PRINCÍPIOS DA DINÂMICA – LEIS DE NEWTON

Profa Stela Maria de Carvalho Fernandes
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PRINCÍPIOS DA DINÂMICA – LEIS DE NEWTON
Dinâmica → estudo dos movimentos juntamente com as causas que os originam.
As teorias da dinâmica são desenvolvidas com base no conceito de força. A
primeira noção de força é intuitiva, relacionado com o puxão ou empurrão dado
em um corpo através de esforços musculares.
Essa noção de força foi
gradativamente estendida a outros tipos de fenômenos.
Exemplos:
-
A atração de um corpo pela Terra é uma força denominada força de
gravidade ou força-peso.
-
Um imã atrai pedaços de ferro exercendo força magnética.
-
Uma pedra é atirada através de um estilingue pela ação da força elástica.
-
Um barco flutua devido a ação da força exercida pela água chamada empuxo.
Agora, podemos definir força pelo chamado conceito físico.
Isto é, quando aplicamos uma força em um corpo, produzimos mudança na
sua velocidade. A relação entre a mudança da velocidade e o intervalo de tempo
é denominada aceleração. Portanto, podemos dizer que força é um agente
físico capaz de produzir aceleração em um corpo.
Como esse efeito é
acompanhado de uma causa, dizemos que efeito é a aceleração, e causa a força.
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Força e aceleração são grandezas vetoriais, portanto as operações com
essas grandezas serão feitas de acordo com as regras de operações com vetores.
- Inércia
Exemplos:
1°) Quando um ônibus parado parte bruscamente, os passageiros que estavam de
pé são jogados para trás, em relação ao ônibus, porque eles tendem a manter o
estado de repouso.
2°) Quando um ônibus em movimento retilíneo freia bruscamente, os passageiros
são jogados para frente, em relação ao ônibus, porque eles tendem a manter o
estado de movimento, isto é, tendem a manter o módulo e o sentido da velocidade
que possuíam antes da freagem do ônibus.
O fato dos corpos tenderem a manter o módulo, a direção e o sentido da
velocidade é uma propriedade da matéria denominada INÉRCIA.
Em outras palavras,
“ Inércia é a propriedade comum a todos os corpos materiais, mediante a
qual eles tendem a manter o módulo, a direção e o sentido de sua
velocidade, ou seja, tendem a manter o estado de repouso ou movimento “.
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- Primeira Lei de Newton
Os princípios ( ou leis ) de Newton ou da dinâmica não são demonstrados
matematicamente e sim estabelecidos através de observações e verificações
experimentais.
Para comprovar a primeira lei de Newton, vamos considerar um plano inclinado,
cuja base está ligada a um plano horizontal.
1°) Abandonado um corpo A do plano inclinado, notamos que ele desliza e pára no
ponto B do plano horizontal.
2°) Polindo ou lubrificando a superfície do plano horizontal, verificamos que o
corpo abandonado em A passa por B e pára em um ponto C.
3°) Polindo ou lubrificando mais a superfície horizontal, observamos que o corpo
abandonado em A passa por B, C e vai parar em D.
Conclusão:
O corpo pára em virtude da rugosidade da superfície horizontal. Quando
essa superfície for perfeitamente lisa e não houver outra ação externa que dificulte
o movimento do corpo, ele permanecerá indefinidamente em movimento retilíneo
com velocidade constante, sobre a superfície horizontal.
Logo, a 1° lei de Newton é a seguinte:
“ Um ponto material, livre de ação de forças, ou está em repouso ou em
movimento retilíneo e uniforme “.
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- Segunda Lei de Newton
A Segunda lei de Newton demonstra matematicamente de que maneira
força e aceleração estão relacionadas.
Para um corpo apoiado sobre um plano horizontal liso é possível verificar que:
1°) a aceleração produzida no corpo é diretamente proporcional à
intensidade da força aplicada e possui a mesma direção e o mesmo sentido
dessa força. Isso quer dizer que, se uma força F→ produz aceleração a→, a força
2F→ produzirá aceleração 2a→, a força 3F→ aceleração 3a→ e assim por diante.
2°) aplicando forças iguais ( em intensidade direção e sentido ) em corpos de
massas diferentes, a aceleração produzida é inversamente proporcional à
mesma. Isto é, se uma força F→ produz aceleração a→ no corpo de massa m, a
mesma força produzirá aceleração a→/2 no corpo de massa 2m, aceleração a→/3
no corpo de massa 3m e assim por diante.
Logo, a 2ª lei de Newton diz:
“ Uma força aplicada em um ponto material produz uma aceleração com:
a)
b)
mesma direção e mesmo sentido da força,
módulo diretamente proporcional à intensidade
inversamente proporcional à massa do ponto material “.
Simbolicamente
r
r
F =m a
ou
da
força
e
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r
r F
a=
m
- Peso de um Corpo
Os corpos podem cair sobre a superfície da Terra, porque esta exerce uma
força de atração sobre os mesmos.
“ A aceleração que o peso produz, no corpo é denominada FORÇA PESO.
Indicando por P→ e g→, o peso e a aceleração da gravidade,
respectivamente, de acordo com a 2ª lei de Newton, temos:
r
P=m
-
r
g
Unidades de Massa e Força
A massa de um corpo é medida através de uma balança, que a compara
com a massa padrão adotada como sendo igual a 1kg.
A unidade de massa no Sistema Internacional de Unidades ( SI ) é o quilograma (
kg ).
A unidade de força no SI é o Newton ( N ) definido a partir da fórmula F = ma, da
seguinte forma:
“ 1N é a intensidade de uma força que aplicada em um corpo de massa
1kg, produz aceleração de 1m/s2 no mesmo sentido dessa força “.
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Logo,
1N = 1kg x m/s2
- 3ª Lei de Newton
Antes de passarmos ao enunciado da 3ª lei de Newton, vamos examinar os
seguintes exemplos:
a)quando disparamos uma arma de fogo, notamos que ela sofre um recúo.
b)os foguetes movem-se no sentido contrário ao do jato de gases deles expelidos.
c)quando empurramos um corpo, somos jogados no sentido contrário ao do
empurrão.
Por meio desses exemplos, podemos compreender melhor a 3ª lei de
Newton ou princípio da ação e reação, cujo enunciado é o seguinte:
“ Quando um corpo exerce uma força sobre outro, este reage com uma força
de mesma intensidade, mesma direção e sentido contrário “.
r
r
FAB = − FBA
Onde,
FAB→ : é a força que o corpo A exerce sobre o corpo B.
FBA→ : é a força que o corpo B exerce sobre o corpo A.
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Exercícios
1 – Dois corpos A e B de massas iguais a mA=2kg e mB=4kg estão apoiados numa
superfície horizontal perfeitamente lisa. O fio que liga A a B é ideal, isto é, de
massa desprezível inextensível. A força horizontal F→ tem intensidade igual a
12N, constante. Determine:
a)a aceleração do sistema
b)a intensidade da força de tração do fio
2 – Os corpos A e B da figura têm massa respectivamente mA=6kg e mB=2kg. O
plano de apoio é perfeitamente liso e o fio é inextensível e de peso desprezível.
Não há atrito entre o fio e a polia, considerada sem inércia. Adote g=10m/s2.
Determine: a aceleração do conjunto e a tração do fio.
3 – No arranjo experimental da figura, os corpos A, B e C têm, respectivamente,
massas iguais a mA=5kg, mB=2kg e mC=3kg.
A aceleração da gravidade é
10m/s2. Os fios são inextensíveis e de inércia desprezível, não há atrito entre os
fios e as polias.
O plano horizontal é perfeitamente liso.
Determine: a) a
aceleração do sistema de corpos e b) as trações nos fios.