Desenvolvimento de um sistema aplicativo em - O GVA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
CENTRO TECNOLÓGICO
COORDENAÇÃO DO COLEGIADO DO CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Walter dos Santos Sousa / 0102104301
DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA APLICATIVO EM LABVIEW PARA O
MONITORAMENTO DE MÁQUINAS ROTATIVAS COM UM MÓDULO DE
BALANCEAMENTO DE ROTORES
2º Semestre/2005
ii
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
CENTRO TECNOLÓGICO
COORDENAÇÃO DO COLEGIADO DO CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Walter dos Santos Sousa / 0102104301
DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA APLICATIVO EM LABVIEW PARA O
MONITORAMENTO DE MÁQUINAS ROTATIVAS COM UM MÓDULO DE
BALANCEAMENTO DE ROTORES
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado
ao Colegiado do Curso de Engenharia
Mecânica para obtenção do grau de
Engenheiro Mecânico.
Orientador (a): Prof. Dr. Newton Sure Soeiro
2º Semestre/2005
iii
Walter dos Santos Sousa / 0102104301
DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA APLICATIVO EM LABVIEW PARA O
MONITORAMENTO DE MÁQUINAS ROTATIVAS COM UM MÓDULO DE
BALANCEAMENTO DE ROTORES
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado para
obtenção do grau de Engenheiro Mecânico pela
Universidade Federal do Pará. Submetido à banca
examinadora
do
Colegiado
constituída
pelos
MEMBROS:
_______________________________________________
Prof. Dr. Newton Sure Soeiro (Orientador)
_______________________________________________
Prof. Dr. Alexandre Luiz Amarante Mesquita (Membro)
_______________________________________________
Prof. M. Eng. Mauro José Guerreiro Veloso (Membro)
_______________________________________________
Eng. Paulo Thadeo Andrade Silva (Convidado Externo)
Julgado em: ___ / ___ / ___
Conceito: ____________________
iv
AGRADECIMENTOS
Primeiramente, agradeço a Deus por todas as oportunidades que são colocadas em
minha vida, sendo que esta, de estar me formando, é apenas mais uma de muitas outras
bênçãos recebidas por ele.
A meus pais, Deuzarina dos Santos Sousa e Raimundo Lúcio Silva Sousa, que sempre
me deram apoio em meus estudos e a toda a minha família que estiveram ao meu lado nos
momentos mais difíceis.
Ao Prof. Dr. Newton Sure Soeiro, que me deu toda a orientação necessária para o
desenvolvimento deste trabalho com bastante atenção e paciência, procurando sempre
esclarecer todas as minhas dúvidas.
Aos engenheiros Paulo Thadeo Andrade Silva, Norberto Bramatti, Antenor Neves dos
Santos Filho, Anderson José Costa Sena, José Marcelo Araújo do Vale e aos demais
colaboradores da Eletronorte que facilitaram a o desenvolvimento deste trabalho viabilizando
os equipamentos da referida empresa para todos os testes experimentais.
Aos companheiros do Grupo de Vibrações e Acústica (GVA) e do Programa de
Educação Tutorial (PET) do curso de Engenharia Mecânica pela amizade e pelo auxílio
prestado sempre que precisei.
Ao Prof. Dr. Antonio Luciano Seabra Moreira, Tutor do Grupo PET de Engenharia
Mecânica, pela orientação acadêmica em minhas atividades desde o início de minha
graduação.
À banca examinadora, pelo convite aceito na apreciação deste trabalho.
Finalmente, a todos aqueles que ajudaram de alguma forma no desenvolvimento deste
trabalho e que, infelizmente, eu não escrevi seus nomes.
v
SUMÁRIO
SIMBOLOGIA ......................................................................................................................viii
LISTA DE FIGURAS..............................................................................................................ix
LISTA DE TABELAS .............................................................................................................xi
RESUMO.................................................................................................................................xii
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO ............................................................................................1
1.1 – APRESENTAÇÃO........................................................................................................1
1.2 – JUSTIFICATIVA ..........................................................................................................2
1.3 – OBJETIVOS..................................................................................................................2
1.3.1 – Objetivo Geral ........................................................................................................2
1.3.2 – Objetivos Específicos .............................................................................................3
1.4 – METODOLOGIA UTILIZADA ...................................................................................3
1.5 – ESTRUTURA DO TRABALHO ..................................................................................4
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ....................................................................6
2.1 – INTRODUÇÃO.............................................................................................................6
2.2 – TÉCNICAS DE IDENTIFICAÇÃO DE DEFEITOS EM MÁQUINAS ROTATIVAS
E BALANCEAMENTO.........................................................................................................6
2.3 – INSTRUMENTAÇÃO VIRTUAL E LABVIEW.........................................................9
2.4 – ADMINISTRAÇÃO DE BANCO DE DADOS ...........................................................9
2.5 – CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................10
CAPÍTULO 3 – FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE A TÉCNICA DE
BALANCEAMENTO ROTATIVO......................................................................................11
3.1 – INTRODUÇÃO...........................................................................................................11
3.2 – DEFINIÇÃO DE DESBALANCEAMENTO.............................................................11
3.3 – TIPOS DE DESBALANCEAMENTO .......................................................................13
3.3.1 – Desbalanceamento Estático (Static Unbalance)...................................................13
3.3.2 – Binário de Desbalanceamento (Couple Unbalance) ............................................14
3.3.3 – Desbalanceamento Quase-Estático (Quasi-Static Unbalance).............................16
3.3.4 – Desbalanceamento Dinâmico (Dynamic Unbalance)...........................................17
3.4 – VIBRAÇÃO EM ROTORES DESBALANCEADOS................................................18
3.5 – CAUSAS DO DESBALANCEAMENTO ..................................................................19
3.6 – ROTORES RÍGIDOS E ROTORES FLEXÍVEIS......................................................20
3.7 – TIPOS DE BALANCEAMENTO...............................................................................21
3.7.1 – Balanceamento em um Plano ou Balanceamento Estático...................................22
3.7.1.1 – Determinação dos Coeficientes de Influência ...............................................23
3.7.1.2 – Balanceamento Estático Utilizando os Coeficientes de Influência – Método
Analítico .......................................................................................................................24
3.7.1.3 – Balanceamento Estático – Método Gráfico ...................................................26
3.7.2 – Balanceamento Simultâneo em dois Planos ou Balanceamento Dinâmico..........28
3.7.3 – Balanceamento em Vários Planos ........................................................................32
3.7.3.1 – Balanceamento Considerando o Número de Planos Igual ao de Mancais ....33
3.7.3.2 – Balanceamento Considerando o Número de Planos Maior que o de Mancais
......................................................................................................................................35
3.7.3.3 – Balanceamento Considerando o Número de Planos Menor que o de Mancais
......................................................................................................................................38
vi
3.8 – ESTIMATIVA DE MASSA DE TESTE ....................................................................39
3.9 – CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................40
CAPÍTULO 4 – INSTRUMENTAÇÃO VIRTUAL............................................................41
4.1 – INTRODUÇÃO...........................................................................................................41
4.2 – DESCRIÇÃO DE UM INSTRUMENTO VIRTUAL ................................................41
4.3 – COMPOSIÇÃO DE UM INSTRUMENTO VIRTUAL .............................................42
4.4 – COMPARACÃO ENTRE INTRUMENTOS VIRTUAIS E INSTRUMENTOS
REAIS...................................................................................................................................43
4.5 – INTERFACES DE INSTRUMENTAÇÃO.................................................................46
4.5.1 – A Interface GPIB (IEEE-488) ..............................................................................46
4.5.2 – Interfaceamento de Sensores e Atuadores Analógicos.........................................48
4.5.2 – Componentes de Interfaceamento de Instrumentos (Instrument Drivers)............49
4.6 – INSTRUMENTAÇÃO VIRTUAL COM LABVIEW ................................................49
4.7 – CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................51
CAPÍTULO 5 – DESCRIÇÃO DOS PROCEDIMENTOS IMPLEMENTADOS PARA
A ELABORAÇÃO DO SISTEMA APLICATIVO .............................................................52
5.1 – INTRODUÇÃO...........................................................................................................52
5.2 – DESCRIÇÃO DOS SOFTWARES UTILIZADOS ....................................................52
5.3 – DESENVOLVIMENTO DO SISTEMA DE AQUISIÇÃO .......................................53
5.4 – DESENVOLVIMENTO DOS VIs DE COLETA E DE BALANCEAMENTO ........55
5.5 – DESENVOLVIMENTO DE FERRAMENTAS ADICIONAIS PARA O PROCESSO
DE BALANCEAMENTO ROTATIVO ..............................................................................59
5.5.1 – Divisão de Massa de Teste ...................................................................................59
5.5.2 – Soma de Massas ...................................................................................................60
5.5.3 – Estimativa de Massa de Teste...............................................................................60
5.6 – DESENVOLVIMENTO DE UM VI PARA O CÁLCULO DO NÚMERO DE
AMOSTRAS ........................................................................................................................62
5.7 – DESENVOLVIMENTO DE UMA CARTA DE SEVERIDADE E NÍVEIS DE
ALARME VISUAIS ............................................................................................................62
5.8 – DESENVOLVIMENTO DOS VIs GERADORES DE RELATÓRIOS.....................65
5.9 – DESENVOLVIMENTO DA INTERFACE COM O USUÁRIO ...............................67
5.10 – DISPOSIÇÃO DAS FERRAMENTAS ADICIONAIS NA BARRA DE MENU ...73
5.11 – REALIZAÇÃO DE TESTES EM BANCADA DE VIBRAÇÕES ..........................74
5.11.1 – Teste do Sistema de Aquisição de Dados...........................................................74
5.11.2 – Ensaios de Balanceamento Rotativo Utilizando o Sistema Aplicativo Proposto
..........................................................................................................................................75
5.12 – CRIAÇÃO DO EXECUTÁVEL DO SISTEMA APLICATIVO .............................77
5.13 – CONSIDERAÇÕES FINAIS ....................................................................................80
CAPÍTULO 6 – UTILIZAÇÃO DO SISTEMA APLICATIVO E RECOMENDAÇÕES
PARA O BALANCEAMENTO ROTATIVO......................................................................81
6.1 – INTRODUÇÃO...........................................................................................................81
6.2 – DESCRIÇÃO GERAL DO SISTEMA APLICATIVO ..............................................81
6.3 – PROCEDIMENTO PARA O BALANCEAMENTO ROTATIVO COM O SISTEMA
APLICATIVO ......................................................................................................................82
6.3.1 – Balanceamento Estático........................................................................................82
6.3.2 – Balanceamento Dinâmico.....................................................................................86
6.3.3 – Balanceamento em Vários Planos ........................................................................89
vii
6.4 – RECOMENDAÇÕES PARA BALANCEAMENTO ROTATIVO COM O SISTEMA
APLICATIVO ......................................................................................................................90
6.4.1 – Realização de Balanceamento Onde o Número de Planos é Diferente ao de
Mancais.............................................................................................................................91
6.4.2 – Adição de Massas no Rotor ..................................................................................92
6.4.3 – Configuração do Filtro .........................................................................................93
6.4.4 – Coleta de Dados de Amplitude de Vibração e Fase .............................................93
6.4.5 – Refino de Balanceamento.....................................................................................94
6.5 – CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................95
CAPÍTULO 7 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS....97
7.1 – RESULTADOS E CONCLUSÕES ............................................................................97
7.2 – SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS.......................................................98
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...............................................................................100
ANEXO 1 – RESUMO SOBRE A TEORIA DE TECNOLOGIA DE FILTROS
DIGITAIS..............................................................................................................................103
ANEXO 2 – CÁLCULO PARA A DIVISÃO DE MASSA NO PLANO DE
BALANCEAMENTO ROTATIVO....................................................................................114
viii
SIMBOLOGIA
Fcent
Força centrífuga
m
Massa
e
Excentricidade
ω
Velocidade angular em radianos por segundo
Um
Desbalanceamento médio
→
U
Desbalanceamento complexo
r
Raio do rotor
l
Distância entre planos
→
V
Vibração complexa
Vij
Amplitude de vibração
Fij
Ângulo de fase
→
α
Coeficiente de influência
Mc
Massa de correção
R
Raio de posição de massa no rotor
mt
Massa de teste
P
Peso do rotor em kg
rpm
Rotação do rotor em ciclos por minuto
Ur
Desbalanceamento residual permissível em μ m (ISO 1940)
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Efeito da força centrífuga no rotor............................................................................12
Figura 2: Exemplo de desbalanceamento estático....................................................................14
Figura 3: a) Binário de desbalanceamento; b) Binário de desbalanceamento causado por
componente externo..................................................................................................................15
Figura 4: Binário de desbalanceamento ...................................................................................16
Figura 5: a) Desbalanceamento quase-estático; b) Binário de desbalanceamento combinado
com balanceamento estático; c) Desb. quase-estático causado por componente externo
acoplado....................................................................................................................................17
Figura 6: a) Desbalanceamento dinâmico; b) Binário de desbalanceamento combinado com
balanceamento estático deslocados de ângulo diferente de 180º .............................................18
Figura 7: a) Vibração causada por um desbalanceamento estático; b) Vibração de um rotor
com um binário de desbalanceamento (desbalanceamento dinâmico).....................................19
Figura 8: Representação coreográfica do efeito da flexibilidade do rotor ...............................20
Figura 9: Representação gráfica dos sinais de vibração e fase.................................................22
Figura 10: Representação do rotor e dos mancais ....................................................................23
Figura 11: Representação das amplitudes de vibração – balanceamento estático....................25
Figura 12: Representação gráfica do balanceamento estático ..................................................27
Figura 13: Representação das amplitudes de vibração – Balanceamento dinâmico ................29
Figura 14: Representação das amplitudes de vibração em um balanceamento com 4 planos e 4
mancais .....................................................................................................................................33
Figura 15: Representação das amplitudes de vibração em um balanceamento com 3 planos e 2
mancais .....................................................................................................................................36
Figura 16: Representação das amplitudes de vibração em um balanceamento com 2 planos e 3
mancais .....................................................................................................................................38
Figura 17: Interface conceitual do instrumento virtual - (a) Painel frontal e (b) Diagrama de
blocos........................................................................................................................................43
Figura 18: Modelo de instrumentos de (a) medida e (b) comando...........................................44
Figura 19: Estrutura de um instrumento virtual .......................................................................45
Figura 20: Conector GPIB e sinais correspondentes ................................................................47
Figura 21: Configuração de redes de instrumentos com GPIB ................................................48
Figura 22: Tela de abertura do LabVIEW 7 Express. ..............................................................50
Figura 23: Visualização dos VIs de aquisição e dos canais .....................................................53
Figura 24: Visualização do sistema completo de aquisição de dados. .....................................54
Figura 25: Localização do banco de dados no sistema.............................................................55
Figura 26: Visualização dos VIs de armazenamento em banco de dados ................................56
Figura 27: Esquema para a visualização dos valores gravados no banco de dados .................57
Figura 28: Diagrama para o cálculo dos coeficientes de influência .........................................58
Figura 29: Diagrama para o cálculo das massas de correção ...................................................58
Figura 30: VI de divisão de massa ...........................................................................................59
Figura 31: VI de soma de massas .............................................................................................60
Figura 32: VI de estimativa de massa de teste em função da vibração inicial .........................61
Figura 33: VI de estimativa de massa de teste em função da rotação ......................................61
Figura 34: VI de estimativa de massa de teste em função do desbalanceamento residual.......61
Figura 35: VI de cálculo de número de amostras .....................................................................62
Figura 36: Visualização dos indicadores de severidade e dos alertas visuais ..........................63
Figura 37: Visualização da legenda de severidade...................................................................63
Figura 38: Visualização da carta de severidade proposta pela IRD .........................................64
x
Figura 39: Modelo do relatório gráfico de sinais gerado pelo sistema aplicativo em Microsoft
Word .........................................................................................................................................66
Figura 40: Modelo do relatório de balanceamento gerado pelo sistema aplicativo em
Microsoft Word ........................................................................................................................67
Figura 41: Tela inicial do sistema ............................................................................................68
Figura 42: Tela mostrando a guia “Controles e Indicadores” do sistema aplicativo................69
Figura 43: Tela mostrando a guia “Gráficos (Amplitude x Tempo)” do sistema aplicativo....70
Figura 44: Tela mostrando a guia “Gráficos (Amplitude x Freqüência)” do sistema aplicativo
e o filtro ....................................................................................................................................71
Figura 45: Tela mostrando a guia “Visualização de Dados Para Correção” do sistema
aplicativo ..................................................................................................................................72
Figura 46: Tela mostrando o VI de refino de balanceamento ..................................................73
Figura 47: Visualização da disposição das ferramentas adicionais na barra de menu .............73
Figura 48: Montagem dos acessórios para a aquisição de dados .............................................74
Figura 49: Gerador de sinais utilizado para comparação de valores com o sistema aplicativo75
Figura 50: Rotor Kit utilizado para o ensaio de vibrações com o sistema aplicativo...............76
Figura 51: Posição dos sensores no Rotor Kit..........................................................................76
Figura 52: Visualização dos canais utilizados para o ensaio de balanceamento ......................76
Figura 53: Visualização completa dos instrumentos utilizados e montados para a realização
dos testes do sistema aplicativo ................................................................................................77
Figura 54: Criação do executável do sistema aplicativo ..........................................................78
Figura 55: Localização do arquivo de instalação do sistema aplicativo no Windows Explorer
..................................................................................................................................................78
Figura 56: Procedimento de instalação do sistema aplicativo..................................................79
figura 57: Localização do sistema aplicativo dentro do diretório “Programas” no menu
“Iniciar” ....................................................................................................................................79
Figura 58: Campo “Coleta de Dados” ao salvar os dados da volta original.............................83
Figura 59: Campo “Coleta de Dados” ao mudar o mostrador para “1ª Parada” para salvar os
dados depois da adição da massa de teste.................................................................................83
Figura 60: Visualização dos dados para correção em um plano no sistema aplicativo............84
Figura 61: Divisão de massa no balanceamento estático .........................................................84
Figura 62: Relatório gráfico após o balanceamento estático....................................................85
Figura 63: Visualização dos dados para correção em dois planos no sistema aplicativo.........87
Figura 64: Divisão de massa de correção no Plano 1 ...............................................................87
Figura 65: Divisão de massa de correção no Plano 2 ...............................................................88
Figura 66: Relatórios gráficos dos respectivos mancais após o balanceamento dinâmico ......89
Figura 67: Exemplo da relação entre o número de mancais e dados aquisitados (em vermelho)
e entre o número de planos e o número de etapas de coleta de dados (em azul)......................90
Figura 68: Mensagem exibida quando o número de mancais for superior ao de planos de
balanceamento ..........................................................................................................................92
Figura 69: Tela de aviso quando os valores salvos forem próximos aos da volta original ......93
Figura A1: A resposta em freqüência de um filtro Butterworth passa-baixa de primeira ordem
................................................................................................................................................105
Figura A2: Filtros passa-baixas Butterworth de ordens 1 a 5 ................................................105
Figura A3: Exemplo de um filtro passa-baixas Butterworth de segunda ordem....................106
Figura A4: A resposta em frequência de um filtro Chebyshev passa-baixas do tipo I de quarta
ordem ......................................................................................................................................109
Figura A5: A resposta em freqüência de um filtro passa-baixa elíptico de quarta ordem .....112
Figura A6: Comparação gráfica entre filtros..........................................................................113
Figura A7: Representação em coordenadas polares dos vetores de massa ............................114
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Tabela representativa de coleta de dados para balanceamento estático ...................25
Tabela 2: Tabela representativa de coleta de dados para balanceamento dinâmico.................29
Tabela 3: Tabela representativa de coleta de dados para um balanceamento com 4 planos e 4
mancais. ....................................................................................................................................34
Tabela 4: Tabela representativa de coleta de dados para um balanceamento com 3 planos e 2
mancais. ....................................................................................................................................36
Tabela 5: Tabela representativa de coleta de dados para um balanceamento com 2 planos e 3
mancais. ....................................................................................................................................39
xii
RESUMO
Considerando o contexto atual no que tange procedimentos de monitoramento e
diagnóstico de máquinas, existe uma grande tendência na utilização de técnicas que
substituem os métodos tradicionais de coleta e análise de vários parâmetros, dando lugar ao
desenvolvimento de sistemas baseados em linguagens de programação com conceitos de
instrumentação virtual. No que diz respeito a máquinas rotativas, também é possível
desenvolver um leque de programas que possam vir a auxiliar na manutenção desses
equipamentos, tendo em vista que nestes são encontrados diversos defeitos como:
desbalanceamento, defeitos em rolamentos, acoplamentos desalinhados, defeitos em
engrenagens, etc. Por isso, considerando o exposto, o presente trabalho é uma proposta de
desenvolvimento de um sistema aplicativo para a análise contínua de sinais de vibração em
máquinas rotativas com um módulo de balanceamento de rotores em até quatro planos,
podendo este substituir os métodos tradicionais de análise, monitoramento e diagnóstico de
máquinas que apresentem defeito causado por desbalanceamento rotativo. A metodologia
aplicada é baseada em conhecimentos de programação em linguagem “G” e instrumentação
virtual. O software utilizado para o desenvolvimento do sistema principal de aquisição de
dados e para o cálculo dos valores de correção é o LabVIEW em conjunto com o gerenciador
de banco de dados SQL Server. Considerando algumas dificuldades apresentadas no que
tange a correção de tais equipamentos rotativos, este trabalho também aborda algumas
recomendações para o balanceamento rotativo com o sistema aplicativo proposto, para
garantir a efetiva redução das amplitudes de vibração causadas por erros de distribuição de
massa ao longo do eixo de rotação. Com o intuito de auxiliar na manutenção de tais
equipamentos, também foram adicionadas diversas ferramentas que dão suporte ao
procedimento de balanceamento e, também, de monitoramento de máquinas rotativas,
inclusive com módulos de geração de relatórios gráficos e de balanceamento.
Palavras Chave: Balanceamento, Máquinas Rotativas, Instrumentação Virtual, LabVIEW,
Monitoramento
1
Capítulo 1 – Introdução
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
1.1 – APRESENTAÇÃO
O estudo de defeitos em máquinas rotativas ocupa uma posição destacada no contexto
de máquinas e estruturas, tendo em vista a grande quantidade de fenômenos típicos na
operação desses equipamentos. A existência de um componente rotativo apoiado em mancais
e transmitindo potência cria uma família de problemas que são encontrados nas mais diversas
máquinas: sejam compressores, turbinas, bombas, centrífugas, motores, máquinas de grande
porte como em uma usina hidroelétrica, etc. Um desses problemas é o desbalanceamento
rotativo em função de erros de distribuição de massa ao longo do eixo.
No mercado existem diversos instrumentos que realizam o balanceamento de rotores.
No entanto, muitas vezes se torna inviável a aquisição de tais equipamentos devido o alto
custo dos mesmos. Por isso, é possível se fazer um estudo no sentido de verificar a viabilidade
da implementação de sistemas que poderiam substituir tais equipamentos.
Atualmente, o uso de computadores com softwares especializados está cada vez mais
presente em processos laboratoriais e industriais, em virtude da sua relativa facilidade de
programação, operação e da excelente precisão fornecida por resultados oriundos de cálculos
que seriam muito demorados de serem feitos manualmente ou seriam praticamente
impossíveis de serem resolvidos pelo homem.
Com o advento do aumento da tecnologia dos computadores pessoais (processamento
mais rápido, maior memória, definições gráficas, etc.), a expansão da Internet e avanços em
tecnologia de redes, houve também um aumento na utilização de sistemas programáveis que
tendem substituir parcialmente os métodos convencionais de análise de dados em
equipamentos.
Neste sentido, a instrumentação virtual vem crescendo bastante. A utilização de
sistemas aplicativos para a realização de determinadas tarefas de monitoramento e controle de
equipamentos está cada vez mais presente no cotidiano.
Capítulo 1 – Introdução
2
1.2 – JUSTIFICATIVA
Considerando o exposto, o que se pode notar é que atualmente, para o monitoramento
de equipamentos, não é necessário utilizar métodos tradicionais de coleta e análise de dados.
Há pouco tempo atrás, para se fazer uma análise de vibração em uma determinada máquina,
primeiramente, coletava-se os valores de vibração em um ponto com um analisador de
vibrações, em seguida tratava-se o sinal e, depois de visualizar os resultados, procurava-se o
diagnóstico. Do ponto de vista empresarial isso não era viável, pois caso houvesse muitos
pontos a serem coletados poderia requerer muito tempo para a tomada de decisões.
A preocupação com a manutenção de máquinas rotativas está cada vez mais presente
em trabalhos publicados e teses apresentadas atualmente sobre o assunto. Isso pode significar
que esta área realmente tem destaque no setor industrial e empresarial. A substituição dos
métodos tradicionais de análise e coleta de sinais pela instrumentação virtual é a principal
característica disso.
Com a utilização da instrumentação virtual é possível o usuário desenvolver sistemas
aplicativos para a execução de determinadas tarefas, visando facilitar, automatizar e acelerar
processos que geralmente seriam muito demorados e muito caros do ponto de vista
econômico.
O desenvolvimento deste trabalho tem o intuito de dar continuidade nesse processo de
melhoramento das atividades de manutenção, com o enfoque principal em falhas em
máquinas rotativas causadas por desbalanceamento rotativo. Essa proposta é o início para o
desenvolvimento de outros trabalhos que abrangem instrumentação virtual, visando melhorar
processos de manutenção e facilitar a análise de vibrações e outros parâmetros em
equipamentos.
1.3 – OBJETIVOS
1.3.1 – Objetivo Geral
O presente trabalho tem como objetivo desenvolver um sistema aplicativo programado
em LabVIEW e Microsoft SQL Server para o balanceamento de rotores com a aquisição
direta de dados, dispensando a utilização de inúmeros equipamentos de coleta e análise de
sinais de vibração, utilizando somente um computador (ou laptop) com uma placa de
Capítulo 1 – Introdução
3
aquisição de sinais que coletará, analisará e tratará os sinais provenientes dos sensores,
fornecendo dados necessários para a redução do problema de vibração em máquinas rotativas.
1.3.2 – Objetivos Específicos
Os objetivos específicos são:
•
Estudar o efeito do desbalanceamento rotativo em rotores e analisar o efeito da
vibração nos mesmos;
•
Estudar a teoria sobre instrumentação virtual e verificar as tendências de
crescimento da utilização desta ferramenta na atualidade;
•
Comparar os métodos tradicionais de coleta e tratamento de dados com a
instrumentação virtual;
•
Desenvolver um sistema aplicativo analisador em LabVIEW para a visualização
gráfica e numérica de sinais de vibração juntamente com um módulo de geração
de relatórios para o auxílio na manutenção de máquinas rotativas;
•
Junto com o analisador, desenvolver em LabVIEW um módulo de
balanceamento de rotores rígidos e flexíveis com no máximo 4 (quatro) planos
de balanceamento e 4 (quatro) mancais;
•
Desenvolver ferramentas em LabVIEW para o auxílio no procedimento de
balanceamento e na coleta de sinais no sistema proposto.
1.4 – METODOLOGIA UTILIZADA
Para a realização deste trabalho primeiramente foi necessário se estudar as técnicas para
a realização de balanceamento rotativo. Após isso foi possível dar início à programação do
sistema em LabVIEW.
Em seguida, foi necessário estudar o software LabVIEW para desenvolver o módulo de
análise gráfica dos sinais de vibração. O estudo deste software foi acompanhado com a leitura
de diversos artigos técnicos, trabalhos de conclusão de curso, dissertações de mestrado e teses
de doutorado, sobre assuntos que envolviam instrumentação virtual.
Capítulo 1 – Introdução
4
Logo em seguida, foi necessário utilizar um software gerenciador de banco de dados
para se realizar o armazenamento dos dados necessários para se efetuar o balanceamento.
Nesse sentido, foi necessário estudar o software Microsoft SQL Server 2000, o qual foi
escolhido devido a sua excelente interface com o LabVIEW.
Depois de construído o sistema em plataforma LabVIEW com o gerenciador de banco
de dados SQL Server 2000, foram desenvolvidas outras ferramentas para o auxílio ao
balanceamento. Por exemplo, programas para a estimativa de massa de teste, divisão e soma
de massas, geração de relatórios, etc.
Por último, foi necessário realizar alguns testes para a validação do sistema. Estes testes
foram realizados em uma bancada de vibrações a qual se comunicava via sensores de
proximidade para um computador equipado com uma placa de aquisição de sinais que
pertence a Eletronorte.
Então, foi possível comparar os valores de vibração após a realização do procedimento
de balanceamento com o sistema aplicativo e tirar algumas conclusões, as quais estão
apresentadas no último capítulo deste trabalho.
1.5 – ESTRUTURA DO TRABALHO
O capítulo 2 aborda de maneira geral todo o conteúdo que serviu como referência para a
elaboração deste trabalho. Neste capítulo de revisão bibliográfica é possível se ter uma visão
ampla sobre os diversos trabalhos que abordam temas como balanceamento rotativo,
instrumentação virtual e gerenciamento de banco de dados.
No capítulo 3 é tratado de forma bem estrita os diversos conceitos e técnicas sobre
balanceamento rotativo. São abordadas técnicas de balanceamento estático, balanceamento
dinâmico e balanceamento em vários planos. Este último com variação do número de planos
em relação ao número de mancais.
O capítulo 4 aborda a questão da instrumentação virtual, bem como as tendências de
crescimento dessa nova metodologia de programação visual aplicada a equipamentos
industriais e laboratoriais.
A descrição dos procedimentos é abordada no capítulo 5. Neste capítulo é feita uma
abordagem detalhada da metodologia aplicada neste trabalho, descrevendo o que foi utilizado
e feito para o desenvolvimento do sistema proposto.
Capítulo 1 – Introdução
5
O procedimento da utilização do sistema para a realização de balanceamento de rotores
está descrito no capítulo 6, onde são detalhados os procedimentos a serem seguidos pelo
usuário para realizar o balanceamento em rotores rígidos e flexíveis. Neste mesmo capítulo,
também, são fornecidas algumas recomendações para a utilização do sistema aplicativo e para
o balanceamento rotativo com o mesmo.
Finalmente, no capítulo 7 é feita a conclusão do trabalho juntamente com algumas
recomendações para trabalhos futuros.
6
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
CAPÍTULO 2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 – INTRODUÇÃO
Atualmente, existe um grande investimento por parte das empresas no setor de
monitoramento de equipamentos. Isso pode ser facilmente demonstrado com os diversos
trabalhos desenvolvidos recentemente nas áreas de manutenção.
Com o advento da expansão da Internet, das tecnologias de informação e da
potencialização dos computadores, tornou-se muito mais fácil o desenvolvimento de sistemas
especialistas que facilitam as atividades de manutenção.
No que diz respeito às técnicas de balanceamento, o que se pode notar é que existe uma
grande preocupação em se realizar essa prática com precisão máxima, pois qualquer erro de
aquisição de dados no processo pode até mesmo agravar o efeito da vibração do equipamento,
quando este for colocado em operação.
2.2 – TÉCNICAS DE IDENTIFICAÇÃO DE DEFEITOS EM MÁQUINAS ROTATIVAS E
BALANCEAMENTO
Wowk (1995) primeiramente explica por que existe a necessidade de se descobrir
diversas
falhas
em
equipamentos,
enfatizando,
principalmente,
a
questão
do
desbalanceamento. Em seguida, fala sobre a história do balanceamento, sempre
contextualizando a situação industrial do passado. Depois disso, trata em termos gerais da
necessidade de se realizar o balanceamento para aumentar a vida útil e a eficiência de
equipamentos de caráter rotativo, abordando as diversas técnicas de balanceamento de rotores
rígidos e flexíveis, sempre disponibilizando ferramentas adicionais que possam vir a auxiliar
no procedimento de balanceamento.
Da mesma maneira, Almeida e Góz (2003) e Soeiro (1994) abordam as técnicas de
balanceamento rotativo em campo e em laboratório. São feitas demonstrações gráficas e
analíticas para o melhor entendimento desse processo. Os autores também tratam, de forma
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
7
geral, um pouco sobre a ocorrência de vibração causada por desbalanceamento em rotores
flexíveis.
Ribas (1985) descreve o procedimento de balanceamento de rotores com a utilização de
ferramentas como uma calculadora programável e um computador pessoal. Ele aborda o
principal ponto proposto neste trabalho que é a utilização de programas para o auxílio em
cálculos no que tange técnicas de balanceamento rotativo. O autor enfatiza que com a
utilização de tais ferramentas é possível realizar uma redução do efeito vibratório nos
equipamentos rotativos de maneira mais refinada, devido o grande grau de precisão de tais
equipamentos. Em virtude da facilidade que tais ferramentas proporcionam, o autor aborda
inclusive a utilidade dessas ferramentas na realização do balanceamento de rotores em
diversos planos.
A proposta de Eduardo (2003) é de realizar um estudo em falhas em equipamentos
rotativos utilizando redes neurais. O trabalho proposto pelo autor é interessante no sentido de
desenvolver uma metodologia que engloba procedimentos de diagnóstico em máquinas
rotativas utilizando inteligência artificial, baseado em monitoramento via computador pessoal.
Idehara (2003) procura em seu trabalho estudar ferramentas para análise de sinais de
vibração e ruído provenientes de componentes rotativos operando em condições estacionárias
ou não. Estas técnicas são classificadas como Métodos Seguidores de Ordem, ou Order
Tracking. Analisam-se, comparativamente, três métodos: o Order Tracking Computacional, a
Reamostragem Digital e a TVDFT, bem como a técnica da Matriz de Ortogonalidade,
utilizada para corrigir a amplitude das ordens obtidas por este último método. Todos os
procedimentos são analisados através de simulações numéricas em computador e dados
experimentais.
Mühle (2000) trata da tendência de novas máquinas de mandrilamento sendo que os
diversos fabricantes de ferramentas desenvolveram cabeçotes de mandrilar munidos de
sistemas de balanceamento e de regulagem de excentricidade. O autor aborda a influência do
sistema de balanceamento sobre o processo mandrilamento, realizando diversos ensaios
visando avaliar as condições e características dinâmicas da máquina-ferramenta a ser
utilizada. Mais especificamente falando, são monitorados os níveis de vibração causados pelo
desbalanceamento do fuso.
Em sua tese, Santiago (2004) realizou um estudo baseado em uma metodologia para
classificação de falhas em máquinas rotativas, chamada Wavelet Packet Neural Network
(WPNN), a qual é fundamentada na teoria de transformada de Wavelet em conjunção com
redes neurais artificiais. Neste estudo, os resultados obtidos mostram que a WPNN pode ser
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
8
utilizada satisfatoriamente como técnica alternativa de classificação e diagnóstico de falhas
introduzidas em máquinas rotativas com alta eficiência.
Tadeo (2003) desenvolveu um modelo através do método de elementos finitos do
sistema rotor-acoplamento-mancal, considerando-se as modelagens simplificadas dos
acoplamentos existentes. Foram feitas as funções de resposta de freqüência devido ao
desbalanceamento residual experimentais dos sistemas para que finalmente fosse possível
realizar ajustamentos entre as curvas experimentais, utilizando os modelos implementados
através do método de Mínimos Quadrados Amortecido Não Linear.
Na apostila elaborada por Ferreira (2003a) é abordado balanceamento de rotores rígidos
em máquina de balancear de mancais flexíveis. Ele descreve sucintamente o balanceamento
em dois planos de correção pelo método dos coeficientes de influência.
Ferreira (2003b), em sua apostila que trata de Série de Fourier, faz uma breve revisão
sobre séries de Fourier e sua aplicação em sistemas lineares. O autor relata em termos gerais
que a Série de Fourier é apresentada em termos de parcelas em seno e cosseno e em termos de
amplitude e fase. Dessa forma, é apresentada a expressão da Transformada Discreta de
Fourier e são sugeridas as estratégias que levam a Transformada Rápida de Fourier (FFT), as
quais são muito úteis para a análise de sistemas rotativos, para a análise de desbalanceamento
e na detecção de outros defeitos.
O trabalho desenvolvido por C. Matos, Rocha, W. Matos e Zindeluk (1997) diz respeito
a um problema real surgido em uma planta industrial, onde uma folga mecânica no mancal
superior de um motor de eixo vertical gerou uma instabilidade dinâmica excitando
freqüências naturais do sistema de ordem subsíncrona. Este trabalho se divide em duas partes
distintas, consistindo em uma parte prática realizada em um modelo experimental que tenta se
aproximar da máquina real e outra de modelagem e simulação computacional do modelo
experimental utilizando programas baseados no Método de Elementos Finitos.
Crede e Harris (1991) abordam em termos gerais sobre técnicas de impactos e vibrações
causados por defeitos inerentes dos projetos de máquinas, em virtude dos inevitáveis erros de
construção de equipamentos mecânicos.
O catálogo KARL SCHENCK AG (1993) trata em linhas gerais sobre a instrumentação
para medição de vibração e o procedimento para a realização de balanceamento em
equipamentos de caráter rotativo.
As normas ISO 1940 (1973) e NBR 8008 (1983) tratam das exigências no que tange o
procedimento de balanceamento de corpos rígidos rotativos e do desbalanceamento residual
permissível. Essas normas também classificam os vários tipos de rotores representativos, os
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
9
quais são identificados e recomendados aos tipos de balanceamento, se em um plano ou em
dois planos.
2.3 – INSTRUMENTAÇÃO VIRTUAL E LABVIEW
Os manuais LabVIEW Basics I (1998) e LabVIEW Basics II (1998) são apostilas que
descrevem detalhadamente como o usuário do software pode proceder para o
desenvolvimento de instrumentos virtuais utilizando a linguagem LabVIEW. São abordados
desde a criação de simples programas até sistemas de aquisição de dados
Borges (2002), em sua dissertação, elaborou um sistema desenvolvido em LabVIEW
que tem como objetivo acessar a distância um laboratório virtual, que permite acesso, controle
e a monitoração de experimentos em tempo real de forma remota através da Internet.
Prado (2004) trata desde o conceito até o procedimento de sistemas especialistas. Em
sua publicação aborda os principais aspectos a serem seguidos para que um sistema (ou
programa) desenvolvido em qualquer linguagem de programação possa ser classificado como
um sistema especialista.
Bramatti, Sena, Lima e Silva (2001) apresentam algumas soluções para o apoio na
manutenção preditiva contínua e remota de equipamentos utilizando basicamente
microcomputadores, placa de aquisição de sinais, condicionadores de sinais, sensores,
programas aplicativos e da rede de computadores. Eles abordam de maneira geral toda a teoria
de instrumentação virtual aplicada para o monitoramento de máquinas.
2.4 – ADMINISTRAÇÃO DE BANCO DE DADOS
As apostilas da ANSI (2001) e TEKNO Software (2001) tratam sobre a programação de
banco de dados utilizando o software SQL Server 2000. As apostilas ensinam detalhadamente
a utilizar uma ferramenta de administração para inicializar e encerrar um banco de dados, bem
como criá-lo, gerenciar seu armazenamento de arquivos e de dados, gerenciando também seus
usuários e seus privilégios. Em termos gerais, com toda a teoria o programador poderá
organizar o banco de dados, movimentando dados para dentro e entre bancos de dados em
diferentes ambientes. Também é possível aprender como fazer backup e recuperação de um
banco de dados.
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
10
2.5 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
Para o desenvolvimento de um determinado sistema especialista é necessário se ter três
conhecimentos básicos, ou seja:
•
Conhecer a fundo a metodologia para a qual se estará aplicando o sistema e o
procedimento de coleta dos diversos parâmetros, objetivando uma maior
confiabilidade e reduzindo ao máximo a possibilidade de erros de medição. No
que diz respeito ao presente trabalho, deve-se conhecer todo o processo de
balanceamento de rotores e a situação dos instrumentos de medição de vibração
e fase. Isso para que os possíveis erros não sejam refletidos nos resultados para a
correção do desbalanceamento.
•
Conhecer com o máximo de profundidade as ferramentas utilizadas. No caso, é
necessário que haja o máximo de compreensão na operação dos softwares
LabVIEW e SQL Server, a fim de que o sistema seja desenvolvido de acordo
com as necessidades pretendidas.
•
E por fim, deve-se desenvolver o sistema pretendido com uma linguagem
simplificada, para que haja a fácil compreensão de operação desse sistema por
parte dos usuários.
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
11
CAPÍTULO 3
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE A TÉCNICA DE BALANCEAMENTO
ROTATIVO
3.1 – INTRODUÇÃO
Em virtude dos inevitáveis erros de projeto de máquinas é possível encontrar defeitos
que podem originar vibrações e ruídos indesejáveis em equipamentos assim que estes
entrarem em operação. Esses erros, muitas vezes, podem estar relacionados a concentrações
de massa (pontos pesados) ao longo do eixo.
Cada erro de massa que ocorre em um rotor provoca mudança de posição do centro de
gravidade da secção transversal que contém o erro. A somatória destes desvios é o
afastamento do eixo principal de inércia do eixo de rotação, ou seja, a massa do rotor não
estará perfeitamente distribuída ao redor do eixo de rotação provocando o efeito conhecido
como desbalanceamento.
O desbalanceamento, especificamente falando, é o primeiro defeito que deve ser
identificado em uma máquina rotativa, pois este é influenciado diretamente em função da
rotação do eixo, ou seja, o desbalanceamento estará sempre na freqüência de rotação da
máquina.
O desbalanceamento em uma determinada máquina rotativa deve ser imediatamente
identificado, no sentido de aplicar técnicas para reduzir este efeito, tendo em vista que as
vibrações causadas por esses pontos pesados podem danificar os componentes do
equipamento como mancais, rolamentos, o eixo, etc.
Considerando o exposto, é possível aplicar técnicas de balanceamento de rotores, no
sentido de diminuir o efeito da vibração causada pelo desbalanceamento, objetivando uma
maior autonomia e vida útil do equipamento.
3.2 – DEFINIÇÃO DE DESBALANCEAMENTO
Um rotor perfeitamente balanceado é aquele cuja massa se distribui uniformemente em
torno do seu eixo de rotação. Isto equivale dizer que existe a coincidência entre o eixo de
12
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
rotação e o eixo principal de inércia do rotor. Desconsiderando-se as forças que causam a
rotação e que sustentam este rotor, nenhuma outra força age sobre os seus mancais quando se
encontra em movimento giratório. Assim, nenhum tipo de vibração pode ser detectado. Este
rotor, entretanto, é meramente teórico, uma vez que por menores que sejam as tolerâncias de
fabricação de um componente e por mais homogêneos que sejam os materiais utilizados em
sua fabricação, sempre haverá uma distribuição não uniforme de massa, causando um
desbalanceamento.
Havendo um excesso de massa de um lado do rotor, a força centrífuga atuante sobre este
lado mais pesado supera a força centrífuga atuante sobre o lado oposto, forçando então o lado
mais leve na direção do lado mais pesado, sendo a força resultante a causadora da vibração.
A força centrífuga causadora da vibração é, em suma, gerada pela excentricidade do
centro de gravidade do rotor e pela sua rotação. Tal força é dada pela equação 1:
Fcent = m ⋅ e ⋅ ω 2
(1)
sendo que m é a massa do rotor, e é a excentricidade ou a distância do centro de gravidade ao
eixo de giro do rotor e ω é a velocidade angular em radianos por segundo. Esta força é
contrabalançada pela soma das reações que surgem nos mancais do rotor. A magnitude das
mesmas depende da posição relativa entre centro de gravidade e mancais. O efeito da força
centrífuga pode ser melhor visualizada conforme a figura 1.
Fcent
m
ω
Figura 1: Efeito da força centrífuga no rotor
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
13
3.3 – TIPOS DE DESBALANCEAMENTO
Wowk (1995) cita quatro tipos de desbalanceamento. A fim de facilitar a definição de
cada um dos quatro tipos de desbalanceamento, parte-se de um rotor perfeitamente
balanceado, onde se supõe a adição de massas de desbalanceamento.
3.3.1 – Desbalanceamento Estático (Static Unbalance)
O desbalanceamento estático surge quando o eixo principal de inércia de um rotor
encontra-se deslocado, no entanto paralelo em relação ao eixo de rotação do mesmo, como
mostrado na figura 2. A distância entre o centro de gravidade (CG) e o eixo de rotação – a
excentricidade e – origina a força centrífuga quando da rotação do rotor. No caso do
desbalanceamento estático a massa de desbalanceamento e o CG encontram-se no mesmo
plano normal ao eixo de rotação, conforme figura 2a. Um rotor com duas massas de
desbalanceamento iguais e eqüidistantes com relação ao CG (figura 2b) caracteriza também
um desbalanceamento estático, uma vez que o efeito de ambas é equivalente ao efeito de uma
massa localizada no plano do CG.
A eliminação do desbalanceamento estático é obtida movendo-se o centro de gravidade
em direção ao eixo de rotação do rotor. Isto é feito através da adição ou retirada de massa do
rotor, de forma que a força radial causada por esta adição ou retirada seja igual em módulo à
força causada pela excentricidade do CG, mas com direção oposta. Rotores desbalanceados
estaticamente podem ser submetidos a um balanceamento em um plano, a ser explicado mais
detalhadamente no item 3.7.1.
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
14
a)
b)
Figura 2: Exemplo de desbalanceamento estático
3.3.2 – Binário de Desbalanceamento (Couple Unbalance)
O binário de desbalanceamento ocorre quando o eixo principal de inércia corta o eixo de
rotação, sendo o CG o ponto comum entre eles. Neste caso a presença das massas de
desbalanceamento não desloca o CG com relação ao eixo de rotação do rotor, no entanto
causa a inclinação do eixo principal de inércia. As massas de desbalanceamento causam as
forças centrífugas Fcent1 e Fcent2 mostradas na figura 3. Estas forças centrífugas se anulam por
serem opostas uma a outra, porém geram um momento, já que não estão contidas no mesmo
eixo. O exemplo mais simples de binário de desbalanceamento é o de massas de
desbalanceamento iguais posicionadas nos extremos opostos de um rotor e deslocadas de 180º
uma da outra, como mostra a figura 3a.
Este tipo de desbalanceamento é quantificado através da multiplicação do
desbalanceamento u·r pela distância l entre os planos onde se encontram as massas de
desbalanceamento, sendo a unidade g·mm².
Um = u·r·l
(2)
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
15
Para valores iguais de Um não importa se os planos de atuação dos desbalanceamentos
são simétricos ao CG ou não. Em um binário de desbalanceamento, o CG pode estar inclusive
fora do espaço compreendido entre tais planos, como mostra o exemplo da figura 3b, onde o
binário de desbalanceamento é causado por um componente externo ao rotor.
a)
b)
Figura 3: a) Binário de desbalanceamento; b) Binário de desbalanceamento causado por componente
externo
Quando à rotação de um rotor com desbalanceamento binário, cada uma das
extremidades vibra em direções opostas. Este tipo de desbalanceamento não pode ser
corrigido com apenas uma massa. Neste caso são necessárias duas massas, cada uma devendo
anular o efeito de uma das massas de desbalanceamento. Faz-se, portanto, necessário um
outro binário com massas opostas de 180º, possibilitando o “giro” do eixo principal de inércia
sobre o CG, fazendo com que aquele coincida com o eixo de rotação. O balanceamento deste
tipo de rotor é chamado de balanceamento em dois planos ou balanceamento dinâmico.
Maiores explicações sobre este tipo de balanceamento são apresentadas no item 3.7.2.
A diferença entre o desbalanceamento estático e o binário de desbalanceamento pode ser
claramente ilustrada na figura 4. Quando o rotor está parado as massas nas extremidades do
eixo são contrabalançadas, de forma que o torque resultante é nulo, o que equivale a dizer que
o centro de gravidade se encontra sobre o eixo de rotação (ausência de desbalanceamento
estático). No entanto, quando girando, uma forte vibração pode ser notada devido à nãocoincidência dos eixos de inércia e de rotação.
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
16
Figura 4: Binário de desbalanceamento (BRÜEL & KJÆR, Catálogo de Fabricante)
3.3.3 – Desbalanceamento Quase-Estático (Quasi-Static Unbalance)
O desbalanceamento quase-estático se dá quando o eixo principal de inércia corta o eixo
de rotação do rotor em um ponto, que não passa pelo CG, como mostrado na figura 5a. Este
tipo de desbalanceamento pode também ser causado pela combinação dos desbalanceamentos
estático e binário, conforme mostrado na figura 5b. A figura 5c mostra o desbalanceamento
quase estático causado por um componente externo acoplado. O balanceamento de um rotor
deste tipo só é possível se realizado em dois planos.
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
17
Figura 5: a) Desbalanceamento quase-estático; b) Binário de desbalanceamento combinado com
balanceamento estático; c) Desb. quase-estático causado por componente externo acoplado
3.3.4 – Desbalanceamento Dinâmico (Dynamic Unbalance)
O desbalanceamento dinâmico ocorre quando o eixo principal de inércia não encontra o
eixo de rotação. Este é o tipo de desbalanceamento mais freqüente. As massas de
desbalanceamento, neste caso, encontram-se deslocadas de um ângulo diferente de 180º,
como mostrado na figura 6a e 6b. A figura 6b mostra um binário de desbalanceamento
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
18
combinado com um desbalanceamento estático deslocados de um ângulo diferente de 180º, o
que resulta em um desbalanceamento dinâmico. Como nos dois tipos anteriores de
desbalanceamentos, o desbalanceamento dinâmico também só pode ser corrigido com massas
de correção em pelo menos dois planos perpendiculares ao eixo de rotação.
a)
b)
Figura 6: a) Desbalanceamento dinâmico; b) Binário de desbalanceamento combinado com
balanceamento estático deslocados de ângulo diferente de 180º
3.4 – VIBRAÇÃO EM ROTORES DESBALANCEADOS
A Figura 7a ilustra a vibração causada por um desbalanceamento estático. Neste caso a
linha de centro do rotor descreve uma superfície cilíndrica. A Figura 7b mostra como se
comporta a vibração de um rotor com um binário de desbalanceamento. A linha de centro
descreve dois cones com vértices coincidindo com o CG do rotor.
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
19
Figura 7: a) Vibração causada por um desbalanceamento estático; b) Vibração de um rotor com um
binário de desbalanceamento (desbalanceamento dinâmico)
3.5 – CAUSAS DO DESBALANCEAMENTO
Apesar de todas as precauções, existirá sempre algum desbalanceamento que provocará
vibrações que tendem deteriorar as estruturas de suporte, rotores, mancais, qualidade de
processamento, etc.
As fontes mais comuns de desbalanceamento são:
- Fundição e/ou configuração assimétricas;
- Inclusões ou vazios em peças laminadas, forjadas ou fundidas;
- Furação e/ou usinagem excêntricas;
- Mancais e/ou acoplamentos não concêntricos;
- Distorções permanentes;
- Incrustações;
- Corrosão;
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
20
- Erosão de material;
- Cavitação em rotores de bombas e/ou turbinas hidráulicas.
3.6 – ROTORES RÍGIDOS E ROTORES FLEXÍVEIS
Como foi dito anteriormente, os pontos pesados geram forças centrífugas em função da
rotação do rotor e que estas forças se somam vetorialmente produzindo esforços, R1 e R2, que
são transmitidos, neste caso, para os mancais da máquina.
Um rotor é considerado rígido quando o mesmo é suficientemente resistente para não
apresentar deformações ao longo do eixo. Neste caso, o balanceamento satisfatório é
alcançado com a utilização de no máximo dois planos de balanceamento para a adição das
massas de correção.
O Rotor é considerado flexível quando opera a uma velocidade de rotação maior ou
igual a 70% da primeira crítica (freqüência de ressonância). Próximo a uma velocidade crítica
o rotor tende a se deformar de forma similar ao modo de vibração correspondente a esta
freqüência de ressonância.
A figura 8 mostra em escala exagerada as deformações de um rotor e a sua
transformação de rotor rígido em rotor flexível com o aumento da freqüência de rotação.
Figura 8: Representação coreográfica do efeito da flexibilidade do rotor
Para o balanceamento de rotores flexíveis são necessários N+2 planos de correção,
sendo que N é o número de velocidades críticas pelas quais o rotor passa até atingir a sua
velocidade de trabalho.
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
21
3.7 – TIPOS DE BALANCEAMENTO
Segundo a norma ISO 1940, balanceamento é o processo de aprimoramento da
distribuição de massa de um corpo que gira em seus mancais, sem os efeitos desbalanceadores
de serviço.
Segundo a norma ABNT 8007, balanceamento é o processo pelo qual a distribuição de
massa de um rotor é verificada e, se necessário, corrigida, a fim de assegurar que as vibrações
dos munhões e/ou força sobre os mancais estejam dentro de limites especificados, numa
freqüência correspondente à velocidade de operação.
Dois são os tipos de balanceamento mais usados, já comentados anteriormente:
balanceamento em um plano (ou balanceamento estático) e balanceamento em dois planos (ou
balanceamento dinâmico).
Balanceamento em um plano é o tipo de balanceamento em que é necessária a adição de
somente uma massa de balanceamento no plano perpendicular ao eixo de rotação e que
contém o CG. Este procedimento é adequado somente à compensação de um
desbalanceamento estático, uma vez que, neste caso, os eixos principal de inércia e de rotação
já se encontram paralelos. O balanceamento em um plano tem a capacidade de deslocar o eixo
de inércia em direção ao eixo de rotação, no entanto, sem ter a capacidade de rotacionar um
com relação ao outro.
O balanceamento em dois planos é o procedimento necessário para a compensação de
desbalanceamentos do tipo quase-estático, binário e dinâmico. No balanceamento em dois
planos, ou balanceamento dinâmico, como também é chamado, é necessário a adição de
massas de balanceamento em dois planos diferentes. Tal procedimento permite que, com as
devidas massas de balanceamento, o eixo principal de inércia sofra uma rotação com relação
ao eixo de rotação e que o CG seja deslocado de encontro ao eixo de rotação.
Neste capítulo também serão abordados métodos de balanceamento em que o número de
planos é diferente do número de mancais. Dessa maneira, podemos realizar um
balanceamento mais refinado, podendo até mesmo realizar balanceamento em rotores
flexíveis segundo esta metodologia.
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
22
3.7.1 – Balanceamento em um Plano ou Balanceamento Estático
Para este tipo de balanceamento será adotada uma metodologia de balanceamento
puramente estático utilizando os coeficientes de influência. Este método também é conhecido
pelo método das duas rotações e objetiva a correção de rotores curtos considerando-se apenas
um plano de colocação de massas onde existe somente a componente estática do
desbalanceamento. Para tal, é necessário conhecer a amplitude de vibração e respectivo
ângulo de fase com relação a uma referência adotada na parte girante.
O ângulo de fase nada mais é do que uma referência a ser indicada no rotor, que é
denotada por pulsos na freqüência de rotação da máquina. Cada pulso representa um giro no
rotor, os quais são relacionados com a amplitude de vibração na mesma freqüência.
Considerando que cada giro no rotor representa uma angulação de 360º, a diferença entre o
pico que representa a fase e o pico da onda de vibração representa o valor da fase em graus
(figura 9). Esse valor indica a posição do ponto pesado no rotor em relação a essa referência.
Sinal de referência
F = 176,4º
Sinal de vibração
Figura 9: Representação gráfica dos sinais de vibração e fase
Como estamos tratando de balanceamento puramente estático, as amplitudes de vibração
nos dois mancais, conforme a figura 10 abaixo, apresentam-se perfeitamente em fase e
possuem intensidades iguais. Neste caso é suficiente tomarmos as informações
correspondentes a um dos mancais.
23
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
Rotor
Mancal
Mancal
Figura 10: Representação do rotor e dos mancais
Algo que é importante ressaltar é que neste método, o qual se faz necessário conhecer o
ângulo de fase, embora apresente uma simplicidade muito grande, algumas imprecisões são
verificadas quando o rotor trabalha próximo à velocidade crítica. Isto se deve ao fato de que
próximo da rotação crítica (ressonância), o ângulo de fase varia rapidamente com pequenas
variações de velocidade (Almeida e Gós, 2003).
3.7.1.1 – Determinação dos Coeficientes de Influência
Considerando que o comportamento de uma máquina assuma uma configuração linear, o
que implica em que as amplitudes de vibração são proporcionais às forças que as causam, a
→
→
relação entre o desbalanceamento ( U ) e a amplitude de vibração complexa ( V ), pode ser
escrita da seguinte forma:
→
→ →
V = α ⋅U
→
(3)
→
sendo ( α ) um número complexo independente da massa complexa desbalanceadora ( U ) e é
denominado de “coeficiente de influência”. Este coeficiente é determinado da seguinte
maneira:
- Mede-se a amplitude da vibração original oriunda da exclusividade do
desbalanceamento em um dos mancais, bem com o seu respectivo ângulo de fase;
- A seguir coloca-se uma massa de teste conhecida numa posição angular conhecida
no plano de balanceamento, e nesta condição medem-se a amplitude de vibração
resultante e o respectivo ângulo de fase no mesmo mancal.
24
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
→
Feito isso, obtemos o coeficiente de influência ( α ), subtraindo a amplitude da vibração
original da amplitude da vibração resultante e dividindo-a pelo valor da massa de teste
complexa.
O módulo do coeficiente de influência é simplesmente a vibração num dos mancais
devido à adição de uma unidade de massa no plano de balanceamento.
→
De acordo com a equação 3 e do exposto anteriormente, o desbalanceamento ( U ) pode
ser computado conforme abaixo:
−1
⎛→⎞ →
U = ⎜ α ⎟ ⋅V 0
⎝ ⎠
→
(4)
→
A equação 4 expressa a massa desbalanceadora complexa ( U ) em função da amplitude
de vibração por ela causada. Como o objetivo é determinar a massa corretora complexa em
função da amplitude de vibração, reescrevemos a equação 4 da seguinte maneira:
−1
→
⎛→⎞ ⎛ → ⎞
Mc = ⎜ α ⎟ ⋅ ⎜ − V 0 ⎟
⎝ ⎠ ⎝
⎠
(5)
Da mesma maneira, pode-se concluir que é possível determinar as amplitudes das
vibrações residuais a partir da equação 5 conforme abaixo:
→'
→
→
→
V 0 = V 0 + α ⋅ Mc
(6)
3.7.1.2 – Balanceamento Estático Utilizando os Coeficientes de Influência – Método Analítico
A partir das amplitudes de vibração e ângulos de fase observados num dos mancais,
temos condições de determinar com relativa precisão a quantidade e a posição da massa a ser
adicionada no plano de balanceamento seguindo o seguinte procedimento:
1º Passo: Com o rotor na velocidade de trabalho, medir a amplitude de vibração e o
respectivo ângulo de fase (V0 e F0);
2º Passo: Parar a máquina e adicionar uma massa de teste (m) em uma posição conhecida
no plano de balanceamento a uma distância (R) de qualquer centro. Em
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
25
seguida, colocar a máquina em operação e medir a amplitude de vibração
resultante e o respectivo ângulo de fase do mesmo mancal (V1 e F1).
Figura 11: Representação das amplitudes de vibração – balanceamento estático (modificado, RIBAS, 1985)
As medições efetuadas nos fornecem os seguintes dados:
Tabela 1: Tabela representativa de coleta de dados para balanceamento estático
ETAPA
AMPLITUDE DE VIBRAÇÃO
MASSA
MÓDULO
FASE
DE TESTE
1
V0
F0
–
2
V1
F1
m/θm
Os valores acima representam:
V0 – Vibração Original medida num dos mancais.
V1 – Vibração resultante no mesmo mancal devido a adição da massa de teste no plano.
F0 e F1 – Respectivos ângulos de fase.
m/θm – Massa de teste e respectiva posição em relação a referência adotada.
Da figura 11 temos:
(V1 – V0) – Efeito de desbalanceamento provocado no mancal devido à adição da massa de
teste (m).
Conforme visto na equação 5, temos a condição para obtermos o balanceamento. Sendo
→
que o coeficiente α é dado por:
26
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
→
→
V 1 − V0
α=
m
→
(7)
Logo,
→
m
G
V1 − V0
α −1 = G
(8)
Desta maneira, temos que:
⎛ →⎞
Mc = → → ⋅ ⎜ − V0 ⎟
⎠
V 1 − V0 ⎝
m
ou
→
→
Mc =
m ⋅ V0
→
→
(9)
V 0 − V1
Depois de tudo isso, deve-se retirar a massa de teste e adicionar a massa de correção
(Mc) no plano em sua devida posição no rotor.
Uma vez determinada a massa corretora (Mc), podemos encontrar o valor da vibração
→
residual ( V0' ), conforme a equação 6.
É importante salientar que a massa de teste (m) também pode ser considerada como um
vetor, pois é ela quem causa o efeito do desbalanceamento no rotor e também devido à
diferença de vibração causada pela mesma em virtude da mudança de sua posição em torno do
plano.
→
A vantagem de se prever antecipadamente o valor de V0' reside da possibilidade de se
compor a massa corretora de acordo com a disponibilidade de localização física no rotor.
Assim, poderemos atribuir diversos valores para Mc determinando para cada situação o valor
→
de V0' .
3.7.1.3 – Balanceamento Estático – Método Gráfico
O procedimento para traçar o diagrama de balanceamento a partir de vetores desenhados
em um gráfico com coordenadas polares é o seguinte:
- Adotar uma escala adequada;
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
27
- Traçar o vetor V0 na direção F0;
- Traçar o vetor V1 na direção F1;
- Marcar o ponto de locação da massa de teste (m);
- Traçar o vetor (V1 – V0);
- Transportar o vetor (V1 – V0) para a origem do sistema de coordenadas;
- Medir, a partir co vetor (V1 – V0), no sentido de rotação do eixo até onde foi adicionada a
massa de teste (m), o ângulo θi. este ângulo é denominado de “ângulo de atraso”.
- Conforme a equação 9 valor da massa corretora será dada por:
Mc =
m ⋅V0
V0 − V1
(10)
- A posição da massa corretora (Mc) é determinada da seguinte maneira:
•
Prolonga-se o vetor (V0), conforme na figura 12, para um vetor imaginário (-V0);
•
Marcar, a partir do vetor (-V0), no sentido de rotação do eixo, o ângulo Fi,
determinando-se assim a posição da massa corretora.
Sendo assim, podemos visualizar o diagrama, conforme na figura abaixo:
Figura 12: Representação gráfica do balanceamento estático (modificado, RIBAS, 1985)
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
28
3.7.2 – Balanceamento Simultâneo em dois Planos ou Balanceamento Dinâmico
Esta situação retrata a maioria dos casos de balanceamento efetuados na prática, sendo
que temos dois planos de balanceamento e dois locais de leitura de vibrações (mancais).
Para a realização deste tipo de balanceamento é necessário coletar as amplitudes de
vibração nos dois mancais e seus respectivos ângulos de fase, seguindo o seguinte
procedimento:
1º Passo: Com o rotor em sua velocidade de trabalho, medir a amplitude da vibração e o
ângulo de fase correspondente ao desbalanceamento original do rotor nos dois
mancais (V10, F10, V20 e F20);
2º Passo: Adicionar a massa de teste (m1) no plano 1, em uma posição conhecida, a uma
distância (R1) qualquer do centro, e medir as amplitudes de vibração e os
ângulos de fase correspondentes ao desbalanceamento resultante nos dois
mancais (V11, F11, V21, F21);
3º Passo: Retirar a massa de teste (m1) do plano 1 e adicionar outra massa de teste (m2) no
plano 2, a uma distância (R2) qualquer do centro e proceder analogamente ao
2º passo, obtendo (V12, F12, V22 e F22).
29
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
Figura 13: Representação das amplitudes de vibração – Balanceamento dinâmico (modificado, RIBAS, 1985)
As medições efetuadas fornecem o seguinte quadro:
Tabela 2: Tabela representativa de coleta de dados para balanceamento dinâmico
ETAPA
MANCAL 1
MANCAL 2
MASSA DE TESTE
MÓDULO
FASE
MÓDULO
FASE
MÓDULO
PLANO
1
V10
F10
V20
F20
–
–
2
V11
F11
V21
F21
m1
1/θm1
3
V12
F12
V22
F22
m2
2/θm2
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
30
Os valores no quadro acima representam:
V10 e F10 – Vibração e fase originais no mancal 1;
V11 e F11 – Vibração e fase no mancal 1, com massa de teste no plano 1;
V12 e F12 – Vibração e fase no manca 1, com massa de teste no plano 2;
V20 e F20 – Vibração e fase originais no mancal 2;
V21 e F21 – Vibração e fase no mancal 2, com massa de teste no plano 1;
V22 e F22 – Vibração e fase no mancal 2, com massa de teste no plano 2;
m1 – Massa de teste adicionada no plano 1;
m2 – Massa de teste adicionada no plano 2.
De acordo com a figura 13, temos que:
(V11 – V10) – Representa o efeito causado por m1 observado no mancal 1;
(V21 – V20) – Representa o efeito causado por m1 observado no mancal 2;
(V12 – V10) – Representa o efeito causado por m2 observado no mancal 1;
(V22 – V20) – Representa o efeito causado por m2 observado no mancal 2.
Conforme visto anteriormente pelo método dos coeficientes de influência, de maneira
análoga, é possível determinar a condição para obtenção do balanceamento dinâmico
representado na forma de matriz e vetores complexos:
→
−1 ⎧
⎧→⎫
⎫
⎨Mc ⎬ = A ⋅ ⎨− V0 ⎬
⎩ ⎭
⎩
⎭
(11)
Onde os elementos da matriz |A| são:
A=
→
→
→
→
α11 α12
(12)
α 21 α 22
E os respectivos coeficientes de influência são:
→
→
V −V
α11 = 11 10 (13)
m1
→
→
→
V −V
α12 = 12 10 (14)
m2
→
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
→
→
V −V
α 21 = 21 20 (15)
m1
→
→
→
α 22
31
→
V −V
= 22 20 (16)
m2
⎧ → ⎫
O vetor ⎨− V0 ⎬ é dado por:
⎩
⎭
⎧ →⎫
⎧ → ⎫ ⎪ − V10 ⎪
⎨− V0 ⎬ = ⎨ → ⎬
⎩
⎭ ⎪− V ⎪
⎩ 20 ⎭
(17)
⎧ → ⎫
⎧ → ⎫ ⎪ Mc1 ⎪
⎨Mc ⎬ = ⎨ → ⎬
⎩ ⎭ ⎪Mc ⎪
⎩ 2⎭
(18)
⎧→⎫
O vetor ⎨Mc ⎬ é dado por:
⎩ ⎭
A matriz inversa A
−1
é dada por:
→
→
A
−1
=
− α 22
→
→
→
→
→
→
α12
→
→
α12 ⋅α 21 − α11 ⋅α 22
α12 ⋅ α 21 − α11 ⋅α 22
α 21
− α11
→
→
→
→
→
α12 ⋅α 21 − α11 ⋅α 22
(19)
→
→
→
→
→
α12 ⋅ α 21 − α11 ⋅α 22
Colocando os valores acima na equação 11, temos:
→
→
− α 22
→
→
→
→
⎧ → ⎫
⎪ Mc1 ⎪ α 12 ⋅ α 21 − α 11 ⋅ α 22
⎨ → ⎬=
→
⎪⎩Mc2 ⎪⎭
α 21
→
→
→
→
α 12 ⋅ α 21 − α 11 ⋅ α 22
α 12
→
→
→
→
→
α 12 ⋅ α 21 − α 11 ⋅ α 22 ⎧⎪ − V10 ⎫⎪
→
− α 11
→
→
→
→
α 12 ⋅ α 21 − α 11 ⋅ α 22
Onde as massas corretoras complexas são conforme abaixo:
⋅⎨ → ⎬
⎪⎩− V20 ⎪⎭
(20)
32
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
→
Mc1 =
→
→
→
→
→
→
α 22 V10 − α12 ⋅α 20
→
→
α12 ⋅α 21 − α11 ⋅α 22
→
Mc2 =
(21)
→
→
→
→
→
→
α11 V20 − α 21 ⋅ α10
→
→
α12 ⋅α 21 − α11 ⋅α 22
(22)
As vibrações residuais podem ser deduzidas de maneira análoga conforme a equação
(6), e são dadas por:
⎧ →' ⎫ ⎧ → ⎫
⎧→⎫
⎨V0 ⎬ = ⎨V0 ⎬ + A ⋅ ⎨Mc ⎬
⎩ ⎭
⎩ ⎭ ⎩ ⎭
(23)
Assim temos:
→
⎧ →' ⎫ ⎧ → ⎫ →
⎪V10 ⎪ ⎪V10 ⎪ α11 α12
⎨ → ⎬ = ⎨ → ⎬+ →
→
⎪⎩V20' ⎪⎭ ⎪⎩V20 ⎪⎭ α 21 α 22
⎧ → ⎫
⎪ Mc ⎪
⋅⎨ →1⎬
⎪⎩Mc2 ⎪⎭
(24)
De onde temos que:
→
→
→
→
→
→
V10' = V10 + α11 ⋅ Mc1 + α12 ⋅ Mc2
(25)
3.7.3 – Balanceamento em Vários Planos
O problema do desbalanceamento, tanto em rotores rígidos como flexíveis, tem sido
objeto de grande atenção e estudos de alguns anos atrás até a atualidade devido ao incremento
no tamanho das máquinas e suas elevadas velocidades de trabalho.
Na prática, o que acontece para a realização de um balanceamento em campo é a
consideração de no máximo dois planos de balanceamento devido à maior facilidade de
manipular cálculos e o número de dados a serem coletados. Mas o que poucos sabem é que
quanto maior for a extensão do eixo maior deverá ser o número de planos a serem inseridos
visando uma maior precisão no procedimento de balanceamento e, também, para evitar o
efeito causado pela flexibilidade do eixo.
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
33
3.7.3.1 – Balanceamento Considerando o Número de Planos Igual ao de Mancais
Esse tipo de balanceamento é similar ao balanceamento dinâmico, diferenciando-se
apenas no número de variáveis a serem consideradas. O tipo de cálculo usado também se
restringe ao uso de álgebra linear complexa, definida pela equação 11 vista anteriormente.
Por exemplo, no caso de um balanceamento em 4 planos com 4 mancais, teremos o
seguinte diagrama abaixo:
Figura 14: Representação das amplitudes de vibração em um balanceamento com 4 planos e 4 mancais
(modificado, RIBAS, 1985)
34
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
Então poderemos escrever a seguinte tabela de coleta dos dados correspondentes à
figura anterior:
Tabela 3: Tabela representativa de coleta de dados para um balanceamento com 4 planos e 4 mancais.
MANCAL 1
MANCAL 2
MANCAL 3
MANCAL 4
MOD.
FASE
MOD.
FASE
MOD.
FASE
MOD.
FASE
MOD.
PLANO
1
V10
F10
V20
F20
V30
F30
V40
F40
–
–
2
V11
F11
V21
F21
V31
F31
V41
F41
m1
1/θm1
3
V12
F12
V22
F22
V32
F32
V42
F42
m2
2/θm2
4
V13
F13
V23
F23
V33
F33
V43
F43
m3
3/θm3
5
V14
F14
V24
F24
V34
F34
V44
F44
m4
4/θm4
ETAPA
MASSA DE TESTE
Sendo que, temos:
(V11 – V10), (V21 – V20),
(V31 – V30), (V41 – V40)
Efeitos de desbalanceamento causados pela colocação da
massa de prova (m1) no plano 1, observados nos mancais 1,
2, 3 e 4, respectivamente.
(V12 – V10), (V22 – V20),
(V32 – V30), (V42 – V40)
Efeitos observados nos mancais 1, 2, 3 e 4 respectivamente
(V13 – V10), (V23 – V20),
(V33 – V30), (V43 – V40)
Efeitos observados nos mancais 1, 2, 3 e 4 respectivamente
(V14 – V10), (V24 – V20),
(V34 – V30), (V44 – V40)
Efeitos observados nos mancais 1, 2, 3 e 4 respectivamente
devido a adição de (m2) no plano 2.
devido a adição de (m3) no plano 3.
devido a adição de (m4) no plano 4.
De acordo com a equação 11 termos:
⎧ → ⎫ →
α11
1⎪
⎪ Mc
→
→
⎪⎪Mc ⎪⎪ α
21
2
⎨ → ⎬= →
⎪ Mc3 ⎪ α 31
⎪ → ⎪ →
⎪⎩Mc4 ⎪⎭ α 41
→
→
→
→ −1
→
→
→
→
→
→
→
→
→
α 12 α 13 α 14
α 22 α 23 α 24
α 32 α 33 α 34
α 42 α 43 α 44
⎧ → ⎫
10 ⎪
⎪− V
→
⎪⎪− V ⎪⎪
⋅ ⎨ →20 ⎬
⎪− V30 ⎪
⎪ → ⎪
⎪⎩− V40 ⎪⎭
Sendo que α ij é o coeficiente de influência e é dado por:
(26)
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
→
→
V ij − Vi 0
α ij =
mj
→
35
(27)
Conforme demonstrado até aqui, podemos generalizar tal procedimento de modo a
considerarmos N planos e N mancais simultaneamente:
→
→
→
⎧ → ⎫ α
α 12 ..... α 1N
11
1 ⎪
⎪ Mc
→
→
⎪ Mc ⎪ α
#
⎨ 2 ⎬ = 21
#
#
⎪ # ⎪
→
→
⎪ → ⎪
⎩Mc N ⎭ α N 1 ..... ..... α NN
−1
⎧ → ⎫
10 ⎪
⎪ −V
→
⎪
⎪
⋅ ⎨ − V20 ⎬
⎪ # ⎪
⎪ → ⎪
⎩− V N 0 ⎭
(28)
3.7.3.2 – Balanceamento Considerando o Número de Planos Maior que o de Mancais
Nesta condição temos que o número de leituras de vibração é menor que o número de
planos de balanceamento. Agora, o sistema montado não possui solução matemática lógica,
pois o número de incógnitas é maior que o número de equações disponíveis. Neste caso, a
solução visa se adequar a uma perfeita distribuição de massas entre os planos de
balanceamento.
Este método de se aplicar um balanceamento cujo número de planos é maior que o
número de mancais faz com que o resultado, que no caso é o perfeito balanceamento da
máquina rotativa, fique mais refinado. Isto é, quanto maior for o número de planos, em
relação o número de mancais, mais balanceado o rotor tenderá estar. Esse método é bastante
utilizado para a realização de balanceamento de rotores flexíveis.
Então, consideremos um rotor conforme mostrado na figura 15 onde temos três planos
de balanceamento e dois mancais.
36
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
Figura 15: Representação das amplitudes de vibração em um balanceamento com 3 planos e 2 mancais
(modificado, RIBAS, 1985)
As medidas efetuadas nos fornecem a seguinte tabela de dados:
Tabela 4: Tabela representativa de coleta de dados para um balanceamento com 3 planos e 2 mancais.
ETAPA
MANCAL 1
MANCAL 2
MASSA DE TESTE
MÓDULO
FASE
MÓDULO
FASE
MÓDULO
PLANO
1
V10
F10
V20
F20
–
–
2
V11
F11
V21
F21
m1
1/θm1
3
V12
F12
V22
F22
m2
2/θm2
4
V13
F13
V23
F23
m3
3/θm3
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
37
Conforme a figura 15 temos:
(V11 – V10), (V21 – V20) Representa o efeito de desbalanceamento causados pela colocação da
massa de prova (m1) no plano 1, observados nos mancais 1 e 2
respectivamente.
(V12 – V10), (V22 – V20) Representam os efeitos nos mancais 1 e 2 respectivamente devido a
adição de (m2) no plano 2.
(V13 – V10), (V23 – V20) Representam os efeitos nos mancais 1 e 2 respectivamente devido a
adição de (m3) no plano 3.
A condição para se conseguir o balanceamento parte da equação 11 e pode ser escrita da
seguinte maneira:
⎧→⎫
T
⎨Mc ⎬ = A ⋅ A
⎩ ⎭
−1
⎧ → ⎫
⋅ AT ⋅ ⎨− V0 ⎬
⎩
⎭
(29)
Onde |A| é uma matriz retangular (2 x 3) dada por:
A=
→
→
→
→
→
→
α11 α12 α13
(30)
α 21 α 22 α 23
⎧ → ⎫
Sendo que α é dado conforme a equação 27 e o vetor ⎨− V0 ⎬ é dado conforme a equação
⎩
⎭
17. Logo, generalizando, para um número N de planos e V de mancais, temos;
→
Mc1
→
→
Mc = Mc 2 (31)
#
→
Mc P
→
→
→
α11 α12 " α1P
→
A = α 21
#
→
αV 1
#
#
→
" " α VP
(32)
⎧ → ⎫
10 ⎪
⎪ −V
→
→
⎪
⎪
⎫
⎧
⎨− V0 ⎬ = ⎨ − V20 ⎬ (33)
⎭ ⎪ # ⎪
⎩
⎪ → ⎪
⎩− VV 0 ⎭
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
38
3.7.3.3 – Balanceamento Considerando o Número de Planos Menor que o de Mancais
Nesta condição, o número de leituras de vibração é maior que o número de planos de
balanceamento presente no rotor. Nesse caso, considera-se o sistema como possível e
indeterminado ou “incompatível”, isto é, aquele cujo número de equações independentes é
maior que o número de incógnitas.
Este tipo de balanceamento não é recomendável, pois é considerado impossível não ser
encontradas vibrações residuais elevadas, as quais podem não ser compatíveis com as
especificações de determinados equipamentos rotativos.
Então, para este tipo de balanceamento, devemos atenuar as amplitudes de vibração nos
3 mancais, adicionando massas em apenas 2 planos
Consideremos um rotor conforme na figura 16, onde se tem 3 mancais e 2 planos de
balanceamento.
Figura 16: Representação das amplitudes de vibração em um balanceamento com 2 planos e 3 mancais
(modificado, RIBAS, 1985)
39
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
As medidas efetuadas nos fornecem os seguintes dados:
Tabela 5: Tabela representativa de coleta de dados para um balanceamento com 2 planos e 3 mancais.
ETAPA
MANCAL 1
MANCAL 2
MANCAL 3
MASSA DE TESTE
MOD.
FASE
MOD.
FASE
MOD.
FASE
MOD.
1
V10
F10
V20
F20
V30
F30
–
–
2
V11
F11
V21
F21
V31
F31
m1
1/θm1
3
V12
F12
V22
F22
V32
F32
m2
2/θm2
PLANO
De acordo com a figura 16, temos:
(V11 – V10), (V21 – V20), Representam os efeitos de balanceamento causados pela massa
(V31 – V30)
de teste (m1) no plano 1, observados nos mancais 1, 2 e 3
respectivamente.
(V12 – V10), (V22 – V20), Representam os efeitos de balanceamento causados pela massa
(V32 – V30)
de teste (m1) no plano 1, observados nos mancais 1, 2 e 3
respectivamente.
3.8 – ESTIMATIVA DE MASSA DE TESTE
Algo é que é crucial na hora de se realizar um balanceamento rotativo é saber selecionar
a massa de teste que deverá ser adicionada no plano de balanceamento. Isso porque, conforme
a equação 1, a força centrífuga causada pela massa desbalanceadora aumenta com o quadrado
da velocidade angular de rotação.
Dessa maneira, é possível aplicar técnicas de estimativa de massa de teste a partir de
simples equações conforme demonstrado nas equações 34, 35 e 36. Essas equações podem
estar em função da vibração inicial do equipamento, da velocidade de rotação e de um
desbalanceamento residual permissível, conforme respectivamente abaixo:
mt =
P ⋅V0
R
(34)
Capítulo 3 – Fundamentação Teórica Sobre a Técnica de Balanceamento Rotativo
mt =
90 ⋅ P
2
⎛ rpm ⎞
⎜
⎟ ⋅R
⎝ 1000 ⎠
mt = c ⋅
Ur ⋅ P
R
40
(35)
(36)
Sendo que,
mt – Massa de teste em g
P – Peso do rotor em kg
R – Raio ao qual vai ser fixada a massa de teste em mm
V0 – Vibração medida em μ m (Pico)
rpm – Rotação do rotor
c – uma constante (normalmente entre 5 e 10)
Ur – Desbalanceamento residual permissível em μ m (ISO 1940)
3.9 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os métodos de balanceamento descritos anteriormente visam atenuar os efeitos da
vibração nos mancais provocados por irregularidades de distribuição de massa ao longo do
eixo de rotação, oriundas da fabricação, ou por problemas que aparecem no equipamento
devido o passar do tempo, provocando uma excentricidade do eixo principal de inércia com o
eixo de rotação.
É importante que o técnico responsável pela realização do procedimento de
balanceamento possua o conhecimento necessário para realizar tal tarefa, pois qualquer erro
de interpretação pode provocar o aumento do efeito da vibração, podendo até causar a falha
total do equipamento.
No procedimento de balanceamento, os erros ocorrem, em geral, quando o responsável
não consegue distinguir o tipo de balanceamento para escolher o método, ou quando este
insere a massa de correção na posição incorreta. Outro caso é quando a massa de teste não é
adequada, o que pode provocar um aumento considerável na vibração do equipamento na
volta de teste podendo causar a falha do mesmo. Para este último caso, mais adiante será
abordado um pouco mais sobre técnicas aplicadas de estimativa de massa de teste, de modo
que se possa evitar esse tipo de problema.
41
Capítulo 4 – Instrumentação Virtual
CAPÍTULO 4
INSTRUMENTAÇÃO VIRTUAL
4.1 – INTRODUÇÃO
As inovações no desenvolvimento dos instrumentos tecnológicos têm apresentado
avanços significativos nos últimos anos. Os sistemas digitais têm propiciado recursos jamais
imaginados no início deste século, sendo atualmente possível transmitir e receber imagens
digitalizadas, monitorar e controlar processos antes realizados apenas pelo homem, assim
como diversas outras vantagens.
O microcomputador tem sido um bom exemplo da evolução dos instrumentos digitais,
passando de um instrumento concebido apenas às grandes empresas para um instrumento
doméstico concebido a um grande número da população.
Atualmente, diversos instrumentos analógicos podem ser concentrados de maneira
virtual em um único instrumento digital, possibilitando redução de espaço e de custo. Por
exemplo, em um único computador é possível ter um gerador de funções, um multímetro, um
osciloscópio, um analisador de espectro e muitos outros instrumentos.
Laboratórios e indústrias utilizam computadores equipados com placas de aquisição,
portas seriais e paralelas para fazer medições, monitorar e controlar diversos sistemas.
Algumas placas podem gerar e transmitir sinais elétricos, permitindo a implementação do
controle de equipamentos.
4.2 – DESCRIÇÃO DE UM INSTRUMENTO VIRTUAL
Um programa executando no computador torna o instrumento ou o controlador
acessível ao operador através de uma interface gráfica de software. Essa interface é dotada de
botões, chaves, mostradores, indicadores, painéis de exibição de gráficos, etc, apresentados
como objetos interativos, animados sob ação do operador através do apontador do mouse. O
instrumento conectado ao computador pode ser desde um equipamento completo, como um
osciloscópio, frequencímetro, etc, ou mesmo um simples sensor como um termopar, um
extensômetro, etc.
Capítulo 4 – Instrumentação Virtual
42
Os botões e indicadores que aparecem na tela do instrumento virtual podem não
corresponder a controles reais do instrumento que está conectado ao computador. Isto é,
usando o computador, podemos ampliar a funcionalidade de um instrumento acrescentando
novas funções executadas pelo computador com as medidas fornecidas pelo instrumento. Por
exemplo, se acoplarmos ao computador um osciloscópio digital que não tenha a função de
análise espectral, podemos obter os dados do sinal adquiridos pelo osciloscópio, processá-los
no computador usando-se um algoritmo de FFT (Fast Fourrier Transformer) e assim realizar
uma análise espectral do sinal. O conjunto osciloscópio digital mais computador executando a
FFT, forma um Analisador de Espectro Virtual (Borges, 2002).
A interface conceitual entre um computador e seu usuário é provida pelos seus
dispositivos de entrada/saída: a tela do monitor, o teclado, o apontador (mouse, trackball,
tablets, data gloves) e tantos outros dispositivos que vão surgindo à medida que se desenvolve
novas interfaces humana-máquina. Além do interfaceamento com o usuário, deve-se
considerar aquele realizado com outros computadores e equipamentos periféricos. Através da
interface de rede, o computador pode comunicar-se com outros computadores e, dessa forma,
com usuários dos mesmos, situados remotamente. Outros equipamentos periféricos são
ligados ao computador através de adaptadores adequados (porta serial, porta paralela e placas
conectadas ao barramento do computador). Esses equipamentos são, por exemplo, câmeras de
vídeo, microfones, alto-falantes, instrumentos de medida e acionamento etc.
Com o advento dos ambientes gráficos de programação e visando simplificar a tarefa de
quem desenvolve aplicações que manipulam dados de instrumentos, surgiram as chamadas
“linguagens de programação visual”. Uma dessas linguagens é usada pelo LabVIEW, a qual
será abordada mais adiante.
4.3 – COMPOSIÇÃO DE UM INSTRUMENTO VIRTUAL
O instrumento virtual é composto de duas partes:
•
Um painel frontal
•
Um diagrama de blocos
O painel frontal é uma janela apresentada na tela do monitor na qual são desenhados
ícones com formatos que lembram os componentes de um painel de instrumento (botões,
chaves, indicadores, oscilogramas, etc.), conforme mostrado na figura 17a. Esses
Capítulo 4 – Instrumentação Virtual
43
componentes estão associados às variáveis e parâmetros, cujos valores são medidos ou
ajustados.
O diagrama de blocos (figura 17b) representa graficamente os processos aos quais se
submete as variáveis e os parâmetros apresentados no painel frontal.
Figura 17: Interface conceitual do instrumento virtual - (a) Painel frontal e (b) Diagrama de blocos
4.4 – COMPARACÃO ENTRE INTRUMENTOS VIRTUAIS E INSTRUMENTOS REAIS
Um instrumento real genérico pode ser visto como um aparelho dotado dos seguintes
componentes:
•
Um elemento sensor ou atuador;
•
Um transdutor;
Capítulo 4 – Instrumentação Virtual
•
Um painel de controle e medição;
•
Um painel de conexões.
44
Outros componentes eventualmente fazem parte do instrumento, porém os elementos
acima apresentados são suficientes para construir um modelo genérico de instrumento, os
quais podemos citar:
•
Sensor: é o componente que aparece em um instrumento de medida, o que o
habilita a “sentir” uma dada grandeza física (tensão, temperatura, pressão, etc.).
•
Atuador: aparece no caso de um instrumento de controle ou comando. Permite
alterar uma variável física.
•
Transdutor: é o elemento que converte uma grandeza física de uma dada
natureza em uma de outro tipo.
•
Painel de controle e medição: contém botões, chaves e indicadores que
permitem operar o instrumento.
•
Painel de conexões: contém os terminais aos quais se conecta os elementos
sensores ou atuadores, por exemplo, através de cabos ou fios.
A representação de um instrumento real pode ser representada então na figura 18:
a)
b)
Figura 18: Modelo de instrumentos de (a) medida e (b) comando
A figura 19 mostra a estrutura de um instrumento virtual, tal como implementado no
LabVIEW. Sua interface conceitual é composta dos elementos que anteriormente foi
mencionado: o painel frontal e o diagrama de blocos. O processo de monitoração ou controle
se dá fisicamente no instrumento real, tal como mostrado na figura 18. Só que agora, o
Capítulo 4 – Instrumentação Virtual
45
instrumento real é conectado ao computador via um enlace de comunicação digital (nesse
caso, GPIB) e a operação do instrumento real se faz através da interface gráfica do
computador com o usuário.
O instrumento virtual pode fornecer ao usuário um conjunto de valores melhor
caracterizado do que o que seria fornecido pelo instrumento real que de fato os mediu. Por
exemplo, é possível que o VI forneça esses dados filtrados de ruído, organizados em uma
escala mais adequada, agrupados em classes, etc. Além disso, pode-se usufruir de recursos de
computação gráfica para reproduzir uma visualização dos dados mais compreensível.
Figura 19: Estrutura de um instrumento virtual
Capítulo 4 – Instrumentação Virtual
46
4.5 – INTERFACES DE INSTRUMENTAÇÃO
Há dois aspectos a se considerar quanto ao interfaceamento dos instrumentos reais com
o ambiente de objetos da instrumentação virtual: (i) o componente de interfaceamento e (ii) o
padrão de comunicação. O componente de interfaceamento refere-se ao módulo de software
ou objeto que representa o instrumento real dentro do ambiente de programação. O padrão de
comunicação determina a forma como os dados são transferidos (tipo de barramento de dados
e protocolo de comunicação). O componente de interface deve ser compatível com o
protocolo de comunicação usado.
Os tipos de barramentos de dados mais comuns para o uso com microcomputadores são:
via serial e via paralela. Nos barramentos seriais, há uma única via física de comunicação, por
onde passam os bits dos dados serialmente. Nos barramentos paralelos, há várias vias físicas
para a transmissão dos bits dos dados paralelamente. Além das vias de dados, esses
barramentos têm outras vias dedicadas a sinais de controle e aterramento. Existem normas que
padronizam os parâmetros dessas vias e a forma como são inseridos os dados e sinais nas vias
(protocolos). Os protocolos seriais mais usados são o RS-232C, o RS-449A, o Universal
Serial Bus (USB) e o IEEE-1394 (FireWire). Os protocolos paralelos mais conhecidos são o
IEEE-1284 (Centronix) e o IEEE-488 (GPIB). Será discutido neste item somente este último.
4.5.1 – A Interface GPIB (IEEE-488)
Em 1965, a companhia americana Hewlett-Packard projetou uma interface e barramento
de comunicação para conectar seus instrumentos programáveis, então denominado HP-IB
(Hewlett-Packard Interface Bus). Essa interface se popularizou rapidamente devido à alta taxa
de transferência de dados (suportava 1Mbyte/s). Isso levou a sua padronização pelo IEEE
(Institute of Electrical na Electronic Engineers), em 1975, com o nome GPIB (General
Purpose Interface Bus) ou IEEE-488. Em 1992 foi editada a segunda revisão dessa norma,
que vigora até hoje, a IEEE-488.2 (LabVIEW Basics II, 1998).
Capítulo 4 – Instrumentação Virtual
47
Figura 20: Conector GPIB e sinais correspondentes
A figura 20 mostra o conector padronizado para a interface GPIB e os sinais
correspondentes a cada pino. Os dispositivos GPIB comunicam-se uns com os outros
enviando dois tipos de mensagens:
•
Mensagens independentes de dispositivo – são os dados (resultados de medidas,
instruções de programação, status da máquina, arquivos de dados)
•
Mensagens de comando da interface – são destinadas à execução de funções tais
como: endereçamento de dispositivos, programação de interface, inicialização
do barramento de interface, etc.
O padrão GPIB prevê três tipos de entidades conceituais correspondentes a certas
classes de ações: as que falam (talkers), as que escutam (listeners) e as de controle
(controllers). O talker envia dados para um ou mais listeners, que recebem os dados. O
controller gerencia o fluxo de informações no GPIB enviando comandos a todos os
dispositivos. Um voltímetro digital, por exemplo, é um talker e um listener, enquanto um
computador com uma placa GPIB pode ser os três tipos de entidade.
Pode-se usar dois ou mais tipos de configuração das conexões entre os dispositivos
ligados em um GPIB: linear e estrela, como mostrado na figura 21.
Capítulo 4 – Instrumentação Virtual
48
Figura 21: Configuração de redes de instrumentos com GPIB
O GPIB apresenta as seguintes restrições de montagem:
•
Máxima separação entre instrumentos: 4m;
•
Separação média máxima entre instrumentos: 2m
•
Máximo comprimento de cabo: 20m
•
Número máximo de instrumentos: 15 (até 10 ligados)
4.5.2 – Interfaceamento de Sensores e Atuadores Analógicos
Sensores a atuadores que utilizam diretamente sinais analógicos podem ser
interfaceados com um ambiente de instrumentação virtual através de dispositivos de aquisição
de dados (DAQs). Os DAQs são dotados de conversores analógico-digitais e podem ser
placas conectadas diretamente ao barramento do computador ou dispositivos externos
conectados via serial, paralela ou outros (SCSI, TCP/IP, etc).
Capítulo 4 – Instrumentação Virtual
49
4.5.2 – Componentes de Interfaceamento de Instrumentos (Instrument Drivers)
Os instrumentos reais são vistos pelo ambiente através de um componente de software
apresentado como um bloco no diagrama de blocos. Esses componentes são denominados
instrument drivers e devem ser compatíveis com a forma de comunicação utilizada (GPIB,
serial, barramento interno, etc). Dentro desse bloco encontra-se o programa capaz de se
comunicar com o hardware do instrumento e controlá-lo. Esse módulo pode ser implementado
seguindo um padrão de arquitetura de software que permite tratar os dispositivos de maneira
bem uniforme e simplificada, denominado VISA (Virtual Instrument Software Architecture).
Esse padrão inclui métodos para tratamento de eventos e de erros. O VISA cobre uma extensa
classe de tipos de interfaceamento: GPIB, serial, barramentos PCI, VME, PCMCIA, etc.
4.6 – INSTRUMENTAÇÃO VIRTUAL COM LABVIEW
O LabVIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench) é uma
linguagem de programação gráfica que usa ícones ao invés de linhas de texto para criar
aplicações. Ao contrário das linguagens de programação baseadas em texto, onde as
instruções determinam a execução do programa, o LabVIEW usa programação baseada em
fluxo de dados, onde o fluxo dos dados determina a execução. Essa linguagem é
denominada “G” e tem a mesma potencialidade de uma linguagem textual, como C ou
Pascal, por exemplo. Entretanto, seus comandos são apresentados de forma gráfica, como
ícones interconectados através de ligações, formando o programa. O programa escrito em
“G” constitui a base do instrumento virtual do LabVIEW.
Os aplicativos são desenvolvidos pelo usuário com o uso de um conjunto de
ferramentas e objetos que possuem funções para aquisição, análise e apresentação dos
dados, GPIB e controle de instrumentos seriais. Os códigos são adicionados no diagrama
de blocos usando representações gráficas de funções para controlar os objetos adicionados
no painel frontal. Depois de criado o diagrama de blocos é compilado para linguagem de
máquina.
O LabVIEW possui uma completa integração para se comunicar com hardware tais
como GPIB, VXI, PXI, RS-232, RS-485 e outros dispositivos de aquisição de dados. Além
Capítulo 4 – Instrumentação Virtual
50
disso, facilita o desenvolvimento de programas para conexão com a Internet com o uso de
protocolos TCP/IP, DataSocket e ActiveX .
Os programas feitos no LabVIEW são chamados de VIs (Virtual Instruments) porque
tem a aparência de instrumentos reais, tais como multímetros e osciloscópios. Entretanto um
VI corresponde a uma função de uma linguagem de programação convencional.
Assim como foi dito anteriormente, a linguagem de programação utilizada pelo
LabVIEW é conhecida como “G”, que também é utilizada pela National Instruments para
desenvolvimento de ambientes de programação BridgeVIEW. G, assim como C ou Basic é
uma linguagem de propósito geral com extensas bibliotecas de funções para qualquer tarefa
de programação.
Figura 22: Tela de abertura do LabVIEW 7 Express.
Com o LabVIEW, o controle das interfaces GPIB e portas seriais (RS-232) pode ser
feito através das rotinas da biblioteca VISA - Virtual Instrument Software Architecture. Essa
biblioteca possui rotinas de alto nível que fazem todo o controle da interface utilizada, de
modo a permitir que se enviem comandos (Visa Write.vi) para um equipamento, bem como se
recebam mensagens ou dados dos equipamentos (Visa Read .vi), sem que seja necessário
conhecer os detalhes de controle da interface .
Desta forma, para se fazer um programa (um VI) para controlar um equipamento, é
necessário apenas consultar no manual do equipamento, a sintaxe dos comandos e usar a
Capítulo 4 – Instrumentação Virtual
51
rotina (subVI) Visa Write .vi para enviar os comandos de controle desejados para o
equipamento.
4.7 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
Atualmente existe um grande investimento em diversas empresas no setor de
desenvolvimento de softwares para a elaboração de programas que tenham como objetivo
utilizar a instrumentação virtual como meio de controle e monitoramento de equipamentos.
Um instrumento virtual oferece uma interface gráfica com a mesma funcionalidade que
aquela oferecida pelos mostradores e painéis de instrumentos reais, podendo o usuário utilizar
diversas ferramentas para uma melhor coleta de dados e tratamento de sinais. Essa interface é
realizável em computadores dotados de ambiente gráfico e explora conceitos de programação
orientada a objetos.
Dessa forma, a instrumentação virtual mostra-se como uma ferramenta que oferece
flexibilidade, com ampliados horizontes de aplicação. Isso vem se intensificando
principalmente com o advento da popularização da Internet e do progresso em tecnologias de
redes de computadores, que surgem como ferramentas principais para o desenvolvimento de
sistemas que podem ser operados à distância.
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
52
CAPÍTULO 5
DESCRIÇÃO DOS PROCEDIMENTOS IMPLEMENTADOS PARA A
ELABORAÇÃO DO SISTEMA APLICATIVO
5.1 – INTRODUÇÃO
Para o desenvolvimento do sistema aplicativo proposto neste trabalho, foi necessário
seguir alguns procedimentos básicos no que diz respeito à programação em linguagem “G” e
em gerenciamento de banco de dados, para que em seguida fosse possível realizar os testes
experimentais.
Este capítulo trata dos procedimentos seguidos para a elaboração do sistema aplicativo
para o balanceamento de rotores. Aqui será abordado passo a passo o que foi feito para a
construção do sistema que foi programado na linguagem LabVIEW com o auxílio do software
Microsoft SQL Server 2000 para o gerenciamento de banco de dados.
5.2 – DESCRIÇÃO DOS SOFTWARES UTILIZADOS
O software utilizado para a elaboração do sistema foi o LabVIEW 7 Express com os
toolkits de vibração e acústica (Sound and Vibration), geração de relatórios (Report
Generation), banco de dados (Database Connectivity) e os drivers para a aquisição de dados
(NI-DAQ) para a comunicação com a placa de aquisição instalados no computador.
Como foi dito no capítulo anterior, o LabVIEW é uma linguagem que possui o mínimo
de programação com linhas de código, sendo que os comandos são dados pela programação
por blocos em uma região denominada de “Diagrama de Blocos”. Os blocos são chamados de
virtual instruments ou, em português, instrumentos virtuais, ou simplesmente VIs. Esses
blocos representam a programação propriamente dita, sendo que dentro de cada um está
definida a função para o qual foi desenvolvido.
O gerenciamento de dados a serem salvos no computador foi feito com o software
Microsoft SQL Server 2000. Este software foi escolhido dentre muitos outros que têm a
mesma função devido a sua melhor comunicação com o LabVIEW. O toolkit de banco de
dados citado anteriormente possui VIs específicos para gerar a melhor compatibilidade do
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
53
LabVIEW com o SQL Server, o que proporciona uma melhor performance com um menor
tempo de processamento do computador.
Um aspecto importante a ser ressaltado é que a operação de qualquer sistema
desenvolvido na linguagem LabVIEW é bastante simplificada, pois os controles e indicadores
são semelhantes aos equipamentos reais. Basta apenas que o usuário possua o conhecimento
necessário sobre a técnica a ser aplicada.
Com a utilização destes dois softwares foi possível desenvolver o sistema de
balanceamento de rotores o qual pode ser substituído pelos métodos conhecidos atualmente,
dispensando a compra de equipamentos de análise e coleta de sinais de vibração.
5.3 – DESENVOLVIMENTO DO SISTEMA DE AQUISIÇÃO
O primeiro passo para o desenvolvimento do sistema de balanceamento de rotores foi a
construção do sistema de aquisição. Esse sistema é basicamente constituído de VIs de
aquisição de dados chamados de NI-DAQs.
Na programação em LabVIEW existe uma vasta lista de VIs de aquisição de dados, os
quais são diferenciados apenas pelo tipo de tecnologia aplicada, desenvolvida pela National
Instruments. Neste trabalho foram usados os VIs denominados Tradicionais ou TraditionalDAQ. Estes VIs são responsáveis por aquisitar os dados advindos da placa de aquisição de
sinais e mostrar na tela do computador.
A partir dos VIs de aquisição, é possível escolher o número de canais e os tipos de
dados a serem coletados. Nesse caso, foram selecionados quatro canais de vibração e mais um
de fase. A figura abaixo mostra os VIs juntamente com os canais de coleta.
Canais
Sinais
VIs de Aquisição
Figura 23: Visualização dos VIs de aquisição e dos canais
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
54
De acordo com a figura 23 é possível visualizar os canais de entrada. O canal 0 (zero)
corresponde ao sinal de referência ou fase, e os demais são os sinais de vibração nos mancais.
Neste trabalho foi limitado o número de balanceamento de até quatro planos e quatro mancais,
em virtude do LabVIEW ser uma linguagem de programação visual, totalizando 5 canais a
serem selecionados.
Na saída dos VIs de aquisição, pode-se perceber um “fio” laranja e espesso que
representa a entrada dos sinais que serão manipulados adiante no diagrama de blocos. Estes
sinais podem ser visualizados separadamente para que possam ser representados na forma de
gráficos e indicadores de vibração e fase ou de outros parâmetros. Sendo assim, este pode ser
considerado o sistema completo de aquisição de dados, mostrado na figura 24.
Sinal de
Vibração
FFT
Sinal de
Referência
VI de medição
de fase
Filtro
Digital
Indicadores
de fase
Indicadores de
Amplitude de
vibração
Gráficos
Amplitude
X
Freqüência
Gráficos
Amplitude
X
Tempo
Figura 24: Visualização do sistema completo de aquisição de dados.
Algo que é importante salientar é que o LabVIEW possui uma biblioteca completa de
recursos para o desenvolvimento de aplicativos com aquisição de dados. Também são
disponibilizados VIs que servem para o tratamento e conversão de sinais analógicos e digitais,
o que facilita a programação nesta linguagem.
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
55
5.4 – DESENVOLVIMENTO DOS VIs DE COLETA E DE BALANCEAMENTO
Concluído o VI de aquisição, torna-se necessário o armazenamento dos dados
aquisitados devido às paradas para as voltas de teste. Nesse sentido, foi preciso incluir em
paralelo com o sistema de aquisição os VIs de coleta de dados, os quais realizam a
comunicação com um banco de dados elaborado em SQL Server que foi denominado de
“Balanceamento”. Abaixo é possível visualizar o banco de dados elaborado no Microsoft SQL
Server 2000.
Figura 25: Localização do banco de dados no sistema
Por conseguinte, os VIs de armazenamento em banco de dados estão mostrados na
figura 26.
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
56
Entrada de dados
no SQL Server
Nome do banco de dados
Entrada de dados
Figura 26: Visualização dos VIs de armazenamento em banco de dados
Os dados salvos correspondentes à amplitude de vibração e fase são enviados para o
banco de dados mostrado na figura 25 para que sejam exibidos posteriormente para servir
como base de cálculo do algoritmo de balanceamento. Esse algoritmo de balanceamento foi
elaborado de acordo com o que foi visto no capítulo 3, utilizando-se basicamente do método
dos coeficientes de influência.
Primeiramente, os valores salvos no banco de dados são exibidos para então se dar
início aos cálculos. A figura 27 mostra como se dá a retirada dos valores já salvos no banco de
dados para a exibição.
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
57
Figura 27: Esquema para a visualização dos valores gravados no banco de dados
Depois de mostrar os dados coletados, calculam-se os valores dos coeficientes de
influência, de acordo com a equação 27, como mostrado na figura 28. É importante ressaltar
que os valores advindos do banco de dados (V20, V21, etc) precisam estar na forma polar para
facilitar os cálculos, pois a metodologia usada é álgebra linear complexa.
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
58
Figura 28: Diagrama para o cálculo dos coeficientes de influência
Em seguida, os valores obtidos dos coeficientes de influência são agrupados juntamente
com os valores de vibração inicial na forma matricial, conforme na equação 28, obtendo os
valores correspondentes de massa de correção que devem ser adicionadas no rotor. O
diagrama correspondente a esse cálculo matricial pode ser visto na figura 29.
Coef. de Influência
Dados para correção
Figura 29: Diagrama para o cálculo das massas de correção
Os valores de correção estão dispostos respectivamente em massa de correção e ângulo
de posição no rotor em graus. As massas de correção devem ser colocadas, a partir de uma
referência adotada, no sentido contrário da rotação da máquina.
Algo que é interessante salientar é o fato da facilidade do LabVIEW ter a possibilidade
de trabalhar com variáveis vetoriais complexas, as quais podem se manipuladas e
“desmembradas” para, então, fornecer os módulos e os seus respectivos ângulos. É dessa
maneira que são calculados os valores de massa de correção e posição no rotor em graus.
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
59
5.5 – DESENVOLVIMENTO DE FERRAMENTAS ADICIONAIS PARA O PROCESSO
DE BALANCEAMENTO ROTATIVO
Algumas vezes, torna-se impossível a colocação de alguns valores de massa em alguns
locais por dois motivos principais: por não possuir o furo no rotor ou por concentrar um valor
de massa elevado em um ponto do rotor. Sendo assim, é conveniente o uso de ferramentas
adicionais para o auxílio no processo de balanceamento para facilitar os diversos
contratempos que aparecem quando se realiza tal procedimento.
Em virtude desses problemas citados anteriormente e muitos outros encontrados na hora
da realização do balanceamento rotativo, foi necessário a elaboração de VIs específicos para a
realização de cálculos que visam facilitar esse processo como: divisão de massa de teste, soma
de massas e estimativa de massa de teste.
5.5.1 – Divisão de Massa de Teste
Um dos problemas encontrados na hora da realização do balanceamento rotativo é
quando o resultado encontrado de massa não possui a posição correspondente no rotor. Mas
caso exista posições intermediárias no rotor onde entre dois espaços está o valor de massa
determinado, então essa massa pode ser dividida entre estes dois espaços. Isso pode ser feito
conforme o VI mostrado na figura 30.
Figura 30: VI de divisão de massa
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
60
5.5.2 – Soma de Massas
De maneira similar ao procedimento de divisão de massa, pode-se utilizar o mesmo
conhecimento para se somar massas. Sendo assim, foi desenvolvido o VI de soma de massas
que é mostrado na figura 31.
Figura 31: VI de soma de massas
5.5.3 – Estimativa de Massa de Teste
O desenvolvimento deste VI é de suma importância para o processo de balanceamento,
pois, como foi dito anteriormente no capítulo 3, algumas vezes a resposta causada pela adição
da massa de teste no rotor pode ser prejudicial devido a sua grande influência, podendo
provocar defeitos inesperados ou até mesmo a falha da máquina. Neste sentido, foram
elaborados 3 VIs de estimativa de massa de teste: um em função da vibração original
observada, um em função da rotação e outro em função do desbalanceamento residual
permissível. Este último baseado na norma ISO 1940.
É importante que o usuário do sistema aplicativo possua o conhecimento necessário
sobre a técnica de balanceamento rotativo para efetuar a escolha do melhor VI para o cálculo
de estimativa de massa de teste.
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
Figura 32: VI de estimativa de massa de teste em função da vibração inicial
Figura 33: VI de estimativa de massa de teste em função da rotação
Figura 34: VI de estimativa de massa de teste em função do desbalanceamento residual
61
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
62
5.6 – DESENVOLVIMENTO DE UM VI PARA O CÁLCULO DO NÚMERO DE
AMOSTRAS
Para a aquisição de dados o usuário do sistema proposto deverá configurar a taxa e o
número de amostras que se deseja coletar. Para isso, foi incluso no sistema um VI que realiza
o cálculo do número de amostras para a aquisição dos sinais.
Esse VI é muito importante para a aquisição de dados, pois a configuração do sistema
de aquisição (Taxa e nº de Amostras) precisa estar de acordo com a configuração de hardware
usado. Ou seja, o usuário, antes de utilizar o sistema, precisa ter conhecimento da
configuração do computador a ser utilizado e da placa de aquisição de sinais. O VI pode ser
visto de acordo com a figura 35.
Figura 35: VI de cálculo de número de amostras
5.7 – DESENVOLVIMENTO DE UMA CARTA DE SEVERIDADE E NÍVEIS DE
ALARME VISUAIS
O sistema de balanceamento de rotores proposto neste trabalho é um sistema que tem o
intuito de amenizar o efeito da vibração causado por desbalanceamento rotativo. Mas o
mesmo também pode ser utilizado como um analisador de sinais, pois possui gráficos que são
mostrados em tempo real dos canais aquisitados.
Por isso, aproveitando a aquisição contínua de sinais, foi possível desenvolver outras
ferramentas que podem representar níveis de alarme. Como o problema tratado aqui é o efeito
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
63
causado por desbalanceamento rotativo, foi incluído no sistema um indicador de severidade
ou, como é geralmente chamado, uma carta de severidade.
Figura 36: Visualização dos indicadores de severidade e dos alertas visuais
Na parte inferior aos indicadores de severidade foram incluídos dois botões, os quais
podem ser visualizados na figura 36. Um deles, chamado de “Legenda de Severidade”, serve
para exibir uma escala colorida a qual indica uma cor pré-definida de acordo com o grau de
severidade da máquina, servindo como um indicador visual. Quanto mais a cor indicada se
aproximar da cor vermelha, maior deverá ser a atenção do operador com o equipamento. Essa
escala pode ser visualizada na figura 37.
Figura 37: Visualização da legenda de severidade
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
64
Mais abaixo ao botão que mostra a legenda de severidade está o botão denominado
“Carta de Severidade” que serve para exibir a carta de severidade utilizada como referência
para a elaboração do VI de severidade. Esta carta é específica para detectar problemas de
vibração oriundos de desbalanceamento rotativo, mas pode ser utilizada para outras análises,
pois possui uma relação de vibração em função da rotação da máquina. Essa carta foi
desenvolvida pela IRD e pode ser visualizada na figura 38.
Figura 38: Visualização da carta de severidade proposta pela IRD
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
65
5.8 – DESENVOLVIMENTO DOS VIs GERADORES DE RELATÓRIOS
Para finalizar a parte de programação utilizando o LabVIEW, teve-se a idéia de
desenvolver VIs que tinham a finalidade de gerar relatórios gráficos e de balanceamento. No
caso do primeiro, são mostrados valores globais do equipamento como data do registro, hora
do registro, o canal selecionado, etc, juntamente com os gráficos de sinais coletados,
mostrando um gráfico Amplitude X Tempo e outro Amplitude X Freqüência. O segundo
mostra os valores salvos em todas as etapas do balanceamento, escrevendo em forma de
tabelas os valores de vibração (módulo e fase) nos mancais.
A criação de relatórios é uma ferramenta de grande importância quando se trata da
monitoração de equipamentos devido à facilidade de manipulação de documentos, pois estes
são gerados em Microsoft Word e podem ser impressos em qualquer impressora ou podem ser
salvos em disco rígido no computador para uma consulta futura.
Como se pode perceber, esta ferramenta pode ter uma aplicação ainda maior dentro do
que diz respeito ao monitoramento de máquinas, pois este pode servir como auxílio na
manutenção preventiva e preditiva de equipamentos.
Em seguida são apresentados os dois modelos de geração de relatórios: o primeiro
mostra um relatório gráfico de sinais globais sobre o equipamento em um determinado canal e
o outro sobre os valores gravados no banco de dados sobre as etapas de balanceamento.
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
Figura 39: Modelo do relatório gráfico de sinais gerado pelo sistema aplicativo em Microsoft Word
66
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
67
Figura 40: Modelo do relatório de balanceamento gerado pelo sistema aplicativo em Microsoft Word
5.9 – DESENVOLVIMENTO DA INTERFACE COM O USUÁRIO
Após a conclusão da programação em LabVIEW, foi necessário elaborar uma interface
do sistema aplicativo com o usuário, tal que haja uma perfeita comunicação do sistema
desenvolvido com o operador para que o procedimento de balanceamento rotativo seja bem
sucedido.
Uma das grandes vantagens da linguagem LabVIEW é a possibilidade de se
desenvolver uma interface semelhante àquelas usadas por instrumentos reais ou com
características de comunicação similares ao sistema operacional Windows.
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
68
A interface desenvolvida no sistema aplicativo proposto neste trabalho foi dividida em
duas partes principais: a primeira mostra uma tela de acesso ao sistema principal onde o
usuário deverá entrar com o número de mancais a serem monitorados e o número de planos de
balanceamento, conforme mostrado na figura 41.
Figura 41: Tela inicial do sistema
A segunda parte do sistema aplicativo é aquela que dá acesso ao sistema de aquisição de
7dados, indicadores, controles e às demais ferramentas já abordadas anteriormente. Esta
estruturada em quatro partes: a primeira parte pode ser visualizada quando se está dentro da
guia “Controles e Indicadores”, conforme a figura 42.
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
69
Figura 42: Tela mostrando a guia “Controles e Indicadores” do sistema aplicativo
Nessa primeira parte do sistema aplicativo o operador do sistema deverá configurar
alguns parâmetros manualmente para visualizar os dados advindos dos sensores
correspondentes aos canais monitorados tais como: freqüência de rotação (em Hz), taxa de
aquisição da placa (em Amostras/s), número de amostras, a constante do sensor (em mV/G) e
o modo de visualização de sinais (RMS, Pico ou Pico a Pico).
Uma observação importante que deve ser registrada é que os valores de taxa de
aquisição e número de amostras devem ser compatíveis com o sistema, pois caso haja uma
situação em que valores não sejam corretos poderá acarretar na parada inesperada do sistema
aplicativo e ele deverá ser reiniciado. Por isso, recomenda-se a utilização do VI de cálculo do
número de amostras para usuários que não tenham experiência com aquisição de dados.
Por outro lado, outro ponto que é importante ressaltar, diz respeito à necessidade de se
pressionar o botão “Atualizar Dados” toda vez que novos valores de taxa e número de
amostras forem inseridos.
Configurados todos os parâmetros, o usuário poderá visualizar todos os valores de
vibração, nos canais selecionados, oriundos de desbalanceamento rotativo e de fase. Também
poderá ser visualizado, mais ao lado, o índice de severidade da máquina por indicadores com
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
70
nove níveis de severidade que pode ser monitorado constantemente em função da vibração e
da rotação da máquina.
Na parte inferior da tela, o usuário deverá informar os valores da massa de teste
inseridas nos planos e suas respectivas posições. E mais ao lado, fica a área onde o operador
do sistema deverá atuar para salvar os dados aquisitados no banco de dados para serem usados
como base de cálculo para determinar os dados para correção.
A segunda parte do sistema de aquisição, a qual pode ser visualizada dentro da guia
“Gráficos (Amplitude X Tempo)”, permite a visualização gráfica dos sinais aquisitatos de
amplitude em função do tempo. Essa visualização é muito importante para se realizar uma
rápida análise, pois é assim que se pode verificar a influência de outros esforços nos mancais
que são provocados por outros defeitos na máquina. É lógico que esta análise só serve em
termos de constatação de outros problemas, pois a intenção é de apenas corrigir o problema
do desbalanceamento rotativo. Os gráficos podem ser vistos conforme a figura 43.
Figura 43: Tela mostrando a guia “Gráficos (Amplitude x Tempo)” do sistema aplicativo
Por conseguinte, a terceira parte do sistema de aquisição trata da amostragem dos sinais
aquisitados em função da amplitude e da freqüência. Esses gráficos podem ser visualizados
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
71
dentro da guia “Gráficos (Amplitude x Freqüência)” e são plotados a partir do sinal original
da amplitude em função do tempo depois de aplicar a FFT (Fast Fourrier Transformer).
A análise desses sinais de amplitude versus freqüência são tão importantes quanto a
análise dos sinais amplitude versus tempo, ou até mais importantes. Isso porque,
diferentemente dos sinais em função do tempo, nos sinais que são aplicados a FFT é possível
visualizar as freqüências em que estão sendo aplicados todos os esforços nos mancais.
É importante ressaltar que o efeito da vibração oriunda do desbalanceamento rotativo é
dado na freqüência de rotação da máquina. Por isso, não importa os outros “picos” mostrados
nos espectros de freqüência, sendo que estes podem ser eliminados com a utilização de um
filtro digital que também se faz presente no sistema. A aplicação de um filtro passa banda é de
grande importância, pois ele elimina do sinal analisado as freqüências devidas às outras
formas de excitação presentes nos mancais e que não dizem respeito ao desbalanceamento. Os
gráficos da amplitude em função da freqüência são mostrados na figura 44 juntamente com o
filtro.
Figura 44: Tela mostrando a guia “Gráficos (Amplitude x Freqüência)” do sistema aplicativo e o filtro
Como foi dito anteriormente, com a visualização de gráficos torna-se mais fácil a
tomada de algumas decisões de engenharia, pois é possível analisar mais profundamente o
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
72
equipamento, principalmente, quando se utiliza o espectro de freqüência, o qual torna possível
a identificação de excitações diversas existentes na máquina, dentro de uma grande faixa de
freqüência, capacitando este sistema a ser também utilizado para o monitoramento ou análise
minuciosa de defeitos em equipamentos rotativos.
Por fim, a última parte do sistema diz respeito à visualização de todos os dados salvos
no banco de dados que estão sendo mostrados e servem como base para a realização dos
cálculos que determinam os valores de massa de correção e posição angular no plano de
balanceamento para que a correção do efeito do desbalanceamento rotativo seja feita.
Figura 45: Tela mostrando a guia “Visualização de Dados Para Correção” do sistema aplicativo
Muitas vezes, a adição da massa corretora não resolve o problema da vibração em
virtude da precisão dos valores aquisitados, posições no plano indisponíveis, valores de massa
insuficientes, e outros problemas que são praticamente inevitáveis e que acabam resultando
em um desbalanceamento residual. Por isso é possível realizar um re-balanceamento ou refino
de balanceamento. Basta salvar a volta após o balanceamento original e visualizar os valores
da massa de refino e posição angular, que devem ser adicionados no plano. O VI de refino de
balanceamento desenvolvido pode ser visto na figura 46.
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
73
Figura 46: Tela mostrando o VI de refino de balanceamento
5.10 – DISPOSIÇÃO DAS FERRAMENTAS ADICIONAIS NA BARRA DE MENU
Com o intuito de tornar o espaço no painel frontal do sistema aplicativo melhor
distribuído, as ferramentas adicionais citadas anteriormente foram dispostas na barra de menu
localizada na parte superior do sistema aplicativo. As ferramentas podem ser vistas na barra
do menu conforme a figura 47.
a)
b)
Figura 47: Visualização da disposição das ferramentas adicionais na barra de menu
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
74
5.11 – REALIZAÇÃO DE TESTES EM BANCADA DE VIBRAÇÕES
Depois da elaboração do sistema completo, foi necessário realizar testes para verificar
se o sistema estava funcionando. Os testes eram baseados em duas fases: a primeira diz
respeito à veracidade dos dados aquisitados, ou seja, primeiramente foi verificado se o sistema
de aquisição estava correto. A segunda fase de testes era verificar se, depois dos dados
coletados e calculados, os valores de massa de correção e posição no rotor realmente
reduziam o efeito da vibração provocada por desbalanceamento.
5.11.1 – Teste do Sistema de Aquisição de Dados
A primeira fase, e a mais simples, foi realizada no Centro de Tecnologia da Eletronorte
(Lacen) utilizando os seguintes instrumentos:
- Um laptop;
- Uma placa de aquisição de sinais NI DAQCard-6024E (PCMCIA);
- Um terminal de conexões (Terminal Block) CB-68LP da National Instruments;
- Um cabo RC68-68 Ribbon para a conexão do terminal de conexões com o DAQCard;
- 3 cabos com uma das extremidades BNC e a outra tipo “pinça”;
- Um gerador de sinais.
Cabos BNC-pinça
Cabo de
Comunicação
Interface
NI DAQCard
Figura 48: Montagem dos acessórios para a aquisição de dados
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
75
Após a montagem de toda instrumentação para a aquisição de dados, conforme
mostrado na figura 48, cada um dos cabos foi conectado a um gerador de sinais para comparar
os valores mostrados no indicador de seu painel frontal com os valores mostrados no sistema
aplicativo. O gerador de sinais utilizado é mostrado na figura 49.
Saída do sinal
Figura 49: Gerador de sinais utilizado para comparação de valores com o sistema aplicativo
Depois de serem feitas as comparações dos sinais de entrada do gerador com os de saída
no sistema aplicativo, foram realizadas algumas configurações no sentido de tornar mais
confiável os dados exibidos e tornar o processo de balanceamento mais eficaz. Nessa fase de
testes foram detectadas algumas falhas no sistema de aquisição, mas com as devidas
modificações o mesmo apresentou uma excelente precisão.
5.11.2 – Ensaios de Balanceamento Rotativo Utilizando o Sistema Aplicativo Proposto
Na segunda fase de testes foram realizados alguns ensaios de balanceamento, após a
perfeita calibração do sistema de aquisição de dados, utilizando o Rotor Kit da Bently Nevada
que pertence a Eletronorte, com o intuito de verificar se ocorre a redução do efeito vibratório
provocado por desbalanceamento rotativo.
O Rotor Kit utilizado para realização dos testes de balanceamento, conforme mostrado
na figura 50, já possui sensores de proximidade fixados próximo ao eixo, os quais servem
para medir os valores de deslocamento do eixo e de referência que serão mostrados na tela do
sistema aplicativo.
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
76
Figura 50: Rotor Kit utilizado para o ensaio de vibrações com o sistema aplicativo
Fase
Sensor de
proximidade
Rotação
Figura 51: Posição dos sensores no Rotor Kit
Para estabelecer a aquisição de dados advindos dos sensores basta conectar os cabos
BNC na entrada do painel divisor dos canais do Rotor Kit, conforme mostrado na figura 52,
para dar início aos testes. Após feito isso, foi possível realizar os ensaios de balanceamento e
verificar os resultados obtidos.
Fase
Sensor 1
(Próximo ao Plano 1)
Sensor 2
(Próximo ao Plano 2)
Figura 52: Visualização dos canais utilizados para o ensaio de balanceamento
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
77
Figura 53: Visualização completa dos instrumentos utilizados e montados para a realização dos testes do
sistema aplicativo
5.12 – CRIAÇÃO DO EXECUTÁVEL DO SISTEMA APLICATIVO
Uma das grandes vantagens de softwares que são baseados em linguagens de
programação é a possibilidade da criação de executáveis. Isso é de grande importância porque
o usuário de um determinado programa desenvolvido não necessariamente precisa ter o
software no qual este foi criado. De maneira similar às outras linguagens, o LabVIEW também
pode criar executáveis de VIs.
Depois de realizar todos os testes necessários para a validação do sistema aplicativo, foi
criado o seu executável. Isso para que qualquer usuário possa instalar o sistema desenvolvido
em qualquer computador que possua uma placa de aquisição de sinais sem a necessidade de
estar instalado o software LabVIEW.
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
78
Figura 54: Criação do executável do sistema aplicativo
Ao pressionar o botão “Build”, é criada uma pasta no diretório selecionado. Dentro desta
pasta existe um arquivo chamado “setup” dentro da pasta “installer” o qual serve para instalar
o sistema aplicativo desenvolvido em qualquer computador. O arquivo pode ser visto
conforme na figura 55.
Figura 55: Localização do arquivo de instalação do sistema aplicativo no Windows Explorer
Ao abrir o arquivo mostrado na figura 55, o Windows iniciará um procedimento normal
de instalação de um programa. O sistema aplicativo instalará automaticamente na pasta
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
79
Arquivos de Programas do computador, mas o usuário poderá selecionar um outro diretório se
desejar. O processo de instalação pode ser visto conforme a figura 56.
(a)
(b)
(c)
Figura 56: Procedimento de instalação do sistema aplicativo
Se o sistema foi instalado corretamente será exibida uma tela conforme a figura 56c ao
final da instalação e ele estará pronto para o uso. Para abrir o sistema basta ir ao menu
“Iniciar” >> “Programas” >> “Sistema Aplicativo Para Balanceamento de Rotores” e ele será
exibido conforme a figura 41, mostrada anteriormente.
figura 57: Localização do sistema aplicativo dentro do diretório “Programas” no menu “Iniciar”
Capítulo 5 – Descrição dos Procedimentos Implementados Para a Elaboração do Sistema Aplicativo
80
5.13 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
O sistema aplicativo para balanceamento de rotores proposto é de fácil aplicação, pois as
telas são semelhantes ao ambiente do Windows e também de instrumentos reais de análise e
coleta de sinais de vibração. Existe apenas uma observação que deve ser ressaltada para a
utilização desse sistema que é quanto à aquisição de dados e a montagem dos equipamentos de
coleta, pois é preciso que o usuário do sistema aplicativo tenha o conhecimento necessário
para a montagem de tais equipamentos para evitar erros de aquisição.
Um outro aspecto que é importante ressaltar é quanto à realização dos testes para a
validação do sistema aplicativo. Como este foi testado utilizando a bancada de vibrações da
Eletronorte, não foi possível fixar o Rotor Kit na mesma, o que pode ter provocado pequenas
variações nos resultados obtidos. Mas, de maneira geral, o que se pôde observar é que os
resultados foram excelentes, pois houve uma redução significativa do efeito do
desbalanceamento em todos os testes.
A abordagem sobre os procedimentos de utilização deste sistema desenvolvido, desde a
configuração do sistema de aquisição até o balanceamento, será feita no próximo capítulo.
Capítulo 6 – Utilização do Sistema Aplicativo e Recomendações para o Balanceamento Rotativo
81
CAPÍTULO 6
UTILIZAÇÃO DO SISTEMA APLICATIVO E RECOMENDAÇÕES PARA O
BALANCEAMENTO ROTATIVO
6.1 – INTRODUÇÃO
Até agora, foram abordadas fundamentações teóricas e metodológicas para o
desenvolvimento do sistema aplicativo proposto. Agora, serão mostrados alguns
procedimentos para a utilização do mesmo na hora da realização do balanceamento rotativo.
Neste capítulo, o enfoque principal é a utilização do sistema aplicativo. Aqui serão
abordados os procedimentos para a utilização do sistema aplicativo para balancear qualquer
rotor juntamente com algumas recomendações sobre o mesmo e sobre técnicas de
balanceamento rotativo.
6.2 – DESCRIÇÃO GERAL DO SISTEMA APLICATIVO
O sistema aplicativo desenvolvido para balanceamento de rotores é um sistema que foi
implementado em linguagem “G”, utilizando o software LabVIEW. Sendo esta linguagem
basicamente visual, não foi possível elaborar um sistema que realizasse balanceamento de
rotores com números de mancais e planos que tendessem ao infinito, o que levou a limitações
referente ao número de mancais e de planos. Portanto, o sistema proposto neste trabalho pode
realizar um balanceamento com no máximo quatro planos e quatro mancais, sendo que é
possível a realização de um balanceamento em que o número de planos é superior ao de
mancais. Já o balanceamento onde o número de mancais é maior que o número de planos foi
vetado para garantir um balanceamento mais eficaz com a garantia de se resultar no mínimo
de desbalanceamento residual.
O sistema aplicativo possui controles e indicadores numéricos e gráficos em seu painel
frontal, o qual é dividido em quatro partes por “guias” ou “fichários” semelhantes aos
encontrados no sistema operacional Windows. As ferramentas adicionais que auxiliam no
balanceamento rotativo estão dispostas na barra de menu na parte superior da tela.
Capítulo 6 – Utilização do Sistema Aplicativo e Recomendações para o Balanceamento Rotativo
82
Uma das grandes vantagens desse sistema é que ele é capaz de gerar relatórios gráficos,
para a exibição dos valores globais do equipamento e da sua condição atual, e relatórios de
balanceamento, para exibir todas as etapas no processo de balanceamento rotativo. Todos
esses relatórios são exibidos em formato de documento Word e podem ser salvos no
computador para uma visualização futura, o que pode, inclusive, auxiliar na manutenção de
equipamentos.
A interface com o usuário é outra particularidade desse sistema. Basta que o operador do
sistema aplicativo possua o conhecimento da técnica de balanceamento rotativo para colocar o
sistema em funcionamento.
6.3 – PROCEDIMENTO PARA O BALANCEAMENTO ROTATIVO COM O SISTEMA
APLICATIVO
Aqui serão abordados todos os procedimentos para a realização de balanceamento
rotativo com o auxílio do sistema aplicativo. Para facilitar o entendimento, a explicação será
dada baseada em um balanceamento estático e em um balanceamento dinâmico realizados na
bancada de testes da Eletronorte.
O balanceamento em vários planos e onde o número de planos é diferente ao número de
mancais será apenas explicado baseado nos outros balanceamentos citados anteriormente, pois
não foram possíveis as realizações destes devido à falta de equipamentos.
6.3.1 – Balanceamento Estático
Para dar início ao balanceamento estático utilizando o sistema aplicativo é necessário
abrir o mesmo para visualizar a tela inicial do sistema conforme a figura 41 mostrada no
capítulo anterior. Depois, deve-se inserir os valores 1(um) e 1(um) nos campos “mancais” e
“planos” para caracterizar um balanceamento em um plano (ou estático). Depois, basta
pressionar o botão “OK” que abrirá a tela de aquisição.
Após configurar os valores de taxa de aquisição e número de amostras para, a aquisição
de dados, e de freqüência de rotação (neste caso 15 Hz), é possível visualizar a amplitude de
vibração e seu ângulo de fase. Caso o valor de fase esteja variando consideravelmente, basta
configurar o filtro na guia “Gráficos (Amplitude x Freqüência) & Filtro”. Após isso, basta
Capítulo 6 – Utilização do Sistema Aplicativo e Recomendações para o Balanceamento Rotativo
83
clicar no botão “Salvar Dados” quando o mostrador estiver em “VTA Original” no campo
“Coleta de Dados”. Após isso, os valores de amplitude e fase originais são salvos no banco de
dados.
Figura 58: Campo “Coleta de Dados” ao salvar os dados da volta original
Depois de salvar a volta original, deve-se parar a máquina para a adição de uma massa
de teste no plano de balanceamento. Essa massa deverá ser informada ao sistema na área
“Massas de Teste” na guia “Controles e Indicadores” do sistema de aquisição. Após ter feito
isso, coloca-se a máquina em funcionamento novamente até chegar na rotação de trabalho.
Então, o usuário deverá salvar os dados de vibração, correspondentes à adição da massa de
teste, pressionando novamente o botão “Salvar Dados” quando o mostrador estiver em “1ª
Parada” no campo “Coleta de Dados”.
Figura 59: Campo “Coleta de Dados” ao mudar o mostrador para “1ª Parada” para salvar os dados
depois da adição da massa de teste
Após realizar este procedimento, basta clicar na guia “Visualização de Dados Para
Correção” para visualizar os valores coletados e os valores de massa de correção e posição no
plano de balanceamento para efetuar a correção. Os valores de correção serão mostrados nos
indicadores digitais do sistema aplicativo juntamente com os valores de vibração e fase nas
duas etapas do balanceamento estático.
Os dados são mostrados conforme a figura 60 da tela do sistema aplicativo. Os dados
para correção são respectivamente 2,59g a -77,98º, onde o valor negativo do ângulo significa
que a massa deve ser adicionada a partir da referência no sentido de rotação da máquina. É
importante ressaltar que a massa de teste deve ser retirada do plano de balanceamento para
que, então, sejam inseridas as massas de correção.
Capítulo 6 – Utilização do Sistema Aplicativo e Recomendações para o Balanceamento Rotativo
84
Figura 60: Visualização dos dados para correção em um plano no sistema aplicativo
Em virtude do plano de balanceamento não possuir o ângulo mostrado, foi utilizada a
opção de “Divisão de Massas” no menu ferramentas, tendo em vista que o mesmo plano está
dividido em intervalos de 22,5º. Então, a divisão de massa ficou conforme a figura 61.
Figura 61: Divisão de massa no balanceamento estático
Capítulo 6 – Utilização do Sistema Aplicativo e Recomendações para o Balanceamento Rotativo
85
Depois de adicionar as massas conforme a figura 61 basta colocar o equipamento em
funcionamento e verificar o desbalanceamento residual, o qual foi de 1,63 Micrometros Pico a
Pico. Por isso, considerando o exposto, não houve a necessidade de se realizar refino de
balanceamento.
Então, a título de informação, abaixo será mostrado o relatório gráfico após o
balanceamento:
Figura 62: Relatório gráfico após o balanceamento estático
Capítulo 6 – Utilização do Sistema Aplicativo e Recomendações para o Balanceamento Rotativo
86
6.3.2 – Balanceamento Dinâmico
Para dar início ao balanceamento dinâmico, primeiramente o usuário deverá abrir o
sistema aplicativo para visualizá-lo conforme a figura 41. Em seguida, deve-se inserir os
valores 2 (dois) e 2 (dois) nos campos “Mancais” e “Planos”, respectivamente, o que
caracteriza um balanceamento dinâmico. Após isso, basta clicar em “OK” para abrir a tela de
aquisição.
O procedimento de configuração do sistema de aquisição, bem como a configuração do
filtro, são similares ao que foi descrito anteriormente no balanceamento estático, com uma
pequena diferença no número de parâmetros aquisitados. Assim, com o sistema todo
configurado, é possível dar início ao procedimento de coleta de dados.
Com o sistema operando e a máquina em funcionamento, clica-se no botão “Salvar
Dados” quando o mostrador estiver em “VTA Original” no campo “Coleta de Dados” para
coletar os valores de vibração e fase originais nos dois mancais e mandá-los para o banco de
dados.
Depois de salvar os dados da volta original, deve-se parar a máquina para adicionar uma
massa de teste no plano 1. Após isso, deve-se colocar a máquina em funcionamento e
aguardar até que alcance a freqüência de trabalho para, então, coletar os dados de vibração e
fase nos dois mancais correspondentes à adição dessa massa de teste clicando no botão
“Salvar Dados” quando o mostrador estiver em “1ª Parada” no campo “Coleta de Dados”.
Após isso, deve-se parar novamente a máquina para retirar a massa de teste do plano 1 e
adicionar uma outra no plano 2. Em seguida, deve-se colocar a máquina em operação e
aguardar até que chegue na rotação de trabalho para, então, coletar os dados de vibração e
fase nos dois mancais correspondentes a adição da massa no plano 2 clicando no botão
“Salvar Dados” quando o mostrador estiver em “2ª Parada” no campo “Coleta de Dados”.
Depois de coletar todos os dados, basta clicar na guia “Visualização de Dados Para
Correção” para visualizar todos os dados coletados. Os dados podem ser vistos no sistema
aplicativo conforme a figura 63.
Capítulo 6 – Utilização do Sistema Aplicativo e Recomendações para o Balanceamento Rotativo
87
Figura 63: Visualização dos dados para correção em dois planos no sistema aplicativo
Em virtude dos planos de balanceamento não possuírem os valores mostrados, foi
necessário utilizar o VI de divisão de massas no menu “Ferramentas”. Então, os valores de
correção estão mostrados conforme as figuras 64 e 65.
Figura 64: Divisão de massa de correção no Plano 1
Capítulo 6 – Utilização do Sistema Aplicativo e Recomendações para o Balanceamento Rotativo
88
Figura 65: Divisão de massa de correção no Plano 2
Ao inserir as massas de correção nos planos em suas respectivas posições, notou-se uma
vibração residual de 3,98 e 6,59 Micrometros Pico a Pico no mancal 1 e no mancal 2,
respectivamente, mas não foi possível realizar um refino de balanceamento devido a grande
quantidade de massa adicionada. Contudo, pôde-se perceber uma significativa redução do
efeito do desbalanceamento nos dois mancais.
A título de informação, estão mostrados os relatórios gráficos gerados pelo sistema
aplicativo para a visualização geral da condição do equipamento nos dois mancais. A primeira
página mostra os parâmetros referentes ao mancal 1 e a outra referente ao mancal 2.
Capítulo 6 – Utilização do Sistema Aplicativo e Recomendações para o Balanceamento Rotativo
89
Figura 66: Relatórios gráficos dos respectivos mancais após o balanceamento dinâmico
6.3.3 – Balanceamento em Vários Planos
Como foi dito anteriormente, o sistema aplicativo desenvolvido pode realizar
balanceamento rotativo em até quatro planos e quatro mancais, sendo que se pode realizar
balanceamentos onde o número de planos pode ser maior que o número de mancais.
Para a realização de balanceamentos em vários planos com o sistema aplicativo o
procedimento é realizado de maneira análoga ao que foi explicado nos tópicos 6.3.1 e 6.3.2, e
também ao que foi dito no capítulo 3 no tópico de balanceamento em vários planos.
Neste trabalho, não foi possível a realização de testes para o balanceamento em vários
planos, mas serão dados aqui os procedimentos para a realização deste tipo de balanceamento
com o sistema aplicativo.
Primeiramente, pode-se perceber que cada vez que se escolhe a opção do número de
planos e mancais, na tela inicial do sistema aplicativo, há uma influência direta no número de
canais de aquisição e no número de etapas de coleta de dados. Isso pode ser facilmente
visualizado em um exemplo conforme a figura 67.
Capítulo 6 – Utilização do Sistema Aplicativo e Recomendações para o Balanceamento Rotativo
90
Figura 67: Exemplo da relação entre o número de mancais e dados aquisitados (em vermelho) e entre o
número de planos e o número de etapas de coleta de dados (em azul)
Conforme a figura 67, é possível perceber que o número de mancais é igual ao número
de dados aquisitados de amplitude de vibração e de seus respectivos ângulos de fase, assim
como o número de etapas de coleta de dados é igual ao número de planos mais um. Da mesma
maneira, os resultados para a correção estarão em função do número de planos de
balanceamento.
Por isso, considerando o que foi dito até então, basta que o usuário conheça o
procedimento de balanceamento de rotores em vários planos, conforme como foi tratado no
capítulo 3, para utilizar o sistema aplicativo e realizar um balanceamento bem sucedido.
6.4 – RECOMENDAÇÕES PARA BALANCEAMENTO ROTATIVO COM O SISTEMA
APLICATIVO
Algumas vezes, o técnico que está realizando o procedimento para o balanceamento de
rotores se depara com algumas dificuldades que acabam piorando o efeito da vibração
Capítulo 6 – Utilização do Sistema Aplicativo e Recomendações para o Balanceamento Rotativo
91
causada por desbalanceamento rotativo. O que acontece é que ao invés de balancear o rotor
ele acaba desbalanceando ainda mais, podendo causar a falha do equipamento. Por isso, neste
tópico serão dadas algumas recomendações visando auxiliar o operador do sistema aplicativo
no processo de balanceamento rotativo.
6.4.1 – Realização de Balanceamento Onde o Número de Planos é Diferente ao de Mancais
Como foi dito anteriormente, o sistema aplicativo pode realizar balanceamento em até
quatro planos e até quatro mancais, sendo que é possível realizar balanceamentos em que o
número de planos é maior ao de mancais. Nestes dois casos é possível balancear devido o
número de variáveis serem iguais ao número de equações, como no primeiro caso, ou o
número de variáveis é superior ao número de equações, no segundo caso.
Nos dois casos explicitados acima, o balanceamento pode ser considerado possível e
leva a um mínimo de vibrações causadas por desbalanceamento residual. Por isso, com o
intuito de reduzir ao máximo o desbalanceamento, foi vetado ao sistema aplicativo a
possibilidade da realização de balanceamento onde o número de planos é inferior ao número
de mancais, o qual, quase sempre, acaba deixando vibrações residuais que se refletem de
forma negativa nos mancais. Quando são inseridos valores superiores de mancais em relação
ao número de planos aparecerá uma mensagem na tela conforme a figura 68.
O sistema aplicativo também é programado para não aceitar valores superiores a 4
(quatro) nos controles que aparecem na tela inicial. Isso porque este número é o máximo
permitido para o número de mancais (ou canais) aquisitados e de planos de balanceamento.
Capítulo 6 – Utilização do Sistema Aplicativo e Recomendações para o Balanceamento Rotativo
92
Figura 68: Mensagem exibida quando o número de mancais for superior ao de planos de balanceamento
6.4.2 – Adição de Massas no Rotor
Uma das maiores preocupações que o operador deve ter na realização de um
balanceamento rotativo é quando for colocar massas no rotor. Isso porque a inserção destas
pode aumentar ainda mais as amplitudes de vibração. Por isso, é recomendada a utilização dos
VIs de estimativa de massa de teste, pois estes calculam os valores ideais de massa a serem
inseridas para causar a diferença de vibração para a base de cálculos.
Uma outra preocupação por parte do operador é quanto à inserção das massas de
correção. Muitos erros na hora da correção ocorrem devido à inserção da massa de correção
na posição incorreta, em virtude de muitas vezes algumas pessoas não prestarem atenção
quanto ao sentido de rotação que é usado como referência para a colocação dessas massas em
relação ao sentido de rotação da máquina. No caso do sistema aplicativo proposto neste
trabalho, a massa de teste deve ser adicionada a partir da referência no sentido contrário ao da
rotação da máquina.
Um outro fator que é importante ressaltar no que diz respeito à colocação de massas de
correção no rotor é quanto à aproximação do ponto ideal de colocação e ao ponto mais
próximo. Isso ocorre quando a posição da massa de correção não coincide com os furos no
plano, o que faz o operador colocar a massa na posição mais próxima. Neste caso, deve-se
tomar cuidado, pois se a rotação da máquina for elevada, o fato de não se colocar a massa na
Capítulo 6 – Utilização do Sistema Aplicativo e Recomendações para o Balanceamento Rotativo
93
posição correta, o balanceamento poderá não ser bem sucedido. Nessas situações recomendase a utilização do VI de divisão de massas no menu “Ferramentas”.
6.4.3 – Configuração do Filtro
A utilização de filtros digitais é de suma importância em procedimentos de
balanceamento de rotores. Isso porque elimina a presença de outros efeitos encontrados no
espectro de freqüência causados por outros defeitos. Em contrapartida, é necessário que o
usuário do sistema aplicativo tome cuidado em não acentuar demais os valores máximo e
mínimo do filtro entre o pico exibido no gráfico que representa o desbalanceamento, pois a
utilização do mesmo, bem como na modificação de sua ordem, provoca uma defasagem no
sinal. Por isso, basta que sejam eliminados os outros defeitos no gráfico para garantir um bom
balanceamento.
6.4.4 – Coleta de Dados de Amplitude de Vibração e Fase
Algumas vezes, o procedimento de balanceamento de rotores não é bem sucedido
devido à inserção das massas de teste não causarem um efeito significativo no rotor. Isso
ocorre quando os valores de vibração e/ou de fase originais estão relativamente próximos aos
das outras etapas. Por isso, quando os valores de vibração não forem nem maior ou menor em
30% ao da vibração original ou em 30 graus em fase assim que for pressionado o botão
“Salvar Dados”, será mostrado na tela do sistema aplicativo uma mensagem de aviso
conforme a figura 69.
Figura 69: Tela de aviso quando os valores salvos forem próximos aos da volta original
Capítulo 6 – Utilização do Sistema Aplicativo e Recomendações para o Balanceamento Rotativo
94
É importante ressaltar que a tela mostrada na figura 69 é apenas uma recomendação para
melhorar a qualidade do balanceamento e pode ser ignorada. De qualquer maneira os valores
exibidos anteriormente a esta mensagem serão salvos no banco de dados.
6.4.5 – Refino de Balanceamento
O refino é a última etapa no processo de balanceamento, pois este representa um rebalanceamento. Essa etapa consiste em eliminar as vibrações residuais que não puderam ser
eliminadas no procedimento inicial.
Para utilizar este recurso basta clicar no botão “Salvar VTA Refino” logo após da
verificação do desbalanceamento residual e depois clicar no botão “Dados de Refino” o qual
serve para exibir uma tela conforme a figura 46, vista anteriormente .
A tela mostrada na figura 46 exibe para o usuário os valores da amplitude de vibração
anterior, ou seja, logo após o balanceamento principal, e os valores de massa e posição no
rotor que devem ser adicionados para reduzir o efeito do desbalanceamento residual. Esse
recurso pode ser utilizado várias vezes objetivando reduzir o desbalanceamento ao máximo
possível.
6.4.6 – Recomendações Gerais Para o uso do Sistema Aplicativo
O sistema aplicativo desenvolvido possui uma excelente interface com o usuário,
gráficos em definição perfeita para análise, considerável precisão, dentre outras vantagens. No
entanto é necessário que o usuário deste sistema tome algumas precauções para o perfeito
funcionamento do mesmo.
Primeiramente, é necessário ter uma atenção em especial quanto ao computador a ser
utilizado. Este não deve ser muito antigo para evitar incompatibilidade do sistema com
componentes internos da CPU, bem como deve ter uma memória RAM de no mínimo 128 Mb
e um processador de 800 MHz. O sistema operacional deverá ser o Windows 2000 ou
superior e recomenda-se uma placa de vídeo de no mínimo 16 Mb.
Não é recomendável a utilização de outros softwares quando o sistema aplicativo estiver
em operação para não interferir no desempenho do computador, salvo se o computador for de
excelente processamento.
Capítulo 6 – Utilização do Sistema Aplicativo e Recomendações para o Balanceamento Rotativo
95
Como se sabe, o sistema aplicativo desenvolvido possui diversas ferramentas para o
auxílio no procedimento de balanceamento rotativo como, por exemplo, VIs de divisão de
massa, de soma de massas, estimativa de massa de teste, legendas, gráficos, etc. Por isso é de
grande importância a utilização de uma ferramenta por vez para evitar o travamento do
sistema.
Um outro ponto que é importante ressaltar é quanto à realização de um novo
procedimento de balanceamento. Toda vez que se desejar fazer um novo balanceamento, é
recomendado que o usuário feche o sistema principal de aquisição de dados pressionando no
botão “Fechar”, pois ao clicar neste botão o banco de dados é esvaziado, e ele voltará para a
tela inicial de onde se deve começar tudo novamente.
No que diz respeito à aquisição de dados, caso o usuário tenha dúvida da configuração
do número de amostras, basta utilizar o VI de cálculo do número de amostras. E com relação a
este mesmo assunto, toda vez que os valores de taxa de aquisição e número de amostras forem
modificados o usuário do sistema deverá pressionar o botão “Atualizar Dados” para que estes
valores sejam atualizados.
6.5 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste capítulo, foi apresentada a explicação do funcionamento do sistema aplicativo
para a sua utilização em balanceamentos de rotores rígidos e flexíveis, tendo em vista que o
referido sistema pode balancear em até quatro planos.
Ressalta-se que é de suma importância que o usuário do sistema siga à risca os
procedimentos descritos neste capítulo, bem como todas as recomendações feitas, para não
encontrar problemas adversos na hora da utilização do sistema.
Os benefícios deste sistema aplicativo sobre os métodos convencionais de
monitoramento e balanceamento de máquinas rotativas ficam explícitos a partir do momento
que se percebe que é possível realizar tais procedimentos sem a utilização de outros
equipamentos, os quais, geralmente, são muito caros ou possuem ferramentas que não são
utilizadas. Nesse sentido, é bastante clara a redução de custos em processos comuns de
manutenção de equipamentos rotativos que possuem defeitos causados por desbalanceamento.
É importante ressaltar, também, que a facilidade da utilização desse sistema aplicativo
limita-se ao conhecimento da instalação e configuração da placa de aquisição de sinais e dos
demais equipamentos. O posicionamento dos sensores, bases inerciais dos equipamentos
Capítulo 6 – Utilização do Sistema Aplicativo e Recomendações para o Balanceamento Rotativo
96
monitorados, ligação dos cabos de conexão, configuração da placa de aquisição de sinais no
sistema operacional do computador, etc, devem ser observados de maneira que não haja
interferência com o sistema aplicativo, pois qualquer problema de instalação de hardware ou
software pode levar ao mau funcionamento do mesmo.
Capítulo 7 – Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros
97
CAPÍTULO 7
CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
7.1 – RESULTADOS E CONCLUSÕES
O sistema aplicativo desenvolvido para o balanceamento de rotores se mostrou
adequado, dentro das expectativas inicialmente estabelecidas, em virtude dos resultados
obtidos na realização de vários testes de balanceamento utilizando o rotor kit da Bently
Nevada que pertence a Eletronorte. Em todos os testes feitos houve uma significativa redução
do efeito do desbalanceamento, tanto em procedimentos de balanceamento estático como de
balanceamento dinâmico.
Quando se realiza um balanceamento em uma determinada máquina rotativa é
praticamente impossível eliminar totalmente o efeito do desbalanceamento, porém é
imprescindível que haja uma redução significativa desse efeito. No entanto, pôde-se perceber
na prática que é possível reduzir cada vez mais este efeito realizando o processo de refino de
balanceamento, o qual, na maioria das vezes, atenua ainda mais as amplitudes de vibração, o
que representa um aspecto adicional de qualidade no aplicativo desenvolvido.
No que diz respeito a todas as ferramentas disponibilizadas no sistema aplicativo,
praticamente todas foram testadas em conjunto em vários processos de balanceamento, com
destaque para as ferramentas de divisão de massas, estimativa de massa de teste e do cálculo
do número de amostras.
Um ponto negativo no desenvolvimento deste trabalho foi quanto à falta de alguns
equipamentos para a realização de mais testes que dizem respeito ao balanceamento de rotores
flexíveis, pois o rotor kit pertencente a Eletronorte possuía apenas dois planos de
balanceamento em um eixo sustentado por dois mancais. Sendo assim, não foi possível a
realização de testes para um balanceamento em que houvesse um número maior que dois
planos e dois mancais. Mas, em virtude da metodologia aplicada e do conhecimento
adquirido, pode-se garantir a eficácia do referido sistema em tais situações devido os
resultados obtidos nos balanceamentos estático e dinâmico.
Uma outra situação que dificultou a realização dos testes foi o fato do rotor kit não estar
fixado em sua base na bancada de testes, conforme pode ser visto nas figuras anteriormente
apresentadas neste trabalho. Essa situação pode ter gerado alguns esforços que, geralmente,
Capítulo 7 – Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros
98
são refletidos nos sinais de vibração coletados durante a realização dos ensaios e que podem
interferir nos resultados.
As freqüências utilizadas para a realização dos testes variaram entre 1,5 e 20 Hz. O
sistema aplicativo não respondeu bem à freqüências inferiores a este intervalo, o que pode ser
explicado devido a alta rigidez do eixo do rotor kit, fazendo com que a baixa freqüência não
fornecesse uma resposta considerável de desbalanceamento e, conseqüentemente, de fase.
Apesar de a primeira harmônica ter sido observada em torno de 30 Hz, não foi possível
realizar testes com freqüência superior ao intervalo citado em virtude do eixo estar acoplado a
um dispositivo que servia para a realização de outros testes que não dizem respeito a este
trabalho e que não suportava rotações elevadas.
De maneira geral, apesar das dificuldades encontradas, pode-se concluir que o sistema
aplicativo desenvolvido alcançou todos os objetivos. Em todos os ensaios houve uma redução
significativa do efeito da vibração causada por desbalanceamento rotativo, sem falar que, com
as diversas ferramentas adicionais e de geração de relatórios, o sistema pode ser utilizado
plenamente em procedimentos de manutenção.
Pode-se concluir também que, devido o fato do sistema aplicativo possuir indicadores
digitais e gráficos, este pode trabalhar de maneira contínua servindo como um sistema de
análise e monitoramento contínuo de equipamentos rotativos, sempre exibindo indicadores de
severidade que servem como níveis de alarme visuais.
É importante ressaltar que a utilização deste sistema aplicativo desenvolvido pode ser
substituída pelos métodos tradicionais de balanceamento conhecidos, bem como dos métodos
de análise e coleta de dados, onde necessitam da compra de diversos equipamentos para a
realização da mesma função. Para a sua utilização basta apenas um computador, uma placa de
aquisição de sinais, cabos para conexão, sensores e, algumas vezes, um condicionador de
sinais.
7.2 – SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Considerando que na área que abrange o tema de instrumentação virtual é bastante
difundida, mas, infelizmente, não se encontra muitos trabalhos na área mecânica, aqui são
dadas algumas sugestões de trabalhos que poderão ser futuramente desenvolvidos:
Capítulo 7 – Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros
•
99
Desenvolvimento de um sistema aplicativo para a detecção de falhas em
rolamentos;
•
Desenvolvimento de um sistema aplicativo para o monitoramento de
equipamentos pela Internet;
•
Desenvolvimento de um sistema aplicativo para a detecção e correção de
defeitos em eixos desalinhados;
•
Utilização de instrumentação virtual para o monitoramento contínuo de
máquinas e sistemas a vapor;
•
Desenvolvimento de um sistema aplicativo para atuadores hidráulicos e
pneumáticos;
•
Elaboração de um sistema em LabVIEW para a análise e coleta de grandezas
acústicas.
100
Referências Bibliográficas
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Administração de Banco SQL Server. Apostila, TEKNO Software, 2001.
[2] ALMEIDA, M. T e GÓZ, R. D. S. Curso de Balanceamento de Rotores. Fundação de
Pesquisa e Assessoramento a Indústria – FUPAI, Minas Gerais, 2003.
[3] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Balanceamento de Corpos
Rígidos Rotativos, NBR 8008, Rio de Janeiro, 1983.
[4] BORGES, A. P. Instrumentação Virtual Aplicada a um Laboratório com Acesso Pela
Internet. Dissertação de Mestrado, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo –
USP, São Paulo, 2002.
[5] BRAMATTI, N.; SENA, A.; LIMA, W. e SILVA, R. Monitoração Remota de
Equipamentos. XVI Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica
– SNPTEE, São Paulo, 2001.
[6] BRÜEL & KJÆR. Static and Dynamic Balancing Nærum. Dinamarca, Catálogo de
Fabricante, 20 p.
[7] CREDE, C.E. e HARRIS, C.M. Shock and Vibration Handbook. v. 1. McGraw-Hill, 1991.
[8] EDUARDO, C. E. Diagnóstico de Defeitos em Sistemas Mecânicos Rotativos através da
Análise de Correlações e Redes Neurais Artificiais. Tese de Doutorado, Universidade
Estadual de Campinas – UNICAMP, São Paulo, 2003.
[9] FERREIRA, W. P. Balanceadora de Mancais Flexíveis. Apostila, Escola Politécnica da
Universidade de São Paulo – USP, São Paulo, 2003a.
[10] FERREIRA, W. P. Resposta à Excitação Periódica – Série de Fourier. Apostila, Escola
Politécnica da Universidade de São Paulo – USP, São Paulo, 2003b.
Referências Bibliográficas
101
[11] IDEHARA, S. J. Aplicação de Técnicas de Order Tracking para a Análise de Máquinas
e Componentes Rotativos. Dissertação de Mestrado, Universidade Estadual de Campinas
– UNICAMP, São Paulo, 2003.
[12] INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDART. Balance Quality of Rotating
Rigid Bodies, ISO 1940, 1973.
[13] Introdução ao SQL Server 2000. Apostila, American National Standards Institute –
ANSI, 2001.
[14] KARL SCHENCK AG. Field balancing: Methods of measuring and eliminating
unbalance in rotors under operating conditions. Catálogo, 1993.
[15] LabVIEW Basics I, Course Manual. Course Software Version 4.0. January, 1998.
[16] LabVIEW Basics II, Course Manual. Course Software Version 4.0. January, 1998.
[17] MATOS, C. S. S.; ROCHA, R. O.; MATOS, W. S. e ZINDELUK, M. Estudo de Efeitos
Dinâmicos Induzidos por Folga em Mancais de Rolamento em um Rotor Vertical.
ABRAMAN – 12° Congresso Brasileiro de Manutenção, São Paulo, 1997.
[18] MÜHLE, H. B. Mandrilamento com Cabeçotes de Excentricidade Regulável e Sistema
de Balanceamento. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Santa Catarina –
UFSC, Santa Catarina, 2000.
[19] PRADO, S. G. D. Sistemas Especialistas. Apostila, Universidade Estadual de São Paulo
– USP, São Paulo, 2004.
[20] RIBAS, F. A. C. Balanceamento Mecânico em Campo de Máquinas Rotativas com
Auxílio de Calculadora Programável e Microcomputador. Publicação Técnica, Paraná,
1985.
Referências Bibliográficas
102
[21] SANTIAGO, D. F. A, Diagnóstico de Falhas em Máquinas Rotativas Utilizando
Transformada de Wavelet e Redes Neurais Artificiais.Tese de Doutorado, Universidade
Estadual de Campinas – UNICAMP, São Paulo, 2004.
[22] SOEIRO, N. S., Balanceamento de Rotores. III Congresso de Engenharia Mecânica
Norte-Nordeste, Departamento de Engenharia Mecânica/UFPA, 1994.
[23] TADEO, A. T., Modelagem dos Acoplamentos Mecânicos nos Sistemas Horizontais
Rotor-Acoplamento-Mancal. Tese de Doutorado, Universidade Estadual de Campinas –
UNICAMP, São Paulo, 2003.
[24] WOWK, V. Machinery Vibration – Balancing. McGraw-Hill, 1995.
Anexo 1 – Resumo Sobre a Teoria de Tecnologia de Filtros Digitais
103
ANEXO 1
RESUMO SOBRE A TEORIA DE TECNOLOGIA DE FILTROS DIGITAIS
1 – FILTROS LINEARES
Um filtro linear aplica um operador linear a um sinal de entrada que varia com o tempo.
Os filtros lineares são muito comuns na eletrônica e no processamento de sinais digitais,
porém eles também são utilizados na engenharia mecânica e em outras tecnologias.
Eles são comumente utilizados para eliminar as freqüências não desejadas de um sinal
de entrada ou para selecionar uma freqüência de um sinal. Existe uma grande variedade de
filtros e tecnologias de filtros.
Independentemente se eles são eletrônicos, elétricos ou mecânicos, ou em quais faixas
de freqüência trabalhem, a teoria matemática dos filtros lineares é a mesma.
1.1 – Classificação Pela Função de Transferência
1.1.1 – Resposta de Impulso
Os filtros lineares podem ser divididos em duas classes: filtros resposta de impulso
infinita (IIR), e resposta de impulso finita (FIR). Em geral, um filtro com uma resposta em
freqüência compacta possuirá uma resposta de impulso infinita e um filtro com uma resposta
de impulso compacta terá uma resposta de impulso finita. Até pouco tempo atrás, apenas os
filtros IIR analógicos possuíam uma construção prática. Entretanto, tecnologias como as linha
de atraso analógicas e os filtros digitais tornaram a construção de filtros FIR prática.
1.1.2 – Resposta em Freqüência
Existem vários tipos de filtros lineares, entre eles:
•
Filtro passa-baixas: permite a passagem de freqüências abaixo de sua freqüência de corte.
Anexo 1 – Resumo Sobre a Teoria de Tecnologia de Filtros Digitais
104
•
Filtro passa-altas: permite a passagem de freqüências acima de sua freqüência de corte.
•
Filtro passa-faixa: permite a passagem apenas de uma faixa de freqüências.
•
Filtro rejeita-faixa: permite a passagem de todas as freqüências fora de uma certa faixa.
•
Filtro passa-tudo: permite a passagem de todas as freqüências, porém altera a relação de
fase entre elas.
•
Um filtro de corte é um tipo específico de filtro rejeita-faixa que atua em uma faixa
particularmente limitada de freqüências.
•
Alguns filtros não são projetados de modo a bloquear nenhuma freqüência, mas ao invés
disso apenas para variar a amplitude a diferentes freqüências: O filtro de pré-enfase, os
equalizadores e os controles de tom são exemplos deste gênero de filtros.
Os filtros passa baixa e passa altas podem ser construídos a partir de combinações entre
os filtros passa-baixas e passa-altas.
Uma forma popular de filtro de 2 pólos é o filtro Sallen Key. Este é capaz de produzir
versões passa-baixas, passa-banda e passa-altas.
2 – FILTRO BUTTERWORTH
O filtro Butterworth é um tipo de projeto de filtros eletrônicos. Ele é desenvolvido de
modo a ter uma resposta em freqüência o mais plana o quanto for matematicamente possível
na banda passante.
Os filtros Butterworth foram descritos primeiramente pelo engenheiro britânico S.
Butterworth (cujo primeiro nome acredita-se ser Stephen) em sua publicação "On the Theory
of Filter Amplifiers", Wireless Engineer (também chamada de Experimental Wireless and the
Radio Engineer), vol. 7, 1930, pp. 536-541.
Anexo 1 – Resumo Sobre a Teoria de Tecnologia de Filtros Digitais
105
Figura A1: A resposta em freqüência de um filtro Butterworth passa-baixa de primeira ordem
Figura A2: Filtros passa-baixas Butterworth de ordens 1 a 5
A resposta em freqüência de um filtro Butterworth é muito plana (não possui ripple, ou
ondulações) na banda passante, e se aproxima do zero na banda rejeitada. Quando visto em
um gráfico logarítmico, esta resposta desce linearmente até o infinito negativo. Para um filtro
de primeira ordem, a resposta varia em −6 dB por oitava (−20 dB por década). (Todos os
filtros de primeira ordem, independentemente de seus nomes, são idênticos e possuem a
mesma resposta em freqüência.) Para um filtro Butterworth de segunda ordem, a resposta em
freqüência varia em −12 dB por oitava, em um filtro de terceira ordem a variação é de −18
106
Anexo 1 – Resumo Sobre a Teoria de Tecnologia de Filtros Digitais
dB, e assim por diante. Os filtros Butterworth possuem uma queda na sua magnitude como
uma função linear com ω.
Figura A3: Exemplo de um filtro passa-baixas Butterworth de segunda ordem
O Butterworth é o único filtro que mantém o mesmo formato para ordens mais elevadas
(porém com uma inclinação mais íngreme na banda atenuada) enquanto outras variedades de
filtros (Bessel, Chebyshev, elíptico) possuem formatos diferentes para ordens mais elevadas.
Comparado com um filtro Chebyshev do Tipo I/Tipo II ou com um filtro elíptico, o
filtro Butterworth possui uma queda relativamente mais lenta, e portanto irá requerer uma
ordem maior para implementar um especificação de banda rejeitada particular. Entretanto, o
filtro Butterworth apresentará uma resposta em fase mais linear na banda passante do que os
filtros Chebyshev do Tipo I/Tipo II ou elípticos.
2.1 – Função de Transferência
Como em todos os gêneros de filtros, o modelo típico é o filtro passa-baixas, que pode
ser modificado para se tornar um filtro passa-altas, ou colocado em série com outros filtros
para formar filtros passa-faixa ou rejeita-faixa, e versões de ordem mais elevadas destes.
A magnitude da resposta em freqüência de um filtro passa-baixas de ordem n pode ser
definida matematicamente como:
(1)
107
Anexo 1 – Resumo Sobre a Teoria de Tecnologia de Filtros Digitais
Sendo que:
G é o ganho do filtro
H é a função de transferência
j é o número imaginário
n é a ordem do filtro
ω é a frequência angular do sinal em radianos por segundo,
ωc é a frequência de corte (frequência com −3 dB de ganho).
Normalizando a expressão (fazendo a frequência de corte ωc = 1), tem-se:
(2)
2.2 – Roll Off de Altas Freqüências
(3)
Desse modo, o roll off para altas freqüências = 20n dB/década
2.3 – Implementação do Filtro
Dada uma função de transferência, o filtro Butterworth pode ser implementado
utilizando a forma Cauer - 1: O elemento k é dado por:
(4)
(5)
Anexo 1 – Resumo Sobre a Teoria de Tecnologia de Filtros Digitais
108
2.4 – Polinomiais Butterworth Normalizados
n
Fatores de polinomiais Bn(s)
1
(s + 1)
2
s2 + 1.414s + 1
3
(s + 1)(s2 + s + 1)
4
(s2 + 0.7654s + 1)(s2 + 1.8478s + 1)
5
(s + 1)(s2 + 0.6180s + 1)(s2 + 1.6180s + 1)
6
(s2 + 0.5176s + 1)(s2 + 1.414s + 1)(s2 + 1.9318s + 1)
7
(s + 1)(s2 + 0.4450s + 1)(s2 + 1.247s + 1)(s2 + 1.8022s + 1)
8 (s2 + 0.3986s + 1)(s2 + 1.111s + 1)(s2 + 1.6630s + 1)(s2 + 1.9622s + 1)
3 – FILTRO CHEBYSHEV
Os filtros Chebyshev, são filtros analógicos ou digitais que possuem um aumento na
atenuação (roll-off) mais íngreme e uma maior ondulação (ripple) na banda passante que os
Filtros Butterworth. Os filtros Chebyshev possuem a propriedade de minimizaram o erro entre
as características do filtro idealizado e o atual com relação à faixa do filtro, porém com
ripples na banda passante. Este tipo de filtro recebeu seu nome em honra a Pafnuty
Chebyshev, devido a suas características matemáticas serem derivadas dos polinomiais de
Chebyshev.
109
Anexo 1 – Resumo Sobre a Teoria de Tecnologia de Filtros Digitais
Figura A4: A resposta em frequência de um filtro Chebyshev passa-baixas do tipo I de quarta ordem
3.1 – Descrição
3.1.1 – Filtros Chebyshev do Tipo I
Estes é o tipo mais comum dos filtros Chebyshev. A sua característica da amplitude em
freqüência de ordem n pode ser descrita matematicamente como:
(6)
onde,
|ε|<1 e
é a amplificação na freqüência de corte ω0
nota: a definição comum na freqüência de corte como a freqüência com um ganho de −3 dB
não se aplica aos filtros Chebyshev, e
ordem, como por exemplo:
é um polinomial de Chebyshev da nésima
110
Anexo 1 – Resumo Sobre a Teoria de Tecnologia de Filtros Digitais
(7)
Alternativamente:
(8)
(9)
A ordem de um filtro Chebyshev é igual ao número de componentes reativos (como os
indutores) necessários para a montagem do filtro utilizando eletrônica analógica.
O ripple é comumente dado em dB:
Ripple em dB =
(10)
Um ripple de 3 dB dessa forma equivale ao valor ε = 1.
Um roll-off ainda mais íngreme pode ser obtido como nos permitamos ripple na banda
passante, permitindo que o zeros no eixo jω no plano complexo. Isto ira entretanto resulta em
uma menor supressão na banda atenuada. O resultado deste processo é o filtro elíptico,
também conhecido como filtro Cauer.
3.1.2 – Filtros Chebyshev do Tipo II
Também conhecidos como Chebyshev invertidos, este tipo é menos comum pois ele
não apresenta um roll off tão acentuado quanto o tipo I, e requer uma maior quantidade de
111
Anexo 1 – Resumo Sobre a Teoria de Tecnologia de Filtros Digitais
componentes. Ele não possui ripple em sua banda passante, porém possui ripple na sua banda
atenuada. Sua função de transferência é:
(11)
O parâmetros ε é relacionado à atenuação da banda rejeitada γ em decibeis por
(12)
Para uma atenuação de banda rejeitada de 5dB, ε = 0.6801; para uma atenuação de
10dB, ε = 0.3333. A freqüência fC = ωC/2 π é a freqüência de corte. A freqüência de 3dB fH é
relacionada a fC da seguinte forma:
(13)
4 – FILTRO ELÍPTICO
Um filtro elíptico (também conhecido como filtro de Cauer) é um filtro com ondulações
(ripple) na banda passante e na banda rejeitada.
Isto significa que ele minimiza o erro máximo em ambas as banda, ao contrário do filtro
Chebyshev, que apresenta ripple apenas na banda passante, ou no caso do Chebyshev inverso,
na banda rejeitada.
A magnitude da resposta em freqüência de um filtro passa-baixas elíptico é dada por:
(14)
sendo Rn é a função racional de Chebyshev da ordem n.
Anexo 1 – Resumo Sobre a Teoria de Tecnologia de Filtros Digitais
112
Figura A5: A resposta em freqüência de um filtro passa-baixa elíptico de quarta ordem
4 – FILTRO BESSEL
Em eletrônica e processamento de sinais, um filtro Bessel é uma variedade de filtro
linear com uma resposta de fase o mais plana possível. Os filtros Bessel são comumente
utilizados em sistemas de crossover de áudio.
5 – COMPARAÇÃO ENTRE FILTROS
As imagens abaixo mostram a resposta em freqüência do filtro Butterworth junto com
outros tipos de filtros comuns obtidos com o mesmo número de coeficientes. Pode-se
constatar nessas imagens que o filtro Butterworth é mais plano que os outros e não mostra
ondulações (ripple).
Anexo 1 – Resumo Sobre a Teoria de Tecnologia de Filtros Digitais
Figura A6: Comparação gráfica entre filtros
113
Anexo 2 – Cálculo Para a Divisão de Massa no Plano de Balanceamento Rotativo
114
ANEXO 2
CÁLCULO PARA A DIVISÃO DE MASSA NO PLANO DE BALANCEAMENTO
Conforme foi abordado neste trabalho, algumas vezes fica difícil inserir uma
determinada massa no plano de balanceamento, devido ao fato de não haver possibilidade se
fixar a massa de correção na posição desejada. Por isso, é possível aplicar um conhecimento
no sentido de se elaborar uma metodologia que seja capaz de dividir uma massa em duas
massas com valores que possuem posição de fixação definida no rotor, onde a soma dessas
duas massas resulta no valor de massa de correção desejada.
Partiremos do pressuposto que existe uma massa (m) que deverá ser dividida em duas
outras massas, que serão fixadas em duas posições (Posição 1 e Posição 2). É importante
ressaltar que a posição da massa de teste deve estar contida no intervalo no qual será feita a
divisão de massa. Para a melhor visualização e manipulação de cálculos, os valores de massa
são representados como vetores na forma polar, e representam as forças centrífugas
provenientes da rotação do rotor.
Figura A7: Representação em coordenadas polares dos vetores de massa
Anexo 2 – Cálculo Para a Divisão de Massa no Plano de Balanceamento Rotativo
115
Conforme a figura A7, é possível visualizar os vetores: vetor massa de correção (em
vermelho) e os vetores MP1 e MP2, que somados, resultam neste último (em azul). Esses
vetores formam dois triângulos ▲OAB e ▲OBC, os quais pode-se aplicar conhecimentos de
trigonometria utilizando a Lei dos Senos.
- Do triângulo OAB e OBC, temos:
MP1 MP 2
m
=
=
senΩ senα sen(180º −α − Ω)
- Colocando MP1 e MP2 em evidência, teremos duas equações:
MP1 =
m ⋅ senΩ
sen(180º −α − Ω)
MP 2 =
m ⋅ senα
sen(180º −α − Ω)
Sendo que,
MP1 – Massa na posição 1;
MP2 – Massa na posição 2;
m – Massa a ser dividida;
α – Ângulo de posição 1 em relação à posição da massa m;
Ω – Ângulo da Posição 2 em relação à posição da massa m;
O procedimento de cálculo, aqui apresentado, teve como premissa básica, o fato de que
as novas massas calculadas (MP1 e MP2) serão posicionadas na mesma distância radial em
que deveria ser fixada a massa de correção.