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Energia
Parte I
1. (Unicamp 2014) A figura abaixo exibe, em porcentagem,
a previsão da oferta de energia no Brasil em 2030, segundo
o Plano Nacional de Energia.
3. (Uerj 2014) Duas gotas de orvalho caem de uma mesma
folha de árvore, estando ambas a uma altura h do solo. As
gotas possuem massas m1 e m2 , sendo m2 = 2m1. Ao
atingirem o solo, suas velocidades e energias cinéticas são,
respectivamente, v1, E1 e v 2 , E2 .
Desprezando o atrito e o empuxo, determine as razões
e
Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia do país
irá atingir 557 milhões de tep (toneladas equivalentes de
petróleo). Nesse caso, podemos prever que a parcela
oriunda de fontes renováveis, indicada em cinza na figura,
equivalerá a
a) 178,240 milhões de tep.
b) 297,995 milhões de tep.
c) 353,138 milhões de tep.
d) 259,562 milhões de tep.
2. (Espcex (Aman) 2014) Uma esfera é lançada com
velocidade horizontal constante de módulo v=5 m/s da
borda de uma mesa horizontal. Ela atinge o solo num ponto
situado a 5 m do pé da mesa conforme o desenho abaixo.
v1
v2
E1
.
E2
4. (Fuvest 2014) Em uma competição de salto em distância,
um atleta de 70 kg tem, imediatamente antes do salto, uma
velocidade na direção horizontal de módulo 10 m/s. Ao
saltar, o atleta usa seus músculos para empurrar o chão na
direção vertical, produzindo uma energia de 500 J, sendo
70% desse valor na forma de energia cinética.
Imediatamente após se separar do chão, o módulo da
velocidade do atleta é mais próximo de
a) 10,0 m/s
b) 10,5 m/s
c) 12,2 m/s
d) 13,2 m/s
e) 13,8 m/s
5. (Fuvest 2014) Uma pessoa faz, diariamente, uma
caminhada de 6 km em uma pista horizontal, consumindo
80 cal a cada metro. Num certo dia, ela fez sua caminhada
habitual e, além disso, subiu um morro de 300 m de altura.
Essa pessoa faz uma alimentação diária de 2000 kcal, com a
qual manteria seu peso, se não fizesse exercícios.
Com base nessas informações, determine
a) a percentagem P da energia química proveniente dos
alimentos ingeridos em um dia por essa pessoa,
equivalente à energia consumida na caminhada de 6 km;
b) a quantidade C de calorias equivalente à variação de
energia potencial dessa pessoa entre a base e o topo do
morro, se sua massa for 80 kg;
c) o número N de caminhadas de 6 km que essa pessoa
precisa fazer para perder 2,4 kg de gordura, se mantiver
a dieta diária de 2000 kcal.
Note e adote:
2
Desprezando a resistência do ar, o módulo da velocidade
com que a esfera atinge o solo é de:
2
Dado: Aceleração da gravidade: g=10 m/s
a) 4 m / s
b) 5 m / s
c) 5 2 m / s
d) 6 2 m / s
e) 5 5 m / s
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A aceleração da gravidade local é igual a 10 m/s .
1 cal = 4 J.
9 kcal são produzidas com a queima de 1 g de gordura.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Leia o texto:
Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio
de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos mais famosos
do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de
Açúcar é constituído de um único bloco de granito, despido
de vegetação em sua quase totalidade e tem mais de 600
milhões de anos.
Página 1
6. (Unicamp 2014) A altura do Morro da Urca é de 220 m e
a altura do Pão de Açúcar é de cerca de 400 m, ambas em
relação ao solo. A variação da energia potencial
gravitacional do bondinho com passageiros de massa total
M = 5000 kg, no segundo trecho do passeio, é
(Use g = 10 m / s2 . )
a) 11× 106 J.
b) 20 × 106 J.
c) 31× 106 J.
d) 9 × 106 J.
7. (Ufsc 2013) Em Santa Catarina, existe uma das maiores
torres de queda livre do mundo, com 100 m de altura. A
viagem começa com uma subida de 40 s com velocidade
considerada constante, em uma das quatro gôndolas de
500 kg, impulsionadas por motores de 90 kW. Após alguns
instantes de suspense, os passageiros caem em queda livre,
alcançando a velocidade máxima de 122,4 km/h, quando os
freios magnéticos são acionados. Em um tempo de 8,4 s
depois de iniciar a descida, os passageiros estão de volta na
base da torre em total segurança. Considere a gôndola
carregada com uma carga de 240 kg.
8. (Ufg 2013) Os carros modernos utilizam freios a disco
em todas as rodas, e o acionamento é feito por um sistema
hidráulico fechado, que é acionado quando o motorista pisa
no pedal de freio. Neste sistema, ao mover o pistão, as
pastilhas de freio entram em contato com o disco nos dois
lados. Considere que um carro de 500 kg, viajando a uma
velocidade de 20 m/s, precisa parar imediatamente. O
motorista o faz sem deslizamento dos pneus, dentro de
uma distância de 20 m. Considerando-se o exposto, calcule:
a) A força média com que cada pistão pressiona o disco de
freio. Use 0,8 como o coeficiente de atrito entre a
pastilha e o disco.
b) A pressão do óleo que empurra o pistão. Use o diâmetro
de 4 cm para esse pistão.
9. (Ufg 2013) Um esquiador de massa m desce por uma
rampa, de altura h, e na parte inferior entra em um loop de
raio R, conforme ilustra a figura a seguir.
Tendo em vista que no ponto A, a altura R do solo, o
módulo da força resultante sobre o esquiador é de 26
vezes o valor de seu peso, e que o atrito é desprezível,
determine:
a) a razão h/R;
b) a força que o trilho exerce sobre o esquiador no ponto
mais alto do loop.
Com base nas informações acima, assinale a(s)
proposição(ões) CORRETA(S).
01) A potência média desenvolvida pela força aplicada pelo
motor durante a subida de uma gôndola carregada é de
18500 W.
02) O módulo da força média sobre a gôndola carregada
durante a frenagem na descida é de
5032 N.
04) O tempo total de queda livre é de aproximadamente
4,47 s.
08) A distância percorrida pela gôndola carregada durante a
queda livre é de 57,8 m.
16) A aceleração da gôndola carregada durante todo o
percurso é igual a g.
32) Uma mola de constante elástica k mínima de 480,4
N/m, colocada da base da torre até a altura em que a
queda livre cessa, substituiria eficazmente os freios
magnéticos, permitindo que a gôndola carregada
chegasse na base da torre com velocidade nula.
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10. (Unesp 2013) A figura ilustra um brinquedo oferecido
por alguns parques, conhecido por tirolesa, no qual uma
pessoa desce de determinada altura segurando-se em uma
roldana apoiada numa corda tensionada. Em determinado
ponto do percurso, a pessoa se solta e cai na água de um
lago.
Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no
ponto A e desça até o ponto B segurando-se na roldana, e
que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia
mecânica do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a
corda. No ponto B ela se solta, atingindo o ponto C na
superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa
Página 2
da pessoa sofre o desnível vertical de 5 m mostrado na
figura.
Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e
2
adotando g = 10 m/s , pode-se afirmar que a pessoa atinge
o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a
a) 8.
b) 10.
c) 6.
d) 12.
e) 4.
11. (Upe 2013) Um bloco de massa M = 1,0 kg é solto a
partir do repouso no ponto A, a uma altura H = 0,8 m,
conforme mostrado na figura. No trecho plano entre os
pontos B e C (de comprimento L = 3,5 m), o coeficiente de
atrito cinético é μ = 0,1. No restante do percurso, o atrito é
desprezível. Após o ponto C, encontra-se uma mola de
2
constante elástica k = 1,0 x 10 N/m.
2
Considere a aceleração da gravidade como g = 10 m/s .
2
A aceleração da gravidade local é de 10 m/s . O trabalho
realizado pelas forças dissipativas sobre o carro em seu
deslocamento de A para B vale, em joules,
a) 1,0 ⋅ 105 .
b) 7,5 ⋅ 105 .
c) 1,0 ⋅ 106 .
d) 1,7 ⋅ 106 .
e) 2,5 ⋅ 106 .
13. (Ueg 2013) Para um atleta da modalidade “salto com
vara” realizar um salto perfeito, ele precisa correr com a
máxima velocidade e transformar toda sua energia cinética
em energia potencial, para elevar o seu centro de massa à
máxima altura possível. Um excelente tempo para a corrida
de velocidade nos 100 metros é de 10 s. Se o atleta, cujo
centro de massa está a uma altura de um metro do chão,
num local onde a aceleração da gravidade é de 10 m s2 ,
adquirir uma velocidade igual a de um recordista dos 100
metros, ele elevará seu centro de massa a uma altura de
a) 0,5 metros.
b) 5,5 metros.
c) 6,0 metros.
d) 10,0 metros.
14. (Ime 2013)
Sobre isso, analise as proposições a seguir:
I. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto B é vB
= 16 m/s.
II. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto C é vC
= 9 m/s.
III. Na primeira queda, a deformação máxima da mola é xmáx
= 30 cm.
IV. O bloco atinge o repouso definitivamente numa posição
de 1 m à direita do ponto B.
Está(ão) CORRETA(S)
a) I e II, apenas.
b) III e IV, apenas.
c) I, II, III e IV.
d) III, apenas.
e) I, II e IV, apenas.
12. (Fgv 2013) Um carro, de massa 1 000 kg, passa pelo
ponto superior A de um trecho retilíneo, mas inclinado, de
certa estrada, a uma velocidade de 72 km/h. O carro se
desloca no sentido do ponto inferior B, 100 m abaixo de A,
e passa por B a uma velocidade de 108 km/h.
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Um objeto puntiforme de massa m é lançado do ponto A
descrevendo inicialmente uma trajetória circular de raio R,
como mostrado na figura acima. Ao passar pelo ponto P o
módulo da força resultante sobre o objeto é 17 mg,
sendo g a aceleração da gravidade. A altura máxima hmax
que o objeto atinge na rampa é:
a) 3R
(
c) (
d) (
b)
17 − 1) R
17 + 1) R
17 + 2 ) R
e) 18R
15. (Ita 2013) Uma rampa maciça de 120 kg inicialmente
em repouso, apoiada sobre um piso horizontal, tem sua
declividade dada por tan θ = 3 4. Um corpo de 80 kg
desliza nessa rampa a partir do repouso, nela percorrendo
15 m até alcançar o piso. No final desse percurso, e
desconsiderando qualquer tipo de atrito, a velocidade da
rampa em relação ao piso é de aproximadamente
a) 1 m/s.
b) 3 m/s.
Página 3
c) 5 m/s.
d) 2 m/s.
e) 4 m/s.
16. (Espcex (Aman) 2013) Um carrinho parte do repouso,
do ponto mais alto de uma montanha-russa. Quando ele
está a 10 m do solo, a sua velocidade é de 1m s.
Desprezando todos os atritos e considerando a aceleração
da gravidade igual a 10 m s2 , podemos afirmar que o
carrinho partiu de uma altura de
a) 10,05 m
b) 12,08 m
c) 15,04 m
d) 20,04 m
e) 21,02 m
17. (Ufsm 2013) Um ônibus de massa m anda por uma
estrada de montanha e desce uma altura h. O motorista
mantém os freios acionados, de modo que a velocidade é
mantida constante em módulo durante todo o trajeto.
Considerando as afirmativas a seguir, assinale se são
verdadeiras (V) ou falsas (F).
(
(
(
) A variação da energia cinética do ônibus é nula.
) A energia mecânica do sistema ônibus-Terra se
conserva, pois a velocidade do ônibus é constante.
) A energia total do sistema ônibus-Terra se conserva,
embora parte da energia mecânica se transforme
em energia interna.
A sequência correta é
18. (Uel 2013) Considere a figura a seguir. Despreze
qualquer tipo de atrito.
a) O móvel de massa M = 1200 kg é uniformemente
acelerado (com aceleração a) a partir do repouso em
t = 0 segundos, atingindo B, em t = 10 segundos, com a
velocidade de 108 km/h. Calcule a força resultante que
atua no móvel de A até B.
b) No ponto B, a aceleração a do móvel deixa de existir.
Calcule a distância BC percorrida pelo móvel, sabendo-se
que ele alcança C no instante t = 15 segundos.
Considerando g = 10 m s2 , determine a energia
mecânica total do móvel em C.
19. (Uepb 2013) Uma família decide ir, no final de semana,
ao Beach Park, que está localizado no Município de Aquiraz,
na praia do Porto das Dunas, no Ceará, a 16 km de
Fortaleza. Uma das atrações para o público é o Toboágua
Insano, com 40 metros de altura, que tem a dimensão
vertical de um prédio de 14 andares.
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Em função da sua altura e inclinação, o toboágua
proporciona uma descida extremamente rápida. Por essas
características, o Insano é considerado o mais radical dos
equipamentos do gênero no planeta.
Numa manhã de domingo, um jovem, membro da família
que foi visitar o parque, desce, a partir do repouso, o
toboágua, com altura de 40 metros de altura, e mergulha
numa piscina instalada em sua base. Supondo que o atrito
ao longo do percurso dissipe 28% da energia mecânica e
2
considerando a aceleração da gravidade, g = 10 m/s , a
velocidade do jovem na base do toboágua, em m/s, é
a) 28,2
b) 26,4
c) 20,2
d) 24,0
e) 32,2
20. (Pucrj 2012) Um ciclista tentando bater um recorde de
velocidade em uma bicicleta desce, a partir do repouso, a
distância de 1440 m em uma montanha cuja inclinação é de
30°. Calcule a velocidade atingida pelo ciclista ao chegar à
base da montanha.
Dados: Não há atrito e g = 10 m/s
a) 84 m/s
b) 120 m/s
c) 144 m/s
d) 157 m/s
e) 169 m/s
2
21. (Uel 2012) Um bloco de alumínio de massa 1 kg desce
uma rampa sem atrito, de A até B, a partir do repouso, e
entra numa camada de asfalto (de B até C) cujo coeficiente
de atrito cinético é µc = 1,3 , como apresentado na figura a
seguir.
O bloco atinge o repouso em C. Ao longo do percurso BC, a
temperatura do bloco de alumínio se eleva até 33 ºC.
Sabendo-se que a temperatura ambiente é de 32 ºC e que o
processo de aumento de temperatura do bloco de alumínio
ocorreu tão rápido que pode ser considerado como
adiabático, qual é a variação da energia interna do bloco de
alumínio quando este alcança o ponto C? Apresente os
cálculos.
Dado: c aℓ = 0,22 cal/g ºC
22. (Upf 2012) Uma caixa de 5 kg é lançada do ponto C com
2 m/s sobre um plano inclinado, como na figura.
Considerando que 30% da energia mecânica inicial é
Página 4
dissipada na descida por causa do atrito, pode-se afirmar
que a velocidade com que a caixa atinge o ponto D é, em
m/s, de:
2
(considere g = 10 m/s )
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8,4
23. (G1 - cftmg 2012) Um carrinho é lançado sobre os
trilhos de uma montanha russa, no ponto A, com uma
→
velocidade inicial V0 , conforme mostra a figura. As alturas
h1, h2 e h3 valem, respectivamente, 16,2 m, 3,4 m e 9,8 m.
Para o carrinho atingir o ponto C, desprezando o atrito, o
menor valor de V0, em m/s, deverá ser igual a
a) 10.
b) 14.
c) 18.
d) 20.
24. (G1 - ifsc 2012) A ilustração abaixo representa um
bloco de 2 kg de massa, que é comprimido contra uma
mola de constante elástica K = 200 N/m. Desprezando
qualquer tipo de atrito, é CORRETO afirmar que, para que o
bloco atinja o ponto B com uma velocidade de 1,0 m/s, é
necessário comprimir a mola em:
e) 9,0 cm.
25. (Ufrn 2012) Em um processo de demolição de um
prédio, foi utilizado um guindaste como o mostrado na
figura.
Nesse guindaste há um pêndulo formado por um cabo de
aço de comprimento, L, e por uma esfera de ferro (esfera
de demolição) de massa, M.
Para realizar a demolição, a esfera é puxada pelo guindaste
até a posição mostrada na figura e, logo após, é solta, indo,
assim, de encontro ao prédio a ser demolido.
Considerando a aceleração da gravidade, g; o
comprimento do arco, S, formado pelo movimento da
esfera; a diferença de altura, h, entre a posição inicial e sua
posição no momento da colisão; a altura, H, da esfera em
relação ao solo na posição inicial; e o comprimento do
cabo, L, conforme mostrados na figura, pode-se concluir
que a energia máxima disponível em uma colisão é:
a) MgS.
b) MgH.
c) MgL.
d) Mgh.
26. (Espcex (Aman) 2012) Um corpo de massa 4 kg está
em queda livre no campo gravitacional da Terra e não há
nenhuma força dissipativa atuando. Em determinado
ponto, ele possui uma energia potencial, em relação ao
solo, de 9 J, e sua energia cinética vale 9 J. A velocidade
do corpo, ao atingir o solo, é de:
a) 5 m s
b) 4 m s
c) 3 m s
d) 2 m s
e) 1m s
27. (Ufsm 2012) Um estudante de Educação Física com
massa de 75 kg se diverte numa rampa de skate de altura
igual a 5 m. Nos trechos A, B e C, indicados na figura, os
módulos das velocidades do estudante são vA , vB e vC,
constantes, num referencial fixo na rampa. Considere g = 10
2
m/s e ignore o atrito.
a) 0,90 cm.
b) 90,0 cm.
c) 0,81 m.
d) 81,0 cm.
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Página 5
São feitas, então, as seguintes afirmações:
I. vB = vA + 10 m/s.
II. Se a massa do estudante fosse 100 kg, o aumento no
módulo de velocidade vB seria 4/3 maior.
III. vC = vA.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e II.
e) apenas I e III.
28. (Uftm 2012) Analise a figura que apresenta a
distribuição de incidência de radiação solar no Brasil em
2
Wh/m .
d) aumenta inicialmente, mas, posteriormente, será menor
do que quando a porta foi aberta.
e) não se altera, pois se trata de um sistema fechado e
termicamente isolado.
30. (Uerj 2012) Em uma partida de tênis, após um saque, a
bola, de massa aproximadamente igual a 0,06 kg, pode
atingir o solo com uma velocidade de 60 m/s.
Admitindo que a bola esteja em repouso no momento em
que a raquete colide contra ela, determine, no SI, as
variações de sua quantidade de movimento e de sua
energia cinética.
31. (G1 - ifsp 2012) Para transportar algumas caixas de
massas 30 kg a um nível mais alto, elas são colocadas na
posição A sobre uma superfície inclinada, recebem impulso
inicial e sobem livres de qualquer tipo de resistência, até
atingir a posição B. Uma dessas caixas não recebeu o
impulso necessário e parou 1,6 m antes da posição
pretendida.
2
Considere que, num período de 10 horas, a energia solar
coletada em um metro quadrado na região do Triângulo
Mineiro seja igual ao limite inferior do intervalo indicado na
figura. Ao erguer nesse local uma carga de 2 000 kg,
utilizando essa quantidade de energia solar coletada,
poderíamos elevá-la a uma altura máxima, em metros, de
a) 10 000.
b) 10 260.
c) 11 550.
d) 12 250.
e) 15 000.
29. (Fuvest 2012) Em uma sala fechada e isolada
termicamente, uma geladeira, em funcionamento, tem,
num dado instante, sua porta completamente aberta. Antes
da abertura dessa porta, a temperatura da sala é maior que
a do interior da geladeira. Após a abertura da porta, a
temperatura da sala,
a) diminui até que o equilíbrio térmico seja estabelecido.
b) diminui continuamente enquanto a porta permanecer
aberta.
c) diminui inicialmente, mas, posteriormente, será maior do
que quando a porta foi aberta.
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Adotando g = 10 m/s , sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,87, com
relação à energia mínima que faltou ser fornecida em A
para que a caixa chegasse ao ponto B, ela
a) pode ser calculada, e vale 240 J.
b) pode ser calculada, e vale 480 J.
c) não pode ser calculada, pois não se conhece a velocidade
inicial da caixa em A.
d) não pode ser calculada, pois não se conhece a distância
entre A e B.
e) não pode ser calculada, pois não se conhece o desnível
vertical entre o plano horizontal que contém A e o que
contém B.
32. (Fatec 2002) Um bloco de massa 0,60kg é abandonado,
a partir do repouso, no ponto A de uma pista no plano
vertical. O ponto A está a 2,0m de altura da base da pista,
onde está fixa uma mola de constante elástica 150N/m. São
2
desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se g = 10m/s .
Página 6
A máxima compressão da mola vale, em metros,
a) 0,80
b) 0,40
c) 0,20
d) 0,10
e) 0,05
33. (Ufpe 2002) Uma massa m está presa na extremidade
de uma mola de massa desprezível e constante elástica
conhecida. A massa oscila em torno da sua posição de
equilíbrio x = 0, com amplitude A, sobre uma superfície
horizontal sem atrito. Qual dos gráficos a seguir representa
melhor a energia cinética Ec, em função da posição x da
massa?
transforma em energia_______, comprovando a________
da energia."
a) potencial - cinética - dissipação
b) térmica - potencial elástica - dissipação
c) potencial gravitacional - cinética - conservação
d) cinética - potencial gravitacional - conservação
e) potencial elástica - potencial gravitacional - conservação
Parte II
1. (Ufjf 2010) As figuras I e II mostram dois casos de
lançamento de uma mesma bola de massa m. Em ambas as
situações, a bola se encontra próximo à superfície da Terra.
Na figura I, a bola é lançada com vetor velocidade inicial
υ sobre um plano inclinado, sem atrito. Este faz um
ângulo θ em relação à direção horizontal. Na figura II, a
bola é lançada com o mesmo vetor velocidade inicial υ ,
na mesma direção que a indicada na figura I. Desprezando a
resistência do ar, para esses lançamentos, é correto afirmar
que:
34. (Mackenzie 1999) No instante t1=0, um corpo de
pequenas dimensões e massa m é disparado verticalmente
para cima a partir do solo, num local onde a aceleração
gravitacional é a , atingindo a altura máxima h. Desprezase a resistência do ar. O gráfico que melhor representa a
variação da energia potencial gravitacional desse corpo, em
relação ao solo, no decorrer do tempo, desde o instante de
lançamento até o retorno à posição inicial, no instante t2=t,
é:
a) as alturas máximas em I e II são as mesmas.
b) nas alturas máximas, as energias potenciais em I e II são
as mesmas.
c) nas alturas máximas, as energias mecânicas em I e II são
as mesmas.
d) nas alturas máximas, a energia mecânica em I é nula e
em II não.
e) nas alturas máximas, a energia mecânica em II é nula e
em I não.
35. (Mackenzie 1996) Assinale a alternativa que preenche
correta e ordenadamente as lacunas do texto a seguir.
"Ao efetuar um salto em altura, um atleta transforma
energia muscular em energia______; em seguida, esta se
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2. (Ufjf 2002) A figura 1a a seguir representa uma certa
quantidade de água em equilíbrio, hermeticamente vedada
num cilindro com um pistão. Pendura-se uma massa
-5
m=π×10 kg no pistão de modo que este começa a descer,
enquanto uma bolha de forma esférica é formada no
interior da água. Este fenômeno é conhecido como
4
-3
 ×10 m e a
3
 
cavitação. O pistão desce uma distância h= 
Página 7
-3
bolha atinge um raio R=10 m, conforme ilustrado na figura
1b, estabelecendo-se nova condição de equilíbrio. Despreze
a massa do pistão e considere a água incompressível.
Considerando que as esferas não adquirem movimento de
rotação, que houve conservação da quantidade de
movimento na colisão e que não há atrito entre as esferas e
a mesa, calcule:
a) A energia cinética da composição de esferas AB após a
colisão.
b) Quanto a mola estava comprimida no instante em que o
gatilho do dispositivo lançador é acionado.
2. (Unifesp 2009) Uma pessoa de 70 kg desloca-se do andar
térreo ao andar superior de uma grande loja de
departamentos, utilizando uma escada rolante. A figura
fornece a velocidade e a inclinação da escada em relação ao
piso horizontal da loja.
a) Calcule o módulo da variação da energia potencial
gravitacional da massa m, entre as situações representadas
nas figuras 1a e 1b.
b) A energia necessária para formar a bolha é dada pela
expressão:
 4π  3
R P
 3 
2
∆E = 4πR α + 
2
em que α = 0,1 J/m é a chamada tensão superficial da água
e P é a pressão exercida pela água sobre a bolha. Supondo
que toda a variação da energia potencial de m seja usada
na formação da bolha, calcule P.
c) Com base no sinal algébrico da pressão obtida no item
anterior, explique como a bolha pode se formar.
Parte III
1. (Unifesp 2009) Uma pequena esfera A, com massa de 90
g, encontra-se em repouso e em contato com a mola
comprimida de um dispositivo lançador, sobre uma mesa
plana e horizontal. Quando o gatilho é acionado, a mola se
descomprime e a esfera é atirada horizontalmente, com
velocidade de 2,0 m/s, em direção frontal a uma outra
esfera B, com massa de 180 g, em repouso sobre a mesma
mesa. No momento da colisão, as esferas se conectam e
passam a se deslocar juntas. O gráfico mostra a intensidade
da força elástica da mola em função de sua elongação.
Considerando que a pessoa permaneça sempre sobre o
2
°
mesmo degrau da escada, e sendo g = 10 m/s , sen 30 =
°
0,50 e cos 30 = 0,87, pode-se dizer que a energia
transferida à pessoa por unidade de tempo pela escada
rolante durante esse percurso foi de:
2
a) 1,4 × 10 J/s.
2
b) 2,1 × 10 J/s.
2
c) 2,4 × 10 J/s.
2
d) 3,7 × 10 J/s.
2
e) 5,0 × 10 J/s.
3. (Unifesp 2008) Na figura estão representadas duas
situações físicas cujo objetivo é ilustrar o conceito de
trabalho de forças conservativas e dissipativas.
Em I, o bloco é arrastado pela força F sobre o plano
horizontal; por causa do atrito, quando a força F cessa o
bloco para. Em II, o bloco, preso à mola e em repouso no
ponto O, é puxado pela força F sobre o plano horizontal,
sem que sobre ele atue nenhuma força de resistência;
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depois de um pequeno deslocamento, a força cessa e o
bloco volta, puxado pela mola, e passa a oscilar em torno
do ponto O.
Essas figuras ilustram:
a) I: exemplo de trabalho de força dissipativa (força de
atrito), para o qual a energia mecânica não se conserva;
II: exemplo de trabalho de força conservativa (força elástic,
para o qual a energia mecânica se conserva.
b) I: exemplo de trabalho de força dissipativa (força de
atrito), para o qual a energia mecânica se conserva;
II: exemplo de trabalho de força conservativa (força
elástica), para o qual a energia mecânica não se
conserva.
c) I: exemplo de trabalho de força conservativa (força de
atrito), para o qual a energia mecânica não se conserva;
II: exemplo de trabalho de força dissipativa (força elástica),
para o qual a energia mecânica se conserva.
d) I: exemplo de trabalho de força conservativa (força de
atrito), para o qual a energia mecânica se conserva;
II: exemplo de trabalho de força dissipativa (força elástica),
para o qual a energia mecânica não se conserva.
e) I: exemplo de trabalho de força dissipativa (força de
atrito);
II: exemplo de trabalho de força conservativa (força
elástica), mas em ambos a energia mecânica se
conserva.
4. (Unifesp 2005) Uma criança de massa 40 kg viaja no
carro dos pais, sentada no banco de trás, presa pelo cinto
de segurança. Num determinado momento, o carro atinge
a velocidade de 72 km/h.
Nesse instante, a energia cinética dessa criança é
a) igual à energia cinética do conjunto carro mais
passageiros.
b) zero, pois fisicamente a criança não tem velocidade,
logo, não tem energia cinética.
c) 8 000 J em relação ao carro e zero em relação à estrada.
d) 8 000 J em relação à estrada e zero em relação ao carro.
e) 8 000 J, independente do referencial considerado, pois a
energia é um conceito absoluto.
Parte IV
1. (Unesp 2011) Diariamente podemos observar que
reações químicas e fenômenos físicos implicam em
variações de energia. Analise cada um dos seguintes
processos, sob pressão atmosférica.
b) I e III são exotérmicos e II é endotérmico.
c) I e II são exotérmicos e III é endotérmico.
d) I, II e III são exotérmicos.
e) I, II e III são endotérmicos.
2. (Unesp 2012) Uma pessoa, com 80 kg de massa, gasta
para realizar determinada atividade física a mesma
quantidade de energia que gastaria se subisse diversos
degraus de uma escada, equivalente a uma distância de 450
m na vertical, com velocidade constante, num local onde
g = 10 m/s2 . A tabela a seguir mostra a quantidade de
energia, em joules, contida em porções de massas iguais de
alguns alimentos.
Alimento
espaguete
pizza de mussarela
chocolate
batata frita
castanha de caju
Energia por porção
(kJ)
360
960
2160
1000
2400
Considerando que o rendimento mecânico do corpo
humano seja da ordem de 25%, ou seja, que um quarto da
energia química ingerida na forma de alimentos seja
utilizada para realizar um trabalho mecânico externo por
meio da contração e expansão de músculos, para repor
exatamente a quantidade de energia gasta por essa pessoa
em sua atividade física, ela deverá ingerir 4 porções de
a) castanha de caju.
b) batata frita.
c) chocolate.
d) pizza de mussarela.
e) espaguete.
3. (Unesp 2010) O Skycoaster é uma atração existente em
grandes parques de diversão, representado nas figuras a
seguir. Considere que em um desses brinquedos, três
aventureiros são presos a cabos de aço e içados a grande
altura. Os jovens, que se movem juntos no brinquedo, têm
massas iguais a 50 kg cada um. Depois de solto um dos
cabos, passam a oscilar tal como um pêndulo simples,
atingindo uma altura máxima de 60 metros e chegando a
uma altura mínima do chão de apenas 2 metros. Nessas
condições e desprezando a ação de forças de resistências,
qual é, aproximadamente, a máxima velocidade, em m/s,
dos participantes durante essa oscilação e qual o valor da
maior energia cinética, em kJ, a que eles ficam submetidos?
I. A combustão completa do metano ( CH4 ) produzindo
CO2 e H2O .
II. O derretimento de um iceberg.
III. O impacto de um tijolo no solo ao cair de uma altura h.
Em relação aos processos analisados, pode-se afirmar que:
a) I é exotérmico, II e III são endotérmicos.
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profundidade, sua amplitude será
a) 14 m.
b) 12 m.
c) 10 m.
d) 8 m.
e) 6 m.
5. (Unesp 2004)
O gráfico da figura representa a velocidade em função do
3
tempo de um veículo de massa 1,2 x 10 kg, ao se afastar de
uma zona urbana.
a) Determine a variação da energia cinética do veículo no
intervalo de 0 a 12 segundos.
b) Determine o trabalho da força resultante atuando no
veículo em cada
ada um dos seguintes intervalos: de 0 a 7
segundos e de 7 a 12 segundos.
4. (Unesp 2006) No final de dezembro de 2004, um
tsunami
ami no oceano Índico chamou a atenção pelo seu
poder de destruição. Um tsunami é uma onda que se forma
no oceano, geralmente criada por abalos sísmicos,
atividades vulcânicas ou pela queda de meteoritos. Este foi
criado por uma falha geológica reta, muito comprida, e
gerou ondas planas que, em alto mar, propagaram-se
propagaram com
comprimentos de onda muito longos, amplitudes pequenas
se comparadas com os comprimentos de onda, mas com
altíssimas velocidades. Uma onda deste tipo transporta
grande quantidade de energia,, que se distribui em um
longo comprimento de onda e, por isso, não representa
perigo em alto mar. No entanto, ao chegar à costa, onde a
profundidade do oceano é pequena, a velocidade da onda
diminui. Como a energia transportada é praticamente
conservada, a amplitude da onda aumenta, mostrando
assim o seu poder devastador. Considere que a velocidade
da onda possa ser obtida pela relação v =
6. (Unesp 2004) A figura representa um projétil logo após
ter atravessado uma prancha de madeira, na direção x
perpendicular à prancha.
Supondo que a prancha exerça uma força constante de
resistência ao movimento do projétil, o gráfico que melhor
representa a energia cinética do projétil, em função de x, é
( hg) , onde g =
2
10 m/s e h são, respectivamente, a aceleração da
gravidade e a profundidade no local de propagação. A
energia da onda pode ser estimada através da relação E =
2
kvA , onde k é uma constante de proporcionalidade e A é a
amplitude da onda. Se o tsunami for gerado em um local
com 6 250 m de profundidade e com amplitude de 2 m,
quando chegar à região costeira, com 10 m de
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7. (Unesp 2003) Em um centro de treinamento, dois paraquedistas, M e N, partindo do repouso, descem de uma
plataforma horizontal agarrados a roldanas que rolam
sobre dois cabos de aço. M se segura na roldana que se
desloca do ponto A ao ponto B e N, na que se desloca do
ponto C ao D. A distância CD é o dobro da distância AB e os
pontos B e D estão à mesma altura em relação ao solo. Ao
chegarem em B e D, respectivamente, com os pés próximos
ao solo horizontal, eles se soltam das roldanas e procuram
correr e se equilibrar para não cair, tal como se estivessem
chegando ao solo de para-quedas.
Determine:
a) o peso P do praticante e o comprimento L0 da corda,
quando não está esticada, e
b) a constante elástica k da corda.
Desprezando perdas por atrito com o ar e nas roldanas, a
razão entre as velocidades finais de M e N, no momento em
que se soltam das roldanas nos pontos B e D, é
a)
( 2) .
2
9. (Unesp 2002) Uma pedra é lançada por um garoto
°
segundo uma direção que forma ângulo de 60 com a
horizontal e com energia cinética inicial E. Sabendo que cos
°
60 = 1/2 e supondo que a pedra esteja sujeita
exclusivamente à ação da gravidade, o valor de sua energia
cinética no ponto mais alto da trajetória vale
a) zero.
b) E/4.
c) E/2.
d) 3 E/4.
e) E.
b) 1.
c) 2 .
d) 2.
e) 2 2 .
8. (Unesp 2002) Um praticante de esporte radical,
amarrado a uma corda elástica, cai de uma plataforma, a
partir do repouso, seguindo uma trajetória vertical. A outra
extremidade da corda está presa na plataforma. A figura
mostra dois gráficos que foram traçados desprezando-se o
atrito do ar em toda a trajetória. O primeiro é o da energia
potencial gravitacional, U (gravitacional), do praticante em
função da distância y entre ele e a plataforma, onde o
potencial zero foi escolhido em y = 30m. Nesta posição, o
praticante atinge o maior afastamento da plataforma,
quando sua velocidade se reduz, momentaneamente, a
zero. O segundo é o gráfico da energia armazenada na
corda, U (elástica), em função da distância entre suas
extremidades.
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Parte V: como cai na UERJ
1. (Uerj 2014) Duas gotas de orvalho caem de uma mesma
folha de árvore, estando ambas a uma altura h do solo. As
gotas possuem massas m1 e m2 , sendo m2 = 2m1. Ao
atingirem o solo, suas velocidades e energias cinéticas são,
respectivamente, v1, E1 e v 2 , E2 .
Desprezando o atrito e o empuxo, determine as razões
e
v1
v2
E1
.
E2
2. (Uerj 2010) Os esquemas a seguir mostram quatro
rampas AB, de mesma altura AC e perfis distintos, fixadas
em mesas idênticas, nas quais uma pequena pedra é
abandonada, do ponto A, a partir do repouso.
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4. (Uerj 2006) A ciência da fisiologia do exercício estuda as
condições que permitem melhorar o desempenho de um
atleta, a partir das fontes energéticas disponíveis.
A tabela a seguir mostra as contribuições das fontes
aeróbia e anaeróbia para geração de energia total utilizada
por participantes de competições de corrida, com duração
variada e envolvimento máximo do trabalho dos atletas.
Após deslizar sem atrito pelas rampas I, II, III e IV, a pedra
toca o solo, pela primeira vez, a uma distância do ponto B
respectivamente igual a dI, dII, dIII e dIV.
A relação entre essas distâncias está indicada na seguinte
alternativa:
a) dI > dII = dIII > dIV
b) dIII > dII > dIV > dI
c) dII > dIV = dI > dIII
d) dI = dII = dIII = dIV
3. (Uerj 2010) Durante a Segunda Guerra Mundial, era
comum o ataque com bombardeiros a alvos inimigos por
meio de uma técnica denominada mergulho, cujo esquema
pode ser observado a seguir.
Considere um recordista da corrida de 800 m com massa
corporal igual a 70 kg.
Durante a corrida, sua energia cinética média, em joules,
seria de, aproximadamente:
a) 1.120
b) 1.680
c) 1.820
d) 2.240
O mergulho do avião iniciava-se a 5 000 m de altura, e a
bomba era lançada sobre o alvo de uma altura de 500 m.
Considere a energia gravitacional do avião em relação ao
solo, no ponto inicial do ataque, igual a E1 e, no ponto de
onde a bomba é lançada, igual a E2.
Calcule
E1
.
E2
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