O Circuito RLC - Instituto de Física

INSTITUTO DE FÍSICA UFRGS
FÍSICA IIC (FIS01182)
(Método Keller Unidade XIX)
Atividade de Laboratório
CIRCUITO RLC SÉRIE
I. Introdução
O circuito
RLC série já foi estudado teoricamente.
Na presente atividade, serão feitas algumas
medidas experimentais nesse tipo de circuito.
Esta atividade também é uma pequena introdução prática a circuitos de corrente alternada,
elementos que serão constantemente vistos em disciplinas que envolvam eletricidade numa fase
mais avançada de seu curso.
II. Objetivos :
Ao término desta atividade você deverá ser capaz de:
1 medir, em um
circuito RLC-série , tensões, correntes, resistências, reatâncias, impedâncias,
capacitâncias, indutâncias, relações de fase, fatores de potência e potência dissipada;
2
estudar a condição de ressonância do circuito já citado.
Fundamentação Teórica :
A impedância total num circuito
presentam os elementos
χL = 2πf L(reatância
R
RLC série
é dada pela soma vetorial dos vetores que re-
(resistência do resistor),
χC = 1/(2πf C)
(reatância do capacitor ) e
do indutor ). Esta soma segue do diagrama fasorial das tensões (Fig. 2)
O diagrama desses elementos é representado na
Fig. 1 ao lado, onde se observa que:
Z=
q
R 2 + χ2 ,
(1)
com
q
R2 + (χL − χC )2 (2)
R
cosφ =
.
(3)
Z
χ = χL − χC → Z =
Fig.1 Diagrama vetorial das reatâncias.
Neste experimento, serão medidos valores ecazes tanto para tensões como para corrente.
Entenda-se por
valor ecaz 1
o valor de corrente alternada igual ao de corrente contínua que,
no mesmo intervalo de tempo, possa dissipar a mesma quantidade de calor em um resistor . Essa
1 ou
valor
q rms , de root mean square , i.e., o valor médio quadrático denido, para qualquer grandeza periódica,por
Arms (t) ≡
1
T
RT
0
A2 (t)dt
1
mesma designação é aplicada às
f.e.m. ou d.d.p. alternadas.
Quando essas duas grandezas variam
senoidalmente, seu valor ecaz é dado por:
imáx
√ ,
2
máx
= √ ,
2
Vmáx
= √ ,
2
ief =
(4)
ef
(5)
Vef
(6)
onde o subscrito representa o valor máximo atingido pelas grandezas.
Sendo a corrente a mesma para todos os elementos do circuito (por estarem conectados em
série), o diagrama anterior pode ser representado em função das tensões (Fig. 2):
VL,ef
VC,ef
VR,ef
= ief χL ,
= ief χC ,
= ief R ,
→ ef = VRLC,ef = ief Z .
(7)
(8)
(9)
(10)
Fig.2 Diagrama fasorial das tensões.
VRLC,ef é a soma fasorial das tensões ecazes em cada elemento.
φ, chamado ângulo de fase , indica a defasagem entre a f.e.m. e que alimenta o circuito
i resultante. A potência média dissipada em um circuito de corrente alternada é dada
A tensão ecaz total
O ângulo
e a corrente
por
P = ief ef cos φ .
(11)
A potência média transmitida pela fonte ao circuito é máxima quando
χL = χC
( ou
Z = R).
Nesse caso, o circuito entra em
cos φ = 1, ou seja, para
ressonância , condição em que a freqüência
natural de oscilação do circuito é exatamente igual à da f.e.m. que está alimentando o circuito
Consequentemente, a corrente
ief
acaba atingindo o seu valor máximo.
IV. Procedimento experimental :
∗
CONSIDERAÇÕES DE NATUREZA PRÁTICA
A gura ao lado esquematiza o circuito a ser
usado:
o circuito
RLC série
é ligado à rede elé-
trica (cuja a freqüência de oscilação é de
60 Hz )
através de um dispositivo redutor
de tensão denominado varivolt ou variac
para evitar valores elevados. Com isso, a
tensão será reduzida de
110 V
para
50 V
aproximadamente;
Fig.3 2
Diagrama do circuito usado
RLC
usado.
.
o voltímetro e o amperímetro medem, respectivamente, valores ecazes para tensão e corrente
nos elementos do circuito;
as chaves
S1
e
S2
permitem eliminar do circuito, respectivamente, o capacitor e o indutor.
CUIDADO :
evite tocar simultaneamente em duas partes não isoladas do circuito, pois o risco de haver
choque elétrico é grande;
não mantenha ambas as chaves fechadas ao mesmo tempo, porque o resistor poderá ser
danicado.
IMPORTANTE :
Para todas as partes deste item, apresentar o diagrama de fasores junta-
mente com os cálculos solicitados
Parte 1: RESISTÊNCIA e CAPACITÂNCIA
1) coloque o circuito na condição de circuito
fechando somente a chave
RC ,
S2;
2) complete a tabela ao lado com os dados que são
solicitados;
3) faça o diagrama de fasores.
Parte 2: RESISTÊNCIA e INDUTÂNCIA
1) coloque o circuito na condição de circuito
fechando somente a chave
RL
S1;
2) complete a tabela ao lado com os dados que são
solicitados;
3) faça o diagrama de fasores.
Parte 3: RESISTÊNCIA, INDUTÂNCIA e
CAPACITÂNCIA
1) coloque o circuito na condição de circuito
RLC ,
abrindo as duas chaves;
2) complete a tabela ao lado com os dados que são
solicitados;
3) faça o diagrama de fasores.
3
VALORES
VALORES
MEDIDOS
CALCULADOS
VR
VC
VRC
i
R
χC
Z
C
VALORES
VALORES
MEDIDOS
CALCULADOS
VR
VL
VRL
i
VALORES
MEDIDOS
VR
VL
VC
VRLC
i
R
χL
Z
L
VALORES
CALCULADOS
R
Z
cosφ
PR
P
Parte 4: RESSONÂNCIA
∗
RELEMBRANDO:
Quando a reatância indutiva ( χL ) é igual à reatância capacitiva ( χC ) num circuito
a impedância
é máxima.
Z
atinge o seu menor valor ( igual a
R
RLC série,
). Neste caso, a corrente ecaz do circuito
Logo, o máximo de potência é transmitida da fonte para o circuito, e diz-se que
o circuito está em ressonância.
χL = χC
Tem-se como condição de ressonância, portanto,
ou
2πf L = 1/(2πf C).
∗
1)
PROCEDIMENTO:
Substitua a fonte ( varivolt ou variac ) que está alimentando o circuito por um gerador de
funções, atribuindo ao circuito uma onda senoidal com frequência inicial igual a da rede
(60 Hz);
2)
Usando um osciloscópio com a tecla mode em dual, conecte uma de suas ponteiras ao gerador
de funções com o o terra conectado entre este e o resistor;
3)
Conecte a outra ponteira do osciloscópio no outro lado do resistor.
IMPORTANTE: não conecte o o terra desta 2a. ponteira, pois um curtocircuito
poderá ocorrer!
4)
Varie a freqüência do gerador de funções até que as curvas geradas no osciloscópio se encontrem para todos os pares coordenados
(x, 0),
o que indica que as tensões tanto do gerador
de funções como do resistor estarão em fase, não importando suas amplitudes.
∗
1)
QUESTÕES:
Faça um diagrama associando um fasor a cada elemento do circuito na posição
RLC
em duas
situações: fora da ressonância e na ressonância. Use valores genéricos.
2)
Explique o item 4 da parte 4 com base na resposta da questão 1.
3)
Qual o valor para a freqüência de oscilação encontrado?
4)
Calcule o valor da freqüência de ressonância com os dados fornecidos pelo fabricante de cada
elemento do circuito e compare-o ao valor obtido no experimento.
4