Documento 534319

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Mecânica
IM559 – Engenharia Assistida por Computador
Transferência de Calor em casos de engenharia mecânica
Alunos:
Professor:
Fleber Machado
RA: 098841
Ricardo C Quesada
RA: 120399
Tiago Capreti
RA: 010004
Prof. Dr. Auteliano Antunes dos Santos Jr.
Setembro 2011
1.
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INTRODUÇÃO
Este trabalho tem como primeiro intuito a revisão dos conceitos básicos de
transferência de calor por condução, convecção e radiação. Posteriormente, neste
trabalho estudaremos casos aplicados à engenharia para avaliar a importância relativa
entre os fenômenos de transporte de calor.
2.
FUNDAMENTOS DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Transferência de calor é a energia em transito devido a uma diferença de
temperatura. Como outras transferências de energia (ex.: elétrica), faz-se necessário
uma diferença de potencia para que esta energia caminhe e condições favoráveis para
tal.
Podemos dividir em três tipos a transferência:

Condução térmica que ocorre dentro de um corpo com gradiente de
calor;

Convecção, fenômeno que ocorre durante a transferência de calor entre
uma superfície e um fluido em movimento;

Radiação, emissão de energia eletromagnética entre corpos distantes;
Figura 1: Modos de transferência de calor
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Para a Engenharia mecânica, o mais importante é entendermos os mecanismos
físicos e avaliarmos a importância de cada um dos fenômenos nos problemas
relacionados aos nossos projetos.
2.1. CONDUÇÃO:
As atividades de transferência de energia por condução ocorrem em nível molecular
e atômico, portanto a condução pode ser vista como a transferência de energia de
partículas mais energéticas para partículas de menor energia.
Figura 2: Associação da transferência de calor por condução com a difusão de energia devido à movimentação
molecular
É possível quantificar a transferência de calor em termos de equações de taxas de
calor. Essas equações são usadas para calcular a transferência de calor por unidade de
tempo, esta é conhecida por Lei de Fourier. Esta equação foi desenvolvida de forma
empírica, ou seja, foi desenvolvida a partir de fenômenos observados, em vez de ter sido
derivada de termos fundamentais. O fluxo térmico é proporcional a condutividade
térmica (W/m².K), uma importante propriedade do material.
𝑞" = −𝑘∇𝑇 = −𝑘 (𝒊
𝜕𝑇
𝜕𝑇
𝜕𝑇
+𝒋
+𝒌 )
𝜕𝑥
𝜕𝑦
𝜕𝑧
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Figura 3: Transferência unidimensional de calor por condução
A utilização da Lei de Fourier está correlacionada ao entendimento da
condutividade térmica, esta fornece uma indicação da taxa segundo a qual a energia é
transferida pelo processo de difusão. Ela depende da estrutura física da matéria, que por
sua vez, está relacionada ao seu estado físico.
Em material não-condutor, a condução se dá exclusivamente por transferência de
energia através de ondas na estrutura de retículos induzidas pelo movimento atômico.
Para materiais condutores, soma-se a esta, também a transferência de translação de
elétrons livres. Estes efeitos são aditivos, de tal forma que a condutividade térmica k é a
soma do componente eletrônico kel com o componente da rede kr.
𝑘 = 𝑘𝑒𝑙 + 𝑘𝑟
Em uma primeira aproximação, o kel é inversamente proporcional a resistividade
elétrica ρel. Para metais muito puros, o valor de kel é muito maior que o valor de kr. Ao
contrário, para ligas, que possuem um ρel muito mais elevado, a contribuição de kr para k
passa a não ser desprezível. Para os sólidos não-metálicos, o k é determinado
principalmente por kr.
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Figura 4: Faixa de condutividade térmica para vários estados da matéria em condições normais de temperatura e
pressão
Isolamentos térmicos são compostos por materiais de baixa condutividade
combinados para se atingir uma condutividade térmica global do sistema ainda maior.
2.2. CONVECÇÃO:
O modo de transferência de calor por convecção abrange dois mecanismos. Além da
transferência de calor devido ao movimento molecular aleatório (difusão), a energia
também é transferida através do movimento global, ou macroscópico, do fluido. Estes
movimentos, na presença de um gradiente de temperatura, contribuem para a
transferência de temperatura.
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Para projetos de engenharia, estamos interessados em conduções que ocorrem entre
um fluido em movimento e uma superfície. Existem dois tipos de convecção, natural e
forçada (convecção mista).
Independentemente das características particulares do processos de transferência de
calor por convecção em questão, a equação apropriada para a taxa de trasnferência
possui a forma:
𝑞" = ℎ(𝑇𝑠𝑢𝑝 − 𝑇∞ )
Esta expressão é conhecida como lei do resfriamento de Newton, e a constante de
proporcionalidade h (W/m².K) é chamada de coeficiente de transferência de calor por
convecção. Este coeficiente depende das condições de camada limite que, por sua vez,
são influenciadas pela geometria da superfície, pela natureza do escoamento do fluido e
por uma série de propriedades termodinâmicas e de transporte de fluido.
A camada limite fluidodinâmica possui uma espessura δt(x) e é caracterizada por
gradientes de temperatura e pela transferência de calor. Estas camadas podem possuir
comportamentos laminares ou turbulentos, que podem ser determinadas através do
número de Reynolds:
𝑅𝑒𝑥 ≡
𝜌𝑢∞ 𝑥
𝜇
2.3. RADIAÇÃO
Todos os corpos com temperatura superior a 0K emitem energia, esta energia tende
a aumentar à medida que a temperatura do objeto aumenta. A transferência de calor por
radiação é transportada por meio de ondas eletromagnéticas. Enquanto a transferência
de energia por convecção ou condução requer a presença de um meio material, a
radiação não necessita dele. De fato, a transferência por radiação ocorre mais
eficientemente no vácuo.
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Figura 5: Transferência de Calor por Radiação
Em 1860, Gustav Kirchoff demonstrou a lei que estabelece a igualdade entre a
capacidade de um corpo absorver energia e emitir energia radiante. Essa lei é
fundamental na teoria da transferência de calor por radiação. Kirchoff também propôs o
termo “corpo negro” para designar um objeto que absorve toda a energia radiante que
sobre ele incida. Dessa forma tal objeto, em conseqüência, seria um excelente emissor.
A amplitude (intensidade) de energia radiada pode ser expressa como função do
comprimento de onda a partir da Lei de Planck, ou seja, à medida que a temperatura
aumenta, a amplitude da curva aumenta, aumentando a área e o ponto de maior energia
desloca-se para valores de comprimento de onda menores, conforme figura 06.
Figura 6: Comprimento vs potência espectral
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Em 1879, Joel Stefan enunciou, a partir de resultados experimentais, a lei que
relaciona a radiância térmica de um corpo com sua temperatura. A radiância (W), a
potência da radiação térmica emitida por unidade de área da superfície do corpo
emissor. Outro cientista, em 1884, chegou às mesmas conclusões utilizando como
ferramenta de análise a termodinâmica clássica, resultando assim no que passou a ser
chamado de Lei de Stefan-Boltsmann, a qual é expressa pela seguinte equação:
4
𝐸 = 𝜀𝜎𝑇𝑠𝑢𝑝
Onde:
E = energia radiante (Watts/m²);
σm= constante de Stefan- Boltzmann
;
T = Temperatura absoluta (K)
ε = emissividade – sendo o quociente entre a energia que um corpo radia a uma dada
temperatura e a energia que o corpo negro radia a essa mesma temperatura.
Sendo que o corpo negro absorve toda a energia nele radiada, não tendo, porém,
capacidade de transmissão e reflexão, definindo então que sua emissividade é igual a 1.
Para corpos reais, a emissividade está compreendida entre 0 e 1, sendo a emissividade o
fenômeno que mede a capacidade de um corpo emitir energia.
Embora o corpo negro seja uma idealização, existem certos corpos como a laca
preta, placas ásperas de aço, placas de asbestos, com poder de absorção e de emissão de
radiação térmica tão alto que podem ser considerados idênticos ao corpo negro.
O corpo negro é considerado, portanto um padrão com o qual é comparada as
emissões dos corpos reais.
Quando sobre um corpo negro qualquer ocorrer a incidência de radiação térmica,
essa energia será dividida em três parcelas, sendo elas a Energia absorvida (EA),
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Energia refletiva (ER) e a Energia transmitida (ET), as quais se relacionam com a
emissividade gerando três coeficientes:
Coeficiente de absorção:
Coeficiente de reflexão:
Coeficiente de transmissão:
A relação entre os coeficientes é de complementaridade. Assim:
1
Na prática, os valores habituais são 70%, 20%, 10%. Se um objeto estiver
em estado de equilíbrio térmico, então a energia que está a absorver é igual à energia
que está a emitir ().
A superfície ideal para efetuar medições de temperatura seria então o corpo negro,
isto é, um objeto com e 0. Na prática, contudo, a maioria dos corpos são
cinzentos (têm a mesma emissividade em todos os comprimentos de onda) ou não
cinzentos (a emissividade varia com o comprimento de onda/temperatura), conforme
figura 07.
Figura 7: Curvas de comportamento de corpos cinzentos e não cinzentos
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ESTUDOS DE CASO
3.1. DISCOS DE FREIO
Para aplicações de sistemas de freios utilizando pinças mais discos, a condução e
convecção tem importância relativa superior, pois as temperaturas médias encontradas
em campo ficam abaixo de 300°C. A radiação somente tem importância em situações
extremas, onde ocorre o chamado fading, com temperaturas acima dos 600°C.
Figura 8: Balanço de Energia em Disco de Freio
Figura 9: Modos de transferência de calor em um disco de freio
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O fluxo térmico é melhorado através da utilização de discos conhecidos como
ventilados, com aletas internas que aumentam a área para troca de calor por convecção.
Figura 10: Condução em Discos
Figura 11: Convecção em Discos Aletados
Figura 12: Coeficientes de Radiação em Disco
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3.2. CAIXA DE DIREÇÃO
Para desenvolvimento de sistemas de direção um dos fatores que devem ser levados
em consideração é o posicionamento do mecanismo de direção em relação ao motor do
veiculo, pois o regime de temperatura do motor é muito severo e pode ocorrer troca de
calor entre os componentes. Veja a ilustração na figura abaixo:
Figura 13: Esquema de Layout do Veículo
Neste caso, as regiões periféricas do motor podem chegar a uma temperatura de até
120ºC, e por meio de convecção, esta energia pode ser transferida a outros componentes
do veiculo, neste caso ao mecanismo de direção hidráulica, que por sua vez pode
trabalhar em um regime de temperatura de no máximo 100ºC, caso contrário a
viscosidade do fluido hidráulico começa ser alterada em temperaturas mais elevadas.
Quando uma modificação no lay-out do veiculo não é uma alternativa, então os
fabricantes de mecanismos de direção hidráulica são obrigados a utilizar um
componente adicional denominado “Heat Shield”, a fim de minimizar o efeito da
temperatura do motor no mecanismo de direção, como segue no exemplo abaixo.
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Figura 14: Esquema de Layout do Veículo
A principal função do Heat Shield é evitar que o calor transmitido pelo motor por
meio de convecção, atinja diretamente a câmara de fluido hidráulico do mecanismo de
direção.
Para este caso em especifico a transferência de calor que pode ocorrer através do
método de condução é desprezível.
3.3. USINAGEM
A temperatura é um dos principais fatores que influenciam o desgaste de ferramenta
sendo originária, além da energia de deformação do material dentre outros fatores, do
atrito que ocorre nas interfaces ferramenta/peça e ferramenta/cavaco. As temperaturas
geradas na interface cavaco/peça/ferramenta e os diversos mecanismos de desgaste, tais
como; difusão, abrasão, adesão levam à diminuição do tempo de vida das ferramentas.
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Devido às altas temperaturas na região de corte, em geral as ferramentas perdem sua
dureza original, aumentando rapidamente os desgastes por abrasão, e em muitos casos
elementos químicos constituintes da ferramenta podem difundir-se para dentro do
cavaco, ou reagir quimicamente com a peça, ou fluido de corte.
Figura 15: Esquema de Desgaste da Ferramenta
Basicamente, o processo de usinagem está submetido a condução, convecção e
também a radiação de calor.
Porém, o fluxo de energia trocado por esses mecanismos durante um processo de
usinagem é de difícil medição, devido à alta complexidade e do número de variáveis
envolvidas durante o movimento da ferramenta no processo da remoção de material.
Determinar tecnicamente com precisão as temperaturas na região de corte é muito
difícil também. Existem três fontes principais de calor na formação de cavacos, sendo
estas:
Zona primária de produção de calor: é a região de cisalhamento, onde a deformação
plástica resulta na geração da maior fonte de calor do processo;
Zona secundária de produção de calor: ocorre uma deformação plástica adicional do
cavaco, ocorrendo considerável produção de calor devido ao atrito do cavaco sobre a
superfície de saída da ferramenta;
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Zona terciária de produção de calor: pode ser desprezada quando se considera uma
ferramenta afiada, pois normalmente ocorre na superfície de folga da ferramenta sendo
minimizada quando esta ainda não apresenta desgaste nesta superfície.
Figura 16: Localização das Três Zonas de Geração de Calor
Estas zonas geradoras de calor podem ser observadas na Figura 16, que representa a
formação do cavaco na região de corte para uma ferramenta de ponta única e as três
zonas de geração de calor.
O calor gerado pelo cisalhamento no interior do cavaco pode ser considerado
benéfico e um aliado da ferramenta devido ao amolecimento do cavaco produzido
diminuindo a resistência mecânica do material recalcado. Por outro lado, também
aumenta a temperatura da ferramenta, podendo prejudicar suas propriedades.
Figura 17: Esquema da Formação de Cavaco
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De acordo com a Figura 17 pode-se observar que o cavaco permanece elástico até
alcançar o plano AB. A partir deste ponto ele sofre uma abrupta deformação por
cisalhamento entrando em contato com a superfície de saída da ferramenta (BC) e sofre
uma segunda deformação plástica localizada.
4.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Lange,Kurt: “Handbook of metal forming”, McGraw-Hill Book Company,1985;
Bidá,André , Silva,Iris B. e Buton,Sérgio:”Curso ABM de Engenharia de
forjamento”,4a edição,ABM,2007.
Limpert, R. Brake Design and Safety. 2ed. SAE ed. Elsevier Ltd., 1999
Ciolfi, M. Simulação computacional do comportamento térmico de um disco de
freio ventilado
FIALHO, A.B. Instrumentação Industrial: Conceitos, Aplicações e Análises. 6ª Ed.
São Paulo: Érica, 2008. ISBN 978-85-7194-922-5
BRANDÃO, L. C. (2006). Estudo experimental da condução de calor no fresamento
de materiais endurecidos utilizando altas velocidades de corte. Tese (Doutorado) –
Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2006.