrente da fonte e o valor da tensão quando t → ∞.
e. Suponha que a fonte de tensão é nula e que o capacitor está carregado com 20 V (+ em
cima). Assuma como polaridade positiva para a corrente, correntes fluindo da esquerda
para a direita e de cima para baixo. Determine a corrente em R1 para t ≥ 0.
OBS: O item ‘a’ vale 0.4 (quatro décimos), os itens ‘b’ e ‘e’ valem 0.5 (cinco décimos) e os itens
‘c’ e ‘d’ valem 0.8 (oito décimos).
Problema n° 2
(3.5 pontos)
Considere o circuito da figura a seguir. Este circuito é o RLC série estudado em aula.
R = 60 Ω
L = 10 H
C = 20 mF
u(t) = 30 u-1(t) V
A chave indicada na figura fecha em t = 10 segundos. Determine:
a.
b.
c.
d.
O valor da corrente em R no instante imediatamente antes de a chave fechar (t = 10-).
O valor da tensão em C no instante imediatamente antes de a chave fechar (t = 10-).
O valor da tensão em L no instante imediatamente antes de a chave fechar (t = 10-).
Se a chave fechasse em t = 0.5 seg, os valores seriam diferentes? Porque?
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e. Se a chave fechasse em t = 10 seg, mas o degrau tivesse sido de 60 V, os valores calculados
nos itens ‘a’, ‘b’ e ‘c’ seriam diferentes? Porque?
OBS 1: Os primeiros 3 itens valem 0.5 (cinco décimos) e os 2 últimos valem 1.0 (hum ponto).
OBS 2: Os itens ‘d’ e ‘e’ só serão corrigidos com a justificativa – resposta ao ‘Porque?’.
Problema n° 3
(3.5 pontos)
Considere o circuito da figura a seguir.
L = 10 H
C = 1 mF
Determine:
a. Qual a natureza do elemento na caixa para que o circuito seja dissipador de energia.
b. Com o elemento da natureza escolhida em ‘a’ e com valor genérico X, determine a
transferência da entrada para a tensão no indutor.
c. Determine as faixas de valores deX para que o circuito seja super, sub e criticamente
amortecido.
d. Qual a freqüência natural não amortecida de oscilação do circuito para a condição do
item ‘a’?
e. Escolha o valor de X que torne o circuito criticamente amortecido e calcule os pólos e zeros
da função de transferência.
f. Para a função de transferência de ‘e’, considere que o circuito será excitado por um degrau
de amplitude 10 V. Calcule a saída tensão no indutor quando t → ∞.
OBS: O item ‘a’ vale 0.5 (cinco décimos) e os demais valem 0.6 (seis décimos).
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