Universidade Tecnológica Federal do Paraná F4D240

Universidade Tecnológica Federal do Paraná
F4D240 - Laboratório de Eletrônica A
O
EXPERIMENTO N 02 – CIRCUITOS UTILIZANDO DIODOS
OBJETIVO: Analisar e ensaiar diversas aplicações de circuitos com diodos.
MATERIAIS:
Instrumentos:
Osciloscópio duplo traço
Gerador de funções
1 resistor de 1 kΩ / ½ W
2 Resistores de 100 Ω / 1 W
1 Resistor de 10 Ω / ½ W
4 diodos retificadores 1N4001 a 1N4007
Materiais (responsabilidade do aluno): 2 capacitores eletrolíticos. de 4,7 μF
Fonte de alimentação
2 capacitores eletrolíticos. de 220 μF
Multímetro
1 capacitor de cerâmica 10 nF
1 régua de proto-board
resistores: de 1 a 10 Ω, de 1 a 10 KΩ e de 10 a 100 KΩ1/8 W
“Data Sheets”
1 potenciômetro de 100 KΩ
(Obs.:alguns estão disponíveis no site
3 pares de pontas de provas (banana-jacaré)
www.labiem.cpgei.cefetpr.br )
2 pontas de provas (BNC-jacaré) para osciloscópio
1 ponta de prova (BNC-jacaré) para o gerador de funções.
1. RESUMO TEÓRICO: CIRCUITO GRAMPEADOR
Aplicando o sinal Vi na entrada de um circuito grampeador, obtém-se na saída o sinal Vo.
Vo = Vi + Vdc
Quadripolo de um circuito grampeador
Vd = Vi + Vc
Circuito prático de um grampeador
Forma de onda de entrada
Forma de onda de saída
Figura 1 – Resumo teórico de um circuito grampeador.
A figura 2 ilustra a resposta ideal do grampeador a uma forma de onda senoidal de entrada.
Figura 2 – Resposta do grampeador para uma onda senoidal sem distorção.
Para se observar as distorções devido a descarga do capacitor, considere uma forma de onda quadrada de
entrada. Na figura 3 o tempo de descarga é função da constante RC, onde R é resistência inversa do diodo
em paralelo com resistência de entrada do osciloscópio.
Figura 3 – Resposta do grampeador para uma onda quadrada.
- Para RC >> ½ T o capacitor não é totalmente descarregado, portanto não há distorção.
- Para RC ≤ ½ T a descarga do capacitor produz distorção na forma de onda de saída.
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2. PARTE PRÁTICA: CIRCUITOS GRAMPEADORES E LIMITADORES DE TENSÃO
2.1. Montar um circuito grampeador ilustrado na figura 1 (C=4,7 μF) e aplicar Vi = 10 sen(ωt ) e f = 60 Hz.
Com o osciloscópio no modo de acoplamento DC, levantar as formas de ondas: Vi(t) e Vd(t).
Vi(t)
Vd(t)
2.2. Medidas de valores DC e RMS com o multímetro de com o osciloscópio
Valores médios (DC)
Valores Eficazes (RMS)
Instrumento de medida
Multímetro
Osciloscópio
Multímetro
Osciloscópio
Acoplamento
Acoplamento
Ajuste de medida
Modo DC
Modo AC
AC
CC
AC
CC
Tensão de entrada
Tensão de saída
Tensão sobre o capacitor
Explique e justifique os valores obtidos. Lembrar que a PTotal=PRMS(AC)+PRMS(DC) ou ainda que
⎛1
Vef = ⎜
⎝T
T
∫
0
1
⎞
f 2 (t )dt ⎟ e VDC =
T
⎠
T
∫
0
f (t )dt
Obs: o gerador funções deve estar ajustado para onda senoidal e freqüência de 60Hz
2.3. Ensaiar os circuitos das figuras 4(a) e 4(b), anotando as formas de ondas: Vo(t) e Vi x Vo (modo X-Y),
sendo Vi = 10 sen(ωt ) e f = 60 Hz.
(a)
(b)
Figura 4 – Circuitos limitadores de tensão.
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V0(t) Circuito da figura 4(a)
V0 x Vi Circuito da figura 4(a)
V0(t) Circuito da figura 4(b)
V0 x Vi Circuito da figura 4(b)
Explique o funcionamento do circuito:
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3. PARTE PRÁTICA: DOBRADOR DE TENSÃO
3.1. Montar o circuito da figura 5 com C1 e C2=220 μF, R = 1kΩ, Vi =6.sen.(wt) e f = 60 Hz.
Figura 5 – Circuito dobrador de tensão
a) Traçar o gráfico: Vi x t
b) Traçar o gráfico: Vo x t,
c) Medir o ângulo de condução do diodo D1 (colocar o resistor de 10 Ω em série com D1). Desenhe as
formas de onda e indique os valores medidos.
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4. PARTE TEÓRICA: RETIFICADORES DE ½ ONDA E ONDA COMPLETA COM FILTRO RC
A figura 6 apresenta um resumo teórico do circuito retificador de ½ onda, as equações (1) e (2) foram
obtidas aproximando-se a forma de onda da componente AC da tensão V0 (ΔV) a uma forma de onda
senoidal ou dente-de-serra, respectivamente, para o cálculo da tensão média, equação (3).
O fator de ondulação (ripple), equação (4), é definido como a razão entre o valor eficaz da componente
alternada (Vef(AC)) e o valor médio (VDC) do sinal em análise. O valor eficaz Vef(AC) é calculado pela equação
(1) ou (2), dependendo se a aproximação da ondulação for para uma onda senoidal ou dente-de-serra. O
valor médio VDC é dado pela equação (3).
Valor eficaz da ondulação AC
Aproximação para uma forma de onda senoidal
Vef =
ΔV
2 2
(1)
Aproximação para uma forma de onda dente-de-serra
Vef =
ΔV
2 3
(2)
Valor médio da tensão de saída
Aproximação para uma forma de onda dente-de-serra.
VDC = Vm −
Fator de ondulação ou ripple
r=
Vef ( AC )
VDC
ΔV
2
× 100%
(3)
(4)
Figura 6 – Retificador de ½ onda.
Ângulo de condução:
Ângulo de condução é o ângulo em que o diodo conduz e fornece corrente ao capacitor C e a carga R.
Na figura 6, Vi é a tensão de entrada e Vo a tensão de saída. Para um ângulo θ1, Vθ1 = Vm sen θ1 e Vθk =
Vm sen θk = Vm sen 90o = Vm. Resulta em ΔV igual a:
ΔV = Vθk - Vθ1 = Vm - Vθ1 = Vm – (Vm sen θ1),
Portanto, se sen θ1 = (1 −
ΔV
) , o ângulo de condução será igual a:
Vm
ΔV
θ C = 90o − arcsen (1 −
)
Vm
(5)
Coeficiente de regulação
A regulação é a propriedade que uma fonte de alimentação possui de manter a tensão de saída constante
independentemente da variação da corrente saída ou da variação da tensão na entrada. O coeficiente de
regulação, Cr, é definido por:
Cr =
Vmax − Vmin
Vmin
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5. PARTE PRÁTICA: RETIFICADOR DE ½ ONDA
5.1. Montar o retificador de ½ onda, figura 6. Dados: Vi = 6 sen (ωt) e f = 60 Hz.
Com C = 4,7 μF e R = 1 kΩ:
a) Traçar o gráfico: Vi x t e Vo x t SEM o capacitor
b) Traçar o gráfico: ic x t, e id x tc COM o capacitor
a) Traçar o gráfico: Vi x t e Vo x t COM o capacitor
Obs: Para medir as correntes iC(t) e id(t) colocar um resistor de 10Ω em série com o respectivo componente. No osciloscópio selecione
a opção trigger de linha..
c) Medir o ângulo de condução do diodo. Desenhe
d) Calcular o ripple sobre a carga R.
as formas de onda e indique os valores medidos.
e) Compare os valores teóricos e práticos.
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Com C = 220 μF e R = 1 kΩ:
a) Traçar o gráfico: Vi x t e Vo x t SEM o capacitor
b) Traçar o gráfico: ic x t, e id x tc COM o capacitor
a) Traçar o gráfico: Vi x t e Vo x t COM o capacitor
Obs: Para medir as correntes iC(t) e id(t) colocar um resistor de 10Ω em série com o respectivo componente. No osciloscópio selecione
a opção trigger de linha..
c) Medir o ângulo de condução do diodo. Desenhe
d) Calcular o ripple sobre a carga R.
as formas de onda e indique os valores medidos.
e) Compare os valores teóricos e práticos.
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6. PARTE PRÁTICA: RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA COM FILTRO CAPACITIVO
6.1. Montar o circuito da figura 7 com Vi = 6 sen (ωt) e f = 60 Hz.
Figura 7 – Circuito retificador onda completa
Com C = 4,7 μF e R = 1 kΩ:
a) Traçar o gráfico: Vi x t e Vo x t SEM o capacitor
b) Traçar o gráfico: ic x t, e iD1 x tc COM o capacitor
a) Traçar o gráfico: Vi x t e Vo x t COM o capacitor
Obs: Para medir as correntes iC(t) e id(t) colocar um resistor de 10Ω em série com o respectivo componente. No osciloscópio selecione
a opção trigger de linha..
c) Medir o ângulo de condução do diodo. Desenhe
d) Calcular o ripple sobre a carga R.
as formas de onda e indique os valores medidos.
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e) Utilizando as mesmas equações do retificador de ½ onda, compare os valores práticos e teóricos:
6.2. Montar o circuito da figura 7 com Vi = 6 sen (wt) e f = 60 Hz (utilizar preferencialmente a fonte CA
disponível na bancada).
Com C = 220 μF e R = 1 kΩ:
a) Traçar o gráfico: Vi x t e Vo x t SEM o capacitor
b) Traçar o gráfico: ic x t, e iD1 x tc COM o capacitor
a) Traçar o gráfico: Vi x t e Vo x t COM o capacitor
Obs: Para medir as correntes iC(t) e id(t) colocar um resistor de 10Ω em série com o respectivo componente. No osciloscópio selecione
a opção trigger de linha..
c) Medir o ângulo de condução do diodo. Desenhe
d) Calcular o ripple sobre a carga R.
as formas de onda e indique os valores medidos.
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e) Utilizando as mesmas equações do retificador de ½ onda, compare os valores práticos e teóricos:
7. PARTE TEÓRICA: PROJETO DE FILTROS CAPACITIVOS UTILIZANDO AS CURVAS DE SCHADE
Características técnicas do diodo retificador:
Parâmetros do diodo
VRWM
máxima tensão inversa repetitiva de pico
IF(AV) ou IDC
máxima corrente contínua direta
IFRM
máxima corrente repetitiva de pico
Rd
resistência do diodo
IFSM
máxima corrente de pico não repetitiva
VRRM
máxima tensão inversa repetitiva de pico
BY127
800V
1A
10 A
0,04
40 A
1250 V
BYX42
200 à 800V
10 A
60 A
0,033
123 A por 10ms
300 V à 1200 V
Curvas de Schade
Em fontes de alimentação, as curvas de Schade são utilizadas para calcular o valor do capacitor do
filtro passa baixas. O cálculo do capacitor é função da resistência total de perdas Rt = RT + Rd, onde Rd é a
resistência do diodo e RT do transformador. Além de Rt também existe a resistência da carga R. Na prática,
o valor de Rt deve ser menor que 10% de R para se obter um valor ótimo de regulação.
- Parâmetros utilizados:
-
-
R
Rt
% , ou seja t × 100 ;
R
R
Em, valor da tensão de pico no secundário do transformador.
Isurto, corrente de pico não repetitiva, ou seja, é a corrente que ocorre quando liga-se a fonte de
alimentação. Nesse instante o capacitor de filtro está descarregado e se comporta como um
curto-circuito. A corrente é limitada apenas pela resistência do secundário do transformador
somada à resistência do diodo. Deve-se utilizar um diodo que suporte esta corrente. Por
exemplo, para RT=1Ω e Voeficaz= 6 V, a tensão de pico é igual a Vopico=8,5 V, então
Vo ( pico )
I surto =
= 8,5 A .
Rt
Exercício resolvido 1: Calcular uma fonte de alimentação com retificador de ½ onda e filtro
capacitivo: tensão de saída de 5V e corrente máxima de 0,5 A. O ripple (r) máximo deve ser inferir
a 2%. A resistência de perdas total é Rt=1Ω ( = RT + Rd ).
A resistência de carga vista pela fonte é
A relação
R=
5V
= 10Ω .
0,5 A
Rt
1
% = × 100% = 10% .
R
10
Rt
= 10% , retificador de ½ onda, obtém-se:
R
ωRC≥70. Sendo R=10Ω, ω=2πf=6,28×60=376,8 rad/s, determina-se o valor do capacitor de filtro: C≥18000
μF.
R
V
No gráfico DC × (ωRC ) (Curva de Eficiência do Retificador ½ onda), para ωRC≥70, t = 10% , obtém-se a
Em
R
VDC
relação
= 0,65 (o ponto escolhido deve estar na região plana da curva, lembre-se ωRC≥70), onde VDC é
Em
Nas curvas de Shade, gráfico de r x (ωRC), para r=2%, e
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a tensão média desejada na saída da fonte (VDC=5V) e Em a tensão de pico na saída do transformador.
V
Portanto, Em = DC = 7,69V .
0,65
E
Em geral, os transformadores são especificados em valores eficazes, assim Eeficaz = m = 5,4V .
2
R
No gráfico ID(pico)/ID(DC) em função de nωRC, para ωRC=70 e n=1 (retificador de ½ onda) t = 10% . Logo,
nR
ID(pico)/ID(DC) = 5,5. A partir da corrente média na carga (no caso do retificador ½ onda as correntes médias
no díodo e na carga são iguais) ID(DC)=0,5A, o valor de pico da corrente no diodo ID(pico) é igual a 2,75A. Da
Rt
= 10% . Logo,
mesma forma, no gráfico ID(ef)/ID(DC) em função de ωRC, para ωRC=70 e n=1,
nR
ID(ef)/ID(DC)=2,2. Portanto, o valor eficaz da corrente no diodo (no caso do retificador ½ onda as correntes
eficazes no diodo e no transformador são iguais) é igual a ID(ef) = 1,1A.
Assim, um retificador de ½ onda de que forneça 5V e 0,5A necessita de um transformador de 5,4V e
corrente de 1,1A.
E
7,69
= 7,69 A .
A corrente de surto, produzida no instante em que se liga a fonte, é igual a I surto = m =
Rt
1
Para a escolha do diodo deve-se levar em conta os seguintes dados: IDC=IFav=0,5A, IF(RMS)=Ief=1,1A,
IFRM=ID(pico)=2,75A e IFSM=ID(surto)=7,69A. Além desses parâmetros, a máxima tensão reversa de trabalho do
diodo (VRRM) deve ser superior a duas vezes a tensão de pico do secundário (2×Em), retificador de ½ onda,
ou seja, maior que 15,4V.
Exercício resolvido 2: Projete uma fonte de alimentação com retificador de onda completa em ponte e filtro
capacitivo, para: Vo=24V e Io=1A, ripple r=5% e Rt=2,4 Ω.
R
2,4
× 100% = 10% . No
A resistência total vista pela fonte é igual a R=24/1= 24 Ω. A relação t = 10% =
R
24
R
gráfico r=f(ωRC), para r=5% e t = 10% , para uma fonte de onda completa, obtém-se ωRC≥12 (o ideal
R
seria 20, para ficar na região plana da curva). Sendo, R=24Ω e ω=2πf=6,28×60=376,8 rad/s, obtém-se
C≥1327μF.
VDC
R
V
= f (ωRC ) , para ωRC=12 e t = 10% , obtém-se DC = 0,75V . VDC é a tensão DC que será
Em
R
Em
obtida na saída da fonte (VDC=24V) e Em a tensão de pico na saída do transformador. Calculando a tensão
V
de pico na saída do transformador Em = DC = 32V . Em geral, os fabricantes de transformadores indicam a
0,75
E
tensão de saída em valor eficaz (Eeficaz). Portanto, a tensão eficaz do secundário é Eeficaz = m = 23V .
2
No gráfico
No gráfico
I D ( ef )
I D ( DC )
I D ( ef )
I D ( DC )
= f (ωRC ) , para ωRC=12 e n=2 (onda completa), obtém-se
Rt
= 5% e a relação
nR
= 2,2 . Como no retificador em ponte cada diodo conduz apenas meio ciclo, a corrente média em
cada diodo é ID(DC)=Io/2=0,5A, logo a corrente eficaz no diodo é igual a ID(ef) = 1,1 A.
No gráfico
I D ( pico )
I D ( DC )
= f (ωRC ) , para ωRC=12 e n=2 (onda completa) obtém-se
I D ( pico )
Rt
= 5% , e
= 6,5 .
nR
I D ( DC )
Com ID(DC)=0,5 A, a corrente de pico no diodo ID(pico)= 3,25 A (repetitiva).
Para o retificador onda completa em ponte, a corrente eficaz no secundário do transformador será dada por:
I sec = 2 × I D ( ef ) no diodo, que eqüivale a Isec=1,55 V.
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Então os dados para a escolha do transformador (em valores eficazes) são: Vprim=127V, Vsec= Eeficaz =23 V,
Isec(ef) =1,54 A.
A corrente de surto ao se ligar o circuito da fonte de alimentação à rede é Isurto= Em/Rt=32/2,4=13 A.
Para a escolha do diodo deve-se levar em conta os seguintes dados: ID(DC)=IFav=0,5 A, IF(RMS)=ID(ef)=1,1 A,
IFRM=ID(pico)=3,25 A e IFSM=Isurto=13 A.
A tensão reversa de trabalho máxima do diodo (VRRM) deve ser superior à tensão de pico do secundário
(Em), no caso do retificador em ponte. Neste caso maior que 32V.
Exercício:
Calcular o ripple, o coeficiente de regulação, a máxima tensão de saída, a tensão eficaz no transformador, a
corrente de pico nos diodos para o retificador onda completa com dois diodos.
Rd=0,5 Ω
RT=2 Ω
Vo=9V
Io=200 mA
C=1500 μ F
Rt=2,5Ω
R=9/0,2=45 Ω
Rt/R=2,5/45=5,55
ωRC=377*1500μ*45=25,5
r=2% (do grafico)
VDC/Em=0,84 ( do gráfico)
Em=10,71 V
Eef=10,71/1,4=7,59 V
Ipico/Idc=6,3
Ipico=1,26 mA
OBSERVAÇÕES COM RELAÇÃO À CORRENTE EFICAZ NO SECUNDÁRIO DO TRANSFORMADOR
1) Para o retificador de onda completa com derivação central no transformador a corrente eficaz será a
mesma em cada diodo.
2) Para o retificador de meia onda, Ief do secundário do transformador é igual à IFRMS, uma vez que existe
apenas um diodo no circuito, Isec= Ief.
3) Para o retificador de onda completa em ponte, a corrente eficaz do secundário será dada
por: I sec
= 2 × I ef .
4) retificador ½ onda:
5) onda completa
I D ( dc ) = I CC ( c arg a ) .
I D ( DC ) =
6) onda completa em ponte
I cc ( c arg a )
2
.
I ef ( c arg a ) = I ef (sec) =
2
× I ef ( diodo )
2
RESUMO DAS ESPECIFICAÇÕES DO DIODO
1)Máxima tensão inversa do diodo - Vinv
- Retificador em ponte Vinv=Em
- Retificador meia onda e onda completa Vinv=2×Em
- Para que o retificador opere em segurança deve-se ter VRWM>Vinv
2) Máxima corrente contínua - IDC (é a máxima corrente média ou componente contínua de corrente que
circula no retificador):
- IDC = Io para retificador meia onda
- IDC = Io/2 para retificador onda completa e ponte
onde Io é a corrente contínua na carga.
Para que o retificador opere em segurança IF(AV) > IDC
3) Máxima corrente de pico:
O diodo retificador conduz em um pequeno intervalo de tempo e, neste intervalo, deve carregar o capacitor.
Logo, o diodo conduz por picos de corrente. Este valor de pico pode chegar a alguns ampéres. Na escolha
de um diodo deve-se impor a condição IFSM > Ipico máxima.
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8. PARTE PRÁTICA
8.1) Através das curvas de Schade especifique o filtro capacitivo, o transformador e os diodos para
uma fonte de alimentação com Vo=12 V, Io=1 A, e r=5%.
8.2) Monte e ensaie o circuito acima. Determine a resistência de perdas do transformador através de
medidas práticas e obtenha a resistência do diodo através do manual.
Bibliografias:
1) NOVO, Darcy Domingues, Eletrônica Aplicada, vol 1.
2) SANDRINI, Waldir João, CIPELLI, Antônio M. V., Teoria e Desenvolvimento de Projetos de Circuitos
Eletrônicos, editora ÉRICA.
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Curva de eficiência do retificador 1/2 onda
Curva de eficiência do retificador onda completa
Coeficiente de Ondulação
Ipico = Corrente de pico no diodo
IDC = Corrente média no diodo