Olimpio Pereira de Sá Neto Apostila - - 1

Universidade Estadual do Piauí
Fisica para Agronomia
Professor: Olimpio Pereira de Sá Neto
Apostila
Sumario
- Introduçāo e Generalidades (pág. 3);
- Leis de Newton (pág. 15);
- Complementos de Mecânica (Trabalho, energia, potência, Momentum e equilíbrio) (pág. 20);
- Calor;
- Dilataçāo dos Corpos;
- As Leis da Termodinamica;
- Propagação de Ondas;
- A lei de Coulomb;
- O Campo Elétrico;
- A Lei de Gauss;
- Potencial Elétrico;
- Capacitaria e Corrente Elétrica;
- Resistencia e Força Eletromotriz;
- Circuitos;
- O Campo Magnetico;
- Corrente Alternada;
- Natureza e Propagação da Luz;
- Imagens formada por uma superfície;
- Lentes e Instrumentos Ópticos;
-
Aplicação da Física Nuclear na Agricultura;
- Noções de biofísica.
-
1
Referências
1.
2
Capítulo 1
Introdução e Generalidades
_____________________________________________________________________________________________
1.1. Introdução
•
Relação da Física com outras ciências
•
O método científico
•
Quantidades Físicas
–
•
Experimentador
•
Relógio
•
Régua
•
Balança
Importância da Física.
1.2. A Natureza e Seus Fenômenos
•
Entender a regularidade da Natureza tem estimulado a curiosidade humana há milênios.
•
Desde os primórdios, também tem sido clara a importância prática desse saber: prever as cheias do Nilo, por
exemplo.
•
Percepção de ordem, periodicidade: o mundo é previsível
–
Movimento de rotação da Terra: dia e noite.
–
Movimento da Lua em torno da Terra: mês.
–
Movimento da Terra ao redor do Sol: ciclo de 365 dias, estações.
–
Fenômenos biológicos, meteorológicos
“O que a natureza tem de mais incompreensível é o fato de ser compreensível”, Albert Einstein.
1.3. Metas da Ciência
•
Observar, descrever e entender a regularidade dos fenômenos naturais.
•
Encontrar as leis gerais por trás das regularidades.
•
Século XVI (Galileu Galilei): O Método Científico.
1.4. Relação com Outras Ciências
•A matemática é a linguagem da Física:
• Os fenômenos são descritos matematicamente.
• As leis físicas são formuladas como equações matemáticas.
• A Física é a ciência mais fundamental: os fenômenos químicos, biológicos, ... podem “em princípio” ser explicados
pelas leis da Física: Atenção, isso quase nunca pode ser feito na prática, pois as equações a serem resolvidas são
complexas demais.
3
• Aplicações de avanços básicos da Física têm grande impacto em outras atividades:
• Engenharia
• Tecnologia
• Medicina
• Computação
• Matemática
• Infelizmente, também aplicações militares.
Entender e dominar a Física é uma questão de cidadania!
1.5. O Método Científico
•
Observação e experimentação (reprodutibilidade): teste crucial na formulação das leis naturais
•
A Física parte de dados experimentais
•
Acordo com a experiência é o juiz supremo da validade de qualquer teoria: não vale autoridade, hierarquia,
iluminação divina.
•
Abstração e indução: simplificar para entender, construir modelos.
•
Leis e teorias (novas previsões).
•
Arma mais poderosa contra as pseudo-ciências, o charlatanismo, a enganação.
OBSERVAÇÃO
EXPERIMENTAÇÃO
MODELAGEM
PREVISÃO
Física Experimental
Experimentador
4
Relógio
Tempo
Régua
Espaço
Balança
Massa
1.6. O Tempo
•
Relógio: qualquer movimento periódico
–
Nascer do sol: intervalo de um dia
–
Sucessão das estações: intervalo de um ano.
–
Outros movimentos celestes.
–
Galileu usou suas pulsações como relógio.
–
Movimento de um pêndulo.
–
Frequência da luz emitida por átomos.
•
Decaimento radioativo, usado para medir tempo em escala geológica.
•
Irreversibilidade (nascimento → morte): o tempo parece ter um sentido! (entropia).
1.6.1. Relógios Precisos
•
Determinação da longitude : fundamental para a navegação
•
Comparar hora local (posição do Sol) com hora de Greenwich
•
Terra gira 360o em 24 horas, variação de uma hora → desvio de 15o de longitude.
•
John Harrison, carpinteiro, século XVIII: melhora na metalurgia, melhores molas para relógios, 1 parte em
105.
1.6.2. Padrão do Tempo
•
Até 1956, 1 s =1/86400 do dia solar médio (média sobre o ano de um dia)
•
1956: padrão baseado no ano solar.
•
1967: 13a Conferência Geral sobre Pesos e Medidas definiu 1s como 9.162.631.770 períodos da radiação de
uma transição atômica do Césio 133 (definição do relógio atômico).
•
1999: NIST-F1, Padrão atual
5
1.6.3. História da Medição do Tempo
•
Relógio de Sol, Século 16 AC no Egito;
•
Hora no verão diferente da hora no inverno. Em 263 AC, relógio trazido da
Catânia para Roma apresentou tempo errado aos romanos por 100 anos.
•
Clepsidra (relógio de água), Século 15 AC;
•
O pinga-pinga foi o precursor do tic-tac dos relógios;
•
Ampulheta, Século 14 na Europa. Usado para marcar tempo de eventos como sermões, aulas…
•
Relógio de pêndulo, 1656 astrônomo holandês Cristiaan Huygens. Galileu, em 1580,
foi o primeiro a ver a importância do pêndulo.
•
Relógio de mola, Século 15 na Europa, Impreciso inicialmente Tornou o relógio
miniaturizável. Tecnologia que reinou até o advento do relógio de quartzo.
•
Relógio de quartzo 1927 J.W.Horton e W.A.Morrison, Tinha o tamanho de uma sala. Preciso: mostrou que o
segundo como 1/86.400 do ano médio
era impreciso.
•
Relógio Atômico. Átomos de Césio 133 têm uma transição numa frequência de 9.192.631.770 ciclos /s (Hz).
Os átomos absorvem energia na cavidade de microondas e ficam em ressonância. Átomos de Césio sempre
emitem nesta mesma frequência: bom padrão de medida de tempo. Em 1967, na 13a. Conferência Geral de
Pesos e Medidas, foi definido como padrão de tempo: 1s→ 9.192.631.770 ciclos de uma transição hiperfina
do césio 133
•
1945: Idéia: Isidor Rabi (Univ. Columbia) baseado na Ressonância Magnética de Feixe Atômico (de 1930)
•
1949: primeiro relógio, molécula de amônia
•
1952: Relógio de Césio 133 (NBS-1)
•
1967: Definido padrão mundial de tempo
•
1968: Relógio de Césio 133 (NBS-4)
•
1999: NIST-F1, precisão de 1,7 partes em 1015 ou 1 segundo em 20 milhões de anos
•
Dez 2005: 1 segundo em 60 milhões de anos.
6
Relógio Atômico: evolução da precisão
•
1999 - NIST-F1 Cesium Fountain Clock
•
Padrão mundial de tempo
Esquema do
NIST-F1
7
Uma Aplicação: GPS
•
O Global Positioning System (GPS) consiste de uma rede de
mais de 24 satélites orbitando a 20.000 km de altitude
•
Cada satélite tem um relógio atômico.
•
Cada receptor tem apenas um relógio de quartzo.
•
Precisão de poucos metros.
Alguns tempos característicos
Medida de tempos longos: datação com 14C.
•
Meia vida do 14C: T
•
Equilíbrio dinâmico na atmosfera 14N ⇔ 14C (raios cósmicos),
•
A fração de 14C (1 átomo para cada 7,8 x1011 de 12C) é constante em organismos vivos pela constante troca de
CO com o ambiente (fotossíntese).
1/2
= 5.730 anos
2
•
A fração de 12C não muda após a morte, porém existe desintegração do 14C.
•
Comparando a relação 14C/12C em fósseis determina-se a sua idade.
•
Espécimes da ordem de 20.000 anos podem ser datados.
8
1.7. O metro Padrão
•
•
•
•
•
•
1791- International System (SI) Metro, 1 m = 10 -7 da distância do polo norte ao equador (meridiano de Paris)
1797- Barra de platina
1859- Maxwell propõe o comprimento de onda da linha espectral amarela do sódio.
1875- Tratado do metro. IBWM
1960- CGPM: 1.650.763,73 comprimentos de onda da transição 2p10 5d5 do kriptônio (massa 86)
1983- Distância percorrida pela luz no vácuo em 1/299.792.458 de segundo. A velocidade da luz é definida
como c = 299.792.458 m/s.
1.7.1. Medidas de Comprimento
•Pequenas distâncias:
• Microscópios: ótico, eletrônico, de força atômica, de tunelamento
(escala
atômica).
Limitação
natural na
medida de
comprimento:
Difração da
luz (ótico) e
Princípio da
incerteza de
Heisenberg (eletrônico).
•Grandes distâncias (astronômicas):
• Método de triangulação (até » 10 anos-luz).
9
• Luminosidade aparente X luminosidade intrínseca: a luminosidade aparente cai
com o inverso do quadrado da distância.
• Velas padrão:
•Cefeidas variáveis: relação entre o período e a luminosidade absoluta.
•Supernovas de tipo IA (pico
de luminosidade bem definido).
1.8. O Quilograma Padrão
Alguns comprimentos característicos
•
10
1889: a 1a Conferência Geral sobre Pesos e Medidas definiu o protótipo do quilograma como uma peça de
Platina-Irídio colocada no IBWM.
1.8.1. Algumas Massas Características
UNIDADES SI
Nome
Símbolo
Grandeza
metro
m
Comprimento
kilograma kg
Massa
segundo
s
Tempo
ampere
A
Corrente elétrica
kelvin
K
Temperatura termodinâmica
mole
mol
Quantidade de substância
candela
cd
Intensidade luminosa
1.8.2. Unidades SI
Alguns prefixos
11
1.9. Análise Dimensional
A análise dimensional é a área da Física que se interessa pelas unidades de medida das grandezas físicas. Ela tem
grande utilidade na previsão, verificação e resolução de equações que relacionam as grandezas físicas, garantindo
sua correção e homogeneidade. A
análise dimensional usa o fato de que as dimensões
podem ser tratadas como grandezas
algébricas, isto é, podemos somar ou subtrair
x = A + B cos (C t ) , quando elas possuem as mesmas dimensões.
grandezas nas equações somente
Uma equação só pode ser fisicamente
verdadeira se ela for dimensionalmente homogênea.
Em análise dimensional utilizamos apenas três grandezas: massa, comprimento e tempo, que são representadas pelas
letras M, L e T respectivamente. Podemos, a partir dessas grandezas, determinar uma série de outras.
Exemplo:
Num movimento oscilatório, a abscissa (x) de uma partícula é dada em função do tempo (t) por:
[A]= [x ]= L ⇒ [A]= M
0
LT 0
onde A, B e C são parâmetros constantes não nulos. Adotando como fundamentais as dimensões M (massa), L
(comprimento) e T (tempo), obtenha as fórmulas dimensionais de A, B e C.
Resolução: Levando-se em conta o princípio da homogeneidade dimensional, deve-se ter (Como a função cosseno
é aplicada a
números puros):
[C ]= M 0 L0 T −1
[C ][t ]= M 0 L0 T 0
[B ][cos (C t )]= [x ]= L ⇒ [B ]= [x ]= M 0 L T 0
1.9. Grandezas Escalares e Vetoriais
Uma grandeza física é um escalar quando pode ser caracterizada apenas por um número, sem necessidade de
associar-lhe alguma orientação.
Exemplos:
12
•
Massa de uma bola: 0,25 kg
•
Tempo para a massa mover-se de uma certa distância
•
Temperatura (lida no termômetro)
•
Energia de um corpo
•
Carga elétrica
Algumas grandezas escalares são sempre positivas (ex: massa). Outras podem ter os dois sinais (ex: carga
elétrica).
1.9.1. Vetores
B
Uma grandeza vetorial possui não apenas um módulo (ou intensidade), mas também
uma direção e um sentido. Deve, pois, ser representada por um vetor.
A velocidade é uma grandeza vetorial. Para especificá-la, não basta dar apenas o seu
módulo, por exemplo, 20 m/s, mas também sua direção e o sentido do movimento.
Em nosso estudo de Mecânica, veremos outros exemplos importantes de vetores.
A
1.9.2. Posição em um mapa
•
Você está no ponto A do mapa.
•
Deve andar 20 passos na direção nordeste até o ponto B.
•
O deslocamento é um vetor representado por D (com seta ou em negrito).
•
Módulo de D é D
1.9.3. Operações com Vetores
(Sera adicionado em sala de aula: Representação de vetores.Soma de vetores, subtração, produto interno, produto
vetorial).
13
14
Capítulo 2
Leis de Newton
_____________________________________________________________________________________________
▪É impossível, no entanto, prever movimentos usando somente
a cinemática.
▪ Forças são as causas das modificações no movimento. Seu conhecimento permite prever o movimento
subseqüente de um objeto.
▪ O estudo das causas do movimento é a Dinâmica.
2.1. O legado de Newton
Experimentação
Tycho Brahe (1546-1601)
Johanes Kepler (1571-1630)
~ 100 anos
Galileu Galilei (1564-1642)
(Isaac Newton, 1642-1727)
O legado newtoniano é possivelmente a criação mais importante e bem sucedida da história do pensamento
humano !
15
As leis que descrevem os movimentos de um corpo foram concebidas por Isaac Newton em 1665-66 na
fazenda da família onde ele se refugou fugindo da peste negra.
A publicação do trabalho aconteceu em 1687 no livro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Princípios
Matemáticos da Filosofia Natural).
Hoje em dia são conhecidas como as Leis de Newton e foram baseadas em cuidadosas observações dos
movimentos.
Essas leis permitem uma descrição (e previsão) extremamente precisa do movimento de todos os corpos,
simples ou complexos.
Apenas em dois limites as Leis de Newton deixam de ser válidas: na dinâmica de sistemas muito pequenos
(física quântica) ou em situações que envolvem velocidades muito grandes (relatividade restrita).
2.2. Forças de contato e forças à distância
O conceito leigo de força é um conceito primário, intuitivo. Por exemplo, é preciso “fazer força” para deformar uma
mola, empurrar um carrinho,etc.
Em Física, pode-se definir como força um agente capaz de alterar o estado de movimento retilíneo uniforme de um
corpo ou de produzir deformações em um corpo elástico. Em muitos casos, uma força faz as duas coisas ao mesmo
tempo.
As forças podem, de maneira geral, ser classificadas em dois grandes grupos: forças de ação à distância e forças
de contacto (que incluem também as forças de tração). A força de atração gravitacional é uma força de ação à
distância e as forças de atrito (com o ar e com o solo) e força normal são exemplos de forças de contacto.
As forças que agem à distância diminuem com esta.
Forças fundamentais da natureza: Gravitacional; Eletromagnética; Força nuclear fraca; Força nuclear forte.
2.3. Como medir uma força?
Corpos elásticos se deformam sob ação de forças de contato. Podemos medir o efeito de
uma força aplicada a um corpo pela distensão que ela produz numa mola presa ao corpo.
O dinamômetro baseia-se neste princípio.
Vamos usar provisoriamente a escala da régua como unidade de força: a força da mola
é:
F = k ΔL
16
Esta é a Lei de Hooke (homenagem a R. Hooke, 1635-1703, o primeiro a formulá-la).
2.4. Resultante de forças
(sera ilustrado em sala de aula)
17
2.5. Leis de Newton
(sera ilustrada em sala de aula)
18
2.6. Instrumentos de medida de massa
Balança de braços iguais: comparação com massas-padrão
Mesmo resultado na Terra ou na Lua.
Balança de mola: medida da força peso:
Resultados diferentes na Terra e na Lua.
19
Capítulo 3
Complementos de Mecânica
(Trabalho, energia, Momentum, equilíbrio)
_____________________________________________________________________________________________
3.1. Energia
As leis de Newton permitem analisar vários movimentos. Essa análise pode ser bastante complexa,
necessitando de detalhes do movimento que são inacessíveis. Exemplo: qual é a velocidade final de um carrinho na
chegada de um percurso de montanha russa? Despreze a resistência do ar e o atrito, e resolva o problema usando as
leis de Newton.
Vamos aprender uma técnica muitas vezes mais poderosa (e mais simples) para analisar o movimento. Essa
maneira acabou sendo estendida a outras situações, tais como reações químicas, processos geológicos e funções
biológicas.
Essa técnica alternativa envolve o conceito de energia, que aparece em várias formas.
O termo energia é tão amplo que é difícil pensar em uma definição concisa.
Tecnicamente, a energia é uma grandeza escalar associada a um estado de um ou mais corpos (sistema).
Entretanto, esta definição é excessivamente vaga para ser útil num contexto inicial. Devemos nos restringir a
determinadas formas de energia, como a manifestada pelo movimento de um corpo, pela sua posição em relação a
outros, pela sua deformação, etc .
Energia é um conceito que vai além da mecânica de Newton e permanece útil também na mecânica quântica, relatividade,
eletromagnetismo, etc.
Na verdade, a conservação da energia total de um sistema isolado é uma lei fundamental da natureza.
Importância do conceito de energia:
•
•
•
•
•
20
Processos geológicos
Balanço energético no planeta Terra
Reações químicas
Funções
biológicas (maquinas nanoscópicas)
ADP
ATP ( energia armazenada)
ATP
ADP ( energia liberada)
Balanço energético
no corpo humano
3.2. Energia cinética e trabalho
A energia cinética K é a energia associada ao estado de movimento de um objeto. Para um objeto de massa m,
movendo-se com velocidade v muito menor que a velocidade da luz:
1
K= mv 2
2
A unidade de energia cinética no SI é o joule (J):
1 joule = 1 J = 1 kg.m2.s-2
Quando se aumenta a velocidade de um objeto aplicando-se a ele uma força, sua energia cinética aumenta.Nessa
situação, dizemos que um trabalho é realizado pela força que age sobre o objeto.
“Realizar trabalho”, portanto, é um ato de transferir energia. Assim, o trabalho tem a mesma unidade que a energia e
é uma grandeza escalar.
Veremos a relação entre forças agindo sobre um corpo e sua energia cinética.
Problema 1-D: um corpo de massa m se desloca na direção x sob ação de uma força resultante constante que faz
um ângulo com o eixo x.
Da segunda lei de Newton:
ax =
Fx
m
Fx
v − v = 2a x d = 2 d
m
1
1 2
Então:
2
m v − mv0 = Fx d
2
2
2
2
0
O lado esquerdo representa a variação da energia cinética do corpo e o lado direito é o trabalho W realizado pela
força sobre o corpo:
Se um objeto está sujeito a uma força resultante constante, a velocidade varia conforme a equação acima após
percorrer uma distância d.
21
3.3. Potencia
22
23
3.3. Potencia
24
25