Analise de circuitos - Mauro 15out 2012

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Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
1
2
Sumário
INTRODUÇÃO��6
CAPÍTULO 1 – RELAÇÕES DE FASES EM CIRCUITOS RLC��6
1.1 Circuitos resistivos�� 7
1.2 Circuitos capacitivos�� 7
1.3 Circuitos indutivos�� 8
Prática de Laboratório 1 - Medidas de amplitude e frequência de uma onda��8
1.4 Indutância�� 9
Prática de Laboratório 2 - RELAÇÕES DE FASE UTILIZANDO O OSCILOSCÓPIO��14
1.5 Reatância indutiva�� 16
1.6 Capacitância�� 17
1.7 Reatância capacitiva�� 19
Prática de Laboratório 3 - Determinando L e C desconhecidos��20
CAPÍTULO 2 - CIRCUITOS RLC – TÉCNICAS VETORIAIS��22
2.1 Circuitos RL série�� 22
2.2 Circuitos RL paralelo�� 23
2.3 Circuitos RC série�� 23
2.4 Circuitos RC paralelo�� 23
2.5 Circuitos RLC série�� 23
2.6 Circuitos RLC paralelo�� 23
2.7 Técnicas vetoriais�� 24
2.7.1 Vetores�� 24
2.7.2 Circuitos RL série�� 25
2.7.3 Circuitos RL paralelo�� 25
2.7.4 Circuitos RC série�� 26
2.7.5 Circuitos RC paralelo�� 26
2.7.6 Circuitos RLC série�� 26
2.7.7 Circuitos RLC paralelo�� 26
Análise e Simulação de Circuitos
Prática de Laboratório 4 - Construindo um rádio – Bobina de alta reatância��27
CAPÍTULO 3 - IMPEDÂNCIA DOS CIRCUITOS RLC ��29
3.1 Circuitos RL série�� 29
3.2 Circuitos RC série (desenvolva o mesmo raciocínio para o circuito RC)�� 29
3.3 Circuitos RL paralelo�� 30
3.4 Circuitos RC paralelo (desenvolva o mesmo raciocínio para o circuito RC)�� 30
3.5 Circuitos RLC série (desenvolva o mesmo raciocínio para o circuito RLC)�� 30
3.6 Circuitos RLC paralelo (desenvolva o mesmo raciocínio para o circuito RLC)�� 31
3
Trabalho de fixação��32
CAPÍTULO 4 - ESSONÂNCIA NOS CIRCUITOS RLC ��33
4.1 Ondas�� 33
Exemplo 1: Qual o comprimento de uma onda de rádio AM de 750 Khz? �� 34
4.2 Circuitos LC ressonantes�� 34
4.3 Circuitos LC série�� 35
4.4 Circuitos RLC série �� 36
4.5 Circuitos LC paralelo�� 36
4.6 Circuitos RLC paralelo �� 36
4.7 Circuitos sintonizados�� 36
Trabalho de fixação��38
RESSONÂNCIA NOS CIRCUITOS RLC – Faça no caderno��38
Prática de Laboratório 5 - Construindo e compreendendo uma antena de rádio ��39
2. Construa uma antena de 25 a 30 metros, aproximadamente, com fio fino, isolado ou desencapado.
�� 40
2a. Verifique se consegue ouvir alguma estação AM no seu receptor.�� 40
2b. Calcule a antena ideal para 730 KHz, Rádio Planalto.�� 40
Prática de Laboratório 6 - Construindo e compreendendo um circuito de sintonia��41
CAPÍTULO 5 - FILTROS COM CIRCUITOS RLC ��42
5.1 O decibel�� 45
5.2 Divisores de frequência ou crossover�� 47
5.2.1 Divisor de - 6dB/oitava�� 48
5.2.2 Divisor de - 12dB/oitava�� 49
Prática de Laboratório 7 - Construindo e compreendendo Demodulação e Filtragem.��50
ANÁLISE DE POTÊNCIA NOS CIRCUITOS RLC��52
6.1 Circuitos com carga resistiva – Desenhe a onda de potência P = V . I a partir das ondas V e I.�� 52
6.2 Circuitos com indutores – Desenhe as ondas de V e I e a onda de potência.�� 52
6.3 Circuitos com capacitores – Desenhe as ondas V e I e a onda de potência. �� 52
6.4 Circuitos RL – Faça o modelo vetorial para a análise da potência.�� 53
6.5 Circuitos RC – Faça o modelo vetorial para a análise da potência.�� 53
6.6 Circuitos RLC – Faça o modelo vetorial para a análise da potência.�� 53
Exemplo: Dado o circuito abaixo, V1 = 18V e R1 = 6 ohms, determinar:�� 54
6.7 Fator de potência – FP�� 54
6.7.1 Correção do fator de potência�� 55
Trabalho de fixação��56
CORREÇÃO DO FP EM CARGAS INDUSTRIAIS – Faça no caderno��56
Prática de Laboratório 8 -CONSTRUINDO O AMPLIFICADOR DO RÁDIO��58
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
CAPÍTULO 6��52
4
O método analítico consiste na organização das informações disponíveis para compreensão de um caso. A clareza que surge do método permite que o observador vá além da
realidade, do concreto e faça simulações de situações possíveis.
Prof. Mauro
Análise e Simulação de Circuitos
5
COMPETÊNCIAS PROFISSIONAIS
As competências são os conhecimentos, habilidades e os valores que o aluno deverá
desenvolver em cada módulo cursado.
COMPETÊNCIAS EM ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS – 80 HORAS
O aluno deverá analisar, simplificar e simular eletrônicos, contendo os seguintes componentes: resistores, indutores e capacitores – RLC.
Habilidades
Conhecer as relações
de fase em circuitos
RLC em corrente contínua e corrente alternada.
Montar, identificar
e analisar formas de
ondas em tempo real
no modelo de gráfico
cartesiano, utilizando
o osciloscópio.
Conhecer métodos de
análise de impedância,
potência e ressonância.
Analisar pelo método
vetorial as relações
de fase: determinar a
impedância do circuito, utilizando régua,
transferidor e calculadora; identificar as
condições de ressonância.
Analisar potência e
corrigir fator de potência.
Conhecer a utilização
e a implementação
de circuitos RLC como
filtros em circuitos
eletrônicos.
Identificar e implementar filtros RLC em
esquemas eletrônicos.
Valores
Cuidado na utilização
de equipamentos eletrônicos em circuitos
energizados.
Persistência na busca
de defeitos e mau funcionamento de protótipos.
Determinação e perspicácia na análise e
simplificação de modelos RLC.
Comprometimento
com a eliminação de
perdas e economia de
energia elétrica.
Estética e organização
no desenho de circuitos eletrônicos.
Bases tecnológicas
Formas de onda em
circuitos RLC em CC e
CA e suas relações de
fase.
Resistência, indutância, capacitância;
reatância indutiva e
capacitiva.
Impedância em circuitos RLC – Análise com
técnica vetorial.
Condições de ressonância LC.
Potência e fator de
potência em circuitos
RLC – Análise com técnica vetorial.
Filtros RLC – passa
baixa, passa faixa e
passa alta.
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
Conhecimentos
6
INTRODUÇÃO
Você está recebendo um livro didático desenvolvido especialmente para os Cursos Técnicos. Trata-se de um material que você irá completar à medida que participa das aulas. Por
isso, traga o material em todas as aulas.
Neste livro, são apresentadas as técnicas utilizadas para representação e análise de circuitos eletrônicos que contêm resistores, indutores e capacitores, conhecidos como circuitos
RLC. É pressuposto que o estudante tem conhecimento básico de eletricidade e dos componentes que formam os circuitos elétricos.
CAPÍTULO 1 – RELAÇÕES DE
FASES EM CIRCUITOS RLC
A representação visual, esquemática, animada ou não, é fundamental para
que possamos entender um circuito elétrico. Por isso, sempre que falar sobre um
circuito, desenhe o esquema.
A simulação das formas de onda de tensão ou corrente ajudam a entender como cada
elemento do circuito atua. Uma das maneiras mais simples de simular formas de ondas é
utilizar o gráfico cartesiano x e y:
O equipamento mais utilizado para visualização de formas de onda em circuitos
eletrônicos é o osciloscópio de dois canais: CH1 e CH2.
Cada um dos canais mostra como é o comportamento do sinal de tensão no que se
refere a sua forma e amplitude.
Análise e Simulação de Circuitos
Osciloscópio
7
1.1 Circuitos resistivos
Simule as formas de onda de VR e I em um gráfico cartesiano.
Conclusões:
Conclusões:
1.2 Circuitos capacitivos
Simule as formas de onda de VC e I em um gráfico.
Conclusões:
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
Conclusões:
8
1.3 Circuitos indutivos
Simule as formas de onda de VL1 e I em um gráfico.
Conclusões:
Conclusões:
Prática de Laboratório 1
Medidas de amplitude e frequência de uma onda
Equipamentos
Osciloscópio
Gerador de áudio
Objetivos
Análise e Simulação de Circuitos
1. Verificar amplitude e frequência com o osciloscópio.
2. Verificar as relações de fase entre tensão e corrente no circuito RL abaixo.
1a. Ligue a saída do gerador de áudio em um canal do osciloscópio.
9
1b. Gere um sinal senoidal e meça a frequência e a amplitude, utilizando
o osciloscópio (Este sinal produzido pelo gerador também pode ser chamado de onda, pois vai se propagar nos condutores, transmitindo energia
aos seus elétrons).
A frequência é o número de ciclos por período de tempo. Se o tempo for
medido em segundos, a frequência será medida em Hertz (Hz). Exemplo: 60 Hz são
60 ciclos por segundo.
A frequência pode ser obtida no osciloscópio a partir da medida do tempo necessário para que a onda complete um ciclo. Este tempo é chamado de
período T.
f =
Exemplo: Se T= 1s então =
f
1
T
1
= 1Hz
1s
1c. Meça o tempo período T na tela do osciloscópio, contando o número
de quadrados que a onda leva para realizar um ciclo. Cada quadrado na
tela corresponde ao tempo ajustado no botão de tempo do osciloscópio.
1d. Calcule a frequência do sinal, utilizando T.
1e. Verifique se o que é medido no osciloscópio corresponde ao valor selecionado no gerador de áudio.
1.4 Indutância
Indutância é a capacidade que um indutor (bobina de fio) tem de gerar um
campo magnético.
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
1f. Meça a amplitude (tamanho) do sinal, contando quantos quadrados,
agora na vertical, são necessários para que a onda atinja o pico. Cada quadrado na tela corresponde ao ganho em volts ajustado no botão de Volts/
div do osciloscópio.
10
Embora um condutor comum, esticado também gere um campo magnético circular, ao ser percorrido por uma corrente, esse campo não caracteriza significativo efeito
indutivo.
O que dá essa capacidade, portanto, é a construção da bobina.
Preste atenção nos parâmetros que afetam a indutância:
1. Aumentar o número de voltas aumenta a indutância.
2. Aumentar a área da seção transversal da bobina aumenta a indutância.
3. Reduzir o comprimento da bobina, diminuindo-se o espaço entre elas,
aumenta a indutância.
Análise e Simulação de Circuitos
11
4. Enrolar a bobina em camadas aumenta o campo magnético, portanto,
aumenta a indutância.
5. Utilizar material ferromagnético no interior da bobina aumenta a indutância.
L = 1, 25.10−8.µ
n ².s
Função para o cálculo de indutância
m
L é a indutância em Henrys
µ é o coeficiente de permeabilidade do núcleo (para o ar é igual a 1)
n é o número de espirais
S é a área transversal em cm2
m é o comprimento em cm
Exemplo: Qual é a indutância de um solenoide formado por 100 espirais de fio esmaltado numa forma de 2 cm de diâmetro, ocupando 3 cm de comprimento? (Resposta: 0,13mH)
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
Para a construção da bobina, deve-se ter uma previsão de quantos Henrys de indutância será possível obter. Para bobinas cilíndricas de uma camada e com núcleo de ar, pode-se utilizar a função abaixo.
12
A indutância, também, é conhecida pela reação da bobina à variação de corrente.
Para analisarmos o porquê do efeito indutivo, é preciso recordar o efeito eletromagnético presente em um condutor percorrido por uma corrente elétrica variável.
Corrente variando em uma bobina.
Toda vez que uma corrente variável percorre uma bobina, forma-se um
campo magnético variável, que, por sua vez, induz uma tensão elétrica proporcional à variação de corrente.
VL= L=
VL é a tensão induzida
∆i
∆t
L é a indutância da bobina
∆i é a variação de corrente
∆t é a variação de tempo
A polaridade da tensão induzida se opõe ao sentido da variação de corrente.
Análise e Simulação de Circuitos
13
O circuito elétrico que representa a polaridade da tensão induzida é:
Em um circuito indutivo com alimentação CC, pode-se verificar que o tempo para a
corrente atingir o valor máximo (ou o mínimo) depende do valor L/R. Esse valor se chama
constante de tempo. Em 5.L/R o valor da corrente é 99,3% do valor máximo.
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
É por causa desse tempo que a corrente leva para atingir o valor máximo que se diz
que a corrente em um indutor está atrasada em relação à tensão.
14
Prática de Laboratório 2
RELAÇÕES DE FASE UTILIZANDO O OSCILOSCÓPIO
Equipamentos
Osciloscópio
Resistor
Gerador de áudio
Relé
Protoboard
Objetivo
1. Verificar as relações de fase entre tensão e corrente no circuito RL abaixo.
1a. Monte em uma protoboard o circuito série RL, utilizando um resistor de 1K e a bobina de um relé.
IMPORTANTE: Coloque sempre as garras jacarés dos dois cabos do osciloscópio (canal 1 e canal 2) no mesmo ponto do circuito. Se não fizer isso, você causará
um curto-circuito.
Análise e Simulação de Circuitos
15
1b. Ajuste a frequência do gerador de áudio, para que as amplitudes das
duas ondas de tensão fiquem iguais, na mesma escala de ganho do osciloscópio.
1c. Anote as observações sobre as defasagens entre VR e VL.
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
1d. Verifique que VR é utilizado para representar a corrente do circuito.
16
1.5 Reatância indutiva
1. A bobina tem uma reação de tensão induzida aumentada à medida que
a frequência da corrente aumenta, como era de se esperar.
2. Na baixa frequência, a variação de corrente é pequena. Logo, a reação
da bobina é pequena.
Baixa frequência
3. Na onda de alta frequência, a variação de corrente é grande. Logo, a
reação da bobina é grande.
Alta frequência
A reação da bobina é que limita o valor da corrente em um circuito AC puro. Essa
oposição à corrente AC se chama reatância e é medida em Ω.
Assim é possível prever a característica chamada de reatância indutiva:
XL = 2.π . f .L
XL é a reatância indutiva em Ω
f é a frequência da fonte de energia em Hz
L é a indutância da bobina em H
Análise e Simulação de Circuitos
17
Exemplo: Uma bobina de 200µH é colocada em um circuito de 10 KHz. Qual a corrente,
se a fonte é de 12V?
1.6 Capacitância
A capacitância é a capacidade do capacitor de acumular cargas elétricas.
Isso é possível graças à construção física do capacitor:
C =∈
A
d
C é a capacitância em Farad
∈ é a constante dielétrica do isolante entre as placas (se o isolante for o ar, o valor é
8,8 x 10-12 F/m)
d é a distância entre as placas em metros
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
A capacitância aumenta com o aumento da área das placas condutoras,
com a diminuição da distância entre elas e com o aumento da constante dielétrica entre as placas.
18
Exemplo: Um capacitor tem área das placas de 0,1m2 separadas pela distância
de 1mm. Se o isolante é o ar, qual o valor da capacitância?
A capacitância, também, é conhecida pela reação do capacitor à variação de
tensão.
Para analisar o porquê do efeito capacitivo, é preciso lembrar que o capacitor, inicialmente, está descarregado e vai levar um tempo até que seja carregado. Ou, no caso de
estar carregado, vai levar um tempo para ser descarregado. Logo, capacitores de valor
maior demoram mais nesse processo do que capacitores de valor menor.
Em um circuito capacitivo com alimentação CC, pode-se verificar que o tempo para a
tensão atingir o valor máximo (ou o mínimo) depende do valor R.C. Esse valor é denominado constante de tempo. 5.R.C é o tempo para a tensão atingir o valor de 99% do valor
máximo.
Análise e Simulação de Circuitos
É por causa desse tempo que a tensão leva para atingir o valor máximo que se diz que
a tensão em um capacitor está atrasada em relação à corrente.
19
1.7 Reatância capacitiva
1. Em um circuito de corrente alternada, a amplitude de corrente diminui à medida
que a frequência da corrente aumenta.
2. Essa oposição à corrente alternada se chama reatância e é medida em Ω.
3. Quanto maior a frequência, menor a reatância do circuito.
A partir dessas constatações, o cálculo da reatância capacitiva Xc pode ser realizado
pela função:
xc =
1
2π fC
f é a frequência da fonte de energia em Hz
C é o valor do capacitor em Farad
π = 3,14
Obs: O valor de 1 Farad é muito alto (normalmente, utilizamos µF, nF ou pF).
Exemplo: Calcule a reatância de uma capacitor de 680µF submetido a frequências de
10Hz, de 2KHz e de 150 KHz.
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
Para um circuito capacitivo em CA, o comportamento de I e VC está representado no
gráfico abaixo:
20
Prática de Laboratório 3
Determinando L e C desconhecidos
Equipamentos
Gerador de áudio
Osciloscópio
Capacitor
Relé
Objetivos
1. Determinar a capacitância de um capacitor qualquer.
2. Determinar a indutância de uma bobina qualquer.
1a. Monte o circuito RL série, utilizando um resistor de 1K e um relé.
1b. Utilize o gerador de áudio como fonte e o osciloscópio para medir as tensões VR
e VL.
IMPORTANTE: Coloque sempre as garras jacarés dos dois cabos do osciloscópio (canal 1 e canal 2) no mesmo ponto do circuito. Se não fizer isso, você causará
um curto-circuito.
Análise e Simulação de Circuitos
21
1c. Ajuste a frequência do gerador para que as ondas tenham a mesma amplitude,
isto é, VR =VL na mesma escala de ganho do osciloscópio.
1c. Quando
VR = VL
R. I = XL . I
logo, é possível concluir que, quando VR=VL,
R = XL
1d. Leia no gerador de áudio a frequência que você teve de ajustar para conseguir
VR=VL.
1e. Sabendo que o valor de XL = 1KΩ (R=XL) para essa frequência f, determine o L,
utilizando
XL = 2 . π . f . L
2. Faça o mesmo processo de análise para determinar a capacitância em um circuito RC
série. Neste caso, ajuste a frequência do gerador de áudio para que VL=VC.
Quando VL=VC, então, o valor de R se igualou a XC.
xc =
1
2π fC
Se R = XC, então:
1
2π fC
1
C=
2π fC
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
R=
22
CAPÍTULO 2
CIRCUITOS RLC – TÉCNICAS VETORIAIS
A partir deste capítulo, é fundamental a aquisição de dois antigos instrumentos
de medida: a régua e o transferidor. Ambos serão muito úteis na representação vetorial.
Adquira o modelo de transferidor que já vem com régua.
Transferidor
Quando se analisa um circuito com os três componentes, do ponto de vista das
defasagens entre tensões e correntes, é importante manter as premissas já conhecidas:
1. Em um resistor, a tensão e a corrente no componente estão sempre
em fase.
2. Em um indutor, a tensão e a corrente no componente estão defasadas de
90 , considerando que a corrente se atrasa em relação à tensão.
0
3. Em um capacitor, a tensão e a corrente no componente estão defasadas
de 900, considerando que a tensão se atrasa em relação à corrente.
Nos circuitos abaixo, desenhe as formas de onda de tensão e corrente em cada componente, demonstrando a condição de defasagem:
2.1 Circuitos RL série
Análise e Simulação de Circuitos
23
2.2 Circuitos RL paralelo
2.3 Circuitos RC série
2.4 Circuitos RC paralelo
2.6 Circuitos RLC paralelo
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
2.5 Circuitos RLC série
24
2.7 Técnicas vetoriais
A representação de sinais elétricos no tempo (osciloscópio) é útil porque informa a amplitude, a frequência, forma de onda e a defasagem entre esses sinais.
Quando o interesse se reduz a amplitude e defasagem, pode-se utilizar a técnica
vetorial para simular mais rapidamente os parâmetros do circuito.
2.7.1 Vetores
Geralmente, quando há necessidade de indicação de direção e sentido, utiliza-se um
vetor.
As grandezas elétricas podem ser simuladas com vetores à medida que assumirmos que elas são cíclicas.
1. Cada instante da onda será representado por um vetor e um ângulo em
relação ao 00.
2. Cada movimento de um ciclo de onda vai ser representado por uma
volta completa de um vetor no sentido anti-horário.
Análise e Simulação de Circuitos
3. Quando houver duas ondas a serem comparadas em relação a sua amplitude e defasagem, serão utilizados dois vetores.
Na figura, VR está atrasado de 900 em relação a VL.
25
3a. Circuito resistivo: Tensão e corrente em fase
3b. Circuito capacitivo: Tensão atrasada de 900 em relação à corrente.
3c. Circuito indutivo: Corrente atrasada de 900 em relação à tensão.
Exercícios: Nos circuitos que seguem, simule a situação de defasagem entre
tensão e corrente, utilizando vetores.
2.7.3 Circuitos RL paralelo
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
2.7.2 Circuitos RL série
26
2.7.4 Circuitos RC série
2.7.5 Circuitos RC paralelo
2.7.6 Circuitos RLC série
2.7.7 Circuitos RLC paralelo
Análise e Simulação de Circuitos
27
Prática de Laboratório 4
Construindo um rádio – Bobina de alta reatância
Equipamentos
Osciloscópio
Gerador de áudio
Objetivos
1. Construir uma bobina e medir sua indutância L, utilizando o osciloscópio.
2. Construir uma bobina e calcular a sua indutância L, utilizando seus parâmetros físicos.
Bobina de sintonia
1b. Determine o valor de L da bobina com os procedimentos vistos na Prática de Laboratório 2.
2a. Determine o L de acordo com os parâmetros de construção vistos no item 1.4.
L = 1, 25.10−8.µ
n ².s
Função para o cálculo de indutância
m
L é a indutância em Henrys
µ é o coeficiente de permeabilidade do núcleo (para o ar, é igual a 1)
n é o número de espirais
S é a área transversal em cm2
m é o comprimento da bobina em cm
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
1a. Construa uma bobina para sintonia AM com fio isolado esmaltado de cobre 24 ou
26 AWG, conforme a figura abaixo. A bobina deve ter entre 120 e 180 voltas.
28
2b. Compare e comente os resultados obtidos pelos dois procedimentos.
2c. Monte o circuito abaixo sem o capacitor variável CV1 e sem o capacitor C1 . Adquira um alto-falante do tipo utilizado para escuta em telefones com carga RL. Adquira o
diodo D1 de germânio do tipo bigode de gato, 1N60, ou 1N34.
2d.Pesquise no Google “rádio Galena” e veja sugestões de projetos alternativos. Sugestão: http://www.rst.qsl.br.
Análise e Simulação de Circuitos
29
CAPÍTULO 3
IMPEDÂNCIA DOS CIRCUITOS RLC
A oposição à corrente pode ser causada por um resistor, por um indutor, se a
corrente estiver variando, e por um capacitor, se o mesmo estiver carregado.
Em um circuito RLC, estão presentes todos esses fatores, atuando para limitar
o valor da corrente.
Ao se equacionar essas oposições, o resultado se chama impedância Z do
circuito e é expresso em ohms.
3.1 Circuitos RL série



Em um circuito série VT
= VR
= VL
É possível substituir os valores de tensão do circuito utilizando-se a lei de OHM:
=
VT Z=
.I ;VR R.I e VL = XL.I
Assim VL = XL.I pode ser escrita como
  
Z=
.I R.I + XL.I
O valor da corrente I, que aparece multiplicando em todos os termos da igualdade, pode ser
dispensado.
Então, pode-se escrever que:
Se a expressão 1 é uma soma vetorial, então, a expressão 2 também o é, pois tem
origem na expressão 1.
3.2 Circuitos RC série (desenvolva o mesmo raciocínio para o circuito RC)
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
  
Z= R + XL
30
3.3 Circuitos RL paralelo

 
= IR1 + IL
Em um circuito paralelo, IT
É possível substituir os valores de tensão do circuito, utilizando-se a lei de OHM:
=
IT
V1
V1
V1
; IR1
; IL =
=
Z
R1 e
XL
Assim IT = IR1 + IL pode ser escrita como
  
V1 V1 V1
=
+
Z R1 XL
O valor da tensão V1, que aparece multiplicando em todos os termos da igualdade,
pode ser dispensado.
Então, pode-se escrever que:
  
1
1
1
=
+
Z R1 XL
Se a expressão 1 é uma soma vetorial, então, a expressão 2 também o é, pois tem
origem na expressão 1.
3.4 Circuitos RC paralelo (desenvolva o mesmo raciocínio para o circuito RC)
Análise e Simulação de Circuitos
3.5 Circuitos RLC série (desenvolva o mesmo raciocínio para o circuito RLC)
31
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
3.6 Circuitos RLC paralelo (desenvolva o mesmo raciocínio para o circuito RLC)
32
Trabalho de fixação
CIRCUITOS RLC – TÉCNICAS VETORIAIS – Faça no caderno
Apresente as soluções por análise vetorial
1. Defina a Z, I, VR, VL, VC . R= 3Ω; XL= 9Ω e XC = 18Ω. V1 = 100V.
2. No circuito, defina a defasagem VT por IT e calcule a impedância do
circuito. V1= 100V. R= 3Ω XL= 9Ω e XC = 18Ω.
3. Defina a defasagem entre VT e IT e calcule o ZT do circuito. XL= 12 Ω
R= 3Ω XC = 6Ω. V1 = 18V.
Análise e Simulação de Circuitos
33
CAPÍTULO 4
RESSONÂNCIA NOS CIRCUITOS RLC
4.1 Ondas
Uma onda é uma perturbação que se propaga, transmitindo energia sem
transmitir matéria. As ondas podem ocorrer sem a presença da matéria.
O navio bate na água e gera uma onda mecânica.
A água propaga a onda mecânica gerada pelo navio.
A rolha acompanha o movimento de sobe e desce na frequência da onda.
Pode-se representar o comportamento de uma onda por meio do plano cartesiano. O
eixo x representa duas grandezas: o tempo e o deslocamento da onda.
f – frequência da onda ou ciclos por determinado tempo. Se for ciclos por segundo, a
unidade é Hertz (Hz).
V – velocidade da onda. Normalmente em metros por segundo.
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
Tanto uma onda mecânica quanto uma onda eletromagnética têm os mesmos
parâmetros de frequência, comprimento, amplitude e velocidade.
34
λ – comprimento de onda. É a distância, em metros, entre um pico e outro.
A – valor da amplitude da onda
t – tempo em segundos
x – deslocamento da onda em metros
A frequência pode ser obtida em função do tempo, em segundos, para que a onda
complete um ciclo. A esse tempo chamamos período T.
f =
1
T
Uma onda eletromagnética viaja no ar a 300.000 Km/s (3 x 108 m/s). Esse é o valor
prático para nossos cálculos.
V=
λ
= λ. f
T
Exemplo 1: Qual o comprimento de uma onda de rádio AM de 750 Khz?
4.2 Circuitos LC ressonantes
Uma onda eletromagnética transporta energia que pode ser convertida em tensão
e corrente elétrica. Basta que a onda encontre uma antena e um circuito ressonante.
A condição de ressonância em um circuito RLC série ou paralelo exige que os valores das reatâncias indutiva e capacitiva sejam iguais: XL = XC.
XL = 2.π . f .L
xc =
1
2π fC
Quando se igualam as funções XL = XC, encontra-se a função frequência de ressonância.
A ressonância num circuito LC implica um circuito oscilando, onde a corrente oscila na
frequência de ressonância do circuito.
Análise e Simulação de Circuitos
Esse comportamento da corrente é único para um par de valores RC em paralelo, e
a frequência de ressonância é considerada a frequência natural do circuito.
4.3 Circuitos LC série
Analise Z e I, considerando XL = XC = 5Ω.
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
35
36
4.4 Circuitos RLC série
Analise Z e I, considerando V = 10 V; R =10Ω e XL = XC = 5Ω.
4.5 Circuitos LC paralelo
Analise Z e I, considerando XL = XC = 5Ω.
4.6 Circuitos RLC paralelo
Analise Z e I, considerando V = 10 V; R =10Ω e XL = XC = 5Ω.
4.7 Circuitos sintonizados
Um circuito sintonizado é um circuito ajustado para entrar em ressonância em uma
determinada frequência.
Exemplo 1: Um rádio é sintonizado para diversas frequências, sempre que o
botão de dial é girado.
Análise e Simulação de Circuitos
A frequência de ressonância é a da estação sintonizada e que vai ser amplificada pelas próximas etapas do rádio, devido à alta impedância do circuito
LC paralelo.
As demais frequências de rádio encontram baixa impedância e são desviadas
para a terra, de modo que não são amplificadas.
37
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
Exemplo 2: Encontre o valor de C para a sintonia do circuito abaixo.
38
Trabalho de fixação
RESSONÂNCIA NOS CIRCUITOS RLC – Faça no caderno
1. Qual a condição de ressonância para os circuitos abaixo? Qual será a
impedância na ressonância?
R1 = 10 K C1 = 100nF
e
L1 = 100mH
R1 = 1 K C1 = 1µF e L1 = 100mH
2. Veja o circuito a ser sintonizado. Se a fonte for de 600 KHz e L1 =
100mH, qual o valor de ajuste de C?
3. Sintonize os circuitos abaixo: o primeiro em 100Khz e o segundo em
500 KHz.
Análise e Simulação de Circuitos
L1 = 300 mH
L1 = 100mH
39
Prática de Laboratório 5
Construindo e compreendendo uma antena de rádio
Equipamento
Fio ou cabo de cobre ou alumínio nu ou esmaltado, de qualquer espessura.
Objetivos
1. Entender o princípio de recepção de sinal por antena.
2. Construir uma antena AM.
O tamanho adequado de uma antena de rádio está relacionado à frequência do sinal
que ela vai receber (sinal da portadora).
A frequência do sinal f está relacionada ao período T f =
1
1
ou T =
f
T
A oscilação dos elétrons de uma corrente elétrica está relacionada ao comprimento de
onda λ e à frequência f.
λ=
v
ou λ = v.T
f
V – velocidade da onda. Normalmente, em metros por segundo.
λ – comprimento de onda. É a distância, em metros, entre um pico e outro.
A – valor da amplitude da onda
t – tempo em segundos
x – deslocamento da onda em metros
Na antena, os elétrons vão vibrar na frequência da onda portadora, produzindo uma
pequena tensão elétrica na mesma frequência.
Se uma onda tem 1 MHz, então, a frequência da tensão elétrica nos condutores metálicos será de 1 Mhz.
Observação: o estudo de antenas não é parte deste livro, mas pode-se adiantar que
existe um tamanho adequado de antena do tipo dipolo que permite utilizar a maior parte da
densidade de energia que chega à antena.
A intensidade de tensão induzida por uma onda eletromagnética em uma antena
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
f – frequência da onda ou ciclos por determinado tempo. Se for ciclos por segundo, a
unidade é Hertz (Hz).
40
depende do comprimento da antena. O comprimento ideal é ¼ de λ.
Exemplo: A rádio FM da UPF transmite ondas em 99,9 MHz (considere 100 MHz). Calcule o tamanho da antena ideal.
Exemplo: A rádio Planalto AM transmite ondas em 730 KHz. Calcule o tamanho da
antena ideal.
Se uma antena tem o comprimento inferior a ¼ de λ, então, a tensão induzida na
antena é menor.
Situação de pouco aproveitamento da onda de rádio que chega à antena.
Se uma antena tem o comprimento de ¼ de λ, então, a tensão induzida pode atingir
valores desde o mínimo até o valor máximo.
Situação de pouco aproveitamento da onda de rádio que chega à antena.
Observação: para entender melhor essa relação da energia da onda eletromagnética e
o comprimento da antena, você deve buscar livros específicos sobre antenas.
2. Construa uma antena de 25 a 30 metros, aproximadamente, com fio
fino, isolado ou desencapado.
2a. Verifique se consegue ouvir alguma estação AM no seu receptor.
2b. Calcule a antena ideal para 730 KHz, Rádio Planalto.
Análise e Simulação de Circuitos
41
Prática de Laboratório 6
Construindo e compreendendo um circuito de sintonia
Equipamentos
Utilize o circuito de rádio e a antena construídos.
Objetivo
1.Definir um circuito de ressonância para recepção de rádio.
O circuito de sintonia de um rádio é ajustado para a ressonância com a frequência de
uma estação.
Na ressonância, o capacitor e o indutor em paralelo têm alta impedância e
isso retém o sinal de uma estação de rádio para as próximas etapas do rádio.
1. Determine a sintonia em função da frequência de uma rádio AM. Por
exemplo: Rádio Planalto 730 KHz.
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
2. Ajuste o circuito de sintonia para conseguir maior volume no fone de
ouvido.
42
CAPÍTULO 5
FILTROS COM CIRCUITOS RLC
O fato de os capacitores e indutores se comportarem com alta ou baixa reatância
de acordo com a frequência do circuito os torna aptos a trabalharem como filtros nos circuitos eletrônicos.
Os capacitores se comportam com baixa reatância para alta frequência e alta reatância para baixa frequência.
Exemplo 1: Faça o gráfico da reatância capacitiva para um capacitor de
1µF, conforme dados da tabela.
f (Hertz)
XC
10
40
150
600
2500
10000
Os indutores se comportam com alta reatância para alta frequência e baixa reatância para baixa frequência.
Exemplo 2: Faça o gráfico da reatância capacitiva para um indutor de
500mH, conforme dados da tabela.
f (Hertz)
XL
20
40
150
600
2500
10000
Análise e Simulação de Circuitos
Filtros que deixam passar a alta freqüência são chamados de passa alta.
Filtros que deixam passar a baixa freqüência são chamados de passa baixa.
Filtros que deixam passar uma faixa de freqüência são chamados passa faixa.
Exemplos: Defina qual o comportamento dos filtros abaixo de acordo com dois sinais de entrada (Vin): um sinal de baixa e um sinal de alta frequência.
Vin
Vout
____________________________________________________
43
____________________________________________________
frequência de corte inferior - f1
frequência de corte superior - f2
fc é frequência de ressonância , na qual o ganho do filtro é o máximo.
A largura de banda de um filtro é a diferença entre f2 e f1. Acima de f2 ou abaixo de f1,
a atenuação é de pelo menos -3dB ou 25% da amplitude do sinal na fr.
Filtros que rejeitam uma faixa de frequência se chamam rejeita faixa.
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
Os filtros podem ter os componentes LC combinados de forma que a impedância total
do circuito varie de zero ao infinito. Essas condições podem ocorrer quando o circuito
entrar em ressonância.
44
Exercícios: Identifique os filtros abaixo, a partir da simulação de sinais de
baixa e alta frequência na entrada.
Análise e Simulação de Circuitos
45
5.1 O decibel
O decibel é uma medida utilizada para comparação de intensidade ou volume de som.
A percepção da intensidade ou volume de som foi convertida em uma escala em decibéis, a partir
da comparação entre as potências de dois equipamentos de som.
A escala começa em 0 dB para o menor som que se consegue ouvir até 140 dB para o maior som
que se pode suportar.
A conversão se dá a partir da função ldB = 10.log
P0 é a potência do equipamento 1 em Watts
P1
P0
P1 é a potência do equipamento 2 em Watts
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
Exemplo 1: Um amplificador de 25W, comparado com outros de 50W,
100W e 200W, produzirá quanto de aumento na intensidade sonora na
percepção de um observador?
46
O decibel, também, é utilizado na comparação entre os sinais de entrada Vin e saída
Vout de filtros. O valor em dB fornece a informação da atenuação do sinal de entrada Vin.
Quanto se fala em atenuação de amplitude de sinal causada por filtros, o objetivo
não é converter para a escala do ouvido humano, mas apenas relacionar amplitudes. A
função de comparação de sinais pode ser obtida a partir da anterior:
ldB = 10.log
Considerando P1 =
P1
P0
2
Vin
Vout 2
; P0 =
e fazendo a substituição na função IdB:
z
z
I db = 20.log
Vout
Vin
Vin é a tensão do sinal de entrada
Vout é a tensão do sinal de saída
Exemplo 2: Diga quanto foi a atenuação em dB. Um sinal de 1V foi atenuado através de um filtro para:
a) 0,5 V
b) 0,25 V
c) 0,125V
Análise e Simulação de Circuitos
d) 0,1 V
47
5.2 Divisores de frequência ou crossover
A função de um divisor de frequências é separar sinais em seções ou bandas de sinal,
antes de enviá-lo aos alto-falantes de uma caixa de som.
Assim, o divisor assegura que cada alto-falante receba somente as frequências para
as quais foi projetado.
Filtros de caixas acústicas
Oitava – quando se trabalha com som, as notas na escala musical se repetem a partir da oitava nota. A diferença é que o som passa a ser mais grave ou mais agudo.
Do ponto de vista de frequência, uma oitava acima significa o dobro da frequência,
e uma oitava abaixo significa metade da frequência.
Um divisor de frequências possui sempre um valor de atenuação, que varia de acordo
com os componentes que são utilizados.
1 capacitor – 6 dB/oitava
1 indutor – 6 dB/oitava
1 capacitor + 1 indutor – 12 dB/oitava
2 capacitores + 1 indutor – 18 dB/oitava
O dimensionamento dos filtros consiste em calcular um L e um C, utilizando o valor
de fc e o valor de XL ou XC, dimensionados de acordo com a impedância da carga.
Assim, a partir da fc, o valor das reatâncias XL ou XC começam a diminuir ou aumentar, causando atenuação no sinal.
XL = 2.π . f c .L
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
2 indutores + 1 capacitor – 18 dB/oitava
48
L é a indutância da bobina que se dever construir
fc é a frequência de corte a partir da qual começa a haver atenuação do sinal
XL é a reatância indutiva
xc =
1
2π . fc.C
C é a capacitância da bobina que se deve construir
fc é a frequência de corte a partir da qual começa a haver atenuação do sinal
XC é a reatância capacitiva
5.2.1 Divisor de - 6dB/oitava
O dimensionamento dos filtros de -6 dB/oitava consiste em calcular um L e um
C, utilizando o valor de fc e o valor de XL ou XC dimensionados com valor igual ao
da impedância da carga.
a) Calcule o valor do capacitor para um tweeter (carga) de uma impedância de 8Ω e uma fc em 6KHz.
b) Calcule o valor do indutor para um alto-falante de uma impedância de
8Ω fc em 1KHz.
Análise e Simulação de Circuitos
49
5.2.2 Divisor de - 12dB/oitava
O dimensionamento dos filtros de -12 dB/oitava leva em consideração o valor
da impedância Z vista da saída do amplificador com valores de XL e XC iguais ao
da impedância da carga.
a) Calcule o valor de Z para um alto-falante de uma impedância de 8Ω.
O dimensionamento de L e C utiliza o valor de fc e o valor de XL e XC dimensionados
com valor igual ao valor de Z.
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
b) Calcule o valor do indutor e do capacitor para a fc em 1KHz.
50
Prática de Laboratório 7
Construindo e compreendendo Demodulação e Filtragem.
Equipamentos
Diodo de sinal
Capacitor
Objetivos
1. Compreender a demodulação e filtragem de sinal de rádio AM.
2. Dimensionar e montar o circuito de demodulação e filtragem de sinal de
rádio AM.
Demodulação
A fase seguinte de construção do rádio é a demodulação do sinal, consistindo na utilização de um diodo que conserva a onda envoltória superior e mensagem de som.
Microfone
Onda portadora
Antena
Amplitude
constante
Alta freqüência
CH- Aberta
Onda portadora
transportando a = Onda modulada.
mensagem.
Som
Microfone
Alta
freqüência.
Antena
Baixa
Freqüência
CH- Fechada
Variação de amplitude
imposta pela mensagem.
Análise e Simulação de Circuitos
51
Mensagem
Aproveitando a
metade de cima
Transformando
em som
Mensagem
Filtragem
Para que as ondas que correspondem ao som, e somente elas, passem para o fone de
ouvido, é necessário filtrar a onda portadora.
Com um filtro passa baixa passam somente as baixas frequências que correspondem ao som. A onda portadora segue por outro caminho.
A.F. - Onda de alta frequência
B.F. - Onda de baixa frequência
1b. Determine a impedância do seu fone de ouvido e proceda a novo cálculo do
filtro.
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
1a. Calcule C1 do esquema abaixo para a frequência de corte para 4000Hz e um fone
de ouvido com impedância Z = 300Ω (fones com alta impedância devem ser utilizados pelo
sinal filtrado, de baixa potência). Tente utilizar cápsulas de telefone.
52
CAPÍTULO 6
ANÁLISE DE POTÊNCIA NOS CIRCUITOS RLC
A análise de potência em circuitos RLC é necessária quando se constata que 80% da
energia elétrica produzida no país vão para cargas elétricas industriais que se comportam
como um circuito RL: transformadores de potência, motores, circuitos de iluminação
com reatores.
O fornecimento de energia para essas cargas pode ser reduzido à medida que a defasagem entre tensão e corrente, causada pelas reatâncias indutivas das cargas industriais,
também for reduzida.
Para isso, os elementos RLC serão ajustados nos circuitos elétricos industriais de forma
a reduzir as reatâncias indutivas.
6.1 Circuitos com carga resistiva – Desenhe a onda de potência P = V . I a
partir das ondas V e I.
V
I
2π
0
π
6.2 Circuitos com indutores – Desenhe as ondas de V e I e a onda de potência.
Análise e Simulação de Circuitos
6.3 Circuitos com capacitores – Desenhe as ondas V e I e a onda de potência.
53
6.4 Circuitos RL – Faça o modelo vetorial para a análise da potência.
6.6 Circuitos RLC – Faça o modelo vetorial para a análise da potência.
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
6.5 Circuitos RC – Faça o modelo vetorial para a análise da potência.
54
Exemplo: Dado o circuito abaixo, V1 = 18V e R1 = 6 ohms, determinar:
a) As condições de ressonância se C1 =250nf e L1 = 180mH.
b) O triângulo de potências e o seu FDP se XL = 4 ohm e XC = 3ohms.
6.7 Fator de potência – FP
Considerando que, em circuitos RLC, as potências formam um triângulo, é possível
comparar os valores de cada lado do triângulo.
VA
VAR
WATTS
VA – Potência fornecida ao circuito em VOLT AMPERE - P = V . I
WATTS – Potência consumida por cargas resistivas em WATTS – P= R . I2
VAR – Potência consumida por cargas REATIVAS em VOLT AMPERE REATIVO – P = XL . I2
É de interesse da concessionária de energia saber quanto ou qual o percentual
da energia fornecida (VA) está realmente sendo consumido (WATTS). O FP fornece essa informação comparando o total de WATTS gasto no circuito com o total
fornecido em VA.
Análise e Simulação de Circuitos
FP =
POTENCIAEMWATTS − W
POTENCIATOTAL − VA
Se o consumidor comercial ou industrial estiver utilizando menos de 92% ou 0,92 da
energia fornecida (VA), pagará multa, até que faça a correção do FP, utilizando, geralmente, banco de capacitores em paralelo com a carga.
55
6.7.1 Correção do fator de potência
A maneira mais imediata de corrigir o FDP de um circuito é colocando um banco de capacitores
em paralelo com a carga.
A indutância dos circuitos atrasa a corrente, gerando potências VOLT AMPERE REATIVA – VAR.
Logo, quando há excesso de indutância em um circuito, é colocada a capacitância
para compensar.
No triângulo de potências, pode-se observar a alteração. O único lado do triângulo que
não se altera é o de WATTS.
VA2
VA1
VA2
Watts
VA1
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
A capacitância adianta a corrente.
56
Trabalho de fixação
CORREÇÃO DO FP EM CARGAS INDUSTRIAIS – Faça no caderno
1. Uma carga industrial tem 50 Kw com o FP de 0,65 atrasado, que deve ser melhorado para 0,9.
a) Corrija, adicionando somente carga resistiva.
b) Corrija, adicionando somente carga reativa capacitiva.
2. Um transformador de 750 KVA está operando a 70% de sua capacidade nominal em um circuito com o FP = 0,7.
a) Faça o triângulo de potência do circuito.
b) Se nada for corrigido, quanto é possível colocar de carga resistiva até lotar o transformador e qual será o novo FP?
c) Da situação inicial, faça a correção para FP 0,95 com capacitores. Quantos kvar capacitivos terão de ser usados?
d) Qual a folga do transformador, em KVA, após a correção do item c?
e) Se for corrigido o FP pelo item c, a quantos KW adicionais o transformador poderá
atender?
3. Uma carga industrial tem 75 Kw com o FP de 0,8 atrasado, que deve ser melhorado para 0,9.
a) Corrija, adicionando somente carga resistiva.
b) Corrija, adicionando somente carga reativa capacitiva.
4. Um transformador de 300 KVA está lotado com um FP = 0,75.
a) Se for corrigido com banco de capacitores para FP =0,95, qual será a folga do transformador e qual será o valor em Kvar a ser colocado no circuito?
b) Depois da correção no item a, quanto pode ser colocado de carga resistiva até lotar
o transformador?
5. Uma carga industrial tem 150 Kw com o FP de 0,7 atrasado, que deve ser melhorado para 0,9 .
a) Corrija, adicionando somente carga resistiva.
b) Corrija, adicionando somente carga reativa capacitiva.
6. Um transformador de 750 KVA está lotado com um FP = 0,65.
a) Se for corrigido com banco de capacitores para FP =0,95, qual será a folga do transformador e qual será o valor em Kvar a ser colocado no circuito?
Análise e Simulação de Circuitos
b) Depois da correção no item a, quanto pode ser colocado de carga resistiva até lotar
o transformador?
7. O FP do transformador de 300 KVA é de 70%. O carregamento é de 60%.
a) Se não for usado banco de capacitores, quanto de carga resistiva é possível colocar
e qual será o novo FP?
b) Se, por outro lado, for usado banco de capacitores, quanto de kvar capacitivo terá
de ser usado para que o FP atinja 0,90?
c) Se for corrigido o FP pelo item b, a quantos KVA o transformador poderá atender se
forem colocadas somente novas cargas indutivas?
57
8. Dado o circuito, V1 = 18V e R1 = 6 ohms, determinar:
a) As condições de ressonância, se C1 =250nf e L1 = 180mH.
b) O triângulo de potências e o seu FP, se XL = 4 ohms e XC = 3ohms.
9. O FP do transformador de 300 KVA é de 80%. O carregamento é de 70%.
a) Se não for usado banco de capacitores, quanto de carga resistiva é possível colocar
e qual será o novo FP?
b) Se, por outro lado, for usado banco de capacitores, quanto de kvar capacitivo terá
de ser usado para que o FP atinja 0,92?
10. Uma carga industrial tem 500KVA com o FP de 0,75, mas está somente 80%
carregado. Devem ser acrescidas cargas resistivas em um forno que fará o curvamento
de vidros.
a) Quanto de carga resistiva é possível acrescentar até lotar o transformador?
11. O FP do transformador de 250 KVA é de 70%. O carregamento do transformador é de 60%.
a) Se não for usado banco de capacitores, quanto de carga resistiva é possível colocar
até lotar o transformador e qual será o novo FP?
b) Se, por outro lado, for usado banco de capacitores, quanto de kvar capacitivo terá
de ser usado para que o FP atinja 0,90?
c) Depois de corrigir pelo item b, qual será a folga do transformador em relação à potência nominal?
12. Uma carga industrial tem 50Kw com o FP de 0,75, que deve ser melhorado
para 0,9 .
a) Dê a solução com adição de carga resistiva.
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
b) Dê outra solução com adição de carga reativa capacitiva.
58
Prática de Laboratório 8
CONSTRUINDO O AMPLIFICADOR DO RÁDIO
Equipamentos
Fonte de alimentação
Transistor
Capacitor
Objetivos
1. Realizar uma atividade interdisciplinar.
2. Montar um simples amplificador para o rádio.
1. Adquira um transistor BC 548C ou 547 NPN, meça o BETA e calcule os resistores RB
e RL, a partir de uma fonte de tensão CC, conforme você estudou nas atividades de Semicondutores I. Solicite sugestões de projeto ao professor de Semicondutores I.
2. Coloque um potenciômetro de volume em série com o resistor RB. O potenciômetro
deve ter pelo menos 5x o valor de RB.
Vcc 10V
RL
Cc
+mV
10V
+Vcc
+Vc
Q1
0mV
-mV
RB
0V
Entrada
Saída
Análise e Simulação de Circuitos
(NPN)
3. Calcule os capacitores de entrada e de saída, a fim de separar o sinal CC do sinal CA.
A reatância desses capacitores série (divisor de tensão) deve ser pelo menos 10x menor
que a reatância da carga, para uma frequência de 500Hz (considerando que o fone de ouvido não á capaz de reproduzir sinais com frequência inferior a 500Hz).
59
APÊNDICE
TABELAS E CÓDIGOS DE COMPONENTES ELETRÔNICOS
Código de resistores e capacitores
4Band - Code
2%, 5%, 10%
560KΩ±5%
Cor
1ª Banda 2ª Banda 3ª Banda
Multiplicador
Preto
0
0
0
1Ω
Marrom
1
1
1
10Ω
±1%
(F)
±2%
(G)
(D)
Tolerancia
Vermelho
2
2
2
100Ω
Laranja
3
3
3
1KΩ
Amarelo
4
4
4
10KΩ
Verde
5
5
5
100KΩ
±0,5%
Azul
6
6
6
1MΩ
±0,25% (C)
7
10MΩ
±0,1%
Violeta
7
7
Cinza
8
8
8
Branco
9
9
9
(B)
±0,05%
Dourado
0,1
±5%
(J)
Prateado
0,01
±10%
(K)
0,01%, 0,25%, 0,5%, 1%
237KΩ±1%
5Band - Code
Capacitores cerâmicos
B
3º Algarismo = Nº de Zeros = (2) = 00
332
104
2º Algarismo (3)
Valor do B
3 300 pF
1º Algarismo (3)
O valor do capacitor “B” é de 3300 pF (picofarad = 10-12 F), ou 3,3 nF (nanofarad =
10-9 F), ou 0,0033 µF (microfarad = 10-6 F). No capacitor “A”, devemos acrescentar mais 4
zeros após os dois primeiros algarismos. O valor do capacitor, que se lê 104, é de 100000 pF,
ou 100 nF, ou 0,1µF.
A
B
3300
C
180J
E
10000P
F
682K
D
4700K
G
103K
Nº de Zeros
2n2M
nano Farad
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
A
60
O aparecimento de uma letra maiúscula ao lado dos números se refere à tolerância do capacitor, ou seja, quanto o capacitor pode variar de seu valor em uma temperatura
padrão de 25°C. A letra “J” significa que este capacitor pode variar até ±5% de seu valor, a
letra “K” = ±10%, ou “M” = ±20%. Seguem, na tabela abaixo, os códigos de tolerâncias de
capacitância.
Até 10pF Código Acima de 10pF ±0,1pF
B
±0,25pF
C
±0,5pF
D
±1,0pF
F
±1%
G
±2%
H
±3%
J
±5%
K
±10%
M
±20%
S
-50% -20%
+80% -20%
Z
ou
P
+100% -20%
+100% -0%
O coeficiente de temperatura “TC”, que define a variação da capacitância dentro de
uma determinada faixa de temperatura, é normalmente expresso em % ou ppm/°C (partes
por milhão / °C). É usada uma sequência de letras ou de letras e números para representar os coeficientes. Observe o desenho abaixo.
Inicial do Fabricante
XXX
120K
NPO
XXX
220J
N750
Valor Capacitivo
Coeficiente de Temperatura “TC”
Na tabela abaixo, estão mais alguns coeficientes de temperatura e as tolerâncias que
são muito utilizadas por diversos fabricantes de capacitores.
Código Coeficiente de temperatura NPO
-0± 30ppm/°C -75± 30ppm/°C -150± 30ppm/°C -220± 60ppm/°C -330± 60ppm/°C -470± 60ppm/°C -750± 120ppm/°C -1500± 250ppm/°C -2200± 500ppm/°C -3300± 500ppm/°C -4700± 1000ppm/°C -5250± 1000ppm/°C +100± 30ppm/°C N075
N150
Análise e Simulação de Circuitos
N220
N330
N470
N750
N1500
N2200
N3300
N4700
N5250
P100
61
Outra forma de representar coeficientes de temperatura é mostrada abaixo. É usada
em capacitores que se caracterizam pela alta capacitância por unidade de volume (dimensões
reduzidas) devido à alta constante dielétrica, sendo recomendados para aplicação em desacoplamentos, acoplamentos e supressão de interferências em baixas tensões.
Inicial do Fabricante
XXX
220J
N750
Valor Capacitivo
Coeficiente de Temperatura “TC”
Os coeficientes são, também, representados, exibindo sequências de letras e números,
como, por exemplo: X7R, Y5F e Z5U. Para um capacitor Z5U, a faixa de operação é de +10°C,
que significa “Temperatura Mínima”, seguido de +85°C, que significa “Temperatura Máxima”, e uma variação “Máxima de capacitância”, dentro desses limites de temperatura, que
não ultrapassa -56%, +22%.
Observe as três colunas abaixo para compreender esse exemplo e entender outros coeficientes.
Temperatura Variação máxima máxima
de capacitância A ±1.0% B ±1.5% C ±2.2% D ±3.3% 2 +45°C E ±4.7% X -55°C 4 +65°C F ±7.5% Y -30°C 5 +85°C P ±10% Z +10°C 6 +105°C R ±15% 7 +125°C
S ±22% T -33%, +22% U -56%, +22% V -82%, +22%
Capacitores de filme plástico
22n
3n3
3n3
-9
nanofarad = 10 F = 0,000 000 001F
O desenho acima mostra capacitores que têm os seus valores impressos em nanofarad (nF) = 10-9F. Quando aparece no capacitor uma letra “n” minúscula, como um dos tipos
apresentados (por exemplo, 3n3), significa que esse capacitor é de 3,3nF. No exemplo, o “n”
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
Temperatura
mínima
62
minúsculo é colocado em meio aos números apenas para economizar uma vírgula e evitar
erro de interpretação de seu valor.
Capacitores de cerâmica multicamada
Valor Capacitivo
104
UZA
Tensão Nominal (A=50/63 VDC)
Tolerância (Z=-20%, +80%) ou (M=±20% [especial])
Dielétrico (U=Z5U)
Capacitores de poliéster metalizado usando código de cores
A tabela a seguir mostra como interpretar o código de cores dos capacitores abaixo. No capacitor “A”, as
três primeiras cores são laranja, laranja e laranja, que correspondem a 33000, equivalendo a 33 nF. A cor branca,
logo adiante, é referente a ±10% de tolerância. Por sua vez, o vermelho representa a tensão nominal, que é de
250 volts.
1ª - 1º algarismo
2ª - 2º algarismo
3ª - Nº de Zeros
4ª - 4º Tolerância
5ª - Tensão nominal
1ª Algarismo 2ª Algarismo 3ª N° de zeros 4ª Tolerância 5ª Tensão Análise e Simulação de Circuitos
PRETO 0
0
-
± 20%
-
MARROM 1
1
0
-
-
VERMELHO 2
2
00
-
250V
LARANJA 3
3
000
-
-
AMARELO 4
4
0000
-
400V
VERDE 5
5
00000
-
-
AZUL 6
6
-
-
630V
VIOLETA 7
7
-
-
-
CINZA 8
8
-
-
-
BRANCO 9
9
-
± 10%
-
63
Filtros passivos LC para divisores de frequência, de acordo com o Z do alto-falante
(Hz)
80
100
130
200
260
400
600
800
1000
1200
1800
4000
6000
9000
12000
2 Ohms
Capacitor Indutor
(µF)
(mH)
1000
800
600
400
300
200
133
100
78
68
47
22
15
10
6.8
4.1
3.1
2.4
1.6
1.2
0.8
0.5
0.41
0.31
0.25
0.16
0.08
0.05
0.03
0.02
4 Ohms
8 Ohms
Capacitor Indutor
(µF)
(mH)
Capacitor Indutor
(µF)
(mH)
500
400
300
200
150
100
68
50
39
33
22
10
6.8
4.7
3.3
8.2
6.2
4.7
3.3
2.4
1.6
1.0
0.82
0.62
0.51
0.33
0.16
0.10
0.07
0.05
250
200
150
100
75
50
33
25
20
15
10
5
3.3
2.2
1.6
16
12
10
6.8
4.7
3.3
2.0
1.6
1.2
1.0
0.68
0.33
0.20
0.15
0.10
Mauro M. da Fonseca | Luis Eduardo S. Spalding
Frequência
64
Análise e Simulação de Circuitos