utilização de bobinas de rogowski na detecção de

VI SBQEE
21 a 24 de agosto de 2005
Belém – Pará – Brasil
Código: BEL 02 7585
Tópico: Aplicação de Novas Tecnologias
UTILIZAÇÃO DE BOBINAS DE ROGOWSKI NA DETECÇÃO DE TRANSITÓRIOS PARA
LOCALIZAÇÃO DE FALTAS EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
SÉRGIO
HENRIQUE
LOPES CABRAL
ELISETE
TERNES
PEREIRA
LUIZ HENRIQUE
MEYER
RAFAEL
EDUARDO
WERLICH
JOÃO MARCOS
RIBEIRO
FURB
FURB
FURB
FURB
CELESC
RESUMO
O objetivo deste trabalho é apresentar a
aplicação da bobina de Rogowski para a medição
precisa de perturbações decorrentes de faltas em
sistemas de distribuição de energia elétrica,
permitindo a precisa localização do ponto de
falta. Uma vez localizada a falta, torna-se
possível o rápido restabelecimento da energia,
elevando o nível de qualidade da energia.
Atualmente, essa técnica é utilizada em sistemas
de transmissão, utilizando outros equipamentos
que não a bobina de Rogowski. Com a crescente
demanda por essa técnica em redes de
distribuição de energia elétrica, a utilização desse
equipamento
demonstra
ser
técnica
e
economicamente viável.
PALAVRAS-CHAVE
Bobina; rogowski; falta; localização; distribuição.
1.0 INTRODUÇÃO
A bobina de Rogowski é um dispositivo
eletromagnético conhecido há longo tempo e que
apresenta diversas aplicações importantes[1,2].
Dentre essas aplicações, a medição de elevadas
correntes é uma das principais. Não obstante,
para a medição de corrente com finalidades
tarifárias, a opção por transformador de corrente
é normalmente muito mais difundida, ainda que o
uso desse equipamento implique em maiores
custos, por ser um equipamento relativamente
pesado e volumoso, além de incorrer em
problemas de precisão, devido aos efeitos da
não-linearidade do seu circuito magnético[3]. Ao
contrário, a bobina de Rogowski normalmente
não possui núcleo de material ferromagnético, o
que implica num menor custo, em geral. Uma
possível razão da preferência pelo transformador
de corrente está no fato de que a bobina de
Rogowski transduz a corrente primária numa
tensão secundária que é proporcional à taxa de
variação no tempo dessa corrente. Portanto, a
tensão secundária precisa ser integrada para que
se torne a imagem da corrente elétrica primária.
Embora esse problema não exista com o
transformador de corrente, é importante
considerar que esse aparente problema
relacionado à bobina de Rogowski pode ser
facilmente resolvido com uso de um simples
capacitor no circuito secundário[3]. Por conta
dessa simplicidade, o uso da bobina de Rogowski
tem se difundido intensamente, nos últimos anos
[4-6]. Já no que diz respeito ao registro de
eventos transitórios da corrente elétrica, a
discrepância entre o desempenho de cada um
desses dois elementos torna-se ainda maior, em
face da resposta em freqüência inerentemente
mais ampla que a bobina de Rogowski apresenta.
Essa melhor característica na resposta em
freqüência, por sua vez, faz com que seja
preferível a bobina de Rogowski para a
localização precisa de pontos faltas em sistemas
de distribuição de energia elétrica, em detrimento
do transformador de corrente.
Afinal, essa
característica de resposta em freqüência da
bobina de Rogowski permite que se obtenha no
seu secundário uma tensão que representa com
Sérgio Henrique Lopes Cabral – Departamento de Engenharia Elétrica e Telecomunicações
FURB – Fundação Universidade Regional de Blumenau – Caixa Postal 888 – CEP 89010-971
Fone : 47 221 6030 ; Fax 47 221 6001
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maior fidelidade a corrente primária em regime de
transitórios muito rápidos. Historicamente, a
localização de faltas originou-se em sistemas de
transmissão de energia elétrica, utilizando-se de
sistemas de detecção de transitórios de corrente
conectados
no
circuito
secundário
de
transformadores de proteção[7,8]. Tendo sido
bem sucedida nos sistemas de transmissão, a
implantação dessa mesma técnica vem sendo
gradativamente adequada aos sistemas de
distribuição, considerando as diferenças entre
esses dois sistemas. E uma das principais
diferenças é o fato de que em sistemas de
distribuição
os
circuitos
freqüentemente
apresentam derivações, caracterizando os
circuitos anelados ou radiais. Por conta dessa
maior capilaridade, a localização de faltas tornase bastante mais complexa do que em sistemas
de transmissão, nos quais a propagação da onda
viajante de um dado defeito estará tão confinada
e, por isso, terá seu comportamento tão
previsível, que a localização pode ser feita
mesmo com o uso de apenas um elemento
detector, instalado na subestação, configurando o
sistema single-end[7].
Por outro lado, num
circuito alimentador de um sistema de
distribuição, quanto mais derivações houver,
maior será a combinação de caminhos
disponíveis para o tráfego de uma onda viajante
desde o defeito, requerendo uma solução
inviável, que seria a instalação de elementos
detectores em todos os ramais, e em seu início e
fim.
Não obstante, os defeitos são mais
prováveis e mais freqüentes nos sistemas de
distribuição, o que faz com que cada vez mais se
procurem alternativas viáveis para que as
empresas concessionárias de energia possam
rápida e eficientemente localizar pontos de
defeito, para prontamente restabelecer o
fornecimento de energia, ao reparar o dano
localizado[8,9,10]. Para isso, um dos requisitos
fundamentais para os dispositivos utilizados para
a detecção de defeitos é a fidelidade com que os
mesmos devam reproduzir a forma de onda de
eventos transitórios, presentes no primário. E isso
faz com que o transformador de corrente,
freqüentemente aproveitado para esse fim, em
linhas de transmissão, não seja tão atraente para
as redes de distribuição. Afinal, o transformador
de corrente utilizado em redes de distribuição,
tanto o de proteção quanto o de medição,
inerentemente apresenta circuito ferromagnético,
que compromete a sua resposta em freqüência,
tornando a detecção mais lenta e reproduzindo
com
discutível
fidelidade
os
defeitos
manifestados no circuito primário. Por sua vez, é
importante considerar o preço da aquisição e
instalação de vários transformadores de
correntes em circuitos de redes de distribuição, o
que por si só já implica na total inviabilidade
dessa opção. Uma alternativa deve, portanto,
utilizar um outro dispositivo que não o
transformador de corrente, e que deva ser
economicamente viável e de melhor resposta em
freqüência. Essa é, portanto, a base da proposta
para o uso da bobina de Rogowski, apresentada
neste trabalho, no qual são apresentados
resultados experimentais que demonstram a
superioridade do desempenho da bobina de
Rogowski frente ao transformador de corrente.
Complementarmente, uma análise teórica é
também apresentada, ratificando e explicando o
melhor desempenho da bobina de Rogowski. Por
estas características técnicas, somadas à
simplicidade com que se constrói a bobina de
Rogowski, se vislumbra a aplicação desse
dispositivo para se conseguir uma maior agilidade
na localização de defeitos, o que contribuirá para
o mais rápido restabelecimento do serviço de
energia e, efetivamente contribui para a elevação
de qualidade do fornecimento de energia elétrica.
Alguns detalhes construtivos inerentes à bobina,
de forma a atingir o objetivo proposto, são
fornecidos.
2.0 CARACTERIZAÇÃO
Existem inúmeras formas para a bobina de
Rogowski, sendo essas decorrentes das
diferentes aplicações desse dispositivo, desde
em circuitos eletrônicos impressos até em
circuitos de alta potência, com elevadas
correntes. Mas de uma forma geral, a bobina de
Rogowski consiste de um enrolamento em
aberto, composto por espiras em série,
providencialmente dispostas de forma que o
campo magnético, estabelecido ao redor do
condutor, crie um fluxo magnético no interior
desse enrolamento.
Pelo fato das espiras
precisarem tanto de sustentação mecânica
quanto de estar eletricamente isoladas do
condutor, um material isolante é normalmente
utilizado para que as espiras sejam enroladas
sobre ele. Desta forma, a diferença de potencial
entre seus terminais será, tal como previsto pela
lei de Lenz, diretamente proporcional às seguinte
grandezas :
-
Taxa de variação, no tempo, da corrente
do condutor (corrente primária);
Número de espiras ;
Área da secção transversal das espiras;
195
Na Figura 1 está mostrado um arranjo básico
descritivo de uma bobina de Rogowski, onde se
indica a corrente do condutor, I(t), e o campo
magnético criado ao redor do mesmo,
H(t),originando fluxo magnético na área da
bobina definida pela secção transversal de cada
uma de suas N espiras.
FIGURA 1
Arranjo elementar descritivo da bobina de Rogowski
Como conseqüência à proporcionalidade à taxa
de variação temporal da corrente, que significa
sua função derivada, em regime senoidal puro
permanente a diferença de potencial entre os
terminais da bobina de Rogowski estará defasada
em 90 graus elétricos da corrente elétrica. Com
isso, é possível se utilizar fatores de conversão
para se obter o comportamento real da corrente
ou mesmo se utilizar elementos integradores,
para tornar a diferença de potencial diretamente
proporcional à função primitiva de corrente do
condutor. Por extensão, com a utilização da lei
de Ampère e a consideração da geometria da
bobina de Rogowski é possível se avaliar o
campo magnético ao redor do condutor. Essa
característica fundamental, de que a diferença de
potencial entre os terminais da bobina de
Rogowski seja diretamente proporcional à taxa de
variação da corrente passante por um condutor
envolvido pela mesma bobina, se mantém como
verdadeira por um espectro significativamente
mais amplo que a resposta em freqüência de um
transformador de corrente. Esse espectro pode
facilmente alcançar mais que 1 MHz, em se
projetando adequadamente a bobina. Por
exemplo, deve-se tomar cuidado para que suas
espiras não fiquem tão próximas entre si, de
forma a se evitar o aparecimento de elevadas
capacitâncias parasitas, que causam corte na
resposta em freqüência em transformadores de
corrente. Intrinsecamente, a ausência do circuito
magnético retira a inércia de corrente, contribuído
para a redução da indutância, vindo a ser mais
um fator que contribui para a melhoria da
resposta em freqüência. Normalmente, a bobina
de Rogowski possui núcleo de material isolante,
cuja permeabilidade magnética é igual a do ar,
µo.
Essas simples características são as que
permitem com a utilização da bobina de
Rogowski seja possível reproduzir fielmente
perturbações do tipo ondas impulsivas viajantes,
uma vez que o espectro dessas ondas está
compreendido dentro da faixa de resposta em
freqüência alcançável por uma bobina de
Rogowski.
Com
isso,
basta
integrar
numericamente a forma de onda registrada ou,
ainda, trabalhar com o próprio sinal da saída da
bobina de Rogowski que, por ser de natureza
diferencial possui muito maior sensibilidade que o
sinal original, permitindo um tratamento tal que a
precisão na localização de falta seja efetivamente
maior. Por outro lado, o transformador de
corrente presta-se eminentemente se obter a
idêntica imagem de elevadas correntes senoidais
em regime permanente. Seja com a finalidade
tarifária, para a qual a fidelidade da reprodução
deve ser elevada, seja com a finalidade de
proteger circuitos elétricos contra sobrecorrentes,
para a qual intrinsecamente se tolera uma menor
fidelidade. Para aplicações que não essas, o
transformador de corrente não se presta nem
mesmo para o registro de correntes transitórias
senoidais, tal como o caso da corrente de inrush.
O motivo básico dessa incapacidade está no fato
de que, sendo concebido para trabalhar em
regime senoidal permanente, o transformador de
corrente apresenta circuito magnético, que
inerentemente apresenta a saturação magnética
e o efeito da histerese. Esses fatores, por sua
vez, fazem com que o transformador de corrente
tenha um comportamento não-linear ao se
trabalhar com correntes cuja amplitude exceda os
valores especificados. Adicionalmente, a nãolinearidade se transfere para a resposta em
freqüência do transformador, causando efeitos
extremamente complicadores tal como o fato de
que
o
comportamento
da
relação de
transformação, em função da freqüência,
dependa da amplitude das correntes inseridas no
mesmo. Também pela intrínseca proximidade
entre condutores de espiras próximas, de cada
enrolamento, o surgimento de capacitâncias
parasitas faz com que componentes de elevada
freqüência, do espectro de correntes transitórias,
prefiram circular por esses caminhos de baixa
impedância, representando um corte na resposta
em freqüência de transformadores de corrente,
que invariavelmente limita-se a 50 kHz, quando
muito, em transformadores de corrente de núcleo
196
de material ferromagnético. Semelhantemente
ao caso da bobina de Rogowski, existem diversos
tipos de transformadores de corrente, com núcleo
de ar ou ainda com núcleo de materiais
magnéticos lineares, por exemplo, cujo
desempenho alcança uma faixa intermediária à
da bobina de Rogowski e do transformador de
corrente, no que diz respeito à resposta em
freqüência. Por conta de que esses tipos de
transformadores de corrente tenham uma
aplicação relativamente específica, os mesmos
não estão contemplados nesta análise. Por fim,
cabe assinalar que a utilização do transformador
de corrente na localização de faltas, baseada nos
princípios das ondas viajantes ainda assim se
mostrou extremamente satisfatória em sistemas
de transmissão de energia elétrica, vindo a
representar uma acentuada economia, uma vez
que os transformadores de corrente já estavam
instalados nesses sistemas[1].
Somente as
particularidades da localização de falta nos
sistemas de distribuição é que não permitiram o
aproveitamento do transformador de corrente,
que também se mostra disponível, porém com
restrita capacidade para esse fim.
como um shunt de corrente, do qual foi retirado
sinal de tensão proporcional à corrente
secundária e, conseqüentemente, proporcional à
corrente primária;
Bobina de Rogowski: Confeccionada, a pedido
dos autores, por um importante fabricante
nacional de transformadores a seco, situado em
Blumenau-SC. A bobina apresenta isolamento
em resina epóxi, sendo dimensionada para
operar na classe 25 kV. A relação de transdução
é de 200 mV para cada 100 A, tendo sido
verificada ser essa relação linear. O seu
secundário apresenta conexão para cabo de
osciloscópio. Na Figura 3 está apresentada a
bobina, da qual se depreende as dimensões da
bobina ao se comparar com uma caneta
esferográfica, também mostrada.
3.0 VERIFICAÇÃO EXPERIMENTAL
Para
realizar
a
comparação
entre
o
comportamento da bobina de Rogowski e do
transformador
de
corrente,
um
circuito
semelhante ao de [9], porém com sensíveis
melhorias, no sentido de efetivamente utilizar-se
equipamentos de classe de isolação de 25 kV, foi
estabelecido em laboratório.
O circuito
apresentou um comprimento inferior a 4 m, sendo
constituído de uma fonte senoidal de elevada
capacidade de corrente ligada em série com um
transformador de corrente, uma bobina de
Rogowski e uma carga indutiva, cuja impedância
serve para limitar a corrente do circuito. Essa
carga parcialmente indutiva, por sua vez, teve
uma
chave
seccionadora
em
paralelo,
normalmente aberta, que ao ser fechada retira a
capacidade de limitação da corrente, provocando
um efeito semelhante ao de um curto-circuito. Em
ocorrendo esse curto-circuito, o comportamento
do circuito secundário de cada um dos dois
equipamentos foi simultaneamente registrado em
osciloscópio. O diagrama desse circuito está
mostrado na Figura 2. As características dos
equipamentos para registro do transitório são :
Transformador de corrente : Do tipo de proteção,
Classe 25 kV, com relação 400:5 A / 60 Hz, tendo
em seu secundário uma carga resistiva de 1,0
Ω, representativa de uma carga típica desse
equipamento. Essa carga também funcionou
FIGURA 2
Diagrama esquemático do circuito experimental
FIGURA 3Bobina de Rogowski utilizada no experimento
Ainda de acordo com o diagrama da Figura 2, a
corrente em regime esteve por volta de 400 A,
estando a chave seccionadora aberta.
O
fechamento da chave provoca um curto-circuito
nos terminais da carga, elevando a corrente do
circuito para cerca de 600 A, em regime. Uma
vez realizado esse curto-circuito, o registro de
197
dois eventos desses está mostrado nas Figuras 4
a 7, que exibem o comportamento da tensão nos
terminais da bobina de Rogowski em
simultaneidade à tensão no shunt do circuito
secundário do transformador de corrente, ambos
obtidos através de osciloscópio digital. Para um
melhor detalhamento do evento transitório, as
Figuras 5 e 7 exibem, para um mesmo evento, o
comportamento
das
mesmas
grandezas
mostradas nas Figuras 4 e 8, respectivamente,
com escala de tempo reduzidas.
Evento 2 - Tensão nos terminais da bobina de Rogowski e
tensão no shunt de corrente, no secundário do transformador
de corrente
Escala de tempo de 2 ms por divisão;
FIGURA 7
Evento 2 - Detalhamento da Figura 4
Escala de tempo de 0,5 ms por divisão
FIGURA 4
Evento 1 - Tensão nos terminais da bobina de Rogowski e
tensão no shunt de corrente, no secundário do transformador
de corrente
Escala de tempo de 2 ms por divisão;
FIGURA 5
Evento 1 - Detalhamento da Figura 4
Escala de tempo de 0,5 ms por divisão
FIGURA 6
4.0 ANÁLISE DOS RESULTADOS
Os resultados mostrados nos gráficos das
Figuras 4 a 7 permitem atestar que a bobina de
Rogowski responde com mais intensidade às
perturbações existentes no circuito primário. Em
considerando que os pares de gráficos das
referidas figuras que correspondem a um mesmo
evento, nota-se que a bobina de Rogowski possui
maior sensibilidade à variação de corrente,
graças à sua natureza diferencial. Aliás, por conta
dessa natureza, é importante observar que nos
quatro gráficos há uma inversão de polaridade no
registro de uma das grandezas.
Afinal, a
natureza diferencial da bobina de Rogowski faz
com que a tensão em seus terminais esteja
adiantada em noventa graus elétricos em relação
à corrente, em regime senoidal permanente.
Entretanto, é simples constatar que há essa
inversão. Por exemplo, através da Figura 4 notase que quando a chave é efetivamente fechada, a
tensão nos terminais da bobina de Rogowski
sofre uma visível descontinuidade, decrescendo
de valor, enquanto que a corrente cresce, ainda
que lentamente. Pela natureza diferencial da
tensão nos terminais da bobina de Rogowski, um
dos dois sinais está com o sinal trocado. Porém,
é importante citar que essa inversão foi
proposital, no sentido de permitir melhor
visualização do comportamento gráfico das duas
grandezas simultaneamente registradas.
Por
outro lado, a tensão no shunt do secundário do
transformador de corrente, que neste caso pode
ser considerada como uma imagem da corrente
primária[9]. No que diz respeito ao tratamento de
dados para a localização de faltas, a integração
numérica da forma de onda dos terminais da
bobina de Rogowski permite obter a forma de
198
onda idêntica à da corrente primária. Não
obstante, é mais interessante trabalhar com a
própria tensão obtida dos terminais da bobina,
uma vez que essa inerentemente apresenta
maior quantidade de informações, sendo mais útil
na localização de faltas. Finalmente, cumpre
salientar que os gráficos mostrados nas Figuras 4
a 8 não permitem mostrar o comportamento
completo da corrente de curto-circuito simulado ,
que faz com que a corrente do circuito primário
salte de 400 A para cerca de 600 A, conforme
citado anteriormente. Afinal, com o objetivo de se
mostrar a variação súbita da corrente e da tensão
nos terminais da bobina de Rogowski, as escalas
utilizadas para os referidos gráficos não
contempla o intervalo de tempo de duração do
evento transitório na freqüência industrial,
conhecido como corrente de inrush.
5.0 CONCLUSÕES
A bobina de Rogowski presta-se perfeitamente ao
registro de transitórios de corrente elétrica, com
diversas vantagens sobre o transformador de
corrente. Desde a simplicidade na sua
construção, a resposta em freqüência mais
ampla, peso, dentre outros, a bobina de
Rogowski permite registrar com intensa
sensibilidade pequenas variações de corrente
primária, chegando a atingir o espectro das
ondas viajantes. O experimento realizado e
mostrado neste trabalho procurou enfatizar, de
forma qualitativa, somente, a sensibilidade da
bobina de Rogowski , na ocorrência de eventos
como curtos-circuitos, e representativos de faltas
em sistemas de distribuição de energia elétrica. O
comportamento mostrado denota a elevada
sensibilidade da bobina de Rogowski e a habilita
para ser empregada na aquisição de sinais em
sistemas de localização de faltas, permitindo se
obter dados com elevada a riqueza em
informações. Os resultados mostrados também
habilitam a realização de trabalhos avançados,
no sentido de efetivamente aplicar a bobina
efetivamente na localização de faltas em
sistemas de distribuição de energia elétrica. Uma
das grandes vantagens na sua utilização em
redes de distribuição será a facilidade e menor
custos para instalação desses equipamentos em
vários pontos da rede, o que provavelmente será
necessário para a adequação da técnica de
localização de faltas nesse tipo de rede, pelo fato
dessas redes inerentemente apresentarem
diversas derivações. E nesse caso, a opção pela
instalação de transformadores de corrente
seguramente implicaria em custos muito mais
elevados.
6.0 AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem imensamente ao apoio da
BLUTRAFOS - Blumenau Transformadores Ltda,
pela presteza e colaboração na produção de
diversas bobinas de Rogowski, para serem
utilizadas para o levantamento de dados deste
trabalho.
7.0 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] - A. P. Chattock,"On a magnetic
potentiometer”, in Philos. Mag., 24 (5) pp. 9496, 1887.
[2] - W. Rogowski und W. Steinhaus, “Die
messung der magnetischen spannung”, in
Arch. Elektrotech., 1, Pt. 4, pp. 141-150,
1912.
[3] - D.A. Ward, ”Precision measurements of AC
currents in the range of 1 A to greater than
100 kA using Rogowski Coils” , in British
Electromagnetic Measurements Conf.,
National Physical Laboratory, October 1985,
contribution 8/2.
[4] - http://www.exon1.demon.co.uk
[5] - http://www.willow.co.uk/html/rogowski_coils.
html
[6] - http://www.widebandcts.fsnet.co.uk/Index.htm
[7] - D. W. P Thomas, R. J. O. Carvalho, E. T.
Pereira and C. Christopoulos, "Single and
double ended travelling-wave fault location
on a MV system",in 8 th International Conference
on Developments in Power System
Protection, Amsterdam, 2004.
[8] - R. J. O. Carvalho, D. W. P. Thomas and E. T.
Pereira, "Fault location in distribution systems
based on traveling waves", in IEEE - Power
Tech2003, Bolonha, 2003.
[9] - S. H. L. Cabral, E.T. Pereira, J. M. Ribeiro,
L.H. Meyer, R.E. Werlich, “Utilização de
bobinas de rogowski para registro de
transitórios de corrente em redes de
distribuição de energia elétrica” , in XI
ERIAC
– Encontro Regional Ibero-americano do
CIGRÉ, Ciudad del Este, 2005.
[10] - E.T. Pereira, S.H.L. Cabral, M. Januário, E.
Ignatowicz ,J. Bachman, “Monitoramento da
tensão em indústrias e avaliação de
vulnerabilidade”,in Eletricidade Moderna,
pg.
52-59,
março
de
2005.