New Method of Detection of Hydrogen

Nono Simpósio de Mecânica Computacional
Universidade Federal de São João Del-Rei – MG – ABMEC
Modelagem de Arranjos Fotovoltaicos para Simulação de Sistemas
Eletrônicos de Conversão de Energia Solar Fotovoltaica
Joyce O. Gaio1; Demercil de S. Oliveira Jr.2; Fernando L. Tofoli1
1
Departamento de Engenharia Elétrica– UFSJ – São João del-Rei, MG
CEP: 36307-352
e-mail: [email protected]; [email protected]
2
Departamento de Engenharia Elétrica – UFC – Fortaleza, CE
CEP: 60455-760
e-mail: [email protected]
Resumo. Este trabalho dedica-se ao desenvolvimento de um modelo matemático simples e
prático de arranjos fotovoltaicos para utilização em aplicativos computacionais dedicados
à simulação de conversores estáticos de potência. A partir de parâmetros obtidos
diretamente da folha de dados de um dado painel fotovoltaico comercialmente disponível,
pretende-se obter uma representação satisfatória utilizando o modelo supracitado.
Utilizando equações contendo os parâmetros intrínsecos que denotam as características
de um painel fotovoltaico, será desenvolvido um modelo que pode ser facilmente associado
à utilização de conversores estáticos em sistemas fotovoltaicos. No sentido de promover
sua validação por meio dos aplicativos computacionais OrCAD e PSIM, será simulado um
sistema constituído pelo arranjo fotovoltaico associado a um conversor cc-cc abaixador
do tipo buck, cuja aplicação típica é voltada ao carregamento de baterias.
Palavras chaves: painéis fotovoltaicos, sistemas fotovoltaicos, conversores estáticos de
potência.
Nono Simpósio de Mecânica Computacional
1
Universidade Federal de São João Del-Rei – MG – ABMEC
INTRODUÇÃO
Um arranjo fotovoltaico pode ser entendido como uma estrutura constituída por
módulos ou painéis fotovoltaicos formados por células fotovoltaicas interconectadas.
As células fotovoltaicas representam a menor unidade em um sistema fotovoltaico. Em
geral, são fabricadas de silício monocristalino, policristalino ou amorfo. São classificadas
como células cristalinas ou de filme fino. As células monocristalinas comerciais têm
eficiência em torno de 18%. As células policristalinas são as mais populares, possuindo
eficiência média de 14%. As células de filme fino têm um custo de fabricação
potencialmente mais baixo que as cristalinas, embora sua eficiência varie entre 7 e 13%
(Casaro e Martins, 2008).
Módulos fotovoltaicos são produzidos com potências de 50 Wp até 300 Wp (sendo que
Wp corresponde a watt pico, unidade que representa o valor de pico da potência fornecida
pelo painel). Dispostos na forma de um arranjo fotovoltaico, estes podem integrar
construções, estruturados em fachadas ou telhados, visto que os espaços no topo de
edificações se encontram normalmente ociosos.
Deve-se ressaltar que a energia proveniente de arranjos fotovoltaicos pode ser
empregada tanto em sistemas autônomos (independentes, não conectados à rede elétrica)
quanto em sistemas interligados à rede (cogeração de energia). A rigor, a energia
disponível na saída dos painéis solares, além de ser fortemente irregular devido às
variações da intensidade luminosa do sol durante o dia, é totalmente inadequada para
aplicações diretas, devido exatamente a essa irregularidade. Desse modo, verifica-se
claramente que o tratamento e o processamento dessa energia, com o objetivo de
disponibilizá-la para os diferentes tipos de aplicações, são fundamentais. Uma vez tratada e
processada, é necessário o emprego de dispositivos e métodos que permitam o controle
com segurança do fluxo de energia elétrica entre dois ou mais sistemas elétricos distintos.
Essa tarefa é destinada aos conversores estáticos, que compõem a estrutura de conexão
entre os painéis solares e a carga (ou rede de energia elétrica). Estes dispositivos exercem
grande influência na determinação da confiabilidade dos sistemas de geração de energia
solar fotovoltaica.
Para se desenvolver um sistema processador de energia solar fotovoltaica, o uso de um
programa simulador é imprescindível, bem como um modelo computacional que reflita o
comportamento do arranjo fotovoltaico de maneira adequada (Casaro e Martins, 2007).
Este trabalho apresenta as equações que caracterizam o modelo de um painel
fotovoltaico, bem como descreve o método de obtenção dos parâmetros pertinentes. Desta
forma, pretende-se desenvolver um modelo facilmente integrado à simulação
computacional de conversores estáticos. Por fim, pretende-se utilizar o modelo
implementado associado a um conversor cc-cc do tipo buck para carregamento de baterias.
2
2.1
MATERIAIS E MÉTODOS
Modelagem de Uma Célula Solar
Para compreender o comportamento de uma célula solar, o modelo elétrico
representado na Figura 1 é normalmente utilizado.
Figura 1 – Circuito equivalente de uma célula solar.
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A característica IV de uma célula solar pode ser expressa com precisão satisfatória
por meio da seguinte expressão:

 V  I  Rs   V  I  Rs
I  I ph  I 0  exp 
  1 
Rp
 Vt
 

(1)
onde Iph, I0, Rs e Rp são a fotocorrente, a corrente de saturação reversa ou de fuga do diodo,
a resistência série e a resistência em paralelo, respectivamente. A tensão Vt é dada por
mkT/e (para m=1, Vt25 mV a 300 K, sendo que m é o fator de qualidade do diodo, k é a
constante de Boltzmann, T é a temperatura da célula e e é a carga elétrica do elétron.
Esta expressão fornece uma representação adequada do comportamento intrínseco de
uma célula típica de silício cristalino. Entretanto, esta não pode ser empregada diretamente
para obter o comportamento da célula, pois alguns parâmetros, particularmente Iph e I0, não
podem ser determinados a partir de informações disponíveis na folha de dados do
fabricante, que normalmente disponibiliza os valores da corrente de curto-circuito ISC*,
tensão de circuito aberto VOC* e o ponto de máxima potência em STC (Standard Test
Conditions – Condições de Teste Padrão, denotadas por * nos parâmetros anteriores).
Esta limitação é superada uma vez que as seguintes considerações são adotadas:
- o efeito da resistência em paralelo é desprezado;
- a fotocorrente e a corrente de curto-circuito são iguais;
- exp V  I  Rs Vt   1 ao longo de toda a faixa de operação da célula.
Assim, a expressão (1) torna-se:

 V  I  Rs  
I  I SC  I 0  exp 

 Vt


Para I=0, a tensão de circuito aberto pode ser obtida como:
I 
VOC  Vt  ln  SC 
 I0 
(2)
(3)
sendo:
 V 
I 0  I SC  exp   OC 
 Vt 
(4)
Substituindo (4) em (2) resulta em:

 V  VOC  I  Rs  
I  I SC 1  exp 

Vt



(5)
Os valores de todos os parâmetros no lado direito da igualdade da expressão (5) podem
ser facilmente obtidos, permitindo sua aplicação direta. Entretanto, uma inconsistência
surge diante do fato que I(V=0)ISC. Entretanto, em todas as células solares disponíveis na
prática, tem-se que VOC>>IRs, o que implica I(V=0)ISC e torna a constatação anterior
irrelevante.
O uso desta expressão torna-se restrito à medida que a variável I existe em ambos os
lados da igualdade e não pode ser isolada. Desta forma, só é possível resolvê-la
iterativamente empregando métodos numéricos. Entretanto, para tensões próximas àquela
do ponto de máxima potência, obtém-se precisão satisfatória por meio de uma única
iteração, estabelecendo-se I=0,9ISC no segundo termo da equação.
A potência pode ser calculada diretamente como sendo P=VI. Os valores de IM e VM,
que por sua vez definem a corrente e a tensão no ponto de máxima potência,
respectivamente, podem ser obtidos a partir da condição elementar para obtenção de
valores máximos em uma função, isto é, dP/dV=0. Entretanto, a natureza implícita da
expressão resultante restringe sua utilização. Assim, pode-se recorrer a uma relação que
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define a máxima potência efetiva como uma porcentagem da máxima potência teórica,
sendo este último parâmetro obtido a partir do produto entre a tensão de circuito aberto e a
corrente de curto-circuito. Desta forma, tem-se a definição do conceito de fator de forma
FF, que é a relação entre a máxima potência efetiva do painel (VMIM) e a máxima
potência teórica do painel (VOCISC), representado por sua vez através de (6).
V I
PM
FF  M M 
 FF0  1  rs ' 
(6)
VOC  I SC VOC  I SC
onde:
v  ln  vOC  0.72 
FF0  OC
vOC  1
(7)
vOC 
VOC
Vt
(8)
R

I
rs '  s SC
(9)
VOC
Por outro lado, os valores de VM e IM, que correspondem às coordenadas do ponto de
máxima potência do painel, são dados por:
VM
b
 1
 ln  a   rs '  1  a  b 
(10)
VOC
vOC
IM
 1  a b
I SC
(11)
onde:
a  vOC  1  2  vOC  rs '
(12)
a
b
1 a
(13)
Este conjunto de expressões é válido para vOC>15 e rs’<0,4. Assim, obtém-se valores
de erro inferiores a 1%, considerando que todas as células sejam idênticas entre si, e ainda
que as quedas de tensão nos condutores que interligam os módulos sejam desprezíveis.
Para estimar a curva característica IV de um arranjo fotovoltaico operando em dadas
condições de radiação solar e temperatura, consegue-se um bom equilíbrio entre exatidão e
simplicidade do modelo a partir das seguintes considerações:
1) A corrente de curto-circuito de uma célula solar depende exclusiva e linearmente da
radiação.
I *
I SC  G   SC*  Geff
G
(14)
*
onde Geff é o nível de radiação “efetivo” e G é o nível de radiação em STC, igual a 1000
W/m2, respectivamente. Este conceito deve considerar os efeitos óticos relacionados ao
ângulo de incidência dos raios solares.
2) A tensão de circuito aberto de um módulo depende exclusivamente da temperatura das
células solares Tc. Por outro lado, a tensão decresce linearmente com o aumento da
temperatura, isto é:
dV
VOC Tc   VOC *  Tc  Tc*   OC
dTc
(15)
onde o coeficiente de temperatura da tensão dVOC/dTc é negativo. Para células de silício
cristalino, tem-se dVOC/dTc=−2,3 mV/C/célula.
3) A resistência série é uma propriedade das células solares, não sendo influenciada pelas
condições operacionais.
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4) A temperatura de operação de uma célula solar Tc acima do valor ambiente Ta é
diretamente proporcional à radiação incidente, ou seja:
Tc  Ta  Ct  Geff
(16)
sendo a constante Ct dada por:
NOCT  C   20
Ct 
800 W m 2
(17)
Os valores de NOCT para módulos comercialmente disponíveis variam de 42 C a 46
C, de modo que valores de Ct encontram-se na faixa entre 0,027 e 0,032 C/(W/m2).
Quando o parâmetro NOCT é desconhecido, pode-se adotar aproximadamente Ct=0,030
C/(W/m2) (Fuentes, 1984).
2.2
Modelagem do Conversor Buck CC-CC
O conversor buck é uma das topologias mais conhecidas na eletrônica de potência e,
apesar de sua simplicidade, é uma estrutura que apresenta um excelente desempenho para
várias aplicações dentro da Engenharia Elétrica. Em geração fotovoltaica, pode ser bem
aproveitado como carregador de baterias, que consiste em uma das principais aplicações da
área fotovoltaica.
A Figura 2 mostra a estrutura do conversor buck com a respectiva estratégia de
controle, operando no carregamento de baterias a partir da energia obtida dos painéis
fotovoltaicos. Neste circuito, é empregado um capacitor Cp de modo a reduzir e manter a
ondulação da tensão no painel dentro de níveis desejados.
Devido às características da configuração, o sistema somente entra em funcionamento
se a tensão dos painéis for maior que a tensão da bateria (ou banco de baterias). Deve-se
ressaltar que, para o carregamento da bateria, deve-se controlar a tensão no painel de modo
a mantê-la constante diante de variações da radiação solar. Desta forma, deve-se projetar
um controlador que efetivamente controle esta variável.
Figura 2 – Circuito de potência, controle e comando de um conversor buck aplicado a um
sistema fotovoltaico.
Utilizando o modelo do interruptor PWM proposto por (Vorperian, 1990), obtém-se a
função de transferência da tensão no painel em relação à corrente no indutor Lb:
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VCp  s 
I Lb  s 
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
Dmax 1  C p  rSE  s 
(18)
Cp  s
onde rSE é a resistência série intrínseca do capacitor Cp.
O capacitor Cp pode ser calculado por:
I Lb pk   Dmax
Cp 
VCp  f s
(19)
onde VCp é a ondulação da tensão no painel fotovoltaico.
A indutância Lb é dada por:
Dmin  1  Dmin   VCp max 
Lb 
2  f s  I o min 
(20)
onde Dmin é a razão cíclica mínima, VCp(max) é a máxima tensão no capacitor, fs é a
freqüência de comutação e Io(min) é a corrente de saída mínima.
3
RESULTADOS E DISCUSSÃO
De modo a validar o modelo proposto, o sistema fotovoltaico da Figura 2 foi testado
em dois aplicativos computacionais que são tipicamente empregados na simulação de
conversores estáticos de potência. Em ambos os casos, a modelagem do painel fotovoltaico
consistiu na implementação algébrica da equação (5) uma vez conhecidos todos os seus
parâmetros. Deve-se ainda ressaltar que os valores destas variáveis podem ser facilmente
obtidos utilizando-se as expressões da Seção 2.1.
Para a simulação do sistema, foi adotado o painel policristalino KC200GT da Kyocera.
Este conta com 54 células fotovoltaicas interconectadas em série. Em STC, possui um
ponto de operação de máxima potência que o leva a fornecer 200 Wp em seus terminais.
Os dados de catálogo mais importantes são:
- Tensão no ponto de máxima potência (STC) – 26,3 V;
- Corrente no ponto de máxima potência (STC) – 7,61 A;
- Tensão de circuito aberto (STC) – 32,9 V;
- Corrente de curto-circuito (STC) – 8,21 A.
Deve-se ressaltar que o modelo foi simulado considerando um nível de radiação solar
de 700 W/m2, embora sua aplicação possa ser estendida a qualquer nível de radiação
desejado.
Para testar e validar o modelo, o painel foi associado ao conversor buck em um sistema
de carregamento de baterias. Considerando a função de transferência dada pela equação
(18), foi projetado um controlador de um pólo que visa manter a tensão no painel fixa em
16 V diante de uma variação periódica da radiação solar. A seguir, são descritos os dois
simuladores utilizados neste trabalho, bem como discutidos os resultados mais relevantes
obtidos.
Os valores empregados na simulação do conversor buck são dados na Tabela 1.
Tabela 1 – Valores empregados na simulação do conversor buck.
Parâmetro
Tensão de entrada ou do painel
Valor
Vi=16 V
Capacitor de entrada
Cp=400 F
Freqüência de comutação
fs=50 kHz
Tensão da bateria
Vbat=12 V
Indutância de filtro
Lb=1 mH
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3.1
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Simulação Utilizando PSIM
Antes do estudo do comportamento do sistema propriamente dito, deve-se obter as
curvas características IV e PV nas condições supramencionadas. Na Figura 3, verifica-se
uma representação satisfatória do painel solar através do modelo proposto, destacando-se a
ocorrência do ponto de máxima potência.
Figura 3 – Curvas características PV e IV obtidas com o simulador PSIM para o painel
KC200GT, sendo o nível de radiação solar de 700 W/m2.
Uma vez validado o modelo, o sistema foi então simulado durante 50 ms de modo a
verificar a resposta do controlador frente à variação da radiação solar. Através da Figura 4,
constata-se a atuação satisfatória do controlador no sentido de variar a razão cíclica e
manter a tensão do painel constante e igual a 16 V.
Figura 4 – Comportamento da tensão no painel fotovoltaico frente à variação da radiação
solar para o sistema simulado no PSIM.
3.2
Simulação Utilizando OrCAD
O aplicativo OrCAD é normalmente usado para criar esquemáticos, desenhos e realizar
simulações de circuitos elétricos e eletrônicos. Embora inclua modelos computacionais
bastante exatos de diversos dispositivos elétricos e eletrônicos, a execução de simulações
no domínio do tempo é normalmente onerosa em termos do grande esforço computacional
exigido. Entretanto, os resultados obtidos são bastante exatos e normalmente mais
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satisfatórios que aqueles obtidos com o PSIM em alguns casos específicos, a exemplo do
estudo pormenorizado da comutação de dispositivos semicondutores de potência.
Inicialmente, de forma análoga ao simulador PSIM, foram obtidas as curvas
características PV e IV para o painel fotovoltaico. Na Figura 5, verifica-se que estas
curvas são bastante semelhante àquelas apresentadas anteriormente, havendo uma pequena
diferença no que tange às características do ponto de máxima potência, o que se deve ao
ajuste de parâmetros de simulação para evitar erros de convergência numérica no
aplicativo OrCAD.
De modo a comparar o desempenho do sistema simulado no OrCAD com aquele
testado no PSIM, foi estudado o comportamento da tensão no painel fotovoltaico frente a
degraus de radiação solar, simulando-se o sistema durante 50 ms. Neste sentido, a Figura 6
mostra que os resultados obtidos em ambos os aplicativos são bastante semelhantes, e
ainda que o compensador foi projetado corretamente para manter a tensão constante nos
painéis.
Figura 5 – Curvas características PV e IV obtidas com o simulador OrCAD para o painel
KC200GT, sendo o nível de radiação solar de 700 W/m2.
Figura 6 – Comportamento da tensão no painel fotovoltaico frente à variação da radiação
solar para o sistema simulado no OrCAD.
4
CONCLUSÕES
Este trabalho apresentou um modelo de arranjo fotovoltaico para simulação de forma
integrada a conversores estáticos de potência. Verificou-se o desempenho satisfatório do
modelo utilizando-se o mesmo associado a um conversor buck cc-cc.
O modelo apresenta limitações no que tange a uma série de simplificações adotadas,
como o fato de desprezar o efeito da resistência em paralelo da célula fotovoltaica. Desta
forma, constata-se que, embora o modelo não seja capaz de fornecer a curva característica
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IV exata do painel fotovoltaico, representa uma solução simples e prática, uma vez que os
resultados obtidos são bastante satisfatórios e o erro resultante não é significativo.
5
BIBLIOGRAFIA
Casaro, M. M., Martins, D. C., 2007. New Method of MPPT Application for Dual-Stage
Inverters. 9th Brazilian Power Electronics Conference, pp. 676-681.
Casaro, M. M., Martins, D. C., 2008. Modelo de Arranjo Fotovoltaico Destinado a
Análises em Eletrônica de Potência via Simulação. Eletrônica de Potência, vol. 13,
no. 3, p. 141-146.
Fuentes M., 1984. A Simplified Thermal Model for Flat-Plate Photovoltaic Arrays. Proc.
17th IEEE Photovoltaic Specialist Conf., pp. 1341-1346.
Vorperian, V., 1990. Simplified Analysis of PWM Converters Using Model of PWM
Switch Part I: Continuous Conduction. IEEE Transactions on Aerospace and
Electronic Systems, vol. 26, no.3, pp. 490-496.
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