Folha 5 – Transístores bipolares.

Folha 5 – Transístores bipolares. 1. Considere um transístor npn que possui uma queda de potencial base – emissor de 0.76 V quando a corrente de colector é de 10 mA. Que corrente conduzirá com vBE = 0.70 V? Qual é a sua tensão base – emissor para ic = 10 µA? 2. Um transístor npn dum tipo com β especificado como tendo uma gama de valores de 60 a 300 é ligado num circuito com o emissor à terra, o colector a +9 V, e injecta‐se uma corrente de 50 µA na sua base. Calcule a gama de correntes do colector e do emissor que se podem obter. Qual é a potência máxima dissipada pelo transístor? (Nota: provavelmente consegue perceber porque é que este é um mau método para estabelecer a corrente do colector do ponto de funcionamento de um BJT). 3. Sabe‐se que um dado BJT, quando conduz uma corrente de colector de 10 mA, tem vBE = 0.70 V e iB = 100 µA. Utilize estes dados para criar modelos do transístor na forma das figuras (a) e (b) abaixo. 4. Utilizando o modelo do transístor da figura (b) do problema anterior, considere o caso de um transístor com a base ligada à terra, o colector ligado a uma fonte de alimentação de 10 V através duma resistência de 2kΩ, e uma fonte de corrente de 3 mA ligada ao emissor com uma polaridade tal que a corrente sai do terminal do emissor. Se β = 100 e IS = 10−15 A, calcule as tensões no emissor e no colector e a corrente de base. 5. Um transístor pnp com o modelo da figura tem a base ligada à terra, o colector a –1.5 V, e uma corrente de 10 mA injectada no seu emissor. Se o transístor tiver β = 10, quais são as suas correntes de base e de colector? Em que direcção fluem? Se IS = 10−16 A, que tensão se tem no emissor? De quanto se torna a corrente do colector se o transístor for substituído por um com β = 1000? (Note que o facto da corrente do colector variar menos de 10% para uma variação grande de β mostra que este é um bom método para estabelecer uma dada corrente de funcionamento do colector). 6. Considere que os transístores dos circuitos das figuras abaixo têm um β muito elevado. Efectuaram‐se algumas medidas nestes circuitos, com os resultados indicados nas figuras. Calcule os valores das outras tensões e correntes indicadas. 7. Obtiveram‐se os valores indicados em medidas efectuadas nos circuitos das figuras abaixo. Calcule o valor de β de cada transístor. 8. Medidas efectuadas no circuito da figura à direita indicam que VB = –1.5 V. Assumindo que VBE = 0.7 V calcule VE, α, β, e VC. Se se trocar o transístor por um com β = ∞ quanto passam a ser os valores de VB, VE e VC? 9. Um dado transístor pnp a funcionar com uma corrente de emissor de 0.5 mA à temperatura de 20 oC tem uma tensão emissor – base de 692 mV. a) Qual é o novo valor de vEB se a temperatura da junção subir até aos 50 oC? b) Se o transístor tiver n = 1 e funcionar a uma tensão emissor – base fixa com o valor de 700 mV, qual é a corrente do emissor a 20 oC? E a 50 oC? 10. Considere o circuito à direita e o seu funcionamento para: VB = –1 V; VB = 0 V; VB = +1 V. Considere que β é muito elevado e que VBE = 0.7 V para as correntes habituais. Que valores se obtêm para VE e VC? Para que valor de VB se reduz a corrente do emissor a um décimo do valor que tem para VB = 0? Para que valor de VB se encontra o transístor no limiar de condução? Quais são os valores correspondentes de VE e VC? Para que valor de VB entra o transístor em saturação (quando a junção base – colector fica polarizada directamente com 0.5 V)? Que valores de VE e VC lhe correspondem? Calcule o valor de VB para o qual o transístor funciona com um β forçado de 2. 11. Uma única medida indica que a tensão do emissor VE no circuito da figura à direita é 1.0 V. Supondo que |VBE| = 0.7 V, quais são os valores de VB, IB, IE, IC, VC, β e α? (Nota: não é surpreendente o que se consegue obter com uma pequena medida?) 12. Calcule os valores das tensões e correntes marcadas nos circuitos das figuras abaixo. Considere β muito elevado e |VBE| = 0.7 V. 13. Repita a análise dos circuitos do problema anterior com β = 100. Considere novamente que |VBE| = 0.7 V. 14. Os díodos da figura abaixo, à esquerda, pretendem simplificar o projecto do circuito (e a sua análise) e também fornecer compensação em temperatura para as tensões emissor – base de Q1 e Q2. A resistência R fornece realimentação negativa. Considerando que |VBE| e VD = 0.7 V para qualquer corrente e β = ∞, calcule VB1, VE1, VC1, VB2, VE2, VC2, inicialmente com R desligada e finalmente com R ligada. Repita para β = 100, inicialmente com R desligada e depois com R ligada. 15.
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Calcule as tensões e correntes indicadas no circuito da figura acima, à direita, para: (a) β = ∞; (b) β = 100. Considere o circuito de polarização clássico com uma única fonte de alimentação. Projecte um circuito utilizando uma alimentação de +9 V, com uma corrente de colector de 3 mA, e a tensão de alimentação igualmente dividida entre RC, VCE e RE. O transístor npn tem um β mínimo de 90. Utilize uma corrente no divisor de tensão de IE/10, ou ligeiramente superior. Como o circuito também deve funcionar com os melhores transístores, que têm β muito elevado, faça o desenho inicialmente considerando que β = ∞. Escolha de seguida resistências 5% (ver anexo) de tal forma que VBB seja ligeiramente superior ao valor ideal. Indique os valores que escolheu para RE, RC, R1 e R2. Finalmente indique que valores obtém para VB, VE, VC e IC na versão final do circuito com β = 90. Considere o circuito de polarização clássico com duas fontes de alimentação. As alimentações são de ±3 V. Pretende‐se projectar o circuito para obter IC = 3 mA e VC colocado a meia distância entre VCC e VEE. a) Para β = ∞ que valores de RE e RC são necessários? b) Se o β mínimo do transístor for 90, calcule o maior valor de RB que pode utilizar e que ainda garante que a queda de tensão em RB é um décimo da queda de tensão em RE. c) Que valores padrão de resistências 5% utilizaria para RB, RE, e RC? Para compensar os valores de β pequenos utilize valores mais baixos para as resistências. d) Calcule, para os valores que escolheu em (c), IC, VB, VE, VC considerando β = ∞ e β = 90. Considere o circuito de polarização com uma resistência de realimentação colector – base. Utilizando uma alimentação de +5 V projecte o circuito para obter uma corrente dc do 19.
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emissor de 0.5 mA e para permitir uma excursão de sinal no colector de ±1 V. O transístor tem um β nominal de 100. Utilize valores padrão de resistências 5%. Se o transístor usado tiver na realidade um β de 50, qual é a corrente de emissor que obtém? E a excursão do sinal no colector? Repita para β = 150. Para o circuito da figura à direita calcule o valor de R que resulta em IO ≈ 2 mA. Qual é a maior tensão que pode ser aplicada ao colector? Considere que |VBE| = 0.7 V. Um engenheiro pretende construir um amplificador com um BJT com gm = 50 mA/V e uma resistência de entrada na base de 2000 Ω ou mais. Que corrente de emissor deve escolher? Qual é o menor β que o transístor utilizado pode ter? No circuito da figura à direita ajusta‐se VBE para que VC = 2 V. Se VCC = 5 V, RC = 3 kΩ, e o sinal vbe = 0.005 sin(ωt) (volts), encontre expressões para as quantidades instantâneas iC(t), vC(t), iB(t). O transístor tem β = 100. Qual é o ganho em tensão? O circuito amplificador da figura em baixo, à esquerda, está polarizado com uma fonte de corrente I e tem um β muito elevado. Calcule a tensão dc do colector, VC, gm e o ganho em tensão vc/vi. 23. Faça, para o circuito da figura acima, à direita, um esquema para sinais fracos utilizando um modelo em T. Considerando que α = 0.99 calcule todos os parâmetros do modelo. Qual é a resistência de entrada Rin? Calcule o ganho global vo/vsig. 24. Redesenhe o circuito da figura à diereita aumentando o valor das resistências de um factor n até que a resistência vista pela entrada vi seja de 75 Ω. Qual é o ganho em tensão que obtém? Circuitos com a base à terra como este são utilizados em sistemas tais como a televisão por cabo, nos quais, para uma máxima qualidade do sinal, as resistências de carga têm de ser “matched” às resistências equivalentes dos cabos de interligação. 25. Quando se liga o colector de um transístor à base, o transístor continua a funcionar na zona activa porque a junção base – colector continua inversamente polarizada. Utilize o modelo em π híbrido para calcular a resistência incremental (sinais fracos) do dispositivo de dois terminais resultante (conhecido como um transístor ligado como díodo, diode – connected transistor). 26. O transístor no da figura está polarizado para funcionar na zona activa. Considerando que β é muito elevado calcule a corrente de polarização IC. Utilizando o modelo para sinais fracos mostre que: vo1
RE

vi RE  re
vo 2  RC

vi
RE  re Calcule os valores destes ganhos em tensão. Se se ligar o terminal vo1 à terra de quanto se torna o ganho em tensão vo2/vi? 27. Um amplificador de emissor comum do tipo da figura está polarizado para funcionar com IC = 0.2 mA e tem uma RC = 24 kΩ. O transístor tem β = 100 e um VA grande. A fonte de sinal está acoplada directamente à base, tendo‐se eliminado CC1 e RB. Calcule Rin, Ro, e ganho em tensão Avo. Utilize aqueles resultados para calcular o ganho em tensão global quando se liga uma resistência de carga de 10 kΩ ao colector e a resistência da fonte de sinal é Rsig = 10 kΩ. 28. Repita o problema anterior colocando uma resistência de 125 Ω no percurso do sinal no emissor. Compare a máxima amplitude da sinusóide de entrada que pode ser aplicada sem e com Re, considerando que, para limitar a distorção, o sinal entre a base e o emissor não deve exceder 5 mV. 29. Sejam, para o amplificador de emissor comum da figura, VCC = 9 V, R1 = 27 kΩ, R2 = 15 kΩ, RE = 1.2 kΩ, e RC = 2.2 kΩ. O transístor tem β = 100 e VA = 100 V. Calcule a corrente de polarização IE. Se o amplificador funciona entre uma fonte com Rsig = 10 kΩ e uma carga com 2 kΩ, calcule os valores de Rin, do ganho em tensão vo/vsig e do ganho em corrente io/isig. 30. No circuito da figura vsig é uma sinusóide de pequena amplitude e valor médio zero. O β do transístor é 100. a) Calcule o valor de RE que estabelece uma corrente dc de emissor de 0.5 mA. b) Calcule o valor de RC que estabelece uma tensão do colector de +5 V. c) Para RL = 10 kΩ e ro do transístor igual a 200 kΩ calcule o ganho em tensão global do circuito. 31. Para o circuito da figura à direita (fundo da página) calcule a resistência de entrada Rin e o ganho em tensão vo/vsig. Considere que a fonte fornece um sinal fraco vsig e que β = 100. 32. O amplificador da figura abaixo (página seguinte) consiste em dois amplificadores de emissor comum iguais ligados em cascata. Note que a resistência de entrada do segundo andar, Rin2, constitui a resistência de carga do primeiro andar. Considere que VCC = 15 V, R1 = 100 kΩ, R2 = 47 kΩ, RE = 3.9 kΩ, RC = 6.8 kΩ, β = 100. a) Calcule a corrente dc do colector e a tensão dc do colector de cada transístor. b) Faça o esquema para sinais fracos do circuito amplificador total e calcule os seus parâmetros. Despreze ro1 e ro2. c) Calcule Rin1 e vb1/vsig para Rsig = 5 kΩ. d) Calcule Rin2 e vb2/vb1. e) Para RL = 2 kΩ, calcule vo/vb2. f)
Calcule o ganho global vo/vsig. 33. Para o seguidor de emissor da figura, a fonte de sinal está directamente acoplada à base do transístor. Se a componente dc de vsig for nula, calcule a corrente dc do emissor. Considere β = 100. Desprezando ro, calcule Rin, o ganho em tensão vo/vsig, o ganho em corrente io/ii, e a resistência de saída Rout. 34. Chama‐se ao circuito da figura um boot‐strapped follower. a) Calcule a corrente dc do emissor, gm, re e rπ. Considere β = 100. b) Substitua o BJT pelo seu modelo em T (despresando ro) e determine a resistência de entrada Rin e o ganho em tensão vo/vsig. c) Repita a alínea anterior para o caso em que o condensador CB é desligado (fica em circuito aberto). Compare os resultados com os obtidos anteriormente e deduza a vantagem do bootstrapping. Prefixos (multiplicadores) para valores padrão de resistências 5%: 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 43, 47, 51, 56, 62, 68, 75, 82, 91 Soluções da folha 5: 1.
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0.907 mA; 0.587 V 3 mA a 15 mA; 3.05 mA a 15.05 mA; 135 mW IS = 6. IS = 6.91x10−15A; ISE = 6.98x10−15A; α = 0.99 –0.718 V; 4.06 V; 29.7 µA 0.91 mA; 9.09 mA; 0.803 V; 9.99 mA (a) 1 mA (b) –2 V (c) 1 mA (d) –4.475 V; 0. 965 mA (a) 93 (b) 99 (c) 89.9 –2.2 V; 0.779; 3.53; 3.7 V; 0; –2.2 V; 2.2 V (a) 0.632 V (b) 0.689 mA; 7.59 mA –1.7 V, 4.7 V; –0.7 V, 3.7 V; 0.3 V, 2.7 V; –2.07 V; –2.5 V; –3 V, 6 V; 2.1 V; 1.4 V, 1.6 V; 2.98 V 0.3 V; 0.015 mA; 0.8 mA; 0.785 mA; –1.075 V; 52.3; 0.98 (a) –0.7 V; 1.8 V (b) 1.872 V; 1.955 mA (c) –0.7 V; 0 V; 1.872 V (d) 1.9 V; –0.209 V (e) 1.224 V; 1.924 V; –0.246 V (a) –1.136 V; 1.832 V (b) 1.904 V; 1.955 mA (c) –1.087 V; –0.387 V; 2.183 V (d) 2.3114 V; –0.8862 V (e) 2.371 V; –0.977 V; 1.67 V (a) 0 V; 0.7 V; –0.7 V; –1.40 V; –0.2 V (b) 0.91 V; 1.61 V; –1.87 V; –2.57 V; 1.27 V 910 Ω; 1 kΩ; 18 kΩ; 13 kΩ; (a) 767 Ω; 1 kΩ (b) 6269 Ω (c) 6.2 kΩ; 680 Ω; 1 kΩ (d) 3.38 mA; 0 V; –0.7 V; –0.38 V; 3.04 mA; –0.209 V; 0.909 V; –0.04V 8µA; ±1.6 V; 36µA; ±0.72 V 2.15 kΩ 1.26 mA; 100 –120 V/V +1.25 V; 20 mA/V; 150 V/V 100 Ω; 49.5 V/V n= 2.8; 187 V/V Rin = re 0.996 V/V; 0.63 V/V; –2RC/re 12.5 kΩ; 24 kΩ; –106.7 V/V; –31.4 V/V 25.1 kΩ; 24 kΩ; –68.30 V/V; –20 V/V; 9 mV; 14 mV 1.94 mA; 1.15 kΩ; –8.13 V/V; –45.3 A/A (a) 28.57 kΩ (b) 20.2 kΩ (c) –86 V/V 50 Ω; 9.9 V/V (a) 0.96 mA; 8.5 V (c) 2.4 kΩ; 0.32 V/V (d) 2.4 kΩ; –68.1 V/V (e) –59.3 V/V (f) 1292 V/V 1.0 mA; 80.0 kΩ; 0.430 V/V; 77.4 A/A; 0.776 kΩ (a) 1.73 mA; 68.5 mA/V; 14.5 Ω; 1.46 kΩ (b) 120 kΩ; 0.92 V/V (c) 18.21 kΩ; 0.64 V/V