Nome: Antônio Carlos Oliveira da Silva Nº USP

Nome: Antônio Carlos Oliveira da Silva
Nome: Renan de Jesus Melo
Física Experimental III
Professor Alexandre Suaide
Nº USP: 5898450
Nº USP: 5898193
Aula 3 – Diodo e Pilha
Na primeira parta de Aula três estudamos o funcionamento do Diodo. Este componente
eletrônico permite a passagem de correntes elétricas em apenas um sentido, chamado de
sentido direto.
Efetuamos medidas de tensão e corrente elétricas no diodo com o objetivo de traçarmos sua
curva característica, como esperamos que a resistência do diodo no sentido direto seja muito
baixa, usamos o circuito abaixo:
Figura 1 - Circuito usado para tomada de dados do Diodo
Este circuito é similar ao circuito 2 usado na primeira aula.
Na tomada de dados tentamos medir mais pontos nas tensões mais baixas, pois a inclinação é
muito maior e a corrente é quase zero, o que poderia dificultar nosso trabalho na hora de
estabelecermos a curva característica.
Pesquisamos na internet e encontramos no site Wikipedia.org um modelo teórico para a curva
característica do Diodo, a expressão é a que segue:
1
Onde é a corrente elétrica, é a corrente de saturação, V é a corrente que atravessa o
diodo, q é a carga do elétron (1,6 10 ), k é a constante de Boltzmann 1,38 10 , T é
a temperatura em Kelvin da junção PN.
Linearizando a equação acima e considerando , temos:
!
Usamos um programa para ajuste para determinarmos os valores de n e , obtivemos o
seguinte gráfico:
Figura 2 - Curva Característica do Diodo
Criamos também um gráfico da resistência pela corrente elétrica do Diodo, é muito
interessante observar no gráfico como a resistência do diodo é grande quando a corrente está
a até cerca de 0,02 A, acima deste valor a resistência elétrica passa a ser praticamente zero.
O ajuste nos forneceu valores de n e , para n obtivemos o valor de 2,133±0,015 e de obtivemos o valor de 0,0448±0,0044. Sabemos que a corrente de saturação depende da
temperatura na junção PN, como a corrente era muito baixa, admitimos que a junção não
aquecesse muito durante o processo e adotamos a temperatura ambiente de 27°C.
Figura 3 - Gráfico da Resistência do Diodo
O intervalo de alta resistência do diodo quando este está na polarização direta é tão pequena
que conseguimos poucos pontos, ao passo que valores de corrente acima de 0,02 A
conseguimos tantos pontos que no gráfico temos quase uma reta perfeita de pontos
mostrando que o valor da resistência elétrica do diodo tende a zero.
Tentamos criar um gráfico para usando a tensão reversa, porém a resistência do diodo nesta
polarização se mostrou grande, gerando uma corrente tão pequena (ou talvez nula) que não
conseguimos obter um gráfico.
A segunda tarefa da nossa terceira aula foi estudar a curva característica de uma pilha e criar
um modelo teórico para explicar o seu funcionamento.
Observamos que a tensão numa pilha é sempre 1,5V independentemente do seu tempo de
uso. Então, o que ocorre quando uma pilha fica gasta?
Montamos um circuito no qual a pilha fazia o papel de gerador. Para podermos variar a
corrente, o circuito foi composto de um resistor variável e de uma resistência de proteção para
que a pilha não entrasse em curto.
A resistência variável era um cilindro em cujo eixo havia um fio enrolado e um carrinho.
Deslizando o carrinho podíamos variar o comprimento do fio e conseqüentemente a
resistência “resultante”.
Os dados foram coletados com o DataStudio. Aqui cabem duas ressalvas: a primeira é que a
resistência de proteção precisou ser muito elevada ( 100(5) Ω ) uma vez que o aparelho do
DataStudio é muito sensível.A segunda é que para a tomada dos dados a variação da
resistência foi efetuada rapidamente, para evitar erros de leitura (ruído) pelo DataStudio.
Abaixo temos a curva característica da pilha:
Figura 4 - Curva Característica da Pilha
Note que muitos pontos estão praticamente sobre a mesma abscissa e isso ocorreu pela
periodicidade na coleta dos dados efetuadas pela aparelhagem do DataStudio. O ajuste
aplicado é uma função linear:
" #$
Em que V é a tensão, i é a corrente; o termo linear é chamado Força Eletromotriz da pilha e o
coeficiente linear poderia ser qualquer letra, entretanto pela análise dimensional verificamos
que ele é uma resistência e, portanto, adotamos r.
Os valores do ajuste linear são ε = 1460(4) mV e r = 5,90(47) Ω. Quando não há um circuito
ligado à pilha espera-se uma tensão em seus terminais de 1,5V, indicado pelo fabricante já que
a corrente, nesse caso, é nula.
Se adotarmos a incerteza do fabricante como metade da menor divisão indicada na pilha, isto
é 0,05V, temos um valor compatível com o ε obtido pelo ajuste.
Isso é um procedimento completamente grosseiro. Mas uma vez que não haja documentação
disponível da pilha na qual a incerteza em sua tensão seja especificada, é de se esperar que o a
leitura que gerou 1,5V não pudesse gerar 1,51V e, assim, a incerteza seria metade da menor
divisão.
Já “r” é um resistência e é fácil ver por uma análise dimensional. Mas o que ela representa? Já
que no modelo não precisamos especificar uma corrente externa total e “r” também não é
compatível com isso já que só o resistor de proteção tinha 100(5)Ω, concluímos que “r” está
associado à pilha. “r” indicaria, portanto, uma resistência interna dependente do modo como a
pilha foi construída: seus constituintes e o arranjo utilizado.
A seguir temos o gráfico da potência fornecida pela pilha em função da corrente:
Figura 5 - Gráfico da Potência pela Corrente da Pilha
Veja que esse gráfico é no mínimo esquisito. Uma vez que nosso modelo prediz para a pilha
que a tensão é linear com a corrente, esperaríamos que o gráfico da potência (P) fosse do
segundo grau, pois:
% $ " #$$ "$ #$ Entretanto o gráfico é claramente linear. Então, fizemos o ajuste por três funções diferentes,
uma linear, uma parabólica e uma afim. Os resultados estão esquematizados na tabela abaixo:
Tabela 1 – Coeficiente dos ajustes utilizados
Termo Quadrado
(mW/mA²)
Incerteza
(mW/mA²)
Termo Linear (V)
Incerteza (V)
1,45
0,59
0,019
2,8
ax+b
1,34
0,06
0,54
0,55
ax
1,4
0,02
ax²+bx+c
-5,00E-03
2,90E-02
Independente (mW)
Incerteza (mW)
Na tabela vemos termos cujas incertezas são maiores que eles próprios: portanto o termo é
indeterminado ou o ajuste é inadequado. Assim, por exemplo, o coeficiente quadrático ou o
independente podem ser desprezados.
A melhor função é a afim (y=ax) e seu termo linear é compatível com o ε encontrado
anteriormente.
Isso também acontece com os termos correspondentes a ε nos outros ajustes como era de se
esperar.
Portanto, a resistência interna “r” é pequena e o termo quadrático na expressão da potência
tem pouco efeito para os valores de corrente medidos e utilizados ao longo da discussão.
Ainda pela expressão (2.0) deveria haver um máximo valor de potência para dada
corrente,porém não pudemos observá-lo. Seria interessante refazer a experiência para
determiná-lo, mudando o arranjo para isso (talvez) de modo a não utilizar o DataStudio para
isso.
A tensão fornecida pela pilha é constante. Tudo indica que ela está ligada à reação química
que ocorre para gerar a corrente elétrica e isso explicaria a constância da tensão mesmo
quando a pilha fica velha.
Pesquisando um pouco, encontramos uma possível explicação. A corrente fornecida é
associada a reações de oxido-redução na pilha. O número de elétrons fornecido na reação
depende dos elementos envolvidos e da concentração molar dos mesmos. Os efeitos da
concentração na tensão são dados pela Equação de Nerst:
" "& -%#./01.23
'
log ,
6
-'45123
(
(.#84 9$8:$;$<4/4
Nela, R é a constante dos gases, T é a temperatura, n é o número de elétrons transferidos na
reação e F é uma constante de conversão entre as unidades Farad e Coulomb.
Então, as pilhas são construídas de modo que os elementos envolvidos e o balanceamento da
equação conservem a razão das concentrações no log no valor unitário (chamadas Condições
Padrão): assim a ddp é constante.
Além disso, a equação informa uma dependência na Temperatura o que envolveria toda uma
engenharia na construção da pilha para mantê-la constante em condições diferentes da
Padrão. “ε0” depende (em primeira aproximação) apenas dos elementos envolvidos podendo
ter o mesmo valor para reagentes diferentes. Isso é um dos motivos para umas pilhas
utilizarem materiais mais tóxicos e mais baratos, ainda sim fornecendo a mesma tensão que as
“legalizadas”.
Quando a pilha pára de funcionar é porque os reagentes já foram desgastados. Entretanto,
esse desgaste se faz de modo “uniforme” mantendo o log igual a zero e, conseqüentemente, a
tensão constante.