ELEMENTOS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS ANALISE DE

12/05/2014
CIRCUITOS ELÉTRICOS A (AULA 4)
ELEMENTOS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
Professor: Paulo Cícero Fritzen
E-mail: [email protected]
Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Departamento Acadêmico de Eletrotécnica
Curso de Engenharia Industrial Elétrica - Ênfase em Eletrotécnica
CIRCUITOS ELÉTRICOS A (AULA 4)
ANALISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
 Terminologia
 Circuitos resistivos (corrente contínua):
• Lei de ohm;
• Leis de Kirchhoff;
• Associação de resistor e fonte;
• Divisor de tensão e divisor de corrente.
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CIRCUITOS ELÉTRICOS A (AULA4)
TERMINOLOGIA
Dado um circuito elétrico e sua entrada ou excitação (fonte), nosso
interesse será encontrar uma ou mais saídas (tensão, corrente e
potência) em algum ponto do circuito
Circuitos Elétricos: conexão de diversos elementos de circuitos
através de condutores ideais (resistência nula), ou seja, a corrente
pode fluir livremente sem acumular energia
􀂾 Nesse caso a energia pode ser considerada inerente ou estar
concentrada inteiramente dentro de cada elemento do circuito
􀂾 Circuitos de parâmetros concentrados
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Elemento de Circuito: Qualquer elemento de dois terminais
Nó: um ponto onde 2 ou mais elementos têm uma conexão comum
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Elemento de Circuito: Qualquer elemento de dois terminais
Ramo: um caminho único contendo um elemento simples que
conecta um nó a outro nó qualquer
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Elemento de Circuito: Qualquer elemento de dois terminais
Laço: topo percurso fechado constituído por elementos de circuito
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Elemento de Circuito: Qualquer elemento de dois terminais
Malha: um laço que não contém nenhum outro no seu interior
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Resistor :
componente que tem por finalidade oferecer oposição à
passagem de corrente elétrica através de seu material
􀂾 A essa oposição damos o nome de resistência elétrica
que possui como unidade o Ω (ohm)
Simbologia:
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Resistor
􀂾 Lei de Ohm: “A tensão aplicada aos terminais de um resistor é
proporcional à intensidade de corrente que o atravessa”
V=R.I
􀂾
Curva característica de um resistor ôhmico:
Nota: Os resistores ôhmicos são chamados de lineares e os resistores não
ôhmicos são não-lineares, pois, não obedecem a lei de Ohm.
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• Resistor não-linear
• Resistor não-linear
• Exemplo : diodo
• O componente de circuito Resistor é um resistor ôhmico
• A Lei de Ohm é uma propriedade específica de certos materiais
- Não é uma lei geral do Eletromagnetismo
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• Potência elétrica: energia transformada em calor por efeito Joule
• Lei de Ohm: V = R . I
p(t) = v(t) . i(t)
p(t) = R . i(t)2
p(t) = v(t)2 / R
• A condição de passividade é atendida:
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• Condutância elétrica :
Condutância (G): capacidade de um material de permitir a passagem de
corrente elétrica
Unidade: Siemens (S)
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 LEIS DE KIRCHHOFF
 Princípio da conservação da carga elétrica
 Propriedade do Potencial Elétrico
Leis de Kirchhoff – 1ª Lei de Kirchhoff
Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC):
“A soma algébrica das correntes entrando em qualquer nó é zero”
Σi=0, válido para qq nó elétrico
Nota: Baseia-se no princípio de conservação de
energia, que estabelece que cargas não podem ser
criadas nem destruídas.
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 LEIS DE KIRCHHOFF
Leis de Kirchhoff – 2ª Lei de Kirchhoff
Lei de Kirchhoff das Tensões (LKT):
““A soma algébrica das tensões (ddp) ao longo de qualquer percurso
fechado é zero.”
Σv=0, válido para qq percurso fechado
Nota: Baseia-se na propriedade de o potencial elétrico ter apenas um
valor em cada ponto do circuito, para um dado instante de tempo.
Regras dos sinais:
􀂾 Se um resistor for percorrido no sentido da corrente elétrica que o
atravessa, a variação de potencial é igual a –v ou (-Ri). Caso
contrário, é +v ou (+Ri).
􀂾 Se uma fonte de “v(ou de I)” for percorrida no sentido da sua “v(ou
I)”, a variação de potencial é “+v”; no sentido oposto é “-v”.
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 LEIS DE KIRCHHOFF
Exemplo 1: Calcule vx e ix na rede da figura a seguir
(-15V e -5A respectivamente)
Aplicar as Leis de Kirchhoff para análise de circuitos simples, isto é, aqueles
que podem ser descritos por apenas uma equação (possuem apenas 1 par
de nós ou 1 malha)
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 LEIS DE KIRCHHOFF
Exemplo 2: Análise de circuito de uma Malha
o Temos 4 nós e apenas 1 malha
o Aplicamos a LKT – temos apenas uma corrente para determinar.
Através dessa corrente conseguimos determinar todas as demais saídas do
circuito (tensões e potências para todos os elementos do circuito)
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 LEIS DE KIRCHHOFF
Exemplo 2: Análise de circuito de uma Malha (continuação)
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 LEIS DE KIRCHHOFF
Exemplo 3: Análise de circuito com um único Par de nós
􀂾
Todos os elementos estão conectados ao mesmo par de nós. Assim,
estão submetidos à mesma ddp (Vab)
􀂾 Elementos são ditos ligados em paralelo quando a mesma ddp é
comum a todos eles
􀂾 Temos um par de nós e três malhas – LKC – as incógnitas são as
tensões nodais
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 LEIS DE KIRCHHOFF
Exemplo 3: Análise de circuito com um único Par de nós (continuação)
Verificar se a soma das potência absorvidas é igual a soma das potências fornecidas é sempre
conveniente para evitar erros na análise.
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 Resistores Ligados em Série (divisão de tensão)
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 Resistores Ligados em Série (divisão de tensão)
Então o circuito “s” é chamado de circuito equivalente do circuito 1, porque
uma corrente idêntica (resposta) é produzida para uma mesma tensão “v”
(entrada ou excitação).
Nota: Em geral, dois circuitos são ditos equivalentes quando exibem
idênticas relações tensão-corrente em seus terminais
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 Resistores Ligados em Série (divisão de tensão)
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 Resistores Ligados em Paralelo (divisão de corrente)
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 Resistores Ligados em Paralelo (divisão de corrente)
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 Resistores Ligados em Paralelo (divisão de corrente)
Substituindo (II) e (I), temos que:
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 Resistores Ligados em Paralelo (divisão de corrente)
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 EXEMPLO
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