Estudo experimental de leis da Dinâmica

Física Laboratorial I
Ano lectivo 2002/03
Trabalho Prático
ESTUDO EXPERIMENTAL DE LEIS DA DINÂMICA
Objectivo – Com este trabalho pretende-se realizar a verificação experimental de diferentes leis da
dinâmica e suas consequências. As experiências programadas baseiam-se na utilização
de um computador e de uma interface PASCO Science Workshop (SW) 500 ou 700.
1ª PARTE
Impulso da força e variação do momento linear numa colisão
Introdução
r
De acordo com a 2ª lei de Newton, a resultante das forças F exercida sobre um objecto é
r
directamente proporcional à aceleração a que essa força imprime ao movimento do objecto, sendo
a constante de proporcionalidade a própria massa m do objecto:
r
r
F = m.a .
r
Uma outra forma da escrever a 2ª lei de Newton é exprimir a força total F pela variação temporal
do seu momento linear:
r dpr
F=
,
dt
r
onde o momento linear p corresponde, como se sabe, ao produto da massa do corpo pela
r
r
velocidade de que está animado ( p = m.v ).
Se a força é constante no tempo (aceleração constante) podemos escrever
r
r
r ∆pr mv f − mvi
r
r
F=
=
⇒ F .∆t = ∆p .
∆t
t f − ti
Contudo, em geral, quando dois corpos interagem (por exemplo, quando chocam) a força de
interacção entre eles não é constante; ou seja, não passa instantaneamente para um dado valor,
mantendo-se constante nesse valor durante certo tempo e depois desaparecendo, também
instantaneamente, como representado no gráfico da figura 1-a). Pelo contrário, a força varia ao
longo do tempo, por exemplo, como está ilustrado no gráfico da figura 1-b).
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r
F
r
F
t
t
a)
b)
Figura 1
r
Ao produto F. ∆t ou
r
F.
∫ dt , correspondente à área delimitada respectivamente por cada uma
r
das curvas da figura 1, dá-se o nome de impulso da força, I . Assim, o impulso da força é igual à
variação do momento linear provocada pela acção dessa força:
r r
r
I = p f − pi ,
r
r
onde pi e p f são os valores do momento linear imediatamente antes da força começar a actuar e
imediatamente após a força deixar de actuar, respectivamente.
Esta relação pode ser verificada experimentalmente: por um lado, medindo, durante o tempo de
impacto, a força que age sobre um carro quando este choca contra um obstáculo no qual está
montado um sensor de força e, por outro, registando a velocidade do carro antes e depois do choque
com o obstáculo (por meio de um sensor de movimento).
Material necessário
Uma calha, um carro, um sensor de movimento, um sensor de força.
Procedimento
Montagem experimental
1. Verifique se a interface SW 500 ou SW 700 (fig. 2) está
ligada ao computador. Ligue a interface e, em seguida, ligue
o computador.
2. Ligue a ficha dupla do sensor de movimento (motion
Figura 2
sensor) aos canais digitais 1 e 2 da interface: o terminal amarelo ao canal 1 e o outro ao canal 2
(fig. 2).
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3. Ligue a ficha DIN do sensor de força (force sensor) à entrada analógica A da interface (fig. 2).
4. Abra o programa Science Workshop no computador.
5. Aparecerá no écran uma janela como a da figura 3.
6. Comece por indicar ao programa quais os terminais que ligámos às entradas da interface. Para tal,
seleccione e arraste o ícone da ficha digital
para a entrada 1 da interface. Aparecerá o écran da
figura 4, onde deve escolher o aparelho ligado à entrada digital 1, neste caso o sensor de
movimento. Essa selecção implicará a abertura do écran da figura 5, ao mesmo tempo que
começará a ouvir o sensor de movimento emitir um sinal sonoro. Nesse menu, escolha o valor 50
Hz na opção “trigger rate” (frequência de emissão), a fim de que o sinal emitido pelo sensor
tenha um alcance máximo de cerca de 2.5 metros, sensivelmente o comprimento da calha que vai
ser utilizada.
Figura 3
Figura 4
Figura 5
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Em seguida, novamente no écran da figura 3, seleccione e arraste o ícone da ficha analógica .
para a entrada A da interface. Aparecerá um écran equivalente ao da figura 4 onde deverá
escolher a opção sensor de força. No écran, agora representado na figura 6, poderá ver os ícones
do sensor de movimento (por baixo da interface, à esquerda), e do sensor de força, (por baixo da
interface, à direita). Sempre que seleccionar o ícone do sensor de movimento (por meio de dois
cliques com o rato) abre-se novamente a janela mostrada na figura 5. Quando seleccionar o ícone
do sensor de força abre-se uma outra janela (figura 7), a partir da qual é possível efectuar a
necessária calibração do sensor.
Figura 6
Figura 7
7. Antes de realizar a calibração, e voltando ao menu da figura 6, abra a opção Sampling options, à
esquerda, em baixo, e, no quadro ilustrado na fig. 8, seleccione: Periodic Samples = Fast, 200
Hz; Digital Timing = 10000 Hz. Esta opção indica ao programa a frequência com que ele deve
recolher os dados fornecidos pelos sensores ligados à interface.
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Calibração do sensor de força
8. Vamos agora proceder à calibração do sensor de força.
8.1 Para tal, na janela da figura 6, pressione duas vezes o ícone do sensor de força
de modo
a abrir a janela correspondente à figura 7.
Figura 8
Figura 9
8.2 Nessa janela mostram-se os valores da calibração pré-definida do sensor, onde se pode ler
que: 50 N produzem uma tensão de 8 Volts; –50 N produzem uma tensão de –8 Volts. O
sensor de força está definido de modo a que um “puxão” seja interpretado como uma força
negativa. Por exemplo, se montarmos o sensor verticalmente (fig. 9) e nele pendurarmos um
objecto com 1 kg de massa, o sensor de força medirá –9.8N.
8.3 Monte o sensor de força num suporte semelhante ao da fig. 9, de modo a que o seu gancho
fique na vertical1.
8.4 Não coloque nenhuma massa no gancho. Pressione o botão de tara do sensor de modo a
inicializá-lo. Para calibrar o limite superior do valor da força (High value), escreva o valor 0
(zero) no campo correspondente ao High value, uma vez que não há nenhuma massa
pendurada no gancho. Carregue no botão READ.
8.5 Para calibrar o limite inferior do valor da força, pendure no gancho um objecto de massa
conhecida (cujo valor seja superior à massa do objecto que vai utilizar durante esta
parte do trabalho). No campo do Low Value, escreva o valor do peso (em Newton) do
[1]Há possibilidade de se montarem diferentes terminais no sensor de força. O gancho e uma pequena placa
com dois magnetes são os dois terminais que usaremos ao longo deste trabalho prático.
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objecto pendurado (não se esqueça que uma força que “puxa” o gancho é negativa).
Carregue no botão Read correspondente ao Low Value.
8.6 Pressione OK para voltar à janela da experiência.
Preparação dos gráficos
9. Em seguida, há que preparar os gráficos ou tabelas que vão ser necessários para o registo e
tratamento adequado dos dados obtidos. Nesta experiência, estamos interessados em preparar um
gráfico da força em função do tempo. Procedemos então do seguinte modo: no écran da figura
6, seleccione e arraste o ícone correspondente ao gráfico
para o ícone do dispositivo com o
qual mede a grandeza que pretende colocar no eixo dos yy. Como neste caso a ordenada do
gráfico deve corresponder à força, o ícone deve ser arrastado para cima do ícone do sensor de
força. Aparece no écran o gráfico da figura 10.2
Figura 10
Em seguida, pretendemos criar um gráfico de velocidade também em função do tempo. Assim,
devemos pressionar o ícone do menu do gráfico na fig. 10 que tem essa função,
, e escolher
a opção de “velocidade” no pequeno menu que se abre quando se selecciona a entrada digital 1
(figura 11). O programa está agora preparado (figura 12). Passemos às condições experimentais.
Colisão com um objecto de massa muito grande
10. Fixe o sensor de força no suporte próprio, no extremo da calha, como ilustrado na fig. 13.
[2] Como se pode ver, reduziu-se a janela da figura 6 mantendo apenas a sua parte esquerda. Para tal fez-se
um clique com o rato no ícone apropriado no canto superior direito da janela, como se indica na seguinte
figura
.
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Figura 11
Figura 12
11. Levante o extremo oposto da calha cerca de 1.5 cm (pousando-o sobre um objecto volumoso),
de modo a que o carro deslize sempre com a mesma velocidade inicial.
Figura 13
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12. Coloque o sensor do movimento nesse extremo elevado da calha, a fim de que ele possa medir o
movimento do carro. A distância mínima entre o sensor de movimento e o carro é de 40 cm.
Coloque uma marca na calha, a 40 cm do sensor de movimento, para se lembrar que o
carro não deve aproximar-se do sensor mais do que esta distância.
13. Encoste o extremo da calha onde está o sensor de força a um objecto suficientemente pesado
para que a calha não se mova durante a colisão.
14. Retire o gancho do sensor e substitua-o por um protector magnético.
15. Meça e registe numa tabela de resultados a massa do carro.
16. Quando estiver pronto para iniciar a experiência, pressione o botão de Tara, na parte lateral do
sensor de força para inicializar o valor da força aplicada ao sensor.
17. Coloque o carro a 40 cm do sensor de movimento.
18. Antes de iniciar o registo definitivo dos dados, experimente mover o carro em frente do sensor
de movimento para ter a certeza que este está bem alinhado e “vê” (acende um LED ou apenas
emite um som, conforme os modelos) o carro que se movimenta.
19. Inicie o registo de dados premindo o botão
na parte esquerda do écran e solte o carro para
ele começar a deslizar em direcção ao sensor de força.
20. Termine o registo dos dados, carregando no botão
, depois do carro ter sido repelido da
colisão com o sensor de força. Na janela da experiência (fig. 14) aparecerá Run #1.
Análise dos resultados
21. Clique com o rato num dos gráficos e seleccione, sucessivamente, os botões
Escala Automática
(de modo a que o gráfico inclua todos os dados
acumulados numa escala adequada 3) e Estatística
, a fim de abrir a área de
tratamento estatístico dos dados, no canto inferior lado direito do gráfico. Em
seguida, seleccione a instrução Ampliar
. Use o cursor para definir, no
gráfico da força em função do tempo, um rectângulo que inclua a região que
corresponde à colisão, como está ilustrado na figura 15.
Figura 14
[3] Os limites da escala também podem ser alterados directamente, seleccionando a escala por meio de dois cliques com
o rato.
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22. Pressione o botão do Menu de Estatística
no gráfico da força. Seleccione a opção
Integração (fig. 16). Anote, na sua tabela de resultados, o valor obtido para a área
seleccionada. A que corresponde essa área? Porquê?
Figura 15
23. Pare encontrar os valores da velocidade imediatamente antes e depois da
colisão, use o cursor para desenhar um rectângulo à volta da região que
corresponde à colisão na curva da velocidade em função do tempo (fig.
15).
23.1. Seleccione o Menu de Estatística no gráfico da velocidade.
Seleccione Mínimo. Anote este valor na tabela, o qual traduz a
Figura 16
velocidade depois do choque.
23.2. Seleccione de novo o Menu de Estatística no gráfico da velocidade. Seleccione
Máximo. Anote este valor na tabela, o qual traduz a velocidade antes do choque.
24. Calcule e registe na tabela o momento linear antes e depois da colisão. (Atenção à convenção de
sinais.)
25. Calcule a correspondente variação de momento linear provocada pela colisão. Como relaciona
este resultado com o valor registado no ponto 22? Compare os valores obtidos e comente.
26. Qual dos dois valores obtidos – impulso da força e variação do momento linear – lhe parece
mais “fiável”? Justifique. Calcule a diferença percentual relativa entre os dois valores.
27. Se for possível, imprima o gráfico da experiência que acaba de realizar.
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Relatório
28. Elabore o relatório desta experiência, não se esquecendo de incluir:
• valor da massa do carro;
• valores de velocidade e quantidade de movimento antes e depois do choque;
• área do gráfico F( t );
• um gráfico (impresso ou claramente desenhado) de F( t ) e v( t ).
N.B.: Antes de elaborar o relatório, deve consultar a folha com instruções para a elaboração de
relatórios, bem como o relatório modelo.
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2ª PARTE
Estudo do choque elástico e inelástico.
Introdução
Consideremos dois corpos de massas m1 e m2, animados de velocidades v1 e v2, respectivamente,
movimentando-se em rota de colisão. Na colisão, os corpos exercem um sobre o outro forças iguais
e opostas e experimentam variações iguais e opostas do seu momento linear (desde que seja nula a
resultante das forças externas aplicadas a cada um deles). Nesse caso, o momento linear total dos
dois corpos conserva-se, podendo escrever-se que,
r
r
r r
p1f + p 2f = p1i + p 2i ,
r
r
onde pni e p nf são os momentos lineares antes e depois do choque para cada um dos corpos.
Quando, além disso, a energia cinética total também se conserva o choque diz-se elástico, ou
seja,
E cf1 + E cf2 = E ci1 + E ci 2 ,
f
onde Ecin e Ecn são as energias cinéticas dos corpos antes e depois da colisão.
Pelo contrário, quando há variação da energia cinética total, ainda que o momento linear total se
conserve (acontece, por exemplo, quando os corpos aderem depois do impacto), o choque diz-se
inelástico. O caso particular de choque inelástico em que os corpos seguem unidos diz-se choque
perfeitamente inelástico.
Nesta experiência, produzir-se-ão choques (aproximadamente) elásticos protegendo os corpos
envolvidos na colisão com terminais magnéticos de polaridade contrária, de modo a que haja
repulsão dos corpos depois do choque. Por sua vez, serão criadas colisões inelásticas protegendo os
corpos com fita de velcro, que permitirá mantê-los unidos após o choque. Será possível, assim,
estudar-se a conservação do momento linear e da energia cinética nos dois tipos de choque.
Material necessário
Dois carros, barreiras em plástico com 5 bandas de diferentes padrões, duas células fotoeléctricas
e respectivos suportes, um medidor de nível, uma balança, barras de massa.
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Procedimento
1. Ligue a ficha de uma das células fotoeléctricas ao canal digital 1 da interface SW 500 ou 700
(fotocélula 1) e a ficha da outra célula fotoeléctrica ao canal digital 2 (fotocélula 2).
2. Na barra principal da janela do programa Science Workshop, seleccione a opção “File” e, em
seguida, “New”. Escolha depois a opção “Don’t save”. Reiniciou o programa, que fica mais
uma vez pronto para uma nova experiência.
3. Repita o procedimento dos números 5, 6 e 7 da 1ª parte deste trabalho, escolhendo agora os
novos dispositivos ligados à interface. Quando se abrir a janela correspondente à figura 4 deve
seleccionar os dispositivos “Photogate & Solid Object” (fotocélula e barreira com banda
contínua). No final, deve ter a janela da experiência indicada na figura 17.
Figura 17
4. Embora as fotocélulas não necessitem de calibração, é necessário indicar-lhes qual o
comprimento da banda padrão que será utilizada nesta experiência: banda opaca de 10 cm. Para
tal, clique duas vezes no ícone da fotocélula 1
no menu da figura 17. Abre-se o quadro
representado na figura 18. No campo apropriado escreva o comprimento da banda opaca
(atenção às unidades). Repita o procedimento para a outra fotocélula.
Figura 18
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5. Pretendemos agora criar uma tabela contendo os valores da velocidade (ms-1) de cada um dos
carros, cujo registo é feito pelas respectivas fotocélulas. Para tal, arraste o ícone da tabela
, no
écran da figura 17, para cima da fotocélula nº1.
6. Abre-se então uma tabela apenas com uma coluna. Para gerar uma 2ª coluna seleccione o botão
no menu da tabela e escolha como variável a velocidade fornecida pela 2ª fotocélula.
Obtém assim um écran semelhante ao da figura 19.
7. Verifique o bom nivelamento da calha utilizando um medidor de nível e regulando os pés
ajustáveis, se necessário, de modo a que os carros não deslizem em nenhum dos sentidos. É
muito importante a calha estar bem nivelada. Se assim não for, a resultante das forças aplicadas a
cada carro será diferente de zero, não havendo conservação do momento linear total dos dois
carros.
8. Coloque uma barreira com 5 bandas de diferentes padrões, entre as quais uma banda contínua
com 10 cm de comprimento, no encaixe próprio de cada um dos carros. Pese os conjuntos
carro+barreira e registe as respectivas massas numa tabela de resultados.
9. Prenda as fotocélulas à calha, através dos suportes apropriados. Monte a fotocélula 1 do lado
esquerdo da calha e a fotocélula 2 do lado direito (fig. 20).
10. Coloque os dois carros no centro da calha e ajuste a posição das fotocélulas de modo a que a
fotocélula 1 fique à esquerda dos dois carros e a fotocélula 2 à direita deles. Coloque-as de
forma a que a distância de uma à outra seja alguns centímetros maior do que a soma do
comprimento dos carros.
Figura 19
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Figura 20
11. Ajuste a altura das fotocélulas de modo a que, quando os carros passem por baixo delas, a banda
opaca de 10 cm da barreira bloqueie o feixe da fotocélula.
ESTUDO DO CHOQUE ELÁSTICO
12. Coloque os carros na calha com as extremidades de polaridades magnéticas diferentes viradas
uma para a outra.
13. Coloque cada um dos carros num dos extremos da calha. (Não é necessário ser exactamente no
extremo da calha, basta que seja a alguma distância das fotocélulas.) Carregue no botão REC.
Imprima aos carros uma certa velocidade inicial, de modo a chocarem um com o outro no
centro da calha, entre as fotocélulas. Depois de se dar a colisão e dos carros voltarem aos
extremos da calha prima o botão STOP.
ATENÇÃO: se as velocidades iniciais forem grandes e o choque acabar por ser violento,
tocando os carros um no outro apesar da força magnética repulsiva, existe dissipação
energética, não se podendo considerar que o choque foi elástico.
NOTA - O procedimento anterior pode ser repetido várias vezes sem se fazer o registo dos dados,
apenas para “experimentar”.
14. Na lista de dados aparece o ficheiro RUN #1. Na tabela aparecem os valores das velocidades. A
partir desses valores calcule o momento linear total e a energia cinética total, antes e depois da
colisão. (Atenção ao sentido do movimento dos carros!) Determine a diferença percentual entre
os valores medidos “antes” e “depois” do choque. Houve conservação do momento linear? E da
energia cinética? Comente os resultados.
15. Coloque um dos carros em repouso no meio da calha, entre as fotocélulas. Coloque o outro
carro no extremo da calha. Carregue no botão REC. Imprima uma certa velocidade inicial ao
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carro que está no extremo da calha, de modo a que atinja o carro em repouso, ao centro. Depois
de se dar a colisão e de os carros passarem pelas fotocélulas, prima o botão STOP. Descreva o
que aconteceu com o choque. A partir dos dados da velocidade antes e depois da colisão,
calculadas as respectivas diferenças percentuais, pode dizer-se que o momento linear se
conservou?
CHOQUE INELÁSTICO
16. Coloque os carros na calha de modo a que as extremidades que têm fita de velcro fiquem
viradas uma para a outra.
17. Coloque os dois carros do mesmo lado da calha. Carregue no botão REC e imprima uma certa
velocidade ao carro da frente; em seguida, imprima uma dada velocidade ao 2º carro, maior do
que a que imprimiu ao 1º, de modo a que o 2º carro choque com o 1º no espaço entre as
fotocélulas. Depois dos carros abandonarem o espaço entre as células pare a aquisição de
dados.
18. Repita os passos 14 e 15. O que aconteceu à energia cinética perdida na colisão?
Se tiver tempo, repita os procedimentos anteriores (14 a 18) utilizando carros de massas
diferentes. Proceda do seguinte modo:
a) Coloque uma barra de massa num dos carros e duas barras de massa no outro. Pese cada
conjunto e registe as respectivas massas.
b) Repita o procedimento 12 a 15 para o choque elástico. No ponto 15 coloque o carro mais
pesado no centro da calha.
c) Repita o procedimento 16 a 18 para o choque inelástico. No ponto 15 coloque o carro mais
leve no centro da calha.
d) Comente os resultados obtidos para o choque entre massas diferentes.
19. Elabore o relatório desta experiência, não se esquecendo de incluir:
• massa dos conjuntos carro+barreira;
• valores das velocidades medidas antes e depois do choque, para as várias situações propostas.
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3ª PARTE
Variação da Energia Cinética de um objecto
Introdução
r
Quando um objecto de massa m experimenta uma força total constante F ao longo de um
r
r
percurso rectilíneo de comprimento d , o trabalho realizado por F é dado por:
r r
W = F .d .
r
Por outro lado, se a força F for a resultante das forças aplicadas ao objecto, o trabalho por ela
realizado é igual à variação da energia cinética desse objecto:
W = Ecf − Eci =
1 2 1 2
mv f − mvi ,
2
2
onde vf e vi são a velocidades final e inicial, respectivamente.
É esta igualdade que será estudada nesta experiência.
Material utilizado – Carro, sensor de força, foto-roldana (roldana que se prende à calha e pequeno
suporte vertical onde se prende uma célula fotoeléctrica que detecta o movimento da roldana),
suporte para massas verticais, massas conhecidas.
1. Ligue o terminal da foto-roldana ao canal digital 1 da interface e a ficha DIN do sensor de força
à entrada analógica A.
2. Na barra principal da janela do programa Science Workshop, seleccione a opção “File” e, em
seguida, “New”. Escolha depois a opção “Don’t save”. Reiniciou o programa, que fica deste
modo pronto para uma nova experiência.
3. Repita o procedimento dos números 5, 6 e 7 da 1ª parte deste trabalho, escolhendo agora os
novos dispositivos ligados à interface. Quando abrir a janela correspondente à figura 3 deve
seleccionar os dispositivos “Smart Pulley (Linear)” (foto-roldana). No final, deve ter a janela
da experiência indicada na figura 21.
4. Pode seleccionar o ícone da foto-roldana e verificar que o comprimento do arco seleccionado
(spoke arc length) é de 15 mm (figura 22).
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Figura 21
5. Preencha as seguintes Sampling options:
Periodic Samples = Fast at 50 Hz, Digital Timing
= 10000 Hz.
6. Meça, e registe numa tabela de resultados, a
massa do sensor de força e do carro. Monte o
sensor de força sobre o carro.
Figura 22
7. Verifique o bom nivelamento da calha.
8. Coloque um “stop-movimento” perto do extremo da calha onde vai montar a foto-roldana (para a
proteger do carro em movimento). Monte a foto-roldana nesse extremo da calha de modo a que o
topo da roldana fique à altura do gancho do sensor de força (fig. 23).
9. Prenda uma corda ao gancho
do sensor. A corda deve ter
mais cerca de 10 cm do que a
distância que vai do cimo da
foto-roldana até o chão.
10. Prenda
um suporte
para
massas do outro lado da
corda. Coloque a corda que
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Figura 23
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liga o carro e o suporte de massas sobre a foto-roldana. Ajuste a foto-roldana de modo a que a
parte da corda ligada ao carro, antes de passar pela foto-roldana, fique paralela à calha.
11. Coloque uma massa de valor conhecido no fim da corda. Ajuste a posição do
“stop-movimento” de modo a que a massa fique logo acima do chão quando o carro pára nessa
barreira.
NOTA - Não é necessário calibrar a foto-roldana.
12. Calibre o sensor de força do modo indicado na 2ª parte deste trabalho, mas agora mantendo-o
na posição em que vai ser utilizado nesta experiência, apenas tirando e repondo o fio com o
suporte de massas e a massa marcada.
ATENÇÃO – Não esquecer que o sensor de força deve ser calibrado com uma massa de valor
superior à que será usada posteriormente, no decorrer da experiência.
13. Prepare um gráfico da força (N) em função da distância e uma tabela com os valores da
velocidade (ms-1), como representado na figura 24.
14. Quando estiver preparado para começar a adquirir dados, afaste o carro da foto-roldana até que
o suporte da massa quase toque a roldana.
Figura 24
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15. Rode a foto-roldana para uma posição em que o feixe fotoeléctrico fique “desbloqueado” (a luz
do LED da célula fotoeléctrica apaga-se).
16. Inicie o registo de dados.
17. Liberte o carro para que ele possa ser puxado pela massa suspensa. O registo automático dos
dados tem início logo que a foto-roldana é bloqueada pela primeira vez.
18. Pare o registo de dados antes do suporte com a massa chegar à altura mínima. Run #1 aparecerá
na lista de dados da janela.
19. Carregue na tabela para a activar. Seleccione a opção Estatística no menu da tabela. Na parte
inferior da tabela aparecerá Min (mínimo), Max (máximo), Mean (média) e Std. Dev (desvio
padrão).
20. Registe o valor Max (ou vf) da velocidade final do Run #1 na tabela de dados e calcule a
variação da energia cinética do sistema carro + sensor de força.
21. Seleccione a janela do gráfico para a tornar activa. Seleccione o botão Estatística do menu do
gráfico. Seleccione o botão Escala Automática, Menu de Estatística e, finalmente, seleccione
Integração.
22. Registe o valor da integração da área correspondente à variação da força em função da posição.
A que grandeza corresponde essa área? Como conhece, por “via directa”, a força aplicada ao
carro (se desprezar a existência de atrito), determine o valor que “esperava” medir para essa
mesma área e compare e comente os dois resultados encontrados.
23. Compare os resultados obtidos (experimentais e por “via directa”) com os do ponto 20 e
comente-os.
24. Se for possível, imprima o gráfico da experiência.
25. Elabore o relatório desta experiência, não esquecendo de incluir:
• valor máximo da velocidade do carro e respectiva energia cinética;
• gráficos da variação da força e da velocidade em função do tempo, impressos ou claramente
desenhados, incluindo o resultado da integração de F ( t ).
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