Questão 5 página 19 5.) Um título obteve um desconto racional

Questão 5 página 19
5.) Um título obteve um desconto racional simples de R$ 4.641,00 a uma taxa de juros de mercado de 10% a.m. 4 meses antes do
seu vencimento. Qual deverá ser o nominal do título?
a.) R$ 14.000,00 b.) R$ 9.500,00 c.) R$ 10.500,00 d.) R$ 9.000,00 e.) R$ 10.000,00
Precisa fazer uma errata, informada em sala de aula. O valor do desconto racional simples é 4000.
Questão 13 página 20
13.) (TTN-92-RIO) O valor atual de um título é igual a 1/2 de seu valor nominal. Calcular a taxa de desconto simples racional sabendose que o pagamento foi antecipado de 5 meses.
a.) 200% a.a.
b.) 20% a.m.
c.) 25% a.m.
d.) 28% a.m.
e.) 220% a.a.
N = 100
A = 1/2 . 100 = 50
Logo D = 50
T = 5 meses
D = A .i.t
50 = 50 . i . 5
resolvendo temos i = 0,2 = 20% a.m.
Letra B
Questão 2 página 21
2.) Pedro receberá R$ 20.000,00 como parte sua numa herança. Contudo, necessitando do dinheiro 4 meses antes da data de
recebimento propõe a um amigo a venda de seus direitos por R$ 16.454,05. Que taxa de juros anual Pedro pagou?
a.) 5,00% a.a.
b.) 73,77% a.a. c.) 9,50% a.a.
d.) 79,59% a.a. e.) 55,55% a.a.
N = 20000
tf = 4 m
A = 16454,05
i=?
N = A . (1 + i)t
20000 = 16454,05 (1 + i)4
20.000 = (1 + i)4
16454,05
i = 5% a.m.
Precisamos transforma a taxa mensal para taxa anual, para isso devemos
recorrer ao uso de tópico chamado taxas equivalentes e isso será explicado
mais adante. Como sugestão aconselho aos alunos estudarem o capitulo de
taxas equivalentes e voltar depois para essa resolução.
t1
t2
(1 + i1) = (1 + i2)
(1 + 5)12 = (1 + i)1
1,7959 = 1 + i
i = 79,59%
LETRA D
Exemplo 6 página 24
6.) Um banco paga juros compostos de 20% a.a., com capitalização semestral, Qual a taxa anual efetiva?
a.) 20%
b.) 25%
c.) 23%
d.) 21%
e.) 24%
i = 20% a.a. taxa nominal
devemos transformar a taxa nominal em taxa efetiva para a resolução do exercício.
i = 10% a.s. taxa efetiva
10% a.s. % a.a.
2
1
(1 + 10%) = (1 + i)
1,21 = (1 + i)
i = 1,21 -1
i = 0,21 (taxa equivalente unitária)
i = 21% (taxa equivalente percentual)
LETRA D
Questão 4 página 4
5.) A taxa de juros nominal de 30% a.s., capitalizada mensalmente, equivale à taxa semestral de:
a.) 5%
b.) 12%
c.) 15%
d.) 30%
e.) 34%
i = 30% a.s. taxa nominal
devemos transformar a taxa nominal em taxa efetiva para a resolução do exercício.
i = 5% a.m. taxa efetiva
5% a.m. % a.s.
6
1
(1 + 5%) = (1 + i)
1,3401 = 1 + i
i = 1,3401 -1
i = 0,3401 (taxa equivalente unitária)
i = 34,01% (taxa equivalente percentual)
LETRA E