Movimentos da Terra

Movimento aparente diurno e anual
Sistemas geocêntrico e heliocêntrico
Leis de Kepler
Rotação e translação da Terra
Definição de dia e ano
Precessão e nutação
Estações do ano
Movimentos da Terra
Gastão B. Lima Neto
Vera Jatenco-Pereira
IAG/USP
Agradecimento ao Prof. Roberto Boczko pelo material cedido
AGA 210 – 1° semestre/2016
Até ao século XVII
pensava-se que o
universo era finito e que
as estrelas estavam
todas fixas, imóveis, na
superfície de uma
esfera:
a Esfera Celeste.
Só depois se começou
a supor que havia mais
mundos e que as
estrelas estavam a
diferente distâncias de
nós.
Gravura do livro de Camille Flammarion (1888)
mostrando um homem da Idade Média
procurando entender como funciona o universo.
Nascer do Sol e das estrelas
Movimento diurno observado na direção do leste em fevereiro, em Ubatuba.
Zênite
PS
Meio-dia
Nascer
Movimento
N
diurno
aparente do Sol
te
n
Horizo
Ocaso
Os astros nascem no lado
leste e se põem no lado
oeste.
Movimento aparente do Sol
•  Movimento aparente dos astros
–  frequência quotidiana.
•  Interpretação?
–  (1) movimento dos astros em torno da Terra??
–  (2) rotação da Terra??
Movimento aparente do Sol
•  Movimento aparente dos astros
–  frequência quotidiana.
•  Interpretação?
–  (1) movimento dos astros em torno da Terra??
–  (2) rotação da Terra??
•  Na antiguidade, a opção (1) era praticamente unânime.
Egito antigo
Sistema geocêntrico
•  Anaximandro (~560 a.C.)
–  Terra (plana) imóvel, no centro do universo.
–  O Sol, a Lua e os astros se movem em círculos ao redor da Terra.
Sistema geocêntrico
•  Aristóteles (~320 a.C.)
Busto de Aristóteles
no museu do Louvre
em Paris.
–  Terra imóvel, no centro do universo.
–  O Sol e os astros se movem em círculos ao redor da Terra.
–  Quanto mais rápido o movimento aparente, mais próximo da Terra.
Sistema geocêntrico
•  Eudoxo de Cnidus (~370 a.C.)
Cnidus, hoje Tekir na Turquia
–  Terra imóvel, no centro do universo.
–  O Sol e os astros se movem em vários círculos ao redor da Terra:
complexidade do movimento aparente do Sol, Lua e Planetas.
Sistema geocêntrico
•  Eudoxo (~370 a.C.)
–  Movimento aparente do Sol depende
da estação do ano.
início do inverno
primavera ou outono
verão
–  Terra imóvel, no centro do universo.
–  O Sol e os astros se movem em vários círculos ao redor da Terra:
complexidade do movimento aparente do Sol, Lua e Planetas.
Sistema geocêntrico
•  Movimento aparente dos planetas
leste
oeste
–  Os planetas apresentam movimento direto em relação às estrelas(de
oeste para leste) na maior parte do tempo, mas também apresentam
movimento retrógrado (de leste para oeste).
http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/Retrogrado/retrogrado.html
Sistema geocêntrico
•  Movimento aparente dos planetas:
–  exemplo de Marte.
Castor
arte
eM
ória d
trajet
Pollux
31/01
2010
20/12
2009
Leo
+10°
Alhena
11/10
2009
13/06
2010
Cancer
Lác
Denebola
Gemini
06/03
2010
tea
+20°
0°
Betelgeuse
Vi a
Regulus
Procyon
10 h
9h
8h
Mintaka
Alnilam
Alnitak
6h
12 h
11 h
Orion
7h
Note que o planeta está mais brilhante no meio da laçada.
–  Os planetas apresentam movimento direto em relação às estrelas(de
oeste para leste) na maior parte do tempo, mas também apresentam
movimento retrógrado (de leste para oeste).
Sistema geocêntrico
• 
Apolônio (~230 a.C.); Hiparco (~140 a.C.); Ptolomeu (~130 d.C.)
–  Terra imóvel, no centro do universo.
–  O Sol e os astros se movem em vários círculos ao redor da Terra:
complexidade do movimento aparente dos astros:
•  Teoria dos epiciclos.
A Terra se move?
•  Aristarco (~260 a.C.)
–  Universo heliocêntrico.
–  A Terra se move em torno do Sol.
•  Nicolau Copérnico (1473–1543)
–  Órbitas circulares em torno do Sol
(1543).
A Terra se move?
•  Giordano Bruno (1548–1600)
–  Universo infinito, heliocêntrico.
–  Queimado pela inquisição.
•  Galileu Galilei (1564–1642)
–  Primeira observação com luneta.
–  “Epur si muove”.
–  Quase queimado pela inquisição.
Geocêntrico × Heliocêntrico
•  Com sua luneta Galileu observa as fases de Vênus.
Geocêntrico × Heliocêntrico
• 
Movimento
retrógrado dos
planetas:
–  explicação
geocêntrica
(sem epiciclos)
http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/Retrogrado/retrogrado.html
A Terra se move!
•  Tycho Brahe (~ 1590)
–  observações detalhadas do movimento
dos planetas, em particular de Marte.
(mas acreditava no universo geocêntrico)
•  Johannes Kepler (1609)
–  Nesta mesma época, Galileu
começou a observar com uma
luneta.
–  Utiliza dados de Tycho Brahe.
–  Inicialmente acredita no universo
geocêntrico, mas adota a visão heliocêntrica
devido à sua própria análise.
A Terra se move!
•  Johannes Kepler
–  Órbitas elípticas em torno do Sol
–  3 leis empíricas dos movimentos
planetários (entre 1609–1619):
•  Os planetas se movem em elipses, com
o Sol em um dos focos;
•  A linha que liga o Sol a um dado planeta
varre áreas iguais em tempos iguais;
•  O quadrado da razão dos períodos de
translação de 2 planetas é igual ao cubo
da razão entre as distâncias dos planetas
ao Sol,
.
–  Explicadas pela teoria da gravitação de
Newton (1687).
Rotação da Terra
Norte
Oeste
Leste
Sol
• 
Sul
O dia claro e a noite são resultados do movimento de rotação da Terra em
torno de seu eixo de rotação.
• 
Corresponde ao movimento aparente diurno dos astros, de leste p/ oeste.
–  Período de rotação: tempo que leva para girar 360 graus (uma volta completa)
em relação às estrelas é de 23h56m04s.
Movimento noturno aparente olhando ao Sul
24 horas
20 horas
22 horas
Polo Sul
celeste
Sul
Leste
Oeste
Rotação da Terra
Polo Sul
celeste
sentido
da
rotação
Céline Péroux, ESO (hemisfério Sul) – 4 horas de exposição
•  Corresponde ao movimento aparente diário dos astros.
Movimento noturno aparente olhando ao Norte desde o
Hemisfério Sul
20 horas
24 horas
22 horas
Leão
Norte
Oeste
Leste
Outras evidências da
rotação da Terra
•  Se a Terra não girasse teríamos a invariabilidade do plano de
oscilação de um pêndulo.
Plano de
oscilação
Força perpendicular
ao plano de oscilação
Na ausência de forças
perpendiculares ao plano
de oscilação, esse plano
se mantém com direção
fixa no espaço.
Outras evidências da
rotação da Terra
•  Pêndulo de Léon Foucault
(1819–1868), Paris 1851
–  Plano de oscilação se desloca durante um
dia.
–  Se a Terra não girasse, o plano de oscilação
do pêndulo permaneceria imóvel.
–  Esta experiência não funciona no equador
terrestre.
–  Nos polos, o plano de oscilação daria uma
volta completa em um dia.
www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/foucault_pendulum.html
www.reddit.com/r/physicsgifs/
Outras evidências da
rotação da Terra
•  Achatamento da Terra
–  A Terra (e o Sol, os Planetas) se
comportam em grande escala como
um fluido.
–  A rotação provoca um aumento do
diâmetro equatorial em relação ao
diâmetro polar.
–  Na Terra, a razão entre estes
diâmetros é 0,997 (21km de diferença
entre estes diâmetros).
Translação da Terra em torno do Sol
ca
ti
Eclíp
Sol
Plano da eclíptica
23,5º
Eixo de
rotação
Plano da Eclíptica
Afélio
Periélio
Translação da Terra
•  Imagens feitas para o mesmo horário (18h) em 3 dias
consecutivos.
•  As estrelas nascem ~4 min mais cedo cada dia.
Translação da Terra
www.astro.iag.usp.br/~gastao/anima/mov/Sol_ecliptica.mp4
Movimento aparente do Sol entre fevereiro e maio.
•  Movimento aparente do Sol ao longo da eclíptica.
–  (note que há outros astros em movimento em relação às estrelas).
Translação da Terra
direção do movimento
•  Movimento aparente do Sol ao longo da eclíptica:
–  12 Constelações do zodíaco e Ophiuchus (ou Ofiúco)
Translação da Terra
www.astro.iag.usp.br/~gastao/anima/mov/MovimentoTerra_Ecliptica.mp4
•  Movimento da Terra visto do Sol
–  Composição de 2 rotações:
•  Em torno de si própria => DIA
•  Ao redor do Sol
=> ANO
Rotação da Terra: dia
*
* * * * * * * * *
* *
*
•  Dia solar: 24h
•  Dia sideral: 23h 56m 4,1s
* *
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*
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*
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* *
*
*
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*
*
*
*
*
Ponto Vernal ( γ ): intersecção da Eclíptica com o
Equador Celeste no início do outono no hemisfério sul
PN
Polo norte
celeste
Meridiano
principal
M
_
b
Equador
celeste
Eclíp
tica
¡
Polo sul
celeste
Movimento
anual
aparente
do Sol
γ
solstício
or
d
a
u
Eq
equinócio
Translação da Terra: Ano
•  Ano trópico: 365d 5h 48m 45s – em relação às estações do ano (ponto vernal)
•  Ano sideral: 365d 6h 9m 10s – em relação às estrelas
•  Diferença vem do movimento do ponto vernal: Precessão
Precessão do equinócio
precessão
rotação
• 
• 
• 
Precessão é causada por uma força externa (torque) em um corpo em rotação.
O eixo de rotação gira em torno do eixo de precessão
Na Terra atuam forças externas, principalmente do Sol e da Lua
Precessão do equinócio
• • P
Precessão
recesssão é ccausada
ausada por
por uma
uma força
força externa
externa (torque)
(torque
e) e
em
mu
um
m ccorpo
o rp o e
em
m rrotação.
otação.
www.astro.iag.usp.br/~gastao/anima/mov/PrecessaoTerra_Piao.mp4
eixo
de
gira
••  O e
ixo d
e rotação
rotação g
ira em
em torno
torno do
do eixo
eixo de
de precessão
precessão
•  Na Terra atuam forças externas, principalmente do Sol e da Lua
Precessão do equinócio
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$%
%
$
%
hemisfério
Sul
#
_
`
a
!
•  O eixo de rotação da Terra percorre um círculo em ~ 26000 anos.
•  Efeito descoberto por Hiparco em ~ 140 a.C.
Precessão do equinócio
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)
)
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("
•  Hoje, o eixo da Terra aponta quase diretamente para a
Estrela Polar;
•  Daqui ~ 12 mil anos, apontará para a estrela Vega.
hemisfério
Norte
&
$
#
!
"
'
(
Precessão
do
Equinócio
%
$
%
&
"
!
#
Nutação
precessão
•  Causado pela ação do Sol e, principalmente, da Lua;
•  Pequena amplitude (segundos de arco) e período de ~ 18.6 anos;
•  Descoberto em 1747 por James Bradley.
Principais movimentos da Terra
•  Rotação dia (24h)
•  Translação em torno do Sol ano (365,25 dias)
•  Precessão do eixo precessão do equinócio (26 mil anos)
•  Nutação oscilação do eixo de rotação (18,6 anos)
Motivo das Estações
Sol
Verão
Inverno
Sol
Inverno
Inclinação do
eixo de rotação.
Verão
Sol
A distância Terra–Sol não é
responsável pelas estações do ano.
Primavera
ou
Outono
Outono
ou
Primavera
Equador e Trópicos
¡
¡
Solstício de Verão
no Hemisfério Sul
Estações do ano
•  Em um ano o eixo da Terra é praticamente imóvel
O principal efeito da
variação da distância
Terra–Sol (órbita elíptica)
é que as estações do ano
não têm todas exatamente
a mesma duração
(hemisfério Sul)
Estações do ano
solstício
de inverno
equinócio
de primavera
ponto vernal
equinócio de
outono
solstício
de verão
No hemisfério norte os nomes são trocados:
verão <=> inverno; primavera <=> outono