Óptica

A luz é uma onda eletromagnética, cujo
comprimento de onda se inclui num
determinado intervalo dentro do qual o olho
humano é a ela perceptível. O seu estudo é a
base da óptica.
• Raios de luz: se propagam apenas em uma
direção e em um sentido
• Feixe de Luz: é o conjunto
de infinitos raios de luz.
Se classificam em:
1. Cônico convergente: os
raios de luz convergem para
um ponto;
• Feixe de Luz: é o conjunto
de infinitos raios de luz.
Se classificam em:
2. Cônico divergente: os raios
de luz divergem a partir
de um ponto;
• Feixe de Luz: é o conjunto
de infinitos raios de luz.
Se classificam em:
3. Cilíndrico paralelo: os
raios de luz são paralelos
entre si.
Chama-se ponto objeto, relativamente a um sistema óptico, o vértice do
feixe de luz que incide sobre um objeto ou uma superfície, sendo dividido
em três tipos principais:
• Ponto objeto real (POR): é o vértice de um feixe de luz divergente,
sendo formado pelo cruzamento efetivo dos raios de luz.
• Ponto objeto virtual (POV): é o vértice de um feixe de luz convergente,
sendo formado pelo cruzamento imaginário do prolongamento dos raios
de luz.
• Ponto objeto impróprio (POI): é o vértice de um feixe de luz cilíndrico,
ou seja, se situa no infinito.
Chama-se ponto imagem, relativamente a um sistema óptico, o vértice de
um feixe de luz emergente, ou seja, após ser incidido.
• Ponto imagem real (PIR): é o vértice de um feixe de luz emergente
convergente, sendo formado pelo cruzamento efetivo dos raios de luz.
• Ponto imagem virtual (PIV): é o vértice de um feixe de luz emergente
divergente, sendo formado pelo cruzamento imaginário do
prolongamento dos raios de luz.
• Ponto imagem impróprio (PII): é o vértice de um feixe de luz emergente
cilíndrico, ou seja, se situa no infinito.
Este modelo afirma que a luz é uma onda, assim
como o som também é uma onda. A luz propaga-se
em qualquer meio (inclusive no vácuo), através de
ondas transversais.
A velocidade da luz no vácuo
- mas que na verdade se
aplica a diversos outros
fenômenos eletromagnéticos
como raios-x, raios gama,
ondas de rádio e tv - tem um
valor aproximado de
300.000.000 m/s.
Em meios diferentes do
vácuo sua velocidade cai
significativamente.
Os raios demonstram a
diferença entre a velocidade
da luz e a velocidade do som:
primeiro vem a luz
(relâmpago) e depois o som
(trovão).
A velocidade diminui conforme aumenta a
frequência.
Assim a velocidade da luz vermelha é maior que a
velocidade da luz violeta, por exemplo.
A dispersão é um fenômeno óptico que consiste na
separação da luz branca (através da refração), ou
seja, separação da luz solar em várias cores, cada
qual com uma frequência diferente. Newton
conseguiu demonstrar esse fenômeno com um prima
de vidro e um feixe de luz.
Quando a luz branca incide sobre a superfície do
prisma, sua velocidade é alterada, no entanto, cada
cor da luz branca tem um índice de refração
diferente, e logo ângulos de refração diferentes,
chegando à outra extremidade do prisma separadas.
Para a óptica geométrica o índice de refração
(absoluto) é a razão entre a velocidade da luz no
vácuo e a velocidade da luz no meio.
n é sempre maior que 1
O índice de refração da água, por exemplo, é 1.33
Chama-se índice de refração relativo entre dois
meios, a relação entre os índices de refração
absolutos de cada um dos meios, de modo que:
Quando a luz muda
de um meio para
outro a frequência
permanece a
mesma, porém a
velocidade e o
comprimento de
onda são alteradas,
causando um desvio
na direção dos raios.
O raio incidente (raio 1), o raio refratado (raio 2) e a
reta normal ao ponto de incidência (reta tracejada)
estão contidos no mesmo plano, que no caso do
desenho acima é o plano da tela.
•
•
•
•
•
•
•
Onde:
Raio 1 é o raio incidente, com velocidade e comprimento de onda característico;
Raio 2 é o raio refratado, com velocidade e comprimento de onda característico;
A reta tracejada é a linha normal à superfície;
O ângulo formado entre o raio 1 e a reta normal é o ângulo de incidência;
O ângulo formado entre o raio 2 e a reta normal é o ângulo de refração;
A fronteira entre os dois meios é um dioptro plano.
A 2ª lei da refração é utilizada para calcular o desvio
dos raios de luz ao mudarem de meio, e é expressa
por:
Dica: O maior ângulo significa maior velocidade e
consequentemente menor índice de refração.
A reflexão é o fenômeno que
ocorre quando a luz, ao incidir
numa superfície, retorna ao meio
onde estava se propagando.
AB = raio de luz incidente
BC = raio de luz refletido
N = reta normal à superfície no ponto B
T = reta tangente à superfície no ponto B
i = ângulo de incidência, formado entre o raio incidente e
a reta normal.
• r = ângulo refletido, formado entre o raio refletido e a
reta normal.
•
•
•
•
•
O raio de luz refletido e o raio de luz incidente, assim
como a reta normal à superfície, pertencem ao
mesmo plano, ou seja, são coplanares.
O ângulo de reflexão (r) é sempre igual ao ângulo de
incidência (i).
i=r
Ao passar de um meio de menor velocidade para um
meio de maior velocidade pode ocorrer reflexão
total.
As principais propriedades de um espelho plano são
a simetria entre os pontos objeto e imagem e que a
maior parte da reflexão que acontece é regular.
Gera imagem virtual, direta e de tamanho igual ao
objeto.
Dois espelhos planos podem ser associados, com as
superfícies refletoras se defrontando e formando um
ângulo entre si, com valores entre 0° e 180°.
Para se calcular o
número de imagens que
serão vistas:
Sendo alfa o ângulo formado
entre os espelhos.
O espelho de Gauss é estigmático, tem imagem
virtual, direta e menor que o objeto (pode ser visto
no slide anterior). Possui incidência próxima do
vértice e pequena inclinação em relação ao eixo
principal.
di
do
• Côncavo – objeto na parte interna da concavidade
(real). A imagem é invertida e real. O tamanho da
imagem depende da posição do objeto. Observe
que à medida que o objeto se aproxima do espelho
a imagem se afasta do espelho ficando maior.
• Côncavo – objeto na parte interna da concavidade
(real), mas colocado entre o foco e o vértice. A
imagem se forma na parte de trás do espelho. É
chamada virtual, direita e sempre é maior do que o
objeto.
• Convexo – objeto na parte externa da concavidade
(agora chamada de real). A imagem se forma na
parte interna do espelho entre o foco e o vértice. É
chamada virtual, direita e sempre é menor do que
o objeto.
Em uma lente esférica com comportamento convergente, a
luz que incide paralelamente entre si é refratada, tomando
direções que convergem a um único ponto.
• O caso mais comum é o
que a lente tem índice
de refração maior que o
índice de refração do
meio externo, como o
da lente biconvexa.
• Já o caso menos comum
ocorre quando a lente
tem menor índice de
refração que o meio,
como o da lente
bicôncava.
Em uma lente esférica com comportamento divergente, a luz
que incide paralelamente entre si é refratada, tomando
direções que divergem a partir de um único ponto.
• O caso mais comum é o
que a lente tem índice
de refração maior que o
índice de refração do
meio externo, como o
da bicôncava.
• Já o caso menos comum
ocorre quando a lente
tem menor índice de
refração que o meio,
como o da biconvexa.
Para resolver exercícios com contas é preciso conhecer a
convenção de sinais.
-
Equação dos Pontos
Conjugados de Gauss:
Distância focal = f
Distância entre o objeto e a lente = p
Distância entre a imagem e a lente = p’
Tamanho do objeto = o
Tamanho da imagem = i
Aumento linear transversal = A
Equação do Aumento
Linear Transversal:
É o inverso da distância focal, representada pela unididade di
(dioptria), que equivale ao inverso de 1 metro.
1di = 1 grau
Quando a lente é convergente usa-se distância focal positiva (f>0) e
para uma lente divergente se usa distância focal negativa (f<0).
1) Considere uma lente convergente de distância focal 25cm =
0,25m.
Neste caso, é possível dizer que a lente tem vergência de +4di ou que ela
tem convergência de 4di.
2) Considere uma lente divergente de distância focal 50cm =
0,5m.
Neste caso, é possível dizer que a lente tem vergência de -2di ou que ela
tem divergência de 2di.
É por meio da difração que as ondas podem
contornar obstáculos ou passar por orifícios,
chegando a locais onde não poderiam atingir em
linha reta. No caso abaixo explicado por esse fenômeno, um
pequeno orifício feito num papel funciona como uma lente de
aumento, permitindo que se veja uma imagem ampliada de
um objeto que se encontra muito próximo do olho do
observador.
A interferência é um
fenómeno típico das ondas, e
a luz é uma onda. O
fenômeno de interferência
ocorre quando duas ou mais
ondas se superpõem,
formando uma onda
resultante.
A luz comum se propaga em todos os planos
possíveis. A luz polarizada pode ser obtida através de
filtros que limitam sua propagação a apenas um
plano, por meio de fendas com determinados
ângulos.
http://lief.if.ufrgs.br/pub/cref/n25_Alvarenga/teoria
_ondulatoria.htm
http://www.sofisica.com.br/conteudos/indice2.php
http://www.infoescola.com/optica/determinacaoanalitica-de-imagens-nos-espelhos-esfericos/